yaw tilt top tilt Y north south pitch bottom
|
|
|
- Kelly Hudson
- 6 years ago
- Views:
Transcription
1 ÓÙ Ò Ð ÒÑ ÒØ Ó Ø ÇÔØ Ìº º ØÞ Ïº º ÈÓ ÓÖ Äº ź Ó Ò Åº º Ö Ñ Ò Êº º Ö º Â Ö Ù Äº Î Ò ËÔ Ý ÖÓ Èº Ó Ò Âº ÃÓÐÓ Þ Þ Åº Ï ÓÔ ËÑ Ø ÓÒ Ò ØÖÓÔ Ý Ð Ç ÖÚ ØÓÖÝ Ñ Ö Å ¼¾½ ÍË ÍËÊ»Å Ö ÐÐ ËÔ Ð Ø ÒØ Ö ÀÙÒØ Ú ÐÐ Ä ½¾ ÍË Æ Ë»Å Ö ÐÐ ËÔ Ð Ø ÒØ Ö ÀÙÒØ Ú ÐÐ Ä ½¾ ÍË ËÌÊ Ì Ï Ù Ø ¹Ö Ý Ñ ÙÖ Ñ ÒØ Ó Ø ÓÙ Ò Ð ÒÑ ÒØ Ó Ø Ú Ò ¹Ö Ý ØÖÓÔ Ý Ð Øݵ ¹Ö Ý ÓÔØ º Ì À Ê ÓÐÙØ ÓÒ Å ÖÖÓÖ Ñ ÐÝ ÀÊÅ µ ÓÒ Ø Ó ÓÙÖ Ò Ø ÏÓÐØ Ö ØÝÔ Á ¹Ö Ý ÓÔØ º Ì ØØ ÒÑ ÒØ Ó Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ó Ð ÓÖ Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ñ Ò Ö ÕÙ Ö Ø Ø Ø Ñ ÖÖÓÖ Ó Ó Ò ÒØ ÓØ Ü ÐÐÝ Ò Ð Ø Ö ÐÐÝ Ò Ø ÓÒ Ø Ö Ð Ø Ú Ø ÐØ ØÛ Ò ÓÔØ Û Ø Ò Ñ ÖÖÓÖ Ô Ö ÑÙ Ø Ñ Ðк Ì Ñ ÖÖÓÖ Ø ÐØ Ò Ø Ô Ö Ó Ð Þ Ø ÓÒ Û Ö Ñ ÙÖ Ø Ø ¹Ê Ý Ð Ö Ø ÓÒ Ð ØÝ Ê µ Ø Ø Å Ö ÐÐ ËÔ Ð Ø ÒØ Ö Ò ÀÙÒØ Ú ÐÐ Ð Ñ ÙÖ Ò Ö Ó Ø Ø Ò Ø Û ÒØ Ö» ÔÖ Ò Ó ½»½ º Ì ¹Ö Ý Ñ ÙÖ Ñ ÒØ Ö ÓÑÔ Ö ØÓ Ø ÓÔØ Ð Ð ÒÑ ÒØ Ø Ó Ø Ò Ý ØÑ Ò ÃÓ Ù Ò Ø ÀÊÅ Ð ÒÑ ÒØ Ò Ì Ø ËÝ Ø Ñ À Ì˵ ÙÖ Ò ÀÊÅ Ñ Ðݺ ÖÓÑ Ø Ø ÔÖ Ð Ñ Ò ÖÝ ÑÓ Ð ÓÖ Ø Ö Ð Ø Ú ÐÓ Ø ÓÒ Ò Ö ¹ Ó Ý ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ò Ú Ù Ð Ñ ÖÖÓÖ Ð Ñ ÒØ Ú ÐÓÔ Ø Ñ ÖÖÓÖ ÑÓ Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ø Ë Ç Ð ØÝ ÀÊÅ Ö ÝØÖ ÑÓ Ðº à ÝÛÓÖ ¹Ö Ý ÓÔØ ÏÓÐØ Ö ÌÝÔ ¹Á Ð ÒÑ ÒØ ½º ÁÆÌÊÇ Í ÌÁÇÆ Ì Ð ÒÑ ÒØ Ó Ø Ú Ò ¹Ö Ý ØÖÓÒÓÑÝ Ð ØÝ µ ÓÔØ Ò ÑÔÓÖØ ÒØ Ô ÖØ Ó ØØ Ò Ò Ø Ó Ø Ú Ó Ö ÓÐÙØ ÓÒ ¹Ö Ý Ñ Ò º Ì ÀÊÅ ÓÒ Ø Ó ÓÙÖ Ò Ø ÏÓÐØ Ö ÌÝÔ ¹Á Ñ ÖÖÓÖ Ô Ö Ñ ÖÖÓÖ Ô Ö ÓÒ Ø Ó Ô Ö ÓÐÓ Èµ Ñ ÖÖÓÖ Ò Ñ Ø Ò ÝÔ Ö ÓÐÓ Àµ Ñ ÖÖÓÖº ÓÖ ØÓÖ Ð Ö ÓÒ Ø Ñ ÖÖÓÖ Ô Ö ÓÖ ÐÐ µ Ö ÒÙÑ Ö ½ Ò ÖÓÑ Ð Ö Ø ØÓ Ñ ÐРغ ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ ØØ Ò Ñ Ò Ó Ð Ñ ÖÖÓÖ Ô Ö ÑÙ Ø ÙÖ Ø ÐÝ Ð Ò Ò ÓÙ Ò Ò Ø ÓÒ Ø Ò Ú Ù Ð Ñ ÖÖÓÖ Ô Ö Ó ÑÙ Ø Ð Ò Ü ÐÐÝ Ò Ð Ø Ö ÐÐÝ Ü Ð Ò Ð Ø Ö Ð Ô Ö Ó Ð Þ Ø ÓÒ Ö Ô Ø Ú Ðݵº ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û Ù Ø ÔÖ Ð Ñ Ò ÖÝ Ñ ÒØ Ó Ø ÓÙ Ò Ð ÒÑ ÒØ Ó Ø À Ê ÓÐÙØ ÓÒ Å ÖÖÓÖ Ñ ÐÝ ÀÊÅ µ ÓÒ ÓÔØ Ð Ð ÒÑ ÒØ Ñ ÙÖ Ñ ÒØ ÙÖ Ò ÀÊÅ Ñ ÐÝ ¹Ö Ý Ñ ÙÖ Ñ ÒØ Ó ÓÙ Ò Ø ÐØ Ó«¹ Ü ¹Ö Ý Ñ Ò Ð ØÝ Ö ÝØÖ ÑÓ Ð Ò º ÁÒ Ü¾ Û Ö Ø Ø Ó Ø Ò ÓÔØ ÐÐÝ Ø ØÑ Ò ÃÓ Ã µ Ò Ò ¹Ö Ý Ø Ø ¹Ö Ý Ð Ö Ø ÓÒ Ð ØÝ Ê µº ÁÒ Ü Û Ù Ø Ò ÐÝ Ó Ø ÓÔØ Ð Ò ¹Ö Ý Ø Ò Ö Ú Ø Ñ Ø ÓÖ Ø ÓÑ Ð Ø Ö Ð Ò Ü Ð Ô Ö Ó Ð Þ Ø ÓÒ Ò Ø ÓÑ ¹ Ö µ Ø ÐعÓÑÔ Ò Ø ÒØ Öº ÁÒ Ü Û Ö Ø Ë Ç Ð ØÝ Ö ÝØÖ ÑÓ Ð Ù Ò Ø Ò ÐÝ Ò Ø ÙÔ Ø ØÓ Ø Ö Ó Ý Ô Ö Ñ Ø Ö Ô Ø ÓÒº Ò ÐÐÝ Ò Ü Û ÙÑÑ Ö Þ Ø ÀÊÅ Ð ÒÑ Òغ Ë Ò ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ØÓ Ì ¹Ñ Ð ØÞ ¹ º ÖÚ Ö º Ù ÓÔÝÖ Ø ½ ËÓ ØÝ Ó È ÓØÓ¹ÇÔØ Ð ÁÒ ØÖÙÑ ÒØ Ø ÓÒ Ò Ò Ö º Ì Ô Ô Ö Û ÔÙ Ð Ò Ö Þ Ò ÁÒ Ò Ò ÅÙÐØ Ð Ý Ö ¹Ö Ý ÇÔØ Ð ËÝ Ø Ñ Ê Ö º ÀÓÓÚ Ö Ò ÖØ ÙÖ º º Ï Ð Ö ÁÁ ØÓÖ ÈÖÓ Ò Ó ËÈÁ ÎÓк ½½ Ôº Ò Ñ Ú Ð Ð Ò Ð ØÖÓÒ Ö ÔÖ ÒØ Û Ø Ô ÖÑ ÓÒ Ó ËÈÁ º ÇÒ ÔÖ ÒØ ÓÖ Ð ØÖÓÒ ÓÔÝ Ñ Ý Ñ ÓÖ Ô Ö ÓÒ Ð Ù ÓÒÐݺ ËÝ Ø Ñ Ø ÓÖ ÑÙÐØ ÔÐ Ö ÔÖÓ ÙØ ÓÒ ØÖ ÙØ ÓÒ ØÓ ÑÙÐØ ÔÐ ÐÓ Ø ÓÒ Ú Ð ØÖÓÒ ÓÖ ÓØ Ö Ñ Ò ÙÔÐ Ø ÓÒ Ó ÒÝ Ñ Ø Ö Ð Ò Ø Ô Ô Ö ÓÖ ÓÖ ÓÖ ÓÑÑ Ö Ð ÔÙÖÔÓ ÓÖ ÑÓ Ø ÓÒ Ó Ø ÓÒØ ÒØ Ó Ø Ô Ô Ö Ö ÔÖÓ Ø º
2 ¾º½º ÓÓÖ Ò Ø ¾º ÄÁ ÆÅ ÆÌ Ì ÁÒ Ø ÓÐÐÓÛ Ò Û Ù Ê ÓÓÖ Ò Ø ÙÖ ½µº ÁÒ Ø Ý Ø Ñ Ø ß Ü Ø ÓÔØ Ð Ü Û Ø ÒÖ Ò ÖÓÑ Ø Ø ØÓÖ ØÓÛ Ö Ø ¹Ö Ý Ñ ÖÖÓÖ º Ì ß Ü ÙÔ Ò Ø ß Ü ÓÑÔÐ Ø Ö Ø¹ Ò ÓÓÖ Ò Ø Ý Ø Ñ Ø Ê ØÓÛ Ö ÓÙØ º Ì ÓÓÖ Ò Ø ÓÖ Ò Ø Ò ØÓ Ó Ò ÒØ Û Ø Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ Ó Ø ÒÓÑ Ò Ð ÓÔØ Ð Ü Û Ø Ø ÔÐ Ò Ò Ý Ø È Ó Ø ÀÊÅ ÒØÖ Ð Ô ÖØÙÖ ÈÐ Ø È ØÙÑ µº Ì È Ø ÒØÖ Ð ØÖÙØÙÖ Ð ÙÔÔÓÖØ ÔÐ Ø ØÛ Ò Ø È Ò À ÓÔØ ºµ Ì ÓÔØ Ø ÐØ ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ö Ø ÐØ Ø ÐØ ÔÓ Ø Ú ÖÓØ Ø ÓÒ ÓÙØ Ò Ü Ô Ö ÐÐ Ð ØÓ Ø Ê Ü º ÔÓ Ø Ú ÖÓØ Ø ÓÒ ÓÙØ Ò Ü Ô Ö ÐÐ Ð ØÓ Ø Ê Ü º Ç«¹ Ü Ö Ø ÓÒ Ö Ô Ò Ø ÖÑ Ó ÀÊÅ Ô Ø Ò Ý Û Ô Ø ÔÓ Ø Ú ÖÓØ Ø ÓÒ ÓÙØ Ò Ü Ô Ö ÐÐ Ð ØÓ Ø Ê Ü º Ý Û ÔÓ Ø Ú ÖÓØ Ø ÓÒ ÓÙØ Ò Ü Ô Ö ÐÐ Ð ØÓ Ø Ê Ü º ÁÒ ÐÐ ÔÓ Ø Ú ÖÓØ Ø ÓÒ Ö Ø¹ Ò ¹ÖÙÐ ÖÓØ Ø ÓÒ º º ØÓÛ Ö ØÓÛ Ö ÓÖ ØÓÛ Ö º top yaw tilt Z north south X Z Y P pitch H tilt Y bottom ÙÖ ½º Ë Ñ Ø Ó Ê ÓÓÖ Ò Ø ¾º¾º ÀÊÅ Ð ÒÑ ÒØ Ñ ÙÖ Ñ ÒØ Ø ØÑ Ò ÃÓ ÓÑÔ ÒÝ ÙÖ Ò ÀÊÅ Ù Ð ÙÔ Ø Ð ÒÑ ÒØ Ø Ø Ó Ø ÀÊÅ ÓÔØ Û Ù Ò Ø Ã ÀÊÅ Ð ÒÑ ÒØ Ì Ø ËÝ Ø Ñ À Ì˵º ÁÒ Ø ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ø ÀÊÅ ÓÔØ Û Ö ÙÔÔÓÖØ Ú ÖØ ÐÐÝ Ò Ò Ñ ÐÝ Ò Ø Ø Ò ØÓÛ Ö À ÓÔØ ÙÔÔ Ö È ÓÔØ ÐÓÛ Öµ Ù Ô Ò ÓÚ Ò ÙØÓÓÐÐ Ñ Ø Ò Ð Ø µº Ò Ô ÖØÙÖ Ñ Û Ø ¾ Ú ÒÐÝ Ô Ô ÖØÙÖ ÓÖ Ø Ø ÞÓÒ º º Ñ ÖÖÓÖ Ô Öµ Û ÔÐ ÓÚ Ø Ø Ô ÖØÙÖ Ñ Ð Ó ÖÖ Ì ÐØ Ê Ö Ò ÁÒ ØÓÖ ÌÊÁµº Ì ÌÊÁ ÓÒ Ø Ó Ô Ö Ó ÙØÓÓÐÐ Ñ ØÓÖ ÓÒ ÐÓÓ Ò ÓÛÒ Ø Ø Ò Ø ÓØ Ö ÐÓÓ Ò ÙÔ Ø Ø Ð ÒÑ ÒØ Ê Ö Ò Å ÖÖÓÖ Êŵ ÑÓÙÒØ Ò Ø È Ø ÌÊÁ ÑÓÒ ØÓÖ Ø Ô Ö ÐÐ Ð Ñ ØÛ Ò Ø È Ò Ø º Ì ÊÅ Ð Ó ÔÖÓÚ Ò Ü Ð Ö Ö Ò º À ÌË ÒÐÙ ÒØÖÓ Ø ØÓÖ Ñ ÐÝ µ ÑÓÙÒØ ÓÒ Ö Ð Ø Ø ØÓÔ Ó Ø ØÓÛ Ö Ø Û Ù ØÓ Ø Ð ÒÑ ÒØ Ó Ø ÓÔØ Ø Ø ¾¼ Ñ ÓÐ Ô Ø µ È ÓÙ ÓÖ Ø Ø ½¼ Ñ Ý Ø Ñ ÓÙ º Ì Ð ÒÑ ÒØ Ó Ø ÀÊÅ Û ÔÖÓ Ù Ò ÓÙ Ð ¹Ô Ý Ø Ñ Ò Û Ö Ø Ð Ð Ö Ñ Û Ö Ø Ó«Ò À È Ø Ø È Ò À Ò Ò ÐÐÝ Ö Ò Ø ØÓÖ Ø Ø ÒØÖÓ Ø ØÓÖ Ø ÒØÖÓ Ó Ø Ö ØÙÖÒ Ñ Ò Ò ÒØ ÖÒ Ð Ö Ö Ò Ñ Û Ö Ñ ÙÖ Ù Ò ÕÙ ¹ ÐÐ Ø ØÓÖº Ì Ð ÒÑ ÒØ Ø Ø ÐÐÝ ÓÙ Ð ¹Ô À ÖØÑ ÒÒ Ø Ø Ó Ø ¹Ö Ý ÓÔØ Ø Ú Ö Ø ÓÒ Ò Ø Ö ØÙÖÒ Ñ ÒØÖÓ ÐÓ Ø ÓÒ Û Ø Þ ÑÙØ ÖÓÙÒ Ø ÓÔØ Ò Ù ØÓ Ø ÓÒ¹ Ü ÓÑ Ò Ô Ö Ó Ð Þ Ø ÓÒ Ó Ø Ý Ø Ñº ÓÖ Ú Ò Ñ ÖÖÓÖ Ô Ö Ø À ÌË Ñ ÙÖ Ø ÓÙ Ð ¹Ô ÒØÖÓ ÓÖ Ø Ó ¾ Ô ÖØÙÖ ÕÙ ÐÐÝ Ô Ò Þ ÑÙØ ÖÓÙÒ Ø ÓÔØ º ÓÙÖ Ö ØÖ Ò ÓÖÑ Ó Ø Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò Ø ÐÓÛ¹ÓÖ Ö Ø ÖÑ Ö
3 ÒØ ÖÔÖ Ø Ò Ø ÖÑ Ó Ö ¹ Ó Ý Ñ Ð ÒÑ ÒØ º ÓÖ ÓÙ Ð ¹Ô ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ÓÒØ Ò Ò ÓØ È ÓÔØ Ò Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò À ÓÔØ Ø ÓÙÖ Ö Ø ÖÑ Ö Ð Ú ÒØ ØÓ Ö ¹ Ó Ý Ð ÒÑ ÒØ Ö ÓÙÖ Ö Ó Æ ÒØ Ê É ¼ µ Ò Á Ñ É ¼ µ Ê É ½ µ Ê É ¾ µ Ò Á Ñ É ¾ µ Ê Ó Ý Ì ÖÑ Ð Ø Ö Ð ÓÙ ÖÖÓÖ Ü Ð ÓÙ ÖÖÓÖ ÓÑ Û Ö É Ò Ø ÓÙÖ Ö Ó Æ ÒØ Ó ÓÖ Ö Ò Ò Ê Ò Á Ñ Ò Ø Ø Ö Ð Ò Ñ Ò ÖÝ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ö Ô ¹ Ø Ú Ðݺ ÐÐÝ É ¼ Ú Ø ÔÐ Ñ ÒØ Ó Ø Ñ Ò Ø Ó Ð ÔÐ Ò Ê É ½ µ Ú Ø Ö Ù Ó Ø ÓÒ Ó Ö Ý ÔÓ Ø Ú Ò ÖÓÒØ Ó Ø Ó Ð ÔÓ ÒØ Ò Ø Ú Ò Ø Ó Ð ÔÓ Òص Ò É ¾ ÔÖÓÚ Ø Þ Ò ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ÓÑ ÖÐ º Ù Ø ÓÙ Ð ¹Ô ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ø ØÙ Ð Ô Ö Ó Ð Þ Ø ÓÒ Ò ÓÑ ÖÖÓÖ Ö ØÓÖ Ó ØÛÓ Ñ ÐÐ Ö Ø Ò Ø É Ò Ó Æ ÒØ º ÐØ ÓÙ Ø ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ó Ø À ÌË É ¼ Ò É ¾ ÓÙÖ Ö Ó Æ ÒØ ØÖ Ø ÓÖÛ Ö Ø ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ó É ½ ÓÑÔÐ Ø Ý ÒÙÑ Ö Ó Ü ÐÐÝ ÝÑÑ ØÖ ÒÐÙ Ò ¹ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó Ø È ÙÒ Ö ÐÓ ÙÖÚ ØÙÖ Ó Ø ÑÔÐ Ò Ù Ý Ø Ñ ÖÖÓÖ ÙÔÔÓÖØ ÙÒ Ö ½ Ò Ö Ö Ø ÓÒ Ý Ö Ð Ö Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ö ÒØ Û Ø Ò Ø ÀÊÅ º Ò Ð À ÌË ÌÈ ÔØ Ò Ì Ø ÈÖÓ ÙÖ µ Ø ÓÒ Ø Ó Ø Ø Ô Ö ÓÖÑ ÓÒ ÆÓÚ Ñ Ö Ò ½¼ ½ Ø Û Ö Ù Ñ ÒØ Û Ø Ò Ø ÓÒ Ð ½ Ø Ø Ô Ö ÓÖÑ Ø Ø Ø Ø Ñ º ÓÙÖ Ö ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Û Ô Ö ÓÖÑ ÓÖ Ó Ø ¾ Ø Ø º Ì Ñ Ò Ò Ø Ò Ö Ú Ø ÓÒ Û Ö Ú ÐÙ Ø ÓÖ Ø Ø Ó ÓÙÖ Ö Ó Æ ÒØ Ø Ó Æ ÒØ Ö Ð Ú ÒØ ØÓ Ö ¹ Ó Ý Ñ ÖÖÓÖ Ð Ñ ÒØ Ð ÒÑ ÒØ Ö Ú Ò Ò Ø Ð ½º Ì ÕÙÓØ ÖÖÓÖ Ö Ø Ø Ò Ö Ú Ø ÓÒ ÓÖ Ø Ø Ó ¾ ÓÙÖ Ö ÓÑÔÓ Ø ÓÒ º Ì À ÌË Ø Ø ÔÖÓ ÙÖ Ý Ð ÓÒÐÝ Ö Ð Ø Ú Ú ÐÙ ÓÖ Ø Ô Ö Ó Ð Þ Ø ÓÒ Ó É ¼ ¾ Ø Ê ¾ ¹Û Ø Ñ Ò Û Ù ØÖ Ø ÖÓÑ É ¼ Ê Ò «Ø Ú Ö Ù ÓÖ Ø Ñ ÖÖÓÖ Ô Öº Ì É ½ Ó Æ ÒØ Ö Ú Ò Ö Ð Ø Ú ØÓ Ø Ú ÐÙ Ó É ½ ÓÖ Ñ ÖÖÓÖ Ô Ö º Ì Ð ½º À ÌË ÌÈ Ù Ñ ÒØ µ ÓÙÖ Ö Ó Æ ÒØ º Ó Æ ÒØ ÙÒ Ø ÅȽ ÅÈ ÅÈ ÅÈ ½ Ê É ¼ É ¼ µ ѵ ¾ ¼ ¼ ½ ½ ¾ ¾ Á Ñ É ¼ É ¼ µ ѵ ½ ½ ½¼ ¼ ¼¼ ¼ Ê É ½ ÅÈƵ É ½ ÅÈ µµ ѵ ½¾ ½ ¼ ¼ ¼¼ ¾ ¾ ½ ½ ½ ½ Ê É ¾ µ ѵ ¼ ¾ ¼ ¼ ¾ ¾ ¼ ¾ Á Ñ É ¾ µ ѵ ¾ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¾º º ÀÊÅ Ð ÒÑ ÒØ Ñ ÙÖ Ñ ÒØ Ø Ê Ð Ö ÒÙÑ Ö Ó ¹Ö Ý Ñ ÙÖ Ñ ÒØ Û Ö Ô Ö ÓÖÑ Ø Ø ¹Ê Ý Ð Ö Ø ÓÒ Ð ØÝ Ê µ Ø Ø Å Ö ÐÐ ËÔ Ð Ø ÒØ Ö Ò Ø Ø Ö ÙÖÖ ÒØÐÝ Ò Ò ÐÝÞ º Ì Ñ ÙÖ Ñ ÒØ ÑÓ Ø Ö ØÐÝ Ö Ð Ø Ò ØÓ Ñ ÒØ Ó Ø Ö ¹ Ó Ý Ð ÒÑ ÒØ Ö Ö Ó ÕÙ Ö ÒØ ÙØØ Ö ÓÙ Ñ ÙÖ Ñ ÒØ Û Ø Ñ Ó Ñ ÙÖ Ò Ø ÀÊÅ Ô Ö Ó Ð Þ Ø ÓÒ Ò ÓÒ¹ Ü ÓÑ º Ì ¹Ö Ý ÓÙÖ Û Ø Ø Ò Ó ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ ¾ ¼¼ ÑÑ ÖÓÑ Ø ÀÊÅ È Ñ Û Ý ØÛ Ò Ø È Ò À ÓÔØ µº ÁÒ Ø ÓÙ Ò Ø ÐØ Ñ ÙÖ Ñ ÒØ Ø ¹Ö Ý ÓÙÖ Û Ò Ð ØÖÓÒ ÑÔ Ø ÔÓ ÒØ ÓÙÖ ÁÈ˵ Û Ø Ò Ð Ø Ö Ø ÐÐ Ø ¹Ö Ý Ø Ù Ö Û Ø Ò Ø Ø Ð Ã«Ð Ò º ÉÙ Ö ÒØ ÙØØ Ö ØÛ Ò Ø ÀÊÅ Ò Ø Ø ØÓÖ ÐÐÓÛ Ò Ú Ù Ð Ñ ÖÖÓÖ Ô Ö ÕÙ Ö ÒØ ØÓ ÓÐ Ø º Ì Ø ØÓÖ Û ÓÛ ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ÓÙÒØ Ö ¾¼ Ñ ÑÓÚ Ð Ô Ò ÓÐ Ò ÖÓÒØ Ó Ø Ø ØÓÖ Û Ù ØÓ Ñ Ô ÓÙØ Ø Ñ Ò ÓÖ Ö ØÓ Ñ ÙÖ Ø ÒØÖÓ Ó Ø ¹Ö Ý Ñ º Ç«¹ Ü Ñ Ø Ò Û Ø Ø À ¹ËÔ ÁÑ Ö ÀËÁ Ñ ÖÓ ÒÒ Ð¹ÔÐ Ø Ø ØÓÖµ Ú ÔÖÓÚ Ò ØÓ Ò Ø Ú ÔÖÓ Ó Ø ÐعÓÑÔ Ò Ø ÒØ Ö Ñ Ð ÒÑ ÒØ Ø ÓÔØ Ð Ñ ÙÖ Ñ ÒØ Ó É ¼ É ½ Ò É ¾ Û Ö Ò Ò Ø Ú ØÓ Ø ÓÖÑ Ó Ñ Ð ÒÑ Òغ Ì ÕÙ Ö ÒØ ÙØØ Ö ÓÙ ÔÖÓ ÙÖ Ù ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø ÒØÖÓ Ó Ø ¹Ö Ý Ñ Ò Ø ÖÓÙ Ò Ú Ù Ð Ñ ÖÖÓÖ ÕÙ Ö ÒØ Ù Ó ÓÚ ÖÐ Ô Ý ÒØ ÕÙ Ö ÒØ ÙØØ Ö Ð Ø ØÙ Ð ÓÔ Ò Ò Ò Ð ÓÖ
4 ÕÙ Ö ÒØ ÓÙØ Æ º Ì ÓÙÖ ÕÙ Ö ÒØ Ö Ð Ð ÌÓÔ ÆÓÖØ ÓØØÓÑ Ò ËÓÙØ Ò Ñ Ø Ö Ø Ö Ø ÓÒ Ø Ø Ê ÙÖ ½µº ÉÙ Ö ÒØ ÙØØ Ö Ñ ÙÖ Ñ ÒØ ÓÖ Ò Ò Ú Ù Ð Ñ ÖÖÓÖ Ô Ö Ý Ð ÓÙÖ Ô Ö Ó ÒØÖÓ ÓÓÖ Ò Ø Ú ÐÙ º ÖÓÑ Ø ØÛÓ ÓÙ Ø Ñ Ø Ò ÓÒ ØÖÙØ ¼ Ô Æ Ë µ ¼ ¾ Ê Ô Ì µ ½µ ¾ Ê Û Ö Ö Ø ÓÙ ÖÖÓÖ Ø Ñ Ø Ê Ø ÒÓ Ð Ö Ù ÓÖ Ø Ñ ÖÖÓÖ Ô Ö Ò Ø Ø Ò ÖÓÑ Ø Ñ ÖÖÓÖ ÒÓ ØÓ Ø Ò Ø ÓÒ Ù Ø µ ÓÙ º Ì ¼º ØÓÖ ÓÙÒØ ÓÖ Ø Ø Ø Ø Ø ÕÙ Ö ÒØ Ö Ö ÐÐÝ ÓÒÐÝ Æ ºµ Ö Ñ ÒØ ØÛ Ò Ø ØÛÓ ÓÙ ÖÖÓÖ Ø Ñ Ø Ñ Ý Ò Ø Ú Ó Ø Ñ Ø Ñ Ø Ö ÒØÖ Ò Ò Ø ÓÔØ ÓÖ Ö ÙÐØ Ò ÖÓÑ ½ ØÓÖØ ÓÒ º ÁÒ Ø ÓÒ ØÛÓ Ð ÒÑ ÒØ Ø Ñ ØÓÖ Ò ÓÖÑ Ø ÐØ ¼ Æ Ë Ì µ Ø ÐØ ¼ Æ Ë Ì µ ¾µ ¼ ¼ Û Ö ¼ Ø Ø Ò ÖÓÑ Ø Ó Ý ÒØ Ö Ó Ø À ÓÔØ ØÓ Ø Ö ÓÙ Ó Ø Àº Ì ¼º ØÓÖ ÓÖÖ Ø ÓÒ ÓÖ Æ ÕÙ Ö ÒØ ºµ ÆÓØ Ø Ø Ø Ø Ñ ØÓÖ Ñ Ý Ý Ø Ø ÐعÓÑÔ Ò Ø ÒØ Ö Ó Ø ÓÔØ ÐÓÛµ ÔÖ Ð Ñ Ò ÖÝ Ö ÝØÖ ÒÚ Ø Ø ÓÒ Ò Ø Ø Ø Ø ÓÙ ÖÖÓÖ Ø Ñ ØÓÖ Ö ÒÓØ Ò ÒØÐÝ ÙØ Ø Ø ÐØ Ø Ñ ØÓÖ Ñ Ý º ÁÒ ÒÝ Ú ÒØ Û ÓÑÔ Ö Ø Ñ ÙÖ Ñ ÒØ ØÓ ÑÙÐ Ø ÓÒ ÓÒØ Ò Ò Ø «Ø Ó Ø Ø ÐعÓÑÔ Ò Ø ÒØ Ö Ó ÒÝ Û ÐÐ ÔÔ Ö Ò ÓØ Ø ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ø Ñ ÙÖ Ñ ÒØ º Å ÙÖ Ñ ÒØ Û Ö Ô Ö ÓÖÑ ÕÙ Ö ÒØ Ý ÕÙ Ö ÒØ ÓÖ Ò Ú Ù Ð Ñ ÖÖÓÖ Ô Ö Û ÐÐ ÓÖ Ø ÀÊÅ Û ÓÐ º Ì ÒØÖÓ Ó Ø ÕÙ Ö ÒØ Ñ Û Ö Ñ ÙÖ Ý Ô Ö ÓÖÑ Ò ØÛÓ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ô Ò ÓÐ Ò ÒÓÖÑ ÐÐÝ ÖÖ Ý Û Ø ¾¼ Ñ Ô Ò ÓÐ ÓÒ ¾¼ Ñ ÒØ Ö µº Å ÙÖ Ñ ÒØ Û Ö Ø Ò ÓÒ Ø Ö Ô Ö Ø Ó ÓÒ ÙÖ Ò È ½ Ó Ø Ê Ø Ø Ò Ò Ò Ø Ð Ø Ø ¹ µ Ò ÒØ ÖÑ Ø Ø Ø ¹ µ Ò Ø Ò Ð Ø Ø ¹ µº Ì ÑÓ Ø Ö Ð Ð Ø Ø Û Ø Ð Ø ÓÒ Ø Ò ÑÓÖ Û ÒÓÛÒ ÓÙØ Ø Ñ ÖÖÓÖ Ô Ö Ñ ÕÙ Ð Ø ÓÖ Ò Ò ÑÓÖ Ø Ñ Û ÐÐÓ Ø ØÓ ÑÔÐ Ø ÙÐÐ Ñ ÖÓÑ ÕÙ Ö ÒØ Ó Ñ ÖÖÓÖ Ô Öº Ì ÕÙ Ö ÒØ Ñ ÒØÖÓ Ñ ÙÖ ÖÓÑ Ø Ò Ò Ù ØÓ Ø Ñ Ø Ø Ø ÓÙ ÔÓ Ø ÓÒ Ó Ó Ø ÓÙÖ ÀÊÅ Ñ ÖÖÓÖ Ô Ö Ü º µ Û ÐÐ Ø ÓÒ¹ Ü ÓÑ Ü º½µº º½º ÓÑ º Æ Ä ËÁË Ç ÄÁ ÆÅ ÆÌ Å ËÍÊ Å ÆÌË Ê Ó Ý Ñ Ð ÒÑ ÒØ Ó Ø È ØÓ À ÓÔØ Ò Ø Ö ÒØ Ö ÓÖ Ø ÐØ Ò Ù ÓÑ Ø Ñ ØÓÖØ ÓÒ Ò Ø Ó Ð ÔÐ Ò º Ì Þ Ó Ø ÓÑ ÖÐ Ò Ø Ó Ð ÔÐ Ò Ö Ð Ø ØÓ ÔÙÖ À Ö Ð Ø Ú ÒØ Ö ÓÖ ÔÙÖ À Ö Ð Ø Ú Ø ÐØ Ò Ð ½ ¼¼ À Ø ÐØ ½ ÑÑ À ÒØ Ö ÓÑ ÖÐ Ö Ù ¼¼ µ ½ ½¼ ÓÑ ÖÐ Ö Ù Ñµ º Ì Ö ÓÛÒ ØÛ Ò Ñ ÖÖÓÖ Ð Ñ ÒØ Ø ÐØ Ò ÒØ Ö ÒÓØ ÙÒ ÕÙ ÐÝ Ø ÖÑ Ò Ý Ø ÓÑ Ñ ÙÖ ÓÒ¹ Ü º Ù ÓØ Ø ÐØ Ò ÒØ Ö ÒØÖÓ Ù ÓÑ Ø Ò Ø ÓÑ Ò Ú Ò ÓÖ ÓÑ ÓÑ Ò Ø ÓÒ ÑÓÚ Ñ ÒØ Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö ÓÖ ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó À Ø ÐØ À ÒØ Ö Û Ö ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓ ÔÙÖ ÖÓØ Ø ÓÒ ÓÙØ Ø À Ö ÓÙ Ø ÓÑ ÒØÖÓ Ù Ý Ø ÒØ Ö Ò Ø Ø ÐØ Ò Ð ÓØ Ö Ð Ú Ò Ø Ò Ø ÓÑ ÙÒ Ò º Ï Ø Ö ÓÖ ØÓÖ Ø ÒØ Ö Ò Ø ÐØ ÒØÓ ØÛÓ ÓÑÔÓÒ ÒØ ÓÑ ÔÔ Ö Ú Ò ÓÒ¹ Ü Ø ÐعÓÑÔ Ò Ø ÒØ Ö ÒÓ ÓÒ¹ Ü ÓÑ ÔÖÓ Ù ÙØ Ò Ø ÓÒ Ð Ó«¹ Ü ÖÖ Ø ÓÒ ÔÔ Ö Ü º µ Ï ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÑ ÔÙÖ Ó Ý¹ ÒØ Ö Ø ÐØ Ó Ø À Ö Ð Ø Ú ØÓ Ø ÓÑÔ Ò ÓÒ È ÓÔØ º Ì Ð Ó ÒØÖÓ Ù Ð Ø Ö Ð Ø Ó Ø Ñ Ø Ö ÑÓÚ Ý ÔÔÐÝ Ò ÒØ Ö ØÓ Ø Ñ ÖÖÓÖ Ô Ö Û ÓÐ ºµ ÁÒ Ø Ö Ø Ó Ø Ø ÓÒ Ø ÐØ Ö Ö ØÓ Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó ÓÒ¹ Ü ÓÑ ÜÔÖ Ø ÐØ Ó Ø À ÓÔØ ÙÒÐ ÓØ ÖÛ ÒÓØ º ÆÓØ Ð Ó Ø Ø Ø Ö Ð Ø ÓÒ ØÛ Ò Ò ÙÐ Ö Ñ ÙÖ Ò Ð Ò Ö Ñ ÙÖ Ò Ø Ó Ð ÔÐ Ò ½ ¼¼ Ѻ
5 Ì Ð ¾º ÀÊÅ ÇÒ¹ Ü ÓÑ Ë ÐÐ ½ Ë ÐÐ Ë ÐÐ Ë ÐÐ ÅÓ Ð ¼¼ ¼¼ ¼¼ ¼¼ ¼¼ ¼¼ ¼¼ ¼¼ ½ ÃÓ À ÌË ÌÈ Ù Ñ ÒØ µ ¼º¼ ¹¼º¼ ¹¼º¼¾ ¼º¼ ¼º¼¼ ¼º¼ ¹¼º¼ ¼º ¾ ¾ Ê ½ ÓÖÖ Ø ÓÒ Ë Çµ ¹¼º¾ ¼º¼¼ ¹¼º¼ ¼º¼¼ ¹¼º½¾ ¼º¼¼ ¹¼º½¾ ¼º¼¼ Ê ½ ÓÖÖ Ø ÓÒ Ã µ ¹¼º¾ ¼º¼¼ ¹¼º½ ¼º¼¼ ¹¼º¾½ ¼º¼¼ ¹¼º ¼º¼¼ Ê Ø ½» ¹» Ý ¹¼º½ ¹¼º½ ¹¼º¼ ¹¼º¼ ¹¼º¼ ¹¼º¼ ¹¼º ¼º½ Ê Ø ½» ¹» Ý ¹¼º½ ¹¼º½ ¹¼º¼ ¹¼º¼ ¹¼º¼ ¹¼º¼ Ç«¹ Ü Ý Û ÓÖÖ Ø ÓÒ ¼º¼¼ ¼º½ ¹¼º¼½ ¼º½ ¼º¼½ ¼º½ ¼º¼¼ ¼º¾¼ Ê Ø ½» ¹» Ý Û ÓÖÖºµ ¹¼º½ ¼º¼½ ¹¼º¼ ¼º½¾ ¹¼º¼ ¼º½½ ¹¼º ¼º Ê Ø ¾» ¹» ¹¼º½ ¹¼º¼¾ ¹¼º¼ ¼º½¾ ¹¼º¼ ¼º¼ ¹¼º ¼º ÙÖÖ ÒØ ÅÓ Ð Ã À Ç˼»Ë ǵ ¹¼º¼½ ¹¼º¼ ¼º½ ¼º½½ ¼º¼ ¼º½ ¹¼º¼ ¼º ½¼ Ø ¹ ÅÓ Ð ¹ µ ¹¼º½ ¼º¼½ ¹¼º½ ¼º¼½ ¹¼º¼ ¹¼º½½ ¹¼º ¹¼º¼¾ Ý Ê Ø ÐØ Ñ ÙÖ ½ ¼ Ó«¹ Ü Ò Ý Û Ì Ð ¾ ÔÖÓÚ ÙÑÑ ÖÝ Ó Ø ÓÒ¹ Ü ÓÑ Ø Ñ Ø Ý Ú Ö Ð Ñ Ø Ó º Ì ÃÓ À ÌË Ñ ÙÖ ¹ Ñ ÒØ À ÌË ÌÈ Ù Ñ ÒØ Ø Ø Ø Ì Ð ½µ ÔÖÓÚ Ø Ö Ø ÔÓ Ø¹ Ñ ÐÝ Ø Ñ Ø ÓÖ Ø ÓÑ Ø À ÌË Ú ÐÙ ÓÒÚ ÖØ ØÓ ÕÙ Ú Ð ÒØ À¹ÓÔØ Ø Ðص Ð Ø Ò Ð Ò ½ Ó Ì Ð ¾º ÁÒ Ð Ò ¾ Ò Ø Ê ½ ÓÖ¹ Ö Ø ÓÒ ØÓ Ø Ø ÐØ Ò Ð Ö Ú Ò ÓÖ ÓØ Ø Ë Ç Ò Ø Ã Ò Ø Ð Ñ ÒØ ÑÓ Ð ÒÓØ Ø Ø Ø ÓÖÖ Ø ÓÒ Ö ÓÙØ Ê ÓÒÐÝ Ò Ø ÓÖ ÞÓÒØ Ð Ü Ø Ê º Ä Ò Ò ÔÖ ÒØ Ø ÖÓÑ ÕÙ Ö ÒØ ÙØØ Ö ¹Ö Ý Ø Ø ÓÒ Â ÒÙ ÖÝ ¹ ½ Û Ò Ø ÀÊÅ Û ½ ¼ Ó«¹ Ü Ò Ý Û Ð Ò Ø Ò Ø Ð Ð Ò Ø ÐØ Ø ÖÓÑ Ø Ø Ø Ò Ð Ò Ö Ô Ø Ð ØÝ Ø Ò Û Ø ØÓÔ ÕÙ Ö ÒØ Û Ö ¹Ñ ÙÖ Ò Ù Ò ÓÒ ÙÒØ ÓÒ Û Ø Ø Ò Ø Ð Ø ÖÓÑ Ø ÓØ Ö Ø Ö ÕÙ Ö ÒØ Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÛÓÖ Ò ÓÖÖ ØÐÝ Ð Ò Ò ÓÙÐ Ø Ñ º Ä Ò Ú Ø ÓÖÖ Ø ÓÒ ØÛ Ò Ø ½ ¼ Ó«¹ Ü ÓÒ Ø ÓÒ Ó Ø ÀÊÅ ÙÖ Ò Ø ½» ¹» Ø Ø Ò Ø ÓÒ¹ Ü ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒº Ä Ò Ø Ö Ø Ñ Ø ÙÑ Ó Ð Ò Ò º º Ø ½» ¹» Ø ÓÖÖ Ø ØÓ ¼ Ý Ûº Ì Ò ÓÑÔ Ö Ö ØÐÝ ØÓ Ð Ò Ø Ö ÙÐØ ÖÓÑ Ø Ð Ø ¹ µ Ö Ó Ð Ã«ÓÙ»Ø ÐØ Ñ ÙÖ Ñ ÒØ Ò È ½ Ø Ò ÓÒ ¾»» Ò ¾»» º Ì Ö Ñ ÒØ Ü ÐÐ ÒØ Ø ½ ¼ «Ö Ò Ò Ý Û ÜÔÐ Ò Ø «Ö Ò ØÛ Ò Ø ½» ¹» Ò ¾» ¹» Ñ ÙÖ Ñ ÒØ º Ì Ñ ÙÖ Ñ ÒØ Ò ÒÓÛ ÓÑÔ Ö ØÓ ÑÓ Ð ÓÒ ÓÙÖ ÙÖÖ ÒØ Ø Ø Ñ Ø Ó Ø Ö Ó Ý Ô Ö Ñ Ø Ö Ö Ú ÖÓÑ Ø ¹Ö Ý Ò ÓÔØ Ð Ø Ð Ò µº Ò ÐÐÝ Ð Ò ½¼ Ð Ø Ø «Ö Ò ØÛ Ò Ø ¾» ¹» Ñ ÙÖ Ñ ÒØ Ð Ò µ Ò Ø ÑÓ Ð Ð Ò µº Ì «Ö Ò Ö Ò Ö ÐÐÝ Ñ ÐÐ ÙØ Ø «Ö Ò Ò Ø ÐØ Ö Ý Ø Ñ Ø ÐÐÝ Ð Ö Ö Ø «Ö Ò Ñ Ý Ò Ø Ð Ó ÙÖ Ý Ò Ø ÑÓ Ð Ò Ø Ê ½ «Ø Ý ÝÑÑ ØÖÝ ÓÒÐÝ Ø ÐØ ÓÙÐ «Ø Ý Ö Ú ØÝ Ò Ø Ê Ø Ø Ò ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒº º¾º Ä Ø Ö Ð Ô Ö Ó Ð Þ Ø ÓÒ Ì Ó Ð ÔÐ Ò Ñ ÒØ Ö Ð Ø Ö Ð Ô Ö Ó Ð Þ Ø ÓÒµ Ø Ñ Ø ÓÒ Ø À ÌË ÌÈ ÜØ Ò µ Ø Ö Ú Ò Ò Ì Ð º Ù À ÌË ÓÙ Ð ¹Ô Ø Ø É ¼ ÖÓÑ Ì Ð ½ ØÙ ÐÐÝ ØÛ Ø Ð Ø Ö Ð Ô Ö Ó Ð Þ Ø ÓÒ ÖÖÓÖº Ì Ð º Ä Ø Ö Ð È Ö Ó Ð Þ Ø ÓÒ Ñµ ½ ¼¼ Ñ Ò Ø Ó Ð ÔÐ Ò ÅȽ ÅÈ ÅÈ ÅÈ ½ ¼¼ ½ ¾ ¼ ¾ ¼ ¼ ¾ ¾ ¼ ¾ ¼ ¼ ¾ ¼ ¾ ¾¾ Ò ÐÝ Ó Ø ¹Ö Ý Ø Ö Ò ÓÒ Ð Ø Ö Ð Ô Ö Ó Ð Þ Ø ÓÒ Ø ÐÐ Ò ÔÖÓ Ö º Å ÙÖ Ñ ÒØ Ó Ø Ð Ø Ö Ð Ô Ö Ó Ð Þ Ø ÓÒ Ò ¹Ö Ý ÓÑÔÐ Ø Ý Ú Ö Ð ØÓÖ Ø ÐØ Ò Ù Ý ½ ØÓÖØ ÓÒ Ó ÀÊÅ ÙÔÔÓÖØ Ò Ø ÓÖ ÞÓÒØ Ð Ê ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ñ ÒØ Ò Ò Ø Ð ØÝ Ò ÙÖ Ý Ó ÓÐÙØ ÒØÖÓ ÔÓ Ø ÓÒ ÓÚ Ö ÐÓÒ Ø Ñ Ð Ò Ø Ð Ö Ô Ò ÓÐ ½¼ Ñ ÓÖ ¾¼ ѵº ÐØ ÓÙ Ø ¹Ö Ý Ñ ÙÖ Ñ ÒØ Ñ Ý ÒÓØ ÑÔÖÓÚ ÓÒ Ø À ÌË
6 ÙÖ ¾º ÀÊÅ ÓÙ Ø º Ó Ð ÔÓ Ø ÓÒ Ö Ú Ò Ò Ñ Ò Ö Ñ ÙÖ Ö Ð Ø Ú ØÓ Ø Ñ ÖÖÓÖ Ô Ö ÓÙ ÔÓ Ø Ú «Ö Ò Ö ÔÖ ÒØ ÓÙ ÔÓ Ø ÓÒ ÐÓ Ö ØÓ Ø ÀÊÅ Ø Ò Ø Ë ÐÐ ÓÙ º Ì Ø Ö ÖÓÑ Ø Ö Ö Ó Ø Ø Ò Ö ÓÛÒ Ø ß Ø Ð Ò Ö Ø Ø Ò ÓÖ Öº ÆÓØ Ø Ø Ø Ö Û Ö ÒÓ ÀÊÅ Ø Ø Ò Ö ¹ º Ú ÐÙ Ø ¹Ö Ý ÒØÖÓ Û ÐÐ ÔÖÓÚ Ø ÓÒ Ð ÓÒ ØÖ ÒØ ÓÒ Ø ½ ÑÓ Ðº ÁÒ Ø ÓÔØ Ð À ÌË Ñ ÙÖ Ñ ÒØ Ø ÀÊÅ Û ÙÔÔÓÖØ Ú ÖØ ÐÐÝ Ó ÒÓ ÔÔÖ Ð ½ ¹ Ò Ù Ø ÐØ Ö ÒØÖÓ Ù ºµ º º Ü Ð Ô Ö Ó Ð Þ Ø ÓÒ Ï Ú Ò ÐÝÞ Ø ÓÖ Ø ÕÙ Ö ÒØ ÙØØ Ö ÓÙ ØÛÓ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ô Ò ÓÐ Ò Ø ¹Ê Ý ÓÙ Ø ÖÓÑ Ø Ø Ö Ø Ó ÕÙ Ö ÒØ ÙØØ Ö ÓÙ Ø Ø ¹ Ö ¹ Ö Ò ¹ Ö µ Ö ÙÑÑ Ö Þ Ò ÙÖ ¾º ÌÛÓ ÓÙ Ø Ñ ØÓÖ Ö Ú Ð Ð ÖÓÑ Ø ÕÙ Ö ÒØ ÒØÖÓ Õº ½µ Ø «Ö Ò Ò Ø ÒØÖÓ Ó Ø ØÓÔ Ò ÓØØÓÑ ÕÙ Ö ÒØ Ñ Ò Ø «Ö Ò Ò Ø ÒØÖÓ Ó Ø ÒÓÖØ Ò ÓÙØ ÕÙ Ö ÒØ Ñ º Ì Ú Ö Ó Ø ØÛÓ Ø Ñ ØÓÖ Ù Ø ÓÙ Ø Ñ Ø º «Ö Ò ØÛ Ò Ø Ì» ÓÙ Ò Ø Æ»Ë ÓÙ Ñ Ý Ù ØÓ Ø Ö Ø Ñ Ø Ñ Ò Ø Ñ ÖÖÓÖ ÓÖ ØÓ Ñ ÙÖ Ñ ÒØ ÖÖÓÖ ÖØ Ò ÑÓÙÒØ Ó Ô Ö Ø ÓÒ Ð Ó Ò Ù Ý Ø ½ Ø Ø ÒÚ ÖÓÒÑ Òغ Ê ÝØÖ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ø Ø Ø Ø ÓÑ ¹ Ö Ø ÐعÓÑÔ Ò Ø ÒØ Ö Ü º µ Ó ÒÓØ Ø ÓÙ Ø Ñ Ø º ÒÓØ ÓÚ Ø Ø ÓÙ Ø Ø Û Ø Ð Ø ÓÒ Ø Ò ¹ ØÓÔ Ð Ò Ó ÖÓÙÔ Ò µ ÑÓÖ Û ÒÓÛÒ ÓÙØ Ø Ñ ÖÖÓÖ Ô Ö Ñ ÕÙ Ð Ø ÓÖ Ò Ò ÑÓÖ Ø Ñ Û ÐÐÓ Ø ØÓ ÔØÙÖ ÐÐ Ó Ø ÙÜ ÖÓÑ ÕÙ Ö ÒØ Ó Ñ ÖÖÓÖ Ô Öº Ì Ø Ö Ð Ó ÔÖ ÖÖ ÓÚ Ö Ø ÓÔØ Ð À Ì˵ Ñ ÙÖ Ñ ÒØ Ù Ó ÆÙÐعØÓ¹ Ú ÐÙ Ø Ü ÐÐÝ ÝÑÑ ØÖ Ò Ø ÌÓÛ Ö ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö Ø ¹Ö Ý Ø Ø Û Ö Ò Ú ÙÙÑ Ó ÐÐ ÔÖÓ Ð Ñ Û Ø Ö Ö Ø ÓÒ Ý Ö Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ö ÒØ Ö ÚÓ º Ì Ö Ð Ø Ú Ó ÖÓÑ Ø Ð Ø Ø Ó ¹Ö Ý Ñ ÙÖ Ñ ÒØ Ö ÓÛÒ Ò Ì Ð º Ò ÔÓ Ø Ú ÒÙÑ Ö Ö ÔÖ ÒØ ÓÙ ÔÓ Ø ÓÒ ÐÓ Ö ØÓ Ø ÀÊÅ º º ÓÖØ Ö ÓÚ Ö ÐÐ Ó Ð Ð Ò Ø º ÁÒ ÙÖ Ø Ê Ñ ÙÖ ÓÙ Ø Ö ÓÑÔ Ö Û Ø Ú Ö ÓÙ ÓÙ ÔÖ Ø ÓÒ ÓÖ ÓØ Ø ÓÒ¹ÓÖ Ø Ò Ò Ø ÓÙÖ Ø Ò µ Ò Ê Ò Ø ÓÙÖ Ø Ò µ ÓÒ Ø ÓÒ º Ò ÙÖ ¾ Ø ÓÛ Ø «Ö Ò ØÛ Ò Ø Ë ÐÐ Æ ÓÙ Ò Ø Ë ÐÐ ÓÙ Û Ø ÔÓ Ø Ú «Ö Ò Ò Ø Ò ÓÙ Ú ÐÙ ØÓÛ Ö
7 Ì Ð º ÓÙ Ó Ë ÐÐ Ö Ð Ø Ú ØÓ Ë ÐÐ Æ ÙÒ Ø ÅȽ ÅÈ ÅÈ ÅÈ ½ À ÌË ÇÒ¹ÓÖ Ø ÈÖ Ø ÓÒ ½½» ѵ ¾ ¼ ¾¾¼ ¾ ¾ ¾ ¹Ö Ý Ø ¾» ¹» ѵ ¼¾ ¼ ¾ ½ ¾ ÅÓ Ð Ã À Ç˼»Ë Ç Ê µ ѵ ¼ ¼ ¾ ½ ÇÒ¹ÓÖ Ø ÈÖ Ø ÓÒ Ñµ ¾ ¼ ¾ ½ ÙÖ º Ø ÀÊÅ Ö Ð Ø Ú ØÓ Ë ÐÐ º Ë Ü «Ö ÒØ Ö ÓÛÒ ÔÖ ÒØ Ú ÖØ ÐÐÝ Û Ø Ø ÓÙ Ú ÐÙ ÓØ µ Ó Ñ ÖÖÓÖ Ô Ö ÓÒÒ Ø Ý Ð Ò º Ì ÓØØÓÑ ØÛÓ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÔÖ Ø ÓÒ Ó ÓÒ¹ÓÖ Ø ÓÙ ÓÒ Ø ÃÓ À ÌË Ø º Ì ÓØØÓÑ Ø Ó Ø ÖÓÑ Ø Ë ÔØ Ñ Ö Ø Ø Ò Ø Ò Ø Ö ÐÐ Ñ ÖÖÓÖ Ð ÒÑ ÒØ Û Ö ÓÑÔÐ Ø ÙØ ÔÖ ÓÖ ØÓ ÀÊÅ Ò Ð Ñ Ðݺ Ì Ò ÜØ Ø Ö ÔÖ ÒØ Ò Ø Ñ Ø ÖÓÑ ÃÓ ³ ÆÓÚ Ñ Ö ÀÊÅ ÌÈ Ø Ø Ø Ò ÓÐÐÓÛ Ò Ø ÀÊÅ Ò Ð Ñ ÐÝ Ø ÃÓ Ò Ù Ø ÔÖ ÓÖ ØÓ ÔÑ ÒØ ØÓ Ê º ÓØ Ø Ó Ø ÓÛ Ø Ø Ø Ó Ó Ø Ñ ÖÖÓÖ Ô Ö Ô Ò ÓÙØ ¼¼ Ñ Û Ø Ø Ó ÓÖ Ö ß ß ½ ß µ Ò ÓÖ Ö Ó Ö Ò Ó Ð Ð Ò Ø º Ì Ñ Ð ØÛÓ Ò ÙÖ Ö ÔÖ ÒØ ÔÖ Ø ÓÒ Ó Ê ÓÙ ÖÓÑ Ø ½½» ÃÓ Ø Ø Ø ÓÖ ÀÊÅ Ý Û Ò Ð Ó ÓØ ¼ ¼ Ò ½ ¼ º Ì Ð ÒÐÙ ÔÖ Ø ÓÒ ÓÖ Ó Ð ÔÓ ÒØ Ö Ð Ø Ú ØÓ Ø Ñ ÖÖÓÖ Ô Ö ÓÙ ÓØ ÓÖ Ò Ò Ø ÓÒ¹ÓÖ Øµ ÓÙÖ Ø Ò Ò Ò Ø Ê µ ÓÙÖ Ø Ò º Ì ÓÚ Ö ÐÐ Ò Ò Ó Ð Ø Ò ÓÙØ ½ ÑÑ ØÛ Ò ÓÒ¹ÓÖ Ø Ò Ê ÐÓÒ Ö Ø Ê µ Ò ÒØ Ö Ø Ò ØÙÖ Ø Ø Ø Ó Ð Ø Ò ÓÖ Ë ÐÐ ½ ÒÖ ÑÙ ÑÓÖ ÓÙØ ¾ ¼ ѵ Ø Ò ÓÖ Ø ÓØ Ö Ñ ÖÖÓÖ Ô Ö º Ì Ò Ð Ó Ò Ò ÙÖ Ø Ë ÐÐ ½ ÓÙ ÑÓÚ ÖÓÑ ÔÓ Ø ÓÒ ØÛ Ò Ò ÓÒ¹ÓÖ Ø µ ØÓ ÔÓ Ø ÓÒ ØÛ Ò Ò ÙÖØ Ö Û Ý ÖÓÑ Ø ÀÊÅ º Ì Ú ÓÖ Ò Ø ÐÐÝ ÓÒ Ö ØÓ Ò ÒÓÑ ÐÝ Ò ÔÓ ÐÝ Ò ÖÖÓÖ ÒÓÛ ÙÒ Ö ØÓÓ Ø ¹ Ù ÐØ Ñ ÖÖÓÖ Ü Ð Ô Ò ÔÐÙ Ø È½ Ò À½ ÙÖ ÔÖ Ö ÔØ ÓÒ Ú Ø Ö ÙÐغ Ì Ê Ñ ÙÖ Ò ÙÖ ÔÖ ÒØ Û Ø ÓÒ Ö ØÓ Ø Ø ÙÖÖ ÒØ Ø Ñ Ø ÖÓÑ Ê Ø Ø Ò Ó ÐйØÓ¹ ÐÐ Ö Ð Ø Ú ÓÙ Ø Ø Ø Ø ÖÓÑ Ì Ð Ð Ò ¾µ Ù ÓÚ º Ï Ø Ø Ø Ö
8 Ö Ô ÒÝ Ó ÓÙØ ¾¼¼ Ñ Ò Ø ÔÓ Ø ÓÒ Ó Ø Ë ÐÐ ½ ÓÙ Ø Ê ÓÑÔ Ö Û Ø Ø ÔÖ Ø ÓÒ ÓÒ ÃÓ ÓÔØ Ð Ø Ø Ø º Ø Ê Ë ÐÐ ½ Ø ÐÓÒ Ø Ó Ð Ø Ò Ö ÙÐØ Û Û ÓÒ Ø ÒØ ÓÚ Ö ÐÐ Ó Ø Ø Ø Ò º Ù Ó Ü ÐÐÝ ÝÑÑ ØÖ ÔÖ ÒØ Ò Ø À ÌË Ü Ð ÓÙ Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ø Û Ø Ø Ø Ê ÓÙ Ø Û ÑÓ Ø Ð ÐÝ ÑÓÖ ÙÖ Ø Û Ù Ø Ê ¹ Ø ÖÑ Ò Ü Ð Ó Ø Ø ÓÖ ÓÙÖ ÀÊÅ Ö ÝØÖ ÑÓ Ðº ÇÙÖ Ø ÙÖÖ ÒØ Ö ÝØÖ ÑÓ Ð ÓÖ Ø Ò Ð ÓÒ¹ÓÖ Ø Ó ÓÛÒ Ø ØÓÔ Ò ÙÖ Ø Ñ ÖÖÓÖ Ñ Ô Û Ö ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓ Ø ÙÖÖ ÒØ Ø Ê Ñ ÖÖÓÖ Ñ Ô Ü ÔØ Ø Ø Ø ½ «Ø Û Ö ÓÑ ØØ º Ì ÔÖ Ø ÀÊÅ ÓÒ¹ÓÖ Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò ÓÑ Û Ø ØØ Ö Ø Ò Ø Ê Ñ ÙÖ Ñ ÒØ ß Ø Ô Ò Ó Ø Ó Ö Ù º Ì Ñ ÖÖÓÖ Ñ Ò ÓÒ Û Ö Ñ ÙÖ Ñ Ò ÐÐÝ Ý ÀÙ Ò ÙÖÝ ÇÔØ Ð ËÝ Ø Ñ À Ç˵ Ò Ã º Ì Ø Ò Ó Ø Ò Ó È ÓÔØ ÖÓÑ È ØÙÑ È Ó Ø Èµ Ò Ø Ø Ò Ó À ÓÔØ ÖÓÑ È ØÙÑ À Ó Ø Èµ Û Ö Ñ Ò ÐÐÝ Ù Ø Ñ Ò Ð Ñ ÙÖ Ñ ÒØ Ó Ø Ñ ÖÖÓÖ Ü Ð ÔÓ Ø ÓÒ Ö Ð Ú ØÓ ÑÓÖ ÙÖ Ø Ø Ò ÓÙÖ ÒÓÛÐ Ó Ø Ñ ÖÖÓÖ ÓÒ Ò Ð º ÓÒ Ò Ð ÓÖÖ Ø ÓÒ Û ÔÔÐ ØÓ Ø Ñ ÖÖÓÖ Ñ Ô Ò ÓÖ Ö ØÓ Ñ Ø Ö ÝØÖ Ê µ Ó Ö Û Ø Ø Ú ÐÙ Ò Ð Ò ¾ Ó Ì Ð Ø Ú ÐÙ Ó Ø Ò ÖÓÑ Ø ÙÖÖ ÒØ Ö ÝØÖ ÑÓ Ð Ö Ú Ò Ò Ð Ò Ó Ø Ø Ø Ð º Ä Ò Ú ÔÖ Ð Ñ Ò ÖÝ Ø Ñ Ø Ó Ø ÓÒ¹ÓÖ Ø Ü Ð Ô Ö Ó Ð Þ Ø ÓÒº º º Ì ÐعÓÑÔ Ò Ø ÒØ Ö ÓÑ ¹ Ö µ Ì ÔÖ Ò Ó Ø ÐعÓÑÔ Ò Ø ÒØ Ö Ò Ø ÓÔØ Û ÓÖ Ò ÐÐÝ Ù ÓÒ Ø Ó ÕÙ Ö ÒØ ÙØØ Ö ÙÜ Ñ ÙÖ Ñ ÒØ Ò ÓÒ ÖÑ Ý Ò ÐÝ Ó Ó«¹ Ü ¹Ö Ý Ñ º Ì ÐعÓÑÔ Ò Ø ÒØ Ö ÓÖÑ Ð ÒÑ ÒØ ÖÖÓÖ Ò Û Ø ÓÑ ÖÓÑ Ò ÓÔØ ÒØ Ö Ò Ð ÓÙØ Ý ÓÑÔ Ò Ø Ò Ø ÐØ Ó Ø ÓÔØ Ø Ó ÒÓØ «Ø Ø ÓÒ¹ Ü ÓÒ¹ÓÖ Ø ÓÑ ÙØ ÔÖÓ Ù Ò Ø ÓÒ Ð Ó«¹ Ü ÖÖ Ø ÓÒº Ì Ñ Ò ØÙ Ò Ö Ø ÓÒ Ó Ø ÒØ Ö Ò ÕÙ Ø Û ÐÐ ÓÒ ØÖ Ò Ý Ø Ú Ð Ð Ó«¹ Ü Ñ º Ì ÐÓÛ Ö Ö Ø Ô Ò Ð Ó ÙÖ ÓÛ Ò Ü ÑÔÐ Ó Ò Ó«¹ Ü Ñ ÓÖ Ñ ÖÖÓÖ Ô Ö ½ Ô Ø ¼ ¼ Ý Û ¾¼ ¼ µº Ì Ó«¹ Ü Ñ ÓÛ ØÛÓ Ð Ö ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ ÓÚ Ð ÐÓ Ø Ö Ð ØÝ «Ø Ö ÙÐØ Ò ÖÓÑ Ø Ô Ö Ð ÖÖ Ø ÓÒ Û ÒØÖÓ Ù Ý Ø Ò Ø ÓÙÖ Ø Ò Ø Ê º ËÝÑÑ ØÖÝ ÓÒ Ö Ø ÓÒ Ò Ø Ø Ø ÓÖ Ò Ð Ô Ö ØÐÝ Ð Ò Ø Ð ÓÔ Ø ÐÓ ÓÙÐ ÝÑÑ ØÖ ÓÙØ Ð Ò ÓÒØ Ò Ò Ø Ó«¹ Ü Ñ Ò Ø ÓÔØ Ð Ü º Ì Ó ÖÚ Ð Ö ÐÓ Ö ÝÑÑ ØÖ Ò Ð Ó Ø ÐØ Ö Ð Ø Ú ØÓ ÓØ Ö Ø ÓÒ ÕÙ Ò Ó Ø Ø ÐعÓÑÔ Ò Ø ÒØ Ö Û Ø Ò Ø Ñ ÖÖÓÖ Ô Öº Ì Ð Ø Ö Û Ø Ø ÖÓÙ Ø Ñ Ö ÙÐØ ÖÓÑ ÓÛ Ò Ý ÙÔÔÓÖØ ØÖÙØ ÔÖ ÓÑ Ò ÒØÐÝ Ø Ó Ò Ø ÒØÖ Ð Ô ÖØÙÖ ÈÐ Ø º Ì ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ ÓÒ ÒØÖ Ö ÔÔÐ Ò Ø Ð Ö ÐÓ Ö ÙÐØ ÖÓÑ Ø ÐÓÛ¹ÓÖ Ö Ñ ÖÖÓÖ ÙÖ ÖÖÓÖ º Ì Ö Ð Ó Ù Ø Ò ÐÓ ÓÙ ØÓ Ø Ô ØØ ÖÒ Ó Ö Ø Ð Ò ÓÒ Ø ÓØØÓÑ Ó Û ÑÑ Ò ÔÓÓÐ Ù Ý Ø Ö ÔÔÐ ÓÒ Ø Û Ø Ö ÙÖ Ò Ø Ø Ý Ö ÙÐØ ÖÓÑ Ü Ð Ö ÔÔÐ ÓÒ Ø Ñ ÖÖÓÖ ÙÖ º Ì Ö Ñ ÒØ ØÛ Ò Ø ÐÓ Ø ÓÒ Ò Ô Ó Ø Ö ÔÔÐ Ò Ø ¹Ö Ý Ø ÓÑÔ Ö ØÓ Ø Ö ÝØÖ Ò Ò Ø ÓÒ Ó Ø Ð ØÝ Ó Ø ÐÓÛ¹ÓÖ Ö Ñ ÖÖÓÖ Ñ Ô Ù Ò Ø Ö ÝØÖ º ÁÒ Ø ÓÒ ØÓ Ø Ó«Ø Ò Ø Ð Ö ÐÓ Ö Ð Ø Ú È ØÓ À ÒØ Ö ÔÖÓ Ù Ô ÒÙ ÓÒ¹ Ô Ù Ø Ø Ø ÓÙ Ö ÝØÖ ØÙ ÓÛ Ø Ø Ø Þ Ó Ø Ô ÒÙ ÓÒ Ð ÒÚ Ö ÐÝ Û Ø Ñ ÖÖÓÖ Ô Ö Ö Ù Ò ÒÖ Û Ø Ñ Ò ØÙ Ó Ó«¹ Ü Ò Ð Ø ÓÒ Ø ÒØ ÒØ Öµ Ò Ð Ó ÒÖ Û Ø Ñ Ò ØÙ Ó Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ Ø ÒØ Ó«¹ Ü Ò Ð µº ÓÖ Ü Ñ Ò ØÙ Ó Ó«¹ Ü Ò Ð Ò ÒØ Ö Ø ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ü Ó Ø Ô ÒÙ ÓÒ Ú Ö Û Ø Ø Ö Ð Ø Ú Ò Ð ØÛ Ò Ó«¹ Ü Ö Ø ÓÒ Ò Ø ÒØ Ö Ö Ø ÓÒ Ú ÖÝ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ Û Ò Ø Ò Ð Ó Ø ÒØ Ö Ö Ð Ø Ú ØÓ Ø Ó«¹ Ü Ö Ø ÓÒ Ò Ø Ô ÒÙ ÓÒ ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ò Ý ÓÙØ Ð Ø Ø ÑÓÙÒغ ÓÖ ÓÒ Ø ÒØ Ó«¹ Ü Ò Ð Ò Ò Ø Ò ÓÖ ÓÓ Ó Ú Ò ÒØ Ö Ø ÐØ Ú ÐÙ Ø Ú Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ô ÒÙ ÓÒ Þ Û Ø ÒØ Ö Ñ Ò ØÙ Ò Ø Ú Ö Ø ÓÒ Ó Ô ÒÙ ÓÒ ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Û Ø ÒØ Ö Ö Ø ÓÒ Ö Ö Ð Ø Ú ÐÝ ÙÒÓÙÔÐ º ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó Ø Ô Ø ¼ ¼ Ý Û ¾¼ ¼ µ Ñ Û Ø Ö ÝØÖ ÐÐÓÛ Ø ÒØ Ö Ñ Ò ØÙ Ò Ö Ø ÓÒ ØÓ Ø Ñ Ø º Ì Þ Ò ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ô ÒÙ ÓÒ Û Ö Ñ ÙÖ Ò Ø ¹Ö Ý Ñ Ò Ò Ø Ú Ø Ó Ø Ò ÖÓÑ Ø Ö ÝØÖ Û Ö Ù ØÓ Ö Ò Ø ÒØ Ö Ø Ñ Ø º Ì ÙÔÔ Ö Ð Ø Ô Ò Ð Ó ÙÖ ÓÛ Ø Ö ÙÐØ Ó ÓÙÖ ÙÖÖ ÒØ Ø Ö ÝØÖ ÑÓ Ð ÒÓÖÔÓÖ Ø Ò Ø Ø ÐعÓÑÔ Ò Ø µ ÒØ Ö Ú ÐÙ Ð Ø Ò Ì Ð º Ì Ö ÝØÖ ÑÓ Ð Ó ÒÓØ ÒÓÖÔÓÖ Ø ØÖÓÒ Ò Ð ¹ Ô Ò ÒØ ÕÙ ÒØÙÑ Æ ÒÝ ØÓÖ Ò Ø ÀËÁ Ø ØÓÖ Ò Ú Ò ØØ Ò Ý Ø ÕÙ Ö ÒØ ÙØØ Ö Ñ ÐÝ Ó Ø Ñ Ö ÜÔ Ø ØÓ «Ö Ò Ø Ð Ò Ú ÖØ Ð Ø Ú ÒØ Ø Ø Ø Ö ÝØÖ ÑÓ Ð ÔÖÓ Ù ÓÓ Ö Ñ ÒØ Ò Ø Ñ Ò ÓÒ Ò ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ô ÒÙ ÓÒ ØÙÖ º Ì ÓØ Ö ØÛÓ Ô Ò Ð Ò ÙÖ ÓÛ Ø Ô Ò Ò ÓÒ ÒØ Ö Ö Ø ÓÒ Ò Ñ Ò ØÙ º ÁÒ Ø ÙÔÔ Ö Ö Ø Ô Ò Ð Ø ÒØ Ö Ñ Ò ØÙ ÒÖ Ý ÓÙØ ¾¼± Ø Ô ÒÙ ÓÒ ÒÓØ ÐÝ Ð Ö Öº ÁÒ Ø ÐÓÛ Ö Ð Ø
9 ÙÖ º Ç«¹ Ü Ñ Ë ÐÐ ½ Ô Ø ¼ ¼ Ý Û ¾¼ ¼ µº ÌÓÔ Ð Ø ÙÖÖ ÒØ Ø Ö ÝØÖ ÑÓ Ðº ÌÓÔ Ö Ø ÒØ Ö Ñ Ò ØÙ ÒÖ Ý ¼ ½ ÑѺ ÓØØÓÑ Ð Ø ÒØ Ö Ö Ø ÓÒ Ò Ý ¾ Æ º ÓØØÓÑ Ö Ø ÀËÁ Ñ ¹Ö Ý Ø ØÓ Ñ Ð Ö ÝØÖ µº È Ü Ð Û Ø Ñ ÒÒ ØÓ ¾ ¾ Ô Ü Ð º ÄÓ Ö Ø Ñ ØÖ Ø º ÆÓØ Ø Ø Ø ÙÖ ÒÐÙ Ö Ú Øݹ Ò Ù ØÓÖØ ÓÒ Ô Ö Ð ÖÖ Ø ÓÒ ÒØÖÓ Ù Ý Ø Ò Ø ÓÙÖ Ø Ò Ò ÓØ Ö Ð ØÝ «Ø Ø Ý Ó ÒÓØ Ö ÔÖ ÒØ ÓÒ¹ÓÖ Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò º
10 Ô Ò Ð Ø ÒØ Ö Ö Ø ÓÒ Ò Ý ¾ Æ Ø Ô ÒÙ ÓÒ ÓÛ ÒÓØ Ð ÖÓØ Ø ÓÒº Ï Ð Ú Ø Ø Ø Ø ÐعÓÑÔ Ò Ø ÒØ Ö Ò Ñ ÙÖ ØÓ ØØ Ö Ø Ò ½¼± ÙÖØ Ö Ò ÐÝ Ó Ø Ø Û ÐÐ Ö Ò Ø Ú ÐÙ Ò ÖÖÓÖ Ø Ñ Ø ÓÖ Ø ÒØ Ö Ô Ö Ñ Ø Ö º Ì Ø Ñ Ø ÒØ Ö Ó Ø À Ñ ÖÖÓÖ Ö Ð Ø Ú ØÓ Ø Ö Ñ Ø Ò È Ñ ÖÖÓÖ Ö Ú Ò Ò Ì Ð º Ì Ð º À ÒØ Ö Ö Ð Ø Ú ØÓ È ÓÔØ ÒØ Ö Ý ÒØ Ö Ý Ñ ÖÖÓÖ Ñ Ò ØÙ Ò Ð ÖÓÑ À À Ñѵ Ƶ Ñѵ Ñѵ À½ ¼ ¼ ¼ ¾ ¼ ¾½½ À ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ¼ ¾ À ¼ ¾ ½¼ ¼ ½ ¼¾ ¼ ¾ À ¼ ¼ ½ ¼ ½¾ Ý ÓÑ ÖÓÑ ÒØ Ö Ò ÐÐ Ý ÓÑÔ Ò Ø Ò Ø ÐØ º Ë Ç ÀÁ À Á ÄÁÌ Ê ÌÊ ÅÇ Ä Ú Ø Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó ÓÙÖ Ò ÐÝ Ó Ø Ø Ò Ø Ú ÒØÙ Ð ÔÖ Ø ÓÒ Ó ÓÒ¹ÓÖ Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò Ø Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ö ÝØÖ ÑÓ Ð Ú ÐÓÔ Ø Ë Çº Ì Ö ÝØÖ ÑÓ Ð Ò Ô ÖØ ÓÒ Æ Ë Ö ÝØÖ ÔÖÓ Ö Ñ ÇË ÛÖ ØØ Ò Ý È Ö Ò¹ ÐÑ Öµ ÔÓÖØ ÓÒ Ó Ø ÇË Ó Ú Ò ÔØ ÜØ Ò Ò ÒÓÖÔÓÖ Ø ÒØÓ ÓÙÖ Ö ÝØÖ Ô Ô Ð Ò ÓÖØ Ö ÔØ ÓÒ Ó Ò ÖÐ Ö Ú Ö ÓÒ Ó Ø Ë Ç Ö ÝØÖ Ö Ø ØÙÖ Ú Ò Ò Ê º º Ì Ñ ÖÖÓÖ Ð Ñ ÒØ Û Ö ÔÓÐ Ò ÙÖ Ý ÀÙ Ò ÙÖÝ ÇÔØ Ð ËÝ Ø Ñ À Ç˵º Ì À ÇË Ñ ÖÖÓÖ Ñ ØÖÓÐÓ Ý Û ÔÖÓ ÒØÓ ÐÓÛ¹ Ö ÕÙ ÒÝ Ñ ÖÖÓÖ Ñ Ô ÓÒ ÈÅË Ü Ð Ò Ø Ò Á Ë ÖÙÐ Ö ØÝ Ø µ Ò Ö ÕÙ ÒÝ ÖÖÓÖ ÓÒ Ï ÃÇ Ñ ÙÖ Ñ ÒØ µº Ì Ø Û Ö ÔÐ Ø ÒØÓ ØÛÓ Ô Ò ÔÖÓ ÒØÓ Ñ ÖÖÓÖ Ñ Ô ÓÖ ÐÓÛ¹ Ö ÕÙ ÒÝ ÖÖÓÖ ÑÓ Ð Ù Ò ¾ ÔÐ Ò µ Ò Ö ÕÙ ÒÝ ÓÑÔÓÒ ÒØ ØÖ Ø Ø Ø Ø ÐÐÝ ØØ Ö Ò ÓÑÔÓÒ Òصº ÇØ Ö ÐÓÛ¹ Ö ÕÙ ÒÝ Ñ ÖÖÓÖ ØÓÖØ ÓÒ Û Ö ÑÓ Ð Ù Ò Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ò Ø Ð Ñ ÒØ ÑÓ Ð Ø ÒÐÙ ½ Ö Ú Ø Ø ÓÒ Ð ØÓÖØ ÓÒ ÓÖ Ø ÓÔØ Ò Ú Ö ÓÙ ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ú ÖØ Ð ÙÖ Ò ÀÊÅ Ù Ð ÙÔ Ò Ð ÒÑ ÒØ Ø ØÑ Ò ÃÓ ÓÑÔ ÒÝ Ò ÓÖ ÞÓÒØ Ð Ø Ø ¹Ö Ý Ì Ø Ð ØÝ Ê µº Ì Ñ Ò Ð ÙÔÔÓÖØ ÓÖ Ø Ñ ÖÖÓÖ Ð Ó ÒØÖÓ Ù Ñ ÖÖÓÖ ØÓÖØ ÓÒ ÒÓØ ÐÝ ÑÔÐ Ò Ö ÙÐØ Ò ÖÓÑ Ö Ò Ó Ø ÔÓÜÝ ÓÒ Ò Ø Ñ ÖÖÓÖ ÙÔÔÓÖØ Ô ØÓ Ø Ñ ÖÖÓÖ º Ì ½ «Ø Ú Ò ÓÒ¹ÓÖ Ø ÙØ ÔÓÜÝ Ö Ò Ò Ø ÖÑ Ð Ö ÒØ Û ÐÐ Ø ÐÐ ÒØÖÓ Ù ØÓÖØ ÓÒ ÓÒ¹ÓÖ Øº Ì Ñ ÖÖÓÖ ÙÔÔÓÖØ Ö Ð Ò ÙÔ Û Ø Ø ÒØÖ Ð Ô ÖØÙÖ ÈÐ Ø Èµ ØÖÙØ Ó Ø Ð Ö Ø¹ ÑÔÐ ØÙ ÔÓÖØ ÓÒ Ó Ø ÔÓÜݹ Ö Ò ØÓÖØ ÓÒ Ö ÓÛ Ý ÙÔÔÓÖØ ØÖÙØ º Ì ÙÖ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö ÑÓ Ð Û Ø Ö ÓÐÙØ ÓÒ ¾ ÔÐ Ò Ø Ô Ð ØÝ Ó Ù Ò ÓÙÖ Ö¹Ä Ò Ö Ó Æ ÒØ Ò Ö Ø Ò ÓÖ ØÙ Ó ÐÓÛ¹ÓÖ Ö ÓÖÑ Ø ÓÒ º Ò Ë Ç ÔÖÓ Ö Ñ ÐÐÓÛ Ñ ÖÖÓÖ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó Ú Ö ÓÙ ØÝÔ ØÓ ØÓ Ø Ö ÒØÓ Ò Ð ÔÐ Ò Ø Ô Ö ÙÖ Ò Ø Û Ý Ø ÓÑ Ò «Ø Ó ÒØÖ Ò Ñ ÖÖÓÖ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÒ Ñ ØÖÓÐÓ Ýµ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ù Ý Ñ ÖÖÓÖ ÙÔÔÓÖØ Ò ½ ØÓÖØ ÓÒ Ò ÑÓ Ð º Ì ÀÊÅ Ê Ñ ÖÖÓÖ Ñ Ô ÙÖÖ ÒØÐÝ ÒÐÙ À ÇË Ñ ØÖÓÐÓ Ý ÐÓÛ Ö ÕÙ ÒÝ Ñ ÖÖÓÖ Ñ Ôº ÓÖÑ Ø ÓÒ ÖÓÑ Ë Ç Ê ½ Ñ Ò Ð ÑÓ Ðº ÔÓÜÝ Ö Ò «Ø Ø ¾ Û º Ñ ÐÝ ØÖ Ò Ø Ñ Ø ÖÓÑ À ÌË ¾Ò Ò Ö ÓÖ Ö Ö Ù Ð µº ÓÒ Ò Ð ÓÖÖ Ø ÓÒ ÓÒ Ê ¹Ñ ÙÖ Ü Ð Ô Ö Ó Ð Þ Ø ÓÒ Ü º µº Ì ÀÊÅ ÓÒ¹ÓÖ Ø Ñ ÖÖÓÖ Ñ Ô Ö ÙÖÖ ÒØÐÝ Ø Ñ Ø Ê Ñ ÖÖÓÖ Ñ Ô Ü ÔØ Ø Ø Ø ½ Ñ Ò Ð ØÓÖØ ÓÒ Ö ÓÑ ØØ º ÇØ Ö ÑÓ Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ Ö
11 ÒØÖ Ð Ô ÖØÙÖ ÈÐ Ø Èµ ÓÖ Ò Ø ØÖÙØÙÖ Ò È Ó Øµ ÑÓ Ð ÒÒÙÐ Û Ø Ö Ø Ò¹ ÙÐ Ö ØÖÙØ Ò Ò Ø ÐÝ Ø Ò Ü ÐÐÝ Ü ÔØ ÓÖ Ø È Û Ø ¹Ñ ÙÖ Ø Ò º Ë ØØ Ö Ò ÙÖ Ñ ÖÓÖÓÙ Ò Ö Ú ÖÓÑ À ÇË ¹ÓÖ Ö ÙÖ Ñ Ô ¼¾¾¼ Ú Ö ÓÒ Ó ØØ Ö Ò Ø Ð µº ÁÖ ÙÑ ÓÔØ Ð ÓÒ Ø ÒØ À Ò ½ Ú ÐÙ ÐÓÛ ¾ Î Ë Ç»ÅËÌ ËÝÒ ÖÓØÖÓÒ ÖÓÙÔ ÁÖ Ö Ø Ú ØÝ Ø ÓÖ È Û ØÒ Ø ÓÚ ¾ κ ÙÖÖ ÒØÐÝ Ö Ø ÓÒ ÖÓÑ Ñ ¹ Ò Ò Ø Ð Ý Ö ÑÓ Ð ºµ Ò Ø ÓÙÖ Ø Ò ¾ ¾ ÑÑ Ø Ê ½¼ Ñ ÓÖ ¾¼ Ñ ÓÖ Ø Ã ÌÓÛ Ö Ø ÓÙÖ ÙÖÖ ÒØÐÝ ÑÓ Ð ÑÓÒÓ ÖÓÑ Ø ÔÓ ÒØ ÓÙÖ º ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û Ò Û ÓÑÔ Ö ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ø ØÓ Ø Ã À Ç˼ ÑÓ Ð Ø ÓÚ Ë Ç Ö ÝØÖ ÑÓ Ð ÙÔ Ø Ò Ü º½µ Ø ÓÒ Ñ Òغ º½º Ê Ó Ý Ô Ö Ñ Ø Ö Ò Ë Ç Ö ÝØÖ ÑÓ Ð ÙÔ Ø ÁÒ Ø Ø ÓÒ Û Ö Ý ÙÑÑ Ö Þ Ø Ø ÙÖÖ ÒØ Ë Ç Ö ÝØÖ ÑÓ Ð ÜÖ Ë Ç½ À ÇË À Ç˹ ع ¼¾¾¼ ¼ µº Ì ÙÖÖ ÒØ Ö Ó Ý Ñ Ð ÒÑ ÒØ ÑÓ Ð Ã À Ç˼ µ Ò ÙÔ Ø ÓÒ Ø ÓÔØ Ð Ò ¹Ö Ý Ñ ÙÖ Ñ ÒØ Ö ÔÓÖØ Ò Ø Ô Ô Öº Ì ÑÓ Ð ÓÙÖ ÙÖÖ ÒØ Ø ÑÓ Ð ÓÛ Ú Ö Ø Ø ÐÐ ÔÖ Ð Ñ Ò ÖÝ Ò Û ÐÐ ÙÖØ Ö ÑÓ ÑÔÖÓÚ Ø Ö ÙØ ÓÒ Ò Ò ÐÝ ÓÑ Ú Ð Ð º Ì Ã À Ç˼ Ö Ó Ý ÑÓ Ð Ô Ø Ñ ÖÖÓÖ ÓÐÐÓÛ Ò Ð Ñ ÒØ ÔÓ Ø ÓÒ Ð Ø Å ÖÖÓÖ ËÔ Ò Ì Ñ ÖÖÓÖ Ð Ñ ÒØ Ô Ò Û ÓÒ Ñ Ò Ð Ñ ÙÖ Ñ ÒØ Ý Ã Ó Ø Ø Ò ÖÓÑ Ø Ò Ó Ø ÓÔØ ØÓ Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ó Ø ÒØÖ Ð Ô ÖØÙÖ ÈÐ Ø º ÌÓ Ø Ö Û Ø Ø Ñ ÙÖ Ð Ò Ø Ó Ø ÓÔØ Ø Ø ÖÑ Ò Ø Ü Ð ÔÓ Ø ÓÒ Ó Ø Ñ ÖÖÓÖ ÒØ Öº Ì ÐØ ÓÑ µ Ì ÓÒ¹ Ü ÓÑ Û Ú ÐÙ Ø ÖÓÑ Ø Ã À ÌË ÌÈ Ø Ù Ñ ÒØ Ý Ò Ø ÓÒ Ð ½ Ø Ø µº Ì ÓÑ Û Ò ØÓ ÔÙÖ Ø ÐØ Ó Ø À Ñ ÖÖÓÖ Ð Ñ ÒØ Ö Ð Ø Ú ØÓ Ø ÓÑÔ Ò ÓÒ È Ñ ÖÖÓÖ Ð Ñ ÒØ Ü º½µº ÒØ Ö Ð Ø Ö Ð Ô Ö Ó Ð Þ Ø ÓÒµ Ì À Ø ÐØ ÒØÖÓ Ù ÓÚ Ð Ó Ù Ð Ø Ö Ð Ó٠غ Ì Û ÓÖÖ Ø Ý ÒØ Ö Ò Ø Ñ ÖÖÓÖ Ô Ö Û ÓÐ ØÓ Ö ØÓÖ Ø Ð Ø Ö Ð Ô Ö Ó Ð Þ Ø ÓÒ Ø ÖÑ Ò ÖÓÑ Ø À ÌË ÌÈ Ù Ñ ÒØ µ Ñ ÙÖ Ñ ÒØ Ü º¾µº Ì Ðع ÓÑÔ Ò Ø ÒØ Ö ÓÑ ¹ Ö µ Ì Ö Ó«¹ Ü ¹Ö Ý Ñ Ö Ú Ð Ø Ø ÓÑ ÓÑ ¹ Ö ÒØ Ö ÔÖ ÒØ Ò Ø ÀÊÅ º Ì Û ÑÓ Ð Ý Ò Ø ÓÒ Ð ÒØ Ö ØÓ Ø À ÓÔØ ÔÐÙ ÓÑÔ Ò Ø Ò Ø ÐØ º Ì ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ð ÒØ Ö ÔÐÙ ÓÑÔ Ò Ø Ò Ø ÐØ ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓ ÔÙÖ ÖÓØ Ø ÓÒ Ó Ø À ÓÔØ ÓÙØ Ø Ö ÓÙ Ü º µº ÁÒ Ø ÓÒ Ø Ñ ÖÖÓÖ Ñ Ô Ú Ò Ù Ø Ý Ñ ÐÐ ÓÒ ¹ Ò Ð ÓÖÖ Ø ÓÒ ØÓ Ñ Ø Ö Ð Ø Ú ¹Ö Ý Ü Ð ÓÙ ÔÓ Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÒØ Û Ø Ø Ê Ñ ÙÖ Ú ÐÙ Ü º µº º½º ÀÊÅ Ð ÒÑ ÒØ º ËÍÅÅ Ê Ì Ô Ô Ö ÔÖ ÒØ Ø Ö ÙÐØ Ó Ö Ø ÙØ Ø Ò ÐÝÞ Ò Ø ÓÔØ Ð Ð ÒÑ ÒØ Ø Ò Ø ¹Ö Ý Ð Ö Ø ÓÒ Ø Ó Ø Ò Ø Ø Ê º ÇÙÖ ÔÖ Ð Ñ Ò ÖÝ Ø Ñ Ø ÓÖ Ø ÓÒ¹ Ü ÓÑ Ò Ø Ü Ð Ò Ð Ø Ö Ð Ô Ö Ó Ð Þ Ø ÓÒ Ø ÖÑ Ò ÖÓÑ Ø Ñ ÙÖ Ñ ÒØ Ö ÙÑÑ Ö Þ Ò Ì Ð º Ì ÓÑ Ò Ø Ð Ø Ö Ð Ô Ö Ó Ð Þ Ø ÓÒ Ö ÓÒ Ø Ù Ñ ÒØ À ÌË ÌÈ Ø Ø Ü Ð Ô Ö Ó Ð Þ Ø ÓÒ ÓÒ Ø ¾» ¹» ¹Ö Ý ÕÙ Ö ÒØ ÙØØ Ö ÓÙ Ñ ÙÖ Ñ ÒØ Ø Ê º ÓÒ Ø ÓÚ ÓÒ¹ Ü ÓÑ Ò Ô Ö Ó Ð Þ Ø ÓÒ Ú ÐÙ Ò Ø ÓÑ ¹ Ö Ø ÐعÓÑÔ Ò Ø ÒØ Ö Ú ÐÙ Ò Ì Ð Ö Ó Ý Ñ Ð ÒÑ ÒØ Û Ö ÒÓÖÔÓÖ Ø ÒØÓ Ø Ð Ò Ë Ç Ö ÝØÖ ÑÓ Ð Ü º½µº ÌÓ ÙÑÑ Ö Þ Ì ÓÒ¹ Ü ÓÑ Û ÒØ ÖÔÖ Ø ÔÙÖ Ó Ý¹ ÒØ Ö À Ø ÐØ º Ì Ø ÐعÓÑÔ Ò Ø ÒØ Ö Û ÔÔÐ Ö ¹ Ó Ý ÖÓØ Ø ÓÒ Ó Ø À ÓÙØ Ø À Ö ÓÙ º Ì Ð Ø Ö Ð Ô Ö Ó Ð Þ Ø ÓÒ Û Ö ØÓÖ Ý ÒØ Ö Ó Ø À Ò Ø Ðº ½ ÔÐÙ ÙÔ Ø Ê º Ò ØØÔ»»ÛÛÛ¹ÜÖӺРк ÓÚ»ÓÔØ Ð ÓÒ Ø ÒØ»
12 Ì Ð º Å ÖÖÓÖ Ó Ý ÒØ Ö ÓÓÖ Ò Ø Ê ÓÓÖ Ò Ø Ý Ø Ñµ Å ÖÖÓÖ Ø ÐØ Ø ÐØ Ñѵ Ñѵ Ñѵ ¼¼ µ ¼¼ µ Ƚ ¾ ½ ¼º½¾ ¼º¾½ ½ ¼º¼ ¼º¼ È ¼ ¼º¼ ¼º¾ ¼º¼ ¼º¼ È ¼ ¾ ¼º¼ ¼º¾½ ¼º¼ ¼º¼ È ¼ ¾½ ¼º¼ ¾ ¼º¾¾ ¼º¼ ¼º¼ À½ ½ ¼½ ¼º½½ ¼º¾¼ ¼ ¾º ½ ¾½ º À ¼ ¾ ¾ ¼º¼ ¼º¾ ½º ¾½ º ¾ À ¼ ¾ ¼º¼ ¼º¾¼ ½º ¼ º ¼¾ À ¾½ ¾ ¼º½¼ ¼º¾¼ ¾º ¾¼ º ½ ½ Ì Ð º ËÙÑÑ ÖÝ ÀÊÅ È Ö Ó Ð Þ Ø ÓÒ Ò ÇÒ¹ Ü ÓÑ ÙÒ Ø ÅȽ ÅÈ ÅÈ ÅÈ Ä Ø Ö Ð È Ö Ó Ð Þ Ø ÓÒ Ñµ º¼¼ ¾º ¾º¼ ¼º Ä Ø Ö Ð È Ö Ó Ð Þ Ø ÓÒ Ñµ ¼º ¾º¼ ¼º¾ ¾º¾¾ Ü Ð È Ö Ó Ð Þ Ø ÓÒ Ê µ Æ Ñµ ¼¾ ¼ ¾ ½ ¾ Ü Ð È Ö Ó Ð Þ Ø ÓÒ ÓÖ Øµ Æ Ñµ ¾ ¼ ¾ ½ ÓÑ ÇÒ¹ Ü µ Ì ÐØ ¼¼ µ ¼º¼ ¼º¼¾ ¼º¼½ ¼º¼ ÓÑ ÇÒ¹ Ü µ Ì ÐØ ¼¼ µ ¼º¼ ¼º¼ ¼º¼ ¼º ¾ Ñ ÖÖÓÖ Ô Ö Û ÓÐ º Ò ÐÐÝ Ø Ü Ð Ô Ö Ó Ð Þ Ø ÓÒ Û Ù Ø Ý ÑÓ Ý Ò Ø Ñ ÖÖÓÖ Ñ Ô ÓÒ ¹ Ò Ð Ù ØÑ ÒØ µº ÙÖØ Ö Ø Ö ÙØ ÓÒ Ò Ò ÐÝ Ø ÔÐ Ò ÓÙÖ ÙÒ Ö Ø Ò Ò Ó Ø Ð Ö Ø ÓÒ ÑÔÖÓÚ Ø Ö ÝØÖ ÑÓ Ð Û ÐÐ Ö Ò ÙÐØ Ñ Ø ÐÝ Ø Ö ÝØÖ ÑÓ Ð ÑÙ Ø Ñ ÓÒ Ø ÒØ Û Ø Ø ØÓØ Ð ØÝ Ó Ø ¹Ö Ý Ò ÓÔØ Ð Ð Ö Ø ÓÒ Ø Ø º ÙÖØ Ö ÛÓÖ Û ÐÐ ÓÒ ØÓ ÑÔÖÓÚ Ø ½ Ñ Ò Ð ÑÓ Ð ÓÒ Ø Ö Ô Ò ØÛ Ò Ø Ê Ø ÐØ ÔÖ Ø ÓÒ Ò Ø À ÌË ÓÔØ Ð Ñ ÙÖ Ñ ÒØ Ó ÓÑ Ü º½µ Ø Û ÐÐ Ð Ó ÓÒ Ö ¹Ö Ý Ø ÖÑ Ò Ð Ø Ö Ð ÓÙ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ø ÓÒ Ð Ê Ø Ù Ô Ò ÓÐ Ö Ø Ö Ñ º Ì Ð Ö Ø ÓÒ Ò Ø Ñ ÒØ Ó ÓÒ¹ÓÖ Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò Ö ÓÒ Ó Ò Ø Ò Ø ¹ Ð ØÝ Ö ÝØÖ ÑÓ Ð Ò Ò ÒØ Ö Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ø Ð Ö Ø ÓÒ «ÓÖغ Ì Ö ¹ Ó Ý Ñ ÖÖÓÖ Ô Ö Ñ Ø Ö Ñ ÙÖ Ñ ÒØ Ö ÔÓÖØ Ò Ø Ô Ô Ö Ò ÒÓÖÔÓÖ Ø ÒØÓ Ø Ö ÝØÖ ÑÓ Ð Ö ÔÖ ÒØ ÓÒ Ö Ð ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ Ò ÓÙÖ ÒÓÛÐ Ó Ø ÀÊÅ ÔÖÓÔ ÖØ º ÃÆÇÏÄ Å ÆÌË Ï ÒÓÛÐ Ø Ñ ÒÝ ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ø ØÑ Ò ÃÓ ÓÑÔ ÒÝ Ð ÒÑ ÒØ Ø Ñ Û ÛÓÙÐ Ô ÖØ ÙÐ ÖÐÝ Ð ØÓ Ø Ò ÖÐ Ø Ò ÓÒ Ö ÀÙÐй ÐÐ Ò ÖÝ Å ØØ Û Ò Å Ö Ï Ð Ñ Ò Û Ó Û Ö Ö ÔÓÒ Ð ÓÖ Ø Ù Ó Ø À ÌË Ð ÒÑ ÒØ Ý Ø Ñ Ò Ø Ð ÒÑ ÒØ Ó Ø ÓÔØ º ÖÝ Å ØØ Û Ð Ó ÓÒØÖ ÙØ ØÓ ÓÙÖ ÙÒ Ö Ø Ò Ò Ó Ø ½ «Ø º Ò ÐÐÝ Û ÒÓÛÐ Ø Ñ ÒÝ ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Ó È ÙÐ Ð ÒÒ Ù Ö Ó Ø µ ØÓÛ Ö Ø Ù Ó Ø ÀÊÅ Ð ÒÑ Òغ Ì ÛÓÖ Û ÙÔÔÓÖØ Ò Ô ÖØ Ý Æ Ë ÙÒ Ö ÓÒØÖ Ø ÒÙÑ Ö Æ Ë ß ¼¾¾ º
Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó ÀÙÑ Ò Ä Ñ ÌÖ ØÓÖ Å Ö ÈÓÑÔÐÙÒ ½ Ò Å Âº Å Ø Ö ¾ ½ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÓÖ ÍÒ Ú Ö ØÝ ¼¼ à РËØÖ Ø ÌÓÖÓÒØÓ ÇÒØ Ö Ó
Ì ØÐ Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó ÀÙÑ Ò Ä Ñ ÌÖ ØÓÖ ÙØ ÓÖ Å Ö ÈÓÑÔÐÙÒ Ò Å Âº Å Ø Ö ÊÙÒÒ Ò Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÙØ ÓÖ Å Ö ÈÓÑÔÐÙÒ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÓÖ ÍÒ Ú Ö ØÝ ¼¼ à РËØÖ Ø ÌÓÖÓÒØÓ
Ì ÐÓÛ Ò Ö Ý Ð Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ä Ì Ë Û Ú Ý Ó ÖÚ Ò Ò Ö Ý ÓØ Û Ø Û Ö Ø Ð Ò È Ø Ðº ¾¼¼¼ µº Ï Ø Û Ö Û Ø «Ø Ú Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ö Ø Ö Ø Ò ¾¼¼¼¼ Ã Ò Ô ÓØÓ Ô Ö ÓÑÔÓ Ó ÔÙÖ
ÁÒ¹ Ø «Ø Ú Ö Ð Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ò Ö ÐÓÛ Ò Ö Ý ØÖ Ò Ñ ÓÒ Ö Ø Ò Ô ØÖÓÑ Ø Ö ÖÓÒ È ½ Â Ö ÑÝ Âº Ö ½ Î Ò Ý Ã Ý Ô ½ À ÖÑ Ò Äº Å Ö ÐÐ ¾ Ö Äº Ê «Ù ½ È Ø Ö Ïº Ê ØÞÐ «½ Ö ÓÖ Âº Ï Ö Ð Ò ½ ½ ËÑ Ø ÓÒ Ò ØÖÓÔ Ý Ð Ç ÖÚ ØÓÖÝ
edges added to S contracted edges
Ì Å Ü ÑÙÑ ÝÐ ËÙ Ö Ô ÈÖÓ Ð Ñ Ò Ö ¹ Ö Ô Ð ÒØ Æ ÛÑ Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÅÁÌ Ñ Ö Å ¼¾½ ¹Ñ Ð Ð ÒØ Ø ÓÖݺРºÑ غ Ù Ï ØÙ Ý Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ò Ò Ñ Ü ÑÙÑ ÝÐ Ù Ö Ô Ó Ú Ò Ö Ø Ö Ô Ò Û Ø Ñ Ü ÑÙÑ ØÓØ Ð Ö Ò ÔÐÙ ÓÙص
ÓÖÓÒ º ÖÖÓÖ Ò Ø Ä Ì Ë Ô Ö ÓÒ Ö Ð Ø ÓÒ Ó ¼º¼ Ö Ø Ò Ó Ò ÒØ ØÓ Ø ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ó Ø Ø º ÁÒ Ø Ð Ñ Ø Ó Ô Ö Ø Ñ Ò Ö Ø Ö Ø Ø ÙÖ Ý Ó Ø Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø ÒØÖÓ Ó Ò
Ö Ø Ö Þ Ò ÆÓÒ¹Ð Ò Ö Ø Ò Ø Ò Ö Ä Ì ÀÊ ¹Ë Ô Ö ÓÒ Ê Ð Ø ÓÒ ËÙÒ Å ÙÒ Â Ö ÑÝ Âº Ö Î Ò Ý Äº Ã Ý Ô È Ø Ö Ïº Ê ØÞÐ «Ò Ö ÓÖ Âº Ï Ö Ð Ò Ò Ö ¹Ö Ý ÒØ Ö À ÖÚ Ö ¹ËÑ Ø ÓÒ Ò ÒØ Ö ÓÖ ØÖÓÔ Ý ¼ Ö Ò ËØ Ñ Ö Å ¼¾½ ËÌÊ Ì Ì Ô
Ì Ö Ö Ü ÑÔÐ Ó ÒØ Ô Ø ÓÒ Ð Ò Ù Ø Ø ÔÖÓÚ ÓÓ ÙÔ¹ ÔÓÖØ ÓÖ Ô Ý Ò ÒØ Ý Ø Ñ ÒÐÙ Ò Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ ØÛ Ò ÒØ º ÒØ ¾ Ò ÒعÓÖ ÒØ ÜØ Ò ÓÒ ØÓ Ç Ø¹ Û ÒÐÙ ÓÒ ÔØ Ù ÖÓÐ ÒØ
ÅÙÐØ ¹ ÒØ ËÝ Ø Ñ ËÔ Ø ÓÒ Ù Ò Ì Ç Ì Ñ Å ÐÐ Ö Ò È Ø Ö Å ÙÖÒ Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ì ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ä Ú ÖÔÓÓÐ Ä Ú ÖÔÓÓÐ Ä ÍÃ Ø Ñ Ô Ø Ö ºÐ Úº ºÙ ØÖ Øº Ì Ç Ô Ø ÓÒ Ð Ò Ù Ø Ø ÓÑ Ò Ø ØÖ Ò Ø Ó Ç Ø¹ Ò Ì Ñ ËÈ Û Ø
LCNS, Vol 1767, pp , Springer 2003
Ø Ö Ü Ø ËÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ Å Ü¾Ë Ø Â Ò Ö ÑÑ ÊÓÐ Æ ÖÑ Ö Ï Ð ÐÑ¹Ë Ö ¹ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÌĐÙ Ò Ò Ë Ò ½ ¹ ¾¼ ÌĐÙ Ò Ò º Ê Ôº Ó ÖÑ ÒÝ Ö ÑÑ Ò ÖÑÖ Ò ÓÖÑ Ø ºÙÒ ¹ØÙ Ò Òº ØÖ Øº Ú Ò ÓÓÐ Ò ¾ Æ ÓÖÑÙÐ Ø Å Ü¾Ë
Ð Ò ØÓ ØØ Ö Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ð ØÝ Ö ÙÐغ Ì ÓÙÖ Ô Ö Ñ ØÓÛ Ö Ø Ø Ö Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ð ØÝ Ö ÙÐØ Ò Ô Ö Ý Ø Ô Ô Ö Ó È Ô Ñ ØÖ ÓÙ Ò Î ÑÔ Ð ÓÒ ÌÖ Ú Ð Ò Ë Ð Ñ Ò ÔÖÓ Ð Ñ µ Ø
ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ À Ö Ò ÓÖ ËÑ ÐÐ ÇÙÖÖ Ò ÁÒ Ø Ò Ó ÆȹÀ Ö ÈÖÓ Ð Ñ Å ÖÓ Ð Ú Ð Ò Â Ò Ð ÓÚ ¾ ¾ ÅÈÁ ÓÖ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ë Ò ¹¼ ¼ Ä ÔÞ Í ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÙÒ ÈÖ Ø Å Ø Ñ Ø ¹¾ ¼ Ã Ð Ò ÓÖÑ Ø ºÙÒ ¹ к ØÖ Øº Ì Ô Ô Ö ÓÒØÖ
ß ¾ ß ½º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÙÖ Ò ÔÖÓØÓ Ø ÐÐ Ö ÓÐÐ Ô Û ÐÝ ÔØ ØÓ Ø ÔÖ Ñ ÖÝ Ñ ¹ Ò Ñ ÓÖ Ø ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó Ò ÖÝ Ò ÑÙÐØ ÔÐ Ø Ö Ý Ø Ñ º º Ä Ö Ò Ö Ø Ðº ¾¼¼ Ò
ÓÐÐ Ô Ò Ö Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó ÅÓÐ ÙÐ Ö ÐÓÙ ÓÖ º º Å Ò Ø Ö Ò Ó ÈÖÓÐ Ø Ò Ç Ð Ø ÓÖ º Ð Ò Èº Ó Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ì ÖÖ ØÖ Ð Å Ò Ø Ñ ÖÒ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ó Ï Ò ØÓÒ ¾ ½ ÖÓ Ö Ò ÊÓ ÆÏ Ï Ò ØÓÒ ¾¼¼½ ¹½ ¼ Ó ØѺ Ûº Ù ËÌÊ Ì Ì ÓÐÐ Ô Ò Ö
½º¾ Ò Ø ÓÒ Ì Ò Ó Ø ÓÚ ÕÙ Ø ÓÒ Ò ÓÖÑ Ð Þ Ý Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ò Ø ÓÒº Ò Ø ÓÒ ½ È Ù Ó Ê Ò ÓÑ ÙÒØ ÓÒ Ñ Ðݵ Ñ ÐÝ ¾ ¼ ½ ¾Æ ÐÐ Ñ ÐÝ Ó Ð µ Ä µµ È Ù Ó Ê Ò ÓÑ ÙÒØ ÓÒ ¾
¾¾º ¼ ¹¼¼ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ ÖÝÔØÓ Ö Ô Ý ÆÓÚ Ñ Ö Ø ¾¼¼½ Ä ØÙÖ Ä ØÙÖ Ö Ú Ò Ý Ó ËÖ ÒØÓÒ Ó Æ ÓÐÓ Ä Ø Ø Ñ Û Ò Û Ø Û Ñ Ò Ý Ë Ö Ø Ã Ý ÒÖÝÔØ ÓÒ Ñ Ëà µ Ò Û ÒØÖÓ Ù ØÛÓ Ö Ð Ø ÒÓØ ÓÒ Ó ÙÖ Øݺ Ì Ò Û ÓÛ ÓÛ ÈÊ Ñ Ý Ù ØÓ
Ñ Ò Ò Ð Û Ø ÓÑÔÐ Ü ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ø º Ì Ñ Ò Ø Ø Ø Ø Ø ÓÑ Ò Ö ÒØ Ò Ó ØÖÙØÙÖ º ÓÖ Ü ÑÔÐ Ó Ø Ò Û ÒØ Ñ Ø Ó Ø Ø Ò Ð Ø Ò ÐÝ Ø ØÓ ÕÙ ÒØ ÐÐÝ ÜØÖ Ø ÑÔÐ ØÖÙØÙÖ ÇÒ Ø
Ð Ñ ÒØ Ð Ë Ø Å Ø Ó Ò Ú ÍÒ Ö ØÝ Ù ½ Ñ Ò Ò Ð Û Ø ÓÑÔÐ Ü ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ø º Ì Ñ Ò Ø Ø Ø Ø Ø ÓÑ Ò Ö ÒØ Ò Ó ØÖÙØÙÖ º ÓÖ Ü ÑÔÐ Ó Ø Ò Û ÒØ Ñ Ø Ó Ø Ø Ò Ð Ø Ò ÐÝ Ø ØÓ ÕÙ ÒØ ÐÐÝ ÜØÖ Ø ÑÔÐ ØÖÙØÙÖ ÇÒ Ø Ø º Ò ½º ÁÒØÖÓ
½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÒÓÑ ÈÓÖØ Ð Û ¹ ÒØ Ö Ø Ú ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÔÐ Ø ÓÖÑ ÓÖ Ø Ò Ð¹ Ý Ò Ñ Ò Ò Ó ÒÓÑ Ø º Ï Ñ ØÓ ÒØ Ö Ø Ø ÔÖ Ñ ÖÝ ÒÓÑ Ø ÙÒØ ÓÒ Ð ÒÓÛÐ Ò Ò ÐÝØ Ð ØÓÓÐ Û
ÓÒØ ÒØ ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¾ ¾ ËØ ÖØ Ý ÓÒ ØÖÙØ Ò Ò Ð Ø ¾ ¾º½ Í Ò ÔÖ Ò Ò Ð Ø µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ Ë Ö ÓÖ Ò Ó ÒØ Ö Ø Ù Ò ÒØÖ Þ ÝÑ ÓÐ ÓÖ Ö ÔØ ÓÒº ¾º È Ø Ð Ø Ó Ò Ò Ø ÓÜ ÔÖÓÚ º º º º
ÖÖ Ý ÒÑ ÒØ Ø Ø Ñ ÒØ Ö Ö ÓÖ ÒÝ Ð Ø¹ Ò Ð Ñ ÒØ Ö ØÓÖ º ÖÖ Ý ÓÖ Ù Ø ÓÒ Ó ÖÖ Ý Ò Ô Ý Ù Ò ØÖ ÔÐ Ø Ù Ö ÔØ º ØÖ ÔÐ Ø Ô Ö Ò Ò Ø ÓÖÑ ÐÓÛ Ö ÓÙÒ ÙÔÔ Ö ÓÙÒ ØÖ º Á
ÖÓÑ Ø ÈÖÓ Ò Ó Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ È Ö ÐÐ Ð Ò ØÖ ÙØ ÈÖÓ Ò Ì Ò ÕÙ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ È ÈÌ ³ µ ËÙÒÒÝÚ Ð Ù Ù Ø ½ Ô Ò Ò Ò ÐÝ Ó ÓÖØÖ Ò ¼ ÖÖ Ý ËÝÒØ Ü Ö Ð ÊÓØ Ã Ò Ã ÒÒ Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ê ÍÒ Ú Ö ØÝ ÀÓÙ ØÓÒ
ËÌ Ä Å Ä Å ÌÁÇÆ ÂÓ Ò Ìº Ð Û Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø ËØ Ø Ø Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÁÐÐ ÒÓ Ø Ó Â ÒÙ ÖÝ ¾¼¼¼ Ø ØÓ Ø Ñ ÑÓÖÝ Ó ºÁºÅ Ð Úº ÁÒ ½ ÖÞ ÓÖÞÝ Û Ø Ö
ËÌ Ä Å Ä Å ÌÁÇÆ ÂÓ Ò Ìº Ð Û Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø ËØ Ø Ø Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÁÐÐ ÒÓ Ø Ó Â ÒÙ ÖÝ ¾¼¼¼ Ø ØÓ Ø Ñ ÑÓÖÝ Ó ºÁºÅ Ð Úº ÁÒ ½ ÖÞ ÓÖÞÝ Û Ø Ö Ø Ö Û Ö ÓÒØ ÒÙÙÑ Ñ ÒÝ «Ö ÒØ ¼ ¹ Ø ÓÖ Ð Ø ÓÖ º Ï Ø
Ì ÓÑÔÙØ Ð Ñ Ò ÓÒ Ó ÌÖ Ó ÁÒ Ò Ø À Ø ÊÙ ÐÐ Å ÐÐ Ö ÂÙÐÝ ¾ ¾¼¼ Ì Ö Ø ÓÙÖ Ø ÓÒ Ó Ø ÖØ Ð ÔÔ Ö ÔØ Ö Ó È º º Ø Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ó ÙÒ Ö Ø ÙÔ ÖÚ ÓÒ Ó ÊÓ ÖØ Áº ËÓ
Ì ÓÑÔÙØ Ð Ñ Ò ÓÒ Ó ÌÖ Ó ÁÒ Ò Ø À Ø ÊÙ ÐÐ Å ÐÐ Ö ÂÙÐÝ ¾ ¾¼¼ Ì Ö Ø ÓÙÖ Ø ÓÒ Ó Ø ÖØ Ð ÔÔ Ö ÔØ Ö Ó È º º Ø Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ó ÙÒ Ö Ø ÙÔ ÖÚ ÓÒ Ó ÊÓ ÖØ Áº ËÓ Ö º Ì Ò Ö Ð Ó Ù ØÓ ÝÖ Ã ÓÙ ÒÓÚ Û Ó ÓÖ Ò ÐÐÝ ÔÓ Ø ÕÙ
Ë ÓÑ Ò Ò ÝÒ Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Û Ø Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ò Ð Ö ËÝ Ø Ñ È ÖÖ Ö Ö ½ ¾ Ò ÇÐ Ú Ö Ë Ù ½ ½ ÙÐØ Ú Ø ÓÒ Ì» ÈÊ» Ë ÉÙ Å Ö Ð ÙÐØ ¾ ¾ Ëع ÐÓÙ Ü ¾ Ò Ñ ØÄ ÄÁÈ µ ÖÙ
Ë ÓÑ Ò Ò ÝÒ Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Û Ø Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ò Ð Ö ËÝ Ø Ñ È ÖÖ Ö Ö ½ ¾ Ò ÇÐ Ú Ö Ë Ù ½ ½ ÙÐØ Ú Ø ÓÒ Ì» ÈÊ» Ë ÉÙ Å Ö Ð ÙÐØ ¾ ¾ Ëع ÐÓÙ Ü ¾ Ò Ñ ØÄ ÄÁÈ µ ÖÙ Ù Ô Ø Ò ËÓØØ ¼½ È ÊÁË Ô ÖÖ º Ö Ö Ð Ô º Ö ÓÐ Ú Öº Ù
Ó Ú ÐÙ Ö ÒÚÓÐÚ Ò ÖØ Ò Ô ÖØ Ó Ø ÔÖÓ Ö Ñµ Ò ØÓ ÐÔ Ø Ø ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö Ñ Ø º ÁÒ Ø Ø ÐÐÝ ØÝÔ Ð Ò Ù Ø ØÝÔ Ö ÒÓØ Ò ÓÑ Ø Ò Ø Ø Ø Ô ÖØ Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÙØ Ö Ø Ö ÓÑ Ø Ò
ÙÒ Û Ø ÙÒØ ÓÒ Ð Ô Ò Ò ÓÖ Ö Øµ ÌÝÔ Î ÐÙ Ò ËØ Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ò À ÐÐ Ì ÓÑ À ÐÐ Ö Ò Ñ Ö ¾ ¾¼¼¼ ØÖ Ø Ì Ô Ô Ö ÐÐÙ ØÖ Ø ÓÛ À Ðг ØÝÔ Ð Ý Ø Ñ Ò Ù ØÓ ÜÔÖ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ º Ë Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÓÒ Ø ØÝÔ Ð Ú Ð Ö Ô Ö ÓÖÑ Ý Ø ØÝÔ
dis.08 dis.09 dis.10 dis.11
Ò ÂÓÙÖÒ Ð Ó ØÖÓÒÓÑÝ Ò ØÖÓÔ Ý Ñ ÒÙ Ö ÔØ ÒÓº Ä Ì ÒÖÝ ¾¼¼ ¼½ºØ Ü ÔÖ ÒØ ÓÒ Å Ý ¾ ¾¼¼ ½ µ Ö Ø Ä Ø ÖÓÑ Ö Å ØØ Ö ÖÝÓÒ Ò ÆÓÒ¹ ÖÝÓÒ µ Ê Ö ÓÒÒ À ÒÖÝ À ÒÖÝ º ÊÓÛÐ Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó È Ý Ò ØÖÓÒÓÑÝ Ì ÂÓ Ò ÀÓÔ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ
ÝÓÒ ÀÝÔ ÖØÖ Ï Ø ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Å Ø Ó Ï Ø ÓÙØ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÀÙ Ò Ò Î ØÓÖ ÐÑ Ù Ô ÖØ Ñ ÒØ Ì ÒÓÐÓ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÈÓÑÔ Ù Ö Ö ÐÓÒ ËÔ Ò Ù º Ò Ú ØÓÖº ÐÑ Ù ÙÔ º Ù ØÖ Øº Ì Ò
ÝÓÒ ÀÝÔ ÖØÖ Ï Ø ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Å Ø Ó Ï Ø ÓÙØ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÀÙ Ò Ò Î ØÓÖ ÐÑ Ù Ô ÖØ Ñ ÒØ Ì ÒÓÐÓ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÈÓÑÔ Ù Ö Ö ÐÓÒ ËÔ Ò Ù º Ò Ú ØÓÖº ÐÑ Ù ÙÔ º Ù ØÖ Øº Ì Ò Ö Ð ÒØÖ Ø Ð ØÝ Ó Ø ÓÒ ØÖ ÒØ Ø Ø ÓÒ ÔÖÓ ¹ Ð Ñ ÑÓØ Ú
½½ º º À Æ Æ º º Í Æ ÒÓØ ÔÓ Ø Ú Ñ ¹ Ò Ø ÙÒÐ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ØÖÙ Ø Ö ÓÒ Ù ÔÖÓ Ð Ñ È ½ Û Ø Ò Ð ÐÐ ÓÒ ØÖ ÒØ Û Ó ÓÖÑ Ù Ø ØÓ Ñ Ò ¾Ê Ò µ ½ ¾ Ì Ì Ø Ì Ù ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ð
ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Å Ø Ñ Ø ÎÓк½ ÆÓº¾ ¾¼¼½ ½½ ß½¾ º ÇÆ Å ÁÅ Ç Í Ä ÍÆ ÌÁÇÆ Ç ÌÀ Ì ËÍ ÈÊÇ Ä Å ½µ ÓÒ ¹ Ò Ê Ö Ú ÐÓÔÑ ÒØ ÒØ Ö Ó È Ö ÐÐ Ð ËÓ ØÛ Ö ÁÒ Ø ØÙØ Ó ËÓ ØÛ Ö Ò ½¼¼¼ ¼ Ò µ ¹Ü Ò Ù Ò ËØ Ø Ã Ý Ä ÓÖ ØÓÖÝ
Ä ÓÖ ØÓ Ö ÓÖ Ð Ê Ö Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ ÍÅÊ ¼¼ ¹ ÍÒ Ú Ö Ø ÓÖ ÙÜ Á ½ ÓÙÖ Ð Ä Ö Ø ÓÒ ¼ Ì Ð Ò Ü Ö Ò Ê Ö Ê ÔÓÖØ Êʹ½ ¼ ¹¼ Ò Æ ÒØ Ò ÙÖ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò Ø Û Ò Ð Ó ÓÙÑ ÒØ Ñ Ý Ø ÔÖÓ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ó Ý Â ÕÙ ¹ÇÐ Ú
Ô ØÙ Ø Ò Ø ÔÐ Ò º Ì ÑÓ Ø ÑÔÓÖØ ÒØ Ø Ô Ò Ø ÔÖÓ ÙÖ Ø Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø ÙÒ ÒÓÛÒ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ø ÐÓÛÒ Ú ØÓÖ ØÓ Ø ÒÓÖÑ Ð Ò ØÓ Ø ÔÐ Ò º Ì ÔÖÓ Ð Ñ ÔÐ Ý Ò ÑÔÓÖØ ÒØ
ÓÑÔÓÒ ÒØ Ð Ô Ø ÓÒ Ó ÔÐ Ò Û Ú Ò ÓØÖÓÔ Ò Ò ÓØÖÓÔ Ú Ó Ð Ø Ñ ÎÐ Ø Ð Ú ÖÚ Ò Ý ½ Ò ÁÚ Ò È Ò ¾ ½ ÖÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÙÐØÝ Ó Å Ø Ñ Ø Ò È Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÔ Ý Ã Ã ÖÐÓÚÙ ½¾½ ½ ÈÖ ¾ Þ Ê ÔÙ Ð º ¹Ñ Ð Ú ÖÚ ÒÝ º ÖÐÓںѫºÙÒ ºÞ
ß ¾ ß ËÌÊ Ì ÌÓ Ò Ò Ø ØÓ Ø Ù Ó Ð Ñ ÒØ ÖÙÔØ ÓÒ Ò Ö ÓÒ Ø ÙÒ Û Ó ÖÚ Ð Ñ ÒØ Ø Ø ÖÙÔØ Ò Ø Ú Ö ÓÒ ÆÇ º Ì Ó ÖÚ Ø ÓÒ ÓÒ Ø Ó À«ÐØ Ö Ö Ñ Ø Ø Ö Û Ú Ð Ò Ø Ð Ò ÒØ Ö
Ê Ô Ò Ò Å Ò Ø ÓÒÒ Ø Ú ØÝ Ç ÖÚ ÓÖ Ð Ñ ÒØ ÖÙÔØ ÓÒ Ò ÁØ Ó Ø Ð Ö ÂÙÒ ¹ÀÓÓÒ Ã Ñ Àº ˺ ÙÒ Ë Ò ÛÓÓ Ä ØÖÓÒÓÑÝ ÈÖÓ Ö Ñ Ë ÓÓÐ Ó ÖØ Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ð Ë Ò Ë ÓÙÐ Æ Ø ÓÒ Ð ÍÒ Ú Ö ØÝ Ë ÓÙÐ ÃÇÊ ½ ½¹ ¾ Ñ ØÖÓº ÒÙº º Ö Ò ÂÓÒ
1 The Multinomial logit
Ë ÑÔÐ Ò Ó ÐØ ÖÒ Ø Ú Ù Ò ÑÙÐØ Ñ Ò ÓÒ Ð Ò ÐÝ Åº ÖÐ Ö º ÄÙ ÑÓ Å Ý ¾¾ ¾¼¼ Ê ÔÓÖØ ÌÊ ÆËȹÇÊ ¼ ¼ ¾¾ ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ò ÅÓ Ð ØÝ Ä ÓÖ ØÓÖÝ Ë ÓÓÐ Ó Ö Ø ØÙÖ Ú Ð Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ð Ò Ò Ö Ò ÓÐ ÈÓÐÝØ Ò ÕÙ Ö Ð Ä Ù ÒÒ transp-or.epfl.ch
ÄÈ ÈÖÓ Ò ÓÖ È Û Ä Ò Ö ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ò Ë ÙÐ Ò Ö Ð Ò À Ò Ð Ë ÓÙØ Á ¹È Ö ÁÑÔ Ö Ð ÓÐÐ º ÄÓÒ ÓÒ ËÏ ¾ ÍÒ Ø Ã Ò ÓѺ ¹Ñ Ð ½½ Ô Öº º ºÙ ØÖ Øº ÙÐ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Û Ø Ô
ÄÈ ÈÖÓ Ò ÓÖ È Û Ä Ò Ö ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ò Ë ÙÐ Ò Ö Ð Ò À Ò Ð Ë ÓÙØ Á ¹È Ö ÁÑÔ Ö Ð ÓÐÐ º ÄÓÒ ÓÒ ËÏ ¾ ÍÒ Ø Ã Ò ÓѺ ¹Ñ Ð ½½ Ô Öº º ºÙ ØÖ Øº ÙÐ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Û Ø Ô Û Ð Ò Ö Èĵ ÓÔØ Ñ Þ ¹ Ø ÓÒ ÜØ Ò ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ð ÙÐ Ò Ý
Ï Ó ØÖ Ù ÛÓÖÐ Ý Ù Ð Ø Ö Ø ÓÖ Ð Ö Ð Ø Ú ØÓ Û ÆÈ ËÈ ÊË Ó ÓØ Ú ÓÑÔÐ Ø Ø º Å Ö ÌÓÖ ÅÌ Ú Ö Ð Ø Ú Þ Ð ÔÖÓÓ Ø Ø ÓÔØ Ñ Ð ÔÖÓÓ Ý Ø Ñ Ü Ø Ø ÆÈ ËÈ ÊË Ó Ú ÓÑÔÐ Ø
ÇÔØ Ñ Ð ÈÖÓÓ ËÝ Ø Ñ ËÔ Ö Ë Ø À ÖÖÝ Ù ÖÑ ½ ËØ Ú Ö ¾ Ä ÓÖØÓÛ Ø Ö Ú Å Ð Ý ½ ÏÁ ¾ Í Ú Ö ØÝ Ó ËÓ ÖÓÐ Í Ú Ö ØÝ Ó Ó Í Ú Ö ØÝ Ó Ó ÁÅ Ë ØÖ Øº Ï Ü Ø Ö Ð Ø Ú Þ ÛÓÖÐ Û Ö ÆÈ ËÈ ÊË Ó ÓÑÔÐ Ø Ø º Ì Ú Ø Ö Ø Ö Ð Ø Ú Þ ÛÓÖÐ
ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ËØ Ø Ø Ð Ò ÐÝ ÓÖ Ö Ø Ø Ô ÖØ Ù¹ Ð ÖÐÝ ÓÖ ÔÖÓ Ð ØÝ ÑÓ Ð Ù Ø ÒÓ¹ Ñ Ð ÈÓ ÓÒ Ò ÑÙÐØ ÒÓÑ Ð Ý ÒÓÛ Ú ÖÝ Û ÐÐ ÙÒ Ö ØÓÓ Û Ø Û ÐØ Ó Ù Ø Ð Ó Ø¹ Û Ö º
ÇÚ Ö Ô Ö ÓÒ Ò ÓÙÒØ Ø º Ⱥź º ÐØ Ñ ËØ Ø Ø Ð Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ñ Ö ÒØÖ ÓÖ Ø Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò Ï Ð Ö ÓÖ ÊÓ Ñ Ö ÇÏ ÍÃ Ü ÒÓ ¼½¾¾ ¹ º Ⱥ ÐØ Ñ Ø Ø Ð º Ѻ ºÙ Ë Ñ Ò Ö Ú Ò Ø ÅÊ Ó Ø Ø Ø ÍÒ Ø ÆÓÚ Ñ Ö ½ ¾¼¼¼º ½ ÁÒØÖÓ
3D Interaction in Virtual Environment
3D Interaction in Virtual Environment Â Ò Ð Ö Ö ºÑÙÒ ºÞ ÙÐØÝ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø Å ÖÝ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÖÒÓ» Þ Ê ÔÙ Ð ØÖ Ø ÀÙÑ Ò¹ ÓÑÔÙØ Ö ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ò Ô ÓÙÐ Ò Ð Ù Ö ØÓ ÒØ Ö Ø Ö ÐÝ Û Ø Ú ÖØÙ Ð Ó Ø º ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ò Ò Ö Ø Ñ
Ê Ö Ò Ù Ä ÒÙÜ ÓÖ ØÖÓÒÓÑ Ö º º º ½º¾º Ï Ø Ä ÒÙÜ Ä ÒÙÜ ÍÆÁ ¹Ð ÖÒ Ð Ö Ø Ý Ä ÒÙ ÌÓÖÚ Ð º Ä ÒÙÜ ÖÒ Ð Ó Ø Ò ÓÒ Ù Û Ø Ø ÆÍ»Ä ÒÙÜ ÓÔ Ö Ø Ò Ý Ø Ñº Ä ÒÙÜ Ø ÖÒ Ð
Ä ÒÙÜ ÓÖ ØÖÓÒÓÑ Ö Ô Ý Ø Ò Ò Ò Ö Ê Ö Ò Ù ÓÖ È ØÖÓÚ ÅÓÑ Ð Ú ÁÒ Ø ØÙØ Ó ØÖÓÒÓÑÝ Ò Æ Ç ÙÐ Ö Ò ÑÝ Ó Ë Ò ¹½ ËÓ Ô ØÖÓÚ ØÖÓº º Ñ Ú ØÖÓº º ËÙ Ñ ØØ ½ º½¼º¾¼½ ÔØ ¼¾º½¾º¾¼½ µ ØÖ Øº Ì ÓÒ Ö Ò Ø Ð ½ ÙÑÑ ÖÝ Ó Ö Ö Ò Ù
ÓÒØ ÒØ ½ ÇÚ ÖÚ Û ½ ¾ Ö Ø ØÙÖ Ð Ö ÔØ ÓÒ ½ ¾º½ Ê Ø Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾ ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÌÝÔ º º
ÖÓÒ ËÑ Ø Â Ñ ÙÖÖ ÐÐ ÊÓ ÖØ Å ÓÒ Ð Æ ÓÐ Æ Ø ÖÓØ ÐÐ Ó Ö ÓÙ ÙÖ Ö ËØ Ô Ò Ïº Ã Ð Ö Ã Ø ÖÝÒ Ëº Åà ÒÐ Ý ÇØÓ Ö ½¼ ¾¼¼ ¹ Î Ö ÓÒ º¼ Ì Ê ÔÓÖØ Ìʹ¼ ¹¾¾ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ì ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì Ü Ø Ù Ø Ò Ì ÓÙÑ ÒØ Ô Ø
Ú Ð Ð ÓÒÐ Ò Ø ØØÔ»» Ѻ Ö Ùº º Ö ÁÒغ º ÁÒ Ù ØÖ Ð Å Ø Ñ Ø ÎÓк ÆÓº ¾¼½½µ ½ ½¹½ ½ Ê Ò Ò ÍÒ Ø Ò Ý Í Ò Ø ÎÓØ Ò ËÝ Ø Ñ Åº à ÒÑÓ ÑÑ Êº ÐÐ Ò µ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å
Ú Ð Ð ÓÒÐ Ò Ø ØØÔ»» Ѻ Ö Ùº º Ö ÁÒغ º ÁÒ Ù ØÖ Ð Å Ø Ñ Ø ÎÓк ÆÓº ¾¼½½µ ½ ½¹½ ½ Ê Ò Ò ÍÒ Ø Ò Ý Í Ò Ø ÎÓØ Ò ËÝ Ø Ñ Åº à ÒÑÓ ÑÑ Êº ÐÐ Ò µ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø Ë Ò Ò Ê Ö Ö Ò Á Ð Ñ Þ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ð Ñ Ö ÁÖ Òº µ
ÅÓ Ø Ü Ø Ò ÖÓ ¹ÓÚ Ö Ö ÓÙÖ ÔÖÓÚ ÓÒÐÝ ÐÐÓÛ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ñ ÒØ ÇÚ ÖÚ Û ÛÓÖÐ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ö ÓÙÖ Û Ø Ö ÝÒØ Ø Ò ¹ Ê Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ º Ñ ÒØ ÅÙ Ö Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ö
à ÔÔ Ö Ë ÙÐ Ö Ã Ö Ò ÔÔ ÖÐ Òº ºÙÔ ÒÒº Ù Î Ö Æ Ø ÜØ Ò ÓÒ Ò Ñ ÔÔ Ò ØÓ ÓØ Ö Ð Ü Ð Ö ÓÙÖ ÂÙÒ ¾ Ø ¾¼¼ ÅÓ Ø Ü Ø Ò ÖÓ ¹ÓÚ Ö Ö ÓÙÖ ÔÖÓÚ ÓÒÐÝ ÐÐÓÛ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ñ ÒØ ÇÚ ÖÚ Û ÛÓÖÐ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ö ÓÙÖ Û Ø Ö ÝÒØ Ø Ò ¹
ØÖ Ø Ê Ù Ð ØÖ Ø ØÖ Ø Ø Ö Ñ Ò ØÓÖ Û Ø Ò ØÖÙØÙÖ Ö ÙÐØ Ó Ø Ñ ÒÙ ØÙÖ Ò ØÓÖݺ Ç Ø Ò ÐÐ ÐÓ Ò ØÖ Ø Ö Ñ Ò Û Ò Ø Ö ÒÓ ÔÔÐ ÐÓ Ò Ù Ò Ø ÔÔÐ ÐÓ Ò Ò Ø ØÖÙØÙÖ ³ ÜÔ Ø
Ö ÓÛÒ Ó Ê Ù Ð ËØÖ Ò À ÐÝ Ê ØÖ Ò Ì Ë Ø ÓÒ ËØ Ð Ï Ð ËÙ Ò È Ö Ë ÓÓÐ Ó Å Ò Ð Ò Ò Ö Ò Ì ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ð ËÓÙØ Ù ØÖ Ð ¼¼ Å Ý ¾¼¼ ËÙÔ ÖÚ ÓÖ ÈÖÓ º Î Ð Ö Ä ÒØÓÒ ÅÖ Á Ò ÖÓÛÒ ØÖ Ø Ê Ù Ð ØÖ Ø ØÖ Ø Ø Ö Ñ Ò ØÓÖ Û Ø Ò ØÖÙØÙÖ
½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ê ÒØ Ö ÙÐØ Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ÔÐ ÒÒ Ö ½ Ú Ö Ø Ò¹ Ø Ö Ø ÓÖ Ù Ø Ð ÔÔÐ Ð ØÝ Ó Ø ÔÐ ÒÒ Ò ÔÔÖÓ ØÓ Ñ ÒÝ Ö Ð ÛÓÖÐ ÔÖÓ Ð Ñ º ÍÒ ÓÖØÙÒ Ø ÐÝ Ø ÔÖ
Ò ÜØ Ò ÓÒ Ó Ë ÌÈÄ Æ ÓÖ ÔÐ ÒÒ Ò Û Ø ÓÒ ØÖ ÒØ Å ÖÓ ÓÐ ØØ ËØ ÒÓ Å ÖÙ Ò Ð Ö Ó Å Ð Ò Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÖÙ Î Î ÒÚ Ø ÐÐ ¼ ½¼¼ È ÖÙ ÁØ ÐÝ ¹Ñ Ð Ñ ÖÓ ÒÓ Ñ Ð Ò ÔÑ ØºÙÒ Ô º Ø Ì Ðº ¹¼ ¹ º
ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö ÔØ Ú ËØ Ø Ø ÁÒ Ö ÒØ Ð ËØ Ø Ø ÀÝÔÓØ Ø Ø Ò ¹ Ô Ú ÐÙ Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó ÑÔÐ Þ ËÙÑÑ ÖÝ Ä ÖÒ Ò Ó¹ Ø ÖÑ Æ ÙÝ Ò Ì ÌÙ Î Ò ½ Æ ÙÝ Ò ÉÙ Ò Î Ò ¾ ½ ÍÒ Ú
Æ ÙÝ Ò Ì ÌÙ Î Ò ½ Æ ÙÝ Ò ÉÙ Ò Î Ò ¾ ½ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ò Ò È ÖÑ Ý Ó ÀÓ Å Ò ØÝ ¾ Æ ÙÝ Ò ÌÖ È ÙÓÒ ÀÓ Ô Ø Ð ÂÁ ÔÖÓ Ø ¹ Ù Ù Ø ¾¼½ ÇÙØÐ Ò ½ ¾ Ø ÓÖÝ Ñ ÙÖ Ø Ñ Ø ÓÒ ¹ ÓÒ Ò ÁÒØ ÖÚ Ð ÔÓ ÒØ Ø Ñ Ø ¹ Ò ÒØ ÖÚ Ð Ø Ñ Ø ÁÒØ
spike splinter spire spindle spear
Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð ËØÙ Ý Ó ËÐ Ú Ö ÜÙ Ø ÓÒ À Ö ÖØ Ð ÖÙÒÒ Ö Ý Ò ÑÖÓÒ ÙÓÝ Þ ØÖ Ø Ï ÔÖ ÒØ Ö ÙÐØ ÓÒ ØÛÓ¹ Ø Ô ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ Ó Ñ ÕÙ Ð ØÝ Ò Ø Ö ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ð ÙÒ Ý ØÖ Ò ÙÐ Ø ÓÒ º Ì Ö Ø Ø Ô Ö Ò Ø ØÖ Ò ÙÐ Ø ÓÒ Ý Ò ÖØ Ò Ò
Ì ÐÑÓ Ø ÓÑÔÐ Ø ÙÔÛ Ö ÓÐÐ Ô Ó ÈÀ ÓÛÒ ØÓ È ÆÈ ½ Ü ÔØ ÓÖ Ø Ô ØÛ Ò È ÆÈ Ò ÈÈ ÆÈ º ÐÓ Ò Ø Ô Ñ Ø ÓÒ Û Ø ÔÖÓÓ Ø Ø È ÆÈ ½ È ÆÈ ¾ ØØ µ ÈÈ ÆÈ È ÆÈ º ÀÓÛ Ú Ö Ø Ô
ÇÒ Ø Ó Ú À ÖÖÝ Ù ÖÑ Ò ½ Ê Ö Ò ¾ Ò Ä Ò ÓÖØÒÓÛ ½ ÏÁ ² ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ñ Ø Ö Ñº Ö ÏÁ ÁÆË ÈºÇº ÓÜ ¼ Ñ Ø Ö Ñ Ì Æ Ø ÖÐ Ò º Ù ÖÑ ÒÛ ºÒк ¾ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ò Ð ØÖ Ð Ò Ò Ö Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å ÖÝÐ Ò ÐØ ÑÓÖ ÓÙÒØÝ
Ø Ð ÙÒØÓÖ Ý Ð ÑÓÒ Á ÓÒ Ä Ö Ù Ø Ø Ø ÓÖ Ò Ð ÔÔÖÓÜ Ñ Ð Ñ Ô Ó Ò Û Ø Ø ÃÐ Ð ÑÓÖÔ Ñ º Ì Ù Ø Ø ÓÖÝ Ó Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ ÓÑ Ø ÃÐ Ð Ø ÓÖÝ Ä Ö Á Ò Ø Ð ÙÒØÓÖ Ý Ð Ö
ÅÇÆ ÇÊ ÇÅ ÁÆË Æ ÇÌÀ Ê Ì ÇÊÁ Ë Ä Ë ÈÍÄÌÊ Æ ÆÆ ÌÇ Á Ø ØÓ Ø Ñ ÑÓÖÝ Ó ÁÚ Ò Ê Ú Ð ØÖ Øº Ñ ÐÐ ÑÓ Ø ÓÒ Ó Î Ö ³ Ò Ø ÓÒ Ó ÓÒØ ÒÙ¹ ÓÙ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ ÐÐÓÛ ÓÖ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ø ÓÖÝ Ó ÓÒØ ÒÙÓÙ ÓÑ Ò ÓÒØ ÒÙÓÙ ÈÇ µ
ÜÔÓÒ ÒØ Ð Ò Ø ÔÖÓ Ð Ñ Þ Ø Ò ÐÓ Ò Ù Ø Ð Ò Ö ÓÖ Ò ØÓ ÃÓÖ º Ì ÒØ Ð Ö ÓÒ Û Ý ØÖ Ø ÓÒ Ö Ù ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ø Ø Ø ØÓØ Ð ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ø ÙÑ Ó Ø ÓÑÔÐ Ü Ø Ó Ø ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ò
ØÖ Ø ÓÒ Û Ø Ò È ÖØ Ð ÙØ ÓÒ ÓÖ Ä Ò Ö ÄÓ È Ô ÃĐÙÒ ÆÓÖÛ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ë Ò Ò Ì ÒÓÐÓ Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ë Ò Ô Ô ºÒØÒÙºÒÓ ØÖ Øº ØÖ Ø ÓÒ Ò Ù ÜØ Ò Ú ÐÝ Ò ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ ¹ Ò Áµ ÔÐ ÒÒ Ò ÙÑ Ò ÔÖÓ Ð Ñ
Chapter 9. Trapezoidal Maps. 9.1 The Trapezoidal Map
Chapter 9 Trapezoidal Maps ÁÒ Ø Ø ÓÒ Û Û ÐÐ ÒÓØ Ö ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ö Ò ÓÑ Þ ÒÖ Ñ ÒØ Ð ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ò Ø ØÖ Ø ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ô Ö Ñ ÛÓÖ º Ø Ø Ñ Ø Ñ Ø Û ÐÐ Ú Ù Ò Æ ÒØ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÓÐÚ Ò Ø Ò Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÔÓ ÒØ ÐÓ Ø ÓÒ
R E S E A R C H R E P O R T I D I A P
R E S E A R C H R E P O R T I D I A P ËÇŹ ÐÙ Ø Ö Ò ÓÖ ÇÒ¹Ð Ò Ö Ù Ú ÓÖ Ð Ø ÓÒ ËØÙ Ý Î Ò ÒØ Ä Ñ Ö Á Á ÈßÊÊ ¼¾¹ ¼ ÂÙÐÝ ¾¼¼¾ Ö Ð ÖÓØ ØÓ ÔÔ Ö Ò ÙÞÞÝ ËÝ Ø Ñ Ò ÃÒÓÛÐ ÓÚ ÖÝ Ëà µ ¾¼¼¾ Ð Ð Å Ó Ð Ð Á Ò Ø Ø Ù Ø Ó
ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì Ñ Ñ Ö Ó Ú Ò Ô ÓÖ Ù Ô µ Ú Ø Ñ Ò Ö Ð ØÙÖ ÓÒ Ø Ö Ó Ø Ô ØØ ÖÒº ÀÓÛ Ú Ö Ò Ú Ù Ð Ò Ñ Ð Ø ÓÛÒ Ø ÒØ Ñ Ö Ò º Ì Ô ØØ ÖÒ Ö ÒÓØ Ø ÖÑ Ò Ò Ø ÐÐݺ Ì Ý
Ò Ñ Ð Ó Ø È ØØ ÖÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ú ÐÝÒ Ë Ò Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò ÓÖ Å ÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ù Ù Ø ¾¼¼½ ÂÓ ÒØ ÛÓÖ Û Ø Ì ÓÑ Ï ÒÒ Ö ÍÅ µ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì Ñ Ñ Ö Ó Ú Ò Ô ÓÖ Ù Ô µ Ú Ø Ñ Ò Ö Ð ØÙÖ ÓÒ Ø Ö Ó Ø Ô ØØ ÖÒº ÀÓÛ
ÇÙØÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ï Ø Ñ Ø Ñ Ø ËÓÑ Ø ÒÓ Ö Ô Ú Ò ÒÓØ Ö ÓÖ ÓØØ Ò ØÖ Ó ÙÑ Ò ØÝ Ð Ö Ò ØÙ Ý Ñ ÖÓÖ Ä Ø Ò Ö Ø Ø Ø ÑÓÒ ÖÓÑ ÓÖÑ Ö Ð Ö Ò Ï Ø Ñ Ø Ñ Ø Ê ÄÄ Á Ô ÓÔ
ÈÖÓØÓ¹Ñ Ø Ñ Ø Ñ Ø ¹Ñ Ø Ñ Ø Ò Ò ØÖ Ø ØÖÙØÙÖ Ó Ð Ñ ÒØ ÖÝ ÓÓÐ Ñ Ø Ñ Ø Ð Ü Ò Ö ÓÖÓÚ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ò Ø Ö Ë Ð ¼ Å Ö ¾¼½½ ÇÙØÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ï Ø Ñ Ø Ñ Ø ËÓÑ Ø ÒÓ Ö Ô Ú Ò ÒÓØ Ö ÓÖ ÓØØ Ò ØÖ Ó ÙÑ Ò ØÝ Ð Ö Ò ØÙ Ý
Ø ÔÖ ÙÖ ØÝ Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ Ó ÙØ ÒØ Ø Ý Ø Ð Ñ Òغ Ë Ú Ö Ð ÓÒÖ Ø ÙÖ ØÝ Ò Ô Ö ÓÖÑ Ò ØØÖ ÙØ Ú Ò ÒØ Ö Ð º Ì ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÙÖ ØÝ Ó Ð Ó Ý Ø Ð Ñ ÒØ ÔÖÓØÓÓÐ Ö ØÓ ÑÔÐ Ø
ÌÛÓ¹È ÙØ ÒØ Ø Ã Ý Ö Ñ ÒØ ÈÖÓØÓÓÐ Û Ø Ã Ý ÓÒ ÖÑ Ø ÓÒ ÓÝ ÓÒ ËÓÒ ÃÛ Ò Ó Ã Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ Á ͵ ¹ ÀÛ Ñ¹ ÓÒ Ù ÓÒ ¹ Ù Ì ÓÒ ¼ ¹ ¾ ˺ ÃÓÖ Ý ÓÒ Ùº º Ö ØÖ Øº Ì Ô Ô Ö ÔÖÓÔÓ Ø Ö Ý Ö Ñ ÒØ ÔÖÓØÓÓÐ
ÁËÁË Ø Ò Ð Ö ÔÓÖØ Ö ÎÓк ½¼ ¾¼¼¼ ÖÓÙÒ ÜØÖ Ø ÓÒ Ó ÓÐÓÙÖ ÁÑ Ë ÕÙ Ò Ù Ò Ù Ò Ñ ÜØÙÖ ÑÓ Ð ËØ ÒÑ Ò Ò Ê Ò Ú Ò Ò ÓÓÑ Ö ÁÒØ ÐÐ ÒØ Ë Ò ÓÖÝ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ñ Ø Ö Ñ Ì Æ Ø ÖÐ Ò
Plot A. Plot B. Plot D. Plot C
Ï Ò Ó Ø ÒØ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ö Ò ÙÒ Ø Ð ØÝ Å Ð ÅÓÐÐÓÝ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÌÓÖÓÒØÓ ÌÓÖÓÒØÓ Ò Å Ö ¼¼ ØÖ Ø Ï ØÙ Ý Ö Ò ÓÑ ÓÒ ØÖ ÒØ Ø Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ù Ò Ø Û Ð Ó ÑÓ Ð ÒØÖÓ Ù Ý Ø ÙØ ÓÖ Û ÒÐÙ Ú Ö ÓÙ ÓÖÑ Ó
Uppsala University. Access to the published version may require subscription.
Uppsala University This is an accepted version of a paper published in Physics Education. This paper has been peer-reviewed but does not include the final publisher proof-corrections or journal pagination.
ÓÒØ ÒØ ¾
ÉÙ Ø ÓÒ Ì È Ð ÐÔ Ð ÓÙÖØ ÒÒÙ Ð À Ë ÓÓÐ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÓÒØ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó È ÒÒ ÝÐÚ Ò Å Ö ¾¼¼½ ÓÒØ ÒØ ¾ È ÖØ Á ÉÙ Ø ÓÒ ½ ¹ Ï Ò Ø ÒÙÑ Ö ¾ ÑÙÐØ ÔÐ Ý Ø ÔÖÓ ÙØ ¾ ¾ º ÆÓØ Ø Ø Ø Ö Ø ÓÙÖ Ø Ö Ø Ñ Ø Ð Ø ÓÙÖ Ø ¾ Ò ¾ µº
Ê ÓÚ Ö Ò ÅÓ Ð ÖÓÑ Ë ÒÒ Ø ÌÓÑ È Ð Î Ð Ú ÀÐ Ú Ò Ð Î Ö Ô Ð ÑÔº Ð ºÚÙØºÞ ÌÓÑ È Ð Ò Î Ð Ú ÀÐ Ú Ò Ò Ð Î Ö º Ê ÓÚ Ö Ò ÅÓ Ð ÖÓÑ Ë ÒÒ Ø º ÁÒ ÈÖÓº Î Ð ØÖÓÒ ÁÑ Ò Ò Ø Î Ù Ð ÖØ º Ð Ø ÞÙÖ ĐÓÖ ÖÙÒ Ò ¹ Û Ò Ø Ö ÁÒ ÓÖÑ
ÓÖÑ Ð ÓÒ ÔØ Ò ÐÝ Ò Ö Ö ÓØ ÖÛ ØÓ Ò ØÓ ÔÖÓ Ò Ó Ô Ø Á Ë ÓÒ Ö Ò º Ì Ö Ö Ö Ð Ø ÔÔÖÓ ØÓ Ø ÓÚ Ø Ø ÔÖÓ Ð Ñº ÓÖ Ò Ø Ò Ø ÓÒ ÔØ Ó Ú ÖØÙ Ð ÓÐ Ö Û ÒØÖÓ Ù Ò ÔÖÓ Ö Ñ
Å ß ÓÒ ÔØÙ Ð Ñ Ð Å Ò Ö Ê Ö ÓÐ ½ Ö ËØÙÑÑ ¾ ½ Ë ÓÓÐ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ì ÒÓÐÓ Ý Ö ÆØ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÓÐ Ó Ø ÑÔÙ ÈÅ ¼ ÓÐ Ó Ø Å Ð ÒØÖ ÉÄ ¾ Ù ØÖ Ð ÖºÓÐ Ùº Ùº Ù ¾ Ì Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÖÑ Ø Ø Ö Å Ø Ñ Ø Ë ÐÓ ÖØ Ò ØÖº ß ¾ ÖÑ Ø
Ë Ø Ó ÒÙÑ Ö Ò Ø Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÁÒ Ø ÓÙÖ Û Û ÐÐ ÒØ Ö Ø Ò Ø Ó ÒÙÑ Ö º ÁÒ ÓÑÔÙØ Ö Ò Û Ö ÓÒ ÖÒ Ý Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÓÛ Ó Û Ú Ù Ø Ø ÓÙÖ ÔÓ Ð Ì Û Ý ÒÙÑ Ö Ø ÓÒ Ý Ø Ñ
Ð ØÝ ÄÓ Ò ÆÙÑ Ö Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ Ñ Ð ÖÐ Ö Ô ÖØ Ñ ÒØ Å Ø Ñ Ø ÕÙ ÍÒ Ú Ö Ø Ä ÆÌ ¾¼½ ¹ Å Ö ÐÐ ÆÓÚ Ñ Ö ¾ ¹ Ñ Ö ¾ Ë Ø Ó ÒÙÑ Ö Ò Ø Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÁÒ Ø ÓÙÖ Û Û ÐÐ ÒØ Ö Ø Ò Ø Ó ÒÙÑ Ö º ÁÒ ÓÑÔÙØ Ö Ò Û Ö ÓÒ ÖÒ Ý Ø ÕÙ
ÅÓÖ Ö ÒØÐÝ ÓÑ ÔØ Ú Ð Ò Ô ÓÛÒ Ò Ò ÙØÖ Ð ØÝ Ð Ú Ð Ú Ò ÝÒØ Þ Ò Ø Ð Ó ÐÐÙÐ Ö ÙØÓÑ Ø µ ÕÙ ÒØ Ð ÝÒ Ñ Ý Ø Ñ ¾ µ Ò Ò Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ½ µº Å ÒÝ ØÒ Ð Ò Ô ÖÓÑ Ò Ø Ð Ó
ËÝÒØ Ø Æ ÙØÖ Ð ØÝ ÓÖ ÖØ Ð ÚÓÐÙØ ÓÒ È Ð ÔÔ ÓÐÐ Ö Å ÒÙ Ð Ð Ö Ù Ò Å Ð Ó Ò¹ÈÐ Ø Ð Ä ÓÖ ØÓ Ö Á Ë ÆÊË ¹ ÍÆË ¾¼¼¼ ÖÓÙØ ÐÙ ÓÐ ¼ ½¼ ÓØ Ê Æ ¹Ñ Ð Ô Ð Ö Ù Ñ Ó Ò ºÙÒ º Ö ØÖ Øº Ê ÒØ ÛÓÖ Ò ÓØ ÚÓÐÙØ ÓÒ Ø ÓÖÝ Ò ÑÓÐ ÙÐ
¼ º Å Ø Öº Ë º Ì ÒÓк ÎÓк¾¾ ÆÓº ¾¼¼ Ö ÇÔØ ÈÖÓØ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ ÓÖ ÓÒÖ Ø ËØÖÙØÙÖ ÂºËºÄ Ò ½µÝ ºÀ Ñ ¾µ ºÏ ÒØ Ö ¾µ ʺ º ÖÒ ¾µ º ºÅ Ý ¾µ Ò º º ÖÒ Ò Ó ¾µ ½µ Ò
¼ Ö ÇÔØ ÈÖÓØ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ ÓÖ ÓÒÖ Ø ËØÖÙØÙÖ ÂºËºÄ Ò ½µÝ ºÀ Ñ ¾µ ºÏ ÒØ Ö ¾µ ʺ º ÖÒ ¾µ º ºÅ Ý ¾µ Ò º º ÖÒ Ò Ó ¾µ ½µ ÒØÖ ÓÖ ÓÑÔÓ Ø Å Ø Ö Ð À Ö Ò ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý À Ö Ò ½ ¼¼¼½ Ò ¾µ Ò Ò Ö Ò ËÝ Ø Ñ Ô ÖØÑ ÒØ
Ö Ø Ö Þ ÓÖ Ò ÐÝ ÓÑÔÐ Ü Ò ÝÒ Ñ Ñ Ò ÒØÐÝ ØÖ ÙØ Ò ÒØ ÖÓÔÓÑÓÖÔ Ò Ø Ö ÔÖÓÔ ÖØ º ÐØ ÓÙ Ø Ù Ó ÑÙÐØ ÒØ Ý Ø Ñ Ò ÒÓØ Ò Û Ô ÐÐÝ Ø Ø Ò ÓØ Ø ÓÒ Ð Ú Ð Ø ÔÔÖÓ Ò ÑÔ Ö
ÇÒ Ø ÄÓ Ð Ô Ø Ó Ö ÙÑ Òع Æ ÓØ Ø ÓÒ ÑÓÒ ÒØ ÄÙ Ö ØÓ È ÙÐÓ ÆÓÚ Ò ÂÓ Æ Ú Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Ó Å Ò Ó Ö ÈÇÊÌÍ Ä Ð Ö ØÓ Ö Ý º ºÙÑ Ò ÓºÔØ ßÔ ÓÒ Ò Ú Ð ºÙÑ Ò ÓºÔØ ØÖ Ø Ì Ù Ó ÒØ Ò Ð ØÖÓÒ ÓÑÑ Ö µ ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ
ÔÐÓÝ º ÇÙÖ Ø ÓÒ Ø Ó Ò ØÛÓÖ ÓÒÒ Ø ÓÒ Ö ÓÖ ÔÖÓ ÖÓÑ Ö Û ØÔ ÙÑÔ Ð Ù Ò Å Å Á Ý Ø Ñ ÓÖ Å Ò Ò Ù Ø Ø ÓÖ ÙØÓÑ Ø ÅÓ Ð ÓÖ ÁÒØÖÙ ÓÒ Ø Ø ÓÒµ º Ì Ö Ø Ó Ø Ô Ô Ö ÓÖ Ò
ÅÙÐØ ÔÐ ÅÓ Ð Ó Ø¹Ë Ò Ø Ú ÔÔÖÓ ÓÖ ÁÒØÖÙ ÓÒ Ø Ø ÓÒ Ï Ò ½ Ï Ò Ä ¾ Ë ÐÚ ØÓÖ Âº ËØÓÐ Ó ½ Ò Å ØØ Û Å ÐÐ Ö ½ ¾ ½ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÓÐÙÑ ÍÒ Ú Ö ØÝ ½¾½ Ñ Ø Ö Ñ Ú ÒÙ ÊÓÓÑ ¼ Æ Û ÓÖ Æ ½¼¼¾ ¹ ¼¼ ÍË Û Ò Ð ÑÑ ÐÐ
ÇÒ Ø ÈÓÛ Ö Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ë Ö Ø Ë Ö Ò Îº Î ÒÓ ½ ÖÚ Ò Æ Ö Ý Ò Ò ¾ ú ËÖ Ò Ø Ò ¾ Ò º È Ò Ù Ê Ò Ò ¾ ½ Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Å Ù ØØ ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý
ÇÒ Ø ÈÓÛ Ö Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ë Ö Ø Ë Ö Ò Îº Î ÒÓ ½ ÖÚ Ò Æ Ö Ý Ò Ò ¾ ú ËÖ Ò Ø Ò ¾ Ò º È Ò Ù Ê Ò Ò ¾ ½ Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Å Ù ØØ ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý Ñ Ö Å ¼¾½ ÍË º ¾ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ò Ò Ò Ö Ò
deactivate keys for withdrawal
Ù Ø Ð ÌÖ Ò Û Ø ÍÒÓÒ Ø ÓÒ Ð ÒÓÒÝÑ ØÝ ÒÒ Ã Ð Ö Ò ÀÓÐ Ö ÎÓ Ø Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÖÑ Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý ¹ ¾ ÖÑ Ø Ø ÖÑ ÒÝ ß Ù Ð Ö ÚÓ ØÐ º Ò ÓÖÑ Ø ºØÙ¹ ÖÑ Ø Øº ØÖ Ø Ï ÔÖ ÒØ Ò Û ÒÓÒÝÑÓÙ ÓÒ¹Ð Ò Ô ÝÑ ÒØ
ÓÖ Ø ÁÒØ Ð ÔÖÓ ÓÖ Ñ Ðݺ Ê Ö Û ÒØ Ò Ò Ö Ð ÖÓÙÒ Ò Ñ Ð Ö ÔÖÓ Ö Ñ¹ Ñ Ò ÓÙÐ ÓÒ ÙÐØ ÔÔÖÓÔÖ Ø Ø ÜØ ÓÓ Ò ÓÒ ÙÒØ ÓÒ Û Ø Ø ÔÖÓ ÓÖ Ö Ö Ò Ñ Ò¹ Ù Ð ÔÙ Ð Ý ÁÒØ Ð Ò
ÒÙ Ñ Ð Ö Ì ÒÙ Ñ Ð Ö µ Ò ÓÔ Ò ÓÙÖ ¹ Ñ Ð Öº Ì Ñ Ð Ö ÒÐÙ Ø Ò¹ Ö Ò Ø ØÖ ÙØ ÓÒ Ò Ú Ð Ð ÓÖ ÓÛÒÐÓ ØÓ ÖÙÒ ÙÒ Ö Ï Ò ÓÛ º ÁØ ÔÖÓÚ ÙÔÔÓÖØ ÓÖ Ø Ò ØÖÙØ ÓÒ Ø Ó Ø Ó Ø Èͺ ÖÓ Ñ Ð Ö Ú Ö ÓÒ Ö Ð Ó Ú Ð Ð º Ì Ñ Ð Ö ÒÚÓ Ý Ø
Ð Ø ÓÖ Ê Ö Ò Å ÒÙ Ð ½º¼ ÐÔ Ò Ö Ø Ý ÓÜÝ Ò ½º º º½ Ï ½ ¼¼ ½ ¾½ ¾¼¼ ÓÒØ ÒØ ½ Ð Ø ÓÖ Å Ò È ½ ½º½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾ Ð Ø ÓÖ Ø ËØÖÙØÙÖ
Cover Page. The handle holds various files of this Leiden University dissertation.
Cover Page The handle http://hdl.handle.net/1887/33295 holds various files of this Leiden University dissertation. Author: Pila Díez, Berenice Title: Structure and substructure in the stellar halo of the
Ë ¼ Ë Ò Ð Ü Ñ Ò Ø ÓÒ ÈÊÁÄ ¾¼¼ ÉÙ Ø ÓÒ ½º Ë ÓÖØ Ò Û Ö Ñ Ö È ÖØ µ Ñ Ö ÖÐ Ì ÓÖ ÐÓÛ Ô Ò Ò ÓÒ Û Ø Ö Ø Ø Ø Ñ ÒØ ÌÖÙ ÓÖ Ð ½º Ì» Ú ÓÒ ÓÐ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ò ÓÓ ØÓ Û
ÈÄ Ë À Æ ÁÆ ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç ÌÇÊÇÆÌÇ Ì ÅÁËËÁËË Í ÈÊÁÄ ÅÁÆ ÌÁÇÆË ¾¼¼ Ë ¼ À½ Å Ù ÑÔÙ ÙÖ Ø ÓÒ ÓÙÖ ÈÄ Ë À Æ ÁÆ Ü Ñ Ò Ø ÓÒ ÌÛÓ ÓÙ Ð ½ ¾ ½½ Ø º ÒÓÒ¹ÔÖÓ Ö ÑÑ Ð ÐÙÐ ØÓÖº ËØÙ ÒØ ÆÙÑ Ö Ä Ø Æ Ñ Ö Ø Æ Ñ Ä ØÙÖ Ë Ø ÓÒ Ä
ËÔ Ó ÓÙÒ Ó ÓÜÝ Ò Ò ÙÔ ÖÖ Ø Ð Ø Ø ÙÔ ØÓ ¼¼ Ã Ò ½¼¼ ÅÈ Ö Ø Ó Àº Ù Ö Å Ö Ù Ê ÔÓÐ ÐÑ Ö ÙÑ Ö Ò Â Ö Ò ÎÖ Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ Ò Ò Ö Ý Ì ÒÓÐÓ Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó È Ö ÓÖÒ ÖÑ
ËÔ Ó ÓÙÒ Ó ÓÜÝ Ò Ò ÙÔ ÖÖ Ø Ð Ø Ø ÙÔ ØÓ ¼¼ Ã Ò ½¼¼ ÅÈ Ö Ø Ó Àº Ù Ö Å Ö Ù Ê ÔÓÐ ÐÑ Ö ÙÑ Ö Ò Â Ö Ò ÎÖ Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ Ò Ò Ö Ý Ì ÒÓÐÓ Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó È Ö ÓÖÒ ÖÑ ÒÝ ¹Ñ Ð Ö ÒºÚÖ ÙÒ ¹Ô Ö ÓÖÒº È ÓÒ ¹ ¾ ½» ¼¹¾ ¾½º Ü ¹
TCP SOURCE TCP DESTINATION
ÆÓÚ Ð Ð Ý Ã Ø Ò ÕÙ ÓÖ ÑÔÖÓÚ Ò Ì È Ô Ö ÓÖÑ Ò Ò ÑÙÐØ ÓÔ Û Ö Ð Ò ØÛÓÖ Ø Ò ÐØÑ Ò ÁÆÊÁ È ¾¼¼ ÊÓÙØ ÄÙ ÓÐ ¼ ¼¾ ËÓÔ ÒØ ÔÓÐ Ü Ö Ò Ñ Ð ÐØÑ Ò ÓÔ º ÒÖ º Ö Ì Ð µ ¾ Ü µ ¾ º Ì Ò Â Ñ Ò Þ º ºËºÁºÅºÇº ÙÐØ ÁÒ Ò Ö ÍÒ Ú Ö
½µ ÓÖ È µ Ô ÛÒ Ò Ò Ø Ò Ó ÔÖÓ È ÓÖ ÓÙÖÖ Ò Ó ÙÖÖ ÒØÐÝ Ò Ø Ø Ô ¾µ ÒÓØ Ý È µ ÔÖÓ Ù Ð Ø Ò Ö Ø Ø Û ÒÓØ Û Ø ÓÒ È µ Û Û ÐÐ Ô ÛÒ Ò Ò Ø Ò Ó È Ø Ñ Ò Û ÔÖÓ Ù µ ÑÓ
ËØ Ø ¹ Ò Ú Òع Ê Ø Ú ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Ò Ë Ö Ø Ô Æ Ù ½ ÒØÓÒÝ ÊÓÛ ØÖÓÒ ¾ Ò ÒÐÙ Ú ØØ ÖÓ ½ ½ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø ÓÐÓ Ò È ÞÞ ÈÓÖØ Ëº ÓÒ ØÓ Á¹ ¼½¾ ÓÐÓ Ò ÁØ Ðݺ ¹Ñ Ð Ù Þ Ú ØØ Ö ºÙÒ Óº Ø ¾ Å ÖÓ Ó
arxiv:astro-ph/ v1 11 Feb 2003
ÓÚ ÖÝ Ó Æ Û Æ Ö Ý ËØ Ö º º Ì Ö Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÓÖ À Ò Ö Ý ØÖÓÔ Ý Æ Ë» Ó Ö ËÔ Ð Ø ÒØ Ö Ö Ò ÐØ Å ¾¼ ½ ÍË arxiv:astro-ph/0302206v1 11 Feb 2003 ÓÒÒ Ö Ð Ñ Ðº ºÒ º ÓÚ Ëº Àº ÈÖ Ú Ó Åº À ˺ º Ë Ð Ò Â Ø ÈÖÓÔÙÐ ÓÒ
½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ï Ö Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÓÑ ÔÓÔÙÐ Ö Ù ØÓ Ø Ö ÒØ Ú ÒØ Ó Ò Û Ø ÒÓÐÓ º ÁØ ÔÖ ÒØ ÒÓØ ÓÒÐÝ Ò Ø Ù ÕÙ ØÓÙ ÓÖ Ð Ò ÐÐÙÐ Ö Ô ÓÒ ÙØ Ð Ó Ò Ô Ö ÓÒ Ð ÓÑÑÙÒ Ø
Ø ÖÑ Ò Ø Ê Ó ÖÓ Ø Ò Ó Ò Ëº Ð Ù Ý Ä Þ Ò Þ ÒÒ ĐÇ ØÐ Ò Ü ÂÓ Ò Å Ð ÊÓ ÓÒ ß Ý ÁÒ ØÝØÙØ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ï Ö Þ Û Ò ¾ ¼¾¹¼ Ï Ö Þ Û ÈÓÐ Ò º ¹Ñ Ð Ð Ù Ñ ÑÙÛº ÙºÔÐ Þ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ì ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ä Ú
ÇÙØÐ Ò Ó Ø Ð ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ú ÓÒ ÒÓ Ò ÓÖ ÝÐ Ó ÙØÓÑÓÖÔ Ñ µ ÑÓ ÙÐ ÕÙ ¹ÝÐ µ ØÖÙ¹ ØÙÖ ÖĐÓ Ò Ö ÓÖ ÑÓ ÙÐ Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó ÖÓÑ ÓÖ Ö ÓÑ Ò Ò¹ ÐÙ Ò ÓÔÔ Ó µ Ü Ñ
ÖĐÓ Ò Ö ÓÖ ÒÓ Ò Ó ÖØ Ò Ó ÖÓÑ ÇÖ Ö ÓÑ Ò ÂÓ Ò º Ä ØØÐ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÓÐÐ Ó Ø ÀÓÐÝ ÖÓ Ð ØØÐ Ñ Ø º ÓÐÝÖÓ º Ù ÊÁË ÏÓÖ ÓÔ Ä ÒÞ Ù ØÖ Å Ý ½ ¾¼¼ ÇÙØÐ Ò Ó Ø Ð ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ú ÓÒ ÒÓ Ò ÓÖ
¾ ÊÆ ËÌ Ë ÀÁÅÅ ÊÄÁÆ Æ Å ÊÌÁÆ Å Æ Ú Ö ØÝ Ó Ñ Ð Ö ÔÖ Ò ÔÐ ÔÖÓÚ ØÓ Ù ÙÐ Û Û ÐÐ ÓÒ Ö Ù Ø Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒº Ò Ø ÓÒ Ë ÑÑ ÖÐ Ò µº Ú Ò ØÛÓ Ö Ò Ð Ò Û Ý Ø
À Ê Ì ÊÁ ÌÁÇÆ Ç ÁÆ ÇÊ ÅÇ ÄË ÊÆ ËÌ Ë ÀÁÅÅ ÊÄÁÆ Æ Å ÊÌÁÆ Å Æ ØÖ Øº Ï ÔÖ ÒØ Ò Ö Ð ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó ¹ ÕÙ Ò Ò Â Ò Ò³ Ò ØÖÙØÙÖ Ð ÜØ Ò Ö ÑÓ Ð º Ì ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ý Ð ÐÓ Ð Ò Ø ÓÒ Ó ÒÓÒ Ð ¹ ÕÙ Ò Û ÐÐ Ö Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ó Ø Ó
THE LJUBLJANA GRAPH. Preprint series, Vol. 40 (2002), 845. Marston Conder Aleksander Malnič. November 19, 2002
University of Ljubljana Institute of Mathematics, Physics and Mechanics Department of Mathematics Jadranska 19, 1000 Ljubljana, Slovenia Preprint series, Vol. 40 (00), 845 THE LJUBLJANA GRAPH Marston Conder
Ä Ü¹ÇÔØ Ñ Ð ÇÒ¹Ä Ò ÅÙÐØ Ð Ë ÙÐ Ò Û Ø À Ö Ð Ò ÖÙ À Ò È ÖÖ Ë Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ð ØÖ Ð Ò ÓÑÔÙØ Ö Ò Ò Ö Ò Ò Ø ÓÓÖ Ò Ø Ë Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÍÒ Úº Ó ÁÐÐ ÒÓ ÍÖ Ò ÁÄ ½ ¼½
Ä Ü¹ÇÔØ Ñ Ð ÇÒ¹Ä Ò ÅÙÐØ Ð Ë ÙÐ Ò Û Ø À Ö Ð Ò ÖÙ À Ò È ÖÖ Ë Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ð ØÖ Ð Ò ÓÑÔÙØ Ö Ò Ò Ö Ò Ò Ø ÓÓÖ Ò Ø Ë Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÍÒ Úº Ó ÁÐÐ ÒÓ ÍÖ Ò ÁÄ ½ ¼½ Ñ Ð ¹ Ô¹ Ö Ù Ùº Ù ÂÙÒ ¾¼¼¼ ØÖ Ø ÇÒ¹Ð Ò ÙÐ Ò Ó ÙÒ Ø¹Ð
Copyright 1997 Society of Photo-Optical Instrumentation Engineers. This paper was published in { X-Ray Optics, Instruments, and Missions }, Richard
Copyright 1997 Society of Photo-Optical Instrumentation Engineers. This paper was published in { X-Ray Optics, Instruments, and Missions }, Richard B. Hoover and Arthur B. Walker, Eds., Proceedings of
Abiteboul. publication x author. citation title date 2000 Suciu Data on the Web Buneman
ËÔ Ø Ð ÄÓ ÓÖ ÉÙ ÖÝ Ò Ö Ô ÄÙ Ö ÐÐ È Ð ÔÔ Ö Ò Ö Ò ÓÖ Ó ÐÐ ½ ØÖ Øº Ï ØÙ Ý Ô Ø Ð ÐÓ ÓÖ Ö ÓÒ Ò ÓÙØ ÐÐÐ Ö Ø Ö Ô Ò Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø ÐÓ ØÓ ÔÖÓÚ ÕÙ ÖÝ Ð Ò Ù ÓÖ Ò ÐÝ Ò Ò Ñ Ò ÔÙÐ Ø Ò Ù Ö Ô º Ï Ú Ö Ô Ö ÔØ ÓÒ Ù Ò ÓÒ
Ò Û ÑÓÒ ØÖ Ø ÒÝ ÓØ Ö Ö Ð Ø ÓÒ Ô ÓÒ Ø ÒØ Û Ø Ø ÇÙÖ Ñ Ò Ö ÙÐØ Ø Ø Ø ÒÓÛÒ ÑÔÐ Ø ÓÒ Ö Ø ÓÒÐÝ ÓÒ ØÓ ÓÐ Ò Ú ÖÝ Ö Ð Ø Ú Þ ÛÓÖÐ º Ì Ø Û ÑÓÒ ØÖ Ø Ò ÓÖ Ð Ö Ð Þ
Ë Ô Ö Ð ØÝ Ò ÇÒ ¹Û Ý ÙÒØ ÓÒ Ä Ò ÓÖØÒÓÛ ÂÓ Ò ÊÓ Ö Ý ÂÙÐÝ ¾½ ¾¼¼¼ ØÖ Ø Ï ØØÐ ÐÐ Ö Ð Ø Ú Þ ÕÙ Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ô ØÛ Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ú ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ È ÆÈ È ÍÈ È ÆÈ ÓÆÈ ÐÐ Ó ÒØ Ô Ö Ó ÆÈ Ø Ö È¹ Ô Ö Ð º ÐÐ Ó ÒØ Ô Ö
ÇÙØÐ Ò ½ ¾ ØÖ ÙØ ÓÒ ² Ì Ò ÐÝ Ó Ö ÕÙ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø χ ¾ ËØ Ø Ø ÐÙÐ Ø Ò Ô Ú ÐÙ Ò ³ Ü Ø Ø Ø Ì ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ð Ú º Ø Ñ Ô ÓÔغµ È Ö ÓÒ Ò ËÔ ÖÑ Ò ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ù Ò
Æ ÙÝ Ò Ì ÌÙ Î Ò ½ Æ ÙÝ Ò ÉÙ Ò Î Ò ¾ ½ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ò Ò È ÖÑ Ý Ó ÀÓ Å Ò ØÝ ¾ Æ ÙÝ Ò ÌÖ È ÙÓÒ ÀÓ Ô Ø Ð ÂÁ ÔÖÓ Ø ¹ Ù Ù Ø ¾¼½ ÇÙØÐ Ò ½ ¾ ØÖ ÙØ ÓÒ ² Ì Ò ÐÝ Ó Ö ÕÙ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø χ ¾ ËØ Ø Ø ÐÙÐ Ø Ò Ô Ú ÐÙ Ò
Ì Ó Ø Ú Ó ÓÙÖ ØÖ Ò Ð ÓÒØÖÓÐÐ Ö Ú ÙÐ Ö Ð Ý Ñ Ò Ñ Þ Ø ÓÒº Ì ÓÒÐÝ ÓÒ Ó Ú Ö Ð Ó Ø Ú Ó Ö Ð¹Ð ØÖ Ò Ð ÓÒØÖÓÐÐ Ö º ÇØ Ö ÒÐÙ º º ØÝ Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ð Ô Ø Ò ÓÔØ Ñ
Ê Ò ÓÖ Ñ ÒØ Ä ÖÒ Ò Ò Æ ÙÖÓ ÙÞÞÝ ÌÖ Ë Ò Ð ÓÒØÖÓÐ ÐÐ Ò Ñ ½ À Ð Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý Ä ÓÖ ØÓÖÝ Ó ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ø ÓÒ Ò Ò Ö Ò ÈºÇº ÓÜ ¾½¼¼ Áƹ¼¾¼½ ÀÍÌ ÒÐ Ò ÐÐ º Ò Ñ Ùغ ÙÖÓÔ Ò ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ð Ê Ö ÎÓÐÙÑ
E bind = E tot E clean. slab E gas. ads.
Ø Ö Ø Ö Ô Ý Ð Ñ Ì ÍÒØ Ö Ù ÙÒ Ò ÞÙÖ Æ ØÙÖ ÚÓÒ ÃÓ ÓÖ Ø Ò Ù ËÇ 2 4» Ù ½½½µ Ì ØÙ ÓÒ Ø Ò ØÙÖ Ó Ó ÓÖ Ø ÓÒ ËÇ 2 4» Ù ½½½µ Öº ËÙ Î Ò Ø Ð Ñ Ö ØÞ¹À Ö¹ÁÒ Ø ØÙØ Ö Å Ü¹ÈÐ Ò ¹ ÐÐ Ø Ö ÝÛ ½ ½ ÖÑ ÒÝ Ì Ð ¹ ¼¹ ½ ¹ ¾½ Ü ¹
U xt +6U 2 x +6UU xx +U xxxx = 3U yy
ÙÐк ÓÑÔÙغ ÔÔк Å Ø º ÎÓк½ ¾¼½ ÛÛÛºÓÑÔ Ñ ºÓºÙ ºÚ ÁËËÆ ¾¾ ¹ ËÓÐÚ Ò Ø ÃÈÁ Ï Ú ÕÙ Ø ÓÒ Û Ø ÅÓÚ Ò ÔØ Ú Å Ö Ö ÒÚ ÐÐ Ë Û ÐÐ ØÖ Ø Ì Ã ÓÑØ Ú¹È ØÚ Ú Ð Á ÃÈÁµ ÕÙ Ø ÓÒ Ø ÙÐØ ÒÓÒÐ Ò Ö Û Ú ÕÙ ¹ Ø ÓÒ U xt + 6U 2 x
ÓÒØ ÒØ ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½ ¾ ÈÖ Ð Ñ Ò Ö ¾ ¾º½ Ö Ø ÇÖ Ö ÅÓ Ð ÄÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ ÇÖ Ö Ò ÃÖ Ô ÅÓ Ð º
ÁÒ Ø ØÙØ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø Ï Ö Û ÍÒ Ú Ö ØÝ ÜÔÓ ÒØ Ë Ñ ÒØ Ò Ò ËÄ ¹Ê ÓÐÙØ ÓÒ ÐÙÐÙ ÓÖ ÅÓ Ð ÄÓ ÈÖÓ Ö Ñ Ä Ò Ò Æ ÙÝ Ò Ò ÙÝ ÒÑ ÑÙÛº ÙºÔÐ ÌÊ ¼½¹¼¾ ¾ µ Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼½ Ð Ø Ö Ú Â ÒÙ ÖÝ ¾¼¼ µ ØÖ Ø Ï ÔÖÓÔÓ ÑÓ Ð ÐÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ
Ì Ì ÓÖÝ Ó Ì Ñ Á»Ç ÙØÓÑ Ø Ð ÙÒ Ãº à ÝÒ Ö Ò Æ ÒÝ ÄÝÒ ÅÁÌ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ò ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÊÓ ÖØÓ Ë Ð Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Ø Î ÖÓÒ Ö Ø Î Ò Ö Ö
Ì Ì ÓÖÝ Ó Ì Ñ Á»Ç ÙØÓÑ Ø Ð ÙÒ Ãº à ÝÒ Ö Ò Æ ÒÝ ÄÝÒ ÅÁÌ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ò ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÊÓ ÖØÓ Ë Ð Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Ø Î ÖÓÒ Ö Ø Î Ò Ö Ö Ý Æ Ñ Ò ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ë Ò ÍÒ Ú
ÇÙØÐ Ò
ÀÓÛ ÑÙ ÒØ Ö Ò Ö Ø ÓÒ Ð Ö Ö Ò Ó Ø ÍºËº Ó Ð ÙÖ ØÝ Ý Ø Ñ Ö ÐÐÝ ÔÖÓÚ ½ ½ Ê ¹ Á ÈÖ Ù Å Ý ¾¼½½ ÇÙØÐ Ò ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÓÒÓÑ Ó Ø Ö ÒØ Ò Ö Ø ÓÒ Ö ÒØÐÝ Ä Ñ Ø Ð ØÝ ØÓ Ò ÙÖ Ü¹ ÒØ Ú ¹ ¹Ú ÓØ Ö Ò Ö Ø ÓÒ È Ý¹ ¹ÝÓÙ¹ Ó Ô Ò ÓÒ
¾ ̺ º Å ÐÐ Ö Àº ÊÓ ÖØ º º Å Ö Û Ò Ëº º ÖÒÐ Ý Ö Ø Ó Ó ½º ¼º½µ ½¼ Ä Ò Ý Ø Ðº ½ µº Ì Ø Ø Ø ÒØ Ö Ø ÐÐ Ö Ù Ø Ö Ò ÓÖ ÍÎ Ô ÓØÓÒ Æ ÒØÐÝ Ñ Ò Ø Ø Ø Ñ ÙÖ Ñ ÒØ
Ì ÊÓÐ Ó À ¾ Ò Ø ÙØ Ö Ø ÓÒ Ó ÁÒØ Ö Ø ÐÐ Ö ÅÓÐ ÙÐ Ý Ìº º Å ÐÐ Ö ½ Àº ÊÓ ÖØ ½ º º Å Ö Û ½ Ò Ëº º ÖÒÐ Ý ¾ ½ È Ý Ô ÖØÑ ÒØ ÍÅÁËÌ ÈÇ ÓÜ Å Ò Ø Ö Å ¼ ½É Íà ¾ ËÔ Ë Ò Ú ÓÒ ÅË ¾ ¹ Æ Ë Ñ Ê Ö ÒØ Ö ÅÓ«ØØ Ð ¼ ÍË ÓÐÐ
In Proceedings of 10th International Conference on Database and Expert Systems Applications (DEXA 2000), Greenwich, UK, September 4-8, 2000.
In Proceedings of 10th International Conference on Database and Expert Systems Applications (DEXA 2000), Greenwich, UK, September 4-8, 2000. LNCS Vol.????. pp.???-???. ÜØ Ò Ò Ø ÐÓ Û Ø Ð Ö Ø Ú ÍÔ Ø Å Ò
Ì Æ ÒÝ Ò ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ò Ú ÐÙ Ø ÓÒ¹ Ê ÓÒ Ò ÈÖÓ ÙÖ Û Ø ÙÒØ Ú ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ö Ø¹ÇÖ Ö ÃÒÓÛÐ ÔÐÓÑ Ö Ø Ñ ËØÙ Ò Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÚÓÒ ÀÓÖ Ø Ë ÑÙÐÓÛ ØÞ Å ØÖº¹ÆÖº ¾½ ¼ Ä Ö¹ ÙÒ ÓÖ ÙÒ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø Î ÈÖÓ º º Ä Ñ Ý Ö È
ÀÒ ËÑ Ø ² Ï Ð ÖÓÙØ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ö Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ º ÓÖ Ü ÑÔÐ ÔÓÖØ ØÓÙÖÒ Ñ ÒØ ÙÐ Ò Ò ÑÓ ÐÐ Ò Ò Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ Ó Ø Ñ ØÓ Ø ÒØÓ Ø Ø Ñ ÐÓØ ÓÖ Ô Ö¹ ÑÙØ Ø ÓÒ Ó
ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò Ê Ö ¾½ ¾¼¼ µ ¹ ½ ËÙ Ñ ØØ ¼»¼ ÔÙ Ð ¼¾»¼ Ù Ð ÅÓ ÐÐ Ò Ó È ÖÑÙØ Ø ÓÒ Ò ÁÒ Ø ÓÒ ÈÖÓ Ð Ñ Ö Ñ ÀÒ ÓÖ ÓÒ ØÖ ÒØ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÒØ Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ ÓÐÐ ÓÖ ÓÖ ÁÖ Ð Ò Ö Ö Åº ËÑ Ø Ë ÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØ Ò Ò Ò
ÇÖ Ò Þ Ø ÓÒ ÄÙ Ù Ó Ø ÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÞÓÖ ÇÖ Ò Þ Ò ÓÑÑ ØØ Ð ÖÚ Ð Ó ÁË Ä ÈÓÖØ٠е Ò È ÙÐ ÖÖÓ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÞÓÖ ÈÓÖØ٠е ÖÐÓ Ë ÒØÓ ÁË ÈÓÖØ٠е ÂÓÖ ÆÙÒÓ Ë ÐÚ
Ê Ö Ø ÓÒ Ð Å Ø Ñ Ø ÓÐÐÓÕÙ ÙÑ ÁÁÁ Ó Ö Ñ ËØÙ ÓÐÐÓÕÙ ÙÑ ÎÁ ÇÇÃ Ç ËÌÊ ÌË ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÞÓÖ ÔÖ Ð Ö ¹ ÔÖ Ð Ø ¾¼½ ÇÖ Ò Þ Ø ÓÒ ÄÙ Ù Ó Ø ÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÞÓÖ ÇÖ Ò Þ Ò ÓÑÑ ØØ Ð ÖÚ Ð Ó ÁË Ä ÈÓÖØ٠е Ò È ÙÐ ÖÖÓ ÍÒ Ú Ö
2.5. (GPa) 1.5. σ xy 0.5. ε (%)
ÈÐ Ø Øݹ Ò Ù ØÖÙØÙÖ Ð Ò ÓØÖÓÔÝ Ó Ð Ð º ĺ ÊÓÙÒØÖ ½ º Î Ò Ñ ÖÓÙÕ ¾ ź Ì Ð Ñ Ð ¾ º ÓÙ Ù Ò Ëº ÊÓÙÜ ½ ÁÊ ÅÁË ËÈ ËÁ ÖÓÙÔ Ö ØÙÖ Ø ËÝ Ø Ñ ÓÑÔÐ Ü ¹ ½½ ½ ÙÖ Ú ØØ Ö Ò ¾ Ä ÓÖ ØÓ Ö ÈÅÅÀ ÍÅÊ ÆÊË» ËÈ Á»È Ö»È Ö ½¼ ÖÙ
Ò ÓÑÔ Ð Ö ÔÖ ÒØ ÖÙ Ø Ó Ö Ø Ø Ò ¾½ Ò Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ô Ö Ð Ò Ö Ý Ø Ñ ÓÖ Ò Ø Ò ÖÓÑ Ò Ø ¹ Ð Ñ ÒØ Ñ º Ì ÓØ Ö Ö ÓÒ Ø Ø Ø Ö Ô ÓÐÓÖ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ò ÓÛÒ ØÓ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ
ÌÛÓ ÆÓÚ Ð ÚÓÐÙØ ÓÒ ÖÝ ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ô ÓÐÓÖ Ò ÈÖÓ Ð Ñ Î ÐÑ Ö º Ö Ó ½ ÖÐÓ º º ¾ ÂÓ Ò Çº Ó Æ Ñ ÒØÓ ØÖ Ø Ï ÒØÖÓ Ù ØÛÓ ÒÓÚ Ð ÚÓÐÙØ ÓÒ ÖÝ ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÓÐÓÖ Ò Ø ÒÓ Ó Ö Ô º Ì Ö Ø ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ ÓÒ Ø
ØÖ Ø Ì Ö ÔÓÖØ Ö Ø Ü ÓÓÐ Ý Ø Ñº Ì ÔÖÓ Ö Ñ Ô Ö ÓÖÑ ÓÓÐ Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ ÓÒ ÙÐÔØÙÖ ÓÐ º Ì ÓÙÒ ÖÝ Ó ÓÐ Ö ÔÖ ÒØ Ù Ò ØÖ ÑÑ ÆÍÊ Ë ÆÓÒ ÍÒ ÓÖÑ Ê Ø ÓÒ Ð ¹ËÔÐ Ò µ ÙÖ
ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÓÐÓ Ò ¹ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø È ÞÞ ÈÓÖØ Ëº ÓÒ ØÓ ¹ ¼½¾ ¹ ÓÐÓ Ò Ü ÓÓÐ Ø Ó Ø ÓÑÔÓ Ö Í Ö³ Ù ¹ Î Ö ÓÒ ½º¼ º ÓÐ º Å ÖÓ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÓÐÓ Ò ÓÐÓ Ò ¾¼¼¼ ØÖ Ø Ì Ö ÔÓÖØ Ö Ø Ü ÓÓÐ Ý Ø Ñº
¾ º Ï Åº È ÞÞ Ò Ò º ÐÐ Ù ½ µ Ä Ò Ð Ý Ò Ç Ð ÓÒ ½ µ Å ÞÓ Ù Ø Ðº ½ µ Ê ¹ Ö Ø Ðº ½ µ ËÐ Ñ Ò ½ µ Î ÒÄ Ò ½ ¾µ Ò ÓÙÒ Ò Ç³Ë ½ ½µ ÑÙ Ó Ø Ò Ø Ö Ó ØÙ ÒØ ÑÓ Ð Ò ½
Å Ò Ð ÖÒ Ò ÓÖ Ù Ö ÑÓ Ð Ò Ó«Ö Ý Áº Ï Ë ÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØ Ò Ò Å Ø Ñ Ø Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ ÐÓÒ Î ØÓÖ ¾½ Ù ØÖ Ð Å Ð Âº È ÞÞ Ò Ò Ò Ð ÐÐ Ù Ôغ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ð ÓÖÒ ÁÖÚ Ò ÁÖÚ Ò Ð ÓÖÒ ¾ ÍË ÈÖ ÔÙ Ð Ø
ÇÙØÐ Ò È Ý Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ò ÓÙ Æ ÙÐ ÄÓÛ¹ Ò ØÝ Ð Ñ Ø À ¹ Ò ØÝ Ð Ñ Ø Ü ÑÔÐ ÜØ ÒØ ÓÒ ØÓÛ Ö ÐÑ Ö Ö Ñ ÒØ Ò
ÜØ ÒØ ÓÒ Ò Æ ÙÐ Ö ÓÒ Ø ÓÒ Ò Å ÖÓÕÙ Ö Ë Ø Ò È Ö Þ Åº Ã Ø Ö Ò ÐÙÒ ÐÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÇÜ ÓÖ ØÖÓÔ Ý ÆÓÚ Ñ Ö ¾ ¾¼¼ ÇÙØÐ Ò È Ý Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ò ÓÙ Æ ÙÐ ÄÓÛ¹ Ò ØÝ Ð Ñ Ø À ¹ Ò ØÝ Ð Ñ Ø Ü ÑÔÐ ÜØ ÒØ ÓÒ ØÓÛ Ö ÐÑ Ö Ö Ñ ÒØ
¾ ÄÙ È ØÓÖ¹ Ø Ðº ËÌÊ Ì Ù Ò Ñ Ú ÖÝ ÔÓÔÙÐ Ö Ò ÓÑ ÙÖÓÔ Ò ÓÙÒØÖ Ò¹ ÚÓÐÚ Ú Ö Ð ÔÐ Ý Ö Ò Ò Ø Ö Ò ÒÙÑ Ö Ó Ó Ò ÓÖ Ô Ð µ ØÛ Ò Þ ÖÓ Ò Ø Ö Ø Ò ØØ ÑÔØ Ò ØÓ Ù Ò ØÙ
¼¼ ¼ º¼¼»¼ Úº ÓÑÔÐ Ü ËÝ Ø Ñ ¾¼¼¼µ ½ ½ß¼¼¼ ËØÖ Ø Ú ÓÖ Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ØÖ Ò Ñ ÓÒ Ò ØÝÐ Þ Ó¹ ÐÐ ÒÓ µ Ù Ò Ñ ÄÙ È ØÓÖ¹ Ý Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÉÙ Ñ ¹ ÍÒ Ú Ö Ð ÒØ Ð ÒØ ËÔ Ò ÂÓ Åº È Ö Þ¹ÂÓÖ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÉÙ Ñ ¹ Ò ÍÒ Ó Ó Ø ÓÒ
Z=102 Z= Z=98 Z= Z=94 Z=92
ÎÓк ¼¼ µ Ì ÈÀ ËÁ ÈÇÄÇÆÁ ÆÓ ÇÄÄ ÌÁÎ ÉÍ ÊÍÈÇÄ ÁÌ ÌÁÇÆË Ç ÌÊ ÆË ÌÁÆÁ ÆÍ Ä Á ú ĺ ÈÖ Ò Ãº ÈÓÑÓÖ ÁÒ Ø ØÙØ Ó È Ý Å Ö ÙÖ ¹Ë Ó ÓÛ ÍÒ Ú Ö ØÝ Èк ź ÙÖ ¹Ë Ó ÓÛ ½ ¼¹¼ ½ ÄÙ Ð Ò ÈÓÐ Ò Ëº º ÊÓ ÓÞ Ò Âº ËÖ ÖÒÝ ÙÐØÝ
ÇÆÌ ÆÌ ËÙ Ø Ú ÒØÖÓ ÙØÓÖÝ Ö Ñ Ö Å Ø Ô ÓÖ Ò Ø Ú ÔÔÖÓ Ì Ô ÐÓ ÓÔ Ð Ö Ò À ÖÑ Ò ÙØ Ò Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ô ØÓ Ò Ì ÒØ ÖÔÖ Ø Ò Ò Ø ÒØ ÖÔÖ Ø Ö Ò
ÌÀ Ê ÁÆ Ë À ÊÅ Æ ÍÌÁ ÎÁ È Ø Ö Ö ÒØ Ö ÓÖ ÓÑÔÐ Ü ËÝ Ø Ñ ËØÙ Ã Ð Ñ ÞÓÓ ÓÐÐ Å Ò Ò Ôغ ÓÔ Ý Ã ÃÁ Ê Ö ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ È ÖØ Ð Ò ÆÙÐ Ö È Ý Ó Ø ÀÙÒ Ö Ò ÑÝ Ó Ë Ò Ù Ô Ø ÇÆÌ ÆÌ ËÙ Ø Ú ÒØÖÓ ÙØÓÖÝ Ö Ñ Ö Å Ø Ô ÓÖ Ò Ø Ú ÔÔÖÓ
ÇÍÌ ÁËÌ Æ Æ ÆÇƹ ÁËÌ Æ Ç Ä ÌÌÁ Ë ÁÆ ËÇÅ ËÇÄÎ Ä ÄÁ ÊÇÍÈË Îº ÓÖ Ø Ú Ì ÖØ Ð ÚÓØ ØÓ ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ü Ø Ò Ò ÒÓÒ Ü Ø Ò Ó Ð ØØ Ò ÓÐÚ Ð Ä ÖÓÙÔ º ÁÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö Û ÔÖÓ
ËÁ Ì ÖÛ Ò Ë ÖĐÓ Ò Ö ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Å Ø Ñ Ø Ð È Ý ÓÐØÞÑ ÒÒ ¹½¼ ¼ Ï Ò Ù ØÖ ÓÙØ Ü Ø Ò Ò ÆÓÒß Ü Ø Ò Ó Ä ØØ Ò ÓÑ ËÓÐÚ Ð Ä ÖÓÙÔ Îº ÓÖ Ø Ú Î ÒÒ ÈÖ ÔÖ ÒØ ËÁ ½¾ ¾¼¼¾µ  ÒÙ ÖÝ ¾ ¾¼¼ ËÙÔÔÓÖØ Ý Ø Ù ØÖ Ò
¾ Ä Ð Ñ ÓÙ Ò Ë ÑÓÒ È Ö ÓÒ Ð Ñ Ø Ø ÓÒ Ø Ø Û Ð Ø Û Ý Ø Ø Ø Ö ÙÑ ÒØ Ø ÓÒ Ò Ð ÓÒ Ö Ò Ö Ø Ø Ð ÑÙ Ð ØØ ÒØ ÓÒ Ó Ø Ò Ô ØÓ Ø Û Ý Ø Ø Ö ÙÑ ÒØ Ø ÒØÓ ÐÓ Ù Ø Û Ý Ø
ÒØ ÐÓ Ù Û Ø ÓÒ Ø Ò ÔÖ Ö Ò Ä Ð Ñ ÓÙ ½ Ò Ë ÑÓÒ È Ö ÓÒ ¾ ¾ ½ ÁÊÁ̹ÍÈË ½½ ÖÓÙØ Æ Ö ÓÒÒ ½¼ ¾ ÌÓÙÐÓÙ Ü Ö Ò º Ñ ÓÙ Ö Øº Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ä Ú ÖÔÓÓÐ Ä Ú ÖÔÓÓÐ Ä ÍÒ Ø Ã Ò ÓѺ º ºÔ Ö ÓÒ ºÐ Úº
ÔÔ Ò Ü ÈÖÓ ÙÖ ÓÖ ÑÔÐ ÔÖ Ô Ö Ø ÓÒ Ò Ø ÕÙ Ø ÓÒ º½ Ï ÓÐ ÖÓ ÔÓÛ Ö ÔÖ Ô Ö Ø ÓÒ ¾ º½ Ï ÓÐ ÖÓ ÔÓÛ Ö ÔÖ Ô Ö Ø ÓÒ Ï ÓÐ ÖÓ ÑÔÐ Û Ö ÔÖ Ô Ö Ù Ò Ø Ø Ò Ð Ð Ø ÓÖ Ð Ò Ò ÖÙ Ò Ò ÔÓÛ Ö Ò Ø ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÍØÖ Ø Ò ÎÖ ÍÒ Ú Ö Ø
ÈÓ ÓÚ Ò º Æ ÔÖÚ Ù Ù ÚÓ ÓÚ Þ Ó ØÖÔ Ð Ú ÔÖ Ò Ú Ò Ø ØÓ ÔÖ º Ð Ù ÚÑ ÖÓ óñ Ô Ø ÐóÑ Þ ØÓÐ Ö Ò ØÖÔ Ð ÚÓ Ø Ñ Ô Ò Ø ØÓ ÔÖ º
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ Ã ÄýàËÃý ÈÊý ÎÓ Ø ÌóÑ Ö ÚÒÓ Ø Ö ó Ò ÔÐÓ Ã Ø Ö ÔÐ ÓÚ Ò Ñ Ø Ñ Ø Ý Î ÓÙ Ð ÔÖ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ËØÙ Ò Ó ÓÖ Å Öº ÚÓ Ò È º º ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó Ò Ò ÓÖÑ Ø ÈÖ ¾¼½½ ÈÓ ÓÚ Ò º Æ
Ò Ø ÓÒ ÃÒÓØ ÃÒÓØ Ò Ê Ñ Ø Ö ÑÓÚ Ö ÒØ Ð Ñ Ò Ó Ë ½ ÒØÓ Ê Ö ÐÐ ÒÓØ º Ì ØÛÓ ÒÓØ Ã ½ Ò Ã ¾ Ö Ö Ö ØÓ Ø Ñ ÓÒ Ò ÑÓÚ ÒØÓ Ø ÓØ Ö º º Ø Ö Ö ÒØ Ð µ Ñ ÐÝ Ó ÒÓØ Ô Ö
ÃÒÓØ ÒÚ Ö ÒØ ÐÓÛ Ñ Ò ÓÒ Ð ØÓÔÓÐÓ Ý Ò ÓÑ Ò ØÓÖ Ð Ö Ê ÒÝ ÁÒ Ø ØÙØ Ó Å Ø Ñ Ø Ù Ô Ø ÂÙÒ ½ ¾¼¼ Ò Ø ÓÒ ÃÒÓØ ÃÒÓØ Ò Ê Ñ Ø Ö ÑÓÚ Ö ÒØ Ð Ñ Ò Ó Ë ½ ÒØÓ Ê Ö ÐÐ ÒÓØ º Ì ØÛÓ ÒÓØ Ã ½ Ò Ã ¾ Ö Ö Ö ØÓ Ø Ñ ÓÒ Ò ÑÓÚ ÒØÓ
1 http : //store.iteadstudio.com/images/produce/shield/shields/gpsshield/arduinogpsshield DS.pdf 2 http : //
Ä Ú Ö Ò ÈË Ò ËÅ˹ Ù ÌÖ Ò Ö Ø ØÙÖ ÓÖ Ò ÒØ ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ø ÓÒ ÖÓÙ Ã ÅÓÙ ÐÐÓ Ò Ñ Ù Ý ÍÒ Ú Ö Ø ÒØ ÓÔ Ö Ö Ë Ò Ð ØÖ Øº ÆÓÛ Ý Û ÒÓØ Ù ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ ÖÓÛØ Ò Ö Ê ¹ ÓÒ Ù Ñ ÒÐÝ ØÓ Ø Ö Ø ÖÓÑ Ø Ð Ò º Ì Ö ÓÖ Ø Ù ÙÖ Ô ÖÓÛ Ò
ÔØ Ö ¾ ÙÞÞÝ ÐØ Ö ÓÖ ÆÓ Ê ÙØ ÓÒ Ò ÁÑ ÀÓÒ Ã ÙÒ ÃÛ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ï Ò ÓÖ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ð ØÖ Ð Ò ÓÑÔÙØ Ö Ò Ò Ö Ò ¼½ ËÙÒ Ø Ú ÒÙ Ï Ò ÓÖ ÇÒØ Ö Ó Ò Æ È Ñ Ð ÃÛ Ò½Ù
ÔØ Ö ¾ ÙÞÞÝ ÐØ Ö ÓÖ ÆÓ ÊÙØ ÓÒ Ò ÁÑ ÀÓÒ Ã ÙÒ ÃÛ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ï Ò ÓÖ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ð ØÖÐ Ò ÓÑÔÙØ Ö ÒÒÖ Ò ¼½ ËÙÒ Ø Ú ÒÙ Ï Ò ÓÖ ÇÒØ Ö Ó Ò Æ È ÑÐ ÃÛ Ò½ÙÛ Ò ÓÖº ËÙÑÑ Öݺ ÁÒ Ø ÔØ Ö Ú Ò ÙÞÞÝ ÐØ Ö ÓÖ ÒÓ ÖÙØ ÓÒ Ò
x(t + t) = exp( tl)x(t), µ t k exp( tl) = x i i=1 k=0
ÔØ Ú Ä ¹ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ø Ù ØÖ Ò¹ÀÙÒ Ö Ò ÏÓÖ ÓÔ ÓÒ ÌÖÓ Ò Ò Ê Ð Ø ÌÓÔ ½¼ ÔÖ Ð ¾¼½¼ ÇÖ Ò ÖÝ Ö ÒØ Ð ÕÙ Ø ÓÒ ÈÖÓ Ð Ñ Ð Ø³ ÓÐÚ Ø ÕÙ Ø ÓÒ ẋ i = f i (x) ½µ Û Ö x : R R N x = (x 1,..., x N )µº ÆÓØ ÐÐ ÒÓÒ¹ ÙØÓÒÓÑÓÙ