Kevin Dowd, after his book High Performance Computing, O Reilly & Associates, Inc, 1991

Similar documents
1 The Multinomial logit

ÓÖ Ø ÁÒØ Ð ÔÖÓ ÓÖ Ñ Ðݺ Ê Ö Û ÒØ Ò Ò Ö Ð ÖÓÙÒ Ò Ñ Ð Ö ÔÖÓ Ö Ñ¹ Ñ Ò ÓÙÐ ÓÒ ÙÐØ ÔÔÖÓÔÖ Ø Ø ÜØ ÓÓ Ò ÓÒ ÙÒØ ÓÒ Û Ø Ø ÔÖÓ ÓÖ Ö Ö Ò Ñ Ò¹ Ù Ð ÔÙ Ð Ý ÁÒØ Ð Ò

Ë Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ú ËØÓÖ ËÓÐÙØ ÓÒ Ï ÓÐÐÓÛ Ø ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ø Ø Ë Ö Ð Þ Ø ÓÒ Û Ý ØÓ Ñ Ô Ö Ø ÒØ Ø Ø Ø Ø Ò¹Ñ ÑÓÖݺ Ý ËØÓÖ ËÓÐÙØ ÓÒ Û Ñ Ò Û Ý ØÓ Ô Ø ÓÒ¹ ÙØ Û Ø ÓÙØ


Ì Ö Ö Ü ÑÔÐ Ó ÒØ Ô Ø ÓÒ Ð Ò Ù Ø Ø ÔÖÓÚ ÓÓ ÙÔ¹ ÔÓÖØ ÓÖ Ô Ý Ò ÒØ Ý Ø Ñ ÒÐÙ Ò Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ ØÛ Ò ÒØ º ÒØ ¾ Ò ÒعÓÖ ÒØ ÜØ Ò ÓÒ ØÓ Ç Ø¹ Û ÒÐÙ ÓÒ ÔØ Ù ÖÓÐ ÒØ

ÖÖ Ý ÒÑ ÒØ Ø Ø Ñ ÒØ Ö Ö ÓÖ ÒÝ Ð Ø¹ Ò Ð Ñ ÒØ Ö ØÓÖ º ÖÖ Ý ÓÖ Ù Ø ÓÒ Ó ÖÖ Ý Ò Ô Ý Ù Ò ØÖ ÔÐ Ø Ù Ö ÔØ º ØÖ ÔÐ Ø Ô Ö Ò Ò Ø ÓÖÑ ÐÓÛ Ö ÓÙÒ ÙÔÔ Ö ÓÙÒ ØÖ º Á

ÓÒØ ÒØ ½ ÇÚ ÖÚ Û ½ ¾ Ö Ø ØÙÖ Ð Ö ÔØ ÓÒ ½ ¾º½ Ê Ø Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾ ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÌÝÔ º º

ÝÓÒ ÀÝÔ ÖØÖ Ï Ø ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Å Ø Ó Ï Ø ÓÙØ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÀÙ Ò Ò Î ØÓÖ ÐÑ Ù Ô ÖØ Ñ ÒØ Ì ÒÓÐÓ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÈÓÑÔ Ù Ö Ö ÐÓÒ ËÔ Ò Ù º Ò Ú ØÓÖº ÐÑ Ù ÙÔ º Ù ØÖ Øº Ì Ò

address bus Data bus Note: Instructions are fetched over data bus CPU Control ALU

½½ º º À Æ Æ º º Í Æ ÒÓØ ÔÓ Ø Ú Ñ ¹ Ò Ø ÙÒÐ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ØÖÙ Ø Ö ÓÒ Ù ÔÖÓ Ð Ñ È ½ Û Ø Ò Ð ÐÐ ÓÒ ØÖ ÒØ Û Ó ÓÖÑ Ù Ø ØÓ Ñ Ò ¾Ê Ò µ ½ ¾ Ì Ì Ø Ì Ù ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ð

½º¾ Ò Ø ÓÒ Ì Ò Ó Ø ÓÚ ÕÙ Ø ÓÒ Ò ÓÖÑ Ð Þ Ý Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ò Ø ÓÒº Ò Ø ÓÒ ½ È Ù Ó Ê Ò ÓÑ ÙÒØ ÓÒ Ñ Ðݵ Ñ ÐÝ ¾ ¼ ½ ¾Æ ÐÐ Ñ ÐÝ Ó Ð µ Ä µµ È Ù Ó Ê Ò ÓÑ ÙÒØ ÓÒ ¾

Ë ÓÑ Ò Ò ÝÒ Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Û Ø Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ò Ð Ö ËÝ Ø Ñ È ÖÖ Ö Ö ½ ¾ Ò ÇÐ Ú Ö Ë Ù ½ ½ ÙÐØ Ú Ø ÓÒ Ì» ÈÊ» Ë ÉÙ Å Ö Ð ÙÐØ ¾ ¾ Ëع ÐÓÙ Ü ¾ Ò Ñ ØÄ ÄÁÈ µ ÖÙ

Ú Ð Ð ÓÒÐ Ò Ø ØØÔ»» Ѻ Ö Ùº º Ö ÁÒغ º ÁÒ Ù ØÖ Ð Å Ø Ñ Ø ÎÓк ÆÓº ¾¼½½µ ½ ½¹½ ½ Ê Ò Ò ÍÒ Ø Ò Ý Í Ò Ø ÎÓØ Ò ËÝ Ø Ñ Åº à ÒÑÓ ÑÑ Êº ÐÐ Ò µ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å

½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÒÓÑ ÈÓÖØ Ð Û ¹ ÒØ Ö Ø Ú ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÔÐ Ø ÓÖÑ ÓÖ Ø Ò Ð¹ Ý Ò Ñ Ò Ò Ó ÒÓÑ Ø º Ï Ñ ØÓ ÒØ Ö Ø Ø ÔÖ Ñ ÖÝ ÒÓÑ Ø ÙÒØ ÓÒ Ð ÒÓÛÐ Ò Ò ÐÝØ Ð ØÓÓÐ Û

Ð Ò ØÓ ØØ Ö Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ð ØÝ Ö ÙÐغ Ì ÓÙÖ Ô Ö Ñ ØÓÛ Ö Ø Ø Ö Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ð ØÝ Ö ÙÐØ Ò Ô Ö Ý Ø Ô Ô Ö Ó È Ô Ñ ØÖ ÓÙ Ò Î ÑÔ Ð ÓÒ ÌÖ Ú Ð Ò Ë Ð Ñ Ò ÔÖÓ Ð Ñ µ Ø

Ì ÓÑÔÙØ Ð Ñ Ò ÓÒ Ó ÌÖ Ó ÁÒ Ò Ø À Ø ÊÙ ÐÐ Å ÐÐ Ö ÂÙÐÝ ¾ ¾¼¼ Ì Ö Ø ÓÙÖ Ø ÓÒ Ó Ø ÖØ Ð ÔÔ Ö ÔØ Ö Ó È º º Ø Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ó ÙÒ Ö Ø ÙÔ ÖÚ ÓÒ Ó ÊÓ ÖØ Áº ËÓ

Ë Ø Ó ÒÙÑ Ö Ò Ø Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÁÒ Ø ÓÙÖ Û Û ÐÐ ÒØ Ö Ø Ò Ø Ó ÒÙÑ Ö º ÁÒ ÓÑÔÙØ Ö Ò Û Ö ÓÒ ÖÒ Ý Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÓÛ Ó Û Ú Ù Ø Ø ÓÙÖ ÔÓ Ð Ì Û Ý ÒÙÑ Ö Ø ÓÒ Ý Ø Ñ

Ê Ö Ò Ù Ä ÒÙÜ ÓÖ ØÖÓÒÓÑ Ö º º º ½º¾º Ï Ø Ä ÒÙÜ Ä ÒÙÜ ÍÆÁ ¹Ð ÖÒ Ð Ö Ø Ý Ä ÒÙ ÌÓÖÚ Ð º Ä ÒÙÜ ÖÒ Ð Ó Ø Ò ÓÒ Ù Û Ø Ø ÆÍ»Ä ÒÙÜ ÓÔ Ö Ø Ò Ý Ø Ñº Ä ÒÙÜ Ø ÖÒ Ð

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì Ñ Ñ Ö Ó Ú Ò Ô ÓÖ Ù Ô µ Ú Ø Ñ Ò Ö Ð ØÙÖ ÓÒ Ø Ö Ó Ø Ô ØØ ÖÒº ÀÓÛ Ú Ö Ò Ú Ù Ð Ò Ñ Ð Ø ÓÛÒ Ø ÒØ Ñ Ö Ò º Ì Ô ØØ ÖÒ Ö ÒÓØ Ø ÖÑ Ò Ò Ø ÐÐݺ Ì Ý

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö ÔØ Ú ËØ Ø Ø ÁÒ Ö ÒØ Ð ËØ Ø Ø ÀÝÔÓØ Ø Ø Ò ¹ Ô Ú ÐÙ Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó ÑÔÐ Þ ËÙÑÑ ÖÝ Ä ÖÒ Ò Ó¹ Ø ÖÑ Æ ÙÝ Ò Ì ÌÙ Î Ò ½ Æ ÙÝ Ò ÉÙ Ò Î Ò ¾ ½ ÍÒ Ú


ÇÙØÐ Ò

ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ø Ú Øݹ ØÖ Ú Ð Ñ Ò ÑÓ Ð Ò Ô Ö ÓÒ Ð Þ ÖÚ ÓÒ Ñ ÖØÔ ÓÒ ¾» ¾

LCNS, Vol 1767, pp , Springer 2003

Ó Ú ÐÙ Ö ÒÚÓÐÚ Ò ÖØ Ò Ô ÖØ Ó Ø ÔÖÓ Ö Ñµ Ò ØÓ ÐÔ Ø Ø ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö Ñ Ø º ÁÒ Ø Ø ÐÐÝ ØÝÔ Ð Ò Ù Ø ØÝÔ Ö ÒÓØ Ò ÓÑ Ø Ò Ø Ø Ø Ô ÖØ Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÙØ Ö Ø Ö ÓÑ Ø Ò

ß ¾ ß ½º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÙÖ Ò ÔÖÓØÓ Ø ÐÐ Ö ÓÐÐ Ô Û ÐÝ ÔØ ØÓ Ø ÔÖ Ñ ÖÝ Ñ ¹ Ò Ñ ÓÖ Ø ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó Ò ÖÝ Ò ÑÙÐØ ÔÐ Ø Ö Ý Ø Ñ º º Ä Ö Ò Ö Ø Ðº ¾¼¼ Ò

x(t + t) = exp( tl)x(t), µ t k exp( tl) = x i i=1 k=0

ÇÙØÐ Ò ½ Ï Ø ØÓ ØÙ Ý ÓÙØ ÐØ ² ÙÖ ¾ ÓÐÓ Ð ÅÓ Ð ÐÓÓ Ø Ø ÓÖ Ø À Ö Ö Ð ÅÓ Ð Ò Ú Ù Ð Æ ÖÓÙÔ ÐÓÛ Ò ÐÝ ØÓÓÐ ØÓ ØÙ Ý ÑÓÚ Ñ ÒØ Ù ÓÒ Å Ö Ð Ë ÖÚ Ð Ó À ÐØ ² ÍÖ ÈÁ

From

ÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ Ó ÐÓ ÙÖ ÔÖÓÔ ÖØ ÓÖ ÓÒØ Üع Ö Ö ÑÑ Ö Å ÖÙ Î Ò Ù Å Ò Ê ÑÓ Í È»ÍÆÁÎ Ë Ë ÔØ Ñ Ö ¼ ¾¼½ ÑÚÑÖ ÒºÙ Ô º Ö Ñ ÖÙ ºÖ ÑÓ ÙÒ Ú º Ùº Ö Å ÖÙ Ê ÑÓ Í È»ÍÆÁ

Ö Ò ÁÅ ÔØ Ö Ê ÕÙ Ö ÔØ Ö ½¼ ½ Ò ½ º ÄÏÀ ØÓ ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¹ ËÔÖ Ò ¾¼½ Ë º ÓÙ ÖÝ Ë Ù¹Û ¹Ö µ ÖØ ¼¾µ ¾¹ º º ÓÙ ÖÝ ½ ÁÒ ØÖÙØÓÖ³ ÒÓØ ÖÙ ÖÝ ½ ¾¼½

ÓÒÒ Ø ÓÒ ØÓ Ñ ÞÓÒ Ú Ø Æ Ø Ô ÓÖ ÖÓÑ Û ÖÓÛ Öº ÌÓ Ú Û ËÌÄ Ð ÓÒ ÑÝ Ä ÒÙÜ Ñ Ò Á Ù Æ Ø Ò Å Ò Ö¹ ØÓÖº ÌÓ ÔÖÓ Ù Ø ÇÔ ÒË Ö ÔØ Á Ù ÇÔ ÒË Û Ø Ø³ ÒØ Ö Ø Ø ÜØ ØÓÖ

ËÌ Ä Å Ä Å ÌÁÇÆ ÂÓ Ò Ìº Ð Û Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø ËØ Ø Ø Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÁÐÐ ÒÓ Ø Ó Â ÒÙ ÖÝ ¾¼¼¼ Ø ØÓ Ø Ñ ÑÓÖÝ Ó ºÁºÅ Ð Úº ÁÒ ½ ÖÞ ÓÖÞÝ Û Ø Ö

TCP SOURCE TCP DESTINATION

ÅÓ Ø Ü Ø Ò ÖÓ ¹ÓÚ Ö Ö ÓÙÖ ÔÖÓÚ ÓÒÐÝ ÐÐÓÛ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ñ ÒØ ÇÚ ÖÚ Û ÛÓÖÐ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ö ÓÙÖ Û Ø Ö ÝÒØ Ø Ò ¹ Ê Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ º Ñ ÒØ ÅÙ Ö Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ö

ÄÈ ÈÖÓ Ò ÓÖ È Û Ä Ò Ö ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ò Ë ÙÐ Ò Ö Ð Ò À Ò Ð Ë ÓÙØ Á ¹È Ö ÁÑÔ Ö Ð ÓÐÐ º ÄÓÒ ÓÒ ËÏ ¾ ÍÒ Ø Ã Ò ÓѺ ¹Ñ Ð ½½ Ô Öº º ºÙ ØÖ Øº ÙÐ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Û Ø Ô

Ô ØÙ Ø Ò Ø ÔÐ Ò º Ì ÑÓ Ø ÑÔÓÖØ ÒØ Ø Ô Ò Ø ÔÖÓ ÙÖ Ø Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø ÙÒ ÒÓÛÒ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ø ÐÓÛÒ Ú ØÓÖ ØÓ Ø ÒÓÖÑ Ð Ò ØÓ Ø ÔÐ Ò º Ì ÔÖÓ Ð Ñ ÔÐ Ý Ò ÑÔÓÖØ ÒØ

Chapter 9. Trapezoidal Maps. 9.1 The Trapezoidal Map

ÇÙØÐ Ò È Ý Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ò ÓÙ Æ ÙÐ ÄÓÛ¹ Ò ØÝ Ð Ñ Ø À ¹ Ò ØÝ Ð Ñ Ø Ü ÑÔÐ ÜØ ÒØ ÓÒ ØÓÛ Ö ÐÑ Ö Ö Ñ ÒØ Ò

ÓÒØ ÒØ ¾

Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó ÀÙÑ Ò Ä Ñ ÌÖ ØÓÖ Å Ö ÈÓÑÔÐÙÒ ½ Ò Å Âº Å Ø Ö ¾ ½ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÓÖ ÍÒ Ú Ö ØÝ ¼¼ à РËØÖ Ø ÌÓÖÓÒØÓ ÇÒØ Ö Ó

ÙÖ ¾ Ë Ð Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ ¾ ¾

ÇÙØÐ Ò Ó Ø Ð ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ú ÓÒ ÒÓ Ò ÓÖ ÝÐ Ó ÙØÓÑÓÖÔ Ñ µ ÑÓ ÙÐ ÕÙ ¹ÝÐ µ ØÖÙ¹ ØÙÖ ÖĐÓ Ò Ö ÓÖ ÑÓ ÙÐ Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó ÖÓÑ ÓÖ Ö ÓÑ Ò Ò¹ ÐÙ Ò ÓÔÔ Ó µ Ü Ñ

Ï Ó ØÖ Ù ÛÓÖÐ Ý Ù Ð Ø Ö Ø ÓÖ Ð Ö Ð Ø Ú ØÓ Û ÆÈ ËÈ ÊË Ó ÓØ Ú ÓÑÔÐ Ø Ø º Å Ö ÌÓÖ ÅÌ Ú Ö Ð Ø Ú Þ Ð ÔÖÓÓ Ø Ø ÓÔØ Ñ Ð ÔÖÓÓ Ý Ø Ñ Ü Ø Ø ÆÈ ËÈ ÊË Ó Ú ÓÑÔÐ Ø

ÄÇÊÁÇÍË Ä Ê Ê ÀÇÄ Æ ÏÁÄÄ ÇÍÊ ÒØ Ì Ö Ö Ñ ÒÝ «Ö ÒØ Ò Ø ÓÒ ÓÖ Ø Ø ÖÑ ÒØ Û Ø Ò Áº ÐÐÓÛ Ñ ØÓ ÒØÖÓ Ù ÎÁÄ ÊÇ Ç̺ ÅÍËÌ ÆËÄ Î ÊÌÀ Ë Ò ÆÎÁÊÇÆÅ ÆÌ Ø Û ÐÐ Ù Ø ÓÐÐ

Ñ Ò Ò Ð Û Ø ÓÑÔÐ Ü ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ø º Ì Ñ Ò Ø Ø Ø Ø Ø ÓÑ Ò Ö ÒØ Ò Ó ØÖÙØÙÖ º ÓÖ Ü ÑÔÐ Ó Ø Ò Û ÒØ Ñ Ø Ó Ø Ø Ò Ð Ø Ò ÐÝ Ø ØÓ ÕÙ ÒØ ÐÐÝ ÜØÖ Ø ÑÔÐ ØÖÙØÙÖ ÇÒ Ø

º ½º Ì Ë Ë¹ØÓ Ò ØÛÓÖ ÓÖ Ò ØÓ Ø ¾¼¼ Ø Ñ Ø Ð ÒÙÑ Ö Ó Ð Ò Ô Ø ÒØÖ Ð Ñ ÒØ Ö ÙÐØ Ò Ò Ù Ø ÒØ Ð ÒØ Ö Ô Ò ÒÝ ØÛ Ò Ø Ð Ò º Ì ÒØ Ö Ô Ò ÒÝ Ñ Ø Ò ØÛÓÖ Ú ÖÝ Ò Ø Ú

½º»¾¼ º»¾¼ ¾º»¾¼ º»¾¼ º»¾¼ º»¾¼ º»¾¼ º»¾¼» ¼» ¼ ÌÓØ Ð»½ ¼

R E S E A R C H R E P O R T I D I A P

ÇÙØÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ï Ø Ñ Ø Ñ Ø ËÓÑ Ø ÒÓ Ö Ô Ú Ò ÒÓØ Ö ÓÖ ÓØØ Ò ØÖ Ó ÙÑ Ò ØÝ Ð Ö Ò ØÙ Ý Ñ ÖÓÖ Ä Ø Ò Ö Ø Ø Ø ÑÓÒ ÖÓÑ ÓÖÑ Ö Ð Ö Ò Ï Ø Ñ Ø Ñ Ø Ê ÄÄ Á Ô ÓÔ

Degradation

ØÖ Ø Ì Ö ÔÓÖØ Ö Ø Ü ÓÓÐ Ý Ø Ñº Ì ÔÖÓ Ö Ñ Ô Ö ÓÖÑ ÓÓÐ Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ ÓÒ ÙÐÔØÙÖ ÓÐ º Ì ÓÙÒ ÖÝ Ó ÓÐ Ö ÔÖ ÒØ Ù Ò ØÖ ÑÑ ÆÍÊ Ë ÆÓÒ ÍÒ ÓÖÑ Ê Ø ÓÒ Ð ¹ËÔÐ Ò µ ÙÖ

Ø ÔÖ ÙÖ ØÝ Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ Ó ÙØ ÒØ Ø Ý Ø Ð Ñ Òغ Ë Ú Ö Ð ÓÒÖ Ø ÙÖ ØÝ Ò Ô Ö ÓÖÑ Ò ØØÖ ÙØ Ú Ò ÒØ Ö Ð º Ì ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÙÖ ØÝ Ó Ð Ó Ý Ø Ð Ñ ÒØ ÔÖÓØÓÓÐ Ö ØÓ ÑÔÐ Ø

spike splinter spire spindle spear

¼ º Å Ø Öº Ë º Ì ÒÓк ÎÓк¾¾ ÆÓº ¾¼¼ Ö ÇÔØ ÈÖÓØ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ ÓÖ ÓÒÖ Ø ËØÖÙØÙÖ ÂºËºÄ Ò ½µÝ ºÀ Ñ ¾µ ºÏ ÒØ Ö ¾µ ʺ º ÖÒ ¾µ º ºÅ Ý ¾µ Ò º º ÖÒ Ò Ó ¾µ ½µ Ò

P1 P2 PN C C C C. Shared Bus I/O. Shared Memory

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ËØ Ø Ø Ð Ò ÐÝ ÓÖ Ö Ø Ø Ô ÖØ Ù¹ Ð ÖÐÝ ÓÖ ÔÖÓ Ð ØÝ ÑÓ Ð Ù Ø ÒÓ¹ Ñ Ð ÈÓ ÓÒ Ò ÑÙÐØ ÒÓÑ Ð Ý ÒÓÛ Ú ÖÝ Û ÐÐ ÙÒ Ö ØÓÓ Û Ø Û ÐØ Ó Ù Ø Ð Ó Ø¹ Û Ö º

ÜÔÓÒ ÒØ Ð Ò Ø ÔÖÓ Ð Ñ Þ Ø Ò ÐÓ Ò Ù Ø Ð Ò Ö ÓÖ Ò ØÓ ÃÓÖ º Ì ÒØ Ð Ö ÓÒ Û Ý ØÖ Ø ÓÒ Ö Ù ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ø Ø Ø ØÓØ Ð ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ø ÙÑ Ó Ø ÓÑÔÐ Ü Ø Ó Ø ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ò

Ì ÐÑÓ Ø ÓÑÔÐ Ø ÙÔÛ Ö ÓÐÐ Ô Ó ÈÀ ÓÛÒ ØÓ È ÆÈ ½ Ü ÔØ ÓÖ Ø Ô ØÛ Ò È ÆÈ Ò ÈÈ ÆÈ º ÐÓ Ò Ø Ô Ñ Ø ÓÒ Û Ø ÔÖÓÓ Ø Ø È ÆÈ ½ È ÆÈ ¾ ØØ µ ÈÈ ÆÈ È ÆÈ º ÀÓÛ Ú Ö Ø Ô


In Proceedings of 10th International Conference on Database and Expert Systems Applications (DEXA 2000), Greenwich, UK, September 4-8, 2000.

ÇÙØÐ Ò ½ ¾ ÓÙÒ ¹Ô Ö Ñ Ø Ö Å Ö ÓÚ ÓÒ ÈÖÓ Å Èµ ÖÒ Ò Ó Äº Ù ÙÑ Ã Ö Ò Îº Ð Ó Ò Ä Ð Ò Æº ÖÖÓ

ÇÙØÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ º º ÓÙ ÖÝ ¾ ÁÒ ØÖÙØÓÖ³ ÒÓØ Å Ò Ñ Ü Ð ÓÖ Ø Ñ ÐÔ Ø ÔÖÙÒ Ò

1 http : //store.iteadstudio.com/images/produce/shield/shields/gpsshield/arduinogpsshield DS.pdf 2 http : //

deactivate keys for withdrawal

ÁÒ Ë Ø ÓÒ Û ÔÖ ÒØ ÔÓ Ð ÜØ Ò ÓÒ Ó Ø Ú ÒØ ÝÒ ÖÓÒ Þ Ø ÓÒ ÓÒ Ö ÔÖ Ú ÓÙ Ðݺ ÁÒ Ë Ø ÓÒ Û ÔÖ ÒØ Ò ÜØ Ò ÓÒ Ó ÓÙÖ Ø ÓÖ Ñ Ý ÒØÖÓ Ù Ò Ö Ø Ð Ø ÓÒ Ø Ò ÓÒ Ö Ò Û Ò º

Sensor0 Motor0. Sensor2. Motor2

3D Interaction in Virtual Environment

Communications Network Design: lecture 20 p.1/29

Ø Ð ÙÒØÓÖ Ý Ð ÑÓÒ Á ÓÒ Ä Ö Ù Ø Ø Ø ÓÖ Ò Ð ÔÔÖÓÜ Ñ Ð Ñ Ô Ó Ò Û Ø Ø ÃÐ Ð ÑÓÖÔ Ñ º Ì Ù Ø Ø ÓÖÝ Ó Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ ÓÑ Ø ÃÐ Ð Ø ÓÖÝ Ä Ö Á Ò Ø Ð ÙÒØÓÖ Ý Ð Ö

ÇÙØÐ Ò ½ À ÙÒØ ÓÒ ¾ Ì ËÀ ¹ ÓÑÔ Ø Ø ÓÒ ÖÝÔØ Ò ÐÝ Ó À ÙÒØ ÓÒ ¾» ¾

Communications Network Design: lecture 07 p.1/44

ÇÚ ÖÚ Û ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¾ Ý ¾¼½¾ Ò Ö Ð Þ Ö ÐØÝ ÅÓ Ð ÓÖ ÓÑ Ø Ý ¾

ÌÖ Ò Ò ÆÙÑ Ö ÓÖ È ÔÓ Ø Ö ÓÖ ÖÖÓÖ ÓÒØÖÓл ÔØ Ú Ñ Ò ³ ÁØ Ö Ø Ú Ô Ö ÐРе ÓÐÙØ ÓÒ ØÖ Ø ³ ÇÔ Ö ØÓÖ¹ ÔÐ ØØ Ò ÓÖ ÓÙÔÐ ÔÖÓ Ð Ñ ³ Ê ÙØ ÓÒ Ó ÒÙÑ Ö Ð ÓÑÔÐ Ü ØÝ

edges added to S contracted edges

½µ ÓÖ È µ Ô ÛÒ Ò Ò Ø Ò Ó ÔÖÓ È ÓÖ ÓÙÖÖ Ò Ó ÙÖÖ ÒØÐÝ Ò Ø Ø Ô ¾µ ÒÓØ Ý È µ ÔÖÓ Ù Ð Ø Ò Ö Ø Ø Û ÒÓØ Û Ø ÓÒ È µ Û Û ÐÐ Ô ÛÒ Ò Ò Ø Ò Ó È Ø Ñ Ò Û ÔÖÓ Ù µ ÑÓ

Ö Ô ÓÒ Ø Ó ØÛÓ Ø Î Ò ÒÓØ Ý Î µº Ë Ø Î Ò Ø ÒÓÒ¹ ÑÔØÝ Ø Ó Ú ÖØ ÓÖ ÒÓ µ Ò Ø Ó Ô Ö Ó Ú ÖØ ÐÐ º Ï Ù Î µ Ò µ ØÓ Ö ÔÖ ÒØ Ø Ø Ó Ú ÖØ Ò Ò Ö Ô Ö Ô Ø Ú Ðݺ ÅÓÖ Ò

A B. Ø ÓÒ Left Right Suck NoOp

ÁÒ Ø ÖÑ Ó Ð Ò Ù Ø ÓÖÝ ÒÙÑ Ö Ð ÓÙÖÖ Ò Ò ØÓÖ Ö Ò Ò Ò¹ Ø Ð ÜØ Ò Ò Ü ØÐÝ Ø Ñ Ð Ó Ö ÙÐ Ö Ð Ò Ù Ò Ö Û Ø Ø Ò Ö Ö ÙÐ Ö ÜÔÖ Û Ø ÓÙØ ÒÙÑ Ö Ð ÓÙÖÖ Ò Ò ØÓÖ º ÇÒ Ø

Ë ¼ Ë Ò Ð Ü Ñ Ò Ø ÓÒ ÈÊÁÄ ¾¼¼ ÉÙ Ø ÓÒ ½º Ë ÓÖØ Ò Û Ö Ñ Ö È ÖØ µ Ñ Ö ÖÐ Ì ÓÖ ÐÓÛ Ô Ò Ò ÓÒ Û Ø Ö Ø Ø Ø Ñ ÒØ ÌÖÙ ÓÖ Ð ½º Ì» Ú ÓÒ ÓÐ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ò ÓÓ ØÓ Û

ÓÖØÖ Ò ÓÖØÖ Ò = ÜØ Ò ÓÒ ØÓ Ø ÆËÁ ÇÊÌÊ Æ Ø Ò Ö º Ê ÔÓÒ Ð ØÝ Ñ Ö Ò Æ Ø ÓÒ Ð ËØ Ò Ö ÁÒ Ø ØÙØ ÆËÁ  µ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÇÖ Ò Þ Ø ÓÒ ÓÖ ËØ Ò Ö Þ Ø ÓÒ ÁËÇ»Á ÂÌ

The Enigma machine. 1 Expert teams 25 mins. 2 Mixing the teams 30 mins. 3 Coding and decoding messages 1 period

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¹ ÉÙ Ø ÓÒ Ï Ø ÖÓÚ ÑÓÖØ ÙÐØ ÙÖ Ò Ø Ö

ÓÙÖ ËØ ÁÒ ØÖÙØÓÖ ÓÒØ Ø ËÐ Ñ Ø ÙÐÐ Ö ÐÓÙ Ð Ø ÓÒ ÓÙÖ Û Ø ÇÒ ÍÏ¹Ä ÖÒ Ò ÓÒ ÓÙÖ Û Ø Î ÖÝ Ø Ö ÓÑ ØÓ Ð Ø ÒÓØ Ë ÁÒØÖÓ ØÓ Å Ñص ÇÚ ÖÚ Û Ó Ë ÄÄ ¾¼½ ¾» ¾

Ì ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Á ÓÑÓÖÔ Ñ ÁÒ ÐÐ Ú ÓÑÓÖÔ Ñ Σ ½ ½ ÑÓÖ ÔÖ ÐÝ A B Ö ÓÑÓÖÔ : ( ØÖÙØÙÖ ¹ÔÖ ÖÚ Ò Ø ÓÒ) ÓÙÒØ Ð ØÖÙØÙÖ Ò Ó Ý Ö Ð Ø Ò ÓÑÓÖÔ Ñ ÓÑ Σ ½ ½ Ö Ð Ø ÓÒ ÓÒ


Ì Ø Ð ÓÒ Ò Ò ÐÓ Ù Ó Ó Ñ³ Ø ÓÖ Ñ ÓÖ Ö Ø Ð ÑÞ Û ¹ ÐÐ ¾¼½½ ÇÒ Ø Ø Ó Ö Ð ÒÙÑ Ö Ö Ó Ò Þ Ý Ò Ø ÙØÓÑ Ø Ò ÑÙÐØ ÔÐ Ó ÐÓع ÖÙ Ø Ò¹ ÖÙÝ Ö ¾¼½¼ Ö Ø¹ÓÖ Ö ÐÓ Ò ÆÙÑ

ÇÙØÐ Ò ½ ¾ ØÖ ÙØ ÓÒ ² Ì Ò ÐÝ Ó Ö ÕÙ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø χ ¾ ËØ Ø Ø ÐÙÐ Ø Ò Ô Ú ÐÙ Ò ³ Ü Ø Ø Ø Ì ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ð Ú º Ø Ñ Ô ÓÔغµ È Ö ÓÒ Ò ËÔ ÖÑ Ò ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ù Ò

Ø Ñ Ò Ò ÙØÙÑÒ ¾¼¼¾ Ò Ò Ö ÕÙ ÒØ ÐÓ µ Ø Û Ø ØÖ ØÖÙØÙÖ ½ ȹØÖ È¹ ÖÓÛØ ÄÇË Ì È¹ØÖ Ø ØÖÙØÙÖ È¹ ÖÓÛØ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ò Ò ÐÐ Ö ÕÙ ÒØ Ø ÄÇË Ì Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ò Ò Ö ÕÙ


ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Å ÕÙ Ð ØÝ Ó Ø Ó ØÖ Ò Ô Ö ÒØ ÁÒ Ø ÓÒ Ú ÐÓÔÑ ÒØ ØÖ Ò ÖÖ Û ÓÖ Ò Ð ÙØ ÓÖ Ö Ñ Ò ÐÓÒ Ú ÐÓÔÑ ÒØ ØÓÖÝ Å ÒÝ Ù ØÓÑ Ö»Ù ØÓÑ Ö Ù ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ñ ÒÝ ÔÖÓ Ø

Plot A. Plot B. Plot D. Plot C

½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ê ÒØ Ö ÙÐØ Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ÔÐ ÒÒ Ö ½ Ú Ö Ø Ò¹ Ø Ö Ø ÓÖ Ù Ø Ð ÔÔÐ Ð ØÝ Ó Ø ÔÐ ÒÒ Ò ÔÔÖÓ ØÓ Ñ ÒÝ Ö Ð ÛÓÖÐ ÔÖÓ Ð Ñ º ÍÒ ÓÖØÙÒ Ø ÐÝ Ø ÔÖ

ÀÒ ËÑ Ø ² Ï Ð ÖÓÙØ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ö Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ º ÓÖ Ü ÑÔÐ ÔÓÖØ ØÓÙÖÒ Ñ ÒØ ÙÐ Ò Ò ÑÓ ÐÐ Ò Ò Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ Ó Ø Ñ ØÓ Ø ÒØÓ Ø Ø Ñ ÐÓØ ÓÖ Ô Ö¹ ÑÙØ Ø ÓÒ Ó

ÐÐ Ò Û Ø ÄÓÓ ØÓ ÇÔØ Ñ Þ Ø È Ö ÓÖÑ Ò Ó È Ö ÐÐ Ð ÂÓ Ë ÙÐ Ò Ý ËÙÔ ÖÚ Ý ËÙÔ ÖÚ Ý Ë ÑÙ Ð Öº ÖÓÖ º Ø Ð ÓÒ ÈÖÓ º Ð Î Ò Ø Ò Ì ËÙ Ñ ØØ ÁÒ È ÖØ Ð ÙÐ ÐÐÑ ÒØ Ç Ì

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Î Ø Ð Ø Ö ØÙÖ ÓÒ ÑÔ Ø Ó Ù ØÑ ÒØ Ò Ø Ð Ø ÓÒ ÔÓÐ ÓÒ ÔÓÚ ÖØÝ ÙØ Ù Ø Û ÓÒ Ø ÑÔ Ø Ó Ô Ñ ÖÓ ÓÒÓÑ ÔÓÐ º ØØ Ö ÒÓÛÐ ÓÙØ ÔÖÓ¹ÔÓÓÖ Ñ ÖÓ ÔÓÐ Ò Ø Ñ ÒØ

ÓÙÖ ÓÒØ ÒØ Ï Ý Ó Û Ù Ø ÙÒØ ÓÒ Ð ØÝ ÔÖÓÚ Ý Ø Å Ò Ñ ÒØ ËÝ Ø Ñ Ø ÅÓ Ð Ê Ð Ø ÓÒ Ð Æ ØÛÓÖ ÇÇ ÀÓÛ Ó Û Ù ÅË Ê Ð Ø ÓÒ Ð ÑÓ Ð ÓÙÒ Ø ÓÒ Ð ÕÙ ÖÝ Ð Ò Ù ËÉÄ ÔÔÐ Ø

Ì Ì ÓÖÝ Ó Ì Ñ Á»Ç ÙØÓÑ Ø Ð ÙÒ Ãº à ÝÒ Ö Ò Æ ÒÝ ÄÝÒ ÅÁÌ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ò ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÊÓ ÖØÓ Ë Ð Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Ø Î ÖÓÒ Ö Ø Î Ò Ö Ö

Æ ÛØÓÒ³ Å Ø Ó ÐÓ Ì ÓÖÝ Ò ËÓÑ Ø Ò ÓÙ ÈÖÓ ÐÝ Ò³Ø ÃÒÓÛ ÓÙØ Ú º ÓÜ Ñ Ö Ø ÓÐÐ

ÓÒØ ÒØ ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½ ¾ ÈÖ Ð Ñ Ò Ö ¾ ¾º½ Ö Ø ÇÖ Ö ÅÓ Ð ÄÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ ÇÖ Ö Ò ÃÖ Ô ÅÓ Ð º

Transcription:

Ò Û Ö ÌÓ ÉÙ Ø ÓÒ ÁÒ Ï ÐÐ ÝÓÒ ÆÙÑÈÝ Ö Ð Ò Ú ÐÓÔ Ö Ò ÈÝÌ Ð Ö ØÓÖ ÂÙÐÝ Ø ¹½½Ø ¾¼½¼º È Ö ¹ Ö Ò

ÇÙØÐ Ò Ì Ø Á Ù Ò Û Ö ÌÓ ÉÙ Ø ÓÒ ÁÒ ½ Ì Ø Á Ù ¾ Ò Û Ö ÌÓ ÉÙ Ø ÓÒ ÁÒ

ÇÙØÐ Ò Ì Ø Á Ù Ò Û Ö ÌÓ ÉÙ Ø ÓÒ ÁÒ ½ Ì Ø Á Ù ¾ Ò Û Ö ÌÓ ÉÙ Ø ÓÒ ÁÒ

Ò Û Ö ÌÓ ÉÙ Ø ÓÒ ÁÒ ÉÙÓØ Ò ½ ½ Ï ÓÒØ ÒÙ ØÓ Ò Ø ÖÓÑ ØÖ Ñ Ò ÓÙ ÒÖ Ò Ø Ö Û Ô Ó Ñ ÖÓÔÖÓ ÓÖ Û Ø ÓÙØ ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ÒÖ Ò Ø Ô Ó Ñ ÑÓÖݺ Ì Ñ Ò Ø Ø ³ ÓÓ ³ Ô Ö ÓÖÑ Ò ÓÑ Ò ÑÓÖ ÐÓ ÐÝ Ø ØÓ ÓÓ Ñ ÑÓÖÝ Ô ØØ ÖÒ Ò Ö ÙÐ Ö ¹Ù Ó ÓÔ Ö Ò º ÆÓ ÓÒ ÓÙÐ ÓÖ Ñ ÑÓÖÝ Ý Ø Ñ Ø ÒÓÙ ØÓ Ø Ý Ú ÖÝ Ñ ÑÓÖݵ Ö Ö Ò ÑÑ Ø ÐÝ Ó Ú Ò ÓÖ Ô Ò ÓÒ ÒØ ÖÐ Ú Ò Ò ÓØ Ö Ú ØÓ Ð Ú Ö Ö ÓÒ Ð Ñ ÑÓÖÝ Ô Ö ÓÖÑ Ò º Kevin Dowd, after his book High Performance Computing, O Reilly & Associates, Inc, 1991

Ò Û Ö ÌÓ ÉÙ Ø ÓÒ ÁÒ ÉÙÓØ Ò ½ ÖÓ Ø Ò Ù ØÖÝ ØÓ Ý³ Ô Ö Ð Ö ÐÝ Ð ØÓ Ü ÙØ Ó Ø Ö Ø Ò Û Ò Ø Ñ Û Ø Ò ØÖÙØ ÓÒ Ò Ø º Ì Ö Ö ÒÓ ÐÓÒ Ö Ô Ö ÓÖÑ Ò ÓØØÐ Ò Ò Ø Ó Ø Ò ¹ÔÓ ÒØ ÑÙÐØ ÔÐ Ö ÓÖ Ò Ú Ò ÓÒÐÝ Ò Ð ÒØ Ö ÙÒ Øº Ì Ö Ð Ò Ø ÓÒ Ò Ñ ÑÓÖÝ Ù Ý Ø Ñ Ù Ò Û Ø Ò Ð Ø Òݺ ÇÚ Ö Ø ÓÑ Ò Ñ ÑÓÖÝ Ù Ý Ø Ñ Ò Û ÐÐ Ø ÓÒÐÝ ÑÔÓÖØ ÒØ Ò Ù ÓÖ Ñ ÖÓÔÖÓ ÓÖ º Richard Sites, after his article It s The Memory, Stupid!, Microprocessor Report, 10(10),1996

ÓÓ Ò ¾¼¼ Ì Ø Á Ù Ò Û Ö ÌÓ ÉÙ Ø ÓÒ ÁÒ

Ò Û Ö ÌÓ ÉÙ Ø ÓÒ ÁÒ Ì ÈÍ ËØ ÖÚ Ø ÓÒ ÈÖÓ Ð Ñ ÃÒÓÛ Ø Ò ¾¼½¼µ Å ÑÓÖÝ Ð Ø ÒÝ ÑÙ ÐÓÛ Ö ÖÓÙÒ ¾ ¼Üµ Ø Ò ÔÖÓ ÓÖ Ò Ò Ò ÒØ Ð ÓØØÐ Ò ÓÖ Ø Ô Ø Ø Ò Ý Ö º Å ÑÓÖÝ Ø ÖÓÙ ÔÙØ ÑÔÖÓÚ Ò Ø ØØ Ö Ö Ø Ø Ò Ñ ÑÓÖÝ Ð Ø ÒÝ ÙØ Ø Ð Ó ÑÙ ÐÓÛ Ö Ø Ò ÔÖÓ ÓÖ ÓÙØ ¾ ܵº Ì Ö ÙÐØ Ø Ø ÈÍ Ò ÓÙÖ ÙÖÖ ÒØ ÓÑÔÙØ Ö Ö Ù Ö Ò ÖÓÑ Ö ÓÙ Ø ÖÚ Ø ÓÒ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ý ÓÙÐ ÓÒ ÙÑ ÑÙ µ ÑÓÖ Ø Ø Ò Ø Ý Ø Ñ Ò ÔÓ ÐÝ Ð Ú Öº

Ò Û Ö ÌÓ ÉÙ Ø ÓÒ ÁÒ Ï Ø Á Ø ÁÒ Ù ØÖÝ Ó Ò ØÓ ÐÐ Ú Ø ÈÍ ËØ ÖÚ Ø ÓÒ Ì Ý Ö ÑÔÖÓÚ Ò Ñ ÑÓÖÝ Ø ÖÓÙ ÔÙØ Ô ØÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÑÓÖ Ø ØÖ Ò Ñ ØØ ÓÒ ÐÓ ÝÐ µº Ì Ý Ö Ò Ò Ø ÈÍ º

Ò Û Ö ÌÓ ÉÙ Ø ÓÒ ÁÒ Ï Ý Á Í ÙÐ Ö ÐÓ Ö ØÓ Ø ÔÖÓ ÓÖ ÒÓÖÑ ÐÐÝ Ò Ø Ñ µ Ó ÓØ Ø Ð Ø ÒÝ Ò Ø ÖÓÙ ÔÙØ Ö ÑÔÖÓÚ º ÀÓÛ Ú Ö Ø Ø Ö Ø Ý ÖÙÒ Ø Ñ ÐÐ Ö Ø Ý ÑÙ Ø º Ì Ý Ö Ø Ú Ñ ÒÐÝ Ò ÓÙÔÐ Ó Ò Ö Ó Ì Ñ ÐÓ Ð ØÝ Û Ò Ø Ø Ø Ö Ù º ËÔ Ø Ð ÐÓ Ð ØÝ Û Ò Ø Ø Ø ÕÙ ÒØ ÐÐݺ

ÇÙØÐ Ò Ì Ø Á Ù Ò Û Ö ÌÓ ÉÙ Ø ÓÒ ÁÒ ½ Ì Ø Á Ù ¾ Ò Û Ö ÌÓ ÉÙ Ø ÓÒ ÁÒ

Ò Û Ö ÌÓ ÉÙ Ø ÓÒ ÁÒ Ì ÐÓ Ò Ì Ò ÕÙ Ï Ò ÝÓÙ Ú ØÓ Ñ ÑÓÖÝ Ø ÓÒØ ÙÓÙ ÐÓ Ø Ø Ø Ò Ø ÈÍ ÓÔ Ö Ø ÙÔÓÒ Ø ÓÖ Ö Ù Ø ÑÙ ÔÓ Ð Ø Ò ÛÖ Ø Ø ÐÓ ØÓ Ñ ÑÓÖÝ

Ò Û Ö ÌÓ ÉÙ Ø ÓÒ ÁÒ Î ØÓÖ Þ ÓÙÖ Ó Æ Ú Ñ ØÖ Ü¹Ñ ØÖ Ü ÑÙÐØ ÔÐ Ø ÓÒ ½¾ ½¼¼¼Ü½¼¼¼ ÓÙ Ð µ ÓØ Ò Ú µ ½º Å ÐÓÔ ÒÔºÞ ÖÓ ÒÖÓÛ ÒÓÐ µ ØÝÔ ³ ³µ ÓÖ ÖÓÛ Ò ÜÖ Ò ÒÖÓÛ µ ÓÖ ÓÐ Ò ÜÖ Ò ÒÓÐ µ ÓÖ Ò ÜÖ Ò ÒÖÓÛ µ ÖÓÛ ÓÐ ÖÓÛ ÓÐ Ö ØÙÖÒ Î ØÓÖ Þ Ñ ØÖ Ü¹Ñ ØÖ Ü ÑÙÐØ ÔÐ Ø ÓÒ ¾¼ Ü Ø Öµ ÓØ µ ½¼¼ Å ÐÓÔ ÒÔº ÑÔØÝ ÒÖÓÛ ÒÓÐ µ ØÝÔ ³ ³µ ÓÖ ÖÓÛ Ò ÜÖ Ò ÒÖÓÛ µ ÓÖ ÓÐ Ò ÜÖ Ò ÒÓÐ µ ÖÓÛ ÓÐ ÒÔº ÙÑ ÖÓÛ ÓÐ µ Ö ØÙÖÒ

ÇÙØÐ Ò Ì Ø Á Ù Ò Û Ö ÌÓ ÉÙ Ø ÓÒ ÁÒ ½ Ì Ø Á Ù ¾ Ò Û Ö ÌÓ ÉÙ Ø ÓÒ ÁÒ

Ò Û Ö ÌÓ ÉÙ Ø ÓÒ ÁÒ ËÓÑ ÅÃÄ ÁÒØ Ð³ Å Ø Ã ÖÒ Ð Ä Ö Öݵ Í Ñ ÑÓÖÝ ÒØ Ð ÓÖ Ø Ñ Û ÐÐ ËÁÅ Ò ÑÙÐØ ¹ÓÖ Ð ÓÖ Ø Ñ Ð Ò Ö Ð Ö ÓÔ Ö Ø ÓÒ º ÎÅÄ ÁÒØ Ð³ Î ØÓÖ Å Ø Ä Ö Öݵ Í ËÁÅ Ò ÑÙÐØ ¹ÓÖ ØÓ ÓÑÔÙØ Ñ Ø ÙÒØ ÓÒ Ò Ó ÜÔ ÐÓ ºººµ Ò Ú ØÓÖ º ÆÙÑ ÜÔÖ È Ö ÓÖÑ ÔÓØ ÒØ ÐÐÝ ÓÑÔÐ Ü ÓÔ Ö Ø ÓÒ Û Ø ÆÙÑÈÝ ÖÖ Ý Û Ø ÓÙØ Ø ÓÚ Ö Ó Ø ÑÔÓÖ Ö º ÐÓ ÓÑÔÖ ÓÖ Ø Ø Ò ØÖ Ò Ñ Ø Ø ÖÓÑ ØÓ Ñ ÑÓÖÝ Ò Ø Ô Ø Ø Ò Ð Ö Ö Ø Ò ÇË Ñ ÑÔÝ µº ÈÝÌ Ð Ò ÓÑ Ò ÐÐ Ó Ø ÓÚ ÓÖ Ô Ö ÓÖÑ Ò ÓÔØ Ñ Ð ÓÙØ¹Ó ¹ÓÖ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Û ÐÐ Ø ÕÙ Ö ÓÒ Ö ØÖ Ö ÐÝ Ð Ö Ø Ð º

Ò Û Ö ÌÓ ÉÙ Ø ÓÒ ÁÒ ÌÄ Ë»ÁÒØ Ð³ ÅÃÄ ÇÔØ Ñ Þ Å ÑÓÖÝ Í Ò ÒØ Ö Ø Ä Ë º º Ü Ø Ö Ø Ò Ú ØÓÖ Þ µ ÒÙÑÔݺ ÓØ µ ¼ Å ÐÓÔ Í Ò ÌÄ Ë ¼º½ Ü Ø Ö Ø Ò ÒØ Ö Ø Ä Ëµ ÒÙÑÔݺ ÓØ µ ½¼ ÐÓÔ Í Ò ÁÒØ Ð³ ÅÃÄ ¼º½½ ¼± Ø Ö Ø Ò Ä È Ãµ ÒÙÑÔݺ ÓØ µ ½ ÐÓÔ ¾Ü½¾ ¾ ÐÓÔ Ô µ

Ò Û Ö ÌÓ ÉÙ Ø ÓÒ ÁÒ ÆÙÑ ÜÔÖ Ð Ò Û Ø ÓÑÔÐ Ü ÜÔÖ ÓÒ ÆÙÑ ÜÔÖ Ô Ð Þ Ú ÖØÙ Ð Ñ Ò ÓÖ Ú ÐÙ Ø Ò ÜÔÖ ÓÒ º ÁØ Ð Ö Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ý Ù Ò ÐÓ Ò Ò Ý ÚÓ Ò Ø ÑÔÓÖ Ö º ÓÖ Ü ÑÔÐ Ò Ö Ú ØÓÖ Û Ø ½ Ñ ÐÐ ÓÒ ÒØÖ Í Ò ÔÐ Ò ÆÙÑÈÝ a**2 + b**2 + 2*a*b # takes 33.3 ms Í Ò ÆÙÑ ÜÔÖ ÑÓÖ Ø Ò Ü Ø Ö numexpr.evaluate( a**2 + b**2 + 2*a*b ) # takes 8.0 ms ÁÑÔÓÖØ ÒØ ÆÙÑ ÜÔÖ Ð Ó ÙÔÔÓÖØ ÓÖ ÁÒØ Ð³ ÎÅÄ Î ØÓÖ Å Ø Ä Ö Öݵ Ó ÝÓÙ Ò Ð Ö Ø Ø Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó ØÖ Ò Ò ÒØ Ð Ò Ó Ø Ò ÕÖغ º º µ ÙÒØ ÓÒ ØÓÓº

Ò Û Ö ÌÓ ÉÙ Ø ÓÒ ÁÒ ÆÙÑ ÜÔÖ Ð Ò Û Ø ÓÑÔÐ Ü ÜÔÖ ÓÒ ÆÙÑ ÜÔÖ Ô Ð Þ Ú ÖØÙ Ð Ñ Ò ÓÖ Ú ÐÙ Ø Ò ÜÔÖ ÓÒ º ÁØ Ð Ö Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ý Ù Ò ÐÓ Ò Ò Ý ÚÓ Ò Ø ÑÔÓÖ Ö º ÓÖ Ü ÑÔÐ Ò Ö Ú ØÓÖ Û Ø ½ Ñ ÐÐ ÓÒ ÒØÖ Í Ò ÔÐ Ò ÆÙÑÈÝ a**2 + b**2 + 2*a*b # takes 33.3 ms Í Ò ÆÙÑ ÜÔÖ ÑÓÖ Ø Ò Ü Ø Ö numexpr.evaluate( a**2 + b**2 + 2*a*b ) # takes 8.0 ms ÁÑÔÓÖØ ÒØ ÆÙÑ ÜÔÖ Ð Ó ÙÔÔÓÖØ ÓÖ ÁÒØ Ð³ ÎÅÄ Î ØÓÖ Å Ø Ä Ö Öݵ Ó ÝÓÙ Ò Ð Ö Ø Ø Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó ØÖ Ò Ò ÒØ Ð Ò Ó Ø Ò ÕÖغ º º µ ÙÒØ ÓÒ ØÓÓº

Ò Û Ö ÌÓ ÉÙ Ø ÓÒ ÁÒ ÐÓ ÐÓ Ë Ù Ò Ò ÄÓ ¹Ä ÓÑÔÖ ÓÒ Ä Ö ÖÝ ÐÓ Ò Û ÐÓ ¹Ð ÓÑÔÖ ÓÖ ÓÖ Ò ÖÝ Ø º Áس ÓÔØ Ñ Þ ÓÖ Ô ÒÓØ ÓÖ ÓÑÔÖ ÓÒ Ö Ø Ó º ÁØ ÓÒ Ø ØÄ ÓÑÔÖ ÓÖ ÙØ Û Ø ÓÑ Ø ÓÒ Ð ØÛ Ò ÁØ ÛÓÖ Ý ÔÐ ØØ Ò Ø ÒÔÙØ Ø Ø ÒØÓ ÐÓ Ø Ø Ø Û ÐÐ ÒØÓ Ø Ð Ú Ð ½ Ó ÑÓ ÖÒ ÔÖÓ ÓÖ º ÁØ Ò Ù ÝØ Ú ÖÝ ÒØÐÝ ÓÖ ÑÔÖÓÚ ÓÑÔÖ ÓÒ Ö Ø Ó Ù Ò Ø Ø ØÝÔ Þ Ñ Ø ¹ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒµº Å Ù Ó ËË ¾ Ú ØÓÖ Ò ØÖÙØ ÓÒ Ú Ð Ð µº ÅÙÐØ ¹Ø Ö Ú ÔØ Ö µº Ö Ó ØÛ Ö ÅÁÌ Ð Ò µº

Ò Û Ö ÌÓ ÉÙ Ø ÓÒ ÁÒ ÐÓ ÝÓÒ Ñ ÑÔÝ µ È Ö ÓÖÑ Ò Áµ

Ò Û Ö ÌÓ ÉÙ Ø ÓÒ ÁÒ ÐÓ ÝÓÒ Ñ ÑÔÝ µ È Ö ÓÖÑ Ò ÁÁµ

Ò Û Ö ÌÓ ÉÙ Ø ÓÒ ÁÒ Ø Ð º ÜÔÖ ÇÔ Ö Ø Ò Ï Ø Î ÖÝ Ä Ö ÖÖ Ý Ø Ð º ÜÔÖ Ò ÓÔØ Ñ Þ Ú ÐÙ ØÓÖ ÓÖ ÜÔÖ ÓÒ Ó ¹ ÖÖ Ý º ÁØ ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø ÆÙÑ ÜÔÖ Ú Ò ÓÑÔÙØ Ò Ô Ð Ø Û Ø Ø Á»Ç Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó ÈÝÌ Ð º ÁØ Ñ Ð Ö ØÓ ÒÙÑÔÝºÑ ÑÑ Ô ÙØ Û Ø ÑÔÓÖØ ÒØ ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ Ð ØÖ Ò Ô Ö ÒØÐÝ Ò ÒØÐÝ µ Û Ø Ø ÑÔÓÖ Ö º ÏÓÖ Û Ø Ö ØÖ Ö ÐÝ Ð Ö ÖÖ Ý ÒÓ Ñ ØØ Ö ÓÛ ÑÙ Ú ÖØÙ Ð Ñ ÑÓÖÝ Ú Ð Ð Û Ø Ú Ö ÓÒ Ó ÇË Ú Ö ÓÒ ÝÓÙ³Ö ÖÙÒÒ Ò ÛÓÖ Û Ø ÓØ ¾¹ Ø Ò ¹ Ø Ç˳ µ Û ÈÝØ ÓÒ Ú Ö ÓÒ ÝÓÙ³Ö Ù Ò ¾º Ò Öµ ÓÖ Û Ø Ø Ô Ó Ø ÑÓÓÒº Ò Ð Û Ø ÓÑÔÖ ÖÖ Ý ÑÐ Ðݺ

Ò Û Ö ÌÓ ÉÙ Ø ÓÒ ÁÒ ËØ Ô ÌÓ Ð Ö Ø ÓÙÖ Ó ÁÒ ÓÖ Ö Ó ÑÔÓÖØ Ò Å Ù Ó Ñ ÑÓÖݹ ÒØ Ð Ö Ö ÑÓ Ø Ó Ø ÙÖÖ ÒØ ÓØØÐ Ò ÐÐ ÒØÓ Ø Ø ÓÖݵº ÔÔÐÝ Ø ÐÓ Ò Ø Ò ÕÙ Ò Ú ØÓÖ Þ ÝÓÙÖ Ó º Å Ù Ó ÒØ ÓÑÔÖ ÓÖ Ó ØÓ Ñ Ò Ñ Þ ÈÍ Ò Ñ ÑÓÖÝ Ò Û Ø ÐÓ º Í ÑÙÐØ ¹Ø Ö Ò ÐÛ Ý ØÖÝ Ø Ð Ø Ö ÓÖصº

Ò Û Ö ÌÓ ÉÙ Ø ÓÒ ÁÒ Ì Ñ ÌÓ ËÓÑ À Ò ¹ÇÒ ÆÓÛ Ø Ø Ø Ò Ö Ó ÑÔÐ Ø Ö Ó ÑÙ ØÓ Óº Morton Feldman ÁÒ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÝÓÙ Ï ÐÐ Ð ÖÒ ÓÛ ØÓ ÓÔØ Ñ Þ Ø Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó Ö ØÖ Ö ÐÝ ÓÑÔÐ Ü ÜÔÖ ÓÒ º Ï ÐÐ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Û Ø Ò¹Ñ ÑÓÖÝ Ò ÓÙØ¹Ó ¹Ñ ÑÓÖÝ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ô Ö Ñ º Ï ÐÐ ÓÛ ÓÑÔÖ ÓÒ Ò Ù ÙÐ Ò ÓÙØ¹Ó ¹Ñ ÑÓÖÝ ÐÙÐ Ø ÓÒ Ò Ñ Ý Ò ÓÑ Ò¹Ñ ÑÓÖÝ ÓÒ ØÓÓ µº

Ò Û Ö ÌÓ ÉÙ Ø ÓÒ ÁÒ Ì Ñ ÌÓ ËÓÑ À Ò ¹ÇÒ Ó ØÓ ØØÔ»»ÛÛÛºÔÝØ Ð ºÓÖ» ÙÖÓË Èݾ¼½¼ Ò ÓÛÒÐÓ Ø ÔÓÐݽºÔÝ Ò ÔÓÐݾºÔÝ Ö ÔØ º Ù Ð Ò Í Ø Ù Ð Ò Ø Ø Ú Ò Ò ÓÙØ ØÓ ÝÓÙ ÝÓÙ Ò ÓÛÒÐÓ Ø È ÝÓÙ ÔÖ Ö Ö Ò Ð ØÖÓÒ ÓÙÑ ÒØ µ

Ò Û Ö ÌÓ ÉÙ Ø ÓÒ ÁÒ Ê ÙÐØ ÓÖ ÁҹŠÑÓÖÝ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Áµ

Ò Û Ö ÌÓ ÉÙ Ø ÓÒ ÁÒ ÆÙÑÈÝ Ò Ì ÑÔÓÖ Ö

Ò Û Ö ÌÓ ÉÙ Ø ÓÒ ÁÒ ÆÙÑ ÜÔÖ ÚÓ µ Ì ÑÔÓÖ Ö

Ò Û Ö ÌÓ ÉÙ Ø ÓÒ ÁÒ ÆÙÑ ÜÔÖ ÏÓÖ Ò ÂÁÌ ÓÑÔ Ð Ö ÆÙÑÈÝ ÆÙÑ ÜÔÖ Ü ÔÓÛ Ü µ Ü Ü Ü Ø Ñ ¾ º Ñ º ¾ Ñ ÆÙÑ ÜÔÖ Ò ÓÔØ Ñ Þ ÑÓÖ Ò Ö Ó Ø Ò ÆÙÑÈÝ Ò

Ò Û Ö ÌÓ ÉÙ Ø ÓÒ ÁÒ Ê ÙÐØ ÓÖ ÁҹŠÑÓÖÝ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÁÁµ

Ò Û Ö ÌÓ ÉÙ Ø ÓÒ ÁÒ Ê ÙÐØ ÓÖ ÇÙØ¹Ç ¹Å ÑÓÖÝ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ

Ò Û Ö ÌÓ ÉÙ Ø ÓÒ ÁÒ ÐÓ Ò ÌÖ Ò Ñ Ø Ø Î ÖÝ Ø

Ò Û Ö ÌÓ ÉÙ Ø ÓÒ ÁÒ ÐÓ Ð Ö Ø ÇÙØ¹Ç ¹Å ÑÓÖÝ ÉÙ Ö

Ò Û Ö ÌÓ ÉÙ Ø ÓÒ ÁÒ ÐÓ ÌÓ Ð Ö Ø ÁҹŠÑÓÖÝ ÉÙ Ö

Ò Û Ö ÌÓ ÉÙ Ø ÓÒ ÁÒ ÐÓ ÁÒ Æ Üع Ò Ö Ø ÓÒ ÈÍ

Ì Ø Á Ù Ò Û Ö ÌÓ ÉÙ Ø ÓÒ ÁÒ Ì Ý ÝÓÙ ÓÙÐ Ø Ò ÓÒ Ö Ø ÓÒ Ñ ÑÓÖÝ ÒÝ Ù ÝÓÙ Û ÒØ ØÓ Ø ÒØ Ô Ö ÓÖÑ Ò º Ä Ú Ö Ü Ø Ò Ñ ÑÓÖݹ ÒØ Ð Ö Ö ÓÖ Ô Ö ÓÖÑ Ò ÝÓÙÖ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÓÔØ Ñ ÐÐݺ Ì ÐÓ ÓÑÔÖ ÓÖ Ó Ö Ù Ø ÒØ Ð Ô Ö ÓÖÑ Ò Ò ÓÚ Ö Ü Ø Ò ÓÑÔÖ ÓÖ Ò Ò Ú Ò Ð Ö Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ò ÓÑ ØÙ Ø ÓÒ º ÌÖÝ ÑÙÐØ ¹ÓÖ Ô Ö ÐÐ Ð Þ Ø ÓÒ ÓÒÐÝ Ð Ø Ö ÓÖØ Ö Ñ Ñ Ö ÓØØÐ Ò Ö ÑÓ ØÐÝ Ò Ñ ÑÓÖÝ ÒÓØ Ò ÈÍ µ

ÅÓÖ ÁÒ Ó Ì Ø Á Ù Ò Û Ö ÌÓ ÉÙ Ø ÓÒ ÁÒ ÍÐÖ Ö ÔÔ Ö Ï Ø Ú ÖÝ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ö Ë ÓÙÐ ÃÒÓÛ ÓÙØ Å ÑÓÖÝ Ê À Ø ÁÒº ¾¼¼ Ï Ý ÅÓ ÖÒ ÈÍ Ö ËØ ÖÚ Ò Ò Ï Ø Ò ÓÒ ÓÙØ ÁØ ÓÑÔÙØ Ò Ò Ë Ò Ò Ò Ò Ö Ò Å Ö ¾¼½¼ ÐÓ ÐÓ Ò Ù Ò Ò ÐÓ ¹Ð ÓÑÔÖ ÓÒ Ð Ö ÖÝ ØØÔ»» ÐÓ ºÔÝØ Ð ºÓÖ

Ì Ò ÓÙ Ì Ø Á Ù Ò Û Ö ÌÓ ÉÙ Ø ÓÒ ÁÒ ÓÒØ Ø ÐØ ØÔÝØ Ð ºÓÖ