Interfering BS. Serving BS. Intended Signal. Interference

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Size: px
Start display at page:

Download "Interfering BS. Serving BS. Intended Signal. Interference"

Transcription

1 ÇÔØÑÞØÓÒ Ó ÌÖÒ ÑØ ÈÓÛÖ Ò ÂÓÒØ Ò ÏÖÐ Ø ÆØÛÓÖ ËÙÐÒ Ë º ÃÒ Ö º Ò Ò Ú ÖØ ÅÓÐ ÓÑѺ Ôغ ÁÒ ØØÙØ ÙÖÓÑ ÖÒ Ôغ Ó ÐØÖÓÒ Ò ÌÐÓѺ ÆÌÆÍ ÌÖÓÒÑ ÆÓÖÛÝ ºÒÙÖÓÑºÖ ÛÛÛºÙÖÓѺֻÒ

2 ÒÚ ØØ Ö ÓÙÖ ÐÐÓØÓÒ ÔÓÛÖ ÐÐÓØÓÒ Ò ÙÐÒµ Ò Ï ÑÙÐØÙ Ö Ý ØÑ º ÑÙÐØÐÐ ½ ÏØ Ø³ ÐÐ ÓÙغºº Interfering BS Serving BS BS Intended Signal Interference ÙÖ ½ ÅÙÐØÐÐ ÅÙÐØÙ Ö ËÝ ØѺ ÓÐ ÅÜÑÞ ËÝ ØÑ ÔØÝ Ë º ÃÒ Å ËÑÒÖ ¾¼¼ ÙÖÓÑ ÁÒ ØØÙØ

3 ¾ ÇÙØÐÒ ½º ÁÒØÖÓÙØÓÒ ¾º ËÝ ØÑ ÅÓÐ º ÂÓÒØ ÈÓÛÖ ÐÐÓØÓÒ Ò ËÙÐÒ ÈÖÓÐÑ º ØÖÙØ ÅÙÐØÐÐ Ê ÓÙÖ ÐÐÓØÓÒ º ÈÖÓÖÑÒ Ê ÙÐØ º ÓÒÐÙ ÓÒ Ë º ÃÒ Å ËÑÒÖ ¾¼¼ ÙÖÓÑ ÁÒ ØØÙØ

4 ÖÓÛØ Ò ÑÒ Ó ÖÓÒ ÛÖÐ Ø ºº ÏÅ»Ä̺ Ï ØÖÒ ÓÖ ÑÓÖ Ù Ö ÑÒ ÆÒØÐÝ ÙØÐÞØÓÒ Ó ÐÑØ Ö ÓÙÖ º ÔØÖÐ ÇÔÖØÓÖ ÓÐ ØÓ ÑÜÑÞ ÖÚÒÙ º Ô ÑÒÝ Ø ÒØÓ ÔØÖÙѺ ÚÐÐ ËÝ ØÑ ÒÖ ÔÙ ÓÖ ÑÓÖ Ö Ú ÖÙ Ü Ú ÖÑ Ý ØÑ ÔØݺ ÒØÖÖÒ ½º ÁÒØÖÓÙØÓÒ ¹ ÅÓØÚØÓÒ ½»µ ÀÓÛ Ó Û Ð ÛØ Ø ÚÓÙ ÖÐ Ó ÒØÖÖÒ Ë º ÃÒ Å ËÑÒÖ ¾¼¼ ÙÖÓÑ ÁÒ ØØÙØ

5 ÐÐÙÐÖ ÆØÛÓÖ ËÑÐÐ ÓÐØ ÐÐ Ù Ò ÖØÓÒ Ó Ø ØÓØÐ ÖÕÙÒÝ ÓÖ Óµº Ö ÓÙÖ ¹Ó ÆØÛÓÖ ÖÖÖ ËÒ Ò ÅÙÐØÔÐ ÓÒØÖÓÐ ÔÖÓØÓÓÐ ÔÖÓØØÓÒ ÖÓÑ ØÖÓÒ ÒØÖÖÒº ÔÖÓÚ ÓÙÔÐ ÛØ ÔÝ Ð ÐÝÖ ÒÒÑÒØ ÔØÚ ÑÓÙÐØÓÒ Ò ÒØÖÖÒ ÒÐÐØÓÒ ÅÙÐØÔÐ ÁÒÔÙØ ÅÙÐØÔÐ ÇÙØÔÙØ ÓÒ ½º ÁÒØÖÓÙØÓÒ ¹ Ú ² ÓÒÕÙÖ ÔÔÖÓ ¾»µ Ú ÖØØÙÖ¹Û ÓÒÕÙÖ ØÖÓÙ Ê ÓÙÖ ÐÐÓØÓÒ ² ÈÝ Ð ÄÝÖ ÄÑØ ØÖÒ ÑØ ÔÓÛÖ ØÖÓÙ ÔÓÛÖ ÓÒØÖÓÐ ¾ Ò ÑÙÐØÙ Ö ÙÐÒ ½ ØÓ ÖÒØ ØÓ Ù Ö ÜÔÖÒÒ ÚÖ ØÝ ÖÐØÚÐÝ ØØÖ ÒÒÐ ÓÒØÓÒ º ÅÁÅǵººº Ë º ÃÒ Å ËÑÒÖ ¾¼¼ ÙÖÓÑ ÁÒ ØØÙØ

6 ÒÐ ØÖص ÒØÖÖÒ Ø¹«ÓÖØ Ø ÒØÛÓÖ ÑÓÖ ÐÝ ØÓÐÖÒغ ÌÖÒ Ñ ÓÒ Ò ØÓ ÒÒÐ ÓÒØÓÒ º ÔØ ½º ÁÒØÖÓÙØÓÒ ¹ ÇØÚ ÎÓ Ú º Ø»µ ÎÓ ÓÖÒØ ÒØÛÓÖ ÇÙØ ÈÖÓÐØÝ È ÓÙØ ÈÖ ÐÒ ÒÒÓØ Ò»ÖÚ Øµ ÈÖ ÀÓÛÚÖ ÔØÚ ÑÓÙÐØÓÒ ² ÓÒ ÐÐÓÛ ÖØ ÔØØÓÒº ËÙÑ ÔØÝ ØÙ ÑÓÖ ÖÐÚÒØ Ñ ÙÖº ÐÒ ÔØ Ö Ú ÖÙ ØÙÐÐÝ ØØÖ ÓÖ ËÙÑ ÔØÝ Ë º ÃÒ Å ËÑÒÖ ¾¼¼ ÙÖÓÑ ÁÒ ØØÙØ

7 ÅÙÐØÐÐ Ê ÓÙÖ ÐÐÓØÓÒ Ö Ø ÐÐÓØÓÒ Ó ÔØÖÐ ØÑ ÖÕÙÒÝ Ó ÔÓÛÖµ ØÓ ÓÔØÑÞ Ý ØÑ Ö ÓÙÖ Ó Ø Ó ÓÒØ ÔÖÓ Ò Ó ÓÑÔÐØ ÒØÛÓÖ ÒÓ ÓÑÔÙØØÓÒÐ ÒÒÐ Ò Øµº ØÖÆ ½º ÁÒØÖÓÙØÓÒ ¹ ÅÙÐØÐÐ ÓÓÖÒØÓÒ»µ ÔØݺ ÀÖ Û ÓÙ ÓÒ ÙÐÒ Ò ÔÓÛÖ ÓÒØÖÓк ÒØÖÐÞ ÓÐÙØÓÒ Ò ÑÒº ÒÙÑÖ Ó ÐÐÒ ØÓÙ ß ÏØ ÔÔÒ ÛÒ ØÖ ÒØÖÖÒ ÑÙÐØÐÐ ÒÖÓµ ß ËÒÐÐÒ ÓÚÖ ØÓ ÜÒ ÒØÛÓÖ ÒÓº ß Æ ÓÖ ØÖÙØ ÅÙÐØÐÐ Ê ÓÙÖ ÐÐÓØÓÒ Ë º ÃÒ Å ËÑÒÖ ¾¼¼ ÙÖÓÑ ÁÒ ØØÙØ

8 ½º ÁÒØÖÓÙØÓÒ ¹ ÒØÖÐÞ Ú º ØÖÙØ ÓÓÖÒØÓÒ»µ Centralized Resource Controller BS BS BS BS BS BS BS BS µ ÒØÖÐÞ ÑÙÐØÐÐ µ ØÖÙØ ÑÙÐØÐÐ Ý ØѺ Ý ØѺ ÙÖ ¾ ÒØÖÐÞ Ú º ØÖÙØ ÓÒØÖÓк Ï ÛÐÐ ÓÙ ÓÒ ØÖÙØ Ê ÓÙÖ ÅÒÑÒغ Ë º ÃÒ Å ËÑÒÖ ¾¼¼ ÙÖÓÑ ÁÒ ØØÙØ

9 Ö ÓÙÖ ØÑ ÖÕÙÒÝ Óµ Ú ÒØÓ ÒØÖÐÐ ÐÓØ ºº ÇÅ Ù¹ÖÖÖ Å ÓÖØÓÓÒÐ Ó ÓÖØÓÓÒÐ ¾º ËÝ ØÑ ÅÓÐ ½»¾µ ÓÛÒÐÒ Ó ÑÙÐØÐÐÙÐÖ Ý ØÑ ÛØ Æ ÐÐ Ò Í Ò Ù Ö»Ðк ÙÐÐ ÔØÖÐ ÖÙ ºº ÖÙ ½º ÀÊ Ìѹ ÐÓغ Í Ö ÖÒØ ÙÒÕÙ ÐÓØ ÛØÒ ÝÒÖÓÒÞ ÖѺ ÏÒÓÛ Ó ÒØÖ Ø ÙÐÒ ÓÖÞÓÒµ ÐÓغ ÁÒØÖÖÒ ÒÒк Ë º ÃÒ Å ËÑÒÖ ¾¼¼ ÙÖÓÑ ÁÒ ØØÙØ

10 Æ ÙÒ Ò ÙÒ ¾ Æ Ô ÙÒ Ù ÙÒ ÙÒ Ù ¾ ¾º ËÝ ØÑ ÅÓÐ ¾»¾µ ËÒÐ ÅÓÐ ÓÖ Ù Ö Ù Ò Ò ÐÐ Ò ÙÒ Ô ÙÒ Ò ÙÒ Ò ß ÙÒ Ø ÒÐ ÖÓÑ Ø ÖÚÒ Èº ß ÙÒ ¾ Ê ÒÒÐ Ò ØÛÒ ÒÝ ÖØÖÖÝ È Ò Ù Ö Ò Ò ÐÐ Òº ÙÑ ÓÒ ØÒØ ÓÚÖ ÙÐÒ ÓÖÞÓÒº Ù ß ÙÒ ØÚ ÛØ Ù Ò ÒÓ ËÒÐ ØÓ ÁÒØÖÖÒ¹ÔÐÙ ¹ÆÓ ÊØÓ ËÁÆʵ Ù Ò ÙÒ ¾ Ò Ë º ÃÒ Å ËÑÒÖ ¾¼¼ ÙÖÓÑ ÁÒ ØØÙØ

11 ËÙÐÒ ÎØÓÖ Í Ø Ø Ó Ù Ö ÑÙÐØÒÓÙ ÐÝ ÙÐ ÐÐ ÐÐ ÖÓ ØØ ½ Ù Ò Í Ò Ø Ð Ø Ó ÙÐÒ ÚØÓÖ ÆÓØÒ Ý Í ½ Ù Ò Í Ò Ò ½ ƺ ÚÒ ÌÖÒ ÑØ ÈÓÛÖ ÎØÓÖ È Ø ØÖÒ ÑØ ÔÓÛÖ ÚÐÙ Ù Ý ØÓ ÓÑÑÙÒØ ÛØ Ø Ö ÔØÚ Ù Ö È ØÓ Ø Ô ÔÓÛÖ ÓÒ ØÖÒØ ¼ È ÙÒ È ÑÜ Ø Ð Ø Ù ØÖÒ ÑØ ÔÓÛÖ ÚØÓÖ ÚÒ Ý Ó ½¼ º ÂÓÒØ ÈÓÛÖ ÐÐÓØÓÒ Ò ËÙÐÒ ÈÖÓÐÑ ½» µ ÒØÓÒ Í Ù ½ Ù ¾ Ù Ò Ù Æ È È Ù½ È Ù¾ È ÙÒ È ÙÆ Å È ¼ È ÙÒ È ÑÜ Ò ½ ƺ Ë º ÃÒ Å ËÑÒÖ ¾¼¼ ÙÖÓÑ ÁÒ ØØÙØ

12 ÙÒ ÒÈ ÙÒ ÆØÛÓÖ ÔØÝ Ø ÒÝ ÚÒ ÙÐÒ ÔÖÓ Ò ÜÔÖ Ø»»ÀÞ»ÐÐ Ù Ò Ø ËÒÒÓÒ ÔØÝ Ò Í È µ ½ Æ ½½ º ÂÓÒØ ÈÓÛÖ ÐÐÓØÓÒ Ò ËÙÐÒ ÈÖÓÐÑ ¾» µ Ì ËÝ ØÑ ÍØÐØÝ ÙÒØÓÒ ØÓ ÑÜÑÞ ÆØÛÓÖ ÔØÝ ËÁÆÊ Ó Ù Ö ÙÐ Ò ÐÐ Ò ÚÒ Ý Í Ò È µ Æ ÙÒ È Ù ¾ Ò ÛÖ È ÙÒ ÙÒ ¾ Ò Û ÙÑ ÙÒ ¾ ¾ ÓÖ ÐÐ Òº Æ Í Ò È µ ½ ÐÓ ½µ Ò½ Ë º ÃÒ Å ËÑÒÖ ¾¼¼ ÙÖÓÑ ÁÒ ØØÙØ

13 ÓÔØÑÐ ÔÓÛÖ ÐÐÓØÓÒ Ò ÙÐÒ ÔÖÓÐÑ Ò ÓÖÑÙÐØ Ì È µ Ö ÑÜ Í Í¾ È ¾Å ÇÔØÑÐ ÓÐÙØÓÒ Ò ÓØÒ ØÖÓÙ ÜÙ ØÚ Ö ÓÚÖ Ø Ò Å ØÓ Ò º Ø ÀÓÛÚÖ Ø ÒØÐ Ò ÒØ ÓÑÔÙØØÓÒÐ Ó Ø ÒÐÒ Ò ÒØÖÐÞ ÓÒØÖÓÐÐÖº ÓÚÖ ½¾ º ÂÓÒØ ÈÓÛÖ ÐÐÓØÓÒ Ò ËÙÐÒ ÈÖÓÐÑ» µ ¾µ Í È µ ËÓÐÙØÓÒ Ö ØÓ ÖÐÞ Ù ØÓ Ø ÒÓÒ¹ÓÒÚÜØÝ Ó Ø ÔÖÓÐѺ Äس ÐÓÓ Ø ØÖÙØ ÔÔÖÓ º Ë º ÃÒ Å ËÑÒÖ ¾¼¼ ÙÖÓÑ ÁÒ ØØÙØ

14 ½ º ØÖÙØ ÅÙÐØÐÐ Ê ÓÙÖ ÐÐÓØÓÒ ÌÛÓ ÔÔÖÓ ØÓ ÓØÒÒ ØÖÙØ Ö ÓÙÖ ÐÐÓØÓÒ ÐÓÖØÑ Ñ ÌÓÖÝ ÛØ ÈÖÒ ÓÒÐÝ ÓÖ ÔÓÛÖ ÐÐÓØÓÒµ ÁØÖØÚ ÈÓÛÖ ÐÐÓØÓÒ ² ËÙÐÒ ÓÖ ÄÖ ÆØÛÓÖ Ë º ÃÒ Å ËÑÒÖ ¾¼¼ ÙÖÓÑ ÁÒ ØØÙØ

15 Ñ ØÓÖÝ Ø ÖÓÓØ Ò ÓÒÓÑ Ò Ò ÔÔÐ ØÓ ÔÖÓÐÑ Ò ÓÑÑÙÒØÓÒ ½¼ º ÒÙÑÖÓÙ ËØ Ó ÓÑÔØÒ ÔÐÝÖ ÐÓÓÒ ØÓ ÑÜÑÞ ØÖ ÓÛÒ ÙØÐØÝ ÙÔÓÒ ÖØÒ ØÓÒ ØÝ Ò Øº ÈÐÝÖ Ú ÒÓ ÒÓÛÐ Ó ÛØ ÓØÖ Ö ÓÒ ºº Ѻ ÒÓÒ¹ÓÓÔÖØÚ Ï ÜÑÒ Ñ ØÓÖÝ ÔÓÛÖ ÓÒØÖÓÐ ÓÐÙØÓÒ Ò ¹Ó ½½ ½¾ ½ ½ ½ ½ º ÒØÛÓÖ ½ º ØÖÙØ ÅÙÐØÐÐ Ê ÓÙÖ ÐÐÓØÓÒ ¹ Ñ ÌÓÖÝ ½»µ Ë º ÃÒ Å ËÑÒÖ ¾¼¼ ÙÖÓÑ ÁÒ ØØÙØ

16 Ø Ó N ØÖÒ ÑعÖÚ ÔÖ ÓÑÑÙÒØÒ ÓÚÖ Ö ÑÙѺ Á Ò ÐÒ ÔØÝ ÔÒ ÓÒ ËÁÆÊ ÓÖ ÑÙØÙÐÐÝ ÒØÖÖÒ ÔÒ ÓÒ ØÖÒ ÑØ ÔÓÛÖ Ó ÐÐ Ù Ö Ò Ø ÒØÛÓÖº ÐÒ ÔÐÝÖ Ò ÛÒØ ØÓ Ù Ø Ø ØÖÒ ÑØ ÔÓÛÖ ¼ Ô Ò È ÑÜ Ò ÑÜ Ò È ÑÜ Ò ¼Ô Ò Ô Ò Ô ØÖÒ ÑØ ÔÓÛÖ ÚØÓÖ Ó Ù Ö ÓØÖ ØÒ Ò Ô Ò ½ º ØÖÙØ ÅÙÐØÐÐ Ê ÓÙÖ ÐÐÓØÓÒ ¹ Ñ ÌÓÖÝ ¾»µ ØÖÒ ÑعÖÚ ÔÖ ÒÓØ Ý Ò ÖÔÖ ÒØ ÔÐÝÖº ÈÐÝÖ³ ÒÚÙÐ ÙØÐØÝ ÙÒØÓÒ Ò º ØÓ ÑÜÑÞ Ò º ÆÓÒ¹ÓÓÔÖØÚ Ñ Òµ Ò ß Ë º ÃÒ Å ËÑÒÖ ¾¼¼ ÙÖÓÑ ÁÒ ØØÙØ

17 Ò Ô Ò Ô Ò Ô Ò Ô Òµ Ô Ò È ÑÜ Ò Òµ ÍÒÓÖØÙÒØÐÝ Ø ÛÐÐ ÒÓÛÒ ØØ Ø Æ ÕÙÐÖÙÑ ÒÓØ Ò ØÖÑ Ó ÙÑ ÙØÐØÝ ºº È Ò Òº ÆÒØ ½ º ØÖÙØ ÅÙÐØÐÐ Ê ÓÙÖ ÐÐÓØÓÒ ¹ Ñ ÌÓÖÝ»µ Æ ÕÙÐÖÙÑ ÒÓ Ù Ö Ò Ò Ý ÙÒÐØÖÐÐÝ ÐØÖÒ Ø ÓÛÒ ÅØÑØÐÐÝ ØÖÒ ÑØ ÔÓÛÖ ÐÐÓØÓÒ ÚØÓÖ Ô Ò Ô Òµ ØÖØݺ Ø Æ ÕÙÐÖÙÑ ÓÖ ÚÖÝ Ò ÐÐÝ Ù ØÓ Ð ÚÓÙÖ Ó ÔÐÝÖ ØÝ ÛÒØ ØÓ ÑÜÑÞ ÓÛÒ ÙØÐØÝ Ò ØÖ ÆØÛÓÖ ÛÓÙÐ Ð ÓÐÐÝ ÚÓÙÖÐ ÚÓÙÖ ÑÜÑÞ È Ò Òº Ò ÓÐÐÝ ÚÓÙÖÐ ÑÓÖ ÈÖØÓ ÆÒغ Ë º ÃÒ Å ËÑÒÖ ¾¼¼ ÙÖÓÑ ÁÒ ØØÙØ

18 ÁÒ ÓØÖ ÛÓÖ ÓÑ ÔÐÝÖ Ò Ø ÛÐ ÓÑ ÔÐÝÖ ÖÑÒ Ý Ø ÐØÖ ØÖØݺ ÙÒ«Ø ÈÖÒ Ø Ø ÓÖÑ Ó ÔÒÐØÝ ÒÙÖÖ Ý ÔÐÝÖ Ò Ø ÙØÐØÝ ØØ ÓÔØÑÞ º ÙÒØÓÒ ½ º ØÖÙØ ÅÙÐØÐÐ Ê ÓÙÖ ÐÐÓØÓÒ ¹ Ñ ÌÓÖÝ»µ ÇÔØÑÐ ÔÓÛÖ ÐÐÓØÓÒ ÚØÓÖ Ô ÓÖ Û ØÖ ÒÓ ÓØÖ ÈÖØÓ Ô Ù ØØ ÓÖ ÐÐ Ò ¾ N Ò Ôµ Ò Ô µ Ò ÓÖ ÓÑ ÚØÓÖ ÔÓÛÖ Ò ¾ N Ò Ôµ Ò Ô µº ÌÙ Û ÛÒØ ØÓ Ñ Ø Ò ÕÙÐÖÙÑ ÑÓÖ ÔÖØÓ ÆÒغ Ì Ò ÓÒ ØÖÓÙ ÈÖÒº Ë º ÃÒ Å ËÑÒÖ ¾¼¼ ÙÖÓÑ ÁÒ ØØÙØ

19 ÑÜ Ò È ÑÜ Ò ¼Ô ÈÒÐØÝ ÒØÙÖÐÐÝ ÔÒ ÓÒ ØÖÒ ÑØ ÔÓÛÖ Ò Ø ØÖÑÒ ÒØÖÖÒ Ù ØÓ Ø ÒØÛÓÖº Ø ½ º ØÖÙØ ÅÙÐØÐÐ Ê ÓÙÖ ÐÐÓØÓÒ ¹ Ñ ÌÓÖÝ»µ Ì ÆÓÒ¹ÓÓÔÖØÚ Ñ ÛØ ÔÖÒ Ò ØØ Ò Ô Ò Ô Òµ Ò Ô Ò µ Ò Ò Ô Ò µ Ø ÔÒÐØÝ Ô Ý Ù Öº ØÝÔÐ ÐÒÖ ÔÒÐØÝ ÙÒØÓÒ Ò Ô Ò µ «Ô Ò ß «Ø Ó Ø ØÓÖº Á Ù ß ÌÙÒÒ Ó Ø ØÓÖ ÒÓØÖ ÓÔØÑÞØÓÒ ÔÖÓÐÑ Ò Ø Ðº ß ÇÒÐÝ ÔÓÛÖ ÐÐÓØÓÒ ÒÓ Ù Ö ÙÐÒº Ë º ÃÒ Å ËÑÒÖ ¾¼¼ ÙÖÓÑ ÁÒ ØØÙØ

20 ØÖÙØ ÅÙÐØÐÐ Ê ÓÙÖ ÐÐÓØÓÒ ¹ ÁØÖØÚ ÈÓÛÖ º ² ËÙÐÒ ½»½¼µ ÐÐÓØÓÒ ½ ÓÙ ÓÒ ÙÑ ÒØÛÓÖ ÔØÝ ÖØÖ ØÒ ÒÚÙÐ ÐÐ ÔØݺ ËÑÔÐÝ Ð ÔÓÛÖ ÐÐÓØÓÒ Ôº ÅÓÐ Ø ÚÓÙÖ Ó ÒØÖÖÒ Ò ÐÖ ÖÒÓÑ ÒØÛÓÖ º Ë º ÃÒ Å ËÑÒÖ ¾¼¼ ÙÖÓÑ ÁÒ ØØÙØ

21 ØÖÙØ ÅÙÐØÐÐ Ê ÓÙÖ ÐÐÓØÓÒ ¹ ÒÖÝ ÈÓÛÖ º ¾»½¼µ ÓÒØÖÓÐ ÀÒ Ò Ø ØÛÓ¹ÐÐ Ø ØÖÒ ÑØ ÔÓÛÖ ÖÒ Ò ØÓ ØÛÓ ÚÐÙ ØÖ ÓÒ ÓÖ Ó«ÛØÓÙØ ÐÓ Ò ÔØݺ ÕÙÒØÞ Ó ÒÓØ ÓÐ ÓÖ Æ ¾ ÙØ ÚÖÝ ÐÓ ØÓ Ø ÓÔØÑÐ ÔÓÛÖ ÓÑØÖ ÔÖÓÖÑÑÒ ÔÔÖÓµ º ÐÐÓØÓÒ ¾¼ ½ ÓÖ Ø ØÛÓ¹ÐÐ Ø ÙÑ ØÖÓÙÔÙØ ÑÜÑÞÒ ÌÓÖÑ ÐÐÓØÓÒ ÒÖÝ º ÅØÑØÐÐÝ ÔÓÛÖ ÑÜ È Ö µ Ö ÑÜ È ¾Å È µ ¾Å È ÛÖ Å È È ÙÒ ¼ ÓÖ È ÙÒ È ÑÜ º ÒÖÝ Ð Ø ÓÔØ ÓÖ Æ ÐÐ ÛØ ÐØØÐ ÐÓ ÒÒ ÓÔØÑÐ ÔÓÛÖ ÐÐÓØÓÒ ÚØÓÖ ØÐÐ ÖÕÙÖ ÒØÖÐÞ ÓÒØÖÓк Ë º ÃÒ Å ËÑÒÖ ¾¼¼ ÙÖÓÑ ÁÒ ØØÙØ

22 ØÖÙØ ÅÙÐØÐÐ Ê ÓÙÖ ÐÐÓØÓÒ ¹ ÁÒØÖÖÒ¹ÁÐ º ÙÑÔØÓÒ»½¼µ ÆØÛÓÖ ÁÒ Ò ÒØÖÖҹРÒØÛÓÖ ÓÖ ÒÝ ÐÐ Ù Ö Ù Ò Ø ØÓØÐ Æ ÆÓØ ÖÐÐÝ ØÖÙ ÙØ ÚÐ ÔÔÖÓÜÑØÓÒ ÑÖØ Ù Ó ÐÛ Ó ÐÖ Ò ÒØÛÓÖ ÓÑØÖݵº ÒÙÑÖ Ù ÑÓ ØÐÝ ØÓ Ø ÐÖ ÒÙÑÖ Ó ÒØÖÖÒ ÓÙÖ ÚÖÒ ÓÙØ Ø Ø ÖÚÖº ØÑ ÐÚ Æ ¾½ ÖÚ ÒØÖÖÒ ÒÔÒÒØ Ó Ø ÐÓØÓÒ Ò Ø Ðк ÙÒ È Ù È Ù µ Ò Ò ÛÖ Ó ÒÓØ ÔÒ ÓÒ Ø ÐÓØÓÒ Ó Ù Ò º ØÐ Ò ½ Ë º ÃÒ Å ËÑÒÖ ¾¼¼ ÙÖÓÑ ÁÒ ØØÙØ

23 ØÖÙØ ÅÙÐØÐÐ Ê ÓÙÖ ÐÐÓØÓÒ ¹ ÁÒØÖÖÒ¹ÁÐ º ÙÑÔØÓÒ»½¼µ ÆØÛÓÖ Öµ ÐÒ ½¼ µ ¾ ¾ ½¼ ¾ Ö ¾ Ê ¾ Ó ¾ ½ ¾ Ö Ò ¾ ¾¾ ÓÛÒÐÒ Ó ÁÒ ÒØ ÐÐÙÐÖ ÆØÛÓÖ ½ ½ ¾Ê ¾µ ¼ Ö ØÒ ÓÖÑ ÐÐ ÒØÖ ÒØÛÓÖ Ò ØÝ Ë ÔÖ Ñ ¾ µ ÔØÐÓ ÜÔÓÒÒØ Ù ÙÐÐÝ µ Ê ÐÐ ÖÙ ¾ ÐÓ¹ÒÓÖÑÐ ÓÛÒ ÚÖÒ Ù ÙÐÐÝ ½¼ µ Ë º ÃÒ Å ËÑÒÖ ¾¼¼ ÙÖÓÑ ÁÒ ØØÙØ

24 ØÖÙØ ÅÙÐØÐÐ Ê ÓÙÖ ÐÐÓØÓÒ ¹ ÁÒØÖÖÒ¹ÁÐ º ÙÑÔØÓÒ»½¼µ ÆØÛÓÖ ÜÔØ ÓÛÒÐÒ ÒØÖÖÒ ÐÓÛÐÝ ÒÖ ÖÓÑ ÐÐ ÒØÖ ÙÖ ÐÐ º ÎÖÝ ÑÐÐ Ô ØÛÒ ÒØÖ Ò º ØÓ ¾ Analytical R = 200 meters Analytical R = 500 meters Analytical R = 1000 meters G(r) r (x R) Ë º ÃÒ Å ËÑÒÖ ¾¼¼ ÙÖÓÑ ÁÒ ØØÙØ

25 ØÖÙØ ÅÙÐØÐÐ Ê ÓÙÖ ÐÐÓØÓÒ ¹ ËÙÑ ÆØÛÓÖ º»½¼µ ÔØÝ ËÙÔÔÓ Ò Ø ÒØÛÓÖ Ø Ø Ó Ò Ó ÐÐ ÔÖ ÒØÐÝ ØÚ ÐÐ N ÛÖ N ƺ ĺÀºËº ÛÒ ÐÐ Ñ ØÚ Ò ÊºÀºËº ÛÒ Ø ØÙÖÒ ÛÖ Ó«º ¾ ÌÓ ÛØÖ ÐÐ Ñ ÓÙÐ ÛØ ÓÒ ÓÖ Ó«Ò¾N ÒÒ È Ò Ò È Ò¾N ÒÒ È Ò Ò È ½ ÐÓ ½ ¾ ÐÓ Ò ¾N ÒÑ ¾N ¾ ÒÑ ØÖ ÓÑ ÑÒÔÙÐØÓÒ ººº Ë º ÃÒ Å ËÑÒÖ ¾¼¼ ÙÖÓÑ ÁÒ ØØÙØ

26 ØÖÙØ ÅÙÐØÐÐ Ê ÓÙÖ ÐÐÓØÓÒ ¹ ËÙÑ ÆØÛÓÖ º»½¼µ ÔØÝ Ñ È Ò È Ò È Ò È ¾ ½ ÑÑ È Ñ Ñ È Ò¾N ÒÒ È Ò Ò¾N ÒÒ È Ò ½ ½ ¾ Ñ ¾N Ò ¾N ÒÑ ¾N ¾ ¾ ÒÑ ÒÑ ÙÑÒ ÒØÖÖÒ ¾ Ò ËÁÆÊ ½º Ò¾N Ò ¾N Ò È ÑÑ È Ñ ÒÑ Ñ ¾N Ò¾N ÒÑ ¾N ÒÑ ÔÔÐÝ ÒÖÝ ÔÓÛÖ ÐÐÓØÓÒ Ò ÒØÖÖÒ Ð ÒØÛÓÖ ÑÓкºº Ë º ÃÒ Å ËÑÒÖ ¾¼¼ ÙÖÓÑ ÁÒ ØØÙØ

27 ØÖÙØ ÅÙÐØÐÐ Ê ÓÙÖ ÐÐÓØÓÒ ¹ ØÚØÓÒ º»½¼µ ÓÒØÓÒ Ñ Æ Æ Æ Æ Æ ½µ Æ ½µ Ñ ¾ ÓÖ ÐÐ Ñ ØÓ ØÚ ½ ÑÑ ½ µ Ñ ¾N ¾ ØÓÒÐÐÝ Ø Þ Ó Ø ÒØÛÓÖ ÒÖ ½ ÐÑ Æ½ ¾ ÌÙ ÐÐ Ñ ØÚ ÑÑ µ ËÁÊ Í Ñµ Ñ ¾N ÓÒØÓÒ µ Ò µ Ò ÐÙÐØ Ò ØÖÙØ ÑÒÒÖº ÓÖ ÓÒØÓÒ ØÓ Ø Ù Ö ÛØ Ø ËÁÊ ÓÙÐ Ùк Ë º ÃÒ Å ËÑÒÖ ¾¼¼ ÙÖÓÑ ÁÒ ØØÙØ

28 ØÖÙØ ÅÙÐØÐÐ Ê ÓÙÖ ÐÐÓØÓÒ ¹ ÈÓÛÖ ÐÐÓØÓÒ ² º ÐÓÖØÑ»½¼µ ËÙÐÒ Ò Ò ÓÖ Ù Ò È Ø ½µ Ò È ÑÜ ¾ ØÖÙØ ÁØÖØÚ ÈÓÛÖ ÐÐÓØÓÒ Ò ËÙÐÒ ÐÓÖØÑ ½ È ½µ Ò È ÑÜ Ò ÓÖ Ø ½ ÁÌ ÑÜ Ó ¾ Í Øµ Ò Ö ÑÜ Ù Ò È Øµ µ Ò Í Øµ Ò È Øµ µ ØÒ Ð È Ø ½µ Ò ¼ Ë º ÃÒ Å ËÑÒÖ ¾¼¼ ÙÖÓÑ ÁÒ ØØÙØ

29 ØÖÙØ ÅÙÐØÐÐ Ê ÓÙÖ ÐÐÓØÓÒ ¹ ÝÒÑ ËÔØÖÐ º ½¼»½¼µ ÊÙ ¾ Sub-carriers Cells Active Cell Inactive Cell Active Sub-carrier Inactive Sub-carrier µ ÁÖÖÙÐÖ ÖÙ ÔØØÖÒ Ø µ ÇÅ Ù¹ÖÖÖ ÖÙ ÔØØÖÒ ÚÒ ÙÐÒ ÔÖÓº Ù ØÓ ÝÒÑ Ù¹ÖÖÖ ÐÐÓØÓÒº Ë º ÃÒ Å ËÑÒÖ ¾¼¼ ÙÖÓÑ ÁÒ ØØÙØ

30 Ë¹Ù Ö ÐÒ ÓÒ ÇË̹¾ ½ ÔØ ÐÓ ÑÓÐ ÒÐÙÒ ÓÛÒ ÚÖÒ ¾ µ ÔÐÙ Ø¹Ò Æ ¼ ½µº ÐÓ¹ÒÓÖÑÐ È Å ¾ º ÈÖÓÖÑÒ Ê ÙÐØ ½»µ ÅÓÒعÖÐÓ ÑÙÐØÓÒ Ó ÜÓÒÐ ÐÐÙÐÖ ÒØÛÓÖº ÈÖÑØÖ ÎÐÙ ÇÔÖØÒ ÖÕÙÒÝ ½¼¼ ÅÀÞ ÐÐ Ê ¾¼¼ ÑØÖ ½¼ ÌÖÒ ÑØ ÒØÒÒ Ò ½ ÊÚ ÒØÒÒ Ò ½Ï Ë º ÃÒ Å ËÑÒÖ ¾¼¼ ÙÖÓÑ ÁÒ ØØÙØ

31 ¼ º ÈÖÓÖÑÒ Ê ÙÐØ ¾»µ Exhaustive Search Distributed Algo Full Reuse Network Capacity (bits/sec/hz/cell) No. of Users ÙÖ ÆØÛÓÖ ÔØÝ Ú º ÒÙÑÖ Ó Ù Ö ÓÖ ÜÓÒÐ ÐÐÙÐÖ Ý ØÑ ÛØ ÐÐ º ØÖÙØ ÔÔÖÓ Ð ØÛÒ Ø ÓÔØÑÐ ÜÙ ØÚ Ö ÔÔÖÓ Ò Ø Å¹ËÁÆʹÇÆ ÐÓÖØѺ Ë º ÃÒ Å ËÑÒÖ ¾¼¼ ÙÖÓÑ ÁÒ ØØÙØ

32 ½ º ÈÖÓÖÑÒ Ê ÙÐØ»µ 8 7 Full Reuse Distributed Algo Fixed Reuse Cluster Size 4 Fixed Reuse Cluster Size 3 Network Capacity (bits/sec/hz/cell) No. of Users ÙÖ ÆØÛÓÖ ÔØÝ Ú º ÒÙÑÖ Ó Ù Ö ÓÖ ÜÓÒÐ ÐÐÙÐÖ Ý ØÑ ÛØ ½ ÐÐ º ØÖÙØ ÔÔÖÓ ÔÖÓÚ Ò ÓÖ ÑÐÐ ÒÙÑÖ Ó Ù Ö Ò ÓÒÚÖ ØÓ ÙÐÐ ÊÙ º ÝÒÑ Ö ÓÙÖ ÐÐÓØÓÒ ÓÙØÔÖÓÖÑ Ü ÔØÖÐ ÖÙ Ñ º Ë º ÃÒ Å ËÑÒÖ ¾¼¼ ÙÖÓÑ ÁÒ ØØÙØ

33 ¾ º ÈÖÓÖÑÒ Ê ÙÐØ»µ 8 7 Game Theoretic Approach Iterative Binary Power Allocation Full Resue Network Capacity (bits/sec/hz/cell) No. of Users ÙÖ ÆØÛÓÖ ÔØÝ Ú º ÒÙÑÖ Ó Ù Ö ÓÖ ÜÓÒÐ ÐÐÙÐÖ Ý ØÑ ÛØ ½ ÐÐ º Ñ ØÓÖØ Ò ÁØÖØÚ ÒÖÝ ÈÓÛÖ ÐÐÓØÓÒ ÔÖÓÖÑ ÕÙØ ÑÐÖ Ò ÓÒÚÖ ØÓ ÙÐÐ ÊÙ Ø ÒÙÑÖ Ó Ù Ö ÒÖ º Ë º ÃÒ Å ËÑÒÖ ¾¼¼ ÙÖÓÑ ÁÒ ØØÙØ

34 ÓÖÑÙØ Ø ÓÒØ ÓÔØÑÞØÓÒ Ó ÔÓÛÖ ÓÒØÖÓÐ Ò Ù Ö ÔÖÓÐѺ ÙÐÒ ØÖÙØ ÐÓÖØÑ ÔÖÓÔÓ ØÓ Ú ÔØÝ Ò ÓÖ ÒÝ Ó Ù Ö º ÒÙÑÖ ËØØ ØÐ ÔÖÓÔÖØ Ó Ø ÐÖ ÒØÛÓÖ ÖØÐÝ ÑÔÐ ÓÔØÑÞØÓÒº ÀÓÛÚÖ Ý ØÑ ÙÒÖ Ù ØÓ ÐÐ Ò ØÙÖÒ Ó«ÓÖ Ò ÒØ Ó ØѺ ÔÖÓ º ÓÒÐÙ ÓÒ Ë º ÃÒ Å ËÑÒÖ ¾¼¼ ÙÖÓÑ ÁÒ ØØÙØ

35 ʺ ÃÒÓÔÔ Ò Èº ÀÙÑÐØ ÁÒÓÖÑØÓÒ ÔØÝ Ò ÈÓÛÖ ½ Ò ËÒйÐÐ ÅÙÐØÙ Ö ÓÑÑÙÒØÓÒ ÈÖÓº Ó Á ÓÒØÖÓРº ÒÖ ØÖÙØ ÓÒÒÐ ÁÒØÖÖÒ ÓÒØÖÓÐ Ò ÐÐÙÐÖ ¾ ËÝ ØÑ Á ÂÓÙÖÒÐ ÓÒ ÎÙÐÖ ÌÒÓÐÓÝ ÔÔº ÊÓ º º Ó Ò Ò º ÅÐÒ ËÑÔÐ ØÖÙØ ÙØÓÒÓÑÓÙ ÓÒØÖÓÐ ÐÓÖØÑ Ò Ø ÓÒÚÖÒ Á ÂÓÙÖÒÐ ÓÒ ÈÓÛÖ Âº º ÏØ ËÒйÄÚй ÝÒÑ ÈÓÛÖ ÓÒØÖÓÐ ÓÖ ÁÒØÖÖÒ ÅÒÑÒØ ÈÖÓº Ó Á ÎÌ ÔÔº ÓÒÒÐ ÊÖÒ Á ËØØÐ ÔÔº ½¹ ÂÙÒ ½ ¼¹ ½½ ÚÓк ½ ÙÙ Ø ½¾ ÎÙÐÖ ÌÒÓÐÓÝ ÚÓк¾ ½ ¹¼¾ ÅÝ ½ Ë º ÃÒ Å ËÑÒÖ ¾¼¼ ÙÖÓÑ ÁÒ ØØÙØ

36 º ʺ ÊÚ ÅÓÖÒ ÀÙÖ Ø ÌÒÕÙ ÓÖ ÓÑÒØÓÖÐ ÚÒ ÌÓÔ Ò ÓÑÔÙØÖ ËÒ ÅÖÛ¹ÀÐÐ ÈÖÓÐÑ ÍÖÒ ÌÖÒ Ñ ÓÒ ÄÓ ÅÓÐ ÓÖ ÅÓÐ ÊÓ Ò Ø ¼¼ Ò ÅÀÞ Ò ÍÊǹÇËÌ Ì ÀÙ ¾ ½ ½½ ½¼¼ ˺ º ÃÒ Ò º ÖØ ÇÔØÑÐ Ò ØÖÙØ ËÙÐÒ ÅÙÐØÐÐ ÔØÝ ÅÜÑÞØÓÒ Ôص Á ÓÖ º ÒÑ º ÖØ º º Ò Ò Ëº º ÃÒ ÇÔØÑÐ ÐÐÓØÓÒ Ò ËÙÐÒ ÓÖ ÌÛÓ¹ÐÐ ÔØÝ ÈÓÛÖ º ÙÒÖ Ò Âº ÌÖÓÐ Ñ ÌÓÖÝ ÅÁÌ ÈÖ Å ½½ ÑÖ ÓÓ ÓÑÔÒÝ ½ ÌÖÒ ØÓÒ ÓÒ ÏÖÐ ÓÑÑÙÒØÓÒ ¾¼¼ ÅÜÑÞØÓÒ ÈÖÓº ÊÏÆÌ ÏÇÔص Ó ØÓÒ ÔÖÐ ¾¼¼ ½¼ º ÐØÑÒ Ìº ÓÙÐÓÒ Êº йÞÓÙÞ Ìº ÂÑÒÞ Ò Äº ÏÝÒØÖ Ë º ÃÒ Å ËÑÒÖ ¾¼¼ ÙÖÓÑ ÁÒ ØØÙØ

37 ËÙÖÚÝ ÓÒ ÆØÛÓÖÒ Ñ Ò ÌÐÓÑÑÙÒØÓÒ ÓÑÔÙغ Ê º ÚÓк ÔÔº ¾¹ ½½ ÖÙÖÝ ¾¼¼ ÇÔÖº Ú ÓÓÑÒ Ò ÆÖÝÒ ÅÒÝÑ ÈÓÛÖ ÓÒØÖÓÐ ÓÖ ½½ Ø Á ÈÖ ÓÒÐ ÓÑÑÙÒº ź ÚÓк ÔÔº ¹ ÏÖÐ º ËÖÝÖ Æº º ÅÒÝÑ Ò º º ÓÓÑÒ ÈÖÒ Ò ½¾ ÓÒØÖÓÐ Ò ÑÙÐØÐÐ ÛÖÐ Ø ÒØÛÓÖ Á ÌÖÒ º ÔÓÛÖ ÆÒØ ÔÓÛÖ ÓÒØÖÓÐ Ú ÔÖÒ Ò ÛÖÐ Ø ½ Á ÌÖÒ º ÓÑÑÙÒº ÚÓк ¼ ÔÔº ¾½ß ¼ º ¾¼¼¾º ÒØÛÓÖ Åº Ó Æº º ËÖÓ«Ò º ú Ⱥ ÓÒ ÙØÐØݹ ½ Ñ Ò ÛÖÐ ÐÐÙÐÖ Ý ØÑ Á»Å ÔÓÛÖ¹ÓÒØÖÓÐ ÔÖÐ ¾¼¼¼ ÓÑÑÙÒº ÚÓк ½ ÔÔº ½ ß½¾ Çغ ¾¼¼½º ÌÖÒ º ÆØÛÓÖÒ ÚÓк ½½ ÔÔº ¾½¼ß¾¾½ ÔÖº ¾¼¼ º ½ º Ó٠ź ĺ ÀÓÒ Ò Ëº ÂÓÖÒ ÍØÐØݹ ÔÓÛÖ¹ÓÒØÖÓÐ Ë º ÃÒ Å ËÑÒÖ ¾¼¼ ÙÖÓÑ ÁÒ ØØÙØ

38 ØÛÓ¹ÐÐ Å Ø ÒØÛÓÖ Á ÌÖÒ º ÏÖÐ ÓÖ ÚÓк ÔÔº ¾ß¾ ÆÓÚº ¾¼¼º ÓÑÑÙÒº º ÀÙÒ Êº ÖÖÝ Ò Åº ĺ ÀÓÒ ØÖÙØ ÒØÖÖÒ ½ ÓÖ ÛÖÐ ÒØÛÓÖ Á º ËÐغ Ö ÓÑÔÒ ØÓÒ Ëº º ÃÒ Ò º ÖØ ÅÓÐÒ ÁÒØÖÖÒ Ò Ò ½ ÆØÛÓÖ Á ÌÖÒ ØÓÒ ÓÒ ÏÖÐ ÏÖР˺ º ÃÒ º Ò Ò º ÖØ ÅÜÑÞÒ ÑÙÐعÐÐ ½ Ù Ò ØÖÙØ ÔÓÛÖ ÐÐÓØÓÒ Ò ÙÐÒ ÔØÝ Á ÏÖÐ ÓÑÑÙÒØÓÒ Ò ÆØÛÓÖÒ ÔØ ÏƵ ÀÓÒ ÃÓÒ ¾¼¼ ÓÒÖÒ ÓÑÑÙÒº ÚÓк ¾ ÔÔº ½¼ß½¼ ÅÝ ¾¼¼º ÓÑÑÙÒØÓÒ Ò ÔÖÔÖØÓÒµ ÚÐÐ ÙÔÓÒ ÖÕÙ Ø Ë º ÃÒ Å ËÑÒÖ ¾¼¼ ÙÖÓÑ ÁÒ ØØÙØ

Ø ÑÔÐÝ Ù Ø Ø Ø Ø ÔÖÓÓ ÒÓÖÑ Ð Þ Ò Ø ËØÖ Ø ÓÙÒ Ø ÓÒ Ø Ø ÓÖÝ ÔÖ ¹ÑÓ Ð Û Ð Ú Ö ÒØ Ó Ø ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ò ØÓ ÔÖÓÚ Ò Ø ÓÖ Ò Ð ÔÖÓÓ º ÁØ ÛÓÖØ ÒÓØ Ò Ø Ø Ø ÓÖ Ò Ð ÒÓ

Ø ÑÔÐÝ Ù Ø Ø Ø Ø ÔÖÓÓ ÒÓÖÑ Ð Þ Ò Ø ËØÖ Ø ÓÙÒ Ø ÓÒ Ø Ø ÓÖÝ ÔÖ ¹ÑÓ Ð Û Ð Ú Ö ÒØ Ó Ø ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ò ØÓ ÔÖÓÚ Ò Ø ÓÖ Ò Ð ÔÖÓÓ º ÁØ ÛÓÖØ ÒÓØ Ò Ø Ø Ø ÓÖ Ò Ð ÒÓ Ì ËØÖ Ø ÓÙÒ Ø ÓÒ Ø ÓÖÝ ÑÓ ÙÐÓ ÐÐ ÓÛ ÁÆÊÁ ¹ÊÓÕÙ ÒÓÙÖØ ºÈº ½¼ ½ Ä Ò Ý Ü Ö Ò º ÐÐ º ÓÛ ÒÖ º Ö ØØÔ»»ÐÓ Ðº ÒÖ º Ö» ÓÛ ØÖ Øº Ì ËØÖ Ø ÓÙÒ Ø ÓÒ Ö Ö ØÖ Ø ÓÒ Ó Ò Ú Ø Ø ¹ ÓÖÝ Û Ö Ø ÓÑÔÖ Ò ÓÒ Ñ Ö ØÖ Ø ØÓ ØÖ Ø Ð ÔÖÓÔÓ

More information

Ó Ú ÐÙ Ö ÒÚÓÐÚ Ò ÖØ Ò Ô ÖØ Ó Ø ÔÖÓ Ö Ñµ Ò ØÓ ÐÔ Ø Ø ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö Ñ Ø º ÁÒ Ø Ø ÐÐÝ ØÝÔ Ð Ò Ù Ø ØÝÔ Ö ÒÓØ Ò ÓÑ Ø Ò Ø Ø Ø Ô ÖØ Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÙØ Ö Ø Ö ÓÑ Ø Ò

Ó Ú ÐÙ Ö ÒÚÓÐÚ Ò ÖØ Ò Ô ÖØ Ó Ø ÔÖÓ Ö Ñµ Ò ØÓ ÐÔ Ø Ø ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö Ñ Ø º ÁÒ Ø Ø ÐÐÝ ØÝÔ Ð Ò Ù Ø ØÝÔ Ö ÒÓØ Ò ÓÑ Ø Ò Ø Ø Ø Ô ÖØ Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÙØ Ö Ø Ö ÓÑ Ø Ò ÙÒ Û Ø ÙÒØ ÓÒ Ð Ô Ò Ò ÓÖ Ö Øµ ÌÝÔ Î ÐÙ Ò ËØ Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ò À ÐÐ Ì ÓÑ À ÐÐ Ö Ò Ñ Ö ¾ ¾¼¼¼ ØÖ Ø Ì Ô Ô Ö ÐÐÙ ØÖ Ø ÓÛ À Ðг ØÝÔ Ð Ý Ø Ñ Ò Ù ØÓ ÜÔÖ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ º Ë Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÓÒ Ø ØÝÔ Ð Ú Ð Ö Ô Ö ÓÖÑ Ý Ø ØÝÔ

More information

½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÒÓÑ ÈÓÖØ Ð Û ¹ ÒØ Ö Ø Ú ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÔÐ Ø ÓÖÑ ÓÖ Ø Ò Ð¹ Ý Ò Ñ Ò Ò Ó ÒÓÑ Ø º Ï Ñ ØÓ ÒØ Ö Ø Ø ÔÖ Ñ ÖÝ ÒÓÑ Ø ÙÒØ ÓÒ Ð ÒÓÛÐ Ò Ò ÐÝØ Ð ØÓÓÐ Û

½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÒÓÑ ÈÓÖØ Ð Û ¹ ÒØ Ö Ø Ú ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÔÐ Ø ÓÖÑ ÓÖ Ø Ò Ð¹ Ý Ò Ñ Ò Ò Ó ÒÓÑ Ø º Ï Ñ ØÓ ÒØ Ö Ø Ø ÔÖ Ñ ÖÝ ÒÓÑ Ø ÙÒØ ÓÒ Ð ÒÓÛÐ Ò Ò ÐÝØ Ð ØÓÓÐ Û ÓÒØ ÒØ ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¾ ¾ ËØ ÖØ Ý ÓÒ ØÖÙØ Ò Ò Ð Ø ¾ ¾º½ Í Ò ÔÖ Ò Ò Ð Ø µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ Ë Ö ÓÖ Ò Ó ÒØ Ö Ø Ù Ò ÒØÖ Þ ÝÑ ÓÐ ÓÖ Ö ÔØ ÓÒº ¾º È Ø Ð Ø Ó Ò Ò Ø ÓÜ ÔÖÓÚ º º º º

More information

Ð Ò ØÓ ØØ Ö Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ð ØÝ Ö ÙÐغ Ì ÓÙÖ Ô Ö Ñ ØÓÛ Ö Ø Ø Ö Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ð ØÝ Ö ÙÐØ Ò Ô Ö Ý Ø Ô Ô Ö Ó È Ô Ñ ØÖ ÓÙ Ò Î ÑÔ Ð ÓÒ ÌÖ Ú Ð Ò Ë Ð Ñ Ò ÔÖÓ Ð Ñ µ Ø

Ð Ò ØÓ ØØ Ö Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ð ØÝ Ö ÙÐغ Ì ÓÙÖ Ô Ö Ñ ØÓÛ Ö Ø Ø Ö Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ð ØÝ Ö ÙÐØ Ò Ô Ö Ý Ø Ô Ô Ö Ó È Ô Ñ ØÖ ÓÙ Ò Î ÑÔ Ð ÓÒ ÌÖ Ú Ð Ò Ë Ð Ñ Ò ÔÖÓ Ð Ñ µ Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ À Ö Ò ÓÖ ËÑ ÐÐ ÇÙÖÖ Ò ÁÒ Ø Ò Ó ÆȹÀ Ö ÈÖÓ Ð Ñ Å ÖÓ Ð Ú Ð Ò Â Ò Ð ÓÚ ¾ ¾ ÅÈÁ ÓÖ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ë Ò ¹¼ ¼ Ä ÔÞ Í ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÙÒ ÈÖ Ø Å Ø Ñ Ø ¹¾ ¼ Ã Ð Ò ÓÖÑ Ø ºÙÒ ¹ к ØÖ Øº Ì Ô Ô Ö ÓÒØÖ

More information

½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ê ÒØ Ö ÙÐØ Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ÔÐ ÒÒ Ö ½ Ú Ö Ø Ò¹ Ø Ö Ø ÓÖ Ù Ø Ð ÔÔÐ Ð ØÝ Ó Ø ÔÐ ÒÒ Ò ÔÔÖÓ ØÓ Ñ ÒÝ Ö Ð ÛÓÖÐ ÔÖÓ Ð Ñ º ÍÒ ÓÖØÙÒ Ø ÐÝ Ø ÔÖ

½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ê ÒØ Ö ÙÐØ Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ÔÐ ÒÒ Ö ½ Ú Ö Ø Ò¹ Ø Ö Ø ÓÖ Ù Ø Ð ÔÔÐ Ð ØÝ Ó Ø ÔÐ ÒÒ Ò ÔÔÖÓ ØÓ Ñ ÒÝ Ö Ð ÛÓÖÐ ÔÖÓ Ð Ñ º ÍÒ ÓÖØÙÒ Ø ÐÝ Ø ÔÖ Ò ÜØ Ò ÓÒ Ó Ë ÌÈÄ Æ ÓÖ ÔÐ ÒÒ Ò Û Ø ÓÒ ØÖ ÒØ Å ÖÓ ÓÐ ØØ ËØ ÒÓ Å ÖÙ Ò Ð Ö Ó Å Ð Ò Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÖÙ Î Î ÒÚ Ø ÐÐ ¼ ½¼¼ È ÖÙ ÁØ ÐÝ ¹Ñ Ð Ñ ÖÓ ÒÓ Ñ Ð Ò ÔÑ ØºÙÒ Ô º Ø Ì Ðº ¹¼ ¹ º

More information

ÁËÁË Ø Ò Ð Ö ÔÓÖØ Ö ÎÓк ½¼ ¾¼¼¼ ÖÓÙÒ ÜØÖ Ø ÓÒ Ó ÓÐÓÙÖ ÁÑ Ë ÕÙ Ò Ù Ò Ù Ò Ñ ÜØÙÖ ÑÓ Ð ËØ ÒÑ Ò Ò Ê Ò Ú Ò Ò ÓÓÑ Ö ÁÒØ ÐÐ ÒØ Ë Ò ÓÖÝ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ñ Ø Ö Ñ Ì Æ Ø ÖÐ Ò

More information

3D Interaction in Virtual Environment

3D Interaction in Virtual Environment 3D Interaction in Virtual Environment Â Ò Ð Ö Ö ºÑÙÒ ºÞ ÙÐØÝ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø Å ÖÝ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÖÒÓ» Þ Ê ÔÙ Ð ØÖ Ø ÀÙÑ Ò¹ ÓÑÔÙØ Ö ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ò Ô ÓÙÐ Ò Ð Ù Ö ØÓ ÒØ Ö Ø Ö ÐÝ Û Ø Ú ÖØÙ Ð Ó Ø º ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ò Ò Ö Ø Ñ

More information

Ä ÓÖ ØÓ Ö ÓÖ Ð Ê Ö Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ ÍÅÊ ¼¼ ¹ ÍÒ Ú Ö Ø ÓÖ ÙÜ Á ½ ÓÙÖ Ð Ä Ö Ø ÓÒ ¼ Ì Ð Ò Ü Ö Ò Ê Ö Ê ÔÓÖØ Êʹ½ ¼ ¹¼ Ò Æ ÒØ Ò ÙÖ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò Ø Û Ò Ð Ó ÓÙÑ ÒØ Ñ Ý Ø ÔÖÓ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ó Ý Â ÕÙ ¹ÇÐ Ú

More information

½µ ÓÖ È µ Ô ÛÒ Ò Ò Ø Ò Ó ÔÖÓ È ÓÖ ÓÙÖÖ Ò Ó ÙÖÖ ÒØÐÝ Ò Ø Ø Ô ¾µ ÒÓØ Ý È µ ÔÖÓ Ù Ð Ø Ò Ö Ø Ø Û ÒÓØ Û Ø ÓÒ È µ Û Û ÐÐ Ô ÛÒ Ò Ò Ø Ò Ó È Ø Ñ Ò Û ÔÖÓ Ù µ ÑÓ

½µ ÓÖ È µ Ô ÛÒ Ò Ò Ø Ò Ó ÔÖÓ È ÓÖ ÓÙÖÖ Ò Ó ÙÖÖ ÒØÐÝ Ò Ø Ø Ô ¾µ ÒÓØ Ý È µ ÔÖÓ Ù Ð Ø Ò Ö Ø Ø Û ÒÓØ Û Ø ÓÒ È µ Û Û ÐÐ Ô ÛÒ Ò Ò Ø Ò Ó È Ø Ñ Ò Û ÔÖÓ Ù µ ÑÓ ËØ Ø ¹ Ò Ú Òع Ê Ø Ú ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Ò Ë Ö Ø Ô Æ Ù ½ ÒØÓÒÝ ÊÓÛ ØÖÓÒ ¾ Ò ÒÐÙ Ú ØØ ÖÓ ½ ½ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø ÓÐÓ Ò È ÞÞ ÈÓÖØ Ëº ÓÒ ØÓ Á¹ ¼½¾ ÓÐÓ Ò ÁØ Ðݺ ¹Ñ Ð Ù Þ Ú ØØ Ö ºÙÒ Óº Ø ¾ Å ÖÓ Ó

More information

Ï Ó ØÖ Ù ÛÓÖÐ Ý Ù Ð Ø Ö Ø ÓÖ Ð Ö Ð Ø Ú ØÓ Û ÆÈ ËÈ ÊË Ó ÓØ Ú ÓÑÔÐ Ø Ø º Å Ö ÌÓÖ ÅÌ Ú Ö Ð Ø Ú Þ Ð ÔÖÓÓ Ø Ø ÓÔØ Ñ Ð ÔÖÓÓ Ý Ø Ñ Ü Ø Ø ÆÈ ËÈ ÊË Ó Ú ÓÑÔÐ Ø

Ï Ó ØÖ Ù ÛÓÖÐ Ý Ù Ð Ø Ö Ø ÓÖ Ð Ö Ð Ø Ú ØÓ Û ÆÈ ËÈ ÊË Ó ÓØ Ú ÓÑÔÐ Ø Ø º Å Ö ÌÓÖ ÅÌ Ú Ö Ð Ø Ú Þ Ð ÔÖÓÓ Ø Ø ÓÔØ Ñ Ð ÔÖÓÓ Ý Ø Ñ Ü Ø Ø ÆÈ ËÈ ÊË Ó Ú ÓÑÔÐ Ø ÇÔØ Ñ Ð ÈÖÓÓ ËÝ Ø Ñ ËÔ Ö Ë Ø À ÖÖÝ Ù ÖÑ ½ ËØ Ú Ö ¾ Ä ÓÖØÓÛ Ø Ö Ú Å Ð Ý ½ ÏÁ ¾ Í Ú Ö ØÝ Ó ËÓ ÖÓÐ Í Ú Ö ØÝ Ó Ó Í Ú Ö ØÝ Ó Ó ÁÅ Ë ØÖ Øº Ï Ü Ø Ö Ð Ø Ú Þ ÛÓÖÐ Û Ö ÆÈ ËÈ ÊË Ó ÓÑÔÐ Ø Ø º Ì Ú Ø Ö Ø Ö Ð Ø Ú Þ ÛÓÖÐ

More information

R E S E A R C H R E P O R T I D I A P

R E S E A R C H R E P O R T I D I A P R E S E A R C H R E P O R T I D I A P ËÇŹ ÐÙ Ø Ö Ò ÓÖ ÇÒ¹Ð Ò Ö Ù Ú ÓÖ Ð Ø ÓÒ ËØÙ Ý Î Ò ÒØ Ä Ñ Ö Á Á ÈßÊÊ ¼¾¹ ¼ ÂÙÐÝ ¾¼¼¾ Ö Ð ÖÓØ ØÓ ÔÔ Ö Ò ÙÞÞÝ ËÝ Ø Ñ Ò ÃÒÓÛÐ ÓÚ ÖÝ Ëà µ ¾¼¼¾ Ð Ð Å Ó Ð Ð Á Ò Ø Ø Ù Ø Ó

More information

ÓÒØ ÒØ ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½ ¾ ÈÖ Ð Ñ Ò Ö ¾ ¾º½ Ö Ø ÇÖ Ö ÅÓ Ð ÄÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ ÇÖ Ö Ò ÃÖ Ô ÅÓ Ð º

ÓÒØ ÒØ ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½ ¾ ÈÖ Ð Ñ Ò Ö ¾ ¾º½ Ö Ø ÇÖ Ö ÅÓ Ð ÄÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ ÇÖ Ö Ò ÃÖ Ô ÅÓ Ð º ÁÒ Ø ØÙØ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø Ï Ö Û ÍÒ Ú Ö ØÝ ÜÔÓ ÒØ Ë Ñ ÒØ Ò Ò ËÄ ¹Ê ÓÐÙØ ÓÒ ÐÙÐÙ ÓÖ ÅÓ Ð ÄÓ ÈÖÓ Ö Ñ Ä Ò Ò Æ ÙÝ Ò Ò ÙÝ ÒÑ ÑÙÛº ÙºÔÐ ÌÊ ¼½¹¼¾ ¾ µ Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼½ Ð Ø Ö Ú Â ÒÙ ÖÝ ¾¼¼ µ ØÖ Ø Ï ÔÖÓÔÓ ÑÓ Ð ÐÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ

More information

ß ¾ ß ËÌÊ Ì ÌÓ Ò Ò Ø ØÓ Ø Ù Ó Ð Ñ ÒØ ÖÙÔØ ÓÒ Ò Ö ÓÒ Ø ÙÒ Û Ó ÖÚ Ð Ñ ÒØ Ø Ø ÖÙÔØ Ò Ø Ú Ö ÓÒ ÆÇ º Ì Ó ÖÚ Ø ÓÒ ÓÒ Ø Ó À«ÐØ Ö Ö Ñ Ø Ø Ö Û Ú Ð Ò Ø Ð Ò ÒØ Ö

ß ¾ ß ËÌÊ Ì ÌÓ Ò Ò Ø ØÓ Ø Ù Ó Ð Ñ ÒØ ÖÙÔØ ÓÒ Ò Ö ÓÒ Ø ÙÒ Û Ó ÖÚ Ð Ñ ÒØ Ø Ø ÖÙÔØ Ò Ø Ú Ö ÓÒ ÆÇ º Ì Ó ÖÚ Ø ÓÒ ÓÒ Ø Ó À«ÐØ Ö Ö Ñ Ø Ø Ö Û Ú Ð Ò Ø Ð Ò ÒØ Ö Ê Ô Ò Ò Å Ò Ø ÓÒÒ Ø Ú ØÝ Ç ÖÚ ÓÖ Ð Ñ ÒØ ÖÙÔØ ÓÒ Ò ÁØ Ó Ø Ð Ö ÂÙÒ ¹ÀÓÓÒ Ã Ñ Àº ˺ ÙÒ Ë Ò ÛÓÓ Ä ØÖÓÒÓÑÝ ÈÖÓ Ö Ñ Ë ÓÓÐ Ó ÖØ Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ð Ë Ò Ë ÓÙÐ Æ Ø ÓÒ Ð ÍÒ Ú Ö ØÝ Ë ÓÙÐ ÃÇÊ ½ ½¹ ¾ Ñ ØÖÓº ÒÙº º Ö Ò ÂÓÒ

More information

LCNS, Vol 1767, pp , Springer 2003

LCNS, Vol 1767, pp , Springer 2003 Ø Ö Ü Ø ËÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ Å Ü¾Ë Ø Â Ò Ö ÑÑ ÊÓÐ Æ ÖÑ Ö Ï Ð ÐÑ¹Ë Ö ¹ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÌĐÙ Ò Ò Ë Ò ½ ¹ ¾¼ ÌĐÙ Ò Ò º Ê Ôº Ó ÖÑ ÒÝ Ö ÑÑ Ò ÖÑÖ Ò ÓÖÑ Ø ºÙÒ ¹ØÙ Ò Òº ØÖ Øº Ú Ò ÓÓÐ Ò ¾ Æ ÓÖÑÙÐ Ø Å Ü¾Ë

More information

ÓÑ Ö ÕÙ Òغ Ì ÐÐ Ò Ø Ù ØÓ ÓÚ Ö ÐÐ Ö ÕÙ ÒØ Ô ØØ ÖÒ Ò Ø ÙÔ Ø Ø Û Ø Ö Ö Ø Ö ÒÝ Ø Ò Ø Ò Ú Ñ Ø Ó Ó Ñ Ò Ò ÕÙ ÒØ Ð Ô ØØ ÖÒ ÖÓÑ Ö Ø º ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û ÔÖÓÔÓ Ò ÒØ

ÓÑ Ö ÕÙ Òغ Ì ÐÐ Ò Ø Ù ØÓ ÓÚ Ö ÐÐ Ö ÕÙ ÒØ Ô ØØ ÖÒ Ò Ø ÙÔ Ø Ø Û Ø Ö Ö Ø Ö ÒÝ Ø Ò Ø Ò Ú Ñ Ø Ó Ó Ñ Ò Ò ÕÙ ÒØ Ð Ô ØØ ÖÒ ÖÓÑ Ö Ø º ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û ÔÖÓÔÓ Ò ÒØ ÁÒÖ Ñ ÒØ Ð Å Ò Ò Ó Ë ÕÙ ÒØ Ð È ØØ ÖÒ Ò Ä Ö Ø º Å Ð ¾µ ¹ Ⱥ ÈÓÒ Ð Ø ¾µ ¹ ź Ì Ö ¾µ µ Ä ÓÖ ØÓ Ö ÈÊ ËÅ ÍÒ Ú Ö Ø Î Ö ÐÐ Ú ÒÙ Ø Ø ¹ÍÒ ¼ Î Ö ÐÐ Ü Ö Ò ¾µ ÄÁÊÅÅ ÍÅÊ ÆÊË ¼ ÊÙ ¾ ÅÓÒØÔ ÐÐ Ö Ü Ö Ò ¹Ñ Ð ßÑ Ð ÔÓÒ Ð

More information

ÓÖ Ø ÁÒØ Ð ÔÖÓ ÓÖ Ñ Ðݺ Ê Ö Û ÒØ Ò Ò Ö Ð ÖÓÙÒ Ò Ñ Ð Ö ÔÖÓ Ö Ñ¹ Ñ Ò ÓÙÐ ÓÒ ÙÐØ ÔÔÖÓÔÖ Ø Ø ÜØ ÓÓ Ò ÓÒ ÙÒØ ÓÒ Û Ø Ø ÔÖÓ ÓÖ Ö Ö Ò Ñ Ò¹ Ù Ð ÔÙ Ð Ý ÁÒØ Ð Ò

ÓÖ Ø ÁÒØ Ð ÔÖÓ ÓÖ Ñ Ðݺ Ê Ö Û ÒØ Ò Ò Ö Ð ÖÓÙÒ Ò Ñ Ð Ö ÔÖÓ Ö Ñ¹ Ñ Ò ÓÙÐ ÓÒ ÙÐØ ÔÔÖÓÔÖ Ø Ø ÜØ ÓÓ Ò ÓÒ ÙÒØ ÓÒ Û Ø Ø ÔÖÓ ÓÖ Ö Ö Ò Ñ Ò¹ Ù Ð ÔÙ Ð Ý ÁÒØ Ð Ò ÒÙ Ñ Ð Ö Ì ÒÙ Ñ Ð Ö µ Ò ÓÔ Ò ÓÙÖ ¹ Ñ Ð Öº Ì Ñ Ð Ö ÒÐÙ Ø Ò¹ Ö Ò Ø ØÖ ÙØ ÓÒ Ò Ú Ð Ð ÓÖ ÓÛÒÐÓ ØÓ ÖÙÒ ÙÒ Ö Ï Ò ÓÛ º ÁØ ÔÖÓÚ ÙÔÔÓÖØ ÓÖ Ø Ò ØÖÙØ ÓÒ Ø Ó Ø Ó Ø Èͺ ÖÓ Ñ Ð Ö Ú Ö ÓÒ Ö Ð Ó Ú Ð Ð º Ì Ñ Ð Ö ÒÚÓ Ý Ø

More information

ÓÖÓÒ º ÖÖÓÖ Ò Ø Ä Ì Ë Ô Ö ÓÒ Ö Ð Ø ÓÒ Ó ¼º¼ Ö Ø Ò Ó Ò ÒØ ØÓ Ø ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ó Ø Ø º ÁÒ Ø Ð Ñ Ø Ó Ô Ö Ø Ñ Ò Ö Ø Ö Ø Ø ÙÖ Ý Ó Ø Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø ÒØÖÓ Ó Ò

ÓÖÓÒ º ÖÖÓÖ Ò Ø Ä Ì Ë Ô Ö ÓÒ Ö Ð Ø ÓÒ Ó ¼º¼ Ö Ø Ò Ó Ò ÒØ ØÓ Ø ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ó Ø Ø º ÁÒ Ø Ð Ñ Ø Ó Ô Ö Ø Ñ Ò Ö Ø Ö Ø Ø ÙÖ Ý Ó Ø Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø ÒØÖÓ Ó Ò Ö Ø Ö Þ Ò ÆÓÒ¹Ð Ò Ö Ø Ò Ø Ò Ö Ä Ì ÀÊ ¹Ë Ô Ö ÓÒ Ê Ð Ø ÓÒ ËÙÒ Å ÙÒ Â Ö ÑÝ Âº Ö Î Ò Ý Äº Ã Ý Ô È Ø Ö Ïº Ê ØÞÐ «Ò Ö ÓÖ Âº Ï Ö Ð Ò Ò Ö ¹Ö Ý ÒØ Ö À ÖÚ Ö ¹ËÑ Ø ÓÒ Ò ÒØ Ö ÓÖ ØÖÓÔ Ý ¼ Ö Ò ËØ Ñ Ö Å ¼¾½ ËÌÊ Ì Ì Ô

More information

ËØÖÙØÙÖ ½ Î Ö ÐÙ Ø Ö ¹ Ò ÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¾ Ì Ø Ì ÈÙÞÞÐ Ì Á ÓÒÐÙ ÓÒ ÈÖÓ Ð Ñ Å Ö ¹ÄÙ ÈÓÔÔ ÍÒ Ä ÔÞ µ È Ö Ø È ÖØ ÔÐ ¾¼º¼ º½ ¾» ¾

ËØÖÙØÙÖ ½ Î Ö ÐÙ Ø Ö ¹ Ò ÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¾ Ì Ø Ì ÈÙÞÞÐ Ì Á ÓÒÐÙ ÓÒ ÈÖÓ Ð Ñ Å Ö ¹ÄÙ ÈÓÔÔ ÍÒ Ä ÔÞ µ È Ö Ø È ÖØ ÔÐ ¾¼º¼ º½ ¾» ¾ È Ö Ø È ÖØ ÔÐ Å Ö Ð Ò Ò ² Ö ÀÓ ØÖ Å Ö ¹ÄÙ ÈÓÔÔ ÍÒ Ú Ö ØØ Ä ÔÞ Ñ Ö ÐÙ ÔÓÔÔ ÓØÑ Ðº ¾¼º¼ º½ Å Ö ¹ÄÙ ÈÓÔÔ ÍÒ Ä ÔÞ µ È Ö Ø È ÖØ ÔÐ ¾¼º¼ º½ ½» ¾ ËØÖÙØÙÖ ½ Î Ö ÐÙ Ø Ö ¹ Ò ÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¾ Ì Ø Ì ÈÙÞÞÐ Ì Á ÓÒÐÙ ÓÒ

More information

ÒÓØ Ý Ø Ö ÓÐÚ º Æ Ú ÖØ Ð Ø ÔÔÖÓ Ý Å Ö ÓÖ Ò Ì Ù Ò ½ Ò Å ÖØ Ò Ò Ã Ò ½ Ò ØÓ Ð Ñ Ø ÜØ ÒØ ÄĐÙØØÖ Ò Ù ¹Ã ÔÔ Ð ½ Ö ÓÒ Ø Ö ÓÚ º ÇÙÖ ÔÔÖÓ ÐÐ ØÛ Ò Ø ØÛÓ ÜØÖ Ñ Ó

ÒÓØ Ý Ø Ö ÓÐÚ º Æ Ú ÖØ Ð Ø ÔÔÖÓ Ý Å Ö ÓÖ Ò Ì Ù Ò ½ Ò Å ÖØ Ò Ò Ã Ò ½ Ò ØÓ Ð Ñ Ø ÜØ ÒØ ÄĐÙØØÖ Ò Ù ¹Ã ÔÔ Ð ½ Ö ÓÒ Ø Ö ÓÚ º ÇÙÖ ÔÔÖÓ ÐÐ ØÛ Ò Ø ØÛÓ ÜØÖ Ñ Ó ÈÖÓÚ Ò Ì ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó ÁÒÔÙع ÓÒ ÙÑ Ò ÄÓ ÈÖÓ Ö Ñ Â Òß ÓÖ ËÑ Ù ÁÆÊÁ ¹ÊÓÕÙ ÒÓÙÖØ È ½¼ ½ Ä Ò Ý Ü Ö Ò ØÖ Ø Ð Ó ÔÖ Ø ÒØ ÓÖ Û Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó ÒÓØ Ô Ò ÓÒ Ð Ø¹ØÓ¹Ö Ø Ü ÙØ ÓÒº Ì ÓÒÐÝ ÙÑÔØ ÓÒ ÓÙØ Ø Ð Ø ÓÒ ÖÙÐ Ø Ø Ö

More information

ÇÙØÐ Ò Ó Ø Ð ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ú ÓÒ ÒÓ Ò ÓÖ ÝÐ Ó ÙØÓÑÓÖÔ Ñ µ ÑÓ ÙÐ ÕÙ ¹ÝÐ µ ØÖÙ¹ ØÙÖ ÖĐÓ Ò Ö ÓÖ ÑÓ ÙÐ Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó ÖÓÑ ÓÖ Ö ÓÑ Ò Ò¹ ÐÙ Ò ÓÔÔ Ó µ Ü Ñ

ÇÙØÐ Ò Ó Ø Ð ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ú ÓÒ ÒÓ Ò ÓÖ ÝÐ Ó ÙØÓÑÓÖÔ Ñ µ ÑÓ ÙÐ ÕÙ ¹ÝÐ µ ØÖÙ¹ ØÙÖ ÖĐÓ Ò Ö ÓÖ ÑÓ ÙÐ Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó ÖÓÑ ÓÖ Ö ÓÑ Ò Ò¹ ÐÙ Ò ÓÔÔ Ó µ Ü Ñ ÖĐÓ Ò Ö ÓÖ ÒÓ Ò Ó ÖØ Ò Ó ÖÓÑ ÇÖ Ö ÓÑ Ò ÂÓ Ò º Ä ØØÐ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÓÐÐ Ó Ø ÀÓÐÝ ÖÓ Ð ØØÐ Ñ Ø º ÓÐÝÖÓ º Ù ÊÁË ÏÓÖ ÓÔ Ä ÒÞ Ù ØÖ Å Ý ½ ¾¼¼ ÇÙØÐ Ò Ó Ø Ð ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ú ÓÒ ÒÓ Ò ÓÖ

More information

Ì ÐÓÛ Ò Ö Ý Ð Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ä Ì Ë Û Ú Ý Ó ÖÚ Ò Ò Ö Ý ÓØ Û Ø Û Ö Ø Ð Ò È Ø Ðº ¾¼¼¼ µº Ï Ø Û Ö Û Ø «Ø Ú Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ö Ø Ö Ø Ò ¾¼¼¼¼ Ã Ò Ô ÓØÓ Ô Ö ÓÑÔÓ Ó ÔÙÖ

Ì ÐÓÛ Ò Ö Ý Ð Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ä Ì Ë Û Ú Ý Ó ÖÚ Ò Ò Ö Ý ÓØ Û Ø Û Ö Ø Ð Ò È Ø Ðº ¾¼¼¼ µº Ï Ø Û Ö Û Ø «Ø Ú Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ö Ø Ö Ø Ò ¾¼¼¼¼ Ã Ò Ô ÓØÓ Ô Ö ÓÑÔÓ Ó ÔÙÖ ÁÒ¹ Ø «Ø Ú Ö Ð Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ò Ö ÐÓÛ Ò Ö Ý ØÖ Ò Ñ ÓÒ Ö Ø Ò Ô ØÖÓÑ Ø Ö ÖÓÒ È ½ Â Ö ÑÝ Âº Ö ½ Î Ò Ý Ã Ý Ô ½ À ÖÑ Ò Äº Å Ö ÐÐ ¾ Ö Äº Ê «Ù ½ È Ø Ö Ïº Ê ØÞÐ «½ Ö ÓÖ Âº Ï Ö Ð Ò ½ ½ ËÑ Ø ÓÒ Ò ØÖÓÔ Ý Ð Ç ÖÚ ØÓÖÝ

More information

Highest Legal Move Number Average Legal Move Number Lowest Legal Move Number. Legal Move Avg. Move Number

Highest Legal Move Number Average Legal Move Number Lowest Legal Move Number. Legal Move Avg. Move Number ÈÐ Ù Ð ÅÓÚ Ò Ö Ø ÓÒ Í Ò ÅÓÚ Å Ö Ø Ò ÐÝ Û Ø ÙØ¹Ç«Ì Ö ÓÐ Ò Ë Ó Ê Ö Ö Ñ Ö Ò ÓÑÔÐ Ü Ñ Ä Ð ØÖÓØ Ò Ð Ä ÓÖ ØÓÖÝ ½¹½¹ ÍÑ ÞÓÒÓ Ì Ù Ù ¹ Á Ö ¹ Ò Â Ô Ò ¼ ¹ Ö Ñ Ö Øк Óº Ô ØÖ Øº ÁÒ Ñ Û Ö Ø ÒÙÑ Ö Ó Ð Ð ÑÓÚ ØÓÓ Ø ÒÓØ

More information

Proceedings of the International Meteor Conference

Proceedings of the International Meteor Conference ISBN 978-2-87355-024-4 Proceedings of the International Meteor Conference La Palma, Canary Islands, Spain 20 23 September, 2012 Published by the International Meteor Organization 2013 Edited by Marc Gyssens

More information

ÁÒ Ø ÖÑ Ó Ð Ò Ù Ø ÓÖÝ ÒÙÑ Ö Ð ÓÙÖÖ Ò Ò ØÓÖ Ö Ò Ò Ò¹ Ø Ð ÜØ Ò Ò Ü ØÐÝ Ø Ñ Ð Ó Ö ÙÐ Ö Ð Ò Ù Ò Ö Û Ø Ø Ò Ö Ö ÙÐ Ö ÜÔÖ Û Ø ÓÙØ ÒÙÑ Ö Ð ÓÙÖÖ Ò Ò ØÓÖ º ÇÒ Ø

ÁÒ Ø ÖÑ Ó Ð Ò Ù Ø ÓÖÝ ÒÙÑ Ö Ð ÓÙÖÖ Ò Ò ØÓÖ Ö Ò Ò Ò¹ Ø Ð ÜØ Ò Ò Ü ØÐÝ Ø Ñ Ð Ó Ö ÙÐ Ö Ð Ò Ù Ò Ö Û Ø Ø Ò Ö Ö ÙÐ Ö ÜÔÖ Û Ø ÓÙØ ÒÙÑ Ö Ð ÓÙÖÖ Ò Ò ØÓÖ º ÇÒ Ø Ê ÙÐ Ö ÜÔÖ Û Ø ÆÙÑ Ö Ð ÇÙÖÖ Ò ÁÒ ØÓÖ ÔÖ Ð Ñ Ò ÖÝ Ö ÙÐØ È Ã ÐÔ ÐĐ Ò Ò Ò Ê ÙÒÓ ÌÙ Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÃÙÓÔ Ó Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÈºÇº ÓÜ ½ ¾ Áƹ ¼¾½½ ÃÙÓÔ Ó ÒÐ Ò È ºÃ ÐÔ Ð Ò Ò Ê ÙÒÓºÌÙ Ò Ò ºÙ Ùº ØÖ Øº Ê ÙÐ

More information

Z=102 Z= Z=98 Z= Z=94 Z=92

Z=102 Z= Z=98 Z= Z=94 Z=92 ÎÓк ¼¼ µ Ì ÈÀ ËÁ ÈÇÄÇÆÁ ÆÓ ÇÄÄ ÌÁÎ ÉÍ ÊÍÈÇÄ ÁÌ ÌÁÇÆË Ç ÌÊ ÆË ÌÁÆÁ ÆÍ Ä Á ú ĺ ÈÖ Ò Ãº ÈÓÑÓÖ ÁÒ Ø ØÙØ Ó È Ý Å Ö ÙÖ ¹Ë Ó ÓÛ ÍÒ Ú Ö ØÝ Èк ź ÙÖ ¹Ë Ó ÓÛ ½ ¼¹¼ ½ ÄÙ Ð Ò ÈÓÐ Ò Ëº º ÊÓ ÓÞ Ò Âº ËÖ ÖÒÝ ÙÐØÝ

More information

½º Ò ÔÖÓÙÖ Ø Üµ ØØ ÖØÙÖÒ Ø Ø ÖÙÑÒØ ¼ ÓÖ ½ ÓØÖÛ º ÜÑÔÐ Ø ¼µ Ø Ø ½µ Ø Ø ¾µ Ø ³ µµ Ò Ø ÐÑ Üµ ÓÖ ÕÙÐ Ü ¼µ ÕÙÐ Ü ½µµµµ ¾

½º Ò ÔÖÓÙÖ Ø Üµ ØØ ÖØÙÖÒ Ø Ø ÖÙÑÒØ ¼ ÓÖ ½ ÓØÖÛ º ÜÑÔÐ Ø ¼µ Ø Ø ½µ Ø Ø ¾µ Ø ³ µµ Ò Ø ÐÑ Üµ ÓÖ ÕÙÐ Ü ¼µ ÕÙÐ Ü ½µµµµ ¾ ÇÍÊ ÆÅ ÈÄË Èº ź ̺ ËÓÐÙØÓÒ ÓÑÔÙØÖ ËÒ ¾¼½ ÈÖØ ÅØÖÑ ÇØÓÖ ½ ¾¼¼¼ ÇÔÒ ÓÓ Ò ÓÔÒ ÒÓØ º ËÓÛ ÄÄ ÛÓÖ ÝÓÙ ÛÒØ Ö ÓÒ Ø Ø Ø Ø Ð ÒÐÙÒ Ø Ó Ô Ò Öݺ ÓÖ ÔÖÓÐÑ ØØ Ó ÒÓØ ÝÓÙ ØÓ Ù ØÝ Ø Ò ÛÖ Ò Ò ÛÖ ÐÓÒ Ùƹ Òغ ÀÓÛÚÖ Ø Ò ÛÖ

More information

Ï ÓÛ Ø Ø Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ø Ó ÐÓ µ ÕÙ ÒØ ÓÒ ØÖ ÒØ Ø Ð ÙÒ Ö Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ Ü ÔØ ÓÖ ÓÒ ÙÒ Ø Ð µ Ò ÓÑÔÙØ ¹ Ø ÓÒº ÅÓÖ Ô ÐÐÝ Û ÓÖÑÙÐ Ø ÕÙ ÒØ ÓÒ ØÖ ÒØ ÓÐÚ Ò Ò Ø Ô Ö Ñ

Ï ÓÛ Ø Ø Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ø Ó ÐÓ µ ÕÙ ÒØ ÓÒ ØÖ ÒØ Ø Ð ÙÒ Ö Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ Ü ÔØ ÓÖ ÓÒ ÙÒ Ø Ð µ Ò ÓÑÔÙØ ¹ Ø ÓÒº ÅÓÖ Ô ÐÐÝ Û ÓÖÑÙÐ Ø ÕÙ ÒØ ÓÒ ØÖ ÒØ ÓÐÚ Ò Ò Ø Ô Ö Ñ ÉÙ ÒØ ÓÒ ØÖ ÒØ ÍÒ Ö È ÖØÙÖ Ø ÓÒ ËØ Ò Ê Ø Ò ¹Ñ Ð ËØ ÒºÊ Ø ÒÖ ºÙÒ ¹Ð ÒÞº º Ø Ñ Ö ¾ ¾¼¼¼ ØÖ Ø ÉÙ ÒØ ÓÒ ØÖ ÒØ º º Ö Ø¹ÓÖ Ö ÓÖÑÙÐ ÓÚ Ö Ø Ö Ð ÒÙѹ Ö µ Ö Ó Ø Ò ÜÔÓ ØÓ Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÒØ Ø Ø ÓÑ ÖÓÑ Ñ ÙÖ Ñ ÒØ

More information

median slowdown uniform harmonic powers of generated load

median slowdown uniform harmonic powers of generated load Ì ÓÖ ÓØØ Ò ØÓÖ Ø ÓÒ È Ö ÓÖÑ Ò Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ò Ø Ô Ò Ò ÓÒ ÏÓÖ ÐÓ ÖÓÖ º Ø Ð ÓÒ Ë ÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ò Ò Ò Ö Ò Ì À Ö Û ÍÒ Ú Ö ØÝ ½ ¼  ÖÙ Ð Ñ Á Ö Ð Ø º Ù º º Ð ØØÔ»»ÛÛÛº º Ù º º л Ø ØÖ Øº Ì Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó ÓÑÔÙØ

More information

ÑÔÐ ÚÖ ÓÒ Ó Ý ³ ÊÙÐ Ù Ø Ò ÔÔÐØÓÒ Ó Ø ÒØÓÒ Ì ÓÒØÓÒÐ ÔÖÓÐØݺ Ó ÔÔÒ Ò Ø ÌÓ Ø ÐÓ ÒÓØ ØØ Ø ÒÙÑÖØÓÖ Ù Ø ÁÈ Ù Ø ÁÈ Ò Ø ÔÖÓÐØÝ Ó Ø ÔÖÓÐØÝ Ó ÒÓÑÒØÓÖ Ò ÓÖ ¾ Ò º

ÑÔÐ ÚÖ ÓÒ Ó Ý ³ ÊÙÐ Ù Ø Ò ÔÔÐØÓÒ Ó Ø ÒØÓÒ Ì ÓÒØÓÒÐ ÔÖÓÐØݺ Ó ÔÔÒ Ò Ø ÌÓ Ø ÐÓ ÒÓØ ØØ Ø ÒÙÑÖØÓÖ Ù Ø ÁÈ Ù Ø ÁÈ Ò Ø ÔÖÓÐØÝ Ó Ø ÔÖÓÐØÝ Ó ÒÓÑÒØÓÖ Ò ÓÖ ¾ Ò º º¼ Ä ÓÒ ÈÐÒ Ò ÛÖ ÉÙ ØÓÒ ½ Ý ÊÙÐ ÈÖÑÙØØÓÒ Ò ÓÑÒØÓÒ Ì ÒÓÑÐ ØÖÙØÓÒ Ì ÈÓ ÓÒ ØÖÙØÓÒ Ì ÀÝÔÖÓÑØÖ ØÖÙØÓÒ ÑÔÐ ÚÖ ÓÒ Ó Ý ³ ÊÙÐ Ù Ø Ò ÔÔÐØÓÒ Ó Ø ÒØÓÒ Ì ÓÒØÓÒÐ ÔÖÓÐØݺ Ó ÔÔÒ Ò Ø ÌÓ Ø ÐÓ ÒÓØ ØØ Ø ÒÙÑÖØÓÖ Ù Ø ÁÈ Ù Ø

More information

¾

¾ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ ÈÖÓ Ð Ø Ö Ô Ð ÅÓ Ð Å Ð Áº ÂÓÖ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ð ÓÖÒ Ö Ð Ý ÂÙÒ ¼ ¾¼¼ ¾ ÔØ Ö ¾ ÓÒ Ø ÓÒ Ð ÁÒ Ô Ò Ò Ò ØÓÖ Þ Ø ÓÒ Ö Ô Ð ÑÓ Ð Ò Ø ÓÙ Ø Ó ÔÖÓ Ð Ø Ø Ñ Ò Ø Ø Ò Ò Û Ö ÕÙ Ö Ö Ö Ò Ø Ú ÐÙ Ó Ø Ó Ö Ò ÓÑ

More information

c ε c b ε b a ε c ε c ε c

c ε c b ε b a ε c ε c ε c Ì Ø ÓÖÝ Ó ØÓØ Ð ÙÒ ÖÝ ÖÔÓ Ð È Ð Ø Æ Ö Ò Ö Ò ½ Ò Å Ð ÊÙ ÒÓÛ Ø ½ ÁÒ Ø ØÙØ Ó ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Ò ÄÓ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ËØ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Æ Û ÓÖ Ø Ð ÒÝ Ð ÒÝ Æ ½ ÍË Ö Ò º Ð Òݺ Ù ÄÇÊÁ ¹ÁÆÊÁ ÄÓÖÖ Ò ½ ÖÙ Ù Ö Ò ÓØ

More information

arxiv:cond-mat/ v2 [cond-mat.stat-mech] 12 Nov 2001

arxiv:cond-mat/ v2 [cond-mat.stat-mech] 12 Nov 2001 ÈÖ ÙÖ ÓÖ Ó Ø ØÖÓÔ Ò Ø ¹Ì Ò ¹Ï Ò Ð Å ÒÒ Ò arxiv:cond-mat/1736v2 [cond-mat.stat-mech] 12 Nov 21 Ö Ò ÓÑ Ö ÙÒ Ð ÑÓ Ð Ó ÐÙÖ ËÖÙØ Ö ÈÖ Ò (1) Ò Ãº Ö ÖØ (2) Ë ÁÒ Ø ØÙØ Ó ÆÙÐ Ö È Ý ½» Ò Æ Ö ÃÓÐ Ø ¼¼ ¼ ÁÒ º ØÖ Ø

More information

Communications Network Design: lecture 07 p.1/44

Communications Network Design: lecture 07 p.1/44 Ó ÔÔÐ Å Ø Ñ Ø ÔÐ Ò Ó Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò Ë ÓÓÐ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Æ ØÛÓÖ Ò Ð ØÙÖ ¼ Å ØØ Û ÊÓÙ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ð ÔÖ Ð ½ ¾¼¼ Communications Network Design: lecture 07 p.1/44 ÊÓÙØ Ò ÓÒØ

More information

¾ º Ï Åº È ÞÞ Ò Ò º ÐÐ Ù ½ µ Ä Ò Ð Ý Ò Ç Ð ÓÒ ½ µ Å ÞÓ Ù Ø Ðº ½ µ Ê ¹ Ö Ø Ðº ½ µ ËÐ Ñ Ò ½ µ Î ÒÄ Ò ½ ¾µ Ò ÓÙÒ Ò Ç³Ë ½ ½µ ÑÙ Ó Ø Ò Ø Ö Ó ØÙ ÒØ ÑÓ Ð Ò ½

¾ º Ï Åº È ÞÞ Ò Ò º ÐÐ Ù ½ µ Ä Ò Ð Ý Ò Ç Ð ÓÒ ½ µ Å ÞÓ Ù Ø Ðº ½ µ Ê ¹ Ö Ø Ðº ½ µ ËÐ Ñ Ò ½ µ Î ÒÄ Ò ½ ¾µ Ò ÓÙÒ Ò Ç³Ë ½ ½µ ÑÙ Ó Ø Ò Ø Ö Ó ØÙ ÒØ ÑÓ Ð Ò ½ Å Ò Ð ÖÒ Ò ÓÖ Ù Ö ÑÓ Ð Ò Ó«Ö Ý Áº Ï Ë ÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØ Ò Ò Å Ø Ñ Ø Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ ÐÓÒ Î ØÓÖ ¾½ Ù ØÖ Ð Å Ð Âº È ÞÞ Ò Ò Ò Ð ÐÐ Ù Ôغ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ð ÓÖÒ ÁÖÚ Ò ÁÖÚ Ò Ð ÓÖÒ ¾ ÍË ÈÖ ÔÙ Ð Ø

More information

A = Y E B = W Y = 1 4

A = Y E B = W Y = 1 4 ÏÓÒÖ ÙÐ Ö Ñ Ö Ñ ËØ Ð Þ Ø ÓÒ Ò ÊÙØ ÓÒ ØÓÖØ ÓÒ Ê Ø ÓÒ ÁÒØ ÖÖ Ò Ù» Ø ÁÒ Ø Ð ØÝ ÑÔÐ Ö Ü ÑÔÐ Ó ÒØ ÏÓÒÖ ÙÐ ÈÖÓÔ ÖØ ½» ½¾ Ö Ñ ÊÙØ ÓÒ ØÓÖØ ÓÒ Ê Ø ÓÒ ÁÒØ ÖÖ Ò Ù» Ø ÁÒ Ø Ð ØÝ Ö Ñ ÏÓÒÖ ÙÐ Ö Ñ Ø ÒÓÒ¹ ÒÚ ÖØ Ò ÓÔ ÑÔ

More information

ÇÙØÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ º º ÓÙ ÖÝ ¾ ÁÒ ØÖÙØÓÖ³ ÒÓØ Å Ò Ñ Ü Ð ÓÖ Ø Ñ ÐÔ Ø ÔÖÙÒ Ò

ÇÙØÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ º º ÓÙ ÖÝ ¾ ÁÒ ØÖÙØÓÖ³ ÒÓØ Å Ò Ñ Ü Ð ÓÖ Ø Ñ ÐÔ Ø ÔÖÙÒ Ò ØÓ ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ËÔÖ Ò ¾¼½¾ Ë º ÓÙ ÖÝ Ë ÙÛ Ö µ ÖØ ¼¾µ ¾ º º ÓÙ ÖÝ ½ ÁÒ ØÖÙØÓÖ³ ÒÓØ Ú Ö Ö Ð Ë Ö Ì ØÐ ÔØ Ö Ë Ø ÓÒ º½ º¾ Ò º µ ÁÅ ÍÊÄ ÛÛÛº ºÙÒк Ù» ÓÙ Öݻ˽¾ ÇÙØÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ º º ÓÙ ÖÝ ¾ ÁÒ

More information

ËÙ Ø ÙÒØ ÓÒ Ð ØÝ Ò Å Ø Ó Ü ÑÔÐ È Ö Ö Ö Ú Ø ÓÒ Ó È Ö Ö ÓÒ Ø ÄÊ( ) Ö ÑÑ Ö ÄÊ(½) È Ö Ö Ò Ö Ø ÓÒ ÓÒ

ËÙ Ø ÙÒØ ÓÒ Ð ØÝ Ò Å Ø Ó Ü ÑÔÐ È Ö Ö Ö Ú Ø ÓÒ Ó È Ö Ö ÓÒ Ø ÄÊ( ) Ö ÑÑ Ö ÄÊ(½) È Ö Ö Ò Ö Ø ÓÒ ÓÒ ÓØØÓѹÍÔ ËÝÒØ Ü ËÝÒØ Ü Ò ÐÝ Ï Ð ÐѻŠÙÖ Ö ÓÑÔ Ð Ö Ò ÔØ Ö Ê Ò Ö Ï Ð ÐÑ ÍÒ Ú Ö ØØ Ë ÖÐ Ò Û Ð ÐÑ ºÙÒ ¹ º Ò ÅÓÓÐÝ Ë Ú Ì Ð Ú Ú ÍÒ Ú Ö ØÝ ÚÑ Ø ºØ Ùº º Ð ËÙ Ø ÙÒØ ÓÒ Ð ØÝ Ò Å Ø Ó Ü ÑÔÐ È Ö Ö Ö Ú Ø ÓÒ Ó È Ö Ö

More information

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¹ ÉÙ Ø ÓÒ Ï Ø ÖÓÚ ÑÓÖØ ÙÐØ ÙÖ Ò Ø Ö

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¹ ÉÙ Ø ÓÒ Ï Ø ÖÓÚ ÑÓÖØ ÙÐØ ÙÖ Ò Ø Ö ÃÖ Ö Ö ÃÝÐ À Ö Ò Ó Ä Ç Ò Ò È ÙÐ Ï ÐÐ Ò Ê ØÐ ÒØ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å ÒÒ ÓØ Í Ä Ê Ó ØÓÒ Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¹ ÉÙ Ø ÓÒ Ï Ø ÖÓÚ ÑÓÖØ ÙÐØ ÙÖ Ò Ø Ö ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¹ ÉÙ Ø ÓÒ Ï Ø ÖÓÚ ÑÓÖØ ÙÐØ ÙÖ Ò Ø Ö ¹ Ü Ø Ò Ð Ø Ö

More information

Ì Ð Ó ÓÒØ ÒØ Ì ÚÓÒ ÖØ Ð Ò Ý³ ÖÓÛØ ÑÓ Ð ÑÓÖ ÓÑÔÐ Ü ÖÓÛØ ÓÖ ØÖÓÔ Ð ØÙÒ Å Ø Ö Ð ² Å Ø Ó Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö Ñ ÛÓÖ Ø ¹ Ö Ú Ò Ò Ö Ó Ê ÙÐØ ÆÓ ÜÙ Ð ÑÓÖÔ Ñ Ò ÖÓÛØ Ë

Ì Ð Ó ÓÒØ ÒØ Ì ÚÓÒ ÖØ Ð Ò Ý³ ÖÓÛØ ÑÓ Ð ÑÓÖ ÓÑÔÐ Ü ÖÓÛØ ÓÖ ØÖÓÔ Ð ØÙÒ Å Ø Ö Ð ² Å Ø Ó Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö Ñ ÛÓÖ Ø ¹ Ö Ú Ò Ò Ö Ó Ê ÙÐØ ÆÓ ÜÙ Ð ÑÓÖÔ Ñ Ò ÖÓÛØ Ë ÌÛÓ¹ Ø ÒÞ ÖÓÛØ ÓÖ ØÖÓÔ Ð ØÙÒ ÅÝØ ÓÖ Ö Ð ØÝ ÓØ ½ Ù ÖÓ Ä ½ ÓÙ ÕÙ Ø Æ ¾ ÓÖØ Ð ½ Ò Ë ÓÒ ÓÑÑ Ù ½ ÁÊ ÍÅÊ ¾½¾ Å Ê Æ ¾ ʲ ÅÊÁ ÔØ Ê Æ Á Ö Ñ Ö ÍÅÊ ¾½¾ Å Ê Æ Ì Ð Ó ÓÒØ ÒØ Ì ÚÓÒ ÖØ Ð Ò Ý³ ÖÓÛØ ÑÓ Ð ÑÓÖ ÓÑÔÐ Ü ÖÓÛØ

More information

ÓÖ Ö ÛÓÖ Ò Ô Ö Ó ØÝ Ò Ø ÛÓÖ ÓÖ Ö Ø ÔÖÓÔ Ö ÔÖ Ü ÕÙ Ð ØÓ Ù Üº ÓÖ Ü ÑÔÐ ÓÖ Ö º Á ÛÓÖ ÒÓØ ÓÖ Ö Û Ý Ø ÙÒ ÓÖ Ö ÓÖ ÓÖ Ö¹ Ö º ÓÖ Ü ÑÔÐ ½¼ Ò = ½¼¼ ¼ Ö ÙÒ ÓÖ Ö

ÓÖ Ö ÛÓÖ Ò Ô Ö Ó ØÝ Ò Ø ÛÓÖ ÓÖ Ö Ø ÔÖÓÔ Ö ÔÖ Ü ÕÙ Ð ØÓ Ù Üº ÓÖ Ü ÑÔÐ ÓÖ Ö º Á ÛÓÖ ÒÓØ ÓÖ Ö Û Ý Ø ÙÒ ÓÖ Ö ÓÖ ÓÖ Ö¹ Ö º ÓÖ Ü ÑÔÐ ½¼ Ò = ½¼¼ ¼ Ö ÙÒ ÓÖ Ö Ð Ò ÓÖ Ö ØÓÖ Ò Ô Ö Ó ØÝ Ñ Ð ÖÐ Ö ÂÓ ÒØ ÛÓÖ Û Ø Ì ÖÓ À Ö Ù ËÚ ØÐ Ò ÈÙÞÝÒ Ò Ò ÄÙ Ñ ÓÒ µ Ö Ø Å Ø Ñ Ø Ý ¹ Ä ¹ ¾¼½  ÒÙ ÖÝ Ø ÓÖ Ö ÛÓÖ Ò Ô Ö Ó ØÝ Ò Ø ÛÓÖ ÓÖ Ö Ø ÔÖÓÔ Ö ÔÖ Ü ÕÙ Ð ØÓ Ù Üº ÓÖ Ü ÑÔÐ ÓÖ Ö º Á ÛÓÖ

More information

º Ê Ü Ú ØÝ Ó ¹ Ò Ó¹ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º ÇÙÖ ÈÖÓÔÓ Ð Ò ÇØ Ö Ä Ò Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

º Ê Ü Ú ØÝ Ó ¹ Ò Ó¹ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º ÇÙÖ ÈÖÓÔÓ Ð Ò ÇØ Ö Ä Ò Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÒØ ¹Ö Ü Ú ØÝ Ò Â Ô Ò Å Ã ÄÁÆ Ä Ø ÅÓ ÂÙÒ ¾¼º ¾¼¼ ÓÒØ ÒØ ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¾ ÖÓÙÒ ¾º½ Ò Ò Ì ÓÖÝ ÓÑ Ý ½ ½ ½ µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ Ê Ü Ú ØÝ Ê Ò ÖØ Ò Ê ÙÐ Ò ½ µ º º º º º º º º º

More information

Ñ Ø Û Ý ÖÓÙÒ Ø ÔÖÓ Ð Ñº Ì È Ý Ò³ Ê Ö Ò Ø ½ ÓÐÐ Ø ÓÒ Ó Ñ Ð Ù Ð Ò ÓÖ Ø ÔÖ Ñ ÖÝ Ö ÖÓÑ Û Ô Ý Ò Ó Ø Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÙØ Ò Ø ÓÙ ¾ º ÓÖ Ò ØÓ ÔÖ Ð Ñ Ò ÖÝ ØÙ Ý Ò

Ñ Ø Û Ý ÖÓÙÒ Ø ÔÖÓ Ð Ñº Ì È Ý Ò³ Ê Ö Ò Ø ½ ÓÐÐ Ø ÓÒ Ó Ñ Ð Ù Ð Ò ÓÖ Ø ÔÖ Ñ ÖÝ Ö ÖÓÑ Û Ô Ý Ò Ó Ø Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÙØ Ò Ø ÓÙ ¾ º ÓÖ Ò ØÓ ÔÖ Ð Ñ Ò ÖÝ ØÙ Ý Ò ÙØÓÑ Ø Ø Ø ÓÒ Ó Ô Ñ ÖÓÑ Ø Í ÄÓ Ó È Ý Ò ³ Ê Ö Ò Ø Â Ò À ÒÓ ½ Ò À ÒÒÙ ÌÓ ÚÓÒ Ò ¾ ½ Æ Ø ÓÒ Ð ÈÙ Ð À ÐØ ÁÒ Ø ØÙØ À Ð Ò ÒÐ Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó À Ð Ò Ò º ÒÓ º Ð Ò º ¾ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò

More information

ÈÓ ÓÚ Ò º Æ ÔÖÚ Ù Ù ÚÓ ÓÚ Þ Ó ØÖÔ Ð Ú ÔÖ Ò Ú Ò Ø ØÓ ÔÖ º Ð Ù ÚÑ ÖÓ óñ Ô Ø ÐóÑ Þ ØÓÐ Ö Ò ØÖÔ Ð ÚÓ Ø Ñ Ô Ò Ø ØÓ ÔÖ º

ÈÓ ÓÚ Ò º Æ ÔÖÚ Ù Ù ÚÓ ÓÚ Þ Ó ØÖÔ Ð Ú ÔÖ Ò Ú Ò Ø ØÓ ÔÖ º Ð Ù ÚÑ ÖÓ óñ Ô Ø ÐóÑ Þ ØÓÐ Ö Ò ØÖÔ Ð ÚÓ Ø Ñ Ô Ò Ø ØÓ ÔÖ º ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ Ã ÄýàËÃý ÈÊý ÎÓ Ø ÌóÑ Ö ÚÒÓ Ø Ö ó Ò ÔÐÓ Ã Ø Ö ÔÐ ÓÚ Ò Ñ Ø Ñ Ø Ý Î ÓÙ Ð ÔÖ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ËØÙ Ò Ó ÓÖ Å Öº ÚÓ Ò È º º ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó Ò Ò ÓÖÑ Ø ÈÖ ¾¼½½ ÈÓ ÓÚ Ò º Æ

More information

¾ Ã Ó À Ð Ò Ó» ÄÓ ÈÖÓ Ö Ñ ÓÖ ÐÓ Ò Ê Ð ØÝ ½º ÁÒØÖÓ ÓÒ È ØÖ Ò Ø Ö Û ÐÝ Ù ÑÓ Ð ÓÖ Ò ÐÝÞ Ò ÓÒÙÖÖ ÒØ Ò ØÖ Ý Ø Ñ º Ç Ø Ò Ù Ý Ø Ñ ÑÙ Ø Ü Ø Ö Ø Ú ÒÓÒ¹Ø ÖÑ Ò Ø

¾ Ã Ó À Ð Ò Ó» ÄÓ ÈÖÓ Ö Ñ ÓÖ ÐÓ Ò Ê Ð ØÝ ½º ÁÒØÖÓ ÓÒ È ØÖ Ò Ø Ö Û ÐÝ Ù ÑÓ Ð ÓÖ Ò ÐÝÞ Ò ÓÒÙÖÖ ÒØ Ò ØÖ Ý Ø Ñ º Ç Ø Ò Ù Ý Ø Ñ ÑÙ Ø Ü Ø Ö Ø Ú ÒÓÒ¹Ø ÖÑ Ò Ø ÙÒ Ñ ÒØ ÁÒ ÓÖÑ Ø ½ µ ¾ ¾ ¾ ÁÇË ÈÖ Í Ò ÄÓ ÈÖÓ Ö Ñ Û Ø ËØ Ð ÅÓ Ð Ë Ñ ÒØ ØÓ ËÓÐÚ ÐÓ Ò Ê Ð ØÝ ÈÖÓ Ð Ñ ÓÖ ½¹Ë È ØÖ Æ Ø Ã Ó À Ð Ò Ó Ý Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÓÖ Ì ÓÖ Ø Ð ÓÑÔ Ö Ë Ò À Ð Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý ÈºÇº ÓÜ ¼¼ ¼¾¼½

More information

Ï ÓÛ Ø Ø Ò Ø Ó Ë Ø Ó Ð ØÓ ÐÓÓ¹ ØÓ Ø Ø Ò Ö ÕÙ ÒØ ÐÙÐÙ Ø Ø ÓØ Ú ÖÝ Æ ÒØ Ò Ý ØÓ ÑÐ Ñ Òغ ÅÓÖ ÓÚ Ö Ø Ò ÓÑ Ò Û Ø ÓØ Ñ Þ Ø ÓÒº Ì Ñ ÐÓ ÖÓÚ Ò Æ ÒØ ÐÓÓ¹ ÓÖ Ø Ö

Ï ÓÛ Ø Ø Ò Ø Ó Ë Ø Ó Ð ØÓ ÐÓÓ¹ ØÓ Ø Ø Ò Ö ÕÙ ÒØ ÐÙÐÙ Ø Ø ÓØ Ú ÖÝ Æ ÒØ Ò Ý ØÓ ÑÐ Ñ Òغ ÅÓÖ ÓÚ Ö Ø Ò ÓÑ Ò Û Ø ÓØ Ñ Þ Ø ÓÒº Ì Ñ ÐÓ ÖÓÚ Ò Æ ÒØ ÐÓÓ¹ ÓÖ Ø Ö Æ ÒØ ÐÓÓ¹ ÓÖ Û Ö ÖÓÓ Ö Ò ÓÑ ÒÓҹРРÖÓÓ Ø ÓÒ Ð ÐÓ Ð Ò À Ù Ö Ò ÅÐ Ë Ý Ö À ÒÖ ÑÑ ÖÑ ÒÒ ÁÒØ ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÙÒ Ò Û Ò Ø Å Ø Ñ Ø ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÖÒ ËÛ ØÞ ÖÐ Ò ØÖ Øº Ï ÓÒ Ö Ø ÑÓ Ð ÐÓ ÃÌ Ò Ë Ø Ø Ò ÐÓ Ã Ø Ò Ø Ö Ñ

More information

ÑÓÖ Ø Ò ÓÒ Ù º Ì Ø ÑÔÓÖØ ÒØ ÒÓÙ Ø Ø Á Û ÐÐ ÐÐÙ ØÖ Ø Ø Û Ø Ô Ö Ó Ü ÑÔÐ º ÓÒ Ö Ø ÛÓÖ Ñ Ø Ò Ð Ö Ð Ñº Ì ÛÓÖ Ñ Ø Ò ÖÚ ÓØ ØÓ Ò Ñ ÓÑ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ô Ö ÓÒ Ò ØÓ Ô

ÑÓÖ Ø Ò ÓÒ Ù º Ì Ø ÑÔÓÖØ ÒØ ÒÓÙ Ø Ø Á Û ÐÐ ÐÐÙ ØÖ Ø Ø Û Ø Ô Ö Ó Ü ÑÔÐ º ÓÒ Ö Ø ÛÓÖ Ñ Ø Ò Ð Ö Ð Ñº Ì ÛÓÖ Ñ Ø Ò ÖÚ ÓØ ØÓ Ò Ñ ÓÑ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ô Ö ÓÒ Ò ØÓ Ô È ÐÓ ÓÔ Ý Ò Å Ø Ñ Ø º º Ä Ö ÓÒ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÀÓÙ ØÓÒ Â ÒÙ ÖÝ ½ ¾¼¼¼ Ì ÛÓÖ ÑÓÖ Ý Ó Ð Ñ Ö ÓÑ Ô ØÖ ÓØ Ö Ð Ø Ù ¹ Ø Ú Ó Ø Ñ Ú Ö Ð «Ö ÒØ Ñ Ò Ò Û ÒÒÓØ Ö ÓÒ Ð Û Ø ÓÒ ÒÓØ Öº ÁÒ Ø Ó ÛÓÖ Ð ÑÓÖ Ý

More information

Scenarios. Individual Strategy Skill

Scenarios. Individual Strategy Skill Ä Ý Ö ËÔ Ø ÓÒ Ó ÁÒØ ÐÐ ÒØ ÒØ È ÙÐ Ë ÖÖ ÂÓ Ò Ö Ò Ò Æ ÒÝ Ê Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ë Ò Ä Ò ĐÓÔ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ë ¹ ½ Ä Ò ĐÓÔ Ò ËÛ Ò Ô Ù ºÐ Ùº Ó ÒºÝ Ö ÒÑ Ö ÙѺ Ò ÒÖ ºÐ Ùº ØÖ Øº ÁÒØ Ö Ø Ú ÑÙÐ Ø ÓÒ ÒÚ

More information

arxiv: v25 [math.ca] 21 Nov 2008

arxiv: v25 [math.ca] 21 Nov 2008 ËÓÑ ÓÒ ØÙÖ ÓÒ Ø ÓÒ Ò ÑÙÐØ ÔÐ Ø ÓÒ Ó ÓÑÔÐ Ü Ö Ðµ ÒÙÑ Ö ÔÓÐÓÒ Ù Þ ÌÝ Þ arxiv:0807.3010v25 [math.ca] 21 Nov 2008 ØÖ Øº Ï Ù ÓÒ ØÙÖ Ö Ð Ø ØÓ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ØÛÓ ÓÒ ØÙÖ Áµ µ ÓÖ ÓÑÔÐ Ü ÒÙÑ Ö x 1,...,x n Ø Ö Ü Ø Ö Ø

More information

In Multi-Relational Data Mining Workshop at KDD-2002.

In Multi-Relational Data Mining Workshop at KDD-2002. In Multi-Relational Data Mining Workshop at KDD-2002. ÌÓÛ Ö ËØÖÙØÙÖ Ð ÄÓ Ø Ê Ö ÓÒ ÓÑ Ò Ò Ê Ð Ø ÓÒ Ð Ò ËØ Ø Ø Ð Ä ÖÒ Ò Ð Ü Ò Ö Ò ÈÓÔ ÙÐ ½ ÄÝÐ Àº ÍÒ Ö ½ ËØ Ú Ä ÛÖ Ò ¾ Ò Ú Åº È ÒÒÓ ¾ ½ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó È ÒÒ ÝÐÚ

More information

ËØ Ø ¹ ÅÓ Ð Ó Ë Ò ÓÖ ÈÖÓØÓÓÐ ÅÓ Ñ º ÓÙ Ò ÓÙÒ ¹Ö Ó Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ì ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì Ü Ø Ù Ø Ò ½ ÍÒ Ú Ö ØÝ ËØ Ø ÓÒ ¼ ¼¼ Ù Ø Ò Ì Ü ½¾¹¼¾ ͺ˺ º ÓÙ ÝÖ Ó ºÙØ Ü º Ù ØÖ Øº Ï ÒØÖÓ Ù Ø Ø ¹ ÑÓ Ð Ø Ø Ò Ù Ò

More information

ÙÖ ¾ Ë Ð Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ ¾ ¾

ÙÖ ¾ Ë Ð Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ ¾ ¾ Å Ë ¹ Í Ö Ù Ú¼º¾ ÔÖ Ð ½¾ ¾¼½¼ ½ ½º½ ÈÖÓ Ø ÉÙÓØ Ì ÕÙÓØ Ð Ø Ò Ö ÐÐÝ ÓÖ Ö Ý Ô Ö Ó Û Ø Ø Ò Û Ø Ø Ø ÓØØÓѺ ÁØ Ñ Ý ÐØ Ö Ý Ð Ø Ò Ò ÔÔÐ Ø ÓÒº ½º½º½ ÉÙÓØ ÉÙÓØ Ò ÔÔÐ ØÓ Ö ÕÙ Ø Ý Ð Ò Ø ÓÒ Ò Ø ÐÐÓ Ø ¹ÓÐÙÑÒ Û Ý ÙÐØ

More information

ÇÙØÐ Ò ½ ¾ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ä Ø Ö ØÙÖ Ø ËÓÙÖ ËÙÑÑ Ö Ê Ö ÓÒ ËÙÑÑ Ö Ê Ö ÓÒ Ï ÒØ Ö

ÇÙØÐ Ò ½ ¾ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ä Ø Ö ØÙÖ Ø ËÓÙÖ ËÙÑÑ Ö Ê Ö ÓÒ ËÙÑÑ Ö Ê Ö ÓÒ Ï ÒØ Ö ËÔ Ø Ð Î Ö Ø ÓÒ Ó Ï Ø Ö Ñ Ò Ò Ã ÐÓÛÒ Ö Ø ÓÐÙÑ ½ ½ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÒÓÑ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ö Ø ÓÐÙÑ ¹ Ç Ò Ò ÑÔÙ Ã ÐÓÛÒ Ö Ø ÓÐÙÑ Ò ÔÖ ÒØ Ø ÍÒ Ú Ö Ø Ù ÉÙ ÅÓÒØÖ Ð ÇÙØÐ Ò ½ ¾ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ä Ø Ö ØÙÖ Ø ËÓÙÖ ËÙÑÑ Ö Ê Ö ÓÒ ËÙÑÑ

More information

¾ Â Å Ë ÍÅÅÁÆ Ë Å ÌÌÀ Ï ÇÊ Å Æ Æ Å Æ À Å Å Á ÇÊ Ø Ü ÓÑ Ó Ó µ Ø Ö Ú Ò ÑÝÖ Ó Ò Ô Ò Ò Ö ÙÐØ Ò Ñ ÒÝ Ö Ó Ñ Ø Ñ Ø º Ì Ö ÙÐØ Ú Ð ØÓ Ø Ý Ø Ñ Ø ØÙ Ý Ó Ú Ö Ð ÓÑ

¾ Â Å Ë ÍÅÅÁÆ Ë Å ÌÌÀ Ï ÇÊ Å Æ Æ Å Æ À Å Å Á ÇÊ Ø Ü ÓÑ Ó Ó µ Ø Ö Ú Ò ÑÝÖ Ó Ò Ô Ò Ò Ö ÙÐØ Ò Ñ ÒÝ Ö Ó Ñ Ø Ñ Ø º Ì Ö ÙÐØ Ú Ð ØÓ Ø Ý Ø Ñ Ø ØÙ Ý Ó Ú Ö Ð ÓÑ ËÉÍ Ê Ë Ë Ä Ë Æ ËÌ ÌÁÇÆ Ê Ê Ä ÌÁÇÆ Â Å Ë ÍÅÅÁÆ Ë Å ÌÌÀ Ï ÇÊ Å Æ Æ Å Æ À Å Å Á ÇÊ ØÖ Øº Ë Ò Ø ÛÓÖ Ó ĐÓ Ð Ò Ó Ò Û ÓÛ Ø Ø À Ð Öس Ö Ø ÈÖÓ Ð Ñ Ø ÓÒØ ÒÙÙÑ ÀÝÔÓØ µ Û Ò¹ Ô Ò ÒØ Ó Ø Ù Ù Ð ÙÑÔØ ÓÒ Ó Ñ Ø Ñ Ø Ü ÓÑ

More information

ÇÙØÐ Ò È Ý Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ò ÓÙ Æ ÙÐ ÄÓÛ¹ Ò ØÝ Ð Ñ Ø À ¹ Ò ØÝ Ð Ñ Ø Ü ÑÔÐ ÜØ ÒØ ÓÒ ØÓÛ Ö ÐÑ Ö Ö Ñ ÒØ Ò

ÇÙØÐ Ò È Ý Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ò ÓÙ Æ ÙÐ ÄÓÛ¹ Ò ØÝ Ð Ñ Ø À ¹ Ò ØÝ Ð Ñ Ø Ü ÑÔÐ ÜØ ÒØ ÓÒ ØÓÛ Ö ÐÑ Ö Ö Ñ ÒØ Ò ÜØ ÒØ ÓÒ Ò Æ ÙÐ Ö ÓÒ Ø ÓÒ Ò Å ÖÓÕÙ Ö Ë Ø Ò È Ö Þ Åº Ã Ø Ö Ò ÐÙÒ ÐÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÇÜ ÓÖ ØÖÓÔ Ý ÆÓÚ Ñ Ö ¾ ¾¼¼ ÇÙØÐ Ò È Ý Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ò ÓÙ Æ ÙÐ ÄÓÛ¹ Ò ØÝ Ð Ñ Ø À ¹ Ò ØÝ Ð Ñ Ø Ü ÑÔÐ ÜØ ÒØ ÓÒ ØÓÛ Ö ÐÑ Ö Ö Ñ ÒØ

More information

External Description. Social Reasoning. Revising. environment + other agents

External Description. Social Reasoning. Revising. environment + other agents Ô Ò Ò ¹ ÅÓ Ð ÓÖ ËÓ Ð Ê ÓÒ Ò Ò ÅÙÐØ ¹ ÒØ ËÝ Ø Ñ Â Ñ Ë Ñ Ó Ë Ñ Ò ÁÒØ ÐÐ ÒØ Ì Ò ÕÙ Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÓÑÔÙØ Ö Ò Ò Ö Ò Ô ÖØÑ ÒØ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ë Ó È ÙÐÓ Úº ÈÖÓ º ÄÙ ÒÓ Ù Ð ÖØÓ ØÖ Úº ÒÓº ½ ¼ ¼ ¹ ¼¼ Ë Ó È ÙÐÓ ËÈ Ö Þ Ð Ñ

More information

½ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ÌÖÓÙÓÙØ Ø ÔÔÖ Ã Ú ÛÐÐ ÒÓØ Ø ÓÑÔÐØ ÖÔ ÓÒ Ú ÚÖØ Ò Ñ ÛÐÐ ÒÓØ Ø Ñ¹ÝÐ Ú ½ Ú Ú Ñ µ Ò Ñ¹ÝÐ Ý ØÑ Ó ÖÔ Ø Ó Ñ¹ÝÐ Ò ÛÓ ÔÖØØÓÒ Ø Ø Ó ÙÖÚÝ ÓÒ ÝÐ Ý ØÑ Ú

½ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ÌÖÓÙÓÙØ Ø ÔÔÖ Ã Ú ÛÐÐ ÒÓØ Ø ÓÑÔÐØ ÖÔ ÓÒ Ú ÚÖØ Ò Ñ ÛÐÐ ÒÓØ Ø Ñ¹ÝÐ Ú ½ Ú Ú Ñ µ Ò Ñ¹ÝÐ Ý ØÑ Ó ÖÔ Ø Ó Ñ¹ÝÐ Ò ÛÓ ÔÖØØÓÒ Ø Ø Ó ÙÖÚÝ ÓÒ ÝÐ Ý ØÑ Ú ËÓÐѹØÝÔ «ÖÒ ËØ ÓÖ ÝÐ ËÝ ØÑ ÖÖÝÒ ÖÝÒØ ÔÖØÑÒØ Ó ÅØÑØ ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÉÙÒ ÐÒ ÉÐ ¼ Ù ØÖÐ ÀØÖ ÚÐ ÔÖØÑÒØ Ó ÅØÑØ ÁÐÐÒÓ ËØØ ÍÒÚÖ ØÝ ÑÔÙ ÓÜ ¼ ÆÓÖÑÐ ÁÄ ½¼¹¼ ÍË ÐÒ À ÄÒ ÔÖØÑÒØ Ó ÓÑÔÙØÖ ËÒ ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÎÖÑÓÒØ ÙÖÐÒØÓÒ ÎÖÑÓÒØ

More information

n=5 N=10 size=5 rj1 t=25 t=28 rem=3 Time

n=5 N=10 size=5 rj1 t=25 t=28 rem=3 Time ÐÐ Ò Û Ø ÄÓÓ ØÓ ÇÔØ Ñ Þ Ø È Ö ÓÖÑ Ò Ó È Ö ÐÐ Ð ÂÓ Ë ÙÐ Ò Ë ÑÙ Ð Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò À ÍÒ Ú Ö ØÝ À Á Ö Ð Á Å À Ê Ö Ä Ðº ѺÓÑ ÖÓÖ º Ø Ð ÓÒ Ë ÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ² Ò Ò Ö Ò À Ö Û ÍÒ Ú Ö ØÝ Â ÖÙ Ð Ñ Á Ö Ð

More information

The global k-means clustering algorithm

The global k-means clustering algorithm The global k-means clustering algorithm Aristidis Likas, Nikos Vlassis, Jakob Verbeek To cite this version: Aristidis Likas, Nikos Vlassis, Jakob Verbeek. The global k-means clustering algorithm. [Technical

More information

NS Ilist Clist F. F y<=w

NS Ilist Clist F. F y<=w Î Ö Ø ÓÒ Ó Ç Ø¹ÓÖ ÒØ ÈÖÓ Ö Ñ ÖÓÑ Ö Ò Ô ØÓ ÝÒ Ñ Ö Ñ Ú Æ ÙÑ ÒÒ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ËØ Ú Ò ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý È º º ÐÐ Ë ÓÓÐ ÓÒ ÄÓ Ò Ë Ñ ÒØ Ó ËØ Ø ÁÌ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÓÔ Ò Ò ÇØÓ Ö ¾¼¼ È ÖØ ÐÐÝ ÙÔÔÓÖØ Ý ÍË ÆË

More information

x = x 1x 2 x (p-1)x x = 3 x = 3 x = 3 x = 3 0 x 1 x 2 x... (p-1)x

x = x 1x 2 x (p-1)x x = 3 x = 3 x = 3 x = 3 0 x 1 x 2 x... (p-1)x ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ô Ö ÐÐ Ð ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò ÈÖÓ Ö Ñ Ô Ö ÐÐ Ð Þ Ø ÓÒ Ø Ò ÕÙ º ½º ÈÖÓ Ö Ñ Å ÔÔ Ò ÈÖÓ Ö Ñ È ÖØ Ø ÓÒ Ò º Ô Ò Ò Ò ÐÝ º Ë ÙÐ Ò ÄÓ Ð Ò Ò º Ó ØÖ ÙØ ÓÒº ¾º Ø Å ÔÔ Ò º Ø Ô ÖØ Ø ÓÒ Ò º ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ØÛ Ò ÔÖÓ ÓÖ

More information

ÁØ Ò Ó ÖÚ Ø Ø ÖÖÓÖ Ò ÔÔ Ò ÙÖ Ò Ø ÔÖÓ Ø ÑÓ Ø ÓÑÑÓÒ Ó Ø Ñ Ò Ö Ô Ø Ò ÖØ ÓÒ Ò Ð Ø ÓÒ Ó º Ì ØÖ Ò Ð ÔÔ ÑÓ Ð Ø Ø Û ÔÖÓÔÓ Ò ÜÔÐ Ò Ø ÓÒ Ó Ø Ô ÒÓÑ Ò Ù ¹ Ø Ø Ø Ø

ÁØ Ò Ó ÖÚ Ø Ø ÖÖÓÖ Ò ÔÔ Ò ÙÖ Ò Ø ÔÖÓ Ø ÑÓ Ø ÓÑÑÓÒ Ó Ø Ñ Ò Ö Ô Ø Ò ÖØ ÓÒ Ò Ð Ø ÓÒ Ó º Ì ØÖ Ò Ð ÔÔ ÑÓ Ð Ø Ø Û ÔÖÓÔÓ Ò ÜÔÐ Ò Ø ÓÒ Ó Ø Ô ÒÓÑ Ò Ù ¹ Ø Ø Ø Ø ÙÔÐ Ø ÓÒ Ò Æ Ë ÕÙ Ò ¾ ½ Å Ñ ÁØÓ ½ Ä Ð Ã Ö ¾ ÖÝ Ã Ò ¾ Ò Ë ÒÒÓ Ù Ë ¾ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø ÙÐØÝ Ó Ë Ò ÃÝÓØÓ Ë Ò ÝÓ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÃÝÓØÓ Â Ô Ò ¼ ¹ ØÓ ÙÚܼº ÝÓØÓ¹ Ùº º Ô Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ï Ø ÖÒ ÇÒØ

More information

Ì ÛÓÖ ÓÔ È ÊËÈ ÌÁÎ Ë ÇÆ Ä ÇÊÁÌÀÅË Æ ÁËÌÊÁ ÍÌ Ä ÇÊÁÌÀÅË ÒØ Ò ØÓ ÜÔÐÓÖ Ò Û ÔÖÓ Ð Ñ Ò ÙØÙÖ ØÖ Ò Ò Ð ÓÖ Ø Ñ º Ì ÛÓÖ ÓÔ ÓÖ ¹ Ò Þ ÖÓÙÒ Ø Ð ØÙÖ Ó ½½ Ø Ò Ù Ô

Ì ÛÓÖ ÓÔ È ÊËÈ ÌÁÎ Ë ÇÆ Ä ÇÊÁÌÀÅË Æ ÁËÌÊÁ ÍÌ Ä ÇÊÁÌÀÅË ÒØ Ò ØÓ ÜÔÐÓÖ Ò Û ÔÖÓ Ð Ñ Ò ÙØÙÖ ØÖ Ò Ò Ð ÓÖ Ø Ñ º Ì ÛÓÖ ÓÔ ÓÖ ¹ Ò Þ ÖÓÙÒ Ø Ð ØÙÖ Ó ½½ Ø Ò Ù Ô Å ËÁ Ì Æ Û ØÖ ÙØ ÓÑÔÙØ Ò ÓÐÙÑÒ Ë Ö Ó Ê ÙÑ Å Ý ¾¼¼¾ ØÖ Ø Ì ØÖ ÙØ ÓÑÔÙØ Ò ÓÐÙÑÒ ÓÚ Ö Ø Ø ÓÖÝ Ó Ý Ø Ñ Ø Ø Ö ÓÑÔÓ Ó ÒÙÑ Ö Ó ÒØ Ö Ø Ò ÓÑÔÙØ Ò Ð Ñ ÒØ º Ì ÒÐÙ ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ò Ò Ø¹ ÛÓÖ Ò Ø ØÖ ÙØ Ö Ñ ÑÓÖÝ

More information

¾ ÊÆ ËÌ Ë ÀÁÅÅ ÊÄÁÆ Æ Å ÊÌÁÆ Å Æ Ú Ö ØÝ Ó Ñ Ð Ö ÔÖ Ò ÔÐ ÔÖÓÚ ØÓ Ù ÙÐ Û Û ÐÐ ÓÒ Ö Ù Ø Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒº Ò Ø ÓÒ Ë ÑÑ ÖÐ Ò µº Ú Ò ØÛÓ Ö Ò Ð Ò Û Ý Ø

¾ ÊÆ ËÌ Ë ÀÁÅÅ ÊÄÁÆ Æ Å ÊÌÁÆ Å Æ Ú Ö ØÝ Ó Ñ Ð Ö ÔÖ Ò ÔÐ ÔÖÓÚ ØÓ Ù ÙÐ Û Û ÐÐ ÓÒ Ö Ù Ø Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒº Ò Ø ÓÒ Ë ÑÑ ÖÐ Ò µº Ú Ò ØÛÓ Ö Ò Ð Ò Û Ý Ø À Ê Ì ÊÁ ÌÁÇÆ Ç ÁÆ ÇÊ ÅÇ ÄË ÊÆ ËÌ Ë ÀÁÅÅ ÊÄÁÆ Æ Å ÊÌÁÆ Å Æ ØÖ Øº Ï ÔÖ ÒØ Ò Ö Ð ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó ¹ ÕÙ Ò Ò Â Ò Ò³ Ò ØÖÙØÙÖ Ð ÜØ Ò Ö ÑÓ Ð º Ì ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ý Ð ÐÓ Ð Ò Ø ÓÒ Ó ÒÓÒ Ð ¹ ÕÙ Ò Û ÐÐ Ö Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ó Ø Ó

More information

Measurements on the Thunder TH-6R actuator

Measurements on the Thunder TH-6R actuator Risø-R-1537(EN) Measurements on the Thunder TH-R actuator Thomas Buhl, Mac Gaunaa, Christian Bak, Per Hansen, Kasper Clemmensen Risø National Laboratory Roskilde Denmark November 25 Author: Thomas Buhl,

More information

s 1 G 1 X s 2 s 3 G 3

s 1 G 1 X s 2 s 3 G 3 ÒØÖ Ð Þ ÌÖ ¹ ÔÔÖÓ ØÓ Æ ØÛÓÖ Ê Ô Ö Ë ÖÚ ÓÖ ÅÙÐØ Ø ËØÖ Ñ Ò Å Ò ÊÙ Ò Ø Ò Æ ÓÐ º Å Ü Ñ Ù Ò Ú Ë ÙÖ Ì²Ì Ì Ò Ð Å ÑÓÖ Ò ÙÑ ÌÅ À ½ ¾¼¼¼¼¹ ½½¾ ¹¼ ÆÓÚ Ñ Ö ½ ØÖ Ø ÁÈ ÑÙÐØ Ø ÔÖÓÚ Ø¹ «ÓÖØ Ð Ú Öݺ È Ø ÒÓÙÒØ Ö Ú Ö Ð Ð

More information

½ ËÝ Ø Ñ Ò Ì Ñ ÇÚ ÖÚ Û Ï Ú Ø ÖÓ ÓØ Ý Ø Ñ ÒØÓ Ø Ö Ù Ý Ø Ñ Û Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ù ¹ Ø Ñ Å Ò Ð Ò Ò Ù Ð Ø Ô Ý Ð ÖÓ ÓØ Ö Ú ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò» ÔÔ Ò Ñ Ò Ñ Ò ÑÓÙÒØ Ò ÐÐ Ó Ø

½ ËÝ Ø Ñ Ò Ì Ñ ÇÚ ÖÚ Û Ï Ú Ø ÖÓ ÓØ Ý Ø Ñ ÒØÓ Ø Ö Ù Ý Ø Ñ Û Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ù ¹ Ø Ñ Å Ò Ð Ò Ò Ù Ð Ø Ô Ý Ð ÖÓ ÓØ Ö Ú ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò» ÔÔ Ò Ñ Ò Ñ Ò ÑÓÙÒØ Ò ÐÐ Ó Ø ÊÓ ÓÂ Ø ¾¼½¾ Ì Ñ Ö ÔØ ÓÒ È Ô Ö Ð Ü ÙÒÒ Ò Ñ ÀÙÒØ Ö ËÓØØ ËØ Ò ÈÓ Ý ËØÓ Ò ÓÖ ÓÚ Æ ÓÐ Ù Å Ø ÐÐ Ö ÀÙ Ò Ê ÝÑÓÒ Ò Ò Æ ÓÐ È Ö ÓÖ ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý ¹ ØÐ ÒØ ÓÖ ÍË ØÖ Øº ÓÖ Ø ¾¼½¾ ÊÓ Ó ÙÔ ËËÄ ÓÒ Ø ÓÖ Ì ÊÓ Ó¹ Â

More information

arxiv:math/ v1 [math.nt] 20 May 2006

arxiv:math/ v1 [math.nt] 20 May 2006 Ê Ñ ÒÒ ÀÝÔÓØ Ì Ê Þ¹À Ö Ý¹Ä ØØÐ ÛÓÓ Û Ú Ò Ø ÐÓÒ Û Ú Ð Ò Ø Ö ÓÒ ËØ ÒÓ ÐØÖ Ñ Ò ÐÐ Ò Ò ÐÓ Å ÖÐ Ò arxiv:math/0605565v [math.nt] 0 May 006 Ê ÁÅ Ê Ö ÒØ Ö ÓÖ Å Ø Ñ Ø Ò È Ý ÈÇ ÓÜ ½½ ¾ ¼¼ ÄÓ ÖÒÓ ËÛ ØÞ ÖÐ Ò Ò ÁËËÁ

More information

Î Ö Ð X C = {x 1, x 2,...,x 6 }

Î Ö Ð X C = {x 1, x 2,...,x 6 } º ÓÙ ÖÝ Ë Ù¹Û ¹Ö µ ÖØ À ÐÐ ÊÓÓÑ ¼ Ú ÖÝ º º ÓÙ ÖÝ ½ Å Ö ½ ¾¼½½ Ì ØÐ ÙØ ÓÖ ÈÖÓº È ÐØ Ö Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÓÒ ØÖ ÒØ Ó Ö Ò Ò ËÈ Ê Ò Âº¹ º ½ Á ¾ Ó ÓÒ ØÖ ÒØ ÈÖÓ Ò ÓÙÒ Ø ÓÒ ËÔÖ Ò ¾¼½½ Ë ¾½» ¾½ ÛÛÛº ºÙÒк Ù» ¾½ ÓÙ

More information

Ø ËØÖÙØÙÖ Ò ÓÖØÑ Ò ÜÑ ÏÒØÖ ¾¼¼»¾¼¼ È ½ ÜÖ ½ ÅÖ Ø ÓÖÖØ Ò ÛÖ Ò Ø ÓÓÛÒ ÓÒÝ ÓÒ Óµ ÅÖ µ µ Ï Ó Ø ÓÓÛÒ ÚÒØ Ó Ù Ò Ò ÖÖÝ ÚÖ Ù Ù Ò Ò Ø ÖÖÝ ÒÒÓØ ÓÖغ ÒÓØ ÑÒØ Ò Ò

Ø ËØÖÙØÙÖ Ò ÓÖØÑ Ò ÜÑ ÏÒØÖ ¾¼¼»¾¼¼ È ½ ÜÖ ½ ÅÖ Ø ÓÖÖØ Ò ÛÖ Ò Ø ÓÓÛÒ ÓÒÝ ÓÒ Óµ ÅÖ µ µ Ï Ó Ø ÓÓÛÒ ÚÒØ Ó Ù Ò Ò ÖÖÝ ÚÖ Ù Ù Ò Ò Ø ÖÖÝ ÒÒÓØ ÓÖغ ÒÓØ ÑÒØ Ò Ò È ¼ ÖÑÒ ÍÒÚÖ ØÝ Ò ÖÓ ÓÑÔÙØÖ ËÒ ÔÖØÑÒØ ÈÖÓº Öº ËÑ ÒÒÖ ÏÒØÖ ¾¼¼»¾¼¼ Ø ËØÖÙØÙÖ Ò ÓÖØÑ ÏÒØÖ ØÖÑ ¾¼¼»¾¼¼ Ò ÜÑ Ö Ó ÁÒ ØÖÙØÓÒ Ê ÖÙÝ ÓÖ ÔÖÓÒº ½µ ÙÖØÓÒ Ó Ø ÜÑ ÓÙÖ ½¼ ÑÒÙØ µº ¾µ ÆÓÒ¹ÔÖÓÖÑѵ ÙØÓÖ Ö ÓÛº µ ÆÓ ÓÓ ÓÖ

More information

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì ÈÖÓ Ð Ñ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ø ØÖÓÔ Ì Ö ÓÐ ÓÑ Ò Ò Ø ÖÑ Ò Ø ² ËØÓ Ø ÅÓ Ð Ì ËØÓ Ø ÅÓ Ð È ÎÓÐÙÑ ÈÓÛ Ö Ä Û È ÁÒ Ø Ø ÓÒ Ò Ð È Ì Ñ ËÙÑÑ ÖÝ Ê ÙÐØ ÜØ Ò ÓÒ Á

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì ÈÖÓ Ð Ñ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ø ØÖÓÔ Ì Ö ÓÐ ÓÑ Ò Ò Ø ÖÑ Ò Ø ² ËØÓ Ø ÅÓ Ð Ì ËØÓ Ø ÅÓ Ð È ÎÓÐÙÑ ÈÓÛ Ö Ä Û È ÁÒ Ø Ø ÓÒ Ò Ð È Ì Ñ ËÙÑÑ ÖÝ Ê ÙÐØ ÜØ Ò ÓÒ Á ÓÑ Ò Ò Ø ÖÑ Ò Ø ² ËØÓ Ø ÅÓ Ð ÓÖ À Þ Ö Ñ ÒØ ÊÓ ÖØ Ä ÏÓÐÔ ÖØ Ù ÍÒ Ú Ö ØÝ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ËØ Ø Ø Ð Ë Ò Û Ø ºÌº ËÔ ÐÐ Ö º º È ØÑ Ò ºÃº È ØÖ ºËº Ð Ö ÂºÇº Ö Ö ÅºÂº Ý ÖÖ º ¾¼½ ÇØ ¼ Æ ËÍ Ê Ð Æ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì ÈÖÓ Ð Ñ

More information

É ÀÓÛ Ó Ý Ò ² Ö Ò ÁÒ Ö Ò «Ö ÓØ ÑÔ Ù ÔÖÓ Ð ØÝ ØÓ Ö ÙÒ ÖØ ÒØÝ ÙØ Ø Ý ÓÒ Ø ÓÒ ÓÒ «Ö ÒØ Ø Ò º Ü ÑÔÐ ÁÑ Ò Ð Ò Ð ØÖ Ð Û Ø Ò ½ Ñ Ø Ô Ö Ó Ù Ø º ÁÒ Ô Ö ÓÒ Ù Ø

É ÀÓÛ Ó Ý Ò ² Ö Ò ÁÒ Ö Ò «Ö ÓØ ÑÔ Ù ÔÖÓ Ð ØÝ ØÓ Ö ÙÒ ÖØ ÒØÝ ÙØ Ø Ý ÓÒ Ø ÓÒ ÓÒ «Ö ÒØ Ø Ò º Ü ÑÔÐ ÁÑ Ò Ð Ò Ð ØÖ Ð Û Ø Ò ½ Ñ Ø Ô Ö Ó Ù Ø º ÁÒ Ô Ö ÓÒ Ù Ø ËØ Ø Ø Ð È Ö Ñ Ý Ò ² Ö ÕÙ ÒØ Ø ÊÓ ÖØ Ä ÏÓÐÔ ÖØ Ù ÍÒ Ú Ö ØÝ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ËØ Ø Ø Ð Ë Ò ¾¼½ Ë Ô ½¼ ÈÖÓ Ñ Ò Ö É ÀÓÛ Ó Ý Ò ² Ö Ò ÁÒ Ö Ò «Ö ÓØ ÑÔ Ù ÔÖÓ Ð ØÝ ØÓ Ö ÙÒ ÖØ ÒØÝ ÙØ Ø Ý ÓÒ Ø ÓÒ ÓÒ «Ö ÒØ Ø Ò º Ü ÑÔÐ ÁÑ

More information

Ó Ü ÑÔÐ Û Ð Ø ÓØ Ö Ö ÔÖ ÒØ Ý ÓÒÐÝ Ûº ½ Ì Ð Ñ Ð Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÖÙ Ð ÑÔÓÖØ Ò Ò Ø ÒÓÙÒØ Ö Ý Ð Ö ÒÙÑ Ö Ó ÓÑ Ò Ó Ö Ø ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ð Ú Ø Ð ÓÖ ÓÑÑ Ö Ð ÑÔÓÖØ Ò Ò Û

Ó Ü ÑÔÐ Û Ð Ø ÓØ Ö Ö ÔÖ ÒØ Ý ÓÒÐÝ Ûº ½ Ì Ð Ñ Ð Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÖÙ Ð ÑÔÓÖØ Ò Ò Ø ÒÓÙÒØ Ö Ý Ð Ö ÒÙÑ Ö Ó ÓÑ Ò Ó Ö Ø ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ð Ú Ø Ð ÓÖ ÓÑÑ Ö Ð ÑÔÓÖØ Ò Ò Û Ì Ð ÁÑ Ð Ò ÈÖÓ Ð Ñ ËÝ Ø Ñ Ø ËØÙ Ý Æ Ø Ð Â Ô ÓÛ Þ Ò Ë Ù ËØ Ô Ò Ë ÓÓÐ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ì ÒÓÐÓ Ý Ò Ò Ò Ö Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÇØØ Û ½ ¼ ÄÓÙ È Ø ÙÖ ÈºÇº ÓÜ ¼ ËØÒº ÇØØ Û ÇÒØ Ö Ó Ò À ½Ï ØÖ Ø ÁÒ Ñ Ò Ð ÖÒ Ò ÔÖÓ Ð Ñ «Ö Ò

More information

(P i,1 A i P i,2 ) (P j,1 A j P j,2 ) = P i,1 (A i A j ) P j,2.

(P i,1 A i P i,2 ) (P j,1 A j P j,2 ) = P i,1 (A i A j ) P j,2. ÖÝÔØ Ò ÐÝ Ó Ï Ø ÓÜ Ë ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÄÓÙ ÓÙ Ò Â Ò¹Å Ð Å Ö Ð Ò Å Ð ÉÙ ÕÙ Ø Ö Î Ö ÐÐ ËعÉÙ ÒØ Ò¹ Ò¹ Ú Ð Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ú ÒÙ Ø Ø ¹ÍÒ ¹ ¼ Î Ö ÐÐ Ü ßÄÓÙ º ÓÙ Ò Â Ò¹Å ÐºÅ Ö Ð Å ÐºÉÙ ÕÙ Ø ÖÐÙÚ Õº Ö ØÖ Øº Ç Ù Ø ÓÒ

More information

Ø ÓØ Ö Ò Ø ÑÙÐØ Ö ÓÐÙØ ÓÒ ÔÔÖÓ Ø Ò ØÓ ÒØÖÓ Ù Ò ÓÚ Ö Ù ØÓ Ø Ò Ó ÒÓ Ò Ú Ö Ð ÓÑÔÐ Ü Ø Ú Ö ÓÙ ÄÇ Û ÐÐ Ø Ô ÖØ Ð ÓÖ Öº Ì ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÓÔ Ö Ø ÓÒ ÓÒ ÑÙÐØ Ö ÓÐÙØ

Ø ÓØ Ö Ò Ø ÑÙÐØ Ö ÓÐÙØ ÓÒ ÔÔÖÓ Ø Ò ØÓ ÒØÖÓ Ù Ò ÓÚ Ö Ù ØÓ Ø Ò Ó ÒÓ Ò Ú Ö Ð ÓÑÔÐ Ü Ø Ú Ö ÓÙ ÄÇ Û ÐÐ Ø Ô ÖØ Ð ÓÖ Öº Ì ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÓÔ Ö Ø ÓÒ ÓÒ ÑÙÐØ Ö ÓÐÙØ Ê ÔÖ ÒØ Ò Î ÖØ Ü¹ Ë ÑÔÐ Ð ÅÙÐØ ¹ ÓÑÔÐ Ü Ñ ÒÙ Ð ÒÓÚ ÖÓ Ä Ð ÐÓÖ Ò È ÓÐ Å ÐÐÓ ÒÖ Ó ÈÙÔÔÓ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ë Ò ÁËÁµ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÒÓÚ Î Ó Ò Ó ½ ½ ÒÓÚ ¹ ÁØ ÐÝ ÒÓÚ ÖÓ ÐÓ Ñ ÐÐÓ ÔÙÔÔÓ ºÙÒ º Ø ØØÔ»»ÛÛÛº

More information

Breeze. Stench PIT. Breeze. Breeze PIT. Stench. Gold. Breeze. Stench PIT START

Breeze. Stench PIT. Breeze. Breeze PIT. Stench. Gold. Breeze. Stench PIT START ØÓ ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¹ ËÔÖ Ò ¾¼½ Ë º ÓÙ ÖÝ Ë Ù¹Û ¹Ö µ ÖØ ¼¾µ ¾¹ º º ÓÙ ÖÝ ½ ÁÒ ØÖÙØÓÖ³ ÒÓØ ½½ ÄÓ Ð ÒØ Ì ØÐ ÔØ Ö Ë Ø ÓÒ º½ º¾ Ò º µ ÁÅ ÍÊÄ ÛÛÛº ºÙÒк Ù» ÓÙ Öݻ˽ ¹ ¹ ÐÓ» ÒØ ÒØ Ð ÐÓ ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ð

More information

ÐÐ Ò Û Ø ÄÓÓ ØÓ ÇÔØ Ñ Þ Ø È Ö ÓÖÑ Ò Ó È Ö ÐÐ Ð ÂÓ Ë ÙÐ Ò Ý ËÙÔ ÖÚ Ý ËÙÔ ÖÚ Ý Ë ÑÙ Ð Öº ÖÓÖ º Ø Ð ÓÒ ÈÖÓ º Ð Î Ò Ø Ò Ì ËÙ Ñ ØØ ÁÒ È ÖØ Ð ÙÐ ÐÐÑ ÒØ Ç Ì

ÐÐ Ò Û Ø ÄÓÓ ØÓ ÇÔØ Ñ Þ Ø È Ö ÓÖÑ Ò Ó È Ö ÐÐ Ð ÂÓ Ë ÙÐ Ò Ý ËÙÔ ÖÚ Ý ËÙÔ ÖÚ Ý Ë ÑÙ Ð Öº ÖÓÖ º Ø Ð ÓÒ ÈÖÓ º Ð Î Ò Ø Ò Ì ËÙ Ñ ØØ ÁÒ È ÖØ Ð ÙÐ ÐÐÑ ÒØ Ç Ì ÐÐ Ò Û Ø ÄÓÓ ØÓ ÇÔØ Ñ Þ Ø È Ö ÓÖÑ Ò Ó È Ö ÐÐ Ð ÂÓ Ë ÙÐ Ò Ë ÑÙ Ð Ì ËÙ Ñ ØØ ÁÒ È ÖØ Ð ÙÐ ÐÐÑ ÒØ Ç Ì Ê ÕÙ Ö Ñ ÒØ ÓÖ Ì Å Ø Ö Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó À ÙÐØÝ Ó ËÓ Ð Ë Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ½¼ ¾¼¼ ÐÐ Ò Û Ø ÄÓÓ ØÓ ÇÔØ

More information

ÃÓ Ð Ö ² ÀÓ Ñ ÒÒ Û Û ÐÐ Ö ÓÒ Ð Ò ÓÖ ÓÖ Ö Ò Ò ØÙ Ý Ø Ö ÓÑÔÐ Ü Øݺ ÁØ ØÙÖÒ ÓÙØ Ø Ø ÓØ Ö Ú ÖÝ Ö ØÓ º ÓÒ ÕÙ ÒØÐÝ Û ÒØÖÓ Ù ØÛÓ Æ ÒØ Ñ Ø Ó Ø Ø Ò ÓØ Ù ØÓ ÔÔÖ

ÃÓ Ð Ö ² ÀÓ Ñ ÒÒ Û Û ÐÐ Ö ÓÒ Ð Ò ÓÖ ÓÖ Ö Ò Ò ØÙ Ý Ø Ö ÓÑÔÐ Ü Øݺ ÁØ ØÙÖÒ ÓÙØ Ø Ø ÓØ Ö Ú ÖÝ Ö ØÓ º ÓÒ ÕÙ ÒØÐÝ Û ÒØÖÓ Ù ØÛÓ Æ ÒØ Ñ Ø Ó Ø Ø Ò ÓØ Ù ØÓ ÔÔÖ ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò Ê Ö ½¾ ¾¼¼¼µ ß ËÙ Ñ ØØ ½¾» Ô٠л¼¼ ÇÒ Ê ÓÒ Ð Ò ÓÖ Ó Ð ÇÖ Ö Ò Ò Ø Ö Í Ò Ò Ò ¹ Ö Ú Ò ÈÐ ÒÒ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Â Ò ÃÓ Ð Ö Ë Ò Ð Ö Ä Ø ÄØ º Ê ² Ì ÒÓÐÓ Ý Å Ò Ñ ÒØ ¼ ½ ÓÒ ËÛ ØÞ ÖÐ Ò ÂĐÓÖ ÀÓ«Ñ

More information

Ú Ö Ò ÔØÓÖ ÓÖÑ ÖÓÑ ØÛÓ ÓÒ ÙØ Ò ÔÐ Ø Ô Ö Ø Ý ØÒ Ð Ý Öº Ò ÙÐ Ø Ò ÌÝÔ Ó ÔØÓÖ ÙÖÖ ÒØ i ÓÛ ÔÓ Ø Ú Ò q Û ÐÐ Á ÓÒ Ø ÙÔÔ Ö ÔÐ Ø º ÌÓ ÔÖ ÖÚ ÙÑÙÐ Ø Ò ÙØÖ Ð ØÝ Ð

Ú Ö Ò ÔØÓÖ ÓÖÑ ÖÓÑ ØÛÓ ÓÒ ÙØ Ò ÔÐ Ø Ô Ö Ø Ý ØÒ Ð Ý Öº Ò ÙÐ Ø Ò ÌÝÔ Ó ÔØÓÖ ÙÖÖ ÒØ i ÓÛ ÔÓ Ø Ú Ò q Û ÐÐ Á ÓÒ Ø ÙÔÔ Ö ÔÐ Ø º ÌÓ ÔÖ ÖÚ ÙÑÙÐ Ø Ò ÙØÖ Ð ØÝ Ð Ú Ö Ò ÌÝÔ Ó ÔØÓÖ Ò Ò ½» ½¾ Ú Ö Ò ÔØÓÖ ÓÖÑ ÖÓÑ ØÛÓ ÓÒ ÙØ Ò ÔÐ Ø Ô Ö Ø Ý ØÒ Ð Ý Öº Ò ÙÐ Ø Ò ÌÝÔ Ó ÔØÓÖ ÙÖÖ ÒØ i ÓÛ ÔÓ Ø Ú Ò q Û ÐÐ Á ÓÒ Ø ÙÔÔ Ö ÔÐ Ø º ÌÓ ÔÖ ÖÚ ÙÑÙÐ Ø Ò ÙØÖ Ð ØÝ Ð Ò Ò Ò Ø Ú Ö Ö ÔÖ ÒØ ÓÒ

More information

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÇÖ Ò Ø ÓÒ Ð Ù ÌÓÔ ÇÚ ÖÚ Û Ä ØÙÖ Ü Ö ÓÑÔÙØ Ö ÓÓ Ü Ñ Ï Ý Ñ Ø Ñ Ø ÅÓ Ð Ò Ø Ë Ø ÌÛÓ Ü ÑÔÐ

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÇÖ Ò Ø ÓÒ Ð Ù ÌÓÔ ÇÚ ÖÚ Û Ä ØÙÖ Ü Ö ÓÑÔÙØ Ö ÓÓ Ü Ñ Ï Ý Ñ Ø Ñ Ø ÅÓ Ð Ò Ø Ë Ø ÌÛÓ Ü ÑÔÐ Å Ø Ñ Ø Ð ÌÓÓÐ ÓÖ Ò Ò Ö Ò Ò Å Ò Ñ ÒØ Ä ØÙÖ ½ ½ ÇØ ¾¼½½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÇÖ Ò Ø ÓÒ Ð Ù ÌÓÔ ÇÚ ÖÚ Û Ä ØÙÖ Ü Ö ÓÑÔÙØ Ö ÓÓ Ü Ñ Ï Ý Ñ Ø Ñ Ø ÅÓ Ð Ò Ø Ë Ø ÌÛÓ Ü ÑÔÐ Ì Ñ Ê ÔÓÒ Ð ÓÖ Ø Å Ø Ñ Ø Ë Ø ÓÒ Ó È Öº Öº ºº ÑÙÐغ

More information

Ä ÖÒ Ò ÖÓÑ Ø Ö Ëº Ù¹ÅÓ Ø Ð ÓÖÒ ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý Ä ØÙÖ ½ Ì Ä ÖÒ Ò ÈÖÓ Ð Ñ ËÔÓÒ ÓÖ Ý ÐØ ³ ÈÖÓÚÓ Ø Ç ² Ë Ú ÓÒ Ò ÁËÌ ÌÙ Ý ÔÖ Ð ¾¼½¾

Ä ÖÒ Ò ÖÓÑ Ø Ö Ëº Ù¹ÅÓ Ø Ð ÓÖÒ ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý Ä ØÙÖ ½ Ì Ä ÖÒ Ò ÈÖÓ Ð Ñ ËÔÓÒ ÓÖ Ý ÐØ ³ ÈÖÓÚÓ Ø Ç ² Ë Ú ÓÒ Ò ÁËÌ ÌÙ Ý ÔÖ Ð ¾¼½¾ ÇÙØÐ Ò Ó Ø ÓÙÖ ½½º ÇÚ Ö ØØ Ò Å Ý µ ½¾º Ê ÙÐ Ö Þ Ø ÓÒ Å Ý ½¼ µ ½º Ì Ä ÖÒ Ò ÈÖÓ Ð Ñ ÔÖ Ð µ ½ º Î Ð Ø ÓÒ Å Ý ½ µ ¾º Á Ä ÖÒ Ò Ð ÔÖ Ð µ º Ì Ä Ò Ö ÅÓ Ð Á ÔÖ Ð ½¼ µ º ÖÖÓÖ Ò ÆÓ ÔÖ Ð ½¾ µ º ÌÖ Ò Ò Ú Ö Ù Ì Ø Ò

More information

½ Ê Ú Û Ó ÓÛ ÖÓÙÔ ¾ ÓÖÑ Ð ÓÑÔÐ Ø ÓÒ Ö Ò¹ Ö Ø ÈÖÓ Ð Ñ Ò Ö Ø ÓÒ

½ Ê Ú Û Ó ÓÛ ÖÓÙÔ ¾ ÓÖÑ Ð ÓÑÔÐ Ø ÓÒ Ö Ò¹ Ö Ø ÈÖÓ Ð Ñ Ò Ö Ø ÓÒ Å Ö ¾¼¼ ½ Ê Ú Û Ó ÓÛ ÖÓÙÔ ¾ ÓÖÑ Ð ÓÑÔÐ Ø ÓÒ Ö Ò¹ Ö Ø ÈÖÓ Ð Ñ Ò Ö Ø ÓÒ Ä Ø ÑÓÓØ ÕÙ ÔÖÓ Ø Ú Ú Ö ØÝ Ò ÓÚ Ö Ð º Ï Ú Ø ÓÛ ÖÓÙÔ À Ô ( ) = {Ó Ñº Ô Ð Ö ÝÐ ÑÓ Ö Ø ÓÒ Ð ÕÙ Ú Ð Ò } Ì Ö Ö ÓØ Ö ÕÙ Ø ÕÙ Ú Ð Ò Ö Ð Ø

More information

ÇÙØÐ Ò ÇÙØÐ Ò ÈÙÖÔÓ Ó Ø ÈÖÓ Ø È ÖØ Ð ÌÖ Ò ÔÓÖØ È ÖØ Ð ÁÒØ Ö Ø ÓÒ È ÖØ Ð ÔÓ Ø ÓÒ Ê ÙÐØ ËÙÑÑ ÖÝ ¾ Ôк¹Å Ø º Ò Ö ØÞ Ë Ð ¹ Ò Ì Ö È ÖØÝ ËÓ Ð Ò Ó ÅÓØÓÖ Î Ð

ÇÙØÐ Ò ÇÙØÐ Ò ÈÙÖÔÓ Ó Ø ÈÖÓ Ø È ÖØ Ð ÌÖ Ò ÔÓÖØ È ÖØ Ð ÁÒØ Ö Ø ÓÒ È ÖØ Ð ÔÓ Ø ÓÒ Ê ÙÐØ ËÙÑÑ ÖÝ ¾ Ôк¹Å Ø º Ò Ö ØÞ Ë Ð ¹ Ò Ì Ö È ÖØÝ ËÓ Ð Ò Ó ÅÓØÓÖ Î Ð ÆÙÑ Ö Ð Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Û Ø È ÖØ Ð ÌÖ Ò ÔÓÖØ ØÓ ÓÑÔÙØ Ë Ð ¹ Ò Ì Ö È ÖØÝ ËÓ Ð Ò Ó ÅÓØÓÖ Î Ð Ôк¹Å Ø º Ò Ö ØÞ ÐÙ ÝÒ Ñ À Ä Ø Ò Ö ØÖ ¹ Ö Ò º Å Ò Ò ÂÙÒ ¾ Ö ¾¼½¼ ÇÙØÐ Ò ÇÙØÐ Ò ÈÙÖÔÓ Ó Ø ÈÖÓ Ø È ÖØ Ð ÌÖ Ò ÔÓÖØ È ÖØ

More information

½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Á ÒÙÑ Ö Ð Ñ Ø Ó ÓÖ ÓÖ Ò ÖÝ «Ö ÒØ Ð ÕÙ Ø ÓÒ Ç µ Ö ØÓ Û ÐÝ Ù Ø Ý ÓÙÐ Ñ Ø Ø ÖÓ Ø ÜÔ Ø Ø ÓÒ Ó ÔÓØ ÒØ Ð Ù Ö º Í Ö Ò Ñ ÒÝ Ö ÒØ Ö Ø Ò Ú Ù Ð Þ Ø

½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Á ÒÙÑ Ö Ð Ñ Ø Ó ÓÖ ÓÖ Ò ÖÝ «Ö ÒØ Ð ÕÙ Ø ÓÒ Ç µ Ö ØÓ Û ÐÝ Ù Ø Ý ÓÙÐ Ñ Ø Ø ÖÓ Ø ÜÔ Ø Ø ÓÒ Ó ÔÓØ ÒØ Ð Ù Ö º Í Ö Ò Ñ ÒÝ Ö ÒØ Ö Ø Ò Ú Ù Ð Þ Ø ËÓ ØÛ Ö ÓÖ ÇÖ Ò ÖÝ Ò Ð Ý «Ö ÒØ Ð ÕÙ Ø ÓÒ ÙÖ Ø Ö Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ËÓÐÙØ ÓÒ Ö ÒÓØ ÒÓ٠ϺÀº ÒÖ Ø Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÌÓÖÓÒØÓ ÌÓÖÓÒØÓ Ò Å Ë ÒÖ Ø ºÙØÓÖÓÒØÓº ØÖ Ø ÆÙÑ Ö Ð Ñ Ø Ó ÓÖ ÓØ ÓÖ Ò ÖÝ «Ö ÒØ

More information

h[n]e jnω = h[0]+2 M 2

h[n]e jnω = h[0]+2 M 2 ÐØ Ö ÌÓÖ Ñ Ý Ú ÜÒ Ò ÐØ Ö Å ÌÄ ÖÓÙØ Ò ÐØ Ö ½» ½½ ËÈ Ò Ø Ð ÐØ Ö ¾¼½ ¹½¼½¾¾µ Ò ÖÓÙØ Ò Å ÌÄ ÐØ Ö ÐØ Ö ÐØ Ö ÌÓÖ Ñ Ý Ú ÜÒ Ö ØÖ Ø ÓÙÖ ÐÚ ØÓ Þ ÖÓ¹Ô ÐØ Ö Ó Ó Ð Ò Ø +1 ÝÑÑ ØÖ Ï h[0] º º h[ n] = h[n]º ÖÓÙÒ H(ω) =

More information

h = L(s) (x 1,y 1 ) (x 2,y 2 ) s = (x m,y m ) L(s) = h H w 1 w 2 w W

h = L(s) (x 1,y 1 ) (x 2,y 2 ) s = (x m,y m ) L(s) = h H w 1 w 2 w W ÒÓÛ ÔÐ ÙÔ ÖÚ Ð ÖÒ Ò ÒØÓ ÔÖÓ Ð Ø ØØ Ò Ý Ü¹ Ñ Ò Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ý ³ Ø ÓÖ Ñ ØÓ Ø ÙÔ ÖÚ Ð ÖÒ Ò ÔÖÓ Ð Ñº ÈÖ ÓÖ Ø Ð Ð ÓÓ Ò Ø ÔÓ Ø Ö ÓÖ ÔÖÓ Ð ØÝ Ó ÝÔÓØ ¹ º Ñ Ü ÑÙÑ Ð Ð ÓÓ Ò Ñ Ü ÑÙÑ ÔÓ Ø Ö ÓÖ ÝÔÓØ ¹ Ò ÓÑ Ü ÑÔÐ º

More information

¾ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò Ì ÒÓÚ Ð ÙÒ Ö Ø Ò Ò Ó Ø ÓÖÑ Ð Ñ Ø Ø Ñ Ö ÖÓÑ Ø ÒÚ Ø Ø ÓÒ Ö Ú Ð Ð ÒØ Û Ý Ó Ù Ñ ÒØ Ò Ø ÜÔÖ Ú ÔÓÛ Ö Ì Ý ØÓÒ Ó Ø Ò ÚÓÖ Ø Ò Ø ÓÒ Ó Ò

¾ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò Ì ÒÓÚ Ð ÙÒ Ö Ø Ò Ò Ó Ø ÓÖÑ Ð Ñ Ø Ø Ñ Ö ÖÓÑ Ø ÒÚ Ø Ø ÓÒ Ö Ú Ð Ð ÒØ Û Ý Ó Ù Ñ ÒØ Ò Ø ÜÔÖ Ú ÔÓÛ Ö Ì Ý ØÓÒ Ó Ø Ò ÚÓÖ Ø Ò Ø ÓÒ Ó Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò ÎÓÐÙÑ ½ ÆÙÑ Ö ¾ ¾¼¼¼ ÍÁ ÌÇÍÊ ÌÀÊÇÍ À ËÇÅ Ì ÆËÁÇÆË Ç ÌÀ Î ÆÌ Ä ÍÄÍË ÁÐ ÒÓ ÖÚ ØÓ Ý Å ÑÓ Ö Ò Ø Þ Ò Ò ÐÓ ÅÓÒØ Ò Ö Þ Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ËØ Ò ÓÖ ÍÒ Ú Ö ØÝ ËØ Ò ÓÖ ¼ ¹ ¼ ÍË Ñ Ð Ð ÒÓ

More information

ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ ØÙ Ý Ø ÓÑÔÐ Ü Ò ØÙÖ Ó ØÝÔ Ð Ö ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ò Ú Ð¹ Ù Ø Ú Ö ÓÙ Ö ÔÐ ÓÔØ Ñ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ö ÑÙÐ ØÓÖ ÐÐ ÇÔØÓÖË Ñµ Û Ú ÐÓÔ º ÁÒ Ø Ô Ô Ö Ø Ò ÓÒ ÔØ Ó

ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ ØÙ Ý Ø ÓÑÔÐ Ü Ò ØÙÖ Ó ØÝÔ Ð Ö ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ò Ú Ð¹ Ù Ø Ú Ö ÓÙ Ö ÔÐ ÓÔØ Ñ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ö ÑÙÐ ØÓÖ ÐÐ ÇÔØÓÖË Ñµ Û Ú ÐÓÔ º ÁÒ Ø Ô Ô Ö Ø Ò ÓÒ ÔØ Ó Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó ÝÒ Ñ Ö Ê ÔÐ Ø ÓÒ ËØÖ Ø Ò ÇÔØÓÖË Ñ Ï ÐÐ Ñ Àº ÐÐ ½ Ú º Ñ ÖÓÒ ½ ÄÙ ÔÓÞÞ ¾ º È ÙÐ Å ÐÐ Ö ½ ÃÙÖØ ËØÓ Ò Ö ÐÓÖ ÒÓ Ò ¾ ½ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ð ÓÛ Ð ÓÛ ½¾ ÉÉ ËÓØÐ Ò ¾ ÁÌ ¹ Ö Ø Î ËÓÑÑ Ö Ú ½ ¼ ¼ ÈÓÚÓ ÌÖ ÒØÓµ

More information

ÕÙ Ò ÙÐ Ö Ø Ø Ö Ñ ý ý þ» ý ý ¾¼½ ½º ¹ ý» µº ¾º ÈÖÓ ÓÖ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ð ØÖ Ð Ò Ò Ö Ò Ò Óѹ ÔÙØ Ö Ë Ò ÆÓÖØ Û Ø ÖÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ú Ò ØÓÒ ÁÄ ÍË º º ý» º ½º ¹ ý» º ¾º ý» º º ÈÖÓ ÓÖ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ð ØÖ Ð Ò Ò Ö Ò Ò Óѹ

More information

ÔÔ Ò Ü ÈÖÓ ÙÖ ÓÖ ÑÔÐ ÔÖ Ô Ö Ø ÓÒ Ò Ø ÕÙ Ø ÓÒ º½ Ï ÓÐ ÖÓ ÔÓÛ Ö ÔÖ Ô Ö Ø ÓÒ ¾ º½ Ï ÓÐ ÖÓ ÔÓÛ Ö ÔÖ Ô Ö Ø ÓÒ Ï ÓÐ ÖÓ ÑÔÐ Û Ö ÔÖ Ô Ö Ù Ò Ø Ø Ò Ð Ð Ø ÓÖ Ð Ò Ò ÖÙ Ò Ò ÔÓÛ Ö Ò Ø ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÍØÖ Ø Ò ÎÖ ÍÒ Ú Ö Ø

More information

IP REDUNDANT TREES FOR PREPLANNED RECOVERY IN CONNECTION- LESS NETWORKS. Master thesis. Ole Kristoffer Apeland

IP REDUNDANT TREES FOR PREPLANNED RECOVERY IN CONNECTION- LESS NETWORKS. Master thesis. Ole Kristoffer Apeland UNIVERSITY OF OSLO Department of Informatics IP REDUNDANT TREES FOR PREPLANNED RECOVERY IN CONNECTION- LESS NETWORKS Master thesis Ole Kristoffer Apeland 1st November 2006 ØÖ Ø ÅÓ Ø Ò ØÛÓÖ Ö Ò Ö ÒØÐÝ ÔÖÓÒ

More information

ÀÐ ØØÓÖ ÓØÖ ØÖÒ ÓÖÑ Ñ ÓÔÙÐÐÝ ÖÙ Ø Ø Ó ÐÐÙÑØÓÒ º ÊÓÖÓÙ ÖÚØÓÒ Ó Ò ÓÒÐ Å ÐÓÖØѺ ÓÙÔÐ ÐÖÒ ÖØ Ø Ô Ø Û ÓØ Ö ÀÐ ØØÓÖ ÓØÖ ØÖÒ ÓÖÑ Ñ ÓÔÙÐÐÝ ÖÙ Ø Ø Ó ÐÐÙÑØÓÒ º

ÀÐ ØØÓÖ ÓØÖ ØÖÒ ÓÖÑ Ñ ÓÔÙÐÐÝ ÖÙ Ø Ø Ó ÐÐÙÑØÓÒ º ÊÓÖÓÙ ÖÚØÓÒ Ó Ò ÓÒÐ Å ÐÓÖØѺ ÓÙÔÐ ÐÖÒ ÖØ Ø Ô Ø Û ÓØ Ö ÀÐ ØØÓÖ ÓØÖ ØÖÒ ÓÖÑ Ñ ÓÔÙÐÐÝ ÖÙ Ø Ø Ó ÐÐÙÑØÓÒ º ÒÚÖÓÒÑÒØ Ñ ÙÖÓÔÒ ÓÑÑ ÓÒ³ ËÜØ ÖÑÛÓÖ ÈÖÓÖѺ ÖÒØ ÒÓº ¼½½ ÔÖØ Ó Ø ÁÒØÖØ ÈÖÓØ ËÅÖÓÓØ ËÛ ÊÓ Ñ ØÖØÓÒ ÎÚÖص ËÛ ÓÚÖÒÑÒØÐ ÒÝ ÓÖ ÁÒÒÓÚØÓÒ ËÝ ØÑ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ÖÓÙÒ Ïس ÒÛ ÌÓÖÝ ÅÓÐ ÇÒÐ ÙÔØ ÕÙØÓÒ ÐÓÖØÑ Ê ÙÐØ ÙØÙÖ ÏÓÖ ÈÖØ

More information

Ø ÓÖ Ø ØÖ ØÑ ÒØ º Ì Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ò Ö ÙÐÐÝ Ú ÐÓÔ Ý Ô ÖÞ Ò ÈÓ Ð Ò º Ì Ö ÙÐØ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ö ÕÙ Ö ÒÚÓÐÚ ÓÒ ÔØ Ð º º ØÖ ÙØÓÑ Ø Ò ÖÓÑ ÔÖÓ Ö Ñ Ò ÐÝÞ Ö³ Ô Ö Ô Ø Ú

Ø ÓÖ Ø ØÖ ØÑ ÒØ º Ì Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ò Ö ÙÐÐÝ Ú ÐÓÔ Ý Ô ÖÞ Ò ÈÓ Ð Ò º Ì Ö ÙÐØ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ö ÕÙ Ö ÒÚÓÐÚ ÓÒ ÔØ Ð º º ØÖ ÙØÓÑ Ø Ò ÖÓÑ ÔÖÓ Ö Ñ Ò ÐÝÞ Ö³ Ô Ö Ô Ø Ú ÓÒ ØÖ Òع ÁÒØ Ö¹ÈÖÓ ÙÖ Ð Ò ÐÝ Ó È Ö ÐÐ Ð ÈÖÓ Ö Ñ À ÐÑÙØ Ë Ð Ò ÖÒ Ö ËØ «Ò ¾ ¾ ÁÎ ß ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÌÖ Ö ¹ ¾ ÌÖ Ö ÖÑ ÒÝ ÐÙÒ ¹ØÖ Öº Ä Ö ØÙ Ð ĐÙÖ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ö Ý Ø Ñ ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÓÖØÑÙÒ ÖÓÔ Ö ËØÖ ¼ ¹ ¾¾ ÓÖØÑÙÒ

More information

Ì ÓÒØ ÒÙ ÐÐÝ ÖÓÛ Ò ÏÓÖÐ Ï Ï Ò ÒØÐÝ Ò Ò Ø Ò ØÙÖ Ò Ö Ø Ö ¹ Ø Ó ÁÒØ ÖÒ Ø ØÖ Æº Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ØÖ Ø ÓÒ ÐÐÝ Ñ ÙÔ Ó ÌÈ Ò Ñ Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò ÓÚ ÖÛ ÐÑ Ý Ò Û Ö ÑÓÖ ¹ Ó

Ì ÓÒØ ÒÙ ÐÐÝ ÖÓÛ Ò ÏÓÖÐ Ï Ï Ò ÒØÐÝ Ò Ò Ø Ò ØÙÖ Ò Ö Ø Ö ¹ Ø Ó ÁÒØ ÖÒ Ø ØÖ Æº Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ØÖ Ø ÓÒ ÐÐÝ Ñ ÙÔ Ó ÌÈ Ò Ñ Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò ÓÚ ÖÛ ÐÑ Ý Ò Û Ö ÑÓÖ ¹ Ó Ø Ú ÉÙ Ù Å Ò Ñ ÒØ ÓÖ Ï ÌÖ Æ Å ØØ À ÖØÐ Ò Å Ö Ð ÝÔÓÓÐ ÊÓ ÖØ Ã Ò ÖØÐ Ò Ð ÝÔÓÓÐ Ö ºÛÔ º Ù ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ô ÖØÑ ÒØ ÏÓÖ Ø Ö ÈÓÐÝØ Ò ÁÒ Ø ØÙØ ½¼¼ ÁÒ Ø ØÙØ ÊÓ ÏÓÖ Ø Ö Å ¼½ ¼ Å Ý ¾¾ ¾¼¼¾ ØÖ Ø Ì ÓÙ Ò Ø Ú ÉÙ Ù Å Ò

More information

¾ Ö Ø Ò ÄÙØÞ Ø Ðº ÇÒ Ó Ø ÔÓ Ð ÓÐÙØ ÓÒ ØÓ Ø ÔÖÓ Ð Ñ ØÓ ÒØÖÓ Ù Ñ Ð Ö ØÝ Ñ ÙÖ ØÛ Ò Ø Ó Ø Ó Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ ÓÑ Ò Ò ÓÙÖ Ø Ö ÓÒ¹ Ò ÔÖÓ ÙÖ Û Ò ÓÒ ÓÑÑÓÒ Ò ÓÖ Ò Ý Ò

¾ Ö Ø Ò ÄÙØÞ Ø Ðº ÇÒ Ó Ø ÔÓ Ð ÓÐÙØ ÓÒ ØÓ Ø ÔÖÓ Ð Ñ ØÓ ÒØÖÓ Ù Ñ Ð Ö ØÝ Ñ ÙÖ ØÛ Ò Ø Ó Ø Ó Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ ÓÑ Ò Ò ÓÙÖ Ø Ö ÓÒ¹ Ò ÔÖÓ ÙÖ Û Ò ÓÒ ÓÑÑÓÒ Ò ÓÖ Ò Ý Ò Ø Ð Ù Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ö ÓÒ Ò ÓÙØ ÓÒ ÔØ Ò Ñ Ð Ö ØÝ Ö Ø Ò ÄÙØÞ ½ Ö Ò ÏÓÐØ Ö ¾ Ò Å Ð ÖÝ Ú ¾ ½ ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ Ì ÓÖ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÌÍ Ö Ò ÙÐØĐ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ¼½¼ ¾ Ö Ò ÖÑ ÒÝ ÐÙØÞØ º Ò ºØÙ¹ Ö Òº Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ

More information

Abstract Ï ÒØÖÓ Ù ÓÒ ÔØ Ó Ü Ð Ö ØÖ Ò ÔÓÖØ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ ÐÐ Ð Ô¹ Öº ÁØ ÑÓ ÙÐ Ö ÒÒÓÚ Ø Ú ÖÖ Øº Ì Ü Ð ØÝ ÔÖÓÚ Ý Ð Ô¹ Ö Ù ØÓ Ø ÓÙÔÐ Ò Ó ÐÓ Ò ÖÖÝ Ò ÙÒ Ø º ÁÒ

Abstract Ï ÒØÖÓ Ù ÓÒ ÔØ Ó Ü Ð Ö ØÖ Ò ÔÓÖØ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ ÐÐ Ð Ô¹ Öº ÁØ ÑÓ ÙÐ Ö ÒÒÓÚ Ø Ú ÖÖ Øº Ì Ü Ð ØÝ ÔÖÓÚ Ý Ð Ô¹ Ö Ù ØÓ Ø ÓÙÔÐ Ò Ó ÐÓ Ò ÖÖÝ Ò ÙÒ Ø º ÁÒ Ð Ô¹ Ö Ü Ð Ö ØÖ Ò ÔÓÖØ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ Ð Ø ÓÝ Å ØØ Ó Ë Ð Ò Ð Ù Ó Ä ÓÒ Ö Å Ð ÖÐ Ö Ë Ô ¾ ¾¼½½ Ê ÔÓÖØ ÌÊ ÆËȹÇÊ ½½¼ ¾ ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ò ÅÓ Ð ØÝ Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÓÐ ÈÓÐÝØ Ò ÕÙ Ö Ð Ä Ù ÒÒ transp-or.epfl.ch ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ò ÅÓ Ð ØÝ

More information

Ù Ý Ñ ÒÝ Ô Ö Ó Ò Ö Ø Ø Ö Ô ÖØÝ Ñ Ý ÓÑ Ô Ö ÓÖÑ Ò ÓØØÐ Ò º Ô Ò Ò ÓÒ Ø ÓÒØ ÜØ Ò Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ø ÖÓÙ Ø Ø Ö Ô ÖØÝ Ñ Ý Ð Ý Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ ÒÙÖ Ò Ò Ð Ó Ø ÓÖ Ö ÔÖ Ú Ý

Ù Ý Ñ ÒÝ Ô Ö Ó Ò Ö Ø Ø Ö Ô ÖØÝ Ñ Ý ÓÑ Ô Ö ÓÖÑ Ò ÓØØÐ Ò º Ô Ò Ò ÓÒ Ø ÓÒØ ÜØ Ò Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ø ÖÓÙ Ø Ø Ö Ô ÖØÝ Ñ Ý Ð Ý Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ ÒÙÖ Ò Ò Ð Ó Ø ÓÖ Ö ÔÖ Ú Ý ÓÒØÖ Ø Ë Ò Ò ÇÔØ Ñ Ñ Ò Ú ÒØ ÊÓ Ø ÂÓ Ò º Å Ø ÐÐ Ò Ö Ë ÖÓÚ Î Ø ÐÝ Ë Ñ Ø ÓÚ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ËÙ Ü ËØ Ò ÓÖ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó È ÒÒ ÝÐÚ Ò ËÊÁ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ØÖ Ø ÓÒØÖ Ø Ò Ò ÔÖÓØÓÓÐ Ð Ø ØÛÓ Ô ÖØ Ü Ò Ø Ð Ò ØÙÖ ÓÒ

More information

Ø Ú ÐÙ º Ø Ú ÐÙ Ø Ù ÙÐ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÖÖ Ý Ø Ö Ø Ö ÓÖ Ø ÕÙ Ù Û Ð ÓÒØÖÓÐ Ú ÐÙ Ö Ù Ý Ø ÔÖÓ ØÓ ÓÓÖ Ò Ø Ø Ö Ø Ú Ø º ÓÖ Ü ÑÔÐ Ø Ñ ¹ Ø ÑÔ Ö ÓÓÖ Ò Ø Ò ÓÒØÖÓÐ Ú Ð

Ø Ú ÐÙ º Ø Ú ÐÙ Ø Ù ÙÐ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÖÖ Ý Ø Ö Ø Ö ÓÖ Ø ÕÙ Ù Û Ð ÓÒØÖÓÐ Ú ÐÙ Ö Ù Ý Ø ÔÖÓ ØÓ ÓÓÖ Ò Ø Ø Ö Ø Ú Ø º ÓÖ Ü ÑÔÐ Ø Ñ ¹ Ø ÑÔ Ö ÓÓÖ Ò Ø Ò ÓÒØÖÓÐ Ú Ð ÓÖÖ ØÒ ÔÖÓÓ ÓÖ ØÛÓ ÔÖÓØÓÓÐ ÍÖ Ö Ñ ÖÙ ÖÝ ½ ØÖ Ø Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý ÓÖ ÔÖÓÚ Ò Ø ÓÖÖ ØÒ Ó ÔÖÓØÓÓÐ ÔÖ ÒØ Ø ÖÓÙ ØÛÓ Ü ÑÔÐ º ½µ Ì ÐÓÓÑ ØÛÓ¹ÛÖ Ø Ö Ö Ø Öº ¾µ Ì ÓÒ ÙÑ Ö»ÈÖÓ Ù Ö Ù«Ö ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒº ÔÖÓÓ Ú ÒØÓ ØÛÓ Ð Ú Ð

More information

Ì Ö Ò ÈÖÓ ÓÖ Ö Ø ØÙÖ Ê Ø Å ÒÓ Ö Ò Å Ö À ÒÖ ÓÑÔÙØ Ö ËÝ Ø Ñ Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÓÖÒ ÐÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÁØ Æ ½ º ØÖ Ø Ï ÔÖ ÒØ ÒÓÚ Ð ÓÙÔÐ Ö Ò ÔÖÓ ÓÖ Ö Ø ØÙÖ Ø Ø Ô Ö Ø ÓÒØ

Ì Ö Ò ÈÖÓ ÓÖ Ö Ø ØÙÖ Ê Ø Å ÒÓ Ö Ò Å Ö À ÒÖ ÓÑÔÙØ Ö ËÝ Ø Ñ Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÓÖÒ ÐÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÁØ Æ ½ º ØÖ Ø Ï ÔÖ ÒØ ÒÓÚ Ð ÓÙÔÐ Ö Ò ÔÖÓ ÓÖ Ö Ø ØÙÖ Ø Ø Ô Ö Ø ÓÒØ Computer Systems Laboratory Cornell University, Ithaca, NY 14853 The Branch Processor Architecture Rajit Manohar and Mark Heinrich Technical Report No. CSL-TR-1999-1000 November 1999 Ì Ö Ò ÈÖÓ ÓÖ Ö Ø ØÙÖ

More information

In AAMAS-07 Workshop on Agent Mediated Electronic Commerce (AMEC 07), Honolulu, Hawaii, May 2007.

In AAMAS-07 Workshop on Agent Mediated Electronic Commerce (AMEC 07), Honolulu, Hawaii, May 2007. In AAMAS-07 Workshop on Agent Mediated Electronic Commerce (AMEC 07), Honolulu, Hawaii, May 2007. ÔØ Ò ÈÖ ÈÖ Ø ÓÒ Ò Ì Ë Å Ú È Ö Ó Ò È Ø Ö ËØÓÒ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ì ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì Ü Ø Ù Ø Ò Ù Ø Ò Ì ½¾

More information

d-dim extended directions λ (d+1),..., 6 =r (6-d)-dim shrunken directions

d-dim extended directions λ (d+1),..., 6 =r (6-d)-dim shrunken directions ÅÓÒØ ÖÐÓ ØÙ Ó Ø ÖÓØØÓÒÐ ÝÑÑØÖÝ ÖÒ Ò ÑÒ ÓÒÐÐÝ ÖÙ ÙÔÖ Ò¹ÅÐÐ ÑÓÐ ÅÖº ¾Ø ¼ ÅÓÒØ ÖÐÓ ØÙ Ó Ø ÖÓØØÓÒÐ ÝÑÑØÖÝ ÖÒ Ò ÑÒ ÓÒÐÐÝ ÖÙ ÙÔÖ Ò¹ÅÐÐ ÑÓÐ ÌÖÓ ÞÙÑ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÙÒÑÒØÐ ËÒ ËØ ÙÒÒ ÍÒÚÖ ØÝ ÂÈË ÑØÒ Ø ÃÛÒ ÙÒ ÍÒÚÖ ØÝ

More information