cachan.fr/publis/ Mémoire de DEA, DEA Programmation, Paris, septembre 2002.
|
|
|
- Job Heath
- 5 years ago
- Views:
Transcription
1 cachan.fr/publis/ Mémoire de DEA, DEA Programmation, Paris, septembre ÄÓ Ð Ê Ð Ø ÓÒ ÓÖ Æ Ñ À Æ Ù ËÙÔ ÖÚ Ý Â Ò ÇÍ ÍÄÌ¹Ä ÊÊ É Ò Ú ÆÇÏ Ã Ö ÔÓÖØ ØÓÛ Ö Ø Ö ÓÖ º º º ÈÖÓ Ö ÑÑ Ø ÓÒ Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼¾ È Ö
2
3 ØÖ Ø Ì ÒÙ¹ ÐÙÐÙ Ò ÜØ Ò ÓÒ Ó Ø ÑÔÐݹØÝÔ Ð Ñ ÐÙÐÙ Û Ø ÖÓÙÒ ØÝÔ ÓÖ Ò Ñ º ÁØ Ù ÙÐ ÓÖÑ Ð Ý Ø Ñ ØÓ ØÙ Ý ÝÒ Ñ ÐÐÝ Ò Ö Ø Ò Ñ º ÁÒ Ø Ö ÔÓÖØ Û Ö Ø ÔÖ ÒØ Ö Ý Ø ÝÒØ Ü Ò Ø ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ð Ñ ÒØ Ó Ø ÒÙ¹ ÐÙÐÙ º Ï Ð Ó ÒØÖÓ Ù Ñ Ø Ð Ò¹ Ù Ò Ø ØÝÐ Ó ÅÓ ³ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ð Ñ ¹ ÐÙÐÙ Ò Ú Ø ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ó Ø ÒÙ¹ ÐÙÐÙ Ò Ù Ñ Ø Ð Ò Ù º Ì Ó ÐÓ Ð Ö Ð Ø ÓÒ Ù ØÓ Ö Ú ÔÓÛ Ö ÙÐ Ö ÓÒ Ò Ñ Ø Ó Ø Ø ÔØÙÖ ÓÑ Ó Ø Ø ÒØ ÓÒ ØÛ Ò ÔÖ Ú Ø Ò ÔÙ Ð Ò Ñ º È ØØ Ò ËØ Ö Ú ÓÛÒ Ø Ø Ø ÔÓÛ Ö ÙÐ Ø Ò ÕÙ ÓÖ ØÙ Ý Ò ÓÒØ ÜØÙ Ð ÕÙ Ú Ð Ò º Ì Ý ÔÖÓÚ ÐÓ Ð Ö Ð Ø ÓÒ ÓÖ Ø ÒÙ¹ ÐÙÐÙ Ò ÝÒØ Ø Ð Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ð Û Ýº Ì Ö ÔÓÖØ Ú ÒÓØ Ö ÐÓ Ð Ö Ð Ø ÓÒ ÓÖ Ø ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ó Ø ÒÙ¹ ÐÙÐÙ Ò Ø Ñ Ø Ð Ò Ù ÓÒ Ø Ó ÃÖ Ô ÐÓ Ð Ö Ð Ø ÓÒ Ò Ö Ò Ñ Ò Ò ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ð Ò Ù º Ï ÓÛ Ø Ø Ù ØÓ ÓÑ Ö Ò Ñ Ò ØÖ Ø Ý Ø ÐÓ Ð Ö Ð Ø ÓÒ ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓ Ø Ø Ó È ØØ Ò ËØ Ö º Á
4 ÁÁ
5 ÓÒØ ÒØ ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½ ¾ Ì ÆÙ¹ ÐÙÐÙ ¾º½ ËÝÒØ Ü º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ë Ñ ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º ÓÒØ ÜØÙ Ð ÕÙ Ú Ð Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ì ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Å Ø Ð Ò Ù º½ ËÝÒØ Ü º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ò Ø ÆÙ¹ ÐÙÐÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ÄÓ Ð Ê Ð Ø ÓÒ ÓÖ ÆÙ¹ ÐÙÐÙ ½ º½ ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ð ÄÓ Ð Ê Ð Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ ÃÖ Ô ÄÓ Ð Ê Ð Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º ÁÒ Ü ÃÖ Ô ÄÓ Ð Ê Ð Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ ÓÒÐÙ ÓÒ ¾ Ê ÓÒ Ò ÊÙÐ Ò Ø Å Ø Ð Ò Ù ¾ º½ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½
6 ¾ ÇÆÌ ÆÌË
7 ÔØ Ö ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì Ø Ò ÕÙ Ó ÁÒØ ÖÒ Ø Ò ¹ÓÑÑ Ö Ú ÐÓÔ Ú ÖÝ Ö Ô ÐÝ Ò Ö ÒØ Ý Ö º ÅÓÖ Ò ÑÓÖ Ù Ò ÖÖ ÓÒ Ø ÖÓÙ ÁÒØ ÖÒ Øº ÅÓØ Ú Ø Ý Ø ÓÓ ÙÖ ØÝ ÔÓÐ Ý ÜØÖ Ñ ÐÝ Ò ÖÝ ØÓ Ñ Ø Ù ¹ Ò ÖÙÒ ÑÓÓØ ÐÝ Ò Ø Ø ÙÖ ØÝ ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ý Ø Ñ º ÁÒ ÓÑÔÙØ Ö ÙÖ ØÝ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÒØÖ Ð ÓÒ ÖÒ Û Ñ Ò Ø Ø ÝÓÙÖ ÔÖ Ú Ø Ø ÓÖ Ý ÝÓÙÖ Ö Ø Ø ÓÙÐ ÒÓØ Ó ÖÚ Ð Ý ÒÝÓÒ ÒÓØ ÙØ ÓÖ Þ º ÒÖÝÔØ ÓÒ ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ø Ò ÕÙ Ó Ò Ò¹ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÖÓÑ ÓÙØ º ÀÓÛ Ú Ö ÖÝÔØÓ Ö Ô ÔÖÓØÓÓÐ Ö Ú ÖÝ ÆÙÐØ ØÓ Ù Ö ÒØ º ÓÖ Ü ÑÔÐ Æ Ñ¹Ë ÖÓ Ö³ ÔÙ Ð ¹ Ý ÔÖÓØÓÓÐ Û Ðй ÒÓÛÒ ÖÝÔØÓ Ö Ô ÔÖÓØÓÓк Û Û ÔÙØ ÓÖÛ Ö Ò ½ Ò Ò Ô Ö Ó ÐÓÒ ½ Ý Ö Ø Ò Ö Ö Ô Ö Ø ÔÖÓØÓÓÐ ÙÒØ Ð ÄÓÛ ÓÙÒ Û Ò Ø ÔÖÓØÓÓÐ Ò ½ ¾ º Ì Ñ Ò ÆÙÐØÝ Ó Ú Ö Ý Ò ÖÝÔØÓ Ö Ô ÔÖÓØÓÓÐ ØÓ Ò ÓÖ¹ Ñ Ð Ð Ò Ù Û ÑÔÐ Ò ÓÑÔÐ Ø ÒÓÙ ØÓ Ö Ø ÔÖÓØÓ¹ ÓÐ º ËÙÑ Ò È Ö Ò ÖÝÔØÓ Ö Ô Ð Ñ ¹ ÐÙÐÙ Û Ò ÜØ Ò ÓÒ Ó Ø ÓÖ Ò ÖÝ ÑÔÐݹØÝÔ Ð Ñ ¹ ÐÙÐÙ Û Ø ÔÖ Ñ Ø Ú Ó ÒÖÝÔØ ÓÒ ÖÝÔØ ÓÒ Ò Ý Ò Ö Ø ÓÒ º Ì Ý Ø Ø Ø Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ð Ó ÒØÖ Ð ÓÒ ÖÒ Ò ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ð Ò Ù Ò Ø Ò ØÙÖ Ð ØÓ Ñ ÓÑ Ó Ø Ø Ò ÕÙ ÖÓÑ Ø ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ð Ò Ù ØØ Ò Ô¹ ÔÐ ØÓ ÙÖ ØÝ ÔÖÓ Ð Ñ º Ö Ö Ý ÔÖÓÔ ÖØ Ò ÓÖÑ Ð Þ Ò Ø ÖÑ Ó Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ð ÕÙ Ú Ð Ò º ÓÖ Ò Ø Ò Û Ú ÔÖÓ Ö Ñ Ô¹ Ò ÓÑ Ø Ö Ø Ò Ø ÐÐ ÔÓ Ð ØØ Ø Ò Ø Ö ÕÙ Ö Ø Ø Û Ø Ú Ö Ø Ö Ø Ø Ø ÔÖÓ Ö Ñ ÖÖ Ø Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ð Ú ÓÖ ÐÛ Ý Ø Ñ º ÁØ Ò ÓÖÑ Ð Þ Ô µ Ô µ ÓÖ Û Ö Ø Ö Ø Ø Ô Ø ÔÖÓ Ö Ñ ÖÖÝ Ò Ö Ø Ø Ò Ø ØØ Öº ½
8 ¾ À ÈÌ Ê ½º ÁÆÌÊÇ Í ÌÁÇÆ Ì ÔÖÓÓ Ø Ò ÕÙ Ù Ý ËÙÑ Ò È Ö ÐÓ Ð Ö Ð Ø ÓÒº Ì ÒÙ¹ ÐÙÐÙ Ñ ÐÐ Ð Ò Ù Ò ØÓ ØÙ Ý ÝÒ Ñ ÐÐÝ Ò¹ Ö Ø Ò Ñ Ò ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ð Ò Ù º ÁØ Ð Ó Ò ÜØ Ò ÓÒ Ó Ø ÑÔÐݹØÝÔ Ð Ñ ¹ ÐÙÐÙ Û Ø ÖÓÙÒ ØÝÔ ÓÖ Ò Ñ Ò ÔÖ Ñ Ø Ú Ó ÝÒ Ñ Ð Ò Ñ Ò Ö Ø ÓÒº ÁØ Ý ØÓ Ø Ø Ø ÒÙ¹ ÐÙÐÙ ÝÒØ Ø Ð Ù Ø Ó Ø ÖÝÔØÓ Ö Ô Ð Ñ ¹ ÐÙÐÙ Û Ò Û Ö Ö Ø ØÝÔ ÓÖ Ò Ñ Ò Ø ØÝÔ ÓÖ Ý Ñ ØÝÔ º ÁÒ Ø Ö ÔÓÖØ Û Û ÐÐ ØÙ Ý ÓÑ ÐÓ Ð Ö Ð Ø ÓÒ ÓÖ Ø ÒÙ¹ ÐÙÐÙ º Ï Ö Ø Ú Ö ÔØ ÓÒ Ó Ø ÝÒØ Ü Ò Ø ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ð Ñ ÒØ Ó Ø ÒÙ¹ ÐÙÐÙ º Ï Ð Ó ÔÖ ÒØ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ñ Ø Ð Ò Ù Ò ÅÓ ³ ØÝÐ Ò ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÒÙ¹ ÐÙÐÙ Ò Ø Ñ Ø Ð Ò Ù º ÓÒØ ÜØÙ Ð ÕÙ Ú¹ Ð Ò Ò ÑÔÓÖØ ÒØ ÓÒ ÔØ Ò ÓØ Ø Ð Ó ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ð Ò Ù Ò ÖÝÔØÓ Ö Ô Ý Ò Û Ú ÓÒ ÒÓØ ÓÒ ÓÖ Ø ÕÙ Ú Ð Ò Ò Ø ÒÙ¹ ÐÙÐÙ º ÐÐ Ó Ø Ö ÔÖ ÒØ Ò ÔØ Ö ¾ Ò ÔØ Ö Ò Ø Ö ÒÓØ Ò Ò Û Ò Ø ØÛÓ ÔØ Ö º Ø Ö Ø ÒØÖÓ ÙØÓÖÝ ÔØ Ö Û ØÙ Ý Ú Ö Ð ÐÓ Ð Ö Ð Ø ÓÒ ÓÖ Ø ÒÙ¹ ÐÙÐÙ ÒÐÙ Ò È ØØ Ò ËØ Ö ³ ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ð ÐÓ Ð Ö Ð Ø ÓÒ Û Ò ÝÒØ Ø ÐÐÝ Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ ÐÐÝ ÓÒ Ø ÒÙ¹ ÐÙÐÙ Ø ÖÑ º ÓÖ Ò ØÓ Ø ÐÓ Ð Ö Ð Ø ÓÒ Ú Ò Ý ÓÙ ÙÐØ¹Ä ÖÖ Õ Ä ÓØ Ò ÆÓÛ Ò ½ Û Ò ÃÖ Ô ÐÓ Ð Ö Ð Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ó Ø ÒÙ¹ ÐÙÐÙ Ò Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ñ Ø Ð Ò Ù º Ï ÑÓÒ ØÖ Ø Ø Ø Ø ÃÖ Ô ÐÓ Ð Ö Ð Ø ÓÒ ÒÓØ ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓ Ø ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ð ÐÓ Ð Ö Ð Ø ÓÒ ÙÔ ØÓ ÓÒØ ÜØÙ Ð ÕÙ Ú Ð Ò Ó Û Ñ ÓÑ ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ ÓÒ Ø Ò ÓÛ Ø Ø Û Ø ÓÑ Ö Ò Ñ Ò ØÖ Ø Ý Ø ÑÔÖÓÚ ÃÖ Ô ÐÓ Ð Ö Ð Ø ÓÒ ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓ Ø ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ð ÐÓ Ð Ö Ð Ø ÓÒº
9 ÔØ Ö ¾ Ì ÆÙ¹ ÐÙÐÙ Ì ÒÙ¹ ÐÙÐÙ Ñ ÐÐ Ð Ò Ù Ò ØÓ ÓÛ Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ ØÛ Ò ÝÒ Ñ ÐÐÝ Ò Ö Ø Ò Ñ Ò Ö¹ÓÖ Ö ÙÒØ ÓÒ º Ï Ú Ø ÝÒØ Ü Ò Ö Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ð Ñ ÒØ Ò Ø Ô³ Ú ÐÙ Ø ÓÒ ØÝÐ º Ï Ó ÓÒ ØÓ Ò ÒÓØ ÓÒ Ó ÓÒØ ÜØÙ Ð ÕÙ Ú Ð Ò ÓÖ ÜÔÖ ÓÒ Ó Ø Ð Ò Ù Ò ÔÖ ÒØ ÓÑ Ü ÑÔÐ Ó ÜÔÖ ÓÒ Ø Ø Ö ÕÙ Ú Ð ÒØ ÓÖ Ò ÕÙ Ú Ð Òغ Ì ÒÙ¹ ÐÙÐÙ ØÝÔ Ðй Ý¹Ú ÐÙ Ð Ñ ¹ ÐÙÐÙ ÜØ Ò Û Ø Ø ÒÓØ ÓÒ Ó Ò Ñ Ò Ñ Ú Ø Ö ÓÛÒ ØÝÔ Ø Ý Ò Ö Ø Ö Ô ÖÓÙÒ Ò Ø Ø ÓÖ ÕÙ Ð Øݺ À Ö¹ÓÖ Ö ÙÒØ ÓÒ Ò ÓÓÐ Ò Ö Ð Ó Ú Ð Ð ÙØ ØÓ Ò ÙÖ Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ ÙÒØ ÓÒ ÒÒÓØ Ò Ö ÙÖ Ú Ðݺ Æ Û Ò Ñ Ö Ö Ø Ò ÜÔÖ ÓÒ Ó Ø ÓÖÑ Ò Å Û Ò Ö Ò Ñ ØÓ Ø ÒØ Ö Ò Ò Ø Ò Ú ÐÙ Ø Åº Ì Ù Ó Ðй Ý¹Ú ÐÙ Ñ ÒØ Ñ Ò Ø Ø ÐØ ÓÙ ÓÒÐÝ Ø ÜÔÖ ÓÒ Å Ò Ö Ö ØÓ Ò ÜÔÐ ØÐÝ Ø Ò Û Ò Ñ Ø Ð Ñ Ý Ô ÖÓÑ Ø ÓÔ º ÓÖ Ü ÑÔÐ Ü Ü Üµ Ò Òµ Ú ÐÙ Ø ØÓ ØÖÙ Û Ø Ü ÓÙÒ ØÓ Ò Ñ Ö Ø Ö Ø Ò ØÓ Ò Ò Ø Ð º ¾º½ ËÝÒØ Ü Ì ÝÒØ Ü Ó Ø ÒÙ¹ ÐÙÐÙ ÓÒ Ø ÑÔÐݹØÝÔ Ð Ñ ¹ ÐÙÐÙ º ÌÝÔ Ø Ø ÓÖÑ Ó
10 À ÈÌ Ê ¾º ÌÀ Æ͹ Ä ÍÄÍË Û Ö Ó Ò Ö ØÛÓ ÖÓÙÒ ØÝÔ ÒÓØ Ò ÓÓÐ Ò Ò Ò Ñ Ö Ô ¹ Ø Ú Ðݺ Ì ÖÑ Ø Ø ÓÖÑ Å Ü Ú Ö Ð Ò Ò Ñ ØÖÙ Ð ÓÓÐ Ò Ú ÐÙ Å Ø Ò Å Ð Å ÓÒ Ø ÓÒ Ð Å Å ÕÙ Ð ØÝ Ó Ò Ñ Ò Å ÐÓ Ð Ò Ñ Ð Ö Ø ÓÒ Ü Å ÙÒØ ÓÒ ØÖ Ø ÓÒ ÅÅ ÙÒØ ÓÒ ÔÔÐ Ø ÓÒ Û Ö Ü ¾ Î Ö Ò Ò Ò Ø Ø Û Ó Ð Ñ ÒØ Ö ÐÐ Ú Ö Ð Ò Ò ¾ ÆÑ Ò Ò Ò Ø Ø Ó ÒØ ÖÓÑ Î Öµ Û Ó Ð Ñ ÒØ Ö ÐÐ Ò Ñ º ÙÒØ ÓÒ ØÖ Ø ÓÒ Ú Ö Ð ¹ Ò Ò ÓÒ ØÖÙØ ÓÙÖÖ Ò Ó Ü Ò Å Ö ÓÙÒ Ò Ü Åµ Û Ö ÐÓ Ð Ò Ñ Ð Ö Ø ÓÒ Ò Ñ ¹ Ò Ò ÓÒ ØÖÙØ ÓÙÖÖ Ò Ó Ò Ò Å Ö ÓÙÒ Ò Ò Åµº Ï ÑÔÐ ØÐÝ ÒØ Ý ÜÔÖ ÓÒ Û ÓÒÐÝ «Ö Ò Ø Ö Ó Ó ÓÙÒ Ú Ö Ð Ò Ò Ñ «¹ÓÒÚ Ö ÓÒµº Ï ÛÖ Ø Î Åµ Ò Æ Åµ ÓÖ Ø Ò Ø Ù Ø Ó Î Ö Ò ÆÑ ÓÒ Ø Ò Ó Ø Ö Ú Ö Ð Ò Ø Ö Ò Ñ Ò Ø ÖÑ Åº Ò ÜÔÖ ¹ ÓÒ ÐÓ Ø ÒÓ Ö Ú Ö Ð ÐÓ ÜÔÖ ÓÒ Ñ Ý Ø ÐÐ Ú Ö Ò Ñ º Ù ÙÐ Ö Ú Ø ÓÒ Ò Û ÓÖ Ò Ò Ø Ø ÜÔÖ ÓÒ Ø Ø Ò Ö Ø Ò Û Ò Ñ Ò Ø Ò ÑÑ Ø ÐÝ Ö ØÙÖÒ Øº Ï ÒÓØ Ý Å Å ¼ Ü Ö Ô Ø Ú ÐÝ Å Å ¼ Ò µ Ø Ö ÙÐØ Ó Ù Ø ØÙØ Ò Ø ÜÔÖ ÓÒ Å ¼ ÓÖ Ö ÓÙÖÖ Ò Ó Ø Ú Ö Ð Ü Ö Ô Ø Ú ÐÝ Ø Ò Ñ Òµ Ò Ø ÜÔÖ ÓÒ Åº Ì Ù Ø ØÙØ ÓÒ ÔØÙÖ ÚÓ Ò º Ì Ò ÐÛ Ý ÖÖ Ò Ý «¹ÓÒÚ ÖØ Ò Åº Ë ÑÙÐØ Ò ÓÙ Ù Ø ØÙØ ÓÒ Ð Ó ÔØÙÖ ÚÓ Ò Û ÛÖ Ø Ø Å Å ½ Ü ½ Å Ò Ü Ò Ó Ø Ò Ö Ú Ø ØÓ Å Å Ü º ÜÔÖ ÓÒ Û ÐÐ Ò ØÝÔ Ú ØÝÔ Ò ÖØ ÓÒ Ó Ø ÓÖÑ Å Û Ö Ò Ø Ù Ø Ó ÆÑ Ò Ø Ø Ó ØÝÔ Ú Ö Ð ØÝÔ Ò Å Ò ÜÔÖ ÓÒ ÑÓÖ ÔÖ ÐÝ Ò «¹ ÕÙ Ú Ð Ò Ð Ó ÜÔÖ ÓÒ µ Û Ø Ö Ò Ñ Ò Ò Ö Ú Ö Ð Ò º ÜÔÖ ÓÒ Ö Ú Ò ØÝÔ ÓÖ Ò ØÓ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÖÙÐ Ü Ü ¾ µ ØÖÙ Ð µ Ó
11 ¾º¾º Î ÄÍ ÌÁÇÆ Ë Å ÆÌÁ Ë Ò Ò ¾ µ Ó Å Å ¼ Ø Ò Å Ð Å ¼ Æ Æ ¼ Æ Æ ¼ µ Ó Ò Å Ò Å Ü Å ¼ ¼ Å Ü Å ¼ Å ¼ Ì ÝÑ ÓÐ Ö ÔÖ ÒØ Ó ÒØ ÙÒ ÓÒ Ö Ò Ò Ò Ü º Ð Ó Û Ù ½ Ø ¾ ØÓ ÒÓØ Ø Ø ½ Ò ¾ Ö ØÛÓ Ó ÒØ Ø º Ð ÖÐÝ Å ÓÐ Ø Ò ÙÒ ÕÙ ÐÝ Ø ÖÑ Ò Ý Ò Åº Ï Ñ Ý ÓÑ Ø Ø ÑÔØݺ ÖÓÑ ÒÓÛ ÓÒ Û ÐÐ ÓÒ Ö ÓÒÐÝ Û ÐйØÝÔ ÜÔÖ ÓÒ º Ò ÜÔÖ ÓÒ Ò ÒÓÒ Ð ÓÖÑ Ø Ø Ö Ò Ñ Ú Ö Ð ÓÒ Ó Ø ÓÓÐ Ò ÓÒ Ø ÒØ ØÖÙ ÓÖ Ð ÓÖ ÙÒØ ÓÒ ØÖ Ø ÓÒº Ì Ö ØÓ Ø Ú ÐÙ Ó Ø ÒÙ¹ ÐÙÐÙ Ò ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ Û ÒÓÖÑ Ð ÓÖÑ Ò Ø Ð Ñ ¹ ÐÙÐÙ º Ï Ò Ø Ø ÜÔ µ Å Å Ò µ ¾ ÜÔ µ ÒÓÒ Ð ÜÔ µ ÜÔ µ Ò µ Ò µ Ó ÜÔÖ ÓÒ Ò ÒÓÒ Ð ÜÔÖ ÓÒ Ø ÒÝ ØÝÔ Ò ÓÖ ÒÝ Ò Ø Ø Ó Ò Ñ Ò ØÝÔ Ú Ö Ð º ¾º¾ Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ë Ñ ÒØ Ì ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ð Ñ ÒØ Ó Ø ÒÙ¹ ÐÙÐÙ Ô Ý Ø Ò ÙØ Ú ÐÝ Ò Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ö Ð Ø ÓÒº Ð Ñ ÒØ Ó Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ø Ø ÓÖÑ Å ¼ Û Ö Ø ¼ Å ¾ ÜÔ µ Ò ¾ Ò ¼ µº Ì ÒØ Ò ØÓ Ñ Ò Ø Ø Ò Ø ÔÖ Ò Ó Ø Ò Ñ ÜÔÖ ÓÒ Å Ó ØÝÔ Ú ÐÙ Ø ØÓ ÒÓÒ Ð ÓÖÑ Ò Ö Ø Ö Ò Ñ ¼ º Ì Ø Ò ¼ Ò Ò Ò Ø Ð Ò Ò Ð Ø Ø Ó Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒº Ì ÖÖ Ò Ñ ÒØ Ó Ø Ø Ø ÓÛ Ø Ð Ø ØÓ Ö Ø ÓÖ Ö Ó Ú ÐÙ Ø ÓÒº Ï Ñ Ý ÓÑ Ø ÓÖ ¼ Û Ò Ø Ý Ö ÑÔØݺ
12 À ÈÌ Ê ¾º ÌÀ Æ͹ Ä ÍÄÍË Ì ÖÙÐ ÓÖ Ò Ö Ø Ò Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ö Æµ ÇÆ ½µ ÇÆ ¾µ ɽµ ɾµ ÄÇ Äµ Èȵ ½ Ó ØÖÙ ½ Å ¾ Ø Ò Å Ð Å ¼ ¾ ½ ½ Ó Ð ½ Å ¼ ¾ ¼ Ø Ò Å Ð Å ¼ ¾ ½ ¼ Æ ½ Ò ½ Æ ¼ ¾ Æ Æ ¼ µ ¾ ½ Ó ØÖÙ Æ ½ Ò ½ Æ ¼ ¾ Æ Æ ¼ µ ¾ ½ Ó Ð Ò Å ½ Ò Å Ò ½ Ò Ò ¾ ½ Ü Å ¼ ¼ ½ Å ¾ ½ ¾ Å ¼ Ü ¼ ¼ Å ¾ ½ ¼ ¼ Ò ¼ Ò Ò ¼ Ø ÒØ Ç ÓÒ ÐÐÝ Ø Ò ÖÝ ØÓ Ö Ð Ð ÓÙÒ Ò Ñ Û Ò ÔÔÐÝ Ò Ø Ú ÐÙ Ø ÓÒ ÖÙÐ º ÓÖ Ü ÑÔÐ ØÓ Ú ÐÙ Ø Ò Ò Ò Ò Û Ó ÒÓØ Ù Ò Ò Ò Ò Ò Ò Ó ØÖÙ Ù Ø ÒÓØ Û ÐÐ ÓÖÑ Ò Û Ò Ñ Ú ØÓ Ø ÒØ Ò Ø Ò ÓÖ Ý Ø Ù Ó Ó ÒØ ÙÒ ÓÒ Ò Ø ÄÇ Äµ ÖÙÐ º ÁÒ Ø Û Ö Ð Ð ÓÒ Ó Ø Ò³ ØÓ Ó Ø Ò Ò Ò Ò ¼ Ò ¼ Ò Ò¼ Ó Ð º Ì Ö Ú Ø ÓÒ Ò Û ÓÖ Ò Ò Ø Ö Ú Ú ÐÙ Ø ÓÒ ÖÙÐ Æ Ïµ Ò Û Ò Ò ¾ Ò Ì ÓÒ Ø ÓÒ ÓÒ ÖÑ Ø Ø Ø Ò Ñ Ò Ö Ø Ý Ò Û Ö Ò ÓÖÖ ÔÓÒ ÔÖ ÐÝ ØÓ Ø Ó ÒØ ÙÒ ÓÒ Ò Ò Ø ÔÖ Ñ Ó Ø ÄÇ Äµ ÖÙÐ ÓÖ Ú ÐÙ Ø Ò Ò Åº ÁÒ Ø ÖÙÐ ÄÇ Äµ Ò Æ Ïµ Ö ÒØ Ö ÐÝ ÕÙ Ú Ð ÒØ Ò Û ÓÙÐ ÓÖÑÙÐ Ø Ø ÒÙ¹ ÐÙÐÙ Û Ø Ò Û ÔÖ Ñ Ø Ú Ò Ò Å Ò Ö Ú Ø ÓÒ ÓÖ Ü Å Ü Ò µò Û Û Ö Ü Ö Ú Ö Ð º Ì Ø Ò Ñ ÔÖ Ø ÓÒÒ Ø ÓÒ ØÛ Ò Ø Ö Ð ÐÐ Ò Ó Ò Ñ ÓÙÒ Ý Ò Ó Ú Ö Ð ÓÙÒ Ý º ÁÒ ØØ Ò Û Ø Ò Û ÔÖ Ñ Ø Ú Ø Ý Ö Ø Ñ Ø Ò º À Ö Ö ÓÑ ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ ÓÒ Ø Ú ÐÙ Ø Ò Ñ ÒØ Û Ö Ð¹ Ö Ý ÔÖÓÚ Ò º
13 ¾º º ÇÆÌ ÌÍ Ä ÉÍÁÎ Ä Æ ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ ¾º½ Á Å ½ Ò Å ¾ ¼ Ø Ò Ø Ö ¹ Ø ÓÒ Ê ½ ¾ Ó Ø Ø ¼ «¹ÓÒÚ ÖØ Ð Û Ø Ø ÜÔÖ ÓÒ Ò ¼ Ò Ò Ò ¼ µ ¾ Ê º ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ ¾º¾ Ì ÖÑ Ò Ø ÓÒµ ÓÖ ÐÐ ÐÓ ÜÔÖ ÓÒ Å Ó ØÝÔ Ò Û Ø Ö Ò Ñ Ò Ø Ø Ý Ø Ö ÓÑ Ø Ó Ò Ñ ¼ Ó ÒØ ÖÓÑ µ Ò ÓÑ ÒÓÒ Ð ÜÔÖ ÓÒ ¾ Ò ¼ µ Ù Ø Ø Å ¼ º ÅÓÖ ÓÚ Ö Ø Ö ÙÒ ÕÙ ÙÔ ØÓ Ö Ð ÐÐ Ò Ø Ð Ñ ÒØ Ó ¼ Ò «¹ÓÒÚ Ö ÓÒ Ó º ¾º ÓÒØ ÜØÙ Ð ÕÙ Ú Ð Ò Ï ÓÒ ØÖÙØ ÒÓØ ÓÒ Ó ÕÙ Ú Ð Ò ÓÖ ÜÔÖ ÓÒ Ó Ø ÒÙ¹ ÐÙÐÙ ÓÒ Ø Ö Ú ÓÖ Û Ò Ù Ò Ð Ö Ö ÜÔÖ ÓÒ º ÁÒ ÓÖÑ ÐÐÝ ØÛÓ ÜÔÖ ÓÒ Ö ÕÙ Ú Ð ÒØ Ø Ý Ò Ö ÐÝ Ü Ò Ø Ö ÒÓ Û Ý Ò Ø Ð Ò Ù Ø Ð ØÓ Ø Ò Ù ØÛ Ò Ø Ñº ÔÖÓ Ö Ñ ÓÒØ ÜØ È ÔÖÓ Ö Ñ Û Ø Þ ÖÓ ÓÖ ÑÓÖ ÓÙÖÖ Ò Ó ÓÐ º Á Å ÓÑ ÜÔÖ ÓÒ Ø Ò È Å Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ó Ø Ò Ý Ù Ø ØÙØ Ò Å ÓÖ ÓÙÖÖ Ò Ó Ø ÓÐ º Ò Ø ÓÒ ¾º½ ÓÒØ ÜØÙ Ð ÕÙ Ú Ð Ò µ Á Å ½ Å ¾ ¾ ÜÔ µ Ø Ò Ø ÖØ ÓÒ Å ½ Å ¾ Ñ Ò Ø Ø ÓÖ ÐÐ Ù Ø Ð ØÝÔ ÔÖÓ Ö Ñ ÓÒØ ÜØ È Ò ÓÚ Ö Ò ÓÓÐ Ò Ú ÐÙ ¾ ØÖÙ Ð ½ È Å ½ ½ Ó µ µ ¾ È Å ¾ ¾ Ó ÁÒ Ø Û Ý Å ½ Ò Å ¾ Ö ÓÒØ ÜØÙ ÐÐÝ ÕÙ Ú Ð Òغ Ì Ø ÑÓ Ø Ò Ö Ð ÒÓØ ÓÒ Ó ÕÙ Ú Ð Ò ÓÖ ÒÙ¹ ÐÙÐÙ ÜÔÖ ÓÒ º ÇØ Ö ÕÙ Ú Ð Ò Ö Ù ÙÐ Ø Ý ÑÔÐÝ ÓÒØ ÜØÙ Ð ÕÙ Ú Ð Ò º Ò Ö Ö ØÓ ÓÑÔÙØ º À Ö Ö ÓÑ Ü ÑÔÐ Ó Ø ÓÒØ ÜØÙ Ð ÕÙ Ú Ð Ò Ò Ø ÒÙ¹ ÐÙÐÙ º Ü ÑÔÐ ¾º½ Ò Ö Ð ¹ ÕÙ Ú Ð Ò Ð ØÓ Ñ Ø ¹ ÕÙ Ú Ð ÒØ Ø ÖÑ ØÓ Ó ÖÚ Ø ÓÒ ÐÐÝ ÕÙ Ú Ð ÒØ Ù Ø ÒÙ¹ ÐÙÐÙ Ðй Ý¹Ú ÐÙ Ü Ü ÜµÒ Û Ó Ò Û Ò Ûµ µ
14 À ÈÌ Ê ¾º ÌÀ Æ͹ Ä ÍÄÍË Ü ÑÔÐ ¾º¾ ÄÓ Ð Ò Ñ Ð Ö Ø ÓÒ Ò ÙÒØ ÓÒ ØÖ Ø ÓÒ Ó ÒÓØ Óѹ ÑÙØ Ò Ò Ö Ð Ò Ü Ó Ò Ó Ü Ó Ò Ò Ì Ð Ø ÜÔÖ ÓÒ Ò Ö Ø Ò Û Ò Ñ Ö Ø Ò Ø Ò ÓÖ ÒÝ Ö ÙÑ ÒØ Ó ØÝÔ Ó Ø Ö ØÙÖÒ Ø Ò Û Ò Ñ Û Ð Ø Ö Ø ÓÒ Ö ØÙÖÒ Ø ÜÔÖ ÓÒ Ò Ûº Ü ÑÔÐ ¾º ÜÔÖ ÓÒ Ñ Ý ÓÒØ ÜØÙ ÐÐÝ ÕÙ Ú Ð ÒØ Ø Ý «Ö ÓÒÐÝ Ò Ø Ö Ù Ó ÔÖ Ú Ø ³ Ò Ñ Ò Ü Ú Ü Òµ Ú Ó Ü Ú Ð Ì Ò Ñ Ò ÔÖ Ú Ø Ò Ñ Ó Ø ÙÒØ ÓÒ Ò ÒÓ ÜØ ÖÒ Ð ÓÒØ ÜØ Ò ÙÔÔÐÝ Ø Ò Ñ º ÁÒ Ø ÒÝ ÜØ ÖÒ Ð ÓÒØ ÜØ Ò Ø ÐÐ ÒÓØ Ò ÓÙØ Ø Ò Ñ Ò Ø Ðк Ü ÑÔÐ ¾º Ë Ñ Ð ÖÐÝ ÒÝ ÜØ ÖÒ ÐÐÝ ÔÖÓ Ù ÙÒØ ÓÒ ÒÒÓØ Ø Ò Ù Ø ÔÖ Ú Ø Ò Ñ Ò Ò ¼ Ú Ó Ò Ò ¼ µ Ú Óµ Ó Ú Ó ØÖÙ ÁÒ Ø Ü ÑÔÐ Ø ÓÓÐ Ò Ø Ø Ò Ò ¼ Ò Ö Ú Ø ÓÒ ÓÖ Ò Ø Ò Ò ¼ Ð Ò ¼ Ø Ò Ð Ð ØÖÙ µ È ØØ Ò ËØ Ö Ð Ó ÔÖÓÚ Ú Ö Ð Û Ý ØÓ ÔÖÓÚ Ø Ü ÑÔÐ º ÙØ Ò Ø Ö ÔÓÖØ Û Ö Ù Ø ÒØ Ö Ø Ò Ø Û Ý Ù Ò Ø Ø Ò ÕÙ Ó ÐÓ Ð Ö Ð Ø ÓÒ Û Û ÐÐ Ù Ò Ø Ð Ò ÔØ Ö º
15 ÔØ Ö Ì ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Å Ø Ð Ò Ù ÓÒ Ö Ø ÓÒ Ó Ø ÒÙ¹ ÐÙÐÙ Ò ÔØ Ö ¾ ÒØ Ö ÐÝ ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ðº ÁÒ ËØ Ö Ú ÐÓÔ ÒÓØ Ø ÓÒ Ð Ñ ÒØ ÓÖ Ø Ð Ò Ù Ù Ò Ø ÓÖ Ð ØÖÓÒ ÑÓÒ ØÓ Ò Ô ÙÐ Ø Ø ÒÓØ ÓÒ Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ³º Ì ÔØ Ö Û ÐÐ ÒÓØ ÓÒ ÖÒ Û Ø ÒÝØ Ò Ø ÓÖ Ðº Ï Ù Ø Ò¹ ØÖÓ Ù Ø Ô ÖØ ÙÐ Ö Ñ Ø Ð Ò Ù Ù Ý ËØ Ö ØÓ ÓÒ ØÖÙØ Ø ÓÖ¹ Ð ÑÓ Ðº Ì Ñ Ø Ð Ò Ù ÓÒ ÅÓ ³ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ð Ñ ¹ ÐÙÐÙ Û Ò Ö Ö Ò ÜØ Ò ÓÒ Ó ÑÔÐݹØÝÔ Ð Ñ ¹ ÐÙÐÙ Û Ø Ø ÒÓØ ÓÒ Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ º Ì ÑÓ Ø ÑÔÓÖØ ÒØ ØÙÖ Ó Ø Ñ Ø Ð Ò Ù Ø Ø Ø Ø Ò Ù ØÛ Ò Ú ÐÙ Ò ÓÑÔÙØ ¹ Ø ÓÒ º ÓÖ Ø ÒÙ¹ ÐÙÐÙ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Û ÐÐ Ö Ø ÓÑ Ò Ñ Ò Ø Ò Ö ØÙÖÒ Ú ÐÙ º Ï Ð Ó Ö Ò ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ó Ø ÒÙ¹ ÐÙÐÙ Ò Ø Ñ Ø Ð Ò Ù º ÁØ Ö Ô Ø Ø ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ð Ñ ÒØ º º½ ËÝÒØ Ü Ì ØÝÔ Ó Ø Ñ Ø Ð Ò Ù Ö Ú Ò Ý ÓÓÐ ÓÓÐ Ò Æ Ñ Ò Ñ ÙÒØ ÓÒ Ì ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ
16 ½¼ À ÈÌ Ê º ÌÀ ÇÅÈÍÌ ÌÁÇÆ Ä Å Ì Ä Æ Í Ì Ö ÙÒ ÖÝ ØÝÔ ÓÒ ØÖÙØÓÖ Ì ØÝÔ Ø Ò Ð Ñ ÒØ Ó Ì Ö ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ó ØÝÔ º ÁÒ Ø Ô ÖØ ÙÐ Ö Ñ Ø Ð Ò Ù Ø «Ö Ò ØÛ Ò Ú ÐÙ Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ø Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ñ Ý Ò Ö Ø Ò Û Ò Ñ ÓÖ Ö ØÙÖÒ Ò Ú ÐÙ º Ì Ø ÖÑ ÓÖÑ Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ñ Ø Ð Ò Ù Ö ÓÐÐÓÛ Ü Ú Ö Ð ØØ ÓÓÐ Ò Ú ÐÙ ÓÒ µ ÓÒ Ø ÓÒ Ð Õ µ ÓÑÔ Ö Ò Ñ Ò Û Ò Ö Ø Ò Û Ò Ñ Ü ÙÒØ ÓÒ ØÖ Ø ÓÒ ÙÒØ ÓÒ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ú ÐÙ ØÖ Ú Ð ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ø Ü Ò ÕÙ ÒØ Ð ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÙÒØ ÓÒ ØÖ Ø ÓÒ Ü Ò Ø Ú Ö Ð Ü Ò Ø Ø ÖÑ Ò ÕÙ Ò¹ Ø Ð ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ø Ü Ò ¼ Ò Ø Ú Ö Ð Ü Û Ø Ò Ø Ø ÖÑ ¼ º Ï ÑÔÐ ØÐÝ ÒØ Ý Ø ÖÑ ÙÔ ØÓ «¹ÓÒÚ Ö ÓÒ Û ÐÐÓÛ Ù ØÓ Ö ÕÙ Ö Ù ¹ Ø ØÙØ ÓÒ ØÓ ÔØÙÖ ÚÓ Ò º Ø ÖÑ ÐÓ Ø ÒÓ Ö Ú Ö Ð Ø Ö ÒÓ ÔÓ Ð ØÝ Ó Ö Ò Ñ º Ì Ö Ö Ø Ö ÓÖÑ Ó Ø ÖÑ ÒÚÓÐÚ Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒº Á Ú ÐÙ Ø Ò Ø ØÖ Ú Ð ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Û ÑÔÐÝ Ö ØÙÖÒ º Ì ÕÙ ÒØ Ð ÓÖÑ Ð Ø Ü Ò ¼ ÖÖ ÓÙØ Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ò Ø Ö ÙÐØ ØÓ Ü Ò Ø Ò ÓÑÔÙØ ¼ º ÓØ Ó Ø Ö Ø Ò Ö ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ð Ñ ¹ ÐÙÐÙ º Ø Ñ Ø Ö ÓÒ Ø ÒØ Ò Û Ó ØÝÔ Ì Æ Ñ Û ÒÓØ Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ø Ø Ò Ö Ø Ò Û Ò Ñ º ÌÝÔ Ù Ñ ÒØ Ó Ø Ñ Ø Ð Ò Ù Ö Ó Ø ÓÖÑ Û ÖØ Ø Ø Ò Ø ÔÖ Ò Ó Ø ÖÑ ØÝÔ º À Ö Ò Ø Ø Ó ØÝÔ Ú Ö Ð º ÍÒÐ Ø ÒÙ¹ ÐÙÐÙ Ø Ö ÒÓ Ø Ó Ö Ò Ñ º Ì ÝÑ ÓÐ Û Ù ØÓ ÓÒ ØÖÙØ ØÝÔ ÖØ ÓÒ Ø Ñ Ò Ø ÒÙ¹ ÐÙÐÙ ÙØ Ø Ò ÐÝ ÒØ ÓÖ Ò ØÓ Ø ÓÒØ Üغ Ì ÖÙÐ ÓÖ ÓÖÑ Ò ØÝÔ Ù Ñ ÒØ Ö Ú Ò Ý Ü Ü ¾ µ Ò Û Ì Æ Ñ
17 º¾º ÁÆÌ ÊÈÊ ÌÁÆ ÌÀ Æ͹ Ä ÍÄÍË ½½ Ò Ò ¼ Æ Ñ Õ Ò Ò ¼ µ ÓÓÐ ØØ ÓÓÐ ÓÓÐ Ì ÓÓÐ ¼ ÓÒ ¼ µ Ü Ü Ì Ü ¼ Ì ¼ Ð Ø Ü Ò ¼ Ì ¼ Ï Ö Ú Ø Ü Ý Ü Ò ÛÖ Ø ½ Ò ØÓ Ò Ø Ø Ø ÐÐ Ó Ø Ù Ñ ÒØ ½ Ò ÓÐ º Ï Ö ÓÒ ÓÙØ Ø ÖÑ Ó Ø Ñ Ø Ð Ò Ù Û Ø Ò ÕÙ Ø ÓÒ Ð ÐÓ Ó ÀÓÖÒ Ð Ù º Á Ø ØÝÔ Ù Ñ ÒØ Ò ¼ Ö Ú Ð Ø Ò ¼ Ò ÕÙ Ø ÓÒ Ò ÓÒØ ÜØ Û Ù Ù ÐÐÝ ÓÑ Ø Ø ØÝÔ Ò ÛÖ Ø ¼ º ÕÙ ÒØ Ù Ñ ÒØ Û Ö Ò Ø Ø Ó ØÝÔ Ú Ö Ð Ò Ø Ø Ó ÕÙ Ø ÓÒ Ò ÓÒØ ÜØ Ò Ò Ð ÕÙ Ø ÓÒ Ò ÓÒØ ÜØ º Ì Ø Ð ÖÙÐ ÓÖ Ö Ú Ò ÕÙ ÒØ Ö Ú Ò Ò ÔÔ Ò Ü º º¾ ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ò Ø ÆÙ¹ ÐÙÐÙ ÌÝÔ Ö ØÖ Ò Ð Ø ÖÓÑ Ø ÒÙ¹ ÐÙÐÙ ØÓ Ø Ñ Ø Ð Ò Ù ÓÖ Ò ØÓ Ó ÓÓÐ Æ Ñ ¼ Ì ¼ ÙÒØ ÓÒ ØÝÔ Ù Ø ÓÒ ØÖÙØÓÖ Ì Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó ÙÒØ ÓÒ ØÓ Ú ÐÙ Ñ Ý Ö ÙÐØ Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ø Ø Ø Ò Ö Ø ÓÒ Ó Ò Û Ò Ñ º Ì Ö Ö ØÛÓ ÑÙØÙ ÐÐÝ Ò Ñ Ø Ø ØÖ Ò Ð Ø ÒÙ¹ ÐÙÐ٠ܹ ÔÖ ÓÒ ÒØÓ Ø ÖÑ Ó Ø Ñ Ø Ð Ò Ù ÓÖ ÜÔÖ ÓÒ Ò ÒÓÒ Ð ÓÖÑ Ò ÓÖ Ò Ö Ð ÜÔÖ ÓÒ Ò Ñ Ò Ú Ö Ð ÓÒØ ÜØ º Ì Ò¹ Ø ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ò Ý
18 ½¾ À ÈÌ Ê º ÌÀ ÇÅÈÍÌ ÌÁÇÆ Ä Å Ì Ä Æ Í ÒÓÒ Ð ÓÖÑ ÜÔÖ ÓÒ Ü Ü Ò Ò ØÖÙ ØØ Ð Ü Å Ü Å Ø Ò Å Ð Å ¼ Ð Ø Ò ÓÒ Å Å ¼ µ ÓÒØ ÜØ Æ Æ ¼ Ð Ø Ò Æ Ò Ð Ø Ò ¼ Æ ¼ Ò Õ Ò Ò ¼ µ Ò Å Ð Ø Ò Ò Û Ò Å Å Ð Ø Ò Ð Ø Ñ Å Ò Ñ Ò ½ Ò Æ Ñ Ü ½ ½ Ü Ò Ò Û Ö Ò ½ Ò Ü ½ ½ Ü Ò Ò º Ì ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ö Ô Ø ØÝÔ Ò Ù Ø ØÙØ ÓÒ Ó Ú ÐÙ Ø Ð Ó ØÖ Ø Ö ÙØ ÓÒ ÜÔÖ ÓÒ Ò ÓÒØ ÜØ Ò ÙÒ ÓÖÑ Û Ýº Ä ÑÑ º½ ÓÖ ÒÝ Û ÐйØÝÔ ÒÙ¹ ÐÙÐÙ ÜÔÖ ÓÒ Å ÓÖ ÜÔÖ ÓÒ Ò ÒÓÒ Ð ÓÖÑ Å µ Å Ì µ ÈÖÓÓ Ë º Ï Ò Ø Ø Ó Ø ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ó Ø Û ÐйØÝÔ ÜÔÖ ÓÒ Ò ÒÓÒ Ð ÓÖÑ Ò Ø ÒÙ¹ ÐÙÐÙ Ø ÒÝ ØÝÔ Ò ÓÖ ÒÝ Ø Ó Ò Ñ Ò ØÝÔ Ú Ö Ð º Ì ÜÔ µ Å Å Ì Ò µ ÒÓÒ Ð Ì ÜÔ µ Ì ÜÔ µ Ì Ò µ Ì Ò µ
19 º¾º ÁÆÌ ÊÈÊ ÌÁÆ ÌÀ Æ͹ Ä ÍÄÍË ½ Ä ÑÑ º¾ Á Å ¾ ÜÔ Ü µ Ò ¾ Ò µ Ø Ò Ò Ø Ñ Ø Ð Ò Ù º Å Ü Å Ü ÈÖÓÓ Ë º Ì ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ó Ø ÒÙ¹ ÐÙÐÙ Ò Ø Ñ Ø Ð Ò Ù ÓÖÖ Ø Û Ø Ö Ô Ø ØÓ Ø ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ð Ñ ÒØ Å ¼ Ø Ò Ø Ø ÖÑ Å Ò ¼ Ò ÔÖÓÚ ÕÙ Ð Ò Ø Ñ Ø Ð Ò Ù ÙÒ Ö Ø ÙÑÔØ ÓÒ Ø Ø ÐÐ Ø Ò Ñ Ò Ö Ø Òغ ÌÓ Ñ Ø ÓÖÑ Ð Û Ò ØÛÓ Ö Ú Ø ÓÒ µ Õ Ò Ò µ ½ ÓÖ Ø ÖØ ÓÒ Ø Ø ÐÐ Ø Ò Ñ Ò Ò ½ Ò Ö Ø ÒØ Ò Ð Ø ¼ Ò Û Ò µ Ð Ø Ò ¼ Ò Û Ò Ð Ø Ò ¼ ¼ ½ Ò Û Ò µ Û Ø ÜÔÖ ÓÒ Ø Ø Ò Ò Û Ò Ñ ØÓ ÐÐ Ó ¼ Ò ¼ ½ Ò¼ ¼ Ò Ø Ò ÓÑÔÙØ º ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ º ÓÖÖ ØÒ Ó ÌÖ Ò Ð Ø ÓÒµ Á Å ¼ Ú Ð Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ù Ñ ÒØ Ò Ø ÒÙ¹ ÐÙÐÙ Ø Ò Å Ð Ø ¼ Ò Û Ò ÔÖÓÚ Ð Ò Ø Ñ Ø Ð Ò Ù º ÈÖÓÓ Ë º ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ º ÕÙ Ý Ó ÌÖ Ò Ð Ø ÓÒµ Á Å ½ Å ¾ ¾ ÜÔ µ Ò Û Ò Ö Ú µ Å ½ Å ¾ Ò Ø Ñ Ø Ð Ò Ù Ø Ò Ø ÜÔÖ ÓÒ Ö ÓÒØ ÜØÙ ÐÐÝ ÕÙ Ú Ð ÒØ º º Å ½ Å ¾ º ÈÖÓÓ Ë º
20 ÔØ Ö ÄÓ Ð Ê Ð Ø ÓÒ ÓÖ ÆÙ¹ ÐÙÐÙ Ì ÔÖ Ú ÓÙ ØÛÓ ÔØ Ö Ú ÔÖÓÚ ÓÖÑ Ð Ý Ø Ñ ÓÖ Ò Ñ Ò ¹ Ö Ø ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ñ Ø Ð Ò Ù º ÁÒ Ø ÔØ Ö Û ÐÐ Ù Ø Ò ÕÙ ÐÐ ÐÓ Ð Ö Ð Ø ÓÒ ØÓ ØÙ Ý Ò Ñ º ÐÓ Ð Ö Ð Ø ÓÒ Ñ ÐÝ Ó Ò ÖÝ Ö Ð Ø ÓÒ Û Ö ÓÒ ØÖÙØ ØÛ Ò Ü¹ ÔÖ ÓÒ Ý Ò ÙØ ÓÒ ÓÒ Ø ØÖÙØÙÖ Ó Ø Ö ØÝÔ Û Ø ÙÒØ ÓÒ Ö Ð Ø Ø Ý Ø Ö Ð Ø Ö ÙÑ ÒØ ØÓ Ö Ð Ø Ö ÙÐØ º Í Ù ÐÐÝ ÓÛ ÓÓ ÐÓ Ð Ö Ð Ø ÓÒ Ô Ò ÓÒ Ö ÙÐ Ó Ó Ø Ö Ð Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÖÓÙÒ ØÝÔ º ÁÒ Ø Ö Ø Ø ÓÒ Û ÐÐ ÒØÖÓ Ù Ö Ý Ø ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ð ÐÓ Ð Ö ¹ Ð Ø ÓÒ Ú Ò Ý È ØØ Ò ËØ Ö º Ì Ò Ò Ë Ø ÓÒ º¾ Û Ú ÓÖÑ Ð Ö ÔØ ÓÒ ÓÖ Ö Ò Ñ Ò Ò ÓÒ Ø Ø Û Ò ÃÖ Ô ÐÓ Ð Ö ¹ Ð Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ó Ø ÒÙ¹ ÐÙÐÙ Ò Ø Ñ Ø Ð Ò Ù º Ì ÃÖ Ô ÐÓ Ð Ö Ð Ø ÓÒ ÓÑ ÖÓÑ Ø ÐÓ Ð Ö Ð Ø ÓÒ Ú Ò Ý ÓÙ ÙÐع Ä ÖÖ Õ Ä ÓØ Ò ÆÓÛ Û Ò ÓÒ Ø Û ÓÐ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ñ Ø Ð Ò Ù ½ º ÙØ Ø ÃÖ Ô ÐÓ Ð Ö Ð Ø ÓÒ ÒÓØ ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓ Ø ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ð ÐÓ Ð Ö Ð Ø ÓÒ ÙÔ ØÓ Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ð ÕÙ Ú Ð Ò º Ï ÑÓÒ ØÖ Ø Ø Ò ÕÙ Ú Ð Ò Û Ø ÓÙÒØ Ö Ü ÑÔÐ º Ì Ò Û Ñ ÓÑ ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ ÓÒ Ø ÃÖ Ô ÐÓ Ð Ö Ð Ø ÓÒ Ò Ò Ò Ò Ü ÃÖ Ô ÐÓ Ð Ö Ð Ø ÓÒ Ò Ë Ø ÓÒ º Û ÔÖÓÚ ØÓ ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓ Ø ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ð ÐÓ Ð Ö Ð Ø ÓÒ Ù ØÓ ÓÑ Ö Ò Ñ Ò ØÖ Ø Ýº ½
21 º½º ÇÈ Ê ÌÁÇÆ Ä ÄÇ Á Ä Ê Ä ÌÁÇÆ ½ º½ ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ð ÄÓ Ð Ê Ð Ø ÓÒ Ì Ø ÓÒ Ö Ý Ø Ñ Ó Ò ÖÝ ÐÓ Ð Ö Ð Ø ÓÒ ØÛ Ò ÒÙ¹ ÐÙÐÙ ÜÔÖ ÓÒ ÓÒ Ø Ö ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ð Ú ÓÖº Ï Ò Ý ÒØ Ý Ò ÖØ Ò Ò Ó Ö Ð Ø ÓÒ ØÛ Ò Ø Ó Ò Ñ º Ò Ø ÓÒ º½ ËÔ Ò µ Á ½ Ò ¾ Ö Ø Ó Ò Ñ Ø Ò Ô Ò Ê ½ Å ¾ Ò Ò Ø Ú Ô ÖØ Ð Ñ Ô ÖÓÑ ½ ØÓ ¾ º Ì Ø Ø Ö Ô Ê ½ ¾ Ø Ò ½ Ê Ò ¾ µ ² Ò ¼ ½ Ê Ò ¼ ¾µ µ Ò ½ Ò ¼ ½ µ Ò ¾ Ò ¼ ¾µ Ô Ò Ò Ð Ó Ö ÔÖ ÒØ Ô Ö Ó Ò Ø ÓÒ ½ Ê ¾ º Á Ê ¼ ¼ ½ Å ¼ ¾ ÒÓØ Ö Ô Ò Û Ø ¼ ½ Ò ¼ ¾ Ó ÒØ ÖÓÑ ½ Ò ¾ Ö Ô Ø Ú ÐÝ Ø Ò Ø Ó ÒØ ÙÒ ÓÒ Ó Ê Ò Ê ¼ Ð Ó Ô Ò Ê Ê ¼ ½ ¼ Å ½ ¾ ¼ ¾ Ì ÓÑ Ò Ò Ó ÓÑ Ò Ó Ò Ø ÓÒ ÓÖ Ê ½ Å ¾ Ö Ò Ý ÓÑ Êµ Ò ½ ¾ ½ Ò ¾ ¾ ¾ Ò ½ Ê Ò ¾ µ Ó Êµ Ò ¾ ¾ ¾ Ò ½ ¾ ½ Ò ½ Ê Ò ¾ µ Ì ÒØÙ Ø ÓÒ Ò Ô Ò Ø Ø Ø Ý ÓÙÐ ÔØÙÖ Ø Ù Ø Ø ÒÙ¹ ÐÙÐÙ ÜÔÖ ÓÒ Ñ Ó ÔÙ Ð Ò ÔÖ Ú Ø Ò Ñ º ËÓ Ê ½ Å ¾ Ø Ò Ø Ø ÓÒ ØÛ Ò ÓÑ Êµ ½ Ò Ó Êµ ¾ Ö ÔÖ ÒØ Ñ Ø Ò Ù Ó Ú Ð Ò Ñ Û Ð Ø Ö Ñ Ò Ò Ð Ñ ÒØ ÒÓØ Ò Ø Ö Ô Ó Ê Ö ÙÒ Ò Ò Ñ º Ò Ø ÓÒ º¾ ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ð ÐÓ Ð Ö Ð Ø ÓÒµ Á Ê ½ Å ¾ Ô Ò Ø Ò Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ê Ò Ò ½ µ Ò ¾ µ Ê ÜÔ ÜÔ ½ µ ÜÔ ¾ µ Ö Ò Ý Ò ÙØ ÓÒ ÓÚ Ö Ø ØÖÙØÙÖ Ó Ø ØÝÔ ÓÖ Ò ØÓ ½ Ò ½ Ê Ò Ó ¾ µ ½ ¾ Ê Ò Ò ¾ µ Ò ½ Ê Ò ¾
22 ½ À ÈÌ Ê º ÄÇ Á Ä Ê Ä ÌÁÇÆ ÇÊ Æ͹ Ä ÍÄÍË Ü Å ½ µ Ê Ò Ü Å ¼ ¾ µ µ Ê ¼ ¼ Å ¼ ½ ¾ ½ ¾ Ò ½ ¼ µ ½ ¾ ¾ Ò ¾ ¼ µ ¾ ½ Ê Ê ¼ µ Ò ¾ µ Å ½ ½ Ü Ê Ê ¼ µ ÜÔ Å ¼ ¾ ¾ Ü µ Å ½ Ê ÜÔ Å ¾ µ Ê ¼ ¼ ½ Å ¼ ¾ ½ ¾ Ò ½ ¼ ½ µ ¾ ¾ Ò ¾ ¼ ¾ µ ½ Å ½ ¼ ½ ½ ² ¾ Å ¾ ¼ ¾ ¾ ² ½ Ê Ê ¼ µ Ò ¾ µ Ì Ö Ð Ø ÓÒ Ê Ò Ò Ê ÜÔ Ó Ò ÓÒ ÒÓÒ Ð ÓÖÑ Ò Û Ñ Ý ÛÖ Ø Ø Ñ Ê Ò Ö Ñ Ò Ø Ðݺ Ä ÑÑ º½ Á Ê ½ Å ¾ Ò Å ½ ¾ ÜÔ ½ µ Å ¾ ¾ ÜÔ ¾ µ Ø Ò ÓÖ ÒÝ ¼ Ò Ê ¼ ¼ ½ Å ¼ ¾ º Å ½ Ê Å ¾ µ ¼ Å ½ Ê Ê ¼ µ Å ¾ ÈÖÓÓ Ë º Ï Ø Ø ÐÓ Ð Ö Ð Ø ÓÒ Û Ò Ù ÓÒØ ÜØÙ Ð ÕÙ Ú Ð Ò Û Ñ Ò Ø Ø ØÛÓ Ø ÖÑ Ö ÐÓ ÐÐÝ Ö Ð Ø Ø Ò Ø Ý Ö ÓÒØ ÜØÙ ÐÐÝ ÕÙ Ú Ð ÒØ º ÓÖ Ü ÑÔÐ Ø ØÛÓ ÓÒØ ÜØÙ ÐÐÝ ÕÙ Ú Ð ÒØ Ø ÖÑ Ò Ü¹ ÑÔÐ ¾º Ò Ö Ð Ø Û Ø Ø ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ð ÐÓ Ð Ö Ð Ø ÓÒº Ì ÓÒÐÝ ÔÓ Ð Ô Ò Ê Ò Å Ø ÑÔØÝ Ö Ð Ø ÓÒ Ò Û Ø Ø Û Ú Ø Ø Ü Ü Òµµ Ê Ó Ò Ü Ð µ Ù ÓØ ÙÒØ ÓÒ Ø Ê¹Ö Ð Ø Ò Ñ ØÓ Ð º Ì Ò Ò Ü Ü Òµµ Ê ÜÔ Ó Ü Ð µ º¾ ÃÖ Ô ÄÓ Ð Ê Ð Ø ÓÒ Ò Ö Ð ÃÖ Ô ÐÓ Ð Ö Ð Ø ÓÒ Ö Ð Ø ÓÒ ÓÖ ØÝÔ Ò ÔÓ Ð ÛÓÖÐ ³ Ò Ø Ó Ù Ø Ú Ò Ö Ð Ø ÓÒ ÓÖ ØÝÔ º Ì Ø Ó ÔÓ Ð ÛÓÖÐ Ô ÖØ ÐÐݹÓÖ Ö º ÁÒ ÓÖÑ ÐÐÝ Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ô ØÛ Ò Ð Ñ ÒØ Ó ØÝÔ Ø «Ö ÒØ ÛÓÖÐ Ø Ø Ú ÖÝ Ð Ñ ÒØ Ó Ø Û Û ÐÐ ÓÒØ ÒÙ ØÓ Ò Ð Ñ ÒØ Ó Ø Ú ÖÝ ÔÓ Ð Û ¼ Ûº ÁÒ Ø Ó Ò Ñ Û Ø Ø Ò Ñ Ø Ø ÔÓ Ð ÛÓÖÐ º ÁÒ Ø Ø ÓÒ Û ÐÐ ÒØÖÓ Ù Ô ÖØ ÙÐ Ö ÃÖ Ô ÐÓ Ð Ö Ð Ø ÓÒ ÓÖ Ø ÒÙ¹ ÐÙÐÙ º Ì ÐÓ Ð Ö Ð Ø ÓÒ ÒÓØ Ò Ö ØÐÝ ÓÒ Ø ÒÙ¹ ÐÙÐÙ º ÁØ ÓÑ ÖÓÑ Ø ÐÓ Ð Ö Ð Ø ÓÒ Ò ÓÒ Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð
23 º¾º ÃÊÁÈà ÄÇ Á Ä Ê Ä ÌÁÇÆ ½ Ñ Ø Ð Ò Ù Û Ú Ò Ò ½ º ÙØ Ö Û Ø Û Ö ÒØ Ö Ø Ò Ø ÒÙ¹ ÐÙÐÙ Ó ÓÙÖ ÃÖ Ô ÐÓ Ð Ö Ð Ø ÓÒ Ù Ø Ò ÓÒ Ø ÒØ ÖÔÖ ¹ Ø Ø ÓÒ Ó Ø ÒÙ¹ ÐÙÐÙ Ò Ø Ñ Ø Ð Ò Ù º ÓÖ Ú Ò Ø Ò Ø ÓÒ Û ÐÐ Ö Ø ÒØÖÓ Ù ÓÑ ÒÓØ ÓÒ º ÁÒ Ë Ø ÓÒ º¾ Û Ú Ò Ø Ø Ò Ø Ñ Ø Ð Ò Ù ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ò Ö Ö ÔÖÓ ÙÖ Û Ø ÓÑ Ò Ñ Ò Ö Ø Ò ØÖ Ú Ð ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ Û Ø ÒÓ Ò Ñ Ò Ö Ø º ÓÖ Ò ØÓ Ø ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ó Ø ÒÙ¹ ÐÙÐÙ ÒÓÒ Ð ÜÔÖ ÓÒ Û ÐÐ ØÖ Ò Ð Ø ÒØÓ ØÖ Ú Ð ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Û Ð Ý Ø ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ º Ø ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ó Ù Ù Ð ÜÔÖ ÓÒ Ò ÛÖ ØØ Ò Å Ð Ø ¼ Ò Û Ò Å ¼ º ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ ÑÔÐ Ý Ò ÙÒ Ý Ø ÒÓØ ÓÒ Û ÒØÖÓ Ù ÓÑ ÝÒØ Ø Ù Ö ÓÖ Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ º Á Å ¼ Û ÛÖ Ø Å ¼ Ò ÓÖ ÒÓÒ Ð ÓÖÑ Û ÛÖ Ø º Ì Ò Ý Ø Ä ÑÑ º½ Û Ú µ µ Ì ÁÒØÙ Ø Ú ÐÝ Ø Ó Ø Ô ÖØ ÙÐ Ö ÃÖ Ô ÐÓ Ð Ö Ð Ø ÓÒ ÓÑ ÖÓÑ Ø Ö Ò Ñ Ò Ò ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ð Ò Ù º ÁØ Ò ØÙÖ Ð Ò Ù ÙÐ Ø Ò ÕÙ ØÓ Ñ Ò Ò Ñ ÓÒ Øº Ì Ý ÔÓ ÒØ Ø Ø Ø ÒØ Ò Ñ ÑÙ Ø Ö Ò Ñ Ý Ø ÒØ Ò Û Ò Ñ Ò Ò Ñ ÓÙÐ ÒÓØ Ö Ò Ñ ØÓ ØÛÓ «Ö ÒØ Ò Ñ º Ò Ò Ø ÓÒ Ø Ø Ó ÓÖ ÓÖÑ Ð Þ Ò Ù Ò Ø ÓÒº Ï Ò Û Ö Ö Ö Ò Ñ Ò Ò Ò Ø ÓÒ Ù Ù ÐÐÝ Û Ò ÒÓØ Ô Ý Ø Ó ÓÑ Ò Ù Ò ÔÖ Ø Ø Ó Ó Ø Ò Û Ò Ñ Ö Ø Ö Ò ÓѺ Ò Ø ÓÒ º Ê Ò Ñ Ò ÙÒØ ÓÒµ Á Ò ¼ Ö ØÛÓ Ø Ó Ò Ñ Û Ø ¼ Ö Ò Ñ Ò ÙÒØ ÓÒ ÓÒ Ò Ò Ø ÓÒ ÖÓÑ ØÓ ¼ Ø Ø Ò ½ Ò ¾ ¾ Ò ½ Ò ¾ µ Ò ½ µ Ò ¾ µµ ÆÓØ Ø Ø Ö Ø Ò ÓÖ Ø Ö Ò Ð Ó Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ø Ò Ó Ó ¼ º
24 ½ À ÈÌ Ê º ÄÇ Á Ä Ê Ä ÌÁÇÆ ÇÊ Æ͹ Ä ÍÄÍË Ï Ò Ö Ò Ñ Ò ÙÒØ ÓÒ ÓÒ ÔÔÐ ØÓ Ò Ñ Û ÒÓØ Ò Ø ÓÑ Ò Ø Ö ÙÐØ Ù Ø Ø Ò Ñ Ø Ð º º Òµ Ò Ò ¾ º Ö Ò Ñ Ò ÙÒØ ÓÒ ÓÒ Ò ÔÔÐ ØÓ Ö Ò ÓÑ Ò Ñ Ø ¼ Ò Ú Ò ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø ÒÙ¹ ÐÙÐÙ º Á Å ¾ ÜÔ ¼ µ Û ÛÖ Ø µ Òµ Ò ¾ ¼ ŵ Å Ò ½ µ Ò ½ Ò µ Ò Û Ö Æ Åµ Ò ½ Ò Í Ù ÐÐÝ ÓÖ Ö Ò Ñ Ø ÖÑ Ø³ Ò ØÙÖ Ð ØÓ Ø ØÓ Ø ÓÖ Ò Ð Ø ÖÑ Ý Ø ÓÙÒØ Ö ÙÒØ ÓÒ Ó Ø Ö Ò Ñ Ò ÙÒØ ÓÒº Á Ö Ò Ñ Ò ÙÒØ ÓÒ ÓÒ Û ÛÖ Ø ÓÖ Ø Ö Ò Ñ Ò ÙÒØ ÓÒ ÓÒ µ Û Ø Ý ÅÓÖ ÓÚ Ö Ò ¾ µ Òµ Ñ Û Ö Ñ ¾ ² ѵ Òµ Ø ÓÒ ØÛ Ò Ò µº ÁÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ø ÒØ ØÝ ÙÒØ ÓÒ ÓÒ Ö Ò ÓÑ Ò Ñ Ø Ò Ö ¹ Ö Ö Ò Ñ Ò ÙÒØ ÓÒº Ï ÛÖ Ø Ø Ô Ð Ö Ò Ñ Ò ÙÒØ ÓÒ º Ä ÑÑ º¾ Á Ö Ò Ñ Ò ÙÒØ ÓÒ ÓÒ Ò Ñ Ø Ò Å Ø Ò µ ŵ º ÈÖÓÓ Ì Ö ÙÐØ ÓÐÐÓÛ Ý Ò ÙØ ÓÒ ÓÒ Ø ØÖÙØÙÖ Ó Åº Ä ÑÑ º Á Ö Ò Ñ Ò ÙÒØ ÓÒ ÓÒ Ò Ñ Ø Ò Å ¾ ÜÔ µ ¾ Ò µ Å ¼ Ø Ò Ø Ö Ü Ø ÓÑ Ö Ò Ñ Ò ÙÒØ ÓÒ ÓÒ ¼ Ù Ø Ø µ ŵ ¼ µ µµº ÈÖÓÓ Ý Ò ÙØ ÓÒ ÓÒ Ø ØÖÙØÙÖ Ó Ø Ö Ú Ø ÓÒ Ó Ø Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ù Ñ ÒØ Ò Ø ÒÙ¹ ÐÙÐÙ º Ä ÑÑ º ËÙÔÔÓ Ø Ö Ö ØÛÓ Ø ÖÑ Å ½ ¾ ÜÔ ½ µ Å ¾ ¾ ÜÔ ¾ µ Ò Ô Ò Ê ½ Å ¾ Ù Ø Ø Å ½ Ê Å ¾ º Á ½ Ò ¾ Ö ØÛÓ Ö Ò Ñ Ò ÙÒØ ÓÒ ÓÒ ½ Ò ¾ Ö Ô Ø Ú ÐÝ Ø Ö Ô Ò Ê ¼ ½ ½ µ Å ¾ ¾ µ Ò Ý Ò ½ ¾ ½ Ò ¾ ¾ ¾ Ò ½ Ê Ò ¾ µ ½ Ò ½ µ Ê ¼ ¾ Ò ¾ µµ º½µ Ù Ø Ø ½ Å ½ µ Ê ¼ ¾ Å ¾ µº
25 º¾º ÃÊÁÈà ÄÇ Á Ä Ê Ä ÌÁÇÆ ½ ÈÖÓÓ Ý Ò ÙØ ÓÒ ÓÒ Ø ØÖÙØÙÖ Ó Ø ØÝÔ º Ò Ø ÓÒ º ÃÖ Ô ÄÓ Ð Ê Ð Ø ÓÒµ ÓÖ ØÝÔ Û Ò Ñ ÐÝ Ó Ò ÖÝ Ö Ð Ø ÓÒ Ê Ì Ò µ Ì Ò µ Ê Ì Ì ÜÔ µ Ì ÜÔ µ Ý Ò ÙØ ÓÒ ÓÒ Ø ØÝÔ ØÖÙØÙÖ Ò Ø Ñ Ø Ð Ò Ù ÓÖ Ò ØÓ Å ½ Ê Ì Å ¾ µ ½ Ê ÓÓÐ ¾ µ ½ ¾ Ò ½ Ê Æ Ñ Ò ¾ µ Ò ½ Ò ¾ ¼ ½ ½ ¼ ¾ ¾ ¼ ½ ½ µ Ê ¼ ¾ ¾ µ µ Û Ö Å ½ ½ ½ Ò Å ¾ ¾ ¾ Ü Å ½ Ê Ì ¼ Ü Å ¾ µ ¼ ¼ ½ Ê ¼ ¾ µ Å ½ µ ½ Ü Ê ¼ Ì ¼ Å ¾µ ¾ Ü µ Û Ö ½ ¾ Ö Ö Ò Ñ Ò ÙÒØ ÓÒ º Ì Ò Ø ÓÒ ÓÖ ÙÒØ ÓÒ ØÝÔ Ù Ø Ò ÓÒ Ø ÓÒ ÐÐ ÓÑÔÖ ¹ Ò ÓÒ Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ ÓÛ ÒÓØ Ö ÓÒ Ø ÓÒ ÑÓÒÓØÓÒ ¹ Øݺ Ì Ý Ö ØÛÓ Ò Ö Ð ÓÒ Ø ÓÒ Û ÓÙÐ Ø Ý ÒÝ ÃÖ Ô ÐÓ Ð Ö Ð Ø ÓÒº ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ º ÅÓÒÓØÓÒ Øݵ ËÙÔÔÓ Ø Ø Å ½ Å ¾ ¾ ÜÔ µ Ò ¼ Ò Ñ Ø Û Ö ¼ º Ì Ò Å ½ Ê Ì Å ¾ µ Å ½ Ê ¼ Ì Å ¾ ÈÖÓÓ ÖÓÑ Ø Ò Ø ÓÒ Ó Ê Ì ÒÓÒ Ð ÓÖÑ ½ ¾ ¾ Ò µ Û Ò ÐÝ ÓÛ Ø Ø ÓÖ ÒÝ ØÛÓ ½ Ê Ì ¾ µ ½ Ê ¾ Ó Û Ò Ñ Ø ÔÖÓÓ Ý Ò ÙØ ÓÒ ÓÒ Ø ØÝÔ ØÖÙØÙÖ Ò Ø ÒØ Ö¹ ÔÖ Ø Ø ÓÒ Ó Ø ÒÙ¹ ÐÙÐÙ º ÓÖ ØÝÔ ÓÓÐ Ò Æ Ñ Ø Ö ÙÐØ Ó Ú ÓÙ º
26 ¾¼ À ÈÌ Ê º ÄÇ Á Ä Ê Ä ÌÁÇÆ ÇÊ Æ͹ Ä ÍÄÍË ÓÖ ØÝÔ Ì Å ½ Ê Ì Å ¾ Ý Ø Ò Ø ÓÒ Ò Ö Ò Ñ Ò Û Ò Ò Ò Ñ Ø ¼¼ Ø ¼ Ò ØÛÓ Ö Ò Ñ Ò ÙÒØ ÓÒ ½ ½ ¼¼ ¾ ¾ ¼¼ Ù Ø Ø ½ ½ µ Ê ¼¼ ¾ ¾ µ º ÆÓÛ Ý Ø Ò ÙØ ÓÒ Û Ú ½ ½ µ Ê ¼ ¼¼ ¾ ¾ µ Ò Ø Ò Å ½ Ê ¼ Ì Å ¾ º ÁÒ Ø Ó ØÝÔ Ì ¼ ÓÖ ÒÝ Ò Ñ Ø ¼¼ Ò Ö Ò Ñ Ò ÙÒØ ÓÒ ¼ ¼¼ Ò ¼ Ò Ð Ó Ö Ö Ö Ò Ñ Ò ÙÒØ ÓÒ ÖÓÑ ØÓ ¼¼ º Ù Ü Å ½ Ê Ì Ü Å ¼ ¾ Û Ú ½ Ê ¼¼ ¾ µ Å ½ µ ½ Ü Ê ¼¼ Ì Å ¼ ¾µ ¾ Ü Ø Ò Ý Ø Ò Ø ÓÒ Ü Å ½ Ê ¼ Ì ¼ Ü Å ¾ º º ÁÒ Ü ÃÖ Ô ÄÓ Ð Ê Ð Ø ÓÒ Ì ÃÖ Ô ÐÓ Ð Ö Ð Ø ÓÒ Ò Ò Ð Ø Ø ÓÒ ÒÓØ Ó ØÖÓÒ Ø ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ð ÐÓ Ð Ö Ð Ø ÓÒ ÙÔ ØÓ ÓÒØ ÜØÙ Ð ÕÙ Ú Ð Ò º Ì Ö Ö ÓÑ ÓÒØ ÜØÙ ÐÐÝ ÕÙ Ú Ð ÒØ Ø ÖÑ Ò Ø ÒÙ¹ ÐÙÐÙ Û Ò Ù Ý Ø ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ð ÐÓ Ð Ö Ð Ø ÓÒ ÙØ ÒÒÓØ Ý Ø ÃÖ Ô ÐÓ Ð Ö Ð Ø ÓÒº ÓÒ Ö Ø ØÛÓ Ø ÖÑ Ò Ü ÑÔÐ ¾º º Ï Ò ÛÖ Ø Ø ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ó Ø ØÛÓ Ø ÖÑ Ò Ü Ü Òµ Ò Ü Æ Ñ Õ Ü Òµ Ü Ð Ü Æ Ñ Û Ö ÓØ Ó ØÝÔ Ì Æ Ñ Ì ÓÓеº Ö Ð Ø Ý Ø ÃÖ Ô ÐÓ Ð Ö Ð Ø ÓÒ Ý Á Ø ØÛÓ Ø ÖÑ Ò Ò Ü Æ Ñ Õ Ü Òµ Ê Ì Æ Ñ Ì ÓÓе ÜÆ Ñ Ý Ò Ø ÓÒ º Û Ö Ø Ú Ø Ò Ù Ø Ø Ü Æ Ñ Õ Ü Òµ Ê Æ Ñ Ì ÓÓÐ ÜÆ Ñ Ø Ò Ù Ò Ê Æ Ñ Ò Û Ø Õ Ò Òµ Ê Ì ÓÓÐ Û Ò Ø ØÛÓ ÙÒØ ÓÒ Ö ÓØ ÔÔÐ ØÓ Ò Û ÑÑ Ø ÐÝ Ð ØÓ ØØ Ê ÓÓÐ º Ì ÓÒØÖ Ø ÓÒ ØÓ Ø Ò Ø ÓÒº
27 º º ÁÆ ÃÊÁÈà ÄÇ Á Ä Ê Ä ÌÁÇÆ ¾½ ÓÑÔ Ö Ò Ø Ö Ð Ø ÓÒ Û Ø Ø ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ð ÐÓ Ð Ö Ð Ø ÓÒ Ø Ô Ö Ø Ó ÒØ Ý Ò Ú Ð ³ Ò Ñ Ò ÙÒ Ò³ Ò Ñ ÓÖ Ý ÔÙ Ð Ò Ñ Ò ÔÖ Ú Ø Ò Ñ Û Ò ÓÛÒ Ý Ø Ô Ò Ó Ò³Ø Ü Ø Ò ÃÖ Ô ÐÓ Ð Ö Ð Ø ÓÒ ÒÝ ÑÓÖ º ÁÒ ÃÖ Ô ÐÓ Ð Ö Ð Ø ÓÒ Ø Ö Ð Ø ÓÒ ÓÖ Ø Ò Ñ ØÝÔ Ò ÒØ ØÝ Ö Ð Ø ÓÒ Ò Ú ÖÝ Ò Ñ Ò Ö Ð Ø ØÓ Ø Ð ÓÛ Ú Ö ÒÓØ Ú ÖÝ Ò Ñ Ú Ð ³ Ò Ñ º ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ Ø Ò Ù ØÛ Ò Ú Ð ³ Ò Ñ Ò ÙÒ Ò³ Ò Ñ Ò Ø ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ð ÐÓ Ð Ö Ð Ø ÓÒ ÔÓ Ð Û Ý ØÓ ÓÑ Ò Ü ØÓ Ø Ö Ð Ø ÓÒº Ò Ø ÓÒ º ÁÒ Ü ÃÖ Ô ÄÓ Ð Ê Ð Ø ÓÒµ ÓÖ ØÝÔ Û Ò Ñ ÐÝ Ó Ò ÖÝ Ö Ð Ø ÓÒ Ê Û Ì Ò µ Ì Ò µ Ê Û Ì Ì ÜÔ µ Ì ÜÔ µ Û Ö Ò Û Ö Ø Ó Ò Ñ Ò Û Ý Ò ÙØ ÓÒ ÓÒ Ø ØÝÔ ØÖÙØÙÖ Ò Ø Ñ Ø Ð Ò Ù ÓÖ Ò ØÓ Å ½ Ê Û Ì Å ¾ µ ½ Ê Û ÓÓÐ ¾ µ ½ ¾ Ò ½ Ê Û Æ Ñ Ò ¾ µ Ò ½ Ò ¾ ² Ò ½ Ò ¾ ¾ Û ¼ ½ ½ ¼ ¾ ¾ ¼ Û ¼ ¼ Û Û ½ ½ µ Ê ¼ ¼ ¾ ¾ µ µ Û Ö Å ½ ½ ½ Ò Å ¾ ¾ ¾ Ü Å ½ Ê Û Ì Ü Å ¼ ¾ µ ¼ ¼ Û ¼ ¼ µ ½ Ê ¼ Ûµ Û ¼ Û Ö ½ ¾ Ö Ö Ò Ñ Ò ÙÒØ ÓÒ º ¾ µ Å ½ µ ½ Ü Ê ¼ Ûµ Û ¼ Ì ¼ Å ¾ µ ¾ Ü µ ÁÒ Ø Ò Ø ÓÒ Ø ÐÐ Ö ÔÖ ÒØ Ø ³ÔÓ Ð ÛÓÖÐ ³º ÁÒØÙ Ø Ú ÐÝ Ø Ò¹ Ü Û Ù Ø Ø Ò ÓÖ Ø ÔÙ Ð Ò Ñ ÓÖ ³Ú Ð ³ Ò Ñ º ÍÔ ØÓ ÓÒØ ÜØÙ Ð ÕÙ Ú Ð Ò ØÛÓ Ø ÖÑ Ö ÓÒØ ÜØÙ ÐÐÝ ÕÙ Ú Ð ÒØ ÐÐ Ó Ø Ö Ó ÖÚ ¹ Ø ÓÒ Ð Ø ÓÒ Ò ØÙÖ ÓÙÐ Ñ ÒÐÙ Ò Ø ÔÙ Ð Ò Ñ Û Ñ Ò Ø Ó Ò Ñ ÒÓÛÒ ØÓ ÓØ Ö Ø ÖÑ º Ï Ø Ø ÐÓ Ð Ö Ð Ø ÓÒ Û Ò Ö Ð Ø Ø ØÛÓ Ø ÖÑ Ò Ü ÑÔÐ ¾º Ò Ò Ü Æ Ñ Õ Ü Òµ Ê Ì Æ Ñ Ì ÓÓе ÜÆ Ñ
28 ¾¾ À ÈÌ Ê º ÄÇ Á Ä Ê Ä ÌÁÇÆ ÇÊ Æ͹ Ä ÍÄÍË Ý Ø Ò Ø ÓÒ Ó Ø Ò Ü ÃÖ Ô ÐÓ Ð Ö Ð Ø ÓÒ ØÓ ÔÖÓÚ Ø ÓÚ Ö Ð Ø ÓÒ Û Ò Ü Æ Ñ Õ Ü Òµ Ê Æ Ñ Ì ÓÓÐ ÜÆ Ñ Û Ø Ò ¾ º Ï Ð ÓÖ Ò ØÓ Ø Ò Ø ÓÒ ÓÖ ÙÒØ ÓÒ ØÝÔ ÓÖ ÒÝ Ò Ñ Ø ¼ Ö Ò Ñ Ò ÙÒØ ÓÒ ¼ Ò Ò Ü Û ¼ ¼ µ Ø Ö ÒÓ Ò Ñ Ò µ Ø Ø Ò Ö Ð Ø ØÓ Ø Ð Û Ø Ø Ò Ü Û ¼ º º Ñ ¾ ¼ Û Ñ Ê ¼ ¼ Æ Ñ Ñ µ Ñ ¾ µµ Û Ñ Ò Ø Ø Û Ò Ò Ñ Ñ Ø Ø Ò Ö Ð Ø ØÓ Ø Ð Û Ø Ø Ò Ü Û ¼ ÔÔÐ ØÓ Ø ÙÒØ ÓÒ Ü Æ Ñ Õ Ü Òµµ Ø Ö ÙÐØ Ø ÖÑ Õ Ñ Òµµ Û ÐÐ ÓÒØ ÒÙ ØÓ Ö ÙÐØ Ò º Ì Ø Ñ ¾ ¼ Ñ Ê ¼ Û ¼ Æ Ñ Ñ µ Õ Ü Òµµ Ñ Ü Ê ¼ Û ¼ Ò Ø Ò Û Ø Ø Ö ÙÐغ Ì ÓÓÐ µ Ñ Ü ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ º ÅÓÒÓØÓÒ Øݵ ËÙÔÔÓ Ø Ø Å ½ Å ¾ ¾ ÜÔ µ Ò ¼ Ò Ñ Ø Û Ö ¼ º Ì Ò Å ½ Ê Û Ì Å Û ¾ µ Å ½ Ê ¼ Ì Å ¾ ÈÖÓÓ Ð Ó Ý Ò ÙØ ÓÒ ÓÒ Ø ØÝÔ ØÖÙØÙÖ Ò Ø ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ó Ø ÒÙ¹ ÐÙÐÙ º Ì ÓÐÐÓÛ Ò Ø ÓÖ Ñ ÓÛ Ø Ø Û Ø ÓÑ Ö Ò Ñ Ò ØÖ Ø Ý Ù Ò Ò Ü ÃÖ Ô ÐÓ Ð Ö Ð Ø ÓÒ ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓ È ØØ Ò ËØ Ö ³ ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ð ÐÓ Ð Ö Ð Ø ÓÒº Ì ÓÖ Ñ º µ ËÙÔÔÓ Ø Ö Ò Ò Ü Û Ò ØÛÓ ÜÔÖ ÓÒ Å ½ Å ¾ ¾ Ì ÜÔ µ Å ½ Ê Û Ì Å ¾ Ø Ò Ø Ö Ô Ò Ê Æ Å ½ µ Å Æ Å ¾ µ Ù Ø Ø Å ½ Å ¾ º ÅÓÖ ÔÖ ÐÝ Ø Ô Ò Ê Ò Ý Ê ÜÔ Ò ½ Ê Ò ¾ µ Ò ½ Ò ¾ ² Ò ½ Ò ¾ ¾ Û º¾µ µ ËÙÔÔÓ Ø Ö Ô Ò Ê ½ Å ¾ Ò ØÛÓ ÜÔÖ ÓÒ Å ½ ¾ ÜÔ ½ µ Å ¾ ¾ ÜÔ ¾ µ Å ½ Ê Å ¾ Ø Ò ÓÖ ÒÝ ØÛÓ Ö Ò Ñ Ò ÙÒ¹ Ø ÓÒ ½ ÓÒ ½ Ò ¾ ÓÒ ¾ Û Ø Ý Ò ½ ¾ ½ Ò ¾ ¾ ¾ Ò ½ Ê Ò ¾ µ ½ Ò ½ µ ¾ Ò ¾ µµ º µ ½ Å ½ µ Ê Û Ì ¾ Å ¾ µ Û Ö ½ ½ µ ¾ ¾ µ Ò Û ½ Òµ Ò ¾ ½ ² Ò ¼ ¾ ¾ Ò Ê Ò ¼ µ º µ
29 º º ÁÆ ÃÊÁÈà ÄÇ Á Ä Ê Ä ÌÁÇÆ ¾ ÈÖÓÓ Ì Ø ÓÖ Ñ Ó ÒÓØ Ñ ÒØ ÓÒ Ø ÒÓÒ Ð ÓÖÑ ÙØ Û Ú ½ Ê Û Ì ¾ µ ½ Ê Û ¾ ÓÖ ÒÝ ½ ¾ ¾ Ò µ Ò Ð Ó Ø ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ð ÐÓ Ð Ö Ð Ø ÓÒ Ê Ò Ò Ê ÜÔ Ó Ò ÓÒ ÒÓÒ Ð ÓÖÑ Ó Û Ò Ñ Ø ÔÖÓÓ Ý Ò ÙØ ÓÒ ÓÒ Ø ØÝÔ ØÖÙØÙÖ Ò Ø ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ó ÒÙ¹ ÐÙÐÙ º ÌÝÔ ÓÓÐ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ØÓ Ø ÒÓÒ Ð ÓÖÑ Ó ØÝÔ Ó Ò Ø ÒÙ¹ ÐÙÐÙ º Ì Ö ÙÐØ Ó ÓØ µ Ò µ Ö Ó Ú ÓÙ º ÌÝÔ Æ Ñ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ØÓ Ø ÒÓÒ Ð ÓÖÑ Ó ØÝÔ Ò Ø ÒÙ¹ ÐÙÐÙ º µ Á Ò ½ Ê Û Æ Ñ Ò ¾ Ý Ø Ò Ø ÓÒ Ó Ê Û Ú Ò ½ Ò ¾ Ò Ò ½ Ò ¾ ¾ Ûº Ï Ø Ø Ô Ò Ê Ò ½ Å Ò ¾ Ò Ý º¾µ Ø Ö ÓÐ Ò ½ Ê Ò Ò ¾ º µ Á Ò ½ Ê Ò Ò ¾ Û Ø Ò ½ Ê Ò ¾ ÓÖ ÒÝ ØÛÓ Ö Ò Ñ Ò ÙÒØ ÓÒ ½ ÓÒ Ò ½ Ò ¾ ÓÒ Ò ¾ Ø Ý Ò º µ Û Ú ½ Ò ½ µ ¾ Ò ¾ µ Ó Ø Ø ½ Ò ½ µ ¾ Ò ¾ µº Ä Ø Û ½ Ò ½ µ Ø Ò ½ Ò ½ µ Ê Û Æ Ñ ¾ Ò ¾ µ º ÌÝÔ Ì ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ØÓ Ø ÜÔÖ ÓÒ Ó ØÝÔ Ò Ø ÒÙ¹ ÐÙÐÙ º µ Á Å ½ Ê Û Å Ì ¾ Ò Å ½ ½ ½ Å ¾ ¾ ¾ Ý Ò Ø ÓÒ Û Ò Ò ØÛÓ Ò Ñ Ø ¼ Û ¼ Û Ø Û ¼ ¼ Ò ØÛÓ Ö Ò Ñ Ò ÙÒØ ÓÒ ½ ½ ¼ ¾ ¾ ¼ Û Û Ù Ø Ø ½ ½ µ Ê ¼ ¼ ¾ ¾ µ º Ì Ò Ý Ò ÙØ ÓÒ ÝÔÓØ Û Ú Ô Ò Ë Æ ½ ½ µµ Å Æ ¾ ¾ µµ Ò Ý Ò ½ Ë Ò ¾ µ Ò ½ Ò ¾ ² Ò ½ Ò ¾ ¾ Û Û ¼ Ù Ø Ø ½ ½ µ Ë Ò ¾ ¾ µº Ò ØÛÓ Ô Ò Ê ¼ ½ ½ µ Å ¾ ¾ µ Ò Ê Æ Å ½ µ Å Æ Å ¾ µ Ò ½ Ê ¼ Ò ¾ µ Ò ½ Ò ¾ ² Ò ½ Ò ¾ ¾ Û ¼ Ò ½ Ê Ò ¾ µ Ò ½ Ò ¾ ² Ò ½ Ò ¾ ¾ Û Ò Ø Ò ½ ½ µ Ê Ê ¼ µ Ò ¾ ¾ µº ÅÓÖ ÓÚ Ö Ý Ä ÑÑ º Û Ú Æ Å ½ µ Å ½ ½ µ ½ ½ ½ µ Æ Å ¾ µ Å ¾ ¾ µ ¾ ¾ ¾ µ Ò Ý Ø Ò Ø ÓÒ Ó ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ð ÐÓ Ð Ö Ð Ø ÓÒ Å ½ Ê ÜÔ Å ¾ º µ Ì Ö Ô Ò Ê ½ Å ¾ Ù Ø Ø Å ½ Ê ÜÔ Å ¾ Ò Ý Ø Ò Ø ÓÒ Ó Ê ÜÔ Û Ú Ô Ò Ê ¼ ¼ Å ¼ Ò ØÛÓ ÒÓÒ Ð ÓÖÑ ½ ¾ ½ ¾ Ù Ø Ø ½ Å ¼ ½ ½ ½ ² ¾ Å ¼ ¾ ¾ ¾ ² ½ Ê Ê ¼ µ Ò ¾
30 ¾ À ÈÌ Ê º ÄÇ Á Ä Ê Ä ÌÁÇÆ ÇÊ Æ͹ Ä ÍÄÍË ÓÖ ÒÝ ØÛÓ Ö Ò Ñ Ò ÙÒØ ÓÒ ½ ÓÒ ½ Ò ¾ ÓÒ ¾ Ø Ý Ò º µ Û Ø Ø Ô Ò Ê ½ Å ¾ Ò ÒÝ ØÛÓ Ö Ò Ñ Ò ÙÒØ ÓÒ ¼ ÓÒ ¼ Ò ¼ ÓÒ ½ ½ ¾ ¼ Ø Ý Ò º µ Û Ø Ø Ô Ò Ê¼ ¼ Å ¼ ¾ ½ ¾ Û Ò Ò ØÛÓ Ö Ò Ñ Ò ÙÒØ ÓÒ ½ ÓÒ ½ ¼ Ò ½ ¾ ÓÒ ¾ ¼ Û Ø ¾ Òµ Òµ Ò ¾ ¼ Òµ Ò ¾ ¼ ½ ¾µ Áس Ý ØÓ ÓÛ Ø Ø ½ Ò ¾ Ø Ý º µ Û Ø Ø Ô Ò Ê Ê ¼ º Ì Ò Ý Ø Ò ÙØ ÓÒ Û Ú ½ ½ µ Ê Û ¾ ¾ µ Û Ø Ò ½ ½ ¼ ½µ ¾ ¾ ¼ ¾µ ¼ ¼ ½ ¼ ½µ ¼ ¾ ¼ ¾µµ Û ½ Òµ Ò ¾ ½ ¼ ½ ² Ñ ¾ ¾ ¼ ¾ Ò Ê Ê ¼ µñµ Û ¼ ¼ ½ Òµ Ò ¾ ¼ ½ ² Ñ ¾ ¼ ¾ Ò Ê ¼ ѵ ¼ ½ ½ µ ¾ ¾ µ Û ¼ ½ Òµ Ò ¾ ½ ² Ñ ¾ ¾ Ò Ê Ñµ ÓÖ Ò ØÓ Ä ÑÑ º Û Ú ½ Å ½ µ ¼ ½ ¼ ½µµ ½ ½ µ ¾ Å ¾ µ ¼ ¾ ¼ ¾µµ ¾ ¾ µ Ø Ò Ý Ø Ò Ø ÓÒ Ó Ê Û Ì Û Ú Û ½ Å ½ µ Ê ¼ ¼ Ì ¾ Å ¾ µ º ÌÝÔ Ì ¼ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ØÓ Ø ÒÓÒ Ð ÓÖÑ Ó ØÝÔ ¼ Ò Ø ÒÙ¹ ÐÙÐÙ º µ ÓÖ ÒÓÒ Ð ÓÖÑ Ü Å Ù Ò Ø ÒÙ ÐÙÐÙ ÐÐ Ø Ò Ñ Ö Ó Ò Ø ÒØÐÝ ÖÓÑ Ø Ó Ú Ö Ð Ø³ Ó Ú ÓÙ Ø Ø Æ Ü Åµ Æ Åµº ÓÖ ØÛÓ ÒÓÒ Ð ÓÖÑ Ü Å ½ Ê Û Ü Å Ì ¼ ¾ Ð Ø ½ Æ Å ½ µ ¾ Æ Å ¾ µ Ò Ò Ô Ò Ê ½ Å ¾ Ý º¾µºÌ Ò ÓÖ ÒÝ Ô Ò Ê ¼ ¼ Å ¼ Ò ÒÝ ØÛÓ ÒÓÒ Ð ÓÖÑ ½ ¾ ½ Ê Ê ¼ µ ¾ Û Ò Ò ØÛÓ Ö Ò Ñ Ò ÙÒØ ÓÒ ½ ÓÒ ¼ Ò ½ ¾ ÓÒ ¼ Ý º µ Û Ø Ô Ò ¾ Ê ¼ º Ä Ø ½ ½ ½ Ö Ò Ñ Ò ÙÒØ ÓÒ ÓÒ ½ ¼ Ò ½ ¾ ¾ ¾ ÓÒ ¾ ¼ º Áس Ó Ú ÓÙ Ø Ø ¾ ½ Ò ¾ Ø Ý º µ Û Ø Ô Ò Ê Ê ¼ º Ä Ø ¼ ½ ¼ µ ½ ¾ ¼ µ Ò Û¼ Ò Ý º µ Û Ø Ô Ò Ê ¼ Ø Ò Ý Ø ¾ Û Ò ÙØ ÓÒ Ó µ Û Ú ½ ½ µ Ê ¼¼ ¼¼ ¾ ¾ µ Û Ø ¼¼ Æ Å ½ µ Æ Å ¾ µµ ¼ Ò Û ¼¼ Û Û ¼ Áس Ý ØÓ Ø Ø ¼¼ ¼ Ó ÓÖ Ò ØÓ ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ º Û Ú Û Û ½ ½ µ Ê ¼ ¼ ¾ ¾ µ Ò Ù ÕÙ ÒØÐÝ Ý Ø Ò Ø ÓÒ Ó Ê Û Ì ¼ Å ½ ½ ½ µ Ü Ê ¼ Û Û ¼ Ì ¼ Å ¾ ¾ ¾ µ Ü
31 º º ÁÆ ÃÊÁÈà ÄÇ Á Ä Ê Ä ÌÁÇÆ ¾ ÆÓÛ Ý Ø Ò ÙØ ÓÒ Ó µ Ø Ö Ô Ò É ½ ½ ¼ µ Å ½ ¾ ¾ ¼ µ Ò Ý º¾µ Ù Ø Ø Å ¾ ½ ½ ½ µ Ü É ¼ Å ¾ ¾ ¾ µ Ü Ò Ý Ä ÑÑ º Ø Ò Ø ØÛÓ Ö Ò Ñ Ò ÙÒØ ÓÒ Ù Ø ½ Ò ¾ Û Ú Å ½ ½ Ü É ¼ Å ¾ ¾ Ü Û Ø Ô Ò É ¼ ½ ¼ Å ½ ¾ ¼ Ò Ý ¾ º½µº ÓÖ Ò ØÓ Ø Ò Ø ÓÒ Ó Ê Ê ¼ Ò É ¼ É ¼ Ê Ê ¼ Ø Ò Ý Ø Ò Ø ÓÒ Ó Ø ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ð ÐÓ Ð Ö Ð Ø ÓÒ Ü Å ½ Ê ¼ Ü Å ¾ º µ Ì Ö Ô Ò Ê ½ Å ¾ Ù Ø Ø Ü Å ½ Ê ¼ Ü Å ¾ º ÓÖ ÒÝ ØÛÓ Ö Ò Ñ Ò ÙÒØ ÓÒ ½ ÓÒ ½ Ò ¾ ÓÒ ¾ Ø Ý Ò º µ Ð Ø ½ ½ µ ¾ ¾ µ Ò Û Ò Ý º Û Ø Ô Ò Êº ÓÖ ÒÝ Ö Ò Ñ Ò ÙÒ¹ Ø ÓÒ ¼ Ò Ò Ñ Ø Û ¼ ¼ Ûµ Û µ ÙÑ Ò ½ Ê ¼ ¼ ¾ Ý Ø Ò ÙØ ÓÒ Ó µ Û Ú Ô Ò É Æ ½ µ Å Æ ¾ µ Ò Ý º¾µ Ù Ø Ø ½ É ¾ º Ò Ý Ä ÑÑ º Û Ò Ò Ô Ò Ê ¼ ½ ½ µµ Å ¾ ¾ µµ Ù Ø Ø Ü ½ Å ½ µµ Ê ¼ Ü ¾ Å ¼ ¾ µµº Ì Ò Ý º¾µ Ø Ò Ø ÓÒ Ó Ô Ò Ê ¼ Ò ÛÖ ØØ Ò Ò ½ ¾ ½ ½ µµ Ò ¾ ¾ ¾ ¾ µµ Ò ½ Ê ¼ Ò ¾ µ Ò ½ Ò ¾ µ Ä Ø ¼¼ ¼ µ Ò Ò Ô Ò Ê ¼¼ ¼¼ Å ¼¼ Ò ½ Ê ¼¼ Ò ¾ µ Ò ½ Ò ¾ ² Ò ½ Ò ¾ ¾ Û ¼ Ø Ò ÓÖ Ò ØÓ Ä ÑÑ º½ ½ Ê ¼ Ê ¼¼ µ ¾ Ò Ý Ø Ò Ø ÓÒ Ó Ü ½ Å ½ µµ Ê ¼ Ü ¾ Å ¼ ¾ µµ Û Ú ½ Å ½ µµ ½ Ü Ê ¼ Ê ¼¼ µ ¼ ¾ Å ¾ µµ ¾ Ü Ý Ø Ò ÙØ ÓÒ Ó µ Ù Ø Ø Ò Ø ÒØ ØÝ ÙÒØ ÓÒ Ø Ö Ò Ñ Ò ÙÒØ ÓÒ Û Ú ½ Å ½ µµ ½ Ü Ê ¼ Ûµ Û ¼ Ì ¼ ¾ Å ¾ µµ ¾ Ü Ò Ù ÕÙ ÒØÐÝ Ü ½ Å ½ µ Ê Û Ì ¼ Ü ¾ Å ¾ µ Ý Ø Ò Ø ÓÒ Ó Ê Û Ì ¼ º Ì Ø ÓÖ Ñ ÒÓØ ÓÒÐÝ ÓÛ Ø ÕÙ Ú Ð Ò ÙÔ ØÓ Ö Ò Ñ Ò ØÛ Ò Ø ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ð ÐÓ Ð Ö Ð Ø ÓÒ Ò Ø Ò Ü ÃÖ Ô ÐÓ Ð Ö Ð Ø ÓÒ ÙØ Ð Ó ÔÖ ÒØ Û Ý Ó Ö Ð Ø Ò ØÛÓ ÒÙ¹ ÐÙÐÙ Ø ÖÑ Ò ÓÒ ÐÓ Ð Ö Ð Ø ÓÒ Û Ò Ø Ý Ö ÐÖ Ý Ö Ð Ø Ý Ø ÓØ Ö ÓÒ º
32 ÔØ Ö ÓÒÐÙ ÓÒ Ï Ú ÓÛÒ Ò Ø Ö ÔÓÖØ Ø Ø Ò Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ñ Ø Ð Ò Ù Û Ò Ò ÐÓ Ð Ö Ð Ø ÓÒ ÓÖ Ø ÒÙ¹ ÐÙÐÙ Û ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓ Ø ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ð ÐÓ Ð Ö Ð Ø ÓÒ Ù ØÓ Ö Ò Ñ Ò º ÓÖ Ò ØÓ È ØØ Ò ËØ Ö ³ ØÙ Ý ÓÒ Ø ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ð ÐÓ Ð Ö Ð Ø ÓÒ ÐÐ Ø ÐÓ Ð Ö Ð Ø ÓÒ Û Ú Ù Ö ÒÓØ ÓÑÔÐ Ø ÙÔ ØÓ ÓÒØ ÜØÙ Ð ÕÙ Ú Ð Ò º ÁØ Ø ÐÐ ÔÓ Ð ØÓ ÑÔÖÓÚ Ø ÐÓ Ð Ö Ð Ø ÓÒ ÙØ Ø ÒÓØ Ð Ö Ý Ø Û Ø Ö ÓÖ ÒÓØ Ø Ö ÓÑÔÐ Ø ÐÓ Ð Ö Ð Ø ÓÒ ÓÖ Ø ÒÙ¹ ÐÙÐÙ º ÁØ Ñ ÑÔÓ Ð ØÓ Ò Ù ÐÓ Ð Ö Ð Ø ÓÒ Ò Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ð Û Ý ÓÖ Ù Ø ÓÒ Ø ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ó Ø ÒÙ¹ ÐÙÐÙ Ò Ø Ñ Ø Ð Ò Ù ÙØ Ø³ ÛÓÖØ ØÖÝ Ò Ò ÓÑ ÑÓÖ ØÖ Ø Û Ý ÓÖ Ü ÑÔÐ Û Ø Ø ÓÖ Ð ÑÓ Ðº ÅÓÖ ÓÚ Ö Ø Ð ØÝ ÔÖÓ Ð Ñ Û Ò Û ØÖÝ ØÓ Ò ÓÑÔÐ Ø ÐÓ Ð Ö Ð Ø ÓÒº Ï Ú ØÓ Ò Ð Ò º ÁÒ ÔØ Ö ½ Û Ñ ÒØ ÓÒ ËÙÑ Ò È Ö ³ ÖÝÔØÓ Ö Ô Ð Ñ ¹ ÐÙÐÙ Û Ò ÓÖÑ Ð Ð Ò Ù ØÓ Ö Ø ÖÝÔØÓ Ö Ô ÔÖÓØÓ¹ ÓÐ ÙØ Ø ÐÓ Ð Ö Ð Ø ÓÒ Ø Ý Ò ÓÒ Ø Ð Ò Ù Ð Ó ÓÒ ØÖÙØ Ò Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ð Û Ý º Ë Ò ÐÓ Ð Ö Ð Ø ÓÒ Ú ÔÖÓÚ Ù ÙÐ ÓÖ ÓÒØ ÜØÙ Ð ÕÙ Ú Ð Ò ÓÙÖ ÙØÙÖ ØÙ Ý Û ÐÐ ÓÒ ÒØÖ Ø ÓÒ ØÙ Ý Ò Ø ÐÓ Ð Ö Ð Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÖÝÔØÓ Ö Ô Ð Ñ ¹ ÐÙÐÙ ÒÐÙ Ò Ø ÓÑÔÐ Ø Ò Ò Ð Øݺ ÁØ Ð Ó Ò ÖÝ ØÓ Ò ÒÓØ Ø ÓÒ Ð Ñ ÒØ ÓÖ Ø ÖÝÔØÓ Ö Ô Ð Ñ ¹ ÐÙÐÙ Û Û ÐÐ ÔÖÓÚ ÓÑ «Ö ÒØ Û Ý ØÓ ÓÒ ØÖÙØ ÐÓ Ð Ö Ð Ø ÓÒ ÓÒ Ø Ð Ò Ù º ¾
33 ÔÔ Ò Ü Ê ÓÒ Ò ÊÙÐ Ò Ø Å Ø Ð Ò Ù ËØ Ö Ú Ø Ð Ø Ó ÖÙÐ ÓÖ Ö Ú Ò ÕÙ ÒØ º È ÖØ º½ Ú Ø Ù Ù Ð ÖÙÐ ÓÖ ÀÓÖÒ Ð Ù Ò ÙÕ Ø ÓÒ Ð ÐÓ ÓÒ ÖÙ Ò ÖÙÐ ÓÖ ÐÐ Ø Ø ÖÑ ÓÖÑ Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ò Ü ÓÑ Ø ÙÒØ ÓÒ ØÝÔ º È ÖØ º¾ ÓÒØ Ò ÖÙÐ Ô ÖØ ÙÐ Ö ØÓ Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ñ Ø Ð Ò Ù º º½ ÀÓÖÒ Ð Ù ¾ µ ÕÙ Ð ØÝ ÓÒ ÖÙ Ò ¼ ¼ ¼ ½ ¾ ½ ¾ ¾ ½ Ü Ü Ü ¾ µ Ò Û Ò Û ØØ ØØ ¼ ÓÓÐ ½ ¼ ½ ¾ ¼ ¾ ¼ ½ ¼ ½ ¾ ¼ ¾ ÓÒ ½ ¾ µ ÓÒ ¼ ¼ ½ ¼ ¾ µ Ò ½ Ò ¼ Ò ½ ¾ Ò ¼ Æ Ñ ¾ Ò ½ Ò ¼ Ò ½ ¾ Ò ¼ Õ Ò ¾ ½ Ò ¾ µ Õ Ò ¼ Ò¼ µ ½ ¾ ¾
34 ¾ ÈÈ Æ Á º Ê ËÇÆÁÆ ÊÍÄ Ë ÁÆ ÌÀ Å Ì Ä Æ Í ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ Ü ¼ Ü Ü ¼ Ü ¾ Î µµ ½ ¼ ½ Ì Ü ¾ ¼ ¾ Ì ½ ¼ ½ Ð Ø Ü ½ Ò ¾ µ Ð Ø Ü ¼ ½ Ò ¼ ¾ µ Ü ¾ Î µµ ÙÒØ ÓÒ Ü Ü µ Ü Ü Ü º¾ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ì Ð Ø Ü Ò Ü µ ÅÇÆǵ ¼ ¼ ¼ Ü Ì Ð Ø Ü Ò µ Ü Ì Ü ¼ Ì ¼ Ü ¼ ¼ ¼¼ Ì ¼¼ Ð Ø Ü ¼ Ð Ø Ü Ò ¼ µ Ò ¼¼ µ Ð Ø Ü Ò Ð Ø Ü ¼ ¼ Ò ¼¼ µµ ÓÓÐ Ò ØØ ØØ ¼ ÓÒ ØØ ¼ µ ¼ ÓÒ ¼ µ ¼ Ì Ø Ò Ò Ñ Ò Æ Ñ Õ Ò Òµ ØØ Ò Ò ¼ Õ Ò Ò ¼ µ ØØ Ò Ò ¼ Ò Ö Ø Ò Ò Ñ
35 º¾º ¾ ÊÇȵ ËÏ Èµ Ê ËÀµ Ì Ò Æ Ñ ¾ µ Ð Ø Ò Ò Û Ò µ Ò Ò ¼ Æ Ñ Ì Ð Ø Ò Ò Û Ò Ð Ø Ò ¼ Ò Û Ò µ Ð Ø Ò ¼ Ò Û Ò Ð Ø Ò Ò Û Ò µ Ò Æ Ñ Ò ¼ Æ Ñ Õ Ò Ò ¼ µ «¼ Ð Ø Ò ¼ Ò Û Ò µ Ð Ø Ò ¼ Ò Û Ò ¼ µ
36 Ð Ó Ö Ô Ý ½ º ÓÙ ÙÐØ¹Ä ÖÖ Õ Ëº Ä ÓØ º ÆÓÛ º ÄÓ Ð Ö Ð Ø ÓÒ ÓÖ ÑÓÒ ØÝÔ º ÌÓ ÔÔ Ö Ò Ëij¾¼¼¾ ÄÆ Ëº ËÔÖ Ò Ö ¾¼¼¾º ¾ º ÄÓÛ º Ò ØØ ÓÒ Ø Ò Ñ¹ ÖÓ Ö ÔÙ Ð ¹ Ý ÙØ ÒØ Ø ÓÒ ÔÖÓØÓÓк ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÈÖÓ Ò Ä ØØ Ö µ ½ ½¹½ ½ º º º Å Ø Ðк ÓÙÒ Ø ÓÒ ÓÖ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Ä Ò Ù º ÅÁÌ ÈÖ ½ º º ÅÓ º ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ð Ñ ¹ ÐÙÐÙ Ò ÑÓÒ º ÁÒ Ø ÄÁ Ë ÓÒ º Á ½ º º ź È ØØ Áº º º ËØ Ö º Ç ÖÚ Ð ÔÖÓÔ ÖØ Ó Ö ÓÖ Ö ÙÒ¹ Ø ÓÒ Ø Ø Ö Ø ÐÓ Ð Ò Ñ ÓÖ Ï Ø³ Ò Û ÁÒ Å Ë³ ÄÆ Ë ½½ Ô ½¾¾¹½ ½º ËÔÖ Ò Ö¹Î ÖÐ ½ º Áº º º ËØ Ö º Æ Ñ Ò À Ö¹ÇÖ Ö ÙÒØ ÓÒ º È Ø ÍÒ Ú Ö¹ ØÝ Ó Ñ Ö ½ º º ËÙÑ º º È Ö º ÄÓ Ð Ö Ð Ø ÓÒ ÓÖ ÒÖÝÔØ ÓÒº ÌÓ ÔÔ Ö Ò ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë ÙÖ ØÝ ÁÇË ÈÖ Ø Æ Ø ÖÐ Ò º ¼
½º¾ Ò Ø ÓÒ Ì Ò Ó Ø ÓÚ ÕÙ Ø ÓÒ Ò ÓÖÑ Ð Þ Ý Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ò Ø ÓÒº Ò Ø ÓÒ ½ È Ù Ó Ê Ò ÓÑ ÙÒØ ÓÒ Ñ Ðݵ Ñ ÐÝ ¾ ¼ ½ ¾Æ ÐÐ Ñ ÐÝ Ó Ð µ Ä µµ È Ù Ó Ê Ò ÓÑ ÙÒØ ÓÒ ¾
¾¾º ¼ ¹¼¼ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ ÖÝÔØÓ Ö Ô Ý ÆÓÚ Ñ Ö Ø ¾¼¼½ Ä ØÙÖ Ä ØÙÖ Ö Ú Ò Ý Ó ËÖ ÒØÓÒ Ó Æ ÓÐÓ Ä Ø Ø Ñ Û Ò Û Ø Û Ñ Ò Ý Ë Ö Ø Ã Ý ÒÖÝÔØ ÓÒ Ñ Ëà µ Ò Û ÒØÖÓ Ù ØÛÓ Ö Ð Ø ÒÓØ ÓÒ Ó ÙÖ Øݺ Ì Ò Û ÓÛ ÓÛ ÈÊ Ñ Ý Ù ØÓ
ÝÓÒ ÀÝÔ ÖØÖ Ï Ø ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Å Ø Ó Ï Ø ÓÙØ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÀÙ Ò Ò Î ØÓÖ ÐÑ Ù Ô ÖØ Ñ ÒØ Ì ÒÓÐÓ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÈÓÑÔ Ù Ö Ö ÐÓÒ ËÔ Ò Ù º Ò Ú ØÓÖº ÐÑ Ù ÙÔ º Ù ØÖ Øº Ì Ò
ÝÓÒ ÀÝÔ ÖØÖ Ï Ø ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Å Ø Ó Ï Ø ÓÙØ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÀÙ Ò Ò Î ØÓÖ ÐÑ Ù Ô ÖØ Ñ ÒØ Ì ÒÓÐÓ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÈÓÑÔ Ù Ö Ö ÐÓÒ ËÔ Ò Ù º Ò Ú ØÓÖº ÐÑ Ù ÙÔ º Ù ØÖ Øº Ì Ò Ö Ð ÒØÖ Ø Ð ØÝ Ó Ø ÓÒ ØÖ ÒØ Ø Ø ÓÒ ÔÖÓ ¹ Ð Ñ ÑÓØ Ú
Ì ÓÑÔÙØ Ð Ñ Ò ÓÒ Ó ÌÖ Ó ÁÒ Ò Ø À Ø ÊÙ ÐÐ Å ÐÐ Ö ÂÙÐÝ ¾ ¾¼¼ Ì Ö Ø ÓÙÖ Ø ÓÒ Ó Ø ÖØ Ð ÔÔ Ö ÔØ Ö Ó È º º Ø Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ó ÙÒ Ö Ø ÙÔ ÖÚ ÓÒ Ó ÊÓ ÖØ Áº ËÓ
Ì ÓÑÔÙØ Ð Ñ Ò ÓÒ Ó ÌÖ Ó ÁÒ Ò Ø À Ø ÊÙ ÐÐ Å ÐÐ Ö ÂÙÐÝ ¾ ¾¼¼ Ì Ö Ø ÓÙÖ Ø ÓÒ Ó Ø ÖØ Ð ÔÔ Ö ÔØ Ö Ó È º º Ø Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ó ÙÒ Ö Ø ÙÔ ÖÚ ÓÒ Ó ÊÓ ÖØ Áº ËÓ Ö º Ì Ò Ö Ð Ó Ù ØÓ ÝÖ Ã ÓÙ ÒÓÚ Û Ó ÓÖ Ò ÐÐÝ ÔÓ Ø ÕÙ
½½ º º À Æ Æ º º Í Æ ÒÓØ ÔÓ Ø Ú Ñ ¹ Ò Ø ÙÒÐ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ØÖÙ Ø Ö ÓÒ Ù ÔÖÓ Ð Ñ È ½ Û Ø Ò Ð ÐÐ ÓÒ ØÖ ÒØ Û Ó ÓÖÑ Ù Ø ØÓ Ñ Ò ¾Ê Ò µ ½ ¾ Ì Ì Ø Ì Ù ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ð
ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Å Ø Ñ Ø ÎÓк½ ÆÓº¾ ¾¼¼½ ½½ ß½¾ º ÇÆ Å ÁÅ Ç Í Ä ÍÆ ÌÁÇÆ Ç ÌÀ Ì ËÍ ÈÊÇ Ä Å ½µ ÓÒ ¹ Ò Ê Ö Ú ÐÓÔÑ ÒØ ÒØ Ö Ó È Ö ÐÐ Ð ËÓ ØÛ Ö ÁÒ Ø ØÙØ Ó ËÓ ØÛ Ö Ò ½¼¼¼ ¼ Ò µ ¹Ü Ò Ù Ò ËØ Ø Ã Ý Ä ÓÖ ØÓÖÝ
ÓÒØ ÒØ ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½ ¾ ÈÖ Ð Ñ Ò Ö ¾ ¾º½ Ö Ø ÇÖ Ö ÅÓ Ð ÄÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ ÇÖ Ö Ò ÃÖ Ô ÅÓ Ð º
ÁÒ Ø ØÙØ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø Ï Ö Û ÍÒ Ú Ö ØÝ ÜÔÓ ÒØ Ë Ñ ÒØ Ò Ò ËÄ ¹Ê ÓÐÙØ ÓÒ ÐÙÐÙ ÓÖ ÅÓ Ð ÄÓ ÈÖÓ Ö Ñ Ä Ò Ò Æ ÙÝ Ò Ò ÙÝ ÒÑ ÑÙÛº ÙºÔÐ ÌÊ ¼½¹¼¾ ¾ µ Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼½ Ð Ø Ö Ú Â ÒÙ ÖÝ ¾¼¼ µ ØÖ Ø Ï ÔÖÓÔÓ ÑÓ Ð ÐÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ
Ð Ò ØÓ ØØ Ö Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ð ØÝ Ö ÙÐغ Ì ÓÙÖ Ô Ö Ñ ØÓÛ Ö Ø Ø Ö Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ð ØÝ Ö ÙÐØ Ò Ô Ö Ý Ø Ô Ô Ö Ó È Ô Ñ ØÖ ÓÙ Ò Î ÑÔ Ð ÓÒ ÌÖ Ú Ð Ò Ë Ð Ñ Ò ÔÖÓ Ð Ñ µ Ø
ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ À Ö Ò ÓÖ ËÑ ÐÐ ÇÙÖÖ Ò ÁÒ Ø Ò Ó ÆȹÀ Ö ÈÖÓ Ð Ñ Å ÖÓ Ð Ú Ð Ò Â Ò Ð ÓÚ ¾ ¾ ÅÈÁ ÓÖ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ë Ò ¹¼ ¼ Ä ÔÞ Í ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÙÒ ÈÖ Ø Å Ø Ñ Ø ¹¾ ¼ Ã Ð Ò ÓÖÑ Ø ºÙÒ ¹ к ØÖ Øº Ì Ô Ô Ö ÓÒØÖ
In Proceedings of 10th International Conference on Database and Expert Systems Applications (DEXA 2000), Greenwich, UK, September 4-8, 2000.
In Proceedings of 10th International Conference on Database and Expert Systems Applications (DEXA 2000), Greenwich, UK, September 4-8, 2000. LNCS Vol.????. pp.???-???. ÜØ Ò Ò Ø ÐÓ Û Ø Ð Ö Ø Ú ÍÔ Ø Å Ò
Ì Ö Ö Ü ÑÔÐ Ó ÒØ Ô Ø ÓÒ Ð Ò Ù Ø Ø ÔÖÓÚ ÓÓ ÙÔ¹ ÔÓÖØ ÓÖ Ô Ý Ò ÒØ Ý Ø Ñ ÒÐÙ Ò Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ ØÛ Ò ÒØ º ÒØ ¾ Ò ÒعÓÖ ÒØ ÜØ Ò ÓÒ ØÓ Ç Ø¹ Û ÒÐÙ ÓÒ ÔØ Ù ÖÓÐ ÒØ
ÅÙÐØ ¹ ÒØ ËÝ Ø Ñ ËÔ Ø ÓÒ Ù Ò Ì Ç Ì Ñ Å ÐÐ Ö Ò È Ø Ö Å ÙÖÒ Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ì ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ä Ú ÖÔÓÓÐ Ä Ú ÖÔÓÓÐ Ä ÍÃ Ø Ñ Ô Ø Ö ºÐ Úº ºÙ ØÖ Øº Ì Ç Ô Ø ÓÒ Ð Ò Ù Ø Ø ÓÑ Ò Ø ØÖ Ò Ø Ó Ç Ø¹ Ò Ì Ñ ËÈ Û Ø
LCNS, Vol 1767, pp , Springer 2003
Ø Ö Ü Ø ËÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ Å Ü¾Ë Ø Â Ò Ö ÑÑ ÊÓÐ Æ ÖÑ Ö Ï Ð ÐÑ¹Ë Ö ¹ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÌĐÙ Ò Ò Ë Ò ½ ¹ ¾¼ ÌĐÙ Ò Ò º Ê Ôº Ó ÖÑ ÒÝ Ö ÑÑ Ò ÖÑÖ Ò ÓÖÑ Ø ºÙÒ ¹ØÙ Ò Òº ØÖ Øº Ú Ò ÓÓÐ Ò ¾ Æ ÓÖÑÙÐ Ø Å Ü¾Ë
ËÌ Ä Å Ä Å ÌÁÇÆ ÂÓ Ò Ìº Ð Û Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø ËØ Ø Ø Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÁÐÐ ÒÓ Ø Ó Â ÒÙ ÖÝ ¾¼¼¼ Ø ØÓ Ø Ñ ÑÓÖÝ Ó ºÁºÅ Ð Úº ÁÒ ½ ÖÞ ÓÖÞÝ Û Ø Ö
ËÌ Ä Å Ä Å ÌÁÇÆ ÂÓ Ò Ìº Ð Û Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø ËØ Ø Ø Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÁÐÐ ÒÓ Ø Ó Â ÒÙ ÖÝ ¾¼¼¼ Ø ØÓ Ø Ñ ÑÓÖÝ Ó ºÁºÅ Ð Úº ÁÒ ½ ÖÞ ÓÖÞÝ Û Ø Ö Ø Ö Û Ö ÓÒØ ÒÙÙÑ Ñ ÒÝ «Ö ÒØ ¼ ¹ Ø ÓÖ Ð Ø ÓÖ º Ï Ø
Ó Ú ÐÙ Ö ÒÚÓÐÚ Ò ÖØ Ò Ô ÖØ Ó Ø ÔÖÓ Ö Ñµ Ò ØÓ ÐÔ Ø Ø ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö Ñ Ø º ÁÒ Ø Ø ÐÐÝ ØÝÔ Ð Ò Ù Ø ØÝÔ Ö ÒÓØ Ò ÓÑ Ø Ò Ø Ø Ø Ô ÖØ Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÙØ Ö Ø Ö ÓÑ Ø Ò
ÙÒ Û Ø ÙÒØ ÓÒ Ð Ô Ò Ò ÓÖ Ö Øµ ÌÝÔ Î ÐÙ Ò ËØ Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ò À ÐÐ Ì ÓÑ À ÐÐ Ö Ò Ñ Ö ¾ ¾¼¼¼ ØÖ Ø Ì Ô Ô Ö ÐÐÙ ØÖ Ø ÓÛ À Ðг ØÝÔ Ð Ý Ø Ñ Ò Ù ØÓ ÜÔÖ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ º Ë Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÓÒ Ø ØÝÔ Ð Ú Ð Ö Ô Ö ÓÖÑ Ý Ø ØÝÔ
deactivate keys for withdrawal
Ù Ø Ð ÌÖ Ò Û Ø ÍÒÓÒ Ø ÓÒ Ð ÒÓÒÝÑ ØÝ ÒÒ Ã Ð Ö Ò ÀÓÐ Ö ÎÓ Ø Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÖÑ Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý ¹ ¾ ÖÑ Ø Ø ÖÑ ÒÝ ß Ù Ð Ö ÚÓ ØÐ º Ò ÓÖÑ Ø ºØÙ¹ ÖÑ Ø Øº ØÖ Ø Ï ÔÖ ÒØ Ò Û ÒÓÒÝÑÓÙ ÓÒ¹Ð Ò Ô ÝÑ ÒØ
ÄÈ ÈÖÓ Ò ÓÖ È Û Ä Ò Ö ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ò Ë ÙÐ Ò Ö Ð Ò À Ò Ð Ë ÓÙØ Á ¹È Ö ÁÑÔ Ö Ð ÓÐÐ º ÄÓÒ ÓÒ ËÏ ¾ ÍÒ Ø Ã Ò ÓѺ ¹Ñ Ð ½½ Ô Öº º ºÙ ØÖ Øº ÙÐ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Û Ø Ô
ÄÈ ÈÖÓ Ò ÓÖ È Û Ä Ò Ö ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ò Ë ÙÐ Ò Ö Ð Ò À Ò Ð Ë ÓÙØ Á ¹È Ö ÁÑÔ Ö Ð ÓÐÐ º ÄÓÒ ÓÒ ËÏ ¾ ÍÒ Ø Ã Ò ÓѺ ¹Ñ Ð ½½ Ô Öº º ºÙ ØÖ Øº ÙÐ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Û Ø Ô Û Ð Ò Ö Èĵ ÓÔØ Ñ Þ ¹ Ø ÓÒ ÜØ Ò ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ð ÙÐ Ò Ý
Ò Û ÑÓÒ ØÖ Ø ÒÝ ÓØ Ö Ö Ð Ø ÓÒ Ô ÓÒ Ø ÒØ Û Ø Ø ÇÙÖ Ñ Ò Ö ÙÐØ Ø Ø Ø ÒÓÛÒ ÑÔÐ Ø ÓÒ Ö Ø ÓÒÐÝ ÓÒ ØÓ ÓÐ Ò Ú ÖÝ Ö Ð Ø Ú Þ ÛÓÖÐ º Ì Ø Û ÑÓÒ ØÖ Ø Ò ÓÖ Ð Ö Ð Þ
Ë Ô Ö Ð ØÝ Ò ÇÒ ¹Û Ý ÙÒØ ÓÒ Ä Ò ÓÖØÒÓÛ ÂÓ Ò ÊÓ Ö Ý ÂÙÐÝ ¾½ ¾¼¼¼ ØÖ Ø Ï ØØÐ ÐÐ Ö Ð Ø Ú Þ ÕÙ Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ô ØÛ Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ú ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ È ÆÈ È ÍÈ È ÆÈ ÓÆÈ ÐÐ Ó ÒØ Ô Ö Ó ÆÈ Ø Ö È¹ Ô Ö Ð º ÐÐ Ó ÒØ Ô Ö
Ø ÔÖ ÙÖ ØÝ Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ Ó ÙØ ÒØ Ø Ý Ø Ð Ñ Òغ Ë Ú Ö Ð ÓÒÖ Ø ÙÖ ØÝ Ò Ô Ö ÓÖÑ Ò ØØÖ ÙØ Ú Ò ÒØ Ö Ð º Ì ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÙÖ ØÝ Ó Ð Ó Ý Ø Ð Ñ ÒØ ÔÖÓØÓÓÐ Ö ØÓ ÑÔÐ Ø
ÌÛÓ¹È ÙØ ÒØ Ø Ã Ý Ö Ñ ÒØ ÈÖÓØÓÓÐ Û Ø Ã Ý ÓÒ ÖÑ Ø ÓÒ ÓÝ ÓÒ ËÓÒ ÃÛ Ò Ó Ã Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ Á ͵ ¹ ÀÛ Ñ¹ ÓÒ Ù ÓÒ ¹ Ù Ì ÓÒ ¼ ¹ ¾ ˺ ÃÓÖ Ý ÓÒ Ùº º Ö ØÖ Øº Ì Ô Ô Ö ÔÖÓÔÓ Ø Ö Ý Ö Ñ ÒØ ÔÖÓØÓÓÐ
edges added to S contracted edges
Ì Å Ü ÑÙÑ ÝÐ ËÙ Ö Ô ÈÖÓ Ð Ñ Ò Ö ¹ Ö Ô Ð ÒØ Æ ÛÑ Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÅÁÌ Ñ Ö Å ¼¾½ ¹Ñ Ð Ð ÒØ Ø ÓÖݺРºÑ غ Ù Ï ØÙ Ý Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ò Ò Ñ Ü ÑÙÑ ÝÐ Ù Ö Ô Ó Ú Ò Ö Ø Ö Ô Ò Û Ø Ñ Ü ÑÙÑ ØÓØ Ð Ö Ò ÔÐÙ ÓÙص
Ì ÐÑÓ Ø ÓÑÔÐ Ø ÙÔÛ Ö ÓÐÐ Ô Ó ÈÀ ÓÛÒ ØÓ È ÆÈ ½ Ü ÔØ ÓÖ Ø Ô ØÛ Ò È ÆÈ Ò ÈÈ ÆÈ º ÐÓ Ò Ø Ô Ñ Ø ÓÒ Û Ø ÔÖÓÓ Ø Ø È ÆÈ ½ È ÆÈ ¾ ØØ µ ÈÈ ÆÈ È ÆÈ º ÀÓÛ Ú Ö Ø Ô
ÇÒ Ø Ó Ú À ÖÖÝ Ù ÖÑ Ò ½ Ê Ö Ò ¾ Ò Ä Ò ÓÖØÒÓÛ ½ ÏÁ ² ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ñ Ø Ö Ñº Ö ÏÁ ÁÆË ÈºÇº ÓÜ ¼ Ñ Ø Ö Ñ Ì Æ Ø ÖÐ Ò º Ù ÖÑ ÒÛ ºÒк ¾ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ò Ð ØÖ Ð Ò Ò Ö Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å ÖÝÐ Ò ÐØ ÑÓÖ ÓÙÒØÝ
ÜÔÓÒ ÒØ Ð Ò Ø ÔÖÓ Ð Ñ Þ Ø Ò ÐÓ Ò Ù Ø Ð Ò Ö ÓÖ Ò ØÓ ÃÓÖ º Ì ÒØ Ð Ö ÓÒ Û Ý ØÖ Ø ÓÒ Ö Ù ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ø Ø Ø ØÓØ Ð ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ø ÙÑ Ó Ø ÓÑÔÐ Ü Ø Ó Ø ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ò
ØÖ Ø ÓÒ Û Ø Ò È ÖØ Ð ÙØ ÓÒ ÓÖ Ä Ò Ö ÄÓ È Ô ÃĐÙÒ ÆÓÖÛ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ë Ò Ò Ì ÒÓÐÓ Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ë Ò Ô Ô ºÒØÒÙºÒÓ ØÖ Øº ØÖ Ø ÓÒ Ò Ù ÜØ Ò Ú ÐÝ Ò ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ ¹ Ò Áµ ÔÐ ÒÒ Ò ÙÑ Ò ÔÖÓ Ð Ñ
ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ËØ Ø Ø Ð Ò ÐÝ ÓÖ Ö Ø Ø Ô ÖØ Ù¹ Ð ÖÐÝ ÓÖ ÔÖÓ Ð ØÝ ÑÓ Ð Ù Ø ÒÓ¹ Ñ Ð ÈÓ ÓÒ Ò ÑÙÐØ ÒÓÑ Ð Ý ÒÓÛ Ú ÖÝ Û ÐÐ ÙÒ Ö ØÓÓ Û Ø Û ÐØ Ó Ù Ø Ð Ó Ø¹ Û Ö º
ÇÚ Ö Ô Ö ÓÒ Ò ÓÙÒØ Ø º Ⱥź º ÐØ Ñ ËØ Ø Ø Ð Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ñ Ö ÒØÖ ÓÖ Ø Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò Ï Ð Ö ÓÖ ÊÓ Ñ Ö ÇÏ ÍÃ Ü ÒÓ ¼½¾¾ ¹ º Ⱥ ÐØ Ñ Ø Ø Ð º Ѻ ºÙ Ë Ñ Ò Ö Ú Ò Ø ÅÊ Ó Ø Ø Ø ÍÒ Ø ÆÓÚ Ñ Ö ½ ¾¼¼¼º ½ ÁÒØÖÓ
Plot A. Plot B. Plot D. Plot C
Ï Ò Ó Ø ÒØ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ö Ò ÙÒ Ø Ð ØÝ Å Ð ÅÓÐÐÓÝ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÌÓÖÓÒØÓ ÌÓÖÓÒØÓ Ò Å Ö ¼¼ ØÖ Ø Ï ØÙ Ý Ö Ò ÓÑ ÓÒ ØÖ ÒØ Ø Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ù Ò Ø Û Ð Ó ÑÓ Ð ÒØÖÓ Ù Ý Ø ÙØ ÓÖ Û ÒÐÙ Ú Ö ÓÙ ÓÖÑ Ó
ÇÒ Ø ÈÓÛ Ö Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ë Ö Ø Ë Ö Ò Îº Î ÒÓ ½ ÖÚ Ò Æ Ö Ý Ò Ò ¾ ú ËÖ Ò Ø Ò ¾ Ò º È Ò Ù Ê Ò Ò ¾ ½ Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Å Ù ØØ ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý
ÇÒ Ø ÈÓÛ Ö Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ë Ö Ø Ë Ö Ò Îº Î ÒÓ ½ ÖÚ Ò Æ Ö Ý Ò Ò ¾ ú ËÖ Ò Ø Ò ¾ Ò º È Ò Ù Ê Ò Ò ¾ ½ Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Å Ù ØØ ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý Ñ Ö Å ¼¾½ ÍË º ¾ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ò Ò Ò Ö Ò
½µ ÓÖ È µ Ô ÛÒ Ò Ò Ø Ò Ó ÔÖÓ È ÓÖ ÓÙÖÖ Ò Ó ÙÖÖ ÒØÐÝ Ò Ø Ø Ô ¾µ ÒÓØ Ý È µ ÔÖÓ Ù Ð Ø Ò Ö Ø Ø Û ÒÓØ Û Ø ÓÒ È µ Û Û ÐÐ Ô ÛÒ Ò Ò Ø Ò Ó È Ø Ñ Ò Û ÔÖÓ Ù µ ÑÓ
ËØ Ø ¹ Ò Ú Òع Ê Ø Ú ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Ò Ë Ö Ø Ô Æ Ù ½ ÒØÓÒÝ ÊÓÛ ØÖÓÒ ¾ Ò ÒÐÙ Ú ØØ ÖÓ ½ ½ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø ÓÐÓ Ò È ÞÞ ÈÓÖØ Ëº ÓÒ ØÓ Á¹ ¼½¾ ÓÐÓ Ò ÁØ Ðݺ ¹Ñ Ð Ù Þ Ú ØØ Ö ºÙÒ Óº Ø ¾ Å ÖÓ Ó
ÖÖ Ý ÒÑ ÒØ Ø Ø Ñ ÒØ Ö Ö ÓÖ ÒÝ Ð Ø¹ Ò Ð Ñ ÒØ Ö ØÓÖ º ÖÖ Ý ÓÖ Ù Ø ÓÒ Ó ÖÖ Ý Ò Ô Ý Ù Ò ØÖ ÔÐ Ø Ù Ö ÔØ º ØÖ ÔÐ Ø Ô Ö Ò Ò Ø ÓÖÑ ÐÓÛ Ö ÓÙÒ ÙÔÔ Ö ÓÙÒ ØÖ º Á
ÖÓÑ Ø ÈÖÓ Ò Ó Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ È Ö ÐÐ Ð Ò ØÖ ÙØ ÈÖÓ Ò Ì Ò ÕÙ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ È ÈÌ ³ µ ËÙÒÒÝÚ Ð Ù Ù Ø ½ Ô Ò Ò Ò ÐÝ Ó ÓÖØÖ Ò ¼ ÖÖ Ý ËÝÒØ Ü Ö Ð ÊÓØ Ã Ò Ã ÒÒ Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ê ÍÒ Ú Ö ØÝ ÀÓÙ ØÓÒ
Abiteboul. publication x author. citation title date 2000 Suciu Data on the Web Buneman
ËÔ Ø Ð ÄÓ ÓÖ ÉÙ ÖÝ Ò Ö Ô ÄÙ Ö ÐÐ È Ð ÔÔ Ö Ò Ö Ò ÓÖ Ó ÐÐ ½ ØÖ Øº Ï ØÙ Ý Ô Ø Ð ÐÓ ÓÖ Ö ÓÒ Ò ÓÙØ ÐÐÐ Ö Ø Ö Ô Ò Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø ÐÓ ØÓ ÔÖÓÚ ÕÙ ÖÝ Ð Ò Ù ÓÖ Ò ÐÝ Ò Ò Ñ Ò ÔÙÐ Ø Ò Ù Ö Ô º Ï Ú Ö Ô Ö ÔØ ÓÒ Ù Ò ÓÒ
3D Interaction in Virtual Environment
3D Interaction in Virtual Environment Â Ò Ð Ö Ö ºÑÙÒ ºÞ ÙÐØÝ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø Å ÖÝ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÖÒÓ» Þ Ê ÔÙ Ð ØÖ Ø ÀÙÑ Ò¹ ÓÑÔÙØ Ö ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ò Ô ÓÙÐ Ò Ð Ù Ö ØÓ ÒØ Ö Ø Ö ÐÝ Û Ø Ú ÖØÙ Ð Ó Ø º ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ò Ò Ö Ø Ñ
Ì Æ ÒÝ Ò ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ò Ú ÐÙ Ø ÓÒ¹ Ê ÓÒ Ò ÈÖÓ ÙÖ Û Ø ÙÒØ Ú ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ö Ø¹ÇÖ Ö ÃÒÓÛÐ ÔÐÓÑ Ö Ø Ñ ËØÙ Ò Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÚÓÒ ÀÓÖ Ø Ë ÑÙÐÓÛ ØÞ Å ØÖº¹ÆÖº ¾½ ¼ Ä Ö¹ ÙÒ ÓÖ ÙÒ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø Î ÈÖÓ º º Ä Ñ Ý Ö È
Ä Ü¹ÇÔØ Ñ Ð ÇÒ¹Ä Ò ÅÙÐØ Ð Ë ÙÐ Ò Û Ø À Ö Ð Ò ÖÙ À Ò È ÖÖ Ë Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ð ØÖ Ð Ò ÓÑÔÙØ Ö Ò Ò Ö Ò Ò Ø ÓÓÖ Ò Ø Ë Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÍÒ Úº Ó ÁÐÐ ÒÓ ÍÖ Ò ÁÄ ½ ¼½
Ä Ü¹ÇÔØ Ñ Ð ÇÒ¹Ä Ò ÅÙÐØ Ð Ë ÙÐ Ò Û Ø À Ö Ð Ò ÖÙ À Ò È ÖÖ Ë Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ð ØÖ Ð Ò ÓÑÔÙØ Ö Ò Ò Ö Ò Ò Ø ÓÓÖ Ò Ø Ë Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÍÒ Úº Ó ÁÐÐ ÒÓ ÍÖ Ò ÁÄ ½ ¼½ Ñ Ð ¹ Ô¹ Ö Ù Ùº Ù ÂÙÒ ¾¼¼¼ ØÖ Ø ÇÒ¹Ð Ò ÙÐ Ò Ó ÙÒ Ø¹Ð
Ï Ó ØÖ Ù ÛÓÖÐ Ý Ù Ð Ø Ö Ø ÓÖ Ð Ö Ð Ø Ú ØÓ Û ÆÈ ËÈ ÊË Ó ÓØ Ú ÓÑÔÐ Ø Ø º Å Ö ÌÓÖ ÅÌ Ú Ö Ð Ø Ú Þ Ð ÔÖÓÓ Ø Ø ÓÔØ Ñ Ð ÔÖÓÓ Ý Ø Ñ Ü Ø Ø ÆÈ ËÈ ÊË Ó Ú ÓÑÔÐ Ø
ÇÔØ Ñ Ð ÈÖÓÓ ËÝ Ø Ñ ËÔ Ö Ë Ø À ÖÖÝ Ù ÖÑ ½ ËØ Ú Ö ¾ Ä ÓÖØÓÛ Ø Ö Ú Å Ð Ý ½ ÏÁ ¾ Í Ú Ö ØÝ Ó ËÓ ÖÓÐ Í Ú Ö ØÝ Ó Ó Í Ú Ö ØÝ Ó Ó ÁÅ Ë ØÖ Øº Ï Ü Ø Ö Ð Ø Ú Þ ÛÓÖÐ Û Ö ÆÈ ËÈ ÊË Ó ÓÑÔÐ Ø Ø º Ì Ú Ø Ö Ø Ö Ð Ø Ú Þ ÛÓÖÐ
Strong normalization of lambda-bar-mu-mu-tilde-calculus with explicit substitutions
Strong normalization of lambda-bar-mu-mu-tilde-calculus with explicit substitutions Emmanuel Polonovski To cite this version: Emmanuel Polonovski. Strong normalization of lambda-bar-mu-mu-tilde-calculus
Ë ÓÑ Ò Ò ÝÒ Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Û Ø Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ò Ð Ö ËÝ Ø Ñ È ÖÖ Ö Ö ½ ¾ Ò ÇÐ Ú Ö Ë Ù ½ ½ ÙÐØ Ú Ø ÓÒ Ì» ÈÊ» Ë ÉÙ Å Ö Ð ÙÐØ ¾ ¾ Ëع ÐÓÙ Ü ¾ Ò Ñ ØÄ ÄÁÈ µ ÖÙ
Ë ÓÑ Ò Ò ÝÒ Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Û Ø Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ò Ð Ö ËÝ Ø Ñ È ÖÖ Ö Ö ½ ¾ Ò ÇÐ Ú Ö Ë Ù ½ ½ ÙÐØ Ú Ø ÓÒ Ì» ÈÊ» Ë ÉÙ Å Ö Ð ÙÐØ ¾ ¾ Ëع ÐÓÙ Ü ¾ Ò Ñ ØÄ ÄÁÈ µ ÖÙ Ù Ô Ø Ò ËÓØØ ¼½ È ÊÁË Ô ÖÖ º Ö Ö Ð Ô º Ö ÓÐ Ú Öº Ù
½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ê ÒØ Ö ÙÐØ Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ÔÐ ÒÒ Ö ½ Ú Ö Ø Ò¹ Ø Ö Ø ÓÖ Ù Ø Ð ÔÔÐ Ð ØÝ Ó Ø ÔÐ ÒÒ Ò ÔÔÖÓ ØÓ Ñ ÒÝ Ö Ð ÛÓÖÐ ÔÖÓ Ð Ñ º ÍÒ ÓÖØÙÒ Ø ÐÝ Ø ÔÖ
Ò ÜØ Ò ÓÒ Ó Ë ÌÈÄ Æ ÓÖ ÔÐ ÒÒ Ò Û Ø ÓÒ ØÖ ÒØ Å ÖÓ ÓÐ ØØ ËØ ÒÓ Å ÖÙ Ò Ð Ö Ó Å Ð Ò Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÖÙ Î Î ÒÚ Ø ÐÐ ¼ ½¼¼ È ÖÙ ÁØ ÐÝ ¹Ñ Ð Ñ ÖÓ ÒÓ Ñ Ð Ò ÔÑ ØºÙÒ Ô º Ø Ì Ðº ¹¼ ¹ º
¾ Ä Ð Ñ ÓÙ Ò Ë ÑÓÒ È Ö ÓÒ Ð Ñ Ø Ø ÓÒ Ø Ø Û Ð Ø Û Ý Ø Ø Ø Ö ÙÑ ÒØ Ø ÓÒ Ò Ð ÓÒ Ö Ò Ö Ø Ø Ð ÑÙ Ð ØØ ÒØ ÓÒ Ó Ø Ò Ô ØÓ Ø Û Ý Ø Ø Ö ÙÑ ÒØ Ø ÒØÓ ÐÓ Ù Ø Û Ý Ø
ÒØ ÐÓ Ù Û Ø ÓÒ Ø Ò ÔÖ Ö Ò Ä Ð Ñ ÓÙ ½ Ò Ë ÑÓÒ È Ö ÓÒ ¾ ¾ ½ ÁÊÁ̹ÍÈË ½½ ÖÓÙØ Æ Ö ÓÒÒ ½¼ ¾ ÌÓÙÐÓÙ Ü Ö Ò º Ñ ÓÙ Ö Øº Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ä Ú ÖÔÓÓÐ Ä Ú ÖÔÓÓÐ Ä ÍÒ Ø Ã Ò ÓѺ º ºÔ Ö ÓÒ ºÐ Úº
½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÒÓÑ ÈÓÖØ Ð Û ¹ ÒØ Ö Ø Ú ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÔÐ Ø ÓÖÑ ÓÖ Ø Ò Ð¹ Ý Ò Ñ Ò Ò Ó ÒÓÑ Ø º Ï Ñ ØÓ ÒØ Ö Ø Ø ÔÖ Ñ ÖÝ ÒÓÑ Ø ÙÒØ ÓÒ Ð ÒÓÛÐ Ò Ò ÐÝØ Ð ØÓÓÐ Û
ÓÒØ ÒØ ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¾ ¾ ËØ ÖØ Ý ÓÒ ØÖÙØ Ò Ò Ð Ø ¾ ¾º½ Í Ò ÔÖ Ò Ò Ð Ø µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ Ë Ö ÓÖ Ò Ó ÒØ Ö Ø Ù Ò ÒØÖ Þ ÝÑ ÓÐ ÓÖ Ö ÔØ ÓÒº ¾º È Ø Ð Ø Ó Ò Ò Ø ÓÜ ÔÖÓÚ º º º º
Ø ÑÔÐÝ Ù Ø Ø Ø Ø ÔÖÓÓ ÒÓÖÑ Ð Þ Ò Ø ËØÖ Ø ÓÙÒ Ø ÓÒ Ø Ø ÓÖÝ ÔÖ ¹ÑÓ Ð Û Ð Ú Ö ÒØ Ó Ø ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ò ØÓ ÔÖÓÚ Ò Ø ÓÖ Ò Ð ÔÖÓÓ º ÁØ ÛÓÖØ ÒÓØ Ò Ø Ø Ø ÓÖ Ò Ð ÒÓ
Ì ËØÖ Ø ÓÙÒ Ø ÓÒ Ø ÓÖÝ ÑÓ ÙÐÓ ÐÐ ÓÛ ÁÆÊÁ ¹ÊÓÕÙ ÒÓÙÖØ ºÈº ½¼ ½ Ä Ò Ý Ü Ö Ò º ÐÐ º ÓÛ ÒÖ º Ö ØØÔ»»ÐÓ Ðº ÒÖ º Ö» ÓÛ ØÖ Øº Ì ËØÖ Ø ÓÙÒ Ø ÓÒ Ö Ö ØÖ Ø ÓÒ Ó Ò Ú Ø Ø ¹ ÓÖÝ Û Ö Ø ÓÑÔÖ Ò ÓÒ Ñ Ö ØÖ Ø ØÓ ØÖ Ø Ð ÔÖÓÔÓ
Ë Ø Ó ÒÙÑ Ö Ò Ø Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÁÒ Ø ÓÙÖ Û Û ÐÐ ÒØ Ö Ø Ò Ø Ó ÒÙÑ Ö º ÁÒ ÓÑÔÙØ Ö Ò Û Ö ÓÒ ÖÒ Ý Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÓÛ Ó Û Ú Ù Ø Ø ÓÙÖ ÔÓ Ð Ì Û Ý ÒÙÑ Ö Ø ÓÒ Ý Ø Ñ
Ð ØÝ ÄÓ Ò ÆÙÑ Ö Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ Ñ Ð ÖÐ Ö Ô ÖØ Ñ ÒØ Å Ø Ñ Ø ÕÙ ÍÒ Ú Ö Ø Ä ÆÌ ¾¼½ ¹ Å Ö ÐÐ ÆÓÚ Ñ Ö ¾ ¹ Ñ Ö ¾ Ë Ø Ó ÒÙÑ Ö Ò Ø Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÁÒ Ø ÓÙÖ Û Û ÐÐ ÒØ Ö Ø Ò Ø Ó ÒÙÑ Ö º ÁÒ ÓÑÔÙØ Ö Ò Û Ö ÓÒ ÖÒ Ý Ø ÕÙ
ÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ Ó ÐÓ ÙÖ ÔÖÓÔ ÖØ ÓÖ ÓÒØ Üع Ö Ö ÑÑ Ö Å ÖÙ Î Ò Ù Å Ò Ê ÑÓ Í È»ÍÆÁÎ Ë Ë ÔØ Ñ Ö ¼ ¾¼½ ÑÚÑÖ ÒºÙ Ô º Ö Ñ ÖÙ ºÖ ÑÓ ÙÒ Ú º Ùº Ö Å ÖÙ Ê ÑÓ Í È»ÍÆÁ
ÄË ¾¼½ Å ÖÙ Ê ÑÓ Í È»ÍÆÁÎ Ë µ ÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ Ë ÔØ Ñ Ö ¼ ¾¼½ ½» ÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ Ó ÐÓ ÙÖ ÔÖÓÔ ÖØ ÓÖ ÓÒØ Üع Ö Ö ÑÑ Ö Å ÖÙ Î Ò Ù Å Ò Ê ÑÓ Í È»ÍÆÁÎ Ë Ë ÔØ Ñ Ö ¼ ¾¼½ ÑÚÑÖ ÒºÙ Ô º Ö Ñ ÖÙ ºÖ ÑÓ ÙÒ Ú º Ùº Ö Å ÖÙ Ê
ØÖ Ø ÁÒ Ø Ø Û Ö Ñ Ò Ø ØÛÓ Ñ Ò Ó Ð º Ö Ø Û ÒØ Ò ØÓ ÔÖÓÚ Ø ÓÖÝ ÓÖ Ø ÓÖÑ Ð Ô Ø ÓÒ Ò Ú Ö Ø ÓÒ Ó ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÔÖÓØÓÓÐ º Ð Ö Ô Ø ÓÒ Ò Ø ÑÔÓÖ Ð ÓÖÑÙÐ Ö ÓÑ Ò ØÓ
Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÈÖÓØÓÓÐ Û Ø Ð Ö ¹Ì ÑÔÓÖ Ð ËÔ Ø ÓÒ ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ ÔÐÓѹÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÅÓ Ñ ÂÑ Ð ÎÓÑ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö Ì Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÖÐ Ò ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ñ Ò Ö Ó ØÓÖ¹ÁÒ Ò ÙÖ Ò Ñ Ø ÖØ Ø ÓÒ ÈÖÓÑÓØ ÓÒ Ù Ù ÎÓÖ ØÞ
Ø ÓÒº Ò ÑÔÓÖØ ÒØ «Ö Ò Ø Ø Û Ð Ò Ø ØÝÔ È Ò Ò Ö ØÖ ÖÝ ØÝÔ Ò Ö¹ÓÖ Ö ÐÓ ÙÖ ³ ÑÔÐ Ø ÓÖÝ Ó ØÝÔ µ È ÑÙ Ø ÑÔÐ ØÝÔ º ÐØ ÓÙ ØÝÔ ÒÐÙ Ø ØÝÔ Ó Ø ÑÔÐݹØÝÔ ¹ ÐÙÐÙ Ø
Ì ÐÙÐÙ Ó ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ö Ñ ÛÓÖ ÓÖ ÈÖÓÓ Ë Ö Û Ø Ë Ø Î Ö Ð ÁÒ Ø ÒØ Ø ÓÒ ÑÝ ÐØÝ ÐÐ Ä ÓÖ ØÓÖ ÄÙ ÒØ Ì ÒÓÐÓ ÅÓÙÒØ Ò Ú º ÅÙÖÖ Ý À ÐÐ Æ ÍË ÐØÝÖ Ö º ÐйРºÓÑ ØÖ Ø Ï ÓÛ ÓÛ ÔÖÓ ÙÖ Ú ÐÓÔ Ý Ð Ó ÓÖ ÙØÓÑ Ø ÐÐÝ Ò Ò Ù Ø
ß ¾ ß ½º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÙÖ Ò ÔÖÓØÓ Ø ÐÐ Ö ÓÐÐ Ô Û ÐÝ ÔØ ØÓ Ø ÔÖ Ñ ÖÝ Ñ ¹ Ò Ñ ÓÖ Ø ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó Ò ÖÝ Ò ÑÙÐØ ÔÐ Ø Ö Ý Ø Ñ º º Ä Ö Ò Ö Ø Ðº ¾¼¼ Ò
ÓÐÐ Ô Ò Ö Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó ÅÓÐ ÙÐ Ö ÐÓÙ ÓÖ º º Å Ò Ø Ö Ò Ó ÈÖÓÐ Ø Ò Ç Ð Ø ÓÖ º Ð Ò Èº Ó Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ì ÖÖ ØÖ Ð Å Ò Ø Ñ ÖÒ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ó Ï Ò ØÓÒ ¾ ½ ÖÓ Ö Ò ÊÓ ÆÏ Ï Ò ØÓÒ ¾¼¼½ ¹½ ¼ Ó ØѺ Ûº Ù ËÌÊ Ì Ì ÓÐÐ Ô Ò Ö
ÓÖ Ø ÁÒØ Ð ÔÖÓ ÓÖ Ñ Ðݺ Ê Ö Û ÒØ Ò Ò Ö Ð ÖÓÙÒ Ò Ñ Ð Ö ÔÖÓ Ö Ñ¹ Ñ Ò ÓÙÐ ÓÒ ÙÐØ ÔÔÖÓÔÖ Ø Ø ÜØ ÓÓ Ò ÓÒ ÙÒØ ÓÒ Û Ø Ø ÔÖÓ ÓÖ Ö Ö Ò Ñ Ò¹ Ù Ð ÔÙ Ð Ý ÁÒØ Ð Ò
ÒÙ Ñ Ð Ö Ì ÒÙ Ñ Ð Ö µ Ò ÓÔ Ò ÓÙÖ ¹ Ñ Ð Öº Ì Ñ Ð Ö ÒÐÙ Ø Ò¹ Ö Ò Ø ØÖ ÙØ ÓÒ Ò Ú Ð Ð ÓÖ ÓÛÒÐÓ ØÓ ÖÙÒ ÙÒ Ö Ï Ò ÓÛ º ÁØ ÔÖÓÚ ÙÔÔÓÖØ ÓÖ Ø Ò ØÖÙØ ÓÒ Ø Ó Ø Ó Ø Èͺ ÖÓ Ñ Ð Ö Ú Ö ÓÒ Ö Ð Ó Ú Ð Ð º Ì Ñ Ð Ö ÒÚÓ Ý Ø
Ä ÓÖ ØÓ Ö ÓÖ Ð Ê Ö Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ ÍÅÊ ¼¼ ¹ ÍÒ Ú Ö Ø ÓÖ ÙÜ Á ½ ÓÙÖ Ð Ä Ö Ø ÓÒ ¼ Ì Ð Ò Ü Ö Ò Ê Ö Ê ÔÓÖØ Êʹ½ ¼ ¹¼ Ò Æ ÒØ Ò ÙÖ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò Ø Û Ò Ð Ó ÓÙÑ ÒØ Ñ Ý Ø ÔÖÓ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ó Ý Â ÕÙ ¹ÇÐ Ú
TCP SOURCE TCP DESTINATION
ÆÓÚ Ð Ð Ý Ã Ø Ò ÕÙ ÓÖ ÑÔÖÓÚ Ò Ì È Ô Ö ÓÖÑ Ò Ò ÑÙÐØ ÓÔ Û Ö Ð Ò ØÛÓÖ Ø Ò ÐØÑ Ò ÁÆÊÁ È ¾¼¼ ÊÓÙØ ÄÙ ÓÐ ¼ ¼¾ ËÓÔ ÒØ ÔÓÐ Ü Ö Ò Ñ Ð ÐØÑ Ò ÓÔ º ÒÖ º Ö Ì Ð µ ¾ Ü µ ¾ º Ì Ò Â Ñ Ò Þ º ºËºÁºÅºÇº ÙÐØ ÁÒ Ò Ö ÍÒ Ú Ö
ÇÒ Ó Ø ØÓÓÐ Ù Ò ÖÝÔØÓ Ö Ô ÔÖÓØÓÓÐ ÒÖÝÔØ ÓÒ Ø Ø Ø Ù Ó Ý ØÓ ÓÒ Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ù Û Ý Ø Ø Ø Ø Ò ÓÒÐÝ ÙÒ Ö ØÓÓ Ý Û Ó ÒÓÛ Ø ÖÝÔØ ÓÒ Ýº ÓÖ Ø ÒÖÝÔØ ÓÒ ØÓ «Ø Ú
Ê Ð Ø ÓÒ ØÛ Ò ÓÖÑ Ð Ò Ë Ñ ¹ ÓÖÑ Ð ËÔ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ ËØÙ Ý Þ Ó Æ ÐÐÝ Þ Ó ÓÚ º ÔÑ ØºÙÒ Øº Ø Æ ÓÐÓ ÒØÓÒ Ó Ò ÓÐÓ ÓÚ º ÔÑ ØºÙÒ Øº Ø Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼¼ ØÖ Ø Ì Ñ Ó Ø Ô Ô Ö ØÓ ÒÚ Ø Ø Ø Ö Ð Ø ÓÒ ØÛ Ò ÓÖÑ Ð Ò Ñ ¹ ÓÖÑ Ð
Ï ÓÛ Ø Ø Ò Ø Ó Ë Ø Ó Ð ØÓ ÐÓÓ¹ ØÓ Ø Ø Ò Ö ÕÙ ÒØ ÐÙÐÙ Ø Ø ÓØ Ú ÖÝ Æ ÒØ Ò Ý ØÓ ÑÐ Ñ Òغ ÅÓÖ ÓÚ Ö Ø Ò ÓÑ Ò Û Ø ÓØ Ñ Þ Ø ÓÒº Ì Ñ ÐÓ ÖÓÚ Ò Æ ÒØ ÐÓÓ¹ ÓÖ Ø Ö
Æ ÒØ ÐÓÓ¹ ÓÖ Û Ö ÖÓÓ Ö Ò ÓÑ ÒÓҹРРÖÓÓ Ø ÓÒ Ð ÐÓ Ð Ò À Ù Ö Ò ÅÐ Ë Ý Ö À ÒÖ ÑÑ ÖÑ ÒÒ ÁÒØ ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÙÒ Ò Û Ò Ø Å Ø Ñ Ø ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÖÒ ËÛ ØÞ ÖÐ Ò ØÖ Øº Ï ÓÒ Ö Ø ÑÓ Ð ÐÓ ÃÌ Ò Ë Ø Ø Ò ÐÓ Ã Ø Ò Ø Ö Ñ
ÒÓØ Ý Ø Ö ÓÐÚ º Æ Ú ÖØ Ð Ø ÔÔÖÓ Ý Å Ö ÓÖ Ò Ì Ù Ò ½ Ò Å ÖØ Ò Ò Ã Ò ½ Ò ØÓ Ð Ñ Ø ÜØ ÒØ ÄĐÙØØÖ Ò Ù ¹Ã ÔÔ Ð ½ Ö ÓÒ Ø Ö ÓÚ º ÇÙÖ ÔÔÖÓ ÐÐ ØÛ Ò Ø ØÛÓ ÜØÖ Ñ Ó
ÈÖÓÚ Ò Ì ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó ÁÒÔÙع ÓÒ ÙÑ Ò ÄÓ ÈÖÓ Ö Ñ Â Òß ÓÖ ËÑ Ù ÁÆÊÁ ¹ÊÓÕÙ ÒÓÙÖØ È ½¼ ½ Ä Ò Ý Ü Ö Ò ØÖ Ø Ð Ó ÔÖ Ø ÒØ ÓÖ Û Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó ÒÓØ Ô Ò ÓÒ Ð Ø¹ØÓ¹Ö Ø Ü ÙØ ÓÒº Ì ÓÒÐÝ ÙÑÔØ ÓÒ ÓÙØ Ø Ð Ø ÓÒ ÖÙÐ Ø Ø Ö
Fibonacci Overview. 1 Motivation. 2 Preliminary Ideas. 2.1 Common Definitions. 2.2 Fibonacci Numbers Defined
Fibonacci Overview ÐÐ ÏÙÖØÞ 1 Motivation ÓÒ Ö Ø ÓÐÐÓÛ Ò ËÙÔÔÓ Ò ÛÐݹ ÓÖÒ Ô Ö Ó Ö Ø ÓÒ Ñ Ð ÓÒ Ñ Ð Ö ÔÙØ Ò Ð º Ì Ö Ø Ö Ð ØÓ Ñ Ø Ø Ø Ó ÓÒ ÑÓÒØ Ò Ø Ý Ú ÖØ ØÓ Ñ Ð ¹ Ñ Ð Ô Ö Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÑÓÒØ º ÁÒ ÓØ Ö ÛÓÖ ØÛÓ
ÁËÁË Ø Ò Ð Ö ÔÓÖØ Ö ÎÓк ½¼ ¾¼¼¼ ÖÓÙÒ ÜØÖ Ø ÓÒ Ó ÓÐÓÙÖ ÁÑ Ë ÕÙ Ò Ù Ò Ù Ò Ñ ÜØÙÖ ÑÓ Ð ËØ ÒÑ Ò Ò Ê Ò Ú Ò Ò ÓÓÑ Ö ÁÒØ ÐÐ ÒØ Ë Ò ÓÖÝ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ñ Ø Ö Ñ Ì Æ Ø ÖÐ Ò
Ê Ö Ò Ù Ä ÒÙÜ ÓÖ ØÖÓÒÓÑ Ö º º º ½º¾º Ï Ø Ä ÒÙÜ Ä ÒÙÜ ÍÆÁ ¹Ð ÖÒ Ð Ö Ø Ý Ä ÒÙ ÌÓÖÚ Ð º Ä ÒÙÜ ÖÒ Ð Ó Ø Ò ÓÒ Ù Û Ø Ø ÆÍ»Ä ÒÙÜ ÓÔ Ö Ø Ò Ý Ø Ñº Ä ÒÙÜ Ø ÖÒ Ð
Ä ÒÙÜ ÓÖ ØÖÓÒÓÑ Ö Ô Ý Ø Ò Ò Ò Ö Ê Ö Ò Ù ÓÖ È ØÖÓÚ ÅÓÑ Ð Ú ÁÒ Ø ØÙØ Ó ØÖÓÒÓÑÝ Ò Æ Ç ÙÐ Ö Ò ÑÝ Ó Ë Ò ¹½ ËÓ Ô ØÖÓÚ ØÖÓº º Ñ Ú ØÖÓº º ËÙ Ñ ØØ ½ º½¼º¾¼½ ÔØ ¼¾º½¾º¾¼½ µ ØÖ Øº Ì ÓÒ Ö Ò Ø Ð ½ ÙÑÑ ÖÝ Ó Ö Ö Ò Ù
Ø Ð ÙÒØÓÖ Ý Ð ÑÓÒ Á ÓÒ Ä Ö Ù Ø Ø Ø ÓÖ Ò Ð ÔÔÖÓÜ Ñ Ð Ñ Ô Ó Ò Û Ø Ø ÃÐ Ð ÑÓÖÔ Ñ º Ì Ù Ø Ø ÓÖÝ Ó Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ ÓÑ Ø ÃÐ Ð Ø ÓÖÝ Ä Ö Á Ò Ø Ð ÙÒØÓÖ Ý Ð Ö
ÅÇÆ ÇÊ ÇÅ ÁÆË Æ ÇÌÀ Ê Ì ÇÊÁ Ë Ä Ë ÈÍÄÌÊ Æ ÆÆ ÌÇ Á Ø ØÓ Ø Ñ ÑÓÖÝ Ó ÁÚ Ò Ê Ú Ð ØÖ Øº Ñ ÐÐ ÑÓ Ø ÓÒ Ó Î Ö ³ Ò Ø ÓÒ Ó ÓÒØ ÒÙ¹ ÓÙ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ ÐÐÓÛ ÓÖ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ø ÓÖÝ Ó ÓÒØ ÒÙÓÙ ÓÑ Ò ÓÒØ ÒÙÓÙ ÈÇ µ
ßÒ Ò Ø ÒØ Ö ÒØ Ý ÒØ Ú Ò µ ß Ú Ö ÒØ ÓÛ Ñ Ü ÓÛ ÖÖ Ý Þ Ú µ ¹ ½ ÒÚ Ö ÒØ ÒØ ÒØ Ò ½ Ò ÓÛ ÒØ µ ÒØ µµ Û ÓÛ µ ß Ñ ÓÛ µ» ¾ Ü Ú Ñ Ý Üµ ß Ö ØÙÖÒ Ñ Ý Üµ ß Ñ ¹ ½ ß
ÁÑÔ Ö Ø Ú ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Û Ø Ô Ò ÒØ ÌÝÔ ÀÓÒ Û ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ò ÒÒ Ø ÛÜ ºÙº Ù Î Ö ÓÒ Ó Â ÒÙ ÖÝ ¾ ØÖ Ø ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û ÒÖ ÑÔ Ö Ø Ú ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Û Ø ÓÖÑ Ó Ô Ò ÒØ ØÝÔ º Ï Ø ÖØ Û Ø ÜÔ Ò Ò ÓÑ ÑÓØ Ú Ø ÓÒ ÓÖ Ø ÒÖ Ñ ÒØ Ò Ñ
ÅÓ Ø Ü Ø Ò ÖÓ ¹ÓÚ Ö Ö ÓÙÖ ÔÖÓÚ ÓÒÐÝ ÐÐÓÛ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ñ ÒØ ÇÚ ÖÚ Û ÛÓÖÐ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ö ÓÙÖ Û Ø Ö ÝÒØ Ø Ò ¹ Ê Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ º Ñ ÒØ ÅÙ Ö Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ö
à ÔÔ Ö Ë ÙÐ Ö Ã Ö Ò ÔÔ ÖÐ Òº ºÙÔ ÒÒº Ù Î Ö Æ Ø ÜØ Ò ÓÒ Ò Ñ ÔÔ Ò ØÓ ÓØ Ö Ð Ü Ð Ö ÓÙÖ ÂÙÒ ¾ Ø ¾¼¼ ÅÓ Ø Ü Ø Ò ÖÓ ¹ÓÚ Ö Ö ÓÙÖ ÔÖÓÚ ÓÒÐÝ ÐÐÓÛ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ñ ÒØ ÇÚ ÖÚ Û ÛÓÖÐ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ö ÓÙÖ Û Ø Ö ÝÒØ Ø Ò ¹
ÓÖÑ Ð ÓÒ ÔØ Ò ÐÝ Ò Ö Ö ÓØ ÖÛ ØÓ Ò ØÓ ÔÖÓ Ò Ó Ô Ø Á Ë ÓÒ Ö Ò º Ì Ö Ö Ö Ð Ø ÔÔÖÓ ØÓ Ø ÓÚ Ø Ø ÔÖÓ Ð Ñº ÓÖ Ò Ø Ò Ø ÓÒ ÔØ Ó Ú ÖØÙ Ð ÓÐ Ö Û ÒØÖÓ Ù Ò ÔÖÓ Ö Ñ
Å ß ÓÒ ÔØÙ Ð Ñ Ð Å Ò Ö Ê Ö ÓÐ ½ Ö ËØÙÑÑ ¾ ½ Ë ÓÓÐ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ì ÒÓÐÓ Ý Ö ÆØ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÓÐ Ó Ø ÑÔÙ ÈÅ ¼ ÓÐ Ó Ø Å Ð ÒØÖ ÉÄ ¾ Ù ØÖ Ð ÖºÓÐ Ùº Ùº Ù ¾ Ì Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÖÑ Ø Ø Ö Å Ø Ñ Ø Ë ÐÓ ÖØ Ò ØÖº ß ¾ ÖÑ Ø
ÇÍÌ ÁËÌ Æ Æ ÆÇƹ ÁËÌ Æ Ç Ä ÌÌÁ Ë ÁÆ ËÇÅ ËÇÄÎ Ä ÄÁ ÊÇÍÈË Îº ÓÖ Ø Ú Ì ÖØ Ð ÚÓØ ØÓ ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ü Ø Ò Ò ÒÓÒ Ü Ø Ò Ó Ð ØØ Ò ÓÐÚ Ð Ä ÖÓÙÔ º ÁÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö Û ÔÖÓ
ËÁ Ì ÖÛ Ò Ë ÖĐÓ Ò Ö ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Å Ø Ñ Ø Ð È Ý ÓÐØÞÑ ÒÒ ¹½¼ ¼ Ï Ò Ù ØÖ ÓÙØ Ü Ø Ò Ò ÆÓÒß Ü Ø Ò Ó Ä ØØ Ò ÓÑ ËÓÐÚ Ð Ä ÖÓÙÔ Îº ÓÖ Ø Ú Î ÒÒ ÈÖ ÔÖ ÒØ ËÁ ½¾ ¾¼¼¾µ  ÒÙ ÖÝ ¾ ¾¼¼ ËÙÔÔÓÖØ Ý Ø Ù ØÖ Ò
º Ê Ü Ú ØÝ Ó ¹ Ò Ó¹ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º ÇÙÖ ÈÖÓÔÓ Ð Ò ÇØ Ö Ä Ò Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÒØ ¹Ö Ü Ú ØÝ Ò Â Ô Ò Å Ã ÄÁÆ Ä Ø ÅÓ ÂÙÒ ¾¼º ¾¼¼ ÓÒØ ÒØ ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¾ ÖÓÙÒ ¾º½ Ò Ò Ì ÓÖÝ ÓÑ Ý ½ ½ ½ µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ Ê Ü Ú ØÝ Ê Ò ÖØ Ò Ê ÙÐ Ò ½ µ º º º º º º º º º
ÁÒ Ë Ø ÓÒ Û ÔÖ ÒØ ÔÓ Ð ÜØ Ò ÓÒ Ó Ø Ú ÒØ ÝÒ ÖÓÒ Þ Ø ÓÒ ÓÒ Ö ÔÖ Ú ÓÙ Ðݺ ÁÒ Ë Ø ÓÒ Û ÔÖ ÒØ Ò ÜØ Ò ÓÒ Ó ÓÙÖ Ø ÓÖ Ñ Ý ÒØÖÓ Ù Ò Ö Ø Ð Ø ÓÒ Ø Ò ÓÒ Ö Ò Û Ò º
Ò ÕÙ ÒØ Ð ÓÖÖ ØÒ Ò Ö ¹Ñ ÑÓÖÝ Ô Ö ÐÐ Ð ÔÖÓ Ö Ñ Ð ÖØ ÔÐ Ò ¹Ñ Ð ÔÐ Ò ÖÑ º ÒÔº Ö ÊÅÁ Ë Ê Ö Ê ÔÓÖØ ¹½ ½ ÇØÓ Ö ½ ØÖ Ø Ì Ö Ö Ö ÔÓÖØ Ö Ò Û ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ØÓ ÔÖ Ú ÓÙ Ô Ô Ö Û Û ÐÐ Ú ÐÝ Ö Ö ØÓº ÅÓ Ø Ó Ø Ö ÙÐØ Û Ö Ú Ö
¾
Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ ÈÖÓ Ð Ø Ö Ô Ð ÅÓ Ð Å Ð Áº ÂÓÖ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ð ÓÖÒ Ö Ð Ý ÂÙÒ ¼ ¾¼¼ ¾ ÔØ Ö ¾ ÓÒ Ø ÓÒ Ð ÁÒ Ô Ò Ò Ò ØÓÖ Þ Ø ÓÒ Ö Ô Ð ÑÓ Ð Ò Ø ÓÙ Ø Ó ÔÖÓ Ð Ø Ø Ñ Ò Ø Ø Ò Ò Û Ö ÕÙ Ö Ö Ö Ò Ø Ú ÐÙ Ó Ø Ó Ö Ò ÓÑ
ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì Ñ Ñ Ö Ó Ú Ò Ô ÓÖ Ù Ô µ Ú Ø Ñ Ò Ö Ð ØÙÖ ÓÒ Ø Ö Ó Ø Ô ØØ ÖÒº ÀÓÛ Ú Ö Ò Ú Ù Ð Ò Ñ Ð Ø ÓÛÒ Ø ÒØ Ñ Ö Ò º Ì Ô ØØ ÖÒ Ö ÒÓØ Ø ÖÑ Ò Ò Ø ÐÐݺ Ì Ý
Ò Ñ Ð Ó Ø È ØØ ÖÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ú ÐÝÒ Ë Ò Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò ÓÖ Å ÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ù Ù Ø ¾¼¼½ ÂÓ ÒØ ÛÓÖ Û Ø Ì ÓÑ Ï ÒÒ Ö ÍÅ µ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì Ñ Ñ Ö Ó Ú Ò Ô ÓÖ Ù Ô µ Ú Ø Ñ Ò Ö Ð ØÙÖ ÓÒ Ø Ö Ó Ø Ô ØØ ÖÒº ÀÓÛ
Ì ÐÓÛ Ò Ö Ý Ð Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ä Ì Ë Û Ú Ý Ó ÖÚ Ò Ò Ö Ý ÓØ Û Ø Û Ö Ø Ð Ò È Ø Ðº ¾¼¼¼ µº Ï Ø Û Ö Û Ø «Ø Ú Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ö Ø Ö Ø Ò ¾¼¼¼¼ Ã Ò Ô ÓØÓ Ô Ö ÓÑÔÓ Ó ÔÙÖ
ÁÒ¹ Ø «Ø Ú Ö Ð Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ò Ö ÐÓÛ Ò Ö Ý ØÖ Ò Ñ ÓÒ Ö Ø Ò Ô ØÖÓÑ Ø Ö ÖÓÒ È ½ Â Ö ÑÝ Âº Ö ½ Î Ò Ý Ã Ý Ô ½ À ÖÑ Ò Äº Å Ö ÐÐ ¾ Ö Äº Ê «Ù ½ È Ø Ö Ïº Ê ØÞÐ «½ Ö ÓÖ Âº Ï Ö Ð Ò ½ ½ ËÑ Ø ÓÒ Ò ØÖÓÔ Ý Ð Ç ÖÚ ØÓÖÝ
ÅÓÖ Ö ÒØÐÝ ÓÑ ÔØ Ú Ð Ò Ô ÓÛÒ Ò Ò ÙØÖ Ð ØÝ Ð Ú Ð Ú Ò ÝÒØ Þ Ò Ø Ð Ó ÐÐÙÐ Ö ÙØÓÑ Ø µ ÕÙ ÒØ Ð ÝÒ Ñ Ý Ø Ñ ¾ µ Ò Ò Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ½ µº Å ÒÝ ØÒ Ð Ò Ô ÖÓÑ Ò Ø Ð Ó
ËÝÒØ Ø Æ ÙØÖ Ð ØÝ ÓÖ ÖØ Ð ÚÓÐÙØ ÓÒ È Ð ÔÔ ÓÐÐ Ö Å ÒÙ Ð Ð Ö Ù Ò Å Ð Ó Ò¹ÈÐ Ø Ð Ä ÓÖ ØÓ Ö Á Ë ÆÊË ¹ ÍÆË ¾¼¼¼ ÖÓÙØ ÐÙ ÓÐ ¼ ½¼ ÓØ Ê Æ ¹Ñ Ð Ô Ð Ö Ù Ñ Ó Ò ºÙÒ º Ö ØÖ Øº Ê ÒØ ÛÓÖ Ò ÓØ ÚÓÐÙØ ÓÒ Ø ÓÖÝ Ò ÑÓÐ ÙÐ
Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ ÙÖ ØÝ Ò Ø ÔÔÐ Ô ÐÙÐÙ ËØ Ô Ò Ð ÙÒ ËØ Ú ÃÖ Ñ Ö ÇÐ Ú Ö È Ö Ö ÓÖÑ ÖÝÔØ ½»¼»¾¼¼
Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ ÙÖ ØÝ Ò Ø ÔÔÐ Ô ÐÙÐÙ ËØ Ô Ò Ð ÙÒ ËØ Ú ÃÖ Ñ Ö ÇÐ Ú Ö È Ö Ö ÓÖÑ ÖÝÔØ ½»¼»¾¼¼ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ ÙÖ ØÝ Å Ò ÓÑÔÓ Ø ÓÒ¹Ö Ò Ñ ÒØ Ö Ñ ÛÓÖ Ò Ò Ú Ö Ö Ð ØØ Ò F I Ò ØØ ³ Í Ö Ñ ÛÓÖ È ØÞÑ ÒÒ Ï Ò Ö³ Ö Ø Ú ÑÙÐ Ø Ð
¾ ź ÌÖÙ ÞÞÝ Ò Û Ð ÓÒÐÝ Û Ø Ø ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ð º ÐÓ ÔÖÓ Ö Ñ ÖÙÐ Ò ÜÔÖ ÓÒ Ö Ó Ø ÓÖÑ Ö ½ ÒÓØ ½ µ ÒÓØ Ø µ Û Ö Ò Ö ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ð ØÓÑ º Ì ØÓÑ ÐÐ Ø Ó Ö Ò ÒÓØ Ý Ö
ÍÒ Ö ÓÒ Ö Ø ÓÒ ÓÖ ÔÙ Ð Ø ÓÒ Ò Ì ÓÖÝ Ò ÈÖ Ø Ó ÄÓ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ½ ÓÑÔÙØ Ò Ð Ö Ò Ñ ÐÐ Ø Ð ÑÓ Ð Å ÖÓ Ð Û ÌÖÙ ÞÞÝ Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ã ÒØÙ Ý Ä Ü Ò ØÓÒ Ã ¼ ¼ ¹¼¼ ÍË ¹Ñ Ð Ñ Ö ºÙ ݺ Ùµ ØÖ Ø ÁÒ Ø
ÀÒ ËÑ Ø ² Ï Ð ÖÓÙØ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ö Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ º ÓÖ Ü ÑÔÐ ÔÓÖØ ØÓÙÖÒ Ñ ÒØ ÙÐ Ò Ò ÑÓ ÐÐ Ò Ò Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ Ó Ø Ñ ØÓ Ø ÒØÓ Ø Ø Ñ ÐÓØ ÓÖ Ô Ö¹ ÑÙØ Ø ÓÒ Ó
ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò Ê Ö ¾½ ¾¼¼ µ ¹ ½ ËÙ Ñ ØØ ¼»¼ ÔÙ Ð ¼¾»¼ Ù Ð ÅÓ ÐÐ Ò Ó È ÖÑÙØ Ø ÓÒ Ò ÁÒ Ø ÓÒ ÈÖÓ Ð Ñ Ö Ñ ÀÒ ÓÖ ÓÒ ØÖ ÒØ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÒØ Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ ÓÐÐ ÓÖ ÓÖ ÁÖ Ð Ò Ö Ö Åº ËÑ Ø Ë ÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØ Ò Ò Ò
ÄÓ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ì Ò Ò Ö Ò ÐÐ Ò ÏÓÐ Ò Ì ÓÑ ÊÏÌÀ Ò Ä Ö ØÙ Ð ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÎÁÁ ¾¼ Ò ÖÑ ÒÝ Ø ÓÑ Ò ÓÖÑ Ø ºÖÛØ ¹ Òº ØÖ Øº Ì Ý Ö Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÖÓÐ Û ÐÓ ÔÐ Ý Ò Ò
ÄÓ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ì Ò Ò Ö Ò ÐÐ Ò ÏÓÐ Ò Ì ÓÑ ÊÏÌÀ Ò Ä Ö ØÙ Ð ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÎÁÁ ¾¼ Ò ÖÑ ÒÝ Ø ÓÑ Ò ÓÖÑ Ø ºÖÛØ ¹ Òº ØÖ Øº Ì Ý Ö Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÖÓÐ Û ÐÓ ÔÐ Ý Ò Ò ÔÐ Ý Ò ÓÑÔÙØ Ö Ò º Ï Ö ÐÐ Ø Ó Ú ÓÙ Ñ Ö Ø Ó Ñ Ø Ñ Ø¹
ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö ÔØ Ú ËØ Ø Ø ÁÒ Ö ÒØ Ð ËØ Ø Ø ÀÝÔÓØ Ø Ø Ò ¹ Ô Ú ÐÙ Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó ÑÔÐ Þ ËÙÑÑ ÖÝ Ä ÖÒ Ò Ó¹ Ø ÖÑ Æ ÙÝ Ò Ì ÌÙ Î Ò ½ Æ ÙÝ Ò ÉÙ Ò Î Ò ¾ ½ ÍÒ Ú
Æ ÙÝ Ò Ì ÌÙ Î Ò ½ Æ ÙÝ Ò ÉÙ Ò Î Ò ¾ ½ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ò Ò È ÖÑ Ý Ó ÀÓ Å Ò ØÝ ¾ Æ ÙÝ Ò ÌÖ È ÙÓÒ ÀÓ Ô Ø Ð ÂÁ ÔÖÓ Ø ¹ Ù Ù Ø ¾¼½ ÇÙØÐ Ò ½ ¾ Ø ÓÖÝ Ñ ÙÖ Ø Ñ Ø ÓÒ ¹ ÓÒ Ò ÁÒØ ÖÚ Ð ÔÓ ÒØ Ø Ñ Ø ¹ Ò ÒØ ÖÚ Ð Ø Ñ Ø ÁÒØ
Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó ÀÙÑ Ò Ä Ñ ÌÖ ØÓÖ Å Ö ÈÓÑÔÐÙÒ ½ Ò Å Âº Å Ø Ö ¾ ½ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÓÖ ÍÒ Ú Ö ØÝ ¼¼ à РËØÖ Ø ÌÓÖÓÒØÓ ÇÒØ Ö Ó
Ì ØÐ Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó ÀÙÑ Ò Ä Ñ ÌÖ ØÓÖ ÙØ ÓÖ Å Ö ÈÓÑÔÐÙÒ Ò Å Âº Å Ø Ö ÊÙÒÒ Ò Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÙØ ÓÖ Å Ö ÈÓÑÔÐÙÒ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÓÖ ÍÒ Ú Ö ØÝ ¼¼ à РËØÖ Ø ÌÓÖÓÒØÓ
Ì Ø ÓÖ Ø ÓØÓÖ Ó È ÐÓ ÓÔ Ý Ö Ý Å Ö Ò Ö ÓÒ Å ÐÐ Ö Ò ÔÔÖÓÚ Ý ËØ ÒÐ Ý º È ÝÒ Ï ÐÐ Ñ º ÖÓÛ ØÞÓ ËÝÐÚ º ÀÓ ÖØ Âº Ê Ö ÄÙÒ Ö Ò Ï ÐÐ Ñ Âº ÏÓÐ Ø
Æ Ê ÄÁ ÉÍ Ê Æ Ä Ë Ç ÇÊ Ê Ë Ì µ ÏÁÌÀ Ë Ì ¾ Ý Å Ö Ò Ö ÓÒ Å ÐÐ Ö ºËº º ÂÓ Ò ÖÓÛÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ ½ ź˺ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÓÐÓÖ Ó Ø ÒÚ Ö ½ Ø Ù Ñ ØØ ØÓ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÓÐÓÖ Ó Ø ÒÚ Ö Ò Ô ÖØ Ð ÙÐ ÐÐÑ ÒØ Ó Ø Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ ÓÖ
ÓÒØ ÒØ ½ ÇÚ ÖÚ Û ½ ¾ Ö Ø ØÙÖ Ð Ö ÔØ ÓÒ ½ ¾º½ Ê Ø Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾ ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÌÝÔ º º
ÖÓÒ ËÑ Ø Â Ñ ÙÖÖ ÐÐ ÊÓ ÖØ Å ÓÒ Ð Æ ÓÐ Æ Ø ÖÓØ ÐÐ Ó Ö ÓÙ ÙÖ Ö ËØ Ô Ò Ïº Ã Ð Ö Ã Ø ÖÝÒ Ëº Åà ÒÐ Ý ÇØÓ Ö ½¼ ¾¼¼ ¹ Î Ö ÓÒ º¼ Ì Ê ÔÓÖØ Ìʹ¼ ¹¾¾ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ì ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì Ü Ø Ù Ø Ò Ì ÓÙÑ ÒØ Ô Ø
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÊÓÑ Ä Ë Ô ÒÞ ÓØØÓÖ ØÓ Ê Ö Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÁÁÁ ÐÓ ¾¼¼¾ ÁÁÁ¹¼¾¹¾ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó ÓÒ ØÖ ÒØ ÄÓ ÈÖÓ Ö Ñ ÓÖ ËÓ ØÛ Ö ËÔ Ð Þ Ø ÓÒ Ò Î Ö Ø ÓÒ Ó ÓÖ Ú ÒØ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÊÓÑ Ä Ë Ô ÒÞ ÓØØÓÖ ØÓ Ê Ö Ò ÁÒ ÓÖÑ
Ð Ø ÓÖ Ê Ö Ò Å ÒÙ Ð ½º¼ ÐÔ Ò Ö Ø Ý ÓÜÝ Ò ½º º º½ Ï ½ ¼¼ ½ ¾½ ¾¼¼ ÓÒØ ÒØ ½ Ð Ø ÓÖ Å Ò È ½ ½º½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾ Ð Ø ÓÖ Ø ËØÖÙØÙÖ
ÇÈÌÁÅÁ ÁÆ ÇÌÌÇŹÍÈ ÉÍ Ê Î ÄÍ ÌÁÇÆ ÇÊ Í ÌÁÎ Ì Ë Ë Ý ËÍÆ Ê Ê Â Ê Ç ËÍ ÊËÀ Æ Ø Ù Ñ ØØ Ò Ô ÖØ Ð ÙÐ ÐÐÑ ÒØ Ó Ø Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ ÓÖ Ø Ö Ó ÓØÓÖ Ó È ÐÓ ÓÔ Ý ÓÑÔÙØ
ÇÈÌÁÅÁ ÁÆ ÇÌÌÇŹÍÈ ÉÍ Ê Î ÄÍ ÌÁÇÆ ÇÊ Í ÌÁÎ Ì Ë Ë Ý ËÍÆ Ê Ê Â Ê Ç ËÍ ÊËÀ Æ Ø Ù Ñ ØØ Ò Ô ÖØ Ð ÙÐ ÐÐÑ ÒØ Ó Ø Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ ÓÖ Ø Ö Ó ÓØÓÖ Ó È ÐÓ ÓÔ Ý ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò µ Ø Ø ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç ÏÁË ÇÆËÁÆ ß Å ÁËÇÆ ½ ¾ ØÖ Ø
ÝÒ Ñ ÔÔÖÓ ØÓ Ñ Ò ÓÒ Ð ØÝ Ê ÙØ ÓÒ Ò Ê Ð Ø ÓÒ Ð Ä ÖÒ Ò Ö ÐÔ ÓÒ Ò ËØ Ò Å ØÛ Ò ÄÊÁ ¹ Ø ¼ ÍÒ Ú Ö Ø È Ö ¹ËÙ ½ ¼ ÇÊË ÐÔ ÓÒ Ø Ò ÐÖ º Ö ØÖ Øº Ì Ô Ô Ö Ö Ù Ø Ø Ò
ÝÒ Ñ ÔÔÖÓ ØÓ Ñ Ò ÓÒ Ð ØÝ Ê ÙØ ÓÒ Ò Ê Ð Ø ÓÒ Ð Ä ÖÒ Ò Ö ÐÔ ÓÒ Ò ËØ Ò Å ØÛ Ò ÄÊÁ ¹ Ø ¼ ÍÒ Ú Ö Ø È Ö ¹ËÙ ½ ¼ ÇÊË ÐÔ ÓÒ Ø Ò ÐÖ º Ö ØÖ Øº Ì Ô Ô Ö Ö Ù Ø Ø Ò ÓÖ Ö ØÓ Ô Ö ÓÖÑ Ø Ñ Ò Ò ÓÒ Ð Ö Ö Ð Ø ÓÒ Ð Ø Û Ø ÑÙÐØ
Chapter 9. Trapezoidal Maps. 9.1 The Trapezoidal Map
Chapter 9 Trapezoidal Maps ÁÒ Ø Ø ÓÒ Û Û ÐÐ ÒÓØ Ö ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ö Ò ÓÑ Þ ÒÖ Ñ ÒØ Ð ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ò Ø ØÖ Ø ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ô Ö Ñ ÛÓÖ º Ø Ø Ñ Ø Ñ Ø Û ÐÐ Ú Ù Ò Æ ÒØ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÓÐÚ Ò Ø Ò Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÔÓ ÒØ ÐÓ Ø ÓÒ
ØÖ Ø Ì Î Ö ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Ä Ò Ù ÁÑÔ Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ø Ú ÓÔ ÓÖÑ Ý Ú Ö ÑÔ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ë Ñ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ò Ù º Ì Ö ÔÓÖØ ÓÙÑ ÒØ Ø Ú Ô ÈÖ Ë Ñ Ò Ù Ù ØÓ ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ú
Ì ÎÄÁËÈ ÈÖ Ë Ñ ÖÓÒØ Ò ÂÓ Ò º Ê Ñ Ï Ò Åº ÖÑ Ö ÂÓ Ù º ÙØØÑ Ò Ä ÓÒ Ö º ÅÓÒ Î Ô Ò ËÛ ÖÙÔ Ì ÅÁÌÊ ÓÖÔÓÖ Ø ÓÒ ½ Å ¾ ¼ Ë ÔØ Ñ Ö ½ ¾ ½ Ì ÛÓÖ Û ÙÔÔÓÖØ Ý ÊÓÑ Ä ÓÖ ØÓÖ Ó Ø ÍÒ Ø ËØ Ø Ö ÓÖ ÓÒØÖ Ø ÆÓº ½ ¾ ¹ ¹ ¹¼¼¼½º
ÇÙØÐ Ò Ó Ø Ð ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ú ÓÒ ÒÓ Ò ÓÖ ÝÐ Ó ÙØÓÑÓÖÔ Ñ µ ÑÓ ÙÐ ÕÙ ¹ÝÐ µ ØÖÙ¹ ØÙÖ ÖĐÓ Ò Ö ÓÖ ÑÓ ÙÐ Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó ÖÓÑ ÓÖ Ö ÓÑ Ò Ò¹ ÐÙ Ò ÓÔÔ Ó µ Ü Ñ
ÖĐÓ Ò Ö ÓÖ ÒÓ Ò Ó ÖØ Ò Ó ÖÓÑ ÇÖ Ö ÓÑ Ò ÂÓ Ò º Ä ØØÐ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÓÐÐ Ó Ø ÀÓÐÝ ÖÓ Ð ØØÐ Ñ Ø º ÓÐÝÖÓ º Ù ÊÁË ÏÓÖ ÓÔ Ä ÒÞ Ù ØÖ Å Ý ½ ¾¼¼ ÇÙØÐ Ò Ó Ø Ð ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ú ÓÒ ÒÓ Ò ÓÖ
Ì Ì ÓÖÝ Ó Ì Ñ Á»Ç ÙØÓÑ Ø Ð ÙÒ Ãº à ÝÒ Ö Ò Æ ÒÝ ÄÝÒ ÅÁÌ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ò ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÊÓ ÖØÓ Ë Ð Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Ø Î ÖÓÒ Ö Ø Î Ò Ö Ö
Ì Ì ÓÖÝ Ó Ì Ñ Á»Ç ÙØÓÑ Ø Ð ÙÒ Ãº à ÝÒ Ö Ò Æ ÒÝ ÄÝÒ ÅÁÌ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ò ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÊÓ ÖØÓ Ë Ð Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Ø Î ÖÓÒ Ö Ø Î Ò Ö Ö Ý Æ Ñ Ò ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ë Ò ÍÒ Ú
Ú Ð Ð ÓÒÐ Ò Ø ØØÔ»» Ѻ Ö Ùº º Ö ÁÒغ º ÁÒ Ù ØÖ Ð Å Ø Ñ Ø ÎÓк ÆÓº ¾¼½½µ ½ ½¹½ ½ Ê Ò Ò ÍÒ Ø Ò Ý Í Ò Ø ÎÓØ Ò ËÝ Ø Ñ Åº à ÒÑÓ ÑÑ Êº ÐÐ Ò µ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å
Ú Ð Ð ÓÒÐ Ò Ø ØØÔ»» Ѻ Ö Ùº º Ö ÁÒغ º ÁÒ Ù ØÖ Ð Å Ø Ñ Ø ÎÓк ÆÓº ¾¼½½µ ½ ½¹½ ½ Ê Ò Ò ÍÒ Ø Ò Ý Í Ò Ø ÎÓØ Ò ËÝ Ø Ñ Åº à ÒÑÓ ÑÑ Êº ÐÐ Ò µ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø Ë Ò Ò Ê Ö Ö Ò Á Ð Ñ Þ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ð Ñ Ö ÁÖ Òº µ
ÈÌÁÅ ÉÙ Ö Ê Ú Ø Ð Ò Æ ½ Â «Ê ÑÑ Ð ¾ Ò Î ØÓÖ Î ÒÙ ½ Å Ø Ñ Ø Ò Ë Ô ÖØÑ ÒØ Í Ë Ò Ó Ä ÂÓÐÐ ¾¼ ÍË ¾ Å Ø Ñ Ø Ô ÖØÑ ÒØ Í Ë Ò Ó Ä ÂÓÐÐ ¾¼ ÍË Ë Ô ÖØÑ ÒØ Í Ë Ò
ÈÌÁÅ ÉÙ Ö Ê Ú Ø Ð Ò Æ ½  «Ê ÑÑ Ð ¾ Ò Î ØÓÖ Î ÒÙ ½ Å Ø Ñ Ø Ò Ë Ô ÖØÑ ÒØ Í Ë Ò Ó Ä ÂÓÐÐ ¾¼ ÍË ¾ Å Ø Ñ Ø Ô ÖØÑ ÒØ Í Ë Ò Ó Ä ÂÓÐÐ ¾¼ ÍË Ë Ô ÖØÑ ÒØ Í Ë Ò Ó Ä ÂÓÐÐ ¾¼ ÍË ØÖ Øº Ì Ü Ø Ò Ó Ð Ò Ù ÜÔÖ Ò ÔÖ ÐÝ Ø
ØÖ Ø Ì Ö ÔÓÖØ Ö Ø Ü ÓÓÐ Ý Ø Ñº Ì ÔÖÓ Ö Ñ Ô Ö ÓÖÑ ÓÓÐ Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ ÓÒ ÙÐÔØÙÖ ÓÐ º Ì ÓÙÒ ÖÝ Ó ÓÐ Ö ÔÖ ÒØ Ù Ò ØÖ ÑÑ ÆÍÊ Ë ÆÓÒ ÍÒ ÓÖÑ Ê Ø ÓÒ Ð ¹ËÔÐ Ò µ ÙÖ
ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÓÐÓ Ò ¹ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø È ÞÞ ÈÓÖØ Ëº ÓÒ ØÓ ¹ ¼½¾ ¹ ÓÐÓ Ò Ü ÓÓÐ Ø Ó Ø ÓÑÔÓ Ö Í Ö³ Ù ¹ Î Ö ÓÒ ½º¼ º ÓÐ º Å ÖÓ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÓÐÓ Ò ÓÐÓ Ò ¾¼¼¼ ØÖ Ø Ì Ö ÔÓÖØ Ö Ø Ü ÓÓÐ Ý Ø Ñº
Ô ØÙ Ø Ò Ø ÔÐ Ò º Ì ÑÓ Ø ÑÔÓÖØ ÒØ Ø Ô Ò Ø ÔÖÓ ÙÖ Ø Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø ÙÒ ÒÓÛÒ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ø ÐÓÛÒ Ú ØÓÖ ØÓ Ø ÒÓÖÑ Ð Ò ØÓ Ø ÔÐ Ò º Ì ÔÖÓ Ð Ñ ÔÐ Ý Ò ÑÔÓÖØ ÒØ
ÓÑÔÓÒ ÒØ Ð Ô Ø ÓÒ Ó ÔÐ Ò Û Ú Ò ÓØÖÓÔ Ò Ò ÓØÖÓÔ Ú Ó Ð Ø Ñ ÎÐ Ø Ð Ú ÖÚ Ò Ý ½ Ò ÁÚ Ò È Ò ¾ ½ ÖÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÙÐØÝ Ó Å Ø Ñ Ø Ò È Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÔ Ý Ã Ã ÖÐÓÚÙ ½¾½ ½ ÈÖ ¾ Þ Ê ÔÙ Ð º ¹Ñ Ð Ú ÖÚ ÒÝ º ÖÐÓںѫºÙÒ ºÞ
Ø Ú ÐÙ º Ø Ú ÐÙ Ø Ù ÙÐ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÖÖ Ý Ø Ö Ø Ö ÓÖ Ø ÕÙ Ù Û Ð ÓÒØÖÓÐ Ú ÐÙ Ö Ù Ý Ø ÔÖÓ ØÓ ÓÓÖ Ò Ø Ø Ö Ø Ú Ø º ÓÖ Ü ÑÔÐ Ø Ñ ¹ Ø ÑÔ Ö ÓÓÖ Ò Ø Ò ÓÒØÖÓÐ Ú Ð
ÓÖÖ ØÒ ÔÖÓÓ ÓÖ ØÛÓ ÔÖÓØÓÓÐ ÍÖ Ö Ñ ÖÙ ÖÝ ½ ØÖ Ø Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý ÓÖ ÔÖÓÚ Ò Ø ÓÖÖ ØÒ Ó ÔÖÓØÓÓÐ ÔÖ ÒØ Ø ÖÓÙ ØÛÓ Ü ÑÔÐ º ½µ Ì ÐÓÓÑ ØÛÓ¹ÛÖ Ø Ö Ö Ø Öº ¾µ Ì ÓÒ ÙÑ Ö»ÈÖÓ Ù Ö Ù«Ö ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒº ÔÖÓÓ Ú ÒØÓ ØÛÓ Ð Ú Ð
ØÖ Ø ÓÒ Ò Ø Ó Ø ÐÓ Ü ½ µ Å ¾ Ü Å ½ ¾ Ò ÜÔÖ Ù Ò Ø ØÝÔ Ó ÔÖ Ø Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÓÖÑÙÐ º Å ØÑ ØÑ ½ ¾ ØÑ Ü ØÑ ØÝÔ Ó Ü ½ µ ØÝÔ Ó Å Üµ ¾ µµ ØÝÔ Ó Åµ ½ ¾ µµ Ì ÓÕ Ý
ÌÛÓ¹Ä Ú Ð Å Ø ¹Ê ÓÒ Ò Ò ÓÕ ÑÝ Èº ÐØÝ Ë ÓÓÐ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ì ÒÓÐÓ Ý Ò Ò Ò Ö Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÇØØ Û ÇØØ Û ÇÒØ Ö Ó Ã½Æ Æ Ò ÐØÝ Ø ºÙÓØØ Û º ØÖ Øº Ì Ù Ó Ö¹ÓÖ Ö ØÖ Ø ÝÒØ Ü ÒØÖ Ð ØÓ Ø ¹ Ö Ø ÓÒ Ò ÑÓ ÙÐ Ö Ô Ø ÓÒ Ó
¾ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò Ì ÒÓÚ Ð ÙÒ Ö Ø Ò Ò Ó Ø ÓÖÑ Ð Ñ Ø Ø Ñ Ö ÖÓÑ Ø ÒÚ Ø Ø ÓÒ Ö Ú Ð Ð ÒØ Û Ý Ó Ù Ñ ÒØ Ò Ø ÜÔÖ Ú ÔÓÛ Ö Ì Ý ØÓÒ Ó Ø Ò ÚÓÖ Ø Ò Ø ÓÒ Ó Ò
ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò ÎÓÐÙÑ ½ ÆÙÑ Ö ¾ ¾¼¼¼ ÍÁ ÌÇÍÊ ÌÀÊÇÍ À ËÇÅ Ì ÆËÁÇÆË Ç ÌÀ Î ÆÌ Ä ÍÄÍË ÁÐ ÒÓ ÖÚ ØÓ Ý Å ÑÓ Ö Ò Ø Þ Ò Ò ÐÓ ÅÓÒØ Ò Ö Þ Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ËØ Ò ÓÖ ÍÒ Ú Ö ØÝ ËØ Ò ÓÖ ¼ ¹ ¼ ÍË Ñ Ð Ð ÒÓ
¾ º Å Ò Ö Ò Ëº ÊÙ Ö ÖÙÐ Ø Ø Ð Ø Ø Ð Ø Ö Ð ØÓ Ö ÓÐÚ º ÓÖ ÐÓ ÔÖÓ Ö Ñ Ø ÖÙÐ Ø Ø Ý Ö Ø ÑÓ Ø ÓÔØ Ý ÄÈ Ð Ò Ù Ø Ð ØÑÓ Ø ÓÒ º º Ø ÖÙÐ Ø Ø Ð Ø Ø Ð ØÑÓ Ø Ð Ø Ö
ÇÒ ÈÖÓÚ Ò Ä Ø Ì ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó ÓÒ ØÖ ÒØ ÄÓ ÈÖÓ Ö Ñ Ê Å ËÆ Ê ÁÖ Ñ ÍÒ Ú Ö Ø Ä Ê ÙÒ ÓÒ Ö Ò Ë ÄÎ ÌÇÊ ÊÍ Á ÊÁ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Ø È ÁØ ÐÝ Ì ÓÒ ØÖ ÒØ ÄÓ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Äȵ Ë Ñ Ñ Ö ÐÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Û Ø ÓÒ ØÖ ÒØ
¾ ÊÆ ËÌ Ë ÀÁÅÅ ÊÄÁÆ Æ Å ÊÌÁÆ Å Æ Ú Ö ØÝ Ó Ñ Ð Ö ÔÖ Ò ÔÐ ÔÖÓÚ ØÓ Ù ÙÐ Û Û ÐÐ ÓÒ Ö Ù Ø Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒº Ò Ø ÓÒ Ë ÑÑ ÖÐ Ò µº Ú Ò ØÛÓ Ö Ò Ð Ò Û Ý Ø
À Ê Ì ÊÁ ÌÁÇÆ Ç ÁÆ ÇÊ ÅÇ ÄË ÊÆ ËÌ Ë ÀÁÅÅ ÊÄÁÆ Æ Å ÊÌÁÆ Å Æ ØÖ Øº Ï ÔÖ ÒØ Ò Ö Ð ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó ¹ ÕÙ Ò Ò Â Ò Ò³ Ò ØÖÙØÙÖ Ð ÜØ Ò Ö ÑÓ Ð º Ì ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ý Ð ÐÓ Ð Ò Ø ÓÒ Ó ÒÓÒ Ð ¹ ÕÙ Ò Û ÐÐ Ö Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ó Ø Ó
ÇÆÌ ÆÌ ËÙ Ø Ú ÒØÖÓ ÙØÓÖÝ Ö Ñ Ö Å Ø Ô ÓÖ Ò Ø Ú ÔÔÖÓ Ì Ô ÐÓ ÓÔ Ð Ö Ò À ÖÑ Ò ÙØ Ò Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ô ØÓ Ò Ì ÒØ ÖÔÖ Ø Ò Ò Ø ÒØ ÖÔÖ Ø Ö Ò
ÌÀ Ê ÁÆ Ë À ÊÅ Æ ÍÌÁ ÎÁ È Ø Ö Ö ÒØ Ö ÓÖ ÓÑÔÐ Ü ËÝ Ø Ñ ËØÙ Ã Ð Ñ ÞÓÓ ÓÐÐ Å Ò Ò Ôغ ÓÔ Ý Ã ÃÁ Ê Ö ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ È ÖØ Ð Ò ÆÙÐ Ö È Ý Ó Ø ÀÙÒ Ö Ò ÑÝ Ó Ë Ò Ù Ô Ø ÇÆÌ ÆÌ ËÙ Ø Ú ÒØÖÓ ÙØÓÖÝ Ö Ñ Ö Å Ø Ô ÓÖ Ò Ø Ú ÔÔÖÓ
dis.08 dis.09 dis.10 dis.11
Ò ÂÓÙÖÒ Ð Ó ØÖÓÒÓÑÝ Ò ØÖÓÔ Ý Ñ ÒÙ Ö ÔØ ÒÓº Ä Ì ÒÖÝ ¾¼¼ ¼½ºØ Ü ÔÖ ÒØ ÓÒ Å Ý ¾ ¾¼¼ ½ µ Ö Ø Ä Ø ÖÓÑ Ö Å ØØ Ö ÖÝÓÒ Ò ÆÓÒ¹ ÖÝÓÒ µ Ê Ö ÓÒÒ À ÒÖÝ À ÒÖÝ º ÊÓÛÐ Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó È Ý Ò ØÖÓÒÓÑÝ Ì ÂÓ Ò ÀÓÔ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ
ÑÔÐ Ø ÙÒØ Ú Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ µ Ø Ô Ø ÓÒ Ó ÓÛ ØÓ Ö Ð Ø ÙÒ¹ Ø ÓÒ Ò Ò Ø ÓÒº Ý Ú ÖÝ Ò Ø Ó ÓÖ µ¹ µ «Ö ÒØ Ø ÓÙ Ö Ð Ø µ Ñ ÒØ Ò Ó Ø Ò º ÇÙÖ ÔÖÓÔÓ Ð ÓÒ ÖÒ Ø Ó Ñ ÒØ Û
ËØ Ø Ë Ñ ÒØ ÈÖÓ Ö Ñ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ï Ðй ÓÙÒ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ËØ Ò Ó Ø ÒØ Ò ½ Ò Ø ÒÓ º Ä ÒÞ ÖÓÒ ½ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ Å Ð ÒÓ Ôº Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ Ú ÓÑ Ð Ó» ½ Á¹¼½ Å Ð ÒÓ ÁØ ÐÝ Ó Ø ÒØ Ñ Ù º ºÙÒ Ñ º Ø Ð ÒÞ ÖÓÒ ÖÑ
Ì Ó Ø Ú Ó ÓÙÖ ØÖ Ò Ð ÓÒØÖÓÐÐ Ö Ú ÙÐ Ö Ð Ý Ñ Ò Ñ Þ Ø ÓÒº Ì ÓÒÐÝ ÓÒ Ó Ú Ö Ð Ó Ø Ú Ó Ö Ð¹Ð ØÖ Ò Ð ÓÒØÖÓÐÐ Ö º ÇØ Ö ÒÐÙ º º ØÝ Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ð Ô Ø Ò ÓÔØ Ñ
Ê Ò ÓÖ Ñ ÒØ Ä ÖÒ Ò Ò Æ ÙÖÓ ÙÞÞÝ ÌÖ Ë Ò Ð ÓÒØÖÓÐ ÐÐ Ò Ñ ½ À Ð Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý Ä ÓÖ ØÓÖÝ Ó ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ø ÓÒ Ò Ò Ö Ò ÈºÇº ÓÜ ¾½¼¼ Áƹ¼¾¼½ ÀÍÌ ÒÐ Ò ÐÐ º Ò Ñ Ùغ ÙÖÓÔ Ò ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ð Ê Ö ÎÓÐÙÑ
Ñ Ò Ò Ð Û Ø ÓÑÔÐ Ü ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ø º Ì Ñ Ò Ø Ø Ø Ø Ø ÓÑ Ò Ö ÒØ Ò Ó ØÖÙØÙÖ º ÓÖ Ü ÑÔÐ Ó Ø Ò Û ÒØ Ñ Ø Ó Ø Ø Ò Ð Ø Ò ÐÝ Ø ØÓ ÕÙ ÒØ ÐÐÝ ÜØÖ Ø ÑÔÐ ØÖÙØÙÖ ÇÒ Ø
Ð Ñ ÒØ Ð Ë Ø Å Ø Ó Ò Ú ÍÒ Ö ØÝ Ù ½ Ñ Ò Ò Ð Û Ø ÓÑÔÐ Ü ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ø º Ì Ñ Ò Ø Ø Ø Ø Ø ÓÑ Ò Ö ÒØ Ò Ó ØÖÙØÙÖ º ÓÖ Ü ÑÔÐ Ó Ø Ò Û ÒØ Ñ Ø Ó Ø Ø Ò Ð Ø Ò ÐÝ Ø ØÓ ÕÙ ÒØ ÐÐÝ ÜØÖ Ø ÑÔÐ ØÖÙØÙÖ ÇÒ Ø Ø º Ò ½º ÁÒØÖÓ
¾ Ã Ó À Ð Ò Ó» ÄÓ ÈÖÓ Ö Ñ ÓÖ ÐÓ Ò Ê Ð ØÝ ½º ÁÒØÖÓ ÓÒ È ØÖ Ò Ø Ö Û ÐÝ Ù ÑÓ Ð ÓÖ Ò ÐÝÞ Ò ÓÒÙÖÖ ÒØ Ò ØÖ Ý Ø Ñ º Ç Ø Ò Ù Ý Ø Ñ ÑÙ Ø Ü Ø Ö Ø Ú ÒÓÒ¹Ø ÖÑ Ò Ø
ÙÒ Ñ ÒØ ÁÒ ÓÖÑ Ø ½ µ ¾ ¾ ¾ ÁÇË ÈÖ Í Ò ÄÓ ÈÖÓ Ö Ñ Û Ø ËØ Ð ÅÓ Ð Ë Ñ ÒØ ØÓ ËÓÐÚ ÐÓ Ò Ê Ð ØÝ ÈÖÓ Ð Ñ ÓÖ ½¹Ë È ØÖ Æ Ø Ã Ó À Ð Ò Ó Ý Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÓÖ Ì ÓÖ Ø Ð ÓÑÔ Ö Ë Ò À Ð Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý ÈºÇº ÓÜ ¼¼ ¼¾¼½
¾ º Ï Åº È ÞÞ Ò Ò º ÐÐ Ù ½ µ Ä Ò Ð Ý Ò Ç Ð ÓÒ ½ µ Å ÞÓ Ù Ø Ðº ½ µ Ê ¹ Ö Ø Ðº ½ µ ËÐ Ñ Ò ½ µ Î ÒÄ Ò ½ ¾µ Ò ÓÙÒ Ò Ç³Ë ½ ½µ ÑÙ Ó Ø Ò Ø Ö Ó ØÙ ÒØ ÑÓ Ð Ò ½
Å Ò Ð ÖÒ Ò ÓÖ Ù Ö ÑÓ Ð Ò Ó«Ö Ý Áº Ï Ë ÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØ Ò Ò Å Ø Ñ Ø Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ ÐÓÒ Î ØÓÖ ¾½ Ù ØÖ Ð Å Ð Âº È ÞÞ Ò Ò Ò Ð ÐÐ Ù Ôغ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ð ÓÖÒ ÁÖÚ Ò ÁÖÚ Ò Ð ÓÖÒ ¾ ÍË ÈÖ ÔÙ Ð Ø
½ ¾¼¼ Ä ØÙÖ ÇÙØÐ Ò ½ Ä ØÙÖ ½ Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ µ ÑÔ Þ Ø ¼¾ ÔÖ Ö ÕÙ Ø ÓÖ Ø ÓÙÖ º ÓÒ ÙÐØ ÔÓ Ø ¼¾ ÆÓØ Ò ºµ ÏÓÖ ¼¾ Ö Ú Û ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒ Ù Ó Ý ÊÙÐ º Á Ø Ò ÔÔÐ Ø ØÓ
½ ¾¼¼ Ä ØÙÖ ÇÙØÐ Ò ½ Ä ØÙÖ ½ Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ µ ÑÔ Þ Ø ¼¾ ÔÖ Ö ÕÙ Ø ÓÖ Ø ÓÙÖ º ÓÒ ÙÐØ ÔÓ Ø ¼¾ ÆÓØ Ò ºµ ÏÓÖ ¼¾ Ö Ú Û ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒ Ù Ó Ý ÊÙÐ º Á Ø Ò ÔÔÐ Ø ØÓ Ø Ò Ó Å È Ö Ú Ö ÓÖ Ö Ø ÒÔÙØ Ö Ø ÓÙØÔÙØ ØÓ Ø Ý Ø Ñº
ÁÒ Ø ÖÑ Ó Ð Ò Ù Ø ÓÖÝ ÒÙÑ Ö Ð ÓÙÖÖ Ò Ò ØÓÖ Ö Ò Ò Ò¹ Ø Ð ÜØ Ò Ò Ü ØÐÝ Ø Ñ Ð Ó Ö ÙÐ Ö Ð Ò Ù Ò Ö Û Ø Ø Ò Ö Ö ÙÐ Ö ÜÔÖ Û Ø ÓÙØ ÒÙÑ Ö Ð ÓÙÖÖ Ò Ò ØÓÖ º ÇÒ Ø
Ê ÙÐ Ö ÜÔÖ Û Ø ÆÙÑ Ö Ð ÇÙÖÖ Ò ÁÒ ØÓÖ ÔÖ Ð Ñ Ò ÖÝ Ö ÙÐØ È Ã ÐÔ ÐĐ Ò Ò Ò Ê ÙÒÓ ÌÙ Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÃÙÓÔ Ó Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÈºÇº ÓÜ ½ ¾ Áƹ ¼¾½½ ÃÙÓÔ Ó ÒÐ Ò È ºÃ ÐÔ Ð Ò Ò Ê ÙÒÓºÌÙ Ò Ò ºÙ Ùº ØÖ Øº Ê ÙÐ
Ì ÑÔÓ Ø ÓÒ Ó Ò ÜØÖ Ò Ð Ò Ö ÓÖ Ö Ò ÙÒ Ö Ð Ø ÐÐÓÛ Ø ÜÔÖ ÓÒ Ó ÕÙ Ö Ù Ø Ö Ö ÒÓ ØÓ Ø Ð Ø Ú ÖØ Ü Ò Ø Ö Ô ³ Û ÑÙ ÔÖÓÔ ÖØÝ Ó Ø ÓÖ Ö Ò Ø Ó Ø Ö Ô º ÓÑÔÖÓÑ ÛÓÙÐ
Ü ¹ÈÓ ÒØ ÄÓ Û Ø ËÝÑÑ ØÖ Ó ÒÙ Û Ö Ò Ú Ê Ö Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ñ Ö ÓÑÔÙØ Ö Ä ÓÖ ØÓÖÝ Ï ÐÐ Ñ Ø Ù Ð Ò ÂºÂº Ì ÓÑ ÓÒ Ú ÒÙ Ñ Ö ¼ Íà ÒÙ º Û Öк Ѻ ºÙ Ú ºÊ Ö Ýк Ѻ ºÙ ØÖ Øº Ö Ò ÀÓ Ò ÒØÖÓ Ù Ü ¹ÔÓ ÒØ ÐÓ Û Ø ÝÑÑ Ø¹ Ö ³
THE LJUBLJANA GRAPH. Preprint series, Vol. 40 (2002), 845. Marston Conder Aleksander Malnič. November 19, 2002
University of Ljubljana Institute of Mathematics, Physics and Mechanics Department of Mathematics Jadranska 19, 1000 Ljubljana, Slovenia Preprint series, Vol. 40 (00), 845 THE LJUBLJANA GRAPH Marston Conder
¾ Â Å Ë ÍÅÅÁÆ Ë Å ÌÌÀ Ï ÇÊ Å Æ Æ Å Æ À Å Å Á ÇÊ Ø Ü ÓÑ Ó Ó µ Ø Ö Ú Ò ÑÝÖ Ó Ò Ô Ò Ò Ö ÙÐØ Ò Ñ ÒÝ Ö Ó Ñ Ø Ñ Ø º Ì Ö ÙÐØ Ú Ð ØÓ Ø Ý Ø Ñ Ø ØÙ Ý Ó Ú Ö Ð ÓÑ
ËÉÍ Ê Ë Ë Ä Ë Æ ËÌ ÌÁÇÆ Ê Ê Ä ÌÁÇÆ Â Å Ë ÍÅÅÁÆ Ë Å ÌÌÀ Ï ÇÊ Å Æ Æ Å Æ À Å Å Á ÇÊ ØÖ Øº Ë Ò Ø ÛÓÖ Ó ĐÓ Ð Ò Ó Ò Û ÓÛ Ø Ø À Ð Öس Ö Ø ÈÖÓ Ð Ñ Ø ÓÒØ ÒÙÙÑ ÀÝÔÓØ µ Û Ò¹ Ô Ò ÒØ Ó Ø Ù Ù Ð ÙÑÔØ ÓÒ Ó Ñ Ø Ñ Ø Ü ÓÑ
Ê ÓÚ Ö Ò ÅÓ Ð ÖÓÑ Ë ÒÒ Ø ÌÓÑ È Ð Î Ð Ú ÀÐ Ú Ò Ð Î Ö Ô Ð ÑÔº Ð ºÚÙØºÞ ÌÓÑ È Ð Ò Î Ð Ú ÀÐ Ú Ò Ò Ð Î Ö º Ê ÓÚ Ö Ò ÅÓ Ð ÖÓÑ Ë ÒÒ Ø º ÁÒ ÈÖÓº Î Ð ØÖÓÒ ÁÑ Ò Ò Ø Î Ù Ð ÖØ º Ð Ø ÞÙÖ ĐÓÖ ÖÙÒ Ò ¹ Û Ò Ø Ö ÁÒ ÓÖÑ
This is an author produced version of Even-hole-free graphs part II: Recognition algorithm.
This is an author produced version of Even-hole-free graphs part II: Recognition algorithm. White Rose Research Online URL for this paper: http://eprints.whiterose.ac.uk/74360/ Article: Conforti, M, Cornuejols,
ÓÒØ ÒØ ¾
ÉÙ Ø ÓÒ Ì È Ð ÐÔ Ð ÓÙÖØ ÒÒÙ Ð À Ë ÓÓÐ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÓÒØ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó È ÒÒ ÝÐÚ Ò Å Ö ¾¼¼½ ÓÒØ ÒØ ¾ È ÖØ Á ÉÙ Ø ÓÒ ½ ¹ Ï Ò Ø ÒÙÑ Ö ¾ ÑÙÐØ ÔÐ Ý Ø ÔÖÓ ÙØ ¾ ¾ º ÆÓØ Ø Ø Ø Ö Ø ÓÙÖ Ø Ö Ø Ñ Ø Ð Ø ÓÙÖ Ø ¾ Ò ¾ µº
ÃÓ Ð Ö ² ÀÓ Ñ ÒÒ Û Û ÐÐ Ö ÓÒ Ð Ò ÓÖ ÓÖ Ö Ò Ò ØÙ Ý Ø Ö ÓÑÔÐ Ü Øݺ ÁØ ØÙÖÒ ÓÙØ Ø Ø ÓØ Ö Ú ÖÝ Ö ØÓ º ÓÒ ÕÙ ÒØÐÝ Û ÒØÖÓ Ù ØÛÓ Æ ÒØ Ñ Ø Ó Ø Ø Ò ÓØ Ù ØÓ ÔÔÖ
ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò Ê Ö ½¾ ¾¼¼¼µ ß ËÙ Ñ ØØ ½¾» Ô٠л¼¼ ÇÒ Ê ÓÒ Ð Ò ÓÖ Ó Ð ÇÖ Ö Ò Ò Ø Ö Í Ò Ò Ò ¹ Ö Ú Ò ÈÐ ÒÒ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Â Ò ÃÓ Ð Ö Ë Ò Ð Ö Ä Ø ÄØ º Ê ² Ì ÒÓÐÓ Ý Å Ò Ñ ÒØ ¼ ½ ÓÒ ËÛ ØÞ ÖÐ Ò ÂĐÓÖ ÀÓ«Ñ