Size: px
Start display at page:

Download ""

Transcription

1 ÕÙ Ò ÙÐ Ö Ø Ø Ö Ñ ý ý þ» ý ý ¾¼½

2

3 ½º ¹ ý» µº ¾º ÈÖÓ ÓÖ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ð ØÖ Ð Ò Ò Ö Ò Ò Óѹ ÔÙØ Ö Ë Ò ÆÓÖØ Û Ø ÖÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ú Ò ØÓÒ ÁÄ ÍË º º ý» º ½º ¹ ý» º ¾º ý» º º ÈÖÓ ÓÖ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ð ØÖ Ð Ò Ò Ö Ò Ò Óѹ ÔÙØ Ö Ë Ò ÆÓÖØ Û Ø ÖÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ú Ò ØÓÒ ÁÄ ÍË º º ý» º º» º º» º º º

4

5 ÓÒØ ÒØ ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½ ½º½ ÇÚ ÖÚ Û º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º½º½ ËÔ Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º¾ ÓÑÔÖ Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º ËÔÖ Ò ÕÙ Ò ÓÖ ¹ Å º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º ÇÙØÐ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Ö Ñ Ö Ú Û ¾º½ ÈÖ Ð Ñ Ò Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ ¾º¾ Ò Ø Ö Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ¾º¾º½ Ö Ñ ÓÔ Ö ØÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ ¾º¾º¾ Ì Ø Ö Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾º ÍÒ Ø ÒÓÖÑ Ø Ø Ö Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾º ÕÙ Ò ÙÐ Ö Ø Ø Ö Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º ÓÒÒ Ø ÓÒ Ó Ö Ñ ØÓ Ö Ô º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º Ì Ö Ñ Ò ÔÖÓ Ð Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ ÕÙ Ò ÙÐ Ö Ø Ø Ö Ñ ¾ º½ ÐØ ÖÒ Ø Ò ÔÖÓ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º½º½ ÐØ ÖÒ Ø Ò ÔÖÓ Ø ÓÒ ÓÒ ÒÓÒÓÒÚ Ü Ø º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾ Ú Ö ÔÖÓ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾º½ ÓÒÚ Ö Ò ÓÖ Ú Ö ÔÖÓ Ø ÓÒ ÓÒ ÔÖÓÜ¹Ö ÙÐ Ö Ø º º º º º º ¾ º ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó ÒÓ Ö ÒØ ÙÒ Ø ÒÓÖÑ Ø Ø Ö Ñ º º º º º º º º º º º º º º ¾ º º½ Ð ÓÖ Ø Ñ ½ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º º¾ ÓÒÚ Ö Ò Ó Ð ÓÖ Ø Ñ ½ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º º Ð ÓÖ Ø Ñ ¾ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º º ÓÒÚ Ö Ò Ó Ð ÓÖ Ø Ñ ¾ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ö ÙÐØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó Ò ÖÐÝ ÕÙ Ò ÙÐ Ö Ö Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó Ò ØÙÖ Ñ ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º º¾ Æ ÖÐÝ ÕÙ Ò ÙÐ Ö Ö Ñ ÓÒ Ò ØÙÖ Ñ ØÖ º º º º º º º º º Æ ÖÐÝ ÕÙ Ò ÙÐ Ö Ò ÖÐÝ Ø Ø Ö Ñ ÓÒ Ò ØÙÖ Ñ ØÖ

6 º ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó Ø ÔÖÓÔÓ ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÈÖ ÓÒ Ø ÓÒ Ò Ò ËÔ Ö Ò Ê ÙÒ ÒØ Ê ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ½ º½ Ì Ô Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾ ÅÙØÙ Ð Ó Ö Ò Ò ÊÁÈ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º½ ÅÙØÙ Ð Ó Ö Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º¾ ÍÒ ÕÙ Ò Ú ÑÙØÙ Ð Ó Ö Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º Ì Ê ØÖ Ø Á ÓÑ ØÖÝ ÈÖÓÔ ÖØÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º Ê Ð Ø ÓÒ ØÛ Ò ÊÁÈ Ò ÑÙØÙ Ð Ó Ö Ò º º º º º º º º º º º º º º ÈÖÓÑÓØ Ò Ô Ö ÓÐÙØ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ Ì 0 ¹Ñ Ò Ñ Þ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ËØ Ð ØÝ Ó 0 Ñ Ò Ñ Þ Ø ÓÒ Ú Ø ÊÁÈ º º º º º º º º º º º º º º º º º Ì 1 ¹Ñ Ò Ñ Þ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ì ÖÓÐ Ó Ø Ô ØÖ Ð ÒÓÖÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÈÖ ÓÒ Ø ÓÒ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó ÔÖ ÓÒ Ø ÓÒ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º¾ ÈÖ ÓÒ Ø ÓÒ Ò Û Ø ÒÓ Ö ÒØ ÍÆÌ º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º ÈÖ ÓÒ Ø ÓÒ Ò Û Ø Ò ÖÐÝ ÕÙ Ò ÙÐ Ö Ö Ñ º º º º º º º º º º º ÁÑÔÖÓÚ Ò ËÔ Ö Ê ÓÚ ÖÝ Ò ÓÑÔÖ Ë Ò Ò º½ ÓÑÔÖ Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÈÖÓ Ø ÓÒ Ñ ØÖ ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾º½ Ø ÖÑ Ò Ø ÔÖÓ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾º¾ ËØÖÙØÙÖ Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º ÇÔØ Ñ Þ ÔÖÓ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÓÑÔÖ Ò Ò Û Ø Ø ÔÖÓÔÓ Ö Ñ ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ º º º º º º º º º º ÈÖÓÔÓ ÓÔØ Ñ Þ ÔÖÓ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ ÇÔØ Ñ Þ ÔÖÓ Ø ÓÒ Ù Ò ÒÓ Ö ÒØ ÍÆÌ º º º º º º º º º º º º ÈÖ ÓÒ Ø ÓÒ Ò Ò ÓÑÔÖ Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ËÔÖ Ò ÕÙ Ò ÓÖ ¹ Å º½ ˹ Å ÑÓ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º¾ Ò Ó ÔÖ Ò ÕÙ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾º½ ÁÒØ ÖÙ Ö ÁÒØ Ö Ö Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾º¾ Ï Ð ÓÙÒ ÕÙ Ð ØÝ Ï µ ÕÙ Ò º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾º ËÙÑ Ô ØÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÇÔØ Ñ Ð ÔÖ Ò ÕÙ Ò ÓÖ Ú ÖÝ Ò ÒÙÑ Ö Ó Ù Ö º º º º º º º º º º º Ó ÓÓ ÖÓÑ Ò ÖÐÝ ÕÙ Ò ÙÐ Ö Ò ÖÐÝ Ø Ø Ö Ñ º º º º º º º º º º º ÓÒÐÙ ÓÒ Ò ÙØÙÖ ÛÓÖ ÈÖÓ Ø ÓÒ ½½

7 Ä Ø Ó ÙÖ º½ ÓÒÚ Ö Ò Ó Ð ÓÖ Ø Ñ ½ ÐØ ÖÒ Ø Ò ÔÖÓ Ø ÓÒ µ ÓÖ Ñ ØÖ Üº Ì Ñ Ò ÕÙ Ö Ø Ò ØÛ Ò Ø ÙÖÖ ÒØ Ø Ö Ø ÓÒ Ò Ø Ø Û ÔÖÓ Ø ÓÒ Ö Ù Ò Ð Ò Ö Ö Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º¾ ÓÒÚ Ö Ò Ó Ð ÓÖ Ø Ñ ½ ÐØ ÖÒ Ø Ò ÔÖÓ Ø ÓÒ µ ÓÖ Ñ ØÖ Üº Ì ÓÒÚ Ö Ò Ö Ø Ô Ò ÓÒ Ø ÓÙÒ Ù Ò Õº º µº ÁÒ µ Û Ó ÖÚ Ù ¹Ð Ò Ö ÓÒÚ Ö Ò Ö Ø Û Ò Ø ÓÙÒ ÕÙ Ð 1 Ѻ ÁÒ µ Ø ÓÒÚ Ö Ò Ö Ø ÓÑ Ð Ò Ö Ø ÓÙÒ Ö Ð Ü ØÓ 3 2 Ѻ ½ º ÓÒÚ Ö Ò Ó Ð ÓÖ Ø Ñ ¾ Ú Ö ÔÖÓ Ø ÓÒ µ ÓÖ Ñ ØÖ Üº Ì Ñ Ò ÕÙ Ö Ø Ò ØÛ Ò Ø ÙÖÖ ÒØ Ø Ö Ø ÓÒ Ò Ø Ø Û ÔÖÓ Ø ÓÒ Ö Ù Ò Ð Ò Ö Ö Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÓÒÚ Ö Ò Ó Ð ÓÖ Ø Ñ ¾ Ú Ö ÔÖÓ Ø ÓÒ µ ÓÖ Ñ ØÖ Üº Ì ÓÒÚ Ö Ò Ö Ø Ô Ò ÓÒ Ø ÓÙÒ Ù Ò Õº º µº ÁÒ µ Û Ó ÖÚ Ù ¹Ð Ò Ö ÓÒÚ Ö Ò Ö Ø Û Ò Ø ÓÙÒ ÕÙ Ð 1 Ѻ ÁÒ µ Ø ÓÒÚ Ö Ò Ö Ø ÓÑ Ð Ò Ö Ø ÓÙÒ Ö Ð Ü ØÓ 3 2 Ѻ º ÅÙØÙ Ð Ó Ö Ò Ð Øµ Ò Ô ØÖ Ð ÒÓÖÑ Ö Øµ ÙÒØ ÓÒ Ó Ø ÒÙÑ Ö Ó Ø Ö Ø ÓÒ º Ì ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÒÚÓÐÚ Ö Ñ Ó Ú Ö ÓÙ Ñ Ò ÓÒ º º ØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ö Ñ Ñ ØÖ Ü ÒØÖ Ó Ö Ñ º º º º º º º º º º º º ØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ö Ñ Ñ ØÖ Ü ÒØÖ Ó Ö Ñ º º º º º º º º º º º º Ì Ô ØÖÙÑ Ó Ø Ò ØÙÖ Ñ ØÖ Ü Ó Ö Ò ÓÑ Ù Ò Ñ ØÖ Ü ÓÖ Ò Ø Ö ÔÖÓ Ò Ø Ñ ØÖ Ü Û Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ò º Ì Ð ÓØØ Ð Ò Ø Ò ÓÖ Ø Ô ØÖÙÑ Ó Ø Ò ØÙÖ Ñ ØÖ Ü ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ØÓ Ì º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ö Ñ Ú ØÓÖ ÔÖÓ Ù Û Ø Ð ÓÖ Ø Ñ º ÓÔØ Ø Ò ÓÖ Ø ÓÔØ Ñ Ð ÐÓÛ Ø ÓÙÒ Ï Ð ÓÙÒ µº º º º º º º º º º º º º º º½¼ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ö Ñ Ú ØÓÖ ÔÖÓ Ù Û Ø Ð ÓÖ Ø Ñ º ÓÔØ Ø Ò ÓÖ Ø ÓÔØ Ñ Ð ÐÓÛ Ø ÓÙÒ Ï Ð ÓÙÒ µº º º º º º º º º º º º º º º½ º¾ Ö Ô ÒÝ ØÛ Ò Ø Ö Ñ ÓÖ Ô Ù Ó¹ Ö Ñ Ñ ØÖ ÒÚÓÐÚ Ò ÙÔ¹ ÔÓÖØ Ø Ñ Ø ÓÒ Ò Ø ÒØ ØÝ Ñ ØÖ Ü Ó Ø Ñ Ñ Ò ÓÒ º Ì Ü¹ Ô Ö Ñ ÒØ ÒÚÓÐÚ Ñ Æ Ñ ØÖ Û Ø Ñ = 64 : 32 : 192 Ò Æ = 256º º º ¾ ËÙÔÔÓÖØ Ö ÓÚ ÖÝ Ö Ø ÓÖ Ô Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ù Ò ÇÅÈ ÓÖ Ò Ð Û Ø Ú ÖÝ Ò ÙÔÔÓÖØ Þ º Ì ÔÖ ÓÒ Ø ÓÒ Ö³ ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Û ÓÒ Ø ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó ÒÓ Ö ÒØ ÍÆÌ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

8 º º º ËÙÔÔÓÖØ Ö ÓÚ ÖÝ Ö Ø ÓÖ Ô Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ù Ò È ÓÖ Ò Ð Û Ø Ú ÖÝ Ò ÙÔÔÓÖØ Þ º Ì ÔÖ ÓÒ Ø ÓÒ Ö³ ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Û ÓÒ Ø ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó ÒÓ Ö ÒØ ÍÆÌ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ËÙÔÔÓÖØ Ö ÓÚ ÖÝ Ö Ø ÓÖ Ô Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ù Ò ÒØÞ Ð ØÓÖ ÓÖ Ò Ð Û Ø Ú ÖÝ Ò ÙÔÔÓÖØ Þ º Ì ÔÖ ÓÒ Ø ÓÒ Ö³ ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Û ÓÒ Ø ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó ÒÓ Ö ÒØ ÍÆÌ º º º º º º º º º º º º º º º º ËÙÔÔÓÖØ Ö ÓÚ ÖÝ Ö Ø ÓÖ Ô Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ù Ò ÒØÞ Ð ØÓÖ ÓÖ Ò Ð Û Ø Ú ÖÝ Ò ÙÔÔÓÖØ Þ º Ì ÔÖ ÓÒ Ø ÓÒ Ö³ ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Û ÓÒ Ø ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó Ò ÖÐÝ ÕÙ Ò ÙÐ Ö Ò ÖÐÝ Ø Ø Ö Ñ º º º º º º½ ÈÖÓÔ ÖØ Ó Ø «Ø Ú Ø ÓÒ Ö ÒÚÓÐÚ Ò Ë Ö ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ ÜÔ Ö¹ Ñ ÒØ º ÁÒ µ Û ÔÖ ÒØ ÑÙØÙ Ð Ó Ö Ò ÙÒØ ÓÒ Ó Ø ÒÙÑ Ö Ó Ñ ÙÖ Ñ ÒØ º Ì ÓØØÓÑ ÖÓÛÒ ¹ ÓØØ Ð Ò Ö ÔÖ ÒØ Ø ÐÓÛ Ø ÔÓ Ð ÓÙÒ Õº ¾º¾ µµº ÁÒ µ Û ÔÖ ÒØ Ô ØÖ Ð ÒÓÖÑ ÙÒ¹ Ø ÓÒ Ó Ø ÒÙÑ Ö Ó Ñ ÙÖ Ñ ÒØ º Ì Ö ÓØØ Ð Ò ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ØÓ ÓÙÖ Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý Ó Ò Û Ø Ø ÐÓÛ Ø ÔÓ Ð ÓÙÒ º º º º º º º º º º ¼ º¾ Ò Ò Ø ØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ø ÓÐÙÑÒ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ó Ö Ñ º ½ º Ë Ô Ö ÓÖÑ Ò ÓÖ Ö Ò ÓÑ Ò ÓÔØ Ñ Þ ÔÖÓ Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ý Ñ Ò Ó Ö Ð Ø Ú ÅË Ò ÐÓ Ö Ø Ñ Ð º ÆÙÑ Ö Ð Ö ÓÚ ÖÝ ÔÐÓÝ ÇÅȺ ÁÒ µ Û Ô Ø Ô Ö ØÝ Ð Ú Ð Ü Ò Ú ÖÝ Ø ÒÙÑ Ö Ó Ñ ÙÖ Ñ ÒØ º ÁÒ µ Û Ô Ø ÒÙÑ Ö Ó Ñ ÙÖ Ñ ÒØ Ü Ò Ú ÖÝ Ø Ô Ö ØÝ Ð Ú Ðº Ú Ò Ò Ö Ô ÑÔÐ Þ ÖÓ ÖÖÓÖ Ö Ø º º º º º º º º º º º º º º ¾ º Ë Ô Ö ÓÖÑ Ò ÓÖ Ö Ò ÓÑ Ò ÓÔØ Ñ Þ ÔÖÓ Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ý Ñ Ò Ó Ö Ð Ø Ú ÅË Ò ÐÓ Ö Ø Ñ Ð º ÆÙÑ Ö Ð Ö ÓÚ ÖÝ ÔÐÓÝ Èº ÁÒ µ Û Ô Ø Ô Ö ØÝ Ð Ú Ð Ü Ò Ú ÖÝ Ø ÒÙÑ Ö Ó Ñ ÙÖ Ñ ÒØ º ÁÒ µ Û Ô Ø ÒÙÑ Ö Ó Ñ ÙÖ Ñ ÒØ Ü Ò Ú ÖÝ Ø Ô Ö ØÝ Ð Ú Ðº Ú Ò Ò Ö Ô ÑÔÐ Þ ÖÓ ÖÖÓÖ Ö Ø º º º º º º º º º º º º º º º ËÙÔÔÓÖØ Ö ÓÚ ÖÝ Ö Ø ÓÖ ÇÅÈ Ò È ÓÖ Ò Ð Û Ø Ú ÖÝ Ò ÙÔÔÓÖØ Þ ÕÙ Ö Û Ø ÖÒÓÙÐÐ Ö Ò ÓÑ ÔÖÓ Ø ÓÒ º Ì Ò Ð ÓÒ Ö Ò µ Ö Ô Ö ÙÒ Ö Ö Ò ÓÑ Ù Ò Ø ÓÒ Öݺ Ì Ò Ð ÓÒ Ö Ò µ Ö Ô Ö ÙÒ Ö À Ö¹ Ì Ø ÓÒ Öݺ º º º º º º º º º º º º º º º º½ ËØ Ò Ö Ú Ø ÓÒ Ó Ø ÒØ Ö Ö Ò Ø ÖÑ ÓÖ Ú Ö Ð ÒÙÑ Ö Ó Ø Ú Ù Ö Ò Ò ¹ Å Ý Ø Ñ Ò ÓÖ ½¾ Ù Ö º º º º º º º º º º º º º º Ú

9 Ä Ø Ó Ì Ð º½ ÅÙØÙ Ð Ó Ö Ò Ó Ñ Æ Ö Ñ Û Ø Ñ = 20 : 20 : 100 Ò Æ = 120º º º¾ ËÔ ØÖ Ð ÒÓÖÑ Ó Ñ Æ Ö Ñ Û Ø Ñ = 20 : 20 : 100 Ò Æ = 120º º º º º ËÔ ØÖ Ð ÒÓÖÑ Ó Ñ Æ Ö Ñ Û Ø Ñ = 32 : 16 : 96 Ò Æ = 128 Ó Ø Ò Û Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ËØ Ò Ö Ú Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ñ Ñ ØÖ Ü ÒØÖ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ØÓ Ñ Æ Ö Ñ Û Ø Ñ = 32 : 16 : 96 Æ = 128 Ó Ø Ò Û Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ½ Ò º º ÅÙØÙ Ð Ó Ö Ò Ó Ñ Æ Ö Ñ Û Ø Ñ = 32 : 16 : 96 Æ = 128 Ó Ø Ò Û Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ½ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ú Ö Ó Ö Ò Ó Ñ Æ Ö Ñ Û Ø Ñ = 32 : 16 : 96 Æ = 128 Ó Ø Ò Û Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ½ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ º¾ º º½ Ê ÓÚ ÖÝ Ö Ø ÓÖ Ô Ö Ò Ð Ó Ð Ò Ø Æ = 120 Ó Ø Ò Û Ø Ë ÓÖ Ú Ö Ð ÒÙÑ Ö Ó Ñ ÙÖ Ñ ÒØ Ñ = 15 : 5 : 35 Ò Ú Ö ÓÙ ØÝÔ Ó ÔÖÓ Ø ÓÒ Ñ ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÈÖÓÔ ÖØ Ó Ò Ò Ñ ØÖ ÑÔÐÓÝ Ò Ë ÜÔ Ö Ñ ÒØ º Ê ÙÐØ ÒÚÓÐÚ Ñ Æ Ñ ØÖ Û Ø Ñ {20 30} Æ = 120º º º º º º º º º º º º º º º º º Ê ÓÚ ÖÝ Ö Ø ÓÖ Ë Û Ø ÖÒÓÙÐÐ Ò ÓÔØ Ñ Þ ÔÖÓ Ø ÓÒ º Ï Ò ÖÒÓÙÐÐ ÔÖÓ Ø ÓÒ Ö Ù Ö ÓÚ ÖÝ ÒÚÓÐÚ ÔÖ ÓÒ Ø ÓÒ Ò º º º º º º º Ú Ö ØÓØ Ð ÕÙ Ö ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ÌË µ ÓÖ Ú Ö Ð ÒÙÑ Ö Ó Ø Ú Ù Ö º Ú

10 Ä Ø Ó Ð ÓÖ Ø Ñ ½ ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó ÒÓ Ö ÒØ ÍÆÌ Û Ø ÐØ ÖÒ Ø Ò ÈÖÓ Ø ÓÒ º º º º º º ¾ ¾ ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó ÒÓ Ö ÒØ ÍÆÌ Û Ø Ú Ö ÈÖÓ Ø ÓÒ º º º º º º º ¾ Ë Ò ØÙÖ Å ØÖ Ü ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Á º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ Ë Ò ØÙÖ Å ØÖ Ü ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ ÁÁ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó Ò ÖÐÝ ÕÙ Ò ÙÐ Ö Ö Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó Ò ÖÐÝ ÕÙ Ò ÙÐ Ö Ò ÖÐÝ Ø Ø Ö Ñ º º º º º º º º º º ÇÅÈ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ ÓÐÚ 0 ¹Ñ Ò Ñ Þ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ º º º º º º º º º º º º º Ú

11 ØÖ Ø Ú Ð Îº Ì Ð ÒÒ È ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ² Ò Ò Ö Ò Ô ÖØÑ ÒØ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÁÓ ÒÒ Ò Ö º ÂÙÐÝ ¾¼½ º ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ ÕÙ Ò ÙÐ Ö Ø Ø Ö Ñ Ò Ø Ö ÔÔÐ Ø ÓÒ º Ì ËÙÔ ÖÚ ÓÖ Ä Ñ Ó Èº ÃÓÒ º Ö Ñ Ö ÓÒ Ö Ò ØÙÖ Ð ÜØ Ò ÓÒ Ó ÓÖØ ÓÒÓÖÑ Ð ØÓ ÓÚ ÖÓÑÔÐ Ø Ô Ò¹ Ò Ò Ý Ø Ñ º Ò Ø Ò Ð ÔÖÓ Ò ÓÑÑÙÒ ØÝ Ö Ñ Ú Ñ ÒÐÝ ÓÑ ÔÓÔÙÐ Ö Ù ØÓ Û Ú Ð Ø ÓÛ Ú Ö Ñ ÒÝ ÓØ Ö Ö Ñ Ñ Ð Ú Ò ÑÔÐÓÝ Ò ÒÙÑ ÖÓÙ ÔÔÐ Ø ÓÒ ÒÐÙ Ò ÓÙÖ Ó Ò ÖÓ Ù Ø ØÖ Ò Ñ ÓÒ Ó Ú ÓÒ ÑÙÐØ ÔÐ Å µ Ý Ø Ñ Ò Ó Ò Ø ÓÖݺ Ì ÑÓ Ø ÑÔÓÖØ ÒØ Ö Ø Ö Ø Ó Ö Ñ Ö ÙÒ ÒÝ Û ÑÓÖ Ü Ð ØÝ ØÓ Ò Ð ÜÔ Ò ÓÒ Ð Ø Ø Ò Ú Ö ÓÙ Ò Ð ÔÖÓ Ò Ø º Ò Ø Ö Ñ Û Ø Æ Ú ØÓÖ Ò Ò Ñ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð À Ð ÖØ Ô H Ñ Ù Ù ÐÐÝ ÒØ ¹ Û Ø Ø Ñ Æ Ñ ØÖ Ü = [ 1 2 Æ ] Ñ Æ Û Ø ÓÐÙÑÒ Ø Ö Ñ Ú ØÓÖ H Ñ = 1 ƺ Ì ÑÓ Ø ÑÔÓÖØ ÒØ ÔÖÓÔ ÖØ Ó Ö Ñ Ö ÑÙØÙ Ð Ó Ö Ò Ò Ô ØÖ Ð ÒÓÖѺ ÅÙØÙ Ð Ó Ö Ò Ñ ÙÖ Ó Ø Ñ Ü Ñ Ð ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ØÛ Ò Ø Ö Ñ Ú ØÓÖ Ò Ö Ø Ö Þ Ø Ö Ó Ñ Ð Ö ØÝ ØÛ Ò Ø ÓÐÙÑÒ Ó Ø Ñ ØÖ Ü º ËÔ ØÖ Ð ÒÓÖÑ Ñ ÙÖ ÓÛ ÑÙ Ö Ñ Ò Ð Ø ÙÒ Ø ÒÓÖÑ Ó Æ ÒØ Ú ØÓÖº ÅÙØÙ Ð Ó Ö Ò Ò Ô ØÖ Ð ÒÓÖÑ Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö Ð Ó Ö Ñ º ÍÒ Ø ÒÓÖÑ Ø Ø Ö Ñ ÍÆÌ µ ØØ Ò ÓÔØ Ñ Ð ÓÙÒ Ó Ô ØÖ Ð ÒÓÖÑ Ø Ö Ñ Ú ÙÒ Ø ÒÓÖÑ ÓÐÙÑÒ Ò ÓÖØ Ó ÓÒ Ð ÖÓÛ Ó ÕÙ Ð ÒÓÖѺ ÍÒ Ø ÒÓÖÑ Ø Ø Ö Ñ Û Ø Ñ ÐÐ ÑÙØÙ Ð Ó Ö Ò Ö Ö ÖÖ ØÓ ÒÓ Ö ÒØ ÍÆÌ º Ì Ñ Ò ÑÙÑ ÔÓ Ð ÑÙØÙ Ð Ó Ö Ò ØØ Ò Ý ÕÙ Ò ÙÐ Ö Ø Ø Ö Ñ Ì µº Ì Ö Ñ Ú ØÓÖ Ó Ì Ü Ø ÒØ Ð ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ò Ø Ö Ñ Ö ÓÒ Ö ÐÓ Ø ØÓ ÓÖØ ÓÒÓÖÑ Ð º Ì Ó«Ö Ö ÙÖ ¹ÖÓ Ù Ø ØÖ Ò Ñ ÓÒ Ò ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ò Ñ Ò Ñ Þ ÒØ ÖÙ Ö ÒØ Ö Ö Ò Û Ò ÑÔÐÓÝ ÔÖ Ò ÕÙ Ò Ò ÑÙÐØ Ù Ö ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ º Ù ØÓ Ø Ö ÒÓ Ö Ò Ø Ý Ö Ó ÒØ Ö Ø Ò Ô Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ò ÓÑÔÖ Ò Ò º ÀÓÛ Ú Ö Ì Ó ÒÓØ Ü Ø ÓÖ ÐÐ Ö Ñ Ñ Ò ÓÒ Ò Ø Ö ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ò ÔÖÓÚ ÜØÖ Ñ ÐÝ ÆÙÐغ Ì Ø ÔÖ ÒØ ØÛÓ Ñ Ø Ó Ø Ø ÔÖÓ Ù Ö Ð Ö Ñ ÐÓ ØÓ Ì º Ì ÔÖÓ¹ ÔÓ ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ö ÑÓØ Ú Ø Ý Ô ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ñ ÐÝ ÓÑÔÖ Ò Ò Ò Ô Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ º ÓÒ ÖÒ Ò Ô Ö ÓÖ ÓÑÔÖ Ð Ò Ð Ø Ø Ò Ð Û Ø Û Ò ÒØ Ó Æ ÒØ ÓÑÔÖ Ò Ò Ò Ô Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ú Ú

12 ÜÔ Ö Ò ÖÓÛ Ò ÒØ Ö Ø Ò Ø Ð Ø ÔÖÓÚ Ò Ø Ð ØÝ Ó ÓÑÔ Ø Ö ÔÖ ¹ ÒØ Ø ÓÒ Ø Ø ÖÚ Ú Ö ÓÙ Ø ÓÙÖ º Ì Ñ Ø Ñ Ø Ð ÑÓ Ð ÐÝ Ò Ò Ø ÖØ Ó Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ ÒÚÓÐÚ Ò ÙÒ Ö Ø ÖÑ Ò Ð Ò Ö Ý Ø Ñ Û Ø ÑÓÖ ÙÒ ÒÓÛÒ Ø Ò ÕÙ Ø ÓÒ º ÓÑÔÙØ Ò Ø Ô Ö Ø ÓÐÙØ ÓÒ º º Ø ÓÒ Û Ø Ø Û Ø ÒÓÒ¹Ú Ò Ò Ó Æ ÒØ ØÖ Ø Ð Û Ø ÒÙÑ Ö Ð Ñ Ø Ó º ËØ Ò Ö ÒÙÑ Ö Ð ÓÐÚ Ö ÒÐÙ ÇÖ¹ Ø Ó ÓÒ Ð Å Ø Ò ÈÙÖ Ù Ø ÇÅȵ Ò ÈÙÖ Ù Ø Èµº ÁÒ Ô Ö Ò Ö ÙÒ ÒØ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Û Ô Ö Ò Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Û Ø Ö Ô Ø ØÓ Ö ÙÒ ÒØ ÓÚ ÖÓÑÔÐ Ø µ Ø ÓÒ Öݺ È Ö ÓÖÑ Ò Ù Ö ÒØ ÓÖ Ø Ð Ó¹ Ö Ø Ñ ÔÐÓÝ ØÓ ÓÑÔÙØ Ø ÒÓÒ¹Ú Ò Ò Ó Æ ÒØ Ö ÕÙ Ö Ø Ø Ø Ú Ò Ø Ó¹ Ò ÖÝ ÓÖÑ Ò ÒÓ Ö ÒØ ÍÆÌ º Ï Ð Ñ ÒÝ ÒÓ Ö ÒØ Ø ÓÒ Ö Ö ÒÓÛÒ Ò Ø Ð Ø Ö ØÙÖ Ø Ö Ð Ñ Ø Ô Ö Ý Ò Ð ØÝ ÔÖÓÑÓØ Ø Ò Ó Ð ÖÒ Ò ¹ Ø ÓÒ Ö º Ç Ø Ò Ð ÖÒ Ò Ø ÓÒ Ö Ó ÒÓØ Ø Ý Ø Ò ÖÝ ÔÖÓÔ ÖØ ÓÖ ÒÙÑ Ö Ð ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ º ÓÑÔÖ Ò Ò ÑÔÐ Ò Ø ÓÖÝ Ø Ø ÐÐÓÛ Ò Ð Ö ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ ÖÓÑ Ò ÒÓÑÔÐ Ø ÒÙÑ Ö Ó Ñ ÙÖ Ñ ÒØ º ÓÒ ÖÒ Ò Ò Ð Ø Ø Ö Ô Ö ÓÖ ÓÑÔÖ Ð ÓÑÔÖ Ò Ò Ù Ò Ò Ñ Ò Ñ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ý Ò ÔÔÖÓÔÖ Ø Ñ ØÖ Ü Ø Ó¹ ÐÐ ÔÖÓ Ø ÓÒ Ñ ØÖ Üº ÓÖ Ò ØÓ Ø ÓÖ Ø Ð Ö ÙÐØ Ø ÔÖÓ Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ü ÑÙ Ø ÔÓ ÔÖÓÔ ÖØÝ ÒÓÛÒ Ø Ö ØÖ Ø ÓÑ ØÖÝ ÔÖÓÔ ÖØÝ ÊÁȵº ÓÒ ØÖÙØ Ò ÊÁÈ Ñ ØÖ ÆÙÐØ Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó ÊÁÈ ÓÑ Ò ØÓÖ ÐÐÝ ÓÑÔРܺ Ê Ò ÓÑ Ù Ò ÓÖ ÖÒÓÙÐÐ Ñ ØÖ Ø Ý ÊÁÈ Û Ø ÔÖÓ Ð Øݺ ÓÒ Ö Ò Æ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð ¹ Ò Ð Û Ø ÒÓÒ¹Ú Ò Ò Ó Æ ÒØ Ö ÓÚ ÖÝ ÓÒ Ø ÓÒ ÓÖ Ö Ò ÓÑ Ñ ØÖ Ö ÕÙ Ö O( log Æ) Ñ ÙÖ Ñ ÒØ º ÅÓÖ Ö ÒØ Ö ÙÐØ ÓÖÑÙÐ Ø Ñ Ð Ö Ö ÓÚ ÖÝ Ù Ö ÒØ ÓÖ ÔÖÓ Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ø Ø ÓÖÑ ÒÓ Ö ÒØ ÍÆÌ º Ì Ù Ò Û Ò ØÖ Ø Ý ÒÚÓÐÚ Ø ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó ÔÖÓ Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ü Ø Ò Ñ ÐÐ ÑÙØÙ Ð Ó Ö Ò Ò Ô ØÖ Ð ÒÓÖѺ Å Ò ÑÙÑ ÓÙÒ Ó ÑÙØÙ Ð Ó Ö Ò Ò Ô ØÖ Ð ÒÓÖÑ Ö ØØ Ò Ý Ì Ø Ö ¹ ÓÖ Ø Ñ Ø Ó ÔÖÓÔÓ Ö Ñ Ø Ø ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó Ö Ñ ÐÓ ØÓ Ì ÔÓ Ð º Ì Ö Ø Ñ Ø Ó Ù Ö ÙÐØ ÖÓÑ Ö Ñ Ø ÓÖÝ Ò Ö Ð ÓÒ ÐØ ÖÒ Ø Ò ÔÖÓ¹ Ø ÓÒ º Ì ÔÖÓ Ù ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ ÓÖÑ ÍÆÌ Û Ø Ö Ñ Ö ÐÝ Ñ ÐÐ ÑÙØÙ Ð Ó Ö Ò Ø Ø ÒÓ Ö ÒØ ÍÆÌ º Ì ÓÒ Ñ Ø Ó Ö Ð ÓÒ Ö ÒØ Ö ÙÐØ ÓÛ Ò Ø Ø Ø Ö ÓÒ ¹ØÓ¹ÓÒ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ó Ì ØÓ Ô Ð ØÝÔ Ó Ö Ô º Ì Ü Ø Ò Ó Ò Ì Ø ÖÑ Ò Ý Ø Ó¹ ÐÐ Ò ØÙÖ Ñ ØÖ Üº Ò ØÙÖ Ñ ØÖ Ü Ø ÓÖÑ Ó Ø ÒÝ Ñ ØÖ Ü Ó Ö Ô Ò Ø Ô ØÖÙÑ ÓÒ Ø Ó ØÛÓ Ø ÒØ Ò¹ Ú ÐÙ º Î Û Ò Ø ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó Ò ØÙÖ Ñ ØÖ Ü Ò ÒÚ Ö ÒÚ ÐÙ ÔÖÓ Ð Ñ Û Ú ÐÓÔ ÒÙÑ Ö Ð Ð ÓÖ Ø Ñ ØÓ ÓÑÔÙØ ÓÐÙØ ÓÒ Ø Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ø Ò ØÙÖ Ñ ØÖ Ü Ó Ò Ì º Ì ÓÒ Ñ Ø Ó ÔÖÓ Ù Ò ÖÐÝ ÕÙ Ò ÙÐ Ö Ò ÖÐÝ Ø Ø Ö Ñ Ø Ø Ö Ñ Û Ø Ñ Ð Ö ÓÐÙÑÒ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ ÓÔØ Ñ Ð Ô ØÖ Ð ÒÓÖѺ Ì ÔÖÓÔÓ Ö Ñ ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ö ÑÔÐÓÝ ÔÖÓ Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ò ÓÑÔÖ Ò Ò ÑÔÖÓÚ Ò Ù Ø ÒØ ÐÐÝ Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó Ø ÔÐÓÝ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ô Ö Ö ÓÚ Öݺ ÓÒ Ö Ò Ø Ø Ñ ÒÝ Ò Ð Ö Ô Ö ÓÖ ÓÑÔÖ Ð ÙÒ Ö ÓÚ ÖÓÑÔÐ Ø Ø ÓÒ Ö ÒÓ Ö ÒØ ÍÆÌ Ö Ð Ó Ù ÓÖ Ø Ò Ó ÓÔØ Ñ Þ ÔÖÓ Ø ÓÒ Ñ ¹ Ú

13 ØÖ Û Ø Ö Ô Ø ØÓ Ú Ò Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ø ÓÒ Öݺ Ò Ø ÓÒ Ð Û Ý ØÓ ÑÔÐÓÝ Ø ÔÖÓÔÓ Ö Ñ ØÓ ÓÐÚ ÙÒ Ö Ø ÖÑ Ò Ð Ò Ö Ý Ø Ñ Ø Ø Ò ÕÙ Ó ÔÖ ÓÒ Ø ÓÒ¹ Ò º ÔÔÐÝ Ò ÔÖ ÓÒ Ø ÓÒ Ò ØÓ Ô Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Û ÑÔÖÓÚ Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÔÐÓÝ ØÓ Ò Ø Ó Æ ÒØ Ó Ø Ô Ö Ò Ðº ÁÒ ÓÑÔÖ Ò ¹ Ò ÔÖ ÓÒ Ø ÓÒ Ò Ù ØÓ ÑÔÖÓÚ Ò Ð Ö ÓÚ ÖÝ Û Ò Ò ÖÝ Ñ ØÖ Ö Ù ÔÖÓ Ø ÓÒ Ñ ØÖ º ÆÓØ Ø Ø Ò ÖÝ Ñ ØÖ Ö ÓÒ Ö ÑÓÖ Ù Ø Ð ÓÖ Ö Û Ö ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒº ÓÑÔÖ Ò Ò Ò Ô Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÓÒ Ó Ø ÔÖÓÔÓ ÓÒ ØÖÙ¹ Ø ÓÒ Ò ÑÔÐÓÝ Ò Ø Ò Ó Ò Ö¹ÓÔØ Ñ Ð Ó ÓÖ ÔÖ Ò ÕÙ Ò Ò ÝÒ ÖÓÒÓÙ Å Ý Ø Ñ º ÇÔØ Ñ Ð ÔÖ Ò ÕÙ Ò Ñ Ü Ñ Þ Ø Ö Ø Ø Û Ø Ù Ö Ò ØÖ Ò Ñ Ø Ò Ñ Ò Ñ Þ ÒØ ÖÙ Ö ÒØ Ö Ö Ò º ÕÙ Ð ÒÓÖÑ Ø Ø Ö Ñ Ú Ò ÔÖÓÚ ÓÔØ Ñ Ð ÐÐ Ù Ö Ò Ø Ý Ø Ñ Ö Ø Ú º Ï Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó Ù Ö Ò Ø ÓÒÐÝ Ö Ñ Ø Ø Ò Ñ Ò Ñ Þ ÒØ ÖÙ Ö ÒØ Ö Ö Ò Ö Ì º ÀÓÛ Ú Ö ÓÒÐÝ Û Ì ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ö ÒÓÛÒ Ò Ø Ð Ø Ö ØÙÖ º Ì Ò Ö ÓÔØ Ñ Ð Ó ÓÓ ÔÖ ÒØ Ö Ø ÓÖÑ Ó Ò ÖÐÝ ÕÙ Ò ÙÐ Ö Ò ÖÐÝ Ø Ø Ö Ñ Ò Ñ Ò Ñ Þ ÒØ ÖÙ Ö ÒØ Ö Ö Ò Ú Ò Û Ò ÓÑ Ù Ö Ò Ø Ý Ø Ñ Ö Ð Òغ Ü

14 þ º È» ² ¾¼½ º ÕÙ Ò ÙÐ Ö Ø Ø Ö Ñ º º Ö Ñ º Ö Ñ Û Ú Ð Ø º Ö Ñ Ó Ú ÓÒ ÅÙÐØ ÔÐ ß Å µº ¹ Ö Ñ º ô Ö Ñ Ñ¹ ¹ H Ñ Ñ Æ Ö Ñ = [ 1 2 Æ ] Ñ Æ H Ñ = 1 ƺ Ö Ñ ÑÙØÙ Ð Ó Ö Ò µ Ô ØÖ Ð ÒÓÖѵº Ö Ñ º Ö Ñ º Ö Ñ º ÙÒ Ø ÒÓÖÑ Ø Ø Ö Ñ ÍÆÌ µ º Ö Ñ º ø ÍÆÌ ÒÓ Ö ÒØ ÍÆÌ º ÕÙ Ò ÙÐ Ö Ø Ø Ö Ñ Ì µº Ì Ö Ñ º Ì ¹ º ¹ Ô Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ µ ÓÑÔÖ Ò Ò µº ø Ì º Ü

15 Ì º Ö Ñ º ¹ º ¹ º º ÇÖØ Ó ÓÒ Ð Å Ø Ò ÈÙÖ Ù Ø ÇÅȵ ÈÙÖ Ù Ø Èµº ¹ Ø ÓÒ Öݵº ¹ º ÒÓ Ö ÒØ ÍÆÌ º º º º º ÔÖÓ Ø ÓÒ Ñ ØÖ Üµº Ö ¹ ØÖ Ø ÓÑ ØÖÝ ÔÖÓÔ ÖØÝßÊÁȵº ÊÁÈ º ÊÁÈ Ù ÖÒÓÙÐÐ º Æ O( log Æ)º ÒÓ Ö ÒØ ÍÆÌ º º Ì º Ì º Ö Ñ ÐØ ÖÒ Ø Ò ÔÖÓ Ø ÓÒ µº Ö Ñ ÍÆÌ ÒÓ Ö ÒØ ÍÆÌ º Ü

16 ¹ Ì º Ì Ò ØÙÖ º ý ¹ Ò ØÙÖ ÒÚ Ö ÒÚ ÐÙ ÔÖÓ Ð Ñµ º Ì º ¹ º ¹ ÒÓ Ö ÒØ ÍÆÌ º ô ¹ º ¹ º ¹ º ¹ º Ó µ ÔÖ Ò ÕÙ Ò µ Å º ÕÙ Ð ÒÓÖÑ Ø Ø Ö Ñ º Ì º Ì º Ì º Ü

17 ÔØ Ö ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½º½ ÇÚ ÖÚ Û ½º¾ ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ ½º ÇÙØÐ Ò ËÓÑ Ø Ñ Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó ÙÒØ ÓÒ ÓÖ Ò ÓÔ Ö ØÓÖ Ý Ò ÓÚ ÖÓÑÔÐ Ø Ô ÒÒ Ò Ý Ø Ñ ÔÖ Ö Ð ÓÚ Ö Ø Ù Ó Ò ÓÖØ ÓÒÓÖÑ Ð º Ì Ö ÓÒ ÓÖ Ø Ñ Ý Ø Ø Ò ÓÖØ ÓÒÓÖÑ Ð Û Ø Ø Ö ÔÖÓÔ ÖØ Ó ÒÓØ Ü Ø ÓÖ Ø Ð Ö Ø ÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ó Ö ÙÒ Òݺ Ö Ñ Ò Ö Ö Ø ÑÓ Ø Ò ØÙÖ Ð Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ó Ø ÒÓØ ÓÒ Ó ÓÖØ ÓÒÓÖÑ Ð º È ÖØ ÙÐ ÖÐÝ Ù ÙÐ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ö Ö Ñ Ò Ò Ø Ñ Ò ÓÒ Ð Ô º Ò Ø Ö Ñ Ô ÒÒ Ò Ø Ó Ú ØÓÖ Û Ö Ò Ö ÐÐÝ Ö ÙÒ ÒØ ÓÚ ÖÓÑÔÐ Ø µº Ö Ñ Ú ÑÓÖ Ú ØÓÖ Ø Ò Ø Ñ Ò ÓÒ Ó Ø Ô Ú ØÓÖ Ò Ø Ô Û ÐÐ Ú Ò Ò Ø ÐÝ Ñ ÒÝ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Û Ø Ö Ô Ø ØÓ Ø Ö Ñ º Ï Ð ÖÑ Û Ø Ø Ú ÒØ Ó Ö ÙÒ ÒÝ Ö Ñ ÓÑ Û Ø Ø Ö Û Ø Ø Ø Ö Ñ Ú ØÓÖ Ö Ð Ò ÖÐÝ Ô Ò Òغ Ò Ø Ö Ñ Û Ø Æ Ú ØÓÖ Ò Ò Ñ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð À Ð ÖØ Ô H Ñ Ù Ù ÐÐÝ Ò¹ Ø Û Ø Ø Ñ Æ Ñ ØÖ Ü = [ 1 2 Æ ] Ñ Æ Û Ø ÓÐÙÑÒ Ø Ö Ñ Ú ØÓÖ H Ñ = 1 ƺ ÁÒ Ñ ÒÝ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ø Ö Ò ØÓ Ò Ö Ñ Ø Ø Ö ÐÓ ØÓ ÓÖØ ÓÒÓÖÑ Ð ÔÓ Ð º ÍÒ Ø ÒÓÖÑ ÓÐÙÑÒ ÓÖØ Ó ÓÒ Ð ÕÙ Ð ÒÓÖÑ ÖÓÛ ÕÙ Ð ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ØÛ Ò Ö Ñ Ú ØÓÖ Ö Ø Ö ÔÖÓÔ ÖØ Ó Ù Ö Ñ Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ö Ñ Ð Ö ÒÓÛÒ ÙÒ Ø ÒÓÖÑ Ö Ñ Ø Ø Ö Ñ Ò ÕÙ Ò ÙÐ Ö Ö Ñ Ö Ô Ø Ú Ðݺ Ì ÑÓ Ø ÑÔÓÖØ ÒØ Ø ÓÖÝ Ó Ö Ñ ÒÐÙ ÕÙ Ò¹ ÙÐ Ö ÙÒ Ø ÒÓÖÑ Ø Ø Ö Ñ Ì µ Ð Ó ÒÓÛÒ ÓÔØ Ñ Ð Ö Ñ ÒÒ Ò Ö Ñ º Ì Ö Ñ ÓÑ Ò ÐÐ Ó Ø ÓÚ ÔÖÓÔ ÖØ Ò Ø Ý Ð Ó Ñ Ò Ñ Þ Ø Ñ Ü Ñ Ð ÓÐÙÑÒ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ max Ø Ö ÓÖ Ø Ý Ö ÓÒ Ö ØÓ ÐÓ Ø ØÓ ÓÖØ ÓÒÓÖÑ Ð º Ô Ø Ø Ö ÑÔÓÖØ ÒØ ÔÖÓÔ ÖØ Ì Ó ÒÓØ Ü Ø ÓÖ ÐÐ Ö Ñ Ñ Ò ÓÒ Ò Ø Ö ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ ÜØÖ Ñ ÐÝ ÆÙÐغ Ì Ù Ò Ñ ÒÝ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ñ Ð Ö Ö Ñ ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ö Ù Ù Ø ØÙØ º ½

18 Ì Ø ÔÖÓÔÓ ØÛÓ ÒÙÑ Ö Ð Ñ Ø Ó ÓÖ Ø ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó Ö Ñ Ø Ø Ö ÐÓ ØÓ Ì º Ì Ó Ø Ò Ö Ñ Ü Ø Ñ ÐÐ ÓÐÙÑÒ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ÔÖÓÔ ÖØÝ ÒÓÛÒ ÒÓ Ö Ò Ò Ñ ÐÐ Ô ØÖ Ð ÒÓÖÑ Ñ Ò Ò Ø Ø Ø Ý Ö ÐÓ ØÓ ÙÒ Ø ÒÓÖÑ Ø Ø Ö Ñ º Í Ò Ø Ö Ñ Ò Ô Ö Ò Ð Ö ÓÚ ÖÝ Ò Ö ÙÒ ÒØ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ò ÓÑÔÖ Ò Ò Û Ù Ø ÒØ ÐÐÝ ÑÔÖÓÚ Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó Ø ÒÙÑ Ö Ð Ð ÓÖ Ø Ñ ÔÐÓÝ ØÓ Ò Ô Ö Ò Ð º ÇÒ Ó Ø ÔÖÓÔÓ Ñ Ø Ó Ý Ð Ò ÖÐÝ ÕÙ Ò ÙÐ Ö Ö Ñ Û Ö ÑÔÐÓÝ ÔÖ Ò ÕÙ Ò Ò ÝÒ ÖÓÒÓÙ Ó Ú ÓÒ ÅÙÐØ ÔÐ ¹ Å µ Ý Ø Ñ Ñ Ò Ñ Þ Ò ÒØ ÖÙ Ö ÒØ Ö Ö Ò º ½º½ ÇÚ ÖÚ Û Ä Ø Ü Ú ØÓÖ Ó Ó Æ ÒØ Ö ÔÖ ÒØ Ò Ø Ò Ö Ð ÓÖ ÓÑÔÐ Ü Ñ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð À Ð ÖØ Ô H Ñ º ÇÒ ÓÑÑÓÒ ÔÔÖÓ ØÓ Ø ÔÖÓ Ò Ø ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ó Ü ÓÖ Ò ØÓ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ { } Æ =1 Æ Ñ Ý ÓÒ Ö Ò Ø Ñ Ô Ü ( Ü ) Æ =1 Ì Ó Ó Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ Ø Ø Ý Ø ØÖ Ø Ø Ò Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó ÒØ Ö Øº Ù ÙÐ Ó Ò Ð Ù ØÓ ÓÐÚ Ú Ö ØÝ Ó Ò ÐÝ Ø º ÓÖ Ü ÑÔÐ Ø ÕÙ Ò ( Ü ) Æ =1 ÐÐÓÛ ÓÑÔÖ ÓÒ Ó Ü Û Ò Ø Ø ÖØ Ó Ø Ò Û ÂÈ ¾¼¼¼ ÓÑÔÖ ÓÒ Ø Ò Ö Û Ò ÓÓ Ò { } Æ =1 ØÓ Û Ú Ð Ø Ý Ø Ñº Ò ÓÑÔ ÒÝ Ò ÔÔÖÓ Ø ÜÔ Ò ÓÒ Ó Ø Ø Ü Ý ÓÒ Ö Ò ÕÙ Ò { } Æ =1 Ø Ý Ò Æ Ü = =1 ÁØ Û ÐÐ ÒÓÛÒ Ø Ø Ù Ø ÐÝ Ó Ò Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ ÐÐÓÛ Ô Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ø Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Û Ø Ñ ÐÐ ÒÙÑ Ö Ó ÒÓÒÚ Ò Ò Ó Æ ÒØ º Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ Ø Ø ÓÖÑ Ò ÓÖØ ÓÒÓÖÑ Ð ÓÖ H Ñ Ø Ø Ò Ö Ó º Ï Ð ÓÖØ ÓÒÓÖÑ Ð ÔÖÓÚ ÙÒ ÕÙ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ø Ý Ü Ø ÑÔÓÖØ ÒØ Ö Û º ÖÓÑ Ø ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ú ÛÔÓ ÒØ Ø Ó Ø Ò ÕÙ Ò Ö ÖÓÑ Ò ÖÓ Ù Ø ØÓ Ö ÙÖ º Ú ÖÝ Ò Ð Ó Æ ÒØ Ò Ô ÙÐ Ø ÙÒ ÕÙ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó Ø Ø Ü Ø Ù Ø ÐÓ ÒÒÓØ Ö ÓÚ Ö º ÖÓÑ Ø ÜÔ Ò ÓÒ Ú ÛÔÓ ÒØ ÓÖØ ÓÒÓÖÑ Ð Ö Ö ÐÝ Ý Ð Ô Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ø Ö ÓÖ Ø Ý Ö ÒÓØ Ù Ø Ð ÓÖ Ô Ö ØÝ Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ð ÓÑÔÖ Ò Ò º Ì ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ø Ð Ý ÐÐÓÛ Ò Ø Ý Ø Ñ{ } Æ =1 ØÓ Ö ÙÒ ÒØ Ð Ò Ù Ò ØÙÖ ÐÐÝ ØÓ Ø ÒÓØ ÓÒ Ó À Ð ÖØ Ö Ñ º Ê ÙÒ ÒÝ ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ö Ø Ö Ø Ó Ö Ñ Ò ÔÐ Ý Ò ÒØ ÖÓÐ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ º Ù ØÓ Ö ÙÒ ÒÝ Ö Ñ Ó«Ö Ö Ø Ö Ò Ü Ð ØÝ Ò Ò ÓÒ ØÖÙØ ØÓ Ø Ô ÖØ ÙÐ Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ñ ÒÒ Ö ÑÔÓ Ð Ý Ø Ó Ð Ò ÖÐÝ Ò Ô Ò ÒØ Ú ØÓÖ º ÓÖ Ü ÑÔÐ Ò Ô Ö Ò Ð Ö ÔÖ ¹ ÒØ Ø ÓÒ Ö ÙÒ ÒØ Ö Ñ Ò Ó Ò ØÓ Ø Ø ÓÒØ ÒØ ØÓ Ø Ø Ú Ò Ô Ö ØÝ Ð Ú Ð Ø Ø ÛÓÙÐ ÒÓØ ÐÝ Ó Ø Ò Ù Ò Ò ÓÖØ ÓÒÓÖÑ Ð º ¹ ÓÒ Ñ ÓÖ Ú ÒØ Ó Ö ÙÒ ÒÝ ÖÓ Ù ØÒ º Ö Ñ Ú Ø Ú ÒØ ØÓ ÔÖ ¾

19 Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÚ Ö Û Ö Ö Ò Ó Ú ØÓÖ Ó«Ö Ò Ö Ð Ò Ò Ø Ö ÙÖ ÐÓ µº Ö ÙÖ Ö ÓÖ Ò Ø Ò Ú Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ò Û Ö Ð Ò ÓÖ Ò ØÛÓÖ Û Ò ØÖ Ò Ñ ÓÒ ÐÓ ÓÙÖº Ì Ú ÒØ ÔÖÓÚ Ý Ø Ö Ñ Ö ÙÒ ÒÝ ÓÑ Ø Ø Ó Ø Ø Ø Ø Ö ÔÖ Ò¹ Ø Ø ÓÒ Ñ Ý ÒÓØ ÙÒ ÕÙ º Ì Ù Û Ð Û Ú ÓÓ Ö ÓÒ ØÓ ØÖ ÓÖØ ÓÒÓÖÑ Ð ÓÖ Ö Ñ Û Ø ÐÐ Û ÒØ ØÓ ÔÖ ÖÚ Ñ ÒÝ ÔÖÓÔ ÖØ Ó ÓÖØ ÓÒÓÖÑ Ð ÔÓ Ð º ÌÓ Ñ ÙÖ Ø Ò ÖÒ Ó Ö Ñ ØÓ Ò ÓÖØ ÓÒÓÖÑ Ð Û Ò ØÛÓ ÑÔÓÖØ ÒØ ÔÖÓÔ ÖØ º Ì Ö Ø Ø Ñ Ü Ñ Ð ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ñ Ú ØÓÖ Ò Ø Ð Ö Ø ÓÐÙØ ÒÓÖÑ Ð Þ ÒÒ Ö ÔÖÓ ÙØ ØÛ Ò «Ö ÒØ Ö Ñ ÓÐÙÑÒ ( ) = max 1 Æ ½º½µ Û Ö ÒÓØ Ø ÙÐ Ò ÒÓÖѺ ÁÒ Ô Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ø Ñ Ü Ñ Ð ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ö ÖÖ ØÓ ÑÙØÙ Ð Ó Ö Ò Ò ÓÙÒ ÓÖ Ò ØÓ ½½ Æ Ñ ( ) 1 Ñ(Æ 1) ½º¾µ Ö Ñ Û Ø Ñ ÐÐ ÑÙØÙ Ð Ó Ö Ò Ö ÒÓÛÒ ÒÓ Ö Òغ Ò ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ó Ø ÒÓ Ö Ò ÔÖÓÔ ÖØÝ ÖÓÑ Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø ÓÖ Ø Ú ÛÔÓ ÒØ Ø ÓÐÐÓÛ Ò º Ê ÕÙ Ö Ò Ñ ØÖ Ü Û Ø Ñ ÐÐ ÑÙØÙ Ð Ó Ö Ò Ø Ø Û Ø ÓÐÙÑÒ Ò Ô Ò ÒØ ÔÓ Ð Ñ Ò Ø Ø Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó Ú ØÓÖ Ü ÜÔ Ò Ý ÔÖ Ò «Ö ÒØ Ö Ø ÓÒ Û Ñ Ø Ö ÓÚ ÖÝ Öº Û Û ÐÐ ÑÙØÙ Ð Ó Ö Ò ÔÐ Ý Ò ÑÔÓÖØ ÒØ ÖÓÐ Ò Ø Ü Ø Ò Ó ÙÒ ÕÙ ÓÐÙØ ÓÒ Ó ÙÒ Ö Ø ÖÑ Ò Ð Ò Ö Ý Ø Ñ Û ÐÐ Ò Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÔÐÓÝ ØÓ Ò Ô Ö ÓÐÙØ ÓÒ º Ø Ö Ø ÑÙØÙ Ð Ó Ö Ò Ø Ô ØÖ Ð ÒÓÖÑ Ø ÑÓ Ø ÑÔÓÖØ ÒØ ÓÑ ØÖ ÕÙ ÒØ ØÝ Ó Ø Û Ø Ö Ñ º ËÔ ØÖ Ð ÒÓÖÑ ÕÙ Ð Ø Ð Ö Ø ÒÚ ÐÙ Ó Ì Ò Ñ ÙÖ ÓÛ ÑÙ Ø Ö Ñ Ò Ð Ø ÙÒ Ø ÒÓÖÑ Ó Æ ÒØ Ú ØÓÖ Ó Ø Ö Ø ÓÛ ÑÙ Ø ÓÐÙÑÒ Ó Ö ÔÖ ÓÙØ º ÐÓÛ Ö ÓÙÒ ÓÒ Ø Ô ØÖ Ð ÒÓÖÑ Ó Ö Ñ Ú Ò Ý 2 Æ Ñ ½º µ Ï Ò ÕÙ Ð ØÝ ÓÐ Ò Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ø Ö Ñ ÓÖÑ ÙÒ Ø ÒÓÖÑ Ø Ø Ö Ñ ÍÆÌ µº ÕÙ Ú Ð ÒØÐÝ Ø ÖÓÛ Ó Ö ÑÙØÙ ÐÐÝ ÓÖØ Ó ÓÒ Ð Ú ØÓÖ Û Ø ÕÙ Ð ÒÓÖÑ º Å Ò ¹ ÑÙÑ ÓÙÒ Ó ÓØ ÑÙØÙ Ð Ó Ö Ò Ò Ô ØÖ Ð ÒÓÖÑ Ö Ú Ý ÕÙ Ò ÙÐ Ö Ø Ø Ö Ñ º Ì Ú ÙÒ Ø ÒÓÖÑ Ú ØÓÖ ÓÖÑ Ò ÕÙ Ð Ò Ð Ü Ø Ò Ñ Ò Ñ Ð Ô Ò ÒÝ Ø Ù Ø Ý Ö ÓÒ Ö ØÓ ÐÓ Ø ØÓ ÓÖØ ÓÒÓÖÑ Ð º ÀÓÛ Ú Ö Ø ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó Ì ÜØÖ Ñ ÐÝ ÆÙÐØ Û Ð Ø Ò ÔÖÓÚ Ø Ø Ì Ó ÒÓØ Ü Ø ÓÖ ÐÐ Ö Ñ Ñ Ò ÓÒ º ÅÙØÙ Ð Ó Ö Ò Ò Ô ØÖ Ð ÒÓÖÑ Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö Ð Ó Ö Ñ Ò ÔÐ Ý Ò ÒØ ÖÓÐ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ º ÅÓ Ø Ó Ø ÔÖÓ Ð Ñ ÑÔÐÓÝ Ò Ö Ñ Ñ Ò ÖØ Ò

20 Ö ÔÖÓÔ ÖØ Ø Ù ÑÓ Ø Ö Ñ ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ö ÔÔÐ Ø ÓÒ Ô º ÓÐÐÓÛ Ò Ø ÖÙÐ Ø ÛÓÖ ÔÖ ÒØ Ò Ø Ø ÑÓØ Ú Ø Ý Ø Ö Ö ÓÖ ÓÓ Ò Ò ÓÔ Ö ØÓÖ ÓÖ ÓÑÔÖ Ò Ò º Ì ÑÔÓÖØ Ò Ó ÒÓ Ö Ò Ò Ô Ö Ò Ð Ö ÓÚ ÖÝ ÓØ Ò Ö ÙÒ ÒØ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ò ÓÑÔÖ Ò Ò Ñ Ì Ð Ò Ø ÓÖ Ø ÔÖÓ Ð Ñ ¼ ½¾ ½¾ º Ì ÒÙÑ Ö Ð ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ ÔÖÓÔÓ Ö ÔÖÓ Ù Ö Ñ ÐÓ ØÓ Ì Ò Ø Ò Ø Ø Ø Ó Ø Ò Ö Ñ Ü Ø ÑÙØÙ Ð Ó Ö Ò Ò Ô ØÖ Ð ÒÓÖÑ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ò ÓÖ ÓÑ Ø Ñ ØØ Ò Ò Ø Ñ Ò ÑÙÑ ÓÙÒ º Ì Ö Ø Ñ Ø Ó Ö Ð ÓÒ Ö Ñ Ø ÓÖÝ Ò ÓÒ ØÖÙØ ÒÓ Ö ÒØ ÍÆÌ º Ì Ö Ñ Ø Ý Ø Ø ÓÖ Ø Ð ÓÒ Ø ÓÒ ÓÖ Ô Ö Ö ÓÚ ÖÝ Ò Ö Ù Ò ÓÑÔÖ Ò Ò ØÓ ÓÔØ Ñ Þ Ø Ñ ÙÖ Ñ ÒØ ÔÖÓ Ò ÑÔÖÓÚ Ò Ð Ö ÓÒ ØÖÙØ ÓÒº Ì ÓÒ Ñ Ø Ó ÓÒ Ö ÙÐØ ÓÒÒ Ø Ò Ö Ñ ØÓ Ö Ô Ò ÔÖÓ Ù Ò ÖÐÝ ÕÙ Ò ÙÐ Ö Ö Ñ Û Ö Ð Ó ÑÔÐÓÝ Ò ÓÑÔÖ Ò Ò ØÓ ÑÔÖÓÚ Ö ÓÚ ÖÝ Ö Ø º ÓÑÔÖ Ò Ò Ø ÔÖÓÔÓ Ö Ñ Ö ÓÙÒ Ù ÙÐ Ò Ñ Ð Ö ÔÖÓ ¹ Ð Ñ Ò Ñ ÐÝ Ò Ô Ö Ö ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó Ö ÙÒ ÒØ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ º Ì Ñ Ø Ñ Ø Ð Ø Ò ÕÙ Ø Ø Ò Ð Ø Ö ÑÔÐÓÝÑ ÒØ Ò Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ö ÖÖ ØÓ ÔÖ ÓÒ Ø ÓÒ Ò º ÅÓÖ ÓÚ Ö ÓÒ Ö ÒØ Ö ÙÐØ Ø Ð Ò Ø ÑÔÓÖØ ÒØ ÖÓÐ Ó ÕÙ Ò ÙÐ Ö ØÝ Ò ¹ Ò Ò ÓÔØ Ñ Ð Ó ÓÖ ÑÙÐØ Ù Ö ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ Û ÑÔÐÓÝ Ò ÖÐÝ ÕÙ Ò ÙÐ Ö Ö Ñ ÔÖ Ò ÕÙ Ò Ò ¹ Å Ý Ø Ñ ØÓ Ñ Ò Ñ Þ ÒØ ÖÙ Ö ÒØ Ö Ö Ò º ½º½º½ ËÔ Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÁÒ Ø Ô Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ð Ø Ö ØÙÖ Ø ÓÑÑÓÒ ÓÖ ÓÖ Ö Ñ ØÓ Ö ÖÖ ØÓ Ø ÓÒ ÖÝ ÓÖ ÓÚ ÖÓÑÔÐ Ø Ø ÓÒ ÖÝ Ö Ô Ø Ú ÐÝ Û Ø Ø Ø ÓÒ ÖÝ Ð Ñ ÒØ Ò ÐÐ ØÓÑ º Ò Ð ÜÔ Ò ÓÒ ÙÒ Ö Ò ÓÚ ÖÓÑÔÐ Ø Ø ÓÒ ÖÝ Ö ÙÐØ Ò Ò ÙÒ Ö Ø ÖÑ Ò Ð Ò Ö Ý Ø Ñ Ó Ø ÓÖÑ Ý = Ü ½º µ Û Ö Ý R Ã Ø Ò Ð Ó ÒØ Ö Ø R Ã Æ Ã Æ Ö ÙÒ ÒØ Ø ÓÒ ÖÝ Ò Ü R Æ Ø Ú ØÓÖ Ó Ø ÙÒ ÒÓÛÒ Ó Æ ÒØ º Ù ØÓ Ø Ð Ò Ö Ô Ò Ò ØÛ Ò Ø ÓÐÙÑÒ Ó Ò ÑÔÓÖØ ÒØ Ù Ø ÙÒ ÕÙ Ò Ó Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒº ÓÖ Ò ØÓ Û ÐÐ ÒÓÛÒ Ö ÙÐØ ÙÒ ÕÙ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ò Ó Ø Ò ÐÓÒ Ø ÒÚÓÐÚ Ø ÓÒ ÖÝ ÙÆ ÒØÐÝ ÒÓ Ö ÒØ ½ º À Ú Ò ÑÓÖ ÙÒ ÒÓÛÒ Ø Ò ÕÙ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ ½º µ Ò ÓÐÚ Û Ô Ö ØÝ ÔÖ ÓÖ Ö ÕÙ Ö Ò Ü ØÓ Ú ÓÒÐÝ Û ÒÓÒÚ ¹ Ò Ò Ó Æ ÒØ º ÓÒ Ø ÓÒ Ø Ø Ù Ö ÒØ Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó Ô Ö Ö ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ¾ ÒÓ Ö Ò Ð Ø Ø ÖÓÐ Ó Ø ØÒ Ö ÕÙ Ö Ò ØÓ Ò ÒÓ Ö ÒØ ÙÒ Ø ÒÓÖÑ Ø Ø Ö Ñ ½¾ º ÐØ ÓÙ ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó ÒÓ Ö ÒØ Ø Ø Ø ÓÒ Ö ÔÔ Ö Ó Ø Ò Ò Ò Ð ÔÖÓ¹ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ù Ø ÓÒ Ö Ú Ð Ñ Ø Ð ØÝ Ó Ô Ö Ý Ò Ò Ð ÓÖ Ö Ù Ø Ð ÓÒÐÝ ÓÖ ÖØ Ò Ò Ð ØÝÔ º ÁÒ Ø Ø Û ÔÖÓÔÓ Ø Ù Ó ÒÓ Ö ÒØ ÙÒ Ø ÒÓÖÑ Ø Ø Ö Ñ Ò Ø Ö ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó Ô Ö Ò Ð ÙØ Ð Þ Ò Ø Ò ÕÙ Ö ÖÖ ØÓ ÔÖ ÓÒ Ø ÓÒ Ò º ÈÖ ÓÒ Ø ÓÒ Ò Ù ØÓ ØÖ Ò ÓÖÑ Ý Ø Ñ ÒØÓ ÓÖÑ Ø Ø

21 ÑÓÖ Ù Ø Ð ÓÖ ÒÙÑ Ö Ð ÓÐÙØ ÓÒ º Ò Ò Ã Ã Ñ ØÖ Ü Ù Ø Ø Ü Ø ÒÓ Ö Ò Ò Ø ØÒ Ò ÑÔÐÓÝ Ò Ò ½º µ ÓÖ Ò ØÓ Ý = Ü ÓÖ Þ = Ü Þ = Ý ½º µ Û Ó Ø Ò Ý Ø Ñ Ø Ø Ò ÓÐÚ ÑÓÖ Æ ÒØÐÝ Ý Ø ÔÐÓÝ Ð ÓÖ Ø Ñ º Ò ÑÔÓÖØ ÒØ ÓÒ Ø ÓÒ Ø Ø ÑÙ Ø Ø Ò ÒØÓ ÓÙÒØ Û Ò Ò Ò Ø ÔÖ ÓÒ Ø ÓÒ Ö Ø Ø ½º µ ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓ ½º µ Ò ÓÒÐÝ ÒÚ ÖØ Ð º ½º½º¾ ÓÑÔÖ Ò Ò ËÓÐÚ Ò Ò ÙÒ Ö Ø ÖÑ Ò Ð Ò Ö Ý Ø Ñ Û Ø Ô Ö ØÝ ÔÖ ÓÖ Ö ÒØÐÝ Ö Ú ÐÓØ Ó ØØ ÒØ ÓÒ Ò ÓÑÔÖ Ò Ò ¾ º ÜÔÐÓ Ø Ò Ô Ö ØÝ ÓÑÔÖ Ò Ò Ó«Ö ÑÙÐØ Ò ÓÙ ÕÙ Ø ÓÒ Ò ÓÑÔÖ ÓÒ Ó Ò Ð ÐÐÓÛ Ò Ò Ð Ö ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ ÖÓÑ Ò ÒÓÑÔÐ Ø ÒÙÑ Ö Ó Ñ ÙÖ Ñ ÒØ º ÓÒ Ö Ò Ô Ö Ò Ð Ü R Æ ÙÒ Ö Ò ÓÖØ ÓÒÓÖÑ Ð ÓÖ Ö ÙÒ ÒØ Ø ÓÒ ÖÝ R Ã Æ Ã Æ Û Ó Ø Ò Ñ Ð Ò Ö Ñ ÙÖ Ñ ÒØ ÓÖ Ò ØÓ Ý = È Ü ½º µ Ù Ò Ò Ò ÓÔ Ö ØÓÖ È Ö Ð Þ Ý Ò Ñ Ã Ñ Ã Ñ ØÖ Üº Ï Ö Ö ØÓ È Ø ÔÖÓ Ø ÓÒ ÓÖ Ñ ÙÖ Ñ ÒØ Ñ ØÖ Üº ÓÑÔÖ Ò Ò Ð ØÓ Ò ÙÒ Ö Ø ÖÑ Ò Ð Ò Ö Ý Ø Ñ Û Ø Ñ ÕÙ Ø ÓÒ Ò Æ ÙÒ ÒÓÛÒ Ñ Æ Ò Ñ Ð ÖÐÝ ØÓ Ø Ô Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ö Ð ÓÒ ÒÙÑ Ö Ð Ñ Ø Ó ØÓ Ò Ô Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ø Ý Ò ½º µº Ì Ý Ø Ñ Ñ ØÖ Ü Ø ÔÖÓ ÙØ Ó Ø Ò Ò ÓÔ Ö ØÓÖ È Ò Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ø ÓÒ ÖÝ Û Ö Ö ØÓ Ø ÔÖÓ ÙØ Ø «Ø Ú Ø ÓÒ Öݺ ÓÖ Ò ØÓ Ø ÓÖ Ø Ð Ö ÙÐØ ÖÓÑ Ô Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ø «Ø Ú Ø ÓÒ ÖÝ ÓÙÐ Ò ÒÓ Ö ÒØ ÙÒ Ø ÒÓÖÑ Ø Ø Ö Ñ ½¾ º ËÙ ÙÐ Ò Ð Ö ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ò ÓÑÔÖ Ò Ò ÓÒ Ø Ó Ó Ø ÔÖÓ Ø ÓÒ Ñ ØÖ Üº Ê Ò ÓÑ Ñ ØÖ Ö ÓÒ Ö ÙÒ Ú Ö Ð ÓÐÙØ ÓÒ ÓÛ Ú Ö Ø Ñ Ò ØÓ ÒÖ Ö ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ ÙÖ Ý Ò Ö Ù Ø Ò ÖÝ ÒÙÑ Ö Ó Ñ ¹ ÙÖ Ñ ÒØ Ð ØÓ Ò Û Ø ÓÖ Ø Ð Ò ÔÖ Ø Ð Ö ÙÐØ º Ø Ò ÕÙ Ù ØÓ ÑÔÖÓÚ Ö ÓÚ ÖÝ Ö Ø Ò ÓÑÔÖ Ò Ò ÒÚÓÐÚ Ø ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ó Ø ÔÖÓ Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ü ÓÚ Ö Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ø ÓÒ ÖÝ º À Ö Û Ò ÔÖÓ Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ü Ø Ø Ý Ð Ò «Ø Ú Ø ÓÒ ÖÝ Ú Ò Ø ÓÖÑ Ó Ò ÒÓ Ö ÒØ ÙÒ Ø ÒÓÖÑ Ø Ø Ö Ñ º ÅÓÖ ÓÚ Ö Ò ÖÝ ÔÖÓ Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ø Ø Ö ÓÒ Ö ÑÓÖ Ù Ø Ð ÓÖ Ö Û Ö Ñ¹ ÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ñ Ý Ý Ð Ö ÓÚ ÖÝ Ö Ø Ñ Ð Ö ØÓ ÓÔØ Ñ Þ ÔÖÓ Ø ÓÒ Ø Ö ÓÚ ÖÝ ÔÖÓ ÒÐÙ ÔÖ ÓÒ Ø ÓÒ Ò º ½º½º ËÔÖ Ò ÕÙ Ò ÓÖ ¹ Å ÁÒ ÝÒ ÖÓÒÓÙ Å Ý Ø Ñ Ø Ù Ö Ö Ø ÒØ Ö Ò Û Ø Ò Ù Ö Ø Ò Ù ÖÓÑ Ø ÓØ Ö Ý Ø ÔÖ Ò ÕÙ Ò ÓÖ Ó º Ì Ô ØÝ Ö ÓÒ Ò Ø Ø Ó Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö Ø Ø Û Ù Ö Ò ØÖ Ò Ñ Ø Û Ð Ö Ø Ò Ò Ö Ð Ð

22 ØÖ Ò Ñ ÓÒ Ö Ø Ö Þ ÙÒØ ÓÒ Ó Ø ÔÖ Ò ÕÙ Ò Ò Ú Ö ÒÔÙØ ÔÓÛ Ö ÓÒ ØÖ ÒØ Ó Ø Ù Ö º Ô ØÝ ÓÔØ Ñ Ð ÕÙ Ò Ö ÙÒØ ÓÒ Ó Ó ÓÓ Ð Ò Ø Û ÐÐ Ø ÒÙÑ Ö Ó Ù Ö ½ º ËÙÔÔÓ Ø Ø Ü 1 Ü 2 Ü Æ Ø Ó Ú ØÓÖ Ò R Ñ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ØÓ Æ ÔÓ Ð Ù Ö Ó Ò ¹ Å Ý Ø Ñº Ì Ú ØÓÖ ÓÖÑ Ø Ó ÕÙ Ò Ó Ð Ò Ø Ñº ÇÔØ Ñ Ð ÔÖ Ò ÕÙ Ò Ú Ò Ö Ø Ö Þ Ò ØÓ Ø Ï Ð ÓÙÒ ÕÙ Ð ØÝ Ï µ ÕÙ Ò Ø Ø ÕÙ Ð ÒÓÖÑ Ø Ø Ö Ñ º Ï ÕÙ Ò Ñ Ò Ñ Þ Ø ØÓØ Ð ÕÙ Ö ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ÌË µ Ø Ø Ì Ë = Æ Æ Ü Ü 2 =1 =1 ½º µ Û Ö ÙÐØ Ò Ø Ø Ø ÒØ Ö Ö Ò ÜÔ Ö Ò Ý ÒÝ Ù Ö Ü ØÐÝ Ø Ñ º ÀÓÛ¹ Ú Ö Ï ÕÙ Ò Ó ÒÓØ Ô Ö ÓÖÑ Û ÐÐ Û Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó Ù Ö Ò Ø ÐÐ Ò º Á Ø ÒÙÑ Ö Ó Ø Ø Ú Ù Ö Ñ ÐÐ Ö Ø Ò Æ Ø Ò Ó Ø Ò ÓÖ Æ Ù Ö ÒÓ ÐÓÒ Ö ÓÔØ Ñ Ð Ò Ò Û Ó ÓÙÐ Ò ØÓ ÐÐ Ù Ö º Ì ÒØ Ö Ö Ò ÜÔ Ö Ò Ý Ø ¹Ø Ù Ö Ò Ø Ý Ø Ñ Ô Ò ÓÒ Ø Ø ÖÑ ( ) = Ü Ü 2 ½º µ ÓÒ Ö Ý Ø Ñ Û Ø Ã Æ Ø Ú Ù Ö º ÁÒ Ø Û ÓÛÒ Ø Ø ÐÐ Ù Ö ÜÔ Ö Ò Ø Ñ ÒØ Ö Ö Ò Û Ô Ò ÓÒÐÝ ÓÒ Ã Ø ÙÖÖ ÒØ ÒÙÑ Ö Ó Ø Ú Ù Ö Ò ÓÒÐÝ Ø Ó Ø Ò ÕÙ Ò ÙÐ Ö ÕÙ Ò Øº Ï Ð Ì ÓÒ Ø ØÙØ Ò ÓÔØ Ñ Ð ÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ Ñ Ò Ñ Þ Ò ÒØ ÖÙ Ö ÒØ Ö Ö Ò ÓÒÐÝ Û ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó Ì Ö Ú Ð Ð º À Ö Û ÔÖÓÔÓ Ø ÑÔÐÓÝÑ ÒØ Ó Ò ÖÐÝ ÕÙ Ò ÙÐ Ö Ö Ñ ÔÖ Ò ÕÙ Ò Ò ÑÔÖÓÚ ÒØ ÖÙ Ö ÒØ Ö Ö Ò Û Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó Ù Ö Ò Ø Ý Ø Ñ Ò º ½º¾ ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Ì Ñ Ò ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ø Ø Ø Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó ØÛÓ ÒÙÑ Ö Ð Ñ Ø Ó ÓÖ Ø ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó Ö Ñ Ø Ø Ö ÐÓ ØÓ Ì º Ì Ö Ø Ñ Ø Ó Ù Ö ÙÐØ ÖÓÑ Ö Ñ Ø ÓÖÝ Ò Ð Ò Ö Ð Ö Ò ÓÒ ÐØ ÖÒ Ø Ò Ò Ú Ö ÔÖÓ Ø ÓÒ º Ì Ó Ø Ò Ö Ñ Ö ÍÆÌ Û Ø Ñ ÐÐ ÓÐÙÑÒ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ º º ÒÓ Ö ÒØ ÍÆÌ º Ì ÓÒ Ñ Ø Ó Ù Ø ÓÖ Ø Ð Ö ÙÐØ ÓÒ ÖÒ Ò Ø ÓÒÒ Ø ÓÒ Ó Ö Ñ ØÓ Ö Ô Ò ÑÔÐÓÝ ÙÖ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ØÓ ÔÖÓ Ù Ö Ñ Ø Ø Ö Ò ÖÐÝ ÕÙ Ò ÙÐ Ö Ø Ø Ø Ö Ñ Ú ØÓÖ Ü Ø Ñ Ð Ö Ò Ö ÓÔØ Ñ Ð ÓÖÖ Ð Ø ÓÒº Ì ÔÖÓÔÓ ÒÙÑ Ö Ð Ñ Ø ¹ Ó ÔÖÓ Ù Ö Ñ Ó ÒÝ Ñ Ò ÓÒ Û Ñ Ý ÑÔÐÓÝ Ò Ú Ö ÓÙ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ö ÕÙ Ö Ò Ì º À Ö Û ÔÔÐÝ Ø ÔÖÓÔÓ ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ò Ò Ð ÔÖÓ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ñ ÐÝ Ô Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ò ÓÑÔÖ Ò Ò Ò ¹ Å ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ º

23 ÓÒ ÖÒ Ò Ô Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÙÒ Ö Ö ÙÒ ÒØ Ø ÓÒ Ö Ø ÔÖÓÔÓ Ö Ñ Ö ÙØ Ð Þ Ò Ø Ö ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó Ô Ö Ò Ð Ù Ò Ø Ø Ò ÕÙ Ó ÔÖ ÓÒ Ø ÓÒ Ò º ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ö ÙÐØ ÓÛ Ø Ø Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó Ø ÔÐÓÝ ÒÙÑ Ö Ð ÓÐÚ Ö Ù ¹ Ø ÒØ ÐÐÝ ÑÔÖÓÚ º ÁÒ ÓÑÔÖ Ò Ò Ø ÔÖÓÔÓ Ö Ñ ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ö Ù Ò Ø Ö Û Ý º Ö Ø ÔÖÓ Ø ÓÒ Ñ ØÖ ØÓ ÕÙ Ö Ô Ö Ò Ð ØØ Ò Ò Ù¹ Ö Ý Ò Ò Ð Ö ÓÒ ØÖÙØ ÓÒº Ë ÓÒ Ú Ò Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ø ÓÒ ÖÝ Û ÓÒ ØÖÙØ ÓÔØ Ñ Þ ÔÖÓ Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ò ÙÖØ Ö ÑÔÖÓÚ Ö ÓÚ ÖÝ Ö Ø º Ì Ö ÓÖ Ø Ö Ø Ø Ñ Û ÔÔÐÝ ÔÖ ÓÒ Ø ÓÒ Ò Ò ÓÑÔÖ Ò Ð ÕÙ Ø ÓÒ Û Ø Ò ÖÝ ÓÔ Ö ØÓÖ º Ì Ø Ò ÕÙ ÑÔÖÓÚ Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó ÒÙÑ Ö Ð Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ú ÖÝ ÑÔÓÖØ ÒØ ÓÖ ÔÖ Ø Ð ÓÑÔÖ Ò Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ù Ò ÖÝ Ñ ØÖ Ú Ý Ö ¹ Û Ö ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒº ÒÓØ Ö ÔÔÐ Ø ÓÒ ÒÚÓÐÚ Ø ÑÔÐÓÝÑ ÒØ Ó Ò ÖÐÝ ÕÙ Ò ÙÐ Ö Ö Ñ ÔÖ Ò ÕÙ Ò Ò ¹ Å Ý Ø Ñ º ÇÙÖ ÑÙÐ Ø ÓÒ ÓÛ Ø Ø Ò ÖÐÝ ÕÙ Ò ÙÐ Ö Ö Ñ Ñ Ò Ñ Þ Ø ÒØ ÖÙ Ö ÒØ Ö Ö Ò Û Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó Ù Ö Ò Ø Ý Ø Ñ Ò º ½º ÇÙØÐ Ò Ì Ø ÓÖ Ò Þ ÓÐÐÓÛ º ÁÒ ÔØ Ö ¾ Û Ö Ú Û Ö ÙÐØ ÖÓÑ Ö Ñ Ø ÓÖÝ Ò ÙÖÚ Ý ÑÔÓÖØ ÒØ ÛÓÖ Ò Ö Ñ Òº ÔØ Ö ÒÐÙ Ø ÔÖÓÔÓ Ñ Ø Ó ÓÖ Ø ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó Ö Ñ Ü Ø Ò ÓÓ ÒÓ Ö Ò Ò Ô ØÖ Ð ÔÖÓÔ ÖØ º ÁÒ ÔØ Ö Û Ö Ú Û ÑÔÓÖØ ÒØ Ö ÙÐØ ÓÖ Ô Ö Ö ÓÚ ÖÝ Ò Ù Ø ÔÖÓÔÓ Ö Ñ ØÓ ÔÔÐÝ ÔÖ ÓÒ Ø ÓÒ Ò Ó ÙÒ Ö Ø ÖÑ Ò Ð Ò Ö Ý Ø Ñ Ñ Ø Ò Ô Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ º ÁÒ ÔØ Ö Û Ö Ô Ö Ö ÓÚ ÖÝ Ò ÓÑÔÖ Ò Ò Ò ÜÔÐ Ò ÓÛ Ø ÔÖÓÔÓ ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ö Ù ØÓ ÔÖÓ Ù ÓÔØ Ñ Þ ÔÖÓ Ø ÓÒ º Ï Ð Ó ÔÖ ÒØ Ö ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó Ô Ö Ò Ð ÕÙ Ö Û Ø ÖÒÓÙÐÐ ÔÖÓ Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ù Ò ÔÖ ÓÒ Ø ÓÒ Ò º Ì ÑÔÐÓÝÑ ÒØ Ó Ø ÔÖÓÔÓ Ò ÖÐÝ ÕÙ Ò ÙÐ Ö Ö Ñ ÔÖ Ò ÕÙ Ò Ò ¹ Å Ý Ø Ñ ÔÖ ÒØ Ò ÔØ Ö º Ò ÐÐÝ ÔØ Ö ÒÐÙ ÓÒÐÙ ÓÒ Ò ÙØÙÖ Ö Ö Ö Ø ÓÒ º

24

25 ÔØ Ö ¾ Ö Ñ Ö Ú Û ¾º½ ÈÖ Ð Ñ Ò Ö ¾º¾ Ò Ø Ö Ñ ¾º ÓÒÒ Ø ÓÒ Ó Ö Ñ ØÓ Ö Ô ¾º Ì Ö Ñ Ò ÔÖÓ Ð Ñ ÁÒØÖÓ Ù Ý ÙÆÒ Ò Ë «Ö Ö Ñ Ú Ò ÒÓÛÒ ÓÖ ÓÚ Ö Ð Ò¹ ØÙÖÝ ÙØ Ø Ý Ñ ÔÓÔÙÐ Ö Ù ØÓ Û Ú Ð Ø Ò Ø Ð Ø ½ ¼ Û Ò Ù ÖÓ ¹ Ñ Ò Ò Å Ý Ö ÓÛ Ø Ö ÑÔÓÖØ Ò ÓÖ Ø ÔÖÓ Ò º Ò Ö Ð Þ Ò Ø ÒÓØ ÓÒ Ó ÓÖØ ÓÒÓÖÑ Ð Ö Ñ Ö Ð ÓÒ ØÖ Ò Ø Ò ÐÐÓÛ Ò ÓÖ Ö ÙÒ¹ ÒØ ÓÚ ÖÓÑÔÐ Ø µ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ò Ø Ý Ö Ù Û Ò ÑÓÖ Ü Ð ØÝ Ò ÓÓ Ò Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ò º ÌÖ Ø ÓÒ ÐÐÝ Ö Ñ Ö Ù Ò Ò Ð Ò Ñ ÔÖÓ Ò ÒÓÒ ÖÑÓÒ ÓÙÖ Ö Ö Ø ÓÑÔÖ ÓÒ Ò ÑÔÐ Ò Ø ÓÖÝ º ÓÖ Ü ÑÔÐ Ò Ò Ð ÔÖÓ ¹ Ò Ö Ñ Ö Ü Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ØÓÓÐ Ø Ø Ð Ø Ø Ú Ö ÓÙ Ò Ð ÔÖÓ Ò Ø Ú Ò Ø Ð ØÝ ØÓ ÔØÙÖ ÑÔÓÖØ ÒØ Ò Ð Ö Ø Ö Ø Ò ÔÖÓÚ Ò ÒÙÑ Ö¹ Ð Ø Ð ØÝ Ó Ö ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ö Ð Ò ØÓ Ø Ú ÒÓ Ò Ö Ð Ò ØÓ ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ ¾¾ º Ò Ø Ö Ñ ÔÐ Ý ÒØÖ Ð ÖÓÐ Ò Ø Ò Ò Ò ÐÝ Ó ÓØ Ô Ö Ö ÔÖ ¹ ÒØ Ø ÓÒ Ò ÓÑÔÖ Ò Ò ½¾ ½¾ ¾ ½ º ÇØ Ö ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ö Ñ ÒÐÙ ÓÙÖ Ó Ò ÖÓ Ù Ø ØÖ Ò Ñ ÓÒ ¼ ¾ Ó Ú ÓÒ ÅÙÐØ ÔÐ ¹ Å µ Ý Ø Ñ ½ ½ ½ ¼ ÓÔ Ö ØÓÖ Ø ÓÖÝ Ó Ò Ø ÓÖÝ ½½¼ ÕÙ ÒØÙÑ Ø ÓÖÝ Ò ÕÙ ÒØÙÑ ÓÑÔÙØ Ò ¼ º Ö Ñ Ø ÓÖÝ Ñ Ø Ö Ö Ô ÖØÐÝ ÐÓÒ Ò ØÓ ÔÔÐ ÖÑÓÒ Ò ÐÝ ÙÒØ ÓÒ Ð Ò ÐÝ Ò ÓÔ Ö ØÓÖ Ø ÓÖÝ Û ÐÐ ÒÙÑ Ö Ð Ð Ò Ö Ð Ö Ò Ñ ØÖ Ü Ø ÓÖݺ ÖØ Ò Ö Ñ Ø ÓÖ Ù Ö Ñ ÒÒ Ò Ö Ñ Ú ÓÒÒ Ø ÓÒ ØÓ Ö ¹ Ñ ÒÒ Ò Ô Ò Ô Ö Ð Ó Ò Ö Ô Ø ÓÖÝ ½½ º Ì Ö ÓÖ Ö Ñ Ø ÓÖÝ Ò Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ Ú ÜÔ Ö Ò ÖÓÛ Ò ÒØ Ö Ø ÑÓÒ Ñ Ø Ñ Ø Ò Ò Ò Ö

26 ÓÑÔÙØ Ö ÒØ Ø Ò ÓØ Ö º Æ Û Ø ÓÖ Ø Ð Ò Ø Ò ÒÓÚ Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ Ö ÓÒ¹ Ø ÒÙ ÐÐÝ Ö Ò Ù ØÓ Ø Ø Ø Ø Ø ÙÒ ÖÐÝ Ò ÔÖ Ò ÔÐ Ó Ö Ñ Ø ÓÖÝ Ö Û Ö ÙÒ Ñ ÒØ Ð ØÓ Û ÒÓÒ Ó Ö Ó Ö Ö º ¾º½ ÈÖ Ð Ñ Ò Ö ÁÒ Ø Ø ÓÒ Û ÔÖ ÒØ Ò Ø ÓÒ Ò Ö ÙÐØ Û Û Û ÐÐ Ò Ð Ø Öº Ú Ò ÔÓ Ø Ú ÒØ Ö Ñ Û ÒÓØ Ý H Ñ Ø Ö Ð ÓÖ ÓÑÔÐ Ü Ò Ø À Ð ÖØ Ô Ó Ñ Ò ÓÒ Ñº Ì Ø Ö R Ñ ÓÖ C Ñ º Ý Û ÒÓØ Ø ÒÒ Ö ÔÖÓ ÙØ Ò Ý Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÒÓÖѺ ÓÖ Ü = (Ü 1 Ü 2 Ü Ñ ) Ò Ý = (Ý 1 Ý 2 Ý Ñ ) Ø ÒÒ Ö ÔÖÓ ÙØ Ò Ñ Ü Ý = Ü Ý ¾º½µ =1 ÌÛÓ Ú ØÓÖ Ü Ý H Ñ Ö ÐÐ ÓÖØ Ó ÓÒ Ð Ü Ý = 0º Ì ÒÓÖÑ Ò Ü = Ü Ü = Ñ Ü 2 ¾º¾µ Ú ØÓÖ Ü H Ñ ÐÐ ÒÓÖÑ Ð Þ Ü = 1º Ò Ø ÓÒ ¾º½º½º Ý Ø Ñ { } Ñ =1 Ó Ú ØÓÖ Ò HÑ ÐÐ º Ä Ò ÖÐÝ Ò Ô Ò ÒØ ÓÖ ÒÝ Ð Ö { } Ñ =1 Ò ÔÖÓÚ Ø Ø 0 ÓÖ ÐÐ = 1 2 Ñ Ñ = 0 = 0 ÓÖ ÐÐ = 1 2 Ñ ¾º µ =1 =1 º ÓÑÔÐ Ø ÓÖ Ô ÒÒ Ò Øµ Ô Ò{ } Ñ =1 = HÑ º º ÇÖØ Ó ÓÒ Ð ÓÖ ÐÐ Ø Ú ØÓÖ Ò Ö ÓÖØ Ó ÓÒ Ðº Úº ÇÖØ ÓÒÓÖÑ Ð Ø ÓÖØ Ó ÓÒ Ð Ò ÒÓÖÑ Ð Þ º Úº Ò ÓÖØ ÓÒÓÖÑ Ð ÓÖ H Ñ Ø ÓÑÔÐ Ø Ò ÓÖØ ÓÒÓÖÑ Ðº ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ ¾º½º½ È Ö Ú Ð³ ÒØ Øݵº Á { } Ñ =1 Ò ÓÖØ ÓÒÓÖÑ Ð ÓÖ HÑ Ø Ò ÓÖ Ú ÖÝ Ü H Ñ Û Ú Ñ Ü 2 = Ü 2 ¾º µ ÁØ ÓÐÐÓÛ Ø Ø =1 ÓÖÓÐÐ ÖÝ ¾º½º½º Á { } Ñ =1 Ò ÓÖØ ÓÒÓÖÑ Ð ÓÖ HÑ Ø Ò ÓÖ Ú ÖÝ Ü H Ñ Û Ú Ñ Ü = Ü ÓÖ ÐÐ Ü H Ñ ¾º µ =1 ½¼

27 ÈÖÓ Ø ÓÒ Ò Ø ÓÒ ¾º½º¾ ÇÖØ Ó ÓÒ Ð ÔÖÓ Ø ÓÒµº Ò ÓÔ Ö ØÓÖ È : H H ÐÐ ÔÖÓ Ø ÓÒ È 2 = È º ÁØ Ò ÓÖØ Ó ÓÒ Ð ÔÖÓ Ø ÓÒ È Ð Ó Ð ¹ Ó Òغ ÓÖ ÒÝ Ù Ô Ï H Ñ Ø Ö Ò ÓÖØ Ó ÓÒ Ð ÔÖÓ Ø ÓÒ Ó H ÓÒØÓ Ï ÐÐ Ø Ò Ö Ø ÔÓ ÒØ ÔÖÓ Ø ÓÒº ÇÒ Û Ý ØÓ Ò Ø ØÓ Ô ÒÝ ÓÖØ ÓÒÓÖÑ Ð { } Ò =1 Ò Ñ Ò Ò Ò È Ü = Ü ¾º µ Ì ÓÖ Ñ ¾º½º º Ä Ø È Ò ÓÖØ Ó ÓÒ Ð ÔÖÓ Ø ÓÒ ÓÒØÓ Ù Ô Ï º Ì Ò Ò ÐÝ Ò ÝÒØ =1 Ü È Ü Ü Ý ÓÖ ÐÐ Ý Ï ¾º µ ËÙÔÔÓ Ü Ú ØÓÖ Ó Ó Æ ÒØ Ö ÔÖ ÒØ Ò Ø Ò H Ñ º ÓÒ Ö Ò Ò Ö Ð Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÕÙ Ø ÓÒ ÜÔÖ Ø Ò ÐÝ ÓÖ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ó Ü ÙÒ Ö = Ü ¾º µ Û Ö ÒÓØ Ø À ÖÑ Ø Ò Ñ ØÖ Üº Ï Ò Ó ØÓ Ü Ý Ü = ( ) 1 ¾º µ Û ÜÔÖ Ø ÝÒØ ÓÖ Ö ÓÒ ØÖÙØ ÓÒº Á Ò ÓÖØ ÓÒÓÖÑ Ð Ø Ò = 1 Ø Ù Ü = º ¾º¾ Ò Ø Ö Ñ ÓÒ Ö Ò Ö Ð ÓÖ ÓÑÔÐ Ü Ñ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð À Ð ÖØ Ô H Ñ ÕÙ Ò Ó Æ Ñ Ú ØÓÖ { } Æ =1 H Ñ Ò Ø Ö Ñ Ø Ö Ö ÔÓ Ø Ú ÓÒ Ø ÒØ «Ù Ø Ø Æ «Ü 2 Ü 2 Ü 2 ÓÖ ÐÐ Ü H Ñ ¾º½¼µ =1 Ï Ö Ö ØÓ «Ø ÐÓÛ Ö Ò ÙÔÔ Ö Ö Ñ ÓÙÒ Ö Ô Ø Ú Ðݺ Ì ÓÐÐÓÛ Ò ÒÓØ ÓÒ Ö Ö Ð Ø ØÓ Ö Ñ { } Æ =1 º µ Ì Ö Ø Ó = Æ Ñ Ö ÖÖ ØÓ Ø Ö ÙÒ ÒÝ Ó Ø Ö Ñ Ò Ñ ÙÖ Ó ÓÚ ÖÓÑÔÐ Ø Ò Ó Ø Ö Ñ º µ Ï Ò «= Û Ý Ø Ø Ø Ö Ñ «¹Ø Ø Û Ð Û Ò «= = 1 Ø Ö Ñ ÐÐ È Ö Ú Ðº ½½

28 µ Ö Ñ ÐÐ ÙÒ ÓÖÑ ÓÖ ÕÙ Ð ÒÓÖÑ Û Ò = 0 ÓÖ ÐÐ {1 Æ} Ò ÙÒ Ø ÒÓÖÑ Û Ò = 1 ÓÖ ÐÐ {1 Æ}º µ ÓÖ ÙÒ Ø ÒÓÖÑ Ö Ñ Ø ÓÐÙØ Ú ÐÙ Ó Ø ÒÒ Ö ÔÖÓ ÙØ ØÛ Ò ØÛÓ Ö Ñ Ú ØÓÖ ÕÙ Ð Ø Ó Ò Ó Ø ÙØ Ò Ð ØÛ Ò Ø Ð Ò Ô ÒÒ Ý Ø ØÛÓ Ú ØÓÖ º Á Ø Ö ÓÒ Ø ÒØ 0 ÓÖ Û = Ø Ò Ø Ö Ñ ÐÐ ÕÙ Ò ÙÐ Öº µ ÒÝ ÓÖØ ÓÒÓÖÑ Ð Ö Ñ Û Ø Ö Ñ ÓÙÒ «= = 1º ÑÔÐ Ü ÑÔÐ Ó Ö Ñ Ø Ó¹ ÐÐ Å Ö ÒÞ Ö Ñ Ø Ñ ÐÐ Ø Ö ÙÒ¹ ÒØ Ñ ÐÝ Ò H 2 Û Ø Æ = 3 Ú ØÓÖ º ÁØ Ò Ó Ò ØÓ ÙÒ Ø ÒÓÖÑ Ø Ø Ö Ñ Û Ù Ø Ð Ø Ø Ö ÕÙ ÐÐÝ Ô ÔÓ ÒØ ÓÒ Ø ÙÒ Ø ÖÐ º º ½¾¼ Ö Ô Öصº Ì Ú ØÓÖ ØÓ Ø ÔÓ ÒØ ÖÓÑ Ø ÓÖ Ò ÓÙÖ ÙÒ Ø ÒÓÖÑ Ø Ø Ö Ñ º Ï Ù Ù ÐÐÝ ÒØ Ý Ø Ñ Æ Ñ ØÖ Ü = [ 1 2 Æ ] Û Ø ÓÐÙÑÒ Ø Ö Ñ Ú ØÓÖ H Ñ Û Ø Ø Ö Ñ Ø Ð º Ì Ö Ñ ÓÙÒ Ö Ø Ò Ø ÐÓÛ Ö Ò ÙÔÔ Ö ÓÙÒ Ó Ø ÕÙ ÒØ ØÝ Ü 2 Ü 2 = Ü Ü Ü 2 = Ü Ü Ü 2 Ü 0 ¾º½½µ Ì ÓÙÒ Ö ØØ Ò Ø Ø Ñ ÐÐ Ø Ò Ð Ö Ø ÒÚ ÐÙ Ó Ö Ô Ø Ú Ðݺ Ï Ð Ó ÒÓØ Ø Ø Ø Ö Ñ Ð Ñ ÒØ Ô Ò H Ñ Û Ò «0 Ø Ù ÒÝ Ö Ñ Ó Æ Ð Ñ ÒØ Ò Ñ Ñ Ò ÓÒ ÑÙ Ø Ø Ý Æ Ñº ¾º¾º½ Ö Ñ ÓÔ Ö ØÓÖ Ì Ò ÐÝ ÝÒØ Ò Ö Ñ ÓÔ Ö ØÓÖ Ø ÖÑ Ò Ø ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ó Ö Ñ Û Ò Ò ÐÝ Ò Ò Ö ÓÒ ØÖÙØ Ò Ò Ðº Ì Ò ÐÝ ÓÔ Ö ØÓÖß Ø Ò Ñ Ù Ø ß Ò ÐÝÞ Ò Ð Ò Ø ÖÑ Ó Ø Ö Ñ Ý ÓÑÔÙØ Ò Ø Ö Ñ Ó Æ ÒØ º Ò Ø ÓÒ ¾º¾º½ Ò ÐÝ ÓÔ Ö ØÓÖµº Ä Ø { } Æ =1 ÕÙ Ò Ó Ú ØÓÖ Ò HÑ º Ì Ò Ø Ó Ø Ò ÐÝ ÓÔ Ö ØÓÖ Ì : H Ñ H Æ Ò Ý Ì Ü := ( Ü ) Æ =1 Ü HÑ ¾º½¾µ Ò Ø ÓÒ ¾º¾º¾ ËÝÒØ ÓÔ Ö ØÓÖµº Ä Ø { } Æ =1 ÕÙ Ò Ó Ú ØÓÖ Ò HÑ Û Ø Ó Ø Ò ÐÝ ÓÔ Ö ØÓÖ Ì º Ì Ò Ø Ó ÒØ ÓÔ Ö ØÓÖ Ì ÐÐ Ø ÝÒØ ÓÔ Ö ØÓÖº Ì Ö Ñ ÓÔ Ö ØÓÖ Ñ Ø ÓÒ Ö Ø ÑÓ Ø ÑÔÓÖØ ÒØ ÓÔ Ö ØÓÖ Ó Ø Û Ø Ö Ñ º ÐØ ÓÙ Ø Ñ Ö ÐÝ Ø ÓÒ Ø Ò Ø ÓÒ Ó Ø Ò ÐÝ Ò ÝÒØ ÓÔ Ö ØÓÖ Ø ÒÓ ÖÙ Ð ÔÖÓÔ ÖØ Ó Ø Ö Ñ Û Û ÐÐ Ò Ø Õ٠к ÅÓÖ ÓÚ Ö Ø Ð Ó ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÓÖ Ø Ö ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó Ø Ò Ð ÖÓÑ Ö Ñ Ó Æ ÒØ º ½¾

29 Ò Ø ÓÒ ¾º¾º Ö Ñ ÓÔ Ö ØÓÖµº Ä Ø { } Æ =1 ÕÙ Ò Ó Ú ØÓÖ Ò HÑ Û Ø Ó Ø Ò ÐÝ ÓÔ Ö ØÓÖ Ì º Ì Ò Ø Ó Ø Ö Ñ ÓÔ Ö ØÓÖ Ë : H Ñ H Ñ Ò Ý Æ ËÜ := Ì Ì Ü = Ü Ü H Ñ ¾º½ µ =1 Ï Ò { } Æ =1 Ò ÓÖØ ÓÒÓÖÑ Ð Ø Ò ËÜ = ܺ Ì Ñ ØÖ Ü Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ñ ÓÔ Ö ØÓÖ Ë = Ì Ì Ø ÔÓ Ø Ú Ñ Ò Ø À ÖÑ Ø Ò Ñ ØÖ Ü º Ì ÑÓ Ø ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÔÖÓÔ ÖØÝ Ó Ø Ö Ñ ÓÔ Ö ØÓÖ Ø ÒÚ ÖØ Ð ØÝ Û ÖÙ Ð ÓÖ Ø Ö ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ ÓÖÑÙÐ º ÐÐÓÛ Ò Ø Ñ ÔÔ Ò Ü ( Ü ) ØÓ ÔØÙÖ Ø Ò Ö Ý Ó ÒÝ Ü H Ñ Ö ÓÒ¹ ØÖÙØ ÓÒ Ó Ü Ò Ð Û Ø Ø ÐÔ Ó ÓÑ Ù Ð Ö Ñ º ÁÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö ÓÖ Ú ÖÝ Ö Ñ = { } Æ =1 ÓÖ HÑ Ø Ö Ü Ø Ø Ð Ø ÓÒ Ù Ð Ö Ñ = { } Æ =1 Ù Ø Ø Ü = Æ Ü ÓÖ ÐÐ Ü H Ñ ¾º½ µ =1 ÒÝ ÓÖØ Ó ÓÒ Ð Ö Ñ Û Ø Ö Ñ ÓÙÒ «= = 1 Ò ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ Ù Ð Ö Ñ = º Ì ÑÓ Ø Ó Ø Ò¹Ù Ù Ð Ö Ñ Ø ÒÓÒ Ð Ù Ð Ö Ñ Ò Ñ ÐÝ Ø Ô Ù Ó ÒÚ Ö = ( ) 1 º ÓÑÔÙØ Ò ÒÓÒ Ð Ù Ð ÒÚÓÐÚ Ø ÒÚ Ö ÓÒ Ó º Ù Û Ò Ò Ò Ö Ñ Ø ÑÔÓÖØ ÒØ ØÓ Ö Ø Ò ÓÒØÖÓÐ ÓÚ Ö Ø ÒÚ ÐÙ { } Ñ =1 Ó º Ç Ô ÖØ ÙÐ Ö ÒØ Ö Ø Ð Ó Ø ÓÔ Ö ØÓÖ Ò Ö Ø Ý Ö Ø ÔÔÐÝ Ò Ø ÝÒØ Ò Ø Ò Ø Ò ÐÝ ÓÔ Ö ØÓÖº Ò Ø ÓÒ ¾º¾º Ö ÑÑ Ò ÓÔ Ö ØÓÖµº Ä Ø { } Æ =1 ÕÙ Ò Ó Ú ØÓÖ Ò HÑ Û Ø Ó Ø Ò ÐÝ ÓÔ Ö ØÓÖ Ì º Ì Ò Ø Ö ÑÑ Ò ÓÔ Ö ØÓÖ Ê : H Æ H Æ Ò Ý ( Æ ) Æ Ê( ) Æ =1 = Ì Ì ( ) Æ =1 = Æ = ( ) Æ =1 ¾º½ µ =1 Ì Ñ ØÖ Ü Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ö ÑÑ Ò Ó Ö Ñ ÐÐ Ø Ö Ñ Ñ ØÖ Ü Ø Ø Æ Æ Ñ ØÖ Ü Ê = Ú Ò Ý Æ Æ 2 º º ººº º ¾º½ µ 1 Æ 2 Æ Æ 2 Á Ø Ö Ñ ÙÒ Ø ÒÓÖÑ Ø Ò Ø ÒØÖ Ó Ø Ö Ñ Ñ ØÖ Ü Ö Ü ØÐÝ Ø Ó Ò Ó Ø Ò Ð ØÛ Ò Ø Ö Ñ Ú ØÓÖ º Ì ÓÐÐÓÛ Ò Ö ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÔÖÓÔ ÖØ Ó Ø Ö Ñ Ñ ØÖ Üº º Ò Ñ Æ Ö Ñ Ò ÓÒÐÝ Ø Ö Ñ Ñ ØÖ Ü Ð ¹ Ó ÒØ ÔÖÓ Ø ÓÒ Û Ø Ö Ò Ñº ½ =1 =1

30 º Ò Ñ Æ È Ö Ú Ð Ö Ñ Ò ÓÒÐÝ Ø Ö Ñ Ñ ØÖ Ü Ò ÓÖØ Ó ÓÒ Ð ÔÖÓ Ø ÓÒ Û Ø Ö Ò Ñº º Ò ÓÔ Ö ØÓÖ Í ÓÒ H Ñ ÙÒ Ø ÖÝ Ò ÓÒÐÝ Ø Ö Ñ Ñ ØÖ Ü Ó {Í } Æ =1 Ó Ò Û Ø Êº Úº Ì ÒÓÒÞ ÖÓ ÒÚ ÐÙ { } Ñ =1 Ó Ò Ö Ø Ñ Ø Ù Ñ = ØÖ ( ) = ØÖ ( ) =1 ¾º½ µ Ö Ñ = { } Æ =1 Ò = { } Æ =1 Ö ÙÒ Ø Ö ÐÝ ÕÙ Ú Ð ÒØ Ø Ö Ü Ø ÙÒ Ø ÖÝ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Í : H Ñ H Ñ Û Ø = Í := {Í } {1 Æ}º Ì Ö ÓÖ Ö Ñ Ø ÖÑ Ò Ý Ø Ö Ñ Ñ ØÖ Ü ÙÔ ØÓ ÙÒ Ø ÖÝ ÕÙ Ú Ð Ò º ¾º¾º¾ Ì Ø Ö Ñ Ä Ø = { } Æ =1 Ò Ø Ö ÙÒ ÒØ Ö Ñ Ò HÑ º Á ¾º½¼µ ÓÐ Û Ø «= Û Ú Ü = 1 «Æ Ü ÓÖ ÐÐ Ü H Ñ ¾º½ µ =1 Ø Ù Ó Ø Ò Ò Ò «¹Ø Ø Ö Ñ º ÁÒ Ø Ø ÖÓÛ Ó «1 2 ÓÖÑ Ò ÓÖØ Ó ÓÒ Ð Ñ ÐÝ Û Ø ÒÓÖÑ «º ÓÖ Ò «¹Ø Ø Ö Ñ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖÓÔ ÖØÝ = «Á Ñ ¾º½ µ Û Ö Á Ñ Ø Ñ Ñ ÒØ ØÝ Ñ ØÖ Ü ÓÐÐÓÛ ÑÑ Ø Ðݺ ÓÒ ØÖÙØ Ò Ø Ø Ö Ñ ØÖ Ø ÓÖÛ Ö Û Ø Ò ÓÖØ ÓÒÓÖÑ Ð Ò Ð Ø Ø Ö ÒÙÑ Ö Ó ÖÓÛ º ÓÖ Ü ÑÔÐ Ñ Æ ÖÑÓÒ Ø Ø Ö Ñ Ö Ó Ø Ò Ý Ð Ø Ò (Æ Ñ) ÖÓÛ Ó Ò Æ Æ Ì Ñ ØÖ Üº Ï Ð ¾º½ µ Ö Ñ Ð Ø ÜÔ Ò ÓÒ ÓÖÑÙÐ Ò Ø Ó Ò ÓÖØ ÓÒÓÖÑ Ð Ø Ø Ö Ñ Ó ÒÓØ ÓÒ Ø ØÙØ Ò ÓÖØ ÓÒÓÖÑ Ð Ò Ò Ö Ðº Ù Ó Ø Ð Ò Ö Ô Ò Ò Û Ü Ø ÑÓÒ Ö Ñ Ú ØÓÖ Ø ÜÔ Ò ÓÒ ÒÓ ÐÓÒ Ö ÙÒ ÕÙ º Ì ÜÔ Ò ÓÒ ÙÒ ÕÙ Ò Ø Ò Ø Ø Ø Ñ Ò Ñ Þ Ø ÒÓÖÑ Ó Ø ÜÔ Ò ÓÒ ÑÓÒ ÐÐ Ú Ð ÜÔ Ò ÓÒ º Ù Ó ¾º½ µ Ø ÒÓÒ Ð Ù Ð Ö Ñ = ( ) 1 Ó Ò Û Ø Ø Ö Ñ Ø Ð º Ì Ù Ø Ø Ö Ñ ÔÖÓÚ Ô Ö Ø Ö ÓÒ ØÖÙØ ÓÒº ÓÖ Ø Ö ÓÒ Ø Ø Ö Ñ Ö Ö Ð Ò Ö ÙÒ ÒØ Ò Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ º ÓÒ Ö Ò Ø Ô ØÖ Ð ÔÖÓÔ ÖØ Ó Ò «¹Ø Ø Ö Ñ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ ÙÑÑ Ö Þ Û Ðй ÒÓÛÒ Ö ÙÐØ º ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ ¾º¾º½ ËÔ ØÖ Ð ÔÖÓÔ ÖØ Ó Ø Ø Ö Ñ µº Ö Ñ «¹Ø Ø Ò ÓÒÐÝ ÓÒ Ó Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÓÒ Ø ÓÒ ÓÐ µ Ì ÒÓÒÞ ÖÓ ÒÚ ÐÙ Ó Ø Ö Ñ Ñ ØÖ Ü ÕÙ Ð «º ½

31 µ Ì ÒÓÒÞ ÖÓ Ò ÙÐ Ö Ú ÐÙ Ó ÕÙ Ð «º µ Ì Ô ØÖ Ð ÒÓÖÑ Ó ÕÙ Ð «º Ú Ò Ø ÓÙ Ø ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó Ø Ø Ö Ñ ØÖ Ú Ð Û ÒÒÓØ ÐÝ Ò Ø Ø Ö Ñ Û Ø Õ٠йÒÓÖÑ ÓÐÙÑÒ Ù Ö Ñ Ü Ø ÓÖ ÖØ Ò Ö Ñ ÓÙÒ «º ÓÖ Ò ÕÙ Ð ÒÓÖÑ «¹Ø Ø Ö Ñ Û Ø ÓÐÙÑÒ ÒÓÖÑ = = 1 Æ Ø Ö ÓÐ ØÖ ( ) = Æ 2 = Æ 2 =1 ¾º¾¼µ ÓÖ Ø Ñ ÒÓÒÞ ÖÓ ÒÚ ÐÙ Ó Ø Ö Ñ ÓÔ Ö ØÓÖ Ø Ö ÓÐ Ì Ù Ø Ö Ñ ÓÙÒ Ú Ò Ý ØÖ ( ) = Ñ = Ñ«=1 ¾º¾½µ ¾º¾º ÍÒ Ø ÒÓÖÑ Ø Ø Ö Ñ «= Æ Ñ 2 ¾º¾¾µ Ò Ø Ö Ñ Ø Ø Ö ÓØ Ø Ø Ò ÒÓÖÑ Ð Þ Ö ÐÐ ÙÒ Ø ÒÓÖÑ Ø Ø Ö Ñ ÍÆÌ µ Ø Ø ÖÑ Ò Ø ÒÓÖÑ Ð Þ Ø Ø Ö Ñ ÆÌ µ Ð Ó Ù µ Ò ÔÓ Ò ÒØ ØÖÙØÙÖ º Ò ÒØÙ Ø Ú Ö Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ó ÍÆÌ ÔÖ ÒØ Ò Û Ö Ø ÙØ ÓÖ ÑÓÒ ØÖ Ø Ø Ø ÓÒ Ö Ò ÓÑÐÝ ÓÓ ÙÒ Ø Ú ØÓÖ ÓÖ Ò ØÓ ÙÒ ¹ ÓÖÑ ØÖ ÙØ ÓÒ ÓÒ Ô Ö Ø Ö ÙÐØ Ò Ð ÕÙ Ò ÝÑÔØÓØ ÐÐÝ ÍÆÌ º ÍÆÌ Ò Ø ÓÙ Ø Ó ÕÙ Ò Ø Ø Ö Ø Ò Ø ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÔÖÓÔ ÖØ Ó ÓÖØ ÓÒÓÖÑ Ð Û Ð Ö Ð Ü Ò Ø Ò ØÓ º ÓÖ Ü ÑÔÐ ÓÒ Ø Ò Ø ÓÒ Ó «ÓÖØ ÓÒÓÖÑ Ð ÓÖÑ Ò «¹ÍÆÌ º Ì ÜÔ Ò ÓÒ Ò Ö ÙÒ ÒÝ Ò Ø Ð ØÝ Ø Ø ÜÔ Ò Ó ÒÓØ Ú Ò ÙÒ ÕÙ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒº Ì Ö ÓÒÐÝ ÓÒ Ó ÓÖ Ø Ö Ñ ÓÙÒ Ó ÍÆÌ Ó Æ Ú ØÓÖ ÓÖ H Ñ Û Ú Ò Ý Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ø ÓÖ Ñº Ì ÓÖ Ñ ¾º¾º ½ µº Á { } Æ =1 Ò Ø ÙÒ Ø ÒÓÖÑ «¹Ø Ø Ö Ñ ÓÖ Ò Ñ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð À Ð ÖØ Ô H Ñ Ø Ò «= Æ Ñº Ì Ö ÓÖ ÍÆÌ Ò Ò Ø Ñ Ò ÓÒ Ð Ô Ò Ñ Æ Ñ ØÖ Ü Ù Ø Ø µ Ì ÖÓÛ Ö ÓÖØ Ó ÓÒ Ðº µ ÖÓÛ ÒÓÖÑ Æ Ñº µ ÓÐÙÑÒ ÒÓÖÑ 1º ÒÓØ Ö ÕÙ Ø ÓÒ Ó ÒØ Ö Ø Û Ø Ö ÍÆÌ Ó Ú Ò Æ Ü Ø ÓÖ À Ð ÖØ Ô H Ñ º Ì ÕÙ Ø ÓÒ Ò Û Ö Ý Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ø ÓÖ Ñº ½

32 Ì ÓÖ Ñ ¾º¾º Ü Ø Ò Ó ÍÆÌ µº Ú Ò ÒÝ Ñ Æ Û Ø Æ Ñ Ø Ö Ü Ø ÍÆÌ ÓÖ H Ñ Ó Æ Ú ØÓÖ º Ë Ñ Ð Ö ØÓ ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ ¾º¾º½ Ø Ô ØÖ Ð ÔÖÓÔ ÖØ Ó ÍÆÌ Ö Ú Ò Ý Ø Óй ÐÓÛ Ò ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒº ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ ¾º¾º¾ ËÔ ØÖ Ð ÔÖÓÔ ÖØ Ó ÍÆÌ µº Ö Ñ ÙÒ Ø ÒÓÖÑ Ø Ø Ò ÓÒÐÝ ÓÒ Ó Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÓÒ Ø ÓÒ ÓÐ µ Ì ÒÓÒÞ ÖÓ ÒÚ ÐÙ Ó Ø Ö Ñ Ñ ØÖ Ü ÕÙ Ð Æ Ñº µ Ì ÒÓÒÞ ÖÓ Ò ÙÐ Ö Ú ÐÙ Ó ÕÙ Ð Æ Ñº µ Ì Ô ØÖ Ð ÒÓÖÑ Ó ÕÙ Ð Æ Ñº Ì Ú ÐÙ Ó Ø Ô ØÖ Ð ÒÓÖÑ Ó ÍÆÌ Ø ÐÓÛ Ø ÔÓ Ð ÓÙÒ ÓÖ Ñ Æ Ö Ñ º Ì Ô ØÖ Ð ÒÓÖÑ Ó Ò Ö ØÖ ÖÝ Ö Ñ Ó Ø Ò Ù Ñ ÙÖ Ó ÓÛ ÐÓ Ú Ò Ö Ñ ØÓ ÍÆÌ º ÍÒ Ø ÒÓÖÑ Ø Ø Ö Ñ Ö Ð Ó ÒÓÛÒ Ï Ð ÓÙÒ ÕÙ Ð ØÝ Ï µ ÕÙ Ò ½ º ÕÙ ÖØ Ö ÒØÙÖÝ Ó Ï Ð ÔÙ Ð ÓÐÐ Ø ÓÒ Ó ÐÓÛ Ö ÓÙÒ ÓÒ Ø Ñ Ü¹ ÑÙÑ Ñ Ò ØÙ Ó Ø ÒÒ Ö ÔÖÓ ÙØ Ó Ø Ó ÙÒ Ø ÒÓÖÑ ÓÑÔÐ Ü Ú ÐÙ Ú ØÓÖ Ò Ù Ø Ö ÙÐØ ØÓ Ù ÐÓÛ Ö ÓÙÒ ÓÒ Ø Ñ Ü ÑÙÑ Ñ Ò ØÙ Ó ÓÖÖ ¹ Ð Ø ÓÒ ÙÒØ ÓÒ ÓÖ Ø Ó Ô Ö Ó ÕÙ Ò º ÍÆÌ Û Ö ÓÙÒ ØÓ Ñ Ø Ø ÐÓÛ Ö ÓÙÒ ÓÒ Ø Ñ Ò ÕÙ Ö ÊÅ˵ Ñ Ò ØÙ ÕÙ ÒØ ØÝ Ø Ø Ð Ó ÒÓÛÒ ØÓØ Ð ÕÙ Ö ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ÌË µº Ù ØÓ Ø ÑÔÓÖØ ÒØ ÔÖÓÔ ÖØÝ ÍÆÌ Ö ÓÒ Ö ÓÔØ Ñ Ð ÔÖ Ò ÕÙ Ò ÓÖ ¹ Å Ý Ø Ñ ½ ½ ½ ¼ º ÅÓÖ ÓÚ Ö Ø Ö ÖÓ Ù ØÒ Ò Ø Ø Ú ÒÓ Ò Ö ÙÖ ÐÐÓÛ ÓÖ Ø Ð Ö ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ò ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ½ ¼ º ¾º¾º ÕÙ Ò ÙÐ Ö Ø Ø Ö Ñ Ï Ò ÙÒ Ø ÒÓÖÑ Ø Ø Ö Ñ Ú ØÓÖ ÓÖÑ Ò ÕÙ Ð Ò Ð Û Ó Ø Ò Ò ÕÙ Ò ÙÐ Ö Ø Ø Ö Ñ º Ì Ü Ø ÕÙ Ð ÓÐÙÑÒ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Û Ð Ó Ø Ñ ÐÐ Ø ÔÓ Ð ½½ Ø Ù Ø Ý Ö Ñ Ü Ñ ÐÐÝ ÒÓ Ö ÒØ ÕÙ Ò ÙÐ Ö Ö Ñ º Ì Ö Ö Ù ÐÝ Ø ÑÓ Ø ÑÔÓÖØ ÒØ Ð Ó Ò Ø ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ö Ñ Ò Ø Ý Ö Ø Ò ØÙÖ Ð Ó Û Ò ÓÒ ØÖ ØÓ ÓÑ Ò Ø Ú ÒØ Ó ÓÖØ ÓÒÓÖÑ Ð Û Ø Ø ÓÒ ÔØ Ó Ö ÙÒ ÒÝ ÔÖÓÚ Ý Ö Ñ º Ì Ñ Ü Ñ Ð ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ØÛ Ò «Ö ÒØ ÒÓÖÑ Ð Þ Ö Ñ Ú ØÓÖ Ò ( ) = max 1 Æ ¾º¾ µ Ò Ö Ð Ø ØÓ Ð Ó Ö Ñ ÒÓÛÒ Ö Ñ ÒÒ Ò Ö Ñ º Ö Ñ ÒÒ Ò Ö Ñ Ñ Ò Ñ Þ Ø Ñ Ü Ñ Ð ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ØÛ Ò Ö Ñ Ð Ñ ÒØ ÑÓÒ ÐÐ ÙÒ Ø ÒÓÖÑ Ö Ñ Û Ø Ø Ñ Ö ÙÒ Òݺ ½

33 Ò Ø ÓÒ ¾º¾º Ö Ñ ÒÒ Ò Ö Ñ ½½ µº ÕÙ Ò Ó Ú ØÓÖ = { } Æ =1 Ò H Ñ ÐÐ Ö Ñ ÒÒ Ò Ö Ñ Ø ÓÐÙØ ÓÒ ØÓ min ( ) ¾º¾ µ Û Ö Ø Ñ Ò ÑÙÑ Ø Ò ÓÚ Ö ÐÐ ÙÒ Ø ÒÓÖÑ Ö Ñ Ò H Ñ º Ì Ñ Ò ÑÙÑ Ò ¾º¾ µ Ô Ò ÓÒ Ø Ö Ñ Ñ Ò ÓÒ Ñ Æº Ì ÓÐÐÓÛ Ò Ø ÓÖ Ñ Ö Ú ÓÙÒ ÓÒ ( )º Ì ÓÖ Ñ ¾º¾º Å Ò ÑÙÑ Ñ Ü Ñ Ð ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ½½ µº Ä Ø = { } Æ =1 Ö Ñ Ò H Ñ º Ì Ò Æ Ñ ( ) Ñ(Æ 1) ¾º¾ µ ÕÙ Ð ØÝ ÓÐ Ò ÓÒÐÝ Ò ÕÙ Ò ÙÐ Ö Ø Ø Ö Ñ º ÙÖØ ÑÓÖ H = R ÕÙ Ð ØÝ Ò ¾º¾ µ Ò ÓÒÐÝ ÓÐ Æ Ñ(Ñ+1) 2 H = C ÕÙ Ð ØÝ Ò ¾º¾ µ Ò ÓÒÐÝ ÓÐ Æ Ñ 2 ¾º¾ µ ÁÒ ½½ Ø Û ÓÛÒ Ø Ø Ø ÓÙÒ Ò ¾º¾ µ ØØ Ò Ý Ö Ñ ÒÒ Ò Ö Ñ Ø Ø Ð Ó ÓÖÑ ÙÒ Ø ÒÓÖÑ Ø Ø Ö Ñ º Ì Ö Ñ Ö Ö ÖÖ ØÓ ÓÔØ Ñ Ð Ö ¹ Ñ ÒÒ Ò Ö Ñ Ò Ó Ò Û Ø ÕÙ Ò ÙÐ Ö Ø Ø Ö Ñ º ÙÒ Ø ÒÓÖÑ Ø Ø Ö Ñ Û Ø Ñ Ò ÓÒ Ñ Æ Ü Ø ÓÖ Ô Ø ØÒ Ô Ö Ñ Ø Ö «= Æ Ñµ Ò ÓÔØ Ñ Ð Ö Ñ ÒÒ Ò Ö Ñ Ò ÕÙ Ò ÙÐ Ö Æ Ñ¹Ø Ø Ö Ñ º Ì Ö ÓÖ Ò ÕÙ Ò ÙÐ Ö Ø Ø Ö Ñ = { } Æ =1 Ò HÑ Ø Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÓÒ Ø ÓÒ = 1 ÓÖ = 1 Æ ¾º¾ µ = Æ Ñ Ñ(Æ 1) ÓÖ ¾º¾ µ Æ Ñ Æ Ü = Ü ÓÖ ÐÐ Ü H Ñ ¾º¾ µ =1 Ì ÐÓÛ Ø ÓÙÒ ÓÒ Ø Ñ Ò Ñ Ð Ú Ð ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ÓÖ ÕÙ Ò ÙÐ Ö Ö Ñ Ð Ó ÒÓÛÒ Ï Ð ÓÙÒ ½ Ò ÓÔØ Ñ Ð Ö Ñ ÒÒ Ò Ö Ñ ÓÖ Ì Ö Ð Ó Ö ÖÖ ØÓ Å Ü Ñ Ð Ï Ð ÓÙÒ ÕÙ Ð ØÝ ÕÙ Ò ÅÏ µº ÕÙ Ò ÙÐ Ö Ø Ø Ö Ñ Û Ö ÒØÖÓ Ù Ý Ú Ò Ä ÒØ Ò Ë Ð Ò Ø ØØ Ò Ó Ö Ø ÓÑ ØÖÝ ½ º Ì Ö Ô ÖØ ÙÐ ÖÐÝ ÒØ Ö Ø Ò Ò Ù Ùк ÁÒ Ò Ð ÔÖÓ Ò Ì Ñ Ø Ø Ï Ð ÓÙÒ ÓÖ ÓÔØ Ñ Ð Ó º ÔÖ Ò ÕÙ Ò Ò ÑÙÐØ Ù Ö ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ Ø Ø ØÒ ÓÒ Ø ÓÒ ÐÐÓÛ ÕÙ Ò ÙÐ Ö Ø Ø Ö Ñ ØÓ Ú Ñ Ü Ñ Ð Ô ØÝ Ó Ù Ò ÒÒ Ð Ò Ø Ö ÕÙ Ò ÙÐ Ö ØÝ ÐÐÓÛ Ø Ñ ØÓ Ø Ý Ò ÒØ Ö Ö Ò ÒÚ Ö Ò ÔÖÓÔ ÖØÝ º ÁÒ Ô Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ò ÓÑÔÖ Ò Ò Ø Ý Ö Ó ÒØ Ö Ø Ù ØÓ Ø Ö ÒÓ Ö Ò º Ì Ú Ð Ó Ò ÔÖÓÔÓ ÓÖ ÖÓ Ù Ø ØÖ Ò Ñ ÓÒ ¼ ¾ º ½

34 Ô Ø Ø Ö ÑÔÓÖØ ÒØ ÔÖÓÔ ÖØ Ò Ø Ö ÒÙÑ ÖÓÙ ÔÖ Ø Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ Ø Ö ÒÓ ÜÔÐ Ø Û Ý Ó ÓÒ ØÖÙØ Ò Ì º Ì ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒÒ Ø Û Ø ÓØ Ö ÑÔÓÖØ ÒØ ÔÖÓ Ð Ñ Ù Ô Ò Ò Ö Ñ ÒÒ Ò Ô Ò ÒØ ÔÓ Ð Ô Ö Ð Ó º ÁØ Ð Ó ÓÒÒ Ø ÓÒ ØÓ Ö Ô Ø ÓÖÝ ÕÙ Ò ÙÐ Ö Ð Ò Ø Ò Ó Ò Ø ÓÖݺ Ì Ø Ò ÕÙ Ö ÔÓÖØ Ò ½¾ ½½ ½ ½ ½ ÓÒ ØÖÙØ Û Ó Ü Ø ÒØ Ö Ñ º Ø Ò ÕÙ ÔÖÓÔÓ Ò ½½ Ö Ð ÓÒ Ø ÓÒÒ Ø ÓÒ Ó Ö Ñ ØÓ Ö Ô Ò Û ÐÐ Ù Ò Üغ ¾º ÓÒÒ Ø ÓÒ Ó Ö Ñ ØÓ Ö Ô Ö Ô Û Ø ÐÓØ Ó ØÖÙØÙÖ Ò ÝÑÑ ØÖÝ ÔÐ Ý ÒØÖ Ð ÖÓÐ Ò Ö Ô Ø ÓÖݺ «Ö ÒØ Ò Ó Ñ ØÖ Ö Ù ØÓ Ö ÔÖ ÒØ Ö Ô Ù Ø Ä ÔÐ Ñ ØÖ Ü ÓÖ ÒÝ Ñ ØÖ ¾½ º Ï Ø ØÖÙØÙÖ Ð ÔÖÓÔ ÖØ Ò Ö Ú ÖÓÑ Ø ÒÚ ÐÙ Ô Ò ÓÒ Ø Ô Ñ ØÖ Ü Ø Ø Ù º Ì Ë Ð ÒÝ Ñ ØÖ Ü É Ó Ö Ô Ú Ò Ý 1 Ø Ú ÖØ Ü Ý Ö ÒØ É = 1 Ø Ú ÖØ Ü Ý Ö ÒÓÒ ÒØ ¾º ¼µ 0 Ü = Ý Á É ÓÒÐÝ Û Ø ÒØ ÒÚ ÐÙ Ø Ò Ø Ö Ô ØÖÓÒ ÐÝ Ö ÙÐ Öº ËØÙ ÓÒ ÖÒ Ò Ø ÓÒÒ Ø ÓÒ Ó Ö Ñ Û Ø Ö Ô Ú ÓÛÒ Ø Ø Ø Ü Ø Ò Ó Ò Ì Ò Ö Ð À Ð ÖØ Ô Ô Ò ÓÒ Ø Ü Ø Ò Ó Ñ ØÖ Ü É Û Ø Þ ÖÓ ÓÒ Ð Ò ±1³ Ó«¹ ÓÒ Ð ÒØÖ º Ì Ñ ØÖ Ü ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ Ø ÒÝ Ñ ØÖ Ü Ó Ô Ð ØÝÔ Ó ØÖÓÒ ÐÝ Ö ÙÐ Ö Ö Ô ½½ º ÖÓÑ ½½ ¼ Û ÕÙÓØ Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ò Ø ÓÒº Ò Ø ÓÒ ¾º º½º Ú Ò Ò Ñ Æ ÕÙ Ò ÙÐ Ö Ø Ø Ö Ñ = [ 1 2 Æ ] Ø Ö Ñ Ñ ØÖ Ü Ò ÛÖ ØØ Ò Ò Ø ÓÖÑ Ê = Á + É ¾º ½µ Û Ö Á Ø Æ Æ ÒØ ØÝ Ñ ØÖ Ü Ò Ø Ï Ð ÓÙÒ Ú Ò Ý ¾º¾ µº Ì Æ Æ Ñ ØÖ Ü É ÐÐ Ø Ò ØÙÖ Ñ ØÖ Ü Ó Ø Ö Ñ º Ì Ñ Ò Ö ÙÐØ ÓÙØ Ò ØÙÖ Ñ ØÖ Ö ÙÑÑ Ö Þ Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ø ÓÖ Ñº Ì ÓÖ Ñ ¾º º¾ ¼ µº Ä Ø É Ð ¹ Ó ÒØ Æ Æ Ñ ØÖ Ü Û Ø Õ = 0 ÓÖ ÐÐ Ò Õ = 1 ÓÖ ÐÐ º Ì Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ö ÕÙ Ú Ð ÒØ º É Ø Ò ØÙÖ Ñ ØÖ Ü Ó Ò Ñ Æ Ì º º É 2 = (Æ 1)Á + É ÓÖ ÓÑ Ò Ö ÐÝ Ö Ð ÒÙÑ Ö º º É Ü ØÐÝ ØÛÓ Ø ÒØ ÒÚ ÐÙ ÒÓØ 1 2 º ½

35 Ï Ò ÒÝ Ó Ø ÓÚ ÓÒ Ø ÓÒ ÓÐ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ñ Æ 1 2 Ø Ý ÖØ Ò Ö Ð Ø ÓÒ ½ ÑÔÐÝ Ò Ø Ø ÓÖ Ñ ÒÝ Ú ÐÙ Ó Ñ Æ Ì Ó ÒÓØ Ü Øº ÁØ Ò ÓÛÒ Ø Ø ½ ½ Ñ(Æ 1) 1 = Û Ø ÑÙÐØ ÔÐ ØÝ Æ Ñ Æ Ñ ¾º ¾µ (Æ Ñ)(Æ 1) 2 = Û Ø ÑÙÐØ ÔÐ ØÝ Ñ Ñ ÓÖ Ò ØÓ ¼ Ø Ö Ö Ò Ø ÐÝ Ñ ÒÝ ÔÓ Ð Æ Æ Ò ØÙÖ Ñ ØÖ Ò Ò Ø ÐÝ Ñ ÒÝ Ö Ð ÕÙ Ò ÙÐ Ö Ö Ñ Ó Æ Ú ØÓÖ º ÓÖ ÑÓÖ Ø Ð ÓÙØ Ø ÓÒÒ Ø ÓÒ ØÛ Ò Ö Ô Ò Ö Ñ Ø Ö Ö Ö ÖÖ ØÓ ½½ ¼ ½ ½ ½ ½ º ÓÒ Ø ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó ÓÒ Ö Ò Ñ ØÖ ÔÖÓÔÓ Ò Ò Ö ÐÝ Ò ÓÒ Ø ÓÚ Ö ÙÐØ Ø ÙØ ÓÖ Ó ½½ ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó Ì Ó Þ Ñ 2Ѻ ÓÒ Ö Ò Ñ ØÖ Ö Æ Æ Ñ ØÖ Û Ø Þ ÖÓ ÐÓÒ Ø ÓÒ Ð Ò ±1 Ó ÓÒ Ð ÒØÖ Ø Ý Ò Ì = (Æ 1)Á Æ Ò ÔÐ Ý Ò ÑÔÓÖØ ÒØ ÖÓÐ Ò Ö Ô Ø ÓÖÝ ½½ º ÓÒ Ö Ò Ñ ØÖ Ü Ø ÓÖ Æ = Ô «+1 Û Ö Ô Ò Ó ÔÖ Ñ ÒÙÑ Ö Ò «N Ò Ò ÓÒ ØÖÙØ ÜÔÐ ØÝ ½¼¾ º ÓÖ Ò ØÓ ½½ 2Ñ ÝÑÑ ØÖ ÓÒ Ö Ò Ñ ØÖ Ü Ø Ò Ø Ö Ü Ø 2Ñ Ú ØÓÖ Ò R Ñ Ù Ø Ø Ø ÓÙÒ ¾º¾ µ ÓÐ Û Ø ÕÙ Ð ØÝ ÓÖ Æ = 2Ѻ ÁÒ Ø Ø ÓÙÒ ÓÑ = 1 2Ñ 1 Ò Ø Ö Ñ Ñ ØÖ Ü Ó Ø Ò ÓÖ Ò ØÓ ¾º ½µ Ú Ò Ó«¹ ÓÒ Ð ÒØÖ ÕÙ Ð ØÓ ±1 2Ñ 1º ¾º Ì Ö Ñ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ï Ò Ò Ò Ö Ñ Ø Ò Ô Ø ÓÒ Ö ÖÓÑ Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó ÒØ Ö Øº Ö ÙÐØ Ø Ö Ü Ø Ð Ö ÒÙÑ Ö Ó ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ñ Ø Ó Ú Ö Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ Ö ÕÙ Ö Ò Ö Ñ º Í Ù ÐÐÝ Ø ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ø Ø ÓÑ ØÓ Ö Ô Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ Ö ÆÙÐØ ØÓ Ò Ö Ð Þ ØÓ ÓÐÚ «Ö ÒØ ØÝÔ Ó Ö Ñ Ò ÔÖÓ Ð Ñ º ÇÒ Ø ÓØ Ö Ò ÑÓÖ Ò Ö Ð ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ ÓÑ Ò ÖÓÑ Ø Ö Ñ ÓÑÑÙÒ ØÝ Ó Ø Ò ÑÔÓ ÖØ Ò Ö ØÖ Ø ÓÒ ÓÒ Ö Ñ Ñ Ò ÓÒ º Ï Ú Ò Ø Ø ÔÖÓÔ ÖØ Ù ÙÒ Ø ÒÓÖÑÒ Ø ØÒ Ò ÕÙ Ò ÙÐ Ö ØÝ Ò ÖØ Ò Ð Ó Ö Ñ Ò ÔÐ Ý Ò ÒØ ÖÓÐ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ º Ì Ö ÓÖ Û Ò Ò Ô Ø ÓÒ Ö Ø Ø Ý ÒÐÙ µ ÔÖ Ö Ú ØÓÖ ÒÓÖÑ µ ÔÖ Ö Ô ØÖ Ð ÔÖÓÔ ÖØ µ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ÓÒ ØÖ ÒØ Ù ÕÙ Ò ÙÐ Ö ØÝ ÓÖ ÒÓ Ö Ò º ÓÒ Ö Ò Ø ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó Ø Ø Ö Ñ Ø Ý ØÓ Ó Ø Ò Ù Ö Ñ Ý Ð Ø Ò Ø Ö ÒÙÑ Ö Ó ÖÓÛ ÖÓÑ Ò Æ Æ ÓÖØ ÓÒÓÖÑ Ð º ÀÓÛ Ú Ö ÑÓ Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ Ö ÕÙ Ö Ø Ø Ø Ú ØÓÖ ÓÑÔÖ Ò Ø Ö Ñ Ú ÓÑ Ø ÓÒ Ð ØÖÙØÙÖ º ÓÖ Ü ÑÔÐ Ø Ø Ö Ñ Û Ø ÔÖ Ö ÒÓÖÑ ÓÖ ÑÓ Ø Ö ÕÙ Ö ÍÆÌ Ö ÆÙÐØ ½

36 ØÓ ÓÒ ØÖÙØ ÖÓÛ ÓÖØ Ó ÓÒ Ð ØÝ ÓÔÔÓ ÓÐÙÑÒ ÙÒ Ø ÒÓÖÑÒ º Ì Ò ÆÙÐØ ÓÑ ØÖÓÒ Ö Û Ò ØÖÝ Ò ØÓ Ö Ø Ñ Ò Ö Û Ó Ö Ñ Ø Ø Ø ÓÖ¹ Ö Ð Ø ÓÒ ØÛ Ò Ø Ö Ñ Ð Ñ ÒØ º Ì ØÒ ÑÔÐ ÖØ Ò Ö ØÖ Ø ÓÒ ÓÒ Ò ÙÐ Ö Ú ÐÙ Ò Ò ÙÐ Ö Ú ØÓÖ Û ÓÑ Ø Ø Ö ÓÐÙÑÒ ÒÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ ÓÖ Ø Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ ÓÖ ÓÒ Ø ÒØ ÒÒ Ö ÔÖÓ ÙØ ØÛ Ò ÓÐÙÑÒ ½¾ º ÓÖ Ò ØÓ ½¾ Ò Ø ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ö Ñ Ò Ò Ð Ö ÔÖÓ Ð Ñº Ö Ñ Ò Ñ Ø ÔÖÓ Ù Ò ØÖÙØÙÖ Ñ ØÖ Ü Û Ø ÖØ Ò Ô ØÖ Ð ÔÖÓÔ ÖØ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ø Ñ Ý Ö ÕÙ Ö Ø Ù Ó Ö Ø Ò ÓÑ Ò ØÓÖ Ð Ñ Ø Ñ Ø º Ë ÖÛ Ø ³ ÙÖÚ Ý Ô Ô Ö ½½¾ ÓÙØ Ø Ø Ö Ñ ÒÐÙ ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó ÙÒ Ø¹ÒÓÖÑ Ö Ñ Û Ø Ñ Ø Ó Ø Ø Ú ÑÔÐÓÝ Ð Ö Ø Ò ÕÙ º Ì Ð Ø Û Ý Ö ÓÑ ÒØ ÐÐÝ Ð Ö Ð ÓÖ Ø Ñ Ú Ò ÔÖÓÔÓ Ø Ø Ò ÓÒ ØÖÙØ Ø Ø Ö Ñ Û Ø ÒÓÒÓÒ Ø ÒØ Ú ØÓÖ ÒÓÖÑ ½ ¾ ½¾ º Ì Ö Ñ ÔÖÓÔÓ Ò ½ Ò ½¾ Û Ö Ò Û Ø Ø ¹ Å ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ñ Ò Û Ð ¾ ÓÑ ÖÓÑ Ø Ö Ñ ÓÑÑÙÒ Øݺ Ð Ö Ò ÓÑ Ò ØÓÖ ØÓÓÐ Ö ÒÓØ ÐÛ Ý «Ø Ú º ÁÒ Ø ØÙ Ø ÓÒ ÒÙ¹ Ñ Ö Ð Ñ Ø Ó Ò ÐÔ ØÓ ÔÖÓ Ù ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Û Ø ÔÖÓÔ ÖØ Ø Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ø Ö Ø ÓÖ Ø Ð Ô Ø ÓÒ º ÅÓÖ ÓÚ Ö ÒÙÑ Ö Ð Ñ Ø Ó Ò ÐÔ Ö Ö Ö Ú ÐÓÔ Ø Ò Ø Ò ÖÝ ÓÖ ÓÑÔÐ Ø Ò Ò Ð Ö ÓÒ ØÖÙØ ÓÒº ÀÓÛ Ú Ö Ø Ð Ø Ö ØÙÖ Ó ÒÓØ Ó«Ö Ñ ÒÝ ÒÙÑ Ö Ð ÔÔÖÓ ØÓ Ö Ñ Òº Ê Ö Ò Ø ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó ÍÆÌ ÑÓ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÔÖÓÚ Ö Ñ ØÓ Ù ÔÖ Ò ÕÙ Ò Ò ¹ Å Ý Ø Ñ º Ì ÔÔÐ Ø ÓÒ ÔÖÓÑÔØ ÐÓÒ Ö Ó Ô Ô Ö ½ ¾ ½¼ ½ Ø Ø Ö Ø Ö Ø Ú Ñ Ø Ó ÓÖ ÓÒ ØÖÙØ Ò Ø Ø Ö Ñ Û Ø ÔÖ Ö ÓÐÙÑÒ ÒÓÖÑ º Ô ØÖ Ð Ò ØÖÙØÙÖ Ð ÔÖÓÔ ÖØ Ö Ñ Ò ÓÖ ¹ Å Ý Ø Ñ Ñ Ý Ð Ó ÔÔÐÝ Ö ØÖ Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÑÔÐÓÝ ÐÔ Øº ÁØ ÒÓØ Ð Ö ÓÛ ÓÒ ÓÙÐ Ò Ö Ð Þ Ø Ñ Ø Ó ØÓ ÓÐÚ «Ö ÒØ ØÝÔ Ó Ö Ñ Ò ÔÖÓ Ð Ñ º ÅÓÖ Ö ÒØ Ñ Ø Ó ÔÖÓÚ Ò Ò Ö Ð ÍÆÌ ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ ÑÓ Ý Ú Ò Ö Ñ Ó Ø Ø Ø Ö ÙÐØ Ø Ø Ö Ñ º Ì Ö Ø Ò ÕÙ Ö ÒÓÛÒ ØÓ ÐÓÒ ØÓ Ø Ø ÓÖݺ ÁÒ ½ Ø ÙØ ÓÖ Ø ÖØ ÖÓÑ Ø Ø Ö Ñ Ò ÔÔÖÓ ÍÆÌ Ý ÓÐÚ Ò «Ö ÒØ Ð ÕÙ Ø ÓÒº ÁÒ ¾ Ø ÙØ ÓÖ Ø ÖØ ÖÓÑ ÙÒ Ø ÒÓÖÑ Ö Ñ Ò ÒÖ Ø Ö Ó Ø ØÒ Ù Ò Ö Òع Òع Ð ÓÖ Ø Ñº Ê Ð Ø Ú ÔÖ Ñ Ò Ó Ñ Ò Æ ÓÒ Ø ÓÒ ÙÑ Ý ÓØ Ø Ò ÕÙ Ø ÓÙ Ò ¾ Ò Û Ö Ò º Ì ÛÓÖ Ó ¼ ÓÑ ÖÓÑ Ø Ö Ñ ÓÑÑÙÒ Øݺ ËÔ ØÖ Ð Ø ØÖ ÔÖ ÒØ Ò ¼ Ø Ö Û Ø Ø Ø Ó Ø Ò Ò Ö Ø ÑÙÐØ ÔÐ ÓÔ Ó Ø Ñ Ö Ñ Ú ØÓÖº Ê Ö Ò Ø ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó ÕÙ Ò ÙÐ Ö Ø Ø Ö Ñ Ø ÒÓÛÒ Ø Ø Ø Ö Ñ Ü Ø ÓÖ ÖØ Ò Ö Ñ Ñ Ò ÓÒ ½¾½ Ò ÑÓ Ø Ü Ø Ò ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ ½¾ ½½ ½ ½¼ ½ ½ ÑÔÓ Ø ÓÒ Ð Ö ØÖ Ø ÓÒ º ÙÖÚ Ý ÓÒ ÒÓÛÒ Ì Ò ÓÙÒ Ò º Û Ú ÐÖ Ý Ñ ÒØ ÓÒ Ø ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒÒ Ø Û Ø ÓØ Ö ÑÔÓÖØ ÒØ ÔÖÓ Ð Ñ Ù ÕÙ Ò ÙÐ Ö Ð Ò Ø Ò Ø Ò Ö ÓÖ ÓÚ Ö 60 Ý Ö º Ì ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÓÒ ØÖÙØ Ò ÒÝ ÒÙÑ Ö Ô ÐÐÝ Ø Ñ Ü Ñ Ð ÒÙÑ Öµ Ó ÕÙ Ò ÙÐ Ö Ð Ò Ò R Ñ ÓÒ Ó Ø ÑÓ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÝ Ò Ø Ø Ñ Ø Ñ ÓÒ Ó Ø ÑÓ Ø ÆÙÐØ ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ñ Ø Ñ Ø º Ø Ö ÜØÝ Ý Ö Ó Ö Ö Û Ó ÒÓØ ÒÓÛ Ø Ò Û Ö ÓÖ ÐÐ Ñ Ò ÓÒ Ñ 20 Ò Ø Ö Ø Ö Ð ÓÖ ÓÑÔÐ Ü º ¾¼

37 Ê ÒØÐÝ Ø ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó ÕÙ Ò ÙÐ Ö Ø Ø Ö Ñ Ò Ø ÒØ Ö Ø Ó Ø Ô Ö ÑÓ ÐÐ Ò ÓÑÑÙÒ ØÝ Ì Ö Ñ Ü Ñ ÐÐÝ ÒÓ Ö Òغ Ù ØÓ Ò Û Ø ÓÖ Ø Ð Ö ÙÐØ Ò Ô Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ò ÓÑÔÖ Ò Ò Ø Ö ÖÓÛ Ò ÒØ Ö Ø ÓÖ ÒÓ Ö ÒØ ÙÒ Ø ÒÓÖÑ Ø Ø Ö Ñ º Ì Û ÒÙÑ Ö Ð Ñ Ø Ó Ø Ø Ö Ú Ð Ð Ò Ø Ð Ø Ö ØÙÖ ½ ¾ ÓÙ ÓÒ ÒÓ Ö Ò Ö Ø Ö Ø Ò ÓÒ Ô ØÖ Ð ÔÖÓÔ ÖØ º Ð ÖÐÝ Ø Ò ÓÔ Ò Ö Ö ØÓÔ º ¾½

38

39 ÔØ Ö ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ ÕÙ Ò ÙÐ Ö Ø Ø Ö Ñ º½ ÐØ ÖÒ Ø Ò ÔÖÓ Ø ÓÒ º¾ Ú Ö ÔÖÓ Ø ÓÒ º ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó ÒÓ Ö ÒØ ÙÒ Ø ÒÓÖÑ Ø Ø Ö Ñ º ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó Ò ÖÐÝ ÕÙ Ò ÙÐ Ö Ö Ñ º ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó Ø ÔÖÓÔÓ ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ì Ö Ö ÔÖ ÒØ Ò Ø Ø ÑÓØ Ú Ø Ý Ö ÒØ Ø ÓÖ Ø Ð Ò ÔÖ Ø Ð Ö ÙÐØ ÓÖÑÙÐ Ø Ò Ô Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ò ÓÑÔÖ Ò Ò Û Ð Ø Ø ÑÔÓÖØ ÒØ ÖÓÐ Ó ÒÓ Ö ÒØ ÙÒ Ø ÒÓÖÑ Ø Ø Ö Ñ Ò Ô Ö Ö ÓÚ Öݺ ÓÒ Ö Ò Ø Ø ÓÔØ Ñ Ð Ú ÐÙ Ó ÒÓ Ö Ò Ò Ø ØÒ Ö Ó ÖÚ Ò ÕÙ Ò ÙÐ Ö Ø Ø Ö Ñ Ì µ Ø Ö Ñ ÓÑÑÙÒ ØÝ Ñ Ø Ô Ö Ø Ì ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ º À Ö Û ÓÙ ÓÒ Ø ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ Ó ÔÖ Ø Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò ÔÖÓÔÓ ØÛÓ Ñ Ø Ó ÓÖ Ø ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó Ö Ð Ö Ñ ÐÓ ØÓ Ì ÔÓ Ð º Ï Ô Ö Ú Ò ÖÒ ØÓ Ì Ý Ñ Ò Ó ÑÙØÙ Ð Ó Ö Ò Ò Ô ØÖ Ð ÒÓÖÑ Ò Ò Ö Ñ Û Ø ÙÒ Ø ÒÓÖÑ Ú ØÓÖ Ø Ø Ü Ø Ñ ÐÐ ÑÙØÙ Ð Ó Ö Ò Ò Ö ÐÑÓ Ø ÓÖ Ü ØÐÝ Ø Øº Ì Ö Ø Ó Ø Ñ Ø Ó Ú ÐÓÔ Ö Ò Ô Ö Ý Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ò Ò ÒÓ¹ Ö ÒØ Ñ ØÖ ÓÖ ÓÑÔÖ Ò Ò º ÁÒ Ð Ö Ù Ø Ø Ò ÓÔØ Ñ Þ ÔÖÓ Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ü ÛÓÙÐ Ñ ØÖ Ü Ø Ø Ö Ù Ø ÑÙØÙ Ð Ó Ö Ò Ó Ø «Ø Ú Ø ÓÒ ÖÝ ÒÚÓÐÚ Ò Ô Ö Ö ÓÚ ÖÝ Ò ÔÖÓÔÓ ÙÖ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø ÓÒ ØÖÙØ ÓÒº ÅÓ Ø Ó Ø Ü Ø Ò ÛÓÖ ÓÖ ÓÔØ Ñ Þ ÔÖÓ Ø ÓÒ Ö Ð ÓÒ Ò Ñ Ø Ö Ù Ò Ø ÑÙ¹ ØÙ Ð Ó Ö Ò º Ì Ñ Ø Ó Ú ÐÓÔ Ö ÒØÖÓ Ù ÓÖ Ø Ö Ø Ø Ñ Ø Ø ØÒ Ô Ö Ñ Ø Ö Ò ÒÓ Ö ÒØ Ñ ØÖ Ü Ò ÔÖÓ Ù Ò ÙÒ Ø ÒÓÖÑ Ø Ø Ö Ñ Û Ø Ö Ñ Ö ÐÝ ÐÓÛ ÒÓ Ö Ò Ð Ú Ð º ¾

40 Ì ÓÒ Ñ Ø Ó Ú ÐÓÔ Ò Ø Ø ÓÒ Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ó ÖÚ Ø ÓÒº ËØÙ Ý Ò Ø ÔÖÓÔ ÖØ Ó Ø ÔÖÓÔÓ ÒÓ Ö ÒØ Ø Ø Ö Ñ Û ÒÓØ Ø Ø Ø Ö Ñ Ú Ò ØÙÖ Ñ ØÖ Û Ø ÒÚ ÐÙ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ò Ø Ô ØÖÙÑ Ó ¹ Ò ØÙÖ Ñ ØÖ Ü Ó Ò Ì º Ê ÐÐ Ø Ø Ø Ò ØÙÖ Ñ ØÖ Ü Ó Ö Ð Ì Ñ ØÖ Ü Û Ø Þ ÖÓ ÓÒ Ð ÒØÖ ±1 Ó«¹ ÓÒ Ð ÒØÖ Ò Ô ØÖÙÑ ÓÒ Ø Ò Ó ØÛÓ Ø ÒØ ÒÚ ÐÙ Ò Ò Ì ÙÔ ØÓ ÙÒ Ø ÖÝ ÕÙ Ú Ð Ò º À Ö Û Ú ÐÓÔ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó Ñ ØÖ Ü Ø Ý Ò Ø ØÖÙØÙÖ Ð ÓÒ ØÖ ÒØ Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ò Ø Ô ØÖ Ð ÓÒ ØÖ ÒØ Ó Ò ØÙÖ Ñ ØÖ Ü Ó Ò Ì º ÑÔÐÓÝ Ò Ø Ñ ØÖ Ü ¹ Ò ØÙÖ Ñ ØÖ Ü Û ÔÖÓ Ù Ö Ñ Ø Ø Ö ÐÓ ØÓ Ì º Ì ÑÓ Ø Ò ÒØ ÔÖÓÔ ÖØÝ Ó Ø Ö Ñ Ø Ø Ø Ý Ö Ò ÖÐÝ ÕÙ Ò ÙÐ Ö Ñ Ò Ò Ø Ø Ø Ö Ñ Ú ØÓÖ ÓÖÑ Ñ Ð Ö Ò Ð Ø Ø Ö ÐÓ ØÓ Ø ÓÔØ Ñ Ð Ú ÐÙ º Ì ÔÖÓÔ ÖØÝ Ñ Ø Ö Ñ Ù Ø Ð ÓÖ Ù Ò ¹ Å Ý Ø Ñ ÔÖ Ò ÕÙ Ò º ÓÒ Ö Ò Ø Ò ÆÙÐØ Û Ò ÓÒ ØÖÙØ Ò Ì Ø ÓÒ ØÖ ÒØ ÑÔÐ Ý Ü Ø Ò ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ò Ø Ö ØÖ Ø ÓÒ ÓÑ Ò Ó Ö Ñ Ø ÓÖÝ Ö Ö Ò Ø Ö Ñ Ñ Ò ÓÒ Ø ÑÓ Ø ÑÔÓÖØ ÒØ Ö Ø Ö Ø Ó Ø ÔÖÓÔÓ Ð ÓÖ Ø Ñ ÔÖÓ ÐÝ Ø Ø Ø Ý Ò ÔÖÓ Ù Ö Ñ Ó ÒÝ Þ º Ì Ù Ø Ý Ò ÔÖÓÚ ÓÐÙØ ÓÒ Ò Ñ ÒÝ Ò Ð ÔÖÓ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Û ÐÐ Ò ÓØ Ö ÔÔÐ Ø ÓÒ Ö ÕÙ Ö Ò Ì º ÓØ Ñ Ø Ó ÔÖÓÔÓ Ö ÙØ Ð Þ ÖÓÑ ÐØ ÖÒ Ø Ò Ò Ú Ö ÔÖÓ Ø ÓÒ º ÀÓÛ Ú Ö ÒØÖÓ Ù Ò Ø Ø ØÒ Ô Ö Ñ Ø Ö Ò Ö Ñ Ò Û ØÙ ÐÐÝ ÓÙ ÓÒ Ñ ¹ ØÖ Û Ø ÖØ Ò Ô ØÖ Ð Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ º ÈÖÓ Ø Ò ÓÒØÓ Ô ØÖ Ð Ø Ø Ø Ø Ó Ñ ØÖ Ò Ú ÔÖÓÔ ÖØ Ó Ø Ö ÒÚ ÐÙ Ò ÑÔÓÖØ ÒØ Ó Ø Ð Ø ÔÖÓ¹ ÔÓ Ð ÓÖ Ø Ñ ÑÙ Ø º Ì Ô ØÖ Ð Ø Ö ÒÓØ ÓÒÚ Ü Ø Ö ÓÖ Ø Ý Ó ÒÓØ Ñ Ø ÙÒ ÕÙ ÔÖÓ Ø ÓÒ º Ï Ø ÖØ Û Ø ÓÖØ ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó ÐØ ÖÒ Ø Ò Ò Ú Ö ÔÖÓ Ø ÓÒ Ò Ù ÓÛ Ø ÔÖÓ Ð Ñ ÓÙÐ Ö º º½ ÐØ ÖÒ Ø Ò ÔÖÓ Ø ÓÒ ÐØ ÖÒ Ø Ò ÔÖÓ Ø ÓÒ ½ Ú ÖÝ ÑÔÐ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò ÔÓ ÒØ Ò Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ Ó ÓÑ ÓÒÚ Ü Ø Ù Ò ÕÙ Ò Ó ÔÖÓ Ø ÓÒ ÓÒØÓ Ø Ø º ËÙÔÔÓ Ë Ò Ï Ö ÐÓ ÓÒÚ Ü Ø Ò R Æ Ò Ð Ø P Ë Ò P Ï ÒÓØ Ø ÔÖÓ Ø ÓÒ ÓÒ Ë Ò Ï Ö Ô Ø Ú Ðݺ Ì Ð ÓÖ Ø Ñ Ø ÖØ Û Ø ÒÝ Ü 0 Ë Ò Ø Ò ÐØ ÖÒ Ø ÐÝ ÔÖÓ Ø ÓÒØÓ Ë Ò Ï Ý = P Ï (Ü ) Ü +1 = P Ë (Ý ) = º½µ Ì Ò Ö Ø ÕÙ Ò Ó ÔÓ ÒØ Ü Ë Ò Ý Ï º Á Ë Ò Ï Ö ÒÓØ Ó ÒØ Ø Ò Ø ÕÙ Ò Ü Ò Ý ÓØ ÓÒÚ Ö ØÓ ÔÓ ÒØ Ü Ë Ï º ÐØ ÖÒ Ø Ò ÔÖÓ Ø ÓÒ ÓÑÔÙØ ÔÓ ÒØ Ò Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ø ÔÖÓÚ Ø Ý ÒØ Ö Øº Ì Ð ÓÖ Ø Ñ Ó ÒÓØ Ò Ö ÐÝ ÔÖÓ Ù ÔÓ ÒØ Ò Ü Ë Ï Ò Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó Ø Ô ÙØ Ø ÕÙ Ò Ü Û Ð Ò Ëµ Ø Ø(Ü Ï) 0 Ò Ð Û ÓÖ Ý º ÐØ ÖÒ Ø Ò ÔÖÓ Ø ÓÒ Ð Ó Ù ÙÐ Û Ò Ø Ø Ó ÒÓØ ÒØ Ö Øº ÁÒ Ø Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÓÐ º ÙÑ Ø Ø Ò ØÛ Ò Ë Ò Ï ØØ Ò º º Ø Ö Ü Ø ÔÓ ÒØ ¾

41 Ò Ë Ò Ï Û Ó Ø Ò Ø(Ë Ï))º Ì Ò Ü Ü Ë Ò Ý Ý Ï Û Ö Ü Ý = Ø(Ë Ï)º ÁÒ ÓØ Ö ÛÓÖ ÐØ ÖÒ Ø Ò ÔÖÓ Ø ÓÒ Ý Ð Ô Ö Ó ÔÓ ÒØ Ò Ë Ò Ï Ø Ø Ú Ñ Ò ÑÙÑ Ø Ò º Ì Ö Ö Ñ ÒÝ Ú Ö Ø ÓÒ Ò ÜØ Ò ÓÒ Ó Ø ÐØ ÖÒ Ø Ò ÔÖÓ Ø ÓÒ Ð Ó¹ Ö Ø Ñº ÓÖ Ü ÑÔÐ Û Ò Ò ÔÓ ÒØ Ò Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ Ó 2 ÓÒÚ Ü Ø Ý ÔÖÓ Ø Ò ÓÒØÓ Ë 1 Ø Ò ÓÒØÓ Ë 2 º º º Ò Ò ÐÐÝ ÓÒØÓ Ë Ò Ø Ò Ö Ô Ø Ò Ø ÝÐ Ó ÔÖÓ Ø ÓÒ º Ì ÐÐ Ø ÕÙ ÒØ Ð ÓÖ ÝÐ ÔÖÓ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ø Ó ÐØ ÖÒ Ø Ò ÔÖÓ Ø ÓÒº ÐØ ÖÒ Ø Ò ÔÖÓ Ø ÓÒ Ú ÖÝ ÔÓÔÙÐ Ö Ù Ó Ø ÑÔÐ ØÝ Ò ÒØÙ Ø Ú ÔÔ Ð ÙÖÚ Ý ÖØ Ð ½¾ µº Ì Ñ Ø Ó Ò ÐÓÛ ÙØ Ø Ò Ù ÙÐ Û Ò Û Ú ÓÑ Æ ÒØ Ñ Ø Ó Ù Ò Ò ÐÝØ Ð ÓÖÑÙÐ ÓÖ ÖÖÝ Ò ÓÙØ Ø ÔÖÓ Ø ÓÒ º ÓÒÚ Ö Ò Ó ÐØ ÖÒ Ø Ò ÔÖÓ Ø ÓÒ ÓÒ ÓÒÚ Ü Ø Ò Û ÐÐ ØÙ ÓÛ Ú Ö ÓÒÐÝ Û Ö ÒØ ÜØ Ò ÓÒ Ó ÐØ ÖÒ Ø Ò ÔÖÓ Ø ÓÒ ÓÒ Ö Ø Ó ÒÓÒÓÒÚ Ü Ø º º½º½ ÐØ ÖÒ Ø Ò ÔÖÓ Ø ÓÒ ÓÒ ÒÓÒÓÒÚ Ü Ø ÁØ Ö Ø ÔÖÓ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ò ÐÓ ÓÙ ÙÖ Ø Ú Ò Ù ÙÐÐÝ ÔÔÐ Ò Ñ ÒÝ ÒÓÒÓÒÚ Ü ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ö Ù ÒÚ Ö ÒÚ ÐÙ ÔÖÓ Ð Ñ Ò ÓÖ¹ Ñ Ø ÓÒ Ø ÓÖÝ ½¾ Ñ ÔÖÓ Ò ½ ¾ ½ Ò ÑÓÖ º Ï Ð ÐØ ÖÒ Ø Ò ÔÖÓ Ø ÓÒ ÕÙ Ø ÔÓÔÙÐ Ö Ò ÔÖ Ø Ø ÓÖ Ø Ð ÙÒ Ö Ø Ò Ò Ø ÐÐ ÔÓÓÖº Ò ÑÔÓÖØ ÒØ Ù ¹ ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒ ÑÙ Ø ÓÐÚ Ò Ø ÒÓÒÓÒÚ Ü Ø Ø Ø ÔÖÓ Ø ÓÒ Ñ ÔÔ Ò Ò ÒÓ ÐÓÒ Ö Ò Ð ¹Ú ÐÙ Ò Ñ Ý Ö ØÓ ÓÑÔÙØ º ÀÓÛ Ú Ö Ø ÔÖÓ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ ÓÑ ÒÓÒÓÒÚ Ü Ø Ö Ð Ø Ú ÐÝ Ý Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÐÐÝ Ò ÜÔ Ò Ú º ÓÒÚ Ö¹ Ò Ö ÙÐØ ÓÒ ÒÓÒÓÒÚ Ü ÐØ ÖÒ Ø Ò ÔÖÓ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ú Ò ÙÒÓÑÑÓÒ Ò Ú Ø Ö ÓÙ ÓÒ Ú ÖÝ Ô Ð ÓÖ Ú Ò ÑÙ Û Ö Ø Ò ÓÖ Ø ÓÒÚ Ü ¾ ½¾ º Ì ÓÒÐÝ Ò Ö Ð ÓÒÚ Ö Ò ØÙ Ý Ø ÛÓÖ Ó º ÁÒ Ø ÙØ ÓÖ ØÙ Ý ÐØ ÖÒ Ø Ò ÔÖÓ Ø ÓÒ ÓÒ Ñ Ò ÓÐ Ò ÔÖÓÚ ÐÓ Ð ÓÒÚ Ö Ò Ø Ð Ò Ö Ö Ø º ÑÓÖ Ö ÒØ ÔÙ Ð Ø ÓÒ ÓÒ Ö ÐØ ÖÒ Ø Ò ÔÖÓ Ø ÓÒ ÓÒ ØÛÓ ÒÓÒÓÒÚ Ü Ø ÓÒ Ó Û ÙÑ ØÓ Ù Ø ÐÝ Ö ÙÐ Ö Ø Ø ÖÑ Ö Ö ØÓ ÓÒÚ Ü Ø ÑÓÓØ Ñ Ò ÓÐ ÓÖ Ð Ö ÓÒ Ø Ý Ò Ø Å Ò Ö Ò¹ ÖÓÑÓÚ ØÞ ÓÒ ØÖ ÒØ ÕÙ Ð Ø ÓÒº Ì ÙØ ÓÖ ÓÛ Ø Ø Ø Ñ Ø Ó ÓÒÚ Ö ÐÓ ÐÐÝ ØÓ ÔÓ ÒØ Ò Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ Ø Ð Ò Ö Ö Ø º Ì ÓÒÚ Ö Ò Ó ÐØ ÖÒ Ø Ò ÔÖÓ Ø ÓÒ ÓÒ ÑÓÖ Ø Ò ØÛÓ Ø ÓÑ Ó Û Ö ÒÓÒÓÒÚ Ü Ø ÐÐ Ò ÓÔ Ò ÔÖÓ Ð Ñº º¾ Ú Ö ÔÖÓ Ø ÓÒ Ú Ö ÔÖÓ Ø ÓÒ ÑÔÐ Ú Ö Ø ÓÒ Ó ÐØ ÖÒ Ø Ò ÔÖÓ Ø ÓÒ º Ø Ú ÖÝ Ø Ô Ó Ú Ö ÔÖÓ Ø ÓÒ Û ÔÖÓ Ø Ø ÙÖÖ ÒØ Ø Ö Ø ÓÒ ÓÒØÓ Ú ÖÝ Ø Ò Ú Ö Ø Ö ÙÐØ ØÓ Ó Ø Ò Ø Ú ÐÙ ÓÖ Ø Ò ÜØ Ø Ö Ø ÓÒº Ï Ø ÖØ Û Ø Ü 0 Ë Ò Ý 0 Ï Û ¾

LCNS, Vol 1767, pp , Springer 2003

LCNS, Vol 1767, pp , Springer 2003 Ø Ö Ü Ø ËÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ Å Ü¾Ë Ø Â Ò Ö ÑÑ ÊÓÐ Æ ÖÑ Ö Ï Ð ÐÑ¹Ë Ö ¹ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÌĐÙ Ò Ò Ë Ò ½ ¹ ¾¼ ÌĐÙ Ò Ò º Ê Ôº Ó ÖÑ ÒÝ Ö ÑÑ Ò ÖÑÖ Ò ÓÖÑ Ø ºÙÒ ¹ØÙ Ò Òº ØÖ Øº Ú Ò ÓÓÐ Ò ¾ Æ ÓÖÑÙÐ Ø Å Ü¾Ë

More information

Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó ÀÙÑ Ò Ä Ñ ÌÖ ØÓÖ Å Ö ÈÓÑÔÐÙÒ ½ Ò Å Âº Å Ø Ö ¾ ½ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÓÖ ÍÒ Ú Ö ØÝ ¼¼ à РËØÖ Ø ÌÓÖÓÒØÓ ÇÒØ Ö Ó

Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó ÀÙÑ Ò Ä Ñ ÌÖ ØÓÖ Å Ö ÈÓÑÔÐÙÒ ½ Ò Å Âº Å Ø Ö ¾ ½ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÓÖ ÍÒ Ú Ö ØÝ ¼¼ à РËØÖ Ø ÌÓÖÓÒØÓ ÇÒØ Ö Ó Ì ØÐ Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó ÀÙÑ Ò Ä Ñ ÌÖ ØÓÖ ÙØ ÓÖ Å Ö ÈÓÑÔÐÙÒ Ò Å Âº Å Ø Ö ÊÙÒÒ Ò Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÙØ ÓÖ Å Ö ÈÓÑÔÐÙÒ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÓÖ ÍÒ Ú Ö ØÝ ¼¼ à РËØÖ Ø ÌÓÖÓÒØÓ

More information

Ð Ò ØÓ ØØ Ö Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ð ØÝ Ö ÙÐغ Ì ÓÙÖ Ô Ö Ñ ØÓÛ Ö Ø Ø Ö Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ð ØÝ Ö ÙÐØ Ò Ô Ö Ý Ø Ô Ô Ö Ó È Ô Ñ ØÖ ÓÙ Ò Î ÑÔ Ð ÓÒ ÌÖ Ú Ð Ò Ë Ð Ñ Ò ÔÖÓ Ð Ñ µ Ø

Ð Ò ØÓ ØØ Ö Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ð ØÝ Ö ÙÐغ Ì ÓÙÖ Ô Ö Ñ ØÓÛ Ö Ø Ø Ö Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ð ØÝ Ö ÙÐØ Ò Ô Ö Ý Ø Ô Ô Ö Ó È Ô Ñ ØÖ ÓÙ Ò Î ÑÔ Ð ÓÒ ÌÖ Ú Ð Ò Ë Ð Ñ Ò ÔÖÓ Ð Ñ µ Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ À Ö Ò ÓÖ ËÑ ÐÐ ÇÙÖÖ Ò ÁÒ Ø Ò Ó ÆȹÀ Ö ÈÖÓ Ð Ñ Å ÖÓ Ð Ú Ð Ò Â Ò Ð ÓÚ ¾ ¾ ÅÈÁ ÓÖ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ë Ò ¹¼ ¼ Ä ÔÞ Í ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÙÒ ÈÖ Ø Å Ø Ñ Ø ¹¾ ¼ Ã Ð Ò ÓÖÑ Ø ºÙÒ ¹ к ØÖ Øº Ì Ô Ô Ö ÓÒØÖ

More information

½º¾ Ò Ø ÓÒ Ì Ò Ó Ø ÓÚ ÕÙ Ø ÓÒ Ò ÓÖÑ Ð Þ Ý Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ò Ø ÓÒº Ò Ø ÓÒ ½ È Ù Ó Ê Ò ÓÑ ÙÒØ ÓÒ Ñ Ðݵ Ñ ÐÝ ¾ ¼ ½ ¾Æ ÐÐ Ñ ÐÝ Ó Ð µ Ä µµ È Ù Ó Ê Ò ÓÑ ÙÒØ ÓÒ ¾

½º¾ Ò Ø ÓÒ Ì Ò Ó Ø ÓÚ ÕÙ Ø ÓÒ Ò ÓÖÑ Ð Þ Ý Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ò Ø ÓÒº Ò Ø ÓÒ ½ È Ù Ó Ê Ò ÓÑ ÙÒØ ÓÒ Ñ Ðݵ Ñ ÐÝ ¾ ¼ ½ ¾Æ ÐÐ Ñ ÐÝ Ó Ð µ Ä µµ È Ù Ó Ê Ò ÓÑ ÙÒØ ÓÒ ¾ ¾¾º ¼ ¹¼¼ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ ÖÝÔØÓ Ö Ô Ý ÆÓÚ Ñ Ö Ø ¾¼¼½ Ä ØÙÖ Ä ØÙÖ Ö Ú Ò Ý Ó ËÖ ÒØÓÒ Ó Æ ÓÐÓ Ä Ø Ø Ñ Û Ò Û Ø Û Ñ Ò Ý Ë Ö Ø Ã Ý ÒÖÝÔØ ÓÒ Ñ Ëà µ Ò Û ÒØÖÓ Ù ØÛÓ Ö Ð Ø ÒÓØ ÓÒ Ó ÙÖ Øݺ Ì Ò Û ÓÛ ÓÛ ÈÊ Ñ Ý Ù ØÓ

More information

ÖÖ Ý ÒÑ ÒØ Ø Ø Ñ ÒØ Ö Ö ÓÖ ÒÝ Ð Ø¹ Ò Ð Ñ ÒØ Ö ØÓÖ º ÖÖ Ý ÓÖ Ù Ø ÓÒ Ó ÖÖ Ý Ò Ô Ý Ù Ò ØÖ ÔÐ Ø Ù Ö ÔØ º ØÖ ÔÐ Ø Ô Ö Ò Ò Ø ÓÖÑ ÐÓÛ Ö ÓÙÒ ÙÔÔ Ö ÓÙÒ ØÖ º Á

ÖÖ Ý ÒÑ ÒØ Ø Ø Ñ ÒØ Ö Ö ÓÖ ÒÝ Ð Ø¹ Ò Ð Ñ ÒØ Ö ØÓÖ º ÖÖ Ý ÓÖ Ù Ø ÓÒ Ó ÖÖ Ý Ò Ô Ý Ù Ò ØÖ ÔÐ Ø Ù Ö ÔØ º ØÖ ÔÐ Ø Ô Ö Ò Ò Ø ÓÖÑ ÐÓÛ Ö ÓÙÒ ÙÔÔ Ö ÓÙÒ ØÖ º Á ÖÓÑ Ø ÈÖÓ Ò Ó Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ È Ö ÐÐ Ð Ò ØÖ ÙØ ÈÖÓ Ò Ì Ò ÕÙ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ È ÈÌ ³ µ ËÙÒÒÝÚ Ð Ù Ù Ø ½ Ô Ò Ò Ò ÐÝ Ó ÓÖØÖ Ò ¼ ÖÖ Ý ËÝÒØ Ü Ö Ð ÊÓØ Ã Ò Ã ÒÒ Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ê ÍÒ Ú Ö ØÝ ÀÓÙ ØÓÒ

More information

Ì ÓÑÔÙØ Ð Ñ Ò ÓÒ Ó ÌÖ Ó ÁÒ Ò Ø À Ø ÊÙ ÐÐ Å ÐÐ Ö ÂÙÐÝ ¾ ¾¼¼ Ì Ö Ø ÓÙÖ Ø ÓÒ Ó Ø ÖØ Ð ÔÔ Ö ÔØ Ö Ó È º º Ø Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ó ÙÒ Ö Ø ÙÔ ÖÚ ÓÒ Ó ÊÓ ÖØ Áº ËÓ

Ì ÓÑÔÙØ Ð Ñ Ò ÓÒ Ó ÌÖ Ó ÁÒ Ò Ø À Ø ÊÙ ÐÐ Å ÐÐ Ö ÂÙÐÝ ¾ ¾¼¼ Ì Ö Ø ÓÙÖ Ø ÓÒ Ó Ø ÖØ Ð ÔÔ Ö ÔØ Ö Ó È º º Ø Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ó ÙÒ Ö Ø ÙÔ ÖÚ ÓÒ Ó ÊÓ ÖØ Áº ËÓ Ì ÓÑÔÙØ Ð Ñ Ò ÓÒ Ó ÌÖ Ó ÁÒ Ò Ø À Ø ÊÙ ÐÐ Å ÐÐ Ö ÂÙÐÝ ¾ ¾¼¼ Ì Ö Ø ÓÙÖ Ø ÓÒ Ó Ø ÖØ Ð ÔÔ Ö ÔØ Ö Ó È º º Ø Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ó ÙÒ Ö Ø ÙÔ ÖÚ ÓÒ Ó ÊÓ ÖØ Áº ËÓ Ö º Ì Ò Ö Ð Ó Ù ØÓ ÝÖ Ã ÓÙ ÒÓÚ Û Ó ÓÖ Ò ÐÐÝ ÔÓ Ø ÕÙ

More information

Ì Ö Ö Ü ÑÔÐ Ó ÒØ Ô Ø ÓÒ Ð Ò Ù Ø Ø ÔÖÓÚ ÓÓ ÙÔ¹ ÔÓÖØ ÓÖ Ô Ý Ò ÒØ Ý Ø Ñ ÒÐÙ Ò Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ ØÛ Ò ÒØ º ÒØ ¾ Ò ÒعÓÖ ÒØ ÜØ Ò ÓÒ ØÓ Ç Ø¹ Û ÒÐÙ ÓÒ ÔØ Ù ÖÓÐ ÒØ

Ì Ö Ö Ü ÑÔÐ Ó ÒØ Ô Ø ÓÒ Ð Ò Ù Ø Ø ÔÖÓÚ ÓÓ ÙÔ¹ ÔÓÖØ ÓÖ Ô Ý Ò ÒØ Ý Ø Ñ ÒÐÙ Ò Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ ØÛ Ò ÒØ º ÒØ ¾ Ò ÒعÓÖ ÒØ ÜØ Ò ÓÒ ØÓ Ç Ø¹ Û ÒÐÙ ÓÒ ÔØ Ù ÖÓÐ ÒØ ÅÙÐØ ¹ ÒØ ËÝ Ø Ñ ËÔ Ø ÓÒ Ù Ò Ì Ç Ì Ñ Å ÐÐ Ö Ò È Ø Ö Å ÙÖÒ Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ì ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ä Ú ÖÔÓÓÐ Ä Ú ÖÔÓÓÐ Ä ÍÃ Ø Ñ Ô Ø Ö ºÐ Úº ºÙ ØÖ Øº Ì Ç Ô Ø ÓÒ Ð Ò Ù Ø Ø ÓÑ Ò Ø ØÖ Ò Ø Ó Ç Ø¹ Ò Ì Ñ ËÈ Û Ø

More information

edges added to S contracted edges

edges added to S contracted edges Ì Å Ü ÑÙÑ ÝÐ ËÙ Ö Ô ÈÖÓ Ð Ñ Ò Ö ¹ Ö Ô Ð ÒØ Æ ÛÑ Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÅÁÌ Ñ Ö Å ¼¾½ ¹Ñ Ð Ð ÒØ Ø ÓÖݺРºÑ غ Ù Ï ØÙ Ý Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ò Ò Ñ Ü ÑÙÑ ÝÐ Ù Ö Ô Ó Ú Ò Ö Ø Ö Ô Ò Û Ø Ñ Ü ÑÙÑ ØÓØ Ð Ö Ò ÔÐÙ ÓÙص

More information

Ô ØÙ Ø Ò Ø ÔÐ Ò º Ì ÑÓ Ø ÑÔÓÖØ ÒØ Ø Ô Ò Ø ÔÖÓ ÙÖ Ø Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø ÙÒ ÒÓÛÒ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ø ÐÓÛÒ Ú ØÓÖ ØÓ Ø ÒÓÖÑ Ð Ò ØÓ Ø ÔÐ Ò º Ì ÔÖÓ Ð Ñ ÔÐ Ý Ò ÑÔÓÖØ ÒØ

Ô ØÙ Ø Ò Ø ÔÐ Ò º Ì ÑÓ Ø ÑÔÓÖØ ÒØ Ø Ô Ò Ø ÔÖÓ ÙÖ Ø Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø ÙÒ ÒÓÛÒ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ø ÐÓÛÒ Ú ØÓÖ ØÓ Ø ÒÓÖÑ Ð Ò ØÓ Ø ÔÐ Ò º Ì ÔÖÓ Ð Ñ ÔÐ Ý Ò ÑÔÓÖØ ÒØ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ð Ô Ø ÓÒ Ó ÔÐ Ò Û Ú Ò ÓØÖÓÔ Ò Ò ÓØÖÓÔ Ú Ó Ð Ø Ñ ÎÐ Ø Ð Ú ÖÚ Ò Ý ½ Ò ÁÚ Ò È Ò ¾ ½ ÖÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÙÐØÝ Ó Å Ø Ñ Ø Ò È Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÔ Ý Ã Ã ÖÐÓÚÙ ½¾½ ½ ÈÖ ¾ Þ Ê ÔÙ Ð º ¹Ñ Ð Ú ÖÚ ÒÝ º ÖÐÓںѫºÙÒ ºÞ

More information

ÝÓÒ ÀÝÔ ÖØÖ Ï Ø ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Å Ø Ó Ï Ø ÓÙØ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÀÙ Ò Ò Î ØÓÖ ÐÑ Ù Ô ÖØ Ñ ÒØ Ì ÒÓÐÓ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÈÓÑÔ Ù Ö Ö ÐÓÒ ËÔ Ò Ù º Ò Ú ØÓÖº ÐÑ Ù ÙÔ º Ù ØÖ Øº Ì Ò

ÝÓÒ ÀÝÔ ÖØÖ Ï Ø ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Å Ø Ó Ï Ø ÓÙØ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÀÙ Ò Ò Î ØÓÖ ÐÑ Ù Ô ÖØ Ñ ÒØ Ì ÒÓÐÓ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÈÓÑÔ Ù Ö Ö ÐÓÒ ËÔ Ò Ù º Ò Ú ØÓÖº ÐÑ Ù ÙÔ º Ù ØÖ Øº Ì Ò ÝÓÒ ÀÝÔ ÖØÖ Ï Ø ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Å Ø Ó Ï Ø ÓÙØ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÀÙ Ò Ò Î ØÓÖ ÐÑ Ù Ô ÖØ Ñ ÒØ Ì ÒÓÐÓ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÈÓÑÔ Ù Ö Ö ÐÓÒ ËÔ Ò Ù º Ò Ú ØÓÖº ÐÑ Ù ÙÔ º Ù ØÖ Øº Ì Ò Ö Ð ÒØÖ Ø Ð ØÝ Ó Ø ÓÒ ØÖ ÒØ Ø Ø ÓÒ ÔÖÓ ¹ Ð Ñ ÑÓØ Ú

More information

½½ º º À Æ Æ º º Í Æ ÒÓØ ÔÓ Ø Ú Ñ ¹ Ò Ø ÙÒÐ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ØÖÙ Ø Ö ÓÒ Ù ÔÖÓ Ð Ñ È ½ Û Ø Ò Ð ÐÐ ÓÒ ØÖ ÒØ Û Ó ÓÖÑ Ù Ø ØÓ Ñ Ò ¾Ê Ò µ ½ ¾ Ì Ì Ø Ì Ù ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ð

½½ º º À Æ Æ º º Í Æ ÒÓØ ÔÓ Ø Ú Ñ ¹ Ò Ø ÙÒÐ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ØÖÙ Ø Ö ÓÒ Ù ÔÖÓ Ð Ñ È ½ Û Ø Ò Ð ÐÐ ÓÒ ØÖ ÒØ Û Ó ÓÖÑ Ù Ø ØÓ Ñ Ò ¾Ê Ò µ ½ ¾ Ì Ì Ø Ì Ù ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ð ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Å Ø Ñ Ø ÎÓк½ ÆÓº¾ ¾¼¼½ ½½ ß½¾ º ÇÆ Å ÁÅ Ç Í Ä ÍÆ ÌÁÇÆ Ç ÌÀ Ì ËÍ ÈÊÇ Ä Å ½µ ÓÒ ¹ Ò Ê Ö Ú ÐÓÔÑ ÒØ ÒØ Ö Ó È Ö ÐÐ Ð ËÓ ØÛ Ö ÁÒ Ø ØÙØ Ó ËÓ ØÛ Ö Ò ½¼¼¼ ¼ Ò µ ¹Ü Ò Ù Ò ËØ Ø Ã Ý Ä ÓÖ ØÓÖÝ

More information

Ñ Ò Ò Ð Û Ø ÓÑÔÐ Ü ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ø º Ì Ñ Ò Ø Ø Ø Ø Ø ÓÑ Ò Ö ÒØ Ò Ó ØÖÙØÙÖ º ÓÖ Ü ÑÔÐ Ó Ø Ò Û ÒØ Ñ Ø Ó Ø Ø Ò Ð Ø Ò ÐÝ Ø ØÓ ÕÙ ÒØ ÐÐÝ ÜØÖ Ø ÑÔÐ ØÖÙØÙÖ ÇÒ Ø

Ñ Ò Ò Ð Û Ø ÓÑÔÐ Ü ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ø º Ì Ñ Ò Ø Ø Ø Ø Ø ÓÑ Ò Ö ÒØ Ò Ó ØÖÙØÙÖ º ÓÖ Ü ÑÔÐ Ó Ø Ò Û ÒØ Ñ Ø Ó Ø Ø Ò Ð Ø Ò ÐÝ Ø ØÓ ÕÙ ÒØ ÐÐÝ ÜØÖ Ø ÑÔÐ ØÖÙØÙÖ ÇÒ Ø Ð Ñ ÒØ Ð Ë Ø Å Ø Ó Ò Ú ÍÒ Ö ØÝ Ù ½ Ñ Ò Ò Ð Û Ø ÓÑÔÐ Ü ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ø º Ì Ñ Ò Ø Ø Ø Ø Ø ÓÑ Ò Ö ÒØ Ò Ó ØÖÙØÙÖ º ÓÖ Ü ÑÔÐ Ó Ø Ò Û ÒØ Ñ Ø Ó Ø Ø Ò Ð Ø Ò ÐÝ Ø ØÓ ÕÙ ÒØ ÐÐÝ ÜØÖ Ø ÑÔÐ ØÖÙØÙÖ ÇÒ Ø Ø º Ò ½º ÁÒØÖÓ

More information

ß ¾ ß ½º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÙÖ Ò ÔÖÓØÓ Ø ÐÐ Ö ÓÐÐ Ô Û ÐÝ ÔØ ØÓ Ø ÔÖ Ñ ÖÝ Ñ ¹ Ò Ñ ÓÖ Ø ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó Ò ÖÝ Ò ÑÙÐØ ÔÐ Ø Ö Ý Ø Ñ º º Ä Ö Ò Ö Ø Ðº ¾¼¼ Ò

ß ¾ ß ½º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÙÖ Ò ÔÖÓØÓ Ø ÐÐ Ö ÓÐÐ Ô Û ÐÝ ÔØ ØÓ Ø ÔÖ Ñ ÖÝ Ñ ¹ Ò Ñ ÓÖ Ø ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó Ò ÖÝ Ò ÑÙÐØ ÔÐ Ø Ö Ý Ø Ñ º º Ä Ö Ò Ö Ø Ðº ¾¼¼ Ò ÓÐÐ Ô Ò Ö Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó ÅÓÐ ÙÐ Ö ÐÓÙ ÓÖ º º Å Ò Ø Ö Ò Ó ÈÖÓÐ Ø Ò Ç Ð Ø ÓÖ º Ð Ò Èº Ó Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ì ÖÖ ØÖ Ð Å Ò Ø Ñ ÖÒ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ó Ï Ò ØÓÒ ¾ ½ ÖÓ Ö Ò ÊÓ ÆÏ Ï Ò ØÓÒ ¾¼¼½ ¹½ ¼ Ó ØѺ Ûº Ù ËÌÊ Ì Ì ÓÐÐ Ô Ò Ö

More information

½µ ÓÖ È µ Ô ÛÒ Ò Ò Ø Ò Ó ÔÖÓ È ÓÖ ÓÙÖÖ Ò Ó ÙÖÖ ÒØÐÝ Ò Ø Ø Ô ¾µ ÒÓØ Ý È µ ÔÖÓ Ù Ð Ø Ò Ö Ø Ø Û ÒÓØ Û Ø ÓÒ È µ Û Û ÐÐ Ô ÛÒ Ò Ò Ø Ò Ó È Ø Ñ Ò Û ÔÖÓ Ù µ ÑÓ

½µ ÓÖ È µ Ô ÛÒ Ò Ò Ø Ò Ó ÔÖÓ È ÓÖ ÓÙÖÖ Ò Ó ÙÖÖ ÒØÐÝ Ò Ø Ø Ô ¾µ ÒÓØ Ý È µ ÔÖÓ Ù Ð Ø Ò Ö Ø Ø Û ÒÓØ Û Ø ÓÒ È µ Û Û ÐÐ Ô ÛÒ Ò Ò Ø Ò Ó È Ø Ñ Ò Û ÔÖÓ Ù µ ÑÓ ËØ Ø ¹ Ò Ú Òع Ê Ø Ú ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Ò Ë Ö Ø Ô Æ Ù ½ ÒØÓÒÝ ÊÓÛ ØÖÓÒ ¾ Ò ÒÐÙ Ú ØØ ÖÓ ½ ½ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø ÓÐÓ Ò È ÞÞ ÈÓÖØ Ëº ÓÒ ØÓ Á¹ ¼½¾ ÓÐÓ Ò ÁØ Ðݺ ¹Ñ Ð Ù Þ Ú ØØ Ö ºÙÒ Óº Ø ¾ Å ÖÓ Ó

More information

Ä Ü¹ÇÔØ Ñ Ð ÇÒ¹Ä Ò ÅÙÐØ Ð Ë ÙÐ Ò Û Ø À Ö Ð Ò ÖÙ À Ò È ÖÖ Ë Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ð ØÖ Ð Ò ÓÑÔÙØ Ö Ò Ò Ö Ò Ò Ø ÓÓÖ Ò Ø Ë Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÍÒ Úº Ó ÁÐÐ ÒÓ ÍÖ Ò ÁÄ ½ ¼½

Ä Ü¹ÇÔØ Ñ Ð ÇÒ¹Ä Ò ÅÙÐØ Ð Ë ÙÐ Ò Û Ø À Ö Ð Ò ÖÙ À Ò È ÖÖ Ë Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ð ØÖ Ð Ò ÓÑÔÙØ Ö Ò Ò Ö Ò Ò Ø ÓÓÖ Ò Ø Ë Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÍÒ Úº Ó ÁÐÐ ÒÓ ÍÖ Ò ÁÄ ½ ¼½ Ä Ü¹ÇÔØ Ñ Ð ÇÒ¹Ä Ò ÅÙÐØ Ð Ë ÙÐ Ò Û Ø À Ö Ð Ò ÖÙ À Ò È ÖÖ Ë Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ð ØÖ Ð Ò ÓÑÔÙØ Ö Ò Ò Ö Ò Ò Ø ÓÓÖ Ò Ø Ë Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÍÒ Úº Ó ÁÐÐ ÒÓ ÍÖ Ò ÁÄ ½ ¼½ Ñ Ð ¹ Ô¹ Ö Ù Ùº Ù ÂÙÒ ¾¼¼¼ ØÖ Ø ÇÒ¹Ð Ò ÙÐ Ò Ó ÙÒ Ø¹Ð

More information

ËÌ Ä Å Ä Å ÌÁÇÆ ÂÓ Ò Ìº Ð Û Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø ËØ Ø Ø Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÁÐÐ ÒÓ Ø Ó Â ÒÙ ÖÝ ¾¼¼¼ Ø ØÓ Ø Ñ ÑÓÖÝ Ó ºÁºÅ Ð Úº ÁÒ ½ ÖÞ ÓÖÞÝ Û Ø Ö

ËÌ Ä Å Ä Å ÌÁÇÆ ÂÓ Ò Ìº Ð Û Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø ËØ Ø Ø Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÁÐÐ ÒÓ Ø Ó Â ÒÙ ÖÝ ¾¼¼¼ Ø ØÓ Ø Ñ ÑÓÖÝ Ó ºÁºÅ Ð Úº ÁÒ ½ ÖÞ ÓÖÞÝ Û Ø Ö ËÌ Ä Å Ä Å ÌÁÇÆ ÂÓ Ò Ìº Ð Û Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø ËØ Ø Ø Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÁÐÐ ÒÓ Ø Ó Â ÒÙ ÖÝ ¾¼¼¼ Ø ØÓ Ø Ñ ÑÓÖÝ Ó ºÁºÅ Ð Úº ÁÒ ½ ÖÞ ÓÖÞÝ Û Ø Ö Ø Ö Û Ö ÓÒØ ÒÙÙÑ Ñ ÒÝ «Ö ÒØ ¼ ¹ Ø ÓÖ Ð Ø ÓÖ º Ï Ø

More information

ÄÈ ÈÖÓ Ò ÓÖ È Û Ä Ò Ö ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ò Ë ÙÐ Ò Ö Ð Ò À Ò Ð Ë ÓÙØ Á ¹È Ö ÁÑÔ Ö Ð ÓÐÐ º ÄÓÒ ÓÒ ËÏ ¾ ÍÒ Ø Ã Ò ÓѺ ¹Ñ Ð ½½ Ô Öº º ºÙ ØÖ Øº ÙÐ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Û Ø Ô

ÄÈ ÈÖÓ Ò ÓÖ È Û Ä Ò Ö ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ò Ë ÙÐ Ò Ö Ð Ò À Ò Ð Ë ÓÙØ Á ¹È Ö ÁÑÔ Ö Ð ÓÐÐ º ÄÓÒ ÓÒ ËÏ ¾ ÍÒ Ø Ã Ò ÓѺ ¹Ñ Ð ½½ Ô Öº º ºÙ ØÖ Øº ÙÐ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Û Ø Ô ÄÈ ÈÖÓ Ò ÓÖ È Û Ä Ò Ö ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ò Ë ÙÐ Ò Ö Ð Ò À Ò Ð Ë ÓÙØ Á ¹È Ö ÁÑÔ Ö Ð ÓÐÐ º ÄÓÒ ÓÒ ËÏ ¾ ÍÒ Ø Ã Ò ÓѺ ¹Ñ Ð ½½ Ô Öº º ºÙ ØÖ Øº ÙÐ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Û Ø Ô Û Ð Ò Ö Èĵ ÓÔØ Ñ Þ ¹ Ø ÓÒ ÜØ Ò ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ð ÙÐ Ò Ý

More information

ÜÔÓÒ ÒØ Ð Ò Ø ÔÖÓ Ð Ñ Þ Ø Ò ÐÓ Ò Ù Ø Ð Ò Ö ÓÖ Ò ØÓ ÃÓÖ º Ì ÒØ Ð Ö ÓÒ Û Ý ØÖ Ø ÓÒ Ö Ù ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ø Ø Ø ØÓØ Ð ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ø ÙÑ Ó Ø ÓÑÔÐ Ü Ø Ó Ø ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ò

ÜÔÓÒ ÒØ Ð Ò Ø ÔÖÓ Ð Ñ Þ Ø Ò ÐÓ Ò Ù Ø Ð Ò Ö ÓÖ Ò ØÓ ÃÓÖ º Ì ÒØ Ð Ö ÓÒ Û Ý ØÖ Ø ÓÒ Ö Ù ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ø Ø Ø ØÓØ Ð ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ø ÙÑ Ó Ø ÓÑÔÐ Ü Ø Ó Ø ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ò ØÖ Ø ÓÒ Û Ø Ò È ÖØ Ð ÙØ ÓÒ ÓÖ Ä Ò Ö ÄÓ È Ô ÃĐÙÒ ÆÓÖÛ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ë Ò Ò Ì ÒÓÐÓ Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ë Ò Ô Ô ºÒØÒÙºÒÓ ØÖ Øº ØÖ Ø ÓÒ Ò Ù ÜØ Ò Ú ÐÝ Ò ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ ¹ Ò Áµ ÔÐ ÒÒ Ò ÙÑ Ò ÔÖÓ Ð Ñ

More information

Plot A. Plot B. Plot D. Plot C

Plot A. Plot B. Plot D. Plot C Ï Ò Ó Ø ÒØ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ö Ò ÙÒ Ø Ð ØÝ Å Ð ÅÓÐÐÓÝ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÌÓÖÓÒØÓ ÌÓÖÓÒØÓ Ò Å Ö ¼¼ ØÖ Ø Ï ØÙ Ý Ö Ò ÓÑ ÓÒ ØÖ ÒØ Ø Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ù Ò Ø Û Ð Ó ÑÓ Ð ÒØÖÓ Ù Ý Ø ÙØ ÓÖ Û ÒÐÙ Ú Ö ÓÙ ÓÖÑ Ó

More information

Ì ÐÑÓ Ø ÓÑÔÐ Ø ÙÔÛ Ö ÓÐÐ Ô Ó ÈÀ ÓÛÒ ØÓ È ÆÈ ½ Ü ÔØ ÓÖ Ø Ô ØÛ Ò È ÆÈ Ò ÈÈ ÆÈ º ÐÓ Ò Ø Ô Ñ Ø ÓÒ Û Ø ÔÖÓÓ Ø Ø È ÆÈ ½ È ÆÈ ¾ ØØ µ ÈÈ ÆÈ È ÆÈ º ÀÓÛ Ú Ö Ø Ô

Ì ÐÑÓ Ø ÓÑÔÐ Ø ÙÔÛ Ö ÓÐÐ Ô Ó ÈÀ ÓÛÒ ØÓ È ÆÈ ½ Ü ÔØ ÓÖ Ø Ô ØÛ Ò È ÆÈ Ò ÈÈ ÆÈ º ÐÓ Ò Ø Ô Ñ Ø ÓÒ Û Ø ÔÖÓÓ Ø Ø È ÆÈ ½ È ÆÈ ¾ ØØ µ ÈÈ ÆÈ È ÆÈ º ÀÓÛ Ú Ö Ø Ô ÇÒ Ø Ó Ú À ÖÖÝ Ù ÖÑ Ò ½ Ê Ö Ò ¾ Ò Ä Ò ÓÖØÒÓÛ ½ ÏÁ ² ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ñ Ø Ö Ñº Ö ÏÁ ÁÆË ÈºÇº ÓÜ ¼ Ñ Ø Ö Ñ Ì Æ Ø ÖÐ Ò º Ù ÖÑ ÒÛ ºÒк ¾ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ò Ð ØÖ Ð Ò Ò Ö Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å ÖÝÐ Ò ÐØ ÑÓÖ ÓÙÒØÝ

More information

Ä ÓÖ ØÓ Ö ÓÖ Ð Ê Ö Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ ÍÅÊ ¼¼ ¹ ÍÒ Ú Ö Ø ÓÖ ÙÜ Á ½ ÓÙÖ Ð Ä Ö Ø ÓÒ ¼ Ì Ð Ò Ü Ö Ò Ê Ö Ê ÔÓÖØ Êʹ½ ¼ ¹¼ Ò Æ ÒØ Ò ÙÖ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò Ø Û Ò Ð Ó ÓÙÑ ÒØ Ñ Ý Ø ÔÖÓ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ó Ý Â ÕÙ ¹ÇÐ Ú

More information

Ú Ð Ð ÓÒÐ Ò Ø ØØÔ»» Ѻ Ö Ùº º Ö ÁÒغ º ÁÒ Ù ØÖ Ð Å Ø Ñ Ø ÎÓк ÆÓº ¾¼½½µ ½ ½¹½ ½ Ê Ò Ò ÍÒ Ø Ò Ý Í Ò Ø ÎÓØ Ò ËÝ Ø Ñ Åº à ÒÑÓ ÑÑ Êº ÐÐ Ò µ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å

Ú Ð Ð ÓÒÐ Ò Ø ØØÔ»» Ѻ Ö Ùº º Ö ÁÒغ º ÁÒ Ù ØÖ Ð Å Ø Ñ Ø ÎÓк ÆÓº ¾¼½½µ ½ ½¹½ ½ Ê Ò Ò ÍÒ Ø Ò Ý Í Ò Ø ÎÓØ Ò ËÝ Ø Ñ Åº à ÒÑÓ ÑÑ Êº ÐÐ Ò µ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ú Ð Ð ÓÒÐ Ò Ø ØØÔ»» Ѻ Ö Ùº º Ö ÁÒغ º ÁÒ Ù ØÖ Ð Å Ø Ñ Ø ÎÓк ÆÓº ¾¼½½µ ½ ½¹½ ½ Ê Ò Ò ÍÒ Ø Ò Ý Í Ò Ø ÎÓØ Ò ËÝ Ø Ñ Åº à ÒÑÓ ÑÑ Êº ÐÐ Ò µ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø Ë Ò Ò Ê Ö Ö Ò Á Ð Ñ Þ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ð Ñ Ö ÁÖ Òº µ

More information

½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ê ÒØ Ö ÙÐØ Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ÔÐ ÒÒ Ö ½ Ú Ö Ø Ò¹ Ø Ö Ø ÓÖ Ù Ø Ð ÔÔÐ Ð ØÝ Ó Ø ÔÐ ÒÒ Ò ÔÔÖÓ ØÓ Ñ ÒÝ Ö Ð ÛÓÖÐ ÔÖÓ Ð Ñ º ÍÒ ÓÖØÙÒ Ø ÐÝ Ø ÔÖ

½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ê ÒØ Ö ÙÐØ Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ÔÐ ÒÒ Ö ½ Ú Ö Ø Ò¹ Ø Ö Ø ÓÖ Ù Ø Ð ÔÔÐ Ð ØÝ Ó Ø ÔÐ ÒÒ Ò ÔÔÖÓ ØÓ Ñ ÒÝ Ö Ð ÛÓÖÐ ÔÖÓ Ð Ñ º ÍÒ ÓÖØÙÒ Ø ÐÝ Ø ÔÖ Ò ÜØ Ò ÓÒ Ó Ë ÌÈÄ Æ ÓÖ ÔÐ ÒÒ Ò Û Ø ÓÒ ØÖ ÒØ Å ÖÓ ÓÐ ØØ ËØ ÒÓ Å ÖÙ Ò Ð Ö Ó Å Ð Ò Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÖÙ Î Î ÒÚ Ø ÐÐ ¼ ½¼¼ È ÖÙ ÁØ ÐÝ ¹Ñ Ð Ñ ÖÓ ÒÓ Ñ Ð Ò ÔÑ ØºÙÒ Ô º Ø Ì Ðº ¹¼ ¹ º

More information

Ë ÓÑ Ò Ò ÝÒ Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Û Ø Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ò Ð Ö ËÝ Ø Ñ È ÖÖ Ö Ö ½ ¾ Ò ÇÐ Ú Ö Ë Ù ½ ½ ÙÐØ Ú Ø ÓÒ Ì» ÈÊ» Ë ÉÙ Å Ö Ð ÙÐØ ¾ ¾ Ëع ÐÓÙ Ü ¾ Ò Ñ ØÄ ÄÁÈ µ ÖÙ

Ë ÓÑ Ò Ò ÝÒ Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Û Ø Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ò Ð Ö ËÝ Ø Ñ È ÖÖ Ö Ö ½ ¾ Ò ÇÐ Ú Ö Ë Ù ½ ½ ÙÐØ Ú Ø ÓÒ Ì» ÈÊ» Ë ÉÙ Å Ö Ð ÙÐØ ¾ ¾ Ëع ÐÓÙ Ü ¾ Ò Ñ ØÄ ÄÁÈ µ ÖÙ Ë ÓÑ Ò Ò ÝÒ Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Û Ø Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ò Ð Ö ËÝ Ø Ñ È ÖÖ Ö Ö ½ ¾ Ò ÇÐ Ú Ö Ë Ù ½ ½ ÙÐØ Ú Ø ÓÒ Ì» ÈÊ» Ë ÉÙ Å Ö Ð ÙÐØ ¾ ¾ Ëع ÐÓÙ Ü ¾ Ò Ñ ØÄ ÄÁÈ µ ÖÙ Ù Ô Ø Ò ËÓØØ ¼½ È ÊÁË Ô ÖÖ º Ö Ö Ð Ô º Ö ÓÐ Ú Öº Ù

More information

½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÒÓÑ ÈÓÖØ Ð Û ¹ ÒØ Ö Ø Ú ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÔÐ Ø ÓÖÑ ÓÖ Ø Ò Ð¹ Ý Ò Ñ Ò Ò Ó ÒÓÑ Ø º Ï Ñ ØÓ ÒØ Ö Ø Ø ÔÖ Ñ ÖÝ ÒÓÑ Ø ÙÒØ ÓÒ Ð ÒÓÛÐ Ò Ò ÐÝØ Ð ØÓÓÐ Û

½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÒÓÑ ÈÓÖØ Ð Û ¹ ÒØ Ö Ø Ú ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÔÐ Ø ÓÖÑ ÓÖ Ø Ò Ð¹ Ý Ò Ñ Ò Ò Ó ÒÓÑ Ø º Ï Ñ ØÓ ÒØ Ö Ø Ø ÔÖ Ñ ÖÝ ÒÓÑ Ø ÙÒØ ÓÒ Ð ÒÓÛÐ Ò Ò ÐÝØ Ð ØÓÓÐ Û ÓÒØ ÒØ ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¾ ¾ ËØ ÖØ Ý ÓÒ ØÖÙØ Ò Ò Ð Ø ¾ ¾º½ Í Ò ÔÖ Ò Ò Ð Ø µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ Ë Ö ÓÖ Ò Ó ÒØ Ö Ø Ù Ò ÒØÖ Þ ÝÑ ÓÐ ÓÖ Ö ÔØ ÓÒº ¾º È Ø Ð Ø Ó Ò Ò Ø ÓÜ ÔÖÓÚ º º º º

More information

ÅÓÖ Ö ÒØÐÝ ÓÑ ÔØ Ú Ð Ò Ô ÓÛÒ Ò Ò ÙØÖ Ð ØÝ Ð Ú Ð Ú Ò ÝÒØ Þ Ò Ø Ð Ó ÐÐÙÐ Ö ÙØÓÑ Ø µ ÕÙ ÒØ Ð ÝÒ Ñ Ý Ø Ñ ¾ µ Ò Ò Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ½ µº Å ÒÝ ØÒ Ð Ò Ô ÖÓÑ Ò Ø Ð Ó

ÅÓÖ Ö ÒØÐÝ ÓÑ ÔØ Ú Ð Ò Ô ÓÛÒ Ò Ò ÙØÖ Ð ØÝ Ð Ú Ð Ú Ò ÝÒØ Þ Ò Ø Ð Ó ÐÐÙÐ Ö ÙØÓÑ Ø µ ÕÙ ÒØ Ð ÝÒ Ñ Ý Ø Ñ ¾ µ Ò Ò Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ½ µº Å ÒÝ ØÒ Ð Ò Ô ÖÓÑ Ò Ø Ð Ó ËÝÒØ Ø Æ ÙØÖ Ð ØÝ ÓÖ ÖØ Ð ÚÓÐÙØ ÓÒ È Ð ÔÔ ÓÐÐ Ö Å ÒÙ Ð Ð Ö Ù Ò Å Ð Ó Ò¹ÈÐ Ø Ð Ä ÓÖ ØÓ Ö Á Ë ÆÊË ¹ ÍÆË ¾¼¼¼ ÖÓÙØ ÐÙ ÓÐ ¼ ½¼ ÓØ Ê Æ ¹Ñ Ð Ô Ð Ö Ù Ñ Ó Ò ºÙÒ º Ö ØÖ Øº Ê ÒØ ÛÓÖ Ò ÓØ ÚÓÐÙØ ÓÒ Ø ÓÖÝ Ò ÑÓÐ ÙÐ

More information

3D Interaction in Virtual Environment

3D Interaction in Virtual Environment 3D Interaction in Virtual Environment Â Ò Ð Ö Ö ºÑÙÒ ºÞ ÙÐØÝ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø Å ÖÝ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÖÒÓ» Þ Ê ÔÙ Ð ØÖ Ø ÀÙÑ Ò¹ ÓÑÔÙØ Ö ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ò Ô ÓÙÐ Ò Ð Ù Ö ØÓ ÒØ Ö Ø Ö ÐÝ Û Ø Ú ÖØÙ Ð Ó Ø º ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ò Ò Ö Ø Ñ

More information

ÁËÁË Ø Ò Ð Ö ÔÓÖØ Ö ÎÓк ½¼ ¾¼¼¼ ÖÓÙÒ ÜØÖ Ø ÓÒ Ó ÓÐÓÙÖ ÁÑ Ë ÕÙ Ò Ù Ò Ù Ò Ñ ÜØÙÖ ÑÓ Ð ËØ ÒÑ Ò Ò Ê Ò Ú Ò Ò ÓÓÑ Ö ÁÒØ ÐÐ ÒØ Ë Ò ÓÖÝ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ñ Ø Ö Ñ Ì Æ Ø ÖÐ Ò

More information

Ë Ø Ó ÒÙÑ Ö Ò Ø Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÁÒ Ø ÓÙÖ Û Û ÐÐ ÒØ Ö Ø Ò Ø Ó ÒÙÑ Ö º ÁÒ ÓÑÔÙØ Ö Ò Û Ö ÓÒ ÖÒ Ý Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÓÛ Ó Û Ú Ù Ø Ø ÓÙÖ ÔÓ Ð Ì Û Ý ÒÙÑ Ö Ø ÓÒ Ý Ø Ñ

Ë Ø Ó ÒÙÑ Ö Ò Ø Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÁÒ Ø ÓÙÖ Û Û ÐÐ ÒØ Ö Ø Ò Ø Ó ÒÙÑ Ö º ÁÒ ÓÑÔÙØ Ö Ò Û Ö ÓÒ ÖÒ Ý Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÓÛ Ó Û Ú Ù Ø Ø ÓÙÖ ÔÓ Ð Ì Û Ý ÒÙÑ Ö Ø ÓÒ Ý Ø Ñ Ð ØÝ ÄÓ Ò ÆÙÑ Ö Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ Ñ Ð ÖÐ Ö Ô ÖØ Ñ ÒØ Å Ø Ñ Ø ÕÙ ÍÒ Ú Ö Ø Ä ÆÌ ¾¼½ ¹ Å Ö ÐÐ ÆÓÚ Ñ Ö ¾ ¹ Ñ Ö ¾ Ë Ø Ó ÒÙÑ Ö Ò Ø Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÁÒ Ø ÓÙÖ Û Û ÐÐ ÒØ Ö Ø Ò Ø Ó ÒÙÑ Ö º ÁÒ ÓÑÔÙØ Ö Ò Û Ö ÓÒ ÖÒ Ý Ø ÕÙ

More information

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì Ñ Ñ Ö Ó Ú Ò Ô ÓÖ Ù Ô µ Ú Ø Ñ Ò Ö Ð ØÙÖ ÓÒ Ø Ö Ó Ø Ô ØØ ÖÒº ÀÓÛ Ú Ö Ò Ú Ù Ð Ò Ñ Ð Ø ÓÛÒ Ø ÒØ Ñ Ö Ò º Ì Ô ØØ ÖÒ Ö ÒÓØ Ø ÖÑ Ò Ò Ø ÐÐݺ Ì Ý

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì Ñ Ñ Ö Ó Ú Ò Ô ÓÖ Ù Ô µ Ú Ø Ñ Ò Ö Ð ØÙÖ ÓÒ Ø Ö Ó Ø Ô ØØ ÖÒº ÀÓÛ Ú Ö Ò Ú Ù Ð Ò Ñ Ð Ø ÓÛÒ Ø ÒØ Ñ Ö Ò º Ì Ô ØØ ÖÒ Ö ÒÓØ Ø ÖÑ Ò Ò Ø ÐÐݺ Ì Ý Ò Ñ Ð Ó Ø È ØØ ÖÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ú ÐÝÒ Ë Ò Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò ÓÖ Å ÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ù Ù Ø ¾¼¼½ ÂÓ ÒØ ÛÓÖ Û Ø Ì ÓÑ Ï ÒÒ Ö ÍÅ µ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì Ñ Ñ Ö Ó Ú Ò Ô ÓÖ Ù Ô µ Ú Ø Ñ Ò Ö Ð ØÙÖ ÓÒ Ø Ö Ó Ø Ô ØØ ÖÒº ÀÓÛ

More information

In Proceedings of 10th International Conference on Database and Expert Systems Applications (DEXA 2000), Greenwich, UK, September 4-8, 2000.

In Proceedings of 10th International Conference on Database and Expert Systems Applications (DEXA 2000), Greenwich, UK, September 4-8, 2000. In Proceedings of 10th International Conference on Database and Expert Systems Applications (DEXA 2000), Greenwich, UK, September 4-8, 2000. LNCS Vol.????. pp.???-???. ÜØ Ò Ò Ø ÐÓ Û Ø Ð Ö Ø Ú ÍÔ Ø Å Ò

More information

Ì ÐÓÛ Ò Ö Ý Ð Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ä Ì Ë Û Ú Ý Ó ÖÚ Ò Ò Ö Ý ÓØ Û Ø Û Ö Ø Ð Ò È Ø Ðº ¾¼¼¼ µº Ï Ø Û Ö Û Ø «Ø Ú Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ö Ø Ö Ø Ò ¾¼¼¼¼ Ã Ò Ô ÓØÓ Ô Ö ÓÑÔÓ Ó ÔÙÖ

Ì ÐÓÛ Ò Ö Ý Ð Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ä Ì Ë Û Ú Ý Ó ÖÚ Ò Ò Ö Ý ÓØ Û Ø Û Ö Ø Ð Ò È Ø Ðº ¾¼¼¼ µº Ï Ø Û Ö Û Ø «Ø Ú Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ö Ø Ö Ø Ò ¾¼¼¼¼ Ã Ò Ô ÓØÓ Ô Ö ÓÑÔÓ Ó ÔÙÖ ÁÒ¹ Ø «Ø Ú Ö Ð Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ò Ö ÐÓÛ Ò Ö Ý ØÖ Ò Ñ ÓÒ Ö Ø Ò Ô ØÖÓÑ Ø Ö ÖÓÒ È ½ Â Ö ÑÝ Âº Ö ½ Î Ò Ý Ã Ý Ô ½ À ÖÑ Ò Äº Å Ö ÐÐ ¾ Ö Äº Ê «Ù ½ È Ø Ö Ïº Ê ØÞÐ «½ Ö ÓÖ Âº Ï Ö Ð Ò ½ ½ ËÑ Ø ÓÒ Ò ØÖÓÔ Ý Ð Ç ÖÚ ØÓÖÝ

More information

R E S E A R C H R E P O R T I D I A P

R E S E A R C H R E P O R T I D I A P R E S E A R C H R E P O R T I D I A P ËÇŹ ÐÙ Ø Ö Ò ÓÖ ÇÒ¹Ð Ò Ö Ù Ú ÓÖ Ð Ø ÓÒ ËØÙ Ý Î Ò ÒØ Ä Ñ Ö Á Á ÈßÊÊ ¼¾¹ ¼ ÂÙÐÝ ¾¼¼¾ Ö Ð ÖÓØ ØÓ ÔÔ Ö Ò ÙÞÞÝ ËÝ Ø Ñ Ò ÃÒÓÛÐ ÓÚ ÖÝ Ëà µ ¾¼¼¾ Ð Ð Å Ó Ð Ð Á Ò Ø Ø Ù Ø Ó

More information

TCP SOURCE TCP DESTINATION

TCP SOURCE TCP DESTINATION ÆÓÚ Ð Ð Ý Ã Ø Ò ÕÙ ÓÖ ÑÔÖÓÚ Ò Ì È Ô Ö ÓÖÑ Ò Ò ÑÙÐØ ÓÔ Û Ö Ð Ò ØÛÓÖ Ø Ò ÐØÑ Ò ÁÆÊÁ È ¾¼¼ ÊÓÙØ ÄÙ ÓÐ ¼ ¼¾ ËÓÔ ÒØ ÔÓÐ Ü Ö Ò Ñ Ð ÐØÑ Ò ÓÔ º ÒÖ º Ö Ì Ð µ ¾ Ü µ ¾ º Ì Ò Â Ñ Ò Þ º ºËºÁºÅºÇº ÙÐØ ÁÒ Ò Ö ÍÒ Ú Ö

More information

spike splinter spire spindle spear

spike splinter spire spindle spear Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð ËØÙ Ý Ó ËÐ Ú Ö ÜÙ Ø ÓÒ À Ö ÖØ Ð ÖÙÒÒ Ö Ý Ò ÑÖÓÒ ÙÓÝ Þ ØÖ Ø Ï ÔÖ ÒØ Ö ÙÐØ ÓÒ ØÛÓ¹ Ø Ô ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ Ó Ñ ÕÙ Ð ØÝ Ò Ø Ö ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ð ÙÒ Ý ØÖ Ò ÙÐ Ø ÓÒ º Ì Ö Ø Ø Ô Ö Ò Ø ØÖ Ò ÙÐ Ø ÓÒ Ý Ò ÖØ Ò Ò

More information

1 The Multinomial logit

1 The Multinomial logit Ë ÑÔÐ Ò Ó ÐØ ÖÒ Ø Ú Ù Ò ÑÙÐØ Ñ Ò ÓÒ Ð Ò ÐÝ Åº ÖÐ Ö º ÄÙ ÑÓ Å Ý ¾¾ ¾¼¼ Ê ÔÓÖØ ÌÊ ÆËȹÇÊ ¼ ¼ ¾¾ ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ò ÅÓ Ð ØÝ Ä ÓÖ ØÓÖÝ Ë ÓÓÐ Ó Ö Ø ØÙÖ Ú Ð Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ð Ò Ò Ö Ò ÓÐ ÈÓÐÝØ Ò ÕÙ Ö Ð Ä Ù ÒÒ transp-or.epfl.ch

More information

Ï Ó ØÖ Ù ÛÓÖÐ Ý Ù Ð Ø Ö Ø ÓÖ Ð Ö Ð Ø Ú ØÓ Û ÆÈ ËÈ ÊË Ó ÓØ Ú ÓÑÔÐ Ø Ø º Å Ö ÌÓÖ ÅÌ Ú Ö Ð Ø Ú Þ Ð ÔÖÓÓ Ø Ø ÓÔØ Ñ Ð ÔÖÓÓ Ý Ø Ñ Ü Ø Ø ÆÈ ËÈ ÊË Ó Ú ÓÑÔÐ Ø

Ï Ó ØÖ Ù ÛÓÖÐ Ý Ù Ð Ø Ö Ø ÓÖ Ð Ö Ð Ø Ú ØÓ Û ÆÈ ËÈ ÊË Ó ÓØ Ú ÓÑÔÐ Ø Ø º Å Ö ÌÓÖ ÅÌ Ú Ö Ð Ø Ú Þ Ð ÔÖÓÓ Ø Ø ÓÔØ Ñ Ð ÔÖÓÓ Ý Ø Ñ Ü Ø Ø ÆÈ ËÈ ÊË Ó Ú ÓÑÔÐ Ø ÇÔØ Ñ Ð ÈÖÓÓ ËÝ Ø Ñ ËÔ Ö Ë Ø À ÖÖÝ Ù ÖÑ ½ ËØ Ú Ö ¾ Ä ÓÖØÓÛ Ø Ö Ú Å Ð Ý ½ ÏÁ ¾ Í Ú Ö ØÝ Ó ËÓ ÖÓÐ Í Ú Ö ØÝ Ó Ó Í Ú Ö ØÝ Ó Ó ÁÅ Ë ØÖ Øº Ï Ü Ø Ö Ð Ø Ú Þ ÛÓÖÐ Û Ö ÆÈ ËÈ ÊË Ó ÓÑÔÐ Ø Ø º Ì Ú Ø Ö Ø Ö Ð Ø Ú Þ ÛÓÖÐ

More information

Ò Û ÑÓÒ ØÖ Ø ÒÝ ÓØ Ö Ö Ð Ø ÓÒ Ô ÓÒ Ø ÒØ Û Ø Ø ÇÙÖ Ñ Ò Ö ÙÐØ Ø Ø Ø ÒÓÛÒ ÑÔÐ Ø ÓÒ Ö Ø ÓÒÐÝ ÓÒ ØÓ ÓÐ Ò Ú ÖÝ Ö Ð Ø Ú Þ ÛÓÖÐ º Ì Ø Û ÑÓÒ ØÖ Ø Ò ÓÖ Ð Ö Ð Þ

Ò Û ÑÓÒ ØÖ Ø ÒÝ ÓØ Ö Ö Ð Ø ÓÒ Ô ÓÒ Ø ÒØ Û Ø Ø ÇÙÖ Ñ Ò Ö ÙÐØ Ø Ø Ø ÒÓÛÒ ÑÔÐ Ø ÓÒ Ö Ø ÓÒÐÝ ÓÒ ØÓ ÓÐ Ò Ú ÖÝ Ö Ð Ø Ú Þ ÛÓÖÐ º Ì Ø Û ÑÓÒ ØÖ Ø Ò ÓÖ Ð Ö Ð Þ Ë Ô Ö Ð ØÝ Ò ÇÒ ¹Û Ý ÙÒØ ÓÒ Ä Ò ÓÖØÒÓÛ ÂÓ Ò ÊÓ Ö Ý ÂÙÐÝ ¾½ ¾¼¼¼ ØÖ Ø Ï ØØÐ ÐÐ Ö Ð Ø Ú Þ ÕÙ Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ô ØÛ Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ú ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ È ÆÈ È ÍÈ È ÆÈ ÓÆÈ ÐÐ Ó ÒØ Ô Ö Ó ÆÈ Ø Ö È¹ Ô Ö Ð º ÐÐ Ó ÒØ Ô Ö

More information

Ø ÔÖ ÙÖ ØÝ Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ Ó ÙØ ÒØ Ø Ý Ø Ð Ñ Òغ Ë Ú Ö Ð ÓÒÖ Ø ÙÖ ØÝ Ò Ô Ö ÓÖÑ Ò ØØÖ ÙØ Ú Ò ÒØ Ö Ð º Ì ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÙÖ ØÝ Ó Ð Ó Ý Ø Ð Ñ ÒØ ÔÖÓØÓÓÐ Ö ØÓ ÑÔÐ Ø

Ø ÔÖ ÙÖ ØÝ Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ Ó ÙØ ÒØ Ø Ý Ø Ð Ñ Òغ Ë Ú Ö Ð ÓÒÖ Ø ÙÖ ØÝ Ò Ô Ö ÓÖÑ Ò ØØÖ ÙØ Ú Ò ÒØ Ö Ð º Ì ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÙÖ ØÝ Ó Ð Ó Ý Ø Ð Ñ ÒØ ÔÖÓØÓÓÐ Ö ØÓ ÑÔÐ Ø ÌÛÓ¹È ÙØ ÒØ Ø Ã Ý Ö Ñ ÒØ ÈÖÓØÓÓÐ Û Ø Ã Ý ÓÒ ÖÑ Ø ÓÒ ÓÝ ÓÒ ËÓÒ ÃÛ Ò Ó Ã Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ Á ͵ ¹ ÀÛ Ñ¹ ÓÒ Ù ÓÒ ¹ Ù Ì ÓÒ ¼ ¹ ¾ ˺ ÃÓÖ Ý ÓÒ Ùº º Ö ØÖ Øº Ì Ô Ô Ö ÔÖÓÔÓ Ø Ö Ý Ö Ñ ÒØ ÔÖÓØÓÓÐ

More information

Ù Ò Û Ö Ö Ø Ö Þ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ØÓÓÐ Ð Ø Û ÐÐ ÓÑ ÑÓÖ Ò ÑÓÖ Ù ÙÐ Ò Ò ÐÝÞ Ò Ø ÙÔÔÐ Ñ ÒØ ØÓ ÛÓÖ Ò Ø Ð º ½º¾ ÇÚ ÖÚ Û ÑÔÐ Ò ÐÓ Ð Ö Ñ Ø Ó Ø Ø Ò Ù ØÓ Ò ÒÓÚ Ð ÑÓ

Ù Ò Û Ö Ö Ø Ö Þ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ØÓÓÐ Ð Ø Û ÐÐ ÓÑ ÑÓÖ Ò ÑÓÖ Ù ÙÐ Ò Ò ÐÝÞ Ò Ø ÙÔÔÐ Ñ ÒØ ØÓ ÛÓÖ Ò Ø Ð º ½º¾ ÇÚ ÖÚ Û ÑÔÐ Ò ÐÓ Ð Ö Ñ Ø Ó Ø Ø Ò Ù ØÓ Ò ÒÓÚ Ð ÑÓ Í Ò ËÙÆÜ ÌÖ ÓÖ ÔÔ ÅÓØ ÓÚ ÖÝ Ñ ÐÝ ÊÓ Ë Ô ÖØÑ ÒØ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ï Ò ØÓÒ ÓÜ ¾ ¼ Ë ØØÐ Ï ½ ¹¾ ¼ ÖÓ ºÛ Ò ØÓÒº Ù ØÖ Øº ÑÔÐ Ò ÐÓ Ð Ö Ñ Ø Ó Ø Ø Ò Ù ØÓ Ò ÒÓÚ Ð ÑÓØ Ò Ø ÜØ ØÖ Ò º ÁÒ ÔÖ Ú ÓÙ ÛÓÖ Û Ú ÔÖÓÔÓ ÑÓ ÑÔÐ Ö Ø

More information

dis.08 dis.09 dis.10 dis.11

dis.08 dis.09 dis.10 dis.11 Ò ÂÓÙÖÒ Ð Ó ØÖÓÒÓÑÝ Ò ØÖÓÔ Ý Ñ ÒÙ Ö ÔØ ÒÓº Ä Ì ÒÖÝ ¾¼¼ ¼½ºØ Ü ÔÖ ÒØ ÓÒ Å Ý ¾ ¾¼¼ ½ µ Ö Ø Ä Ø ÖÓÑ Ö Å ØØ Ö ÖÝÓÒ Ò ÆÓÒ¹ ÖÝÓÒ µ Ê Ö ÓÒÒ À ÒÖÝ À ÒÖÝ º ÊÓÛÐ Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó È Ý Ò ØÖÓÒÓÑÝ Ì ÂÓ Ò ÀÓÔ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ

More information

Ï ÓÛ Ø Ø Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ø Ó ÐÓ µ ÕÙ ÒØ ÓÒ ØÖ ÒØ Ø Ð ÙÒ Ö Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ Ü ÔØ ÓÖ ÓÒ ÙÒ Ø Ð µ Ò ÓÑÔÙØ ¹ Ø ÓÒº ÅÓÖ Ô ÐÐÝ Û ÓÖÑÙÐ Ø ÕÙ ÒØ ÓÒ ØÖ ÒØ ÓÐÚ Ò Ò Ø Ô Ö Ñ

Ï ÓÛ Ø Ø Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ø Ó ÐÓ µ ÕÙ ÒØ ÓÒ ØÖ ÒØ Ø Ð ÙÒ Ö Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ Ü ÔØ ÓÖ ÓÒ ÙÒ Ø Ð µ Ò ÓÑÔÙØ ¹ Ø ÓÒº ÅÓÖ Ô ÐÐÝ Û ÓÖÑÙÐ Ø ÕÙ ÒØ ÓÒ ØÖ ÒØ ÓÐÚ Ò Ò Ø Ô Ö Ñ ÉÙ ÒØ ÓÒ ØÖ ÒØ ÍÒ Ö È ÖØÙÖ Ø ÓÒ ËØ Ò Ê Ø Ò ¹Ñ Ð ËØ ÒºÊ Ø ÒÖ ºÙÒ ¹Ð ÒÞº º Ø Ñ Ö ¾ ¾¼¼¼ ØÖ Ø ÉÙ ÒØ ÓÒ ØÖ ÒØ º º Ö Ø¹ÓÖ Ö ÓÖÑÙÐ ÓÚ Ö Ø Ö Ð ÒÙѹ Ö µ Ö Ó Ø Ò ÜÔÓ ØÓ Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÒØ Ø Ø ÓÑ ÖÓÑ Ñ ÙÖ Ñ ÒØ

More information

ÈÌÁÅ ÉÙ Ö Ê Ú Ø Ð Ò Æ ½ Â «Ê ÑÑ Ð ¾ Ò Î ØÓÖ Î ÒÙ ½ Å Ø Ñ Ø Ò Ë Ô ÖØÑ ÒØ Í Ë Ò Ó Ä ÂÓÐÐ ¾¼ ÍË ¾ Å Ø Ñ Ø Ô ÖØÑ ÒØ Í Ë Ò Ó Ä ÂÓÐÐ ¾¼ ÍË Ë Ô ÖØÑ ÒØ Í Ë Ò

ÈÌÁÅ ÉÙ Ö Ê Ú Ø Ð Ò Æ ½  «Ê ÑÑ Ð ¾ Ò Î ØÓÖ Î ÒÙ ½ Å Ø Ñ Ø Ò Ë Ô ÖØÑ ÒØ Í Ë Ò Ó Ä ÂÓÐÐ ¾¼ ÍË ¾ Å Ø Ñ Ø Ô ÖØÑ ÒØ Í Ë Ò Ó Ä ÂÓÐÐ ¾¼ ÍË Ë Ô ÖØÑ ÒØ Í Ë Ò ÈÌÁÅ ÉÙ Ö Ê Ú Ø Ð Ò Æ ½  «Ê ÑÑ Ð ¾ Ò Î ØÓÖ Î ÒÙ ½ Å Ø Ñ Ø Ò Ë Ô ÖØÑ ÒØ Í Ë Ò Ó Ä ÂÓÐÐ ¾¼ ÍË ¾ Å Ø Ñ Ø Ô ÖØÑ ÒØ Í Ë Ò Ó Ä ÂÓÐÐ ¾¼ ÍË Ë Ô ÖØÑ ÒØ Í Ë Ò Ó Ä ÂÓÐÐ ¾¼ ÍË ØÖ Øº Ì Ü Ø Ò Ó Ð Ò Ù ÜÔÖ Ò ÔÖ ÐÝ Ø

More information

M 3 M 1 M 2 U 3 U 2. A 1 Generation 1. A 3 Generation 3 A 2. produce. Generation 2. Primary Linguistic Data. Linguistic Competence

M 3 M 1 M 2 U 3 U 2. A 1 Generation 1. A 3 Generation 3 A 2. produce. Generation 2. Primary Linguistic Data. Linguistic Competence ÁØ Ö Ø Ä ÖÒ Ò Ö Ñ ÛÓÖ ÓÖ Ø Ñ Ö Ò Ó Ð Ò Ù Ã ÒÒÝ ËÑ Ø ½ Ë ÑÓÒ Ã Ö Ý ½ À ÒÖÝ Ö ØÓÒ ½ ½ Ä Ò Ù ÚÓÐÙØ ÓÒ Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ê Ö ÍÒ Ø Ì ÓÖ Ø Ð Ò ÔÔÐ Ä Ò Ù Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ò ÙÖ Ñ Ö Ù ÓÒ Ù Ð Ò ¼ ÓÖ ËÕÙ Ö Ò ÙÖ Íú ÒÒÝ ÑÓÒ

More information

Ê ÓÚ Ö Ò ÅÓ Ð ÖÓÑ Ë ÒÒ Ø ÌÓÑ È Ð Î Ð Ú ÀÐ Ú Ò Ð Î Ö Ô Ð ÑÔº Ð ºÚÙØºÞ ÌÓÑ È Ð Ò Î Ð Ú ÀÐ Ú Ò Ò Ð Î Ö º Ê ÓÚ Ö Ò ÅÓ Ð ÖÓÑ Ë ÒÒ Ø º ÁÒ ÈÖÓº Î Ð ØÖÓÒ ÁÑ Ò Ò Ø Î Ù Ð ÖØ º Ð Ø ÞÙÖ ĐÓÖ ÖÙÒ Ò ¹ Û Ò Ø Ö ÁÒ ÓÖÑ

More information

deactivate keys for withdrawal

deactivate keys for withdrawal Ù Ø Ð ÌÖ Ò Û Ø ÍÒÓÒ Ø ÓÒ Ð ÒÓÒÝÑ ØÝ ÒÒ Ã Ð Ö Ò ÀÓÐ Ö ÎÓ Ø Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÖÑ Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý ¹ ¾ ÖÑ Ø Ø ÖÑ ÒÝ ß Ù Ð Ö ÚÓ ØÐ º Ò ÓÖÑ Ø ºØÙ¹ ÖÑ Ø Øº ØÖ Ø Ï ÔÖ ÒØ Ò Û ÒÓÒÝÑÓÙ ÓÒ¹Ð Ò Ô ÝÑ ÒØ

More information

ÅÓ Ø Ü Ø Ò ÖÓ ¹ÓÚ Ö Ö ÓÙÖ ÔÖÓÚ ÓÒÐÝ ÐÐÓÛ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ñ ÒØ ÇÚ ÖÚ Û ÛÓÖÐ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ö ÓÙÖ Û Ø Ö ÝÒØ Ø Ò ¹ Ê Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ º Ñ ÒØ ÅÙ Ö Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ö

ÅÓ Ø Ü Ø Ò ÖÓ ¹ÓÚ Ö Ö ÓÙÖ ÔÖÓÚ ÓÒÐÝ ÐÐÓÛ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ñ ÒØ ÇÚ ÖÚ Û ÛÓÖÐ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ö ÓÙÖ Û Ø Ö ÝÒØ Ø Ò ¹ Ê Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ º Ñ ÒØ ÅÙ Ö Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ö Ã ÔÔ Ö Ë ÙÐ Ö Ã Ö Ò ÔÔ ÖÐ Òº ºÙÔ ÒÒº Ù Î Ö Æ Ø ÜØ Ò ÓÒ Ò Ñ ÔÔ Ò ØÓ ÓØ Ö Ð Ü Ð Ö ÓÙÖ ÂÙÒ ¾ Ø ¾¼¼ ÅÓ Ø Ü Ø Ò ÖÓ ¹ÓÚ Ö Ö ÓÙÖ ÔÖÓÚ ÓÒÐÝ ÐÐÓÛ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ñ ÒØ ÇÚ ÖÚ Û ÛÓÖÐ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ö ÓÙÖ Û Ø Ö ÝÒØ Ø Ò ¹

More information

ÀÒ ËÑ Ø ² Ï Ð ÖÓÙØ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ö Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ º ÓÖ Ü ÑÔÐ ÔÓÖØ ØÓÙÖÒ Ñ ÒØ ÙÐ Ò Ò ÑÓ ÐÐ Ò Ò Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ Ó Ø Ñ ØÓ Ø ÒØÓ Ø Ø Ñ ÐÓØ ÓÖ Ô Ö¹ ÑÙØ Ø ÓÒ Ó

ÀÒ ËÑ Ø ² Ï Ð ÖÓÙØ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ö Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ º ÓÖ Ü ÑÔÐ ÔÓÖØ ØÓÙÖÒ Ñ ÒØ ÙÐ Ò Ò ÑÓ ÐÐ Ò Ò Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ Ó Ø Ñ ØÓ Ø ÒØÓ Ø Ø Ñ ÐÓØ ÓÖ Ô Ö¹ ÑÙØ Ø ÓÒ Ó ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò Ê Ö ¾½ ¾¼¼ µ ¹ ½ ËÙ Ñ ØØ ¼»¼ ÔÙ Ð ¼¾»¼ Ù Ð ÅÓ ÐÐ Ò Ó È ÖÑÙØ Ø ÓÒ Ò ÁÒ Ø ÓÒ ÈÖÓ Ð Ñ Ö Ñ ÀÒ ÓÖ ÓÒ ØÖ ÒØ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÒØ Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ ÓÐÐ ÓÖ ÓÖ ÁÖ Ð Ò Ö Ö Åº ËÑ Ø Ë ÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØ Ò Ò Ò

More information

ÓÒØ ÒØ ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½ ¾ ÈÖ Ð Ñ Ò Ö ¾ ¾º½ Ö Ø ÇÖ Ö ÅÓ Ð ÄÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ ÇÖ Ö Ò ÃÖ Ô ÅÓ Ð º

ÓÒØ ÒØ ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½ ¾ ÈÖ Ð Ñ Ò Ö ¾ ¾º½ Ö Ø ÇÖ Ö ÅÓ Ð ÄÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ ÇÖ Ö Ò ÃÖ Ô ÅÓ Ð º ÁÒ Ø ØÙØ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø Ï Ö Û ÍÒ Ú Ö ØÝ ÜÔÓ ÒØ Ë Ñ ÒØ Ò Ò ËÄ ¹Ê ÓÐÙØ ÓÒ ÐÙÐÙ ÓÖ ÅÓ Ð ÄÓ ÈÖÓ Ö Ñ Ä Ò Ò Æ ÙÝ Ò Ò ÙÝ ÒÑ ÑÙÛº ÙºÔÐ ÌÊ ¼½¹¼¾ ¾ µ Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼½ Ð Ø Ö Ú Â ÒÙ ÖÝ ¾¼¼ µ ØÖ Ø Ï ÔÖÓÔÓ ÑÓ Ð ÐÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ

More information

½ ¾¼¼ Ä ØÙÖ ÇÙØÐ Ò ½ Ä ØÙÖ ½ Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ µ ÑÔ Þ Ø ¼¾ ÔÖ Ö ÕÙ Ø ÓÖ Ø ÓÙÖ º ÓÒ ÙÐØ ÔÓ Ø ¼¾ ÆÓØ Ò ºµ ÏÓÖ ¼¾ Ö Ú Û ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒ Ù Ó Ý ÊÙÐ º Á Ø Ò ÔÔÐ Ø ØÓ

½ ¾¼¼ Ä ØÙÖ ÇÙØÐ Ò ½ Ä ØÙÖ ½ Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ µ ÑÔ Þ Ø ¼¾ ÔÖ Ö ÕÙ Ø ÓÖ Ø ÓÙÖ º ÓÒ ÙÐØ ÔÓ Ø ¼¾ ÆÓØ Ò ºµ ÏÓÖ ¼¾ Ö Ú Û ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒ Ù Ó Ý ÊÙÐ º Á Ø Ò ÔÔÐ Ø ØÓ ½ ¾¼¼ Ä ØÙÖ ÇÙØÐ Ò ½ Ä ØÙÖ ½ Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ µ ÑÔ Þ Ø ¼¾ ÔÖ Ö ÕÙ Ø ÓÖ Ø ÓÙÖ º ÓÒ ÙÐØ ÔÓ Ø ¼¾ ÆÓØ Ò ºµ ÏÓÖ ¼¾ Ö Ú Û ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒ Ù Ó Ý ÊÙÐ º Á Ø Ò ÔÔÐ Ø ØÓ Ø Ò Ó Å È Ö Ú Ö ÓÖ Ö Ø ÒÔÙØ Ö Ø ÓÙØÔÙØ ØÓ Ø Ý Ø Ñº

More information

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ËØ Ø Ø Ð Ò ÐÝ ÓÖ Ö Ø Ø Ô ÖØ Ù¹ Ð ÖÐÝ ÓÖ ÔÖÓ Ð ØÝ ÑÓ Ð Ù Ø ÒÓ¹ Ñ Ð ÈÓ ÓÒ Ò ÑÙÐØ ÒÓÑ Ð Ý ÒÓÛ Ú ÖÝ Û ÐÐ ÙÒ Ö ØÓÓ Û Ø Û ÐØ Ó Ù Ø Ð Ó Ø¹ Û Ö º

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ËØ Ø Ø Ð Ò ÐÝ ÓÖ Ö Ø Ø Ô ÖØ Ù¹ Ð ÖÐÝ ÓÖ ÔÖÓ Ð ØÝ ÑÓ Ð Ù Ø ÒÓ¹ Ñ Ð ÈÓ ÓÒ Ò ÑÙÐØ ÒÓÑ Ð Ý ÒÓÛ Ú ÖÝ Û ÐÐ ÙÒ Ö ØÓÓ Û Ø Û ÐØ Ó Ù Ø Ð Ó Ø¹ Û Ö º ÇÚ Ö Ô Ö ÓÒ Ò ÓÙÒØ Ø º Ⱥź º ÐØ Ñ ËØ Ø Ø Ð Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ñ Ö ÒØÖ ÓÖ Ø Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò Ï Ð Ö ÓÖ ÊÓ Ñ Ö ÇÏ ÍÃ Ü ÒÓ ¼½¾¾ ¹ º Ⱥ ÐØ Ñ Ø Ø Ð º Ѻ ºÙ Ë Ñ Ò Ö Ú Ò Ø ÅÊ Ó Ø Ø Ø ÍÒ Ø ÆÓÚ Ñ Ö ½ ¾¼¼¼º ½ ÁÒØÖÓ

More information

ÄÓ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ì Ò Ò Ö Ò ÐÐ Ò ÏÓÐ Ò Ì ÓÑ ÊÏÌÀ Ò Ä Ö ØÙ Ð ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÎÁÁ ¾¼ Ò ÖÑ ÒÝ Ø ÓÑ Ò ÓÖÑ Ø ºÖÛØ ¹ Òº ØÖ Øº Ì Ý Ö Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÖÓÐ Û ÐÓ ÔÐ Ý Ò Ò

ÄÓ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ì Ò Ò Ö Ò ÐÐ Ò ÏÓÐ Ò Ì ÓÑ ÊÏÌÀ Ò Ä Ö ØÙ Ð ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÎÁÁ ¾¼ Ò ÖÑ ÒÝ Ø ÓÑ Ò ÓÖÑ Ø ºÖÛØ ¹ Òº ØÖ Øº Ì Ý Ö Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÖÓÐ Û ÐÓ ÔÐ Ý Ò Ò ÄÓ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ì Ò Ò Ö Ò ÐÐ Ò ÏÓÐ Ò Ì ÓÑ ÊÏÌÀ Ò Ä Ö ØÙ Ð ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÎÁÁ ¾¼ Ò ÖÑ ÒÝ Ø ÓÑ Ò ÓÖÑ Ø ºÖÛØ ¹ Òº ØÖ Øº Ì Ý Ö Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÖÓÐ Û ÐÓ ÔÐ Ý Ò Ò ÔÐ Ý Ò ÓÑÔÙØ Ö Ò º Ï Ö ÐÐ Ø Ó Ú ÓÙ Ñ Ö Ø Ó Ñ Ø Ñ Ø¹

More information

º ½º Ì Ë Ë¹ØÓ Ò ØÛÓÖ ÓÖ Ò ØÓ Ø ¾¼¼ Ø Ñ Ø Ð ÒÙÑ Ö Ó Ð Ò Ô Ø ÒØÖ Ð Ñ ÒØ Ö ÙÐØ Ò Ò Ù Ø ÒØ Ð ÒØ Ö Ô Ò ÒÝ ØÛ Ò Ø Ð Ò º Ì ÒØ Ö Ô Ò ÒÝ Ñ Ø Ò ØÛÓÖ Ú ÖÝ Ò Ø Ú

º ½º Ì Ë Ë¹ØÓ Ò ØÛÓÖ ÓÖ Ò ØÓ Ø ¾¼¼ Ø Ñ Ø Ð ÒÙÑ Ö Ó Ð Ò Ô Ø ÒØÖ Ð Ñ ÒØ Ö ÙÐØ Ò Ò Ù Ø ÒØ Ð ÒØ Ö Ô Ò ÒÝ ØÛ Ò Ø Ð Ò º Ì ÒØ Ö Ô Ò ÒÝ Ñ Ø Ò ØÛÓÖ Ú ÖÝ Ò Ø Ú ÊÓ Ù ØÒ Ò Ê ÓÚ ÖÝ Ò ÌÖ Ò Ë ÙÐ Ò ¹ ÑÙÐ Ø ÓÒ ØÙ Ý ÖÓÑ Ë Ë¹ØÓ» ź ÀÓ Ñ Ò Äº Å Ò Âº º ÖÓØ Âº Ð Ù Ò Âº Ä Ö Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø Ò Å Ø Ñ Ø Ð ÅÓ ÐÐ Ò Ì Ì Ò Ð ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÒÑ Ö ÑѺ ØÙº ØÖ Øº Ì Ô Ô Ö ÔÖ ÒØ ÑÙÐ

More information

median slowdown uniform harmonic powers of generated load

median slowdown uniform harmonic powers of generated load Ì ÓÖ ÓØØ Ò ØÓÖ Ø ÓÒ È Ö ÓÖÑ Ò Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ò Ø Ô Ò Ò ÓÒ ÏÓÖ ÐÓ ÖÓÖ º Ø Ð ÓÒ Ë ÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ò Ò Ò Ö Ò Ì À Ö Û ÍÒ Ú Ö ØÝ ½ ¼  ÖÙ Ð Ñ Á Ö Ð Ø º Ù º º Ð ØØÔ»»ÛÛÛº º Ù º º л Ø ØÖ Øº Ì Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó ÓÑÔÙØ

More information

Ø ÑÔÐÝ Ù Ø Ø Ø Ø ÔÖÓÓ ÒÓÖÑ Ð Þ Ò Ø ËØÖ Ø ÓÙÒ Ø ÓÒ Ø Ø ÓÖÝ ÔÖ ¹ÑÓ Ð Û Ð Ú Ö ÒØ Ó Ø ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ò ØÓ ÔÖÓÚ Ò Ø ÓÖ Ò Ð ÔÖÓÓ º ÁØ ÛÓÖØ ÒÓØ Ò Ø Ø Ø ÓÖ Ò Ð ÒÓ

Ø ÑÔÐÝ Ù Ø Ø Ø Ø ÔÖÓÓ ÒÓÖÑ Ð Þ Ò Ø ËØÖ Ø ÓÙÒ Ø ÓÒ Ø Ø ÓÖÝ ÔÖ ¹ÑÓ Ð Û Ð Ú Ö ÒØ Ó Ø ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ò ØÓ ÔÖÓÚ Ò Ø ÓÖ Ò Ð ÔÖÓÓ º ÁØ ÛÓÖØ ÒÓØ Ò Ø Ø Ø ÓÖ Ò Ð ÒÓ Ì ËØÖ Ø ÓÙÒ Ø ÓÒ Ø ÓÖÝ ÑÓ ÙÐÓ ÐÐ ÓÛ ÁÆÊÁ ¹ÊÓÕÙ ÒÓÙÖØ ºÈº ½¼ ½ Ä Ò Ý Ü Ö Ò º ÐÐ º ÓÛ ÒÖ º Ö ØØÔ»»ÐÓ Ðº ÒÖ º Ö» ÓÛ ØÖ Øº Ì ËØÖ Ø ÓÙÒ Ø ÓÒ Ö Ö ØÖ Ø ÓÒ Ó Ò Ú Ø Ø ¹ ÓÖÝ Û Ö Ø ÓÑÔÖ Ò ÓÒ Ñ Ö ØÖ Ø ØÓ ØÖ Ø Ð ÔÖÓÔÓ

More information

ÔÐÓÝ º ÇÙÖ Ø ÓÒ Ø Ó Ò ØÛÓÖ ÓÒÒ Ø ÓÒ Ö ÓÖ ÔÖÓ ÖÓÑ Ö Û ØÔ ÙÑÔ Ð Ù Ò Å Å Á Ý Ø Ñ ÓÖ Å Ò Ò Ù Ø Ø ÓÖ ÙØÓÑ Ø ÅÓ Ð ÓÖ ÁÒØÖÙ ÓÒ Ø Ø ÓÒµ º Ì Ö Ø Ó Ø Ô Ô Ö ÓÖ Ò

ÔÐÓÝ º ÇÙÖ Ø ÓÒ Ø Ó Ò ØÛÓÖ ÓÒÒ Ø ÓÒ Ö ÓÖ ÔÖÓ ÖÓÑ Ö Û ØÔ ÙÑÔ Ð Ù Ò Å Å Á Ý Ø Ñ ÓÖ Å Ò Ò Ù Ø Ø ÓÖ ÙØÓÑ Ø ÅÓ Ð ÓÖ ÁÒØÖÙ ÓÒ Ø Ø ÓÒµ º Ì Ö Ø Ó Ø Ô Ô Ö ÓÖ Ò ÅÙÐØ ÔÐ ÅÓ Ð Ó Ø¹Ë Ò Ø Ú ÔÔÖÓ ÓÖ ÁÒØÖÙ ÓÒ Ø Ø ÓÒ Ï Ò ½ Ï Ò Ä ¾ Ë ÐÚ ØÓÖ Âº ËØÓÐ Ó ½ Ò Å ØØ Û Å ÐÐ Ö ½ ¾ ½ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÓÐÙÑ ÍÒ Ú Ö ØÝ ½¾½ Ñ Ø Ö Ñ Ú ÒÙ ÊÓÓÑ ¼ Æ Û ÓÖ Æ ½¼¼¾ ¹ ¼¼ ÍË Û Ò Ð ÑÑ ÐÐ

More information

The Enigma machine. 1 Expert teams 25 mins. 2 Mixing the teams 30 mins. 3 Coding and decoding messages 1 period

The Enigma machine. 1 Expert teams 25 mins. 2 Mixing the teams 30 mins. 3 Coding and decoding messages 1 period The Enigma machine ¼ The Enigma machine Time frame 2 periods Prerequisites : Å Ò ÖÝÔØÓ Ö Ô Ø Ò ÕÙ Objectives : ÓÚ Ö Ø ÛÓÖ Ò Ó Ø Ò Ñ Ñ Ò º ÓÙÒØ Ø ÒÙÑ Ö Ó ÔÓ Ð Ø Ó Ö Ý Ø Ñ Ò º Materials : 6 ÓÔ Ó Ø Øº 6 3

More information

Tv Tr Td. signature signature certificate dispute

Tv Tr Td. signature signature certificate dispute Î Ð Ø Ò Ø Ð Ë Ò ØÙÖ Û Ø ÓÙØ Ì Ñ ¹ËØ ÑÔ Ò Ò ÖØ Ø Ê ÚÓ Ø ÓÒ Â ÒÝ Ò ÓÙ Ò Ó Ò ÊÓ ÖØ Ò Ä ÓÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ì ÒÓÐÓ Ý ¾½ À Ò ÅÙ Ã Ò Ì ÖÖ Ë Ò ÔÓÖ ½½ ½ ÝÞ ÓÙ Ó Ò Ò Ð ØºÓÖ º ÇØÓ Ö ½ ¾¼¼¾ ØÖ Ø ÁÒ ÒÓÒ¹Ö ÔÙ Ø ÓÒ ÖÚ Û

More information

ÓÒØ ÒØ ½ ÇÚ ÖÚ Û ½ ¾ Ö Ø ØÙÖ Ð Ö ÔØ ÓÒ ½ ¾º½ Ê Ø Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾ ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÌÝÔ º º

ÓÒØ ÒØ ½ ÇÚ ÖÚ Û ½ ¾ Ö Ø ØÙÖ Ð Ö ÔØ ÓÒ ½ ¾º½ Ê Ø Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾ ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÌÝÔ º º ÖÓÒ ËÑ Ø Â Ñ ÙÖÖ ÐÐ ÊÓ ÖØ Å ÓÒ Ð Æ ÓÐ Æ Ø ÖÓØ ÐÐ Ó Ö ÓÙ ÙÖ Ö ËØ Ô Ò Ïº Ã Ð Ö Ã Ø ÖÝÒ Ëº Åà ÒÐ Ý ÇØÓ Ö ½¼ ¾¼¼ ¹ Î Ö ÓÒ º¼ Ì Ê ÔÓÖØ Ìʹ¼ ¹¾¾ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ì ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì Ü Ø Ù Ø Ò Ì ÓÙÑ ÒØ Ô Ø

More information

Ì Æ ÒÝ Ò ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ò Ú ÐÙ Ø ÓÒ¹ Ê ÓÒ Ò ÈÖÓ ÙÖ Û Ø ÙÒØ Ú ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ö Ø¹ÇÖ Ö ÃÒÓÛÐ ÔÐÓÑ Ö Ø Ñ ËØÙ Ò Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÚÓÒ ÀÓÖ Ø Ë ÑÙÐÓÛ ØÞ Å ØÖº¹ÆÖº ¾½ ¼ Ä Ö¹ ÙÒ ÓÖ ÙÒ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø Î ÈÖÓ º º Ä Ñ Ý Ö È

More information

ÇÙØÐ Ò ½ ¾ ØÖ ÙØ ÓÒ ² Ì Ò ÐÝ Ó Ö ÕÙ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø χ ¾ ËØ Ø Ø ÐÙÐ Ø Ò Ô Ú ÐÙ Ò ³ Ü Ø Ø Ø Ì ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ð Ú º Ø Ñ Ô ÓÔغµ È Ö ÓÒ Ò ËÔ ÖÑ Ò ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ù Ò

ÇÙØÐ Ò ½ ¾ ØÖ ÙØ ÓÒ ² Ì Ò ÐÝ Ó Ö ÕÙ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø χ ¾ ËØ Ø Ø ÐÙÐ Ø Ò Ô Ú ÐÙ Ò ³ Ü Ø Ø Ø Ì ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ð Ú º Ø Ñ Ô ÓÔغµ È Ö ÓÒ Ò ËÔ ÖÑ Ò ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ù Ò Æ ÙÝ Ò Ì ÌÙ Î Ò ½ Æ ÙÝ Ò ÉÙ Ò Î Ò ¾ ½ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ò Ò È ÖÑ Ý Ó ÀÓ Å Ò ØÝ ¾ Æ ÙÝ Ò ÌÖ È ÙÓÒ ÀÓ Ô Ø Ð ÂÁ ÔÖÓ Ø ¹ Ù Ù Ø ¾¼½ ÇÙØÐ Ò ½ ¾ ØÖ ÙØ ÓÒ ² Ì Ò ÐÝ Ó Ö ÕÙ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø χ ¾ ËØ Ø Ø ÐÙÐ Ø Ò Ô Ú ÐÙ Ò

More information

Ó Ú ÐÙ Ö ÒÚÓÐÚ Ò ÖØ Ò Ô ÖØ Ó Ø ÔÖÓ Ö Ñµ Ò ØÓ ÐÔ Ø Ø ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö Ñ Ø º ÁÒ Ø Ø ÐÐÝ ØÝÔ Ð Ò Ù Ø ØÝÔ Ö ÒÓØ Ò ÓÑ Ø Ò Ø Ø Ø Ô ÖØ Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÙØ Ö Ø Ö ÓÑ Ø Ò

Ó Ú ÐÙ Ö ÒÚÓÐÚ Ò ÖØ Ò Ô ÖØ Ó Ø ÔÖÓ Ö Ñµ Ò ØÓ ÐÔ Ø Ø ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö Ñ Ø º ÁÒ Ø Ø ÐÐÝ ØÝÔ Ð Ò Ù Ø ØÝÔ Ö ÒÓØ Ò ÓÑ Ø Ò Ø Ø Ø Ô ÖØ Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÙØ Ö Ø Ö ÓÑ Ø Ò ÙÒ Û Ø ÙÒØ ÓÒ Ð Ô Ò Ò ÓÖ Ö Øµ ÌÝÔ Î ÐÙ Ò ËØ Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ò À ÐÐ Ì ÓÑ À ÐÐ Ö Ò Ñ Ö ¾ ¾¼¼¼ ØÖ Ø Ì Ô Ô Ö ÐÐÙ ØÖ Ø ÓÛ À Ðг ØÝÔ Ð Ý Ø Ñ Ò Ù ØÓ ÜÔÖ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ º Ë Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÓÒ Ø ØÝÔ Ð Ú Ð Ö Ô Ö ÓÖÑ Ý Ø ØÝÔ

More information

Chapter 9. Trapezoidal Maps. 9.1 The Trapezoidal Map

Chapter 9. Trapezoidal Maps. 9.1 The Trapezoidal Map Chapter 9 Trapezoidal Maps ÁÒ Ø Ø ÓÒ Û Û ÐÐ ÒÓØ Ö ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ö Ò ÓÑ Þ ÒÖ Ñ ÒØ Ð ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ò Ø ØÖ Ø ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ô Ö Ñ ÛÓÖ º Ø Ø Ñ Ø Ñ Ø Û ÐÐ Ú Ù Ò Æ ÒØ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÓÐÚ Ò Ø Ò Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÔÓ ÒØ ÐÓ Ø ÓÒ

More information

Forming a Union before Marrying Cohorts Frequency

Forming a Union before Marrying Cohorts Frequency Ø Ø Ò Ì ÑÔÓÖ Ð Ò Ò Ú ÒØ Ë ÕÙ Ò Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ ØÓ ÑÓ Ö Ô Ø À Ò Ö ÐÓ Ð Ã Ø ÓÐ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ä ÙÚ Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ð Ø Ò ÒÐ Ò ¾¼¼ ¼¼½ Ä ÙÚ Ò Ð ÙÑ À Ò Ö º ÐÓ Ð º ÙÐ ÙÚ Òº º ÂÓ ÒÒ ĐÙÖÒ Ö ÒÞ Ù ØÖ Ò Ê Ö ÁÒ Ø

More information

Sensor0 Motor0. Sensor2. Motor2

Sensor0 Motor0. Sensor2. Motor2 ÅÓ ÐÐ Ò Ö Ð¹Ø Ñ Ð Ò Ù Ì ÓÑ ÀÙÒ ÊÁ Ë Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ö Ù ÒÑ Ö Ñ Ð Ö Ö ØÖ Ø Ï ÔÖ ÒØ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ð Ñ Ø Ó ÓÖ ØÖ Ò Ð Ø Ò Ö Ð¹Ø Ñ ÔÖÓ¹ Ö Ñ ÒØÓ Ò ØÛÓÖ Ó Ø Ñ ÙØÓÑ Ø ÈÖÓ Ö Ñ Ö ÛÖ ØØ Ò Ò Ò Ñ ÐÝ

More information

ÇÙØÐ Ò Ó Ø Ð ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ú ÓÒ ÒÓ Ò ÓÖ ÝÐ Ó ÙØÓÑÓÖÔ Ñ µ ÑÓ ÙÐ ÕÙ ¹ÝÐ µ ØÖÙ¹ ØÙÖ ÖĐÓ Ò Ö ÓÖ ÑÓ ÙÐ Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó ÖÓÑ ÓÖ Ö ÓÑ Ò Ò¹ ÐÙ Ò ÓÔÔ Ó µ Ü Ñ

ÇÙØÐ Ò Ó Ø Ð ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ú ÓÒ ÒÓ Ò ÓÖ ÝÐ Ó ÙØÓÑÓÖÔ Ñ µ ÑÓ ÙÐ ÕÙ ¹ÝÐ µ ØÖÙ¹ ØÙÖ ÖĐÓ Ò Ö ÓÖ ÑÓ ÙÐ Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó ÖÓÑ ÓÖ Ö ÓÑ Ò Ò¹ ÐÙ Ò ÓÔÔ Ó µ Ü Ñ ÖĐÓ Ò Ö ÓÖ ÒÓ Ò Ó ÖØ Ò Ó ÖÓÑ ÇÖ Ö ÓÑ Ò ÂÓ Ò º Ä ØØÐ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÓÐÐ Ó Ø ÀÓÐÝ ÖÓ Ð ØØÐ Ñ Ø º ÓÐÝÖÓ º Ù ÊÁË ÏÓÖ ÓÔ Ä ÒÞ Ù ØÖ Å Ý ½ ¾¼¼ ÇÙØÐ Ò Ó Ø Ð ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ú ÓÒ ÒÓ Ò ÓÖ

More information

ÇÍÌ ÁËÌ Æ Æ ÆÇƹ ÁËÌ Æ Ç Ä ÌÌÁ Ë ÁÆ ËÇÅ ËÇÄÎ Ä ÄÁ ÊÇÍÈË Îº ÓÖ Ø Ú Ì ÖØ Ð ÚÓØ ØÓ ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ü Ø Ò Ò ÒÓÒ Ü Ø Ò Ó Ð ØØ Ò ÓÐÚ Ð Ä ÖÓÙÔ º ÁÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö Û ÔÖÓ

ÇÍÌ ÁËÌ Æ Æ ÆÇƹ ÁËÌ Æ Ç Ä ÌÌÁ Ë ÁÆ ËÇÅ ËÇÄÎ Ä ÄÁ ÊÇÍÈË Îº ÓÖ Ø Ú Ì ÖØ Ð ÚÓØ ØÓ ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ü Ø Ò Ò ÒÓÒ Ü Ø Ò Ó Ð ØØ Ò ÓÐÚ Ð Ä ÖÓÙÔ º ÁÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö Û ÔÖÓ ËÁ Ì ÖÛ Ò Ë ÖĐÓ Ò Ö ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Å Ø Ñ Ø Ð È Ý ÓÐØÞÑ ÒÒ ¹½¼ ¼ Ï Ò Ù ØÖ ÓÙØ Ü Ø Ò Ò ÆÓÒß Ü Ø Ò Ó Ä ØØ Ò ÓÑ ËÓÐÚ Ð Ä ÖÓÙÔ Îº ÓÖ Ø Ú Î ÒÒ ÈÖ ÔÖ ÒØ ËÁ ½¾ ¾¼¼¾µ  ÒÙ ÖÝ ¾ ¾¼¼ ËÙÔÔÓÖØ Ý Ø Ù ØÖ Ò

More information

Ì Ì ÓÖÝ Ó Ì Ñ Á»Ç ÙØÓÑ Ø Ð ÙÒ Ãº à ÝÒ Ö Ò Æ ÒÝ ÄÝÒ ÅÁÌ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ò ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÊÓ ÖØÓ Ë Ð Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Ø Î ÖÓÒ Ö Ø Î Ò Ö Ö

Ì Ì ÓÖÝ Ó Ì Ñ Á»Ç ÙØÓÑ Ø Ð ÙÒ Ãº à ÝÒ Ö Ò Æ ÒÝ ÄÝÒ ÅÁÌ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ò ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÊÓ ÖØÓ Ë Ð Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Ø Î ÖÓÒ Ö Ø Î Ò Ö Ö Ì Ì ÓÖÝ Ó Ì Ñ Á»Ç ÙØÓÑ Ø Ð ÙÒ Ãº à ÝÒ Ö Ò Æ ÒÝ ÄÝÒ ÅÁÌ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ò ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÊÓ ÖØÓ Ë Ð Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Ø Î ÖÓÒ Ö Ø Î Ò Ö Ö Ý Æ Ñ Ò ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ë Ò ÍÒ Ú

More information

ÇÙØÐ Ò

ÇÙØÐ Ò ÀÓÛ ÑÙ ÒØ Ö Ò Ö Ø ÓÒ Ð Ö Ö Ò Ó Ø ÍºËº Ó Ð ÙÖ ØÝ Ý Ø Ñ Ö ÐÐÝ ÔÖÓÚ ½ ½ Ê ¹ Á ÈÖ Ù Å Ý ¾¼½½ ÇÙØÐ Ò ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÓÒÓÑ Ó Ø Ö ÒØ Ò Ö Ø ÓÒ Ö ÒØÐÝ Ä Ñ Ø Ð ØÝ ØÓ Ò ÙÖ Ü¹ ÒØ Ú ¹ ¹Ú ÓØ Ö Ò Ö Ø ÓÒ È Ý¹ ¹ÝÓÙ¹ Ó Ô Ò ÓÒ

More information

Abiteboul. publication x author. citation title date 2000 Suciu Data on the Web Buneman

Abiteboul. publication x author. citation title date 2000 Suciu Data on the Web Buneman ËÔ Ø Ð ÄÓ ÓÖ ÉÙ ÖÝ Ò Ö Ô ÄÙ Ö ÐÐ È Ð ÔÔ Ö Ò Ö Ò ÓÖ Ó ÐÐ ½ ØÖ Øº Ï ØÙ Ý Ô Ø Ð ÐÓ ÓÖ Ö ÓÒ Ò ÓÙØ ÐÐÐ Ö Ø Ö Ô Ò Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø ÐÓ ØÓ ÔÖÓÚ ÕÙ ÖÝ Ð Ò Ù ÓÖ Ò ÐÝ Ò Ò Ñ Ò ÔÙÐ Ø Ò Ù Ö Ô º Ï Ú Ö Ô Ö ÔØ ÓÒ Ù Ò ÓÒ

More information

x

x È Ö ÐÐ Ð ËÝÑ ÓÐ ¹ÆÙÑ Ö Ð ÔÔÖÓ ØÓ Ð Ö ÙÖÚ ÈÐÓØØ Ò Ö Ø Ò Å ØØ ÖÑ Ö ÏÓÐ Ò Ë Ö Ò Ö Ò Ö ÒÞ Ï Ò Ð Ö Ê Ö ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ËÝÑ ÓÐ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÊÁË ¹Ä ÒÞµ ÂÓ ÒÒ Ã ÔÐ Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ Ä ÒÞ Ù ØÖ Ö ØÆ Ñ ºÄ ØÆ Ñ Ö ºÙÒ ¹Ð ÒÞº º

More information

ÇÙØÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ï Ø Ñ Ø Ñ Ø ËÓÑ Ø ÒÓ Ö Ô Ú Ò ÒÓØ Ö ÓÖ ÓØØ Ò ØÖ Ó ÙÑ Ò ØÝ Ð Ö Ò ØÙ Ý Ñ ÖÓÖ Ä Ø Ò Ö Ø Ø Ø ÑÓÒ ÖÓÑ ÓÖÑ Ö Ð Ö Ò Ï Ø Ñ Ø Ñ Ø Ê ÄÄ Á Ô ÓÔ

ÇÙØÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ï Ø Ñ Ø Ñ Ø ËÓÑ Ø ÒÓ Ö Ô Ú Ò ÒÓØ Ö ÓÖ ÓØØ Ò ØÖ Ó ÙÑ Ò ØÝ Ð Ö Ò ØÙ Ý Ñ ÖÓÖ Ä Ø Ò Ö Ø Ø Ø ÑÓÒ ÖÓÑ ÓÖÑ Ö Ð Ö Ò Ï Ø Ñ Ø Ñ Ø Ê ÄÄ Á Ô ÓÔ ÈÖÓØÓ¹Ñ Ø Ñ Ø Ñ Ø ¹Ñ Ø Ñ Ø Ò Ò ØÖ Ø ØÖÙØÙÖ Ó Ð Ñ ÒØ ÖÝ ÓÓÐ Ñ Ø Ñ Ø Ð Ü Ò Ö ÓÖÓÚ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ò Ø Ö Ë Ð ¼ Å Ö ¾¼½½ ÇÙØÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ï Ø Ñ Ø Ñ Ø ËÓÑ Ø ÒÓ Ö Ô Ú Ò ÒÓØ Ö ÓÖ ÓØØ Ò ØÖ Ó ÙÑ Ò ØÝ Ð Ö Ò ØÙ Ý

More information

ÇÒ Ø ÈÓÛ Ö Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ë Ö Ø Ë Ö Ò Îº Î ÒÓ ½ ÖÚ Ò Æ Ö Ý Ò Ò ¾ ú ËÖ Ò Ø Ò ¾ Ò º È Ò Ù Ê Ò Ò ¾ ½ Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Å Ù ØØ ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý

ÇÒ Ø ÈÓÛ Ö Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ë Ö Ø Ë Ö Ò Îº Î ÒÓ ½ ÖÚ Ò Æ Ö Ý Ò Ò ¾ ú ËÖ Ò Ø Ò ¾ Ò º È Ò Ù Ê Ò Ò ¾ ½ Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Å Ù ØØ ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý ÇÒ Ø ÈÓÛ Ö Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ë Ö Ø Ë Ö Ò Îº Î ÒÓ ½ ÖÚ Ò Æ Ö Ý Ò Ò ¾ ú ËÖ Ò Ø Ò ¾ Ò º È Ò Ù Ê Ò Ò ¾ ½ Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Å Ù ØØ ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý Ñ Ö Å ¼¾½ ÍË º ¾ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ò Ò Ò Ö Ò

More information

Ê Ö Ò Ù Ä ÒÙÜ ÓÖ ØÖÓÒÓÑ Ö º º º ½º¾º Ï Ø Ä ÒÙÜ Ä ÒÙÜ ÍÆÁ ¹Ð ÖÒ Ð Ö Ø Ý Ä ÒÙ ÌÓÖÚ Ð º Ä ÒÙÜ ÖÒ Ð Ó Ø Ò ÓÒ Ù Û Ø Ø ÆÍ»Ä ÒÙÜ ÓÔ Ö Ø Ò Ý Ø Ñº Ä ÒÙÜ Ø ÖÒ Ð

Ê Ö Ò Ù Ä ÒÙÜ ÓÖ ØÖÓÒÓÑ Ö º º º ½º¾º Ï Ø Ä ÒÙÜ Ä ÒÙÜ ÍÆÁ ¹Ð ÖÒ Ð Ö Ø Ý Ä ÒÙ ÌÓÖÚ Ð º Ä ÒÙÜ ÖÒ Ð Ó Ø Ò ÓÒ Ù Û Ø Ø ÆÍ»Ä ÒÙÜ ÓÔ Ö Ø Ò Ý Ø Ñº Ä ÒÙÜ Ø ÖÒ Ð Ä ÒÙÜ ÓÖ ØÖÓÒÓÑ Ö Ô Ý Ø Ò Ò Ò Ö Ê Ö Ò Ù ÓÖ È ØÖÓÚ ÅÓÑ Ð Ú ÁÒ Ø ØÙØ Ó ØÖÓÒÓÑÝ Ò Æ Ç ÙÐ Ö Ò ÑÝ Ó Ë Ò ¹½ ËÓ Ô ØÖÓÚ ØÖÓº º Ñ Ú ØÖÓº º ËÙ Ñ ØØ ½ º½¼º¾¼½ ÔØ ¼¾º½¾º¾¼½ µ ØÖ Øº Ì ÓÒ Ö Ò Ø Ð ½ ÙÑÑ ÖÝ Ó Ö Ö Ò Ù

More information

ÓÑ Ò ØÓÖ Ð Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ú ØØÖ Ø Ø ØØ ÒØ ÓÒ Ó ÖØ Ð ÁÒ¹ Ø ÐÐ Ò Áµ Ö Ö Ö Û ÐÐ Û Ó Ú Ú ÐÓÔ Ú Ö ØÝ Ó Ñ Ø Ó Ò ÙÖ Ø ØÓ Ð Û Ø Ø Ñº ÀÓÛ Ú Ö Ñ ÓÖ ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ø Á

ÓÑ Ò ØÓÖ Ð Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ú ØØÖ Ø Ø ØØ ÒØ ÓÒ Ó ÖØ Ð ÁÒ¹ Ø ÐÐ Ò Áµ Ö Ö Ö Û ÐÐ Û Ó Ú Ú ÐÓÔ Ú Ö ØÝ Ó Ñ Ø Ó Ò ÙÖ Ø ØÓ Ð Û Ø Ø Ñº ÀÓÛ Ú Ö Ñ ÓÖ ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ø Á Ö Û ÒÑ ÒØ Ý ÓÒ ØÖ ÒØ ÄÓ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÓÖ Ö ØÓ ÓÙÐÓÙ Ò È Ò ÓØ ËØ Ñ ØÓÔÓÙÐÓ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø Ò Ì Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ø Ò È Ò Ô Ø Ñ ÓÔÓÐ ½ Ø Ò Ö Ö ØÓ Ø ºÙÓ º Ö ØÖ Øº ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û Ð Û Ø Ø Ö Û ÒÑ ÒØ ÔÖÓ

More information

½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ï Ö Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÓÑ ÔÓÔÙÐ Ö Ù ØÓ Ø Ö ÒØ Ú ÒØ Ó Ò Û Ø ÒÓÐÓ º ÁØ ÔÖ ÒØ ÒÓØ ÓÒÐÝ Ò Ø Ù ÕÙ ØÓÙ ÓÖ Ð Ò ÐÐÙÐ Ö Ô ÓÒ ÙØ Ð Ó Ò Ô Ö ÓÒ Ð ÓÑÑÙÒ Ø

½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ï Ö Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÓÑ ÔÓÔÙÐ Ö Ù ØÓ Ø Ö ÒØ Ú ÒØ Ó Ò Û Ø ÒÓÐÓ º ÁØ ÔÖ ÒØ ÒÓØ ÓÒÐÝ Ò Ø Ù ÕÙ ØÓÙ ÓÖ Ð Ò ÐÐÙÐ Ö Ô ÓÒ ÙØ Ð Ó Ò Ô Ö ÓÒ Ð ÓÑÑÙÒ Ø Ø ÖÑ Ò Ø Ê Ó ÖÓ Ø Ò Ó Ò Ëº Ð Ù Ý Ä Þ Ò Þ ÒÒ ĐÇ ØÐ Ò Ü ÂÓ Ò Å Ð ÊÓ ÓÒ ß Ý ÁÒ ØÝØÙØ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ï Ö Þ Û Ò ¾ ¼¾¹¼ Ï Ö Þ Û ÈÓÐ Ò º ¹Ñ Ð Ð Ù Ñ ÑÙÛº ÙºÔÐ Þ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ì ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ä Ú

More information

Ö Ø Ö Þ ÓÖ Ò ÐÝ ÓÑÔÐ Ü Ò ÝÒ Ñ Ñ Ò ÒØÐÝ ØÖ ÙØ Ò ÒØ ÖÓÔÓÑÓÖÔ Ò Ø Ö ÔÖÓÔ ÖØ º ÐØ ÓÙ Ø Ù Ó ÑÙÐØ ÒØ Ý Ø Ñ Ò ÒÓØ Ò Û Ô ÐÐÝ Ø Ø Ò ÓØ Ø ÓÒ Ð Ú Ð Ø ÔÔÖÓ Ò ÑÔ Ö

Ö Ø Ö Þ ÓÖ Ò ÐÝ ÓÑÔÐ Ü Ò ÝÒ Ñ Ñ Ò ÒØÐÝ ØÖ ÙØ Ò ÒØ ÖÓÔÓÑÓÖÔ Ò Ø Ö ÔÖÓÔ ÖØ º ÐØ ÓÙ Ø Ù Ó ÑÙÐØ ÒØ Ý Ø Ñ Ò ÒÓØ Ò Û Ô ÐÐÝ Ø Ø Ò ÓØ Ø ÓÒ Ð Ú Ð Ø ÔÔÖÓ Ò ÑÔ Ö ÇÒ Ø ÄÓ Ð Ô Ø Ó Ö ÙÑ Òع Æ ÓØ Ø ÓÒ ÑÓÒ ÒØ ÄÙ Ö ØÓ È ÙÐÓ ÆÓÚ Ò ÂÓ Æ Ú Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Ó Å Ò Ó Ö ÈÇÊÌÍ Ä Ð Ö ØÓ Ö Ý º ºÙÑ Ò ÓºÔØ ßÔ ÓÒ Ò Ú Ð ºÙÑ Ò ÓºÔØ ØÖ Ø Ì Ù Ó ÒØ Ò Ð ØÖÓÒ ÓÑÑ Ö µ ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ

More information

¾ Ä Ð Ñ ÓÙ Ò Ë ÑÓÒ È Ö ÓÒ Ð Ñ Ø Ø ÓÒ Ø Ø Û Ð Ø Û Ý Ø Ø Ø Ö ÙÑ ÒØ Ø ÓÒ Ò Ð ÓÒ Ö Ò Ö Ø Ø Ð ÑÙ Ð ØØ ÒØ ÓÒ Ó Ø Ò Ô ØÓ Ø Û Ý Ø Ø Ö ÙÑ ÒØ Ø ÒØÓ ÐÓ Ù Ø Û Ý Ø

¾ Ä Ð Ñ ÓÙ Ò Ë ÑÓÒ È Ö ÓÒ Ð Ñ Ø Ø ÓÒ Ø Ø Û Ð Ø Û Ý Ø Ø Ø Ö ÙÑ ÒØ Ø ÓÒ Ò Ð ÓÒ Ö Ò Ö Ø Ø Ð ÑÙ Ð ØØ ÒØ ÓÒ Ó Ø Ò Ô ØÓ Ø Û Ý Ø Ø Ö ÙÑ ÒØ Ø ÒØÓ ÐÓ Ù Ø Û Ý Ø ÒØ ÐÓ Ù Û Ø ÓÒ Ø Ò ÔÖ Ö Ò Ä Ð Ñ ÓÙ ½ Ò Ë ÑÓÒ È Ö ÓÒ ¾ ¾ ½ ÁÊÁ̹ÍÈË ½½ ÖÓÙØ Æ Ö ÓÒÒ ½¼ ¾ ÌÓÙÐÓÙ Ü Ö Ò º Ñ ÓÙ Ö Øº Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ä Ú ÖÔÓÓÐ Ä Ú ÖÔÓÓÐ Ä ÍÒ Ø Ã Ò ÓѺ º ºÔ Ö ÓÒ ºÐ Úº

More information

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö ÔØ Ú ËØ Ø Ø ÁÒ Ö ÒØ Ð ËØ Ø Ø ÀÝÔÓØ Ø Ø Ò ¹ Ô Ú ÐÙ Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó ÑÔÐ Þ ËÙÑÑ ÖÝ Ä ÖÒ Ò Ó¹ Ø ÖÑ Æ ÙÝ Ò Ì ÌÙ Î Ò ½ Æ ÙÝ Ò ÉÙ Ò Î Ò ¾ ½ ÍÒ Ú

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö ÔØ Ú ËØ Ø Ø ÁÒ Ö ÒØ Ð ËØ Ø Ø ÀÝÔÓØ Ø Ø Ò ¹ Ô Ú ÐÙ Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó ÑÔÐ Þ ËÙÑÑ ÖÝ Ä ÖÒ Ò Ó¹ Ø ÖÑ Æ ÙÝ Ò Ì ÌÙ Î Ò ½ Æ ÙÝ Ò ÉÙ Ò Î Ò ¾ ½ ÍÒ Ú Æ ÙÝ Ò Ì ÌÙ Î Ò ½ Æ ÙÝ Ò ÉÙ Ò Î Ò ¾ ½ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ò Ò È ÖÑ Ý Ó ÀÓ Å Ò ØÝ ¾ Æ ÙÝ Ò ÌÖ È ÙÓÒ ÀÓ Ô Ø Ð ÂÁ ÔÖÓ Ø ¹ Ù Ù Ø ¾¼½ ÇÙØÐ Ò ½ ¾ Ø ÓÖÝ Ñ ÙÖ Ø Ñ Ø ÓÒ ¹ ÓÒ Ò ÁÒØ ÖÚ Ð ÔÓ ÒØ Ø Ñ Ø ¹ Ò ÒØ ÖÚ Ð Ø Ñ Ø ÁÒØ

More information

¾

¾ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ ÈÖÓ Ð Ø Ö Ô Ð ÅÓ Ð Å Ð Áº ÂÓÖ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ð ÓÖÒ Ö Ð Ý ÂÙÒ ¼ ¾¼¼ ¾ ÔØ Ö ¾ ÓÒ Ø ÓÒ Ð ÁÒ Ô Ò Ò Ò ØÓÖ Þ Ø ÓÒ Ö Ô Ð ÑÓ Ð Ò Ø ÓÙ Ø Ó ÔÖÓ Ð Ø Ø Ñ Ò Ø Ø Ò Ò Û Ö ÕÙ Ö Ö Ö Ò Ø Ú ÐÙ Ó Ø Ó Ö Ò ÓÑ

More information

ÁÒ Ë Ø ÓÒ Û ÔÖ ÒØ ÔÓ Ð ÜØ Ò ÓÒ Ó Ø Ú ÒØ ÝÒ ÖÓÒ Þ Ø ÓÒ ÓÒ Ö ÔÖ Ú ÓÙ Ðݺ ÁÒ Ë Ø ÓÒ Û ÔÖ ÒØ Ò ÜØ Ò ÓÒ Ó ÓÙÖ Ø ÓÖ Ñ Ý ÒØÖÓ Ù Ò Ö Ø Ð Ø ÓÒ Ø Ò ÓÒ Ö Ò Û Ò º

ÁÒ Ë Ø ÓÒ Û ÔÖ ÒØ ÔÓ Ð ÜØ Ò ÓÒ Ó Ø Ú ÒØ ÝÒ ÖÓÒ Þ Ø ÓÒ ÓÒ Ö ÔÖ Ú ÓÙ Ðݺ ÁÒ Ë Ø ÓÒ Û ÔÖ ÒØ Ò ÜØ Ò ÓÒ Ó ÓÙÖ Ø ÓÖ Ñ Ý ÒØÖÓ Ù Ò Ö Ø Ð Ø ÓÒ Ø Ò ÓÒ Ö Ò Û Ò º Ò ÕÙ ÒØ Ð ÓÖÖ ØÒ Ò Ö ¹Ñ ÑÓÖÝ Ô Ö ÐÐ Ð ÔÖÓ Ö Ñ Ð ÖØ ÔÐ Ò ¹Ñ Ð ÔÐ Ò ÖÑ º ÒÔº Ö ÊÅÁ Ë Ê Ö Ê ÔÓÖØ ¹½ ½ ÇØÓ Ö ½ ØÖ Ø Ì Ö Ö Ö ÔÓÖØ Ö Ò Û ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ØÓ ÔÖ Ú ÓÙ Ô Ô Ö Û Û ÐÐ Ú ÐÝ Ö Ö ØÓº ÅÓ Ø Ó Ø Ö ÙÐØ Û Ö Ú Ö

More information

ÓÖÓÒ º ÖÖÓÖ Ò Ø Ä Ì Ë Ô Ö ÓÒ Ö Ð Ø ÓÒ Ó ¼º¼ Ö Ø Ò Ó Ò ÒØ ØÓ Ø ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ó Ø Ø º ÁÒ Ø Ð Ñ Ø Ó Ô Ö Ø Ñ Ò Ö Ø Ö Ø Ø ÙÖ Ý Ó Ø Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø ÒØÖÓ Ó Ò

ÓÖÓÒ º ÖÖÓÖ Ò Ø Ä Ì Ë Ô Ö ÓÒ Ö Ð Ø ÓÒ Ó ¼º¼ Ö Ø Ò Ó Ò ÒØ ØÓ Ø ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ó Ø Ø º ÁÒ Ø Ð Ñ Ø Ó Ô Ö Ø Ñ Ò Ö Ø Ö Ø Ø ÙÖ Ý Ó Ø Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø ÒØÖÓ Ó Ò Ö Ø Ö Þ Ò ÆÓÒ¹Ð Ò Ö Ø Ò Ø Ò Ö Ä Ì ÀÊ ¹Ë Ô Ö ÓÒ Ê Ð Ø ÓÒ ËÙÒ Å ÙÒ Â Ö ÑÝ Âº Ö Î Ò Ý Äº Ã Ý Ô È Ø Ö Ïº Ê ØÞÐ «Ò Ö ÓÖ Âº Ï Ö Ð Ò Ò Ö ¹Ö Ý ÒØ Ö À ÖÚ Ö ¹ËÑ Ø ÓÒ Ò ÒØ Ö ÓÖ ØÖÓÔ Ý ¼ Ö Ò ËØ Ñ Ö Å ¼¾½ ËÌÊ Ì Ì Ô

More information

ÓÖÑ Ð ÓÒ ÔØ Ò ÐÝ Ò Ö Ö ÓØ ÖÛ ØÓ Ò ØÓ ÔÖÓ Ò Ó Ô Ø Á Ë ÓÒ Ö Ò º Ì Ö Ö Ö Ð Ø ÔÔÖÓ ØÓ Ø ÓÚ Ø Ø ÔÖÓ Ð Ñº ÓÖ Ò Ø Ò Ø ÓÒ ÔØ Ó Ú ÖØÙ Ð ÓÐ Ö Û ÒØÖÓ Ù Ò ÔÖÓ Ö Ñ

ÓÖÑ Ð ÓÒ ÔØ Ò ÐÝ Ò Ö Ö ÓØ ÖÛ ØÓ Ò ØÓ ÔÖÓ Ò Ó Ô Ø Á Ë ÓÒ Ö Ò º Ì Ö Ö Ö Ð Ø ÔÔÖÓ ØÓ Ø ÓÚ Ø Ø ÔÖÓ Ð Ñº ÓÖ Ò Ø Ò Ø ÓÒ ÔØ Ó Ú ÖØÙ Ð ÓÐ Ö Û ÒØÖÓ Ù Ò ÔÖÓ Ö Ñ Å ß ÓÒ ÔØÙ Ð Ñ Ð Å Ò Ö Ê Ö ÓÐ ½ Ö ËØÙÑÑ ¾ ½ Ë ÓÓÐ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ì ÒÓÐÓ Ý Ö ÆØ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÓÐ Ó Ø ÑÔÙ ÈÅ ¼ ÓÐ Ó Ø Å Ð ÒØÖ ÉÄ ¾ Ù ØÖ Ð ÖºÓÐ Ùº Ùº Ù ¾ Ì Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÖÑ Ø Ø Ö Å Ø Ñ Ø Ë ÐÓ ÖØ Ò ØÖº ß ¾ ÖÑ Ø

More information

ÚÓÐÚ Ò ÊÓ ÓØ ÖÑ ÓÒØÖÓÐÐ Ö Í Ò Ø Æ Ì Æ ÙÖÓ ÚÓÐÙØ ÓÒ Å Ø Ó Ý Ì ÓÑ Ï ÐÐ Ñ ³Ë ÐÚ ºËº Ê ÈÇÊÌ ÈÖ ÒØ ØÓ Ø ÙÐØÝ Ó Ø Ö Ù Ø Ë ÓÓÐ Ó Ì ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì Ü Ø Ù Ø Ò Ò

ÚÓÐÚ Ò ÊÓ ÓØ ÖÑ ÓÒØÖÓÐÐ Ö Í Ò Ø Æ Ì Æ ÙÖÓ ÚÓÐÙØ ÓÒ Å Ø Ó Ý Ì ÓÑ Ï ÐÐ Ñ ³Ë ÐÚ ºËº Ê ÈÇÊÌ ÈÖ ÒØ ØÓ Ø ÙÐØÝ Ó Ø Ö Ù Ø Ë ÓÓÐ Ó Ì ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì Ü Ø Ù Ø Ò Ò ÓÔÝÖ Ø Ý Ì ÓÑ Ï ÐÐ Ñ ³Ë ÐÚ ¾¼¼ ÚÓÐÚ Ò ÊÓ ÓØ ÖÑ ÓÒØÖÓÐÐ Ö Í Ò Ø Æ Ì Æ ÙÖÓ ÚÓÐÙØ ÓÒ Å Ø Ó Ý Ì ÓÑ Ï ÐÐ Ñ ³Ë ÐÚ ºËº Ê ÈÇÊÌ ÈÖ ÒØ ØÓ Ø ÙÐØÝ Ó Ø Ö Ù Ø Ë ÓÓÐ Ó Ì ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì Ü Ø Ù Ø Ò Ò È ÖØ Ð ÙÐ ÐÐÑ ÒØ Ó Ø

More information

s 1 G 1 X s 2 s 3 G 3

s 1 G 1 X s 2 s 3 G 3 ÒØÖ Ð Þ ÌÖ ¹ ÔÔÖÓ ØÓ Æ ØÛÓÖ Ê Ô Ö Ë ÖÚ ÓÖ ÅÙÐØ Ø ËØÖ Ñ Ò Å Ò ÊÙ Ò Ø Ò Æ ÓÐ º Å Ü Ñ Ù Ò Ú Ë ÙÖ Ì²Ì Ì Ò Ð Å ÑÓÖ Ò ÙÑ ÌÅ À ½ ¾¼¼¼¼¹ ½½¾ ¹¼ ÆÓÚ Ñ Ö ½ ØÖ Ø ÁÈ ÑÙÐØ Ø ÔÖÓÚ Ø¹ «ÓÖØ Ð Ú Öݺ È Ø ÒÓÙÒØ Ö Ú Ö Ð Ð

More information

Ñ Ò Ñ Þ Ø ÓÒ ÔÖ ÒØ Ò ÓÑÔ Ö ØÓ ÒÓØ Ö Ò Ò ÖÝ Ø ÓÒ ÖÙ Ø Ø Ø Û ÔÖ Ú ÓÙ ÐÝ ÔÙ Ð º ÓØ ÖÙ Ø Û Ö ÓÔØ Ñ Þ Ò Ñ ÔÔ ØÓ ¾¼ «Ö ÒØ ÅÇË ÐÐ Ð Ö Ö º Ì ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ö ÙÐØ

Ñ Ò Ñ Þ Ø ÓÒ ÔÖ ÒØ Ò ÓÑÔ Ö ØÓ ÒÓØ Ö Ò Ò ÖÝ Ø ÓÒ ÖÙ Ø Ø Ø Û ÔÖ Ú ÓÙ ÐÝ ÔÙ Ð º ÓØ ÖÙ Ø Û Ö ÓÔØ Ñ Þ Ò Ñ ÔÔ ØÓ ¾¼ «Ö ÒØ ÅÇË ÐÐ Ð Ö Ö º Ì ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ö ÙÐØ Ë Ò Ò ÖÝ Ø ÓÒ ÖÙ Ø ÓÒ Ò ÐØ ÖÒ Ø Ú Ð Ó Ø ÓÒ Ì Ð Å Ø Ì ÓÖÒØÓÒ Å ÔÔ ËØ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Å ÔÔ ËØ Ø Å ÔÔ Ñ Ø ºÑ Ø Ø º Ù Ã ÏÇÊ Ë Ë Ò Ø ÆÙÑ Ö ËÝ Ø Ñ Ê ÙÒ ÒØ ÆÙÑ Ö ËÝ Ø Ñ Ë Ò Ò ÖÝ Ø ÓÒ À ËÔ Ø ÓÒ ÖÙ ØÖÝ ØÖ Ø Ê ÙÒ ÒØ

More information

Degradation

Degradation Î Ê ÙÐØ Ì ÔØ Ö ÔÖ ÒØ Ø Ö ÙÐØ Ó Ø Ò Û Ø Ø ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ñ ÙÖ Ñ ÒØ ÜÔÐ Ò ÙÒØ Ð Ø ÔÓ Òغ ÁÒ ÐÐ Ø Ó ³ Ö Ø Û Ú Ö Û Ð P er Û ÔØ ÓÒ Ø ÒØ Ò Ø Ó ÓÒØ ÒØ Û Ú ÐÙ Ø Û Ø Ö Ô Ø ØÓ Ö Ø ÓÒ Ý Ù Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ñ Ò Ñ ½µ Ó Ø Ú ÕÙ

More information

¾ º Ï Åº È ÞÞ Ò Ò º ÐÐ Ù ½ µ Ä Ò Ð Ý Ò Ç Ð ÓÒ ½ µ Å ÞÓ Ù Ø Ðº ½ µ Ê ¹ Ö Ø Ðº ½ µ ËÐ Ñ Ò ½ µ Î ÒÄ Ò ½ ¾µ Ò ÓÙÒ Ò Ç³Ë ½ ½µ ÑÙ Ó Ø Ò Ø Ö Ó ØÙ ÒØ ÑÓ Ð Ò ½

¾ º Ï Åº È ÞÞ Ò Ò º ÐÐ Ù ½ µ Ä Ò Ð Ý Ò Ç Ð ÓÒ ½ µ Å ÞÓ Ù Ø Ðº ½ µ Ê ¹ Ö Ø Ðº ½ µ ËÐ Ñ Ò ½ µ Î ÒÄ Ò ½ ¾µ Ò ÓÙÒ Ò Ç³Ë ½ ½µ ÑÙ Ó Ø Ò Ø Ö Ó ØÙ ÒØ ÑÓ Ð Ò ½ Å Ò Ð ÖÒ Ò ÓÖ Ù Ö ÑÓ Ð Ò Ó«Ö Ý Áº Ï Ë ÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØ Ò Ò Å Ø Ñ Ø Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ ÐÓÒ Î ØÓÖ ¾½ Ù ØÖ Ð Å Ð Âº È ÞÞ Ò Ò Ò Ð ÐÐ Ù Ôغ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ð ÓÖÒ ÁÖÚ Ò ÁÖÚ Ò Ð ÓÖÒ ¾ ÍË ÈÖ ÔÙ Ð Ø

More information

Z=102 Z= Z=98 Z= Z=94 Z=92

Z=102 Z= Z=98 Z= Z=94 Z=92 ÎÓк ¼¼ µ Ì ÈÀ ËÁ ÈÇÄÇÆÁ ÆÓ ÇÄÄ ÌÁÎ ÉÍ ÊÍÈÇÄ ÁÌ ÌÁÇÆË Ç ÌÊ ÆË ÌÁÆÁ ÆÍ Ä Á ú ĺ ÈÖ Ò Ãº ÈÓÑÓÖ ÁÒ Ø ØÙØ Ó È Ý Å Ö ÙÖ ¹Ë Ó ÓÛ ÍÒ Ú Ö ØÝ Èк ź ÙÖ ¹Ë Ó ÓÛ ½ ¼¹¼ ½ ÄÙ Ð Ò ÈÓÐ Ò Ëº º ÊÓ ÓÞ Ò Âº ËÖ ÖÒÝ ÙÐØÝ

More information

1 http : //store.iteadstudio.com/images/produce/shield/shields/gpsshield/arduinogpsshield DS.pdf 2 http : //

1 http : //store.iteadstudio.com/images/produce/shield/shields/gpsshield/arduinogpsshield DS.pdf 2 http : // Ä Ú Ö Ò ÈË Ò ËÅ˹ Ù ÌÖ Ò Ö Ø ØÙÖ ÓÖ Ò ÒØ ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ø ÓÒ ÖÓÙ Ã ÅÓÙ ÐÐÓ Ò Ñ Ù Ý ÍÒ Ú Ö Ø ÒØ ÓÔ Ö Ö Ë Ò Ð ØÖ Øº ÆÓÛ Ý Û ÒÓØ Ù ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ ÖÓÛØ Ò Ö Ê ¹ ÓÒ Ù Ñ ÒÐÝ ØÓ Ø Ö Ø ÖÓÑ Ø Ð Ò º Ì Ö ÓÖ Ø Ù ÙÖ Ô ÖÓÛ Ò

More information

x(t + t) = exp( tl)x(t), µ t k exp( tl) = x i i=1 k=0

x(t + t) = exp( tl)x(t), µ t k exp( tl) = x i i=1 k=0 ÔØ Ú Ä ¹ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ø Ù ØÖ Ò¹ÀÙÒ Ö Ò ÏÓÖ ÓÔ ÓÒ ÌÖÓ Ò Ò Ê Ð Ø ÌÓÔ ½¼ ÔÖ Ð ¾¼½¼ ÇÖ Ò ÖÝ Ö ÒØ Ð ÕÙ Ø ÓÒ ÈÖÓ Ð Ñ Ð Ø³ ÓÐÚ Ø ÕÙ Ø ÓÒ ẋ i = f i (x) ½µ Û Ö x : R R N x = (x 1,..., x N )µº ÆÓØ ÐÐ ÒÓÒ¹ ÙØÓÒÓÑÓÙ

More information

ØÖ Ø Ì Ö ÔÓÖØ Ö Ø Ü ÓÓÐ Ý Ø Ñº Ì ÔÖÓ Ö Ñ Ô Ö ÓÖÑ ÓÓÐ Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ ÓÒ ÙÐÔØÙÖ ÓÐ º Ì ÓÙÒ ÖÝ Ó ÓÐ Ö ÔÖ ÒØ Ù Ò ØÖ ÑÑ ÆÍÊ Ë ÆÓÒ ÍÒ ÓÖÑ Ê Ø ÓÒ Ð ¹ËÔÐ Ò µ ÙÖ

ØÖ Ø Ì Ö ÔÓÖØ Ö Ø Ü ÓÓÐ Ý Ø Ñº Ì ÔÖÓ Ö Ñ Ô Ö ÓÖÑ ÓÓÐ Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ ÓÒ ÙÐÔØÙÖ ÓÐ º Ì ÓÙÒ ÖÝ Ó ÓÐ Ö ÔÖ ÒØ Ù Ò ØÖ ÑÑ ÆÍÊ Ë ÆÓÒ ÍÒ ÓÖÑ Ê Ø ÓÒ Ð ¹ËÔÐ Ò µ ÙÖ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÓÐÓ Ò ¹ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø È ÞÞ ÈÓÖØ Ëº ÓÒ ØÓ ¹ ¼½¾ ¹ ÓÐÓ Ò Ü ÓÓÐ Ø Ó Ø ÓÑÔÓ Ö Í Ö³ Ù ¹ Î Ö ÓÒ ½º¼ º ÓÐ º Å ÖÓ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÓÐÓ Ò ÓÐÓ Ò ¾¼¼¼ ØÖ Ø Ì Ö ÔÓÖØ Ö Ø Ü ÓÓÐ Ý Ø Ñº

More information

The global k-means clustering algorithm

The global k-means clustering algorithm The global k-means clustering algorithm Aristidis Likas, Nikos Vlassis, Jakob Verbeek To cite this version: Aristidis Likas, Nikos Vlassis, Jakob Verbeek. The global k-means clustering algorithm. [Technical

More information

¾ Æ Ú Ý Æ Ú Ý ÑÓØ Ú Ø ÓÐÐÓÛ º Ï Ò Ð Ý Ò Ò Ò Ø Ò Ü½ ܾ Ü Ò Û Ó Ð Ý ÙÒ ÒÓÛÒ Ð Ø ÓÒ ÖÖÓÖ Û ÐÐ Ñ Ò Ñ Þ Ý Ð Ø Ò Ö Ñ Ü Ý È Ý µµ ½µ Ø Ð Ø Ø ÑÓ Ø ÔÖÓ Ð Ú Ò º

¾ Æ Ú Ý Æ Ú Ý ÑÓØ Ú Ø ÓÐÐÓÛ º Ï Ò Ð Ý Ò Ò Ò Ø Ò Ü½ ܾ Ü Ò Û Ó Ð Ý ÙÒ ÒÓÛÒ Ð Ø ÓÒ ÖÖÓÖ Û ÐÐ Ñ Ò Ñ Þ Ý Ð Ø Ò Ö Ñ Ü Ý È Ý µµ ½µ Ø Ð Ø Ø ÑÓ Ø ÔÖÓ Ð Ú Ò º ÁÒ ÈÖÓ Ò Ó Ø ÓÙÖØ ÒØ Ù ØÖ Ð Ò ÂÓ ÒØ ÓÒ Ö Ò ÓÒ ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò Ð Ñ Ö ¾¼¼½ ÖÐ Ò ËÔÖ Ò Ö ÔÔ ¹ º Ò Ø Ð Ñ Ò Ø ÓÒ Ö Ø Ö ÓÖ Ä ÞÝ Ý Ò ÊÙÐ Ó«Ö Ý Áº Ï Ë ÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØ Ò Ò Å Ø Ñ Ø Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ ÐÓÒ Î º ¾½ Û Òº Ùº Ù ØÖ

More information

Scenarios. Individual Strategy Skill

Scenarios. Individual Strategy Skill Ä Ý Ö ËÔ Ø ÓÒ Ó ÁÒØ ÐÐ ÒØ ÒØ È ÙÐ Ë ÖÖ ÂÓ Ò Ö Ò Ò Æ ÒÝ Ê Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ë Ò Ä Ò ĐÓÔ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ë ¹ ½ Ä Ò ĐÓÔ Ò ËÛ Ò Ô Ù ºÐ Ùº Ó ÒºÝ Ö ÒÑ Ö ÙѺ Ò ÒÖ ºÐ Ùº ØÖ Øº ÁÒØ Ö Ø Ú ÑÙÐ Ø ÓÒ ÒÚ

More information

ËÔ Ó ÓÙÒ Ó ÓÜÝ Ò Ò ÙÔ ÖÖ Ø Ð Ø Ø ÙÔ ØÓ ¼¼ Ã Ò ½¼¼ ÅÈ Ö Ø Ó Àº Ù Ö Å Ö Ù Ê ÔÓÐ ÐÑ Ö ÙÑ Ö Ò Â Ö Ò ÎÖ Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ Ò Ò Ö Ý Ì ÒÓÐÓ Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó È Ö ÓÖÒ ÖÑ

ËÔ Ó ÓÙÒ Ó ÓÜÝ Ò Ò ÙÔ ÖÖ Ø Ð Ø Ø ÙÔ ØÓ ¼¼ Ã Ò ½¼¼ ÅÈ Ö Ø Ó Àº Ù Ö Å Ö Ù Ê ÔÓÐ ÐÑ Ö ÙÑ Ö Ò Â Ö Ò ÎÖ Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ Ò Ò Ö Ý Ì ÒÓÐÓ Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó È Ö ÓÖÒ ÖÑ ËÔ Ó ÓÙÒ Ó ÓÜÝ Ò Ò ÙÔ ÖÖ Ø Ð Ø Ø ÙÔ ØÓ ¼¼ Ã Ò ½¼¼ ÅÈ Ö Ø Ó Àº Ù Ö Å Ö Ù Ê ÔÓÐ ÐÑ Ö ÙÑ Ö Ò Â Ö Ò ÎÖ Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ Ò Ò Ö Ý Ì ÒÓÐÓ Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó È Ö ÓÖÒ ÖÑ ÒÝ ¹Ñ Ð Ö ÒºÚÖ ÙÒ ¹Ô Ö ÓÖÒº È ÓÒ ¹ ¾ ½» ¼¹¾ ¾½º Ü ¹

More information

Ì Ó Ø Ú Ó ÓÙÖ ØÖ Ò Ð ÓÒØÖÓÐÐ Ö Ú ÙÐ Ö Ð Ý Ñ Ò Ñ Þ Ø ÓÒº Ì ÓÒÐÝ ÓÒ Ó Ú Ö Ð Ó Ø Ú Ó Ö Ð¹Ð ØÖ Ò Ð ÓÒØÖÓÐÐ Ö º ÇØ Ö ÒÐÙ º º ØÝ Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ð Ô Ø Ò ÓÔØ Ñ

Ì Ó Ø Ú Ó ÓÙÖ ØÖ Ò Ð ÓÒØÖÓÐÐ Ö Ú ÙÐ Ö Ð Ý Ñ Ò Ñ Þ Ø ÓÒº Ì ÓÒÐÝ ÓÒ Ó Ú Ö Ð Ó Ø Ú Ó Ö Ð¹Ð ØÖ Ò Ð ÓÒØÖÓÐÐ Ö º ÇØ Ö ÒÐÙ º º ØÝ Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ð Ô Ø Ò ÓÔØ Ñ Ê Ò ÓÖ Ñ ÒØ Ä ÖÒ Ò Ò Æ ÙÖÓ ÙÞÞÝ ÌÖ Ë Ò Ð ÓÒØÖÓÐ ÐÐ Ò Ñ ½ À Ð Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý Ä ÓÖ ØÓÖÝ Ó ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ø ÓÒ Ò Ò Ö Ò ÈºÇº ÓÜ ¾½¼¼ Áƹ¼¾¼½ ÀÍÌ ÒÐ Ò ÐÐ º Ò Ñ Ùغ ÙÖÓÔ Ò ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ð Ê Ö ÎÓÐÙÑ

More information

ÇÆÌ ÆÌ ËÙ Ø Ú ÒØÖÓ ÙØÓÖÝ Ö Ñ Ö Å Ø Ô ÓÖ Ò Ø Ú ÔÔÖÓ Ì Ô ÐÓ ÓÔ Ð Ö Ò À ÖÑ Ò ÙØ Ò Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ô ØÓ Ò Ì ÒØ ÖÔÖ Ø Ò Ò Ø ÒØ ÖÔÖ Ø Ö Ò

ÇÆÌ ÆÌ ËÙ Ø Ú ÒØÖÓ ÙØÓÖÝ Ö Ñ Ö Å Ø Ô ÓÖ Ò Ø Ú ÔÔÖÓ Ì Ô ÐÓ ÓÔ Ð Ö Ò À ÖÑ Ò ÙØ Ò Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ô ØÓ Ò Ì ÒØ ÖÔÖ Ø Ò Ò Ø ÒØ ÖÔÖ Ø Ö Ò ÌÀ Ê ÁÆ Ë À ÊÅ Æ ÍÌÁ ÎÁ È Ø Ö Ö ÒØ Ö ÓÖ ÓÑÔÐ Ü ËÝ Ø Ñ ËØÙ Ã Ð Ñ ÞÓÓ ÓÐÐ Å Ò Ò Ôغ ÓÔ Ý Ã ÃÁ Ê Ö ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ È ÖØ Ð Ò ÆÙÐ Ö È Ý Ó Ø ÀÙÒ Ö Ò ÑÝ Ó Ë Ò Ù Ô Ø ÇÆÌ ÆÌ ËÙ Ø Ú ÒØÖÓ ÙØÓÖÝ Ö Ñ Ö Å Ø Ô ÓÖ Ò Ø Ú ÔÔÖÓ

More information

¾ ÄÙ È ØÓÖ¹ Ø Ðº ËÌÊ Ì Ù Ò Ñ Ú ÖÝ ÔÓÔÙÐ Ö Ò ÓÑ ÙÖÓÔ Ò ÓÙÒØÖ Ò¹ ÚÓÐÚ Ú Ö Ð ÔÐ Ý Ö Ò Ò Ø Ö Ò ÒÙÑ Ö Ó Ó Ò ÓÖ Ô Ð µ ØÛ Ò Þ ÖÓ Ò Ø Ö Ø Ò ØØ ÑÔØ Ò ØÓ Ù Ò ØÙ

¾ ÄÙ È ØÓÖ¹ Ø Ðº ËÌÊ Ì Ù Ò Ñ Ú ÖÝ ÔÓÔÙÐ Ö Ò ÓÑ ÙÖÓÔ Ò ÓÙÒØÖ Ò¹ ÚÓÐÚ Ú Ö Ð ÔÐ Ý Ö Ò Ò Ø Ö Ò ÒÙÑ Ö Ó Ó Ò ÓÖ Ô Ð µ ØÛ Ò Þ ÖÓ Ò Ø Ö Ø Ò ØØ ÑÔØ Ò ØÓ Ù Ò ØÙ ¼¼ ¼ º¼¼»¼ Úº ÓÑÔÐ Ü ËÝ Ø Ñ ¾¼¼¼µ ½ ½ß¼¼¼ ËØÖ Ø Ú ÓÖ Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ØÖ Ò Ñ ÓÒ Ò ØÝÐ Þ Ó¹ ÐÐ ÒÓ µ Ù Ò Ñ ÄÙ È ØÓÖ¹ Ý Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÉÙ Ñ ¹ ÍÒ Ú Ö Ð ÒØ Ð ÒØ ËÔ Ò ÂÓ Åº È Ö Þ¹ÂÓÖ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÉÙ Ñ ¹ Ò ÍÒ Ó Ó Ø ÓÒ

More information

ÓÖ Ø ÁÒØ Ð ÔÖÓ ÓÖ Ñ Ðݺ Ê Ö Û ÒØ Ò Ò Ö Ð ÖÓÙÒ Ò Ñ Ð Ö ÔÖÓ Ö Ñ¹ Ñ Ò ÓÙÐ ÓÒ ÙÐØ ÔÔÖÓÔÖ Ø Ø ÜØ ÓÓ Ò ÓÒ ÙÒØ ÓÒ Û Ø Ø ÔÖÓ ÓÖ Ö Ö Ò Ñ Ò¹ Ù Ð ÔÙ Ð Ý ÁÒØ Ð Ò

ÓÖ Ø ÁÒØ Ð ÔÖÓ ÓÖ Ñ Ðݺ Ê Ö Û ÒØ Ò Ò Ö Ð ÖÓÙÒ Ò Ñ Ð Ö ÔÖÓ Ö Ñ¹ Ñ Ò ÓÙÐ ÓÒ ÙÐØ ÔÔÖÓÔÖ Ø Ø ÜØ ÓÓ Ò ÓÒ ÙÒØ ÓÒ Û Ø Ø ÔÖÓ ÓÖ Ö Ö Ò Ñ Ò¹ Ù Ð ÔÙ Ð Ý ÁÒØ Ð Ò ÒÙ Ñ Ð Ö Ì ÒÙ Ñ Ð Ö µ Ò ÓÔ Ò ÓÙÖ ¹ Ñ Ð Öº Ì Ñ Ð Ö ÒÐÙ Ø Ò¹ Ö Ò Ø ØÖ ÙØ ÓÒ Ò Ú Ð Ð ÓÖ ÓÛÒÐÓ ØÓ ÖÙÒ ÙÒ Ö Ï Ò ÓÛ º ÁØ ÔÖÓÚ ÙÔÔÓÖØ ÓÖ Ø Ò ØÖÙØ ÓÒ Ø Ó Ø Ó Ø Èͺ ÖÓ Ñ Ð Ö Ú Ö ÓÒ Ö Ð Ó Ú Ð Ð º Ì Ñ Ð Ö ÒÚÓ Ý Ø

More information