Ä Ø Ì Ñ Áµ Ä ØÙÖ ÌÓÓÐ ¾» ¼
|
|
|
- Lilian Franklin
- 6 years ago
- Views:
Transcription
1 ÅÓ Ð Ò Ò ÐÝ Ó ÙÖ ØÝ ÔÖÓØÓÓÐ ½ Ø Ë Ñ Ø Ö ¾¼¼ ¹¾¼½¼ ÓÒØÖÓÐ Ä ØÙÖ ½¼ È Ð Ä ÓÙÖ ÍÒ Ú Ö Ø ÂÓ Ô ÓÙÖ Ö Î Ö Ñ Å Ø Ö ÆÓÚ Ñ Ö ½¾Ø ¾¼¼ Ø Ò ØÓ Ú Ò Ò Ò Ä Ò ½» ¼
2 Ä Ø Ì Ñ Áµ Ä ØÙÖ ÌÓÓÐ ¾» ¼
3 ÇÙØÐ Ò Ó ÌÓ Ý ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Å Ë ÒÒ Ð ÓÒØÖÓÐ Å ØÖ Ü ÅÓ Ð Ê ÓÒÐÙ ÓÒ» ¼
4 ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÇÙØÐ Ò ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Å Ë ÒÒ Ð ÓÒØÖÓÐ Å ØÖ Ü ÅÓ Ð Ê ÓÒÐÙ ÓÒ» ¼
5 ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ü ÑÔÐ Ë ÙÖ ØÝ ÔÓÐ Ý ÓÖ ÙÒ Ú Ö ØÝ ÓÑÔÙØ Ò ØÙ ÒØ ÙÐÐ ØÓ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø Ø Ö Ø º ËØÙ ÒØ Ú ÒÓ ØÓ ÓØ Ö ØÙ ÒØ ³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÙÒÐ ÜÔÐ ØÐÝ Ú Òº ËØÙ ÒØ Ñ Ý Ò Ü ÙØ ÔÖ ¹ Ò Ð Ø ÓÒ Ó Ð Ò»ÓÖ ÔÔÐ Ø ÓÒ º ººº Ö Ö ØÖ Ø ÓÒ ØÛ Ò Ù Ø Ò Ó Ø º» ¼
6 ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ü ÑÔÐ Ë ÙÖ ØÝ ÔÓÐ Ý ÓÖ ¹ Ò Ò Ò Ù ØÓÑ Ö Ñ Ý Ð Ø ÓÙÒØ Ð Ò Ò Ö ÒØ ØÖ Ò Ø ÓÒ º À Ñ Ý ØÖ Ò Ö ÙÒ ÖÓÑ ÓÙÒØ ÔÖÓÚ ØÓØ Ð ÓÚ Ö Ö Û Ö ÙÒ Ö ½¼ ¼¼¼ ÙÖÓ º ÌÖ Ò Ö Ö ÙÐØ Ò Ò Ð Ö Ö ÓÚ Ö Ö Û ÑÙ Ø ÔÔÖÓÚ Ý ÓÙÒØ Ñ Ò Öº ººº Ö Ö ØÖ Ø ÓÒ ÓÒ Ó Ø Ö ÔÖ ÒØ Ò Ø Ò ÔÖÓ º» ¼
7 ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÉÙ Ø ÓÒ ÀÓÛ Ó Û ÓÖÑ Ð Þ Ù ÔÓÐ Ï Ø Ñ Ò Ñ Ò Û Ù ØÓ Ò ÓÖ Ø Ñ Ò Û Ò Ö Ð Þ Ò ØÖ Ø Ê Ø Ö Ø Ò ØÙ Ý Ò Ò Ú Ù Ð ÔÓÐ Ò Ñ Ò Ñ Ò Û Ò Ò ØÙ Ý Ò Ö Ð Ð Ó Ø Ñ Û ØÖ Ø Û Ý ÖÓÑ ÓÒÖ Ø Ö Ø Ö Ø Ó Ô ÓÑ Ò Ì Ð Ö ÐÐ ÙÖ ØÝ ÑÓ Ð º ËÓÔ Ð Ñ Ø Ø ÓÒ Ï Û ÐÐ ÒÓØ Ò Ð ÙÖ ØÝ Ò Ò Ö Ò Ô Ø Ð Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ Ò ÐÝ ÔÓÐ Ý Ö Ò Ñ ÒØ Øº» ¼
8 ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Á ÒØ ØÝ Ò Á ÒØ Ø ÓÒ Ì ÔÖÓ Ó Ó Ø Ò Ò ÒØ ØÝ Û Ø Ù Øº ÙØ ÒØ Ø ÓÒ Ì ÔÖÓ Ó Ú Ö Ý Ò Ø Ú Ð ØÝ Ó ÓÑ Ø Ò Ð Ñ Ý Ý Ø Ñ ÒØ ØÝ ÙÐØ ÙÑÔØ ÓÒ Ø ÒØ Øݵº ÙØ ÓÖ Þ Ø ÓÒ Ò ÙØ ÓÖ Þ Ø ÓÒ Ö Ø ÓÖ Ô ÖÑ ÓÒ Ø Ø Ö ÒØ ØÓ Ý Ø Ñ ÒØ ØÝ ØÓ Ý Ø Ñ Ö ÓÙÖ º ÓÒØÖÓÐ ÈÖÓØ Ø ÓÒ Ó Ý Ø Ñ Ö ÓÙÖ Ò Ø ÙÒ ÙØ ÓÖ Þ ÔÖÓ Ý Û Ù Ó Ý Ø Ñ Ö ÓÙÖ Ö ÙÐ Ø ÓÖ Ò ØÓ ÙÖ ØÝ ÔÓÐ Ý Ò Ô ÖÑ ØØ Ý ÓÒÐÝ ÙØ ÓÖ Þ ÒØ Ø Ù Ö ÔÖÓ Ö Ñ ÔÖÓ ÓÖ ÓØ Ö Ý Ø Ñ µ ÓÖ Ò ØÓ Ø Ø ÔÓРݺ ÓÒ ÔØ Ò Ô Ò Òغ Ü Ö Ú Ü ÑÔÐ Ó ÙØ ÒØ Ø ÓÒ Û Ø ÓÙØ Á ÒØ Ø ÓÒº Ú Ü ÑÔÐ Ó ÙØ ÓÖ Þ Ø ÓÒ Û Ø ÓÙØ ÙØ ÒØ Ø ÓÒº» ¼
9 ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÙØ ÓÖ Þ Ø ÓÒ Ò ÓÒØÖÓÐ ÌÝÔ Ð ÓÒØÖÓÐ ÑÓ Ð ÓÙ ÓÒ ÙØ ÓÖ Þ Ø ÓÒ º º Ô Ý Ò Û Ó Ñ Ý Ó Û Ø Ò ÓÒØÖÓÐÐ Ò ÓÛ Ø Ô ÖÑ ÓÒ Ñ Ý Ò º ÙØ ÓÖ Þ Ø ÓÒ Ô Ù Ò Ñ ØÖ Ð ØØ ÓÖ ÓØ Ö Ñ Ø Ñ Ø Ð ØÖÙØÙÖ Û Ô Ý Û Ö Ø Ù Ø Ú ÓÒ Ó Ø º Ë ÑÔÐ Ø ÑÓÙÒØ ØÓ Ñ Ø Ñ Ø Ð Ö Ð Ø ÓÒ Ë Ç Êº ËØÖÙØÙÖ ÓÒ Ø ØÙØ Ø Ø º Ò ÓÒ Ø ØÙØ ØÖ Ò Ø ÓÒ ØÛ Ò Ø Ø º Ë ØÙÔ ÕÙ Ø ÓÑÔÐ Ü Ò ÔÖ Ø º Ö Ø Ñ Ý Ô Ò ÓÒ Ø ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ò Ú Ò ÒØ Ð Ó Ð Ø ÓÒ ÓÖ Ø ÙØÙÖ ÓÒØÖÓÐ Ð Ó ÓÒ ÖÒ Û Ø Ò ÓÖ Ñ ÒØ Ñ Ò Ñ º» ¼
10 ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÌÛÓ Ñ Ò ÑÓ Ð Å ² Å Ò ØÓÖÝ ÓÒØÖÓÐ ÈÖ Ò ÔÐ Ý Ø Ñ ÓÛÒ Ö ÓÒØÖÓÐ Ù Ö ØÓ Ø Ö ÓÙÖ º Å Ò ØÓÖÝ Ù Ù Ø Ñ Ý ÒÓØ ØÖ Ò Ö Ø Ö Ö Ø º Ü ÑÔÐ Å Ð Ø ÖÝ ÌÓÔ Ë Ö Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒº Ö Ø ÓÒ ÖÝ ÓÒØÖÓÐ ÈÖ Ò ÔÐ Ù Ö ÓÛÒ Ö ÓÙÖ Ò ÓÒØÖÓÐ Ø Ö º Ö Ø ÓÒ ÖÝ Ù Ù Ø Ñ Ý ØÖ Ò Ö Ø Ö Ö Ø º Ü ÑÔÐ ÍÒ Ü Ð Ý Ø Ñ Å ÑÓÖ Ö Ø Ò ÙØ Ð Ó ÑÓÖ ÙÖ º ½¼» ¼
11 ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ü ÑÔÐ Ó Ú ÒØÖ Ð Þ Ö Ö Ò ÑÓÒ ØÓÖ Å Ò ØÓÖÝ ÓÒØÖÓе ËÝ Ø Ñ Ò Ó Ø Ø Ö ÕÙ Ø Ô Ø ÖÓÙ Ø Ô Öº ÇØ Ö ÓÑÔÓÒ ÒØ ÒÐÙ Ø Ó ÓÖ ØÙÔ Ù Ø Ò Ò Ö ÓÚ Öݺ ½½» ¼
12 ÇÙØÐ Ò ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Å Ë ÒÒ Ð ÓÒØÖÓÐ Å ØÖ Ü ÅÓ Ð Ê ÓÒÐÙ ÓÒ ½¾» ¼
13 Ö Ø ÓÒ ÖÝ ÓÒØÖÓÐ ÈÖ Ò ÔÐ Ù Ö ÓÛÒ Ö ÓÙÖ Ò ÓÒØÖÓÐ Ø Ö º ÇÛÒ Ö Ñ Ý Ò Ó Ø³ Ô ÖÑ ÓÒ Ø Ö Ø ÓÒº Ì ÐÐÓÛ Ö Ø ÓÖ Ú Ò ØÖ Ò Ø Ú Ð Ø ÓÒ Ó Ö Ø º ÇÛÒ Ö Ñ Ý Ú Ò Ð ØÓ ØÖ Ò Ö ÓÛÒ Ö Ô ØÓ ÓØ Ö Ù Ö º Ð Ü Ð ÙØ ÓÔ Ò ØÓ Ñ Ø Ò Ð Ò ÓÖ Ù º Ê ÕÙ Ö Ø Ø ÐÐ Ù Ö ÙÒ Ö Ø Ò Ñ Ò Ñ Ò ÙÒ Ö Ø Ò Ò Ö Ô Ø Ø ÙÖ ØÝ ÔÓРݺ ÆÓ ÓÒØÖÓÐ Ó Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ñ Ò Ø ÓÒº ½» ¼
14 Ü ÑÔÐ ÍÒ Ü ËÙ Ø Ö Ù Ö ÔÐÙ ÖÓÓص Ò Ó Ø Ö Ð Ò Ö ØÓÖ º Ð Ò ÓÛÒ Ö Ò ÖÓÙÔº ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ö Ö Öµ ÛÖ Ø Ûµ Ü ÙØ Üµº ÓÖ Ö ØÓÖ Ö Ð Ø Ò Ü Ù Ð Ò ÓÒ ØÖÙØ Ò Ô Ø º Ä ØÝÔ ÐÐÝ Ð Ñ Ø ØÓ Ø ÖÛÜ ÓÖ Ù Ö ÖÓÙÔ Ò ÓØ Ö º ¹ÖÛ¹Ö¹¹Ö¹¹ ½ ÔÐ ÓÙÖ Ù Ö ½ ¾¼¼ ¹½½¹¼ ½¾ ÁÒØÖÓºØ Ü ÖÛÜÖ¹ÜÖ¹Ü ÔÐ ÓÙÖ Ù Ö ¼ ¾¼¼ ¹½½¹¼¾ ½ ¼ ÌÓÓл Ö Ø ÓÒ ÖÝ ÓÒÐÝ Ð ³ ÓÛÒ Ö Ò ÖÓÓص Ò Ò Ø Äº Ì ÐÐÓÛ Ö Ø Ð Ø ÓÒ Ó Ö Ø ÖÛܵ ØÓ ÖÓÙÔ ÓÖ ÓØ Ö º ÇÔ Ò ØÓ Ù Ò ÓÙÖ Ó Ñ ÒÝ ÙÖ ØÝ ÓÐ º ÆÓØ ÐÐ ÔÓÐ Ò Ö ØÐÝ Ñ ÔÔ ÓÒØÓ Ø Ñ Ò Ñº ÀÓÛ ÛÓÙÐ Û ÜÔÖ Ø Ø Ô Ø ÒØ Ò Ö ÙØ ÒÓØ ÛÖ Ø Ñ Ð Ö ÓÖ Ø Ó Ô Ø Ð ½» ¼
15 Ü ÑÔÐ ÍÒ Ü ËÙ Ø Ö Ù Ö ÔÐÙ ÖÓÓص Ò Ó Ø Ö Ð Ò Ö ØÓÖ º Ð Ò ÓÛÒ Ö Ò ÖÓÙÔº ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ö Ö Öµ ÛÖ Ø Ûµ Ü ÙØ Üµº ÓÖ Ö ØÓÖ Ö Ð Ø Ò Ü Ù Ð Ò ÓÒ ØÖÙØ Ò Ô Ø º Ä ØÝÔ ÐÐÝ Ð Ñ Ø ØÓ Ø ÖÛÜ ÓÖ Ù Ö ÖÓÙÔ Ò ÓØ Ö º ¹ÖÛ¹Ö¹¹Ö¹¹ ½ ÔÐ ÓÙÖ Ù Ö ½ ¾¼¼ ¹½½¹¼ ½¾ ÁÒØÖÓºØ Ü ÖÛÜÖ¹ÜÖ¹Ü ÔÐ ÓÙÖ Ù Ö ¼ ¾¼¼ ¹½½¹¼¾ ½ ¼ ÌÓÓл Ö Ø ÓÒ ÖÝ ÓÒÐÝ Ð ³ ÓÛÒ Ö Ò ÖÓÓص Ò Ò Ø Äº Ì ÐÐÓÛ Ö Ø Ð Ø ÓÒ Ó Ö Ø ÖÛܵ ØÓ ÖÓÙÔ ÓÖ ÓØ Ö º ÇÔ Ò ØÓ Ù Ò ÓÙÖ Ó Ñ ÒÝ ÙÖ ØÝ ÓÐ º ÆÓØ ÐÐ ÔÓÐ Ò Ö ØÐÝ Ñ ÔÔ ÓÒØÓ Ø Ñ Ò Ñº ÀÓÛ ÛÓÙÐ Û ÜÔÖ Ø Ø Ô Ø ÒØ Ò Ö ÙØ ÒÓØ ÛÖ Ø Ñ Ð Ö ÓÖ Ø Ó Ô Ø Ð Ï Ó ÓÛÒ Ø Ö ÓÖ ½» ¼
16 Å ÇÙØÐ Ò ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Å Ë ÒÒ Ð ÓÒØÖÓÐ Å ØÖ Ü ÅÓ Ð Ê ÓÒÐÙ ÓÒ ½» ¼
17 Å Å Ò ØÓÖÝ ÓÒØÖÓÐ ÓÒ ÓÖÑ Ð Þ Ò ÓÒØÖÓÐÐ µ Ý ÓÑÔ Ö Ò ÙÖ ØÝ Ð Ð Ò Ø Ò Ò Ø Ú ØÝ»Ö Ø Ð ØÝ Ó Ó Ø Û Ø ÓÖÑ Ð ÙØ ÓÖ Þ Ø ÓÒ º º ÙÖ ØÝ Ð Ö Ò Ó Ù Ø º Å ÔÓÐ Ó Ø Ò ÒØ Û Ø ÑÙÐØ Ð Ú Ð ÙÖ ØÝ ÔÓÐ º ËÔ Ý Ø Ñ¹Û Ö ØÖ Ø ÓÒ ØÓ Ó Ø º Å Ò ØÓÖÝ Ù Ù Ø Ñ Ý ÒÓØ ØÖ Ò Ö Ø Ö Ö Ø º Ë Ø ÔÓÛ Ö ÖÓÑ Ù Ö ØÓ Ý Ø Ñ ÓÛÒ Öº Ê ÕÙ Ö Ý ÍË Ç ÓÖ Ú ÐÓÔ Ò ØÖÙ Ø Ý Ø Ñ º ÅÓÖ Ö Ø Ò ÙØ Ð Ó ÑÓÖ ÙÖ º ½» ¼
18 Å Ä Ð ÓÖÑ Ð Ñ Ø ÖÑ ÒÓÐÓ Ýµ ÓÑ ÖÓÑ ÍË Ç ÇÖ Ò ÓÓ º ÓÖÑ Ð Ñ ÓÑ Ò Ð Ò ÖÐÝ ÓÖ Ö Ö Ò ÓÖ Ò Ø Ú ØÝ Ð Ú Ð Ò Ð ØØ Ó ÓÑÔ ÖØÑ ÒØ º ½» ¼
19 Å Ä Ð ÓÒغµ À ØÓÖ ÐÐÝ Ð Ð ÓÑ Ò Ð Ø ÓÒ ÓÒ Ô Ö ÓÒ Ð Ò Ø º Ð = Ö Ò, ÓÑÔ ÖØÑ ÒØ ÓÑ Ò Ò Ö Ð Ø ÓÒ Ò ÓÑÔÓÒ ÒØ¹Û º (Ö ½, ½ ) (Ö ¾, ¾ ) : Ö ½ Ö ¾ ½ ¾ Ü ÑÔÐ ( Ö Ø, ÁÖ Õ) (ØÓÔ Ö Ø, Å Ð Ø) ÙØ ÓÖ Þ Ø ÓÒ ÓÒ ÓÑÔ Ö Ò Ð Ð º ÓÖ Ü ÑÔÐ Ù Ø Û Ø ØÓÔ Ö Ø Ð Ö Ò ÓÖ Ø Å Ð Ø Ñ Ý Ö µ ÓÒ ÒØ Ð Ø ÓÒ ÁÖ Õº Ï Ðй Ù Ø ÓÖ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò Ñ Ò ØÓÖÝ Ò ¹ØÓ¹ ÒÓÛ ÔÓÐ Û Ö Ù Ø Ò Ð Ð Ö Ø Ò Ð Ø ÔÖ Ú Ð Ö ÕÙ Ö ÓÖ ÙÒØ ÓÒº ½» ¼
20 Å Ï Ý Ð ØØ Ð ØØ (Ä, ) ÓÒ Ø Ó Ø Ó Ä Ò Ô ÖØ Ð ÓÖ Ö Ò Ó Ø Ø ÓÖ Ú ÖÝ ¾ Ð Ñ ÒØ, Ä Ø Ö Ü Ø Ð Ø ÙÔÔ Ö ÓÙÒ Ù Ä Ò Ö Ø Ø ÐÓÛ Ö ÓÙÒ Ð Ä º º Ù Ù Ð Ð Ò ( Ú ² Ú) (Ù Ú) ÓÖ ÐÐ Ú Ä Ò ( ² ) ( Ð) ÓÖ ÐÐ Ä Á ÙÖ ØÝ Ð Ð ÓÖÑ Ð ØØ Û Ò ÙÒ ÕÙ ÐÝ Ò Û Ö ÕÙ Ø ÓÒ Ð Ú Ò ØÛÓ Ó Ø Û Ø Ö ÒØ Ð Ð Û Ø Ø Ñ Ò Ñ Ð Ð Ð Ù Ø Ö ÕÙ Ö ØÓ ÐÐÓÛ ØÓ Ö ÓØ Ó Ø Ú Ò ØÛÓ Ù Ø Û Ø Ö ÒØ Ð Ð Û Ø Ø Ñ Ü Ñ Ð Ð Ð Ò Ó Ø Ò Ú Ø Ø Ò Ø ÐÐ Ö Ý ÓØ Ù Ø ½» ¼
21 Å Ì ÐÐ¹Ä È ÙÐ Äȵ ÅÓ Ð ½ µ ÅÓ Ð ÙÖ ØÝ ÔÓÐ ÓÖ ÓÒ ÒØ Ð Øݺ ÓÒ ÖÒ ÙØ ÓÖ Þ Ø ÓÒ ÓÖ Ù Ø Ö Ò Ò ÛÖ Ø Ò Ó Ø º ÓÑ Ò Ø Ø ¹ØÖ Ò Ø ÓÒ Ý Ø Ñ Û Ø Ô ÖØ Ð¹ÓÖ Ö ÓÒ Ð Ð º ÓÒ Ø Ý ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖÓÔ ÖØ ÆÓ Ê ¹ÍÔ Ð Ó ÐÐ Ë ÑÔÐ Ë ÙÖ ØÝ ÈÖÓÔ ÖØݵº Ù Ø Û Ø Ð Ð Ü Ò ÓÒÐÝ Ö Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ò Ó Ø Û Ø Ð Ð Ü Ó Ü ÓÑ Ò Ø Ü Ó º ÆÓ ÏÖ Ø ¹ ÓÛÒ Ð Ó ÐÐ ¹ÈÖÓÔ ÖØݵº Ù Ø Û Ø Ð Ð Ü Ò ÓÒÐÝ ÛÖ Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ØÓ Ò Ó Ø Û Ø ÙÖ ØÝ Ð Ð Ü Ó Ü Ó ÓÑ Ò Ø Ü º ÓÙ Ñ Ý ÓÒÐÝ Ö ÐÓÛ ÝÓÙÖ Ð Ø ÓÒ Ò ÛÖ Ø ÓÚ Øº ¾¼» ¼
22 Å ÄÈ µ ÐÐÓÛ ÓÔ Ö Ø ÓÒ Write Read Write Write Read ¾½» ¼
23 Å ÄÈ ÓÒغµ Å Ð Ð ÒÒÓØ Ò º ÆÓ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ð ÔÓ Ð ÆÓ¹Ö ¹ÙÔ Ò ÒÓ¹ÛÖ Ø ¹ ÓÛÒ ÔÖ Ú ÒØ ÙÒØÖÙ Ø Ù Ø ÖÓÑ ÑÙÐØ Ò ÓÙ ÐÝ Ú Ò Ö ØÓ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø ÓÒ Ð Ú Ð Ò ÛÖ Ø ØÓ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø ÐÓÛ Ö Ð Ú Ðº ÙØ Ð Ó ÔÖ Ú ÒØ Ð Ø Ñ Ø ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÖÓÑ ¹Ð Ú Ð Ù Ø ØÓ ÐÓÛ¹Ð Ú Ð ÓÒ º ÈÓ Ð ÓÐÙØ ÓÒ ¾¾» ¼
24 Å ÄÈ ÓÒغµ Å Ð Ð ÒÒÓØ Ò º ÆÓ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ð ÔÓ Ð ÆÓ¹Ö ¹ÙÔ Ò ÒÓ¹ÛÖ Ø ¹ ÓÛÒ ÔÖ Ú ÒØ ÙÒØÖÙ Ø Ù Ø ÖÓÑ ÑÙÐØ Ò ÓÙ ÐÝ Ú Ò Ö ØÓ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø ÓÒ Ð Ú Ð Ò ÛÖ Ø ØÓ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø ÐÓÛ Ö Ð Ú Ðº ÙØ Ð Ó ÔÖ Ú ÒØ Ð Ø Ñ Ø ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÖÓÑ ¹Ð Ú Ð Ù Ø ØÓ ÐÓÛ¹Ð Ú Ð ÓÒ º ÈÓ Ð ÓÐÙØ ÓÒ Ì ÑÔÓÖ Ö ÐÝ ÓÛÒ Ö Ø Ù Ø³ ÙÖ ØÝ Ð Ú Ðº Á ÒØ Ý Ø Ó ØÖÙ Ø Ù Ø Ø Ø Ñ Ý Ú ÓÐ Ø Ø ¹ÔÖÓÔ ÖØݺ Å Ò Ñ ÙÔÔÓÖØ ÔÖÓÚ Ý ÓÑ Ý Ø Ñ º º ÄÈ ÑÓ ÙÐ ÓÖ ÆË ³ Ë Ä ÒÙܺ ¾¾» ¼
25 Å ÁÒØ Ö ØÝ ÅÓ Ð ½ µ Ù Ð ØÓ ÄÈ ÆÓ ÏÖ Ø ¹ÙÔ Ì ÛÖ Ø Ö³ Ð Ð ÑÙ Ø ÓÑ Ò Ø Ø Ó Ø³ º ÆÓ Ê ¹ ÓÛÒ Ì Ó Ø³ Ð Ð ÑÙ Ø ÓÑ Ò Ø Ø Ö Ö³ º ÝÓÙ Ñ Ý ÓÒÐÝ ÛÖ Ø ÐÓÛ ÝÓÙÖ Ð Ø ÓÒ Ò Ö ÓÚ Øº Ü ÑÔÐ Ñ Ò Ö Ò ÓÚ ÖÛÖ Ø Ù ÓÖ Ò Ø ³ Ø º ÑÓÒ Ñ Ý ÛÖ Ø ÔÖ Ý Ö ÓÓ Ö Ý ÓÑÑÓÒ Ö ÙØ ÒÓØ Ý ¹ÔÖ Ø Û Ó ÔÙÖ Ö Ø ÓÙ Ø ÓÙÐ ÒÓØ Ó Ð µº ÙØ Û Ø ÝÓÙ Û ÒØ ÓØ ÓÒ ÒØ Ð ØÝ Ò ÒØ Ö ØÝ Í ÄÈ ÓÖ Ð Ý Ò ÓÑ Ø Ò ÓÖ ÓØ Ö º ÐØ ÖÒ Ø Ú ÐÝ ÓÒÐÝ Ö Ò ÛÖ Ø Ø Ñ Ð Ø ÓÒº ¾» ¼
26 Å Ä Ñ Ø Ø ÓÒ Ó ÓÒØÖÓÐ ÅÓ Ð ÑÓ Ð Ö ØÖ Ø ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ð Ö Ò ÛÖ Ø º ÙØ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ñ Ý Ö Ú Ð Ò ÓØ Ö Û Ý º Ü ÑÔÐ Ó Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ð º ÖÖÓÖ Ñ ØÓ Ù Ö º º Ð ÒÓØ ÓÙÒ º ÈÍ Ù Ø Ñ Ò Ú ÓÖ ÔÓÛ Ö ÓÒ ÙÑÔØ ÓÒ ÒÓ ººº ÄÓ Ò Ò ÙÒÐÓ Ò Ð º Ë Ò Ò Ò Ð Ý Ò Ñ º ÒÓ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ø ÒÚÓ ÒØ ÓÖ ÖÚ Ö Ò Ö º ¾» ¼
27 Ë ÒÒ Ð ÇÙØÐ Ò ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Å Ë ÒÒ Ð ÓÒØÖÓÐ Å ØÖ Ü ÅÓ Ð Ê ÓÒÐÙ ÓÒ ¾» ¼
28 Ë ÒÒ Ð Ö ÒØ Ã Ò Ó Ë ÒÒ Ð ÀÓÛ ØÓ Ø ÖÑ Ò Ö Ø ÓÖ Ý Ý Ó ÖÚ Ò Ì Ñ Ø Ð Ò ØÓ Ø Ö Ø ÈÓÛ Ö Ò ÐÝ ØØ Ñ ÙÖ Ø ÔÓÛ Ö Ù Ý Ø ÖÝÔØÓ Ý Ø Ñ ËÈ Ë ÑÔÐ µ È Ö ÒØ Ðµ ØØ Ò ÐÝ Ò Ø ÙÐØ Ò Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÙÐØ ØØ ØØ Ý Ò Ø Ò ÓÑ ÙÐØ Ð ØÖÓÑ Ò Ø ØØ ººº ¾» ¼
29 Ë ÒÒ Ð Ö Ø Ô Ô Ö Ì Ñ Ò ØØ ÓÒ ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó À ÐÐÑ Ò ÊË ËË Ò ÇØ Ö ËÝ Ø Ñººº È ÙÐ ÃÓ Ö ¹ Ê ÈÌÇ ¹ ½ ¾» ¼
30 Ë ÒÒ Ð Æ Ú Ü ÑÔÐ Ë ÒÒ Ð ÓÒØÖÓÐ Û Ø ½¼ Ø ¼ºº µ Ó ÓÑÔÓ Ó Ø Ø Ñ Ø Ö Ð Ø ØÙÖÒ ÓÒ ÓØ ÖÛ Ø Ø Ö Ò ÓÒ ¾» ¼
31 Ë ÒÒ Ð Æ Ú Ü ÑÔÐ Ë ÒÒ Ð ÓÒØÖÓÐ Û Ø ½¼ Ø ¼ºº µ Ó ÓÑÔÓ Ó Ø Ø Ñ Ø Ö Ð Ø ØÙÖÒ ÓÒ ÓØ ÖÛ Ø Ø Ö Ò ÓÒ Ï Ø Ø ÑÓ Ø ¼ ØÖ Û Ò Ù Ö Ø Ó º ¾» ¼
32 Ë ÒÒ Ð Ì Ñ Ò ØØ ÓÒ È Ò Ó ÓÖ Ò ÝØ Ô Ò Ó Û Ú (¾ ) = ¾ ÔÓ Ð Ø ÓÖ ÖÙØ ÓÖ ØØ º ¾» ¼
33 Ë ÒÒ Ð Ì Ñ Ò ØØ ÓÒ È Ò Ó ÓÖ Ò ÝØ Ô Ò Ó Û Ú (¾ ) = ¾ ÔÓ Ð Ø ÓÖ ÖÙØ ÓÖ ØØ º ÈÖÓ Ö Ñ ÓÖ ¼ µ Ô Ò ÖØ Ô ÒÈÖ ÒØ µ Ö ØÙÖÒ Ð Ö ØÙÖÒ ØÖÙ ÈÖ ÒØ Ò : ¼,..., ¾ ÓÖ Ø Ö Ø ÝØ (Ò, ¼, ¼, ¼, ¼, ¼, ¼, ¼) Å ÙÖ Ø Ü ÙØ ÓÒ Ø Ñ Ø Ñ Ü ÑÙÒ Ú Ø Ö Ø Ô ÖØ Ó Ø Ýº Ê Ô Ø Ø Ï Ú ÓÒÐÝ ¾ = ¾¼ ÔÓ Ð Ø º ¾» ¼
34 Ë ÒÒ Ð Ì Ñ Ò ØØ ÓÒ È Ò Ó ÓÖÖ Ø ÓÒ ÈÖÓ Ö Ñ ÓÓÐ Ò Ø Ø ØÖÙ ÓÖ ¼ µ Ø Ø Ø Ø ²² Ô Ò ÖØ Ô ÒÈÖ ÒØ µ Ö ØÙÖÒ Ø Ø ¼» ¼
35 Ë ÒÒ Ð ÓÙ Ø ÖÝÔØ Ò ÐÝ Á ÁÒ ÓÓ ËÔÝ Ø Ö ÓÖÑ Ö ÅÁ ÓÔ Ö Ø Ú È Ø Ö ÏÖ Ø Ù Ù Ó Ò ÓÙ Ø ØØ Ò Ø ÝÔØ Ò À Ð Ò Ô Ö Ñ Ò Ò ½ º Ì ØØ Û Ó Ò Ñ Æ ÍÄ º ½» ¼
36 Ë ÒÒ Ð ÓÙ Ø ÖÝÔØ Ò ÐÝ ÁÁ ÁÒ ¾¼¼ Ñ ØÖ ÓÒÓÚ Ò Ê Ö Û Ð Ó Ø Á Å ÐÑ Ò Ê Ö ÒØ Ö ÒÒÓÙÒ Ø Ø ÓÑÔÙØ Ö Ý Ó Ö Ò ÝÔ Ö ÚÙÐÒ Ö Ð ØÓ ØØ ÓÒ Ö ÒØ Ø Ò Ø ÓÙÒ ÔÖÓ Ù Ý Ö ÒØ Ý º ¾» ¼
37 Ë ÒÒ Ð Å ØØ ÈÖ Ò ÔÐ ÓÖ Ø ÜØ Ô Ò Ý Û Û ÐÐ ÔÙØ Ø Ò Ø ÒÖÝÔØ Ô Û Ø Ò ÐÓÓ ÓÙÖ Ø Ö Ø ÐÐ Ò Ø ÓÖ ÒÓغ» ¼
38 Ë ÒÒ Ð ½ Ø ÖÓÙÒ Ó ÇÔØ Ñ Þ Ë Ì Ý Ø Ñ ( ) ÓÛ Ù Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ø ÖÓÙÒ 8 (Ü (½) ¼ ><, Ü(½) ½, Ü(½) ¾, Ü(½) ) Ì ¼[Ü (¼) ¼ ] Ì ½[Ü (¼) ] Ì ¾[Ü (¼) ½¼ ] Ì [Ü (¼) ½ ] Ã(½) ¼, (Ü (½) ( ) =, Ü(½), Ü(½), Ü(½) ) Ì ¼[Ü (¼) ] Ì ½[Ü (¼) ] Ì ¾[Ü (¼) ½ ] Ì [Ü (¼) ] Ã(½) ½, (Ü (½) >:, Ü(½), Ü(½) ½¼, Ü(½) ½½ ) Ì ¼[Ü (¼) ] Ì ½[Ü (¼) ½ ] Ì ¾[Ü (¼) ¾ ] Ì [Ü (¼) ] Ã(½) ¾, (Ü (½) ½¾, Ü(½) ½, Ü(½) ½, Ü(½) ½ ) Ì ¼[Ü (¼) ½¾ ] Ì ½[Ü (¼) ½ ] Ì ¾[Ü (¼) ] Ì [Ü (¼) ½½ ] Ã(½). Ì Ò Ø Ð ÒØ ÖÑ Ø Ø Ø Ü (¼) ÐÙÐ Ø ÓÖ Ò ØÓ Ø Ý Ò Ø ÔÐ Ò Ø ÜØ Ô [¼, ½ ], Ü (¼) = Ô» ¼
39 Ë ÒÒ Ð ÓÙÒØ ÖÑ ÙÖ ÚÓ Ò ÓÖ Ø Ú Ø Ò Ø º Ö Û Ö ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ë Ø Ò Ö Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÙ Ò ÑÓ Ý Ø ÒÖÝÔØ ÓÒ Ó ØÛ Ö ØÓ Ñ Ø Ù Ø Ë Ø Ò Ö Ð ÓÖ Ø Ñ Û Ó ÒÓØ ÐÓÓ ÙÔ Ø Ø Ð º Ì Ù ÓÙÖ ØØ Ó ÒÓØ ÛÓÖ º ÀÓÛ Ú Ö Ø Ø Ò Ö Ð ÓÖ Ø Ñ Ð ÔÓÛ Ö ÙÐ Ø Ò Ø ÓÔØ Ñ Þ Ð ÓÖ Ø Ñ Û Û Ö ØØ Ò ÓÒ ÓÑÔÙØ Ö ¾ Ø ÓÖ ÑÙ º ÈÐ Ý Ò Û Ø Ø ÐÓÓ ÙÔ Ø Ð ÓÙ Ò ÔÐ Ý Û Ø Ø ÐÓÓ ÙÔ Ø Ð º ÓÖ Ø Ø ÝÓÙ Ò ÔÙØ Ö Ò ÓÑÐÝ Ø Ø Ð Ò Ñ ÑÓÖÝ ÔÙØ Ø Ð ÑÓÖ Ø Ò ÓÒ Ø Ñ Ò Ñ ÑÓÖÝ ÓÖ ÝÓÙ Ò ÐÐ Ø Ø Ð ÓÖ ÓÖ Ø Öµ ÒÖÝÔØ ÓÒº Ý Ø Ø ÓÙÖ ØØ Ò³Ø ÛÓÖ ÒÝ ÑÓÖ ÙØ Ø ÒÖÝÔØ ÓÒ ÔÖÓ ÐÓÛ Öº» ¼
40 Ë ÒÒ Ð Ë ØÙÔ ÓÖ ÈÓÛ Ö Ò ÐÝ ØØ» ¼
41 Ë ÒÒ Ð Ë ÑÔÐ ÈÓÛ Ö ØØ ÓÒ ÊË Ë Ò ØÙÖ Ë Ò ØÙÖ Ý ÑÓ Ò Û Ö Ý Ø Ñ Ò ÔÙ Ð Ò Ø Ö Ø Ýº ÈÖÓ Ö Ñ ½ ÓÖ Ä¹½ ¼ ¹¹µ ß Ð ÑÓ Ò ½µ Ý ÑÓ Ò» ¼
42 ÓÒØÖÓÐ Å ØÖ Ü ÅÓ Ð ÇÙØÐ Ò ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Å Ë ÒÒ Ð ÓÒØÖÓÐ Å ØÖ Ü ÅÓ Ð Ê ÓÒÐÙ ÓÒ» ¼
43 ÓÒØÖÓÐ Å ØÖ Ü ÅÓ Ð ÓÒØÖÓÐ Å ØÖ Ü ÅÓ Ð Ë ÑÔÐ Ö Ñ ÛÓÖ ÓÖ Ö Ò ÔÖÓØ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ Ý Ö Ò Ø ÔÖ Ú Ð Ó Ù Ø ÓÒ Ó Ø º ËÙ Ø Ù Ö ÔÖÓ ÒØ ÖÓÙÔ ººº Ç Ø Ø Ñ ÑÓÖÝ Ò ÓØ Ö ÔÖÓ ººº ÈÖ Ú Ð ÓÖ Ô ÖÑ ÓÒ»Ö Ø µ Ö ÛÖ Ø ÑÓ Ý ººº Ö Ö Ò ÑÓÒ ØÓÖ ÓÒ Ö ÕÙ Ø º ÓÒ Ø ØÙØ ÑÓ Ð Ò Û Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ñ Ò Ñº» ¼
44 ÓÒØÖÓÐ Å ØÖ Ü ÅÓ Ð ÈÖÓØ Ø ÓÒ Ø Ø ÔÖÓØ Ø ÓÒ Ø Ø Ö Ð Ø Ú ØÓ Ø Ó ÔÖ Ú Ð Èµ ØÖ ÔÐ (Ë, Ç, Å)º Ø Ó ÙÖÖ ÒØ Ù Ø Ëº Ø Ó ÙÖÖ ÒØ Ó Ø Çº Ñ ØÖ Ü Å Ò Ò Ø ÔÖ Ú Ð ÓÖ (, Ó) Ë Ç º º Ö Ð Ø ÓÒ Ë Ç È ÓÖ ÕÙ Ú Ð ÒØÐÝ ÙÒØ ÓÒ Ë Ç P(È)º Ü ÑÔÐ ¼» ¼
45 ÓÒØÖÓÐ Å ØÖ Ü ÅÓ Ð ÌÖ Ò Ø ÓÒ ËØ Ø ØÖ Ò Ø ÓÒ Ö ÑÓ Ð Ý Ø Ó ÓÑÑ Ò º ÓÑÑ Ò ÜÔÖ Ò Ø ÖÑ Ó ÔÖ Ñ Ø Ú ÓÔ Ö Ø ÓÒ º ½º ÒØ Ö Ô ÒØÓ Å(, Ó) ÓÖ Ô Èµ ¾º Ð Ø Ô ÖÓÑ Å(, Ó) ÓÖ Ô Èµ º Ö Ø Ù Ø º ØÖÓÝ Ù Ø º Ö Ø Ó Ø Ó º ØÖÓÝ Ó Ø Ó ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ñ ÒØ ÜÔ Ø º º ÒØ Ö Ô ÒØÓ Å(, Ó)º ÈÖ ÓÒ Ø ÓÒ Ë Ò Ó Ç Æ Û Ø Ø Ë = Ë Ç = Ç Å (, Ó) = Å(, Ó) {Ô} Ò Å (, Ó ) = Å(, Ó ) ÓÖ (, Ó ) (, Ó) ½» ¼
46 ÓÒØÖÓÐ Å ØÖ Ü ÅÓ Ð Ü ÑÔÐ Ó ÓÑÑ Ò ÓÒ Ö Ý Ø Ñ Û Ö Ù Ö ÓÛÒ Ð Ò Ò Ð Ø Ô ÖÑ ÓÒ Ö ØÐÝ º º ÓÒ ÖÊ µ ÓÖ ØÖ Ò Ø Ú ÐÝ º º Ð Ø Ê µ ÓÖ Ö Ò Ò ÛÖ Ø Ò Ø Ñº ÈÖ Ú Ð ÓÛÒ Ö Ô ÓÛÒµ Ö Êµ Ò ÛÖ Ø Ïµº ÓÑÑ Ò Ñ Ø ÒÐÙ ÓÑÑ Ò Ö Ø Ð (, ) Ö Ø Ó Ø ÒØ Ö ÇÛÒ ÒØÓ Å(, ) ÒØ Ö Ê ÒØÓ Å(, ) ÒØ Ö Ï ÒØÓ Å(, ) Ò ¾» ¼
47 ÓÒØÖÓÐ Å ØÖ Ü ÅÓ Ð ÌÖ Ò Ø ÓÒ Ý Ø Ñ Ñ ÒØ ÏÖ Ø (Ë, Ç, Å) (Ë, Ç, Å ) ØÓ ÒÓØ ØÖ Ò Ø ÓÒ Ó Ø Û Ø Ø ÓÑÑ Ò º ÓÖ Ü ÑÔÐ Ø ÖØ Ò Ø Ø Ø ¼ = (Ë ¼, Ç ¼, Å ¼ ) Ò Ø Ó ÓÑÑ Ò Ø ÖÑ Ò Ø Ø ¹ØÖ Ò Ø ÓÒ Ý Ø Ñº ËÓ ÑÓ Ð Ö Ø Ó Ý Ø Ñ ØÖ Ò Ñ ÐÝ Ø Ó ØÖ Û Ö Ø Ø +½ ÓÖ º Ø ¼, Ø ½, Ø ¾, Ø,...» ¼
48 ÓÒØÖÓÐ Å ØÖ Ü ÅÓ Ð Ñ ØÖ Ü Ø ØÖÙØÙÖ Å ØÖ Ò Ö Ø Ò ÔÖÓÚ ÓÖ Ö ÒØ ÔÓ Ð Ò ÓÖ Ñ ÒØ Ñ Ò Ñº Å ØÖ Ü Ä Ø Äµ Ô Ð Ø Ä Ø File 1 File 2 File 3 File 4 Account 1 Account 2 Own W Inquiry Alice R X Credit W Own Inquiry Inquiry Bob R R W R Debit Credit W R Own Inquiry Charlie R W R Debit X Ê ÔÖ ÒØ ¾ Ñ Ò ÓÒ Ð Ó Ø ÓÖ Ø Ó ½¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ó Ø º» ¼
49 ÓÒØÖÓÐ Å ØÖ Ü ÅÓ Ð ¹ÓÒØÖÓÐ ÙØ ÓÖ Þ Ø ÓÒµ Ð Ø Ä Ù Ð Ø ØÓ ÜÔÖ Ú Û Ó Ó Ø Ó Ø ÒØÖÝ Ò Ø Ð Ø Ú Ø Ò Ñ Ó Ù Ø Ò Ø Ö Ø Ö Ò Å(, Ó) Ó Ø ¹Ñ ØÖ Üº ËØ Ò Ö Ü ÑÔÐ ÓÖ Ð º» ¼
50 ÓÒØÖÓÐ Å ØÖ Ü ÅÓ Ð ¹ÓÒØÖÓÐ Ð Ø ÓÒغµ ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ä Û Ø Ó Ø ØÝÔ ÐÐÝ Ñ ÒØ Ò Ý ÇË Ñ Ð Û Ö ÖÚ Ö ººº Ù Ö ÖÓÙÔ ºººµ Ò Ø Ð Øº Ê Ð ÓÒ ÙØ ÒØ Ø ÓÒ Ò ØÓ ÒÓÛ Ù Öº Í Ù ÐÐÝ Ù ÓÖ Ö Ø ÓÒ ÖÝ ÓÒØÖÓк ÇÛÒ Ö Ú Ø Ù Ù ÐÐÝ ÓÐ µ ÙØ ÓÖ ØÝ ØÓ Ö ÒØ ÓÖ Ö ÚÓ Ö Ø ØÓ Ø Ó Ø Ø Ý ÓÛÒ ØÓ ÓØ Ö Ù Ö º Ä Ö ÓÙÒ ÓÖ Ü ÑÔÐ Ò Ø ÎÅË ÓÔ Ö Ø Ò Ý Ø Ñ Ä ÒÙÜ Ò Ï Ò ÓÛ Æ̺» ¼
51 ÓÒØÖÓÐ Å ØÖ Ü ÅÓ Ð Ô Ð ØÝ Ð Ø ËÙ Ø Ú Û Ó Ñ ØÖ Üº Ô Ð ØÝ ÒØ ÐÐÝ Ô Ö Ò Ó Ø Ò Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒº Í Ö ÓÙÐ ÒÓØ Ð ØÓ ÓÖ Ô Ð Ø º ÒØÖ Ð Þ Ý Ø Ñ ÇË Ñ Ò Ô Ð Ø Ò ÔÖÓØ Ø Ö Ô º ØÖ ÙØ Ý Ø Ñ È Ö ÔÖÓØ Ø Ù Ò ÖÝÔØÓ Ö Ô Ý º º Ò ØÙÖ º Ê Ö Ò ÑÓÒ ØÓÖ Ø Øº Æ ÒÓØ ÒÓÛ ÒØ ØÝ Ó Ù Ö ÓÖ ÔÖÓ Ø Ð Ø ØÖ Ò Ø Ú Ð Ø ÓÒ ÐÐÓÛ µº Ô Ð Ø ÒÓØ Ó Ø Ò Ù ÙØ Ò Ò ÔÓÔÙÐ Ö ØÝ Ò ØÖ ÙØ º º ÑÓ Ð Òص ØØ Ò º» ¼
52 ÓÒØÖÓÐ Å ØÖ Ü ÅÓ Ð Ä Ú Ö Ù Ô Ð Ø Ä Ô Ð Ø Alice Bob Charlie File 1 File 2 File 3 File 4 Account 1 Account 2 Own R W R R W Own R W R W X W R Own R X Inquiry Credit Inquiry Debit Inquiry Credit Inquiry Debit Ä Ö ÓÑÔ Ø Ò Ý ØÓ Ö Ú Ûº Ð Ø Ò Ò Ó Ø ÑÔÐ º Ð Ø Ò Ù Ø ÑÓÖ ÙÐغ Ð Ø ÓÒ ÔÓ Ð Ò Ö Ø ÓÒ ÖÝ ÓÒØÖÓÐ ØØ Ò ÇÛÒ Ö Ú Ø Ù Ù ÐÐÝ ÓÐ µ ÙØ ÓÖ ØÝ ØÓ Ö ÒØ ÓÖ Ö ÚÓ Ö Ø ØÓ Ø Ó Ø Ø Ý ÓÛÒ ØÓ ÓØ Ö Ù Ö º Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö Û Ò ØÖ ÙØ µ ÆÓØ Ó ÓÑÔ Ø Ð Û Ø Ó Ø¹ÓÖ ÒØ Ú Û Ó Ø ÛÓÖÐ º Ð Ø ÓÒ Ý Ö ÚÓ Ø ÓÒ ÙÐغ ÁÒ Ò Ö Ð ÙÐØ ØÓ ÒÓÛ Û Ó Ô ÖÑ ÓÒ» ¼ ÓÒ Ò Ó Øº
53 Ê ÇÙØÐ Ò ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Å Ë ÒÒ Ð ÓÒØÖÓÐ Å ØÖ Ü ÅÓ Ð Ê ÓÒÐÙ ÓÒ» ¼
54 Ê Ë Ð Ð ÙÖ ØÝ ÔÓÐ ÀÓÛ Ó Û ÓÖÑ Ð Þ ÔÓÐ Ý Û Ò Ø Ö Ö ½¼ ½¼ Ù Ø Ò Ó Ø Ò Ü ÑÔÐ ¼» ¼
55 Ê Ë Ð Ð ÙÖ ØÝ ÔÓÐ ÀÓÛ Ó Û ÓÖÑ Ð Þ ÔÓÐ Ý Û Ò Ø Ö Ö ½¼ ½¼ Ù Ø Ò Ó Ø Ò Ü ÑÔÐ ÓÙÖ ØÝÔ Ð Ò Ñ ØÖ Û Ø Ö Ä ÓÖ Ä µ Ð ÔÓÓÖÐݺ Ì Ý Ö ÙÐØ ÓÖ ÑÔÓ Ð µ ØÓ Ñ ÒØ Òº ÇÚ ÖÓÑ Ù Ò Ø Ò Ö ØÖ ØÖ Ø ÓÒ Ò Ö Ö Ýº ØÖ Ø ÓÒ Å ÒÝ Ù Ø ÓÖ Ó Ø µ Ú ÒØ Ð ØØÖ ÙØ Ò ÔÓÐ Ý ÓÒ Ø ØØÖ ÙØ º À Ö Ö Ý Ç Ø Ò ÙÒØ ÓÒ Ð»ÓÖ Ò Þ Ø ÓÒ Ð Ö Ö Ø Ø Ø ÖÑ Ò Ö Ø º ¼» ¼
56 Ê Ö Ø Ð Ø Ö ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ ØÓ Ø Ø Ø ÓÖ ÊÓÐ ¹ ÓÒØÖÓÐ Ê ÐÐ ¹Å ØÖ Ü Å Ò Ö Ð Ø ÓÒ Ë Ç È Û Ö È ÔÖ Ú Ð Ð Ö ÓÖ ÛÖ Ø º Ï ÒÓÛ Ö Ø Ñ ØÖ Ü Å Ö Ð Ø ÓÒ Å Í Ö È ÖÑ ÓÒ Ô ÖÑ ÓÒ Ö ÔÖ ÒØ ÙØ ÓÖ Þ Ø ÓÒ ØÓ Ô Ö ÓÖÑ Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ ÓÒ Ò Ó Øº ÁÒ Ñ ØÖ Ü¹ÑÓ Ð Ø ÖÑ ÒÓÐÓ Ý Ô Ö (Ó Ø, ÔÖ Ú Ð ) Ç Èº Ð Ö Ø Ú ÓÒØÖÓÐ ÙØ ÓÖ Þ Ø ÓÒ Ô Ý Ö Ð Ø ÓÒº Ù Ö Ö ÒØ Ø Ö ÕÙ Ö Ô ÖÑ ÓÒº Ù Í Ö Ô È ÖÑ ÓÒ : (Ù, Ô) º ½» ¼
57 Ê ÓÒØÖÓÐ Ë ÑÔÐ Ü ÑÔÐ Í Ö Ð Ó ÂÓ Ò Í Ö Ð Ð Ð Ð Ó Ó Ó ÂÓ Ò ÂÓ Ò ÂÓ Ò È ÖÑ ÓÒ Ö Ð ÛÖ Ø Ð Ø ÖØ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ü Ø ÖØ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ý Ö Ð ÛÖ Ø Ð Ø ÖØ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ü Ö Ð ÛÖ Ø Ð Ø ÖØ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ü È ÖÑ ÓÒ Ö Ð ÛÖ Ø Ð Ø ÖØ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ü Ø ÖØ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ý ¾» ¼
58 Ê ÊÓÐ ¹ ÓÒØÖÓÐ ÊÓÐ ¹ ÓÒØÖÓÐ ÓÙÔÐ Ù Ö Ò Ô ÖÑ ÓÒ Ý ÒØÖÓ Ù Ò ÖÓÐ º ÓÖÑ Ð Þ Ý Ø ÊÓÐ Ò Ø Ö Ð Ø ÓÒ Í Í Ö ÊÓÐ Ò È ÊÓÐ È ÖÑ ÓÒ Û Ö Ü ÑÔÐ È Í := {(Ù, Ô) Í Ö È ÖÑ ÓÒ Ö ÊÓÐ : (Ù, Ö) Í (Ö, Ô) È }. Í Ö Ð Ð Ó ÂÓ Ò ÊÓÐ Í Ö ËÙÔ ÖÙ Ö Í Ö Í Ö ÊÓÐ Í Ö ËÙÔ ÖÙ Ö ÊÓÐ Í Ö Í Ö Í Ö ËÙÔ ÖÙ Ö È ÖÑ ÓÒ Ö Ð ÛÖ Ø Ð Ø ÖØ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ü Ø ÖØ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ý» ¼
59 Ê Ê Ú ÒØ ÓÚ Ö Ñ ØÖ Ü ÊÓÐ Ö ØÖ Ø ÓÒ Ó Ó ÓÖ ÙÒØ ÓÒ Ò Ò ÓÖ Ò Þ Ø ÓÒº Ø ÒØ ÖÓÑ ÒÓØ ÓÒ Ó Ù Ö ÖÓÙÔ Û Ò Ñ ÓÐÐ Ø ÓÒ Ó Ù Ö º ÑÔ ÓÒ Ö ÔÓÒ Ð ØÝ Ò Ó Ø Ô ÖÑ ÓÒ º ÁÒÖ ØÖ Ø ÓÒ Ò ÔÓÐ º ÈÓÐ ÓÑ ÑÓÖ Ñ Ò Ð º Ä Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÑÙ Ø Ù Ù ÐÐÝ Ñ ÒØ Ò Û Ò ÒÙÑ Ö Ó ÖÓÐ Ñ ÐÐ Ö Ð Ø Ú ØÓ ÒÙÑ Ö Ó Ù Ö Ò Ô ÖÑ ÓÒ µº È + Í» ¼
60 Ê Ê ÜØ Ò ÓÒ ½º ØÓÖ Þ Ø ÓÒ Ò ÙÖØ Ö ÜØ Ò Ý ÒØÖÓ Ù Ò Ô ÖØ Ð ÓÖ Ö ÓÒ ÖÓÐ º := È Í Ë Ñ ÒØ Ð Ö Ö ÖÓÐ Ò Ö Ø Ô ÖÑ ÓÒ ÖÓÑ ÐÐ Ñ ÐÐ Ö ÖÓÐ º º º Ö ÓÐÓ Ø È Ý Ò Ó Ö ÓÐÓ Ø Ú Ô Ý Ò ³ Ö Ø º ¾º À Ö Ö ÓÒ Ù Ö Í µ Ò Ô ÖÑ ÓÒ È µ Ð Ó ÔÓ Ð º º Ê Ø Ò Ö ÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ð ÜØ Ò ÓÒ º º º ÒØÖÓ Ù ÒÓØ ÓÒ Ó ÓÒ Ö ÔÖ ÒØ Ò Ù Ö ³ Ø Ú ÖÓÐ º» ¼
61 Ê Ò Ü ÑÔÐ º º Í Ö Ò ÖÖÝ ÓÙØ ÓÔ Ö Ø ÓÒ ¾º» ¼
62 ÓÒÐÙ ÓÒ ÇÙØÐ Ò ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Å Ë ÒÒ Ð ÓÒØÖÓÐ Å ØÖ Ü ÅÓ Ð Ê ÓÒÐÙ ÓÒ» ¼
63 ÓÒÐÙ ÓÒ ËÙÑÑ ÖÝ ÌÓ Ý ÓÒØÖÓÐ Å ØÖ Ü ÅÓ Ð Å Ë ÒÒ Ð ØØ» ¼
64 ÓÒÐÙ ÓÒ Æ ÜØ Ì Ñ ÆÓÒ ÁÒØ Ö Ö Ò Ë Ö Ø Ë Ö Ò ÙÒÒÝ ÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ ÖÓ ÃÒÓÛÐ º» ¼
65 ÓÒÐÙ ÓÒ Ì Ò ÝÓÙ ÓÖ ÝÓÙÖ ØØ ÒØ ÓÒ ÉÙ Ø ÓÒ ¼» ¼
½º¾ Ò Ø ÓÒ Ì Ò Ó Ø ÓÚ ÕÙ Ø ÓÒ Ò ÓÖÑ Ð Þ Ý Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ò Ø ÓÒº Ò Ø ÓÒ ½ È Ù Ó Ê Ò ÓÑ ÙÒØ ÓÒ Ñ Ðݵ Ñ ÐÝ ¾ ¼ ½ ¾Æ ÐÐ Ñ ÐÝ Ó Ð µ Ä µµ È Ù Ó Ê Ò ÓÑ ÙÒØ ÓÒ ¾
¾¾º ¼ ¹¼¼ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ ÖÝÔØÓ Ö Ô Ý ÆÓÚ Ñ Ö Ø ¾¼¼½ Ä ØÙÖ Ä ØÙÖ Ö Ú Ò Ý Ó ËÖ ÒØÓÒ Ó Æ ÓÐÓ Ä Ø Ø Ñ Û Ò Û Ø Û Ñ Ò Ý Ë Ö Ø Ã Ý ÒÖÝÔØ ÓÒ Ñ Ëà µ Ò Û ÒØÖÓ Ù ØÛÓ Ö Ð Ø ÒÓØ ÓÒ Ó ÙÖ Øݺ Ì Ò Û ÓÛ ÓÛ ÈÊ Ñ Ý Ù ØÓ
Ð Ò ØÓ ØØ Ö Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ð ØÝ Ö ÙÐغ Ì ÓÙÖ Ô Ö Ñ ØÓÛ Ö Ø Ø Ö Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ð ØÝ Ö ÙÐØ Ò Ô Ö Ý Ø Ô Ô Ö Ó È Ô Ñ ØÖ ÓÙ Ò Î ÑÔ Ð ÓÒ ÌÖ Ú Ð Ò Ë Ð Ñ Ò ÔÖÓ Ð Ñ µ Ø
ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ À Ö Ò ÓÖ ËÑ ÐÐ ÇÙÖÖ Ò ÁÒ Ø Ò Ó ÆȹÀ Ö ÈÖÓ Ð Ñ Å ÖÓ Ð Ú Ð Ò Â Ò Ð ÓÚ ¾ ¾ ÅÈÁ ÓÖ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ë Ò ¹¼ ¼ Ä ÔÞ Í ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÙÒ ÈÖ Ø Å Ø Ñ Ø ¹¾ ¼ Ã Ð Ò ÓÖÑ Ø ºÙÒ ¹ к ØÖ Øº Ì Ô Ô Ö ÓÒØÖ
ÝÓÒ ÀÝÔ ÖØÖ Ï Ø ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Å Ø Ó Ï Ø ÓÙØ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÀÙ Ò Ò Î ØÓÖ ÐÑ Ù Ô ÖØ Ñ ÒØ Ì ÒÓÐÓ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÈÓÑÔ Ù Ö Ö ÐÓÒ ËÔ Ò Ù º Ò Ú ØÓÖº ÐÑ Ù ÙÔ º Ù ØÖ Øº Ì Ò
ÝÓÒ ÀÝÔ ÖØÖ Ï Ø ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Å Ø Ó Ï Ø ÓÙØ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÀÙ Ò Ò Î ØÓÖ ÐÑ Ù Ô ÖØ Ñ ÒØ Ì ÒÓÐÓ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÈÓÑÔ Ù Ö Ö ÐÓÒ ËÔ Ò Ù º Ò Ú ØÓÖº ÐÑ Ù ÙÔ º Ù ØÖ Øº Ì Ò Ö Ð ÒØÖ Ø Ð ØÝ Ó Ø ÓÒ ØÖ ÒØ Ø Ø ÓÒ ÔÖÓ ¹ Ð Ñ ÑÓØ Ú
ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö ÔØ Ú ËØ Ø Ø ÁÒ Ö ÒØ Ð ËØ Ø Ø ÀÝÔÓØ Ø Ø Ò ¹ Ô Ú ÐÙ Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó ÑÔÐ Þ ËÙÑÑ ÖÝ Ä ÖÒ Ò Ó¹ Ø ÖÑ Æ ÙÝ Ò Ì ÌÙ Î Ò ½ Æ ÙÝ Ò ÉÙ Ò Î Ò ¾ ½ ÍÒ Ú
Æ ÙÝ Ò Ì ÌÙ Î Ò ½ Æ ÙÝ Ò ÉÙ Ò Î Ò ¾ ½ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ò Ò È ÖÑ Ý Ó ÀÓ Å Ò ØÝ ¾ Æ ÙÝ Ò ÌÖ È ÙÓÒ ÀÓ Ô Ø Ð ÂÁ ÔÖÓ Ø ¹ Ù Ù Ø ¾¼½ ÇÙØÐ Ò ½ ¾ Ø ÓÖÝ Ñ ÙÖ Ø Ñ Ø ÓÒ ¹ ÓÒ Ò ÁÒØ ÖÚ Ð ÔÓ ÒØ Ø Ñ Ø ¹ Ò ÒØ ÖÚ Ð Ø Ñ Ø ÁÒØ
Ì Ö Ö Ü ÑÔÐ Ó ÒØ Ô Ø ÓÒ Ð Ò Ù Ø Ø ÔÖÓÚ ÓÓ ÙÔ¹ ÔÓÖØ ÓÖ Ô Ý Ò ÒØ Ý Ø Ñ ÒÐÙ Ò Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ ØÛ Ò ÒØ º ÒØ ¾ Ò ÒعÓÖ ÒØ ÜØ Ò ÓÒ ØÓ Ç Ø¹ Û ÒÐÙ ÓÒ ÔØ Ù ÖÓÐ ÒØ
ÅÙÐØ ¹ ÒØ ËÝ Ø Ñ ËÔ Ø ÓÒ Ù Ò Ì Ç Ì Ñ Å ÐÐ Ö Ò È Ø Ö Å ÙÖÒ Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ì ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ä Ú ÖÔÓÓÐ Ä Ú ÖÔÓÓÐ Ä ÍÃ Ø Ñ Ô Ø Ö ºÐ Úº ºÙ ØÖ Øº Ì Ç Ô Ø ÓÒ Ð Ò Ù Ø Ø ÓÑ Ò Ø ØÖ Ò Ø Ó Ç Ø¹ Ò Ì Ñ ËÈ Û Ø
ÖÖ Ý ÒÑ ÒØ Ø Ø Ñ ÒØ Ö Ö ÓÖ ÒÝ Ð Ø¹ Ò Ð Ñ ÒØ Ö ØÓÖ º ÖÖ Ý ÓÖ Ù Ø ÓÒ Ó ÖÖ Ý Ò Ô Ý Ù Ò ØÖ ÔÐ Ø Ù Ö ÔØ º ØÖ ÔÐ Ø Ô Ö Ò Ò Ø ÓÖÑ ÐÓÛ Ö ÓÙÒ ÙÔÔ Ö ÓÙÒ ØÖ º Á
ÖÓÑ Ø ÈÖÓ Ò Ó Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ È Ö ÐÐ Ð Ò ØÖ ÙØ ÈÖÓ Ò Ì Ò ÕÙ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ È ÈÌ ³ µ ËÙÒÒÝÚ Ð Ù Ù Ø ½ Ô Ò Ò Ò ÐÝ Ó ÓÖØÖ Ò ¼ ÖÖ Ý ËÝÒØ Ü Ö Ð ÊÓØ Ã Ò Ã ÒÒ Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ê ÍÒ Ú Ö ØÝ ÀÓÙ ØÓÒ
Ë ÓÑ Ò Ò ÝÒ Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Û Ø Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ò Ð Ö ËÝ Ø Ñ È ÖÖ Ö Ö ½ ¾ Ò ÇÐ Ú Ö Ë Ù ½ ½ ÙÐØ Ú Ø ÓÒ Ì» ÈÊ» Ë ÉÙ Å Ö Ð ÙÐØ ¾ ¾ Ëع ÐÓÙ Ü ¾ Ò Ñ ØÄ ÄÁÈ µ ÖÙ
Ë ÓÑ Ò Ò ÝÒ Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Û Ø Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ò Ð Ö ËÝ Ø Ñ È ÖÖ Ö Ö ½ ¾ Ò ÇÐ Ú Ö Ë Ù ½ ½ ÙÐØ Ú Ø ÓÒ Ì» ÈÊ» Ë ÉÙ Å Ö Ð ÙÐØ ¾ ¾ Ëع ÐÓÙ Ü ¾ Ò Ñ ØÄ ÄÁÈ µ ÖÙ Ù Ô Ø Ò ËÓØØ ¼½ È ÊÁË Ô ÖÖ º Ö Ö Ð Ô º Ö ÓÐ Ú Öº Ù
deactivate keys for withdrawal
Ù Ø Ð ÌÖ Ò Û Ø ÍÒÓÒ Ø ÓÒ Ð ÒÓÒÝÑ ØÝ ÒÒ Ã Ð Ö Ò ÀÓÐ Ö ÎÓ Ø Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÖÑ Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý ¹ ¾ ÖÑ Ø Ø ÖÑ ÒÝ ß Ù Ð Ö ÚÓ ØÐ º Ò ÓÖÑ Ø ºØÙ¹ ÖÑ Ø Øº ØÖ Ø Ï ÔÖ ÒØ Ò Û ÒÓÒÝÑÓÙ ÓÒ¹Ð Ò Ô ÝÑ ÒØ
LCNS, Vol 1767, pp , Springer 2003
Ø Ö Ü Ø ËÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ Å Ü¾Ë Ø Â Ò Ö ÑÑ ÊÓÐ Æ ÖÑ Ö Ï Ð ÐÑ¹Ë Ö ¹ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÌĐÙ Ò Ò Ë Ò ½ ¹ ¾¼ ÌĐÙ Ò Ò º Ê Ôº Ó ÖÑ ÒÝ Ö ÑÑ Ò ÖÑÖ Ò ÓÖÑ Ø ºÙÒ ¹ØÙ Ò Òº ØÖ Øº Ú Ò ÓÓÐ Ò ¾ Æ ÓÖÑÙÐ Ø Å Ü¾Ë
ÅÓ Ø Ü Ø Ò ÖÓ ¹ÓÚ Ö Ö ÓÙÖ ÔÖÓÚ ÓÒÐÝ ÐÐÓÛ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ñ ÒØ ÇÚ ÖÚ Û ÛÓÖÐ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ö ÓÙÖ Û Ø Ö ÝÒØ Ø Ò ¹ Ê Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ º Ñ ÒØ ÅÙ Ö Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ö
à ÔÔ Ö Ë ÙÐ Ö Ã Ö Ò ÔÔ ÖÐ Òº ºÙÔ ÒÒº Ù Î Ö Æ Ø ÜØ Ò ÓÒ Ò Ñ ÔÔ Ò ØÓ ÓØ Ö Ð Ü Ð Ö ÓÙÖ ÂÙÒ ¾ Ø ¾¼¼ ÅÓ Ø Ü Ø Ò ÖÓ ¹ÓÚ Ö Ö ÓÙÖ ÔÖÓÚ ÓÒÐÝ ÐÐÓÛ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ñ ÒØ ÇÚ ÖÚ Û ÛÓÖÐ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ö ÓÙÖ Û Ø Ö ÝÒØ Ø Ò ¹
ÇÒ Ø ÈÓÛ Ö Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ë Ö Ø Ë Ö Ò Îº Î ÒÓ ½ ÖÚ Ò Æ Ö Ý Ò Ò ¾ ú ËÖ Ò Ø Ò ¾ Ò º È Ò Ù Ê Ò Ò ¾ ½ Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Å Ù ØØ ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý
ÇÒ Ø ÈÓÛ Ö Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ë Ö Ø Ë Ö Ò Îº Î ÒÓ ½ ÖÚ Ò Æ Ö Ý Ò Ò ¾ ú ËÖ Ò Ø Ò ¾ Ò º È Ò Ù Ê Ò Ò ¾ ½ Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Å Ù ØØ ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý Ñ Ö Å ¼¾½ ÍË º ¾ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ò Ò Ò Ö Ò
Ó Ú ÐÙ Ö ÒÚÓÐÚ Ò ÖØ Ò Ô ÖØ Ó Ø ÔÖÓ Ö Ñµ Ò ØÓ ÐÔ Ø Ø ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö Ñ Ø º ÁÒ Ø Ø ÐÐÝ ØÝÔ Ð Ò Ù Ø ØÝÔ Ö ÒÓØ Ò ÓÑ Ø Ò Ø Ø Ø Ô ÖØ Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÙØ Ö Ø Ö ÓÑ Ø Ò
ÙÒ Û Ø ÙÒØ ÓÒ Ð Ô Ò Ò ÓÖ Ö Øµ ÌÝÔ Î ÐÙ Ò ËØ Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ò À ÐÐ Ì ÓÑ À ÐÐ Ö Ò Ñ Ö ¾ ¾¼¼¼ ØÖ Ø Ì Ô Ô Ö ÐÐÙ ØÖ Ø ÓÛ À Ðг ØÝÔ Ð Ý Ø Ñ Ò Ù ØÓ ÜÔÖ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ º Ë Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÓÒ Ø ØÝÔ Ð Ú Ð Ö Ô Ö ÓÖÑ Ý Ø ØÝÔ
Ì ÓÑÔÙØ Ð Ñ Ò ÓÒ Ó ÌÖ Ó ÁÒ Ò Ø À Ø ÊÙ ÐÐ Å ÐÐ Ö ÂÙÐÝ ¾ ¾¼¼ Ì Ö Ø ÓÙÖ Ø ÓÒ Ó Ø ÖØ Ð ÔÔ Ö ÔØ Ö Ó È º º Ø Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ó ÙÒ Ö Ø ÙÔ ÖÚ ÓÒ Ó ÊÓ ÖØ Áº ËÓ
Ì ÓÑÔÙØ Ð Ñ Ò ÓÒ Ó ÌÖ Ó ÁÒ Ò Ø À Ø ÊÙ ÐÐ Å ÐÐ Ö ÂÙÐÝ ¾ ¾¼¼ Ì Ö Ø ÓÙÖ Ø ÓÒ Ó Ø ÖØ Ð ÔÔ Ö ÔØ Ö Ó È º º Ø Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ó ÙÒ Ö Ø ÙÔ ÖÚ ÓÒ Ó ÊÓ ÖØ Áº ËÓ Ö º Ì Ò Ö Ð Ó Ù ØÓ ÝÖ Ã ÓÙ ÒÓÚ Û Ó ÓÖ Ò ÐÐÝ ÔÓ Ø ÕÙ
½½ º º À Æ Æ º º Í Æ ÒÓØ ÔÓ Ø Ú Ñ ¹ Ò Ø ÙÒÐ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ØÖÙ Ø Ö ÓÒ Ù ÔÖÓ Ð Ñ È ½ Û Ø Ò Ð ÐÐ ÓÒ ØÖ ÒØ Û Ó ÓÖÑ Ù Ø ØÓ Ñ Ò ¾Ê Ò µ ½ ¾ Ì Ì Ø Ì Ù ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ð
ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Å Ø Ñ Ø ÎÓк½ ÆÓº¾ ¾¼¼½ ½½ ß½¾ º ÇÆ Å ÁÅ Ç Í Ä ÍÆ ÌÁÇÆ Ç ÌÀ Ì ËÍ ÈÊÇ Ä Å ½µ ÓÒ ¹ Ò Ê Ö Ú ÐÓÔÑ ÒØ ÒØ Ö Ó È Ö ÐÐ Ð ËÓ ØÛ Ö ÁÒ Ø ØÙØ Ó ËÓ ØÛ Ö Ò ½¼¼¼ ¼ Ò µ ¹Ü Ò Ù Ò ËØ Ø Ã Ý Ä ÓÖ ØÓÖÝ
3D Interaction in Virtual Environment
3D Interaction in Virtual Environment Â Ò Ð Ö Ö ºÑÙÒ ºÞ ÙÐØÝ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø Å ÖÝ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÖÒÓ» Þ Ê ÔÙ Ð ØÖ Ø ÀÙÑ Ò¹ ÓÑÔÙØ Ö ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ò Ô ÓÙÐ Ò Ð Ù Ö ØÓ ÒØ Ö Ø Ö ÐÝ Û Ø Ú ÖØÙ Ð Ó Ø º ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ò Ò Ö Ø Ñ
Ï Ó ØÖ Ù ÛÓÖÐ Ý Ù Ð Ø Ö Ø ÓÖ Ð Ö Ð Ø Ú ØÓ Û ÆÈ ËÈ ÊË Ó ÓØ Ú ÓÑÔÐ Ø Ø º Å Ö ÌÓÖ ÅÌ Ú Ö Ð Ø Ú Þ Ð ÔÖÓÓ Ø Ø ÓÔØ Ñ Ð ÔÖÓÓ Ý Ø Ñ Ü Ø Ø ÆÈ ËÈ ÊË Ó Ú ÓÑÔÐ Ø
ÇÔØ Ñ Ð ÈÖÓÓ ËÝ Ø Ñ ËÔ Ö Ë Ø À ÖÖÝ Ù ÖÑ ½ ËØ Ú Ö ¾ Ä ÓÖØÓÛ Ø Ö Ú Å Ð Ý ½ ÏÁ ¾ Í Ú Ö ØÝ Ó ËÓ ÖÓÐ Í Ú Ö ØÝ Ó Ó Í Ú Ö ØÝ Ó Ó ÁÅ Ë ØÖ Øº Ï Ü Ø Ö Ð Ø Ú Þ ÛÓÖÐ Û Ö ÆÈ ËÈ ÊË Ó ÓÑÔÐ Ø Ø º Ì Ú Ø Ö Ø Ö Ð Ø Ú Þ ÛÓÖÐ
Ø ÔÖ ÙÖ ØÝ Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ Ó ÙØ ÒØ Ø Ý Ø Ð Ñ Òغ Ë Ú Ö Ð ÓÒÖ Ø ÙÖ ØÝ Ò Ô Ö ÓÖÑ Ò ØØÖ ÙØ Ú Ò ÒØ Ö Ð º Ì ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÙÖ ØÝ Ó Ð Ó Ý Ø Ð Ñ ÒØ ÔÖÓØÓÓÐ Ö ØÓ ÑÔÐ Ø
ÌÛÓ¹È ÙØ ÒØ Ø Ã Ý Ö Ñ ÒØ ÈÖÓØÓÓÐ Û Ø Ã Ý ÓÒ ÖÑ Ø ÓÒ ÓÝ ÓÒ ËÓÒ ÃÛ Ò Ó Ã Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ Á ͵ ¹ ÀÛ Ñ¹ ÓÒ Ù ÓÒ ¹ Ù Ì ÓÒ ¼ ¹ ¾ ˺ ÃÓÖ Ý ÓÒ Ùº º Ö ØÖ Øº Ì Ô Ô Ö ÔÖÓÔÓ Ø Ö Ý Ö Ñ ÒØ ÔÖÓØÓÓÐ
ÄÈ ÈÖÓ Ò ÓÖ È Û Ä Ò Ö ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ò Ë ÙÐ Ò Ö Ð Ò À Ò Ð Ë ÓÙØ Á ¹È Ö ÁÑÔ Ö Ð ÓÐÐ º ÄÓÒ ÓÒ ËÏ ¾ ÍÒ Ø Ã Ò ÓѺ ¹Ñ Ð ½½ Ô Öº º ºÙ ØÖ Øº ÙÐ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Û Ø Ô
ÄÈ ÈÖÓ Ò ÓÖ È Û Ä Ò Ö ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ò Ë ÙÐ Ò Ö Ð Ò À Ò Ð Ë ÓÙØ Á ¹È Ö ÁÑÔ Ö Ð ÓÐÐ º ÄÓÒ ÓÒ ËÏ ¾ ÍÒ Ø Ã Ò ÓѺ ¹Ñ Ð ½½ Ô Öº º ºÙ ØÖ Øº ÙÐ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Û Ø Ô Û Ð Ò Ö Èĵ ÓÔØ Ñ Þ ¹ Ø ÓÒ ÜØ Ò ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ð ÙÐ Ò Ý
½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ê ÒØ Ö ÙÐØ Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ÔÐ ÒÒ Ö ½ Ú Ö Ø Ò¹ Ø Ö Ø ÓÖ Ù Ø Ð ÔÔÐ Ð ØÝ Ó Ø ÔÐ ÒÒ Ò ÔÔÖÓ ØÓ Ñ ÒÝ Ö Ð ÛÓÖÐ ÔÖÓ Ð Ñ º ÍÒ ÓÖØÙÒ Ø ÐÝ Ø ÔÖ
Ò ÜØ Ò ÓÒ Ó Ë ÌÈÄ Æ ÓÖ ÔÐ ÒÒ Ò Û Ø ÓÒ ØÖ ÒØ Å ÖÓ ÓÐ ØØ ËØ ÒÓ Å ÖÙ Ò Ð Ö Ó Å Ð Ò Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÖÙ Î Î ÒÚ Ø ÐÐ ¼ ½¼¼ È ÖÙ ÁØ ÐÝ ¹Ñ Ð Ñ ÖÓ ÒÓ Ñ Ð Ò ÔÑ ØºÙÒ Ô º Ø Ì Ðº ¹¼ ¹ º
Ê Ö Ò Ù Ä ÒÙÜ ÓÖ ØÖÓÒÓÑ Ö º º º ½º¾º Ï Ø Ä ÒÙÜ Ä ÒÙÜ ÍÆÁ ¹Ð ÖÒ Ð Ö Ø Ý Ä ÒÙ ÌÓÖÚ Ð º Ä ÒÙÜ ÖÒ Ð Ó Ø Ò ÓÒ Ù Û Ø Ø ÆÍ»Ä ÒÙÜ ÓÔ Ö Ø Ò Ý Ø Ñº Ä ÒÙÜ Ø ÖÒ Ð
Ä ÒÙÜ ÓÖ ØÖÓÒÓÑ Ö Ô Ý Ø Ò Ò Ò Ö Ê Ö Ò Ù ÓÖ È ØÖÓÚ ÅÓÑ Ð Ú ÁÒ Ø ØÙØ Ó ØÖÓÒÓÑÝ Ò Æ Ç ÙÐ Ö Ò ÑÝ Ó Ë Ò ¹½ ËÓ Ô ØÖÓÚ ØÖÓº º Ñ Ú ØÖÓº º ËÙ Ñ ØØ ½ º½¼º¾¼½ ÔØ ¼¾º½¾º¾¼½ µ ØÖ Øº Ì ÓÒ Ö Ò Ø Ð ½ ÙÑÑ ÖÝ Ó Ö Ö Ò Ù
ËÌ Ä Å Ä Å ÌÁÇÆ ÂÓ Ò Ìº Ð Û Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø ËØ Ø Ø Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÁÐÐ ÒÓ Ø Ó Â ÒÙ ÖÝ ¾¼¼¼ Ø ØÓ Ø Ñ ÑÓÖÝ Ó ºÁºÅ Ð Úº ÁÒ ½ ÖÞ ÓÖÞÝ Û Ø Ö
ËÌ Ä Å Ä Å ÌÁÇÆ ÂÓ Ò Ìº Ð Û Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø ËØ Ø Ø Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÁÐÐ ÒÓ Ø Ó Â ÒÙ ÖÝ ¾¼¼¼ Ø ØÓ Ø Ñ ÑÓÖÝ Ó ºÁºÅ Ð Úº ÁÒ ½ ÖÞ ÓÖÞÝ Û Ø Ö Ø Ö Û Ö ÓÒØ ÒÙÙÑ Ñ ÒÝ «Ö ÒØ ¼ ¹ Ø ÓÖ Ð Ø ÓÖ º Ï Ø
edges added to S contracted edges
Ì Å Ü ÑÙÑ ÝÐ ËÙ Ö Ô ÈÖÓ Ð Ñ Ò Ö ¹ Ö Ô Ð ÒØ Æ ÛÑ Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÅÁÌ Ñ Ö Å ¼¾½ ¹Ñ Ð Ð ÒØ Ø ÓÖݺРºÑ غ Ù Ï ØÙ Ý Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ò Ò Ñ Ü ÑÙÑ ÝÐ Ù Ö Ô Ó Ú Ò Ö Ø Ö Ô Ò Û Ø Ñ Ü ÑÙÑ ØÓØ Ð Ö Ò ÔÐÙ ÓÙص
Ô ØÙ Ø Ò Ø ÔÐ Ò º Ì ÑÓ Ø ÑÔÓÖØ ÒØ Ø Ô Ò Ø ÔÖÓ ÙÖ Ø Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø ÙÒ ÒÓÛÒ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ø ÐÓÛÒ Ú ØÓÖ ØÓ Ø ÒÓÖÑ Ð Ò ØÓ Ø ÔÐ Ò º Ì ÔÖÓ Ð Ñ ÔÐ Ý Ò ÑÔÓÖØ ÒØ
ÓÑÔÓÒ ÒØ Ð Ô Ø ÓÒ Ó ÔÐ Ò Û Ú Ò ÓØÖÓÔ Ò Ò ÓØÖÓÔ Ú Ó Ð Ø Ñ ÎÐ Ø Ð Ú ÖÚ Ò Ý ½ Ò ÁÚ Ò È Ò ¾ ½ ÖÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÙÐØÝ Ó Å Ø Ñ Ø Ò È Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÔ Ý Ã Ã ÖÐÓÚÙ ½¾½ ½ ÈÖ ¾ Þ Ê ÔÙ Ð º ¹Ñ Ð Ú ÖÚ ÒÝ º ÖÐÓںѫºÙÒ ºÞ
ß ¾ ß ½º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÙÖ Ò ÔÖÓØÓ Ø ÐÐ Ö ÓÐÐ Ô Û ÐÝ ÔØ ØÓ Ø ÔÖ Ñ ÖÝ Ñ ¹ Ò Ñ ÓÖ Ø ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó Ò ÖÝ Ò ÑÙÐØ ÔÐ Ø Ö Ý Ø Ñ º º Ä Ö Ò Ö Ø Ðº ¾¼¼ Ò
ÓÐÐ Ô Ò Ö Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó ÅÓÐ ÙÐ Ö ÐÓÙ ÓÖ º º Å Ò Ø Ö Ò Ó ÈÖÓÐ Ø Ò Ç Ð Ø ÓÖ º Ð Ò Èº Ó Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ì ÖÖ ØÖ Ð Å Ò Ø Ñ ÖÒ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ó Ï Ò ØÓÒ ¾ ½ ÖÓ Ö Ò ÊÓ ÆÏ Ï Ò ØÓÒ ¾¼¼½ ¹½ ¼ Ó ØѺ Ûº Ù ËÌÊ Ì Ì ÓÐÐ Ô Ò Ö
½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÒÓÑ ÈÓÖØ Ð Û ¹ ÒØ Ö Ø Ú ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÔÐ Ø ÓÖÑ ÓÖ Ø Ò Ð¹ Ý Ò Ñ Ò Ò Ó ÒÓÑ Ø º Ï Ñ ØÓ ÒØ Ö Ø Ø ÔÖ Ñ ÖÝ ÒÓÑ Ø ÙÒØ ÓÒ Ð ÒÓÛÐ Ò Ò ÐÝØ Ð ØÓÓÐ Û
ÓÒØ ÒØ ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¾ ¾ ËØ ÖØ Ý ÓÒ ØÖÙØ Ò Ò Ð Ø ¾ ¾º½ Í Ò ÔÖ Ò Ò Ð Ø µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ Ë Ö ÓÖ Ò Ó ÒØ Ö Ø Ù Ò ÒØÖ Þ ÝÑ ÓÐ ÓÖ Ö ÔØ ÓÒº ¾º È Ø Ð Ø Ó Ò Ò Ø ÓÜ ÔÖÓÚ º º º º
ÓÒØ ÒØ ½ ÇÚ ÖÚ Û ½ ¾ Ö Ø ØÙÖ Ð Ö ÔØ ÓÒ ½ ¾º½ Ê Ø Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾ ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÌÝÔ º º
ÖÓÒ ËÑ Ø Â Ñ ÙÖÖ ÐÐ ÊÓ ÖØ Å ÓÒ Ð Æ ÓÐ Æ Ø ÖÓØ ÐÐ Ó Ö ÓÙ ÙÖ Ö ËØ Ô Ò Ïº Ã Ð Ö Ã Ø ÖÝÒ Ëº Åà ÒÐ Ý ÇØÓ Ö ½¼ ¾¼¼ ¹ Î Ö ÓÒ º¼ Ì Ê ÔÓÖØ Ìʹ¼ ¹¾¾ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ì ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì Ü Ø Ù Ø Ò Ì ÓÙÑ ÒØ Ô Ø
ÇÙØÐ Ò ½ ¾ ØÖ ÙØ ÓÒ ² Ì Ò ÐÝ Ó Ö ÕÙ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø χ ¾ ËØ Ø Ø ÐÙÐ Ø Ò Ô Ú ÐÙ Ò ³ Ü Ø Ø Ø Ì ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ð Ú º Ø Ñ Ô ÓÔغµ È Ö ÓÒ Ò ËÔ ÖÑ Ò ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ù Ò
Æ ÙÝ Ò Ì ÌÙ Î Ò ½ Æ ÙÝ Ò ÉÙ Ò Î Ò ¾ ½ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ò Ò È ÖÑ Ý Ó ÀÓ Å Ò ØÝ ¾ Æ ÙÝ Ò ÌÖ È ÙÓÒ ÀÓ Ô Ø Ð ÂÁ ÔÖÓ Ø ¹ Ù Ù Ø ¾¼½ ÇÙØÐ Ò ½ ¾ ØÖ ÙØ ÓÒ ² Ì Ò ÐÝ Ó Ö ÕÙ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø χ ¾ ËØ Ø Ø ÐÙÐ Ø Ò Ô Ú ÐÙ Ò
Ì ÐÑÓ Ø ÓÑÔÐ Ø ÙÔÛ Ö ÓÐÐ Ô Ó ÈÀ ÓÛÒ ØÓ È ÆÈ ½ Ü ÔØ ÓÖ Ø Ô ØÛ Ò È ÆÈ Ò ÈÈ ÆÈ º ÐÓ Ò Ø Ô Ñ Ø ÓÒ Û Ø ÔÖÓÓ Ø Ø È ÆÈ ½ È ÆÈ ¾ ØØ µ ÈÈ ÆÈ È ÆÈ º ÀÓÛ Ú Ö Ø Ô
ÇÒ Ø Ó Ú À ÖÖÝ Ù ÖÑ Ò ½ Ê Ö Ò ¾ Ò Ä Ò ÓÖØÒÓÛ ½ ÏÁ ² ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ñ Ø Ö Ñº Ö ÏÁ ÁÆË ÈºÇº ÓÜ ¼ Ñ Ø Ö Ñ Ì Æ Ø ÖÐ Ò º Ù ÖÑ ÒÛ ºÒк ¾ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ò Ð ØÖ Ð Ò Ò Ö Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å ÖÝÐ Ò ÐØ ÑÓÖ ÓÙÒØÝ
ÇÆÌ ÆÌ ËÙ Ø Ú ÒØÖÓ ÙØÓÖÝ Ö Ñ Ö Å Ø Ô ÓÖ Ò Ø Ú ÔÔÖÓ Ì Ô ÐÓ ÓÔ Ð Ö Ò À ÖÑ Ò ÙØ Ò Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ô ØÓ Ò Ì ÒØ ÖÔÖ Ø Ò Ò Ø ÒØ ÖÔÖ Ø Ö Ò
ÌÀ Ê ÁÆ Ë À ÊÅ Æ ÍÌÁ ÎÁ È Ø Ö Ö ÒØ Ö ÓÖ ÓÑÔÐ Ü ËÝ Ø Ñ ËØÙ Ã Ð Ñ ÞÓÓ ÓÐÐ Å Ò Ò Ôغ ÓÔ Ý Ã ÃÁ Ê Ö ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ È ÖØ Ð Ò ÆÙÐ Ö È Ý Ó Ø ÀÙÒ Ö Ò ÑÝ Ó Ë Ò Ù Ô Ø ÇÆÌ ÆÌ ËÙ Ø Ú ÒØÖÓ ÙØÓÖÝ Ö Ñ Ö Å Ø Ô ÓÖ Ò Ø Ú ÔÔÖÓ
½µ ÓÖ È µ Ô ÛÒ Ò Ò Ø Ò Ó ÔÖÓ È ÓÖ ÓÙÖÖ Ò Ó ÙÖÖ ÒØÐÝ Ò Ø Ø Ô ¾µ ÒÓØ Ý È µ ÔÖÓ Ù Ð Ø Ò Ö Ø Ø Û ÒÓØ Û Ø ÓÒ È µ Û Û ÐÐ Ô ÛÒ Ò Ò Ø Ò Ó È Ø Ñ Ò Û ÔÖÓ Ù µ ÑÓ
ËØ Ø ¹ Ò Ú Òع Ê Ø Ú ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Ò Ë Ö Ø Ô Æ Ù ½ ÒØÓÒÝ ÊÓÛ ØÖÓÒ ¾ Ò ÒÐÙ Ú ØØ ÖÓ ½ ½ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø ÓÐÓ Ò È ÞÞ ÈÓÖØ Ëº ÓÒ ØÓ Á¹ ¼½¾ ÓÐÓ Ò ÁØ Ðݺ ¹Ñ Ð Ù Þ Ú ØØ Ö ºÙÒ Óº Ø ¾ Å ÖÓ Ó
The Enigma machine. 1 Expert teams 25 mins. 2 Mixing the teams 30 mins. 3 Coding and decoding messages 1 period
The Enigma machine ¼ The Enigma machine Time frame 2 periods Prerequisites : Å Ò ÖÝÔØÓ Ö Ô Ø Ò ÕÙ Objectives : ÓÚ Ö Ø ÛÓÖ Ò Ó Ø Ò Ñ Ñ Ò º ÓÙÒØ Ø ÒÙÑ Ö Ó ÔÓ Ð Ø Ó Ö Ý Ø Ñ Ò º Materials : 6 ÓÔ Ó Ø Øº 6 3
Ä ÓÖ ØÓ Ö ÓÖ Ð Ê Ö Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ ÍÅÊ ¼¼ ¹ ÍÒ Ú Ö Ø ÓÖ ÙÜ Á ½ ÓÙÖ Ð Ä Ö Ø ÓÒ ¼ Ì Ð Ò Ü Ö Ò Ê Ö Ê ÔÓÖØ Êʹ½ ¼ ¹¼ Ò Æ ÒØ Ò ÙÖ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò Ø Û Ò Ð Ó ÓÙÑ ÒØ Ñ Ý Ø ÔÖÓ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ó Ý Â ÕÙ ¹ÇÐ Ú
ÇÙØÐ Ò
ÀÓÛ ÑÙ ÒØ Ö Ò Ö Ø ÓÒ Ð Ö Ö Ò Ó Ø ÍºËº Ó Ð ÙÖ ØÝ Ý Ø Ñ Ö ÐÐÝ ÔÖÓÚ ½ ½ Ê ¹ Á ÈÖ Ù Å Ý ¾¼½½ ÇÙØÐ Ò ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÓÒÓÑ Ó Ø Ö ÒØ Ò Ö Ø ÓÒ Ö ÒØÐÝ Ä Ñ Ø Ð ØÝ ØÓ Ò ÙÖ Ü¹ ÒØ Ú ¹ ¹Ú ÓØ Ö Ò Ö Ø ÓÒ È Ý¹ ¹ÝÓÙ¹ Ó Ô Ò ÓÒ
Ò Û ÑÓÒ ØÖ Ø ÒÝ ÓØ Ö Ö Ð Ø ÓÒ Ô ÓÒ Ø ÒØ Û Ø Ø ÇÙÖ Ñ Ò Ö ÙÐØ Ø Ø Ø ÒÓÛÒ ÑÔÐ Ø ÓÒ Ö Ø ÓÒÐÝ ÓÒ ØÓ ÓÐ Ò Ú ÖÝ Ö Ð Ø Ú Þ ÛÓÖÐ º Ì Ø Û ÑÓÒ ØÖ Ø Ò ÓÖ Ð Ö Ð Þ
Ë Ô Ö Ð ØÝ Ò ÇÒ ¹Û Ý ÙÒØ ÓÒ Ä Ò ÓÖØÒÓÛ ÂÓ Ò ÊÓ Ö Ý ÂÙÐÝ ¾½ ¾¼¼¼ ØÖ Ø Ï ØØÐ ÐÐ Ö Ð Ø Ú Þ ÕÙ Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ô ØÛ Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ú ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ È ÆÈ È ÍÈ È ÆÈ ÓÆÈ ÐÐ Ó ÒØ Ô Ö Ó ÆÈ Ø Ö È¹ Ô Ö Ð º ÐÐ Ó ÒØ Ô Ö
Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó ÀÙÑ Ò Ä Ñ ÌÖ ØÓÖ Å Ö ÈÓÑÔÐÙÒ ½ Ò Å Âº Å Ø Ö ¾ ½ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÓÖ ÍÒ Ú Ö ØÝ ¼¼ à РËØÖ Ø ÌÓÖÓÒØÓ ÇÒØ Ö Ó
Ì ØÐ Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó ÀÙÑ Ò Ä Ñ ÌÖ ØÓÖ ÙØ ÓÖ Å Ö ÈÓÑÔÐÙÒ Ò Å Âº Å Ø Ö ÊÙÒÒ Ò Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÙØ ÓÖ Å Ö ÈÓÑÔÐÙÒ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÓÖ ÍÒ Ú Ö ØÝ ¼¼ à РËØÖ Ø ÌÓÖÓÒØÓ
ÓÖÑ Ð ÓÒ ÔØ Ò ÐÝ Ò Ö Ö ÓØ ÖÛ ØÓ Ò ØÓ ÔÖÓ Ò Ó Ô Ø Á Ë ÓÒ Ö Ò º Ì Ö Ö Ö Ð Ø ÔÔÖÓ ØÓ Ø ÓÚ Ø Ø ÔÖÓ Ð Ñº ÓÖ Ò Ø Ò Ø ÓÒ ÔØ Ó Ú ÖØÙ Ð ÓÐ Ö Û ÒØÖÓ Ù Ò ÔÖÓ Ö Ñ
Å ß ÓÒ ÔØÙ Ð Ñ Ð Å Ò Ö Ê Ö ÓÐ ½ Ö ËØÙÑÑ ¾ ½ Ë ÓÓÐ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ì ÒÓÐÓ Ý Ö ÆØ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÓÐ Ó Ø ÑÔÙ ÈÅ ¼ ÓÐ Ó Ø Å Ð ÒØÖ ÉÄ ¾ Ù ØÖ Ð ÖºÓÐ Ùº Ùº Ù ¾ Ì Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÖÑ Ø Ø Ö Å Ø Ñ Ø Ë ÐÓ ÖØ Ò ØÖº ß ¾ ÖÑ Ø
ÜÔÓÒ ÒØ Ð Ò Ø ÔÖÓ Ð Ñ Þ Ø Ò ÐÓ Ò Ù Ø Ð Ò Ö ÓÖ Ò ØÓ ÃÓÖ º Ì ÒØ Ð Ö ÓÒ Û Ý ØÖ Ø ÓÒ Ö Ù ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ø Ø Ø ØÓØ Ð ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ø ÙÑ Ó Ø ÓÑÔÐ Ü Ø Ó Ø ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ò
ØÖ Ø ÓÒ Û Ø Ò È ÖØ Ð ÙØ ÓÒ ÓÖ Ä Ò Ö ÄÓ È Ô ÃĐÙÒ ÆÓÖÛ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ë Ò Ò Ì ÒÓÐÓ Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ë Ò Ô Ô ºÒØÒÙºÒÓ ØÖ Øº ØÖ Ø ÓÒ Ò Ù ÜØ Ò Ú ÐÝ Ò ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ ¹ Ò Áµ ÔÐ ÒÒ Ò ÙÑ Ò ÔÖÓ Ð Ñ
Ú Ð Ð ÓÒÐ Ò Ø ØØÔ»» Ѻ Ö Ùº º Ö ÁÒغ º ÁÒ Ù ØÖ Ð Å Ø Ñ Ø ÎÓк ÆÓº ¾¼½½µ ½ ½¹½ ½ Ê Ò Ò ÍÒ Ø Ò Ý Í Ò Ø ÎÓØ Ò ËÝ Ø Ñ Åº à ÒÑÓ ÑÑ Êº ÐÐ Ò µ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å
Ú Ð Ð ÓÒÐ Ò Ø ØØÔ»» Ѻ Ö Ùº º Ö ÁÒغ º ÁÒ Ù ØÖ Ð Å Ø Ñ Ø ÎÓк ÆÓº ¾¼½½µ ½ ½¹½ ½ Ê Ò Ò ÍÒ Ø Ò Ý Í Ò Ø ÎÓØ Ò ËÝ Ø Ñ Åº à ÒÑÓ ÑÑ Êº ÐÐ Ò µ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø Ë Ò Ò Ê Ö Ö Ò Á Ð Ñ Þ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ð Ñ Ö ÁÖ Òº µ
ÅÓÖ Ö ÒØÐÝ ÓÑ ÔØ Ú Ð Ò Ô ÓÛÒ Ò Ò ÙØÖ Ð ØÝ Ð Ú Ð Ú Ò ÝÒØ Þ Ò Ø Ð Ó ÐÐÙÐ Ö ÙØÓÑ Ø µ ÕÙ ÒØ Ð ÝÒ Ñ Ý Ø Ñ ¾ µ Ò Ò Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ½ µº Å ÒÝ ØÒ Ð Ò Ô ÖÓÑ Ò Ø Ð Ó
ËÝÒØ Ø Æ ÙØÖ Ð ØÝ ÓÖ ÖØ Ð ÚÓÐÙØ ÓÒ È Ð ÔÔ ÓÐÐ Ö Å ÒÙ Ð Ð Ö Ù Ò Å Ð Ó Ò¹ÈÐ Ø Ð Ä ÓÖ ØÓ Ö Á Ë ÆÊË ¹ ÍÆË ¾¼¼¼ ÖÓÙØ ÐÙ ÓÐ ¼ ½¼ ÓØ Ê Æ ¹Ñ Ð Ô Ð Ö Ù Ñ Ó Ò ºÙÒ º Ö ØÖ Øº Ê ÒØ ÛÓÖ Ò ÓØ ÚÓÐÙØ ÓÒ Ø ÓÖÝ Ò ÑÓÐ ÙÐ
ÓÙÖ ËØ ÁÒ ØÖÙØÓÖ ÓÒØ Ø ËÐ Ñ Ø ÙÐÐ Ö ÐÓÙ Ð Ø ÓÒ ÓÙÖ Û Ø ÇÒ ÍÏ¹Ä ÖÒ Ò ÓÒ ÓÙÖ Û Ø Î ÖÝ Ø Ö ÓÑ ØÓ Ð Ø ÒÓØ Ë ÁÒØÖÓ ØÓ Å Ñص ÇÚ ÖÚ Û Ó Ë ÄÄ ¾¼½ ¾» ¾
ÇÚ ÖÚ Û Ó Ë Ú Êº Ö ØÓÒ Ë ÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ï Ø ÖÐÓÓ Ë ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ Ø Å Ò Ñ ÒØ ÐÐ ¾¼½ Ë ÁÒØÖÓ ØÓ Å Ñص ÇÚ ÖÚ Û Ó Ë ÄÄ ¾¼½ ½» ¾ ÓÙÖ ËØ ÁÒ ØÖÙØÓÖ ÓÒØ Ø ËÐ Ñ Ø ÙÐÐ Ö ÐÓÙ Ð Ø ÓÒ ÓÙÖ Û Ø ÇÒ ÍϹÄ
Tv Tr Td. signature signature certificate dispute
Î Ð Ø Ò Ø Ð Ë Ò ØÙÖ Û Ø ÓÙØ Ì Ñ ¹ËØ ÑÔ Ò Ò ÖØ Ø Ê ÚÓ Ø ÓÒ Â ÒÝ Ò ÓÙ Ò Ó Ò ÊÓ ÖØ Ò Ä ÓÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ì ÒÓÐÓ Ý ¾½ À Ò ÅÙ Ã Ò Ì ÖÖ Ë Ò ÔÓÖ ½½ ½ ÝÞ ÓÙ Ó Ò Ò Ð ØºÓÖ º ÇØÓ Ö ½ ¾¼¼¾ ØÖ Ø ÁÒ ÒÓÒ¹Ö ÔÙ Ø ÓÒ ÖÚ Û
1 http : //store.iteadstudio.com/images/produce/shield/shields/gpsshield/arduinogpsshield DS.pdf 2 http : //
Ä Ú Ö Ò ÈË Ò ËÅ˹ Ù ÌÖ Ò Ö Ø ØÙÖ ÓÖ Ò ÒØ ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ø ÓÒ ÖÓÙ Ã ÅÓÙ ÐÐÓ Ò Ñ Ù Ý ÍÒ Ú Ö Ø ÒØ ÓÔ Ö Ö Ë Ò Ð ØÖ Øº ÆÓÛ Ý Û ÒÓØ Ù ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ ÖÓÛØ Ò Ö Ê ¹ ÓÒ Ù Ñ ÒÐÝ ØÓ Ø Ö Ø ÖÓÑ Ø Ð Ò º Ì Ö ÓÖ Ø Ù ÙÖ Ô ÖÓÛ Ò
ÇÙØÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ï Ø Ñ Ø Ñ Ø ËÓÑ Ø ÒÓ Ö Ô Ú Ò ÒÓØ Ö ÓÖ ÓØØ Ò ØÖ Ó ÙÑ Ò ØÝ Ð Ö Ò ØÙ Ý Ñ ÖÓÖ Ä Ø Ò Ö Ø Ø Ø ÑÓÒ ÖÓÑ ÓÖÑ Ö Ð Ö Ò Ï Ø Ñ Ø Ñ Ø Ê ÄÄ Á Ô ÓÔ
ÈÖÓØÓ¹Ñ Ø Ñ Ø Ñ Ø ¹Ñ Ø Ñ Ø Ò Ò ØÖ Ø ØÖÙØÙÖ Ó Ð Ñ ÒØ ÖÝ ÓÓÐ Ñ Ø Ñ Ø Ð Ü Ò Ö ÓÖÓÚ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ò Ø Ö Ë Ð ¼ Å Ö ¾¼½½ ÇÙØÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ï Ø Ñ Ø Ñ Ø ËÓÑ Ø ÒÓ Ö Ô Ú Ò ÒÓØ Ö ÓÖ ÓØØ Ò ØÖ Ó ÙÑ Ò ØÝ Ð Ö Ò ØÙ Ý
Abiteboul. publication x author. citation title date 2000 Suciu Data on the Web Buneman
ËÔ Ø Ð ÄÓ ÓÖ ÉÙ ÖÝ Ò Ö Ô ÄÙ Ö ÐÐ È Ð ÔÔ Ö Ò Ö Ò ÓÖ Ó ÐÐ ½ ØÖ Øº Ï ØÙ Ý Ô Ø Ð ÐÓ ÓÖ Ö ÓÒ Ò ÓÙØ ÐÐÐ Ö Ø Ö Ô Ò Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø ÐÓ ØÓ ÔÖÓÚ ÕÙ ÖÝ Ð Ò Ù ÓÖ Ò ÐÝ Ò Ò Ñ Ò ÔÙÐ Ø Ò Ù Ö Ô º Ï Ú Ö Ô Ö ÔØ ÓÒ Ù Ò ÓÒ
In Proceedings of 10th International Conference on Database and Expert Systems Applications (DEXA 2000), Greenwich, UK, September 4-8, 2000.
In Proceedings of 10th International Conference on Database and Expert Systems Applications (DEXA 2000), Greenwich, UK, September 4-8, 2000. LNCS Vol.????. pp.???-???. ÜØ Ò Ò Ø ÐÓ Û Ø Ð Ö Ø Ú ÍÔ Ø Å Ò
ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ø Ú Øݹ ØÖ Ú Ð Ñ Ò ÑÓ Ð Ò Ô Ö ÓÒ Ð Þ ÖÚ ÓÒ Ñ ÖØÔ ÓÒ ¾» ¾
ÅÓ Ð Ò Ø ÝÒ Ñ Ó Ðй Ý Ø Ú ØÝ ÔÐ Ò Ï ÐÐ Ñ À ÑÔ ½ ÙÒÒ Ö Ð ØØ Ö Ê Ö Ó ÀÙÖØÙ Ò Å Ð ÖÐ Ö ¾ ÂÙÒ ¾¾ ¾¼½¼ ½ ÃÍ Ä ÙÚ Ò ¾ È Ä Ù ÒÒ ½» ¾ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ø Ú Øݹ ØÖ Ú Ð Ñ Ò ÑÓ Ð Ò Ô Ö ÓÒ Ð Þ ÖÚ ÓÒ Ñ ÖØÔ ÓÒ ¾» ¾ ÇÙØÐ Ò
ÔÐÓÝ º ÇÙÖ Ø ÓÒ Ø Ó Ò ØÛÓÖ ÓÒÒ Ø ÓÒ Ö ÓÖ ÔÖÓ ÖÓÑ Ö Û ØÔ ÙÑÔ Ð Ù Ò Å Å Á Ý Ø Ñ ÓÖ Å Ò Ò Ù Ø Ø ÓÖ ÙØÓÑ Ø ÅÓ Ð ÓÖ ÁÒØÖÙ ÓÒ Ø Ø ÓÒµ º Ì Ö Ø Ó Ø Ô Ô Ö ÓÖ Ò
ÅÙÐØ ÔÐ ÅÓ Ð Ó Ø¹Ë Ò Ø Ú ÔÔÖÓ ÓÖ ÁÒØÖÙ ÓÒ Ø Ø ÓÒ Ï Ò ½ Ï Ò Ä ¾ Ë ÐÚ ØÓÖ Âº ËØÓÐ Ó ½ Ò Å ØØ Û Å ÐÐ Ö ½ ¾ ½ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÓÐÙÑ ÍÒ Ú Ö ØÝ ½¾½ Ñ Ø Ö Ñ Ú ÒÙ ÊÓÓÑ ¼ Æ Û ÓÖ Æ ½¼¼¾ ¹ ¼¼ ÍË Û Ò Ð ÑÑ ÐÐ
ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ËØ Ø Ø Ð Ò ÐÝ ÓÖ Ö Ø Ø Ô ÖØ Ù¹ Ð ÖÐÝ ÓÖ ÔÖÓ Ð ØÝ ÑÓ Ð Ù Ø ÒÓ¹ Ñ Ð ÈÓ ÓÒ Ò ÑÙÐØ ÒÓÑ Ð Ý ÒÓÛ Ú ÖÝ Û ÐÐ ÙÒ Ö ØÓÓ Û Ø Û ÐØ Ó Ù Ø Ð Ó Ø¹ Û Ö º
ÇÚ Ö Ô Ö ÓÒ Ò ÓÙÒØ Ø º Ⱥź º ÐØ Ñ ËØ Ø Ø Ð Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ñ Ö ÒØÖ ÓÖ Ø Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò Ï Ð Ö ÓÖ ÊÓ Ñ Ö ÇÏ ÍÃ Ü ÒÓ ¼½¾¾ ¹ º Ⱥ ÐØ Ñ Ø Ø Ð º Ѻ ºÙ Ë Ñ Ò Ö Ú Ò Ø ÅÊ Ó Ø Ø Ø ÍÒ Ø ÆÓÚ Ñ Ö ½ ¾¼¼¼º ½ ÁÒØÖÓ
address bus Data bus Note: Instructions are fetched over data bus CPU Control ALU
ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¼º½ Ì ÓÙÖ ½º ØÖÙØÙÖ Ó Ø Ð ÓÑÔÙØ Ö ÆÙÑ Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ¹ Ø Ð ÐÓ ÁÒØ Ö ¹ÙÒ Ò Ò Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ö Ø Ö ¹ Ë ÁÁ Ó Ò ÓØ Ö Ó Ò Ñ Ê Ð ÒÙÑ Ö ¹ Ü Ò Ó Ø Ò ÔÓ ÒØ Á º ¾º ÙÒØ ÓÒ Ð ÐÓ Ó ÓÑÔÙØ Ö ÈÍ Ñ ÑÓÖÝ ÒÔÙعÓÙØÔÙØ
ÓÒØ ÒØ ¾
ÉÙ Ø ÓÒ Ì È Ð ÐÔ Ð ÓÙÖØ ÒÒÙ Ð À Ë ÓÓÐ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÓÒØ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó È ÒÒ ÝÐÚ Ò Å Ö ¾¼¼½ ÓÒØ ÒØ ¾ È ÖØ Á ÉÙ Ø ÓÒ ½ ¹ Ï Ò Ø ÒÙÑ Ö ¾ ÑÙÐØ ÔÐ Ý Ø ÔÖÓ ÙØ ¾ ¾ º ÆÓØ Ø Ø Ø Ö Ø ÓÙÖ Ø Ö Ø Ñ Ø Ð Ø ÓÙÖ Ø ¾ Ò ¾ µº
Sensor0 Motor0. Sensor2. Motor2
ÅÓ ÐÐ Ò Ö Ð¹Ø Ñ Ð Ò Ù Ì ÓÑ ÀÙÒ ÊÁ Ë Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ö Ù ÒÑ Ö Ñ Ð Ö Ö ØÖ Ø Ï ÔÖ ÒØ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ð Ñ Ø Ó ÓÖ ØÖ Ò Ð Ø Ò Ö Ð¹Ø Ñ ÔÖÓ¹ Ö Ñ ÒØÓ Ò ØÛÓÖ Ó Ø Ñ ÙØÓÑ Ø ÈÖÓ Ö Ñ Ö ÛÖ ØØ Ò Ò Ò Ñ ÐÝ
Ë Ø Ó ÒÙÑ Ö Ò Ø Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÁÒ Ø ÓÙÖ Û Û ÐÐ ÒØ Ö Ø Ò Ø Ó ÒÙÑ Ö º ÁÒ ÓÑÔÙØ Ö Ò Û Ö ÓÒ ÖÒ Ý Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÓÛ Ó Û Ú Ù Ø Ø ÓÙÖ ÔÓ Ð Ì Û Ý ÒÙÑ Ö Ø ÓÒ Ý Ø Ñ
Ð ØÝ ÄÓ Ò ÆÙÑ Ö Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ Ñ Ð ÖÐ Ö Ô ÖØ Ñ ÒØ Å Ø Ñ Ø ÕÙ ÍÒ Ú Ö Ø Ä ÆÌ ¾¼½ ¹ Å Ö ÐÐ ÆÓÚ Ñ Ö ¾ ¹ Ñ Ö ¾ Ë Ø Ó ÒÙÑ Ö Ò Ø Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÁÒ Ø ÓÙÖ Û Û ÐÐ ÒØ Ö Ø Ò Ø Ó ÒÙÑ Ö º ÁÒ ÓÑÔÙØ Ö Ò Û Ö ÓÒ ÖÒ Ý Ø ÕÙ
Communications Network Design: lecture 07 p.1/44
Ó ÔÔÐ Å Ø Ñ Ø ÔÐ Ò Ó Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò Ë ÓÓÐ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Æ ØÛÓÖ Ò Ð ØÙÖ ¼ Å ØØ Û ÊÓÙ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ð ÔÖ Ð ½ ¾¼¼ Communications Network Design: lecture 07 p.1/44 ÊÓÙØ Ò ÓÒØ
ÁËÁË Ø Ò Ð Ö ÔÓÖØ Ö ÎÓк ½¼ ¾¼¼¼ ÖÓÙÒ ÜØÖ Ø ÓÒ Ó ÓÐÓÙÖ ÁÑ Ë ÕÙ Ò Ù Ò Ù Ò Ñ ÜØÙÖ ÑÓ Ð ËØ ÒÑ Ò Ò Ê Ò Ú Ò Ò ÓÓÑ Ö ÁÒØ ÐÐ ÒØ Ë Ò ÓÖÝ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ñ Ø Ö Ñ Ì Æ Ø ÖÐ Ò
Chapter 9. Trapezoidal Maps. 9.1 The Trapezoidal Map
Chapter 9 Trapezoidal Maps ÁÒ Ø Ø ÓÒ Û Û ÐÐ ÒÓØ Ö ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ö Ò ÓÑ Þ ÒÖ Ñ ÒØ Ð ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ò Ø ØÖ Ø ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ô Ö Ñ ÛÓÖ º Ø Ø Ñ Ø Ñ Ø Û ÐÐ Ú Ù Ò Æ ÒØ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÓÐÚ Ò Ø Ò Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÔÓ ÒØ ÐÓ Ø ÓÒ
R E S E A R C H R E P O R T I D I A P
R E S E A R C H R E P O R T I D I A P ËÇŹ ÐÙ Ø Ö Ò ÓÖ ÇÒ¹Ð Ò Ö Ù Ú ÓÖ Ð Ø ÓÒ ËØÙ Ý Î Ò ÒØ Ä Ñ Ö Á Á ÈßÊÊ ¼¾¹ ¼ ÂÙÐÝ ¾¼¼¾ Ö Ð ÖÓØ ØÓ ÔÔ Ö Ò ÙÞÞÝ ËÝ Ø Ñ Ò ÃÒÓÛÐ ÓÚ ÖÝ Ëà µ ¾¼¼¾ Ð Ð Å Ó Ð Ð Á Ò Ø Ø Ù Ø Ó
ÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ Ó ÐÓ ÙÖ ÔÖÓÔ ÖØ ÓÖ ÓÒØ Üع Ö Ö ÑÑ Ö Å ÖÙ Î Ò Ù Å Ò Ê ÑÓ Í È»ÍÆÁÎ Ë Ë ÔØ Ñ Ö ¼ ¾¼½ ÑÚÑÖ ÒºÙ Ô º Ö Ñ ÖÙ ºÖ ÑÓ ÙÒ Ú º Ùº Ö Å ÖÙ Ê ÑÓ Í È»ÍÆÁ
ÄË ¾¼½ Å ÖÙ Ê ÑÓ Í È»ÍÆÁÎ Ë µ ÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ Ë ÔØ Ñ Ö ¼ ¾¼½ ½» ÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ Ó ÐÓ ÙÖ ÔÖÓÔ ÖØ ÓÖ ÓÒØ Üع Ö Ö ÑÑ Ö Å ÖÙ Î Ò Ù Å Ò Ê ÑÓ Í È»ÍÆÁÎ Ë Ë ÔØ Ñ Ö ¼ ¾¼½ ÑÚÑÖ ÒºÙ Ô º Ö Ñ ÖÙ ºÖ ÑÓ ÙÒ Ú º Ùº Ö Å ÖÙ Ê
dis.08 dis.09 dis.10 dis.11
Ò ÂÓÙÖÒ Ð Ó ØÖÓÒÓÑÝ Ò ØÖÓÔ Ý Ñ ÒÙ Ö ÔØ ÒÓº Ä Ì ÒÖÝ ¾¼¼ ¼½ºØ Ü ÔÖ ÒØ ÓÒ Å Ý ¾ ¾¼¼ ½ µ Ö Ø Ä Ø ÖÓÑ Ö Å ØØ Ö ÖÝÓÒ Ò ÆÓÒ¹ ÖÝÓÒ µ Ê Ö ÓÒÒ À ÒÖÝ À ÒÖÝ º ÊÓÛÐ Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó È Ý Ò ØÖÓÒÓÑÝ Ì ÂÓ Ò ÀÓÔ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ
Ä Ü¹ÇÔØ Ñ Ð ÇÒ¹Ä Ò ÅÙÐØ Ð Ë ÙÐ Ò Û Ø À Ö Ð Ò ÖÙ À Ò È ÖÖ Ë Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ð ØÖ Ð Ò ÓÑÔÙØ Ö Ò Ò Ö Ò Ò Ø ÓÓÖ Ò Ø Ë Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÍÒ Úº Ó ÁÐÐ ÒÓ ÍÖ Ò ÁÄ ½ ¼½
Ä Ü¹ÇÔØ Ñ Ð ÇÒ¹Ä Ò ÅÙÐØ Ð Ë ÙÐ Ò Û Ø À Ö Ð Ò ÖÙ À Ò È ÖÖ Ë Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ð ØÖ Ð Ò ÓÑÔÙØ Ö Ò Ò Ö Ò Ò Ø ÓÓÖ Ò Ø Ë Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÍÒ Úº Ó ÁÐÐ ÒÓ ÍÖ Ò ÁÄ ½ ¼½ Ñ Ð ¹ Ô¹ Ö Ù Ùº Ù ÂÙÒ ¾¼¼¼ ØÖ Ø ÇÒ¹Ð Ò ÙÐ Ò Ó ÙÒ Ø¹Ð
Ð Ö Ø ÓÒ Á Ì ÖØ Ò Ö È ØÖÙ Ö Ð Ö Ø Ø Ø Ø» ÖØ Ø ÓÒ Û Á Ö Ý Ù ¹ Ñ Ø ÓÖ Ø Ö È ÐÓ ÓÔ ÓØÓÖ Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÈÖ ØÓÖ ÑÝ ÓÛÒ ÛÓÖ Ò ÒÓØ ÔÖ Ú ÓÙ ÐÝ Ò Ù Ñ ØØ Ý Ñ Ó
Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó Ò Ö ØÖÙØÙÖ Ð Ó Ò ÓÖÑ Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ñ Ò Ñ ÒØ Ý Ø Ñ Ò Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ ØÓ Ú Ö Ø ÓÒ Ò ÓÓع Ò ¹ÑÓÙØ Ú ÖÙ ÔÖÓØ Ò Ý Ì ÖØ Ò Ö È ØÖÙ Ö ËÙ Ñ ØØ Ò Ô ÖØ Ð ÙÐ ÐÑ ÒØ Ó Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ ÓÖ Ø Ö È ÐÓ ÓÔ ÓØÓÖ Ó Ò ÓÖÑ Ø
ØÖ Ø Ì Ö ÔÓÖØ Ö Ø Ü ÓÓÐ Ý Ø Ñº Ì ÔÖÓ Ö Ñ Ô Ö ÓÖÑ ÓÓÐ Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ ÓÒ ÙÐÔØÙÖ ÓÐ º Ì ÓÙÒ ÖÝ Ó ÓÐ Ö ÔÖ ÒØ Ù Ò ØÖ ÑÑ ÆÍÊ Ë ÆÓÒ ÍÒ ÓÖÑ Ê Ø ÓÒ Ð ¹ËÔÐ Ò µ ÙÖ
ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÓÐÓ Ò ¹ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø È ÞÞ ÈÓÖØ Ëº ÓÒ ØÓ ¹ ¼½¾ ¹ ÓÐÓ Ò Ü ÓÓÐ Ø Ó Ø ÓÑÔÓ Ö Í Ö³ Ù ¹ Î Ö ÓÒ ½º¼ º ÓÐ º Å ÖÓ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÓÐÓ Ò ÓÐÓ Ò ¾¼¼¼ ØÖ Ø Ì Ö ÔÓÖØ Ö Ø Ü ÓÓÐ Ý Ø Ñº
1 The Multinomial logit
Ë ÑÔÐ Ò Ó ÐØ ÖÒ Ø Ú Ù Ò ÑÙÐØ Ñ Ò ÓÒ Ð Ò ÐÝ Åº ÖÐ Ö º ÄÙ ÑÓ Å Ý ¾¾ ¾¼¼ Ê ÔÓÖØ ÌÊ ÆËȹÇÊ ¼ ¼ ¾¾ ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ò ÅÓ Ð ØÝ Ä ÓÖ ØÓÖÝ Ë ÓÓÐ Ó Ö Ø ØÙÖ Ú Ð Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ð Ò Ò Ö Ò ÓÐ ÈÓÐÝØ Ò ÕÙ Ö Ð Ä Ù ÒÒ transp-or.epfl.ch
ÓÖ Ø ÁÒØ Ð ÔÖÓ ÓÖ Ñ Ðݺ Ê Ö Û ÒØ Ò Ò Ö Ð ÖÓÙÒ Ò Ñ Ð Ö ÔÖÓ Ö Ñ¹ Ñ Ò ÓÙÐ ÓÒ ÙÐØ ÔÔÖÓÔÖ Ø Ø ÜØ ÓÓ Ò ÓÒ ÙÒØ ÓÒ Û Ø Ø ÔÖÓ ÓÖ Ö Ö Ò Ñ Ò¹ Ù Ð ÔÙ Ð Ý ÁÒØ Ð Ò
ÒÙ Ñ Ð Ö Ì ÒÙ Ñ Ð Ö µ Ò ÓÔ Ò ÓÙÖ ¹ Ñ Ð Öº Ì Ñ Ð Ö ÒÐÙ Ø Ò¹ Ö Ò Ø ØÖ ÙØ ÓÒ Ò Ú Ð Ð ÓÖ ÓÛÒÐÓ ØÓ ÖÙÒ ÙÒ Ö Ï Ò ÓÛ º ÁØ ÔÖÓÚ ÙÔÔÓÖØ ÓÖ Ø Ò ØÖÙØ ÓÒ Ø Ó Ø Ó Ø Èͺ ÖÓ Ñ Ð Ö Ú Ö ÓÒ Ö Ð Ó Ú Ð Ð º Ì Ñ Ð Ö ÒÚÓ Ý Ø
ÇÒ Ó Ø ØÓÓÐ Ù Ò ÖÝÔØÓ Ö Ô ÔÖÓØÓÓÐ ÒÖÝÔØ ÓÒ Ø Ø Ø Ù Ó Ý ØÓ ÓÒ Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ù Û Ý Ø Ø Ø Ø Ò ÓÒÐÝ ÙÒ Ö ØÓÓ Ý Û Ó ÒÓÛ Ø ÖÝÔØ ÓÒ Ýº ÓÖ Ø ÒÖÝÔØ ÓÒ ØÓ «Ø Ú
Ê Ð Ø ÓÒ ØÛ Ò ÓÖÑ Ð Ò Ë Ñ ¹ ÓÖÑ Ð ËÔ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ ËØÙ Ý Þ Ó Æ ÐÐÝ Þ Ó ÓÚ º ÔÑ ØºÙÒ Øº Ø Æ ÓÐÓ ÒØÓÒ Ó Ò ÓÐÓ ÓÚ º ÔÑ ØºÙÒ Øº Ø Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼¼ ØÖ Ø Ì Ñ Ó Ø Ô Ô Ö ØÓ ÒÚ Ø Ø Ø Ö Ð Ø ÓÒ ØÛ Ò ÓÖÑ Ð Ò Ñ ¹ ÓÖÑ Ð
Ñ Ò Ò Ð Û Ø ÓÑÔÐ Ü ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ø º Ì Ñ Ò Ø Ø Ø Ø Ø ÓÑ Ò Ö ÒØ Ò Ó ØÖÙØÙÖ º ÓÖ Ü ÑÔÐ Ó Ø Ò Û ÒØ Ñ Ø Ó Ø Ø Ò Ð Ø Ò ÐÝ Ø ØÓ ÕÙ ÒØ ÐÐÝ ÜØÖ Ø ÑÔÐ ØÖÙØÙÖ ÇÒ Ø
Ð Ñ ÒØ Ð Ë Ø Å Ø Ó Ò Ú ÍÒ Ö ØÝ Ù ½ Ñ Ò Ò Ð Û Ø ÓÑÔÐ Ü ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ø º Ì Ñ Ò Ø Ø Ø Ø Ø ÓÑ Ò Ö ÒØ Ò Ó ØÖÙØÙÖ º ÓÖ Ü ÑÔÐ Ó Ø Ò Û ÒØ Ñ Ø Ó Ø Ø Ò Ð Ø Ò ÐÝ Ø ØÓ ÕÙ ÒØ ÐÐÝ ÜØÖ Ø ÑÔÐ ØÖÙØÙÖ ÇÒ Ø Ø º Ò ½º ÁÒØÖÓ
M 3 M 1 M 2 U 3 U 2. A 1 Generation 1. A 3 Generation 3 A 2. produce. Generation 2. Primary Linguistic Data. Linguistic Competence
ÁØ Ö Ø Ä ÖÒ Ò Ö Ñ ÛÓÖ ÓÖ Ø Ñ Ö Ò Ó Ð Ò Ù Ã ÒÒÝ ËÑ Ø ½ Ë ÑÓÒ Ã Ö Ý ½ À ÒÖÝ Ö ØÓÒ ½ ½ Ä Ò Ù ÚÓÐÙØ ÓÒ Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ê Ö ÍÒ Ø Ì ÓÖ Ø Ð Ò ÔÔÐ Ä Ò Ù Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ò ÙÖ Ñ Ö Ù ÓÒ Ù Ð Ò ¼ ÓÖ ËÕÙ Ö Ò ÙÖ Íú ÒÒÝ ÑÓÒ
ÓÒÒ Ø ÓÒ ØÓ Ñ ÞÓÒ Ú Ø Æ Ø Ô ÓÖ ÖÓÑ Û ÖÓÛ Öº ÌÓ Ú Û ËÌÄ Ð ÓÒ ÑÝ Ä ÒÙÜ Ñ Ò Á Ù Æ Ø Ò Å Ò Ö¹ ØÓÖº ÌÓ ÔÖÓ Ù Ø ÇÔ ÒË Ö ÔØ Á Ù ÇÔ ÒË Û Ø Ø³ ÒØ Ö Ø Ø ÜØ ØÓÖ
Í Ò ÇÔ ÒË ÓÒ Ñ ÞÓÒ Ï Ë ÖÚ Ð Ø ÓÑÔÙØ ÐÓÙ ÏË ¾µ ÂÓ Ò º Æ Ð ÓÒ Ë Ò Ó ÓÙÑ ÒØ ÓÖ ÓÔÝÖ Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ì ÓÙÑ ÒØ Ö ÓÛ ØÓ Ù ÇÔ ÒË ÓÒ Ò Ñ ÞÓÒ ¾ ÖÚ Öº Ì ÒÓØ Ô ÓÖ Ö Ò ÓÖ Ñ ÒØ Ó ÏË ¾ ÒÓÖ ÒÝ Ó Ø ÓØ Ö ÔÔÐ Ø ÓÒ Á Ñ ÒØ ÓÒº
Ê ÓÚ Ö Ò ÅÓ Ð ÖÓÑ Ë ÒÒ Ø ÌÓÑ È Ð Î Ð Ú ÀÐ Ú Ò Ð Î Ö Ô Ð ÑÔº Ð ºÚÙØºÞ ÌÓÑ È Ð Ò Î Ð Ú ÀÐ Ú Ò Ò Ð Î Ö º Ê ÓÚ Ö Ò ÅÓ Ð ÖÓÑ Ë ÒÒ Ø º ÁÒ ÈÖÓº Î Ð ØÖÓÒ ÁÑ Ò Ò Ø Î Ù Ð ÖØ º Ð Ø ÞÙÖ ĐÓÖ ÖÙÒ Ò ¹ Û Ò Ø Ö ÁÒ ÓÖÑ
median slowdown uniform harmonic powers of generated load
Ì ÓÖ ÓØØ Ò ØÓÖ Ø ÓÒ È Ö ÓÖÑ Ò Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ò Ø Ô Ò Ò ÓÒ ÏÓÖ ÐÓ ÖÓÖ º Ø Ð ÓÒ Ë ÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ò Ò Ò Ö Ò Ì À Ö Û ÍÒ Ú Ö ØÝ ½ ¼  ÖÙ Ð Ñ Á Ö Ð Ø º Ù º º Ð ØØÔ»»ÛÛÛº º Ù º º л Ø ØÖ Øº Ì Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó ÓÑÔÙØ
ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¹ ÉÙ Ø ÓÒ Ï Ø ÖÓÚ ÑÓÖØ ÙÐØ ÙÖ Ò Ø Ö
ÃÖ Ö Ö ÃÝÐ À Ö Ò Ó Ä Ç Ò Ò È ÙÐ Ï ÐÐ Ò Ê ØÐ ÒØ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å ÒÒ ÓØ Í Ä Ê Ó ØÓÒ Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¹ ÉÙ Ø ÓÒ Ï Ø ÖÓÚ ÑÓÖØ ÙÐØ ÙÖ Ò Ø Ö ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¹ ÉÙ Ø ÓÒ Ï Ø ÖÓÚ ÑÓÖØ ÙÐØ ÙÖ Ò Ø Ö ¹ Ü Ø Ò Ð Ø Ö
Ð Ø ÓÖ Ê Ö Ò Å ÒÙ Ð ½º¼ ÐÔ Ò Ö Ø Ý ÓÜÝ Ò ½º º º½ Ï ½ ¼¼ ½ ¾½ ¾¼¼ ÓÒØ ÒØ ½ Ð Ø ÓÖ Å Ò È ½ ½º½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾ Ð Ø ÓÖ Ø ËØÖÙØÙÖ
ÇÙØÐ Ò ½ Ï Ø ØÓ ØÙ Ý ÓÙØ ÐØ ² ÙÖ ¾ ÓÐÓ Ð ÅÓ Ð ÐÓÓ Ø Ø ÓÖ Ø À Ö Ö Ð ÅÓ Ð Ò Ú Ù Ð Æ ÖÓÙÔ ÐÓÛ Ò ÐÝ ØÓÓÐ ØÓ ØÙ Ý ÑÓÚ Ñ ÒØ Ù ÓÒ Å Ö Ð Ë ÖÚ Ð Ó À ÐØ ² ÍÖ ÈÁ
À ÐØ ² ÍÖ Ñ Ø Ó ØÓ ÒÚ Ø Ø ÐØ Ò ÙÖ Ò Ô Å Ö Ð Ë ÖÚ Ð Ó ÙÒ Ó Ç Û Ð Ó ÖÙÞ ÈÖÓ Ö Ñ ÓÑÔÙØ Ó ÒØ ÓÐ Æ ÓÒ Ð Ë È Ð ÈÁ ¾¼¼ Å Ö Ð Ë ÖÚ Ð Ó À ÐØ ² ÍÖ ÈÁ ¾¼¼ ½» ½ ÇÙØÐ Ò ½ Ï Ø ØÓ ØÙ Ý ÓÙØ ÐØ ² ÙÖ ¾ ÓÐÓ Ð ÅÓ Ð ÐÓÓ Ø
Ó ÔÔÐ Å Ø Ñ Ø ÔÐ Ò Ó Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò Ë ÓÓÐ Ð ØÙÖ Ö ÓÑ ÓÑÑÓÒ Ò ØÛÓÖ ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ó Ð Ò ÓÒ ØÖ ÒØ Ò Û Ý Ì ÓÙÖº ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Æ ØÛÓÖ Ò Ð ØÙÖ ¼ Å ØØ Û ÊÓÙ Ò Æ ØÛÓÖ ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ
Ö Ø Ö Þ ÓÖ Ò ÐÝ ÓÑÔÐ Ü Ò ÝÒ Ñ Ñ Ò ÒØÐÝ ØÖ ÙØ Ò ÒØ ÖÓÔÓÑÓÖÔ Ò Ø Ö ÔÖÓÔ ÖØ º ÐØ ÓÙ Ø Ù Ó ÑÙÐØ ÒØ Ý Ø Ñ Ò ÒÓØ Ò Û Ô ÐÐÝ Ø Ø Ò ÓØ Ø ÓÒ Ð Ú Ð Ø ÔÔÖÓ Ò ÑÔ Ö
ÇÒ Ø ÄÓ Ð Ô Ø Ó Ö ÙÑ Òع Æ ÓØ Ø ÓÒ ÑÓÒ ÒØ ÄÙ Ö ØÓ È ÙÐÓ ÆÓÚ Ò ÂÓ Æ Ú Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Ó Å Ò Ó Ö ÈÇÊÌÍ Ä Ð Ö ØÓ Ö Ý º ºÙÑ Ò ÓºÔØ ßÔ ÓÒ Ò Ú Ð ºÙÑ Ò ÓºÔØ ØÖ Ø Ì Ù Ó ÒØ Ò Ð ØÖÓÒ ÓÑÑ Ö µ ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ
Ø Ð ÙÒØÓÖ Ý Ð ÑÓÒ Á ÓÒ Ä Ö Ù Ø Ø Ø ÓÖ Ò Ð ÔÔÖÓÜ Ñ Ð Ñ Ô Ó Ò Û Ø Ø ÃÐ Ð ÑÓÖÔ Ñ º Ì Ù Ø Ø ÓÖÝ Ó Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ ÓÑ Ø ÃÐ Ð Ø ÓÖÝ Ä Ö Á Ò Ø Ð ÙÒØÓÖ Ý Ð Ö
ÅÇÆ ÇÊ ÇÅ ÁÆË Æ ÇÌÀ Ê Ì ÇÊÁ Ë Ä Ë ÈÍÄÌÊ Æ ÆÆ ÌÇ Á Ø ØÓ Ø Ñ ÑÓÖÝ Ó ÁÚ Ò Ê Ú Ð ØÖ Øº Ñ ÐÐ ÑÓ Ø ÓÒ Ó Î Ö ³ Ò Ø ÓÒ Ó ÓÒØ ÒÙ¹ ÓÙ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ ÐÐÓÛ ÓÖ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ø ÓÖÝ Ó ÓÒØ ÒÙÓÙ ÓÑ Ò ÓÒØ ÒÙÓÙ ÈÇ µ
ËØÖÙØÙÖ ½ Î Ö ÐÙ Ø Ö ¹ Ò ÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¾ Ì Ø Ì ÈÙÞÞÐ Ì Á ÓÒÐÙ ÓÒ ÈÖÓ Ð Ñ Å Ö ¹ÄÙ ÈÓÔÔ ÍÒ Ä ÔÞ µ È Ö Ø È ÖØ ÔÐ ¾¼º¼ º½ ¾» ¾
È Ö Ø È ÖØ ÔÐ Å Ö Ð Ò Ò ² Ö ÀÓ ØÖ Å Ö ¹ÄÙ ÈÓÔÔ ÍÒ Ú Ö ØØ Ä ÔÞ Ñ Ö ÐÙ ÔÓÔÔ ÓØÑ Ðº ¾¼º¼ º½ Å Ö ¹ÄÙ ÈÓÔÔ ÍÒ Ä ÔÞ µ È Ö Ø È ÖØ ÔÐ ¾¼º¼ º½ ½» ¾ ËØÖÙØÙÖ ½ Î Ö ÐÙ Ø Ö ¹ Ò ÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¾ Ì Ø Ì ÈÙÞÞÐ Ì Á ÓÒÐÙ ÓÒ
Ì ÐÓÛ Ò Ö Ý Ð Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ä Ì Ë Û Ú Ý Ó ÖÚ Ò Ò Ö Ý ÓØ Û Ø Û Ö Ø Ð Ò È Ø Ðº ¾¼¼¼ µº Ï Ø Û Ö Û Ø «Ø Ú Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ö Ø Ö Ø Ò ¾¼¼¼¼ Ã Ò Ô ÓØÓ Ô Ö ÓÑÔÓ Ó ÔÙÖ
ÁÒ¹ Ø «Ø Ú Ö Ð Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ò Ö ÐÓÛ Ò Ö Ý ØÖ Ò Ñ ÓÒ Ö Ø Ò Ô ØÖÓÑ Ø Ö ÖÓÒ È ½ Â Ö ÑÝ Âº Ö ½ Î Ò Ý Ã Ý Ô ½ À ÖÑ Ò Äº Å Ö ÐÐ ¾ Ö Äº Ê «Ù ½ È Ø Ö Ïº Ê ØÞÐ «½ Ö ÓÖ Âº Ï Ö Ð Ò ½ ½ ËÑ Ø ÓÒ Ò ØÖÓÔ Ý Ð Ç ÖÚ ØÓÖÝ
ÈÌÁÅ ÉÙ Ö Ê Ú Ø Ð Ò Æ ½ Â «Ê ÑÑ Ð ¾ Ò Î ØÓÖ Î ÒÙ ½ Å Ø Ñ Ø Ò Ë Ô ÖØÑ ÒØ Í Ë Ò Ó Ä ÂÓÐÐ ¾¼ ÍË ¾ Å Ø Ñ Ø Ô ÖØÑ ÒØ Í Ë Ò Ó Ä ÂÓÐÐ ¾¼ ÍË Ë Ô ÖØÑ ÒØ Í Ë Ò
ÈÌÁÅ ÉÙ Ö Ê Ú Ø Ð Ò Æ ½  «Ê ÑÑ Ð ¾ Ò Î ØÓÖ Î ÒÙ ½ Å Ø Ñ Ø Ò Ë Ô ÖØÑ ÒØ Í Ë Ò Ó Ä ÂÓÐÐ ¾¼ ÍË ¾ Å Ø Ñ Ø Ô ÖØÑ ÒØ Í Ë Ò Ó Ä ÂÓÐÐ ¾¼ ÍË Ë Ô ÖØÑ ÒØ Í Ë Ò Ó Ä ÂÓÐÐ ¾¼ ÍË ØÖ Øº Ì Ü Ø Ò Ó Ð Ò Ù ÜÔÖ Ò ÔÖ ÐÝ Ø
ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì Ñ Ñ Ö Ó Ú Ò Ô ÓÖ Ù Ô µ Ú Ø Ñ Ò Ö Ð ØÙÖ ÓÒ Ø Ö Ó Ø Ô ØØ ÖÒº ÀÓÛ Ú Ö Ò Ú Ù Ð Ò Ñ Ð Ø ÓÛÒ Ø ÒØ Ñ Ö Ò º Ì Ô ØØ ÖÒ Ö ÒÓØ Ø ÖÑ Ò Ò Ø ÐÐݺ Ì Ý
Ò Ñ Ð Ó Ø È ØØ ÖÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ú ÐÝÒ Ë Ò Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò ÓÖ Å ÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ù Ù Ø ¾¼¼½ ÂÓ ÒØ ÛÓÖ Û Ø Ì ÓÑ Ï ÒÒ Ö ÍÅ µ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì Ñ Ñ Ö Ó Ú Ò Ô ÓÖ Ù Ô µ Ú Ø Ñ Ò Ö Ð ØÙÖ ÓÒ Ø Ö Ó Ø Ô ØØ ÖÒº ÀÓÛ
ÓÙÖ ÓÒØ ÒØ Ï Ý Ó Û Ù Ø ÙÒØ ÓÒ Ð ØÝ ÔÖÓÚ Ý Ø Å Ò Ñ ÒØ ËÝ Ø Ñ Ø ÅÓ Ð Ê Ð Ø ÓÒ Ð Æ ØÛÓÖ ÇÇ ÀÓÛ Ó Û Ù ÅË Ê Ð Ø ÓÒ Ð ÑÓ Ð ÓÙÒ Ø ÓÒ Ð ÕÙ ÖÝ Ð Ò Ù ËÉÄ ÔÔÐ Ø
ÇÚ ÖÚ Û Ó Ø Å Ò Ñ ÒØ Ö Ò ÌÓÑÔ Ë ÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ï Ø ÖÐÓÓ Ë ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ Ø Å Ò Ñ ÒØ Ï ÒØ Ö ¾¼½¼ Ë ÁÒØÖÓ ØÓ Å Ñص ÇÚ ÖÚ Û Ó Ø Å Ò Ñ ÒØ Ï ÒØ Ö ¾¼½¼ ½» ¾¾ ÓÙÖ ÄÓ Ø Ï Ô Ì ÜØ ÓÓ Ú ÐÙ Ø ÓÒ ÛÛÛº
¾ Ä Ð Ñ ÓÙ Ò Ë ÑÓÒ È Ö ÓÒ Ð Ñ Ø Ø ÓÒ Ø Ø Û Ð Ø Û Ý Ø Ø Ø Ö ÙÑ ÒØ Ø ÓÒ Ò Ð ÓÒ Ö Ò Ö Ø Ø Ð ÑÙ Ð ØØ ÒØ ÓÒ Ó Ø Ò Ô ØÓ Ø Û Ý Ø Ø Ö ÙÑ ÒØ Ø ÒØÓ ÐÓ Ù Ø Û Ý Ø
ÒØ ÐÓ Ù Û Ø ÓÒ Ø Ò ÔÖ Ö Ò Ä Ð Ñ ÓÙ ½ Ò Ë ÑÓÒ È Ö ÓÒ ¾ ¾ ½ ÁÊÁ̹ÍÈË ½½ ÖÓÙØ Æ Ö ÓÒÒ ½¼ ¾ ÌÓÙÐÓÙ Ü Ö Ò º Ñ ÓÙ Ö Øº Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ä Ú ÖÔÓÓÐ Ä Ú ÖÔÓÓÐ Ä ÍÒ Ø Ã Ò ÓѺ º ºÔ Ö ÓÒ ºÐ Úº
Ë Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ú ËØÓÖ ËÓÐÙØ ÓÒ Ï ÓÐÐÓÛ Ø ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ø Ø Ë Ö Ð Þ Ø ÓÒ Û Ý ØÓ Ñ Ô Ö Ø ÒØ Ø Ø Ø Ø Ò¹Ñ ÑÓÖݺ Ý ËØÓÖ ËÓÐÙØ ÓÒ Û Ñ Ò Û Ý ØÓ Ô Ø ÓÒ¹ ÙØ Û Ø ÓÙØ
ÖÓÑ È Ð ÌÓ Ø ÈÝÌ Ð ÙØ ÓÖ Ö ÐÓÒ ÅÙ Ò Ù Ó Ì ÒÓÐÓ Ý Å Ìµ Ú Ò Ë ÒØ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Ò ÈÝØ ÓÒ ¾¼½½ ËÙÑÑ Ö Ë ÓÓÐ ËØ Ò Ö Û ËÓØÐ Ò Ë Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ú ËØÓÖ ËÓÐÙØ ÓÒ Ï ÓÐÐÓÛ Ø ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ø Ø Ë Ö Ð Þ Ø ÓÒ Û Ý ØÓ Ñ Ô Ö Ø ÒØ
ÇÙØÐ Ò È Ý Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ò ÓÙ Æ ÙÐ ÄÓÛ¹ Ò ØÝ Ð Ñ Ø À ¹ Ò ØÝ Ð Ñ Ø Ü ÑÔÐ ÜØ ÒØ ÓÒ ØÓÛ Ö ÐÑ Ö Ö Ñ ÒØ Ò
ÜØ ÒØ ÓÒ Ò Æ ÙÐ Ö ÓÒ Ø ÓÒ Ò Å ÖÓÕÙ Ö Ë Ø Ò È Ö Þ Åº Ã Ø Ö Ò ÐÙÒ ÐÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÇÜ ÓÖ ØÖÓÔ Ý ÆÓÚ Ñ Ö ¾ ¾¼¼ ÇÙØÐ Ò È Ý Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ò ÓÙ Æ ÙÐ ÄÓÛ¹ Ò ØÝ Ð Ñ Ø À ¹ Ò ØÝ Ð Ñ Ø Ü ÑÔÐ ÜØ ÒØ ÓÒ ØÓÛ Ö ÐÑ Ö Ö Ñ ÒØ
Ì Ó Ø Ú Ó ÓÙÖ ØÖ Ò Ð ÓÒØÖÓÐÐ Ö Ú ÙÐ Ö Ð Ý Ñ Ò Ñ Þ Ø ÓÒº Ì ÓÒÐÝ ÓÒ Ó Ú Ö Ð Ó Ø Ú Ó Ö Ð¹Ð ØÖ Ò Ð ÓÒØÖÓÐÐ Ö º ÇØ Ö ÒÐÙ º º ØÝ Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ð Ô Ø Ò ÓÔØ Ñ
Ê Ò ÓÖ Ñ ÒØ Ä ÖÒ Ò Ò Æ ÙÖÓ ÙÞÞÝ ÌÖ Ë Ò Ð ÓÒØÖÓÐ ÐÐ Ò Ñ ½ À Ð Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý Ä ÓÖ ØÓÖÝ Ó ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ø ÓÒ Ò Ò Ö Ò ÈºÇº ÓÜ ¾½¼¼ Áƹ¼¾¼½ ÀÍÌ ÒÐ Ò ÐÐ º Ò Ñ Ùغ ÙÖÓÔ Ò ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ð Ê Ö ÎÓÐÙÑ
ÇÙØÐ Ò Ó Ø Ð ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ú ÓÒ ÒÓ Ò ÓÖ ÝÐ Ó ÙØÓÑÓÖÔ Ñ µ ÑÓ ÙÐ ÕÙ ¹ÝÐ µ ØÖÙ¹ ØÙÖ ÖĐÓ Ò Ö ÓÖ ÑÓ ÙÐ Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó ÖÓÑ ÓÖ Ö ÓÑ Ò Ò¹ ÐÙ Ò ÓÔÔ Ó µ Ü Ñ
ÖĐÓ Ò Ö ÓÖ ÒÓ Ò Ó ÖØ Ò Ó ÖÓÑ ÇÖ Ö ÓÑ Ò ÂÓ Ò º Ä ØØÐ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÓÐÐ Ó Ø ÀÓÐÝ ÖÓ Ð ØØÐ Ñ Ø º ÓÐÝÖÓ º Ù ÊÁË ÏÓÖ ÓÔ Ä ÒÞ Ù ØÖ Å Ý ½ ¾¼¼ ÇÙØÐ Ò Ó Ø Ð ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ú ÓÒ ÒÓ Ò ÓÖ
½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ï Ö Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÓÑ ÔÓÔÙÐ Ö Ù ØÓ Ø Ö ÒØ Ú ÒØ Ó Ò Û Ø ÒÓÐÓ º ÁØ ÔÖ ÒØ ÒÓØ ÓÒÐÝ Ò Ø Ù ÕÙ ØÓÙ ÓÖ Ð Ò ÐÐÙÐ Ö Ô ÓÒ ÙØ Ð Ó Ò Ô Ö ÓÒ Ð ÓÑÑÙÒ Ø
Ø ÖÑ Ò Ø Ê Ó ÖÓ Ø Ò Ó Ò Ëº Ð Ù Ý Ä Þ Ò Þ ÒÒ ĐÇ ØÐ Ò Ü ÂÓ Ò Å Ð ÊÓ ÓÒ ß Ý ÁÒ ØÝØÙØ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ï Ö Þ Û Ò ¾ ¼¾¹¼ Ï Ö Þ Û ÈÓÐ Ò º ¹Ñ Ð Ð Ù Ñ ÑÙÛº ÙºÔÐ Þ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ì ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ä Ú
Z=102 Z= Z=98 Z= Z=94 Z=92
ÎÓк ¼¼ µ Ì ÈÀ ËÁ ÈÇÄÇÆÁ ÆÓ ÇÄÄ ÌÁÎ ÉÍ ÊÍÈÇÄ ÁÌ ÌÁÇÆË Ç ÌÊ ÆË ÌÁÆÁ ÆÍ Ä Á ú ĺ ÈÖ Ò Ãº ÈÓÑÓÖ ÁÒ Ø ØÙØ Ó È Ý Å Ö ÙÖ ¹Ë Ó ÓÛ ÍÒ Ú Ö ØÝ Èк ź ÙÖ ¹Ë Ó ÓÛ ½ ¼¹¼ ½ ÄÙ Ð Ò ÈÓÐ Ò Ëº º ÊÓ ÓÞ Ò Âº ËÖ ÖÒÝ ÙÐØÝ
¾ º Ï Åº È ÞÞ Ò Ò º ÐÐ Ù ½ µ Ä Ò Ð Ý Ò Ç Ð ÓÒ ½ µ Å ÞÓ Ù Ø Ðº ½ µ Ê ¹ Ö Ø Ðº ½ µ ËÐ Ñ Ò ½ µ Î ÒÄ Ò ½ ¾µ Ò ÓÙÒ Ò Ç³Ë ½ ½µ ÑÙ Ó Ø Ò Ø Ö Ó ØÙ ÒØ ÑÓ Ð Ò ½
Å Ò Ð ÖÒ Ò ÓÖ Ù Ö ÑÓ Ð Ò Ó«Ö Ý Áº Ï Ë ÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØ Ò Ò Å Ø Ñ Ø Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ ÐÓÒ Î ØÓÖ ¾½ Ù ØÖ Ð Å Ð Âº È ÞÞ Ò Ò Ò Ð ÐÐ Ù Ôغ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ð ÓÖÒ ÁÖÚ Ò ÁÖÚ Ò Ð ÓÖÒ ¾ ÍË ÈÖ ÔÙ Ð Ø
ÓÑ Ö ÕÙ Òغ Ì ÐÐ Ò Ø Ù ØÓ ÓÚ Ö ÐÐ Ö ÕÙ ÒØ Ô ØØ ÖÒ Ò Ø ÙÔ Ø Ø Û Ø Ö Ö Ø Ö ÒÝ Ø Ò Ø Ò Ú Ñ Ø Ó Ó Ñ Ò Ò ÕÙ ÒØ Ð Ô ØØ ÖÒ ÖÓÑ Ö Ø º ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û ÔÖÓÔÓ Ò ÒØ
ÁÒÖ Ñ ÒØ Ð Å Ò Ò Ó Ë ÕÙ ÒØ Ð È ØØ ÖÒ Ò Ä Ö Ø º Å Ð ¾µ ¹ Ⱥ ÈÓÒ Ð Ø ¾µ ¹ ź Ì Ö ¾µ µ Ä ÓÖ ØÓ Ö ÈÊ ËÅ ÍÒ Ú Ö Ø Î Ö ÐÐ Ú ÒÙ Ø Ø ¹ÍÒ ¼ Î Ö ÐÐ Ü Ö Ò ¾µ ÄÁÊÅÅ ÍÅÊ ÆÊË ¼ ÊÙ ¾ ÅÓÒØÔ ÐÐ Ö Ü Ö Ò ¹Ñ Ð ßÑ Ð ÔÓÒ Ð
Ø ÑÔÐÝ Ù Ø Ø Ø Ø ÔÖÓÓ ÒÓÖÑ Ð Þ Ò Ø ËØÖ Ø ÓÙÒ Ø ÓÒ Ø Ø ÓÖÝ ÔÖ ¹ÑÓ Ð Û Ð Ú Ö ÒØ Ó Ø ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ò ØÓ ÔÖÓÚ Ò Ø ÓÖ Ò Ð ÔÖÓÓ º ÁØ ÛÓÖØ ÒÓØ Ò Ø Ø Ø ÓÖ Ò Ð ÒÓ
Ì ËØÖ Ø ÓÙÒ Ø ÓÒ Ø ÓÖÝ ÑÓ ÙÐÓ ÐÐ ÓÛ ÁÆÊÁ ¹ÊÓÕÙ ÒÓÙÖØ ºÈº ½¼ ½ Ä Ò Ý Ü Ö Ò º ÐÐ º ÓÛ ÒÖ º Ö ØØÔ»»ÐÓ Ðº ÒÖ º Ö» ÓÛ ØÖ Øº Ì ËØÖ Ø ÓÙÒ Ø ÓÒ Ö Ö ØÖ Ø ÓÒ Ó Ò Ú Ø Ø ¹ ÓÖÝ Û Ö Ø ÓÑÔÖ Ò ÓÒ Ñ Ö ØÖ Ø ØÓ ØÖ Ø Ð ÔÖÓÔÓ
Plot A. Plot B. Plot D. Plot C
Ï Ò Ó Ø ÒØ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ö Ò ÙÒ Ø Ð ØÝ Å Ð ÅÓÐÐÓÝ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÌÓÖÓÒØÓ ÌÓÖÓÒØÓ Ò Å Ö ¼¼ ØÖ Ø Ï ØÙ Ý Ö Ò ÓÑ ÓÒ ØÖ ÒØ Ø Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ù Ò Ø Û Ð Ó ÑÓ Ð ÒØÖÓ Ù Ý Ø ÙØ ÓÖ Û ÒÐÙ Ú Ö ÓÙ ÓÖÑ Ó
ØÖ Ø Ê Ù Ð ØÖ Ø ØÖ Ø Ø Ö Ñ Ò ØÓÖ Û Ø Ò ØÖÙØÙÖ Ö ÙÐØ Ó Ø Ñ ÒÙ ØÙÖ Ò ØÓÖݺ Ç Ø Ò ÐÐ ÐÓ Ò ØÖ Ø Ö Ñ Ò Û Ò Ø Ö ÒÓ ÔÔÐ ÐÓ Ò Ù Ò Ø ÔÔÐ ÐÓ Ò Ò Ø ØÖÙØÙÖ ³ ÜÔ Ø
Ö ÓÛÒ Ó Ê Ù Ð ËØÖ Ò À ÐÝ Ê ØÖ Ò Ì Ë Ø ÓÒ ËØ Ð Ï Ð ËÙ Ò È Ö Ë ÓÓÐ Ó Å Ò Ð Ò Ò Ö Ò Ì ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ð ËÓÙØ Ù ØÖ Ð ¼¼ Å Ý ¾¼¼ ËÙÔ ÖÚ ÓÖ ÈÖÓ º Î Ð Ö Ä ÒØÓÒ ÅÖ Á Ò ÖÓÛÒ ØÖ Ø Ê Ù Ð ØÖ Ø ØÖ Ø Ø Ö Ñ Ò ØÓÖ Û Ø Ò ØÖÙØÙÖ
spike splinter spire spindle spear
Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð ËØÙ Ý Ó ËÐ Ú Ö ÜÙ Ø ÓÒ À Ö ÖØ Ð ÖÙÒÒ Ö Ý Ò ÑÖÓÒ ÙÓÝ Þ ØÖ Ø Ï ÔÖ ÒØ Ö ÙÐØ ÓÒ ØÛÓ¹ Ø Ô ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ Ó Ñ ÕÙ Ð ØÝ Ò Ø Ö ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ð ÙÒ Ý ØÖ Ò ÙÐ Ø ÓÒ º Ì Ö Ø Ø Ô Ö Ò Ø ØÖ Ò ÙÐ Ø ÓÒ Ý Ò ÖØ Ò Ò
Kevin Dowd, after his book High Performance Computing, O Reilly & Associates, Inc, 1991
Ò Û Ö ÌÓ ÉÙ Ø ÓÒ ÁÒ Ï ÐÐ ÝÓÒ ÆÙÑÈÝ Ö Ð Ò Ú ÐÓÔ Ö Ò ÈÝÌ Ð Ö ØÓÖ ÂÙÐÝ Ø ¹½½Ø ¾¼½¼º È Ö ¹ Ö Ò ÇÙØÐ Ò Ì Ø Á Ù Ò Û Ö ÌÓ ÉÙ Ø ÓÒ ÁÒ ½ Ì Ø Á Ù ¾ Ò Û Ö ÌÓ ÉÙ Ø ÓÒ ÁÒ ÇÙØÐ Ò Ì Ø Á Ù Ò Û Ö ÌÓ ÉÙ Ø ÓÒ ÁÒ ½ Ì Ø Á
Ì ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Á ÓÑÓÖÔ Ñ ÁÒ ÐÐ Ú ÓÑÓÖÔ Ñ Σ ½ ½ ÑÓÖ ÔÖ ÐÝ A B Ö ÓÑÓÖÔ : ( ØÖÙØÙÖ ¹ÔÖ ÖÚ Ò Ø ÓÒ) ÓÙÒØ Ð ØÖÙØÙÖ Ò Ó Ý Ö Ð Ø Ò ÓÑÓÖÔ Ñ ÓÑ Σ ½ ½ Ö Ð Ø ÓÒ ÓÒ
Ì ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Á ÓÑÓÖÔ Ñ Ò ÑÔÓÖØ ÒØ ÕÙ Ú Ð Ò Ö Ð Ø ÓÒ ÖÓ ÐÐ Ó Ñ Ø Ñ Ø Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ó ÓÑÓÖÔ Ñº ÐÓ Ò Ø Ò ØÙÖ Ð ØÓ ÔÓ Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÀÓÛ ÓÑÔÐ Ü Ø ÓÑÓÖÔ Ñ Ö Ð Ø ÓÒ Ò ÓÑÔ Ö ÓÒ Û Ø ÓØ Ö ÕÙ Ú Ð Ò Ö Ð Ø ÓÒ Ì Ò Û Ö ØÓ
SAT Serotypes,
ÔØ Ö Ê ÒÒÓØ Ø ÓÒ Ó ÓÓع Ò ¹ÅÓÙØ Î ÖÙ ÔÖÓØ ÓÑ º½º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÓÓع Ò ¹ÅÓÙØ Ú ÙÐ Ö Ó ÐÓÚ Ò¹ ÓÓ Ò Ñ Ð Ò Ù Ý Ø ÓÓع Ò ¹ÅÓÙØ Î Ö٠Šεº ÁØ ÐÝ ÓÒØ ÓÙ Ò Ó Ø Ò Ø Ð Ø Ø Ò Ø ÓÒÓÑ ÐÐÝ ÑÔÓÖØ ÒØ Ò Ñ Ð Ù ØØÐ Ò Ô º Å
Communications Network Design: lecture 16 p.1/41
Ó ÔÔÐ Å Ø Ñ Ø ÔÐ Ò Ó Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò Ë ÓÓÐ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Æ ØÛÓÖ Ò Ð ØÙÖ ½ Å ØØ Û ÊÓÙ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ð Å Ý ¾¼ ¾¼¼ Communications Network Design: lecture 16 p.1/41 ÌÖ ¹Ð Ò ØÛÓÖ
ÓÖØÖ Ò ÓÖØÖ Ò = ÜØ Ò ÓÒ ØÓ Ø ÆËÁ ÇÊÌÊ Æ Ø Ò Ö º Ê ÔÓÒ Ð ØÝ Ñ Ö Ò Æ Ø ÓÒ Ð ËØ Ò Ö ÁÒ Ø ØÙØ ÆËÁ  µ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÇÖ Ò Þ Ø ÓÒ ÓÖ ËØ Ò Ö Þ Ø ÓÒ ÁËÇ»Á ÂÌ
Ë ØÝ Ò ÈÓÖØ Ð ØÝ Ó Á ÊË ÓÒÚ ÒØ ÓÒ ËÓ ØÛ Ö Å Ð Ö ØÐ Á ÊË ÏÓÖ ÓÔ ÓÒ ÓÒÚ ÒØ ÓÒ ¹ ½ ÓÖØÖ Ò ÓÖØÖ Ò = ÜØ Ò ÓÒ ØÓ Ø ÆËÁ ÇÊÌÊ Æ Ø Ò Ö º Ê ÔÓÒ Ð ØÝ Ñ Ö Ò Æ Ø ÓÒ Ð ËØ Ò Ö ÁÒ Ø ØÙØ ÆËÁ Â µ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÇÖ Ò Þ Ø
¾ º Å Ò Ö Ò Ëº ÊÙ Ö ÖÙÐ Ø Ø Ð Ø Ø Ð Ø Ö Ð ØÓ Ö ÓÐÚ º ÓÖ ÐÓ ÔÖÓ Ö Ñ Ø ÖÙÐ Ø Ø Ý Ö Ø ÑÓ Ø ÓÔØ Ý ÄÈ Ð Ò Ù Ø Ð ØÑÓ Ø ÓÒ º º Ø ÖÙÐ Ø Ø Ð Ø Ø Ð ØÑÓ Ø Ð Ø Ö
ÇÒ ÈÖÓÚ Ò Ä Ø Ì ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó ÓÒ ØÖ ÒØ ÄÓ ÈÖÓ Ö Ñ Ê Å ËÆ Ê ÁÖ Ñ ÍÒ Ú Ö Ø Ä Ê ÙÒ ÓÒ Ö Ò Ë ÄÎ ÌÇÊ ÊÍ Á ÊÁ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Ø È ÁØ ÐÝ Ì ÓÒ ØÖ ÒØ ÄÓ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Äȵ Ë Ñ Ñ Ö ÐÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Û Ø ÓÒ ØÖ ÒØ
ÄÇÊÁÇÍË Ä Ê Ê ÀÇÄ Æ ÏÁÄÄ ÇÍÊ ÒØ Ì Ö Ö Ñ ÒÝ «Ö ÒØ Ò Ø ÓÒ ÓÖ Ø Ø ÖÑ ÒØ Û Ø Ò Áº ÐÐÓÛ Ñ ØÓ ÒØÖÓ Ù ÎÁÄ ÊÇ Ç̺ ÅÍËÌ ÆËÄ Î ÊÌÀ Ë Ò ÆÎÁÊÇÆÅ ÆÌ Ø Û ÐÐ Ù Ø ÓÐÐ
ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò Á Ö Ë Ò ÀÓÐ Ò Ò ÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ ÒØ ÓÔÝÖ Ø Ë Ò ÀÓÐ Ò ¾¼¼¾¹¾¼½¼º ÄÇÊÁÇÍË Ä Ê Ê ÀÇÄ Æ ÏÁÄÄ ÇÍÊ ÒØ Ì Ö Ö Ñ ÒÝ «Ö ÒØ Ò Ø ÓÒ ÓÖ Ø Ø ÖÑ ÒØ Û Ø Ò Áº ÐÐÓÛ Ñ ØÓ ÒØÖÓ Ù ÎÁÄ ÊÇ Ç̺ ÅÍËÌ ÆËÄ Î ÊÌÀ Ë Ò ÆÎÁÊÇÆÅ