ÇÙØÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½ ¾ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ò ÖÓÙÒ ÀÝ ÖÓ ÝÒ Ñ ÅÊÁ ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ Ë Ö Ò Ë Ø Ê Ù ÅÓ Ð Ä Ö Ð Ö Ê Ñ O(½) Ð Ö Ê Ñ

Ê Ù ÅÓ Ð Ò Ó Ø Å Ò ØÓÖÓØ Ø ÓÒ Ð ÁÒ Ø Ð ØÝ Ú ÓÖ Ã Ø ÂÙÐ Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÔÔÐ Å Ø Ñ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÓÐÓÖ Ó Ø ÓÙÐ Ö ËÙÑÑ Ö Ë ÓÓÐ ÓÔ Ý Ð ÌÙÖ ÙÐ Ò ÂÙÐÝ ½ ¾¼¼

ÇÙØÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½ ¾ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ò ÖÓÙÒ ÀÝ ÖÓ ÝÒ Ñ ÅÊÁ ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ Ë Ö Ò Ë Ø Ê Ù ÅÓ Ð Ä Ö Ð Ö Ê Ñ O(½) Ð Ö Ê Ñ

ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ò ÖÓÙÒ ÀÝ ÖÓ ÝÒ Ñ ÅÊÁ Ö Ø ÓÒ ÙÒ Ñ ÒØ Ð ØÖÓÔ Ý Ð ÈÖÓ Ö Ø ÓÒ Ø ÔÖÓ Ý Û Ñ Ú Ó Ø ÓÐÐ Ø ÙÖÖÓÙÒ Ò Ñ ØØ Ö Ý Ö Ú Ø Ø ÓÒº Ö Ø ÓÒ Ö Ó ÖÚ Ò Ñ ÒÝ ØÖÓÔ Ý Ð ÔÖÓ Ò ÖÝ Ø Ö Ý Ø Ñ ÒØ Ö Ó Ð Ü µº à ÔÐ Ö Ò Ð Ò Ò ÑÓѺ ÕÒº Ω ¾ = Å/Ö Ò ÙÐ Ö ÑÓÑ ÒØÙÑ ØÖ Ò ÔÓÖØ Ò

ÓÑ ØÖÝ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ò ÖÓÙÒ ÀÝ ÖÓ ÝÒ Ñ ÅÊÁ ØÖÓÔ Ý Ð Ö ÒØ Ð ÊÓØ Ø ÓÒ Ã ÔÐ Ö Ò Ð Ò Ω ¾ = Å Ö Ä ÓÖ ØÓÖÝ Ì ÝÐÓÖ¹ ÓÙ ØØ ÓÑ ØÖÝ ÁÑÔÓ Ω(Ö ½ ), Ω(Ö ¾ ) Ë Ö Ò Ë Ø ¹ Ë ÑÔÐ ÓÑ ØÖÝ

ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ò ÖÓÙÒ ÀÝ ÖÓ ÝÒ Ñ ÅÊÁ à ÔÐ Ö Ò Ö ÀÝ ÖÓ ÝÒ Ñ ÐÐÝ ËØ Ð Ä Ò Ö Ø Ð ØÝ ÓÖ Ø ØÖÓÔ Ý Ð Ö Ñ Ê ÝÐ Ø Ð Ö (Ö ¾ Ω) < ¼ Ò Ø ÑÔÐ ØÙ ØÙÖ Ò Ò Ù Ò Ø Ð ØÝ ÌÙÖ ÙÐ ÒØ Ñ Ü Ò ¹ Ó Ø ÔÖÓ Ù Ø Ò Ò ÙÐ Ö ÑÓÑ ÒØÙÑ ØÖ Ò ÔÓÖØ ν ØÙÖ Ð Ö Ý µ Ú Ó ØÝ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ¹ ÀÝ ÖÓ ÝÒ Ñ ØÙÖ ÙÐ Ò ÒÒÓØ ØÖ Ò ÔÓÖØ Ò ÙÐ Ö ÑÓÑ ÒØÙÑ Ø Ú ÐÝ Ò ØÖÓÔ Ý Ð Â Øº к Æ ØÙÖ ¾¼¼ µ

Å Ò ØÓÖÓØ Ø ÓÒ Ð ÁÒ Ø Ð ØÝ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ò ÖÓÙÒ ÀÝ ÖÓ ÝÒ Ñ ÅÊÁ Ë Ö Ò Ø Ð ØÝ Ò Ø ÔÖ Ò Ó Ñ Ò Ø Ð Ö Ø ÓÚ Ö Ý Î Ð ÓÚ ½ µ Ò Ò Ö Ö ½ ¼µ Ê ÓÚ Ö Ý Ð Ù Ò À ÛÐ Ý ½ ½µ ÅÊÁ Ò Ö Ø Ø Ð Ú Ð Ó Ò ÙÐ Ö ÑÓÑ ÒØÙÑ ØÖ Ò Ö Ò ÇÔ Ö Ø Ò Ø Ê ÝÐ Ø Ð Ö Ñ Ö (Ö ¾ Ω) < ¼ Ü ÝÑÑ ØÖ Ä Ò Ö Ò Ø Ð ØÝ

Å Ò ØÓÖÓØ Ø ÓÒ Ð ÁÒ Ø Ð ØÝ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ò ÖÓÙÒ ÀÝ ÖÓ ÝÒ Ñ ÅÊÁ Ð Ù ² À ÛРݳ ÓÖ Ò Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø ÅÊÁ ÓÒØÓÙÖ ÔÐÓØ Ó Ò ÙÐ Ö ÑÓÑ ÒØÙÑ Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ Ö, Þµ ÌÖ Ò Ö Ó Ò ÙÐ Ö ÑÓÑ ÒØÙÑ Ä Ö Ú ÖØ Ð Ö ÒØ Ó Ø Ò Ö Ò Ò Ø Ð ØÝ ÑÓØ Ú Ø Ð Ò

ÈÖ Ú ÓÙ ÏÓÖ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ò ÖÓÙÒ ÀÝ ÖÓ ÝÒ Ñ ÅÊÁ Ð Ù Ò À ÛÐ Ý ½ ½µ ÒØ ØÖ Ò Ö Ó Ò ÙÐ Ö ÑÓÑ ÒØÙÑ Ò³Ø ÒÐÙ Ô Ø Ú ÔÖÓ ¹ Ú ÓÙ ÓÖ Ó Ñ ÆÓ Ë ØÙÖ Ø ÓÒ Ë ÒÓ Øº к ½ µ Ö Ø ØÓ ÓÛ ØÙÖ Ø ÓÒ Ó Ø Ò Ø Ð ØÝ ÓÑÔÖ Ð ÓÛ Ê Ø Ú ØÝ Ò Ú Ó ØÝ ÒÐÙ Ö Ø Ð Ô Ö Ñ Ø Ö Ð Ö ÒÙÑ Ö Λ = Ú ¾ /Ωη Λ > ½ Ë ØÙÖ Ø ÓÒ Λ < ½ ÆÓ ØÙÖ Ø ÓÒ ÓÓ Ñ Ò Ò Ù ½ µ ÆÓÒ Ü ÝÑÑ ØÖ Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ Ò ØÙÖ Ø Ä Ø ÖÓÔ ÖÓÙÔ Ö Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ó ÅÊÁ Ë Ò Øº к ¾¼¼ µ

ÙÐÐ ÕÙ Ø ÓÒ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ Ë Ö Ò Ë Ø Ê Ù ÅÓ Ð ÓÒ ÖÚ Ø ÓÒ Ó ÅÓÑ ÒØÙÑ Ù Ø + ¾Ω Ù = ½ ρ Ô ÁÒ ÙØ ÓÒ ÕÙ Ø ÓÒ ½ ¾µ ¼ ρ ¾ + ½ µ ¼ ρ + ν ¾ Ù, Ø = Ù + η ¾ ÁÒÓÑÔÖ Ð ØÝ ËÓÐ ÒÓ Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ù = ¼, = ¼

Ê Ù ÅÓ Ð Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ Ë Ö Ò Ë Ø Ê Ù ÅÓ Ð ØÖÓÔ Ý Ð Ê Ñ ¹ Ä Ö È Ö Ñ Ø Ö ν ½,η ½ Ê = ÍÄ ν Ê Ñ = ÍÄ η ½ Ë Ú Ö Ð Ö ÒØ Ø Ñ Ð ÊÓØ Ø ÓÒ Ð Ø Ñ Ð Ω ½ Ð Ú Ò Ø Ñ Ð Ä/Ú ¾ Ù Ú Ø Ñ Ð Ä ¾ /ν, Ä ¾ /η Ω ½ Ä/Ú Ä ¾ /ν, Ä ¾ /η ÌÓ Ö ØÙÖ Ø ÓÒ Û ÑÙ Ø ÒØ Ö Ø Ö Ò Ø Ñ

Ë Ö Ò Ë Ø ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ Ë Ö Ò Ë Ø Ê Ù ÅÓ Ð Ë Ö Ò Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ø Ö Û Ø ÐÓ Ð Ò ÙÐ Ö Ú ÐÓ ØÝ Ω (Ö )ˆÞ ÄÓ Ð ÖØ Ò ÓÓÖ Ò Ø (Ö,φ, Þ) (Ü, Ý, Þ) ËØÖ Ø ÒÒ Ð Ä /¾ Ü Ä /¾, < Ý <, < Þ < Ä Ò Ö Ë Ö Í ¼ = (¼,σ Ü, ¼) ÓÒ Ø ÒØ ÖÓÙÒ Å Ò Ø Ð ¼ = (¼, ØÓÖ, ÔÓÐ )

ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø ÅÓ Ð ÈÖÓ Ð Ñ ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ Ë Ö Ò Ë Ø Ê Ù ÅÓ Ð ÆÓÒ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Þ Ú = ÔÓÐ / µ ¼ ρ Í Ω,ν,η Ö Ø Ñ Ò ÓÒÐ Ð Ú Ò Ô ÖÓØ Ø ÓÒ Ö Ø Ò Ñ Ø Ú Ó ØÝ Ò Ó Ñ Ù Ú ØÝ Ù = ¼ = ¼ Ü ÝÑÑ ØÖÝ ÐÐÓÛ Ø Ù Ó ØÖ Ñ ÙÒØ ÓÒ Ò ÙÜ ÙÒØ ÓÒ Ù = ( ψ Þ, Ú, ψ Ü ), = ( φ Þ,, φ Ü )

ÆÓÒ Ñ Ò ÓÒ Ð Þ ÕÙ Ø ÓÒ ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ Ë Ö Ò Ë Ø Ê Ù ÅÓ Ð Ü ÝÑÑ ØÖ Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ Ó Ø ÓÖÑ Ù = (Ù, Ú, Û) = ( ψ Þ, Ú,ψ Ü ) = ( φ Þ,,φ Ü ) Ú Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÕÙ Ø ÓÒ ¾ ψ Ø + ¾ΩÚ Þ + Â(ψ, ¾ ψ) = Ú ¾ ¾ φ Þ + Ú ¾ Â(φ, ¾ φ) + ν ψ. Ú Ø (¾Ω + σ)ψ Þ + Â(ψ, Ú) = Ú ¾ Þ + Ú ¾ Â(φ, ) + ν ¾ Ú, φ Ø + Â(ψ,φ) = ψ Þ + η ¾ φ, Ø + Â(ψ, ) = Ú Þ σφ Þ + Â(φ, Ú) + η ¾ À Ö Â(, ) = Ü Þ Þ Ü º

Ë Ð Ò ÙÑÔØ ÓÒ ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ Ë Ö Ò Ë Ø Ê Ù ÅÓ Ð ÌÖ Ø ÓÒ Ð ÔÔÖÓ ØÓ ÒÓÒÐ Ò Ö ØÙÖ Ø ÓÒ Û ÐÝ ÒÓÒÐ Ò Ö Ø ÓÖÝ Û Ø (Λ Λ )/Λ ½. ÇÙÖ ÔÔÖÓ ØÖÓÒ ÐÝ ÒÓÒÐ Ò Ö Ø ÓÖÝ Ë Ö Ø ÓÑ Ò ÒØ ÓÙÖ Ó Ø Ò Ö Ý ÓÖ Ø ÅÊÁ Ö Ô ÖÓØ Ø ÓÒ ØÖÓÒ Ö (Ω, σ) = δ ½ (ˆΩ, ˆσ) ÅÊÁ Ø Ð Ö ÕÙ Ö Ø ÔÖ Ò Ó Û Öµ Ú ÖØ Ð Ñ Ò Ø Ð Ñ Ò Ø Ð Ú ½ Ú ÔÓÐ/ µ ¼ρ Í Ô Ø Ú Ø Ö Û Ö Ø ÐÐ ÙØ ÒÒÓØ ÒÓÖ Ò Ø Ý Ö ÙÐØ Ñ Ø ÐÝ Ö ÔÓÒ Ð ÓÖ Ø ØÙÖ Ø ÓÒ Ó Ø Ò Ø Ð ØÝ Û Ô Ø Ú ÔÖÓ (ν,η) = ǫ(ˆν, ˆη) Ì ǫ δ ½,Λ = O(½) µ ÓÖ ǫ δ ½, Λ ½ µ ÊÑ = σ Ä ¾ /η ÈÑ = ν /η Ë = Ú Ä /η Ó ÊÑ Ë Ñ Ü(½, ÈÑ) Û Ð Λ = Ç(½)

ÅÙÐØ ÔÐ Ë Ð ÜÔ Ò ÓÒ ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ Ë Ö Ò Ë Ø Ê Ù ÅÓ Ð ÅÓØ Ú Ø Ý Ð Ù ² À ÛÐ Ý Ä Ö Û Ú ÒÙÑ Ö Ò Þ ¹ Ð Ö Ú Ö Ø ÓÒ Þ = ǫ ½ Þ À Ú Ð Ö Ö ÒØ Ò Ü Ö Ø ÓÒ Ø ÝÒ Ñ Ø Ñ Ð ÐÓÛ ÚÓÐÙØ ÓÒ ØÓ Ø Ø Ø ÐÐÝ Ø Ý Ø Ø Ø = ǫ ½ Ø + Ì Ë Ø ǫ Ý ÓÒ Ö Ò Ø Þ Ó ÓÙÖ ÓÑ Ò Ä Þ Û Ú Ð Ò Ø Ó Ø Ø ÖÓÛ Ò ÑÓ ¹ Ä Ò Ö Ô Ö ÓÒ Ä ǫ ½ Ä Þ

ÝÑÔØÓØ ÜÔ Ò ÓÒ ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ Ë Ö Ò Ë Ø Ê Ù ÅÓ Ð ÌÓ ÓÐÚ Ø Ð ÕÙ Ø ÓÒ Û ÜÔ Ò Ú ÖÝ Ú Ö Ð ψ(ü,, Þ, Ø, Ì) =, ǫ ¾ δ ¾ ψ (Ü,, Þ, Ø, Ì) +..., ÙØ ÓÒ Ä Ò ÓÖ Ö Þ ÑÙØ Ð Ð Ú ¼¼, ¼¼ Ö ÔÖ ÒØ Ð Ö ¹ Ð Ù ØÑ ÒØ ØÓ ÖÓÙÒ Ö Ò ØÓÖÓ Ð Ð Ù ØÓ ÅÊÁ Ë Ô Ö Ø ÐÐ Ú Ö Ð ÒØÓ Ø Ö Ñ Ò Ò ÙØÙ Ø Ò ÓÑÔÓÒ ÒØ ψ (Ü,, Þ, Ø, Ì) = ψ (, Ì) + ψ (Ü,, Þ, Ø, Ì) ½ ψ (, Ì) Ð Ñ τ,î τ ψ Î τ,î (Ü,, Þ, Ø, Ì) Ü Þ Ø Ï ÒÓÛ ÓÐÐ Ø Ø ÖÑ Ø ÓÖ Ö Ò Ø ÚÓÐÙØ ÓÒ ÕÙ Ø ÓÒ

Ê Ù ÐÙØÙ Ø Ò ÕÙ Ø ÓÒ Ø Ç(ǫ ½ ¾ δ ½ ¾ ) ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ Ë Ö Ò Ë Ø Ê Ù ÅÓ Ð ¾ ψ ¼¼Ø + ¾ΩÚ b ǫ ½ ¾ ½½Þ + ÂÜ(ψ δ ¼¼, ¾ ψ ¼¼) = Ú ¾ ¾ φ ¼¼Þ + ½µ ǫ Ú ¾ ½ ¾ ǫ ÂÜ(φ ¼¼ δ, ¾ φ ¼¼ ) + bν ψ ¼¼ δ, Ú ½½Ø ¾Ω b ǫ + bσ + Ú ¼¼ Þψ ¼¼ ½ + ¾ ÂÜ(ψ ¼¼ δ, Ú ¼¼ ) = ¾µ ǫ Ú ¾ ½½Þ ¼¼ φ ½ «¼¼Þ + ¾ ǫ ÂÜ(φ ¼¼ δ, ¼¼ ) + bν ¾ Ú ½½ δ, φ ¼¼Ø + ǫ δ ½ ¾ ÂÜ(ψ ¼¼, φ ¼¼ ) = ψ ¼¼Þ + ǫ δ bη ¾ φ ¼¼, µ ½½Ø ¼¼ ψ ¼¼Þ + ǫ δ ½ ¾ ÂÜ(ψ ¼¼, ½½ ) = Ú ½½Þ (bσ + Ú ¼¼ ) φ ¼¼Þ + µ ǫ δ ½ ¾ ǫ ÂÜ(φ ¼¼, Ú ½½), + bη ¾ δ ½½.

ÓÒØÓ Ø Ë Ö ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ Ë Ö Ò Ë Ø Ê Ù ÅÓ Ð ÓÖ ÓØ Ø Ó Ð Ò ǫ δ ² ǫ δ) Ø Ö ÓÒØÓ Ø ÑÔÓ Ö Ê Ù ØÑ ÒØ Ó Ø ÐÓ Ð ÖÓÙÒ Ø Ø σ + Ú ¼¼ ) Ø ÖÑ Ì Ò ØÓÛ Ö ÓÐ Ó Ý ÖÓØ Ø ÓÒ σ + Ú ¼¼ < σ Ò ÙÐ Ö ÑÓÑ ÒØÙÑ ÑÙ Ø Ú Ò ØÖ Ò ÔÓÖØ Ø O(ǫδ) Û ÐÓ Ø Ý Ø Ñ Ò Ø Ö Ð Ø ÓÒ ÓÖ Ú ¼¼ Ò ¼¼ ˆν Ú ¼¼ = ψ ¼¼Þ Ú½½ + Ú ¾ φ ¼¼Þ ½½ ˆη ¼¼ = ψ ¼¼Þ ½½ + φ ¼¼Þ Ú ½½ ¼¼ Ø Ç(½) ÓÖÖ Ø ÓÒ ØÓ Ø ÖÓÙÒ ØÓÖÓ Ð Ð ØÓÖ

Ë Ò Ð ÅÓ Ì ÓÖÝ ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ Ë Ö Ò Ë Ø Ê Ù ÅÓ Ð ÓÓ Ñ Ò Ò Ù ½ µ ² ÂÙÐ Ò Ò ÃÒÓ ÐÓ ¾¼¼ µ ËÓÐÙØ ÓÒ ψ ¼¼ = λø Ó (ÒÞ) ˆψ ¼¼, Ú ½½ = λø Ò(ÒÞ)ˆÚ ½½, φ ¼¼ = λø Ò(ÒÞ)ˆφ ¼¼, ½½ = λø Ó (ÒÞ)ˆ ½½ ÆÓ Ú Ö Ø ÓÒ Ò Ü ÆÓÒÐ Ò Ö Ç ÚÓÐÚ ØÓ ØÙÖ Ø ÓÒ Ó ÒÓØ ÛÓÖ ÓÖ ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ù ÑÓ

Ä Ö Ð Ö Ê Ñ O(½) Ð Ö Ê Ñ ÆÙÑ Ö Ð Å Ø Ó Ì Ñ ÒØ Ö Ø ÓÒ ÊÙÒ ¹ÃÙØØ Ñ ËÔ Ð ÖØ Øº к ½ ½µ ËÔ ØÖ Ð Ù ÓÒ Ø ÖÑ ØÖ Ø ÑÔÐ ØÐÝ ÐÐ ÓØ Ö ÜÔÐ ØÐÝ È Ö Ó ÓÙÒ ÖÝ ÓÒ Ø ÓÒ Ò Þ Ê ÒÓ Ð Ôµ ËØÖ Ö ÓÖ È Ö Ó Ò Ü

ǫ δ ½, Λ ½ Ä Ö Ð Ö Ê Ñ O(½) Ð Ö Ê Ñ ÆÓÒÐ Ò Ö Ò Ô Ø Ú Ø ÖÑ Ö Ù ÓÑ Ò ÒØ ÍÒ ÓÙÒ Ð Ö ÖÓÛØ Ø Ð Ò ÓÖ Ö Ë ØÙÖ Ø ÓÒ Ó Ú ¼¼ Ý Ò Ò ÖÓÛ Ò Ø ÖÑ Ø Ý ÔÖÓ ÙØ ÆÓ ÕÙ Ö Ø ÒÓÒÐ Ò Ö Ø ¹ Ò Ö Ý ØÖ Ò ÖÖ Ø ÖÓÙ ÑÓ Ø ÓÒ Ó Ø Ô Ö ÓÒ Ö Ð Ø ÓÒ 50 40 rms of φ 00 rms of v 11 rms of ψ 00 rms of b 11 1.2 1.0 30 20 < Xv00>V 0.8 0.6 0.4 10 0.2 0 0.0 0 200 400 600 800 1000 time 0 200 400 600 800 1000 time

ǫ δ, Λ = O(½) Ä Ö Ð Ö Ê Ñ O(½) Ð Ö Ê Ñ Ë Ò Ð ÅÓ Ö ÙÐØ ÓÓ Ö Ñ ÒØ Û Ø Ð Ò Ö Ø ÓÖÝ ÓÖ ÖÓ Ù Ø Ø Ó ÓÙÒ ÖÝ ÓÒ Ø ÓÒ ÁÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ø ØÙÖ Ø Ú ÐÙ Ó Ú ¼¼ Ñ Ø Ø Ø ÓÖÝ Ò Ó Ù Ò Ô Ö Ñ Ø Ö Þ Ø ÓÒ ÑÓ Ð

ÒÒ Ð ÁÒ Ø Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ä Ö Ð Ö Ê Ñ O(½) Ð Ö Ê Ñ φ ¼¼ Ù Ò Ò Ü Ú ÖØ Ð Ñ Ò Ø Ð Ð Ò ËÑ ÐÐ Ö Ò ÓÑ Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ Ò ψ ¼¼ Ú ½½ = ½½ = ¼ Ö Ø Ð Û Ú ÒÙÑ Ö ÖÓÛ Ë ØÙÖ Ø Ø Ø Ø ÙÔ Ø Ð Ö Ø ÐÐÓÛ Ð Ò Þ Ó Ö Ò Ò µ

Ó Ö Ò Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ä Ö Ð Ö Ê Ñ O(½) Ð Ö Ê Ñ Ò ÖÓÑ Ö Ò ÓÑ Ø Ø Û Ø Ü ÓÜ Ð Ò Ø Ò Þ Ø Ø ÖÓÛ Ò Ð Ò Ö ÑÓ ÓÑ Ò Ø ÖÐÝ ÚÓÐÙØ ÓÒ ÐÓÛ Ó Ö Ò ØÓ ÐÐ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÓÑ Ò Ì ØÙÖ Ø Ú ÐÙ Ó Ú ¼¼ Ñ Ø Ø Ò Ð ÑÓ Ø ÓÖÝ ÓÖ ÑÓ Û Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ú ÖØ Ð Û Ú ÒÙÑ Ö ËÙ Ø Ù Ò Ô Ö Ñ Ø Ö Þ Ø ÓÒ ÑÓ Ð ÓÖ Ð Ö Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ ÓÑÔ Ö ÓÒ Û Ø

² ÙØÙÖ ÏÓÖ Ö Ú Ö Ù ÝÑÔØÓØ ÑÓ Ð ÓÖ Ø ØÙÖ Ø ÓÒ Ó Ø ÅÊÁ ÓÙÒ Ö Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÑÔÓ Ö Û ÐÐÓÛ ÓÖ ØÙÖ Ø ÓÒ ÆÙÑ Ö Ð Ö ÙÐØ ÙØÙÖ ÏÓÖ È Ö Ñ Ø Ö Þ Ø ÓÒ ÑÓ Ð ÆÓÒ¹ Ü ÝÑÑ ØÖ ÆÓÒ¹ Ü ÝÑÑ ØÖ ØÙÖ Ø ÓÒ ÝÒ ÑÓ ØÙÖ Ø ÓÒ