x
|
|
|
- Paula Fox
- 5 years ago
- Views:
Transcription
1 È Ö ÐÐ Ð ËÝÑ ÓÐ ¹ÆÙÑ Ö Ð ÔÔÖÓ ØÓ Ð Ö ÙÖÚ ÈÐÓØØ Ò Ö Ø Ò Å ØØ ÖÑ Ö ÏÓÐ Ò Ë Ö Ò Ö Ò Ö ÒÞ Ï Ò Ð Ö Ê Ö ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ËÝÑ ÓÐ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÊÁË ¹Ä ÒÞµ ÂÓ ÒÒ Ã ÔÐ Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ Ä ÒÞ Ù ØÖ Ö ØÆ Ñ ºÄ ØÆ Ñ Ö ºÙÒ ¹Ð ÒÞº º Ø ØØÔ»»ÛÛÛºÖ ºÙÒ ¹Ð ÒÞº º Ø ØÖ Øº Ï Ö Ô Ö ÐÐ Ð Ý Ö ÝÑ ÓÐ ¹ÒÙÑ Ö Ð ÓÐÙØ ÓÒ ØÓ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ö Ð ÐÝ ÔÐÓØØ Ò ÔÐ Ò Ð Ö ÙÖÚ º Ì ÓÖ Ò Ð ÕÙ ÒØ Ð ÔÖÓ Ö Ñ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò Ø Ó ØÛ Ö Ð Ö ÖÝ Ë ÓÒ Ø Ó Ø ÓÑÔÙØ Ö Ð Ö Ý Ø Ñ Å ÔÐ º Ì Ò Û Ô Ö ÐÐ Ð Ú Ö ÓÒ ÓÒ ØÖ ÙØ Å ÔÐ ØÖ ÙØ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò ÜØ Ò ÓÒ ÛÖ Ø¹ Ø Ò Ò Â Ú º Ï Ö Ø Ñ Ø Ñ Ø Ð ÓÙÒ Ø ÓÒ Ó Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ú ÕÙ ÒØ Ð Ð ÓÖ Ø Ñ ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ Ò Ù ÓÙÖ Ô Ö ÐÐ Ð Þ Ø ÓÒ ÔÔÖÓ º ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÐÐ ÑÓ ÖÒ ÓÑÔÙØ Ö Ð Ö Ý Ø Ñ ÔÖÓÚ ÙÒØ ÓÒ ÓÖ ÔÐÓØØ Ò Ò Ú Ù¹ Ð Þ Ò Ø Ö Ð ÆÒ Ô ÖØ Ó Ø Ö Ô Ó ÙÖÚ Û Ö Ú Ò Ò ÑÔÐ Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒº Ì Ð ÓÖ Ø Ñ ÛÓÖ Û ÐÐ ÓÖ ÙÖÚ Ò Ý Ú Ö Ø ÔÓÐݹ ÒÓÑ Ð Ó Ö ÓÒ ÐÝ ÐÓÛ Ö ÓÛ Ú Ö ÓÓÒ Ø Ò Ò ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ÓÑ ÓÑ Û Ø ÓÑÔÐ Ø ÓÖ Ø ÙÖÚ Ò ÙÐ Ö ÔÓ ÒØ Ø Ñ Ø Ó Ù Ù ÐÐÝ Ð Ò Ö ØÙÖÒ Ô ØÙÖ ÖÓÑ Û ÓÒ Ò ÓÒÐÝ Ú Ù ÐÝ Ù Ø Ô Ó Ø ÙÖÚ º ÓÒ Ö ÓÖ Ü ÑÔÐ Ø Ø ÒÓ ÙÖÚ Ò Ý Ø ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ü Ýµ ¾Ü Ü ¾ Ý Ý ¾Ý Ý ¾ ÙÖÚ Ó Ö ÓÙÖº ÁÒ ÙÖ ½ Û Ø Ö Ô Ó Ø ÙÖÚ ÔÖÓ Ù Ý ØÛÓ «Ö ÒØ ÔÐÓØØ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ º Ì Ô ØÙÖ ÓÒ Ø Ð Ø Ò Û ÔÖÓ Ù Ý Å ÔÐ ³ ÑÔÐ ØÔÐÓØ Ð ÓÖ Ø Ñ Û Ð¹ ÑÓ Ø ÐÐ ÔÐÓØØ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ù ÒÙÑ Ö Ð Ñ Ø Ó Ù Æ ÛØÓÒ³ Ñ Ø Ó Ò ÓÖ Ö ØÓ Ò Ö Ø Ø Ú Ù Ð Þ Ø ÓÒ Ó Ø ÙÖÚ º Ì Ô ØÙÖ ÓÒ Ø Ö Ø Ò Û ÔÖÓ Ù Ý Ë ³ Ô ÈÐÓØ Ð ÓÖ Ø Ñ Û Ý Ö ÝÑ ÓÐ ÒÙÑ Ö Ð Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÑ Ò Ò ÓØ Ø Ü ØÒ Ó ÝÑ ÓÐ Ñ Ø Ó Ò Ø Ô Ò Æ ÒÝ Ó ÒÙÑ Ö Ð ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒº Ì «Ö Ò Ò Ø ÕÙ Ð ØÝ Ó Ø ÓÙØÔÙØ Ó Ø ØÛÓ Ð ÓÖ Ø Ñ ÕÙ Ø Ó Ú ÓÙ ÙØ Ò ÜÔÐ Ò Ðݺ ÈÙÖ ÐÝ ÒÙÑ Ö Ð Ñ Ø Ó Ù Ð Ò Ö Þ ¹ Ø ÓÒ Ò ÓÖ Ö ØÓ Ø Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒº ÓÖ Ø Ø Â Ó Ò Ó Ø Ò Ò ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ØÓ ÓÑÔÙØ ÙØ Ø Ø Ó ÔÓ ÒØ ÓÒ Ø ÙÖÚ Û Ö ØÛÓ ÓÖ ËÙÔÔÓÖØ Ý ÔÖÓ Ø È½½½ ¼¹Ì ÀÝË µ Ò Ë ¼½» ½ ¼ Ó Ø Ù ØÖ Ò ÓÒ ÞÙÖ ĐÓÖ ÖÙÒ Ö Û Ò ØÐ Ò ÓÖ ÙÒ º
2 1.5 y x y x º ½º ÓÑÔ Ö Ò Å ÔÐ ³ ÑÔÐ ØÔÐÓØ Ò Ë ³ Ô ÈÐÓØ ÑÓÖ Ö Ò ÒØ Ö Ø ÓØ Ö Ø Â Ó Ò ÓÑ Ò ÙÐ Ö Ø Ô ÖØ Ð Ö Ú Ø Ú Û Ø Ö Ô Ø ØÓ ÓØ Ú Ö Ð Ú Ò º ÁÒÖ Ò Ø Ö ÒÙÐ Ö ØÝ Ò Ø ÒÙÑ Ö Ð ÔÐÓØØ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ñ Ø Ô ØÙÖ ÑÓÓØ Ö ÙØ Ò Ú ÖØ Ð Ø Ò ÙÐ Ö ÔÓ ÒØ Ö Ø ÐÐ Ñ Ò º ÓÓ ÔÐÓØØ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÙÐ ÙÐ ÐÐ Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ò ÓÖÑ Ð Ö ÕÙ Ö ¹ Ñ ÒØ ß Ö Û ØÓÔÓÐÓ ÐÐÝ ÓÖÖ Ø ÔÐÓØ º Ì ÓÙÖ Ó Ø Ö Ò Ó Ø ÙÖÚ Ø ÖÓÙ Ò ÙÐ Ö ÔÓ ÒØ ÓÙÐ Ö ÔÖ ÒØ ÓÖÖ ØÐÝ Ò ÙÐ Ö ÔÓ ÒØ ÑÙ Ø ÒÓØ Ñ Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö Ú Ò ÓÐ Ø Ò ÙÐ Ö Ø ÓÖ Ò Ø Ò ÖÓÑ ØÛÓ ÓÑÔÐ Ü Ö Ò ÒØ Ö Ø Ò Ò ÓÒ Ö Ð ÔÓ ÒØ ÓÙÐ Ö ÔÖ ÒØ Ý Ü ØÐÝ ÓÒ ÔÓ Òغ ß Í Ò Æ ÒØ Ñ Ø Ó ÓÖ Ö Ò Ö Ò Ø ÙÖÚ º ÓÑÔÙØ Ò Ø Ñ ÓÙÐ ÐÓÛ ÔÓ Ð Û Ø ÓÙØ Ö Ò ÓÖÖ ØÒ º ÁÒÖ Ò Æ¹ ÒÝ Ò Ö Ø Ò ÑÓÓØ Ö Ô ØÙÖ ÒÓØ ÔØ Ð Ø Ñ Ò Óѹ ÔÖÓÑ ÓÒ ØÓÔÓÐÓ Ð ÓÖÖ ØÒ º ÁÒ Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ø ÓÒ Û Û ÐÐ Ò ÐÝÞ Ë ³ Ô ÈÐÓØ Ð ÓÖ Ø Ñ Û ÙÐ ÐÐ Ø Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ Ø Ø ÓÚ Ò Û ÓÛ ÓÛ ÓÑÔÙØ Ò Ø Ñ Ò ÙØ ÓÛÒ Ý Ò Ò Û Ý Ó ÑÔÐÓÝ Ò Ô Ö ÐÐ Ð ÓÑÔÙØ Ø ÓÒº Ð Ó Ø ÕÙ ÒØ Ð Ú Ö ÓÒ Ó Ô ÈÐÓØ Ò ÑÔÖÓÚ ÐÓØ Ý ÚÓ Ò ÙÒÒ ÖÝ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ò Ð Ö ÜØ Ò ÓÒ Ð º Ì ÔÖÓ Ö Ñ Ý Ø Ñ Ë ÓÒ Å ÔÐ Ò ÓÒØ Ò ÓÐÐ Ø ÓÒ Ó Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ò Ò Ò ÐÝÞ Ò Ò Ö Ò Ö Ò Ð Ö ÙÖÚ Ò ÙÖ º Ë Ò Ú ÐÓÔ Ý Ö Ö ÖÓÙÔ ÙÒ Ö Ø Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ø Ö ÙØ ÓÖ Ø ÊÁË ¹Ä ÒÞ ÅÏ º ÁÒ ÓÑÔ Ò ÓÒ Ô Ô Ö ËÅϼ¼ Û Ö Ø Ô ÈÐÓØ Ð ÓÖ Ø Ñ ÖÓÑ Ø ÔÓ ÒØ Ó Ú Û Ó Ô Ö ÐÐ Ð Þ Ø ÓÒ Û Ð Ò Ø ÛÓÖ Û ÓÒ ÒØÖ Ø ÓÒ Ø Ñ Ø Ñ Ø Ð Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ø Ð º Ì ØÖÙØÙÖ Ó Ø Ô Ô Ö ÓÐÐÓÛ ÁÒ Ë Ø ÓÒ ¾ Û Ö Ø Ñ Ø ¹ Ñ Ø Ð Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ó Ø Ô ÈÐÓØ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ò Ë Ø ÓÒ Û Ð Ø Ø ÑÓ Ø Ø Ñ ÓÒ ÙÑ Ò Ô ÖØ Ó Ø ÔÖÓ Ö Ñº Ë Ø ÓÒ Ð Û Ø ÕÙ ÒØ Ð Ð ÓÖ Ø Ñ ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ Ó Ø ÓÖ Ò Ð Ð ÓÖ Ø Ñ Ë Ø ÓÒ Ö ÓÙÖ Ô Ö¹ ÐÐ Ð Þ Ø ÓÒ ÔÔÖÓ Ë Ø ÓÒ ÔÖ ÒØ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ö ÙÐØ Û ÑÓÒ ØÖ Ø
3 Ø Æ ÒÝ Ó Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó Ø ÙÒ ÖÐÝ Ò ØÖ ÙØ Ý Ø Ñº Ò ÐÐÝ Ò Ë Ø ÓÒ Û ÙÑÑ Ö Þ ÓÙÖ Ö ÙÐØ º ¾ Ì Ô ÈÐÓØ Ð ÓÖ Ø Ñ Ì Ô ÈÐÓØ Ð ÓÖ Ø Ñ ÔÐ Ò Ð Ö ÙÖÚ ÔÐÓص Ù Ý Ö ÝÑ ÓÐ ÒÙ¹ Ñ Ö Ð ÔÔÖÓ Ò ÓÖ Ö ØÓ ÔÐÓØ ÔÐ Ò Ð Ö ÙÖÚ Ò Ý Ú Ö Ø ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ÓÚ Ö Éº ÁØ Û Ú ÐÓÔ Ò ½ Ý ÉÙÓ¹Æ Ñ ÌÖ Ò ÌÖ º Ì Ý Ö ÔÔÖÓ ÓÑ Ò Ø Ü ØÒ Ó ÝÑ ÓÐ Ñ Ø Ó Û Ø Ø Ô Ò Æ ÒÝ Ó ÒÙÑ Ö Ð ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ º Ô ÈÐÓØ Ù ÝÑ ÓÐ ÔÖ ¹ ÔÖÓ Ò Ø Ô Û Ö Ø ÔÓ ÒØ Ø ÖÑ Ò Ò Ø ØÓÔÓÐÓ Ð ØÖÙØÙÖ Ó Ø ÙÖÚ Ö ÓÑÔÙØ º ÓÖ ØÖ Ò Ø Ö Ò ØÛ Ò Ø ÔÓ ÒØ Æ Ñ³ ܹ Ø Ò Æ ÛØÓÒ Å Ø Ó ÌÖ Ù º Ì Ò Ö Ð ØÖÙØÙÖ Ó Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÐÓÓ ÓÐÐÓÛ ½º Ø ÖÑ Ò ÐÐ Ö Ø Ð ÔÓ ÒØ Ó Ø ÙÖÚ º ¾º Ò ÓÙØ Ø ÖØ Ò ÔÓ ÒØ ÓÖ Ú Ù Ð Þ Ø ÓÒº º ÌÖ Ø ÑÔÐ Ö Ò Ó Ø ÙÖÚ Ý Ù Ò ÒÙÑ Ö Ð ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒº Ò Ø ÓÒ ½º Ä Ø Ò ÆÒ ÔÐ Ò Ð Ö ÙÖÚ Ò Ý Ø ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ¾ É Ü Ý º µ ¾ É ¾ Ö Ø Ð ÔÓ ÒØ Ó «µ Ü µ ¼º É Ø Ð Ö ÐÓ ÙÖ ÓÖ É º º Ø Ð Ó Ð Ö ÒÙÑ Ö ºµ ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ Ð Ö Ý ÓÛ Ö Ø Ð ÔÓ ÒØ Ø ÖÑ Ò Ø ØÓÔÓÐÓ Ð ØÖÙØÙÖ Ó Ø ÙÖÚ Û ÔÖ ÒØ Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ô ØÙÖ ÙÖ ¾µ Ó ÙÖÚ Ò Ý Ø ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ü Ýµ Ý ¾ Ü ¾ Ý Ü ¾Ý Ü º Simple Branch Critical Points º ¾º Ö Ø Ð ÈÓ ÒØ Ò Ø ÌÓÔÓÐÓ Ð ËØÖÙØÙÖ Ó Ò Ð Ö ÙÖÚ Ì Ö Ø Ð ÔÓ ÒØ Ö Ñ Ö Ý Ð ÓØ Û Ó ÒÓØ Ø Ò Ù ØÛ Ò Ò ÙÐ Ö ÔÓ ÒØ Ò ÜØÖ Ñ Ð ÔÓ ÒØ µº Ì ÙÖÚ Ô ÖØ Ø ÓÒ ÒØÓ ÓÖ ÞÓÒØ Ð
4 ØÖ Ô Ó Ø Ñ ÓÙÒ Ý ØÛÓ Ö Ø Ð ÔÓ ÒØ º Ï Ø Ò Ù ØÖ Ô Ø ÙÖÚ ÒÓ Ð ÒØ Ö Ø Ò Ö Ò Ò Ø Â Ó Ò Ö ÙÐ Ö Ò Ú ÖÝ ÔÓ Òغ Ì Ô ØÙÖ Ó Ø ÙÖÚ Ò Ö Ø Ý ØÖ Ò ÐÐ ÑÔÐ Ö Ò ÓÖ ØÖ Ô º ÓÖ Ú ÖÝ ØÖ Ô Ø ÖØ Ò ÔÓ ÒØ ÓÖ Ø Ú Ù Ð Þ Ø ÓÒ Ó ÐÐ ÑÔÐ Ö Ò Ú ØÓ ÓÑÔÙØ º Ì ÓÒ Ý ÒØ Ö Ø Ò Ø ÙÖÚ Ò Ø Ñ Ð Ó Ú ÖÝ ØÖ Ô Û Ø ÓÖ ÞÓÒØ Ð Ð Ò º Ì ÒØ Ö Ø ÓÒ ÔÓ ÒØ ÓÖÑ Ø Ø Ó Ø ÖØ Ò ÔÓ ÒØ ÓÖ Ø Ö Ò Ö Ò ÔÖÓ º ÁÒ ÙÖ ¾ Ø Ø ÖØ Ò ÔÓ ÒØ Ö Ñ Ö Ý Ö Ý ÓØ º Æ ÜØ ÐÐ ÑÔÐ Ö Ò Ö ØÖ Ò ÓØ Ö Ø ÓÒ Ù Ò Ø ÜØ Ò Æ ÛØÓÒ Ñ Ø Ó Ø ÖØ Ò Ø Ø Ò Ø Ð ÔÓ ÒØ Ó Ú Ù Ð Þ Ø ÓÒº ÓÖ Û Ö Ö Ø Ð ÔÓ ÒØ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ò Ø Ð Û Ñ ÒØ ÓÒ ØÛÓ Ñ¹ ÔÓÖØ ÒØ Ó ÖÚ Ø ÓÒ ½º Ï Ö ÒØ Ö Ø Ò Ø Ö Ð ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø Ý Ø Ñ Ü Ýµ Ü Ü Ýµ ¼ ÓÒÐÝ Û Û ÒØ ØÓ ÔÐÓØ Ø Ö Ð Ô ÖØ Ó Ø Ð Ö ÙÖÚ º ¾º Ï Ó ÒÓØ Ò Ø Ü Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø Ý Ø Ñº ÁØ ÙÆ ÒØ ØÓ Ú ÓÐ Ø Ò ÒØ ÖÚ Ð ÓÖ Ø Ü Ò Ý Ú ÐÙ Ó Ö ÓÒ ÐÝ Ñ ÐÐ Ð Ò Ø Ø Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø ÓÙØÔÙØ Ú Ð Ñ Ø ØÓ Ô Ü Ð Ð Ú Ðº Ý Ø ÔÔÖÓ ÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ó Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Û Ø Ö Ð Ð Ö ÒÙѹ Ö Ò Ø Ö ÒÙÑ Ö Ð Ú ÐÙ Ø ÓÒ ÚÓ º ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò Ö Ø Ð ÔÓ ÒØ Û Ö Ø ØÖ Ò ÓÖÑ Ø Ý Ø Ñ Ü ¼ ÒØÓ Ø Ó ØÖ Ò ÙÐ Ö Ý Ø Ñ Ó Ø ÓÖÑ Ô Ýµ Õ Ü Ýµ ¼ Ô Ýµ ÖÖ Ù Ð ÓÚ Ö Éµ Ù Ø Ø Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ó ÐÐ ØÖ Ò ÙÐ Ö Ý Ø Ñ Ö Ü ØÐÝ Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø ÓÖ Ò Ð Ý Ø Ñº Á ÓÐ Ø Ò ÒØ ÖÚ Ð ÓÖ Ø Ö Ð Þ ÖÓ Ó ØÖ Ò ÙÐ Ö Ý Ø Ñ Ö Ó Ø Ò Ý Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ø Ô ½º Ò ÓÐ Ø Ò ÒØ ÖÚ Ð ½ Ò É ÓÖ Ø Ö Ð ÖÓÓØ ½ Ò Ó Ô Ýµº ¾º ÖÓÑ Ô Ò Õ ÓÑÔÙØ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ö Üµ ÑÓÒ Û Ó Ö Ð ÖÓÓØ «½ «Ñ Û Ò Ð Ó Ò ÓÖ Ö Ð ÖÓÓØ ¾ ½ Ò Ó Ô ÐÐ «³ Ù Ø Ø «µ Þ ÖÓ Ó Ô Õ ¼º º Ò ÓÐ Ø Ò ÒØ ÖÚ Ð ½ Ñ É ÓÖ ÐÐ Ö Ð ÖÓÓØ «½ «Ñ Ó Ö Üµº º Û ÓÑ Ò Ø ÓÒ ¾ ½ Ñ ¾ ½ Ò µ ÓÒØ Ò ÓÑÑÓÒ Þ ÖÓ Ó Ô Õ ¼º Ì ÓÖ Ñ ½ Ù Ö ÒØ Ø Ø Û Ò ÐÛ Ý ÓÒ ØÖÙØ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ö Üµ Û Ø Ø Ö ÔÖÓÔ ÖØݺ Ì ÓÖ Ñ ½º Ä Ø Ã Ò Ð Ö ÐÐÝ ÐÓ Ð Ò Ð Ø Ü Ýµ È Ñ ¼ ÜµÝ Ü Ýµ È Ò ¼ ÜµÝ Ð Ñ ÒØ Ó Ã Ü Ý Ó ÔÓ Ø Ú Ö Ñ Ò Ò Ò Ý Ö Ô Ø Ú Ðݺ Ä Ø Ö Üµ Ö Ý µº Á µ ¾ à ¾ ÓÑÑÓÒ Þ ÖÓ Ó Ò Ø Ò Ö µ ¼º ÓÒÚ Ö ÐÝ Ö µ ¼ Ø Ò ÓÒ Ó Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÓÐ ½º Ñ µ Ò µ ¼ ¾º ¾ à µ µ ¼º ËØ Ô ¾ Ò Ö Ö Ô Ø ÙÒØ Ð ÐÐ ÒØ ÖÚ Ð ¾ ½ Ò Ö ÔÖÓ º ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ Û ÓÑ Ò Ø ÓÒ ÓÒØ Ò ÓÑÑÓÒ Þ ÖÓ Ó Ø Ý Ø Ñ Ô Õ ¼ Û ÔÖÓ ÓÐÐÓÛ
5 ½º ØÓÖ Ô ÓÚ Ö É Ò ÔÔÐÝ Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ø Ô ØÓ ØÓÖº ϺкӺ º Û ÙÑ Ø Ø Ô Ø ÓÒÐÝ ÖÖ Ù Ð ØÓÖº ¾º ÓÑÔÙØ Ø Ö Ø Ø ÕÙ Ö Ö Ú ÓÖ Õ Ü µ Ó Õ Ü µ ÓÚ Ö É µ Ü Û Ö Ò Ö ØÖ ÖÝ Ö Ð ÖÓÓØ Ó Ô Ýµº Õ Ü µ Õ Ü µ Õ Ü µ ÜÕ Ü µµº º Ì Ò ÒØ ÖÚ Ð ¾ ½ Ò Ò ÓÒ Ö Ô Ø Ñ Ò Ñ Ð ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ÓÖ Ø Ö Ð ÖÓÓØ Ö ÔÖ ÒØ Ý º º Í Ö Ð ÖÓÓØ ÓÐ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Û Ø Ö Ð Ð Ö ÒÙѹ Ö Ó Æ ÒØ ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø ÔÔÖÓÔÖ Ø ÒØ ÖÚ Ð º ËÙ Ò Ð Ó¹ Ö Ø Ñ Ö ÕÙ Ö ÒÔÙØ Ø Ö Ð Ð Ö ÒÙÑ Ö Ö ÔÖ ÒØ Ý Ø Ó¹ Ð Ø Ò ÒØ ÖÚ Ð Ø Ñ Ò Ñ Ð ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ô Ýµ Ø ÕÙ Ö Ö ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Õ Ü Ýµ ¾ É Ý Ô µ Ü Ö ÔÖ ÒØ Ò Õ Ü µ ÓÖ Û Û Û ÒØ ØÓ ÓÐ Ø Ø Ö Ð ÖÓÓØ Ò Ð Ø Ó Ò Ø ½ Ñ ÓÖ Ø ÓÐ Ø Ò ÒØ ÖÚ Ð ÓÐ Ø Ò ÒØ ÖÚ Ð ÓÖ Ø Ö Ð ÖÓÓØ Ó Ø Ö ÙÐØ ÒØ Ö Üµµº Ì Ð ÓÖ Ø Ñ Ù Ò Ø Ô ÓÑÔÙØ Ø Ò Ó Ø Ö Ð Ð Ö ÒÙÑ Ö Õ ½ µ Ò Õ ¾ µ Û Ö ½ Ò ¾ Ö Ø Ò ÔÓ ÒØ Ó Ò ÒØ ÖÚ Ð º Á Ø Ò Ö «Ö ÒØ ÓÖ Ø Ð Ø ÓÒ Ó Ó Ø Ò Þ ÖÓ Ø Ò Û Ú ÓÙÒ Ò ÓÐ Ø Ò ÒØ ÖÚ Ðº ÓÖ Ø ÖÑ Ò Ò Ø Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ½ Ù º ÓÖ Ø Ð Û Ö Ö ØÓ ÄÓÓ º Ð ÓÖ Ø Ñ ½ ÓÑÔÙØ Ò Ø Ò Ó Ö Ð Ð Ö ÒÙÑ Ö ÁÒÔÙØ Ô Ýµ Ñ Ò Ñ Ð ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ÓÖ Ø Ö Ð Ð Ö ÒÙÑ Ö «Á ½ ¾ ÓÐ Ø Ò ÒØ ÖÚ Ð ÓÖ «Õ ݵ ¾ É Ý Ô Ö ÔÖ ÒØ Ò Ø Ö Ð Ð Ö ÒÙÑ Ö ¾ É «µº ÇÙØÔÙØ Ø Ò Ó º ½ ÓÑÔÙØ Õ Ò Ù Ø Ø ½ µõ Õ Õ ¾ Ý Ò ¾ É ¼ º Á ½ ¾ µ Áº ¾ Ë Ø Õ ØÓ Ø Ö Ø Ø ÕÙ Ö Ö Ú ÓÖ Ó Õ º ÐÓÓÔ Ë Ø Ò ØÓ Ø ÒÙÑ Ö Ó ÖÓÓØ Ó Õ Ò Á º Ò ¼ Ø Ò Ò µ Ò Õ ¾µµº Ö ØÙÖÒ µ Ò Û ½ ¾µ ¾º ½¼ Ô ½µÔ Ûµ ¼ Ø Ò ½½ ¾ Ûº ½¾ Ð ½ ½ Ûº ½ Ò ½ Ò ÐÓÓÔ Ö Ø Ð ÔÓ ÒØ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÓÖ ÙÖÚ Ò Ý Ø Ú Ö Ø ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ü Ýµ ÓÒ Ý Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ø Ô ½º Ü Ü Ä ¼
6 ¾º ÖÓÑ Ò Ü ÓÑÔÙØ Ø Ì Ó ØÖ Ò ÙÐ Ö Ý Ø Ñ Ô Ýµ Õ Ü Ýµµ Ù Ø Ø Ø ÙÒ ÓÒ Ó Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ó ÐÐ ØÖ Ò ÙÐ Ö Ý Ø Ñ Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ø Ó Ü ¼º Ì Ò ÓÒ Ù Ò Ã Ð Ö Ò Ö³ ÓÐÚ Ð ÓÖ Ø Ñ Ã Ð ¼ º º ÓÖ ØÖ Ò ÙÐ Ö Ý Ø Ñ Ô Ýµ Õ Ü Ýµµ ¾ Ì Ó Ø ÓÐÐÓÛ Ò µ ØÓÖ Ô ÓÚ Ö É Ú Ò Ø È Ô É Ô Ô º µ ÓÖ ÒÓÒ¹ÓÒ Ø ÒØ ØÓÖ Ô ¾ È Ó Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ ß Á Ô Ð Ò Ö Ø Ò ÓÑÔÙØ Ø Ü Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ô ¼º ËÙ Ø ØÙØ ÓÖ Ý Ò Õ Ò ÓÑÔÙØ ÓÐ Ø Ò ÒØ ÖÚ Ð ½ ¾ ÓÖ Ø Ö Ð ÖÓÓØ Ó Õ Ü µ Û Ó Ð Ò Ø Ñ ÐÐ Ö Ø Ò Ø Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø ÓÙØÔÙØ Ú º Ä Ä ½ ¾ º ß Á Ô µ ½ Ø Ò º Ä Ø Á½ ½ ¾ ½ ¾ ¾ É Ø Ó ÓÐ Ø Ò ÒØ ÖÚ Ð ÓÖ Ø Ö Ð ÖÓÓØ Ó Ô Ó Ø Ö ÕÙ Ö Ð Ò Ø º º Ä Ø «ÖÓÓØ Ó Ô Ò Õ ¼ Õ Ü «µº ÓÑÔÙØ Õ ¼¼ Ø ÕÙÓØ ÒØ Õ ¼ Õ ¼ Ü µ ÓÚ Ö É «µº Õ Õ¼ Õ ¼¼ Ü Ýµº º Ö Üµ Ö Ý Ô Ýµ Õ Ü Ýµµº Úº Ä Ø Á¾ ½ ¾ ½ ¾ ¾ É Ø Ó ÓÐ Ø Ò ÒØ ÖÚ Ð ÓÖ Ø Ö Ð ÖÓÓØ Ó Ö Û Ó Ð Ò Ø Ñ ÐÐ Ö Ø Ò Ø Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø ÓÙØÔÙØ Ú º Úº ÓÖ Ú ÖÝ ÒØ ÖÚ Ð ½ ¾ ¾ Á½ ÓÒ Ö Ô Ñ Ò Ñ Ð ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ÓÖ Ø Ö Ð ÖÓÓØ Ö ÔÖ ÒØ Ý Ø ÓÐ Ø Ò ÒØ ÖÚ Ð Ò Ø Ð Ö ÐÐÝ ÕÙ Ö Ö ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Õ Ü Ýµ ¾ É Ý Ô µ Ü Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Õ Ü µº Í Ö Ð ÖÓÓØ ÓÐ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Û Ø Ö Ð Ð Ö ÒÙÑ Ö Ó Æ ÒØ Ò ÓÖ Ö ØÓ Û ÒØ ÖÚ Ð ÖÓÑ Á¾ Ö ÔÖ ÒØ Ö Ð Ð Ö ÒÙÑ Ö Ù Ø Ø Ô µ Õ µ ¼º ËÙ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ö ÕÙ Ö Õ ØÓ ÕÙ Ö Ö ÓÖ Ú ÖÝ ÖÓÓØ Ó Ôµº Ö ÙÐØ Û Ø Ð Ø Ó ÖØ Ò ÔÖÓ ÙØ Ó ÒØ ÖÚ Ð Ó Ø ÓÖÑ Ä ¼ ¾ Á¾ ¾ Á½ º Ú º Ä Ä Ä ¼ º ÈÖÓ Ð Ò Ô ÈÐÓØ Ï Ú Ò ÐÝÞ Ø ÑÓ Ø Ø Ñ ÓÒ ÙÑ Ò Ô ÖØ Ó Ô ÈÐÓØ Ý Ó Ò ÑÔÐ Ü ÙØ ÓÒ ÓÖ Ö Ò ÓÑÐÝ Ò Ö Ø Ö ÙÖÚ º Ì ÑÔÐ ÖÙÒ Û Ö Ü ÙØ ÓÒ ÈÁÁÁ ¼ÅÀÞ Ä ÒÙÜ Ñ Ò º Ö Ø Ð ÔÓ ÒØ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Óѹ Ò Ø Ý Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ò Ø Ð Ö ÜØ Ò ÓÒ Ð Ó É Ù ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò Ø Ö Ø Ø ÕÙ Ö Ö Ú ÓÖº Ê ÙÐØ ÒØ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ò Ö Ð ÖÓÓØ ÓÐ Ø ÓÒ ÓÖ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Û Ø Ö Ð Ð Ö ÒÙÑ Ö Ó Æ ÒØ Ð Ó Ö ÕÙ Ö Ð Ö Ô ÖØ Ó Ø ÓÚ Ö ÐÐ ÓÑÔÙØ Ò Ø Ñ º ÇÖ Ò ÖÝ Ö Ð ÖÓÓØ ÓÐ Ø ÓÒ Ø Ñ ÓÒ ÙÑ Ò Ò ÓÒÐÝ ÓÑ Ó Ø ÙØ Ø ÐÐ Ø ÛÓÖØ ØÓ ÔÙØ ÓÑ «ÓÖØ Ò Ú ÐÓÔ Ò Ô Ö ÐÐ Ð Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø Ù ¹ÔÖÓ Ð Ñº
7 Ü ÑÔÐ ½ Ü ÑÔÐ ¾ Ü ÑÔÐ Ü ÑÔÐ ½ ½ ½ ¾½ Ö Ð ÖÓÓØ ½ ½ ½ ½ Ö ÙÐØ ÒØ ¾ ¾ ½ ½ ½ Ð Ö ÕÙ Ö Ö ¾½ ½¾¼ Ö Ð ÖÓÓØ ÓÚ Ö É «µ ¾ ½ ¼ ¾ ¾ ¾¼¼ ¼ È Ö Ø Ð ÔÓ ÒØ ¾½ ½ ¾ Ô ÈÐÓØ ¾ ½ ¾ ¾ ½ Ì Ð ½º ÈÖÓ Ð Ò Ø Ô ÈÐÓØ Ð ÓÖ Ø Ñ ÐÐ Ø Ñ Ò Ò ÓÒ µ Ì ÓÚ Ö ÐÐ ÑÔÖ ÓÒ Ó Ø Ò ÖÓÑ Ø Ü ÙØ ÓÒ ÔÖÓ Ð Ô Ö ØÐÝ Ñ Ø ÓÒ ÜÔ Ø Ø ÓÒ Ò Ñ ÐÝ Ø Ø Ø ÝÑ ÓÐ Ô ÖØ Ó Ô ÈÐÓØ Ø ØÓÙ Ø Ò ÑÓ Ø Ø Ñ ÓÒ ÙÑ Ò ÓÒ º Ë ÕÙ ÒØ Ð Ð ÓÖ Ø Ñ ÁÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ Ð Ó Ø ÕÙ ÒØ Ð Ú Ö ÓÒ Ó Ô ÈÐÓØ Ò ÑÔÖÓÚ ÐÓØ Ý ÚÓ Ò ÙÒÒ ¹ ÖÝ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ò Ð Ö ÜØ Ò ÓÒ Ð º Ì Ø ÓÒ ÓÒ Ø Ö Ø ÙØ ÓÖ³ ÔÐÓÑ Ø Å Ø¼¼ º º½ Ê ÔÐ Ò ¹ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÓÚ Ö É «µ Ö Ø Ð ÔÓ ÒØ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ñ ÒÐÝ ÓÑ Ò Ø Ý ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ò Ò Ð Ö ÜØ Ò ÓÒ Ð Ó Éº ÀÓÛ Ú Ö Ø ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ó ÒÓØ ÔÖÓÚ ÒÝ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ø Ö Ø Ð ÔÓ ÒØ ÓÑÔÙØ Ò Ø Ô Ù Ø ÓÒÐÝ Ò ÙÖ Ø Ø Ø ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Õ ¾ É Ý Ô µ Ü Û Ô ØÓ Ø Ö Ð ÖÓÓØ ÓÐ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Û Ø Ð Ö ÒÙÑ Ö Ó Æ ÒØ Ô Ö Ñ Ø Ö ÕÙ Ö Ö º Ð Ö Ö Ð ÖÓÓØ ÓÐ Ø ÓÒ Ù ÓÖ Ò Û ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó ÓРع Ò ÒØ ÖÚ Ð ÓÒØ Ò Ö Ø Ð ÔÓ Òغ Ý Ñ Ò Ø ÑÓÖ ÜÔÐ Ø Ò Ø Ó Ò Ø Ò Ö Ð ÖÓÓØ ÓÐ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Û Ø ÓÑÔÐ Ø ÐÝ Ö Ó Ø Ø Ñ ÓÒ ÙÑ Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ò Ø ÓÒ ÐÐÝ Ò Ö Ø ÐÓØ Ó Ò Ô Ò ÒØ Ø ÓÖ Û ÑÔÐÓÝ Ò Ô Ö ÐÐ Ð ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÓÑ Ýº Ð ÓÖ Ø Ñ ¾ Ö Ø Ò Ô Ù Ó Ó º ÓÖ Ø ÔÔÖÓ Ø ÒÓ ÐÓÒ Ö Ò ÖÝ ØÓ ÓÑÔÙØ Ø ÕÙ Ö Ö Ú ¹ ÓÖ Ó Ø ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Õ Ü «µ ÓÖ Ú ÖÝ Ö Ð ÖÓÓØ «Ó Ô Ýµ Ò Ú Ò º À Ò Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÓÚ Ö É «µ ÓÑ Ó ÓÐ Ø º ÀÓÛ Ú Ö Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò Ø Ò Ó Ö Ð Ð Ö ÒÙÑ Ö Ö ÕÙ Ö ÕÙ Ö Ö ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ÒÙÑ Öº Ý Ö Ø Ù Ø ØÙØ Ò Ø Ð Ø Ò Ö Ø Ò ÔÓ ÒØ Ó Ø ÒØ ÖÚ Ð ÓÖ Ø Ü Ú ÐÙ Û Ö Ù Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÓÚ Ö É «µ ØÓ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÓÚ Ö É Û ÑÙ ÑÓÖ Ø Öº ÖÓÑ Ñ Ø Ñ Ø Ð ÔÓ ÒØ Ó Ú Û Ø ÓÖ Ò Ð ÔÔÖÓ ÑÓÖ Ð ÒØ Û Ú ØÓ Ó Ú Ö Ð ½ Å ÔÐ Ð Û Ø Ò Ó Ø ØÓÓ Ð Ö ÖÖÓÖ Ò Ø ÔÓ Ø ÓÒ ÙØ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÖÙÒ Ø ÖÓÙ Û Ò Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÓÑ ØØ º
8 Ð ÓÖ Ø Ñ ¾ ÑÓÖ ÜÔÐ Ø Ò Æ ÒØ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò ÓÐ Ø Ò Ö Ø Ò Ð ÓÖ Ø Ö Ð ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø ØÖ Ò ÙÐ Ö Ý Ø Ñ Ô Ýµ Õ Ü Ýµ ¼º ÁÒÔÙØ Ô Ýµ ¾ É Ý ÖÖ Ù Ð ÓÚ Ö É Õ Ü Ýµ ¾ É Ü Ý Ú Ö Ø ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ½ Ñ Ø Ó ÓÐ Ø Ò ÒØ ÖÚ Ð ÓÖ Ø Ö Ð ÖÓÓØ Ó Ô ½ Ò Ð Ø Ó ÓÐ Ø Ò ÒØ ÖÚ Ð ÓÖ Ø Ö Ð ÖÓÓØ Ó Ö Üµ Ö Ý Ô Õµ Ó Ø ÓÖÑ ½ ¾ º ÇÙØÔÙØ Ä Ø Ó ÓÐ Ø Ò Ö Ø Ò Ð ÓÖ Ø Ö Ð ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ô Õ ¼º ½ Ä º ¾ ÓÖ ÖÓÑ ½ ØÓ Ò Ó Õ Ð Ýµ Õ ½ ݵ Õ ½ ݵ Ý Õ ½ ݵµº Õ Ö Ýµ Õ ¾ ݵ Õ ¾ ݵ Ý Õ ¾ ݵµº Õ Ð Õ Ö Ö Ø Ö Ø Ø ÕÙ Ö Ö Ú ÓÖ Ó Õ ½ ݵ Ò Õ ¾ ݵµº Õ Ð Õ Ð ÑÓ Ôº Õ Ö Õ ÖÑÓ Ôº ÓÖ ÖÓÑ ½ ØÓ Ñ Ó Ð Ò Õ Ð Ô µº Ö Ò Õ Ö Ô µº ½¼ Ð ¼ Ö ¼ Ð Ö ¼ Ø Ò ½½ Ä Ä º ½¾ Ò ½ Ò ÓÖ ½ Ò ÓÖ ½ Ö ØÙÖÒ Äµº ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ö º ÙØ Û Ò Æ ÒÝ ÒÚ Ø Ø Ö ÙÐÐÝ ÓÙÖ ÔÔÖÓ ÙÔ Ö ÓÖ ØÓ Ø ÓÖÑ Öº º¾ ËÔ Ò ÍÔ Ø Ë Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÁÒ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò Ø Ò Ó Ö Ð Ð Ö ÒÙÑ Ö ÅÓ Ù ¹ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö Ù Ò ÓÖ Ö ØÓ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø Ö Ð ÖÓÓØ Ó Õ Ò Ø ÒØ ÖÚ Ð Á ØÓ Ø ÒØ ÖÚ Ð ¼ ½ Ò ÓÖ Ö ØÓ ÔÔÐÝ ÖØ ³ ÖÙÐ Ó Ò º Ì ØÖ Ò ÓÖ¹ Ñ Ø ÓÒ ÒÚÓÐÚ Ø Ð Ø Ò Ö Ø Ò ¹ÔÓ ÒØ ½ Ò ¾ Û Ö Ù Ö Ø ÓÒ Ð ÒÙÑ Ö Ù ÐÐ ÒØ ÖÚ Ð Ó Ø Ò ÖÓÑ Ö Ð ÖÓÓØ ÓÐ Ø ÓÒ Ò Ø Ö Ø Ð ÔÓ ÒØ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ö Ö Ò ØÓ Ø Ð Ø Ø Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø ÓÙØÔÙØ Ú º Ì Ù Ö Ø ÓÒ Ð ÒÙÑ Ö Ñ Ø ÅÓ Ù ¹ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø Ñ ÓÒ¹ ÙÑ Ò Ò ÙÖØ ÖÑÓÖ ÓÖ ÓÑ ÓÐ Ø Ò ÒØ ÖÚ Ð Ö Ò Ñ ÒØ ÙÔ Ö ÙÓÙ Ø Ý Ó ÒÓØ ÓÙÖ Ò ÒÝ ÓÐ Ø Ò Ö Ø Ò Ð º ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ Ñ Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÑÓÖ Æ ÒØ Ò ÑÙÐØ Ò ÓÙ ÐÝ ÚÓ Ò ÜØÖ ÛÓÖ Û ÔÙÖ Ù Ø ÓÐÐÓÛ Ò ØÖ Ø Ý Û Ù ÙÐÐÝ Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò ÓÙÖ Ú Ö ÓÒ Ó Ø Ô ÈÐÓØ Ð ÓÖ Ø Ñ ½º Ó ÒÓØ Ö Ò Ø ÓÐ Ø Ò ÒØ ÖÚ Ð Ò Ø Ö Ð ÖÓÓØ ÓÐ Ø ÓÒ ÔÖÓ º ¾º ÔÔÐÝ Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ØÓ Ø ÙÒÖ Ò ÒØ ÖÚ Ð ÓÒÐÝ Ò ÓÖ Ö ØÓ Û ÒØ ÖÚ Ð ØÙ ÐÐÝ ÓÖÑ ÓÐ Ø Ò Ö Ø Ò Ð º
9 º À Ú Ò Ø ÖÑ Ò Ø ÓÐ Ø Ò Ö Ø Ò Ð Ó Ö Ò Ñ ÒØ ÓÖ ÐÐ ÓÙÖÖ Ò ÒØ ÖÚ Ð º º Ü ÙØ ÓÒ Ì Ñ ÓÑÔ Ö ÓÒ ÓÑÔ Ö Ò Ü ÙØ ÓÒ Ø Ñ Ó Ø ÑÔÖÓÚ ÕÙ ÒØ Ð Ð ÓÖ Ø Ñ Ì Ð ¾µ Û Ø Ü ÙØ ÓÒ Ø Ñ Ó Ø ÓÖ Ò Ð Ñ Ø Ó Ì Ð ½µ ÒÓØ ÔÓ Ð Ò Ø Ð Ú Ð Ó Ø Ò Ú Ù Ð Ù ¹ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÛ Ú Ö ÓÑÔ Ö Ò Ø ØÓØ Ð ÓÑÔÙØ Ò Ø Ñ ÓÖ ËØ Ô ½ Û Ø Ø ÓÙÖ ÑÔÖÓÚ Ú Ö ÓÒ Ò ÒØÐÝ ØØ Öº ÅÓÖ ÓÚ Ö Û Ö ÔÐ Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÓÚ Ö Ø Ð Ö ÜØ Ò ÓÒ Ð Ó É Ý ÓÙÖ ÕÙ Ú Ð ÒØ ÙØ Ð ÓÑÔÐ Ü ÔÔÖÓ Ø Ü ÑÔÐ Ü ÑÔÐ ½ Ò µ Ü ÙØ Ð Ò Ø Ò Ø Ø Å ÔÐ Ó ÒÓØ Ð Û Ø Ò ³Ó Ø ØÓÓ Ð Ö ³ ÖÖÓÖº Ü ÑÔÐ ½ Ü ÑÔÐ ¾ Ü ÑÔÐ Ü ÑÔÐ ½ ½ ½ ¾½ Ö Ð ÖÓÓØ Ö ÙÐØ ÒØ ½ ¼ ½¾½ Ò ½ ¼ ½ ¾ Ö Ò Ñ ÒØ È ½¾ ¾ Ö Ø Ð ÔÓ ÒØ ¼ ¼ ½ ½½ Ì Ð ¾º Ü ÙØ ÓÒ Ø Ñ Ó Ø ÑÔÖÓÚ ÕÙ ÒØ Ð Ô ÈÐÓØ Ð ÓÖ Ø Ñ Ì È Ö ÐÐ Ð ÈÐÓØØ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ È Ö ÐÐ Ð Þ Ø ÓÒ Ó Ø ÔÐÓØØ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÒ Ø ÕÙ ÒØ ÐÐÝ ÑÔÖÓÚ Ú Ö ÓÒº È Ö ÐÐ Ð Ñ ÔÔÐ ÓÒ Ú Ö Ð Ð Ú Ð ½º È Ö ÐÐ Ð Ê ÙÐØ ÒØ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÇÙÖ Ô Ö ÐÐ Ð Þ Ø ÓÒ ÔÔÖÓ ÔÔÐ ÑÓ ¹ ÙÐ Ö Ñ Ø Ó ØÓ ÓÑÔÙØ Ö ÙÐØ ÒØ Ò ÑÙÐØ ÔÐ ÓÑÓÑÓÖÔ Ñ Ô Ü Ý Û Ö Ø Ô Ö ÔÖ Ñ ÒÙÑ Ö º Ï Ø Ú Ò ÓÒÕÙ Ö ØÖÙØÙÖ Û Ö ÓØ Ø Ú Ô Ø ÑÓ ÙÐ Ö Ö ÙÐØ ÒØ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ µ Ò Ø ÓÒÕÙ Ö Ô Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø Ò Ê Ñ Ò Ö Ì ÓÖ Ñµ Ò Ô Ö ÐÐ Ð Þ Ó Ú ÓÙ Ðݺ ÓÖ Ø Ð ÀÄ Ë º ¾º È Ö ÐÐ Ð Ê Ð ÊÓÓØ Á ÓÐ Ø ÓÒ Ï Ù Í Ô Ò Ý³ Ñ Ø Ó Ä Ú Ò ÓÒÕÙ Ö Ö Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò ÓÐ Ø Ò ÒØ ÖÚ Ð º Ò Ú Ô Ö Ð¹ Ð Ð Þ Ø ÓÒ Ó Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ØÝÔ ÐÐÝ Ý Ð ÔÓÓÖ Ô ÙÔ Ù ØÓ Ø Ò Ö¹ ÖÓÛÒ Ó Ø ÐÝ ÙÒ Ð Ò Ö ØÖ Ó Ø Û Ø Ø ÓÐ Ø ÓÒ ÔÖÓ Âà ¼ º ÇÙÖ ÔÔÖÓ ØÓ ÖÓ Ò Ò ØØ Ò Ø Ö ØÖ ÙÔ ØÓ ÖØ Ò ÜØ ÒØ Ù Ø Ø Ò Ú ÖÝ Ø Ô ÔÖÓ ÓÖ Ò Ô ÖØ Ô Ø Ò Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ó ÓÐ Ø Ò ÒØ ÖÚ Ð º ÇÙÖ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÒ Ô ÙÐ Ø Ú Ô Ö ÐÐ Ð Ñ Ý Ð Ò ØØ Ö Ö ÙÐØ Ò Ñ ÒÝ Ó Ø º ÓÖ Ø Ð Å Ø¼¼ º
10 º È Ö ÐÐ Ð ËÓÐÙØ ÓÒ Ì Ø Ò ÁÒØ ÖÚ Ð Ê Ò Ñ ÒØ Ì Ø Ø Û ÒØ ÖÚ Ð Ó Ò ÓÒØ Ò ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø Ú Ò ØÖ Ò ÙÐ Ö Ý Ø Ñ Ò Ô Ö ÓÖÑ Ò Ô Ö ÐÐ Ð Ò ØÖ Ø¹ ÓÖÛ Ö ÓÒº Ä Û Û Ò Ö Ò ÐÐ ÓÐ Ø Ò ÒØ ÖÚ Ð Ò Ô Ö ÐÐ Ð ØÓ Ø Ö ÙÖ Ýº Ð ÓÖ Ø Ñ È Ö ÐÐ Ð Ö Ø Ð ÈÓ ÒØ µ Ô Ö ÐÐ Ð Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ö Ø Ð ÔÓ ÒØ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÁÒÔÙØ Ü Ýµ ¾ É Ü Ý ÖÖ Ù Ð ÇÙØÔÙØ Ä Ð Ø Ó Ö Ø Ð ÔÓ ÒØ Ó Û Ø Ö Ô Ø ØÓ Ý¹ Ö Ø ÓÒº ½ Ü Ü Ü Ýµ Ä º ¾ ÔÔÐÝ ÓÐÚ ØÓ Ø Ø Ì Ó ØÖ Ò ÙÐ Ö Ý Ø Ñ ÖÓÑ Ò Üº ÓÖ ÐÐ Ô Õµ ¾ Ì Ó Ô Ø Ô Ö Ø ÖÖ Ù Ð ØÓÖ Ó Ô ÓÚ Ö É ÓÖ ÐÐ Ô ¾ Ó ½ ¾ Ø Ó ÓÐ Ø Ò ÒØ ÖÚ Ð ÓÖ Ø Ö Ð ÖÓÓØ Ó Ô Ó Ø Ò Ý Ø Ô Ö ÐÐ Ð Ö Ð ÖÓÓØ ÓÐ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñº Ö Ö Ý Ô Õµ Ö ÙÐØ ÒØ Ó Ô Ò Õ ÓÑÔÙØ Ý Ø Ô Ö ÐÐ Ð ÑÓ ÙÐ Ö Ô¹ ÔÖÓ º ½ ¾ Ø Ó ÓÐ Ø Ò ÒØ ÖÚ Ð ÓÖ Ø Ö Ð ÖÓÓØ Ó Ö ÓÑÔÙØ Ý Ø Ô Ö ÐÐ Ð Ö Ð ÖÓÓØ ÓÐ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñº ½¼ Ó Ò Ô Ö ÐÐ Ð ÓÖ ½ ¾ ¾ Ò ½ ¾ ¾ ÓÑÔÙØ Ø Ò Ó Õ ½ «µ Ò Õ ¾ «µ Û Ö «Ø Ö Ð ÖÓÓØ Ó Ô Ö ÔÖ ÒØ Ý Ø ÓÐ Ø Ò ÒØ ÖÚ Ð ½ ¾ º ½ ¾ ½ ¾ ØÓ Ä Ø Ò Ö «Ö ÒØ ÓÖ Ø Ð Ø ÓÒ Ò ¼º ½½ Ò Ó ½¾ Ò ÓÖ ½ Ò ÓÖ ½ Ó Ò Ô Ö ÐÐ Ð ½ Ê Ò ÒØ ÖÚ Ð ÓÙÖÖ Ò Ò Ä ØÓ Ø Ö Ö ÒÙÐ Ö Øݺ ½ Ò Ó Ì Ú Ö ÓÙ Ú ÐÓÔ ÓÚ Ö ÒÓÖÔÓÖ Ø Ò Ø Ô Ö ÐÐ Ð Ú Ö ÓÒ Ó Ø Ô ÈÐÓØ Ð ÓÖ Ø Ñ Ø Ô ÈÐÓØ Ð ÓÖ Ø Ñ ØÖ ÙØ Ô ÈÐÓصº È Ö Ð¹ Ð Ð Þ Ø ÓÒ «Ø Ø Ö Ø Ð ÔÓ ÒØ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ø Ô Ó Ô ÈÐÓØ ÓÒÐݺ Ç Ú ÓÙ ÐÝ Ø Ú Ö ÓÙ Ù Ð ÓÖ Ø Ñ ÑÔÐÝ Ú ØÓ Ö ÔÐ Ý Ø Ö Ô Ö ÐÐ Ð ÓÙÒØ Ö¹ Ô Öغ ÁÒ Ð ÓÖ Ø Ñ È Ö ÐÐ Ð Ö Ø Ð ÈÓ ÒØ µ Û Ú Ð Ú Ð Ö ÔØ ÓÒ Ó ÓÛ Ö Ø Ð ÔÓ ÒØ Ö ÓÑÔÙØ Ò Ô ÈÐÓغ Ï Ù Ø ØÖ ÙØ Å ÔÐ ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ë Ý Ø Ñ ÓÖ ÛÖ Ø Ò Ô Ö ÐÐ Ð ÔÖÓ Ö Ñ ÓÒ Ø Ó Å ÔÐ ÓÖ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò ÓÙÖ Ð ÓÖ Ø Ñ º ÁØ ÐÐÓÛ ØÓ Ö Ø Ø Ò Ü ÙØ Ø Ñ ÓÒ Å ÔÐ ÖÒ Ð ÖÙÒÒ Ò ÓÒ Ú Ö ÓÙ Ñ Ò Ò Ò ØÛÓÖ º ÒÓ Ó ØÖ ÙØ Å ÔÐ ÓÒ ÓÑÔÖ ØÛÓ ÓÑÔÓÒ ÒØ Â Ú ÙÐ Ö ÓÓÖ Ò Ø Ò Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ ØÛ Ò ÒÓ Ò Ø Å ÔÐ Ò¹ Ø Ö Û Ð Ò ØÛ Ò ÖÒ Ð Ò ÙÐ Öº ÓØ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ù
11 Ô Ô ØÓ Ü Ò Ñ Û Ñ Ý ÑÔÐÓÝ ÒÝ Å ÔÐ Ó Ø µº Ì Ô Ö Ð¹ Ð Ð ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ô Ö Ñ ÒØ ÐÐÝ ÓÒ ÙÒØ ÓÒ Ð ÔÖ Ò ÔÐ Û ÙÆ ÒØ ÓÖ Ñ ÒÝ Ò Ó Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÓÑÔÙØ Ö Ð Ö º Ì ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ö ÔÖ ÒØ Ò Ø ÓÖ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò ÒØ Ö ÓÒ Ø Ó Ñ Ø Ó ÓÖ Ü ÙØ Ò Å ÔÐ ÓÑÑ Ò ÓÒ Ú ÖÝ Ñ Ò ÓÒÒ Ø ØÓ Ø ÓÒ Ö Ø Ò Ø ÓÖ Ú ÐÙ Ø Ò Ò Ö ØÖ ÖÝ Å ÔÐ ÜÔÖ ÓÒ Ø Ö Ö ÔÖ ÒØ Ý Ø Ò Ð µ Ò Û Ø Ò ÓÖ Ø Ö ÙÐØ Ó Ø Ö ÔÖ ÒØ Ý Ø Ò Ð º ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ê ÙÐØ Ï Ú Ý Ø Ñ Ø ÐÐÝ Ò Ñ Ö Ø Ô ÈÐÓØ Ð ÓÖ Ø Ñ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò ØÖ ÙØ Å ÔÐ Û Ø ÓÙÖ Ö Ò ÓÑÐÝ Ò Ö Ø Ð Ö ÙÖÚ ÓÖ Û Ø ÕÙ ÒØ ÐÐÝ ÑÔÖÓÚ ÔÖÓ Ö Ñ Ø ¼ ¼ ½ Ò ½½ Ö Ô Ø Ú Ðݺ Ì Ø Ñ Ö Ö ØÓ ÈÁÁÁ ¼ÅÀÞ È º Ì Ô Ö ÐÐ Ð Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ü ¹ ÙØ Ò Ø Ö Ý Ø Ñ ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ ÓÒ Ø Ò Ó ¾ ÔÖÓ ÓÖ ß ÐÙ Ø Ö Û ÓÑÔÖ Ë Ð ÓÒ Ö Ô ÇØ Ò ¾ ʽ¼¼¼¼¾ ¼Å Þ µ Ò ½ Ä ÒÙÜ È Ú Ö ÓÙ È ÒØ ÙÑ ÔÖÓ ÓÖ µ Ð Ò Ý ½¼¼ Å Ø Û Ø ÔÓ ÒعØÓ¹ÔÓ Òص Ø ÖÒ Ø ß Ë Ð ÓÒ Ö Ô ÇÖ Ò ÑÙÐØ ÔÖÓ ÓÖ Ê½¾¼¼¼ ¼¼ Å Þ ¾ ÔÖÓ ÓÖ Ù µ ß Ñ Ü ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ÓÒ Ø Ò Ó ÓÙÖ Ù Ð¹ÔÖÓ ÓÖ ÇØ Ò Ò ½ ÔÖÓ ÓÖ Ó Ø ÇÖ Ò ÑÙÐØ ÔÖÓ ÓÖ ÒØ ÖÓÒÒ Ø Ú ¹ Ò Û Ø ÌÅ Ð Ò º Ì Ö Û ØÓØ Ð ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó ÐÙ Ø Ö ÇÖ Ò Ò Ñ Ü ÓÒ¹ ÙÖ Ø ÓÒ ½ º ½ º½ Ò ½ º Ö Ô Ø Ú ÐÝ Ø ÒÙÑ Ö Ñ ÙÖ Ý Ö ÔÖ ÒØ Ø Ú Å ÔÐ Ò Ñ Ö µ ÒÓØ Ø ÙÑ Ó Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó ÐÐ ÔÖÓ ÓÖ Ö Ð Ø Ú ØÓ ÈÁÁÁ ¼ÅÀÞ ÔÖÓ ÓÖº ÁÒ Ø ÐÙ Ø Ö Ò Ò Ø Ñ Ü ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ø Ò Ø Ð ÖÓÒØ Ò µ Å ÔÐ ÖÒ Ð Û Ü ÙØ ÓÒ Ò ÇØ Ò º Ì ØÓÔ Ö Ñ Ò ÙÖ Ò Ö Ø ÖÓÑ ØÖ ÙØ Å ÔÐ ÔÖÓ Ð ÐÐÙ ØÖ Ø Ø Ü ÙØ ÓÒ Ò Ø ÐÙ Ø Ö ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Û Ø ½ ÔÖÓ ÓÖ Ð Ø ÓÒ Ø Ú ÖØ Ð Ü ÇØ Ò ÔÖÓ ÓÖ ÓÚ Ä ÒÙÜ È µ Ò Ð Ò ÒÓØ Ø Ü ÙØ ÓÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ñ Ò Û Ø Ö Ð ÖÓÓØ ÓÐ Ø ÓÒ Ô ÓÐÐÓÛ Ý Ø Ô ÓÖ Ö ÙÐØ ÒØ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ø ÓÒ Ö Ð ÖÓÓØ ÓÐ Ø ÓÒ Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ø Ø Ò Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ö Ò Ñ ÒØ º Ì Ú Ù Ð Þ Ø ÓÒ Ò Ö Ø ÖÓÑ ÖÙÒ Û Ø Ü ÑÔÐ ¾ Ò ÐÐÙ ØÖ Ø Ø ÝÒ Ñ Ú ÓÖ º º Ø ÒÙÑ Ö Ó Ø Ò Ö Ø Ò Ø Ô Ó Ø Ð ÓÖ Ø Ñº Ì Ð Ò Ø Ó Ø ÒØ ÖÚ Ð Ó ÒÓØ Ö Ø Ø Ü ÙØ ÓÒ Ø Ñ Ó Ø Ô ÖØ º Ì Ø Ð Ò ÙÖ Ð Ø Ø Ü ÙØ ÓÒ Ø Ñ Ñ ÙÖ Ò Ý Ø Ñ ÒÚ ¹ ÖÓÒÑ ÒØ ÓÖ ÒÔÙØ Û Ø Ú ÖÝ Ò ÒÙÑ Ö Ó ÔÖÓ ÓÖ º Ì Ù ÕÙ ÒØ ÖÓÛ Ó Ö Ñ Ú Ù Ð Þ Ø ÓÐÙØ Ô ÙÔ Ì Ì Ò Û Ö Ì ÒÓØ Ø ÕÙ ÒØ Ð Ü ÙØ ÓÒ Ø Ñ Ò Ì Ò ÒÓØ Ø Ô Ö ÐÐ Ð Ü ÙØ ÓÒ Ø Ñ Û Ø Ò ÔÖÓ ÓÖ µ Ò Ø ÓÒ ÖÓÛ Ú Ù Ð Þ Ø Ô ÙÔ ÑÙÐØ ÔÐ Û Ø È Ò Û Ö Ô ¹ ½ Ô ÒÓØ Ø Ö Ð Ø Ú Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó ÔÖÓ ÓÖ µ Ø Ø Ö ÖÓÛ Ú Ù Ð Þ Ø Ð
12 Real Root Resultant RR Check Refine Ü ÙØ ÓÒ Ì Ñ µ Ü ÑÔÐ ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ ½ ¾ ½ ¾ ½ ¼ µ ÐÙ Ø Ö ½ ¾ ¼ ¾ ¾ ½½ ¾ ÇÖ Ò ¾ ¼ ¾½ ½ ¾ ½ Å Ü ½ ¾ ¼ ¾ ¾ ½ ½ ¾ ¼ µ ÐÙ Ø Ö ½¼ ¾ ½ ½¼ ÇÖ Ò ½ ¾ ½ ½½¾ ½½ Å Ü ½¼ ¾ ¾½¼ ½½ ½¾ ½ µ ÐÙ Ø Ö ¾ ½ ½ ½½¾ ÇÖ Ò ½ ½ ¼ Å Ü ¾ ½ ½ ½½¾ ½½ µ ÐÙ Ø Ö ¾ ½ ½ ¾¼ ¾ ½ ½ ½ ÇÖ Ò ½ ¾¾ ¼¼ ¾¾ ½ ½ ¾ ½ ¾¼ Å Ü ¾ ½ ½ ¾¼ ¼ ¾ ¾¼¼ ½ : Absolute Speedup : Absolute Speedup : Absolute Speedup : Absolute Speedup : Scaled Speedup : Scaled Speedup : Scaled Speedup : Scaled Speedup : Scaled Efficiency : Scaled Efficiency 3: Scaled Efficiency : Scaled Efficiency º º ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ê ÙÐØ
13 Ì Æ ÒÝ º º Ì Ò È Ò Û ÓÑÔ Ö Ø Ô ÙÔ Û ØÙ ÐÐÝ ÓØ ØÓ Ò ÙÔ¹ Ô ½ Ô Ö ÓÙÒ Ó Ø Ô ÙÔ Û ÓÙÐ Ú Óغ Ì Ñ Ö Ö Ò ÒÓØ Ü ÙØ ÓÒ ÓÒ ÐÙ Ø Ö ÇÖ Ò Ò Ò Ø Ñ Ü ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ö Ô Ø Ú Ðݺ Ò ÐÝÞ Ò Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ø Ú ÓÑ ÒØ Ö Ø Ò Ö ÙÐØ º ÅÓ Ø Ó Ú ¹ ÓÙ ÐÝ Ø Ô ÙÔ ÓÖ Ð Ö Ö Ü ÑÔÐ ØØ Ö Ø Ò Û Ø Ñ ÐÐ Ö ÓÒ ÓÖ Ò¹ Ø Ò Ò Ü ÑÔÐ ½ Ø ÐÙ Ø Ö»Ñ Ü ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ú Ò ÓÐÙØ Ô ÙÔ Ó ½ ÙØ ÓÒÐÝ Ô ÙÔ Ó ÓÖ Ü ÑÔÐ ¾º Ì ÇÖ Ò ÓÔ Ö Ø Ò Ü Ñ¹ ÔÐ ½ Û Ø Ð Æ Ò ÐÓ ØÓ ½ Ò Ú Ò Ü ÑÔÐ Û Ú ÖÝ Ð Ö ÒØ ÖÑ Ø Ø µ Ù ØÓ Ø ¹ Ò Û Ø ÒØ ÖÓÒÒ Ø ÓÒ Ö ÓÖ Ñ ÐÐ Ö ÔÖÓ ÓÖ ÒÙÑ Ö Ò ÒØÐÝ ØØ Ö Ö ÙÐØ Ø Ò Ø ÓØ Ö ÒÚ ÖÓÒ¹ Ñ ÒØ º Ô ÐÐÝ Û Ø ½ ØÓ ¾ ÔÖÓ ÓÖ ÓÛ Ú Ö Ò ÐÐ Ü ÑÔÐ Ø Ð Ô ÙÔ» Æ Ò Ó Ø ÐÙ Ø Ö ÓÑÔ Ø Û Ø Ö ÕÙ Ð ÓÖ Ö Ø Òµ Ø Ó Ó Ø ÇÖ Òº ÅÓÖ ÓÚ Ö Ø Ô Ä ÒÙÜ È Ò Ø ÐÙ Ø Ö Ú ÓÚ Ö ÐÐ ØØ Ö Ô Ö ÓÖÑ Ò Ø Ò Ø ÑÙ ÑÓÖ ÜÔ Ò Ú Ë Ð ÓÒ Ö Ô Ñ Ò º Ï Ò Û ÓÒ Ö Ø Ü ÙØ ÓÒ Ø Ñ Ó Ø Ô Ö ÐÐ Ð Ù Ð ÓÖ Ø Ñ ÒÓØ Ð Ø Ù ØÓ Ð Ó Ô µ Ò Ú Ù ÐÐÝ Û Ö Ð Þ Ø Ø Ø Ô ÙÔ Ö Ô Ö¹ Ø ÐÐÝ ÑÙ Ö Ø Ò Ø Ô ÙÔ Ó Ø ÓÚ Ö ÐÐ Ð ÓÖ Ø Ñº ÁÒ Ü ÑÔÐ ¾ Û Ø ¾ ÔÖÓ ÓÖ Ø Ô Ö ÐÐ Ð Þ Ø ÓÒ Ó Ö ÙÐØ ÒØ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ú ÓÐÙØ Ô ÙÔ Ó ½¼º¾ ÐÙ Ø Öµ ½¼º¾ ÇÖ Òµ Ò º Ñ Ü µº Ì Ô Ö ÐÐ Ð Þ Ø ÓÒ Ó Ø Ò Ô Ú ÓÐÙØ Ô ÙÔ Ó ½¾º ½ º½ Ò ½ º½ Ó Ø Ö Ô ¹ Ø Ú ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ º ÐØ ÓÙ ÓØ Ô ØÓ Ø Ö ÓÙÒØ ÓÖ ÐÑÓ Ø ¼± Ó Ø ØÓØ Ð ÛÓÖ Ø Ð Æ ÒØ Ô Ö ÐÐ Ð Þ Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ñ Ò Ò ÑÙ ÓÖØ Öµ Ô Ð Ñ Ø Ø ÓÚ Ö ÐÐ Ô ÙÔº ÓÒÐÙ ÓÒ Ï Ú Ö Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ö Ð ÐÝ ÔÐÓØØ Ò ÔÐ Ò Ð Ö ÙÖÚ Û ÓÒ ÓØ ÝÑ ÓÐ Ò ÒÙÑ Ö Ð Ñ Ø Ó º Ò ÐÝÞ Ò Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ö ¹ ÙÐÐÝ Û Ú ÓÙÒ ÕÙ ÒØ Ð Ð ÓÖ Ø Ñ ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ Ò ÒØÐÝ Ö Ù Ò ÓÑÔÙØ Ò Ø Ñ º ÇÙÖ Ô Ö ÐÐ Ð Þ Ø ÓÒ Ó Ø ÝÑ ÓÐ Ô ÖØ Ó Ø Ô ÈÐÓØ Ð ÓÖ Ø Ñ ÑÓÒ¹ ØÖ Ø Ø Ø Ð Ó Ò Ø Ö Ó ÝÑ ÓÐ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ò ÒØ ÓÐÙØ Ô ÙÔ Ò Ú º Ì Û ÓÒÐÝ ÔÓ Ð Ø Ö Ö ÙÐ Ò ÐÝ Ò Ö Ò Ó Ø ÓÖ Ò Ð ÕÙ ÒØ Ð Ð ÓÖ Ø Ñ º Ð Ó Û Ø Ø ÓÑÔÙØ Ö Ò ØÛÓÖ Ò Ú Ô ÙÔ Ø Ø Ö ÓÑÔ Ö Ð ØÓ Ø Ó ÓÒ Ñ Ú ÐÝ Ô Ö ÐÐ Ð ÑÙÐØ ÔÖÓ ÓÖº ËÙ ØÐ Ð ÓÖ Ø Ñ «Ö Ò ØÛ Ò Ø Ô Ö ÐÐ Ð Ò ÕÙ ÒØ Ð Ú Ö ÓÒ Ó Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ú ÙÔ Ö¹Ð Ò Ö Ô ÙÔ Ò ÖØ Ò ØÙ Ø ÓÒ º Ê Ö Ò Âà ¼ º º ÓÐÐ Ò Âº ʺ ÂÓ Ò ÓÒ Ò Ïº ÃĐÙ Ð Òº È Ö ÐÐ Ð Ê Ð ÊÓÓØ Á ÓÐ ¹ Ø ÓÒ Í Ò Ø Ó Æ ÒØ Ë Ò Î Ö Ø ÓÒ Å Ø Ó º ÁÒ Êº º ÔÔ Ð ØÓÖ ÓÑÔÙØ Ö Ð Ö Ò È Ö ÐÐ Ð Ñ ÄÆ Ë Ô ½ß º ËÔÖ Ò Ö Î ÖÐ ½ ¼µº
14 Ä º º ÓÐÐ Ò Ò Êº ÄÓÓ º Ê Ð ÖÓ Ó ÈÓÐÝÒÓÑ Ð º ÁÒ º Ù Ö Ö º º ÓÐÐ Ò Ò Êº ÄÓÓ ØÓÖ ÓÑÔÙØ Ö Ð Ö ËÝÑ ÓÐ Ò Ð ¹ Ö ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ô ß º ËÔÖ Ò Ö Î ÖÐ Ï Ò Æ Û ÓÖ ¾Ò º Ø ÓÒ ½ µº ÀÄ Àº ÀÓÒ Ò Àº Ϻ ÄÓ Ðº È Ö ÐÐ Ð ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ó ÅÓ ÙÐ Ö ÅÙÐØ Ú Ö Ø ÈÓÐÝÒÓÑ Ð Ê ÙÐØ ÒØ ÓÒ Ë Ö Å ÑÓÖÝ Å Ò º ÁÒ º Ù Ö Ö Ò Âº ÎÓÐ ÖØ ØÓÖ È Ö ÐÐ Ð ÈÖÓ Ò ÇÆÈ Ê ¹Î ÈÈ ÎÁ ß Ì Ö ÂÓ ÒØ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒÚ Ö Ò ÓÒ Î ØÓÖ Ò È Ö ÐÐ Ð ÈÖÓ Ò ÒÙÑ Ö Ò ÄÆ Ë Ô ¾ ß º ËÔÖ Ò Ö ÖÐ Ò ½ µº à Р¼ ź Ã Ð Ö Ò Öº ËÓÐÚ Ò ËÝ Ø Ñ Ó Ú Ö Ø Ð Ö ÕÙ Ø ÓÒ Ý Í Ò ÈÖ Ñ Ø Ú ÈÓÐÝÒÓÑ Ð Ê Ñ Ò Ö Ë ÕÙ Ò º Ì Ò Ð Ö ÔÓÖØ Ê Ö ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ËÝÑ ÓÐ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÊÁË µ ½ ¼º ÄÓÓ Êº ÄÓÓ º ÓÑÔÙØ Ò Ò Ð Ö ÜØ Ò ÓÒ º ÁÒ º Ù Ö Ö º º ÓÐÐ Ò Ò Êº ÄÓÓ ØÓÖ ÓÑÔÙØ Ö Ð Ö ËÝÑ ÓÐ Ò Ð Ö ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ô ½ ß½ º ËÔÖ Ò Ö Î ÖÐ Ï Ò Æ Û ÓÖ ¾Ò º ¹ Ø ÓÒ ½ µº Šؼ¼ Ö Ø Ò Å ØØ ÖÑ Öº È Ö ÐÐ Ð Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÓÒ ØÖÙØ Ú Ð Ö ¹ ÓÑ ØÖݺ Å Ø Ö³ Ø ÂÓ ÒÒ Ã ÔÐ Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ Ä ÒÞ Ù ØÖ ¾¼¼¼º ÅÏ Åº Å ÒÙ Ò º Ï Ò Ð Öº Ë ¹ ËÝ Ø Ñ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö ÓÒ¹ ØÖÙØ Ú Ð Ö ÓÑ ØÖݺ ÁÒ ÁË Ç³ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ËÝÑÔÓ ÙÑ ÓÒ Ø Ò Ò ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó ËÝÑ ÓÐ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ ÚÓй ÙÑ ½½¾ Ó ÄÆ Ë Ô ¾ ß ¼ Ã Ö ÖÙ ÖÑ ÒÝ ½ º ËÔÖ Ò Ö ÖÐ Òº Ë Ïº Ë Ö Ò Öº ØÖ ÙØ Å ÔÐ Í Ö Ò Ê Ö Ò Å Ò٠к Ì Ò Ð Ê ÔÓÖØ ¹¼ Ê Ö ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ËÝÑ ÓÐ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÊÁË ¹Ä ÒÞµ ÂÓ ÒÒ Ã ÔÐ Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ Ä ÒÞ Ù ØÖ Å Ý ½ º Ë Ïº Ë Ö Ò Öº Ú ÐÓÔ Ò ØÖ ÙØ ËÝ Ø Ñ ÓÖ Ð Ö ÓÑ ØÖݺ ÁÒ ºÀºÎº ÌÓÔÔ Ò ØÓÖ ÍÊǹ Å¹È Ê³ Ì Ö ÙÖÓ¹ÓÒ Ö Ò ÓÒ È Ö ÐÐ Ð Ò ØÖ ÙØ ÓÑÔÙØ Ò ÓÖ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Å Ò Ô ½ ß½ Ï Ñ Ö ÖÑ ÒÝ Å Ö ¾¼¹¾ ½ µº Ú Ð¹ ÓÑÔ ÈÖ Ò¹ ÙÖ º ËÅϼ¼ Ϻ Ë Ö Ò Ö º Å ØØ ÖÑ Ö Ò º Ï Ò Ð Öº ÇÒ ËÓÐÚ Ò ÈÖÓ Ð Ñ Ò Ð Ö ÓÑ ØÖÝ Ý ÐÙ Ø Ö ÓÑÔÙØ Ò º ËÙ Ñ ØØ ÓÖ ÔÙ Ð Ø ÓÒ ¾¼¼¼º ÌÖ Éº¹Æº ÌÖ Òº ÜØ Ò Æ ÛØÓÒ³ Å Ø Ó ÓÖ Ò Ò Ø ÊÓÓØ Ó Ò Ö¹ ØÖ ÖÝ ËÝ Ø Ñ Ó ÕÙ Ø ÓÒ Ò Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ º Ì Ò Ð Ê ÔÓÖØ ¹ Ê Ö ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ËÝÑ ÓÐ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÊÁË µ ÂÓ ÒÒ Ã ÔÐ Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ Ä ÒÞ Ù ØÖ ½ º ÌÖ Éº¹Æº ÌÖ Òº ÀÝ Ö ËÝÑ ÓÐ ¹ÆÙÑ Ö Ð ÔÔÖÓ Ò ÓÑÔÙØ Ö ÓÑ ØÖ Ò µ Ò Î Ù Ð Þ Ø ÓÒº È Ø ÊÁË ¹Ä ÒÞ ÂÓ¹ ÒÒ Ã ÔÐ Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ Ä ÒÞ Ù ØÖ ½ µº
LCNS, Vol 1767, pp , Springer 2003
Ø Ö Ü Ø ËÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ Å Ü¾Ë Ø Â Ò Ö ÑÑ ÊÓÐ Æ ÖÑ Ö Ï Ð ÐÑ¹Ë Ö ¹ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÌĐÙ Ò Ò Ë Ò ½ ¹ ¾¼ ÌĐÙ Ò Ò º Ê Ôº Ó ÖÑ ÒÝ Ö ÑÑ Ò ÖÑÖ Ò ÓÖÑ Ø ºÙÒ ¹ØÙ Ò Òº ØÖ Øº Ú Ò ÓÓÐ Ò ¾ Æ ÓÖÑÙÐ Ø Å Ü¾Ë
Ð Ò ØÓ ØØ Ö Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ð ØÝ Ö ÙÐغ Ì ÓÙÖ Ô Ö Ñ ØÓÛ Ö Ø Ø Ö Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ð ØÝ Ö ÙÐØ Ò Ô Ö Ý Ø Ô Ô Ö Ó È Ô Ñ ØÖ ÓÙ Ò Î ÑÔ Ð ÓÒ ÌÖ Ú Ð Ò Ë Ð Ñ Ò ÔÖÓ Ð Ñ µ Ø
ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ À Ö Ò ÓÖ ËÑ ÐÐ ÇÙÖÖ Ò ÁÒ Ø Ò Ó ÆȹÀ Ö ÈÖÓ Ð Ñ Å ÖÓ Ð Ú Ð Ò Â Ò Ð ÓÚ ¾ ¾ ÅÈÁ ÓÖ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ë Ò ¹¼ ¼ Ä ÔÞ Í ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÙÒ ÈÖ Ø Å Ø Ñ Ø ¹¾ ¼ Ã Ð Ò ÓÖÑ Ø ºÙÒ ¹ к ØÖ Øº Ì Ô Ô Ö ÓÒØÖ
ÝÓÒ ÀÝÔ ÖØÖ Ï Ø ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Å Ø Ó Ï Ø ÓÙØ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÀÙ Ò Ò Î ØÓÖ ÐÑ Ù Ô ÖØ Ñ ÒØ Ì ÒÓÐÓ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÈÓÑÔ Ù Ö Ö ÐÓÒ ËÔ Ò Ù º Ò Ú ØÓÖº ÐÑ Ù ÙÔ º Ù ØÖ Øº Ì Ò
ÝÓÒ ÀÝÔ ÖØÖ Ï Ø ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Å Ø Ó Ï Ø ÓÙØ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÀÙ Ò Ò Î ØÓÖ ÐÑ Ù Ô ÖØ Ñ ÒØ Ì ÒÓÐÓ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÈÓÑÔ Ù Ö Ö ÐÓÒ ËÔ Ò Ù º Ò Ú ØÓÖº ÐÑ Ù ÙÔ º Ù ØÖ Øº Ì Ò Ö Ð ÒØÖ Ø Ð ØÝ Ó Ø ÓÒ ØÖ ÒØ Ø Ø ÓÒ ÔÖÓ ¹ Ð Ñ ÑÓØ Ú
edges added to S contracted edges
Ì Å Ü ÑÙÑ ÝÐ ËÙ Ö Ô ÈÖÓ Ð Ñ Ò Ö ¹ Ö Ô Ð ÒØ Æ ÛÑ Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÅÁÌ Ñ Ö Å ¼¾½ ¹Ñ Ð Ð ÒØ Ø ÓÖݺРºÑ غ Ù Ï ØÙ Ý Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ò Ò Ñ Ü ÑÙÑ ÝÐ Ù Ö Ô Ó Ú Ò Ö Ø Ö Ô Ò Û Ø Ñ Ü ÑÙÑ ØÓØ Ð Ö Ò ÔÐÙ ÓÙص
½º¾ Ò Ø ÓÒ Ì Ò Ó Ø ÓÚ ÕÙ Ø ÓÒ Ò ÓÖÑ Ð Þ Ý Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ò Ø ÓÒº Ò Ø ÓÒ ½ È Ù Ó Ê Ò ÓÑ ÙÒØ ÓÒ Ñ Ðݵ Ñ ÐÝ ¾ ¼ ½ ¾Æ ÐÐ Ñ ÐÝ Ó Ð µ Ä µµ È Ù Ó Ê Ò ÓÑ ÙÒØ ÓÒ ¾
¾¾º ¼ ¹¼¼ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ ÖÝÔØÓ Ö Ô Ý ÆÓÚ Ñ Ö Ø ¾¼¼½ Ä ØÙÖ Ä ØÙÖ Ö Ú Ò Ý Ó ËÖ ÒØÓÒ Ó Æ ÓÐÓ Ä Ø Ø Ñ Û Ò Û Ø Û Ñ Ò Ý Ë Ö Ø Ã Ý ÒÖÝÔØ ÓÒ Ñ Ëà µ Ò Û ÒØÖÓ Ù ØÛÓ Ö Ð Ø ÒÓØ ÓÒ Ó ÙÖ Øݺ Ì Ò Û ÓÛ ÓÛ ÈÊ Ñ Ý Ù ØÓ
Ì ÓÑÔÙØ Ð Ñ Ò ÓÒ Ó ÌÖ Ó ÁÒ Ò Ø À Ø ÊÙ ÐÐ Å ÐÐ Ö ÂÙÐÝ ¾ ¾¼¼ Ì Ö Ø ÓÙÖ Ø ÓÒ Ó Ø ÖØ Ð ÔÔ Ö ÔØ Ö Ó È º º Ø Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ó ÙÒ Ö Ø ÙÔ ÖÚ ÓÒ Ó ÊÓ ÖØ Áº ËÓ
Ì ÓÑÔÙØ Ð Ñ Ò ÓÒ Ó ÌÖ Ó ÁÒ Ò Ø À Ø ÊÙ ÐÐ Å ÐÐ Ö ÂÙÐÝ ¾ ¾¼¼ Ì Ö Ø ÓÙÖ Ø ÓÒ Ó Ø ÖØ Ð ÔÔ Ö ÔØ Ö Ó È º º Ø Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ó ÙÒ Ö Ø ÙÔ ÖÚ ÓÒ Ó ÊÓ ÖØ Áº ËÓ Ö º Ì Ò Ö Ð Ó Ù ØÓ ÝÖ Ã ÓÙ ÒÓÚ Û Ó ÓÖ Ò ÐÐÝ ÔÓ Ø ÕÙ
Ì ÐÑÓ Ø ÓÑÔÐ Ø ÙÔÛ Ö ÓÐÐ Ô Ó ÈÀ ÓÛÒ ØÓ È ÆÈ ½ Ü ÔØ ÓÖ Ø Ô ØÛ Ò È ÆÈ Ò ÈÈ ÆÈ º ÐÓ Ò Ø Ô Ñ Ø ÓÒ Û Ø ÔÖÓÓ Ø Ø È ÆÈ ½ È ÆÈ ¾ ØØ µ ÈÈ ÆÈ È ÆÈ º ÀÓÛ Ú Ö Ø Ô
ÇÒ Ø Ó Ú À ÖÖÝ Ù ÖÑ Ò ½ Ê Ö Ò ¾ Ò Ä Ò ÓÖØÒÓÛ ½ ÏÁ ² ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ñ Ø Ö Ñº Ö ÏÁ ÁÆË ÈºÇº ÓÜ ¼ Ñ Ø Ö Ñ Ì Æ Ø ÖÐ Ò º Ù ÖÑ ÒÛ ºÒк ¾ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ò Ð ØÖ Ð Ò Ò Ö Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å ÖÝÐ Ò ÐØ ÑÓÖ ÓÙÒØÝ
ÖÖ Ý ÒÑ ÒØ Ø Ø Ñ ÒØ Ö Ö ÓÖ ÒÝ Ð Ø¹ Ò Ð Ñ ÒØ Ö ØÓÖ º ÖÖ Ý ÓÖ Ù Ø ÓÒ Ó ÖÖ Ý Ò Ô Ý Ù Ò ØÖ ÔÐ Ø Ù Ö ÔØ º ØÖ ÔÐ Ø Ô Ö Ò Ò Ø ÓÖÑ ÐÓÛ Ö ÓÙÒ ÙÔÔ Ö ÓÙÒ ØÖ º Á
ÖÓÑ Ø ÈÖÓ Ò Ó Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ È Ö ÐÐ Ð Ò ØÖ ÙØ ÈÖÓ Ò Ì Ò ÕÙ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ È ÈÌ ³ µ ËÙÒÒÝÚ Ð Ù Ù Ø ½ Ô Ò Ò Ò ÐÝ Ó ÓÖØÖ Ò ¼ ÖÖ Ý ËÝÒØ Ü Ö Ð ÊÓØ Ã Ò Ã ÒÒ Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ê ÍÒ Ú Ö ØÝ ÀÓÙ ØÓÒ
Ë ÓÑ Ò Ò ÝÒ Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Û Ø Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ò Ð Ö ËÝ Ø Ñ È ÖÖ Ö Ö ½ ¾ Ò ÇÐ Ú Ö Ë Ù ½ ½ ÙÐØ Ú Ø ÓÒ Ì» ÈÊ» Ë ÉÙ Å Ö Ð ÙÐØ ¾ ¾ Ëع ÐÓÙ Ü ¾ Ò Ñ ØÄ ÄÁÈ µ ÖÙ
Ë ÓÑ Ò Ò ÝÒ Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Û Ø Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ò Ð Ö ËÝ Ø Ñ È ÖÖ Ö Ö ½ ¾ Ò ÇÐ Ú Ö Ë Ù ½ ½ ÙÐØ Ú Ø ÓÒ Ì» ÈÊ» Ë ÉÙ Å Ö Ð ÙÐØ ¾ ¾ Ëع ÐÓÙ Ü ¾ Ò Ñ ØÄ ÄÁÈ µ ÖÙ Ù Ô Ø Ò ËÓØØ ¼½ È ÊÁË Ô ÖÖ º Ö Ö Ð Ô º Ö ÓÐ Ú Öº Ù
Plot A. Plot B. Plot D. Plot C
Ï Ò Ó Ø ÒØ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ö Ò ÙÒ Ø Ð ØÝ Å Ð ÅÓÐÐÓÝ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÌÓÖÓÒØÓ ÌÓÖÓÒØÓ Ò Å Ö ¼¼ ØÖ Ø Ï ØÙ Ý Ö Ò ÓÑ ÓÒ ØÖ ÒØ Ø Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ù Ò Ø Û Ð Ó ÑÓ Ð ÒØÖÓ Ù Ý Ø ÙØ ÓÖ Û ÒÐÙ Ú Ö ÓÙ ÓÖÑ Ó
Ú Ð Ð ÓÒÐ Ò Ø ØØÔ»» Ѻ Ö Ùº º Ö ÁÒغ º ÁÒ Ù ØÖ Ð Å Ø Ñ Ø ÎÓк ÆÓº ¾¼½½µ ½ ½¹½ ½ Ê Ò Ò ÍÒ Ø Ò Ý Í Ò Ø ÎÓØ Ò ËÝ Ø Ñ Åº à ÒÑÓ ÑÑ Êº ÐÐ Ò µ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å
Ú Ð Ð ÓÒÐ Ò Ø ØØÔ»» Ѻ Ö Ùº º Ö ÁÒغ º ÁÒ Ù ØÖ Ð Å Ø Ñ Ø ÎÓк ÆÓº ¾¼½½µ ½ ½¹½ ½ Ê Ò Ò ÍÒ Ø Ò Ý Í Ò Ø ÎÓØ Ò ËÝ Ø Ñ Åº à ÒÑÓ ÑÑ Êº ÐÐ Ò µ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø Ë Ò Ò Ê Ö Ö Ò Á Ð Ñ Þ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ð Ñ Ö ÁÖ Òº µ
ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ËØ Ø Ø Ð Ò ÐÝ ÓÖ Ö Ø Ø Ô ÖØ Ù¹ Ð ÖÐÝ ÓÖ ÔÖÓ Ð ØÝ ÑÓ Ð Ù Ø ÒÓ¹ Ñ Ð ÈÓ ÓÒ Ò ÑÙÐØ ÒÓÑ Ð Ý ÒÓÛ Ú ÖÝ Û ÐÐ ÙÒ Ö ØÓÓ Û Ø Û ÐØ Ó Ù Ø Ð Ó Ø¹ Û Ö º
ÇÚ Ö Ô Ö ÓÒ Ò ÓÙÒØ Ø º Ⱥź º ÐØ Ñ ËØ Ø Ø Ð Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ñ Ö ÒØÖ ÓÖ Ø Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò Ï Ð Ö ÓÖ ÊÓ Ñ Ö ÇÏ ÍÃ Ü ÒÓ ¼½¾¾ ¹ º Ⱥ ÐØ Ñ Ø Ø Ð º Ѻ ºÙ Ë Ñ Ò Ö Ú Ò Ø ÅÊ Ó Ø Ø Ø ÍÒ Ø ÆÓÚ Ñ Ö ½ ¾¼¼¼º ½ ÁÒØÖÓ
ÁËÁË Ø Ò Ð Ö ÔÓÖØ Ö ÎÓк ½¼ ¾¼¼¼ ÖÓÙÒ ÜØÖ Ø ÓÒ Ó ÓÐÓÙÖ ÁÑ Ë ÕÙ Ò Ù Ò Ù Ò Ñ ÜØÙÖ ÑÓ Ð ËØ ÒÑ Ò Ò Ê Ò Ú Ò Ò ÓÓÑ Ö ÁÒØ ÐÐ ÒØ Ë Ò ÓÖÝ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ñ Ø Ö Ñ Ì Æ Ø ÖÐ Ò
ËÌ Ä Å Ä Å ÌÁÇÆ ÂÓ Ò Ìº Ð Û Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø ËØ Ø Ø Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÁÐÐ ÒÓ Ø Ó Â ÒÙ ÖÝ ¾¼¼¼ Ø ØÓ Ø Ñ ÑÓÖÝ Ó ºÁºÅ Ð Úº ÁÒ ½ ÖÞ ÓÖÞÝ Û Ø Ö
ËÌ Ä Å Ä Å ÌÁÇÆ ÂÓ Ò Ìº Ð Û Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø ËØ Ø Ø Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÁÐÐ ÒÓ Ø Ó Â ÒÙ ÖÝ ¾¼¼¼ Ø ØÓ Ø Ñ ÑÓÖÝ Ó ºÁºÅ Ð Úº ÁÒ ½ ÖÞ ÓÖÞÝ Û Ø Ö Ø Ö Û Ö ÓÒØ ÒÙÙÑ Ñ ÒÝ «Ö ÒØ ¼ ¹ Ø ÓÖ Ð Ø ÓÖ º Ï Ø
Ì Ö Ö Ü ÑÔÐ Ó ÒØ Ô Ø ÓÒ Ð Ò Ù Ø Ø ÔÖÓÚ ÓÓ ÙÔ¹ ÔÓÖØ ÓÖ Ô Ý Ò ÒØ Ý Ø Ñ ÒÐÙ Ò Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ ØÛ Ò ÒØ º ÒØ ¾ Ò ÒعÓÖ ÒØ ÜØ Ò ÓÒ ØÓ Ç Ø¹ Û ÒÐÙ ÓÒ ÔØ Ù ÖÓÐ ÒØ
ÅÙÐØ ¹ ÒØ ËÝ Ø Ñ ËÔ Ø ÓÒ Ù Ò Ì Ç Ì Ñ Å ÐÐ Ö Ò È Ø Ö Å ÙÖÒ Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ì ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ä Ú ÖÔÓÓÐ Ä Ú ÖÔÓÓÐ Ä ÍÃ Ø Ñ Ô Ø Ö ºÐ Úº ºÙ ØÖ Øº Ì Ç Ô Ø ÓÒ Ð Ò Ù Ø Ø ÓÑ Ò Ø ØÖ Ò Ø Ó Ç Ø¹ Ò Ì Ñ ËÈ Û Ø
ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì Ñ Ñ Ö Ó Ú Ò Ô ÓÖ Ù Ô µ Ú Ø Ñ Ò Ö Ð ØÙÖ ÓÒ Ø Ö Ó Ø Ô ØØ ÖÒº ÀÓÛ Ú Ö Ò Ú Ù Ð Ò Ñ Ð Ø ÓÛÒ Ø ÒØ Ñ Ö Ò º Ì Ô ØØ ÖÒ Ö ÒÓØ Ø ÖÑ Ò Ò Ø ÐÐݺ Ì Ý
Ò Ñ Ð Ó Ø È ØØ ÖÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ú ÐÝÒ Ë Ò Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò ÓÖ Å ÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ù Ù Ø ¾¼¼½ ÂÓ ÒØ ÛÓÖ Û Ø Ì ÓÑ Ï ÒÒ Ö ÍÅ µ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì Ñ Ñ Ö Ó Ú Ò Ô ÓÖ Ù Ô µ Ú Ø Ñ Ò Ö Ð ØÙÖ ÓÒ Ø Ö Ó Ø Ô ØØ ÖÒº ÀÓÛ
ÜÔÓÒ ÒØ Ð Ò Ø ÔÖÓ Ð Ñ Þ Ø Ò ÐÓ Ò Ù Ø Ð Ò Ö ÓÖ Ò ØÓ ÃÓÖ º Ì ÒØ Ð Ö ÓÒ Û Ý ØÖ Ø ÓÒ Ö Ù ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ø Ø Ø ØÓØ Ð ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ø ÙÑ Ó Ø ÓÑÔÐ Ü Ø Ó Ø ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ò
ØÖ Ø ÓÒ Û Ø Ò È ÖØ Ð ÙØ ÓÒ ÓÖ Ä Ò Ö ÄÓ È Ô ÃĐÙÒ ÆÓÖÛ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ë Ò Ò Ì ÒÓÐÓ Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ë Ò Ô Ô ºÒØÒÙºÒÓ ØÖ Øº ØÖ Ø ÓÒ Ò Ù ÜØ Ò Ú ÐÝ Ò ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ ¹ Ò Áµ ÔÐ ÒÒ Ò ÙÑ Ò ÔÖÓ Ð Ñ
ÄÈ ÈÖÓ Ò ÓÖ È Û Ä Ò Ö ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ò Ë ÙÐ Ò Ö Ð Ò À Ò Ð Ë ÓÙØ Á ¹È Ö ÁÑÔ Ö Ð ÓÐÐ º ÄÓÒ ÓÒ ËÏ ¾ ÍÒ Ø Ã Ò ÓѺ ¹Ñ Ð ½½ Ô Öº º ºÙ ØÖ Øº ÙÐ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Û Ø Ô
ÄÈ ÈÖÓ Ò ÓÖ È Û Ä Ò Ö ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ò Ë ÙÐ Ò Ö Ð Ò À Ò Ð Ë ÓÙØ Á ¹È Ö ÁÑÔ Ö Ð ÓÐÐ º ÄÓÒ ÓÒ ËÏ ¾ ÍÒ Ø Ã Ò ÓѺ ¹Ñ Ð ½½ Ô Öº º ºÙ ØÖ Øº ÙÐ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Û Ø Ô Û Ð Ò Ö Èĵ ÓÔØ Ñ Þ ¹ Ø ÓÒ ÜØ Ò ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ð ÙÐ Ò Ý
½½ º º À Æ Æ º º Í Æ ÒÓØ ÔÓ Ø Ú Ñ ¹ Ò Ø ÙÒÐ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ØÖÙ Ø Ö ÓÒ Ù ÔÖÓ Ð Ñ È ½ Û Ø Ò Ð ÐÐ ÓÒ ØÖ ÒØ Û Ó ÓÖÑ Ù Ø ØÓ Ñ Ò ¾Ê Ò µ ½ ¾ Ì Ì Ø Ì Ù ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ð
ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Å Ø Ñ Ø ÎÓк½ ÆÓº¾ ¾¼¼½ ½½ ß½¾ º ÇÆ Å ÁÅ Ç Í Ä ÍÆ ÌÁÇÆ Ç ÌÀ Ì ËÍ ÈÊÇ Ä Å ½µ ÓÒ ¹ Ò Ê Ö Ú ÐÓÔÑ ÒØ ÒØ Ö Ó È Ö ÐÐ Ð ËÓ ØÛ Ö ÁÒ Ø ØÙØ Ó ËÓ ØÛ Ö Ò ½¼¼¼ ¼ Ò µ ¹Ü Ò Ù Ò ËØ Ø Ã Ý Ä ÓÖ ØÓÖÝ
Ä ÓÖ ØÓ Ö ÓÖ Ð Ê Ö Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ ÍÅÊ ¼¼ ¹ ÍÒ Ú Ö Ø ÓÖ ÙÜ Á ½ ÓÙÖ Ð Ä Ö Ø ÓÒ ¼ Ì Ð Ò Ü Ö Ò Ê Ö Ê ÔÓÖØ Êʹ½ ¼ ¹¼ Ò Æ ÒØ Ò ÙÖ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò Ø Û Ò Ð Ó ÓÙÑ ÒØ Ñ Ý Ø ÔÖÓ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ó Ý Â ÕÙ ¹ÇÐ Ú
Ò Û ÑÓÒ ØÖ Ø ÒÝ ÓØ Ö Ö Ð Ø ÓÒ Ô ÓÒ Ø ÒØ Û Ø Ø ÇÙÖ Ñ Ò Ö ÙÐØ Ø Ø Ø ÒÓÛÒ ÑÔÐ Ø ÓÒ Ö Ø ÓÒÐÝ ÓÒ ØÓ ÓÐ Ò Ú ÖÝ Ö Ð Ø Ú Þ ÛÓÖÐ º Ì Ø Û ÑÓÒ ØÖ Ø Ò ÓÖ Ð Ö Ð Þ
Ë Ô Ö Ð ØÝ Ò ÇÒ ¹Û Ý ÙÒØ ÓÒ Ä Ò ÓÖØÒÓÛ ÂÓ Ò ÊÓ Ö Ý ÂÙÐÝ ¾½ ¾¼¼¼ ØÖ Ø Ï ØØÐ ÐÐ Ö Ð Ø Ú Þ ÕÙ Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ô ØÛ Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ú ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ È ÆÈ È ÍÈ È ÆÈ ÓÆÈ ÐÐ Ó ÒØ Ô Ö Ó ÆÈ Ø Ö È¹ Ô Ö Ð º ÐÐ Ó ÒØ Ô Ö
Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó ÀÙÑ Ò Ä Ñ ÌÖ ØÓÖ Å Ö ÈÓÑÔÐÙÒ ½ Ò Å Âº Å Ø Ö ¾ ½ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÓÖ ÍÒ Ú Ö ØÝ ¼¼ à РËØÖ Ø ÌÓÖÓÒØÓ ÇÒØ Ö Ó
Ì ØÐ Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó ÀÙÑ Ò Ä Ñ ÌÖ ØÓÖ ÙØ ÓÖ Å Ö ÈÓÑÔÐÙÒ Ò Å Âº Å Ø Ö ÊÙÒÒ Ò Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÙØ ÓÖ Å Ö ÈÓÑÔÐÙÒ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÓÖ ÍÒ Ú Ö ØÝ ¼¼ à РËØÖ Ø ÌÓÖÓÒØÓ
spike splinter spire spindle spear
Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð ËØÙ Ý Ó ËÐ Ú Ö ÜÙ Ø ÓÒ À Ö ÖØ Ð ÖÙÒÒ Ö Ý Ò ÑÖÓÒ ÙÓÝ Þ ØÖ Ø Ï ÔÖ ÒØ Ö ÙÐØ ÓÒ ØÛÓ¹ Ø Ô ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ Ó Ñ ÕÙ Ð ØÝ Ò Ø Ö ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ð ÙÒ Ý ØÖ Ò ÙÐ Ø ÓÒ º Ì Ö Ø Ø Ô Ö Ò Ø ØÖ Ò ÙÐ Ø ÓÒ Ý Ò ÖØ Ò Ò
½µ ÓÖ È µ Ô ÛÒ Ò Ò Ø Ò Ó ÔÖÓ È ÓÖ ÓÙÖÖ Ò Ó ÙÖÖ ÒØÐÝ Ò Ø Ø Ô ¾µ ÒÓØ Ý È µ ÔÖÓ Ù Ð Ø Ò Ö Ø Ø Û ÒÓØ Û Ø ÓÒ È µ Û Û ÐÐ Ô ÛÒ Ò Ò Ø Ò Ó È Ø Ñ Ò Û ÔÖÓ Ù µ ÑÓ
ËØ Ø ¹ Ò Ú Òع Ê Ø Ú ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Ò Ë Ö Ø Ô Æ Ù ½ ÒØÓÒÝ ÊÓÛ ØÖÓÒ ¾ Ò ÒÐÙ Ú ØØ ÖÓ ½ ½ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø ÓÐÓ Ò È ÞÞ ÈÓÖØ Ëº ÓÒ ØÓ Á¹ ¼½¾ ÓÐÓ Ò ÁØ Ðݺ ¹Ñ Ð Ù Þ Ú ØØ Ö ºÙÒ Óº Ø ¾ Å ÖÓ Ó
ÓÖÑ Ð ÓÒ ÔØ Ò ÐÝ Ò Ö Ö ÓØ ÖÛ ØÓ Ò ØÓ ÔÖÓ Ò Ó Ô Ø Á Ë ÓÒ Ö Ò º Ì Ö Ö Ö Ð Ø ÔÔÖÓ ØÓ Ø ÓÚ Ø Ø ÔÖÓ Ð Ñº ÓÖ Ò Ø Ò Ø ÓÒ ÔØ Ó Ú ÖØÙ Ð ÓÐ Ö Û ÒØÖÓ Ù Ò ÔÖÓ Ö Ñ
Å ß ÓÒ ÔØÙ Ð Ñ Ð Å Ò Ö Ê Ö ÓÐ ½ Ö ËØÙÑÑ ¾ ½ Ë ÓÓÐ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ì ÒÓÐÓ Ý Ö ÆØ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÓÐ Ó Ø ÑÔÙ ÈÅ ¼ ÓÐ Ó Ø Å Ð ÒØÖ ÉÄ ¾ Ù ØÖ Ð ÖºÓÐ Ùº Ùº Ù ¾ Ì Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÖÑ Ø Ø Ö Å Ø Ñ Ø Ë ÐÓ ÖØ Ò ØÖº ß ¾ ÖÑ Ø
deactivate keys for withdrawal
Ù Ø Ð ÌÖ Ò Û Ø ÍÒÓÒ Ø ÓÒ Ð ÒÓÒÝÑ ØÝ ÒÒ Ã Ð Ö Ò ÀÓÐ Ö ÎÓ Ø Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÖÑ Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý ¹ ¾ ÖÑ Ø Ø ÖÑ ÒÝ ß Ù Ð Ö ÚÓ ØÐ º Ò ÓÖÑ Ø ºØÙ¹ ÖÑ Ø Øº ØÖ Ø Ï ÔÖ ÒØ Ò Û ÒÓÒÝÑÓÙ ÓÒ¹Ð Ò Ô ÝÑ ÒØ
1 The Multinomial logit
Ë ÑÔÐ Ò Ó ÐØ ÖÒ Ø Ú Ù Ò ÑÙÐØ Ñ Ò ÓÒ Ð Ò ÐÝ Åº ÖÐ Ö º ÄÙ ÑÓ Å Ý ¾¾ ¾¼¼ Ê ÔÓÖØ ÌÊ ÆËȹÇÊ ¼ ¼ ¾¾ ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ò ÅÓ Ð ØÝ Ä ÓÖ ØÓÖÝ Ë ÓÓÐ Ó Ö Ø ØÙÖ Ú Ð Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ð Ò Ò Ö Ò ÓÐ ÈÓÐÝØ Ò ÕÙ Ö Ð Ä Ù ÒÒ transp-or.epfl.ch
ÁÒ Ë Ø ÓÒ Û ÔÖ ÒØ ÔÓ Ð ÜØ Ò ÓÒ Ó Ø Ú ÒØ ÝÒ ÖÓÒ Þ Ø ÓÒ ÓÒ Ö ÔÖ Ú ÓÙ Ðݺ ÁÒ Ë Ø ÓÒ Û ÔÖ ÒØ Ò ÜØ Ò ÓÒ Ó ÓÙÖ Ø ÓÖ Ñ Ý ÒØÖÓ Ù Ò Ö Ø Ð Ø ÓÒ Ø Ò ÓÒ Ö Ò Û Ò º
Ò ÕÙ ÒØ Ð ÓÖÖ ØÒ Ò Ö ¹Ñ ÑÓÖÝ Ô Ö ÐÐ Ð ÔÖÓ Ö Ñ Ð ÖØ ÔÐ Ò ¹Ñ Ð ÔÐ Ò ÖÑ º ÒÔº Ö ÊÅÁ Ë Ê Ö Ê ÔÓÖØ ¹½ ½ ÇØÓ Ö ½ ØÖ Ø Ì Ö Ö Ö ÔÓÖØ Ö Ò Û ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ØÓ ÔÖ Ú ÓÙ Ô Ô Ö Û Û ÐÐ Ú ÐÝ Ö Ö ØÓº ÅÓ Ø Ó Ø Ö ÙÐØ Û Ö Ú Ö
Ó Ú ÐÙ Ö ÒÚÓÐÚ Ò ÖØ Ò Ô ÖØ Ó Ø ÔÖÓ Ö Ñµ Ò ØÓ ÐÔ Ø Ø ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö Ñ Ø º ÁÒ Ø Ø ÐÐÝ ØÝÔ Ð Ò Ù Ø ØÝÔ Ö ÒÓØ Ò ÓÑ Ø Ò Ø Ø Ø Ô ÖØ Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÙØ Ö Ø Ö ÓÑ Ø Ò
ÙÒ Û Ø ÙÒØ ÓÒ Ð Ô Ò Ò ÓÖ Ö Øµ ÌÝÔ Î ÐÙ Ò ËØ Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ò À ÐÐ Ì ÓÑ À ÐÐ Ö Ò Ñ Ö ¾ ¾¼¼¼ ØÖ Ø Ì Ô Ô Ö ÐÐÙ ØÖ Ø ÓÛ À Ðг ØÝÔ Ð Ý Ø Ñ Ò Ù ØÓ ÜÔÖ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ º Ë Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÓÒ Ø ØÝÔ Ð Ú Ð Ö Ô Ö ÓÖÑ Ý Ø ØÝÔ
Ñ Ò Ò Ð Û Ø ÓÑÔÐ Ü ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ø º Ì Ñ Ò Ø Ø Ø Ø Ø ÓÑ Ò Ö ÒØ Ò Ó ØÖÙØÙÖ º ÓÖ Ü ÑÔÐ Ó Ø Ò Û ÒØ Ñ Ø Ó Ø Ø Ò Ð Ø Ò ÐÝ Ø ØÓ ÕÙ ÒØ ÐÐÝ ÜØÖ Ø ÑÔÐ ØÖÙØÙÖ ÇÒ Ø
Ð Ñ ÒØ Ð Ë Ø Å Ø Ó Ò Ú ÍÒ Ö ØÝ Ù ½ Ñ Ò Ò Ð Û Ø ÓÑÔÐ Ü ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ø º Ì Ñ Ò Ø Ø Ø Ø Ø ÓÑ Ò Ö ÒØ Ò Ó ØÖÙØÙÖ º ÓÖ Ü ÑÔÐ Ó Ø Ò Û ÒØ Ñ Ø Ó Ø Ø Ò Ð Ø Ò ÐÝ Ø ØÓ ÕÙ ÒØ ÐÐÝ ÜØÖ Ø ÑÔÐ ØÖÙØÙÖ ÇÒ Ø Ø º Ò ½º ÁÒØÖÓ
Ô ØÙ Ø Ò Ø ÔÐ Ò º Ì ÑÓ Ø ÑÔÓÖØ ÒØ Ø Ô Ò Ø ÔÖÓ ÙÖ Ø Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø ÙÒ ÒÓÛÒ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ø ÐÓÛÒ Ú ØÓÖ ØÓ Ø ÒÓÖÑ Ð Ò ØÓ Ø ÔÐ Ò º Ì ÔÖÓ Ð Ñ ÔÐ Ý Ò ÑÔÓÖØ ÒØ
ÓÑÔÓÒ ÒØ Ð Ô Ø ÓÒ Ó ÔÐ Ò Û Ú Ò ÓØÖÓÔ Ò Ò ÓØÖÓÔ Ú Ó Ð Ø Ñ ÎÐ Ø Ð Ú ÖÚ Ò Ý ½ Ò ÁÚ Ò È Ò ¾ ½ ÖÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÙÐØÝ Ó Å Ø Ñ Ø Ò È Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÔ Ý Ã Ã ÖÐÓÚÙ ½¾½ ½ ÈÖ ¾ Þ Ê ÔÙ Ð º ¹Ñ Ð Ú ÖÚ ÒÝ º ÖÐÓںѫºÙÒ ºÞ
½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÒÓÑ ÈÓÖØ Ð Û ¹ ÒØ Ö Ø Ú ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÔÐ Ø ÓÖÑ ÓÖ Ø Ò Ð¹ Ý Ò Ñ Ò Ò Ó ÒÓÑ Ø º Ï Ñ ØÓ ÒØ Ö Ø Ø ÔÖ Ñ ÖÝ ÒÓÑ Ø ÙÒØ ÓÒ Ð ÒÓÛÐ Ò Ò ÐÝØ Ð ØÓÓÐ Û
ÓÒØ ÒØ ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¾ ¾ ËØ ÖØ Ý ÓÒ ØÖÙØ Ò Ò Ð Ø ¾ ¾º½ Í Ò ÔÖ Ò Ò Ð Ø µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ Ë Ö ÓÖ Ò Ó ÒØ Ö Ø Ù Ò ÒØÖ Þ ÝÑ ÓÐ ÓÖ Ö ÔØ ÓÒº ¾º È Ø Ð Ø Ó Ò Ò Ø ÓÜ ÔÖÓÚ º º º º
Ë Ø Ó ÒÙÑ Ö Ò Ø Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÁÒ Ø ÓÙÖ Û Û ÐÐ ÒØ Ö Ø Ò Ø Ó ÒÙÑ Ö º ÁÒ ÓÑÔÙØ Ö Ò Û Ö ÓÒ ÖÒ Ý Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÓÛ Ó Û Ú Ù Ø Ø ÓÙÖ ÔÓ Ð Ì Û Ý ÒÙÑ Ö Ø ÓÒ Ý Ø Ñ
Ð ØÝ ÄÓ Ò ÆÙÑ Ö Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ Ñ Ð ÖÐ Ö Ô ÖØ Ñ ÒØ Å Ø Ñ Ø ÕÙ ÍÒ Ú Ö Ø Ä ÆÌ ¾¼½ ¹ Å Ö ÐÐ ÆÓÚ Ñ Ö ¾ ¹ Ñ Ö ¾ Ë Ø Ó ÒÙÑ Ö Ò Ø Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÁÒ Ø ÓÙÖ Û Û ÐÐ ÒØ Ö Ø Ò Ø Ó ÒÙÑ Ö º ÁÒ ÓÑÔÙØ Ö Ò Û Ö ÓÒ ÖÒ Ý Ø ÕÙ
ÀÒ ËÑ Ø ² Ï Ð ÖÓÙØ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ö Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ º ÓÖ Ü ÑÔÐ ÔÓÖØ ØÓÙÖÒ Ñ ÒØ ÙÐ Ò Ò ÑÓ ÐÐ Ò Ò Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ Ó Ø Ñ ØÓ Ø ÒØÓ Ø Ø Ñ ÐÓØ ÓÖ Ô Ö¹ ÑÙØ Ø ÓÒ Ó
ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò Ê Ö ¾½ ¾¼¼ µ ¹ ½ ËÙ Ñ ØØ ¼»¼ ÔÙ Ð ¼¾»¼ Ù Ð ÅÓ ÐÐ Ò Ó È ÖÑÙØ Ø ÓÒ Ò ÁÒ Ø ÓÒ ÈÖÓ Ð Ñ Ö Ñ ÀÒ ÓÖ ÓÒ ØÖ ÒØ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÒØ Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ ÓÐÐ ÓÖ ÓÖ ÁÖ Ð Ò Ö Ö Åº ËÑ Ø Ë ÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØ Ò Ò Ò
ÇÙØÐ Ò Ó Ø Ð ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ú ÓÒ ÒÓ Ò ÓÖ ÝÐ Ó ÙØÓÑÓÖÔ Ñ µ ÑÓ ÙÐ ÕÙ ¹ÝÐ µ ØÖÙ¹ ØÙÖ ÖĐÓ Ò Ö ÓÖ ÑÓ ÙÐ Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó ÖÓÑ ÓÖ Ö ÓÑ Ò Ò¹ ÐÙ Ò ÓÔÔ Ó µ Ü Ñ
ÖĐÓ Ò Ö ÓÖ ÒÓ Ò Ó ÖØ Ò Ó ÖÓÑ ÇÖ Ö ÓÑ Ò ÂÓ Ò º Ä ØØÐ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÓÐÐ Ó Ø ÀÓÐÝ ÖÓ Ð ØØÐ Ñ Ø º ÓÐÝÖÓ º Ù ÊÁË ÏÓÖ ÓÔ Ä ÒÞ Ù ØÖ Å Ý ½ ¾¼¼ ÇÙØÐ Ò Ó Ø Ð ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ú ÓÒ ÒÓ Ò ÓÖ
½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ê ÒØ Ö ÙÐØ Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ÔÐ ÒÒ Ö ½ Ú Ö Ø Ò¹ Ø Ö Ø ÓÖ Ù Ø Ð ÔÔÐ Ð ØÝ Ó Ø ÔÐ ÒÒ Ò ÔÔÖÓ ØÓ Ñ ÒÝ Ö Ð ÛÓÖÐ ÔÖÓ Ð Ñ º ÍÒ ÓÖØÙÒ Ø ÐÝ Ø ÔÖ
Ò ÜØ Ò ÓÒ Ó Ë ÌÈÄ Æ ÓÖ ÔÐ ÒÒ Ò Û Ø ÓÒ ØÖ ÒØ Å ÖÓ ÓÐ ØØ ËØ ÒÓ Å ÖÙ Ò Ð Ö Ó Å Ð Ò Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÖÙ Î Î ÒÚ Ø ÐÐ ¼ ½¼¼ È ÖÙ ÁØ ÐÝ ¹Ñ Ð Ñ ÖÓ ÒÓ Ñ Ð Ò ÔÑ ØºÙÒ Ô º Ø Ì Ðº ¹¼ ¹ º
Ï ÓÛ Ø Ø Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ø Ó ÐÓ µ ÕÙ ÒØ ÓÒ ØÖ ÒØ Ø Ð ÙÒ Ö Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ Ü ÔØ ÓÖ ÓÒ ÙÒ Ø Ð µ Ò ÓÑÔÙØ ¹ Ø ÓÒº ÅÓÖ Ô ÐÐÝ Û ÓÖÑÙÐ Ø ÕÙ ÒØ ÓÒ ØÖ ÒØ ÓÐÚ Ò Ò Ø Ô Ö Ñ
ÉÙ ÒØ ÓÒ ØÖ ÒØ ÍÒ Ö È ÖØÙÖ Ø ÓÒ ËØ Ò Ê Ø Ò ¹Ñ Ð ËØ ÒºÊ Ø ÒÖ ºÙÒ ¹Ð ÒÞº º Ø Ñ Ö ¾ ¾¼¼¼ ØÖ Ø ÉÙ ÒØ ÓÒ ØÖ ÒØ º º Ö Ø¹ÓÖ Ö ÓÖÑÙÐ ÓÚ Ö Ø Ö Ð ÒÙѹ Ö µ Ö Ó Ø Ò ÜÔÓ ØÓ Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÒØ Ø Ø ÓÑ ÖÓÑ Ñ ÙÖ Ñ ÒØ
Ê Ö Ò Ù Ä ÒÙÜ ÓÖ ØÖÓÒÓÑ Ö º º º ½º¾º Ï Ø Ä ÒÙÜ Ä ÒÙÜ ÍÆÁ ¹Ð ÖÒ Ð Ö Ø Ý Ä ÒÙ ÌÓÖÚ Ð º Ä ÒÙÜ ÖÒ Ð Ó Ø Ò ÓÒ Ù Û Ø Ø ÆÍ»Ä ÒÙÜ ÓÔ Ö Ø Ò Ý Ø Ñº Ä ÒÙÜ Ø ÖÒ Ð
Ä ÒÙÜ ÓÖ ØÖÓÒÓÑ Ö Ô Ý Ø Ò Ò Ò Ö Ê Ö Ò Ù ÓÖ È ØÖÓÚ ÅÓÑ Ð Ú ÁÒ Ø ØÙØ Ó ØÖÓÒÓÑÝ Ò Æ Ç ÙÐ Ö Ò ÑÝ Ó Ë Ò ¹½ ËÓ Ô ØÖÓÚ ØÖÓº º Ñ Ú ØÖÓº º ËÙ Ñ ØØ ½ º½¼º¾¼½ ÔØ ¼¾º½¾º¾¼½ µ ØÖ Øº Ì ÓÒ Ö Ò Ø Ð ½ ÙÑÑ ÖÝ Ó Ö Ö Ò Ù
ÇÙØÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ï Ø Ñ Ø Ñ Ø ËÓÑ Ø ÒÓ Ö Ô Ú Ò ÒÓØ Ö ÓÖ ÓØØ Ò ØÖ Ó ÙÑ Ò ØÝ Ð Ö Ò ØÙ Ý Ñ ÖÓÖ Ä Ø Ò Ö Ø Ø Ø ÑÓÒ ÖÓÑ ÓÖÑ Ö Ð Ö Ò Ï Ø Ñ Ø Ñ Ø Ê ÄÄ Á Ô ÓÔ
ÈÖÓØÓ¹Ñ Ø Ñ Ø Ñ Ø ¹Ñ Ø Ñ Ø Ò Ò ØÖ Ø ØÖÙØÙÖ Ó Ð Ñ ÒØ ÖÝ ÓÓÐ Ñ Ø Ñ Ø Ð Ü Ò Ö ÓÖÓÚ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ò Ø Ö Ë Ð ¼ Å Ö ¾¼½½ ÇÙØÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ï Ø Ñ Ø Ñ Ø ËÓÑ Ø ÒÓ Ö Ô Ú Ò ÒÓØ Ö ÓÖ ÓØØ Ò ØÖ Ó ÙÑ Ò ØÝ Ð Ö Ò ØÙ Ý
Ø ÔÖ ÙÖ ØÝ Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ Ó ÙØ ÒØ Ø Ý Ø Ð Ñ Òغ Ë Ú Ö Ð ÓÒÖ Ø ÙÖ ØÝ Ò Ô Ö ÓÖÑ Ò ØØÖ ÙØ Ú Ò ÒØ Ö Ð º Ì ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÙÖ ØÝ Ó Ð Ó Ý Ø Ð Ñ ÒØ ÔÖÓØÓÓÐ Ö ØÓ ÑÔÐ Ø
ÌÛÓ¹È ÙØ ÒØ Ø Ã Ý Ö Ñ ÒØ ÈÖÓØÓÓÐ Û Ø Ã Ý ÓÒ ÖÑ Ø ÓÒ ÓÝ ÓÒ ËÓÒ ÃÛ Ò Ó Ã Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ Á ͵ ¹ ÀÛ Ñ¹ ÓÒ Ù ÓÒ ¹ Ù Ì ÓÒ ¼ ¹ ¾ ˺ ÃÓÖ Ý ÓÒ Ùº º Ö ØÖ Øº Ì Ô Ô Ö ÔÖÓÔÓ Ø Ö Ý Ö Ñ ÒØ ÔÖÓØÓÓÐ
Abiteboul. publication x author. citation title date 2000 Suciu Data on the Web Buneman
ËÔ Ø Ð ÄÓ ÓÖ ÉÙ ÖÝ Ò Ö Ô ÄÙ Ö ÐÐ È Ð ÔÔ Ö Ò Ö Ò ÓÖ Ó ÐÐ ½ ØÖ Øº Ï ØÙ Ý Ô Ø Ð ÐÓ ÓÖ Ö ÓÒ Ò ÓÙØ ÐÐÐ Ö Ø Ö Ô Ò Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø ÐÓ ØÓ ÔÖÓÚ ÕÙ ÖÝ Ð Ò Ù ÓÖ Ò ÐÝ Ò Ò Ñ Ò ÔÙÐ Ø Ò Ù Ö Ô º Ï Ú Ö Ô Ö ÔØ ÓÒ Ù Ò ÓÒ
R E S E A R C H R E P O R T I D I A P
R E S E A R C H R E P O R T I D I A P ËÇŹ ÐÙ Ø Ö Ò ÓÖ ÇÒ¹Ð Ò Ö Ù Ú ÓÖ Ð Ø ÓÒ ËØÙ Ý Î Ò ÒØ Ä Ñ Ö Á Á ÈßÊÊ ¼¾¹ ¼ ÂÙÐÝ ¾¼¼¾ Ö Ð ÖÓØ ØÓ ÔÔ Ö Ò ÙÞÞÝ ËÝ Ø Ñ Ò ÃÒÓÛÐ ÓÚ ÖÝ Ëà µ ¾¼¼¾ Ð Ð Å Ó Ð Ð Á Ò Ø Ø Ù Ø Ó
ÇÍÌ ÁËÌ Æ Æ ÆÇƹ ÁËÌ Æ Ç Ä ÌÌÁ Ë ÁÆ ËÇÅ ËÇÄÎ Ä ÄÁ ÊÇÍÈË Îº ÓÖ Ø Ú Ì ÖØ Ð ÚÓØ ØÓ ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ü Ø Ò Ò ÒÓÒ Ü Ø Ò Ó Ð ØØ Ò ÓÐÚ Ð Ä ÖÓÙÔ º ÁÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö Û ÔÖÓ
ËÁ Ì ÖÛ Ò Ë ÖĐÓ Ò Ö ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Å Ø Ñ Ø Ð È Ý ÓÐØÞÑ ÒÒ ¹½¼ ¼ Ï Ò Ù ØÖ ÓÙØ Ü Ø Ò Ò ÆÓÒß Ü Ø Ò Ó Ä ØØ Ò ÓÑ ËÓÐÚ Ð Ä ÖÓÙÔ Îº ÓÖ Ø Ú Î ÒÒ ÈÖ ÔÖ ÒØ ËÁ ½¾ ¾¼¼¾µ  ÒÙ ÖÝ ¾ ¾¼¼ ËÙÔÔÓÖØ Ý Ø Ù ØÖ Ò
Ï Ó ØÖ Ù ÛÓÖÐ Ý Ù Ð Ø Ö Ø ÓÖ Ð Ö Ð Ø Ú ØÓ Û ÆÈ ËÈ ÊË Ó ÓØ Ú ÓÑÔÐ Ø Ø º Å Ö ÌÓÖ ÅÌ Ú Ö Ð Ø Ú Þ Ð ÔÖÓÓ Ø Ø ÓÔØ Ñ Ð ÔÖÓÓ Ý Ø Ñ Ü Ø Ø ÆÈ ËÈ ÊË Ó Ú ÓÑÔÐ Ø
ÇÔØ Ñ Ð ÈÖÓÓ ËÝ Ø Ñ ËÔ Ö Ë Ø À ÖÖÝ Ù ÖÑ ½ ËØ Ú Ö ¾ Ä ÓÖØÓÛ Ø Ö Ú Å Ð Ý ½ ÏÁ ¾ Í Ú Ö ØÝ Ó ËÓ ÖÓÐ Í Ú Ö ØÝ Ó Ó Í Ú Ö ØÝ Ó Ó ÁÅ Ë ØÖ Øº Ï Ü Ø Ö Ð Ø Ú Þ ÛÓÖÐ Û Ö ÆÈ ËÈ ÊË Ó ÓÑÔÐ Ø Ø º Ì Ú Ø Ö Ø Ö Ð Ø Ú Þ ÛÓÖÐ
TCP SOURCE TCP DESTINATION
ÆÓÚ Ð Ð Ý Ã Ø Ò ÕÙ ÓÖ ÑÔÖÓÚ Ò Ì È Ô Ö ÓÖÑ Ò Ò ÑÙÐØ ÓÔ Û Ö Ð Ò ØÛÓÖ Ø Ò ÐØÑ Ò ÁÆÊÁ È ¾¼¼ ÊÓÙØ ÄÙ ÓÐ ¼ ¼¾ ËÓÔ ÒØ ÔÓÐ Ü Ö Ò Ñ Ð ÐØÑ Ò ÓÔ º ÒÖ º Ö Ì Ð µ ¾ Ü µ ¾ º Ì Ò Â Ñ Ò Þ º ºËºÁºÅºÇº ÙÐØ ÁÒ Ò Ö ÍÒ Ú Ö
ÓÒØ ÒØ ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½ ¾ ÈÖ Ð Ñ Ò Ö ¾ ¾º½ Ö Ø ÇÖ Ö ÅÓ Ð ÄÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ ÇÖ Ö Ò ÃÖ Ô ÅÓ Ð º
ÁÒ Ø ØÙØ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø Ï Ö Û ÍÒ Ú Ö ØÝ ÜÔÓ ÒØ Ë Ñ ÒØ Ò Ò ËÄ ¹Ê ÓÐÙØ ÓÒ ÐÙÐÙ ÓÖ ÅÓ Ð ÄÓ ÈÖÓ Ö Ñ Ä Ò Ò Æ ÙÝ Ò Ò ÙÝ ÒÑ ÑÙÛº ÙºÔÐ ÌÊ ¼½¹¼¾ ¾ µ Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼½ Ð Ø Ö Ú Â ÒÙ ÖÝ ¾¼¼ µ ØÖ Ø Ï ÔÖÓÔÓ ÑÓ Ð ÐÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ
THE LJUBLJANA GRAPH. Preprint series, Vol. 40 (2002), 845. Marston Conder Aleksander Malnič. November 19, 2002
University of Ljubljana Institute of Mathematics, Physics and Mechanics Department of Mathematics Jadranska 19, 1000 Ljubljana, Slovenia Preprint series, Vol. 40 (00), 845 THE LJUBLJANA GRAPH Marston Conder
ÓÒØ ÒØ ½ ÇÚ ÖÚ Û ½ ¾ Ö Ø ØÙÖ Ð Ö ÔØ ÓÒ ½ ¾º½ Ê Ø Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾ ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÌÝÔ º º
ÖÓÒ ËÑ Ø Â Ñ ÙÖÖ ÐÐ ÊÓ ÖØ Å ÓÒ Ð Æ ÓÐ Æ Ø ÖÓØ ÐÐ Ó Ö ÓÙ ÙÖ Ö ËØ Ô Ò Ïº Ã Ð Ö Ã Ø ÖÝÒ Ëº Åà ÒÐ Ý ÇØÓ Ö ½¼ ¾¼¼ ¹ Î Ö ÓÒ º¼ Ì Ê ÔÓÖØ Ìʹ¼ ¹¾¾ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ì ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì Ü Ø Ù Ø Ò Ì ÓÙÑ ÒØ Ô Ø
Æ ÛØÓÒ³ Å Ø Ó ÐÓ Ì ÓÖÝ Ò ËÓÑ Ø Ò ÓÙ ÈÖÓ ÐÝ Ò³Ø ÃÒÓÛ ÓÙØ Ú º ÓÜ Ñ Ö Ø ÓÐÐ
Æ ÛØÓÒ³ Å Ø Ó ÐÓ Ì ÓÖÝ Ò ËÓÑ Ø Ò ÓÙ ÈÖÓ ÐÝ Ò³Ø ÃÒÓÛ ÓÙØ Ú º ÓÜ Ñ Ö Ø ÓÐÐ Ê Ö Ò ÃÐ Ò Ä ØÙÖ ÓÒ Ø ÁÓ ÖÓÒ Ì Ù Ò Ö ½ ËÑ Ð ÇÒ Ø Æ ÒÝ Ó Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÐÝ ÙÐк ÅË ½ ÅÅÙÐÐ Ò Ñ Ð Ó Ö Ø ÓÒ Ð Ñ Ô Ò Ø Ö Ø Ú ÖÓÓع Ò Ò Ð
ß ¾ ß ½º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÙÖ Ò ÔÖÓØÓ Ø ÐÐ Ö ÓÐÐ Ô Û ÐÝ ÔØ ØÓ Ø ÔÖ Ñ ÖÝ Ñ ¹ Ò Ñ ÓÖ Ø ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó Ò ÖÝ Ò ÑÙÐØ ÔÐ Ø Ö Ý Ø Ñ º º Ä Ö Ò Ö Ø Ðº ¾¼¼ Ò
ÓÐÐ Ô Ò Ö Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó ÅÓÐ ÙÐ Ö ÐÓÙ ÓÖ º º Å Ò Ø Ö Ò Ó ÈÖÓÐ Ø Ò Ç Ð Ø ÓÖ º Ð Ò Èº Ó Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ì ÖÖ ØÖ Ð Å Ò Ø Ñ ÖÒ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ó Ï Ò ØÓÒ ¾ ½ ÖÓ Ö Ò ÊÓ ÆÏ Ï Ò ØÓÒ ¾¼¼½ ¹½ ¼ Ó ØѺ Ûº Ù ËÌÊ Ì Ì ÓÐÐ Ô Ò Ö
3D Interaction in Virtual Environment
3D Interaction in Virtual Environment Â Ò Ð Ö Ö ºÑÙÒ ºÞ ÙÐØÝ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø Å ÖÝ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÖÒÓ» Þ Ê ÔÙ Ð ØÖ Ø ÀÙÑ Ò¹ ÓÑÔÙØ Ö ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ò Ô ÓÙÐ Ò Ð Ù Ö ØÓ ÒØ Ö Ø Ö ÐÝ Û Ø Ú ÖØÙ Ð Ó Ø º ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ò Ò Ö Ø Ñ
Tv Tr Td. signature signature certificate dispute
Î Ð Ø Ò Ø Ð Ë Ò ØÙÖ Û Ø ÓÙØ Ì Ñ ¹ËØ ÑÔ Ò Ò ÖØ Ø Ê ÚÓ Ø ÓÒ Â ÒÝ Ò ÓÙ Ò Ó Ò ÊÓ ÖØ Ò Ä ÓÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ì ÒÓÐÓ Ý ¾½ À Ò ÅÙ Ã Ò Ì ÖÖ Ë Ò ÔÓÖ ½½ ½ ÝÞ ÓÙ Ó Ò Ò Ð ØºÓÖ º ÇØÓ Ö ½ ¾¼¼¾ ØÖ Ø ÁÒ ÒÓÒ¹Ö ÔÙ Ø ÓÒ ÖÚ Û
Z=102 Z= Z=98 Z= Z=94 Z=92
ÎÓк ¼¼ µ Ì ÈÀ ËÁ ÈÇÄÇÆÁ ÆÓ ÇÄÄ ÌÁÎ ÉÍ ÊÍÈÇÄ ÁÌ ÌÁÇÆË Ç ÌÊ ÆË ÌÁÆÁ ÆÍ Ä Á ú ĺ ÈÖ Ò Ãº ÈÓÑÓÖ ÁÒ Ø ØÙØ Ó È Ý Å Ö ÙÖ ¹Ë Ó ÓÛ ÍÒ Ú Ö ØÝ Èк ź ÙÖ ¹Ë Ó ÓÛ ½ ¼¹¼ ½ ÄÙ Ð Ò ÈÓÐ Ò Ëº º ÊÓ ÓÞ Ò Âº ËÖ ÖÒÝ ÙÐØÝ
½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Á ÒÙÑ Ö Ð Ñ Ø Ó ÓÖ ÓÖ Ò ÖÝ «Ö ÒØ Ð ÕÙ Ø ÓÒ Ç µ Ö ØÓ Û ÐÝ Ù Ø Ý ÓÙÐ Ñ Ø Ø ÖÓ Ø ÜÔ Ø Ø ÓÒ Ó ÔÓØ ÒØ Ð Ù Ö º Í Ö Ò Ñ ÒÝ Ö ÒØ Ö Ø Ò Ú Ù Ð Þ Ø
ËÓ ØÛ Ö ÓÖ ÇÖ Ò ÖÝ Ò Ð Ý «Ö ÒØ Ð ÕÙ Ø ÓÒ ÙÖ Ø Ö Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ËÓÐÙØ ÓÒ Ö ÒÓØ ÒÓ٠ϺÀº ÒÖ Ø Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÌÓÖÓÒØÓ ÌÓÖÓÒØÓ Ò Å Ë ÒÖ Ø ºÙØÓÖÓÒØÓº ØÖ Ø ÆÙÑ Ö Ð Ñ Ø Ó ÓÖ ÓØ ÓÖ Ò ÖÝ «Ö ÒØ
ÓÖ Ø ÁÒØ Ð ÔÖÓ ÓÖ Ñ Ðݺ Ê Ö Û ÒØ Ò Ò Ö Ð ÖÓÙÒ Ò Ñ Ð Ö ÔÖÓ Ö Ñ¹ Ñ Ò ÓÙÐ ÓÒ ÙÐØ ÔÔÖÓÔÖ Ø Ø ÜØ ÓÓ Ò ÓÒ ÙÒØ ÓÒ Û Ø Ø ÔÖÓ ÓÖ Ö Ö Ò Ñ Ò¹ Ù Ð ÔÙ Ð Ý ÁÒØ Ð Ò
ÒÙ Ñ Ð Ö Ì ÒÙ Ñ Ð Ö µ Ò ÓÔ Ò ÓÙÖ ¹ Ñ Ð Öº Ì Ñ Ð Ö ÒÐÙ Ø Ò¹ Ö Ò Ø ØÖ ÙØ ÓÒ Ò Ú Ð Ð ÓÖ ÓÛÒÐÓ ØÓ ÖÙÒ ÙÒ Ö Ï Ò ÓÛ º ÁØ ÔÖÓÚ ÙÔÔÓÖØ ÓÖ Ø Ò ØÖÙØ ÓÒ Ø Ó Ø Ó Ø Èͺ ÖÓ Ñ Ð Ö Ú Ö ÓÒ Ö Ð Ó Ú Ð Ð º Ì Ñ Ð Ö ÒÚÓ Ý Ø
ËÔ Ó ÓÙÒ Ó ÓÜÝ Ò Ò ÙÔ ÖÖ Ø Ð Ø Ø ÙÔ ØÓ ¼¼ Ã Ò ½¼¼ ÅÈ Ö Ø Ó Àº Ù Ö Å Ö Ù Ê ÔÓÐ ÐÑ Ö ÙÑ Ö Ò Â Ö Ò ÎÖ Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ Ò Ò Ö Ý Ì ÒÓÐÓ Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó È Ö ÓÖÒ ÖÑ
ËÔ Ó ÓÙÒ Ó ÓÜÝ Ò Ò ÙÔ ÖÖ Ø Ð Ø Ø ÙÔ ØÓ ¼¼ Ã Ò ½¼¼ ÅÈ Ö Ø Ó Àº Ù Ö Å Ö Ù Ê ÔÓÐ ÐÑ Ö ÙÑ Ö Ò Â Ö Ò ÎÖ Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ Ò Ò Ö Ý Ì ÒÓÐÓ Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó È Ö ÓÖÒ ÖÑ ÒÝ ¹Ñ Ð Ö ÒºÚÖ ÙÒ ¹Ô Ö ÓÖÒº È ÓÒ ¹ ¾ ½» ¼¹¾ ¾½º Ü ¹
Ô ØØ ÖÒ Ô º ÅÙÐØ Ñ Ò ÓÒ Ð Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ð Ó Ö Ù ØÓ ØÖ Ò Ñ Ø Ò º Ô Ò Ò ÓÒ Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ Ö Ñ Ý Ú ÖÝ ÖÓÑ Û ØÓ Ø ÓÙ Ò Ó Ô ØØ ÖÒ º Ì Ò Ú ÔÔÖÓ ØÓ Ô Ö ÓÖÑ Ö Ô Ö Ø
Ú Ö ¹ÇÔØ Ñ Ð ÅÙÐØ ÔÐ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ËØÖ Ò Å Ø Ò ½ à ÑÑÓ Ö Ö ÓÒ ½ Ò ÓÒÞ ÐÓ Æ Ú ÖÖÓ ¾ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÂÓ Ò ÙÙ Ö Ö º Ó Ò ÙÙº ¾ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ð Ò Ú ÖÖÓ ºÙ Ð ºÐ ØÖ Øº Ï ÔÖ
Ì ÐÓÛ Ò Ö Ý Ð Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ä Ì Ë Û Ú Ý Ó ÖÚ Ò Ò Ö Ý ÓØ Û Ø Û Ö Ø Ð Ò È Ø Ðº ¾¼¼¼ µº Ï Ø Û Ö Û Ø «Ø Ú Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ö Ø Ö Ø Ò ¾¼¼¼¼ Ã Ò Ô ÓØÓ Ô Ö ÓÑÔÓ Ó ÔÙÖ
ÁÒ¹ Ø «Ø Ú Ö Ð Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ò Ö ÐÓÛ Ò Ö Ý ØÖ Ò Ñ ÓÒ Ö Ø Ò Ô ØÖÓÑ Ø Ö ÖÓÒ È ½ Â Ö ÑÝ Âº Ö ½ Î Ò Ý Ã Ý Ô ½ À ÖÑ Ò Äº Å Ö ÐÐ ¾ Ö Äº Ê «Ù ½ È Ø Ö Ïº Ê ØÞÐ «½ Ö ÓÖ Âº Ï Ö Ð Ò ½ ½ ËÑ Ø ÓÒ Ò ØÖÓÔ Ý Ð Ç ÖÚ ØÓÖÝ
ß ¾ ß ËÌÊ Ì ÌÓ Ò Ò Ø ØÓ Ø Ù Ó Ð Ñ ÒØ ÖÙÔØ ÓÒ Ò Ö ÓÒ Ø ÙÒ Û Ó ÖÚ Ð Ñ ÒØ Ø Ø ÖÙÔØ Ò Ø Ú Ö ÓÒ ÆÇ º Ì Ó ÖÚ Ø ÓÒ ÓÒ Ø Ó À«ÐØ Ö Ö Ñ Ø Ø Ö Û Ú Ð Ò Ø Ð Ò ÒØ Ö
Ê Ô Ò Ò Å Ò Ø ÓÒÒ Ø Ú ØÝ Ç ÖÚ ÓÖ Ð Ñ ÒØ ÖÙÔØ ÓÒ Ò ÁØ Ó Ø Ð Ö ÂÙÒ ¹ÀÓÓÒ Ã Ñ Àº ˺ ÙÒ Ë Ò ÛÓÓ Ä ØÖÓÒÓÑÝ ÈÖÓ Ö Ñ Ë ÓÓÐ Ó ÖØ Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ð Ë Ò Ë ÓÙÐ Æ Ø ÓÒ Ð ÍÒ Ú Ö ØÝ Ë ÓÙÐ ÃÇÊ ½ ½¹ ¾ Ñ ØÖÓº ÒÙº º Ö Ò ÂÓÒ
Communications Network Design: lecture 07 p.1/44
Ó ÔÔÐ Å Ø Ñ Ø ÔÐ Ò Ó Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò Ë ÓÓÐ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Æ ØÛÓÖ Ò Ð ØÙÖ ¼ Å ØØ Û ÊÓÙ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ð ÔÖ Ð ½ ¾¼¼ Communications Network Design: lecture 07 p.1/44 ÊÓÙØ Ò ÓÒØ
Chapter 9. Trapezoidal Maps. 9.1 The Trapezoidal Map
Chapter 9 Trapezoidal Maps ÁÒ Ø Ø ÓÒ Û Û ÐÐ ÒÓØ Ö ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ö Ò ÓÑ Þ ÒÖ Ñ ÒØ Ð ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ò Ø ØÖ Ø ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ô Ö Ñ ÛÓÖ º Ø Ø Ñ Ø Ñ Ø Û ÐÐ Ú Ù Ò Æ ÒØ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÓÐÚ Ò Ø Ò Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÔÓ ÒØ ÐÓ Ø ÓÒ
dis.08 dis.09 dis.10 dis.11
Ò ÂÓÙÖÒ Ð Ó ØÖÓÒÓÑÝ Ò ØÖÓÔ Ý Ñ ÒÙ Ö ÔØ ÒÓº Ä Ì ÒÖÝ ¾¼¼ ¼½ºØ Ü ÔÖ ÒØ ÓÒ Å Ý ¾ ¾¼¼ ½ µ Ö Ø Ä Ø ÖÓÑ Ö Å ØØ Ö ÖÝÓÒ Ò ÆÓÒ¹ ÖÝÓÒ µ Ê Ö ÓÒÒ À ÒÖÝ À ÒÖÝ º ÊÓÛÐ Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó È Ý Ò ØÖÓÒÓÑÝ Ì ÂÓ Ò ÀÓÔ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ
ÈÌÁÅ ÉÙ Ö Ê Ú Ø Ð Ò Æ ½ Â «Ê ÑÑ Ð ¾ Ò Î ØÓÖ Î ÒÙ ½ Å Ø Ñ Ø Ò Ë Ô ÖØÑ ÒØ Í Ë Ò Ó Ä ÂÓÐÐ ¾¼ ÍË ¾ Å Ø Ñ Ø Ô ÖØÑ ÒØ Í Ë Ò Ó Ä ÂÓÐÐ ¾¼ ÍË Ë Ô ÖØÑ ÒØ Í Ë Ò
ÈÌÁÅ ÉÙ Ö Ê Ú Ø Ð Ò Æ ½  «Ê ÑÑ Ð ¾ Ò Î ØÓÖ Î ÒÙ ½ Å Ø Ñ Ø Ò Ë Ô ÖØÑ ÒØ Í Ë Ò Ó Ä ÂÓÐÐ ¾¼ ÍË ¾ Å Ø Ñ Ø Ô ÖØÑ ÒØ Í Ë Ò Ó Ä ÂÓÐÐ ¾¼ ÍË Ë Ô ÖØÑ ÒØ Í Ë Ò Ó Ä ÂÓÐÐ ¾¼ ÍË ØÖ Øº Ì Ü Ø Ò Ó Ð Ò Ù ÜÔÖ Ò ÔÖ ÐÝ Ø
ÓÒØ ÒØ ¾
ÉÙ Ø ÓÒ Ì È Ð ÐÔ Ð ÓÙÖØ ÒÒÙ Ð À Ë ÓÓÐ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÓÒØ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó È ÒÒ ÝÐÚ Ò Å Ö ¾¼¼½ ÓÒØ ÒØ ¾ È ÖØ Á ÉÙ Ø ÓÒ ½ ¹ Ï Ò Ø ÒÙÑ Ö ¾ ÑÙÐØ ÔÐ Ý Ø ÔÖÓ ÙØ ¾ ¾ º ÆÓØ Ø Ø Ø Ö Ø ÓÙÖ Ø Ö Ø Ñ Ø Ð Ø ÓÙÖ Ø ¾ Ò ¾ µº
In Proceedings of 10th International Conference on Database and Expert Systems Applications (DEXA 2000), Greenwich, UK, September 4-8, 2000.
In Proceedings of 10th International Conference on Database and Expert Systems Applications (DEXA 2000), Greenwich, UK, September 4-8, 2000. LNCS Vol.????. pp.???-???. ÜØ Ò Ò Ø ÐÓ Û Ø Ð Ö Ø Ú ÍÔ Ø Å Ò
M 3 M 1 M 2 U 3 U 2. A 1 Generation 1. A 3 Generation 3 A 2. produce. Generation 2. Primary Linguistic Data. Linguistic Competence
ÁØ Ö Ø Ä ÖÒ Ò Ö Ñ ÛÓÖ ÓÖ Ø Ñ Ö Ò Ó Ð Ò Ù Ã ÒÒÝ ËÑ Ø ½ Ë ÑÓÒ Ã Ö Ý ½ À ÒÖÝ Ö ØÓÒ ½ ½ Ä Ò Ù ÚÓÐÙØ ÓÒ Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ê Ö ÍÒ Ø Ì ÓÖ Ø Ð Ò ÔÔÐ Ä Ò Ù Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ò ÙÖ Ñ Ö Ù ÓÒ Ù Ð Ò ¼ ÓÖ ËÕÙ Ö Ò ÙÖ Íú ÒÒÝ ÑÓÒ
ÅÓÖ Ö ÒØÐÝ ÓÑ ÔØ Ú Ð Ò Ô ÓÛÒ Ò Ò ÙØÖ Ð ØÝ Ð Ú Ð Ú Ò ÝÒØ Þ Ò Ø Ð Ó ÐÐÙÐ Ö ÙØÓÑ Ø µ ÕÙ ÒØ Ð ÝÒ Ñ Ý Ø Ñ ¾ µ Ò Ò Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ½ µº Å ÒÝ ØÒ Ð Ò Ô ÖÓÑ Ò Ø Ð Ó
ËÝÒØ Ø Æ ÙØÖ Ð ØÝ ÓÖ ÖØ Ð ÚÓÐÙØ ÓÒ È Ð ÔÔ ÓÐÐ Ö Å ÒÙ Ð Ð Ö Ù Ò Å Ð Ó Ò¹ÈÐ Ø Ð Ä ÓÖ ØÓ Ö Á Ë ÆÊË ¹ ÍÆË ¾¼¼¼ ÖÓÙØ ÐÙ ÓÐ ¼ ½¼ ÓØ Ê Æ ¹Ñ Ð Ô Ð Ö Ù Ñ Ó Ò ºÙÒ º Ö ØÖ Øº Ê ÒØ ÛÓÖ Ò ÓØ ÚÓÐÙØ ÓÒ Ø ÓÖÝ Ò ÑÓÐ ÙÐ
Ø ÓØ Ö Ò Ø ÑÙÐØ Ö ÓÐÙØ ÓÒ ÔÔÖÓ Ø Ò ØÓ ÒØÖÓ Ù Ò ÓÚ Ö Ù ØÓ Ø Ò Ó ÒÓ Ò Ú Ö Ð ÓÑÔÐ Ü Ø Ú Ö ÓÙ ÄÇ Û ÐÐ Ø Ô ÖØ Ð ÓÖ Öº Ì ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÓÔ Ö Ø ÓÒ ÓÒ ÑÙÐØ Ö ÓÐÙØ
Ê ÔÖ ÒØ Ò Î ÖØ Ü¹ Ë ÑÔÐ Ð ÅÙÐØ ¹ ÓÑÔÐ Ü Ñ ÒÙ Ð ÒÓÚ ÖÓ Ä Ð ÐÓÖ Ò È ÓÐ Å ÐÐÓ ÒÖ Ó ÈÙÔÔÓ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ë Ò ÁËÁµ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÒÓÚ Î Ó Ò Ó ½ ½ ÒÓÚ ¹ ÁØ ÐÝ ÒÓÚ ÖÓ ÐÓ Ñ ÐÐÓ ÔÙÔÔÓ ºÙÒ º Ø ØØÔ»»ÛÛÛº
Ø ÑÔÐÝ Ù Ø Ø Ø Ø ÔÖÓÓ ÒÓÖÑ Ð Þ Ò Ø ËØÖ Ø ÓÙÒ Ø ÓÒ Ø Ø ÓÖÝ ÔÖ ¹ÑÓ Ð Û Ð Ú Ö ÒØ Ó Ø ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ò ØÓ ÔÖÓÚ Ò Ø ÓÖ Ò Ð ÔÖÓÓ º ÁØ ÛÓÖØ ÒÓØ Ò Ø Ø Ø ÓÖ Ò Ð ÒÓ
Ì ËØÖ Ø ÓÙÒ Ø ÓÒ Ø ÓÖÝ ÑÓ ÙÐÓ ÐÐ ÓÛ ÁÆÊÁ ¹ÊÓÕÙ ÒÓÙÖØ ºÈº ½¼ ½ Ä Ò Ý Ü Ö Ò º ÐÐ º ÓÛ ÒÖ º Ö ØØÔ»»ÐÓ Ðº ÒÖ º Ö» ÓÛ ØÖ Øº Ì ËØÖ Ø ÓÙÒ Ø ÓÒ Ö Ö ØÖ Ø ÓÒ Ó Ò Ú Ø Ø ¹ ÓÖÝ Û Ö Ø ÓÑÔÖ Ò ÓÒ Ñ Ö ØÖ Ø ØÓ ØÖ Ø Ð ÔÖÓÔÓ
º ½º Ì Ë Ë¹ØÓ Ò ØÛÓÖ ÓÖ Ò ØÓ Ø ¾¼¼ Ø Ñ Ø Ð ÒÙÑ Ö Ó Ð Ò Ô Ø ÒØÖ Ð Ñ ÒØ Ö ÙÐØ Ò Ò Ù Ø ÒØ Ð ÒØ Ö Ô Ò ÒÝ ØÛ Ò Ø Ð Ò º Ì ÒØ Ö Ô Ò ÒÝ Ñ Ø Ò ØÛÓÖ Ú ÖÝ Ò Ø Ú
ÊÓ Ù ØÒ Ò Ê ÓÚ ÖÝ Ò ÌÖ Ò Ë ÙÐ Ò ¹ ÑÙÐ Ø ÓÒ ØÙ Ý ÖÓÑ Ë Ë¹ØÓ» ź ÀÓ Ñ Ò Äº Å Ò Âº º ÖÓØ Âº Ð Ù Ò Âº Ä Ö Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø Ò Å Ø Ñ Ø Ð ÅÓ ÐÐ Ò Ì Ì Ò Ð ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÒÑ Ö ÑѺ ØÙº ØÖ Øº Ì Ô Ô Ö ÔÖ ÒØ ÑÙÐ
ÔÐÓÝ º ÇÙÖ Ø ÓÒ Ø Ó Ò ØÛÓÖ ÓÒÒ Ø ÓÒ Ö ÓÖ ÔÖÓ ÖÓÑ Ö Û ØÔ ÙÑÔ Ð Ù Ò Å Å Á Ý Ø Ñ ÓÖ Å Ò Ò Ù Ø Ø ÓÖ ÙØÓÑ Ø ÅÓ Ð ÓÖ ÁÒØÖÙ ÓÒ Ø Ø ÓÒµ º Ì Ö Ø Ó Ø Ô Ô Ö ÓÖ Ò
ÅÙÐØ ÔÐ ÅÓ Ð Ó Ø¹Ë Ò Ø Ú ÔÔÖÓ ÓÖ ÁÒØÖÙ ÓÒ Ø Ø ÓÒ Ï Ò ½ Ï Ò Ä ¾ Ë ÐÚ ØÓÖ Âº ËØÓÐ Ó ½ Ò Å ØØ Û Å ÐÐ Ö ½ ¾ ½ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÓÐÙÑ ÍÒ Ú Ö ØÝ ½¾½ Ñ Ø Ö Ñ Ú ÒÙ ÊÓÓÑ ¼ Æ Û ÓÖ Æ ½¼¼¾ ¹ ¼¼ ÍË Û Ò Ð ÑÑ ÐÐ
address bus Data bus Note: Instructions are fetched over data bus CPU Control ALU
ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¼º½ Ì ÓÙÖ ½º ØÖÙØÙÖ Ó Ø Ð ÓÑÔÙØ Ö ÆÙÑ Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ¹ Ø Ð ÐÓ ÁÒØ Ö ¹ÙÒ Ò Ò Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ö Ø Ö ¹ Ë ÁÁ Ó Ò ÓØ Ö Ó Ò Ñ Ê Ð ÒÙÑ Ö ¹ Ü Ò Ó Ø Ò ÔÓ ÒØ Á º ¾º ÙÒØ ÓÒ Ð ÐÓ Ó ÓÑÔÙØ Ö ÈÍ Ñ ÑÓÖÝ ÒÔÙعÓÙØÔÙØ
ØÖ Ø Ì Ö ÔÓÖØ Ö Ø Ü ÓÓÐ Ý Ø Ñº Ì ÔÖÓ Ö Ñ Ô Ö ÓÖÑ ÓÓÐ Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ ÓÒ ÙÐÔØÙÖ ÓÐ º Ì ÓÙÒ ÖÝ Ó ÓÐ Ö ÔÖ ÒØ Ù Ò ØÖ ÑÑ ÆÍÊ Ë ÆÓÒ ÍÒ ÓÖÑ Ê Ø ÓÒ Ð ¹ËÔÐ Ò µ ÙÖ
ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÓÐÓ Ò ¹ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø È ÞÞ ÈÓÖØ Ëº ÓÒ ØÓ ¹ ¼½¾ ¹ ÓÐÓ Ò Ü ÓÓÐ Ø Ó Ø ÓÑÔÓ Ö Í Ö³ Ù ¹ Î Ö ÓÒ ½º¼ º ÓÐ º Å ÖÓ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÓÐÓ Ò ÓÐÓ Ò ¾¼¼¼ ØÖ Ø Ì Ö ÔÓÖØ Ö Ø Ü ÓÓÐ Ý Ø Ñº
j is the 2nd column in row i to contain a non zero: j = ja[ ia[i]+1 ] A[ i, j ] = a[ ia[i]+1 ] = 5
![j is the 2nd column in row i to contain a non zero: j = ja[ ia[i]+1 ] A[ i, j ] = a[ ia[i]+1 ] = 5](/thumbs/93/112111194.jpg "j is the 2nd column in row i to contain a non zero: j = ja[ ia[i]+1 ] A[ i, j ] = a[ ia[i]+1 ] = 5")
ÈÖÓÓ Ó ÓÖÖ ØÒ ÓÖ ËÔ Ö Ì Ð Ò Ó Ù ¹Ë Ð Å ÐÐ Å ÐÐ ËØÖÓÙØ Ä ÖÖÝ ÖØ Ö Ò Â ÒÒ ÖÖ ÒØ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ð ÓÖÒ Ë Ò Ó Í Ë Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ò Ò Ò Ö Ò Ì Ò Ð Ê ÔÓÖØ Ë¾¼¼ ¹¼ ½ ÔÖ Ð ¾¼¼ Ê Ú ÓÒ Ó Ì Ò Ð Ê ÔÓÖØ Ë¾¼¼½¹¼
This is an author produced version of Even-hole-free graphs part II: Recognition algorithm.
This is an author produced version of Even-hole-free graphs part II: Recognition algorithm. White Rose Research Online URL for this paper: http://eprints.whiterose.ac.uk/74360/ Article: Conforti, M, Cornuejols,
U xt +6U 2 x +6UU xx +U xxxx = 3U yy
ÙÐк ÓÑÔÙغ ÔÔк Å Ø º ÎÓк½ ¾¼½ ÛÛÛºÓÑÔ Ñ ºÓºÙ ºÚ ÁËËÆ ¾¾ ¹ ËÓÐÚ Ò Ø ÃÈÁ Ï Ú ÕÙ Ø ÓÒ Û Ø ÅÓÚ Ò ÔØ Ú Å Ö Ö ÒÚ ÐÐ Ë Û ÐÐ ØÖ Ø Ì Ã ÓÑØ Ú¹È ØÚ Ú Ð Á ÃÈÁµ ÕÙ Ø ÓÒ Ø ÙÐØ ÒÓÒÐ Ò Ö Û Ú ÕÙ ¹ Ø ÓÒ U xt + 6U 2 x
ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ñ Ò Ñ Þ Ò Ú Ö ØÓÖØ ÓÒ ¾ Ã Ö Ñ Ö ½ ÒÙÔ Ñ ÙÔØ ¾ Ò Êº Ê Ú ½ Ë ÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÖÒ Å ÐÐÓÒ ÍÒ Ú Ö Øݺ Ö ºÑÙº Ù Ë ÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë
ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ñ Ò Ñ Þ Ò Ú Ö ØÓÖØ ÓÒ ¾ Ã Ö Ñ Ö ½ ÒÙÔ Ñ ÙÔØ ¾ Ò Êº Ê Ú ½ Ë ÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÖÒ Å ÐÐÓÒ ÍÒ Ú Ö Øݺ Ö ºÑÙº Ù Ë ÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÖÒ Å ÐÐÓÒ ÍÒ Ú Ö Øݺ ÒÙÔ Ñ ºÑÙº Ù Ö Ù Ø Ë ÓÓÐ Ó ÁÒ
ÐÐ Ò Û Ø ÄÓÓ ØÓ ÇÔØ Ñ Þ Ø È Ö ÓÖÑ Ò Ó È Ö ÐÐ Ð ÂÓ Ë ÙÐ Ò Ý ËÙÔ ÖÚ Ý ËÙÔ ÖÚ Ý Ë ÑÙ Ð Öº ÖÓÖ º Ø Ð ÓÒ ÈÖÓ º Ð Î Ò Ø Ò Ì ËÙ Ñ ØØ ÁÒ È ÖØ Ð ÙÐ ÐÐÑ ÒØ Ç Ì
ÐÐ Ò Û Ø ÄÓÓ ØÓ ÇÔØ Ñ Þ Ø È Ö ÓÖÑ Ò Ó È Ö ÐÐ Ð ÂÓ Ë ÙÐ Ò Ë ÑÙ Ð Ì ËÙ Ñ ØØ ÁÒ È ÖØ Ð ÙÐ ÐÐÑ ÒØ Ç Ì Ê ÕÙ Ö Ñ ÒØ ÓÖ Ì Å Ø Ö Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó À ÙÐØÝ Ó ËÓ Ð Ë Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ½¼ ¾¼¼ ÐÐ Ò Û Ø ÄÓÓ ØÓ ÇÔØ
1 http : //store.iteadstudio.com/images/produce/shield/shields/gpsshield/arduinogpsshield DS.pdf 2 http : //
Ä Ú Ö Ò ÈË Ò ËÅ˹ Ù ÌÖ Ò Ö Ø ØÙÖ ÓÖ Ò ÒØ ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ø ÓÒ ÖÓÙ Ã ÅÓÙ ÐÐÓ Ò Ñ Ù Ý ÍÒ Ú Ö Ø ÒØ ÓÔ Ö Ö Ë Ò Ð ØÖ Øº ÆÓÛ Ý Û ÒÓØ Ù ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ ÖÓÛØ Ò Ö Ê ¹ ÓÒ Ù Ñ ÒÐÝ ØÓ Ø Ö Ø ÖÓÑ Ø Ð Ò º Ì Ö ÓÖ Ø Ù ÙÖ Ô ÖÓÛ Ò
ÇÒ Ø ÈÓÛ Ö Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ë Ö Ø Ë Ö Ò Îº Î ÒÓ ½ ÖÚ Ò Æ Ö Ý Ò Ò ¾ ú ËÖ Ò Ø Ò ¾ Ò º È Ò Ù Ê Ò Ò ¾ ½ Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Å Ù ØØ ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý
ÇÒ Ø ÈÓÛ Ö Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ë Ö Ø Ë Ö Ò Îº Î ÒÓ ½ ÖÚ Ò Æ Ö Ý Ò Ò ¾ ú ËÖ Ò Ø Ò ¾ Ò º È Ò Ù Ê Ò Ò ¾ ½ Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Å Ù ØØ ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý Ñ Ö Å ¼¾½ ÍË º ¾ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ò Ò Ò Ö Ò
Fibonacci Overview. 1 Motivation. 2 Preliminary Ideas. 2.1 Common Definitions. 2.2 Fibonacci Numbers Defined
Fibonacci Overview ÐÐ ÏÙÖØÞ 1 Motivation ÓÒ Ö Ø ÓÐÐÓÛ Ò ËÙÔÔÓ Ò ÛÐݹ ÓÖÒ Ô Ö Ó Ö Ø ÓÒ Ñ Ð ÓÒ Ñ Ð Ö ÔÙØ Ò Ð º Ì Ö Ø Ö Ð ØÓ Ñ Ø Ø Ø Ó ÓÒ ÑÓÒØ Ò Ø Ý Ú ÖØ ØÓ Ñ Ð ¹ Ñ Ð Ô Ö Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÑÓÒØ º ÁÒ ÓØ Ö ÛÓÖ ØÛÓ
È Ò Ç Èµ Û ÒÓÛÒ ØÓ ÙÖ Ò Ø Ó Ò Ô ÖØ ÜØ ØØ Ò Ø Ö Ò ÓÑ ÓÖ Ð ÑÓ Ð º ÙÖÖ ÒØÐÝ Ø Ö ÒÓ ÕÙ Ú Ð ÒØ ÔÖ ÔÖÓ Ò Ø Ò Ö ÓÖ Ð Ñ Ð ÒÖÝÔØ ÓÒ ÐØ ÓÙ Ú Ö Ð ÔÖÓÔÓ Ð Ü Ø ½ ½
Ï Ý Ì ÜØ ÓÓ Ð Ñ Ð Ò ÊË ÒÖÝÔØ ÓÒ Ö ÁÒ ÙÖ ÜØ Ò ØÖ Øµ Ò ÓÒ ½ ÒØÓ Ò ÂÓÙÜ ¾ Ò È ÓÒ Éº Æ ÙÝ Ò ½ ËØ Ò ÓÖ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ô ÖØÑ ÒØ ËØ Ò ÓÖ ¼ ÍË Ó º Ø Ò ÓÖ º Ù Ò ØØÔ»»ÖÝÔØÓº Ø Ò ÓÖ º Ù» Ó» ¾ ËËÁ ½ ÖÙ Ù ÓØ
Ä Ü¹ÇÔØ Ñ Ð ÇÒ¹Ä Ò ÅÙÐØ Ð Ë ÙÐ Ò Û Ø À Ö Ð Ò ÖÙ À Ò È ÖÖ Ë Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ð ØÖ Ð Ò ÓÑÔÙØ Ö Ò Ò Ö Ò Ò Ø ÓÓÖ Ò Ø Ë Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÍÒ Úº Ó ÁÐÐ ÒÓ ÍÖ Ò ÁÄ ½ ¼½
Ä Ü¹ÇÔØ Ñ Ð ÇÒ¹Ä Ò ÅÙÐØ Ð Ë ÙÐ Ò Û Ø À Ö Ð Ò ÖÙ À Ò È ÖÖ Ë Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ð ØÖ Ð Ò ÓÑÔÙØ Ö Ò Ò Ö Ò Ò Ø ÓÓÖ Ò Ø Ë Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÍÒ Úº Ó ÁÐÐ ÒÓ ÍÖ Ò ÁÄ ½ ¼½ Ñ Ð ¹ Ô¹ Ö Ù Ùº Ù ÂÙÒ ¾¼¼¼ ØÖ Ø ÇÒ¹Ð Ò ÙÐ Ò Ó ÙÒ Ø¹Ð
The Enigma machine. 1 Expert teams 25 mins. 2 Mixing the teams 30 mins. 3 Coding and decoding messages 1 period
The Enigma machine ¼ The Enigma machine Time frame 2 periods Prerequisites : Å Ò ÖÝÔØÓ Ö Ô Ø Ò ÕÙ Objectives : ÓÚ Ö Ø ÛÓÖ Ò Ó Ø Ò Ñ Ñ Ò º ÓÙÒØ Ø ÒÙÑ Ö Ó ÔÓ Ð Ø Ó Ö Ý Ø Ñ Ò º Materials : 6 ÓÔ Ó Ø Øº 6 3
ÅÓ Ø Ü Ø Ò ÖÓ ¹ÓÚ Ö Ö ÓÙÖ ÔÖÓÚ ÓÒÐÝ ÐÐÓÛ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ñ ÒØ ÇÚ ÖÚ Û ÛÓÖÐ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ö ÓÙÖ Û Ø Ö ÝÒØ Ø Ò ¹ Ê Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ º Ñ ÒØ ÅÙ Ö Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ö
à ÔÔ Ö Ë ÙÐ Ö Ã Ö Ò ÔÔ ÖÐ Òº ºÙÔ ÒÒº Ù Î Ö Æ Ø ÜØ Ò ÓÒ Ò Ñ ÔÔ Ò ØÓ ÓØ Ö Ð Ü Ð Ö ÓÙÖ ÂÙÒ ¾ Ø ¾¼¼ ÅÓ Ø Ü Ø Ò ÖÓ ¹ÓÚ Ö Ö ÓÙÖ ÔÖÓÚ ÓÒÐÝ ÐÐÓÛ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ñ ÒØ ÇÚ ÖÚ Û ÛÓÖÐ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ö ÓÙÖ Û Ø Ö ÝÒØ Ø Ò ¹
ÇÙØÐÓÓ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÀÓÑÓØÓÔÝ ÒÚ Ö Ò Ò Ò³ Ø ÓÖ Ñ ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó Ø Ð Ñ Ó ÙÒ Ú Ö Ð ÔÓÐÝÐÓ Ö Ø Ñ Ó Ú Ö Ð Ú Ö Ð ÁÒØ Ö Ø ÓÒ ÓÚ Ö ÝÒÑ Ò Ô Ö Ñ Ø Ö Ý Ù Ó Ñ
ÍÒ Ú Ö Ð ÔÓÐÝÐÓ Ö Ø Ñ Ò ÝÒÑ Ò ÒØ Ö Ð ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ö Ø Ò Ó Ò Ö ÀÍ ÖÐ Òµ Ó ÒØ ÛÓÖ Û Ø Ö Ò ÖÓÛÒ È Ö ÂÙ Ù Ò ÀÍ ÖÐ Òµ ÙÔÔÓÖØ Ý Ö ÃÖ Ñ Ö³ ÖÓÙÔ Ø ÀÍ ÖÐ Ò Ð Ð ½¼º¼ º¾¼½¾ ÇÙØÐÓÓ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÀÓÑÓØÓÔÝ ÒÚ Ö Ò Ò Ò³ Ø
Ù Ò Û Ö Ö Ø Ö Þ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ØÓÓÐ Ð Ø Û ÐÐ ÓÑ ÑÓÖ Ò ÑÓÖ Ù ÙÐ Ò Ò ÐÝÞ Ò Ø ÙÔÔÐ Ñ ÒØ ØÓ ÛÓÖ Ò Ø Ð º ½º¾ ÇÚ ÖÚ Û ÑÔÐ Ò ÐÓ Ð Ö Ñ Ø Ó Ø Ø Ò Ù ØÓ Ò ÒÓÚ Ð ÑÓ
Í Ò ËÙÆÜ ÌÖ ÓÖ ÔÔ ÅÓØ ÓÚ ÖÝ Ñ ÐÝ ÊÓ Ë Ô ÖØÑ ÒØ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ï Ò ØÓÒ ÓÜ ¾ ¼ Ë ØØÐ Ï ½ ¹¾ ¼ ÖÓ ºÛ Ò ØÓÒº Ù ØÖ Øº ÑÔÐ Ò ÐÓ Ð Ö Ñ Ø Ó Ø Ø Ò Ù ØÓ Ò ÒÓÚ Ð ÑÓØ Ò Ø ÜØ ØÖ Ò º ÁÒ ÔÖ Ú ÓÙ ÛÓÖ Û Ú ÔÖÓÔÓ ÑÓ ÑÔÐ Ö Ø
Cover Page. The handle holds various files of this Leiden University dissertation.
Cover Page The handle http://hdl.handle.net/1887/33295 holds various files of this Leiden University dissertation. Author: Pila Díez, Berenice Title: Structure and substructure in the stellar halo of the
ÓÖÓÒ º ÖÖÓÖ Ò Ø Ä Ì Ë Ô Ö ÓÒ Ö Ð Ø ÓÒ Ó ¼º¼ Ö Ø Ò Ó Ò ÒØ ØÓ Ø ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ó Ø Ø º ÁÒ Ø Ð Ñ Ø Ó Ô Ö Ø Ñ Ò Ö Ø Ö Ø Ø ÙÖ Ý Ó Ø Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø ÒØÖÓ Ó Ò
Ö Ø Ö Þ Ò ÆÓÒ¹Ð Ò Ö Ø Ò Ø Ò Ö Ä Ì ÀÊ ¹Ë Ô Ö ÓÒ Ê Ð Ø ÓÒ ËÙÒ Å ÙÒ Â Ö ÑÝ Âº Ö Î Ò Ý Äº Ã Ý Ô È Ø Ö Ïº Ê ØÞÐ «Ò Ö ÓÖ Âº Ï Ö Ð Ò Ò Ö ¹Ö Ý ÒØ Ö À ÖÚ Ö ¹ËÑ Ø ÓÒ Ò ÒØ Ö ÓÖ ØÖÓÔ Ý ¼ Ö Ò ËØ Ñ Ö Å ¼¾½ ËÌÊ Ì Ì Ô
Ñ Ò Ñ Þ Ø ÓÒ ÔÖ ÒØ Ò ÓÑÔ Ö ØÓ ÒÓØ Ö Ò Ò ÖÝ Ø ÓÒ ÖÙ Ø Ø Ø Û ÔÖ Ú ÓÙ ÐÝ ÔÙ Ð º ÓØ ÖÙ Ø Û Ö ÓÔØ Ñ Þ Ò Ñ ÔÔ ØÓ ¾¼ «Ö ÒØ ÅÇË ÐÐ Ð Ö Ö º Ì ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ö ÙÐØ
Ë Ò Ò ÖÝ Ø ÓÒ ÖÙ Ø ÓÒ Ò ÐØ ÖÒ Ø Ú Ð Ó Ø ÓÒ Ì Ð Å Ø Ì ÓÖÒØÓÒ Å ÔÔ ËØ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Å ÔÔ ËØ Ø Å ÔÔ Ñ Ø ºÑ Ø Ø º Ù Ã ÏÇÊ Ë Ë Ò Ø ÆÙÑ Ö ËÝ Ø Ñ Ê ÙÒ ÒØ ÆÙÑ Ö ËÝ Ø Ñ Ë Ò Ò ÖÝ Ø ÓÒ À ËÔ Ø ÓÒ ÖÙ ØÖÝ ØÖ Ø Ê ÙÒ ÒØ
Degradation
Î Ê ÙÐØ Ì ÔØ Ö ÔÖ ÒØ Ø Ö ÙÐØ Ó Ø Ò Û Ø Ø ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ñ ÙÖ Ñ ÒØ ÜÔÐ Ò ÙÒØ Ð Ø ÔÓ Òغ ÁÒ ÐÐ Ø Ó ³ Ö Ø Û Ú Ö Û Ð P er Û ÔØ ÓÒ Ø ÒØ Ò Ø Ó ÓÒØ ÒØ Û Ú ÐÙ Ø Û Ø Ö Ô Ø ØÓ Ö Ø ÓÒ Ý Ù Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ñ Ò Ñ ½µ Ó Ø Ú ÕÙ
½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ï Ö Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÓÑ ÔÓÔÙÐ Ö Ù ØÓ Ø Ö ÒØ Ú ÒØ Ó Ò Û Ø ÒÓÐÓ º ÁØ ÔÖ ÒØ ÒÓØ ÓÒÐÝ Ò Ø Ù ÕÙ ØÓÙ ÓÖ Ð Ò ÐÐÙÐ Ö Ô ÓÒ ÙØ Ð Ó Ò Ô Ö ÓÒ Ð ÓÑÑÙÒ Ø
Ø ÖÑ Ò Ø Ê Ó ÖÓ Ø Ò Ó Ò Ëº Ð Ù Ý Ä Þ Ò Þ ÒÒ ĐÇ ØÐ Ò Ü ÂÓ Ò Å Ð ÊÓ ÓÒ ß Ý ÁÒ ØÝØÙØ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ï Ö Þ Û Ò ¾ ¼¾¹¼ Ï Ö Þ Û ÈÓÐ Ò º ¹Ñ Ð Ð Ù Ñ ÑÙÛº ÙºÔÐ Þ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ì ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ä Ú
Ø Ð ÙÒØÓÖ Ý Ð ÑÓÒ Á ÓÒ Ä Ö Ù Ø Ø Ø ÓÖ Ò Ð ÔÔÖÓÜ Ñ Ð Ñ Ô Ó Ò Û Ø Ø ÃÐ Ð ÑÓÖÔ Ñ º Ì Ù Ø Ø ÓÖÝ Ó Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ ÓÑ Ø ÃÐ Ð Ø ÓÖÝ Ä Ö Á Ò Ø Ð ÙÒØÓÖ Ý Ð Ö
ÅÇÆ ÇÊ ÇÅ ÁÆË Æ ÇÌÀ Ê Ì ÇÊÁ Ë Ä Ë ÈÍÄÌÊ Æ ÆÆ ÌÇ Á Ø ØÓ Ø Ñ ÑÓÖÝ Ó ÁÚ Ò Ê Ú Ð ØÖ Øº Ñ ÐÐ ÑÓ Ø ÓÒ Ó Î Ö ³ Ò Ø ÓÒ Ó ÓÒØ ÒÙ¹ ÓÙ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ ÐÐÓÛ ÓÖ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ø ÓÖÝ Ó ÓÒØ ÒÙÓÙ ÓÑ Ò ÓÒØ ÒÙÓÙ ÈÇ µ
Ð Ø ÓÖ Ê Ö Ò Å ÒÙ Ð ½º¼ ÐÔ Ò Ö Ø Ý ÓÜÝ Ò ½º º º½ Ï ½ ¼¼ ½ ¾½ ¾¼¼ ÓÒØ ÒØ ½ Ð Ø ÓÖ Å Ò È ½ ½º½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾ Ð Ø ÓÖ Ø ËØÖÙØÙÖ
Á Ù Ë Ô Ö Ø ÓÒ ÒØÓ ËØÖ Ø Ý Ô Ú ÐÙ Ø ÓÒ ÓÖ Ö Ø ÖÑ Ò Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ô Ú ÐÙ Ø ÓÒ ÔÖÓÔ Ö Ó Ø ØØÖ ÙØ Ò Ø Ò Ö Ø Ý Ø Ú ÐÙ Ø ÓÒ ØÖ Ø Ýº ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Ò Ö Ø ÓÒ ÊÙÒØ Ñ
ØØÖ ÙØ Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ï Ð ÐѻŠÙÖ Ö ÓÑÔ Ð Ö Ò ÔØ Ö Ê Ò Ö Ï Ð ÐÑ ÍÒ Ú Ö ØØ Ë ÖÐ Ò Û Ð ÐÑ ºÙÒ ¹ º Á Ù Ë Ô Ö Ø ÓÒ ÒØÓ ËØÖ Ø Ý Ô Ú ÐÙ Ø ÓÒ ÓÖ Ö Ø ÖÑ Ò Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ô Ú ÐÙ Ø ÓÒ ÔÖÓÔ Ö Ó Ø ØØÖ ÙØ Ò Ø Ò Ö Ø Ý Ø Ú ÐÙ
Ê ÓÚ Ö Ò ÅÓ Ð ÖÓÑ Ë ÒÒ Ø ÌÓÑ È Ð Î Ð Ú ÀÐ Ú Ò Ð Î Ö Ô Ð ÑÔº Ð ºÚÙØºÞ ÌÓÑ È Ð Ò Î Ð Ú ÀÐ Ú Ò Ò Ð Î Ö º Ê ÓÚ Ö Ò ÅÓ Ð ÖÓÑ Ë ÒÒ Ø º ÁÒ ÈÖÓº Î Ð ØÖÓÒ ÁÑ Ò Ò Ø Î Ù Ð ÖØ º Ð Ø ÞÙÖ ĐÓÖ ÖÙÒ Ò ¹ Û Ò Ø Ö ÁÒ ÓÖÑ
Ó ÔÔÐ Å Ø Ñ Ø ÔÐ Ò Ó Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò Ë ÓÓÐ Ð ØÙÖ Ö ÓÑ ÓÑÑÓÒ Ò ØÛÓÖ ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ó Ð Ò ÓÒ ØÖ ÒØ Ò Û Ý Ì ÓÙÖº ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Æ ØÛÓÖ Ò Ð ØÙÖ ¼ Å ØØ Û ÊÓÙ Ò Æ ØÛÓÖ ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ
Ì Ó Ø Ú Ó ÓÙÖ ØÖ Ò Ð ÓÒØÖÓÐÐ Ö Ú ÙÐ Ö Ð Ý Ñ Ò Ñ Þ Ø ÓÒº Ì ÓÒÐÝ ÓÒ Ó Ú Ö Ð Ó Ø Ú Ó Ö Ð¹Ð ØÖ Ò Ð ÓÒØÖÓÐÐ Ö º ÇØ Ö ÒÐÙ º º ØÝ Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ð Ô Ø Ò ÓÔØ Ñ
Ê Ò ÓÖ Ñ ÒØ Ä ÖÒ Ò Ò Æ ÙÖÓ ÙÞÞÝ ÌÖ Ë Ò Ð ÓÒØÖÓÐ ÐÐ Ò Ñ ½ À Ð Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý Ä ÓÖ ØÓÖÝ Ó ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ø ÓÒ Ò Ò Ö Ò ÈºÇº ÓÜ ¾½¼¼ Áƹ¼¾¼½ ÀÍÌ ÒÐ Ò ÐÐ º Ò Ñ Ùغ ÙÖÓÔ Ò ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ð Ê Ö ÎÓÐÙÑ
Sensor0 Motor0. Sensor2. Motor2
ÅÓ ÐÐ Ò Ö Ð¹Ø Ñ Ð Ò Ù Ì ÓÑ ÀÙÒ ÊÁ Ë Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ö Ù ÒÑ Ö Ñ Ð Ö Ö ØÖ Ø Ï ÔÖ ÒØ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ð Ñ Ø Ó ÓÖ ØÖ Ò Ð Ø Ò Ö Ð¹Ø Ñ ÔÖÓ¹ Ö Ñ ÒØÓ Ò ØÛÓÖ Ó Ø Ñ ÙØÓÑ Ø ÈÖÓ Ö Ñ Ö ÛÖ ØØ Ò Ò Ò Ñ ÐÝ
Ì ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Á ÓÑÓÖÔ Ñ ÁÒ ÐÐ Ú ÓÑÓÖÔ Ñ Σ ½ ½ ÑÓÖ ÔÖ ÐÝ A B Ö ÓÑÓÖÔ : ( ØÖÙØÙÖ ¹ÔÖ ÖÚ Ò Ø ÓÒ) ÓÙÒØ Ð ØÖÙØÙÖ Ò Ó Ý Ö Ð Ø Ò ÓÑÓÖÔ Ñ ÓÑ Σ ½ ½ Ö Ð Ø ÓÒ ÓÒ
Ì ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Á ÓÑÓÖÔ Ñ Ò ÑÔÓÖØ ÒØ ÕÙ Ú Ð Ò Ö Ð Ø ÓÒ ÖÓ ÐÐ Ó Ñ Ø Ñ Ø Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ó ÓÑÓÖÔ Ñº ÐÓ Ò Ø Ò ØÙÖ Ð ØÓ ÔÓ Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÀÓÛ ÓÑÔÐ Ü Ø ÓÑÓÖÔ Ñ Ö Ð Ø ÓÒ Ò ÓÑÔ Ö ÓÒ Û Ø ÓØ Ö ÕÙ Ú Ð Ò Ö Ð Ø ÓÒ Ì Ò Û Ö ØÓ