Control and Cybernetics. vol. XX (XXXX) No. X
|
|
|
- William Knight
- 5 years ago
- Views:
Transcription
1 Control and Cybernetics vol. XX (XXXX) No. X ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ó Ò Ø À ÌÖ Ò ÓÒÙÖÖ ÒØ ÈÖÓ Ò Ó Ö ÕÙ ÒØ ÁØ Ñ Ø ÉÙ Ö Í Ò ÔÖ ÓÖ Ý ÈÖÞ ÑÝ Û ÖÙ Þ 1 Å Ö ÏÓ ÓÛ 2 1 Ñ Å Û Þ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÙÐØÝ Ó Å Ø Ñ Ø Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÑÙÐØÓÛ ½¹ ½ ÈÓÞÒ ÈÓÐ Ò 2 ÈÓÞÒ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý ÁÒ Ø ØÙØ Ó ÓÑÔÙØ Ò Ë Ò È ÓØÖÓÛÓ ¾ ¼¹ ÈÓÞÒ ÈÓÐ Ò ØÖ Ø Ö ÕÙ ÒØ Ø Ñ Ø Ñ Ò Ò Ó Ø Ò Ö Ö ¹ Ú Ò ÕÙ ÖÝ Ò Û Ö Ù Ö Ô Ø ÓÙÖ Ø Ø Ò Ô ØØ ÖÒ ÓÒ ØÖ ÒØ Ù Ò Ú Ò ÓÒ ØÖ ÒØ ÑÓ Ðº ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û Ö Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÔÖÓ Ò Ø Ó Ö ÕÙ ÒØ Ø Ñ Ø ÕÙ Ö Ù Ò Ø ÔÖ ÓÖ Ð ÓÖ Ø Ñº Ì Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø ÔÖÓ Ð Ñ ÔÖÓÔÓ Ó Ö ÓÑÑÓÒ ÓÙÒØ Ò Û ÓÒ Ø Ò ÓÒÙÖÖ ÒØ Ü ÙØ ÓÒ Ó Ø ÕÙ Ö Ù Ò ÔÖ ÓÖ Û Ø Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ Ó Ò Ó Ø Ô ÖØ Ó Ø Ø Ö ÑÓÒ Ø ÕÙ Ö º ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û ÔÖÓÔÓ Ò Û Ñ Ø Ó ¹ ÓÑÑÓÒ Ò Ø ÌÖ Ó Ö Ò ÑÓÖ Ø Ø Ò¹ Ø Ö Ø ÓÒ Ó Ø ÓÒÙÖÖ ÒØÐÝ ÔÖÓ ÕÙ Ö Ý Ö Ò Ñ ÑÓÖÝ Ø ØÖÙØÙÖ º º Ò Ø ØÖ º Ì ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÓÛ Ø Ø ÓÑÑÓÒ Ò Ø ÌÖ ÓÙØÔ Ö ÓÖÑ ÓÑÑÓÒ ÓÙÒØ Ò Ò Ø ÖÑ Ó Ü ÙØ ÓÒ Ø Ñ º ÅÓÖ ÓÚ Ö Ø Ò ØÓ Ñ ÐÐ Ö Ñ ÑÓÖÝ ÓÒ¹ ÙÑÔØ ÓÒ ÓÑÑÓÒ Ò Ø ÌÖ Ò ÔÔÐ ØÓ Ð Ö Ö Ø Ó ÕÙ Ö º à ÝÛÓÖ Ø Ñ Ò Ò Ö ÕÙ ÒØ Ø Ñ Ø Ñ Ò Ò Ø Ñ Ò Ò ÕÙ Ö º ½º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö ÕÙ ÒØ Ø Ñ Ø Ñ Ò Ò Ö Û Ð Ø Ðº ½ µ ÓÒ Ó Ø ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ø Ñ Ò Ò Ø Ò ÕÙ º ÁØ Ó Ð ÓÚ ÖÝ Ó ÐÐ Ù Ø Û Ó ÒÙÑ Ö Ó ÓÙÖ¹ Ö Ò Ò ÓÙÖ ÓÐÐ Ø ÓÒ Ó Ø ÐÐ ØÖ Ò Ø ÓÒ µ Ü Ù Ö¹ Ô Ø Ö ÓÐ º ÌÝÔ ÐÐÝ ÓÚ Ö Ö ÕÙ ÒØ Ø Ñ Ø Ö Ù ØÓ Ò Ö Ø Ó ¹ Ø ÓÒ ÖÙÐ Û ÔÖÓÚ Ô Ö Ò Ø ÒØÓ Ó Ø ÓÒ ÑÓÒ Ø Ñ ÓÒ¹ Ø Ò Ò Ø Ø º Æ Ú ÖØ Ð Ò Ò Ö Ø ÓÒ Ó ÖÙÐ ÖÓÑ Ö ÕÙ ÒØ Ø Ñ Ø Ö Ð Ø Ú ÐÝ ØÖ Ø ÓÖÛ Ö Ö Û Ð Ø Ðº ½ µ Ö Ö Ö ÓÙ ÓÒ Ø Ö ÕÙ ÒØ Ø Ñ Ø ÓÚ ÖÝ Ø º Ì ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ö ÕÙ ÒØ Ø Ñ Ø Ò Ó Ø ÓÒ ÖÙÐ Ñ Ò Ò Û Ò Ø ÐÐÝ ÓÖÑÙÐ Ø Ò Ø ÓÒØ ÜØ Ó Ñ Ö Ø¹ Ø
2 ¾ Ⱥ ÖÙ Þ Åº ÏÓ ÓÛ Ò ÐÝ Ñ Ò Ø ÓÚ ÖÝ Ó Ø Ñ Ö ÕÙ ÒØÐÝ Ó¹ÓÙÖÖ Ò Ò Ù ØÓÑ Ö ØÖ Ò ¹ Ø ÓÒ º ÀÓÛ Ú Ö Ø ÔÖÓ Ð Ñ ÕÙ ÐÝ ÓÙÒ ÒÙÑ ÖÓÙ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ú Ö ÓÙ ÓÑ Ò ÒÐÙ Ò Ñ Ò Ø Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ò ÏÓÖÐ Ï Ï º Å ÒÝ Ö ÕÙ ÒØ Ø Ñ Ø Ñ Ò Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ú Ò Ú ÐÓÔ º Ì ØÛÓ ÑÓ Ø ÔÖÓÑ Ò ÒØ Ð Ó Ð ÓÖ Ø Ñ Ö Ø ÖÑ Ò Ý ØÖ Ø Ý Ó ØÖ Ú Ö ¹ Ò Ø Ô ØØ ÖÒ Ö Ô º Ä Ú Ð¹Û Ð ÓÖ Ø Ñ Ö ÔÖ ÒØ Ý Ø Ð ÔÖ ÓÖ Ð ÓÖ Ø Ñ Ö Û Ð Ò ËÖ ÒØ ½ µ ÓÐÐÓÛ Ø Ö Ø ¹ Ö Ø ØÖ Ø Ý Û Ö Ô ØØ ÖÒ¹ ÖÓÛØ Ñ Ø Ó ÑÓÒ Û È¹ ÖÓÛØ À Ò Ø Ðº ¾¼¼¼µ Ø Ø ÒÓÛÒ Ô Ö ÓÖÑ Ø ÔØ ¹ Ö Ø Ö º ÔÖ ÓÖ Ø ÖØ Û Ø ÓÚ Ö Ò Ö ÕÙ ÒØ Ø Ñ Ø Ó Þ ½ Ò Ø Ò Ø Ö ¹ Ø Ú ÐÝ Ò Ö Ø Ò Ø º º ÔÓØ ÒØ ÐÐÝ Ö ÕÙ ÒØ Ø Ñ Ø µ ÖÓÑ ÔÖ Ú ÓÙ ÐÝ ÓÙÒ Ñ ÐÐ Ö Ö ÕÙ ÒØ Ø Ñ Ø Ò ÓÙÒØ Ø Ö ÓÙÖÖ Ò Ò Ø Òº ÌÓ ÑÔÖÓÚ ÒÝ Ó Ø Ø Ò Û Ò Ø Ö ÓÒØ Ò Ò ØÖ Ò Ø ÓÒ Ö ÖÓÑ Ø Ø Ø Ò Ø Ö ØÓÖ Ò ØÖ Ò Ñ Ò Ñ Ñ¹ ÓÖݺ Ì ÒÙÑ Ö Ó ÔÖ ÓÖ Ø Ö Ø ÓÒ Ò ÓÒ ÕÙ ÒØÐÝ Ø ÒÙÑ Ö Ó Ø Ò Ô Ò ÓÒ Ø Þ Ó Ø Ð Ö Ø Ö ÕÙ ÒØ Ø Ñ Ø ØÓ ÓÚ Ö º ȹ ÖÓÛØ Ñ Ð ÖÐÝ ØÓ ÔÖ ÓÖ Ð Ó Ù Ð Ð Ö Ö Ö ÕÙ ÒØ Ø Ñ Ø ÖÓÑ Ñ ÐÐ Ö ÓÒ ÙØ Ò Ø Ó Ò Ø Ò Ö Ø ÓÒ Ò Ø Ø Ò Ø ÜÔÐÓ Ø Ø Ó Ø ÔÖÓ Ø ÓÒ º ÈÖÓ Ø ÓÒ Ö Ø ÖÑ Ò Ý Ö ÕÙ ÒØ Ø Ñ Ø ÓÙÒ Ó Ö Ò Ô ØØ ÖÒ Ö ÖÓÛÒ Ý ÓÚ Ö Ò Ø Ñ Ö ÕÙ ÒØ Ò Ø Ö ÔÖÓ Ø ÓÒ º ÌÓ Ð Ø Ø ÒØ ÔÖÓ Ø ÓÒ È¹ ÖÓÛØ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÒØÓ Ò È¹ ØÖ Û ÐÝ ÓÑÔ Ø Ø ØÖÙØÙÖ Ò ØÓ ØÓÖ Ò Ñ Ò Ñ ÑÓÖݺ ÇÒÐÝ ØÛÓ Ø Ò Ö Ò ØÓ Ù Ð Ò È¹ØÖ Ò Ø Ò ØÙ Ð Ñ Ò Ò Ô Ö ÓÖÑ ÓÒ Ø È¹ØÖ Û Ø ÒÓ ÙÖØ Ö Ò Ó Ø ÓÖ Ò Ð Ø º ȹ ÖÓÛØ Ò ÓÙÒ ÑÓÖ ÒØ Ø Ò ÔÖ ÓÖ ÓÖ ÐÓÛ ÙÔÔÓÖØ Ø Ö ¹ ÓÐ Ò»ÓÖ Ò Ø Ø º º Ø Ø ÓÒØ Ò Ò ÒÙÑ ÖÓÙ Ò ÐÓÒ Ö ÕÙ ÒØ Ø Ñ Ø µº ÀÓÛ Ú Ö Ò Ö Ð Ð Ø Ø Ú Ò Ö ÒØ Ö Ø Ö Ø Ö ¹ Ò Ò ÐÝÞ Ò Ø Ö ÒÓ Ò Ð Ð ÓÖ Ø Ñ Ø Ò ÐÐ Ò Ø Ðº ¾¼¼½µº Ö ÕÙ ÒØ Ø Ñ Ø Ñ Ò Ò Ó Ø Ò Ö Ö Ú Ò Ø ÕÙ Öݹ Ò Û Ö Ù Ö Ô Ø ÓÙÖ Ø Ø Ø Ñ Ò ÑÙÑ ÙÔÔÓÖØ» Ö ÕÙ ÒÝ Ø Ö ÓÐ Ò ÓÔØ ÓÒ ÐÐÝ Ô ØØ ÖÒ ÓÒ ØÖ ÒØ Û Ø Ò Ú Ò ÓÒ ØÖ ÒØ ÑÓ Ð ÁÑ Ð Ò Ò Å ÒÒ Ð ½ µº Ò ÒØ ÑÓÙÒØ Ó Ö Ö ÓÒ ÒØ ÔÖÓ Ò Ó Ö ÕÙ ÒØ Ø Ñ Ø ÕÙ Ö Ò ÓÒ Ò Ö ÒØ Ý Ö ÓÙ Ò Ñ ÒÐÝ ÓÒ ÓÒ ØÖ ÒØ Ò Ð Ò È Ò À Ò ¾¼¼¼ ÓÖ Ò ÓÚ ÖÚ Ûµ Ò Ö Ù Ò Ö ÙÐØ Ó ÔÖ Ú ÓÙ ÕÙ Ö Ö Ð Ò È Ð ½ ÙÒ Ø Ðº ½ Å Ó ¾¼¼ ÅÓÖÞÝ Ø Ðº ¾¼¼¼µº Ê ÒØÐÝ Ò Û ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÓÔØ Ñ Þ Ò ÔÖÓ Ò Ó Ø Ó Ö ÕÙ ÒØ Ø Ñ Ø ÕÙ Ö Ò ÓÒ Ö Ö Ò Ò Ø ÓÒ ÔØ Ó ÑÙÐØ ÔÐ ¹ÕÙ ÖÝ ÓÔØ Ñ Þ ¹ Ø ÓÒ ØÓ Ø ÓÑ Ò Ó Ö ÕÙ ÒØ Ø Ñ Ø Ñ Ò Ò º Ì Û ØÓ ÔÖÓ Ø ÕÙ Ö ÓÒÙÖÖ ÒØÐÝ Ö Ø Ö Ø Ò ÕÙ ÒØ ÐÐÝ Ò ÜÔÐÓ Ø Ø ÓÚ ÖÐ ÔÔ Ò Ó ÕÙ Ö ³ ÓÙÖ Ø Ø º Ë Ø Ó Ö ÕÙ ÒØ Ø Ñ Ø ÕÙ Ö Ú Ð Ð ÓÖ ÓÒÙÖ¹ Ö ÒØ ÔÖÓ Ò Ñ Ý Ö Ò Ø Ñ Ò Ò Ý Ø Ñ ÓÔ Ö Ø Ò Ò Ø ÑÓ ÓÖ
3 ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ó Ò Ø À ÌÖ ººº ÓÐÐ Ø Û Ø Ò Ú Ò Ø Ñ Û Ò ÓÛ Ò ÑÙÐØ ¹Ù Ö ÒØ Ö Ø Ú Ø Ñ Ò Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ º ÑÓØ Ú Ø Ò Ü ÑÔÐ ÖÓÑ Ø ÓÑ Ò Ó Ñ Ö Ø Ø Ò Ðݹ ÓÙÐ Ø Ó ÕÙ Ö ÓÚ Ö Ò Ö ÕÙ ÒØ Ø Ñ Ø ÖÓÑ Ø ÓÚ ÖÐ ÔÔ Ò Ô ÖØ Ó Ø Ø Ð ÓÒØ Ò Ò Ù ØÓÑ Ö ØÖ Ò Ø ÓÒ Ø ÖÓÑ ÓÚ ÖÐ ÔÔ Ò Ø Ñ Ô Ö Ó º ËÓ Ö Ø Ø Ñ Ø Ó Ó ÔÖÓ Ò Ø Ó Ö ÕÙ ÒØ Ø Ñ Ø ÕÙ Ö ÓÑÑÓÒ ÓÙÒØ Ò Û ÓÒ Ø Ò ÓÒÙÖÖ ÒØ Ü ÙØ ÓÒ Ó Ø ÕÙ Ö Û Ø Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ Ó Ò Ó Ô ÖØ Ó Ø Ø Ö ÑÓÒ Ø ÕÙ Ö º ÓÑÑÓÒ ÓÙÒØ Ò Ò ÓÖ Ò ÐÐÝ Ò ÓÖ ÔÖ ÓÖ Ò Ó Û Ø Ø Ò Ö ÕÙ Ö ØÓ ÓÙÒØ Ò Ø Û Ö ÒØ Ö Ø ÏÓ ÓÛ Ò ÖÞ Û Þ ¾¼¼ µº Ä Ø Ö Ø Ñ Ø Ó Û ÔØ ØÓ ÛÓÖ Û Ø È¹ ÖÓÛØ Ö Ù Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó ÐÓ Ö ÙÖ Ò Ø Ô Ó Ù Ð Ò È¹ØÖ ÓÖ Ø Ó ÕÙ Ö ÏÓ ÓÛ Ø Ðº ¾¼¼ µº Ì ÓÑÑÓÒ ÓÙÒØ Ò Ñ Ø Ó Û ÓÔØ Ñ Þ ÓÒÐÝ Ø Ò ¹ Ò Ø ÐÝ Ó ÒÓØ ÜÔÐÓ Ø ÐÐ ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ ÔÓ Ð Ø º ÙÖØ Ö ÒØ Ö Ø ÓÒ Ó ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ô Ö ÓÖÑ Ý ÓÒÙÖÖ ÒØÐÝ ÔÖÓ Ö ÕÙ ÒØ Ø Ñ Ø ÕÙ Ö Ö ¹ ÕÙ Ö Ø Ò ÕÙ Ø ØÓ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ñ Ò Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø Ð Ø Ñ Ð Ó Ð ÓÖ Ø Ñ º ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û ÔÖÓÔÓ Ò Û Ñ Ø Ó Ó ÔÖÓ Ò Ó Ø Ó Ö ÕÙ ÒØ Ø Ñ Ø ÕÙ Ö Ù Ò Ø ÔÖ ÓÖ Ð ÓÖ Ø Ñ ÐÐ ÓÑÑÓÒ Ò ¹ Ø ÌÖ Û ÒØ Ö Ø ÔÖÓ Ò Ó Ø Ó ÕÙ Ö ÑÓÖ Ø ØÐÝ Ø Ò ÓÑÑÓÒ ÓÙÒØ Ò Ý ÒØ Ö Ø Ò Ñ ÑÓÖÝ Ø ØÖÙØÙÖ Ó Ø ÕÙ Ö º ܹ Ô Ö Ñ ÒØ ÓÛ Ø Ø ÓÑÑÓÒ Ò Ø ÌÖ ÑÓÖ ÒØ Ø Ò ÓÑÑÓÒ ÓÙÒØ Ò º ÅÓÖ ÓÚ Ö Ù ØÓ ØØ Ö ÙØ Ð Þ Ø ÓÒ Ó Ñ Ò Ñ ÑÓÖÝ Ø Ð Ó ÔÔÐ ¹ Ð ØÓ Ð Ö Ö Ø Ó ÕÙ Ö º Ì Ô Ô Ö ÓÖ Ò Þ ÓÐÐÓÛ º Ë Ø ÓÒ ¾ Ù Ö Ð Ø ÛÓÖ º Ë Ø ÓÒ ÓÖÑ ÐÐÝ ÔÖ ÒØ Ø Ö ÕÙ ÒØ Ø Ñ Ø Ñ Ò Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ö Ø ÔÖ ÓÖ Ð ÓÖ Ø Ñº ÁÒ Ë Øº Û Ö Ú Û Ò Ø ÓÒ Ö Ö Ò Ö ÕÙ ÒØ Ø Ñ Ø ÕÙ Ö Ò Û Ö Ý Ö Ø ÓÑÑÓÒ ÓÙÒØ Ò Ñ Ø Ó º ÁÒ Ë Øº Û ÒØÖÓ Ù ÓÑÑÓÒ Ò Ø ÌÖ ¹ Ò Û Ñ Ø Ó ÓÖ ÓÒÙÖÖ ÒØ ÔÖÓ Ò Ó Ö ÕÙ ÒØ Ø Ñ Ø ÕÙ Ö Ù Ò ÔÖ ÓÖ º Ë Ø ÓÒ ÔÖ ÒØ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ö ÙÐØ º Ë Ø ÓÒ ÓÒØ Ò ÓÒÐÙ ÓÒ Ò Ù ÙØÙÖ ÛÓÖ º ¾º Ê Ð Ø ÏÓÖ ÅÙÐØ ÔÐ ¹ÕÙ ÖÝ ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ò ÜØ Ò Ú ÐÝ ØÙ Ò Ø ÓÒØ ÜØ Ó Ø Ý Ø Ñ Ë ÐÐ ½ ÓÖ Ò ÓÚ ÖÚ Ûµº Ì Û ØÓ Ò¹ Ø Ý ÓÑÑÓÒ Ù ÜÔÖ ÓÒ Ð Ø ÓÒ ÔÖÓ Ø ÓÒ Ó Ò Øºµ Ò ÓÒ ØÖÙØ ÐÓ Ð Ü ÙØ ÓÒ ÔÐ Ò Ñ Ò Ñ Þ Ò Ø ÓÚ Ö ÐÐ ÔÖÓ Ò Ø Ñ Ý Ü ÙØ Ò Ø ÓÑÑÓÒ Ù ÜÔÖ ÓÒ ÓÒÐÝ ÓÒ ÓÖ Ø Ø Ó ÕÙ Ö Ð Ò Ê Ú Ò ½ Â Ö ½ µº Å ÒÝ ÙÖ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÑÙÐØ ÔÐ ¹ÕÙ ÖÝ ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ò Ø Ý Ø Ñ Û Ö ÔÖÓÔÓ º º ÊÓÝ Ø Ðº ¾¼¼¼µº Ø Ñ Ò Ò ÕÙ Ö ÓÙÐ Ð Ó Ò Ø ÖÓÑ Ø Ò Ö Ð ØÖ Ø Ý Ó ÒØ Ý Ò Ò Ö Ò ÓÑÑÓÒ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ º ÀÓÛ Ú Ö Ù ØÓ Ø Ö Ö ÒØ Ò ØÙÖ Ø Ý Ö ÕÙ Ö ÒÓÚ Ð ÑÙÐØ ÔÐ ¹ÕÙ ÖÝ ÔÖÓ Ò Ñ Ø Ó º
4 Ⱥ ÖÙ Þ Åº ÏÓ ÓÛ ÌÓ Ø Ø Ó ÓÙÖ ÒÓÛÐ Ô ÖØ ÖÓÑ Ø ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒ Ö Ò Ø Ô Ô Ö ÑÙÐØ ÔÐ ¹ÕÙ ÖÝ ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ ÓÖ Ö ÕÙ ÒØ Ô ØØ ÖÒ ÕÙ Ö Ò ÓÒ¹ Ö ÓÒÐÝ Ò Ø ÓÒØ ÜØ Ó Ö ÕÙ ÒØ Ô ØØ ÖÒ Ñ Ò Ò ÓÒ ÑÙÐØ ÔÐ Ø Ø Â Ò Ø Ðº ¾¼¼ µº Ì Û ØÓ Ö Ù Ø ÓÑÑÓÒ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÔÔ Ö Ò Ò Ö ÒØ ÓÑÔÐ Ü ÕÙ Ö Ó Û ÓÑÔ Ö Ø ÙÔÔÓÖØ Ó Ô ØØ ÖÒ Ò Ú Ö Ð Ó ÒØ Ø Ø º Ì ÙÒ Ñ ÒØ ÐÐÝ Ö ÒØ ÖÓÑ ÓÙÖ ÔÖÓ Ð Ñ Û Ö ÕÙ ÖÝ Ö Ö ØÓ ÓÒÐÝ ÓÒ Ø Ø Ò Ø ÕÙ Ö ³ Ø Ø ÓÚ ÖÐ Ôº ÖÐ Ö Ø Ò ÓÖ ÑÙÐØ ÔÐ ¹ÕÙ ÖÝ ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ò ÔÓ ØÙÐ Ø Ò Ø ÓÑ Û Ø Ö Ð Ø Ö Ö Ö Ó Ò ÙØ Ú ÐÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Û Ö Ø ¹ Ò ÕÙ ÓÒ Ñ Ð Ö ÓÑÑÓÒ ÓÙÒØ Ò Ò ÔÖÓÔÓ ÓÒ Ø Ò Ò ÓÑ Ò Ò Ñ Ð Ö ÕÙ Ö ÒØÓ ÕÙ ÖÝ Ô ÐÓ Ð Ø Ðº ¾¼¼¾µº Ò ÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ ÑÙÐØ ÔÐ ¹ Ø ¹Ñ Ò Ò ¹ÕÙ ÖÝ ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Û Ò Ö ¹ Ö Ø Ò ÕÙ Ó Ö Ù Ò ÒØ ÖÑ Ø ÓÖ Ò Ð Ö ÙÐØ Ó ÔÖ Ú ÓÙ ÕÙ Ö ØÓ Ò Û Ö Ò Û ÕÙ Öݺ Å Ø Ó ÐÐ Ò ÒØÓ Ø Ø Ø ÓÖÝ Ø Ø Ú Ò ØÙ Ò Ø ÓÒØ ÜØ Ó Ö ÕÙ ÒØ Ø Ñ Ø ÓÚ ÖÝ Ö ÒÖ Ñ ÒØ Ð Ñ Ò Ò ÙÒ Ø Ðº ½ µ Ò ÒØ ÖÑ Ø ÕÙ ÖÝ Ö ÙÐØ Æ Ø Ðº ½ µ Ò Ö Ù Ò Ñ Ø Ö Ð Þ ÓÑÔÐ Ø Ö Ð Ò È Ð ½ Å Ó ¾¼¼ ÅÓÖÞÝ Ø Ðº ¾¼¼¼µ ÓÖ ÓÒ Ò Â Ù Ý Ò ÓÙÐ ÙØ ¾¼¼¾µ Ö ÙÐØ Ó ÔÖ Ú ÓÙ ÕÙ Ö ÔÖÓÚ Ø Ø ÝÒØ Ø Ö Ò ØÛ Ò Ø ÕÙ Ö Ø Ý ÖØ Ò ÓÒ Ø ÓÒ º º Ö ÕÙ ÒØ ÁØ Ñ Ø Å Ò Ò Ò ÔÖ ÓÖ Ð ÓÖ Ø Ñ º½º Ò Ø ÓÒ Ò ÈÖÓ Ð Ñ ËØ Ø Ñ ÒØ Ò Ø ÓÒ ½º Ä Ø I Ø Ó Ð Ø Ö Ð ÐÐ Ø Ñ º Ò Ø Ñ Ø I Ø Ó Ø Ñ ÖÓÑ I I Iµº Ì Þ Ó Ò Ø Ñ Ø Ø ÒÙÑ Ö Ó Ø Ñ Ò Øº Ò Ø Ñ Ø Ó Þ ÐÐ ¹ Ø Ñ Øº ØÖ Ò Ø ÓÒ ÓÚ Ö I ÓÙÔÐ T = tid, I Û Ö tid ØÖ Ò Ø ÓÒ ÒØ Ö Ò I Ò Ø Ñ Øº Ø D ÓÚ Ö I Ø Ó ØÖ Ò Ø ÓÒ ÓÚ Ö I Ù Ø Ø ØÖ Ò Ø ÓÒ ÙÒ ÕÙ ÒØ Öº Ò Ø ÓÒ ¾º ØÖ Ò Ø ÓÒ T = tid, I ÙÔÔÓÖØ Ò Ø Ñ Ø X X Iº Ì ÙÔÔÓÖØ Ó Ò Ø Ñ Ø X Ò D Ø ÒÙÑ Ö Ó ØÖ Ò Ø ÓÒ Ò D Ø Ø ÙÔÔÓÖØ Xº Ì Ö ÕÙ ÒÝ Ð Ó ÐÐ Ö Ð Ø Ú ÙÔÔÓÖص Ó Ò Ø Ñ Ø X Ò D Ø ÙÔÔÓÖØ Ó X Ò D Ú Ý Ø ØÓØ Ð ÒÙÑ Ö Ó ØÖ Ò Ø ÓÒ Ò Dº Ò Ø ÓÒ º Ò Ø Ñ Ø ÐÐ Ö ÕÙ ÒØ Ò D Ø ÙÔÔÓÖØ ÒÓ Ð Ø Ò Ú Ò Ñ Ò ÑÙÑ ÙÔÔÓÖØ Ø Ö ÓÐ º ÐØ ÖÒ Ø Ú ÐÝ Ñ Ò ÑÙÑ Ö ÕÙ ÒÝ Ø Ö ÓÐ ÔÖÓÚ Ò Ø Ñ Ø Ö ÕÙ ÒØ Ø Ö ÕÙ ÒÝ ÒÓ Ð Ø Ò Ú Ò Ñ Ò ÑÙÑ Ö ÕÙ ÒÝ Ø Ö ÓÐ ºµ ÈÖÓ Ð Ñº Ú Ò Ø D Ò Ñ Ò ÑÙÑ ÙÔÔÓÖØ Ø Ö ÓÐ minsup ÓÖ Ñ Ò ÑÙÑ Ö ÕÙ ÒÝ Ø Ö ÓÐ minfreq Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ö ÕÙ ÒØ Ø Ñ Ø Ñ Ò Ò ÓÒ Ø Ò ÓÚ Ö Ò ÐÐ Ö ÕÙ ÒØ Ø Ñ Ø Ò Dº
5 ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ó Ò Ø À ÌÖ ººº ÁÒÔÙØ D minsup ½µ F 1 ß Ö ÕÙ ÒØ ½¹ Ø Ñ Ø Ð ¾µ ÓÖ k ¾ F k 1 k µ Ó Ò µ C k ÔÖ ÓÖ Ò F k 1 µ µ ÓÖ ÐÐ ØÖ Ò Ø ÓÒ t D Ó Ò µ C t Ù Ø C k tµ µ ÓÖ ÐÐ Ò Ø c C t Ó µ cºóùòø Ö µ Ò µ F k ßc C k cºóùòø Ö minsupð ½¼µ Ò ½½µ Ò Û Ö k F k ÙÖ ½º ÔÖ ÓÖ ÁÒ Ò Ö Ð Ö ÕÙ ÒÝ Ø Ö ÓÐ Ö ÑÓÖ ÓÒÚ Ò ÒØ Ò Ò ÓÖÑ Ø Ú ÓÖ Ò ¹ Ù Ö Ø Ò ÙÔÔÓÖØ Ø Ö ÓÐ º ÇÒ Ø ÓØ Ö Ò Ñ Ò Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ö Ó Ø Ò ÓÖÑÙÐ Ø ÓÖ Ø Ñ Ò ÑÙÑ ÙÔÔÓÖØ Ø Ö ÓÐ Û Ò Ö ØÐÝ ÓÑÔ Ö ØÓ Ø ÒÙÑ Ö Ó Ø Ñ Ø ³ ÓÙÖÖ Ò Ò Ø Ø º Ç Ú ÓÙ ÐÝ minsup = minfreq D Ó ÓÒÚ Ö ÓÒ ØÛ Ò Ø ØÛÓ Ø Ö ÓÐ ÔÓ Ð ÔÖÓÚ Ø Ø Ø ØÓØ Ð ÒÙÑ Ö Ó ØÖ Ò Ø ÓÒ Ò Ø Ø ÒÓÛÒº Ì Ö ÓÖ Ø ÓÒÚ Ö ÓÒ Ò ÓÒ Ø Ö Ø Ö Ø Ò Ó Ø Ø Ô Ö ÓÖÑ Ý Ñ Ò Ò Ð ÓÖ Ø Ñº º¾º Ð ÓÖ Ø Ñ ÔÖ ÓÖ Ì ÔÖ ÓÖ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ö ÕÙ ÒØ Ø Ñ Ø ÓÚ ÖÝ ÔÖ ÒØ Ò º ½º ÁÒ Ø ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø Ð ÓÖ Ø Ñ F k ÒÓØ Ø Ø Ó ÐÐ Ö ÕÙ ÒØ k¹ Ø Ñ Ø Ò C k ÒÓØ Ø Ó ÔÓØ ÒØ ÐÐÝ Ö ÕÙ ÒØ k¹ Ø Ñ Ø ÐÐ Ò Ø º ÔÖ ÓÖ Ø ÖØ Û Ø Ø ÓÚ ÖÝ Ó Ö ÕÙ ÒØ ½¹ Ø Ñ Ø º º Ö ÕÙ ÒØ Ø Ñ Ð Ò ½µº ÓÖ Ø Ø Ø Ö Ø Ò Ó Ø Ø Ô Ö ÓÖÑ º ÓÖ Ñ Ò Ø k¹ø Ô ÓÖ k > 1µ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ö Ø Ø Ø Ó Ò Ø C k Ù Ò F k 1 Ð Ò µº Ì Ò Ø Ò Ö Ø ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ ÒÓØ ÔÖ ÓÖ Ò µ ÔÖÓÚ ÒØ ÔÖÙÒ Ò Ó Ø Ö Ô Ò Ö Ò Ë Øº º¾º½º ÁÒ Ø k¹ø Ø Ô Ð Ò ¹ µ ÔÖ ÓÖ ÓÙÒØ Ø ÙÔÔÓÖØ Ó ÐÐ Ø Ø Ñ Ø Ò C k º ÁÒ ÔÖ Ø Ø Ø Ô Ô Ö ÓÖÑ ÓÒÐÝ Ø Ø Ó Ò Ö Ø Ò Ø ÒÓØ ÑÔØݺµ Ì Ý Ø Ô Ó Ø Ô Ó Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ø ÖÑ Ò Ò Û Ò Ø ÖÓÑ C k Ö ÓÒØ Ò Ò ØÖ Ò Ø ÓÒ t Ö ØÖ Ú ÖÓÑ Ø Ø º Ì Ø Ô ÒÓØ Ò Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÐÐ ØÓ Ø Ù Ø µ ÙÒØ ÓÒ Ò Ö Ò Ë Øº º¾º¾º Ø Ø Ò Ó Ø Ô ÐÐ Ø Ñ Ø Ò C k Û Ø ÙÔÔÓÖØ Ö Ø Ö Ø Ò ÓÖ ÕÙ Ð ØÓ Ø Ñ Ò ÑÙÑ ÙÔÔÓÖØ Ø Ö ÓÐ minsup ÓÖÑ Ø Ø Ó Ö ÕÙ ÒØ k¹ Ø Ñ Ø F k Ð Ò µº Ì Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÛÓÖ Ø Ö Ö ÒÓ Ö ÕÙ ÒØ Ø Ñ Ø ÓÙÒ Ò Ú Ò Ø Ö Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÓÒ Ò Ð Ò ¾µ Ò Ö ØÙÖÒ ÐÐ Ø Ö ÕÙ ÒØ Ø Ñ Ø ÓÙÒ Ð Ò ½½µº
6 Ⱥ ÖÙ Þ Åº ÏÓ ÓÛ º¾º½º Ò Ø Ò Ö Ø ÓÒ Ì Ò Ø Ò Ö Ø ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ ÓÒ Ø Ó ØÛÓ Ø Ô Ø Ó Ò Ø Ô Ò Ø ÔÖÙÒ Ø Ôº ÁÒ Ø Ó Ò Ø Ô Ô Ö Ó Ö ÕÙ ÒØ k¹½¹ Ø Ñ Ø Ø Ø Ö ÓÒÐÝ Ò Ø Ð Ø Ø Ñ ÓÖ Ò ØÓ Ð Ü Ó Ö Ô Ð ÓÖ Ö Ó Ø Ø Ñ Û Ø Ò Ø Ñ Ø µ Ó Ò ØÓ ÓÖÑ Ò Ø º Ì Ø Ô Ò ÜÔÖ Ò ËÉÄ Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò Û Ý Ò ÖØ ÒØÓ C k Ð Ø Ôº Ø Ñ 1 Ôº Ø Ñ 2 ººº Ôº Ø Ñ k 1 Õº Ø Ñ k 1 ÖÓÑ F k 1 Ô F k 1 Õ Û Ö Ôº Ø Ñ 1 Õº Ø Ñ 1 ººº Ôº Ø Ñ k 2 Õº Ø Ñ k 2 Ôº Ø Ñ k 1 Õº Ø Ñ k 1 ÁÒ Ø ÔÖÙÒ Ø Ô Ø Ñ Ø Ú Ò Ø Ð Ø ÓÒ Ù Ø Ø Ø Û ÓÙÒ Ò Ö ¹ ÕÙ ÒØ Ò Ø ÔÖ Ú ÓÙ ÔÖ ÓÖ Ø Ö Ø ÓÒ Ö Ö ÑÓÚ ÖÓÑ Ø Ø Ó Ò Ø ÓÖ ÐÐ Ø Ñ Ø c C k Ó ÓÖ ÐÐ k¹½¹ Ù Ø s Ó c Ó s / F k 1 Ø Ò C k = C k \ {c} Ì Ò Ø Ò Ö Ø ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ Ó ÔÖ ÓÖ ÜÔÐÓ Ø Ø ÒØ ÑÓÒÓØÓÒ ¹ ØÝ ÔÖÓÔ ÖØÝ Ó Ø ÙÔÔÓÖØ Ñ ÙÖ Û ÑÔÐ Ø Ø ÓÖ Ò Ø ØÓ Ö ÕÙ ÒØ ÐÐ Ø Ù Ø ÑÙ Ø Ð Ó Ö ÕÙ Òغ º¾º¾º Ò Ø ÓÙÒØ Ò ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ ÚÓ Ó ØÐÝ Ø Ø Ò Ó Ò Ø ÓÖ ÒÐÙ ÓÒ Ò ØÖ Ò Ø ÓÒ Ö ØÖ Ú ÖÓÑ Ø Ø Ò Ø C k Ö ØÓÖ Ò ØÖ º Ä Ú Ó ØÖ ÓÒØ Ò ÔÓ ÒØ Ö ØÓ Ò Ø Û Ð ÒØ Ö ÓÖ ÒÓ Ø ÔØ d ÓÒØ Ò Ø Ð Û Ø ÔÓ ÒØ Ö ØÓ ÒÓ Ø ÔØ d ½º Ì ÖÓÓØ Ó ØÖ Ø ÔØ ½º Ò Ø ØÓ Ø ØÖ Ø ÖØ Ò ÖÓÑ Ø ÖÓÓØ Ò ØÖ Ú Ö Ò Ø ØÖ ÙÒØ Ð Ð Ö º Ø Ò ÒØ Ö ÓÖ ÒÓ Ø ÔØ d Ø ÓÒ ÓÒ Û Ö Ò ØÓ ÓÐÐÓÛ ÓÒ Ø Ö ÙÐØ Ó Ó Ò ÙÒØ ÓÒ ÔÔÐ ØÓ Ø dø Ø Ñ Ó Ø Ò Ø ÓÖ Ò ØÓ Ø Ð Ü Ó Ö Ô Ð ÓÖ Ö Ó Ø Ñ Û Ø Ò Ò Ø µº ÁÒ Ø ÐÐÝ ÐÐ ÒÓ Ö Ö Ø Ð Ú Ø ÖØ Ò Û Ø Ø ÖÓÓص Ò ÓÒÚ ÖØ ÒØÓ ÒØ Ö ÓÖ ÒÓ Û Ò ÒÙÑ Ö Ó Ò Ø ØÓÖ Ò Ø ÒÓ Ü Ô Ø Ö ÓÐ ÐÓÒ Ø ÔØ d Ó Ø ÒÓ ÒÓØ Ö Ø Ö Ø Ò kµº ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ Ò Ø Ò Ø Ø Ø Ö ÓÒØ Ò Ò ØÖ Ò Ø ÓÒ t Ù Ò ØÖ Û Ø ÖØ ÖÓÑ Ø ÖÓÓØ ÒÓ º Á Û Ö Ø Ð Û Û Ø Ñ Ø ÖÓÑ Ø Ð Ö ÓÒØ Ò Ò t Ò ÒÖ Ñ ÒØ Ø ÓÙÒØ Ö Ó Ò Ø Ø Ø Ô Ø ÒÐÙ ÓÒ Ø Øº Á Û Ö Ø Ò ÒØ Ö ÓÖ ÒÓ Ò Û Ú Ö Ø Ý Ò Ø iø Ø Ñ Ó Ø ØÖ Ò Ø ÓÒ ÓÖ Ò ØÓ Ð Ü Ó Ö Ô Ð ÓÖ Öµ Û ÓÒ Ø Ñ Ø Ø ÓÑ Ø Ö Ø iø Ø Ñ Ò t Ò Ö ÙÖ Ú ÐÝ ÔÔÐÝ
7 ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ó Ò Ø À ÌÖ ººº Ø ÔÖÓ ÙÖ ØÓ Ø ÒÓ ÔÓ ÒØ Ý Ø Ö ÙÐØ Ó Ø ÙÒØ ÓÒº Ï Ò Ø ÖØ Ò Ø Ø ÖÓÓØ ÒÓ Û ÓÒ Ú ÖÝ Ø Ñ Ò tº º ÅÙÐØ ÔÐ ¹ÉÙ ÖÝ ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ ÓÖ Ö ÕÙ ÒØ ÁØ Ñ Ø ÉÙ Ö º½º Ò Ø ÓÒ Ò ÈÖÓ Ð Ñ ËØ Ø Ñ ÒØ Ï Ø Ø Ñ Ó Ô Ò ÓÙÖ ØÙ Ý ÓÒ ÔÖÓ Ò Ø Ó Ö ÕÙ ÒØ Ø Ñ Ø ÕÙ Ö Ò Ö Ð ÔÓ Ð Û Ö Ó Ò ØÓ Ù ÑÔÐ Ò Ò Ö Ð ÕÙ ÖÝ ÑÓ Ðº Ì ÑÓ Ð ÙÑ Ø Ø Ø Ø ØÓ Ñ Ò Ö ØÓÖ Ò Ø¹ Ú ÐÙ ØØÖ ÙØ Ó Ø Ö Ð Ø ÓÒ ÓÑÔ Ò Ý ÓØ Ö ØØÖ ÙØ Ù ØÓ ÒØ Ý ØÖ Ò Ø ÓÒ Ò ØÓ ÐÐÓÛ Ð Ø ÓÒ Ó Ù Ø Ó Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ø Ñ Ò Ø Øº È ØØ ÖÒ ÓÒ ØÖ ÒØ Ö Ö ÔÖ ÒØ Ò Ö Ð ÐÓ Ð ÔÖ Ø Û Ø ÒÓ Ø Ð ÓÒ Ø Ö ÓÖÑ ÓÖ Ò ØÙÖ º Ö ÕÙ ÒØ Ø Ñ Ø Ö Ð Ø ÓÖ Ò ØÓ Ñ Ò ÑÙÑ Ö ÕÙ ÒÝ Ø Ö ÓÐ Û ÒÓØ ÓÒÐÝ Ò Ö ÐÐÝ ÑÓÖ ÓÒÚ Ò ÒØ Ø Ò Ñ Ò ÑÙÑ ÙÔÔÓÖØ Ø Ö ÓÐ ÖÓÑ Ù Ö³ ÔÓ ÒØ Ó Ú Û ÙØ Ð Ó ÑÓÖ ÔÔÖÓÔÖ Ø ÓÖ ÓÙÖ ÑÓ Ð Ù ØÓ Ø ÔÓ Ð ØÝ Ó Ð Ø Ò Ù Ø Ó Ø Ö Ð Ø ÓÒ ÓÖ Ñ Ò Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó ØÖ Ò Ø ÓÒ Ò Ø Ø Ø ØÓ Ñ Ò Û ÐÐ Ô Ò ÓÒ Ø Ð Ø Ú ØÝ Ó Ø Ô Ð Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÓÒº Ò Ø ÓÒ º Ö ÕÙ ÒØ Ø Ñ Ø ÕÙ ÖÝ ØÙÔÐ dmq = (R, a, Σ, Φ, minfreq) Û Ö R Ø Ö Ð Ø ÓÒ a Ø¹Ú ÐÙ ØØÖ ÙØ Ó R Σ ÓÒ Ø ÓÒ ÒÚÓÐÚ Ò Ø ØØÖ ÙØ Ó R ÐÐ Ø Ð Ø ÓÒ ÔÖ Ø Φ ÓÒ Ø ÓÒ ÒÚÓÐÚ Ò ÓÚ Ö Ø Ñ Ø ÐÐ Ô ØØ ÖÒ ÓÒ ØÖ ÒØ Ò minfreq Ø Ñ Ò¹ ÑÙÑ Ö ÕÙ ÒÝ Ø Ö ÓÐ º Ì Ö ÙÐØ Ó dmq Ø Ó Ø Ñ Ø ÓÚ Ö Ò π a σ Σ R Ø Ý Ò Φ Ò Ú Ò Ö ÕÙ ÒÝ minfreq π Ò σ ÒÓØ Ö Ð ¹ Ø ÓÒ Ð ÔÖÓ Ø ÓÒ Ò Ð Ø ÓÒ ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ö Ô Ø Ú Ðݵº Ü ÑÔÐ ½º Ú Ò Ø Ø Ö Ð Ø ÓÒ R 1 (a 1, a 2 ) Û Ö a 2 Ø¹Ú ÐÙ ØØÖ ÙØ Ò a 1 Ò ØØÖ ÙØ Ó ÒØ Ö ØÝÔ º Ì Ö ÕÙ ÒØ Ø Ñ Ø ÕÙ ÖÝ dmq 1 = (R 1, a 2, a 1 > 5, itemset < 4, 3%) Ö Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÓÚ Ö Ò Ö ÕÙ ÒØ Ø Ñ Ø Ò Ø Ø¹Ú ÐÙ ØØÖ ÙØ a 2 Ó Ø Ö Ð Ø ÓÒ R 1 º Ì Ø Ñ Ø Û Ø Ö ÕÙ ÒÝ Ó Ø Ð Ø ± Ò ÓÒØ Ò Ò Ð Ø Ò Ø Ñ Ö ÓÚ Ö Ò Ø ÓÐÐ Ø ÓÒ Ó Ö ÓÖ Ú Ò a 1 >5º Ò Ø ÓÒ º Ì Ø Ó Ð Ñ ÒØ ÖÝ Ø Ð Ø ÓÒ ÔÖ Ø ÓÖ Ø Ó Ö ÕÙ ÒØ Ø Ñ Ø ÕÙ Ö DMQ = {dmq 1, dmq 2,..., dmq n } Ø Ñ ÐÐ Ø Ø S = {s 1, s 2,..., s k } Ó Ø Ð Ø ÓÒ ÔÖ Ø ÓÚ Ö Ø Ö Ð Ø ÓÒ R Ù Ø Ø ÓÖ u, v (u v) Û Ú σ su R σ sv R = Ò ÓÖ dmq i Ø Ö Ü Ø ÒØ ¹ Ö a, b,..., m Ù Ø Ø σ Σi R = σ sa R σ sb R.. σ sm Rº Ì Ø Ó Ð Ñ ÒØ ÖÝ Ø Ð Ø ÓÒ ÔÖ Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø Ô ÖØ Ø ÓÒ Ò Ó Ø Ø Ø ÖÑ Ò Ý ÓÚ ÖÐ ÔÔ Ò Ó ÕÙ Ö ³ Ø Ø º Ü ÑÔÐ ¾º Ú Ò Ø Ö Ð Ø ÓÒ R 1 (a 1, a 2 ) Ò Ø Ö Ö ÕÙ ÒØ Ø Ñ Ø ÕÙ Ö dmq 1 = (R 1, a 2, 5 a 1 <2,, 3%) dmq 2 = (R 1, a 2, a 1 <15,, 5%) dmq 3 =
8 Ⱥ ÖÙ Þ Åº ÏÓ ÓÛ ÁÒÔÙØ DMQ = {dmq 1, dmq 2,..., dmq n } Û Ö dmq i = (R, a, Σ i, Φ i, minfreq i ) ½µ ÓÖ i ½ i n i µ Ó ¾µ C1 i ÐÐ ÔÓ Ð ½¹ Ø Ñ Ø µ ÓÖ k ½ Ck 1 C2 k.. Cn k k µ Ó Ò µ ÓÖ s j S Ó Ò µ = {Ck i : σ s j R σ Σi R} µ Ø Ò count(, σ sj R) Ò µ ÓÖ i ½ i n i µ Ó Ò µ minsup i = minfreq i σ Σi R µ Fk i = {C Ci k : C.counter minsup i} ½¼µ Ck+1 i = apriori gen(fi k ) Ò ½½µ Ò ½¾µ ÓÖ i ½ i n i µ Ó ½ µ Answer i = σ Φi k Fi k ÙÖ ¾º ÓÑÑÓÒ ÓÙÒØ Ò ÓÖ ÔÖ ÓÖ (R 1, a 2, 5 a 1 <15 or 3 a 1 <4,, 4%)º Ì Ø Ó Ð Ñ ÒØ ÖÝ Ø Ð Ø ÓÒ ÔÖ Ø Ø Ò S = { a 1 <5, 5 a 1 <15, 15 a 1 <2, 3 a 1 <4}º ÈÖÓ Ð Ñº Ú Ò Ø Ó Ö ÕÙ ÒØ Ø Ñ Ø ÕÙ Ö DMQ = {dmq 1, dmq 2,..., dmq n } Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÑÙÐØ ÔÐ ¹ÕÙ ÖÝ ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ó DMQ ÓÒ Ø Ò Ò Ö¹ Ø Ò Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ØÓ Ü ÙØ DMQ Ø Ø Ñ Ò Ñ Þ Ø ÓÚ Ö ÐÐ ÔÖÓ Ò Ø Ñ º ÁÒ Ò Ö Ð Ø ÙÑ Ø Ø Ø Ö ÓÐÐ Ø Ò Ø ÕÙ Ö ØÓ ÓÒÙÖ¹ Ö ÒØÐÝ Ü ÙØ Ù Ò ÒÝ ØÖ Ø Ý ÙÔÐ Ø ÕÙ Ö Ö Ð Ñ Ò Ø Ò ÔÖ ¹ ÔÖÓ Ò Ø Ôº ÓÖ Ò ØÓ ÔÖ Ú ÓÙ ØÙ ÅÓÖÞÝ Ø Ðº ¾¼¼¼µ Ø Ð Ó Ú Ð ØÓ ÓÑ Ò ÕÙ Ö ÓÔ Ö Ø Ò ÓÒ Ü ØÐÝ Ø Ñ Ø Ø Ø Ð Ø Ø ÓÒ Ø Ø Ú Ø Ñ Ø Ð Ø ÓÒ ÔÖ Ø µ ÒØÓ ÓÒ ÕÙ ÖÝ Û Ó Ö ÙÐØ Ò Ù ØÓ Ò Û Ö Ø ÓÖ Ò Ð ÕÙ Ö Ý ÑÔÐ Ò Ó Ô Ø¹ Ø ÖÒ ÓÒ ØÖ ÒØ Ò»ÓÖ Ö ÕÙ Òݺ ËÙ Ò Û ÕÙ ÖÝ ÓÙÐ Ú Ø Ö ÕÙ ÒÝ Ø Ö ÓÐ ÕÙ Ð ØÓ Ø Ñ ÐÐ Ø Ø Ö ÓÐ ÑÓÒ Ø ÕÙ Ö ØÓ Ö ÔÐ Ò Ø Ô ØØ ÖÒ ÓÒ ØÖ ÒØ Ò Ø ÓÖÑ Ó ÙÒØ ÓÒ Ó Ø Ö Ô ØØ ÖÒ ÓÒ ØÖ ÒØ º º¾º ÓÑÑÓÒ ÓÙÒØ Ò ÓÑÑÓÒ ÓÙÒØ Ò ÓÒ Ø Ò ÓÒÙÖÖ ÒØ Ü ÙØ ÓÒ Ó Ø Ó Ö ÕÙ ÒØ Ø Ñ Ø ÕÙ Ö Ù Ò ÔÖ ÓÖ Ò ÒØ Ö Ø Ò Ò Ó Ö Ô ÖØ Ó Ø Ø º Ì Ô Ù Ó¹Ó Ó ÓÑÑÓÒ ÓÙÒØ Ò ÔÖ ÒØ Ò º ¾º ÓÑÑÓÒ ÓÙÒØ Ò Ø Ö Ø Ú ÐÝ Ò Ö Ø Ò ÓÙÒØ Ò Ø ÓÖ ÐÐ Ö ¹ ÕÙ ÒØ Ø Ñ Ø ÕÙ Ö º ÁÒ Ø Ö Ø Ø Ö Ø ÓÒ ÓÖ ÐÐ Ø ÕÙ Ö Ø Ø Ó Ò¹ Ø Ø Ø Ó ÐÐ ÔÓ Ð Ø Ñ Ð Ò ½¹¾µº Ì Ò Ø Ó Ø Þ k k ½µ Ö Ò Ö Ø ÖÓÑ Ö ÕÙ ÒØ Ø Ñ Ø Ó Þ k¹½ Ô Ö Ø ÐÝ ÓÖ ÕÙ ÖÝ Ð Ò ¹½½µº Ò Ö Ø ÓÒ Ó Ò Ø Ö ÔÖ ÒØ Ò Ø Ô Ù Ó¹Ó
9 ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ó Ò Ø À ÌÖ ººº Ý Ø ÔÖ ÓÖ Ò µ ÙÒØ ÓÒµ Ô Ö ÓÖÑ Ü ØÐÝ Ò Ø ÓÖ Ò Ð ÔÖ ÓÖ Ð ÓÖ Ø Ñº Ì Ò Ø Ò Ö Ø ÓÖ ÕÙ ÖÝ Ö ØÓÖ Ò Ô Ö Ø ØÖ º Å Ò ÑÙÑ Ö ÕÙ ÒÝ Ø Ö ÓÐ Ó Ø ÕÙ Ö Ö ÓÒÚ ÖØ ØÓ Ø Ö ÓÖÖ ¹ ÔÓÒ Ò Ñ Ò ÑÙÑ ÙÔÔÓÖØ Ø Ö ÓÐ Ý ÑÙÐØ ÔÐÝ Ò Ø Ñ Ý Ø ÒÙÑ Ö Ó ØÖ Ò Ø ÓÒ Ò ÕÙ Ö ³ ÓÙÖ Ø Ø Ð Ò µº Ì ÒÙÑ Ö Ó ØÖ Ò Ø ÓÒ Ò ÕÙ Ö ³ ÓÙÖ Ø Ø Ö Ø ÖÑ Ò ÙÖ Ò Ø Ö Ø Ø Òº Ì Ø Ö Ø Ú ÔÖÓ Ó Ò Ø Ò Ö Ø ÓÒ Ò ÓÙÒØ Ò Ò Û Ò ÓÖ ÐÐ Ø ÕÙ Ö ÒÓ ÙÖØ Ö Ò Ø Ò Ò Ö Ø Ø ÓÒ Ø ÓÒ Ò Ð Ò µº ÇÙÖÖ Ò Ó Ò Ø ÓÖ ÐÐ Ø ÕÙ Ö Ö ÓÙÒØ ÙÖ Ò ÓÒ ÒØ ¹ Ö Ø Ø Ò Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ñ ÒÒ Ö ÓÖ Ð Ñ ÒØ ÖÝ Ø Ð ¹ Ø ÓÒ ÔÖ Ø Ø ØÖ Ò Ø ÓÒ ÖÓÑ Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ø Ô ÖØ Ø ÓÒ Ö Ö ÓÒ Ý ÓÒ º ÓÖ ØÖ Ò Ø ÓÒ Ø Ò Ø Ó Ø ÕÙ Ö Ö ÖÖ Ò ØÓ Ø Ø Ô ÖØ Ø ÓÒ Ò Ö Ö ÓÒ Ö Ò Ø ÓÙÒØ Ö Ó Ò Ø ÓÒØ Ò Ò Ø ØÖ Ò Ø ÓÒ Ö ÒÖ Ñ ÒØ Ð Ò ¹ µº Ì ÒÐÙ ÓÒ Ø Ø Ô Ö ÓÖÑ Ý ÓÒ ÖÓÒØ Ò Ø ØÖ Ò Ø ÓÒ Û Ø ØÖ Ó ÐÐ Ø ÕÙ Ö Ö Ö¹ Ö Ò ØÓ Ø Ø Ô ÖØ Ø ÓÒ ÓÒØ Ò Ò Ø ØÖ Ò Ø ÓÒº Ò Ø ÓÙÒØ Ò Ö ÔÖ ÒØ Ò Ø Ô Ù Ó¹Ó Ø ÓÙÒØ µ ÙÒØ ÓÒº ÁØ ÓÙÐ ÒÓØ Ø Ø Ú Ò Ð Ñ ÒØ ÖÝ Ø Ð Ø ÓÒ ÔÖ Ø Ö Ý Ú Ö Ð ÕÙ Ö Ø Ò ÙÖ Ò Ò Ø ÓÙÒØ Ò Ô Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ø Ô ÖØ Ø ÓÒ Ö ÓÒÐÝ ÓÒ º Ì Ó ÓÑÑÓÒ ÓÙÒØ Ò Ò Ø Ñ ÑÓÖÝ ØÖÙØÙÖ Ö ÐÐÙ ØÖ Ø Ò º ÓÖ Ø Ø Ó Ø Ö ÕÙ Ö º ÕÙ ÖÝ Ö Ø Ø ÓÛÒ ØÖ ØÓ ØÓÖ Ø Ò Ø º Á Ú Ò Ø Ñ Ø Ò Ö Ø Ò Ø Ý ÑÓÖ Ø Ò ÓÒ ÕÙ ÖÝ Ø ÔÔ Ö Ò ÑÓÖ Ø Ò ÓÒ ØÖ º ÙÖ º ÁÐÐÙ ØÖ Ø ÓÒ Ó ÓÑÑÓÒ ÓÙÒØ Ò Ò Ø Ñ ÑÓÖÝ ØÖÙØÙÖ ÓÑÑÓÒ ÓÙÒØ Ò Ó ÒÓØ Ò Ð Ô ØØ ÖÒ ÓÒ ØÖ ÒØ Φ ÙØ ÐÐÓÛ ÓÖ Ù Ò ÓÒ ØÖ ÒØ Ò Ð Ò Ø Ò ÕÙ ÔÖÓÔÓ ÓÖ ÔÖ ÓÖ ÓÒ ÑÓ ¹ Ø ÓÒ Ó Ø Ò Ø Ò Ö Ø ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ Ò Ø Ò ÐØ Ö Ò Ø ÓÚ Ö
10 ½¼ Ⱥ ÖÙ Þ Åº ÏÓ ÓÛ Ö ÕÙ ÒØ Ø Ñ Ø Ò ÔÓ Ø¹ÔÖÓ Ò Ô ÓÖ Ø Ó ÓÒ ØÖ ÒØ Ø Ø ÒÒÓØ Ò Ð Û Ø Ò ÔÖ ÓÖ º º ÓÑÑÓÒ Ò Ø ÌÖ ÓÑÑÓÒ ÓÙÒØ Ò ÓÔØ Ñ Þ Ò Ó Ø Ô ÖØ Ó Ø Ø Ö ÑÓÒ Ø ÕÙ Ö Ô Ö ÓÖÑ Ò ÓØ Ö ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ó Ø ÔÖ ÓÖ Ð ÓÖ Ø Ñ Ô Ö Ø ÐÝ ÓÖ ÕÙ Öݺ Ñ Ò Ø Ø ÒÖ Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ö Ò ØÛ Ò Ø ÓÒÙÖ¹ Ö ÒØÐÝ ÔÖÓ ÕÙ Ö Û ÒØÖÓ Ù Ò Û Ñ Ø Ó ÓÑÑÓÒ Ò Ø ÌÖ ÓÒ Ø ÓÒ ÔØ Ó Ù Ò ÓÒ Ö ØÖ ØÖÙØÙÖ ØÓ ØÓÖ Ò Ø Ó ÐÐ Ø ÕÙ Ö º Ì ÔÖÓÔÓ ÓÐÙØ ÓÒ ÔÖ ÖÚ Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ Ó Ò Ó Ö Ø Ö ÓÒ Ò Ø ÓÒ ÐÐÝ ÐÐÓÛ ØÓ ÒØ Ö Ø Ø Ø Ø Ò Ó Ø ÒÐÙ ÓÒ Ó Ò Ø Ò ØÖ Ò Ø ÓÒ Ö ØÖ Ú ÖÓÑ Ø Ø º Ì ØÖÙØÙÖ Ó ØÖ Ò Ø ÓÑÑÓÒ Ò Ø ÌÖ Ñ Ø Ó Ø Ý ÙÒ Ò ÓÑÔ Ö ØÓ ÓÑÑÓÒ ÓÙÒØ Ò Ò Ø ÓÖ Ò Ð ÔÖ ÓÖ º ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ ÐÐÓÛ Ø ÕÙ Ö ØÓ Ö ÓÒ ØÖ Ø ÓÒÐÝ Ò ÖÝ ØÓ ÜØ Ò Ø ØÖÙØÙÖ Ó Ò Ø Ó Ø Ø Ò Ø Ó Ú Ò Ò Ð ÓÙÒØ Ö Ò ¹ Ø Û ÐÐ Ò Ú ØÓÖ Ó ÓÙÒØ Ö ÓÙÒØ Ö µ ¹ ÓÒ ÓÙÒØ Ö Ô Ö ÕÙ Öݺ ÅÓÖ ÓÚ Ö Ò Ø Û ÐÐ Ú Ú ØÓÖ Ó ÓÓÐ Ò ÖÓÑÉÙ ÖÝ µ ØÓ Ò Ø Û ÕÙ Ö Ò Ö Ø Ú Ò Ò Ø º Ì Û ÐÐ Ø ÙÖ Ò Ñ Ö Ò Ø Ò Ø Ø Ò Ö Ø Ý Ø ÕÙ Ö ÒØÓ ÓÒ ÒØ Ö Ø Ø Ó Ò Ø Ø Ø Ø Ò Û ÐÐ ØÓÖ Ò ÓÑÑÓÒ ØÖ º Ì ØÖÙØÙÖ Ó Ò Ø Ò ÓÑÑÓÒ ØÖ Ù Ò Ø ÓÑÑÓÒ Ò Ø ÌÖ Ñ Ø Ó ÐÐÙ ØÖ Ø Ò º ÓÖ Ø Ø Ó Ø Ö ÕÙ Ö º '(%%(* 23&2 #+$$.(+ 4%56 7 4% * 4 4%59 "#$%&$#.+(%/)$+,- '()*#$+&,-! 1 ÙÖ º ÁÐÐÙ ØÖ Ø ÓÒ Ó Ò Ø ØÖÙØÙÖ Ù Ý ÓÑÑÓÒ Ò Ø ÌÖ Ì Ô Ù Ó¹Ó Ó ÓÑÑÓÒ Ò Ø ÌÖ Ô Ø Ò º º Ì Ö Ò ØÛ Ò Ø Ò Û Ñ Ø Ó Ò ÓÑÑÓÒ ÓÙÒØ Ò Ø Ø Ò ÓÑÑÓÒ Ò Ø ÌÖ Ò ÒØ Ö Ø Ò Ø Ø Ò ÓÙÒØ Ò Ø Ó Ô Ö Ø Ò Ø Ø Ò ÓÑÑÓÒ ÓÙÒØ Ò Ð Ò ½ Ò ½¼µº Ì Ò Û ÔÔÖÓ ØÛÓ Ò ÒØ Ú ÒØ º Ö ØÐÝ Ò ØÝÔ Ð ØÙ Ø ÓÒ Û Ö Ø ÕÙ Ö Ö Ñ ÒÝ ÓÑÑÓÒ Ò Ø ÓÑÑÓÒ Ò Ø ÌÖ ÓÙÐ Ö ÕÙ Ö Ð Ñ ÑÓÖÝ Ø ØÓÖ Ò Ø ÓÒÐÝ ÓÒ ÒÓ Ñ ØØ Ö ÓÛ Ñ ÒÝ ÕÙ Ö Ò Ö Ø Øº Ë ÓÒ ÐÝ Ù ØÓ Ø Ð Ñ Ò Ø ÓÒ Ó ÙÔÐ Ø Ò Ø Óѹ ÑÓÒ Ò Ø ÌÖ Ö Ù Ø ÒÙÑ Ö Ó ÒÐÙ ÓÒ Ø Ø ØÛ Ò Ò Ø
11 ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ó Ò Ø À ÌÖ ººº ½½ ÁÒÔÙØ DMQ = {dmq 1, dmq 2,..., dmq n } Û Ö dmq i = (R, a, Σ i, Φ i, minfreq i ) ½µ C 1 ÐÐ ÔÓ Ð ½¹ Ø Ñ Ø ¾µ ÓÖ k ½ C k k µ Ó Ò µ ÓÖ s j S Ó Ò µ = {C C k : i C.fromQuery[i] = true σ sj R σ Σi R} µ Ø Ò count(, σ sj R) Ò µ ÓÖ i ½ i n i µ Ó Ò µ minsup i = minfreq i σ Σi R µ Fk i = {C C k : C.counters[i] minsup i } µ Ck+1 i = apriori gen(fi k ) Ò ½¼µ C k+1 = Ck+1 1 C2 k+1.. Cn k+1 ½½µ Ò ½¾µ ÓÖ i ½ i n i µ Ó ½ µ Answer i = σ Φi k Fi k ÙÖ º ÓÑÑÓÒ Ò Ø ÌÖ Ò ØÖ Ò Ø ÓÒ º Ò Ø Ò Ö Ø ÓÒ Ò Ð Ø ÓÒ Ó Ö ÕÙ ÒØ Ø Ñ Ø Ý ÓÑÔ Ö Ò Ò Ø ÙÔÔÓÖØ Û Ø Ø Ñ Ò ÑÙÑ ÙÔÔÓÖØ Ø Ö ÓÐ µ Ö Ø ÐÐ Ô Ö¹ ÓÖÑ Ô Ö Ø ÐÝ ÓÖ ÕÙ ÖÝ Ð Ò ¹ µº ÁÒ Ø Ô Ó ÓÙÒØ Ò Ò Ø ÓÙÖÖ Ò ÙÖ Ò Ø Ò Ó Ú Ò Ø Ô ÖØ Ø ÓÒ ÓÒÐÝ Ø Ò Ø Ö Ø Ò ÒØÓ ÓÙÒØ Ø Ø Ú Ò Ò Ö Ø Ý Ø Ð Ø ÓÒ Ó Ø ÕÙ Ö Ö ÖÖ Ò ØÓ Ø Ø Ô ÖØ Ø ÓÒ Ò Ò Ø ÒÐÙ Ò ØÖ Ò Ø ÓÒ ÓÒÐÝ ÓÙÒØ Ö ÓÖ Ù ÕÙ Ö Ö ÒÖ Ñ ÒØ Ð Ò ¹ µº ÓÖ ÑÔÓÖØ Ò Ó ÓÑÑÓÒ Ò Ø ÌÖ Ò Û Ñ Ø Ó Ó ÔÖÓ ¹ Ò Ø Ó Ö ÕÙ ÒØ Ø Ñ Ø ÕÙ Ö Ø ÓÙÐ ØÖ Ò Ø Ø ÔÓ ¹ Ð Ô Ö ÓÖÑ Ò ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ Ù ØÓ Ø Ø Ö ÒØ Ö Ø ÓÒ Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÒÓØ Ø ÓÒÐÝ Ú ÒØ ÓÚ Ö ÓÑÑÓÒ ÓÙÒØ Ò º Ö ÓÙ ÔÖÓ Ð Ñ Û Ø ÓÑÑÓÒ ÓÙÒØ Ò Ð Ñ Ø Ò Ø ÔÔÐ Ð ØÝ ØÓ Ð Ö Ø Ó ÕÙ Ö Ø Ò ØÝ Ó Ú Ò ØÖ Ó Ñ ÒÝ ÕÙ Ö ÔÖ ÒØ Ò Ñ Ò Ñ ÑÓÖÝ Ø Ø Ñ Ø Ñ º Ì ÔÖÓ Ð Ñ Û ÔÖ Ú ÓÙ ÐÝ ÓÐÚ Ý Ú Ò Ø ÓÖ Ò Ð Ø Ó ÕÙ Ö ÒØÓ Ó ÒØ Ù Ø Ò ÖÙÒÒ Ò ÓÑÑÓÒ ÓÙÒØ Ò Ô Ö Ø ÐÝ ÓÖ Ó Ø ÕÙ ÖÝ Ù Ø Ó Ø Ðº ¾¼¼ ÏÓ ÓÛ Ò ÖÞ Û Þ ¾¼¼ µº ÓÑÑÓÒ Ò Ø ÌÖ Ù Ò Ð ØÖ Ú Ò ÙÒÑÓ ØÖÙØÙÖ Ó ÒØ ÖÒ Ð ÒÓ Ò ÓÒÐÝ ÜØ Ò Ø ØÖÙØÙÖ Ó Ò Ø Û Ø ÜØÖ ÓÙÒØ Ö Ò Û ÓÙÐ ÒÖ Ø ÔÔÐ Ð ØÝ Û Ø ÒÓ Ò ÓÖ Ú Ò Ø ÕÙ ÖÝ Øº Ë Ñ Ð ÖÐÝ ØÓ ÓÑÑÓÒ ÓÙÒØ Ò ÓÑÑÓÒ Ò Ø ÌÖ Ó ÒÓØ Ò Ð Ô ØØ ÖÒ ÓÒ ØÖ ÒØ Φ ÙØ ÐÐÓÛ ÓÖ Ù Ò ÓÒ ØÖ ÒØ Ò Ð Ò Ø Ò ÕÙ ÔÖÓ¹ ÔÓ ÓÖ ÔÖ ÓÖ Ò Ø Ò Ø Ò Ö Ø ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ Ù Ý ÔÖ ÓÖ ÒÓØ ÑÓ Ý ÓÑÑÓÒ Ò Ø ÌÖ º
12 ½¾ Ⱥ ÖÙ Þ Åº ÏÓ ÓÛ º ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ê ÙÐØ ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ Ú ÐÙ Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò Ò Ñ ÑÓÖÝ ÓÒ ÙÑÔØ ÓÒ Ó ÓÑÑÓÒ Ò ¹ Ø ÌÖ Û Ô Ö ÓÖÑ Ö Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÓÒ ØÛÓ ÝÒØ Ø Ø Ø Ò Ö¹ Ø Û Ø Æ Ö Û Ð Ø Ðº ½ µº Ì Ö Ø Ø Ø ÒÓØ Æ½ Û Ò Ö Ø Ù Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò Æ ØØ Ò ÒÙÑ Ö Ó ØÖ Ò Ø ÓÒ ½¼¼¼¼¼ Ú Ö ÒÙÑ Ö Ó Ø Ñ Ò ØÖ Ò Ø ÓÒ ÒÙÑ Ö Ó Ö ÒØ Ø Ñ ½¼¼¼ ÒÙÑ Ö Ó Ô ØØ ÖÒ º º Ö ÕÙ ÒØ Ø Ñ Ø µ ¼¼ Ú Ö Ô ØØ ÖÒ Ð Ò Ø º Ì Þ Ó Ø Æ½ Ø Ø Û Å º ÓÖ Ø ÓÒ Ø Ø ÒÓØ Æ¾ Ò Ö ØÓÖ Ô Ö Ñ Ø Ö Û Ö ÑÓ ØÓ ÔÖÓ Ù Ò ÒØÐÝ Ð Ö Ö Ø Ø ÓØ Ò Ø ÖÑ Ó Ø ÒÙÑ Ö Ó ØÖ Ò Ø ÓÒ Ò Ø Ú Ö ØÖ Ò ¹ Ø ÓÒ Þ º Ì ÓÐÐÓÛ Ò Æ ØØ Ò Û Ö Ù ØÓ Ò Ö Ø Æ¾ ÒÙÑ Ö Ó ØÖ Ò Ø ÓÒ ½¼¼¼¼¼¼ Ú Ö ÒÙÑ Ö Ó Ø Ñ Ò ØÖ Ò Ø ÓÒ ÒÙÑ Ö Ó Ö ÒØ Ø Ñ ½¼¼¼ ÒÙÑ Ö Ó Ô ØØ ÖÒ ½ ¼¼ Ú Ö Ô ØØ ÖÒ Ð Ò Ø º Ì Þ Ó Ø Æ¾ Ø Ø Û Å º ÁÒ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Û ÓÑÔ Ö ÓÑÑÓÒ Ò Ø ÌÖ Û Ø ÓÑÑÓÒ ÓÙÒع Ò Û Ø Ø Ñ Ø Ó Ó Ö Ò ÕÙ ÒØ Ð Ü ÙØ ÓÒ Ø Ò ØÙÖ Ð Ö Ö Ò ÔÓ ÒØ ÓÖ ÑÙÐØ ÔÐ ¹ÕÙ ÖÝ ÔÖÓ Ò Ò ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ø Ò ÕÙ º Ì ÜÔ Ö Ñ ÒØ Û Ö ÓÒ ÙØ ÓÒ È Û Ø Ø ÐÓÒ ½ ¼¼ ÔÖÓ ÓÖ Ò ½¾ Å Ó Ñ Ò Ñ ÑÓÖÝ ÖÙÒÒ Ò Å ÖÓ Ó Ø Ï Ò ÓÛ Èº Ì Ø Ø Û Ö ØÓÖ Ò Ø Ð ÓÒ ÐÓ Ð º ÁÒ Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ Û Ú Ö Ø ÒÙÑ Ö Ó ÕÙ Ö Ò Ø Ø Ñ Ò ÑÙÑ Ö ÕÙ ÒÝ Ø Ö ÓÐ Ò Ø Ð Ú Ð Ó ÓÚ ÖÐ ÔÔ Ò ØÛ Ò Ø ÕÙ Ö ³ Ø Ø º ÓÖ ÕÙ ÖÝ Ø ÓÙÖ Ø Ø Û ÓÒØ ÙÓÙ Ö Ñ ÒØ Ó Ø Ò Ö Ø Ø Ø ÓÒØ Ò Ò ¼¼¼¼ Ù ÕÙ ÒØ ØÖ Ò Ø ÓÒ Ò Ó Æ½ Ò ¼¼¼¼¼ Ù ÕÙ ÒØ ØÖ Ò Ø ÓÒ Ò Ó Æ¾µº ÐØ ÓÙ Ò Ø Ö Ó Ø Ñ Ø Ó Ö ÕÙ Ö Ø Ò ÐÐ Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ø ÕÙ Ö ØÓ ÓÒÙÖÖ ÒØÐÝ ÔÖÓ Ù Ø Ñ Ö ÕÙ ÒÝ Ø Ö ÓÐ Ó ØÓ Ñ Ø ÔÓØ ÒØ Ð Ò Ù Ò Ó Ø Ö ÕÙ ÒÝ Ø Ö ÓÐ Ò Ø Ö Ò Ò Ô Ö ÓÖÑ Ò ØÛ Ò Ø Ø Ø Ñ Ø Ó Ö ØÓ Ó ÖÚ ½ º ÁÒ Ø Ö Ø Ö Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ Û Ø Ø Ø Ø Ó Ø Ð Ú Ð Ó ÓÚ Ö¹ Ð ÔÔ Ò ØÛ Ò Ø ÕÙ Ö ³ Ø Ø ÓÒ Ü ÙØ ÓÒ Ø Ñ Ó ÓÑÑÓÒ ÓÙÒØ Ò µ Ò ÓÑÑÓÒ Ò Ø ÌÖ Ìµ ÓÑÔ Ö ØÓ ÕÙ ÒØ Ð ÔÖÓ Ò Ë Éµº Ø Ø Ñ Ø Ñ Ò ÓÖ Ö ØÓ ÓÑÔ Ö Ñ Ò Ñ ÑÓÖÝ ÓÒ ÙÑÔØ ÓÒ Ó Ø Ò Ì Ñ Ø Ó Û Ñ ÙÖ Ø Þ Ó ØÖ Ô ÓÙÔ Ý ØÖ ÒÓ Ò Ò Ø µº Ì ÜÔ Ö Ñ ÒØ Û Ö Ô Ö ÓÖÑ ÓÖ Ø Ó ØÛÓ ÓÚ ÖÐ ÔÔ Ò ÕÙ Ö º ÓÖ Ø Ø Û Ù ØÛÓ Ö ÒØ Ñ Ò ÑÙÑ Ö ÕÙ ÒÝ Ø Ö ÓÐ º Ì Ø Ö ÓÐ Û Ö Ù Ø Ó Ø Ø Ø Ý Ö ÙÐØ Ò Ò ÒØÐÝ Ö ÒØ ÒÙÑ Ö Ó ÔÖ ÓÖ Ø Ö Ø ÓÒ ¾ Ø Ö Ø ÓÒ ÓÖ Ø Ö Ö ÕÙ ÒÝ Ø Ö ÓÐ Ò ¹ Ø Ö Ø ÓÒ ÓÖ Ø ÐÓÛ Ö ÓÒ º Ì Ö Ô Ø Ú Ö ¹ ½ Ì Ö Ø Ö Ø Ö Ò Ò Ñ Ò ÑÙÑ Ö ÕÙ ÒÝ Ø Ö ÓÐ ÑÓÒ Ø ÕÙ Ö ÓÖÑ Ò Ø Ø Ö Ø Ö Ø Ö Ò Ò ÒÙÑ Ö Ó ÔÖ ÓÖ Ø Ö Ø ÓÒ ÑÓÒ Ø ÕÙ Ö Ò ÜÔ Ø º ÓØ ÓÑÑÓÒ ÓÙÒØ Ò Ò ÓÑÑÓÒ Ò Ø ÌÖ Ö Ù Ø ÔÖÓ Ò Ø Ñ Ó ÓÒÐÝ Ø Ó Ø Ö Ø ÓÒ Ò Û Ø Ð Ø ¾ ÕÙ Ö Ö Ø ÐÐ Ò ÔÖÓ º
13 ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ó Ò Ø À ÌÖ ººº ½ execution time [s] T SEQ execution time [s] T SEQ overlapping [%] overlapping [%] ÙÖ º Ü ÙØ ÓÒ Ø Ñ ÓÖ ØÛÓ ÕÙ Ö Ò Ö ÒØ Ð Ú Ð Ó ÓÚ ÖÐ ÔÔ Ò Û Ø Ñ Ò Ö Õ ½± Рص Ò Ñ Ò Ö Õ ± Ö Øµ ÓÒ Ø Æ½ Ø Ø execution time [s] T SEQ execution time [s] T SEQ overlapping [%] overlapping [%] ÙÖ º Ü ÙØ ÓÒ Ø Ñ ÓÖ ØÛÓ ÕÙ Ö Ò Ö ÒØ Ð Ú Ð Ó ÓÚ ÖÐ ÔÔ Ò Û Ø Ñ Ò Ö Õ ¼º ± Рص Ò Ñ Ò Ö Õ ¾± Ö Øµ ÓÒ Ø Æ¾ Ø Ø ÕÙ ÒÝ Ø Ö ÓÐ Û Ö ± Ò ½± ÓÖ Æ½ Ò ¾± Ò ¼º ± ÓÖ Æ¾º ÙÖ Ò ÔÖ ÒØ Ü ÙØ ÓÒ Ø Ñ Ó Ø ÓÑÔ Ö Ñ Ø Ó ÓÖ ¹ Ö ÒØ Ð Ú Ð Ó ÓÚ ÖÐ ÔÔ Ò ÓÖ Ø Ó ØÛÓ ÕÙ Ö ÓÒ Æ½ Ò Æ¾ Ö Ô Ø Ú Ðݺ Ì Ü ÙØ ÓÒ Ø Ñ Ó Ò Ì Ö Ð Ò ÖÐÝ Û Ø Ø ÒÖ Ó Ø Ð Ú Ð Ó ÓÚ ÖÐ ÔÔ Ò Û Ø Ì Ò ÒØÐÝ ÓÙØÔ Ö ÓÖÑ Ò Ò ÐÐ Û Ø Ø Ü ÔØ ÓÒ Ó Ñ Ò Ò Ñ ÐÐ Ø Ø Û Ø Ö ÕÙ ÒÝ Ø Ö ÓÐ Û Ö Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò Ò Ó Ì ÓÚ Ö Û Ö ÒÓØ ÑÔÖ Ú º ÁØ ÓÙÐ ÒÓØ Ø Ø Ö Ð Ø Ú Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó Ì Û Ø Ö Ô Ø ØÓ ÕÙ ÒØ Ð ÔÖÓ Ò Û Ñ Ð Ö ÓÖ ÐÐ Ø ÓÙÖ º ÇÒ Ø ÓØ Ö Ò Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó Ö Û Ø Ø ÒÖ Ó Ø Ø Ø Þ Ò Ø Ö Ó Ø Ö ÕÙ ÒÝ Ø Ö ÓÐ º ÇÒÐÝ ÓÖ Ø Ö Ó Ø Ø Ö ÕÙ ÒÝ Ø Ö ÓÐ ÓÒ Ø Ñ ÐÐ Ø Ø ÓÙÐ ÓÑÔ Ø Û Ø Ì Ù Ù ØÓ Ñ ÐÐ ÒÙÑ Ö Ó Ò Ø Ò ØÖ Ò Ø ÓÒ Ô Ò ÐØÝ Ò Ô Ö ÓÖÑ Ò ÓÖ ØÖ Ú Ö Ò ØÛÓ Ô¹ Ö Ø ØÖ Ò ÔÓ ÐÝ Ø Ø Ò ÓÑ Ò Ø ØÛ Ò Ø Ø Ñ ØÖ Ò Ø ÓÒ Û ÒÓØ Ò Ø Ø º ÙÖ Ò ÓÛ Ú Ö ÙÑ Ó ØÖ Þ ÓÖ Ò Ì
14 ½ Ⱥ ÖÙ Þ Åº ÏÓ ÓÛ avg sum of hash tree sizes [B] T avg sum of hash tree sizes [B] T overlapping [%] overlapping [%] ÙÖ º Ú Ö ÙÑ Ó ØÖ Þ ÓÖ ØÛÓ ÕÙ Ö Ò Ö ÒØ Ð Ú Ð Ó ÓÚ ÖÐ ÔÔ Ò Û Ø Ñ Ò Ö Õ ½± Рص Ò Ñ Ò Ö Õ ± Ö Øµ ÓÒ Ø Æ½ Ø Ø avg sum of hash tree sizes [B] T avg sum of hash tree sizes [B] T overlapping [%] overlapping [%] ÙÖ º Ú Ö ÙÑ Ó ØÖ Þ ÓÖ ØÛÓ ÕÙ Ö Ò Ö ÒØ Ð Ú Ð Ó ÓÚ ÖÐ ÔÔ Ò Û Ø Ñ Ò Ö Õ ¼º ± Рص Ò Ñ Ò Ö Õ ¾± Ö Øµ ÓÒ Ø Æ¾ Ø Ø ÓÑÔÙØ Ø ÙÑ Ó Þ Ó ØÖ Ó ÐÐ Ø ÕÙ Ö ÖÓÑ ÐÐ Ø Ö Ø ÓÒ Ú Ý Ø ÒÙÑ Ö Ó Ø Ö Ø ÓÒ µ ÓÖ Æ½ Ò Æ¾ Ö Ô Ø Ú Ðݺ ÓÖ Ø Ó ØÛÓ ÕÙ Ö Ì Ö Ù Ú Ö Ñ ÑÓÖÝ ÓÒ ÙÑÔØ ÓÒ Ý ¾± ØÓ ± ÓÑÔ Ö ØÓ º Ö Ò Ò Ñ ÑÓÖÝ ÓÒ ÙÑÔØ ÓÒ Ó ÓØ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ö ÒØ Ð Ú Ð Ó ÓÚ ÖÐ ÔÔ Ò Ó ÖÚ ÓÖ Ø Ö ÕÙ ÒÝ Ø Ö ÓÐ Ó ¼º ± ÓÒ Æ¾ Û Ö Ù ØÓ Ö ÒØ Ö Ø Ö Ø Ó Ö ÒØ Ö ÓÒ Ó Ø Ø Ø ÓØ Ð ÓÖ Ø Ñ Û Ö Ñ Ð ÖÐÝ Ø µº Ì Ó Ð Ó Ø ÓÒ Ö Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ Û ØÓ Ú ÐÙ Ø Ð Ð ØÝ Ó Ò Ì Û Ø Ö Ô Ø ØÓ Ø ÒÙÑ Ö Ó ÓÒÙÖÖ ÒØÐÝ Ü ÙØ ÕÙ Ö º ÁÒ Ò¹ Ö Ð Ø Ö ØÓ ÓÑÔ Ö Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó Ø ÓÒ Ö Ñ Ø Ó ÓÖ Ö ÒØ ÒÙÑ Ö Ó ÕÙ Ö Ò Ø Ù Ø ÑÓÖ ÕÙ Ö Ø ÑÓÖ ÓÚ ÖÐ ÔÔ Ò ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ÔÓ Ð º Ì Ö ÓÖ Ò ÓÖ Ö ØÓ Ø Ò Ù Ò Ó Ø ÒÙѹ Ö Ó ÕÙ Ö ÓÒ Ø Ö Ô Ö ÓÖÑ Ò Û Ò Ñ Ö Ø Ñ Ø Ó ÓÒ Ø Ó ÒØ Ð ÕÙ Ö Ø Ð Ú Ð Ó ÓÚ ÖÐ ÔÔ Ò Û ÐÛ Ý ½¼¼±µº ÙÖ ½¼ Ò ½½ ÓÛ ÓÛ Ø Ü ÙØ ÓÒ Ø Ñ Ó Ø Ó ÕÙ Ö ÒÖ
15 ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ó Ò Ø À ÌÖ ººº ½ execution time [s] T SEQ execution time [s] T SEQ number of queries number of queries ÙÖ ½¼º Ü ÙØ ÓÒ Ø Ñ ÓÖ ¾¹ ÒØ Ð ÕÙ Ö Û Ø Ñ Ò Ö Õ ½± Рص Ò Ñ Ò Ö Õ ± Ö Øµ ÓÒ Ø Æ½ Ø Ø execution time [s] T SEQ execution time [s] T SEQ number of queries number of queries ÙÖ ½½º Ü ÙØ ÓÒ Ø Ñ ÓÖ ¾¹ ÒØ Ð ÕÙ Ö Û Ø Ñ Ò Ö Õ ¼º ± Рص Ò Ñ Ò Ö Õ ¾± Ö Øµ ÓÒ Ø Æ¾ Ø Ø Û Ø Ø ÒÙÑ Ö Ó ÕÙ Ö ÓÖÑ Ò Ø ÓÖ Æ½ Ò Æ¾ Ö Ô Ø Ú Ðݺ Ì Ü ÙØ ÓÒ Ø Ñ Ó Ì ÒÖ Ò Ò ÒØÐÝ Û Ø Ø ÒÖ Ó Ø ÒÙÑ Ö Ó ÕÙ Ö Û Ö Ø Ü ÙØ ÓÒ Ø Ñ Ó ÓÒ Ø Ð Ö Æ¾ Ø Ø ÖÓÛ ÐÑÓ Ø Ö Ô ÐÝ Ò Ø Ó ÕÙ ÒØ Ð Ü ÙØ ÓÒ Ó Ø ÕÙ Ö º ÇÒ Ø Ñ ÐРƽ Ø Ø Ø Ô ØÛ Ò Ì Ò Ñ ÐÐ Ö Ô ÐÐÝ ÓÖ Ø Ö Ö ÕÙ ÒÝ Ø Ö ÓÐ Ñ Ð ÖÐÝ Ó ÖÚ Ò Ø Ö Ø Ö Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ º ÙÖ ½¾ Ò ½ ÔÖ ÒØ Ú Ö ÙÑ Ó Þ Ó ØÖ Ù ÐØ Ý Ò Ì ÓÖ Ø Ó ¾ ØÓ ÕÙ Ö ÓÒ Æ½ Ò Æ¾ Ö Ô Ø Ú Ðݺ Ï Ø Ø ÒÖ Ó Ø ÒÙÑ Ö Ó ÕÙ Ö Ø ÑÓÙÒØ Ó Ñ Ò Ñ ÑÓÖÝ ÓÒ ÙÑ Ý Ì ÖÓÛ Ò ÒØÐÝ ÐÓÛ Ö Ø Ò Ò Ó º Ì ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð ÖÐÝ Ò Ø Ø Ø Ì ÔÔÐ Ð ÓÖ Ð Ö Ö Ø Ó ÕÙ Ö Ø Ò Ú Ò Ø Ò ÒØÓ ÓÙÒØ Ø Ø Ø Ø Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÚÓÖ Ì Ò Ø ÕÙ Ö ÓÖÑ Ò Ø Û Ö ÒØ Ð Ø ÓÒ Ó ÒÓØ Ö ÕÙ ÖÝ Ö ÙÐØ Ò Ø Ø ÓÒ Ó ÒÓØ Ö ØÖ ÓÖ Ò ÓÒÐÝ Ò Ø ÒÖ Ó Ø Þ Ó Ø Ú ØÓÖ Ò ØÓ Ò Ø Ò Ó Ìµº
16 ½ Ⱥ ÖÙ Þ Åº ÏÓ ÓÛ avg sum of hash tree sizes [B] T avg sum of hash tree sizes [B] T number of queries number of queries ÙÖ ½¾º Ú Ö ÙÑ Ó ØÖ Þ ÓÖ ¾¹ ÒØ Ð ÕÙ Ö Û Ø Ñ Ò¹ Ö Õ ½± Рص Ò Ñ Ò Ö Õ ± Ö Øµ ÓÒ Ø Æ½ Ø Ø avg sum of hash tree sizes [B] number of queries T avg sum of hash tree sizes [B] number of queries T ÙÖ ½ º Ú Ö ÙÑ Ó ØÖ Þ ÓÖ ¾¹ ÒØ Ð ÕÙ Ö Û Ø Ñ Ò¹ Ö Õ ¼º ± Рص Ò Ñ Ò Ö Õ ¾± Ö Øµ ÓÒ Ø Æ¾ Ø Ø º ÓÒÐÙ ÓÒ ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û ÔÖÓÔÓ Ò Û Ñ Ø Ó Ó ÓÒÙÖÖ ÒØ Ü ÙØ ÓÒ Ó Ø Ø Ó Ö ÕÙ ÒØ Ø Ñ Ø ÕÙ Ö Ù Ò Ø ÔÖ ÓÖ Ð ÓÖ Ø Ñº Ì Ò Û Ñ Ø Ó ÐÐ ÓÑÑÓÒ Ò Ø ÌÖ Ù Ø ÙØ Ð Þ ÓÑÑÓÒ ØÖ ØÖÙØÙÖ ÓÖ ÐÐ Ø ÓÒÙÖÖ ÒØÐÝ Ü ÙØ ÕÙ Ö º Ì ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÓÛ Ø Ø Ò ÓÑÔ Ö ÓÒ Û Ø Ø ÔÖ Ú ÓÙ ÐÝ ÔÖÓÔÓ ÓÑÑÓÒ ÓÙÒØ Ò Ñ Ø Ó ÓÑÑÓÒ Ò Ø ÌÖ ÑÙ ÑÓÖ ÒØ Ð ØØ Ö Û Ø Ö Ô Ø ØÓ Ø ÒÙÑ Ö Ó ÕÙ Ö Ò ÓÒ ÙÑ Ñ ÐÐ Ö ÑÓÙÒØ Ó Ñ Ò Ñ ÑÓÖݺ ÓÒÙÖÖ ÒØÐÝ ØÓ Ø ÛÓÖ Ö ÔÓÖØ Ò Ø Ô Ô Ö Û Ú ÐÓÔ Ñ Ø Ó Ò ÐÓ ÓÙ ØÓ ÓÑÑÓÒ Ò Ø ÌÖ Ò ÓÖ È¹ ÖÓÛØ Ñ Ò Ø Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ Ó È¹ØÖ Ó Ø ÓÒÙÖÖ ÒØÐÝ Ü ÙØ ÕÙ Ö ÏÓ ÓÛ Ø Ðº ¾¼¼ µº ÁÒ Ø ÙØÙÖ Û ÔÐ Ò ØÓ ÒÚ Ø Ø ÙÖØ Ö ÔÓ Ð Ø Ó ÓÑÔÙØ ¹ Ø ÓÒ Ö Ò ØÛ Ò Ø ÓÒÙÖÖ ÒØÐÝ ÔÖÓ ÕÙ Ö Ó Ò ÝÓÒ Ö Ò Ò Ñ ÑÓÖÝ Ø ØÖÙØÙÖ º
17 ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ó Ò Ø À ÌÖ ººº ½ Ê Ö Ò Ö Û Ð Êº ÁÑ Ð Ò Ìº Ò ËÛ Ñ º ½ µ Å Ò Ò Ó ¹ Ø ÓÒ ÊÙÐ ØÛ Ò Ë Ø Ó ÁØ Ñ Ò Ä Ö Ø º ÈÖÓ Ò Ó Ø ½ Å ËÁ ÅÇ ÁÒسРÓÒ º ÓÒ Å Ò Ñ ÒØ Ó Ø ¾¼ ¾½ º Ö Û Ð Êº Å Ø Åº Ë Ö Âº ËÖ ÒØ Êº ÖÒ Ò º Ò ÓÐÐ Ò Ö Ìº ½ µ Ì ÉÙ Ø Ø Å Ò Ò ËÝ Ø Ñº ÈÖÓº Ó Ø ¾Ò ÁÒسРÓÒ º ÓÒ ÃÒÓÛÐ ÓÚ ÖÝ Ò Ø Ò Ø Å Ò Ò ¾ ¾ º Ö Û Ð Êº Ò ËÖ ÒØ Êº ½ µ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Å Ò Ò Ó ¹ Ø ÓÒ ÊÙÐ º ÈÖÓº Ó Ø ¾¼Ø ÁÒسРÓÒ º ÓÒ Î ÖÝ Ä Ö Ø º Рºʺ Ò Ê Ú Ò ÎºÎº ½ µ Ò ÐÝ Ó ÓÑÑÓÒ Ù Ü¹ ÔÖ ÓÒ ÜÔÐÓ Ø Ø ÓÒ ÑÓ Ð Ò ÑÙÐØ ÔÐ ¹ÕÙ ÖÝ ÔÖÓ Ò º ÈÖÓ Ò Ó Ø ½¼Ø Á ÓÒ Ö Ò º Ö Ð º Ò È Ð º ½ µ ÁÒÖ Ñ ÒØ Ð Ê Ò Ñ ÒØ Ó Å Ò Ò ÉÙ Ö º ÈÖÓ Ò Ó Ø ½ Ø Ï Ã ÓÒ Ö Ò ½ ½ ¾º ÐÓ Ð Àº Ô Äº ÑÓ Ò º Â Ò Ò º Ê ÑÓÒ Âº Ò Î Ò Ø Ð Àº ¾¼¼¾µ ÁÑÔÖÓÚ Ò Ø ÒÝ Ó ÁÒ ÙØ Ú ÄÓ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Ì ÖÓÙ Ø Í Ó ÉÙ ÖÝ È º ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÖØ Ð ÁÒ¹ Ø ÐÐ Ò Ê Ö ½ ½ ½ º Ó Èº ÏÓ ÓÛ Åº Ò ÖÞ Û Þ Åº ¾¼¼ µ Ö Ý ÔÔÖÓ ØÓ ÓÒÙÖÖ ÒØ ÈÖÓ Ò Ó Ö ÕÙ ÒØ ÁØ Ñ Ø ÉÙ Ö º ÈÖÓº Ó Ø Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ Ø Ï Ö ÓÙ Ò Ò ÃÒÓÛÐ ÓÚ ÖÝ ¾ ¾ ¼½º ÙÒ ºÏº À Ò Âº Æ Îº Ò ÏÓÒ º º ½ µ Å ÒØ Ò Ò Ó ÓÚ Ö Ó Ø ÓÒ ÊÙÐ Ò Ä Ö Ø Ò ÁÒÖ Ñ ÒØ Ð ÍÔ Ø¹ Ò Ì Ò ÕÙ º ÈÖÓ Ò Ó Ø ½¾Ø Á ÓÒ Ö Ò ½¼ ½½ º À Ò Âº È Âº Ò Ò º ¾¼¼¼µ Å Ò Ò Ö ÕÙ ÒØ Ô ØØ ÖÒ Û Ø ÓÙØ Ò¹ Ø Ò Ö Ø ÓÒº ÈÖÓ Ò Ó Ø ¾¼¼¼ Å ËÁ ÅÇ ÁÒسРÓÒ Ö¹ Ò ÓÒ Å Ò Ñ ÒØ Ó Ø ½ ½¾º ÁÑ Ð Ò Ìº Ò Å ÒÒ Ð Àº ½ µ Ø È Ö Ô Ø Ú ÓÒ ÃÒÓÛй ÓÚ Öݺ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ó Ø Å ½½ º Â Ö Åº ½ µ ÓÑÑÓÒ Ù ÜÔÖ ÓÒ ÓÐ Ø ÓÒ Ò ÑÙÐØ ÔÐ ÕÙ ÖÝ ÓÔØ ¹ Ñ Þ Ø ÓÒº Ã Ñ Ïº Ê Ò Ö ºËº ºµ ÉÙ ÖÝ ÈÖÓ Ò Ò Ø ËÝ Ø Ñ ½ ½ ¾¼ º Â Ù Ý º Ò ÓÙÐ ÙØ Â¹ º ¾¼¼¾µ Í Ò ÓÒ Ò Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÓÖ ÒØ Ö Ø Ú Ó Ø ÓÒ ÖÙÐ Ñ Ò Ò º ÈÖÓ Ò Ó Ø Ø ÙÖÓÔ Ò ÓÒ¹ Ö Ò ÓÒ ÈÖ Ò ÔÐ Ò ÈÖ Ø Ó ÃÒÓÛÐ ÓÚ ÖÝ Ò Ø ¾¾ ¾ º Â Ò Êº Ë Ò Ãº Ò Ö Û Ð º ¾¼¼ µ Ë ÑÙÐØ Ò ÓÙ ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ó ÓÑÔÐ Ü Å Ò Ò Ì Û Ø ÃÒÓÛÐ Ð º ÈÖÓ Ò Ó Ø ½½Ø Å ËÁ à ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ ÃÒÓÛÐ ÓÚ ÖÝ Ò Ø Å Ò Ò ¼¼ ¼ º
18 ½ Ⱥ ÖÙ Þ Åº ÏÓ ÓÛ Å Ó Êº ¾¼¼ µ ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ó Ä Ò Ù ÓÖ Ø Å Ò Ò º ÈÖÓ Ò Ó Ø Å ËÝÑÔÓ ÙÑ ÓÒ ÔÔÐ ÓÑÔÙØ Ò ¹ Ø Å Ò Ò ÌÖ º ÅÓÖÞÝ Ìº ÏÓ ÓÛ Åº Ò ÖÞ Û Þ Åº ¾¼¼¼µ Å Ø Ö Ð¹ Þ Ø Å Ò Ò Î Û º ÈÖÓ Ò Ó Ø Ø Èà ÓÒ Ö Ò º Æ º Ô Ò ÈºÅº Ò Ï ØØ ºÂº ½ µ Í Ò ÃÒÓÛÐ ÓÖ ÁÒØ Ö Ø Ú ÓÚ ÖÝ Ó Ó Ø ÓÒ ÊÙÐ º ÈÖÓ Ò Ó Ø Ø Ã ÓÒ Ö Ò ¾ ¾ º È Âº Ò À Ò Âº ¾¼¼¼µ Ò Ï ÈÙ ÅÓÖ ÓÒ ØÖ ÒØ ÒØÓ Ö ÕÙ ÒØ È Ø¹ Ø ÖÒ Å Ò Ò ÈÖÓ Ò Ó Ø Ø Å ËÁ à ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ¹ Ö Ò ÓÒ ÃÒÓÛÐ ÓÚ ÖÝ Ò Ø Å Ò Ò ¼ º ÊÓÝ Èº Ë Ö Ëº ËÙÒ Ö Ò Ëº Ò Ó Ëº ¾¼¼¼µ ÒØ Ò ÜØ Ò Ð Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÅÙÐØ ÉÙ ÖÝ ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒº ÈÖÓ Ò Ó Ø ¾¼¼¼ Å ËÁ ÅÇ ÁÒسРÓÒ Ö Ò ÓÒ Å Ò Ñ ÒØ Ó Ø ¾ ¾ ¼º Ë ÐР̺ ½ µ ÅÙÐØ ÔÐ ¹ÕÙ ÖÝ ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒº Å ÌÖ Ò Ø ÓÒ ÓÒ Ø ¹ ËÝ Ø Ñ ½ ½ ¾ ¾º ÏÓ ÓÛ Åº ú Ò ÛÖÓÒ Ãº ¾¼¼ µ ÓÒÙÖ¹ Ö ÒØ ÈÖÓ Ò Ó Ö ÕÙ ÒØ ÁØ Ñ Ø ÉÙ Ö Í Ò È¹ ÖÓÛØ Ð ÓÖ Ø Ñº ÈÖÓ Ò Ó Ø ½ Ø ÁË ÏÓÖ ÓÔ ÓÒ Ø Å Ò Ò Ò ÃÒÓÛÐ ÓÚ ÖÝ º ÏÓ ÓÛ Åº ú Ò ÛÖÓÒ Ãº ¾¼¼ µ Ì Ö ËØÖ Ø ÓÖ ÓÒÙÖÖ ÒØ ÈÖÓ Ò Ó Ö ÕÙ ÒØ ÁØ Ñ Ø ÉÙ Ö Í Ò È¹ ÖÓÛØ º ÃÒÓÛÐ ÓÚ ÖÝ Ò ÁÒ ÙØ Ú Ø Ø ÁÒØ ÖÒ ¹ Ø ÓÒ Ð ÏÓÖ ÓÔ Ã Á ¾¼¼ ÖÐ Ò ÖÑ ÒÝ Ë ÔØ Ñ Ö ½ ¾¼¼ Ê Ú Ë Ð Ø Ò ÁÒÚ Ø È Ô Ö ¾ ¼ ¾ º ÏÓ ÓÛ Åº Ò ÖÞ Û Þ Åº ¾¼¼ µ Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó ÓÑÑÓÒ ÓÙÒØ Ò Å Ø Ó ÓÖ ÓÒÙÖÖ ÒØ Ø Å Ò Ò ÉÙ Ö º ÈÖÓº Ó Ø Ø ÁË ÓÒ Ö Ò º ÏÓ ÓÛ Åº Ò ÖÞ Û Þ Åº ¾¼¼ µ ÇÒ ÅÙÐØ ÔÐ ÉÙ ÖÝ ÇÔØ ¹ Ñ Þ Ø ÓÒ Ò Ø Å Ò Ò º ÈÖÓ Ò Ó Ø Ø È ¹ ÓÒ Ö Ò ÓÒ ÃÒÓÛÐ ÓÚ ÖÝ Ò Ø Å Ò Ò ¼½º Ò º ÃÓ Ú Êº Ò Å ÓÒ Äº ¾¼¼½µ Ê Ð ÛÓÖÐ Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó Ó Ø ÓÒ ÖÙÐ Ð ÓÖ Ø Ñ º ÈÖÓ Ò Ó Ø Ø Å ËÁ à ÁÒØ Ö¹ Ò Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ ÃÒÓÛÐ ÓÚ ÖÝ Ò Ø Å Ò Ò ¼½ ¼ º
LCNS, Vol 1767, pp , Springer 2003
Ø Ö Ü Ø ËÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ Å Ü¾Ë Ø Â Ò Ö ÑÑ ÊÓÐ Æ ÖÑ Ö Ï Ð ÐÑ¹Ë Ö ¹ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÌĐÙ Ò Ò Ë Ò ½ ¹ ¾¼ ÌĐÙ Ò Ò º Ê Ôº Ó ÖÑ ÒÝ Ö ÑÑ Ò ÖÑÖ Ò ÓÖÑ Ø ºÙÒ ¹ØÙ Ò Òº ØÖ Øº Ú Ò ÓÓÐ Ò ¾ Æ ÓÖÑÙÐ Ø Å Ü¾Ë
Ú Ð Ð ÓÒÐ Ò Ø ØØÔ»» Ѻ Ö Ùº º Ö ÁÒغ º ÁÒ Ù ØÖ Ð Å Ø Ñ Ø ÎÓк ÆÓº ¾¼½½µ ½ ½¹½ ½ Ê Ò Ò ÍÒ Ø Ò Ý Í Ò Ø ÎÓØ Ò ËÝ Ø Ñ Åº à ÒÑÓ ÑÑ Êº ÐÐ Ò µ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å
Ú Ð Ð ÓÒÐ Ò Ø ØØÔ»» Ѻ Ö Ùº º Ö ÁÒغ º ÁÒ Ù ØÖ Ð Å Ø Ñ Ø ÎÓк ÆÓº ¾¼½½µ ½ ½¹½ ½ Ê Ò Ò ÍÒ Ø Ò Ý Í Ò Ø ÎÓØ Ò ËÝ Ø Ñ Åº à ÒÑÓ ÑÑ Êº ÐÐ Ò µ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø Ë Ò Ò Ê Ö Ö Ò Á Ð Ñ Þ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ð Ñ Ö ÁÖ Òº µ
Ì Ö Ö Ü ÑÔÐ Ó ÒØ Ô Ø ÓÒ Ð Ò Ù Ø Ø ÔÖÓÚ ÓÓ ÙÔ¹ ÔÓÖØ ÓÖ Ô Ý Ò ÒØ Ý Ø Ñ ÒÐÙ Ò Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ ØÛ Ò ÒØ º ÒØ ¾ Ò ÒعÓÖ ÒØ ÜØ Ò ÓÒ ØÓ Ç Ø¹ Û ÒÐÙ ÓÒ ÔØ Ù ÖÓÐ ÒØ
ÅÙÐØ ¹ ÒØ ËÝ Ø Ñ ËÔ Ø ÓÒ Ù Ò Ì Ç Ì Ñ Å ÐÐ Ö Ò È Ø Ö Å ÙÖÒ Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ì ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ä Ú ÖÔÓÓÐ Ä Ú ÖÔÓÓÐ Ä ÍÃ Ø Ñ Ô Ø Ö ºÐ Úº ºÙ ØÖ Øº Ì Ç Ô Ø ÓÒ Ð Ò Ù Ø Ø ÓÑ Ò Ø ØÖ Ò Ø Ó Ç Ø¹ Ò Ì Ñ ËÈ Û Ø
ÖÖ Ý ÒÑ ÒØ Ø Ø Ñ ÒØ Ö Ö ÓÖ ÒÝ Ð Ø¹ Ò Ð Ñ ÒØ Ö ØÓÖ º ÖÖ Ý ÓÖ Ù Ø ÓÒ Ó ÖÖ Ý Ò Ô Ý Ù Ò ØÖ ÔÐ Ø Ù Ö ÔØ º ØÖ ÔÐ Ø Ô Ö Ò Ò Ø ÓÖÑ ÐÓÛ Ö ÓÙÒ ÙÔÔ Ö ÓÙÒ ØÖ º Á
ÖÓÑ Ø ÈÖÓ Ò Ó Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ È Ö ÐÐ Ð Ò ØÖ ÙØ ÈÖÓ Ò Ì Ò ÕÙ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ È ÈÌ ³ µ ËÙÒÒÝÚ Ð Ù Ù Ø ½ Ô Ò Ò Ò ÐÝ Ó ÓÖØÖ Ò ¼ ÖÖ Ý ËÝÒØ Ü Ö Ð ÊÓØ Ã Ò Ã ÒÒ Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ê ÍÒ Ú Ö ØÝ ÀÓÙ ØÓÒ
Ð Ò ØÓ ØØ Ö Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ð ØÝ Ö ÙÐغ Ì ÓÙÖ Ô Ö Ñ ØÓÛ Ö Ø Ø Ö Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ð ØÝ Ö ÙÐØ Ò Ô Ö Ý Ø Ô Ô Ö Ó È Ô Ñ ØÖ ÓÙ Ò Î ÑÔ Ð ÓÒ ÌÖ Ú Ð Ò Ë Ð Ñ Ò ÔÖÓ Ð Ñ µ Ø
ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ À Ö Ò ÓÖ ËÑ ÐÐ ÇÙÖÖ Ò ÁÒ Ø Ò Ó ÆȹÀ Ö ÈÖÓ Ð Ñ Å ÖÓ Ð Ú Ð Ò Â Ò Ð ÓÚ ¾ ¾ ÅÈÁ ÓÖ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ë Ò ¹¼ ¼ Ä ÔÞ Í ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÙÒ ÈÖ Ø Å Ø Ñ Ø ¹¾ ¼ Ã Ð Ò ÓÖÑ Ø ºÙÒ ¹ к ØÖ Øº Ì Ô Ô Ö ÓÒØÖ
½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ê ÒØ Ö ÙÐØ Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ÔÐ ÒÒ Ö ½ Ú Ö Ø Ò¹ Ø Ö Ø ÓÖ Ù Ø Ð ÔÔÐ Ð ØÝ Ó Ø ÔÐ ÒÒ Ò ÔÔÖÓ ØÓ Ñ ÒÝ Ö Ð ÛÓÖÐ ÔÖÓ Ð Ñ º ÍÒ ÓÖØÙÒ Ø ÐÝ Ø ÔÖ
Ò ÜØ Ò ÓÒ Ó Ë ÌÈÄ Æ ÓÖ ÔÐ ÒÒ Ò Û Ø ÓÒ ØÖ ÒØ Å ÖÓ ÓÐ ØØ ËØ ÒÓ Å ÖÙ Ò Ð Ö Ó Å Ð Ò Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÖÙ Î Î ÒÚ Ø ÐÐ ¼ ½¼¼ È ÖÙ ÁØ ÐÝ ¹Ñ Ð Ñ ÖÓ ÒÓ Ñ Ð Ò ÔÑ ØºÙÒ Ô º Ø Ì Ðº ¹¼ ¹ º
R E S E A R C H R E P O R T I D I A P
R E S E A R C H R E P O R T I D I A P ËÇŹ ÐÙ Ø Ö Ò ÓÖ ÇÒ¹Ð Ò Ö Ù Ú ÓÖ Ð Ø ÓÒ ËØÙ Ý Î Ò ÒØ Ä Ñ Ö Á Á ÈßÊÊ ¼¾¹ ¼ ÂÙÐÝ ¾¼¼¾ Ö Ð ÖÓØ ØÓ ÔÔ Ö Ò ÙÞÞÝ ËÝ Ø Ñ Ò ÃÒÓÛÐ ÓÚ ÖÝ Ëà µ ¾¼¼¾ Ð Ð Å Ó Ð Ð Á Ò Ø Ø Ù Ø Ó
½º¾ Ò Ø ÓÒ Ì Ò Ó Ø ÓÚ ÕÙ Ø ÓÒ Ò ÓÖÑ Ð Þ Ý Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ò Ø ÓÒº Ò Ø ÓÒ ½ È Ù Ó Ê Ò ÓÑ ÙÒØ ÓÒ Ñ Ðݵ Ñ ÐÝ ¾ ¼ ½ ¾Æ ÐÐ Ñ ÐÝ Ó Ð µ Ä µµ È Ù Ó Ê Ò ÓÑ ÙÒØ ÓÒ ¾
¾¾º ¼ ¹¼¼ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ ÖÝÔØÓ Ö Ô Ý ÆÓÚ Ñ Ö Ø ¾¼¼½ Ä ØÙÖ Ä ØÙÖ Ö Ú Ò Ý Ó ËÖ ÒØÓÒ Ó Æ ÓÐÓ Ä Ø Ø Ñ Û Ò Û Ø Û Ñ Ò Ý Ë Ö Ø Ã Ý ÒÖÝÔØ ÓÒ Ñ Ëà µ Ò Û ÒØÖÓ Ù ØÛÓ Ö Ð Ø ÒÓØ ÓÒ Ó ÙÖ Øݺ Ì Ò Û ÓÛ ÓÛ ÈÊ Ñ Ý Ù ØÓ
ÁËÁË Ø Ò Ð Ö ÔÓÖØ Ö ÎÓк ½¼ ¾¼¼¼ ÖÓÙÒ ÜØÖ Ø ÓÒ Ó ÓÐÓÙÖ ÁÑ Ë ÕÙ Ò Ù Ò Ù Ò Ñ ÜØÙÖ ÑÓ Ð ËØ ÒÑ Ò Ò Ê Ò Ú Ò Ò ÓÓÑ Ö ÁÒØ ÐÐ ÒØ Ë Ò ÓÖÝ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ñ Ø Ö Ñ Ì Æ Ø ÖÐ Ò
½µ ÓÖ È µ Ô ÛÒ Ò Ò Ø Ò Ó ÔÖÓ È ÓÖ ÓÙÖÖ Ò Ó ÙÖÖ ÒØÐÝ Ò Ø Ø Ô ¾µ ÒÓØ Ý È µ ÔÖÓ Ù Ð Ø Ò Ö Ø Ø Û ÒÓØ Û Ø ÓÒ È µ Û Û ÐÐ Ô ÛÒ Ò Ò Ø Ò Ó È Ø Ñ Ò Û ÔÖÓ Ù µ ÑÓ
ËØ Ø ¹ Ò Ú Òع Ê Ø Ú ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Ò Ë Ö Ø Ô Æ Ù ½ ÒØÓÒÝ ÊÓÛ ØÖÓÒ ¾ Ò ÒÐÙ Ú ØØ ÖÓ ½ ½ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø ÓÐÓ Ò È ÞÞ ÈÓÖØ Ëº ÓÒ ØÓ Á¹ ¼½¾ ÓÐÓ Ò ÁØ Ðݺ ¹Ñ Ð Ù Þ Ú ØØ Ö ºÙÒ Óº Ø ¾ Å ÖÓ Ó
Ë ÓÑ Ò Ò ÝÒ Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Û Ø Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ò Ð Ö ËÝ Ø Ñ È ÖÖ Ö Ö ½ ¾ Ò ÇÐ Ú Ö Ë Ù ½ ½ ÙÐØ Ú Ø ÓÒ Ì» ÈÊ» Ë ÉÙ Å Ö Ð ÙÐØ ¾ ¾ Ëع ÐÓÙ Ü ¾ Ò Ñ ØÄ ÄÁÈ µ ÖÙ
Ë ÓÑ Ò Ò ÝÒ Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Û Ø Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ò Ð Ö ËÝ Ø Ñ È ÖÖ Ö Ö ½ ¾ Ò ÇÐ Ú Ö Ë Ù ½ ½ ÙÐØ Ú Ø ÓÒ Ì» ÈÊ» Ë ÉÙ Å Ö Ð ÙÐØ ¾ ¾ Ëع ÐÓÙ Ü ¾ Ò Ñ ØÄ ÄÁÈ µ ÖÙ Ù Ô Ø Ò ËÓØØ ¼½ È ÊÁË Ô ÖÖ º Ö Ö Ð Ô º Ö ÓÐ Ú Öº Ù
ÓÑ Ö ÕÙ Òغ Ì ÐÐ Ò Ø Ù ØÓ ÓÚ Ö ÐÐ Ö ÕÙ ÒØ Ô ØØ ÖÒ Ò Ø ÙÔ Ø Ø Û Ø Ö Ö Ø Ö ÒÝ Ø Ò Ø Ò Ú Ñ Ø Ó Ó Ñ Ò Ò ÕÙ ÒØ Ð Ô ØØ ÖÒ ÖÓÑ Ö Ø º ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û ÔÖÓÔÓ Ò ÒØ
ÁÒÖ Ñ ÒØ Ð Å Ò Ò Ó Ë ÕÙ ÒØ Ð È ØØ ÖÒ Ò Ä Ö Ø º Å Ð ¾µ ¹ Ⱥ ÈÓÒ Ð Ø ¾µ ¹ ź Ì Ö ¾µ µ Ä ÓÖ ØÓ Ö ÈÊ ËÅ ÍÒ Ú Ö Ø Î Ö ÐÐ Ú ÒÙ Ø Ø ¹ÍÒ ¼ Î Ö ÐÐ Ü Ö Ò ¾µ ÄÁÊÅÅ ÍÅÊ ÆÊË ¼ ÊÙ ¾ ÅÓÒØÔ ÐÐ Ö Ü Ö Ò ¹Ñ Ð ßÑ Ð ÔÓÒ Ð
Ó Ú ÐÙ Ö ÒÚÓÐÚ Ò ÖØ Ò Ô ÖØ Ó Ø ÔÖÓ Ö Ñµ Ò ØÓ ÐÔ Ø Ø ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö Ñ Ø º ÁÒ Ø Ø ÐÐÝ ØÝÔ Ð Ò Ù Ø ØÝÔ Ö ÒÓØ Ò ÓÑ Ø Ò Ø Ø Ø Ô ÖØ Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÙØ Ö Ø Ö ÓÑ Ø Ò
ÙÒ Û Ø ÙÒØ ÓÒ Ð Ô Ò Ò ÓÖ Ö Øµ ÌÝÔ Î ÐÙ Ò ËØ Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ò À ÐÐ Ì ÓÑ À ÐÐ Ö Ò Ñ Ö ¾ ¾¼¼¼ ØÖ Ø Ì Ô Ô Ö ÐÐÙ ØÖ Ø ÓÛ À Ðг ØÝÔ Ð Ý Ø Ñ Ò Ù ØÓ ÜÔÖ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ º Ë Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÓÒ Ø ØÝÔ Ð Ú Ð Ö Ô Ö ÓÖÑ Ý Ø ØÝÔ
ÝÓÒ ÀÝÔ ÖØÖ Ï Ø ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Å Ø Ó Ï Ø ÓÙØ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÀÙ Ò Ò Î ØÓÖ ÐÑ Ù Ô ÖØ Ñ ÒØ Ì ÒÓÐÓ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÈÓÑÔ Ù Ö Ö ÐÓÒ ËÔ Ò Ù º Ò Ú ØÓÖº ÐÑ Ù ÙÔ º Ù ØÖ Øº Ì Ò
ÝÓÒ ÀÝÔ ÖØÖ Ï Ø ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Å Ø Ó Ï Ø ÓÙØ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÀÙ Ò Ò Î ØÓÖ ÐÑ Ù Ô ÖØ Ñ ÒØ Ì ÒÓÐÓ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÈÓÑÔ Ù Ö Ö ÐÓÒ ËÔ Ò Ù º Ò Ú ØÓÖº ÐÑ Ù ÙÔ º Ù ØÖ Øº Ì Ò Ö Ð ÒØÖ Ø Ð ØÝ Ó Ø ÓÒ ØÖ ÒØ Ø Ø ÓÒ ÔÖÓ ¹ Ð Ñ ÑÓØ Ú
3D Interaction in Virtual Environment
3D Interaction in Virtual Environment Â Ò Ð Ö Ö ºÑÙÒ ºÞ ÙÐØÝ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø Å ÖÝ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÖÒÓ» Þ Ê ÔÙ Ð ØÖ Ø ÀÙÑ Ò¹ ÓÑÔÙØ Ö ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ò Ô ÓÙÐ Ò Ð Ù Ö ØÓ ÒØ Ö Ø Ö ÐÝ Û Ø Ú ÖØÙ Ð Ó Ø º ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ò Ò Ö Ø Ñ
ËÌ Ä Å Ä Å ÌÁÇÆ ÂÓ Ò Ìº Ð Û Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø ËØ Ø Ø Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÁÐÐ ÒÓ Ø Ó Â ÒÙ ÖÝ ¾¼¼¼ Ø ØÓ Ø Ñ ÑÓÖÝ Ó ºÁºÅ Ð Úº ÁÒ ½ ÖÞ ÓÖÞÝ Û Ø Ö
ËÌ Ä Å Ä Å ÌÁÇÆ ÂÓ Ò Ìº Ð Û Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø ËØ Ø Ø Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÁÐÐ ÒÓ Ø Ó Â ÒÙ ÖÝ ¾¼¼¼ Ø ØÓ Ø Ñ ÑÓÖÝ Ó ºÁºÅ Ð Úº ÁÒ ½ ÖÞ ÓÖÞÝ Û Ø Ö Ø Ö Û Ö ÓÒØ ÒÙÙÑ Ñ ÒÝ «Ö ÒØ ¼ ¹ Ø ÓÖ Ð Ø ÓÖ º Ï Ø
Ä ÓÖ ØÓ Ö ÓÖ Ð Ê Ö Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ ÍÅÊ ¼¼ ¹ ÍÒ Ú Ö Ø ÓÖ ÙÜ Á ½ ÓÙÖ Ð Ä Ö Ø ÓÒ ¼ Ì Ð Ò Ü Ö Ò Ê Ö Ê ÔÓÖØ Êʹ½ ¼ ¹¼ Ò Æ ÒØ Ò ÙÖ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò Ø Û Ò Ð Ó ÓÙÑ ÒØ Ñ Ý Ø ÔÖÓ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ó Ý Â ÕÙ ¹ÇÐ Ú
Ê ÓÚ Ö Ò ÅÓ Ð ÖÓÑ Ë ÒÒ Ø ÌÓÑ È Ð Î Ð Ú ÀÐ Ú Ò Ð Î Ö Ô Ð ÑÔº Ð ºÚÙØºÞ ÌÓÑ È Ð Ò Î Ð Ú ÀÐ Ú Ò Ò Ð Î Ö º Ê ÓÚ Ö Ò ÅÓ Ð ÖÓÑ Ë ÒÒ Ø º ÁÒ ÈÖÓº Î Ð ØÖÓÒ ÁÑ Ò Ò Ø Î Ù Ð ÖØ º Ð Ø ÞÙÖ ĐÓÖ ÖÙÒ Ò ¹ Û Ò Ø Ö ÁÒ ÓÖÑ
Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó ÀÙÑ Ò Ä Ñ ÌÖ ØÓÖ Å Ö ÈÓÑÔÐÙÒ ½ Ò Å Âº Å Ø Ö ¾ ½ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÓÖ ÍÒ Ú Ö ØÝ ¼¼ à РËØÖ Ø ÌÓÖÓÒØÓ ÇÒØ Ö Ó
Ì ØÐ Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó ÀÙÑ Ò Ä Ñ ÌÖ ØÓÖ ÙØ ÓÖ Å Ö ÈÓÑÔÐÙÒ Ò Å Âº Å Ø Ö ÊÙÒÒ Ò Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÙØ ÓÖ Å Ö ÈÓÑÔÐÙÒ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÓÖ ÍÒ Ú Ö ØÝ ¼¼ à РËØÖ Ø ÌÓÖÓÒØÓ
½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÒÓÑ ÈÓÖØ Ð Û ¹ ÒØ Ö Ø Ú ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÔÐ Ø ÓÖÑ ÓÖ Ø Ò Ð¹ Ý Ò Ñ Ò Ò Ó ÒÓÑ Ø º Ï Ñ ØÓ ÒØ Ö Ø Ø ÔÖ Ñ ÖÝ ÒÓÑ Ø ÙÒØ ÓÒ Ð ÒÓÛÐ Ò Ò ÐÝØ Ð ØÓÓÐ Û
ÓÒØ ÒØ ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¾ ¾ ËØ ÖØ Ý ÓÒ ØÖÙØ Ò Ò Ð Ø ¾ ¾º½ Í Ò ÔÖ Ò Ò Ð Ø µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ Ë Ö ÓÖ Ò Ó ÒØ Ö Ø Ù Ò ÒØÖ Þ ÝÑ ÓÐ ÓÖ Ö ÔØ ÓÒº ¾º È Ø Ð Ø Ó Ò Ò Ø ÓÜ ÔÖÓÚ º º º º
Chapter 9. Trapezoidal Maps. 9.1 The Trapezoidal Map
Chapter 9 Trapezoidal Maps ÁÒ Ø Ø ÓÒ Û Û ÐÐ ÒÓØ Ö ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ö Ò ÓÑ Þ ÒÖ Ñ ÒØ Ð ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ò Ø ØÖ Ø ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ô Ö Ñ ÛÓÖ º Ø Ø Ñ Ø Ñ Ø Û ÐÐ Ú Ù Ò Æ ÒØ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÓÐÚ Ò Ø Ò Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÔÓ ÒØ ÐÓ Ø ÓÒ
edges added to S contracted edges
Ì Å Ü ÑÙÑ ÝÐ ËÙ Ö Ô ÈÖÓ Ð Ñ Ò Ö ¹ Ö Ô Ð ÒØ Æ ÛÑ Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÅÁÌ Ñ Ö Å ¼¾½ ¹Ñ Ð Ð ÒØ Ø ÓÖݺРºÑ غ Ù Ï ØÙ Ý Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ò Ò Ñ Ü ÑÙÑ ÝÐ Ù Ö Ô Ó Ú Ò Ö Ø Ö Ô Ò Û Ø Ñ Ü ÑÙÑ ØÓØ Ð Ö Ò ÔÐÙ ÓÙص
In Proceedings of 10th International Conference on Database and Expert Systems Applications (DEXA 2000), Greenwich, UK, September 4-8, 2000.
In Proceedings of 10th International Conference on Database and Expert Systems Applications (DEXA 2000), Greenwich, UK, September 4-8, 2000. LNCS Vol.????. pp.???-???. ÜØ Ò Ò Ø ÐÓ Û Ø Ð Ö Ø Ú ÍÔ Ø Å Ò
Ù Ò Û Ö Ö Ø Ö Þ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ØÓÓÐ Ð Ø Û ÐÐ ÓÑ ÑÓÖ Ò ÑÓÖ Ù ÙÐ Ò Ò ÐÝÞ Ò Ø ÙÔÔÐ Ñ ÒØ ØÓ ÛÓÖ Ò Ø Ð º ½º¾ ÇÚ ÖÚ Û ÑÔÐ Ò ÐÓ Ð Ö Ñ Ø Ó Ø Ø Ò Ù ØÓ Ò ÒÓÚ Ð ÑÓ
Í Ò ËÙÆÜ ÌÖ ÓÖ ÔÔ ÅÓØ ÓÚ ÖÝ Ñ ÐÝ ÊÓ Ë Ô ÖØÑ ÒØ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ï Ò ØÓÒ ÓÜ ¾ ¼ Ë ØØÐ Ï ½ ¹¾ ¼ ÖÓ ºÛ Ò ØÓÒº Ù ØÖ Øº ÑÔÐ Ò ÐÓ Ð Ö Ñ Ø Ó Ø Ø Ò Ù ØÓ Ò ÒÓÚ Ð ÑÓØ Ò Ø ÜØ ØÖ Ò º ÁÒ ÔÖ Ú ÓÙ ÛÓÖ Û Ú ÔÖÓÔÓ ÑÓ ÑÔÐ Ö Ø
Ô ØÙ Ø Ò Ø ÔÐ Ò º Ì ÑÓ Ø ÑÔÓÖØ ÒØ Ø Ô Ò Ø ÔÖÓ ÙÖ Ø Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø ÙÒ ÒÓÛÒ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ø ÐÓÛÒ Ú ØÓÖ ØÓ Ø ÒÓÖÑ Ð Ò ØÓ Ø ÔÐ Ò º Ì ÔÖÓ Ð Ñ ÔÐ Ý Ò ÑÔÓÖØ ÒØ
ÓÑÔÓÒ ÒØ Ð Ô Ø ÓÒ Ó ÔÐ Ò Û Ú Ò ÓØÖÓÔ Ò Ò ÓØÖÓÔ Ú Ó Ð Ø Ñ ÎÐ Ø Ð Ú ÖÚ Ò Ý ½ Ò ÁÚ Ò È Ò ¾ ½ ÖÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÙÐØÝ Ó Å Ø Ñ Ø Ò È Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÔ Ý Ã Ã ÖÐÓÚÙ ½¾½ ½ ÈÖ ¾ Þ Ê ÔÙ Ð º ¹Ñ Ð Ú ÖÚ ÒÝ º ÖÐÓںѫºÙÒ ºÞ
Tv Tr Td. signature signature certificate dispute
Î Ð Ø Ò Ø Ð Ë Ò ØÙÖ Û Ø ÓÙØ Ì Ñ ¹ËØ ÑÔ Ò Ò ÖØ Ø Ê ÚÓ Ø ÓÒ Â ÒÝ Ò ÓÙ Ò Ó Ò ÊÓ ÖØ Ò Ä ÓÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ì ÒÓÐÓ Ý ¾½ À Ò ÅÙ Ã Ò Ì ÖÖ Ë Ò ÔÓÖ ½½ ½ ÝÞ ÓÙ Ó Ò Ò Ð ØºÓÖ º ÇØÓ Ö ½ ¾¼¼¾ ØÖ Ø ÁÒ ÒÓÒ¹Ö ÔÙ Ø ÓÒ ÖÚ Û
Ì Ó Ø Ú Ó ÓÙÖ ØÖ Ò Ð ÓÒØÖÓÐÐ Ö Ú ÙÐ Ö Ð Ý Ñ Ò Ñ Þ Ø ÓÒº Ì ÓÒÐÝ ÓÒ Ó Ú Ö Ð Ó Ø Ú Ó Ö Ð¹Ð ØÖ Ò Ð ÓÒØÖÓÐÐ Ö º ÇØ Ö ÒÐÙ º º ØÝ Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ð Ô Ø Ò ÓÔØ Ñ
Ê Ò ÓÖ Ñ ÒØ Ä ÖÒ Ò Ò Æ ÙÖÓ ÙÞÞÝ ÌÖ Ë Ò Ð ÓÒØÖÓÐ ÐÐ Ò Ñ ½ À Ð Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý Ä ÓÖ ØÓÖÝ Ó ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ø ÓÒ Ò Ò Ö Ò ÈºÇº ÓÜ ¾½¼¼ Áƹ¼¾¼½ ÀÍÌ ÒÐ Ò ÐÐ º Ò Ñ Ùغ ÙÖÓÔ Ò ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ð Ê Ö ÎÓÐÙÑ
½½ º º À Æ Æ º º Í Æ ÒÓØ ÔÓ Ø Ú Ñ ¹ Ò Ø ÙÒÐ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ØÖÙ Ø Ö ÓÒ Ù ÔÖÓ Ð Ñ È ½ Û Ø Ò Ð ÐÐ ÓÒ ØÖ ÒØ Û Ó ÓÖÑ Ù Ø ØÓ Ñ Ò ¾Ê Ò µ ½ ¾ Ì Ì Ø Ì Ù ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ð
ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Å Ø Ñ Ø ÎÓк½ ÆÓº¾ ¾¼¼½ ½½ ß½¾ º ÇÆ Å ÁÅ Ç Í Ä ÍÆ ÌÁÇÆ Ç ÌÀ Ì ËÍ ÈÊÇ Ä Å ½µ ÓÒ ¹ Ò Ê Ö Ú ÐÓÔÑ ÒØ ÒØ Ö Ó È Ö ÐÐ Ð ËÓ ØÛ Ö ÁÒ Ø ØÙØ Ó ËÓ ØÛ Ö Ò ½¼¼¼ ¼ Ò µ ¹Ü Ò Ù Ò ËØ Ø Ã Ý Ä ÓÖ ØÓÖÝ
Ì ÓÑÔÙØ Ð Ñ Ò ÓÒ Ó ÌÖ Ó ÁÒ Ò Ø À Ø ÊÙ ÐÐ Å ÐÐ Ö ÂÙÐÝ ¾ ¾¼¼ Ì Ö Ø ÓÙÖ Ø ÓÒ Ó Ø ÖØ Ð ÔÔ Ö ÔØ Ö Ó È º º Ø Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ó ÙÒ Ö Ø ÙÔ ÖÚ ÓÒ Ó ÊÓ ÖØ Áº ËÓ
Ì ÓÑÔÙØ Ð Ñ Ò ÓÒ Ó ÌÖ Ó ÁÒ Ò Ø À Ø ÊÙ ÐÐ Å ÐÐ Ö ÂÙÐÝ ¾ ¾¼¼ Ì Ö Ø ÓÙÖ Ø ÓÒ Ó Ø ÖØ Ð ÔÔ Ö ÔØ Ö Ó È º º Ø Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ó ÙÒ Ö Ø ÙÔ ÖÚ ÓÒ Ó ÊÓ ÖØ Áº ËÓ Ö º Ì Ò Ö Ð Ó Ù ØÓ ÝÖ Ã ÓÙ ÒÓÚ Û Ó ÓÖ Ò ÐÐÝ ÔÓ Ø ÕÙ
ÄÈ ÈÖÓ Ò ÓÖ È Û Ä Ò Ö ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ò Ë ÙÐ Ò Ö Ð Ò À Ò Ð Ë ÓÙØ Á ¹È Ö ÁÑÔ Ö Ð ÓÐÐ º ÄÓÒ ÓÒ ËÏ ¾ ÍÒ Ø Ã Ò ÓѺ ¹Ñ Ð ½½ Ô Öº º ºÙ ØÖ Øº ÙÐ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Û Ø Ô
ÄÈ ÈÖÓ Ò ÓÖ È Û Ä Ò Ö ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ò Ë ÙÐ Ò Ö Ð Ò À Ò Ð Ë ÓÙØ Á ¹È Ö ÁÑÔ Ö Ð ÓÐÐ º ÄÓÒ ÓÒ ËÏ ¾ ÍÒ Ø Ã Ò ÓѺ ¹Ñ Ð ½½ Ô Öº º ºÙ ØÖ Øº ÙÐ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Û Ø Ô Û Ð Ò Ö Èĵ ÓÔØ Ñ Þ ¹ Ø ÓÒ ÜØ Ò ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ð ÙÐ Ò Ý
Ø ÔÖ ÙÖ ØÝ Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ Ó ÙØ ÒØ Ø Ý Ø Ð Ñ Òغ Ë Ú Ö Ð ÓÒÖ Ø ÙÖ ØÝ Ò Ô Ö ÓÖÑ Ò ØØÖ ÙØ Ú Ò ÒØ Ö Ð º Ì ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÙÖ ØÝ Ó Ð Ó Ý Ø Ð Ñ ÒØ ÔÖÓØÓÓÐ Ö ØÓ ÑÔÐ Ø
ÌÛÓ¹È ÙØ ÒØ Ø Ã Ý Ö Ñ ÒØ ÈÖÓØÓÓÐ Û Ø Ã Ý ÓÒ ÖÑ Ø ÓÒ ÓÝ ÓÒ ËÓÒ ÃÛ Ò Ó Ã Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ Á ͵ ¹ ÀÛ Ñ¹ ÓÒ Ù ÓÒ ¹ Ù Ì ÓÒ ¼ ¹ ¾ ˺ ÃÓÖ Ý ÓÒ Ùº º Ö ØÖ Øº Ì Ô Ô Ö ÔÖÓÔÓ Ø Ö Ý Ö Ñ ÒØ ÔÖÓØÓÓÐ
ÜÔÓÒ ÒØ Ð Ò Ø ÔÖÓ Ð Ñ Þ Ø Ò ÐÓ Ò Ù Ø Ð Ò Ö ÓÖ Ò ØÓ ÃÓÖ º Ì ÒØ Ð Ö ÓÒ Û Ý ØÖ Ø ÓÒ Ö Ù ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ø Ø Ø ØÓØ Ð ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ø ÙÑ Ó Ø ÓÑÔÐ Ü Ø Ó Ø ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ò
ØÖ Ø ÓÒ Û Ø Ò È ÖØ Ð ÙØ ÓÒ ÓÖ Ä Ò Ö ÄÓ È Ô ÃĐÙÒ ÆÓÖÛ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ë Ò Ò Ì ÒÓÐÓ Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ë Ò Ô Ô ºÒØÒÙºÒÓ ØÖ Øº ØÖ Ø ÓÒ Ò Ù ÜØ Ò Ú ÐÝ Ò ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ ¹ Ò Áµ ÔÐ ÒÒ Ò ÙÑ Ò ÔÖÓ Ð Ñ
ÓÖÑ Ð ÓÒ ÔØ Ò ÐÝ Ò Ö Ö ÓØ ÖÛ ØÓ Ò ØÓ ÔÖÓ Ò Ó Ô Ø Á Ë ÓÒ Ö Ò º Ì Ö Ö Ö Ð Ø ÔÔÖÓ ØÓ Ø ÓÚ Ø Ø ÔÖÓ Ð Ñº ÓÖ Ò Ø Ò Ø ÓÒ ÔØ Ó Ú ÖØÙ Ð ÓÐ Ö Û ÒØÖÓ Ù Ò ÔÖÓ Ö Ñ
Å ß ÓÒ ÔØÙ Ð Ñ Ð Å Ò Ö Ê Ö ÓÐ ½ Ö ËØÙÑÑ ¾ ½ Ë ÓÓÐ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ì ÒÓÐÓ Ý Ö ÆØ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÓÐ Ó Ø ÑÔÙ ÈÅ ¼ ÓÐ Ó Ø Å Ð ÒØÖ ÉÄ ¾ Ù ØÖ Ð ÖºÓÐ Ùº Ùº Ù ¾ Ì Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÖÑ Ø Ø Ö Å Ø Ñ Ø Ë ÐÓ ÖØ Ò ØÖº ß ¾ ÖÑ Ø
Ñ Ò Ò Ð Û Ø ÓÑÔÐ Ü ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ø º Ì Ñ Ò Ø Ø Ø Ø Ø ÓÑ Ò Ö ÒØ Ò Ó ØÖÙØÙÖ º ÓÖ Ü ÑÔÐ Ó Ø Ò Û ÒØ Ñ Ø Ó Ø Ø Ò Ð Ø Ò ÐÝ Ø ØÓ ÕÙ ÒØ ÐÐÝ ÜØÖ Ø ÑÔÐ ØÖÙØÙÖ ÇÒ Ø
Ð Ñ ÒØ Ð Ë Ø Å Ø Ó Ò Ú ÍÒ Ö ØÝ Ù ½ Ñ Ò Ò Ð Û Ø ÓÑÔÐ Ü ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ø º Ì Ñ Ò Ø Ø Ø Ø Ø ÓÑ Ò Ö ÒØ Ò Ó ØÖÙØÙÖ º ÓÖ Ü ÑÔÐ Ó Ø Ò Û ÒØ Ñ Ø Ó Ø Ø Ò Ð Ø Ò ÐÝ Ø ØÓ ÕÙ ÒØ ÐÐÝ ÜØÖ Ø ÑÔÐ ØÖÙØÙÖ ÇÒ Ø Ø º Ò ½º ÁÒØÖÓ
ÓÖ Ø ÁÒØ Ð ÔÖÓ ÓÖ Ñ Ðݺ Ê Ö Û ÒØ Ò Ò Ö Ð ÖÓÙÒ Ò Ñ Ð Ö ÔÖÓ Ö Ñ¹ Ñ Ò ÓÙÐ ÓÒ ÙÐØ ÔÔÖÓÔÖ Ø Ø ÜØ ÓÓ Ò ÓÒ ÙÒØ ÓÒ Û Ø Ø ÔÖÓ ÓÖ Ö Ö Ò Ñ Ò¹ Ù Ð ÔÙ Ð Ý ÁÒØ Ð Ò
ÒÙ Ñ Ð Ö Ì ÒÙ Ñ Ð Ö µ Ò ÓÔ Ò ÓÙÖ ¹ Ñ Ð Öº Ì Ñ Ð Ö ÒÐÙ Ø Ò¹ Ö Ò Ø ØÖ ÙØ ÓÒ Ò Ú Ð Ð ÓÖ ÓÛÒÐÓ ØÓ ÖÙÒ ÙÒ Ö Ï Ò ÓÛ º ÁØ ÔÖÓÚ ÙÔÔÓÖØ ÓÖ Ø Ò ØÖÙØ ÓÒ Ø Ó Ø Ó Ø Èͺ ÖÓ Ñ Ð Ö Ú Ö ÓÒ Ö Ð Ó Ú Ð Ð º Ì Ñ Ð Ö ÒÚÓ Ý Ø
ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ËØ Ø Ø Ð Ò ÐÝ ÓÖ Ö Ø Ø Ô ÖØ Ù¹ Ð ÖÐÝ ÓÖ ÔÖÓ Ð ØÝ ÑÓ Ð Ù Ø ÒÓ¹ Ñ Ð ÈÓ ÓÒ Ò ÑÙÐØ ÒÓÑ Ð Ý ÒÓÛ Ú ÖÝ Û ÐÐ ÙÒ Ö ØÓÓ Û Ø Û ÐØ Ó Ù Ø Ð Ó Ø¹ Û Ö º
ÇÚ Ö Ô Ö ÓÒ Ò ÓÙÒØ Ø º Ⱥź º ÐØ Ñ ËØ Ø Ø Ð Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ñ Ö ÒØÖ ÓÖ Ø Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò Ï Ð Ö ÓÖ ÊÓ Ñ Ö ÇÏ ÍÃ Ü ÒÓ ¼½¾¾ ¹ º Ⱥ ÐØ Ñ Ø Ø Ð º Ѻ ºÙ Ë Ñ Ò Ö Ú Ò Ø ÅÊ Ó Ø Ø Ø ÍÒ Ø ÆÓÚ Ñ Ö ½ ¾¼¼¼º ½ ÁÒØÖÓ
deactivate keys for withdrawal
Ù Ø Ð ÌÖ Ò Û Ø ÍÒÓÒ Ø ÓÒ Ð ÒÓÒÝÑ ØÝ ÒÒ Ã Ð Ö Ò ÀÓÐ Ö ÎÓ Ø Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÖÑ Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý ¹ ¾ ÖÑ Ø Ø ÖÑ ÒÝ ß Ù Ð Ö ÚÓ ØÐ º Ò ÓÖÑ Ø ºØÙ¹ ÖÑ Ø Øº ØÖ Ø Ï ÔÖ ÒØ Ò Û ÒÓÒÝÑÓÙ ÓÒ¹Ð Ò Ô ÝÑ ÒØ
1 The Multinomial logit
Ë ÑÔÐ Ò Ó ÐØ ÖÒ Ø Ú Ù Ò ÑÙÐØ Ñ Ò ÓÒ Ð Ò ÐÝ Åº ÖÐ Ö º ÄÙ ÑÓ Å Ý ¾¾ ¾¼¼ Ê ÔÓÖØ ÌÊ ÆËȹÇÊ ¼ ¼ ¾¾ ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ò ÅÓ Ð ØÝ Ä ÓÖ ØÓÖÝ Ë ÓÓÐ Ó Ö Ø ØÙÖ Ú Ð Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ð Ò Ò Ö Ò ÓÐ ÈÓÐÝØ Ò ÕÙ Ö Ð Ä Ù ÒÒ transp-or.epfl.ch
¾ Æ Ú Ý Æ Ú Ý ÑÓØ Ú Ø ÓÐÐÓÛ º Ï Ò Ð Ý Ò Ò Ò Ø Ò Ü½ ܾ Ü Ò Û Ó Ð Ý ÙÒ ÒÓÛÒ Ð Ø ÓÒ ÖÖÓÖ Û ÐÐ Ñ Ò Ñ Þ Ý Ð Ø Ò Ö Ñ Ü Ý È Ý µµ ½µ Ø Ð Ø Ø ÑÓ Ø ÔÖÓ Ð Ú Ò º
ÁÒ ÈÖÓ Ò Ó Ø ÓÙÖØ ÒØ Ù ØÖ Ð Ò ÂÓ ÒØ ÓÒ Ö Ò ÓÒ ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò Ð Ñ Ö ¾¼¼½ ÖÐ Ò ËÔÖ Ò Ö ÔÔ ¹ º Ò Ø Ð Ñ Ò Ø ÓÒ Ö Ø Ö ÓÖ Ä ÞÝ Ý Ò ÊÙÐ Ó«Ö Ý Áº Ï Ë ÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØ Ò Ò Å Ø Ñ Ø Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ ÐÓÒ Î º ¾½ Û Òº Ùº Ù ØÖ
Ê Ö Ò Ù Ä ÒÙÜ ÓÖ ØÖÓÒÓÑ Ö º º º ½º¾º Ï Ø Ä ÒÙÜ Ä ÒÙÜ ÍÆÁ ¹Ð ÖÒ Ð Ö Ø Ý Ä ÒÙ ÌÓÖÚ Ð º Ä ÒÙÜ ÖÒ Ð Ó Ø Ò ÓÒ Ù Û Ø Ø ÆÍ»Ä ÒÙÜ ÓÔ Ö Ø Ò Ý Ø Ñº Ä ÒÙÜ Ø ÖÒ Ð
Ä ÒÙÜ ÓÖ ØÖÓÒÓÑ Ö Ô Ý Ø Ò Ò Ò Ö Ê Ö Ò Ù ÓÖ È ØÖÓÚ ÅÓÑ Ð Ú ÁÒ Ø ØÙØ Ó ØÖÓÒÓÑÝ Ò Æ Ç ÙÐ Ö Ò ÑÝ Ó Ë Ò ¹½ ËÓ Ô ØÖÓÚ ØÖÓº º Ñ Ú ØÖÓº º ËÙ Ñ ØØ ½ º½¼º¾¼½ ÔØ ¼¾º½¾º¾¼½ µ ØÖ Øº Ì ÓÒ Ö Ò Ø Ð ½ ÙÑÑ ÖÝ Ó Ö Ö Ò Ù
The Enigma machine. 1 Expert teams 25 mins. 2 Mixing the teams 30 mins. 3 Coding and decoding messages 1 period
The Enigma machine ¼ The Enigma machine Time frame 2 periods Prerequisites : Å Ò ÖÝÔØÓ Ö Ô Ø Ò ÕÙ Objectives : ÓÚ Ö Ø ÛÓÖ Ò Ó Ø Ò Ñ Ñ Ò º ÓÙÒØ Ø ÒÙÑ Ö Ó ÔÓ Ð Ø Ó Ö Ý Ø Ñ Ò º Materials : 6 ÓÔ Ó Ø Øº 6 3
ÔÐÓÝ º ÇÙÖ Ø ÓÒ Ø Ó Ò ØÛÓÖ ÓÒÒ Ø ÓÒ Ö ÓÖ ÔÖÓ ÖÓÑ Ö Û ØÔ ÙÑÔ Ð Ù Ò Å Å Á Ý Ø Ñ ÓÖ Å Ò Ò Ù Ø Ø ÓÖ ÙØÓÑ Ø ÅÓ Ð ÓÖ ÁÒØÖÙ ÓÒ Ø Ø ÓÒµ º Ì Ö Ø Ó Ø Ô Ô Ö ÓÖ Ò
ÅÙÐØ ÔÐ ÅÓ Ð Ó Ø¹Ë Ò Ø Ú ÔÔÖÓ ÓÖ ÁÒØÖÙ ÓÒ Ø Ø ÓÒ Ï Ò ½ Ï Ò Ä ¾ Ë ÐÚ ØÓÖ Âº ËØÓÐ Ó ½ Ò Å ØØ Û Å ÐÐ Ö ½ ¾ ½ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÓÐÙÑ ÍÒ Ú Ö ØÝ ½¾½ Ñ Ø Ö Ñ Ú ÒÙ ÊÓÓÑ ¼ Æ Û ÓÖ Æ ½¼¼¾ ¹ ¼¼ ÍË Û Ò Ð ÑÑ ÐÐ
TCP SOURCE TCP DESTINATION
ÆÓÚ Ð Ð Ý Ã Ø Ò ÕÙ ÓÖ ÑÔÖÓÚ Ò Ì È Ô Ö ÓÖÑ Ò Ò ÑÙÐØ ÓÔ Û Ö Ð Ò ØÛÓÖ Ø Ò ÐØÑ Ò ÁÆÊÁ È ¾¼¼ ÊÓÙØ ÄÙ ÓÐ ¼ ¼¾ ËÓÔ ÒØ ÔÓÐ Ü Ö Ò Ñ Ð ÐØÑ Ò ÓÔ º ÒÖ º Ö Ì Ð µ ¾ Ü µ ¾ º Ì Ò Â Ñ Ò Þ º ºËºÁºÅºÇº ÙÐØ ÁÒ Ò Ö ÍÒ Ú Ö
ÅÓÖ Ö ÒØÐÝ ÓÑ ÔØ Ú Ð Ò Ô ÓÛÒ Ò Ò ÙØÖ Ð ØÝ Ð Ú Ð Ú Ò ÝÒØ Þ Ò Ø Ð Ó ÐÐÙÐ Ö ÙØÓÑ Ø µ ÕÙ ÒØ Ð ÝÒ Ñ Ý Ø Ñ ¾ µ Ò Ò Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ½ µº Å ÒÝ ØÒ Ð Ò Ô ÖÓÑ Ò Ø Ð Ó
ËÝÒØ Ø Æ ÙØÖ Ð ØÝ ÓÖ ÖØ Ð ÚÓÐÙØ ÓÒ È Ð ÔÔ ÓÐÐ Ö Å ÒÙ Ð Ð Ö Ù Ò Å Ð Ó Ò¹ÈÐ Ø Ð Ä ÓÖ ØÓ Ö Á Ë ÆÊË ¹ ÍÆË ¾¼¼¼ ÖÓÙØ ÐÙ ÓÐ ¼ ½¼ ÓØ Ê Æ ¹Ñ Ð Ô Ð Ö Ù Ñ Ó Ò ºÙÒ º Ö ØÖ Øº Ê ÒØ ÛÓÖ Ò ÓØ ÚÓÐÙØ ÓÒ Ø ÓÖÝ Ò ÑÓÐ ÙÐ
ÄÓ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ì Ò Ò Ö Ò ÐÐ Ò ÏÓÐ Ò Ì ÓÑ ÊÏÌÀ Ò Ä Ö ØÙ Ð ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÎÁÁ ¾¼ Ò ÖÑ ÒÝ Ø ÓÑ Ò ÓÖÑ Ø ºÖÛØ ¹ Òº ØÖ Øº Ì Ý Ö Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÖÓÐ Û ÐÓ ÔÐ Ý Ò Ò
ÄÓ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ì Ò Ò Ö Ò ÐÐ Ò ÏÓÐ Ò Ì ÓÑ ÊÏÌÀ Ò Ä Ö ØÙ Ð ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÎÁÁ ¾¼ Ò ÖÑ ÒÝ Ø ÓÑ Ò ÓÖÑ Ø ºÖÛØ ¹ Òº ØÖ Øº Ì Ý Ö Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÖÓÐ Û ÐÓ ÔÐ Ý Ò Ò ÔÐ Ý Ò ÓÑÔÙØ Ö Ò º Ï Ö ÐÐ Ø Ó Ú ÓÙ Ñ Ö Ø Ó Ñ Ø Ñ Ø¹
ÓÒØ ÒØ ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½ ¾ ÈÖ Ð Ñ Ò Ö ¾ ¾º½ Ö Ø ÇÖ Ö ÅÓ Ð ÄÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ ÇÖ Ö Ò ÃÖ Ô ÅÓ Ð º
ÁÒ Ø ØÙØ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø Ï Ö Û ÍÒ Ú Ö ØÝ ÜÔÓ ÒØ Ë Ñ ÒØ Ò Ò ËÄ ¹Ê ÓÐÙØ ÓÒ ÐÙÐÙ ÓÖ ÅÓ Ð ÄÓ ÈÖÓ Ö Ñ Ä Ò Ò Æ ÙÝ Ò Ò ÙÝ ÒÑ ÑÙÛº ÙºÔÐ ÌÊ ¼½¹¼¾ ¾ µ Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼½ Ð Ø Ö Ú Â ÒÙ ÖÝ ¾¼¼ µ ØÖ Ø Ï ÔÖÓÔÓ ÑÓ Ð ÐÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ
ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö ÔØ Ú ËØ Ø Ø ÁÒ Ö ÒØ Ð ËØ Ø Ø ÀÝÔÓØ Ø Ø Ò ¹ Ô Ú ÐÙ Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó ÑÔÐ Þ ËÙÑÑ ÖÝ Ä ÖÒ Ò Ó¹ Ø ÖÑ Æ ÙÝ Ò Ì ÌÙ Î Ò ½ Æ ÙÝ Ò ÉÙ Ò Î Ò ¾ ½ ÍÒ Ú
Æ ÙÝ Ò Ì ÌÙ Î Ò ½ Æ ÙÝ Ò ÉÙ Ò Î Ò ¾ ½ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ò Ò È ÖÑ Ý Ó ÀÓ Å Ò ØÝ ¾ Æ ÙÝ Ò ÌÖ È ÙÓÒ ÀÓ Ô Ø Ð ÂÁ ÔÖÓ Ø ¹ Ù Ù Ø ¾¼½ ÇÙØÐ Ò ½ ¾ Ø ÓÖÝ Ñ ÙÖ Ø Ñ Ø ÓÒ ¹ ÓÒ Ò ÁÒØ ÖÚ Ð ÔÓ ÒØ Ø Ñ Ø ¹ Ò ÒØ ÖÚ Ð Ø Ñ Ø ÁÒØ
ÄÇÊÁÇÍË Ä Ê Ê ÀÇÄ Æ ÏÁÄÄ ÇÍÊ ÒØ Ì Ö Ö Ñ ÒÝ «Ö ÒØ Ò Ø ÓÒ ÓÖ Ø Ø ÖÑ ÒØ Û Ø Ò Áº ÐÐÓÛ Ñ ØÓ ÒØÖÓ Ù ÎÁÄ ÊÇ Ç̺ ÅÍËÌ ÆËÄ Î ÊÌÀ Ë Ò ÆÎÁÊÇÆÅ ÆÌ Ø Û ÐÐ Ù Ø ÓÐÐ
ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò Á Ö Ë Ò ÀÓÐ Ò Ò ÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ ÒØ ÓÔÝÖ Ø Ë Ò ÀÓÐ Ò ¾¼¼¾¹¾¼½¼º ÄÇÊÁÇÍË Ä Ê Ê ÀÇÄ Æ ÏÁÄÄ ÇÍÊ ÒØ Ì Ö Ö Ñ ÒÝ «Ö ÒØ Ò Ø ÓÒ ÓÖ Ø Ø ÖÑ ÒØ Û Ø Ò Áº ÐÐÓÛ Ñ ØÓ ÒØÖÓ Ù ÎÁÄ ÊÇ Ç̺ ÅÍËÌ ÆËÄ Î ÊÌÀ Ë Ò ÆÎÁÊÇÆÅ
ß ¾ ß ½º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÙÖ Ò ÔÖÓØÓ Ø ÐÐ Ö ÓÐÐ Ô Û ÐÝ ÔØ ØÓ Ø ÔÖ Ñ ÖÝ Ñ ¹ Ò Ñ ÓÖ Ø ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó Ò ÖÝ Ò ÑÙÐØ ÔÐ Ø Ö Ý Ø Ñ º º Ä Ö Ò Ö Ø Ðº ¾¼¼ Ò
ÓÐÐ Ô Ò Ö Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó ÅÓÐ ÙÐ Ö ÐÓÙ ÓÖ º º Å Ò Ø Ö Ò Ó ÈÖÓÐ Ø Ò Ç Ð Ø ÓÖ º Ð Ò Èº Ó Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ì ÖÖ ØÖ Ð Å Ò Ø Ñ ÖÒ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ó Ï Ò ØÓÒ ¾ ½ ÖÓ Ö Ò ÊÓ ÆÏ Ï Ò ØÓÒ ¾¼¼½ ¹½ ¼ Ó ØѺ Ûº Ù ËÌÊ Ì Ì ÓÐÐ Ô Ò Ö
ÇÙØÐ Ò
ÀÓÛ ÑÙ ÒØ Ö Ò Ö Ø ÓÒ Ð Ö Ö Ò Ó Ø ÍºËº Ó Ð ÙÖ ØÝ Ý Ø Ñ Ö ÐÐÝ ÔÖÓÚ ½ ½ Ê ¹ Á ÈÖ Ù Å Ý ¾¼½½ ÇÙØÐ Ò ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÓÒÓÑ Ó Ø Ö ÒØ Ò Ö Ø ÓÒ Ö ÒØÐÝ Ä Ñ Ø Ð ØÝ ØÓ Ò ÙÖ Ü¹ ÒØ Ú ¹ ¹Ú ÓØ Ö Ò Ö Ø ÓÒ È Ý¹ ¹ÝÓÙ¹ Ó Ô Ò ÓÒ
¾ º Ï Åº È ÞÞ Ò Ò º ÐÐ Ù ½ µ Ä Ò Ð Ý Ò Ç Ð ÓÒ ½ µ Å ÞÓ Ù Ø Ðº ½ µ Ê ¹ Ö Ø Ðº ½ µ ËÐ Ñ Ò ½ µ Î ÒÄ Ò ½ ¾µ Ò ÓÙÒ Ò Ç³Ë ½ ½µ ÑÙ Ó Ø Ò Ø Ö Ó ØÙ ÒØ ÑÓ Ð Ò ½
Å Ò Ð ÖÒ Ò ÓÖ Ù Ö ÑÓ Ð Ò Ó«Ö Ý Áº Ï Ë ÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØ Ò Ò Å Ø Ñ Ø Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ ÐÓÒ Î ØÓÖ ¾½ Ù ØÖ Ð Å Ð Âº È ÞÞ Ò Ò Ò Ð ÐÐ Ù Ôغ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ð ÓÖÒ ÁÖÚ Ò ÁÖÚ Ò Ð ÓÖÒ ¾ ÍË ÈÖ ÔÙ Ð Ø
ÇÆÌ ÆÌ ËÙ Ø Ú ÒØÖÓ ÙØÓÖÝ Ö Ñ Ö Å Ø Ô ÓÖ Ò Ø Ú ÔÔÖÓ Ì Ô ÐÓ ÓÔ Ð Ö Ò À ÖÑ Ò ÙØ Ò Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ô ØÓ Ò Ì ÒØ ÖÔÖ Ø Ò Ò Ø ÒØ ÖÔÖ Ø Ö Ò
ÌÀ Ê ÁÆ Ë À ÊÅ Æ ÍÌÁ ÎÁ È Ø Ö Ö ÒØ Ö ÓÖ ÓÑÔÐ Ü ËÝ Ø Ñ ËØÙ Ã Ð Ñ ÞÓÓ ÓÐÐ Å Ò Ò Ôغ ÓÔ Ý Ã ÃÁ Ê Ö ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ È ÖØ Ð Ò ÆÙÐ Ö È Ý Ó Ø ÀÙÒ Ö Ò ÑÝ Ó Ë Ò Ù Ô Ø ÇÆÌ ÆÌ ËÙ Ø Ú ÒØÖÓ ÙØÓÖÝ Ö Ñ Ö Å Ø Ô ÓÖ Ò Ø Ú ÔÔÖÓ
Ì ÐÑÓ Ø ÓÑÔÐ Ø ÙÔÛ Ö ÓÐÐ Ô Ó ÈÀ ÓÛÒ ØÓ È ÆÈ ½ Ü ÔØ ÓÖ Ø Ô ØÛ Ò È ÆÈ Ò ÈÈ ÆÈ º ÐÓ Ò Ø Ô Ñ Ø ÓÒ Û Ø ÔÖÓÓ Ø Ø È ÆÈ ½ È ÆÈ ¾ ØØ µ ÈÈ ÆÈ È ÆÈ º ÀÓÛ Ú Ö Ø Ô
ÇÒ Ø Ó Ú À ÖÖÝ Ù ÖÑ Ò ½ Ê Ö Ò ¾ Ò Ä Ò ÓÖØÒÓÛ ½ ÏÁ ² ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ñ Ø Ö Ñº Ö ÏÁ ÁÆË ÈºÇº ÓÜ ¼ Ñ Ø Ö Ñ Ì Æ Ø ÖÐ Ò º Ù ÖÑ ÒÛ ºÒк ¾ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ò Ð ØÖ Ð Ò Ò Ö Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å ÖÝÐ Ò ÐØ ÑÓÖ ÓÙÒØÝ
1 http : //store.iteadstudio.com/images/produce/shield/shields/gpsshield/arduinogpsshield DS.pdf 2 http : //
Ä Ú Ö Ò ÈË Ò ËÅ˹ Ù ÌÖ Ò Ö Ø ØÙÖ ÓÖ Ò ÒØ ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ø ÓÒ ÖÓÙ Ã ÅÓÙ ÐÐÓ Ò Ñ Ù Ý ÍÒ Ú Ö Ø ÒØ ÓÔ Ö Ö Ë Ò Ð ØÖ Øº ÆÓÛ Ý Û ÒÓØ Ù ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ ÖÓÛØ Ò Ö Ê ¹ ÓÒ Ù Ñ ÒÐÝ ØÓ Ø Ö Ø ÖÓÑ Ø Ð Ò º Ì Ö ÓÖ Ø Ù ÙÖ Ô ÖÓÛ Ò
Forming a Union before Marrying Cohorts Frequency
Ø Ø Ò Ì ÑÔÓÖ Ð Ò Ò Ú ÒØ Ë ÕÙ Ò Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ ØÓ ÑÓ Ö Ô Ø À Ò Ö ÐÓ Ð Ã Ø ÓÐ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ä ÙÚ Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ð Ø Ò ÒÐ Ò ¾¼¼ ¼¼½ Ä ÙÚ Ò Ð ÙÑ À Ò Ö º ÐÓ Ð º ÙÐ ÙÚ Òº º ÂÓ ÒÒ ĐÙÖÒ Ö ÒÞ Ù ØÖ Ò Ê Ö ÁÒ Ø
Abiteboul. publication x author. citation title date 2000 Suciu Data on the Web Buneman
ËÔ Ø Ð ÄÓ ÓÖ ÉÙ ÖÝ Ò Ö Ô ÄÙ Ö ÐÐ È Ð ÔÔ Ö Ò Ö Ò ÓÖ Ó ÐÐ ½ ØÖ Øº Ï ØÙ Ý Ô Ø Ð ÐÓ ÓÖ Ö ÓÒ Ò ÓÙØ ÐÐÐ Ö Ø Ö Ô Ò Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø ÐÓ ØÓ ÔÖÓÚ ÕÙ ÖÝ Ð Ò Ù ÓÖ Ò ÐÝ Ò Ò Ñ Ò ÔÙÐ Ø Ò Ù Ö Ô º Ï Ú Ö Ô Ö ÔØ ÓÒ Ù Ò ÓÒ
dis.08 dis.09 dis.10 dis.11
Ò ÂÓÙÖÒ Ð Ó ØÖÓÒÓÑÝ Ò ØÖÓÔ Ý Ñ ÒÙ Ö ÔØ ÒÓº Ä Ì ÒÖÝ ¾¼¼ ¼½ºØ Ü ÔÖ ÒØ ÓÒ Å Ý ¾ ¾¼¼ ½ µ Ö Ø Ä Ø ÖÓÑ Ö Å ØØ Ö ÖÝÓÒ Ò ÆÓÒ¹ ÖÝÓÒ µ Ê Ö ÓÒÒ À ÒÖÝ À ÒÖÝ º ÊÓÛÐ Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó È Ý Ò ØÖÓÒÓÑÝ Ì ÂÓ Ò ÀÓÔ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ
Ó ÔÔÐ Å Ø Ñ Ø ÔÐ Ò Ó Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò Ë ÓÓÐ Ð ØÙÖ ÒØÖÓ Ù Ø ÖÓÙØ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ö ÓÑÑÓÒ ÔÔÖÓ ØÓ Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ì Ð ÓÖ Ø Ñµ ÓÖ ÓÖØ Ø¹Ô Ø ÖÓÙØ Ò º ØÖ ³ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Æ ØÛÓÖ Ò Ð ØÙÖ ¼ ÊÓÙØ Ò Å ØØ Û ÊÓÙ Ò
ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì Ñ Ñ Ö Ó Ú Ò Ô ÓÖ Ù Ô µ Ú Ø Ñ Ò Ö Ð ØÙÖ ÓÒ Ø Ö Ó Ø Ô ØØ ÖÒº ÀÓÛ Ú Ö Ò Ú Ù Ð Ò Ñ Ð Ø ÓÛÒ Ø ÒØ Ñ Ö Ò º Ì Ô ØØ ÖÒ Ö ÒÓØ Ø ÖÑ Ò Ò Ø ÐÐݺ Ì Ý
Ò Ñ Ð Ó Ø È ØØ ÖÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ú ÐÝÒ Ë Ò Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò ÓÖ Å ÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ù Ù Ø ¾¼¼½ ÂÓ ÒØ ÛÓÖ Û Ø Ì ÓÑ Ï ÒÒ Ö ÍÅ µ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì Ñ Ñ Ö Ó Ú Ò Ô ÓÖ Ù Ô µ Ú Ø Ñ Ò Ö Ð ØÙÖ ÓÒ Ø Ö Ó Ø Ô ØØ ÖÒº ÀÓÛ
ËÔ Ó ÓÙÒ Ó ÓÜÝ Ò Ò ÙÔ ÖÖ Ø Ð Ø Ø ÙÔ ØÓ ¼¼ Ã Ò ½¼¼ ÅÈ Ö Ø Ó Àº Ù Ö Å Ö Ù Ê ÔÓÐ ÐÑ Ö ÙÑ Ö Ò Â Ö Ò ÎÖ Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ Ò Ò Ö Ý Ì ÒÓÐÓ Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó È Ö ÓÖÒ ÖÑ
ËÔ Ó ÓÙÒ Ó ÓÜÝ Ò Ò ÙÔ ÖÖ Ø Ð Ø Ø ÙÔ ØÓ ¼¼ Ã Ò ½¼¼ ÅÈ Ö Ø Ó Àº Ù Ö Å Ö Ù Ê ÔÓÐ ÐÑ Ö ÙÑ Ö Ò Â Ö Ò ÎÖ Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ Ò Ò Ö Ý Ì ÒÓÐÓ Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó È Ö ÓÖÒ ÖÑ ÒÝ ¹Ñ Ð Ö ÒºÚÖ ÙÒ ¹Ô Ö ÓÖÒº È ÓÒ ¹ ¾ ½» ¼¹¾ ¾½º Ü ¹
U xt +6U 2 x +6UU xx +U xxxx = 3U yy
ÙÐк ÓÑÔÙغ ÔÔк Å Ø º ÎÓк½ ¾¼½ ÛÛÛºÓÑÔ Ñ ºÓºÙ ºÚ ÁËËÆ ¾¾ ¹ ËÓÐÚ Ò Ø ÃÈÁ Ï Ú ÕÙ Ø ÓÒ Û Ø ÅÓÚ Ò ÔØ Ú Å Ö Ö ÒÚ ÐÐ Ë Û ÐÐ ØÖ Ø Ì Ã ÓÑØ Ú¹È ØÚ Ú Ð Á ÃÈÁµ ÕÙ Ø ÓÒ Ø ÙÐØ ÒÓÒÐ Ò Ö Û Ú ÕÙ ¹ Ø ÓÒ U xt + 6U 2 x
ÓÒØ ÒØ ¾
ÉÙ Ø ÓÒ Ì È Ð ÐÔ Ð ÓÙÖØ ÒÒÙ Ð À Ë ÓÓÐ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÓÒØ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó È ÒÒ ÝÐÚ Ò Å Ö ¾¼¼½ ÓÒØ ÒØ ¾ È ÖØ Á ÉÙ Ø ÓÒ ½ ¹ Ï Ò Ø ÒÙÑ Ö ¾ ÑÙÐØ ÔÐ Ý Ø ÔÖÓ ÙØ ¾ ¾ º ÆÓØ Ø Ø Ø Ö Ø ÓÙÖ Ø Ö Ø Ñ Ø Ð Ø ÓÙÖ Ø ¾ Ò ¾ µº
Ö Ø Ö Þ ÓÖ Ò ÐÝ ÓÑÔÐ Ü Ò ÝÒ Ñ Ñ Ò ÒØÐÝ ØÖ ÙØ Ò ÒØ ÖÓÔÓÑÓÖÔ Ò Ø Ö ÔÖÓÔ ÖØ º ÐØ ÓÙ Ø Ù Ó ÑÙÐØ ÒØ Ý Ø Ñ Ò ÒÓØ Ò Û Ô ÐÐÝ Ø Ø Ò ÓØ Ø ÓÒ Ð Ú Ð Ø ÔÔÖÓ Ò ÑÔ Ö
ÇÒ Ø ÄÓ Ð Ô Ø Ó Ö ÙÑ Òع Æ ÓØ Ø ÓÒ ÑÓÒ ÒØ ÄÙ Ö ØÓ È ÙÐÓ ÆÓÚ Ò ÂÓ Æ Ú Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Ó Å Ò Ó Ö ÈÇÊÌÍ Ä Ð Ö ØÓ Ö Ý º ºÙÑ Ò ÓºÔØ ßÔ ÓÒ Ò Ú Ð ºÙÑ Ò ÓºÔØ ØÖ Ø Ì Ù Ó ÒØ Ò Ð ØÖÓÒ ÓÑÑ Ö µ ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ
¼ º Å Ø Öº Ë º Ì ÒÓк ÎÓк¾¾ ÆÓº ¾¼¼ Ö ÇÔØ ÈÖÓØ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ ÓÖ ÓÒÖ Ø ËØÖÙØÙÖ ÂºËºÄ Ò ½µÝ ºÀ Ñ ¾µ ºÏ ÒØ Ö ¾µ ʺ º ÖÒ ¾µ º ºÅ Ý ¾µ Ò º º ÖÒ Ò Ó ¾µ ½µ Ò
¼ Ö ÇÔØ ÈÖÓØ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ ÓÖ ÓÒÖ Ø ËØÖÙØÙÖ ÂºËºÄ Ò ½µÝ ºÀ Ñ ¾µ ºÏ ÒØ Ö ¾µ ʺ º ÖÒ ¾µ º ºÅ Ý ¾µ Ò º º ÖÒ Ò Ó ¾µ ½µ ÒØÖ ÓÖ ÓÑÔÓ Ø Å Ø Ö Ð À Ö Ò ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý À Ö Ò ½ ¼¼¼½ Ò ¾µ Ò Ò Ö Ò ËÝ Ø Ñ Ô ÖØÑ ÒØ
Ä Ø Ì Ñ Áµ Ä ØÙÖ ÌÓÓÐ ¾» ¼
ÅÓ Ð Ò Ò ÐÝ Ó ÙÖ ØÝ ÔÖÓØÓÓÐ ½ Ø Ë Ñ Ø Ö ¾¼¼ ¹¾¼½¼ ÓÒØÖÓÐ Ä ØÙÖ ½¼ È Ð Ä ÓÙÖ ÍÒ Ú Ö Ø ÂÓ Ô ÓÙÖ Ö Î Ö Ñ Å Ø Ö ÆÓÚ Ñ Ö ½¾Ø ¾¼¼ Ø Ò ØÓ Ú Ò Ò Ò Ä Ò ½» ¼ Ä Ø Ì Ñ Áµ Ä ØÙÖ ÌÓÓÐ ¾» ¼ ÇÙØÐ Ò Ó ÌÓ Ý ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Å
Sensor0 Motor0. Sensor2. Motor2
ÅÓ ÐÐ Ò Ö Ð¹Ø Ñ Ð Ò Ù Ì ÓÑ ÀÙÒ ÊÁ Ë Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ö Ù ÒÑ Ö Ñ Ð Ö Ö ØÖ Ø Ï ÔÖ ÒØ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ð Ñ Ø Ó ÓÖ ØÖ Ò Ð Ø Ò Ö Ð¹Ø Ñ ÔÖÓ¹ Ö Ñ ÒØÓ Ò ØÛÓÖ Ó Ø Ñ ÙØÓÑ Ø ÈÖÓ Ö Ñ Ö ÛÖ ØØ Ò Ò Ò Ñ ÐÝ
Ä Ü¹ÇÔØ Ñ Ð ÇÒ¹Ä Ò ÅÙÐØ Ð Ë ÙÐ Ò Û Ø À Ö Ð Ò ÖÙ À Ò È ÖÖ Ë Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ð ØÖ Ð Ò ÓÑÔÙØ Ö Ò Ò Ö Ò Ò Ø ÓÓÖ Ò Ø Ë Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÍÒ Úº Ó ÁÐÐ ÒÓ ÍÖ Ò ÁÄ ½ ¼½
Ä Ü¹ÇÔØ Ñ Ð ÇÒ¹Ä Ò ÅÙÐØ Ð Ë ÙÐ Ò Û Ø À Ö Ð Ò ÖÙ À Ò È ÖÖ Ë Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ð ØÖ Ð Ò ÓÑÔÙØ Ö Ò Ò Ö Ò Ò Ø ÓÓÖ Ò Ø Ë Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÍÒ Úº Ó ÁÐÐ ÒÓ ÍÖ Ò ÁÄ ½ ¼½ Ñ Ð ¹ Ô¹ Ö Ù Ùº Ù ÂÙÒ ¾¼¼¼ ØÖ Ø ÇÒ¹Ð Ò ÙÐ Ò Ó ÙÒ Ø¹Ð
Ë Ø Ó ÒÙÑ Ö Ò Ø Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÁÒ Ø ÓÙÖ Û Û ÐÐ ÒØ Ö Ø Ò Ø Ó ÒÙÑ Ö º ÁÒ ÓÑÔÙØ Ö Ò Û Ö ÓÒ ÖÒ Ý Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÓÛ Ó Û Ú Ù Ø Ø ÓÙÖ ÔÓ Ð Ì Û Ý ÒÙÑ Ö Ø ÓÒ Ý Ø Ñ
Ð ØÝ ÄÓ Ò ÆÙÑ Ö Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ Ñ Ð ÖÐ Ö Ô ÖØ Ñ ÒØ Å Ø Ñ Ø ÕÙ ÍÒ Ú Ö Ø Ä ÆÌ ¾¼½ ¹ Å Ö ÐÐ ÆÓÚ Ñ Ö ¾ ¹ Ñ Ö ¾ Ë Ø Ó ÒÙÑ Ö Ò Ø Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÁÒ Ø ÓÙÖ Û Û ÐÐ ÒØ Ö Ø Ò Ø Ó ÒÙÑ Ö º ÁÒ ÓÑÔÙØ Ö Ò Û Ö ÓÒ ÖÒ Ý Ø ÕÙ
Z=102 Z= Z=98 Z= Z=94 Z=92
ÎÓк ¼¼ µ Ì ÈÀ ËÁ ÈÇÄÇÆÁ ÆÓ ÇÄÄ ÌÁÎ ÉÍ ÊÍÈÇÄ ÁÌ ÌÁÇÆË Ç ÌÊ ÆË ÌÁÆÁ ÆÍ Ä Á ú ĺ ÈÖ Ò Ãº ÈÓÑÓÖ ÁÒ Ø ØÙØ Ó È Ý Å Ö ÙÖ ¹Ë Ó ÓÛ ÍÒ Ú Ö ØÝ Èк ź ÙÖ ¹Ë Ó ÓÛ ½ ¼¹¼ ½ ÄÙ Ð Ò ÈÓÐ Ò Ëº º ÊÓ ÓÞ Ò Âº ËÖ ÖÒÝ ÙÐØÝ
Ì ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Á ÓÑÓÖÔ Ñ ÁÒ ÐÐ Ú ÓÑÓÖÔ Ñ Σ ½ ½ ÑÓÖ ÔÖ ÐÝ A B Ö ÓÑÓÖÔ : ( ØÖÙØÙÖ ¹ÔÖ ÖÚ Ò Ø ÓÒ) ÓÙÒØ Ð ØÖÙØÙÖ Ò Ó Ý Ö Ð Ø Ò ÓÑÓÖÔ Ñ ÓÑ Σ ½ ½ Ö Ð Ø ÓÒ ÓÒ
Ì ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Á ÓÑÓÖÔ Ñ Ò ÑÔÓÖØ ÒØ ÕÙ Ú Ð Ò Ö Ð Ø ÓÒ ÖÓ ÐÐ Ó Ñ Ø Ñ Ø Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ó ÓÑÓÖÔ Ñº ÐÓ Ò Ø Ò ØÙÖ Ð ØÓ ÔÓ Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÀÓÛ ÓÑÔÐ Ü Ø ÓÑÓÖÔ Ñ Ö Ð Ø ÓÒ Ò ÓÑÔ Ö ÓÒ Û Ø ÓØ Ö ÕÙ Ú Ð Ò Ö Ð Ø ÓÒ Ì Ò Û Ö ØÓ
ÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ Ó ÐÓ ÙÖ ÔÖÓÔ ÖØ ÓÖ ÓÒØ Üع Ö Ö ÑÑ Ö Å ÖÙ Î Ò Ù Å Ò Ê ÑÓ Í È»ÍÆÁÎ Ë Ë ÔØ Ñ Ö ¼ ¾¼½ ÑÚÑÖ ÒºÙ Ô º Ö Ñ ÖÙ ºÖ ÑÓ ÙÒ Ú º Ùº Ö Å ÖÙ Ê ÑÓ Í È»ÍÆÁ
ÄË ¾¼½ Å ÖÙ Ê ÑÓ Í È»ÍÆÁÎ Ë µ ÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ Ë ÔØ Ñ Ö ¼ ¾¼½ ½» ÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ Ó ÐÓ ÙÖ ÔÖÓÔ ÖØ ÓÖ ÓÒØ Üع Ö Ö ÑÑ Ö Å ÖÙ Î Ò Ù Å Ò Ê ÑÓ Í È»ÍÆÁÎ Ë Ë ÔØ Ñ Ö ¼ ¾¼½ ÑÚÑÖ ÒºÙ Ô º Ö Ñ ÖÙ ºÖ ÑÓ ÙÒ Ú º Ùº Ö Å ÖÙ Ê
¾ Ä Ð Ñ ÓÙ Ò Ë ÑÓÒ È Ö ÓÒ Ð Ñ Ø Ø ÓÒ Ø Ø Û Ð Ø Û Ý Ø Ø Ø Ö ÙÑ ÒØ Ø ÓÒ Ò Ð ÓÒ Ö Ò Ö Ø Ø Ð ÑÙ Ð ØØ ÒØ ÓÒ Ó Ø Ò Ô ØÓ Ø Û Ý Ø Ø Ö ÙÑ ÒØ Ø ÒØÓ ÐÓ Ù Ø Û Ý Ø
ÒØ ÐÓ Ù Û Ø ÓÒ Ø Ò ÔÖ Ö Ò Ä Ð Ñ ÓÙ ½ Ò Ë ÑÓÒ È Ö ÓÒ ¾ ¾ ½ ÁÊÁ̹ÍÈË ½½ ÖÓÙØ Æ Ö ÓÒÒ ½¼ ¾ ÌÓÙÐÓÙ Ü Ö Ò º Ñ ÓÙ Ö Øº Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ä Ú ÖÔÓÓÐ Ä Ú ÖÔÓÓÐ Ä ÍÒ Ø Ã Ò ÓѺ º ºÔ Ö ÓÒ ºÐ Úº
ÇÙØÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ï Ø Ñ Ø Ñ Ø ËÓÑ Ø ÒÓ Ö Ô Ú Ò ÒÓØ Ö ÓÖ ÓØØ Ò ØÖ Ó ÙÑ Ò ØÝ Ð Ö Ò ØÙ Ý Ñ ÖÓÖ Ä Ø Ò Ö Ø Ø Ø ÑÓÒ ÖÓÑ ÓÖÑ Ö Ð Ö Ò Ï Ø Ñ Ø Ñ Ø Ê ÄÄ Á Ô ÓÔ
ÈÖÓØÓ¹Ñ Ø Ñ Ø Ñ Ø ¹Ñ Ø Ñ Ø Ò Ò ØÖ Ø ØÖÙØÙÖ Ó Ð Ñ ÒØ ÖÝ ÓÓÐ Ñ Ø Ñ Ø Ð Ü Ò Ö ÓÖÓÚ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ò Ø Ö Ë Ð ¼ Å Ö ¾¼½½ ÇÙØÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ï Ø Ñ Ø Ñ Ø ËÓÑ Ø ÒÓ Ö Ô Ú Ò ÒÓØ Ö ÓÖ ÓØØ Ò ØÖ Ó ÙÑ Ò ØÝ Ð Ö Ò ØÙ Ý
ß ¾ ß ËÌÊ Ì ÌÓ Ò Ò Ø ØÓ Ø Ù Ó Ð Ñ ÒØ ÖÙÔØ ÓÒ Ò Ö ÓÒ Ø ÙÒ Û Ó ÖÚ Ð Ñ ÒØ Ø Ø ÖÙÔØ Ò Ø Ú Ö ÓÒ ÆÇ º Ì Ó ÖÚ Ø ÓÒ ÓÒ Ø Ó À«ÐØ Ö Ö Ñ Ø Ø Ö Û Ú Ð Ò Ø Ð Ò ÒØ Ö
Ê Ô Ò Ò Å Ò Ø ÓÒÒ Ø Ú ØÝ Ç ÖÚ ÓÖ Ð Ñ ÒØ ÖÙÔØ ÓÒ Ò ÁØ Ó Ø Ð Ö ÂÙÒ ¹ÀÓÓÒ Ã Ñ Àº ˺ ÙÒ Ë Ò ÛÓÓ Ä ØÖÓÒÓÑÝ ÈÖÓ Ö Ñ Ë ÓÓÐ Ó ÖØ Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ð Ë Ò Ë ÓÙÐ Æ Ø ÓÒ Ð ÍÒ Ú Ö ØÝ Ë ÓÙÐ ÃÇÊ ½ ½¹ ¾ Ñ ØÖÓº ÒÙº º Ö Ò ÂÓÒ
ÝÒ Ñ ÔÔÖÓ ØÓ Ñ Ò ÓÒ Ð ØÝ Ê ÙØ ÓÒ Ò Ê Ð Ø ÓÒ Ð Ä ÖÒ Ò Ö ÐÔ ÓÒ Ò ËØ Ò Å ØÛ Ò ÄÊÁ ¹ Ø ¼ ÍÒ Ú Ö Ø È Ö ¹ËÙ ½ ¼ ÇÊË ÐÔ ÓÒ Ø Ò ÐÖ º Ö ØÖ Øº Ì Ô Ô Ö Ö Ù Ø Ø Ò
ÝÒ Ñ ÔÔÖÓ ØÓ Ñ Ò ÓÒ Ð ØÝ Ê ÙØ ÓÒ Ò Ê Ð Ø ÓÒ Ð Ä ÖÒ Ò Ö ÐÔ ÓÒ Ò ËØ Ò Å ØÛ Ò ÄÊÁ ¹ Ø ¼ ÍÒ Ú Ö Ø È Ö ¹ËÙ ½ ¼ ÇÊË ÐÔ ÓÒ Ø Ò ÐÖ º Ö ØÖ Øº Ì Ô Ô Ö Ö Ù Ø Ø Ò ÓÖ Ö ØÓ Ô Ö ÓÖÑ Ø Ñ Ò Ò ÓÒ Ð Ö Ö Ð Ø ÓÒ Ð Ø Û Ø ÑÙÐØ
Ï ÓÛ Ø Ø Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ø Ó ÐÓ µ ÕÙ ÒØ ÓÒ ØÖ ÒØ Ø Ð ÙÒ Ö Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ Ü ÔØ ÓÖ ÓÒ ÙÒ Ø Ð µ Ò ÓÑÔÙØ ¹ Ø ÓÒº ÅÓÖ Ô ÐÐÝ Û ÓÖÑÙÐ Ø ÕÙ ÒØ ÓÒ ØÖ ÒØ ÓÐÚ Ò Ò Ø Ô Ö Ñ
ÉÙ ÒØ ÓÒ ØÖ ÒØ ÍÒ Ö È ÖØÙÖ Ø ÓÒ ËØ Ò Ê Ø Ò ¹Ñ Ð ËØ ÒºÊ Ø ÒÖ ºÙÒ ¹Ð ÒÞº º Ø Ñ Ö ¾ ¾¼¼¼ ØÖ Ø ÉÙ ÒØ ÓÒ ØÖ ÒØ º º Ö Ø¹ÓÖ Ö ÓÖÑÙÐ ÓÚ Ö Ø Ö Ð ÒÙѹ Ö µ Ö Ó Ø Ò ÜÔÓ ØÓ Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÒØ Ø Ø ÓÑ ÖÓÑ Ñ ÙÖ Ñ ÒØ
Ò Û ÑÓÒ ØÖ Ø ÒÝ ÓØ Ö Ö Ð Ø ÓÒ Ô ÓÒ Ø ÒØ Û Ø Ø ÇÙÖ Ñ Ò Ö ÙÐØ Ø Ø Ø ÒÓÛÒ ÑÔÐ Ø ÓÒ Ö Ø ÓÒÐÝ ÓÒ ØÓ ÓÐ Ò Ú ÖÝ Ö Ð Ø Ú Þ ÛÓÖÐ º Ì Ø Û ÑÓÒ ØÖ Ø Ò ÓÖ Ð Ö Ð Þ
Ë Ô Ö Ð ØÝ Ò ÇÒ ¹Û Ý ÙÒØ ÓÒ Ä Ò ÓÖØÒÓÛ ÂÓ Ò ÊÓ Ö Ý ÂÙÐÝ ¾½ ¾¼¼¼ ØÖ Ø Ï ØØÐ ÐÐ Ö Ð Ø Ú Þ ÕÙ Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ô ØÛ Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ú ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ È ÆÈ È ÍÈ È ÆÈ ÓÆÈ ÐÐ Ó ÒØ Ô Ö Ó ÆÈ Ø Ö È¹ Ô Ö Ð º ÐÐ Ó ÒØ Ô Ö
spike splinter spire spindle spear
Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð ËØÙ Ý Ó ËÐ Ú Ö ÜÙ Ø ÓÒ À Ö ÖØ Ð ÖÙÒÒ Ö Ý Ò ÑÖÓÒ ÙÓÝ Þ ØÖ Ø Ï ÔÖ ÒØ Ö ÙÐØ ÓÒ ØÛÓ¹ Ø Ô ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ Ó Ñ ÕÙ Ð ØÝ Ò Ø Ö ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ð ÙÒ Ý ØÖ Ò ÙÐ Ø ÓÒ º Ì Ö Ø Ø Ô Ö Ò Ø ØÖ Ò ÙÐ Ø ÓÒ Ý Ò ÖØ Ò Ò
Î Ö Ð X C = {x 1, x 2,...,x 6 }
º ÓÙ ÖÝ Ë Ù¹Û ¹Ö µ ÖØ À ÐÐ ÊÓÓÑ ¼ Ú ÖÝ º º ÓÙ ÖÝ ½ Å Ö ½ ¾¼½½ Ì ØÐ ÙØ ÓÖ ÈÖÓº È ÐØ Ö Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÓÒ ØÖ ÒØ Ó Ö Ò Ò ËÈ Ê Ò Âº¹ º ½ Á ¾ Ó ÓÒ ØÖ ÒØ ÈÖÓ Ò ÓÙÒ Ø ÓÒ ËÔÖ Ò ¾¼½½ Ë ¾½» ¾½ ÛÛÛº ºÙÒк Ù» ¾½ ÓÙ
address bus Data bus Note: Instructions are fetched over data bus CPU Control ALU
ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¼º½ Ì ÓÙÖ ½º ØÖÙØÙÖ Ó Ø Ð ÓÑÔÙØ Ö ÆÙÑ Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ¹ Ø Ð ÐÓ ÁÒØ Ö ¹ÙÒ Ò Ò Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ö Ø Ö ¹ Ë ÁÁ Ó Ò ÓØ Ö Ó Ò Ñ Ê Ð ÒÙÑ Ö ¹ Ü Ò Ó Ø Ò ÔÓ ÒØ Á º ¾º ÙÒØ ÓÒ Ð ÐÓ Ó ÓÑÔÙØ Ö ÈÍ Ñ ÑÓÖÝ ÒÔÙعÓÙØÔÙØ
ÁÒ Ë Ø ÓÒ Û ÔÖ ÒØ ÔÓ Ð ÜØ Ò ÓÒ Ó Ø Ú ÒØ ÝÒ ÖÓÒ Þ Ø ÓÒ ÓÒ Ö ÔÖ Ú ÓÙ Ðݺ ÁÒ Ë Ø ÓÒ Û ÔÖ ÒØ Ò ÜØ Ò ÓÒ Ó ÓÙÖ Ø ÓÖ Ñ Ý ÒØÖÓ Ù Ò Ö Ø Ð Ø ÓÒ Ø Ò ÓÒ Ö Ò Û Ò º
Ò ÕÙ ÒØ Ð ÓÖÖ ØÒ Ò Ö ¹Ñ ÑÓÖÝ Ô Ö ÐÐ Ð ÔÖÓ Ö Ñ Ð ÖØ ÔÐ Ò ¹Ñ Ð ÔÐ Ò ÖÑ º ÒÔº Ö ÊÅÁ Ë Ê Ö Ê ÔÓÖØ ¹½ ½ ÇØÓ Ö ½ ØÖ Ø Ì Ö Ö Ö ÔÓÖØ Ö Ò Û ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ØÓ ÔÖ Ú ÓÙ Ô Ô Ö Û Û ÐÐ Ú ÐÝ Ö Ö ØÓº ÅÓ Ø Ó Ø Ö ÙÐØ Û Ö Ú Ö
median slowdown uniform harmonic powers of generated load
Ì ÓÖ ÓØØ Ò ØÓÖ Ø ÓÒ È Ö ÓÖÑ Ò Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ò Ø Ô Ò Ò ÓÒ ÏÓÖ ÐÓ ÖÓÖ º Ø Ð ÓÒ Ë ÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ò Ò Ò Ö Ò Ì À Ö Û ÍÒ Ú Ö ØÝ ½ ¼  ÖÙ Ð Ñ Á Ö Ð Ø º Ù º º Ð ØØÔ»»ÛÛÛº º Ù º º л Ø ØÖ Øº Ì Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó ÓÑÔÙØ
ÓÒØ ÒØ ½ ÇÚ ÖÚ Û ½ ¾ Ö Ø ØÙÖ Ð Ö ÔØ ÓÒ ½ ¾º½ Ê Ø Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾ ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÌÝÔ º º
ÖÓÒ ËÑ Ø Â Ñ ÙÖÖ ÐÐ ÊÓ ÖØ Å ÓÒ Ð Æ ÓÐ Æ Ø ÖÓØ ÐÐ Ó Ö ÓÙ ÙÖ Ö ËØ Ô Ò Ïº Ã Ð Ö Ã Ø ÖÝÒ Ëº Åà ÒÐ Ý ÇØÓ Ö ½¼ ¾¼¼ ¹ Î Ö ÓÒ º¼ Ì Ê ÔÓÖØ Ìʹ¼ ¹¾¾ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ì ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì Ü Ø Ù Ø Ò Ì ÓÙÑ ÒØ Ô Ø
ÇÚ ÖÚ Û ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¾ Ý ¾¼½¾ Ò Ö Ð Þ Ö ÐØÝ ÅÓ Ð ÓÖ ÓÑ Ø Ý ¾
Ý Ò Ò Ö Ð Þ Ö ÐØÝ ÅÓ Ð ÓÖ ÓÑ Ø Ý Ð ÐÙ À Ø Ö Ø Ò ÁÒØ ÖÙÒ Ú Ö ØÝ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Ó Ø Ø Ø Ò Ø Ø Ø Ð Ó Ò ÓÖÑ Ø Á¹ ÓËØ Øµ ÍÒ Ú Ö Ø Ø À ÐØ Ô Ò Ð ÙÑ ÂÓ ÒØÐÝ Û Ø Ö Ø Ð ÖØ ÅÓÐ Ò Ö ² À Ð Ò Ý Ý ¾¼½¾ Ò Å Ý ½¼ ¾¼½¾ Ý ¾¼½¾
Plot A. Plot B. Plot D. Plot C
Ï Ò Ó Ø ÒØ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ö Ò ÙÒ Ø Ð ØÝ Å Ð ÅÓÐÐÓÝ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÌÓÖÓÒØÓ ÌÓÖÓÒØÓ Ò Å Ö ¼¼ ØÖ Ø Ï ØÙ Ý Ö Ò ÓÑ ÓÒ ØÖ ÒØ Ø Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ù Ò Ø Û Ð Ó ÑÓ Ð ÒØÖÓ Ù Ý Ø ÙØ ÓÖ Û ÒÐÙ Ú Ö ÓÙ ÓÖÑ Ó
ÑÔÐ Ø ÙÒØ Ú Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ µ Ø Ô Ø ÓÒ Ó ÓÛ ØÓ Ö Ð Ø ÙÒ¹ Ø ÓÒ Ò Ò Ø ÓÒº Ý Ú ÖÝ Ò Ø Ó ÓÖ µ¹ µ «Ö ÒØ Ø ÓÙ Ö Ð Ø µ Ñ ÒØ Ò Ó Ø Ò º ÇÙÖ ÔÖÓÔÓ Ð ÓÒ ÖÒ Ø Ó Ñ ÒØ Û
ËØ Ø Ë Ñ ÒØ ÈÖÓ Ö Ñ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ï Ðй ÓÙÒ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ËØ Ò Ó Ø ÒØ Ò ½ Ò Ø ÒÓ º Ä ÒÞ ÖÓÒ ½ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ Å Ð ÒÓ Ôº Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ Ú ÓÑ Ð Ó» ½ Á¹¼½ Å Ð ÒÓ ÁØ ÐÝ Ó Ø ÒØ Ñ Ù º ºÙÒ Ñ º Ø Ð ÒÞ ÖÓÒ ÖÑ
ÅÓ Ø Ü Ø Ò ÖÓ ¹ÓÚ Ö Ö ÓÙÖ ÔÖÓÚ ÓÒÐÝ ÐÐÓÛ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ñ ÒØ ÇÚ ÖÚ Û ÛÓÖÐ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ö ÓÙÖ Û Ø Ö ÝÒØ Ø Ò ¹ Ê Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ º Ñ ÒØ ÅÙ Ö Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ö
à ÔÔ Ö Ë ÙÐ Ö Ã Ö Ò ÔÔ ÖÐ Òº ºÙÔ ÒÒº Ù Î Ö Æ Ø ÜØ Ò ÓÒ Ò Ñ ÔÔ Ò ØÓ ÓØ Ö Ð Ü Ð Ö ÓÙÖ ÂÙÒ ¾ Ø ¾¼¼ ÅÓ Ø Ü Ø Ò ÖÓ ¹ÓÚ Ö Ö ÓÙÖ ÔÖÓÚ ÓÒÐÝ ÐÐÓÛ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ñ ÒØ ÇÚ ÖÚ Û ÛÓÖÐ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ö ÓÙÖ Û Ø Ö ÝÒØ Ø Ò ¹
Ð Ø ÓÖ Ê Ö Ò Å ÒÙ Ð ½º¼ ÐÔ Ò Ö Ø Ý ÓÜÝ Ò ½º º º½ Ï ½ ¼¼ ½ ¾½ ¾¼¼ ÓÒØ ÒØ ½ Ð Ø ÓÖ Å Ò È ½ ½º½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾ Ð Ø ÓÖ Ø ËØÖÙØÙÖ
Accounts(Anum, CId, BranchId, Balance) update Accounts set Balance = Balance * 1.05 where BranchId = 12345
ÌÖ Ò Ø ÓÒ Ò ÓÒÙÖÖ ÒÝ Ë ÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ï Ø ÖÐÓÓ Ë ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ Ø Å Ò Ñ ÒØ ÐÐ ¾¼¼ Ë ÁÒØÖÓ ØÓ Ø µ ÌÖ Ò Ø ÓÒ ÐÐ ¾¼¼ ½» ¾ ÇÙØÐ Ò ½ Ï Ý Ï Æ ÌÖ Ò Ø ÓÒ ÐÙÖ ÓÒÙÖÖ ÒÝ ¾ Ë Ö Ð Þ Ð ØÝ Ë Ö Ð Þ Ð Ë
Ì ÐÓÛ Ò Ö Ý Ð Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ä Ì Ë Û Ú Ý Ó ÖÚ Ò Ò Ö Ý ÓØ Û Ø Û Ö Ø Ð Ò È Ø Ðº ¾¼¼¼ µº Ï Ø Û Ö Û Ø «Ø Ú Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ö Ø Ö Ø Ò ¾¼¼¼¼ Ã Ò Ô ÓØÓ Ô Ö ÓÑÔÓ Ó ÔÙÖ
ÁÒ¹ Ø «Ø Ú Ö Ð Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ò Ö ÐÓÛ Ò Ö Ý ØÖ Ò Ñ ÓÒ Ö Ø Ò Ô ØÖÓÑ Ø Ö ÖÓÒ È ½ Â Ö ÑÝ Âº Ö ½ Î Ò Ý Ã Ý Ô ½ À ÖÑ Ò Äº Å Ö ÐÐ ¾ Ö Äº Ê «Ù ½ È Ø Ö Ïº Ê ØÞÐ «½ Ö ÓÖ Âº Ï Ö Ð Ò ½ ½ ËÑ Ø ÓÒ Ò ØÖÓÔ Ý Ð Ç ÖÚ ØÓÖÝ
Ó ÔÔÐ Å Ø Ñ Ø ÔÐ Ò Ó Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò Ë ÓÓÐ Ð ØÙÖ Ö ÓÑ ÓÑÑÓÒ Ò ØÛÓÖ ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ó Ð Ò ÓÒ ØÖ ÒØ Ò Û Ý Ì ÓÙÖº ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Æ ØÛÓÖ Ò Ð ØÙÖ ¼ Å ØØ Û ÊÓÙ Ò Æ ØÛÓÖ ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ
ÁÒ Ø ÖÑ Ó Ð Ò Ù Ø ÓÖÝ ÒÙÑ Ö Ð ÓÙÖÖ Ò Ò ØÓÖ Ö Ò Ò Ò¹ Ø Ð ÜØ Ò Ò Ü ØÐÝ Ø Ñ Ð Ó Ö ÙÐ Ö Ð Ò Ù Ò Ö Û Ø Ø Ò Ö Ö ÙÐ Ö ÜÔÖ Û Ø ÓÙØ ÒÙÑ Ö Ð ÓÙÖÖ Ò Ò ØÓÖ º ÇÒ Ø
Ê ÙÐ Ö ÜÔÖ Û Ø ÆÙÑ Ö Ð ÇÙÖÖ Ò ÁÒ ØÓÖ ÔÖ Ð Ñ Ò ÖÝ Ö ÙÐØ È Ã ÐÔ ÐĐ Ò Ò Ò Ê ÙÒÓ ÌÙ Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÃÙÓÔ Ó Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÈºÇº ÓÜ ½ ¾ Áƹ ¼¾½½ ÃÙÓÔ Ó ÒÐ Ò È ºÃ ÐÔ Ð Ò Ò Ê ÙÒÓºÌÙ Ò Ò ºÙ Ùº ØÖ Øº Ê ÙÐ
In Multi-Relational Data Mining Workshop at KDD-2002.
In Multi-Relational Data Mining Workshop at KDD-2002. ÌÓÛ Ö ËØÖÙØÙÖ Ð ÄÓ Ø Ê Ö ÓÒ ÓÑ Ò Ò Ê Ð Ø ÓÒ Ð Ò ËØ Ø Ø Ð Ä ÖÒ Ò Ð Ü Ò Ö Ò ÈÓÔ ÙÐ ½ ÄÝÐ Àº ÍÒ Ö ½ ËØ Ú Ä ÛÖ Ò ¾ Ò Ú Åº È ÒÒÓ ¾ ½ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó È ÒÒ ÝÐÚ
ÀÒ ËÑ Ø ² Ï Ð ÖÓÙØ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ö Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ º ÓÖ Ü ÑÔÐ ÔÓÖØ ØÓÙÖÒ Ñ ÒØ ÙÐ Ò Ò ÑÓ ÐÐ Ò Ò Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ Ó Ø Ñ ØÓ Ø ÒØÓ Ø Ø Ñ ÐÓØ ÓÖ Ô Ö¹ ÑÙØ Ø ÓÒ Ó
ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò Ê Ö ¾½ ¾¼¼ µ ¹ ½ ËÙ Ñ ØØ ¼»¼ ÔÙ Ð ¼¾»¼ Ù Ð ÅÓ ÐÐ Ò Ó È ÖÑÙØ Ø ÓÒ Ò ÁÒ Ø ÓÒ ÈÖÓ Ð Ñ Ö Ñ ÀÒ ÓÖ ÓÒ ØÖ ÒØ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÒØ Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ ÓÐÐ ÓÖ ÓÖ ÁÖ Ð Ò Ö Ö Åº ËÑ Ø Ë ÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØ Ò Ò Ò
Kevin Dowd, after his book High Performance Computing, O Reilly & Associates, Inc, 1991
Ò Û Ö ÌÓ ÉÙ Ø ÓÒ ÁÒ Ï ÐÐ ÝÓÒ ÆÙÑÈÝ Ö Ð Ò Ú ÐÓÔ Ö Ò ÈÝÌ Ð Ö ØÓÖ ÂÙÐÝ Ø ¹½½Ø ¾¼½¼º È Ö ¹ Ö Ò ÇÙØÐ Ò Ì Ø Á Ù Ò Û Ö ÌÓ ÉÙ Ø ÓÒ ÁÒ ½ Ì Ø Á Ù ¾ Ò Û Ö ÌÓ ÉÙ Ø ÓÒ ÁÒ ÇÙØÐ Ò Ì Ø Á Ù Ò Û Ö ÌÓ ÉÙ Ø ÓÒ ÁÒ ½ Ì Ø Á
ØÖ Ø Ì Ö ÔÓÖØ Ö Ø Ü ÓÓÐ Ý Ø Ñº Ì ÔÖÓ Ö Ñ Ô Ö ÓÖÑ ÓÓÐ Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ ÓÒ ÙÐÔØÙÖ ÓÐ º Ì ÓÙÒ ÖÝ Ó ÓÐ Ö ÔÖ ÒØ Ù Ò ØÖ ÑÑ ÆÍÊ Ë ÆÓÒ ÍÒ ÓÖÑ Ê Ø ÓÒ Ð ¹ËÔÐ Ò µ ÙÖ
ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÓÐÓ Ò ¹ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø È ÞÞ ÈÓÖØ Ëº ÓÒ ØÓ ¹ ¼½¾ ¹ ÓÐÓ Ò Ü ÓÓÐ Ø Ó Ø ÓÑÔÓ Ö Í Ö³ Ù ¹ Î Ö ÓÒ ½º¼ º ÓÐ º Å ÖÓ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÓÐÓ Ò ÓÐÓ Ò ¾¼¼¼ ØÖ Ø Ì Ö ÔÓÖØ Ö Ø Ü ÓÓÐ Ý Ø Ñº
ÐÐ Ò Û Ø ÄÓÓ ØÓ ÇÔØ Ñ Þ Ø È Ö ÓÖÑ Ò Ó È Ö ÐÐ Ð ÂÓ Ë ÙÐ Ò Ý ËÙÔ ÖÚ Ý ËÙÔ ÖÚ Ý Ë ÑÙ Ð Öº ÖÓÖ º Ø Ð ÓÒ ÈÖÓ º Ð Î Ò Ø Ò Ì ËÙ Ñ ØØ ÁÒ È ÖØ Ð ÙÐ ÐÐÑ ÒØ Ç Ì
ÐÐ Ò Û Ø ÄÓÓ ØÓ ÇÔØ Ñ Þ Ø È Ö ÓÖÑ Ò Ó È Ö ÐÐ Ð ÂÓ Ë ÙÐ Ò Ë ÑÙ Ð Ì ËÙ Ñ ØØ ÁÒ È ÖØ Ð ÙÐ ÐÐÑ ÒØ Ç Ì Ê ÕÙ Ö Ñ ÒØ ÓÖ Ì Å Ø Ö Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó À ÙÐØÝ Ó ËÓ Ð Ë Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ½¼ ¾¼¼ ÐÐ Ò Û Ø ÄÓÓ ØÓ ÇÔØ
ÇÒ Ø ÈÓÛ Ö Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ë Ö Ø Ë Ö Ò Îº Î ÒÓ ½ ÖÚ Ò Æ Ö Ý Ò Ò ¾ ú ËÖ Ò Ø Ò ¾ Ò º È Ò Ù Ê Ò Ò ¾ ½ Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Å Ù ØØ ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý
ÇÒ Ø ÈÓÛ Ö Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ë Ö Ø Ë Ö Ò Îº Î ÒÓ ½ ÖÚ Ò Æ Ö Ý Ò Ò ¾ ú ËÖ Ò Ø Ò ¾ Ò º È Ò Ù Ê Ò Ò ¾ ½ Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Å Ù ØØ ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý Ñ Ö Å ¼¾½ ÍË º ¾ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ò Ò Ò Ö Ò
Ó Ü ÑÔÐ Û Ð Ø ÓØ Ö Ö ÔÖ ÒØ Ý ÓÒÐÝ Ûº ½ Ì Ð Ñ Ð Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÖÙ Ð ÑÔÓÖØ Ò Ò Ø ÒÓÙÒØ Ö Ý Ð Ö ÒÙÑ Ö Ó ÓÑ Ò Ó Ö Ø ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ð Ú Ø Ð ÓÖ ÓÑÑ Ö Ð ÑÔÓÖØ Ò Ò Û
Ì Ð ÁÑ Ð Ò ÈÖÓ Ð Ñ ËÝ Ø Ñ Ø ËØÙ Ý Æ Ø Ð Â Ô ÓÛ Þ Ò Ë Ù ËØ Ô Ò Ë ÓÓÐ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ì ÒÓÐÓ Ý Ò Ò Ò Ö Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÇØØ Û ½ ¼ ÄÓÙ È Ø ÙÖ ÈºÇº ÓÜ ¼ ËØÒº ÇØØ Û ÇÒØ Ö Ó Ò À ½Ï ØÖ Ø ÁÒ Ñ Ò Ð ÖÒ Ò ÔÖÓ Ð Ñ «Ö Ò
½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ï Ö Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÓÑ ÔÓÔÙÐ Ö Ù ØÓ Ø Ö ÒØ Ú ÒØ Ó Ò Û Ø ÒÓÐÓ º ÁØ ÔÖ ÒØ ÒÓØ ÓÒÐÝ Ò Ø Ù ÕÙ ØÓÙ ÓÖ Ð Ò ÐÐÙÐ Ö Ô ÓÒ ÙØ Ð Ó Ò Ô Ö ÓÒ Ð ÓÑÑÙÒ Ø
Ø ÖÑ Ò Ø Ê Ó ÖÓ Ø Ò Ó Ò Ëº Ð Ù Ý Ä Þ Ò Þ ÒÒ ĐÇ ØÐ Ò Ü ÂÓ Ò Å Ð ÊÓ ÓÒ ß Ý ÁÒ ØÝØÙØ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ï Ö Þ Û Ò ¾ ¼¾¹¼ Ï Ö Þ Û ÈÓÐ Ò º ¹Ñ Ð Ð Ù Ñ ÑÙÛº ÙºÔÐ Þ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ì ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ä Ú