ËØÖÓÒ Ò Û ÖÖÓÖ Ø Ñ Ø ÓÖ Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ó ÐÐ ÔØ Ô ÖØ Ð Ö ÒØ Ð ÕÙ Ø ÓÒ Û Ø Ö Ò ÓÑ Ó ÒØ ÆË Ò Ö Ø Ò» ÁÆÊÁ Ê ÒÒ
½ ÕÙ Ø ÓÒ ¾ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ó ËØÖÓÒ ÓÒÚ Ö Ò Ó Ù Æ ØÓ Ù ËØÖÓÒ ÓÒÚ Ö Ò Ó Æ ØÓ ËØÖÓÒ ÓÒÚ Ö Ò Ó Ù Æ ØÓ Ù Ï ÓÒÚ Ö Ò Ó Ù Æ ØÓ Ù Ê ÙÐØ Ë Ø Ó Ø ÔÖÓÓ Ü ÑÔÐ Ì ½ ÜÔÓÒ ÒØ Ð ÓÚ Ö Ò Ì Ò ÐÝØ ÓÚ Ö Ò
ÕÙ Ø ÓÒ ÓÙÒ C ¾ ÓÑ Ò Ó R (Ω, F, È) ÔÖÓ Ð ØÝ Ô : Ω R ÐÓ ÒÓÖÑ Ð ÓÑÓ Ò ÓÙ Ö Ò ÓÑ Ð (ω, Ü) = (ω,ü) Û Ö Ù Ò ÓÑÓ Ò ÓÙ Ñ Ò¹ Ö Ö Ò ÓÑ Ð Û Ø ÓÚ[ ](Ü, Ý) = ( Ü Ý ) C ¼,½ (R) Ï ÐÓÓ ÓÖ Ù Ω R Ù Ø Ø ÓÖ ÐÑÓ Ø Ú ÖÝ ω.( (ω,.) Ù(ω,.)) = (Ü) ÓÒ Ù(ω,.) = ¼ ÓÒ. ½µ
ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ ÓÖ ÐÑÓ Ø ÐÐ ω (ω,.) C ¼,α ÓÖ ÒÝ α < ½ ¾ º
ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ ÓÖ ÐÑÓ Ø ÐÐ ω (ω,.) C ¼,α ÓÖ ÒÝ α < ½ ¾ º ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ï Ò ÓÖ ÐÑÓ Ø ÐÐ ω Ñ Ò (ω) = Ñ Ò Ì Ò Ü (ω, Ü) Ò Ñ Ü (ω) = Ñ Ü Ü (ω, Ü)º ½ Ñ Ò (ω) ÄÔ (Ω) Ò Ñ Ü (ω) Ä Ô (Ω) Ô > ¼º
ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ ÓÖ ÐÑÓ Ø ÐÐ ω (ω,.) C ¼,α ÓÖ ÒÝ α < ½ ¾ º ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ï Ò ÓÖ ÐÑÓ Ø ÐÐ ω Ñ Ò (ω) = Ñ Ò Ì Ò Ü (ω, Ü) Ò Ñ Ü (ω) = Ñ Ü Ü (ω, Ü)º ½ Ñ Ò (ω) ÄÔ (Ω) Ò Ñ Ü (ω) Ä Ô (Ω) Ô > ¼º ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ì ÕÙ Ø ÓÒ ½ Ñ Ø ÙÒ ÕÙ ÓÐÙØ ÓÒ Ù Ä Ô (Ω, À¼ ½ ( )) Ô > ¼º
ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ó ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ù Ò Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð Ø Ö Ø Ø Ô Ó Ú Ö Ð ÒÙÑ Ö Ð Ñ Ø Ó ØÓ Ø Ð Ö Ò Ñ Ø Ó ØÓ Ø ÓÐÐÓ Ø ÓÒ Ñ Ø Ó ººº
ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ó ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ù Ò Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð Ø Ö Ø Ø Ô Ó Ú Ö Ð ÒÙÑ Ö Ð Ñ Ø Ó ØÓ Ø Ð Ö Ò Ñ Ø Ó ØÓ Ø ÓÐÐÓ Ø ÓÒ Ñ Ø Ó ººº Ï ÒÓØ Ý Æ Ø ØÖÓÒ Ø Ã Ö ÙÒ Ò¹ÄÓ Ú ÜÔ Ò ÓÒ Ó Ø ÓÖ Ö Æ Æ (ω, Ü) = Æ λò Ò (Ü) Ò (ω) Ò=½
ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ó ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ù Ò Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð Ø Ö Ø Ø Ô Ó Ú Ö Ð ÒÙÑ Ö Ð Ñ Ø Ó ØÓ Ø Ð Ö Ò Ñ Ø Ó ØÓ Ø ÓÐÐÓ Ø ÓÒ Ñ Ø Ó ººº Ï ÒÓØ Ý Æ Ø ØÖÓÒ Ø Ã Ö ÙÒ Ò¹ÄÓ Ú ÜÔ Ò ÓÒ Ó Ø ÓÖ Ö Æ Æ (ω, Ü) = Æ λò Ò (Ü) Ò (ω) Ò=½ Ì (λ Ò, Ò ) Ö Ø ÒÔ Ö Ó Ø À Ð ÖØ¹Ë Ñ Ø ÓÔ Ö ØÓÖ ( ) Ä ¾ ( ) Ü ÓÚ[ ](Ü, Ý) (Ý) Ý Ä ¾ ( )
ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ó ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ù Ò Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð Ø Ö Ø Ø Ô Ó Ú Ö Ð ÒÙÑ Ö Ð Ñ Ø Ó ØÓ Ø Ð Ö Ò Ñ Ø Ó ØÓ Ø ÓÐÐÓ Ø ÓÒ Ñ Ø Ó ººº Ï ÒÓØ Ý Æ Ø ØÖÓÒ Ø Ã Ö ÙÒ Ò¹ÄÓ Ú ÜÔ Ò ÓÒ Ó Ø ÓÖ Ö Æ Æ (ω, Ü) = Æ λò Ò (Ü) Ò (ω) Ò=½ Ì (λ Ò, Ò ) Ö Ø ÒÔ Ö Ó Ø À Ð ÖØ¹Ë Ñ Ø ÓÔ Ö ØÓÖ ( ) Ä ¾ ( ) Ü ÓÚ[ ](Ü, Ý) (Ý) Ý Ä ¾ ( ) Ì ( Ò ) Ò Ò Ø ( Ò ) Ò Ö ÓÖØ ÓÒÓÖÑ Ðº
ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ó ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ù Ò Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð Ø Ö Ø Ø Ô Ó Ú Ö Ð ÒÙÑ Ö Ð Ñ Ø Ó ØÓ Ø Ð Ö Ò Ñ Ø Ó ØÓ Ø ÓÐÐÓ Ø ÓÒ Ñ Ø Ó ººº Ï ÒÓØ Ý Æ Ø ØÖÓÒ Ø Ã Ö ÙÒ Ò¹ÄÓ Ú ÜÔ Ò ÓÒ Ó Ø ÓÖ Ö Æ Æ (ω, Ü) = Æ λò Ò (Ü) Ò (ω) Ò=½ Ì (λ Ò, Ò ) Ö Ø ÒÔ Ö Ó Ø À Ð ÖØ¹Ë Ñ Ø ÓÔ Ö ØÓÖ ( ) Ä ¾ ( ) Ü ÓÚ[ ](Ü, Ý) (Ý) Ý Ä ¾ ( ) Ì ( Ò ) Ò Ò Ø ( Ò ) Ò Ö ÓÖØ ÓÒÓÖÑ Ðº Ê Ñ Ö À Ö Ø ( Ò ) Ò ½ Ö Ò Ô Ò ÒØ Ù Ù Òº
Ì ÓÐÐÓÛ Ò ÓÒÚ Ö Ò Ö ÙÐØ Ö Û Ðй ÒÓÛÒ Æ Ä ¾ (Ω ) Ò Ý Å Ö Ö Ø ÓÖ Ñ ÙÔ Æ Ä¾ (Ω) ¼. Ü Æ +
Ì ÓÐÐÓÛ Ò ÓÒÚ Ö Ò Ö ÙÐØ Ö Û Ðй ÒÓÛÒ Æ Ä ¾ (Ω ) Ò Ý Å Ö Ö Ø ÓÖ Ñ ÙÔ Æ Ä¾ (Ω) ¼. Ü Æ + Ï Ò Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Æ Ó Æ (ω, Ü) = Æ(ω,Ü) = P Æ Ò=½ λò Ò(Ü) Ò(ω).
Ì ÓÐÐÓÛ Ò ÓÒÚ Ö Ò Ö ÙÐØ Ö Û Ðй ÒÓÛÒ Æ Ä ¾ (Ω ) Ò Ý Å Ö Ö Ø ÓÖ Ñ ÙÔ Æ Ä¾ (Ω) ¼. Ü Æ + Ï Ò Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Æ Ó Æ (ω, Ü) = Æ(ω,Ü) = P Æ Ò=½ λò Ò(Ü) Ò(ω). Ï Ò Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ù Æ Ó Ù Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ó.( Æ (ω,.) Ù Æ (ω,.)) = (Ü) ÓÒ Ù Æ (ω,.) = ¼ ÓÒ.
Ì ÓÐÐÓÛ Ò ÓÒÚ Ö Ò Ö ÙÐØ Ö Û Ðй ÒÓÛÒ Æ Ä ¾ (Ω ) Ò Ý Å Ö Ö Ø ÓÖ Ñ ÙÔ Æ Ä¾ (Ω) ¼. Ü Æ + Ï Ò Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Æ Ó Æ (ω, Ü) = Æ(ω,Ü) = P Æ Ò=½ λò Ò(Ü) Ò(ω). Ï Ò Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ù Æ Ó Ù Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ó.( Æ (ω,.) Ù Æ (ω,.)) = (Ü) ÓÒ Ù Æ (ω,.) = ¼ ÓÒ. ÇÙÖ Ñ ØÓ Ø Ñ Ø Ø ÖÖÓÖ ÓÑÑ Ø Ý ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ò Ù Ý Ù Æ º
ËØÖÓÒ ÓÒÚ Ö Ò Ó Æ ØÓ ÙÑÔØ ÓÒ Ø Ò ÙÒØ ÓÒ Ò Ö ÓÒØ ÒÙÓÙ ÐÝ Ö ÒØ Ð Û Ø Ò Ò Ò Ò Ò ½ λ ÒÒ < + ÓÖ ÓÑ > ¼.
ËØÖÓÒ ÓÒÚ Ö Ò Ó Æ ØÓ ÙÑÔØ ÓÒ Ø Ò ÙÒØ ÓÒ Ò Ö ÓÒØ ÒÙÓÙ ÐÝ Ö ÒØ Ð Û Ø Ò Ò Ò Ò Ò ½ λ ÒÒ < + ÓÖ ÓÑ > ¼. ËØÖÓÒ ÓÒÚ Ö Ò Ó Æ ØÓ Ô > ¼ ¼ < α < Ñ Ò{, ¾ } Æ ÄÔ (Ω,C ¼ ( )) α,ô Ò>Æ λ Ò Ò α Æ N.
ËØÖÓÒ ÓÒÚ Ö Ò Ó Æ ØÓ ÙÑÔØ ÓÒ Ø Ò ÙÒØ ÓÒ Ò Ö ÓÒØ ÒÙÓÙ ÐÝ Ö ÒØ Ð Û Ø Ò Ò Ò Ò Ò ½ λ ÒÒ < + ÓÖ ÓÑ > ¼. ËØÖÓÒ ÓÒÚ Ö Ò Ó Æ ØÓ Ô > ¼ ¼ < α < Ñ Ò{, ¾ } Æ ÄÔ (Ω,C ¼ ( )) α,ô Ò>Æ λ Ò Ò α Æ N. ÓÖ ÐÑÓ Ø ÐÐ ω Æ Ò Ó Æ C ¼ ( ) Æ +. C ¼ ( )
ËØÖÓÒ ÓÒÚ Ö Ò Ó Æ ØÓ ÙÑÔØ ÓÒ Ø Ò ÙÒØ ÓÒ Ò Ö ÓÒØ ÒÙÓÙ ÐÝ Ö ÒØ Ð Û Ø Ò Ò Ò Ò Ò ½ λ ÒÒ < + ÓÖ ÓÑ > ¼. ËØÖÓÒ ÓÒÚ Ö Ò Ó Æ ØÓ Ô > ¼ ¼ < α < Ñ Ò{, ¾ } Æ ÄÔ (Ω,C ¼ ( )) α,ô Ò>Æ λ Ò Ò α Æ N. ÓÖ ÐÑÓ Ø ÐÐ ω Æ Ï Ò Ñ Ò Æ Ì Ò ÓÖ ÐÐ Ô > ¼ ½ Ñ Ò Æ (ω) = Ñ Ò Ä Ô (Ω) Ò Ó Æ C ¼ ( ) Ü Æ (ω, Ü) Ò Ñ Ü Æ Æ +. C ¼ ( ) (ω) = Ñ Ü Ü Ô Ò Ñ Ü Æ Ä Ô (Ω) Ô Æ N. Æ (ω, Ü) º º
ËØÖÓÒ ÓÒÚ Ö Ò Ó ÙÆ ØÓ Ù Ô > ¼ ¼ < α < Ñ Ò{, ¾ } Æ ÄÔ (Ω,C ¼ ( )) α,ô Ò>Æ λ Ò Ò α Æ N.
ËØÖÓÒ ÓÒÚ Ö Ò Ó ÙÆ ØÓ Ù Ô > ¼ ¼ < α < Ñ Ò{, ¾ } Æ ÄÔ (Ω,C ¼ ( )) α,ô Ò>Æ λ Ò Ò α Æ N. ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ô > ¼ ¼ < α < Ñ Ò{, ¾ } Ù Æ Ù ÄÔ (Ω,À¼ ½( )) α,ô λ Ò Ò α Æ N. Ò>Æ
Ï ÓÒÚ Ö Ò Ó ÙÆ ØÓ Ù ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ì Ö Ü Ø ÓÒ Ø ÒØ Ù Ø Ø ÓÖ ÒÝ ϕ C (R, R) Û Ó Ö Ú Ø Ú Ö ÓÙÒ Ý ÓÒ Ø ÒØ ϕ E ω [ϕ(ù) ϕ(ù Æ )] À ½ ¼ ϕ λ Ò. Ò>Æ
Ï ÓÒÚ Ö Ò Ó ÙÆ ØÓ Ù ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ì Ö Ü Ø ÓÒ Ø ÒØ Ù Ø Ø ÓÖ ÒÝ ϕ C (R, R) Û Ó Ö Ú Ø Ú Ö ÓÙÒ Ý ÓÒ Ø ÒØ ϕ E ω [ϕ(ù) ϕ(ù Æ )] À ½ ¼ ϕ λ Ò. Ò>Æ Ê Ñ Ö Ì Û ÓÖ Ö ØÛ Ø ØÖÓÒ ÓÖ Öº
Ï ÓÒÚ Ö Ò Ó ÙÆ ØÓ Ù ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ì Ö Ü Ø ÓÒ Ø ÒØ Ù Ø Ø ÓÖ ÒÝ ϕ C (R, R) Û Ó Ö Ú Ø Ú Ö ÓÙÒ Ý ÓÒ Ø ÒØ ϕ E ω [ϕ(ù) ϕ(ù Æ )] À ½ ¼ ϕ λ Ò. Ê Ñ Ö Ì Û ÓÖ Ö ØÛ Ø ØÖÓÒ ÓÖ Öº Ë Ø Ó Ø ÔÖÓÓ Ï Ö ÐÐ Ø Ø Ù Æ (ω, Ü) = Ù Æ ( ½ (ω),..., Æ (ω), Ü) ÓÓ ¹ ÝÒ Ò Ð ÑÑ µº ÓÖ ÒÝ ÑÙÐØ ¹ Ò Ü α N Æ Û Ø Ò Ø ÙÔÔÓÖØ α Ù Æ (Ý, Ü) Ñ Ü Ý α (Ý) Æ α À¼ ½( ) Ñ Ò(Ý) Ù Æ À ½ α λ α. ¼ Æ N Ò>Æ
ÓÖÑ ÐÐÝ Ò Ø Ô ÖØ ÙÐ Ö Ó Ø ÜÔ Ø Ú ÐÙ Û Ú Ù(ω, Ü) Ù Æ (ω, Ü) = Ù( ½ (ω),..., Æ (ω), Æ+½ (ω),..., Ü) Ù( ½ (ω),..., Æ (ω), ¼,..., Ü)
ÓÖÑ ÐÐÝ Ò Ø Ô ÖØ ÙÐ Ö Ó Ø ÜÔ Ø Ú ÐÙ Û Ú Ù(ω, Ü) Ù Æ (ω, Ü) = Ù( ½ (ω),..., Æ (ω), Æ+½ (ω),..., Ü) Ù( ½ (ω),..., Æ (ω), ¼,..., Ü) = Ù ( ½ (ω),..., Æ (ω), ¼,..., Ü) (ω) Ý >Æ
ÓÖÑ ÐÐÝ Ò Ø Ô ÖØ ÙÐ Ö Ó Ø ÜÔ Ø Ú ÐÙ Û Ú Ù(ω, Ü) Ù Æ (ω, Ü) = Ù( ½ (ω),..., Æ (ω), Æ+½ (ω),..., Ü) Ù( ½ (ω),..., Æ (ω), ¼,..., Ü) = Ù ( ½ (ω),..., Æ (ω), ¼,..., Ü) (ω) Ý >Æ + ½ ¾ >Æ ¾ Ù Ý Ý ( ½ (ω),..., Æ (ω), ¼,..., Ü) (ω) (ω)
ÓÖÑ ÐÐÝ Ò Ø Ô ÖØ ÙÐ Ö Ó Ø ÜÔ Ø Ú ÐÙ Û Ú Ù(ω, Ü) Ù Æ (ω, Ü) = Ù( ½ (ω),..., Æ (ω), Æ+½ (ω),..., Ü) Ù( ½ (ω),..., Æ (ω), ¼,..., Ü) = Ù ( ½ (ω),..., Æ (ω), ¼,..., Ü) (ω) Ý >Æ + ½ ¾ >Æ ¾ Ù Ý Ý ( ½ (ω),..., Æ (ω), ¼,..., Ü) (ω) (ω) + ½ ¾ Ù ( ¾ Ý ¾ ½ (ω),..., Æ (ω), ¼,..., Ü) (ω) ¾ +... >Æ
ÓÖÑ ÐÐÝ Ò Ø Ô ÖØ ÙÐ Ö Ó Ø ÜÔ Ø Ú ÐÙ Û Ú Ù(ω, Ü) Ù Æ (ω, Ü) = Ù( ½ (ω),..., Æ (ω), Æ+½ (ω),..., Ü) Ù( ½ (ω),..., Æ (ω), ¼,..., Ü) = Ù ( ½ (ω),..., Æ (ω), ¼,..., Ü) (ω) Ý >Æ + ½ ¾ >Æ ¾ Ù Ý Ý ( ½ (ω),..., Æ (ω), ¼,..., Ü) (ω) (ω) + ½ ¾ Ù ( ¾ Ý ¾ ½ (ω),..., Æ (ω), ¼,..., Ü) (ω) ¾ +... >Æ Ì Ò Ô Ò Ò Ó Ø Ý Ð E[Ù Ù Æ ](Ü) = ¼ + ½ [ ] ¾ Ù E ( ¾ Ý ¾ ½ (ω),..., Æ (ω), ¼,..., Ü) +... >Æ
Ü ÑÔÐ Ø ½ ÜÔÓÒ ÒØ Ð ÓÚ Ö Ò Ï Ø = (¼, ½) Ò ÓÚ[ ](Ü, Ý) = σ ¾ Ü Ý Ð Û Ö Ð Ø ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ð Ò Ø º Ì Ò Û Ú Ò ÐÝØ ÜÔÖ ÓÒ ÓÖ Ø ÒÚ ÐÙ λ Ò Ò Ø Ò ÙÒØ ÓÒ Ò Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö λ Ò Ò + ¾σ ¾ Ðπ ¾ Ò ¾ Ò N Ò Ò Ò Òº
Ü ÑÔÐ Ø ½ ÜÔÓÒ ÒØ Ð ÓÚ Ö Ò Ï Ø = (¼, ½) Ò ÓÚ[ ](Ü, Ý) = σ ¾ Ü Ý Ð Û Ö Ð Ø ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ð Ò Ø º Ì Ò Û Ú Ò ÐÝØ ÜÔÖ ÓÒ ÓÖ Ø ÒÚ ÐÙ λ Ò Ò Ø Ò ÙÒØ ÓÒ Ò Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö λ Ò Ò + ¾σ ¾ Ðπ ¾ Ò ¾ Ò N Ò Ò Ò Òº ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ ËØÖÓÒ ÓÒÚ Ö Ò Ö ÙÐص Ô > ¼ ¼ < α < ½ Ù Æ Ù ÄÔ (Ω,À ½ ¼ ( )) α,ôæ α ½ ¾ Æ N.
Ü ÑÔÐ Ø ½ ÜÔÓÒ ÒØ Ð ÓÚ Ö Ò Ï Ø = (¼, ½) Ò ÓÚ[ ](Ü, Ý) = σ ¾ Ü Ý Ð Û Ö Ð Ø ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ð Ò Ø º Ì Ò Û Ú Ò ÐÝØ ÜÔÖ ÓÒ ÓÖ Ø ÒÚ ÐÙ λ Ò Ò Ø Ò ÙÒØ ÓÒ Ò Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö λ Ò Ò + ¾σ ¾ Ðπ ¾ Ò ¾ Ò N Ò Ò Ò Òº ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ ËØÖÓÒ ÓÒÚ Ö Ò Ö ÙÐص Ô > ¼ ¼ < α < ½ Ù Æ Ù ÄÔ (Ω,À ½ ¼ ( )) α,ôæ α ½ ¾ Æ N. ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ï ÓÒÚ Ö Ò Ö ÙÐص ÓÖ ÒÝ ϕ C (R, R) Û Ó Ö Ú Ø Ú Ö ÓÙÒ Ý ÓÒ Ø ÒØ ϕ E ω [ϕ(ù) ϕ(ù Æ )] À ½ ¼ ( ) ϕ Æ.
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 3.5 l=0.9 and σ=1 0.01 l=1 and σ=1 N=1 3 N=5 0.008 N=2 N=10 0.006 N=3 N=4 2.5 N=20 0.004 N=5 a N (ω,x) 2 1.5 N=500 E[u N ](x) 0.002 0 0.002 N=10 N=14 1 0.004 0.006 0.5 0.008 0 x 0.01 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 x Æ (ω, Ü) ÓÖ Ö ÒØ Ú ÐÙ Ó Æ E[Ù Æ (Ü)] ÓÖ Ö ÒØ Ú ÐÙ Ó Æ Ö Û Ú [Ù Ù Æ ] ľ ( ). Æ ¾.
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 3 2 1 0 1 2 3 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 4 N=8 N=9 N=10 N=11 N=12 N=13 N=14 N=15 N=16 8 x 10 3 l=0.1 and σ=1 N=1 N=2 4 x 10 3 l=0.1,σ=1 6 N=3 N=4 4 N=5 N=7 E[u N ](x) 2 0 2 N=9 N=12 N=14 E[u N (x)] 4 6 8 x x E[Ù Æ (Ü)] ÓÖ Ö ÒØ Ú ÐÙ Ó Æ Ò Ø Û Ö Ð = ¼.½ σ = ½º
Ü ÑÔÐ Ø Ò ÐÝØ ÓÚ Ö Ò Ï ÙÔÔÓ Ø Ø ÓÚ[ ] Ò ÐÝØ ÓÒ ¾ Ø Ò Û Ú Ì ÓÖ Ñ Ë Û ÌÓ ÓÖµ λ Ò ½ ¾Ò ½/ Ò N ÓÖ ÒÝ > ¼ Ø Ö Ü Ø ÓÒ Ø ÒØ Ù Ø Ø Ò λ Ò Ò Ò λ Ò Ò N. Ï Ú Ø Ò ØÖÓÒ Ò Û ÓÒÚ Ö Ò Ö ÙÐØ Ò ÐÓ ÓÙ ØÓ Ø ÔÖ Ú ÓÙ Ö ÙÐØ º
ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ ËØÖÓÒ ÓÒÚ Ö Ò Ö ÙÐص ÓÖ ÒÝ ¼ < < ½ ¾ Ò Ô > ¼ Ù Ù Æ ÄÔ (Ω,À ½ ¼ ( )) À,Ô Ò>Æ λ ½ ¾ Ò Æ N Ø Ö ÓÖ Ù Ù Æ ÄÔ (Ω,À¼ ½( )) Á,,ÔÆ ½ ¾ ¾ (½ ¾ ) Æ ½/ ¾ Æ N
ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ï ÓÒÚ Ö Ò Ö ÙÐص ÓÖ ÒÝ ¼ < < ½ ¾ ÓÖ ÐÐ ϕ C (R, R) Û Ó Ö Ú Ø Ú Ö ÓÙÒ Ý ÓÒ Ø ÒØ ϕ Û Ú Ø Ö ÓÖ E[ϕ(Ù Æ ) ϕ(ù)] À ½ ¼ ( )  ϕ Ò>Æ λ ½ ¾ Ò Æ N E[ϕ(Ù Æ ) ϕ(ù)] À ½ ¼ ( ) Ã, ϕ Æ ½ ¾ (½ ¾ )Æ ½/ Æ N.