P ρv2 1 + ρgy 1 = P ρv2 2 + ρgy 2.
|
|
- Kelly Fletcher
- 5 years ago
- Views:
Transcription
1 ËÓÑ Ø Ò ØÓ Ö Ñ Ñ Ö ÓÖ ÝÓÙ Ò ÓÑ ÛÓÖ ½ º º º ÙÖ ØÓ ÔÙØ ÝÓÙÖ ÀÏ Ò Ø Ö Ø ÓÜ ÓÙ ÛÓÒ³Ø Ø Ö Ø ÓÖ ÀÏ Ò Ò Ð Ø ÓÖ ÔÐ Ò Ø ÛÖÓÒ Óܺ ÙÖ ØÓ Ø ÔÐ ÝÓÙÖ ÒÑ ÒØ Û Ø Ê Ä Ø ÔÐ µ ÓÖ ÝÓÙ Û ÐÐ ÒÓØ Ø Ö Øº ÏÓÖ ÐÐ ÒÙÑ Ö Ð Ò Û Ö ØÓ Ò ÒØ ÙÖ º º ¼º¼¼ ½ ÆÇÌ ¼º¼¼ ÓÖ ¼º¼¼ ½ ¾µº ÓÖ ÒØ ÖÑ Ø Ö ÙÐØ Ô ÑÓÖ Ø Ò ÓÖ ÝÓÙ Û ÐÐ ÙÑÙÐ Ø ÖÓÙÒ Ò ÖÖÓÖ º ÏÓÖ Ú ÖÝØ Ò Ð Ö ÐÐÝ Ö Ø Ø Ò ÔÐÙ ÒÙÑ Ö Ò Ø Ø Ú ÖÝ Ò º ÓÖ ÝÓÙ ÓÑÔ Ö ÝÓÙÖ Ò Û Ö Û Ø ÓØ Ö ÔÖ Ø Ù Ò ÝÓÙÖ ÓÛÒ Ð Ø ØÓ Ö ÓÖ ÖÖÓÖ ¹ ÙÒ Ø Ø Ð Ñ Ø Ø Ñ Ò ÓÒ³Ø Ý ÓÙØ Ò ÓÖ ÐÔ ÖÓÑ ÐÐÓÛ Ð Ñ Ø Ø Ì ÓÖ Öº ÙÖ º Ç ÄÄ ÇÍÊ ÀÇÅ ÏÇÊà ¹ Ø ÓÛ ÝÓÙ Û ÐÐ Ð ÖÒ Ø Ñ Ø Ö Ð Ò Ø Ø ËÌ Û Ý ØÓ ÔÖ Ô Ö ÓÖ Ü Ñ º Ç ÒÓÛ ÝÓÙ Ò Ó ØÓ Ø Ò ÜØ Ô Ò Ø ÖØ ÝÓÙÖ ÓÑ ÛÓÖ º
2 È Ý ½¾ Ø ÓÒ ¾ ÀÓÑ ÛÓÖ ½ Á ËÓÖ» ¼ ½º ÔØ µï Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö Ñ Ò Ö Ò ÓÒ Ó Ø ØÛÓ Ø Ö Ñ ÓÒØ Ø Û Ø Ø ÖÓÙÒ ÓÚ Ö Ò Ö Ó Ñ 2 º Ù ÓÒ Ó Ø ÝÐ ³ Ø Ö Ö Ù ÔÖ ÙÖ Ó Ô È µº Ï Ø Ø ÓÑ Ò Ñ Ó Ø ÝÐ Ò Ø Ö Ö ÙÑ Ø Ø ØÑÓ Ô Ö ÔÖ ÙÖ È Ò Ø Ø Ø Ð Ö Ø ÓÒ Ù ØÓ Ö Ú ØÝ 9.8 Ñ» 2 º ¾º ÔØ µ ÃÒÓÛ Ò Ø Ø Ø Ö Ù Ó Ø ÖØ Ñ Ò Ø Ø ØÑÓ Ô Ö ÔÖ ÙÖ Ø Ø ÙÖ Ó Ø ÖØ È Û Ø Ø ØÓØ Ð Ñ Ó ÐÐ Ó Ø Ò Ø ÖØ ³ ØÑÓ Ô Ö ÙÑ Ø Ø Ø Ð Ö Ø ÓÒ Ù ØÓ Ö Ú ØÝ 9.8 Ñ» 2 Ø ÖÓÙ ÓÙØ Ø ÒØ Ö ØÑÓ Ô Ö º º ÔØ µ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ú ÙÙÑ Ð Ò Ö Ò Ò Ö Ø ÔÖ ÙÖ ÐÓÛ ½¼¼ È Ø Ø Ò Ó Ø Ó º Ï ÔÐ Ø Ò Ó Ø Ó ÓÒ Ð Ó ÖÙ Ö Ñ Ò Ð Û Ø Ø ÖÙ Öº Ï Ø Ò ÔÙÐÐ ÓÒ Ø Ó Ò Ô ÙÔ Ø ÖÙ Ö Ù Ò Ø ÙØ ÓÒ Ó Ø Ú ÙÙѺ Á Ø Ò Ó Ø Ó ¾ Ñ Ò Ñ Ø Ö Û Ø Ø Ñ Ó Ø Ú Ø Ð Ó ÖÙ Ö Ø Ø Ø Ò Ô ÙÔ ÆÓÛ Ñ Ò Ø Ø ÝÓÙÖ ÓÙ Ò Ø ÓÓÖ ØÓ ÓÓÖ Ð Ñ Ò ØÖ ØÓ ÓÒÚ Ò ÝÓÙ ØÓ ÔÙÖ Ò ÜÔ Ò Ú Ð Ú ÙÙÑ Ð Ò Ö Ø Ø ÓÙÐ ÔÖÓ Ù ÔÖ ÙÖ Ó ¼ È Ø Ø Ò Ó Ø Ó º Ï Ø Ø Ñ Ó Ø Ú Ø Ð Ó ÖÙ Ö Ø Ø Ø ÓÙÐ Ô ÙÔ Ø Ö ÛÓÖ Ò Ø ÝÓÙ Ñ Ø Û ÒØ ØÓ ÝÓÙÖ Ð ÓÛ ÑÙ ÑÓÖ Ø Ú Ø Ú ÙÙÑ Ð Ò Ö Û ÐÐ Ò Û Ø Ö Ø ÛÓÖØ Ø ÜØÖ ÑÓÒ Ý µ µ Á Û ÔÙØ Ò ÔØ Ö ÓÒ Ø Ð Ú ÙÙÑ Ð Ò Ö Ø Ø ÒÖ Ø Ñ Ø Ö Ó Ø Ò Ó Ø Ó ØÓ Ñ Û Ø ÛÓÙÐ Ø Ñ Ó Ø Ú Ø Ô Ó ÖÙ Ö Ø Ø Ø ÓÙÐ Ô ÙÔ ÆÓÛ Ñ Ò Ø Ø ÓÙÖ Ð Ú ÙÙÑ Ð Ò Ö Ò ÖÙÒ ÙÒ ÖÛ Ø Öº Á Û Ø Ø ¾¼ Ñ Ø Ö ÙÒ ÖÛ Ø Ö Ý Û Ø ØÓÖ Û ÐÐ Ø ÙØ ÓÒ ÓÖ ÒÖ ÓÑÔ Ö ØÓ Ø ÓÖ Ø Ò Ö Ø Ò Ö ÆÓØ Ø Ø Ø ÓÓ Ò Ü ÑÔÐ Ñ Ð Ö ØÓ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖÓ Ð Ñ ÙØ Ø ÛÓÖ Ò Ø Ø Ø Ý Ù Ø ÓÒ Ù Ò Ø ÓÙÒ Ð Ø Ý Ö Ò ÓÖ Ù Ø Ø ÓÖ Ù ØÓ Ø Û Ø Ö ÙØ Ò ÙÔ ÓÐÚ Ò ÓÖ Ø ØÓØ Ð ÓÖ º Ï ³ÐÐ ÓÐÚ Ø Ò Ô Ý Ô ØÓ Ñ ÙÖ Ø Ò Ö Ð Öº º ÔØ µ Ñ Ñ Ó Ø Ò Ö Ø Ò ÙÐ Ö Ð Ó ÓÒÖ Ø Û Ø Ò L Û Ò Ø L Ø Ðк Ì Ö ÖÚÓ Ö ÓÒ Ø Ð Ø Ó Ø Ð ÐÐ Û Ø Û Ø Ö Û Ø Ò ØÝ ρ ØÓ ÔØ h Ó ÓÙÖ h < Lµº Ì ÔÖ ÙÖ Ó Ø ÙÖÖÓÙÒ Ò ØÑÓ Ô Ö P 0 º µ Á Ø ÐÓ Ð Ð Ö Ø ÓÒ Ù ØÓ Ö Ú ØÝ g Û Ø Ø ÔÖ ÙÖ Ø Ø ØÓÔ Ò Ø ÓØØÓÑ Ó Ø Û Ø Ö Ò Ø Ö ÖÚÓ Ö Ï Ø Ø ÓÖ Ü ÖØ ÓÒ Ø Ñ Ý Ø Ö ÓÒ Ø Ö Ø Ó Ø Ñ Ï Ø Ø ÓÖ Ü ÖØ Ý Ø Ö ÓÚ Ø Û Ø Ö ÓÒ Ø Ð Ø Ó Ø Ñ À Ö Á Û ÒØ Ù Ø Ø ÓÖ Ü ÖØ Ö ØÐÝ Ý Ø Ö ÒÓØ ÒÐÙ Ò Ø Ø Ø Ø Ø Ö ÓÒ Ø ÔÖ ÙÖ Ó Ø Û Ø Ö Û Ò Ö ØÐÝ Ü ÖØ ÓÖ ÓÒ Ø Ñµº Ï Ø Ø ÓÖ Ü ÖØ ÓÒ Ø Ñ Ý Ø Û Ø Ö ÆÓØ Ø Ø Ø ÓÖ Ô Ò ÓÒ Ø Û Ø Ö ÔÖ ÙÖ Û Ò Ù Ò Ý Ø Ö ÔÖ ÙÖ ÓÚ Ø Û Ø Ö Ó Ø Ò Û Ö ØÓ Ø Ô ÖØ ÓÙÐ Ô Ò ÓÒ P 0 ºµ Ï Ø Ø ØÓØ Ð ÓÖ Ü ÖØ ÓÒ Ø Ñ Ý Ø Ö Ò Ø Û Ø Ö µ ÀÓÛ ÑÙ Ó Ø ØÓØ Ð ÓÖ ÒÖ Ø ÔÖ ÙÖ Ó Ø ÙÖÖÓÙÒ Ò ØÑÓ Ô Ö ÒÖ Ý ØÓÖ Ó ¾ º ÔØ µ ÆÓÛ Ð Ø Ø Ò ÓÙØ Ø Ø Ò ÒÝ ÓÖ Ø Ñ ØÓ ØÓÔÔÐ ÓÚ Ö Ð Ø ÓÒ Ö Ø ØÓÖÕÙ ÓÙØ Ø ÓØØÓÑ Ó Ø ÓÒÖ Ø Ð º Ò ØÓ Ñ Ø Ò ÑÔÐ Ð Ø ÙÑ Ø Ø Ø Ñ ÓÒ ÔÐ Ò Ø Û Ø ÒÓ ØÑÓ Ô Ö Ù Ø Ø P 0 = 0 س Ó Ò ØÓ Ò Ð Ò Ø Ò ÒÝÛ Ýµº Ï Ø Ø ØÓÖÕÙ Ü ÖØ Ý Ø Û Ø Ö ÓÒ Ø Ñ ÓÙØ Ô ÚÓØ ÔÓ ÒØ Ø Ø ÓØØÓÑ Ó Ø ÓÒÖ Ø Ð º ÔØ µ ÌÛÓ ÝÐ Ò Ö Ð Ô ØÓÒ Ö ÓÒÒ Ø ØÓ Ø Ö Û Ø Ó Ò ÐÐ Û Ø Û Ø Öº Ì Ö Ø Ô ØÓÒ Ñ Ø Ö Ó ¾¼ Ѻ Ì ÓÒ Ô ØÓÒ Ñ Ø Ö Ó Ñº Ò ¾º¾ Ñ Ò Ø Ò Ò ÓÒ Ø Ö Ø Ô ØÓÒº Á Ø ØÓÔ Ó Ø ØÛÓ Ô ØÓÒ Ö Ò Ø ÐÐÝ Ø Ø Ñ Ø ÓÛ ÑÙ Ñ ÑÙ Ø ÔÐ ÓÒ Ø ÓÒ Ô ØÓÒ ØÓ Ô Ø Ñ Ò ÖÓÑ Ö Ò ÓÖ ÐÐ Ò
3 º ÔØ µ Ì ÖØ Ò Ú Ö Î Ø Ø ÖØ Ò Ú Ö Ü Ø ÓÒ Ø ÒÓÖØ ¹Û Ø Ó Ø ÐÓ Ý Ó Ø ÝÖ Ò Ë Ò ÒØ Öº ÈÐ Ý Û Ø Ø Ú Ö Ò Ö Ø ÜÔÐ Ò Ø ÓÒ ÓÒ Ø Û Ðк ÇÒ ÝÓÙ Ú ÓÒ Ø Ö ÔÓÒ ØÓ Ô ÖØ º Ï Ý Ø Ú Ö Ò Ø ÓØØÐ Ø Û Ò ÝÓÙ ÕÙ Þ Ø ÓÙØ Ó Ø ÓØØÐ ÜØÖ ÔÖÓ Ð Ñ Á Ö ÓÑÑ Ò ÝÓÙ ÛÓÖ ÒÓØ ØÓ ØÙÖÒ Òµ ¹ Ë ÓÛ Ø Ø ÝÓÙ Ø Ø Ñ Ò Û Ö ÓÖ ÔÖÓ Ð Ñ Ú Ò P 0 0º ¹ ÏÓÖ ÔÖÓ Ð Ñ Ò ÓÖ Ñ Û ØÖ Ò ÙÐ Ö Ù Ø Ø Ø ØÓÔ Ó Ø Ñ L Û Ò Ø ÓØØÓÑ ÓÑ ØÓ ÔÓ Òغ ¹ ÓÛÐ Ñ ÖÓÑ Ð Ô Ö Ó Ö Ù r Û Ø Ø ÒÝ ÓÔ Ò Ò Ø Ø ØÓÔº Ì ÓÛÐ ÐÐ ØÓ Ø ØÓÔ Ò Û ÑÑ Ò Ø Ø Ú ÖÝ ÒØ Ö Ó Ø ÓÛк Ì Ø ØÖÝ Ò ØÓ Ø ØÓ Ø Ð Ò ÓÒ Ø Ø Ð Ø Ø Ø ÓÛÐ ÓÒ Ù Ò Ø ØÓ Ð Ö Ø ÓÖ ÞÓÒØ ÐÐÝ Ø Ö Ø aº Ì Ù Ø ÙÖ Ó Ø Û Ø Ö ØÓ Ø ÐØ Ø ÒÝ ÑÓÙÒØ ÙØ Ó ÒÓØ Ù Ø Û Ø Ö ØÓ Ô Ðк Ï Ö Ø ÓÒ Û ÐÐ Ø Û Ø Ö Ø ÐØ Ò Ø Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ð Ö Ø ÓÒ ÓÖ Û Ý ÖÓÑ Ø Ð Ö Ø ÓÒ Á Ø Ð Ö Ø ÓÒ Ù ØÓ Ö Ú ØÝ g Û Ø Ø ÔÖ ÙÖ Ø Ø ÐÓ Ø ÓÒ Ó Ø Û Ð Ø ÓÛÐ Ò Ð Ö Ø
4 È Ý ½¾ Ø ÓÒ ¾ ÀÓÑ ÛÓÖ ¾ Á ËÓÖ» ¼ ½º ÔØ µ ÓÒ Ö Ø Í¹ Ô Ð Ú Ð ÓÛÒ ÐÓÛº Ì ØÙ Ö Ò ÙÔ ÓÒ Ø Ð Ø ÖÓ ¹ Ø ÓÒ Ð Ö A 1 = 4 Ñ 2 º Ì ØÙ ÓÒ Ø Ö Ø ÖÓ ¹ Ø ÓÒ Ó A 2 = 6 Ñ 2 º Å ÖÙÖÝ ÔÓÙÖ ÒØÓ Ø Ú Ð Ò Ø Ò Ñ ÐÐ ÑÓÙÒØ Ó Û Ø Ö ÔÓÙÖ ÒØÓ Ø Ð Ø Ó Ø Ú Ðº Ì ÓÐÙÑÒ Ó Û Ø Ö H w = 3.25 Ñ Ø Ðк Ì ØÓÔ Ó Ø Ñ ÖÙÖÝ ÓÒ Ø Ð Ø H m1 = 3.01Ñ ÓÚ Ø ÓØØÓÑ Ó Ø Ú Ðº Ï Ø Û ÐÐ Ø Ø H m2 Ó Ø ØÓÔ Ó Ø Ñ ÖÙÖÝ ÓÐÙÑÒ ÓÒ Ø Ö Ø ¾º ÔØ µ Ø Ò Ô Ö Ð ÐÐ Ó ÐÙÑ ÒÙÑ Û ¾ Ñ Ø Ö Ò Ñ Ø Ö ÓÒØ Ò Ð ÙÑ Ø ØÑÓ Ô Ö ÔÖ ÙÖ º ÀÓÛ Ø Ò Ø ÐÙÑ ÒÙÑ ÐÐ Û Û ÒØ Ø Ô Ö ØÓ Ó Ø Ò Ö ÀÓÛ Ø Ò Ø ÐÙÑ ÒÙÑ Ø ÐÐ ÐÐ Û Ø Ý ÖÓ Ò Ö Ø Ö Ø Ò Ð ÙÑ º ÔØ µ Ô Ò Ó Ö Û ¾ Ñ Ø Ö ÐÓÒ ½¼ Ñ Û Ò ¾ Ñ Ø Ó Ø Ò Ò Ð º ÀÓÛ ÑÙ Ó Ø ¾ Ñ Ø Ò Û ÐÐ ÓÚ Û Ø Ö º ÔØ µ ÓÖ ÔÔÐÝ Ò Ø ÓÒØ ÒÙ ØÝ ÕÙ Ø ÓÒ Ò ÖÒÓÙÐÐ ³ ÕÙ Ø ÓÒ ØÓ Ô ÔÖÓ Ð Ñ Ð Ø³ Ü Ñ Ò Û Ö Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÓÑ ÖÓѺ Ì Û ÐÐ ÐÔ ÝÓÙ ØØ Ö ÙÒ Ö Ø Ò ÓÛ ØÓ Ù Ø Ñ Û Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ø Ý ÙÑ Ò ÓÛ ØÓ ÓÑ ÙÔ Û Ø ÐØ ÖÒ Ø Ú ÕÙ Ø ÓÒ Û Ò Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ö ÒÓØ Ú Ð º ÁÑ Ò Ø Ø ØÙ Ù ÓÛ Ò Ø ÖÓ٠غ Ì ØÙ ÒØ Ù Ø Ø ÓÒ Ô Ó Ø ØÙ Ø Ø y 1 Ò ÓÒ Ô ÖØ Ó Ø ØÙ Ø Ø y 2 º Ì Ù ÓÛ Ò Ò Ø Ö Ø ÓÒ ÖÓÑ ÔÓ ÒØ ½ ØÓ ÔÓ ÒØ ¾º Ì ÖÓ ¹ Ø ÓÒ Ð Ö Ó Ø ØÙ Ø Ø ØÛÓ ÔÓ ÒØ A 1 Ò A 2 º ÆÓÛ Ñ Ò Ø Ø Ø Ø Ñ t = 0 ÐÐ Ó Ø Ù ØÛ Ò ÔÓ ÒØ ½ Ò ÔÓ ÒØ ¾ Ö Ý Ò Ø ØÓ Ø Ò Ù Ø ÖÓÑ Ø Ö Ø Ó Ø Ù º µ ÁÑ Ò Ø Ø ÙÖ Ò ÓÑ ÓÖØ ÒØ ÖÚ Ð dt ÓÒ Ó Ø Ö Ù ÓÛ Ø Ò dx 1 ÝÓÒ ÔÓ ÒØ ½ Ò Ø ÓØ Ö ÓÛ Ø Ò dx 2 ÝÓÒ ÔÓ ÒØ ¾º ÆÓÛ Ñ Ò Ø Ø Ø Ù ÒÓÑÔÖ Ð º Á Ø Ù ÒÓÑÔÖ Ð Ø Ò Ø Ö Ø Ø Û Ù ÓÛ Ô Ø ÔÓ ÒØ ½ Ò Ñ 3 / µ Û ÐÐ Ü ØÐÝ Ø Ñ Ø Ö Ø Ø ÓÛ Ô Ø ÔÓ ÒØ ¾º Í Ø Ø ØÓ Ò Ö Ð Ø ÓÒ Ô ØÛ Ò dx 1 Ò dx 2 º Ì Ò Ú ÓØ Ó Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ý dt ØÓ ÓÒÚ ÖØ Ø ÒØÓ Ö Ð Ø ÓÒ Ô ØÛ Ò v 1 Ò v 2 Ø Ú ÐÓ ØÝ Ó Ø Ù Ø ÔÓ ÒØ ½ Ò ¾º Ì Ø ÓÒØ ÒÙ ØÝ ÕÙ Ø ÓÒº ÆÓÛ Ð Ø Ø ÖÒÓÙÐÐ ³ ÕÙ Ø ÓÒ Ý ÔÔÐÝ Ò ÓÒ ÖÚ Ø ÓÒ Ó Ò Ö Ý ØÓ Ø Ö Ù º Ø Ö Ø Ö Ù ÑÓÚ Ø Ò dx 1 Ô Ø ÔÓ ÒØ ½ Ø Ò Ø Ò ÔÓØ ÒØ Ð Ò Ö Ý Û ÐÐ Ú Ò º Ì Ò Ø Ò Ò Ø Ò Ö Ý ÑÙ Ø ÕÙ Ð Ø ÛÓÖ ÓÒ ÓÒ Øº ËÓ Ø Ö Ø Ø Ô ØÓ Ò Ø ÛÓÖ ÓÒ ÓÒ Ø Ø ÑÓÚ Ø Ø Ò º Ä Ø ÙÑ Ø Ø Ø Ù ÒÓ Ú Ó ØÝ Ó Ø Ø Ø ØÙ Û ÐÐ ØÓ ÒÓØ Ü ÖØ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó ÓÖ Ò Ø Ö Ø ÓÒ Ó Ø ÓÛº Ì Ñ Ò Ø Ø Ø ÓÒÐÝ ÛÓÖ ÓÒ ÓÒ Ø Ö Ù Ø ÛÓÖ ÓÒ Ý Ø ÔÖ ÙÖ Ó Ø ÙÒ¹ Ý Ù ÓÒ Ø Ö Ó Ø Ö Ù º Ò Ø ØÓØ Ð ÛÓÖ ÓÒ Ý Ø ÙÖÖÓÙÒ Ò Ù ÓÒ Ø Ö Ù Ò Ø ÖÑ Ó dx 1 dx 2 Ø ÔÖ ÙÖ Ø ÔÓ ÒØ ÓÒ P 1 Ò Ø ÔÖ ÙÖ Ø ÔÓ ÒØ ØÛÓ P 2 º ÀÓÛ ÑÙ Ó Ø ÔÓØ ÒØ Ð Ò Ö Ý Ó Ø Ö Ù Ò Ø ÑÓÚ Ø Ø Ò À ÒØ Ø ÑÓØ ÓÒ Ó Ø Ù ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓ Ø Ò Ø ÒÝ Ô Ó Ø Ù Ò Ö ÔÓ ÒØ ½ Ð Ö Ø Ò Ø ØÓ Ú ÐÓ ØÝ v 2 Ò ÔÙØØ Ò Ø ÙÔ Ò Ö ÔÓ ÒØ ¾µº
5 ÆÓÛ Ð Ø ÙÑ Ð Ñ Ò Ö ÓÛ Û Ø ÒÓ ØÙÖ ÙÐ Ò º Ì Ñ Ò Ø Ø Ø ÓÒÐÝ Ò Ø Ò Ö Ý Ø Ø Ø Ù Ø ÓÖ Ò ÖÝ ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ Ð Ò Ø Ò Ö Ý Ø Ö ÒÓ Ò Ö Ý ØÓÖ Ò Û ÖÐ Ò ÑÓØ ÓÒ Øº ÒÝÛ Ö Ò Ø Ù º ÀÓÛ ÑÙ Ó Ø Ò Ø Ò Ö Ý Ó Ø Ö Ù Ò Ø ÑÓÚ Ø Ø Ò Ø Ò Ò Ò Ø ØÓ Ø Ò Ò ÔÓØ ÒØ Ð Ò Ö Ý Ò Ø Ø ÕÙ Ð ØÓ Ø ÛÓÖ ÓÒ ÓÒ Ø Ù º ÆÓÛ Ø ÐÐ Ó Ø ØÙ Ö Ð Ø ØÓ ÔÓ ÒØ ½ ØÓ Ø Ð Ø Ó Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ò ÐÐ Ó Ø ØÙ Ö Ð Ø ØÓ ÔÓ ÒØ ¾ ØÓ Ø Ö Ø Ó Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ò Ù Ø Ñ ÝÓÙ Ù ØÓ Ö Ú Ø ÓÒØ ÒÙ ØÝ ÕÙ Ø ÓÒ ØÓ Ñ Ø ÒØÓ ÖÒÓÙÐÐ ³ ÕÙ Ø ÓÒ P ρv2 1 + ρgy 1 = P ρv2 2 + ρgy 2. º ÔØ µ ÓÙ ÔÐ ÒÓÞÞÐ ÓÒ ÝÓÙÖ Ö Ò Ó ØÓ ÒÖ Ø Ô Ó Ø Û Ø Ö Ü Ø Ò Ø Ó º Ì ÓÙØÔÙØ Ò Ó Ø ÒÓÞÞÐ Ò ÒÒ Ö Ñ Ø Ö Ó ¼º¾ ½ Ѻ Ì Ö Ò Ó Ò ÒÒ Ö Ñ Ø Ö Ó ½º Ѻ Á Ø Û Ø Ö ÓÑ ÓÙØ Ó Ø ÒÓÞÞÐ Ø Ô Ó ½º½ Ñ» Û Ø Ø Ú ÐÓ ØÝ Ó Ø Û Ø Ö Ò Ø Ó Ì Û Ø Ö ÓÑ Ò ÓÙØ Ó Ø ÒÓÞÞÐ Ø ØÑÓ Ô Ö ÔÖ ÙÖ º Á Ø ÆÓÞÞÐ ½º Ñ Ø Ö ÓÚ Ø ÖÓÙÒ Û Ø Ø ÔÖ ÙÖ Ó Ø Û Ø Ö Ò Ô Ó Ø Ó Û ÐÝ Ò Ö ØÐÝ ÓÒ Ø ÖÓÙÒ ÙÑ Ø Ø Ø Û Ø Ö Ú Ð Ò Ð Ù º º ÔØ µ Ï Ø Ö ÔÙÑÔ ÖÓÑ Ð ÙÔ ØÓ Ú ÐÐ ÓÒ ØÓÔ Ó ÐÐ ¾ Ñ Ø Ö ÓÚ Ø Ð º ÁØ ÔÙÑÔ Ø ÖÓÙ Ô Ô Û Ø ÙÒ ÓÖÑ ÖÓ Ø ÓÒº Ì ØÓÔ Ó Ø Ð Ò Ø Ö Ò Ø Ú ÐÐ Ö ÓØ Ø ØÑÓ Ô Ö ÔÖ ÙÖ Ó ØÓ Ø Ø Û Ø Ö ÙÔ ØÓ Ø Ú ÐÐ ÔÙÑÔ ÔÐ Ò Ö Ø Ð ØÓ ÒÖ Ø ÔÖ ÙÖ Ò Ø Ô Ô º ÙÑ Ò Ø Ø Ø Û Ø Ö Ú Ð Ò Ð Ù Û Ø Ñ Ò ÑÙÑ Ù ÔÖ ÙÖ ÑÙ Ø Ø ÔÙÑÔ ÔÖÓ Ù Ø Ø ÓØØÓÑ Ó Ø Ô Ô Ò ÓÖ Ö ØÓ Ð Ú Ö Ò Ò Ò Ø Ñ ÐÐÝ Ñ ÐÐ ØÖ Ð Ó Û Ø Ö ØÓ Ø Ú ÐÐ ÀÓÛ ÑÙ ÑÙ Ø Ø ÔÖ ÙÖ Ø Ø ÓØØÓÑ Ó Ø Ô Ô ÒÖ Ò ÓÖ Ö ØÓ Ð Ú Ö ÓÛ Ö Ø Ó 0.1 Ñ 3 / µ ÀÓÛ ÛÓÙÐ ÝÓÙÖ Ò Û Ö ØÓ Ò Ò Û ÒÐÙ Ø Ø Ó Ú Ó ØÝ º ÔØ µ ÁÑ Ò Ø Ø ÝÓÙ ÝÐ Ò Ö ÐÐÝ Ô ÙÔ ÐÐ ØÓ Ø h Û Ø Û Ø Ö ØØ Ò ÓÒ Ð Ú Ð Ø Ð ØÓÔº Á ÝÓÙ ÔÓ Ñ ÐÐ ÓÐ Ò Ø Ó Ø ÙÔ Û Ø Ö ÛÓÙÐ ÓÓØ ÓÙØ Ò Ò Ö Ò Ø Ø Ø Ð º Á ÝÓÙ Û ÒØ ØÓ Ñ Ü Ñ Þ Ø Ø Ò Ø Ø Ø Û Ø Ö Ó ÓÖ ØØ Ò Ø Ø Ð ÓÛ Ö ÖÓÑ Ø ÓØØÓÑ Ó Ø ÙÔ ÓÙÐ ÝÓÙ ÔÓ Ø ÓÐ Á Á ÔÐ ÑÝ ÓÐ Ø Ø ÐÓ Ø ÓÒ ÓÛ Ö Û ÐÐ Ø Û Ø Ö ØÖ Ú Ð ÓÖ ØØ Ò Ø Ø Ð ÙÑ Ø Ø Ø ÓÐ Ñ ÐÐ ÒÓÙ Ø Ø Ø Ø Ó Ø Û Ø Ö Ò Ø ÙÔ Ó Ò³Ø Ò Ò ÒØÐÝ ÓÚ Ö Ø Ø Ñ Ø Ø ÝÓÙ Ñ Ø Ñ ÙÖ Ñ ÒØ Ò ÙÑ Ø Ø ÝÓÙ Ò Ò Ð Ø Ú Ó Øݺ º ÔØ µ ÆÓÛ Ð Ø Ø Ø Ø ÓÙØ Ò Ô Ô Ö ÓÖ ËØÝÖÓ Ó Ñ ÙÔ ÝÐ Ò Ö Ð ÓÒ ÛÓÙÐ Ø ÙØ Ø Ó Ö Ö ØÓ ÓÑ Ýº Û Ø Ö ÙÔ ÖÓÑ Ø ÓÙ Ö Ø ÓÓ ÒÓÙ º ÈÙÒ Ñ ÐÐ ÓÐ Ø Ø ÓÖÖ Ø Ø ØÓ Ñ Ü Ñ Þ Ø Ø Ò Ø Ø Ø Û Ø Ö Û ÐÐ Ó ÓÖ ØØ Ò Ø Ø Ð º Ì ÓÐ ÓÙÐ Ñ ÐÐ Ó Ø Ø ÝÓÙ Ò Ñ ÝÓÙÖ Ñ ÙÖ Ñ ÒØ ÓÖ Ø Ø Ó Ø Û Ø Ö Ò Ø ÙÔ Ò ÔÔÖ ÐÝ ÙØ ÒÓØ ØÓÓ Ñ ÐÐ ÓÖ Ú Ó ØÝ Û ÐÐ Ò ÝÓÙÖ Ö ÙÐØ º Á ÝÓÙ Ù Ô Ò Ð ØÓ Ñ ÝÓÙÖ ÓÐ ÝÓÙ Û ÐÐ ÔÖÓ ÐÝ Ó Û ÐÐ ÙØ ÝÓÙ Û ÐÐ Ú ØÓ Û Ø Û Ø ÔÔ Ò ÕÙ ÐÝ ÓÖ Ø Û Ø Ö Ð Ú Ð Ò Ø ÙÔ ÖÓÔ º ÆÓÛ ÔÐ ÝÓÙÖ ÙÔ ÓÒ Ø Ø Ð Ò Ñ Ö Û Ö ÝÓÙ ÜÔ Ø Ø Û Ø Ö ØÓ Ø Ø Ø Ð º ÈÙØ ÝÓÙÖ Ò Ö ÓÚ Ö Ø ÓÐ Ò ÐÐ Ø ÙÔ Û Ø Û Ø Öº ÉÙ ÐÝ Ö ÑÓÚ ÝÓÙÖ Ò Ö Ò ÒÓØ ÓÛ ÐÓ ØÓ ÝÓÙÖ Ñ Ö Ø Û Ø Ö Ø º ÀÓÛ ÐÓ Û Ö ÝÓÙ ÆÓÛ ÔÙØ Ø Ô ÓÚ Ö ÝÓÙÖ ÓÐ Ò ÔÙÒ Ò Û ÓÐ Û Ø Ö Ò ØÖÝ Òº Ø Û Ø Ö Ó ÙÖØ Ö ÓÖ ÒÓØ Ö µ ÆÓÛ Ó Ø Ñ Û Ø ÓÐ ÐÓÛ Ø ÓÔØ ÑÙÑ Øº Ø Û Ø Ö Ó ÙÖØ Ö ÓÖ ÒÓØ Ö ÜØÖ ÔÖÓ Ð Ñ Á Ö ÓÑÑ Ò ÝÓÙ ÛÓÖ ÒÓØ ØÓ ØÙÖÒ Òµ ¹ Ò ÜØÖ Ñ ÐÝ ÔÖ Ð Ù ØÓ Ñ ÙÖ Ò ÖÓÒ Û Øº ÁØ ÓÙÒ Ø Ø Ø Ñ Ó Ø Û Ø ÔÖ ÐÝ ½¼ º Á Û Ù ÐÐ Ó Ø Ö ÓÙØ Ó Ø ÖÓÓÑ Ò Û Ø ÖÓÒ Ò ÓÛ ÑÙ Û ÐÐ ÓÙÖ Ñ ÙÖ Ñ ÒØ Ò ¹ Ê ÛÓÖ ÔÖÓ Ð Ñ ÙØ ÒÓÛ ÙÑ Ø Ø Ø ÖÓ Ø ÓÒ Ó Ø Ô Ô ØÛ Ð Ö Ø Ø ÓØØÓÑ Ø Ò Ø Ø ØÓÔº ¹ Ð Û Ø ÔÐ ÓÒ ÓÒ Ò Ó ÝÐ Ò Ö Ð ÛÓÓ Ò ÐÓ Û Ø Ö Ù rº Ì ÓÑ Ò Ñ Ó Ø ÐÓ Ò Ø Û Ø mº Ì ÐÓ Ø Ò ÔÐ Ò Ù Û Ø Ò ØÝ ρº Ù Ó Ø Û Ø Ø ÐÓ Ó Ø ÙÔÖ Øº Ë ÓÛ Ø Ø Á ÔÙ Ø ÐÓ ÓÛÒ ÖÓÑ Ø³ ÕÙ Ð Ö ÙÑ ÔÓ Ø ÓÒ Ø ÐÓ Û ÐÐ ÙÒ Ö Ó ÖÑÓÒ ÑÓØ ÓÒº Ï Ø Û ÐÐ Ø Ô Ö Ó Ó Ø ÑÓØ ÓÒ Í Ø Ð ØØ Ö g ØÓ Ö ÔÖ ÒØ Ø Ð Ö Ø ÓÒ Ù ØÓ Ö Ú Øݺ À ÒØ ÓÙ Ñ Ý Ò ØÓ Ö Ú Û ÖÑÓÒ ÑÓØ ÓÒ ÖÓÑ È Ý ½¾½º ÌÓ ÓÛ Ø Ø Ø Û ÐÐ ÙÒ Ö Ó ÖÑÓÒ ÑÓØ ÓÒ ÝÓÙ ÑÔÐÝ Ú ØÓ ÓÛ Ø Ø Ø ÓÖ ÓÒ Ø ÐÓ ÙÒØ ÓÒ Ó ÔÐ Ñ ÒØ ÖÓÑ ÕÙ Ð Ö ÙÑ Ø Ñ ÓÖÑ Ø ÓÖ Ü ÖØ Ý ÔÖ Ò Û Ò Ø ØÖ Ø ÓÖ ÓÑÔÖ ÖÓÑ Ø ÕÙ Ð Ö ÙÑ Ð Ò Ø ºµ
6 È Ý ½¾ Ø ÓÒ ¾ ÀÓÑ ÛÓÖ Á ËÓÖ» ¼ ½º ÔØ µ Ï Ø Ó Ø Ñ Ò ÓÖ ØÛÓ Ó Ø ØÓ Ò Ø ÖÑ Ð ÕÙ Ð Ö ÙÑ ÜÔÐ Ò ÓÛ ØÛÓ Ó Ø Ø Ø ÓÔÔÓ Ø Ó Ø Ð ÜÝ ÓÙÐ Ò Ø ÖÑ Ð ÕÙ Ð Ö ÙѺ ¾º ÔØ µ ÁÑ Ò Ø Ø Á ÒÚ ÒØ Ò Û Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ð Ù Ò ÓÒ Ø ÒعÚÓÐÙÑ Ø ÖÑÓÑ Ø Öº Ä Ø³ ÐÐ Ø Ø ÙÖ Ð º ÇÒ ÑÝ Ð Á Ò 0 ØÓ Ø Ñ ÐØ Ò ÔÓ ÒØ Ó Ð Ò 100 ØÓ Ø Ó Ð Ò ÔÓ ÒØ Ó Ð º ÆÓÛ Ñ Ò Ø Ø Á ÔÙØ ÓÒØ Ò Ö ÐÐ Û Ø Ò Ø ÖÑ Ð ÓÒØ Ø Û Ø Ð Ø Ø Ñ ÐØ Ò ÔÓ ÒØ Ò Ñ ÙÖ ÔÖ ÙÖ Ó È º Ì Ò Á ÔÙØ Ø Ò ÓÒØ Ø Û Ø Ð Ø Ø Ó Ð Ò ÔÓ ÒØ Ò Ñ ÙÖ ÔÖ ÙÖ Ó È º ÀÓÛ Ñ ÒÝ Ö ÙÖ ÓÐÙØ Þ ÖÓ º ÔØ µ ÓÙÖ Ø Ö Ò Ö ÓÑ Û Ö Ø Ø Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ø ÓÖ Ó Ø ÙÒ Ø ÓÙ Ø ØÓ ÓÙØ Ã ÐÚ Òº À Û ÒØ ØÓ ÒÓÛ Û Ø Ø Ø ÛÓÙÐ Ò Ð Ù º Ï Ø ÛÓÙÐ ÝÓÙ Ø ÐÐ Ñ Ï Ý º ÔØ µ Á ÙØ ÖÓÙÒ ÓÐ Û Ø Ñ Ø Ö Ó ½¼ Ñ Ò Ô Ó ÐÙÑ ÒÙÑ Ø ¼¼ õº Á Ø Ò ÙØ ÓÙØ ÖÐ Ó ÓÔÔ Ö Û ½¼º¼¼¼½ Ñ Ò Ñ Ø Ö Ð Ó Ø ¼¼Ãµº Ý ÓÛ Ñ ÒÝ Ö ÛÓÙÐ Á Ò ØÓ Ø ÙÔ Ø ÐÙÑ ÒÙÑ Ò ÓÖ Ö ØÓ Ø Ø ÓÔÔ Ö Ô ØÓ Ø ÒØÓ Ø ÓÐ ÀÓÛ Ñ ÒÝ Ö ÛÓÙÐ Á Ò ØÓ ÓÓÐ ÓÛÒ Ø ÓÔÔ Ö Ò ÓÖ Ö ØÓ Ø Ø ØÓ Ø Ò Ø ÓÐ µ Á Á Ø ÖØ Û Ø ÓØ Ô Ø ÖÓÓÑ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ø Ò ØÙÖÒ ÙÔ Ø Ø ÖÑÓ Ø Ø Ò Ø ÙÔ Ø ÖÓÓÑ Ò Ú ÖÝØ Ò Ò Ø ÒÐÙ Ò Ø ÓØ Ô Ó Ñ Ø Ð ÓÛ ÑÙ Ó Á Ò ØÓ Ø ÙÔ Ø ÖÓÓÑ ØÓ Ø Ø ÓÔÔ Ö ØÓ Ø Ò Ø ÓÐ Ò Ø ÐÙÑ ÒÙÑ º ÔØ µ Á Á ÔÙ ÓÒ Ò Ó Ø ÖÓÑ ÐÐ Ø Û ÐÐ ÓÑÔÖ Ð ØØРغ Ì ÑÓÙÒØ Ø Û ÐÐ ÓÑÔÖ Ý Ú Ò Ý Ø ÙÐ ÑÓ ÙÐÙ Bº Á Ø Ø ÔÖ ÙÖ ÒÖ Ó P ØÓ Ö Ù Ø ÚÓÐÙÑ Ó Ò Ó Ø ÖÓÑ V ØÓ V + V Û Ö V Ò Ø Ú Ù Ø Ó Ø ØØ Ò Ñ ÐÐ Öµ Ø ÙÐ ÑÓ ÙÐÙ Ò B = P V/V. ÁÑ Ò Ø Ø Á Ñ ÓÔÔ Ö Ô Ö Ò Ñ Ø Ò ÐÓ Ó ÓÑ ÙÔ Ö Ñ Ø Ö Ð Û Ò ÜØÖ Ñ ÐÝ ÙÐ ÑÓ ÙÐÙ Ò Ð Ò Ö Ø ÖÑ Ð ÜÔ Ò ÓÒ Ó ÒØ Ó º ÙÑ Ø Ø Ø Ô Ö Ò ÓÒØ Ø Û Ø Ø ÐÓ Ø ÐÐ ÔÓ ÒØ ÓÒ Ø ÙÖ º ÙÑ Ø Ø Ø Ô Ö Ô Ö Ø Ø ÓÖ Ø Ú ØÝ Ò Ø ÐÓ Ø³ Ö ÐÐÝ ÒÙ Ø ÙØ Ø ÓÔÔ Ö ÒÓØ Ò ÓÑÔÖ Ý Ø ÐÓ º Á Ø Ò Ø Ø ÐÓ Ò Ø ÓÔÔ Ö Ô Ö Ò Ó Ø Ý 20 º Ï Ø Û Ø ÔÖ ÙÖ Û ÐÐ Ø ÓÔÔ Ö ÔÙ ÓÒ Ø ÐÓ Ì Ð Ò Ö Ø ÖÑ Ð ÜÔ Ò ÓÒ Ó ÒØ ÓÖ ÓÔÔ Ö Ò Ø ÙÐ ÑÓ ÙÐÙ Ó ÓÔÔ Ö Æ»Ñ 2 º º ÔØ µ Ì Ô Ø ÓÒ ÓÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ù Ú Ò Ö Ø Ò Ý Ø Ø Ø ÓÙÐ ÐÐ ØÓ ÔÖ ÙÖ Ó ¼ Ô ¾ º ØÑÓ Ô Ö µº ÁØ Ð Ó Ð Ñ Ø Ø Ø ÚÓÐÙÑ Ó Ö Ø Ø Ø ÓÐ ½¼ º¾ Ù Ø ÙØ Û Ø Ø Ý Ö ÐÐÝ Ñ Ò Ø Ø Ø Ö Ø Ø Ø ÓÐ Ø ¼ Ô ÜÔ Ò Ø Ø Ñ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÙÒØ Ð Ø Û Ø ØÑÓ Ô Ö ÔÖ ÙÖ ÛÓÙÐ ÐÐ ½¼ º¾ ٠غ Ï Ø Ø ØÙ Ð ÚÓÐÙÑ Ó Ø Ø Ò Ò Ù Øµ Á Ø Ú Ö Ñ Ó Ø ÑÓÐ ÙÐ Ò Ø Ö ÓÛ ÑÙ Ó Ø Ñ Ó Ø Ø Ò Ò Û Ò Ø ÔÖ ÙÖ Þ ÖÓÑ ½ ØÑÓ Ô Ö ØÓ ¾ º ØÑÓ Ô Ö Ø 25 º ÔØ µ ÓÒ Ö Ð ÙÑ ÐÐÓÓÒº Ì Ò Ø ÐÐÓÓÒ ÐÛ Ý Ø ÔÖ ÙÖ Û Ù Ø Ö ÐÝ ÓÚ Ø Ñ ÒØ ÔÖ ÙÖ Ø ÖÙ Ö Ò³Ø Ú ÖÝ ØÖÓÒ Ó Ø Ò³Ø ÓÐ Ø Ø ÔÖ ÙÖ ÑÙ ÑÓÖ Ø Ò Ø ÔÖ ÙÖ Ó Ø Ö ÖÓÙÒ Øº ÁÑ Ò Ø Ø Á Ú Ô Ö Ð ÐÐÓÓÒ Û ½¼ Ñ Ò Ñ Ø Öº Á Ð Ø Ø Ó ÓÒ Ý Û Ò Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ó Ø Ö ¼¼ ú ÁØ Ó Ø Û Ý ÙÔ ÒØÓ Ø Ö ØÓ ÔÓ ÒØ Û Ö Ø ÔÖ ÙÖ Ó Ø ØÑÓ Ô Ö ¾» Ó Û Ø Ø ÓÒ Ø ÙÖ Ó Ø ÖØ º Ø Ø ÐÓ Ø ÓÒ Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ó Ø Ö Ù Ø ¾ ¼ ú ÙÑ Ò Ø Ø Ø Ö Ò Ø ÐÐÓÓÒ ÐÛ Ý Ø Ø Ñ ÔÖ ÙÖ Ò Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø ÙÖÖÓÙÒ Ò Ö Û Ø Ø Ñ Ø Ö Ó Ø ÐÐÓÓÒ Û Ò Ø Ø Ø ÐØ ØÙ ÙÑ Ò Ø Ò³Ø ÔÓÔÔ µº Ï Ö Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÓÖ Ø ÖÑ Ð ÜÔ Ò ÓÒ ÓÑ ÖÓÑ ÒÝÛ Ý Ê Ñ Ñ Ö Û Ò³Ø Ö Ú Ø Ò Ð ÙØ Û Ö Ù Ø Ø Ø ÑÙ Ø ØÖÙ ÓÖ Ñ ÐÐ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò º ËÓ Ò Ø Ò ÜØ ÔÖÓ Ð Ñ Û ³ÐÐ Ñ ÙÖ ÝÓÙ Ö ÐÐÝ ÙÒ Ö Ø Ò Ø ÐÓ Û Ù º
7 º ¾ ÔØ µ Ì ÒÙÑ Ö Ó ÑÓÐ ÙÐ Ó ÓÜÝ Ò N ÓÐÚ Ò Ð Ó Û Ø Ö Ô Ò ÓÒ Ø ÚÓÐÙÑ Ó Û Ø Ö V Ò Ø Ð º ÓÖ Ü ÑÔÐ Á ØÛ ÑÙ Û Ø Ö Ø ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓ Ú Ò ØÛÓ Ð Ó Û Ø Ö Ó Á ÛÓÙÐ ÜÔ Ø ØÓ Ú ØÛ Ñ ÒÝ ÓÜÝ Ò ÑÓÐ ÙÐ ÓÐÚ Ò Ø Ð º Ì ÒÙÑ Ö Ð Ó Ô Ò Ð Ò ÖÐÝ ÓÒ Ø ÔÖ ÙÖ Ó Ø Ö P ÖÓÙÒ Ø Û Ø Öº Á Á ÓÙ Ð Ø ÔÖ ÙÖ Á ÓÙ Ð Ø ÑÓÙÒØ Ó ÓÜÝ Ò ÓÐÚ Ò Ø Û Ø Öº Ì ÒÙÑ Ö Ð Ó Ô Ò ÓÒ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÙØ Ò ÑÓÖ ÓÑÔÐ Ø Û Ýº Í Ò Ø Ñ ÐÓ Û Ù ØÓ ÓÑ ÙÔ Û Ø Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÓÖ Ø ÖÑ Ð ÜÔ Ò ÓÒ ÛÖ Ø ÓÛÒ Ò ÕÙ Ø ÓÒ ÓÖ Ø Ò Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó ÓÐÚ ÑÓÐ ÙÐ N Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ý Ñ ÐÐ ÑÓÙÒØ T º Ì ÕÙ Ø ÓÒ ÓÙÐ ÙÒØ ÓÒ Ó V P T Ò Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐÝ Ø ÖÑ Ò ÓÒ Ø ÒØ ξº ÜØÖ ÔÖÓ Ð Ñ Á Ö ÓÑÑ Ò ÝÓÙ ÛÓÖ ÒÓØ ØÓ ØÙÖÒ Òµ ¹ ÁÑ Ò ÒÓÛ Ø Ø ÓÔÔ Ö ÐÐ Û Ø Ñ Ø Ö Ó ½ Ñ Ñ Ò ÐÓ Ó Ø Ð Ù Ø Ø Ø Ö ÒÓ Ô ØÛ Ò Ø Ñº Ì Ø Ð ÐÐ Ñ Ò ÐÓ Ó ÓÑ Ø Ò Û Ø Ö ÐÐÝ ÙÐ ÑÓ ÙÐÙ Ò Ö ÐÐÝ ÐÓÛ Ø ÖÑ Ð ÜÔ Ò ÓÒ Ó Òغ Á Ø Ò Ø Ø ÐÓ ÙÔ Ý 20 º Á Ø ÙÐ ÑÓ ÙÐÙ Ó Ø Ð Æ»Ñ 2 Ò Ø ÙÐ ÑÓ ÙÐÙ Ó ÓÔÔ Ö Æ»Ñ 2 ÓÛ ÑÙ Û ÐÐ Ø ÚÓÐÙÑ Ó Ø ÐÐ Ò Ý ¹ ËÓÑ Ø Ñ Ô ÖØ Ö Ñ Ð Ò Ð ØÓ Ø Ö Ý Ñ Ò ÓÒ Ô ÖØ Ð ØØÐ ØÓÓ ØÓ Ø ÒØÓ Ø ÓÐ Ó Ø ÓØ Ö Ô ÖØ Ò Ø Ò Ø Ò ÓÖ ÓÓÐ Ò ÓÒ Ó Ø Ô ÖØ Ò Ð Ò Ø Ñ ØÓ Ø Öº Ì Ý Ø Ò ÓÑ ÒØÓ ÕÙ Ð Ö ÙÑ Ò Ò Ø ØÐݺ ÁÑ Ò Ø Ø ÝÓÙ Û ÒØ ØÓ Ö ÐÐ ÓÐ Ò ÓÔÔ Ö ÔÐ Ø Ò Ø Ò Ù Ø Ø Ò ÕÙ ØÓ Ò Ø ØÓ ÓÔÔ Ö ÖÓ Û ÔÖ ÐÝ ¾ Ñ Ò Ñ Ø Öº Á Û Ö Ó Ò ØÓ Ò ÖØ Ø ÖÓ ÒØÓ Ø ÔÐ Ø Û Ò Ø ÔÐ Ø Ø ÖÓÓÑ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ¼¼ õ Ò Ø ÖÓ Ø Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ó Ð ÕÙ Ò ØÖÓ Ò º¾ õ Û Ø Ø Ñ Ò ÑÙÑ Ñ Ø Ö Ø Ø Û ÓÙÐ Ñ Ø ÓÐ ¹ ÁÒ ÓÙÖ Ú ÙÙÑ Ñ Ö Ò Ø ÙÒ Ö ÖÓÙÒ Ð Û ØÝÔ ÐÐÝ Ó Ø Ò ÔÖ ÙÖ ÐÓÛ Ö Ø Ò 10 6 È º Ø Ø ÔÖ ÙÖ ÓÛ Ñ ÒÝ ØÓÑ Ö Ø Ö Ô Ö Ù Ñ ¹ Ì ÚÓÐÙÑ ÜÔ Ò ÓÒ Ó ÒØ ÓÖ Ñ ÖÙÖÝ º ËÓ ÓÛ Ò Ø Ñ ÖÙÖÝ Ð Ú Ð Ò Ñ ÖÙÖÝ Ø ÖÑÓÑ Ø Ö Ó ÖÓÑ ÐÑÓ Ø ÓÒ Ó Ø ØÙ ØÓ ÐÑÓ Ø ÐÐ Ø Û Ý ØÓ Ø ÓØ Ö Û Ò Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ý Ð Ø Ò 100
8 È Ý ½¾ Ø ÓÒ ¾ ÀÓÑ ÛÓÖ Á ËÓÖ» ¼ ½º ÔØ µ ÓÙÖ Û Ø Ö Ø Ö ÖÓ Ò Ó ÝÓÙ ÔÐ Ò ØÓ Ø ÝÓÙÖ Ø Û Ø Ö Ý Ó Ø Ò Ù Ø Ó Û Ø Ö ÙÔ Ö ÐÐÝ Ò Ø Ò Ø ÔÔ Ò Ø Ù Ø Ó Ø Ø Ø Û Ø Ö ÐÐ ÓÛÒ ÒØÓ Ø Ø ØÙ ÓÒÚ ÖØ Ò Ø Û Ø Ö³ ÔÓØ ÒØ Ð Ò Ö Ý ÒØÓ Øº Á ÝÓÙ Û ÒØ ØÓ ÒÖ Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ó Ø Û Ø Ö Ý 15 ÓÛ Û ÐÐ ÝÓÙ Ú ØÓ Ð Ø Ø Ù Ø ¾º ÔØ µ ÁÑ Ò Ò Ð ÐÙÑ ÒÙÑ ÐÓÖ Ñ Ø Ö Û Ø Ñ Ó ½ ¼ º º Ò ÐÙÑ ÒÙÑ ÙÔ Û Ø Ñ Ó ½ ¼ Û Ø ÖÑ ÐÐÝ ÓÐ Ø ÖÓÑ Ø Ö Ø Ó Ø ÛÓÖÐ µº Ì ÐÓÖ Ñ Ø Ö ÓÒØ Ò ¾¼¼ Ó Û Ø Ö Ò Ø ÖÑ Ð ÕÙ Ð Ö ÙÑ Û Ø Ø ÐÓÖ Ñ Ø Ö Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ó 25 º Á Ø Ò Ø Ò ¼ Ô Ó Ò ÙÒ ÒÓÛÒ Ñ Ø Ð ØÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ó 100 Ò Ø Ò ÖÓÔ Ø ÒØÓ Ø ÐÓÖ Ñ Ø Öº Ì Ý Ø Ñ ÓÑ ÒØÓ Ø ÖÑ Ð ÕÙ Ð Ö ÙÑ Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ó º Ï Ø Ø Ô Ø Ó Ø Ñ Ø Ð ÖÓÑ Ø Ø Ð Ò ÝÓÙÖ ÓÓ Ø ÖÑ Ò Û Ø Ø Ñ Ø Ð º º ÔØ µ Ò ÐÙÑ ÒÙÑ ÐÓÖ Ñ Ø Ö Û Ø Ñ Ó ½¾ ÓÒØ Ò ¾¼¼ Ó Û Ø Ö Ø 25 º Á Ø Ò ÖÓÔ Ò ½ ¼ Ù Ó Ø 12 º ÀÓÛ ÑÙ Û ÐÐ Ð Ø Û Ò Ø Ý Ø Ñ Ö Ø ÖÑ Ð ÕÙ Ð Ö ÙÑ Ò Û Ø Û ÐÐ Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ó Ø Ý Ø Ñ Û Ò Ø Ö ÕÙ Ð Ö ÙѺ º ÔØ µ Ò ÐÙÑ ÒÙÑ ÐÓÖ Ñ Ø Ö Û Ø Ñ Ó ½¾ ÓÒØ Ò ¾¼¼ Ó Û Ø Ö Ø 25 º Á Ø Ò ÖÓÔ Ò ½ ¼ Ù Ó Ø 72 º ÀÓÛ ÑÙ Û ÐÐ Ð Ø Û Ò Ø Ý Ø Ñ Ö Ø ÖÑ Ð ÕÙ Ð Ö ÙÑ Ò Û Ø Û ÐÐ Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ó Ø Ý Ø Ñ Û Ò Ø Ö ÕÙ Ð Ö ÙѺ º ÔØ µ ¾¼ ÖÓÒ ÐÐ ÖÓÑ Ø Ò Ó Ó ÓÙÖ Ò Ð Ò Ò ÖÓÞ Ò Ð º Á Ø ÐÐ ÑÓÚ Ò Ø ¼¼ Ñ» Ò Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ó 35 Û Ò Ø Ø Ø 0 ÓÛ ÑÙ Û ÐÐ Ñ ÐØ º ÔØ µ Ì ÓÐÐÓÛ Ò Ñ Ý ÓÖ Ñ Ý ÒÓØ ÛÓÖ ÓÙØ Û ÐÐ Ô Ò Ò ÓÒ ÝÓÙÖ Ñ ÖÓÛ Ú Øº Á Ø Ó ÛÓÖ ÝÓÙ Û ÐÐ Ø ÛÓÒ Ö ÙÐ Ð Ò Ó Û ÓÖ Ø ÔÓÛ Ö Ó Ô Ý º Á Ø Ó Ò³Ø Ø Ø ÐÐ ÓÓ Ü Ö Ò Ø Û ÐÐ ÐÔ ÝÓÙ ÙÒ Ö Ø Ò Ø ÖÙ ØÖ Ø ÓÒ Ó Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ô Ý Øº ÐÓÒ ÝÓÙ Ó Ø ÐÙÐ Ø ÓÒ ÓÖÖ ØÐÝ Ø Ö Ö Û ÐÐ ÝÑÔ Ø Ø ÝÓÙÖ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ö ÙÐØ Ö Ò³Ø Ó ÓÓ º µ Ø Ñ ÖÓÛ Ú Û Ø Ô Ò Ð Ñ ÖÓÛ Ú ÓÒØ Ò Ö Ñ ÙÖ Ò ÙÔ Û Ø Ö Ò Ú Ö Ð Ô Ó º Á ÝÓÙ ÓÒ³Ø Ú Ñ ÙÖ Ò ÙÔ Ù Ø ÓÒÚ Ö ÓÒ ØÓÖ ÓÒ Ø Ò ÜØ Ô Ò Ù Ö Ò Ò ÙÔ Ñ ÙÖ Ò ÙÔº ÆÓØ Ø Ø ÝÓÙ ÓÒ³Ø Ú Ñ ÖÓÛ Ú Ø Ö Ö Ñ ÖÓÛ Ú Ò Ø Ï Ð Ò ÓÒ ÒØ Ö Ò ÓÒ Ø ÓÚ ÖÐÓÓ ÓÚ Ø È Ò ÙÐÙÑ ÓÙÖØ Ò Ø Ë º Á ÝÓÙ ÓÒ³Ø Ú ÝÓÙ ÓÙÐ ÔÖÓ ÐÝ Ø ÓÑ ÖÓÑ Ø Ö Ò Ñ Ò Ò Ø Ï Ð Ò ÓÒ ÒØ Öº ÈÙØ ÓÑ ÒØÓ Ø Ñ ÖÓÛ Ú ÓÒØ Ò Ö Ò Ø Ñ ÙÖ Ò ÙÔ Ò Ø Ò ÐÐ Ø Ñ Û Ø Û Ø Öº ËØ Ö Ø Û Ø Ö Û Ø Ø Ô Ò Ð ÓÖ Ú Ö Ð Ñ ÒÙØ ÙÒØ Ð Ø Û Ø Ö Ò Ö Ò ÕÙ Ð Ö ÙÑ ÐÐ Ó Ø Ñ ÐØ ÑÓÖ µº Ë Ò Ñ ÐØ Ø ¼ Ö Ð Ù Ò Û Ø Ö Ö Þ Ø ¼ Ö Ð Ù Û ÒÓÛ Ø Ø Û Ø Ö Ò Ò ÕÙ Ð Ö ÙÑ Û ÐÐ Ø Þ ÖÓ Ö º ÆÓÛ Ö ÑÓÚ Ø ÖÓÑ Ø Ñ ÙÖ Ò ÙÔ Ò ÔÓÙÖ Û Ø Ö ÖÓÑ Ø Ñ ÖÓÛ Ú ÓÒØ Ò Ö ÒØÓ Ø Ñ ÙÖ Ò ÙÔ ÙÒØ Ð ÝÓÙ Ö Ø Ö ÚÓÐÙÑ Ó Û Ø Ö ÝÓÙ ÓÓ Ø ÚÓÐÙÑ ÙØ Á ÛÓÙÐ Ù Ø ÓÑ Ø Ò Ò Ö ½ ÙÔµº ÈÓÙÖ ÓÙØ Ø Ö Ñ Ò Ö Ó Ø Û Ø Ö Ò Ø Ñ ÖÓÛ Ú ÓÒØ Ò Öº ÓÙ ÒÓÛ Ú ÒÓÛÒ ÚÓÐÙÑ Ó Û Ø Ö Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ó ÓÙØ ¼ Ö Ð Ù º ÉÙ ÐÝ ÔÓÙÖ Ø Û Ø Ö Ò Ø Ñ ÖÓÛ Ú ÓÒØ Ò Ö Ò ÔÙØ Ø ÒØÓ Ø Ñ ÖÓÛ Ú ÓÒ º Ï Ø ÝÓÙÖ Û Ø Ñ ÙÖ Ø Ø Ñ Ø Ø ÓÖ Ø Û Ø Ö ØÓ Ó Ð Û Ò Ø Û Ø Ö Ø ÖØ ØÓ Ó Ð Ø Ø ½¼¼ Ö Ð Ù µº Ö Ú ÝÑ ÓÐ ÜÔÖ ÓÒ ÓÖ Ø Ø Ò ÔÓÛ Ö Ó Ø Ñ ÖÓÛ Ú P Ò Ø ÖÑ Ó Ø ÚÓÐÙÑ V Ò Ò ØÝ ρ Ó Û Ø Ö Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò T Ø Ø Ñ ØÓ Ñ Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò t Ò Ø Ô Ø Ó Û Ø Ö cº ÈÐÙ Ò Ø ÒÙÑ Ö Ò Ø ÖÑ Ò Ø Ø Ò ÔÓÛ Ö Ó ÝÓÙÖ Ñ ÖÓÛ Ú Ò Ï ØØ µº Ö Ú ÝÑ ÓÐ ÜÔÖ ÓÒ ÓÖ Ø Ø Ñ Ö ÕÙ Ö ØÓ Ñ ÐØ Ô Ó Û Ø ÚÓÐÙÑ V Ò ØÝ ρ Ò Ð Ø ÒØ Ø L Ò Ñ ÖÓÛ Ú Û Ø Ø Ò ÔÓÛ Ö P º
9 Å ÙÖ Ø ÝÓÙ Ò Ø ÚÓÐÙÑ Ó Ò Ù Ø Ò ÔÙØ Ø ÒØÓ Ø ÓÒØ Ò Öº ÆÓÛ ÒÙ Ø Ò Ø Ñ ÖÓÛ Ú ÓÒ Ò Ñ ÙÖ ÓÛ ÐÓÒ Ø Ø ØÓ Ñ ÐØ Ø Ù º Ú Ò Ø Ñ ÙÖ ÚÓÐÙÑ Ó ÝÓÙÖ Ù Ò Ø Ñ ÙÖ Ø Ò ÔÓÛ Ö Û Ø Ø Ñ Ó Ø ÜÔÖ ÓÒ ÝÓÙ Ö Ú Ò Ô ÖØ µ ÔÖ Øº Ì Ò ØÝ Ó Û Ø Ö 1000»Ñ 3 º Ì Ò ØÝ Ó 971»Ñ 3 º Ì Ô Ø Ó Û Ø Ö 4186 » º Ì Ð Ø ÒØ Ø Ó Ù ÓÒ ÓÖ Û Ø Ö Â» º ÓÒÚ Ö ÓÒ ØÓÖ ½ Ð Ø Ö 10 3 Ñ 3 ½ ÙÔ º¾ ¼ Ð Ø Ö ½ Ù ÓÞ ¼º¼¾ Ð Ø Ö ½ Ô ÒØ ½ Ù ÓÞ ½ ÕÙ ÖØ ¾ Ù ÓÞ ÜØÖ ÔÖÓ Ð Ñ Á Ö ÓÑÑ Ò ÝÓÙ ÛÓÖ ÒÓØ ØÓ ØÙÖÒ Òµ ¹ ÅÓ Ø Ð ØÖ Ð ÓÙØÐ Ø Ò Ò Û Ö ÓÑ Ò Ð Ú Ö Ñ Ü ÑÙÑ ÔÓÛ Ö Ó ÓÙØ ½ ¼¼ Ï ØØ º Í Ò Ø ÑÙ ÔÓÛ Ö ÓÛ ÐÓÒ ÛÓÙÐ Ø Ø ØÓ Ø ÙÔ Ø ØÙ ÓÒØ Ò Ò 0.4 Ñ 3 Ó Û Ø Ö ÖÓÑ 25 ØÓ 35 ¹ Á Á Ú Ò Ò ÙÐ Ø ÓÒØ Ò Ö Ó Ò Ð Ð Ñ Û ÓÒØ Ò ¾¼¼ Ó Û Ø Ö Ø 25 ÓÛ ÑÙ Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ó 10 ÛÓÙÐ Á Ú ØÓ Ù Ø Ø Û Ò Ø Ý Ø Ñ Ö Ø ÖÑ Ð ÕÙ Ð Ö ÙÑ Á ÛÓÙÐ ØÙ ÐÐÝ Ò ÙÔ Û Ø ÑÓÖ Ò Ø ÙÔ Ø Ò Ø ÑÓÙÒØ Ø Ø Á
10 È Ý ½¾ Ø ÓÒ ¾ ÀÓÑ ÛÓÖ Á ËÓÖ» ¼ ½º ÔØ µ Ò Ð Ð Ò Ø Ò¹Û ÐÐ Ð Ø ÓÒØ Ò Ö Û Ò ØÖ Ø Ò ÒÖ Ø ÚÓÐÙÑ Ø Ø º ÁØ ØÖ Ø Ò Ù Û Ý Ø Ø Ø ÔÖ ÙÖ Ó Ø ÐÛ Ý ÕÙ Ð ØÓ AV 1/2 Û Ö V Ø ÚÓÐÙÑ Ó Ø Ò A ÓÒ Ø Òغ Ì Ò Ò Ø Ð ÚÓÐÙÑ Ó 0.1 Ñ 3 Ò ÔÖ ÙÖ Ó È º Ì Ø Ò ÐÓÛÐÝ Ø ÙÒØ Ð Ø ÔÖ ÙÖ È º Ï Ø Ø ÓÒ Ø ÒØ A ÀÓÛ ÑÙ ÛÓÖ ÓÒ Ý Ø Ø ÜÔ Ò µ ÀÓÛ ÑÙ ÛÓÖ ÓÒ Ý Ø ØÑÓ Ô Ö ÖÓÙÒ Ø ÓÒØ Ò Ö Ø Ò Ø ÓÒØ Ò Ö ÜÔ Ò ÒØ Ø ÛÓÖ ÓÒ Ý Ø ØÑÓ Ô Ö ÓÙÐ Ò Ø Ú Ò Ø ÚÓÐÙÑ Ó Ø ØÑÓ Ô Ö Ö Ò Ø ÓÒØ Ò Ö ÜÔ Ò µ ÓÙ ÓÙÐ Ú ÓÙÒ Ø Ø Ø ÑÓÖ ÛÓÖ Ø Ò Ø ØÑÓ Ô Ö ÓÖ º Ï Ö Ø Ö Ø Ó Ø Ò Ö Ý Ó ¾º ½¼ ÔØ µ Ò Ð ÓÒØ Ò Ò ÝÐ Ò Ö Û Ø ÑÓÚ Ò Ô ØÓÒ ÓÒ Ø ØÓÔº Ì Ô ØÓÒ Ñ m Û Ô Ø Ø ÔÖ ÙÖ P 0 º Ì Ò Ø Ð ÚÓÐÙÑ Ó Ø V 0 º ÓÖ Ø Û ÓÐ ÔÖÓ Ð Ñ Ú ÝÓÙÖ Ò Û Ö Ò Ø ÖÑ Ó P 0 Ò V 0 º Ì Ø ÙÒØ Ð Ø ÚÓÐÙÑ ÜÔ Ò ØÓ ØÛ Ø Ò Ø Ð ÚÓÐÙÑ º ÀÓÛ ÑÙ ÛÓÖ ÓÒ ÓÒ Ø Ó ÙÖ Ò Ø ÔÖÓ Ý Û Ø ØÓÖ Ó Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÒÖ ÙÖ Ò Ø ÜÔ Ò ÓÒ µ Ì Ô ØÓÒ Ø Ò ÐÓ Ò ÔÐ Ò Ø ÓÓÐ ØÓ Ø ÓÖ Ò Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º Ï Ø Ø ÔÖ ÙÖ Ó Ø Ø Ö Ø ÓÓÐ ÀÓÛ ÑÙ ÛÓÖ ÓÒ ÓÒ Ø Ø ÓÓÐ Ì ÝÐ Ò Ö Ø Ò ÔÐ Ò Ù Ø Ó Û Ø Ö Û Ô Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÓÒ Ø ÒØ Ø Ø ÓÖ Ò Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ µ Ò Ø Ô ØÓÒ Ö Ð Ò ÐÐÓÛ ØÓ ÐÓÛÐÝ ÖÓÔ ÙÒØ Ð Ø Ö ØÙÖÒ ØÓ Ø Ò Ø Ð ÔÖ ÙÖ P 0 º ÀÓÛ ÑÙ ÛÓÖ ÓÒ ÓÒ Ø ÙÖ Ò Ø ÔÖÓ Ö Û P V Ö Ñ Ó Ø ÕÙ Ò Ó ÔÖÓ º Ä Ð Ø Ò Ø Ð Ø Ø Ó Ø Ø Ø Ø Ø Ö ÜÔ Ò Ò Ò Ø Ø Ø Ø Ö Ø ÓÓÐ º º ½¼ ÔØ µ Ò Ð Ò Ø ÐÐÝ Ø ØÑÓ Ô Ö ÔÖ ÙÖ Û Ø ÚÓÐÙÑ Ó 0.3 Ñ 3 º Ì Ø Ò Ø Ø ÓÒ Ø ÒØ ÚÓÐÙÑ ÙÒØ Ð Ø ÔÖ ÙÖ ÓÙ Ð º ÙÖ Ò Ø ÔÖÓ ½ ¾¼¼ ÂÓÙÐ Ó Ø ÓÛ ÒØÓ Ø º ÀÓÛ ÑÙ ÛÓÖ Ó Ø Ó ÆÓØ ÙÒÐ Ø Ð Ø ÔÖÓ Ð Ñ Á³Ú ÝÓÙ ÓÛ ÑÙ ÛÓÖ Ø Ó Ö Ø Ö Ø Ò ÓÛ ÑÙ ÛÓÖ ÓÒ ÓÒ Ø º Ê Ñ Ñ Ö Ø Ø Ø ØÛÓ ÕÙ ÒØ Ø Ö Ý Ñ ÒÙ Òºµ Ï Ø Ø Ò Ò Ø ÒØ ÖÒ Ð Ò Ö Ý Ó Ø Ø Ø µ ÆÓÛ Ø ÔÖ ÙÖ Ó Ø ÔØ Ø ¾ ØÑÓ Ô Ö Ò Ø Ø Û Ð Ø³ ÚÓÐÙÑ ÒÖ ØÓ ØÛ Ø Ò Ø Ð ÚÓÐÙÑ º ÁÒ Ø ÔÖÓ Ø ÒØ ÖÒ Ð Ò Ö Ý Ó Ø ÒÖ Ý ½ ¼¼¼ ÂÓÙÐ º ÀÓÛ ÑÙ ÛÓÖ Ó Ø Ó ÀÓÛ ÑÙ Ø ÓÛ ÒØÓ Ø ÙÖ Ò Ø ÜÔ Ò ÓÒ Ö Û P V Ö Ñ Ó Ø ÕÙ Ò Ó ÔÖÓ º Ä Ð Ø Ò Ø Ð Ø Ø Ó Ø Ø Ø Ø Ø Ö Ø ÓÒ Ø ÒØ ÚÓÐÙÑ ÔÖÓ Ò Ø Ø Ø Ø Ö Ø ÓÒ Ø ÒØ ÔÖ ÙÖ ÔÖÓ º Ë ÓÛ Ø Ø Ø ØÓØ Ð ÛÓÖ ÓÒ Ý Ø Ø ÖÓÙ ÓØ ÔÖÓ ÕÙ Ð ØÓ Ø Ö ÙÒ Ö Ø ÙÖÚ Ò Ø P V Ö Ñº º ÔØ µ 10 Ñ 3 Ô Ó ÓÔÔ Ö Ø ÖÓÑ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ó 25 ØÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ó 35 º ÀÓÛ ÑÙ ÛÓÖ Ó Ø ÓÔÔ Ö Ó ÓÒ Ø ØÑÓ Ô Ö Ø Ø ÀÓÛ ÑÙ Ø Ó Ø ÓÔÔ Ö ÓÖ µ ÀÓÛ ÑÙ Ø ÒØ ÖÒ Ð Ò Ö Ý Ó Ø ÓÔÔ Ö Ò Ý ÜØÖ ÔÖÓ Ð Ñ Á Ö ÓÑÑ Ò ÝÓÙ ÛÓÖ ÒÓØ ØÓ ØÙÖÒ Òµ ¹ ÏÓÖ ÙÒ Ó Ø Ø ÓÒ ¾¼º Ò ¾¼º ÔÖÓ Ð Ñ ÖÓÑ Ø Ø ÜØ ÓÓ º
11 È Ý ½¾ Ø ÓÒ ¾ ÀÓÑ ÛÓÖ Á ËÓÖ» ¼ ½º ÔØ µ Ì ÖÓÙÒ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÓÖ Ó Ø Ð Ø Ú Ö Ð Ø Ò Ø ÖÓÙÒ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ó ÒÐ Ò Ø º Ï Ý ¾º ÔØ µ Á ØÛÓ Ó Ø Ö Ø Ø Ñ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ó Ø Ý ÓÒØ Ò Ø Ñ ÑÓÙÒØ Ó Ø ÖÑ Ð Ò Ö Ý Ï Ý ÓÖ Û Ý ÒÓØ Á ØÛÓ Ó Ø Ú Ø Ñ Ñ Ò Ö Ø Ø Ñ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ó Ø Ý ÓÒØ Ò Ø Ñ ÑÓÙÒØ Ó Ø ÖÑ Ð Ò Ö Ý Ï Ý ÓÖ Û Ý ÒÓØ º ÔØ µ Á Ú ØÛÓ ÓÐ Ö Û Ø ÕÙ Ö ÖÓ Ø ÓÒº ÓØ Ú ÖÓ Ø ÓÒ Ó 1 Ñ 2 Ò ÓØ Ö ¼ Ñ ÐÓÒ ÙØ ÓÒ Ñ Ó ÓÔÔ Ö Ò ÓÒ Ó ÖÓÒº Á ÔÐ Ø ØÛÓ Ý Ò Ö Þ Ø Ñ ØÓ Ø Ö Ñ Ò ÓÑÔÓ Ø Ö Û ¼ Ñ ÐÓÒ Û Ø ÖÓ Ø ÓÒ Ó 2 Ñ 2 º Á Ø Ò ÔÐ ÓÒ Ò Ó Ø ÖÓ Ò Ó Ð Ò Û Ø Ö Ò ÓÒ Ò Ò Û Ø Öº ÀÓÛ ÑÙ ÔÓÛ Ö Û ÐÐ ÓÒ ÙØ Ø ÖÓÙ Ø ÖÓ Û Ò Ø Ö Ø Ý Ø Ø º ÔØ µ ÀÓØ Û Ø Ö ÖÓÑ ÑÝ Û Ø Ö Ø Ö Ô Ø ÖÓÙ Ø ÓÒ Ó Ò ÙÐ Ø Ô Ô º Ì Ô Ô Ñ Ó ÖÓÒ Û Ø Ò ÒÒ Ö Ñ Ø Ö Ó ½ Ñ Ò Ò ÓÙØ Ö Ñ Ø Ö Ó ½º Ѻ Ì Ô Ô Ø Ò ÙÖÖÓÙÒ Ý Ø Ò Ð Ý Ö Ó ÖÙ Ö ÓÙØ ØÓ Ñ Ø Ö Ó ½º Ѻ ÙÑ Ò Ø Ø Ø Û Ø Ö ÓÛ Ò ÕÙ ÐÝ ÒÓÙ Ø Ø Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ó Ø Û Ø Ö ÐÛ Ý 40 Ò Ø Ø Ø ÓÙØ Ö ÙÖ Ó Ø ÖÙ Ö ÐÛ Ý Ø 25 Û Ø Ø Ö Ò Ò Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ó Ø Û Ø Ö Ò Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ø ÖÓÒ»ÖÙ Ö ÒØ Ö Ò ÓÛ ÑÙ ÔÓÛ Ö ÓÛ ÓÙØ Ó Ø ÓÒ Ó Ô Ô Û ¾ Ñ Ø Ö ÐÓÒ À ÒØ ÝÓÙ Ú ØÓ ÒØ Ö Ø º º ÔØ µ ØÝÔ Ð ½¼¼ Ï ØØ Ò Ò ÒØ ÙÐ Ð Ñ ÒØ Û Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ó ¼¼¼ ú ÌÝÔ ÐÐÝ Ó Ø ½¼¼ Ï Ø Ø Ó ÒØÓ Ø ÙÐ Ï ÓÒ ÙØ ÓÖ ÓÒÚ Ø Û Ý Ò ÓÒÐÝ ÓÙØ ¾ Ï Ö Ø Ð Ø Ò ÑÓ Ø Ó Ø Ø ÒÚ Ð Ò Ö Ö Ð Ø ÒÓÛ ÝÓÙ Û Ý Ò Ò ÒØ Ð Ø Ö Ó Ò Òصº Á Û ÙÑ Ø Ñ Ú ØÝ Ó Ø ØÙÒ Ø Ò Ð Ñ ÒØ Ò Ù ÙÐ ¼º Û Ø Ø ÙÖ Ö Ó Ø Ð Ñ ÒØ Ò ØÝÔ Ð ½¼¼ Ï ÙÐ Á Û ÓÙÐ Ö Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Û ÛÓÙÐ ÜÔ Ø Ø Ø Ø ÐÓ Ù ØÓ ÓÒ ÙØ ÓÒ Ò ÓÒÚ Ø ÓÒ ØÓ Ó ÙÔ Ý ÓÙØ Ø Ñ ØÓÖ Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÒÖ º ÙØ Ð Ó Ý Ö Ø ÓÒ Ð T 4 º Á Û ÒÖ Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ó Ø Ð Ñ ÒØ Ý ¼± ØÓ ¼¼ Ã Ý Û Ø ØÓÖ Û ÐÐ Ø Ð Ø ÓÙØÔÙØ ÒÖ ÍÒ ÓÖØÙÒ Ø ÐÝ Ø Ð Ñ ÒØ Ø ØÓÓ ÓØ Ø Û ÐÐ Ñ ÐØ ÓÖ Ú ÔÓÖ Þ º Ì Û Ý ÐÑÓ Ø ÐÐ Ò Ò ÒØ ÙÐ ÖÙÒ Ø ÓÙØ Ø Ñ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ¹ ÓØ ÔÓ Ð Û Ø ÓÙØ ÕÙ ÐÝ ØÖÓÝ Ò Ø ØÙÒ Ø Ò Ð Ñ Òغ Ì Ð Ó Ø Ö Ø ØÓ À ÐÓ Ò ÙÐ Ø ÐÓ Ò Ò Ø ÙÐ Ö Ù Ø Ö Ø Ø Û Ø ØÙÒ Ø Ò Ú ÔÓÖ Ø ÖÓÑ Ø Ð Ñ ÒØ ÐÐÓÛ Ò Ø Ñ ØÓ ÓÔ Ö Ø Ø Ö Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÓÖ ÑÓÖ Ö ØÒ Ò Òݺ º ÔØ µ Ì ÒØ Ò ØÝ Ó Ø Ð Ø ÖÓÑ Ø ÙÒ Ø Ö Ù Ó Ø ÖØ ³ ÓÖ Ø 1340 Ï»Ñ 2 º ÙÑ Ò Ø Ø Ø Ñ Ú ØÝ Ó Ø ÖØ Ø Ñ ÓÖ ÐÐ Û Ú Ð Ò Ø Ó Ð Ø ÐÙÐ Ø Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ó Ø ÖØ Ò Ø Ý Ø Ø º ÓÙ ÓÙÐ Ø ÓÑ Ø Ò Ú ÖÝ ÓÐ º Ì Ö ÓÒ Ø Ø Ø ÖØ ÒÓØ Ø ÓÐ Ù ØÓ Ø Ø Ø Ø Ø Ñ Ú ØÝ Ó Ø ÖØ Ô Ò ØÖÓÒ ÐÝ ÓÒ Û Ú Ð Ò Ø Ù ØÓ Ø Ó¹ ÐÐ Ö Ò Ó٠غ Ù Ó Ø ØÑÓ Ô Ö Ø ÖØ ÓÖ Ò Ñ Ø Ú Ð Ö Ø ÓÒ ØØ Ö Ø Ò Ò Ö Ö Ö Ø ÓÒº Ë Ò Ø ÙÒ Ú ÖÝ ÓØ Ø Ñ Ø ÐÓØ Ó Ú Ð Ð Ø Û ÓÖ Ý Ø ÖØ º Ë Ò Ø ÖØ ÑÙ ÓÐ Ö Ø Ñ Ø ÑÓ ØÐÝ Ò Ö Ö Ð Øº Ì ÐÓÙ Ö Ú ÖÝ Ö Ø Ú Ò Ø Ò Ö Ö Ó Ø Ñ Ú ØÝ Ñ ÐÐ Ö Ø Û Ö Ø ÖØ ÛÓÙÐ Ö Ø Ò ÑÓ Ø Ó Ø Ð Ó Ý Ö Ø ÓÒ ÓØ ÖÛ º ÇÒ Ø ÑÓÓÒ ÓÛ Ú Öººº º ÔØ µ Ì Û ÐÐ Ó ÓÙ ½¼ Ø Ø ÐÐ Ý ¾ Ø Û º ÁØ Ñ Ó Ò Ð Ý Ö Ó Ö ÓÐÐÓÛ Ý º Ò Ð Ý Ö Ó Ö Ð ØØ Ò Û ÓÚ Ö Ý ¼º Ò Ø Ó ÖÝÛ Ðк Ï Ø Ø R Ú ÐÙ ÓÖ Ø Û ÐÐ Ò Ø 2 / ØÙµ ÓÒ³Ø ÓÖ Ø ÓÙØ Ø Ø Ò ÒØ Ö Ð Ý Ö ÓÒ ÓØ Ó Ø Û Ðк ÀÓÛ ÑÙ ÔÓÛ Ö Ò ØÙ» Öµ Û ÐÐ ÓÛ Ò Ø ÖÓÙ Ø Û ÐÐ Ø Ò Ö Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ó 62 Ò Ø ÓÙØ Ö Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ó 0 º µ ÀÓÛ Ñ ÒÝ Ï ØØ Ø Ø ÇÒ ØÙ ½¼ µº ÜØÖ ÔÖÓ Ð Ñ Á Ö ÓÑÑ Ò ÝÓÙ ÛÓÖ ÒÓØ ØÓ ØÙÖÒ Òµ ¹ ÁÑ Ò ÓÔÔ Ö ÖÓ Û ½ Ñ Ò Ñ Ø Ö Ò ½¼ Ñ ÐÓÒ º ÇÒ Ò Ó Ø ÖÓ ÔØ Ø 0 Ò Ø ÓØ Ö Ø Û Ø ØÓÖ º ÀÓÛ ÓØ Ó Û Ú ØÓ Ø Ø Ò Ó Ø ÖÓ ÓÖ Ø ÔÓÛ Ö Ö Ø Ý Ø ÖÓ ¼º½± Ó Ø ÔÓÛ Ö ÓÒ ÙØ Ø ÖÓÙ Ø ÖÓ
12 ¹ Á Ú ØÛÓ ÓÐ ÖÓÙÒ Ö Û Ö ½ Ñ Ò Ñ Ø Öº ÇÒ Ñ Ó ÓÔÔ Ö ¾¼ Ñ ÐÓÒ º Ì ÓØ Ö Ñ Ó ÖÓÒ ½¼ Ñ ÐÓÒ º Á Ö Þ ÓÒ Ò Ó Ø ÓÔÔ Ö Ö ØÓ ÓÒ Ò Ó Ø ÖÓÒ Ö ØÓ Ñ Ö Û Ø ÓÑ Ò Ð Ò Ø Ó ¼ Ѻ Á Ø Ò ÔÐ Ø Ú ÖÝ Ø Ô Ó Ø ÓÔÔ Ö Ò Ó Ø Ö Ò ÔÓØ Ó Û Ø Ö Ò Ø Ú ÖÝ Ø Ô Ó Ø ÖÓÒ Ò Ò ÔÓØ Ó Ó Ð Ò Û Ø Öº Ï Ò Ø Ö Ö Ø Ý Ø Ø Û Ø Û ÐÐ Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ø ÙÒØ ÓÒ ØÛ Ò Ø ÖÓÒ Ò Ø ÓÔÔ Ö ÀÓÛ ÑÙ ÔÓÛ Ö Û ÐÐ ÓÒ ÙØ Ø ÖÓÙ Ø ÖÓ ¹ ÆÓÛ ÓÒ Ö Ñ ÒÝ ÖÓ Ñ Ó Ö ÒØ Ñ Ø Ö Ð Ö Þ Ò ØÓ Ò º ÈÖÓÚ Ø Ø Û Ò ÓÐÚ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ý Ò R Ú ÐÙ º ¹ ÁÑ Ò Ô Ö Ð ÐÐ Û Ø Ñ Ú ØÝ ǫ 1 Ù Ô Ò Ø Ø ÒØ Ö Ó Ô Ö Ð Ú ÙÙÑ Ñ Ö Û Ø Ñ Ú ØÝ ǫ 2 º Ë ÓÛ Ø Ø Ò ÓÒÐÝ Ø ÐÐ Ø Ø Ñ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ñ Ö Ø Ö Ø Ø Û Ø Ñ Ø Ð Ó Ý Ö Ø ÓÒ Û ÐÐ ÕÙ Ð ØÓ Ø Ö Ø Ø Û Ø ÓÖ Ö Ø ÓÒº ¹ ÈÙØ ÓÑ Ø Ò ÔÐ Ø Ò ÓÑ Ø Ò Ñ Ø Ð ÓÑ Û Ö Û Ö Ø Ý Û ÐÐ Ø Ò ÒØÐÝ ÓØØ Ö ÓÖ ÓÐ Ö Ø Ò ÖÓÓÑ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º Ä Ø Ø Ñ ÓÑ ÒØÓ Ø ÖÑ Ð ÕÙ Ð Ö ÙѺ Ï Ø ÝÓÙ ÓÓ Ò Û Ö ÝÓÙ ÔÙØ Ø Ñ Ï ÓÒ Û ÐÐ Ð ÓØØ Ø» ÓÓÐ Ø ÝÓÙ Ô Ø ÙÔ µ Ï Ý ÌÖÝ Øº Ï Ö ÝÓÙ ÓÖÖ Ø ÆÓØ ÓÒ Ý Û Ú ÖÝ ÙÒÒÝ ÓÖ ÓÐ µ ÝÓÙ ÑÔÐÝ Ò Ñ Ø Ð Ò ÔÐ Ø Ó Ø Û Ò ÓÙØ ÓÖ ÐÓÒ Ø Ñ Ð ÔÐ Ø Ò ÓÒ Ñ Ø Ð Ò ÔÓ Øµº ¹ ÝÐ Ò Ö Ð Ò ÙÐ Ø Ò Ù Ø ÐÐ Û Ø Û Ø Ö Ø 0 º Ì Ö ÓÚ Ø Û Ø Ö Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ó 12 º Á Ø Ö Ö Ñ Ò Ø Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÓÛ ÐÓÒ Û ÐÐ Ø Ø ÓÖ ½ Ñ Ð Ý Ö Ó ØÓ ÓÖÑ ÓÒ Ø ÙÖ Ó Ø Û Ø Ö
Ä ÓÖ ØÓ Ö ÓÖ Ð Ê Ö Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ ÍÅÊ ¼¼ ¹ ÍÒ Ú Ö Ø ÓÖ ÙÜ Á ½ ÓÙÖ Ð Ä Ö Ø ÓÒ ¼ Ì Ð Ò Ü Ö Ò Ê Ö Ê ÔÓÖØ Êʹ½ ¼ ¹¼ Ò Æ ÒØ Ò ÙÖ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò Ø Û Ò Ð Ó ÓÙÑ ÒØ Ñ Ý Ø ÔÖÓ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ó Ý Â ÕÙ ¹ÇÐ Ú
More informationÚ Ð Ð ÓÒÐ Ò Ø ØØÔ»» Ѻ Ö Ùº º Ö ÁÒغ º ÁÒ Ù ØÖ Ð Å Ø Ñ Ø ÎÓк ÆÓº ¾¼½½µ ½ ½¹½ ½ Ê Ò Ò ÍÒ Ø Ò Ý Í Ò Ø ÎÓØ Ò ËÝ Ø Ñ Åº à ÒÑÓ ÑÑ Êº ÐÐ Ò µ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å
Ú Ð Ð ÓÒÐ Ò Ø ØØÔ»» Ѻ Ö Ùº º Ö ÁÒغ º ÁÒ Ù ØÖ Ð Å Ø Ñ Ø ÎÓк ÆÓº ¾¼½½µ ½ ½¹½ ½ Ê Ò Ò ÍÒ Ø Ò Ý Í Ò Ø ÎÓØ Ò ËÝ Ø Ñ Åº à ÒÑÓ ÑÑ Êº ÐÐ Ò µ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø Ë Ò Ò Ê Ö Ö Ò Á Ð Ñ Þ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ð Ñ Ö ÁÖ Òº µ
More information½º¾ Ò Ø ÓÒ Ì Ò Ó Ø ÓÚ ÕÙ Ø ÓÒ Ò ÓÖÑ Ð Þ Ý Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ò Ø ÓÒº Ò Ø ÓÒ ½ È Ù Ó Ê Ò ÓÑ ÙÒØ ÓÒ Ñ Ðݵ Ñ ÐÝ ¾ ¼ ½ ¾Æ ÐÐ Ñ ÐÝ Ó Ð µ Ä µµ È Ù Ó Ê Ò ÓÑ ÙÒØ ÓÒ ¾
¾¾º ¼ ¹¼¼ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ ÖÝÔØÓ Ö Ô Ý ÆÓÚ Ñ Ö Ø ¾¼¼½ Ä ØÙÖ Ä ØÙÖ Ö Ú Ò Ý Ó ËÖ ÒØÓÒ Ó Æ ÓÐÓ Ä Ø Ø Ñ Û Ò Û Ø Û Ñ Ò Ý Ë Ö Ø Ã Ý ÒÖÝÔØ ÓÒ Ñ Ëà µ Ò Û ÒØÖÓ Ù ØÛÓ Ö Ð Ø ÒÓØ ÓÒ Ó ÙÖ Øݺ Ì Ò Û ÓÛ ÓÛ ÈÊ Ñ Ý Ù ØÓ
More information½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÒÓÑ ÈÓÖØ Ð Û ¹ ÒØ Ö Ø Ú ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÔÐ Ø ÓÖÑ ÓÖ Ø Ò Ð¹ Ý Ò Ñ Ò Ò Ó ÒÓÑ Ø º Ï Ñ ØÓ ÒØ Ö Ø Ø ÔÖ Ñ ÖÝ ÒÓÑ Ø ÙÒØ ÓÒ Ð ÒÓÛÐ Ò Ò ÐÝØ Ð ØÓÓÐ Û
ÓÒØ ÒØ ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¾ ¾ ËØ ÖØ Ý ÓÒ ØÖÙØ Ò Ò Ð Ø ¾ ¾º½ Í Ò ÔÖ Ò Ò Ð Ø µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ Ë Ö ÓÖ Ò Ó ÒØ Ö Ø Ù Ò ÒØÖ Þ ÝÑ ÓÐ ÓÖ Ö ÔØ ÓÒº ¾º È Ø Ð Ø Ó Ò Ò Ø ÓÜ ÔÖÓÚ º º º º
More informationedges added to S contracted edges
Ì Å Ü ÑÙÑ ÝÐ ËÙ Ö Ô ÈÖÓ Ð Ñ Ò Ö ¹ Ö Ô Ð ÒØ Æ ÛÑ Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÅÁÌ Ñ Ö Å ¼¾½ ¹Ñ Ð Ð ÒØ Ø ÓÖݺРºÑ غ Ù Ï ØÙ Ý Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ò Ò Ñ Ü ÑÙÑ ÝÐ Ù Ö Ô Ó Ú Ò Ö Ø Ö Ô Ò Û Ø Ñ Ü ÑÙÑ ØÓØ Ð Ö Ò ÔÐÙ ÓÙص
More informationÝÓÒ ÀÝÔ ÖØÖ Ï Ø ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Å Ø Ó Ï Ø ÓÙØ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÀÙ Ò Ò Î ØÓÖ ÐÑ Ù Ô ÖØ Ñ ÒØ Ì ÒÓÐÓ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÈÓÑÔ Ù Ö Ö ÐÓÒ ËÔ Ò Ù º Ò Ú ØÓÖº ÐÑ Ù ÙÔ º Ù ØÖ Øº Ì Ò
ÝÓÒ ÀÝÔ ÖØÖ Ï Ø ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Å Ø Ó Ï Ø ÓÙØ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÀÙ Ò Ò Î ØÓÖ ÐÑ Ù Ô ÖØ Ñ ÒØ Ì ÒÓÐÓ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÈÓÑÔ Ù Ö Ö ÐÓÒ ËÔ Ò Ù º Ò Ú ØÓÖº ÐÑ Ù ÙÔ º Ù ØÖ Øº Ì Ò Ö Ð ÒØÖ Ø Ð ØÝ Ó Ø ÓÒ ØÖ ÒØ Ø Ø ÓÒ ÔÖÓ ¹ Ð Ñ ÑÓØ Ú
More informationÌ ÓÑÔÙØ Ð Ñ Ò ÓÒ Ó ÌÖ Ó ÁÒ Ò Ø À Ø ÊÙ ÐÐ Å ÐÐ Ö ÂÙÐÝ ¾ ¾¼¼ Ì Ö Ø ÓÙÖ Ø ÓÒ Ó Ø ÖØ Ð ÔÔ Ö ÔØ Ö Ó È º º Ø Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ó ÙÒ Ö Ø ÙÔ ÖÚ ÓÒ Ó ÊÓ ÖØ Áº ËÓ
Ì ÓÑÔÙØ Ð Ñ Ò ÓÒ Ó ÌÖ Ó ÁÒ Ò Ø À Ø ÊÙ ÐÐ Å ÐÐ Ö ÂÙÐÝ ¾ ¾¼¼ Ì Ö Ø ÓÙÖ Ø ÓÒ Ó Ø ÖØ Ð ÔÔ Ö ÔØ Ö Ó È º º Ø Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ó ÙÒ Ö Ø ÙÔ ÖÚ ÓÒ Ó ÊÓ ÖØ Áº ËÓ Ö º Ì Ò Ö Ð Ó Ù ØÓ ÝÖ Ã ÓÙ ÒÓÚ Û Ó ÓÖ Ò ÐÐÝ ÔÓ Ø ÕÙ
More informationÖÖ Ý ÒÑ ÒØ Ø Ø Ñ ÒØ Ö Ö ÓÖ ÒÝ Ð Ø¹ Ò Ð Ñ ÒØ Ö ØÓÖ º ÖÖ Ý ÓÖ Ù Ø ÓÒ Ó ÖÖ Ý Ò Ô Ý Ù Ò ØÖ ÔÐ Ø Ù Ö ÔØ º ØÖ ÔÐ Ø Ô Ö Ò Ò Ø ÓÖÑ ÐÓÛ Ö ÓÙÒ ÙÔÔ Ö ÓÙÒ ØÖ º Á
ÖÓÑ Ø ÈÖÓ Ò Ó Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ È Ö ÐÐ Ð Ò ØÖ ÙØ ÈÖÓ Ò Ì Ò ÕÙ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ È ÈÌ ³ µ ËÙÒÒÝÚ Ð Ù Ù Ø ½ Ô Ò Ò Ò ÐÝ Ó ÓÖØÖ Ò ¼ ÖÖ Ý ËÝÒØ Ü Ö Ð ÊÓØ Ã Ò Ã ÒÒ Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ê ÍÒ Ú Ö ØÝ ÀÓÙ ØÓÒ
More informationLCNS, Vol 1767, pp , Springer 2003
Ø Ö Ü Ø ËÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ Å Ü¾Ë Ø Â Ò Ö ÑÑ ÊÓÐ Æ ÖÑ Ö Ï Ð ÐÑ¹Ë Ö ¹ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÌĐÙ Ò Ò Ë Ò ½ ¹ ¾¼ ÌĐÙ Ò Ò º Ê Ôº Ó ÖÑ ÒÝ Ö ÑÑ Ò ÖÑÖ Ò ÓÖÑ Ø ºÙÒ ¹ØÙ Ò Òº ØÖ Øº Ú Ò ÓÓÐ Ò ¾ Æ ÓÖÑÙÐ Ø Å Ü¾Ë
More informationË Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó ÀÙÑ Ò Ä Ñ ÌÖ ØÓÖ Å Ö ÈÓÑÔÐÙÒ ½ Ò Å Âº Å Ø Ö ¾ ½ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÓÖ ÍÒ Ú Ö ØÝ ¼¼ à РËØÖ Ø ÌÓÖÓÒØÓ ÇÒØ Ö Ó
Ì ØÐ Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó ÀÙÑ Ò Ä Ñ ÌÖ ØÓÖ ÙØ ÓÖ Å Ö ÈÓÑÔÐÙÒ Ò Å Âº Å Ø Ö ÊÙÒÒ Ò Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÙØ ÓÖ Å Ö ÈÓÑÔÐÙÒ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÓÖ ÍÒ Ú Ö ØÝ ¼¼ à РËØÖ Ø ÌÓÖÓÒØÓ
More informationÓÒØ ÒØ ¾
ÉÙ Ø ÓÒ Ì È Ð ÐÔ Ð ÓÙÖØ ÒÒÙ Ð À Ë ÓÓÐ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÓÒØ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó È ÒÒ ÝÐÚ Ò Å Ö ¾¼¼½ ÓÒØ ÒØ ¾ È ÖØ Á ÉÙ Ø ÓÒ ½ ¹ Ï Ò Ø ÒÙÑ Ö ¾ ÑÙÐØ ÔÐ Ý Ø ÔÖÓ ÙØ ¾ ¾ º ÆÓØ Ø Ø Ø Ö Ø ÓÙÖ Ø Ö Ø Ñ Ø Ð Ø ÓÙÖ Ø ¾ Ò ¾ µº
More informationÇÙØÐ Ò È Ý Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ò ÓÙ Æ ÙÐ ÄÓÛ¹ Ò ØÝ Ð Ñ Ø À ¹ Ò ØÝ Ð Ñ Ø Ü ÑÔÐ ÜØ ÒØ ÓÒ ØÓÛ Ö ÐÑ Ö Ö Ñ ÒØ Ò
ÜØ ÒØ ÓÒ Ò Æ ÙÐ Ö ÓÒ Ø ÓÒ Ò Å ÖÓÕÙ Ö Ë Ø Ò È Ö Þ Åº Ã Ø Ö Ò ÐÙÒ ÐÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÇÜ ÓÖ ØÖÓÔ Ý ÆÓÚ Ñ Ö ¾ ¾¼¼ ÇÙØÐ Ò È Ý Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ò ÓÙ Æ ÙÐ ÄÓÛ¹ Ò ØÝ Ð Ñ Ø À ¹ Ò ØÝ Ð Ñ Ø Ü ÑÔÐ ÜØ ÒØ ÓÒ ØÓÛ Ö ÐÑ Ö Ö Ñ ÒØ
More informationÌ Ö Ö Ü ÑÔÐ Ó ÒØ Ô Ø ÓÒ Ð Ò Ù Ø Ø ÔÖÓÚ ÓÓ ÙÔ¹ ÔÓÖØ ÓÖ Ô Ý Ò ÒØ Ý Ø Ñ ÒÐÙ Ò Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ ØÛ Ò ÒØ º ÒØ ¾ Ò ÒعÓÖ ÒØ ÜØ Ò ÓÒ ØÓ Ç Ø¹ Û ÒÐÙ ÓÒ ÔØ Ù ÖÓÐ ÒØ
ÅÙÐØ ¹ ÒØ ËÝ Ø Ñ ËÔ Ø ÓÒ Ù Ò Ì Ç Ì Ñ Å ÐÐ Ö Ò È Ø Ö Å ÙÖÒ Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ì ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ä Ú ÖÔÓÓÐ Ä Ú ÖÔÓÓÐ Ä ÍÃ Ø Ñ Ô Ø Ö ºÐ Úº ºÙ ØÖ Øº Ì Ç Ô Ø ÓÒ Ð Ò Ù Ø Ø ÓÑ Ò Ø ØÖ Ò Ø Ó Ç Ø¹ Ò Ì Ñ ËÈ Û Ø
More informationThe Enigma machine. 1 Expert teams 25 mins. 2 Mixing the teams 30 mins. 3 Coding and decoding messages 1 period
The Enigma machine ¼ The Enigma machine Time frame 2 periods Prerequisites : Å Ò ÖÝÔØÓ Ö Ô Ø Ò ÕÙ Objectives : ÓÚ Ö Ø ÛÓÖ Ò Ó Ø Ò Ñ Ñ Ò º ÓÙÒØ Ø ÒÙÑ Ö Ó ÔÓ Ð Ø Ó Ö Ý Ø Ñ Ò º Materials : 6 ÓÔ Ó Ø Øº 6 3
More informationË ÓÑ Ò Ò ÝÒ Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Û Ø Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ò Ð Ö ËÝ Ø Ñ È ÖÖ Ö Ö ½ ¾ Ò ÇÐ Ú Ö Ë Ù ½ ½ ÙÐØ Ú Ø ÓÒ Ì» ÈÊ» Ë ÉÙ Å Ö Ð ÙÐØ ¾ ¾ Ëع ÐÓÙ Ü ¾ Ò Ñ ØÄ ÄÁÈ µ ÖÙ
Ë ÓÑ Ò Ò ÝÒ Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Û Ø Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ò Ð Ö ËÝ Ø Ñ È ÖÖ Ö Ö ½ ¾ Ò ÇÐ Ú Ö Ë Ù ½ ½ ÙÐØ Ú Ø ÓÒ Ì» ÈÊ» Ë ÉÙ Å Ö Ð ÙÐØ ¾ ¾ Ëع ÐÓÙ Ü ¾ Ò Ñ ØÄ ÄÁÈ µ ÖÙ Ù Ô Ø Ò ËÓØØ ¼½ È ÊÁË Ô ÖÖ º Ö Ö Ð Ô º Ö ÓÐ Ú Öº Ù
More informationÓ Ú ÐÙ Ö ÒÚÓÐÚ Ò ÖØ Ò Ô ÖØ Ó Ø ÔÖÓ Ö Ñµ Ò ØÓ ÐÔ Ø Ø ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö Ñ Ø º ÁÒ Ø Ø ÐÐÝ ØÝÔ Ð Ò Ù Ø ØÝÔ Ö ÒÓØ Ò ÓÑ Ø Ò Ø Ø Ø Ô ÖØ Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÙØ Ö Ø Ö ÓÑ Ø Ò
ÙÒ Û Ø ÙÒØ ÓÒ Ð Ô Ò Ò ÓÖ Ö Øµ ÌÝÔ Î ÐÙ Ò ËØ Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ò À ÐÐ Ì ÓÑ À ÐÐ Ö Ò Ñ Ö ¾ ¾¼¼¼ ØÖ Ø Ì Ô Ô Ö ÐÐÙ ØÖ Ø ÓÛ À Ðг ØÝÔ Ð Ý Ø Ñ Ò Ù ØÓ ÜÔÖ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ º Ë Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÓÒ Ø ØÝÔ Ð Ú Ð Ö Ô Ö ÓÖÑ Ý Ø ØÝÔ
More informationÊ Ö Ò Ù Ä ÒÙÜ ÓÖ ØÖÓÒÓÑ Ö º º º ½º¾º Ï Ø Ä ÒÙÜ Ä ÒÙÜ ÍÆÁ ¹Ð ÖÒ Ð Ö Ø Ý Ä ÒÙ ÌÓÖÚ Ð º Ä ÒÙÜ ÖÒ Ð Ó Ø Ò ÓÒ Ù Û Ø Ø ÆÍ»Ä ÒÙÜ ÓÔ Ö Ø Ò Ý Ø Ñº Ä ÒÙÜ Ø ÖÒ Ð
Ä ÒÙÜ ÓÖ ØÖÓÒÓÑ Ö Ô Ý Ø Ò Ò Ò Ö Ê Ö Ò Ù ÓÖ È ØÖÓÚ ÅÓÑ Ð Ú ÁÒ Ø ØÙØ Ó ØÖÓÒÓÑÝ Ò Æ Ç ÙÐ Ö Ò ÑÝ Ó Ë Ò ¹½ ËÓ Ô ØÖÓÚ ØÖÓº º Ñ Ú ØÖÓº º ËÙ Ñ ØØ ½ º½¼º¾¼½ ÔØ ¼¾º½¾º¾¼½ µ ØÖ Øº Ì ÓÒ Ö Ò Ø Ð ½ ÙÑÑ ÖÝ Ó Ö Ö Ò Ù
More informationÐ Ò ØÓ ØØ Ö Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ð ØÝ Ö ÙÐغ Ì ÓÙÖ Ô Ö Ñ ØÓÛ Ö Ø Ø Ö Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ð ØÝ Ö ÙÐØ Ò Ô Ö Ý Ø Ô Ô Ö Ó È Ô Ñ ØÖ ÓÙ Ò Î ÑÔ Ð ÓÒ ÌÖ Ú Ð Ò Ë Ð Ñ Ò ÔÖÓ Ð Ñ µ Ø
ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ À Ö Ò ÓÖ ËÑ ÐÐ ÇÙÖÖ Ò ÁÒ Ø Ò Ó ÆȹÀ Ö ÈÖÓ Ð Ñ Å ÖÓ Ð Ú Ð Ò Â Ò Ð ÓÚ ¾ ¾ ÅÈÁ ÓÖ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ë Ò ¹¼ ¼ Ä ÔÞ Í ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÙÒ ÈÖ Ø Å Ø Ñ Ø ¹¾ ¼ Ã Ð Ò ÓÖÑ Ø ºÙÒ ¹ к ØÖ Øº Ì Ô Ô Ö ÓÒØÖ
More information½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ê ÒØ Ö ÙÐØ Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ÔÐ ÒÒ Ö ½ Ú Ö Ø Ò¹ Ø Ö Ø ÓÖ Ù Ø Ð ÔÔÐ Ð ØÝ Ó Ø ÔÐ ÒÒ Ò ÔÔÖÓ ØÓ Ñ ÒÝ Ö Ð ÛÓÖÐ ÔÖÓ Ð Ñ º ÍÒ ÓÖØÙÒ Ø ÐÝ Ø ÔÖ
Ò ÜØ Ò ÓÒ Ó Ë ÌÈÄ Æ ÓÖ ÔÐ ÒÒ Ò Û Ø ÓÒ ØÖ ÒØ Å ÖÓ ÓÐ ØØ ËØ ÒÓ Å ÖÙ Ò Ð Ö Ó Å Ð Ò Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÖÙ Î Î ÒÚ Ø ÐÐ ¼ ½¼¼ È ÖÙ ÁØ ÐÝ ¹Ñ Ð Ñ ÖÓ ÒÓ Ñ Ð Ò ÔÑ ØºÙÒ Ô º Ø Ì Ðº ¹¼ ¹ º
More informationÇÙØÐ Ò ½ ¾ ØÖ ÙØ ÓÒ ² Ì Ò ÐÝ Ó Ö ÕÙ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø χ ¾ ËØ Ø Ø ÐÙÐ Ø Ò Ô Ú ÐÙ Ò ³ Ü Ø Ø Ø Ì ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ð Ú º Ø Ñ Ô ÓÔغµ È Ö ÓÒ Ò ËÔ ÖÑ Ò ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ù Ò
Æ ÙÝ Ò Ì ÌÙ Î Ò ½ Æ ÙÝ Ò ÉÙ Ò Î Ò ¾ ½ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ò Ò È ÖÑ Ý Ó ÀÓ Å Ò ØÝ ¾ Æ ÙÝ Ò ÌÖ È ÙÓÒ ÀÓ Ô Ø Ð ÂÁ ÔÖÓ Ø ¹ Ù Ù Ø ¾¼½ ÇÙØÐ Ò ½ ¾ ØÖ ÙØ ÓÒ ² Ì Ò ÐÝ Ó Ö ÕÙ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø χ ¾ ËØ Ø Ø ÐÙÐ Ø Ò Ô Ú ÐÙ Ò
More informationdeactivate keys for withdrawal
Ù Ø Ð ÌÖ Ò Û Ø ÍÒÓÒ Ø ÓÒ Ð ÒÓÒÝÑ ØÝ ÒÒ Ã Ð Ö Ò ÀÓÐ Ö ÎÓ Ø Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÖÑ Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý ¹ ¾ ÖÑ Ø Ø ÖÑ ÒÝ ß Ù Ð Ö ÚÓ ØÐ º Ò ÓÖÑ Ø ºØÙ¹ ÖÑ Ø Øº ØÖ Ø Ï ÔÖ ÒØ Ò Û ÒÓÒÝÑÓÙ ÓÒ¹Ð Ò Ô ÝÑ ÒØ
More information½ ¾¼¼ Ä ØÙÖ ÇÙØÐ Ò ½ Ä ØÙÖ ½ Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ µ ÑÔ Þ Ø ¼¾ ÔÖ Ö ÕÙ Ø ÓÖ Ø ÓÙÖ º ÓÒ ÙÐØ ÔÓ Ø ¼¾ ÆÓØ Ò ºµ ÏÓÖ ¼¾ Ö Ú Û ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒ Ù Ó Ý ÊÙÐ º Á Ø Ò ÔÔÐ Ø ØÓ
½ ¾¼¼ Ä ØÙÖ ÇÙØÐ Ò ½ Ä ØÙÖ ½ Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ µ ÑÔ Þ Ø ¼¾ ÔÖ Ö ÕÙ Ø ÓÖ Ø ÓÙÖ º ÓÒ ÙÐØ ÔÓ Ø ¼¾ ÆÓØ Ò ºµ ÏÓÖ ¼¾ Ö Ú Û ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒ Ù Ó Ý ÊÙÐ º Á Ø Ò ÔÔÐ Ø ØÓ Ø Ò Ó Å È Ö Ú Ö ÓÖ Ö Ø ÒÔÙØ Ö Ø ÓÙØÔÙØ ØÓ Ø Ý Ø Ñº
More informationÑ Ò Ò Ð Û Ø ÓÑÔÐ Ü ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ø º Ì Ñ Ò Ø Ø Ø Ø Ø ÓÑ Ò Ö ÒØ Ò Ó ØÖÙØÙÖ º ÓÖ Ü ÑÔÐ Ó Ø Ò Û ÒØ Ñ Ø Ó Ø Ø Ò Ð Ø Ò ÐÝ Ø ØÓ ÕÙ ÒØ ÐÐÝ ÜØÖ Ø ÑÔÐ ØÖÙØÙÖ ÇÒ Ø
Ð Ñ ÒØ Ð Ë Ø Å Ø Ó Ò Ú ÍÒ Ö ØÝ Ù ½ Ñ Ò Ò Ð Û Ø ÓÑÔÐ Ü ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ø º Ì Ñ Ò Ø Ø Ø Ø Ø ÓÑ Ò Ö ÒØ Ò Ó ØÖÙØÙÖ º ÓÖ Ü ÑÔÐ Ó Ø Ò Û ÒØ Ñ Ø Ó Ø Ø Ò Ð Ø Ò ÐÝ Ø ØÓ ÕÙ ÒØ ÐÐÝ ÜØÖ Ø ÑÔÐ ØÖÙØÙÖ ÇÒ Ø Ø º Ò ½º ÁÒØÖÓ
More informationÁËÁË Ø Ò Ð Ö ÔÓÖØ Ö ÎÓк ½¼ ¾¼¼¼ ÖÓÙÒ ÜØÖ Ø ÓÒ Ó ÓÐÓÙÖ ÁÑ Ë ÕÙ Ò Ù Ò Ù Ò Ñ ÜØÙÖ ÑÓ Ð ËØ ÒÑ Ò Ò Ê Ò Ú Ò Ò ÓÓÑ Ö ÁÒØ ÐÐ ÒØ Ë Ò ÓÖÝ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ñ Ø Ö Ñ Ì Æ Ø ÖÐ Ò
More informationÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì Ñ Ñ Ö Ó Ú Ò Ô ÓÖ Ù Ô µ Ú Ø Ñ Ò Ö Ð ØÙÖ ÓÒ Ø Ö Ó Ø Ô ØØ ÖÒº ÀÓÛ Ú Ö Ò Ú Ù Ð Ò Ñ Ð Ø ÓÛÒ Ø ÒØ Ñ Ö Ò º Ì Ô ØØ ÖÒ Ö ÒÓØ Ø ÖÑ Ò Ò Ø ÐÐݺ Ì Ý
Ò Ñ Ð Ó Ø È ØØ ÖÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ú ÐÝÒ Ë Ò Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò ÓÖ Å ÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ù Ù Ø ¾¼¼½ ÂÓ ÒØ ÛÓÖ Û Ø Ì ÓÑ Ï ÒÒ Ö ÍÅ µ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì Ñ Ñ Ö Ó Ú Ò Ô ÓÖ Ù Ô µ Ú Ø Ñ Ò Ö Ð ØÙÖ ÓÒ Ø Ö Ó Ø Ô ØØ ÖÒº ÀÓÛ
More informationß ¾ ß ËÌÊ Ì ÌÓ Ò Ò Ø ØÓ Ø Ù Ó Ð Ñ ÒØ ÖÙÔØ ÓÒ Ò Ö ÓÒ Ø ÙÒ Û Ó ÖÚ Ð Ñ ÒØ Ø Ø ÖÙÔØ Ò Ø Ú Ö ÓÒ ÆÇ º Ì Ó ÖÚ Ø ÓÒ ÓÒ Ø Ó À«ÐØ Ö Ö Ñ Ø Ø Ö Û Ú Ð Ò Ø Ð Ò ÒØ Ö
Ê Ô Ò Ò Å Ò Ø ÓÒÒ Ø Ú ØÝ Ç ÖÚ ÓÖ Ð Ñ ÒØ ÖÙÔØ ÓÒ Ò ÁØ Ó Ø Ð Ö ÂÙÒ ¹ÀÓÓÒ Ã Ñ Àº ˺ ÙÒ Ë Ò ÛÓÓ Ä ØÖÓÒÓÑÝ ÈÖÓ Ö Ñ Ë ÓÓÐ Ó ÖØ Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ð Ë Ò Ë ÓÙÐ Æ Ø ÓÒ Ð ÍÒ Ú Ö ØÝ Ë ÓÙÐ ÃÇÊ ½ ½¹ ¾ Ñ ØÖÓº ÒÙº º Ö Ò ÂÓÒ
More informationÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö ÔØ Ú ËØ Ø Ø ÁÒ Ö ÒØ Ð ËØ Ø Ø ÀÝÔÓØ Ø Ø Ò ¹ Ô Ú ÐÙ Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó ÑÔÐ Þ ËÙÑÑ ÖÝ Ä ÖÒ Ò Ó¹ Ø ÖÑ Æ ÙÝ Ò Ì ÌÙ Î Ò ½ Æ ÙÝ Ò ÉÙ Ò Î Ò ¾ ½ ÍÒ Ú
Æ ÙÝ Ò Ì ÌÙ Î Ò ½ Æ ÙÝ Ò ÉÙ Ò Î Ò ¾ ½ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ò Ò È ÖÑ Ý Ó ÀÓ Å Ò ØÝ ¾ Æ ÙÝ Ò ÌÖ È ÙÓÒ ÀÓ Ô Ø Ð ÂÁ ÔÖÓ Ø ¹ Ù Ù Ø ¾¼½ ÇÙØÐ Ò ½ ¾ Ø ÓÖÝ Ñ ÙÖ Ø Ñ Ø ÓÒ ¹ ÓÒ Ò ÁÒØ ÖÚ Ð ÔÓ ÒØ Ø Ñ Ø ¹ Ò ÒØ ÖÚ Ð Ø Ñ Ø ÁÒØ
More informationß ¾ ß ½º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÙÖ Ò ÔÖÓØÓ Ø ÐÐ Ö ÓÐÐ Ô Û ÐÝ ÔØ ØÓ Ø ÔÖ Ñ ÖÝ Ñ ¹ Ò Ñ ÓÖ Ø ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó Ò ÖÝ Ò ÑÙÐØ ÔÐ Ø Ö Ý Ø Ñ º º Ä Ö Ò Ö Ø Ðº ¾¼¼ Ò
ÓÐÐ Ô Ò Ö Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó ÅÓÐ ÙÐ Ö ÐÓÙ ÓÖ º º Å Ò Ø Ö Ò Ó ÈÖÓÐ Ø Ò Ç Ð Ø ÓÖ º Ð Ò Èº Ó Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ì ÖÖ ØÖ Ð Å Ò Ø Ñ ÖÒ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ó Ï Ò ØÓÒ ¾ ½ ÖÓ Ö Ò ÊÓ ÆÏ Ï Ò ØÓÒ ¾¼¼½ ¹½ ¼ Ó ØѺ Ûº Ù ËÌÊ Ì Ì ÓÐÐ Ô Ò Ö
More informationËÌ Ä Å Ä Å ÌÁÇÆ ÂÓ Ò Ìº Ð Û Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø ËØ Ø Ø Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÁÐÐ ÒÓ Ø Ó Â ÒÙ ÖÝ ¾¼¼¼ Ø ØÓ Ø Ñ ÑÓÖÝ Ó ºÁºÅ Ð Úº ÁÒ ½ ÖÞ ÓÖÞÝ Û Ø Ö
ËÌ Ä Å Ä Å ÌÁÇÆ ÂÓ Ò Ìº Ð Û Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø ËØ Ø Ø Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÁÐÐ ÒÓ Ø Ó Â ÒÙ ÖÝ ¾¼¼¼ Ø ØÓ Ø Ñ ÑÓÖÝ Ó ºÁºÅ Ð Úº ÁÒ ½ ÖÞ ÓÖÞÝ Û Ø Ö Ø Ö Û Ö ÓÒØ ÒÙÙÑ Ñ ÒÝ «Ö ÒØ ¼ ¹ Ø ÓÖ Ð Ø ÓÖ º Ï Ø
More informationÌ ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Á ÓÑÓÖÔ Ñ ÁÒ ÐÐ Ú ÓÑÓÖÔ Ñ Σ ½ ½ ÑÓÖ ÔÖ ÐÝ A B Ö ÓÑÓÖÔ : ( ØÖÙØÙÖ ¹ÔÖ ÖÚ Ò Ø ÓÒ) ÓÙÒØ Ð ØÖÙØÙÖ Ò Ó Ý Ö Ð Ø Ò ÓÑÓÖÔ Ñ ÓÑ Σ ½ ½ Ö Ð Ø ÓÒ ÓÒ
Ì ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó Á ÓÑÓÖÔ Ñ Ò ÑÔÓÖØ ÒØ ÕÙ Ú Ð Ò Ö Ð Ø ÓÒ ÖÓ ÐÐ Ó Ñ Ø Ñ Ø Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ó ÓÑÓÖÔ Ñº ÐÓ Ò Ø Ò ØÙÖ Ð ØÓ ÔÓ Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÀÓÛ ÓÑÔÐ Ü Ø ÓÑÓÖÔ Ñ Ö Ð Ø ÓÒ Ò ÓÑÔ Ö ÓÒ Û Ø ÓØ Ö ÕÙ Ú Ð Ò Ö Ð Ø ÓÒ Ì Ò Û Ö ØÓ
More information3D Interaction in Virtual Environment
3D Interaction in Virtual Environment Â Ò Ð Ö Ö ºÑÙÒ ºÞ ÙÐØÝ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø Å ÖÝ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÖÒÓ» Þ Ê ÔÙ Ð ØÖ Ø ÀÙÑ Ò¹ ÓÑÔÙØ Ö ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ò Ô ÓÙÐ Ò Ð Ù Ö ØÓ ÒØ Ö Ø Ö ÐÝ Û Ø Ú ÖØÙ Ð Ó Ø º ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ò Ò Ö Ø Ñ
More informationÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ËØ Ø Ø Ð Ò ÐÝ ÓÖ Ö Ø Ø Ô ÖØ Ù¹ Ð ÖÐÝ ÓÖ ÔÖÓ Ð ØÝ ÑÓ Ð Ù Ø ÒÓ¹ Ñ Ð ÈÓ ÓÒ Ò ÑÙÐØ ÒÓÑ Ð Ý ÒÓÛ Ú ÖÝ Û ÐÐ ÙÒ Ö ØÓÓ Û Ø Û ÐØ Ó Ù Ø Ð Ó Ø¹ Û Ö º
ÇÚ Ö Ô Ö ÓÒ Ò ÓÙÒØ Ø º Ⱥź º ÐØ Ñ ËØ Ø Ø Ð Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ñ Ö ÒØÖ ÓÖ Ø Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò Ï Ð Ö ÓÖ ÊÓ Ñ Ö ÇÏ ÍÃ Ü ÒÓ ¼½¾¾ ¹ º Ⱥ ÐØ Ñ Ø Ø Ð º Ѻ ºÙ Ë Ñ Ò Ö Ú Ò Ø ÅÊ Ó Ø Ø Ø ÍÒ Ø ÆÓÚ Ñ Ö ½ ¾¼¼¼º ½ ÁÒØÖÓ
More informationdis.08 dis.09 dis.10 dis.11
Ò ÂÓÙÖÒ Ð Ó ØÖÓÒÓÑÝ Ò ØÖÓÔ Ý Ñ ÒÙ Ö ÔØ ÒÓº Ä Ì ÒÖÝ ¾¼¼ ¼½ºØ Ü ÔÖ ÒØ ÓÒ Å Ý ¾ ¾¼¼ ½ µ Ö Ø Ä Ø ÖÓÑ Ö Å ØØ Ö ÖÝÓÒ Ò ÆÓÒ¹ ÖÝÓÒ µ Ê Ö ÓÒÒ À ÒÖÝ À ÒÖÝ º ÊÓÛÐ Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó È Ý Ò ØÖÓÒÓÑÝ Ì ÂÓ Ò ÀÓÔ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ
More informationUppsala University. Access to the published version may require subscription.
Uppsala University This is an accepted version of a paper published in Physics Education. This paper has been peer-reviewed but does not include the final publisher proof-corrections or journal pagination.
More informationR E S E A R C H R E P O R T I D I A P
R E S E A R C H R E P O R T I D I A P ËÇŹ ÐÙ Ø Ö Ò ÓÖ ÇÒ¹Ð Ò Ö Ù Ú ÓÖ Ð Ø ÓÒ ËØÙ Ý Î Ò ÒØ Ä Ñ Ö Á Á ÈßÊÊ ¼¾¹ ¼ ÂÙÐÝ ¾¼¼¾ Ö Ð ÖÓØ ØÓ ÔÔ Ö Ò ÙÞÞÝ ËÝ Ø Ñ Ò ÃÒÓÛÐ ÓÚ ÖÝ Ëà µ ¾¼¼¾ Ð Ð Å Ó Ð Ð Á Ò Ø Ø Ù Ø Ó
More informationÔ ØÙ Ø Ò Ø ÔÐ Ò º Ì ÑÓ Ø ÑÔÓÖØ ÒØ Ø Ô Ò Ø ÔÖÓ ÙÖ Ø Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø ÙÒ ÒÓÛÒ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ø ÐÓÛÒ Ú ØÓÖ ØÓ Ø ÒÓÖÑ Ð Ò ØÓ Ø ÔÐ Ò º Ì ÔÖÓ Ð Ñ ÔÐ Ý Ò ÑÔÓÖØ ÒØ
ÓÑÔÓÒ ÒØ Ð Ô Ø ÓÒ Ó ÔÐ Ò Û Ú Ò ÓØÖÓÔ Ò Ò ÓØÖÓÔ Ú Ó Ð Ø Ñ ÎÐ Ø Ð Ú ÖÚ Ò Ý ½ Ò ÁÚ Ò È Ò ¾ ½ ÖÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÙÐØÝ Ó Å Ø Ñ Ø Ò È Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÔ Ý Ã Ã ÖÐÓÚÙ ½¾½ ½ ÈÖ ¾ Þ Ê ÔÙ Ð º ¹Ñ Ð Ú ÖÚ ÒÝ º ÖÐÓںѫºÙÒ ºÞ
More informationÇÙØÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ï Ø Ñ Ø Ñ Ø ËÓÑ Ø ÒÓ Ö Ô Ú Ò ÒÓØ Ö ÓÖ ÓØØ Ò ØÖ Ó ÙÑ Ò ØÝ Ð Ö Ò ØÙ Ý Ñ ÖÓÖ Ä Ø Ò Ö Ø Ø Ø ÑÓÒ ÖÓÑ ÓÖÑ Ö Ð Ö Ò Ï Ø Ñ Ø Ñ Ø Ê ÄÄ Á Ô ÓÔ
ÈÖÓØÓ¹Ñ Ø Ñ Ø Ñ Ø ¹Ñ Ø Ñ Ø Ò Ò ØÖ Ø ØÖÙØÙÖ Ó Ð Ñ ÒØ ÖÝ ÓÓÐ Ñ Ø Ñ Ø Ð Ü Ò Ö ÓÖÓÚ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ò Ø Ö Ë Ð ¼ Å Ö ¾¼½½ ÇÙØÐ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ï Ø Ñ Ø Ñ Ø ËÓÑ Ø ÒÓ Ö Ô Ú Ò ÒÓØ Ö ÓÖ ÓØØ Ò ØÖ Ó ÙÑ Ò ØÝ Ð Ö Ò ØÙ Ý
More informationÓÖ Ø ÁÒØ Ð ÔÖÓ ÓÖ Ñ Ðݺ Ê Ö Û ÒØ Ò Ò Ö Ð ÖÓÙÒ Ò Ñ Ð Ö ÔÖÓ Ö Ñ¹ Ñ Ò ÓÙÐ ÓÒ ÙÐØ ÔÔÖÓÔÖ Ø Ø ÜØ ÓÓ Ò ÓÒ ÙÒØ ÓÒ Û Ø Ø ÔÖÓ ÓÖ Ö Ö Ò Ñ Ò¹ Ù Ð ÔÙ Ð Ý ÁÒØ Ð Ò
ÒÙ Ñ Ð Ö Ì ÒÙ Ñ Ð Ö µ Ò ÓÔ Ò ÓÙÖ ¹ Ñ Ð Öº Ì Ñ Ð Ö ÒÐÙ Ø Ò¹ Ö Ò Ø ØÖ ÙØ ÓÒ Ò Ú Ð Ð ÓÖ ÓÛÒÐÓ ØÓ ÖÙÒ ÙÒ Ö Ï Ò ÓÛ º ÁØ ÔÖÓÚ ÙÔÔÓÖØ ÓÖ Ø Ò ØÖÙØ ÓÒ Ø Ó Ø Ó Ø Èͺ ÖÓ Ñ Ð Ö Ú Ö ÓÒ Ö Ð Ó Ú Ð Ð º Ì Ñ Ð Ö ÒÚÓ Ý Ø
More informationËÔ Ó ÓÙÒ Ó ÓÜÝ Ò Ò ÙÔ ÖÖ Ø Ð Ø Ø ÙÔ ØÓ ¼¼ Ã Ò ½¼¼ ÅÈ Ö Ø Ó Àº Ù Ö Å Ö Ù Ê ÔÓÐ ÐÑ Ö ÙÑ Ö Ò Â Ö Ò ÎÖ Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ Ò Ò Ö Ý Ì ÒÓÐÓ Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó È Ö ÓÖÒ ÖÑ
ËÔ Ó ÓÙÒ Ó ÓÜÝ Ò Ò ÙÔ ÖÖ Ø Ð Ø Ø ÙÔ ØÓ ¼¼ Ã Ò ½¼¼ ÅÈ Ö Ø Ó Àº Ù Ö Å Ö Ù Ê ÔÓÐ ÐÑ Ö ÙÑ Ö Ò Â Ö Ò ÎÖ Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ Ò Ò Ö Ý Ì ÒÓÐÓ Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó È Ö ÓÖÒ ÖÑ ÒÝ ¹Ñ Ð Ö ÒºÚÖ ÙÒ ¹Ô Ö ÓÖÒº È ÓÒ ¹ ¾ ½» ¼¹¾ ¾½º Ü ¹
More informationÐ Ø ÓÖ Ê Ö Ò Å ÒÙ Ð ½º¼ ÐÔ Ò Ö Ø Ý ÓÜÝ Ò ½º º º½ Ï ½ ¼¼ ½ ¾½ ¾¼¼ ÓÒØ ÒØ ½ Ð Ø ÓÖ Å Ò È ½ ½º½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾ Ð Ø ÓÖ Ø ËØÖÙØÙÖ
More informationPlot A. Plot B. Plot D. Plot C
Ï Ò Ó Ø ÒØ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ö Ò ÙÒ Ø Ð ØÝ Å Ð ÅÓÐÐÓÝ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÌÓÖÓÒØÓ ÌÓÖÓÒØÓ Ò Å Ö ¼¼ ØÖ Ø Ï ØÙ Ý Ö Ò ÓÑ ÓÒ ØÖ ÒØ Ø Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ù Ò Ø Û Ð Ó ÑÓ Ð ÒØÖÓ Ù Ý Ø ÙØ ÓÖ Û ÒÐÙ Ú Ö ÓÙ ÓÖÑ Ó
More informationÄÇÊÁÇÍË Ä Ê Ê ÀÇÄ Æ ÏÁÄÄ ÇÍÊ ÒØ Ì Ö Ö Ñ ÒÝ «Ö ÒØ Ò Ø ÓÒ ÓÖ Ø Ø ÖÑ ÒØ Û Ø Ò Áº ÐÐÓÛ Ñ ØÓ ÒØÖÓ Ù ÎÁÄ ÊÇ Ç̺ ÅÍËÌ ÆËÄ Î ÊÌÀ Ë Ò ÆÎÁÊÇÆÅ ÆÌ Ø Û ÐÐ Ù Ø ÓÐÐ
ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò Á Ö Ë Ò ÀÓÐ Ò Ò ÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ ÒØ ÓÔÝÖ Ø Ë Ò ÀÓÐ Ò ¾¼¼¾¹¾¼½¼º ÄÇÊÁÇÍË Ä Ê Ê ÀÇÄ Æ ÏÁÄÄ ÇÍÊ ÒØ Ì Ö Ö Ñ ÒÝ «Ö ÒØ Ò Ø ÓÒ ÓÖ Ø Ø ÖÑ ÒØ Û Ø Ò Áº ÐÐÓÛ Ñ ØÓ ÒØÖÓ Ù ÎÁÄ ÊÇ Ç̺ ÅÍËÌ ÆËÄ Î ÊÌÀ Ë Ò ÆÎÁÊÇÆÅ
More informationChapter 9. Trapezoidal Maps. 9.1 The Trapezoidal Map
Chapter 9 Trapezoidal Maps ÁÒ Ø Ø ÓÒ Û Û ÐÐ ÒÓØ Ö ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ö Ò ÓÑ Þ ÒÖ Ñ ÒØ Ð ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ò Ø ØÖ Ø ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ô Ö Ñ ÛÓÖ º Ø Ø Ñ Ø Ñ Ø Û ÐÐ Ú Ù Ò Æ ÒØ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÓÐÚ Ò Ø Ò Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÔÓ ÒØ ÐÓ Ø ÓÒ
More informationÌ Ø ÓÖ Ø ÓØÓÖ Ó È ÐÓ ÓÔ Ý Ö Ý Å Ö Ò Ö ÓÒ Å ÐÐ Ö Ò ÔÔÖÓÚ Ý ËØ ÒÐ Ý º È ÝÒ Ï ÐÐ Ñ º ÖÓÛ ØÞÓ ËÝÐÚ º ÀÓ ÖØ Âº Ê Ö ÄÙÒ Ö Ò Ï ÐÐ Ñ Âº ÏÓÐ Ø
Æ Ê ÄÁ ÉÍ Ê Æ Ä Ë Ç ÇÊ Ê Ë Ì µ ÏÁÌÀ Ë Ì ¾ Ý Å Ö Ò Ö ÓÒ Å ÐÐ Ö ºËº º ÂÓ Ò ÖÓÛÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ ½ ź˺ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÓÐÓÖ Ó Ø ÒÚ Ö ½ Ø Ù Ñ ØØ ØÓ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÓÐÓÖ Ó Ø ÒÚ Ö Ò Ô ÖØ Ð ÙÐ ÐÐÑ ÒØ Ó Ø Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ ÓÖ
More informationÒ Ø ÓÒ ÃÒÓØ ÃÒÓØ Ò Ê Ñ Ø Ö ÑÓÚ Ö ÒØ Ð Ñ Ò Ó Ë ½ ÒØÓ Ê Ö ÐÐ ÒÓØ º Ì ØÛÓ ÒÓØ Ã ½ Ò Ã ¾ Ö Ö Ö ØÓ Ø Ñ ÓÒ Ò ÑÓÚ ÒØÓ Ø ÓØ Ö º º Ø Ö Ö ÒØ Ð µ Ñ ÐÝ Ó ÒÓØ Ô Ö
ÃÒÓØ ÒÚ Ö ÒØ ÐÓÛ Ñ Ò ÓÒ Ð ØÓÔÓÐÓ Ý Ò ÓÑ Ò ØÓÖ Ð Ö Ê ÒÝ ÁÒ Ø ØÙØ Ó Å Ø Ñ Ø Ù Ô Ø ÂÙÒ ½ ¾¼¼ Ò Ø ÓÒ ÃÒÓØ ÃÒÓØ Ò Ê Ñ Ø Ö ÑÓÚ Ö ÒØ Ð Ñ Ò Ó Ë ½ ÒØÓ Ê Ö ÐÐ ÒÓØ º Ì ØÛÓ ÒÓØ Ã ½ Ò Ã ¾ Ö Ö Ö ØÓ Ø Ñ ÓÒ Ò ÑÓÚ ÒØÓ
More informationFibonacci Overview. 1 Motivation. 2 Preliminary Ideas. 2.1 Common Definitions. 2.2 Fibonacci Numbers Defined
Fibonacci Overview ÐÐ ÏÙÖØÞ 1 Motivation ÓÒ Ö Ø ÓÐÐÓÛ Ò ËÙÔÔÓ Ò ÛÐݹ ÓÖÒ Ô Ö Ó Ö Ø ÓÒ Ñ Ð ÓÒ Ñ Ð Ö ÔÙØ Ò Ð º Ì Ö Ø Ö Ð ØÓ Ñ Ø Ø Ø Ó ÓÒ ÑÓÒØ Ò Ø Ý Ú ÖØ ØÓ Ñ Ð ¹ Ñ Ð Ô Ö Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÑÓÒØ º ÁÒ ÓØ Ö ÛÓÖ ØÛÓ
More informationspike splinter spire spindle spear
Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð ËØÙ Ý Ó ËÐ Ú Ö ÜÙ Ø ÓÒ À Ö ÖØ Ð ÖÙÒÒ Ö Ý Ò ÑÖÓÒ ÙÓÝ Þ ØÖ Ø Ï ÔÖ ÒØ Ö ÙÐØ ÓÒ ØÛÓ¹ Ø Ô ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ Ó Ñ ÕÙ Ð ØÝ Ò Ø Ö ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ð ÙÒ Ý ØÖ Ò ÙÐ Ø ÓÒ º Ì Ö Ø Ø Ô Ö Ò Ø ØÖ Ò ÙÐ Ø ÓÒ Ý Ò ÖØ Ò Ò
More informationÌ ÐÑÓ Ø ÓÑÔÐ Ø ÙÔÛ Ö ÓÐÐ Ô Ó ÈÀ ÓÛÒ ØÓ È ÆÈ ½ Ü ÔØ ÓÖ Ø Ô ØÛ Ò È ÆÈ Ò ÈÈ ÆÈ º ÐÓ Ò Ø Ô Ñ Ø ÓÒ Û Ø ÔÖÓÓ Ø Ø È ÆÈ ½ È ÆÈ ¾ ØØ µ ÈÈ ÆÈ È ÆÈ º ÀÓÛ Ú Ö Ø Ô
ÇÒ Ø Ó Ú À ÖÖÝ Ù ÖÑ Ò ½ Ê Ö Ò ¾ Ò Ä Ò ÓÖØÒÓÛ ½ ÏÁ ² ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ñ Ø Ö Ñº Ö ÏÁ ÁÆË ÈºÇº ÓÜ ¼ Ñ Ø Ö Ñ Ì Æ Ø ÖÐ Ò º Ù ÖÑ ÒÛ ºÒк ¾ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ò Ð ØÖ Ð Ò Ò Ö Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å ÖÝÐ Ò ÐØ ÑÓÖ ÓÙÒØÝ
More informationÜÔÓÒ ÒØ Ð Ò Ø ÔÖÓ Ð Ñ Þ Ø Ò ÐÓ Ò Ù Ø Ð Ò Ö ÓÖ Ò ØÓ ÃÓÖ º Ì ÒØ Ð Ö ÓÒ Û Ý ØÖ Ø ÓÒ Ö Ù ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ø Ø Ø ØÓØ Ð ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ø ÙÑ Ó Ø ÓÑÔÐ Ü Ø Ó Ø ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ò
ØÖ Ø ÓÒ Û Ø Ò È ÖØ Ð ÙØ ÓÒ ÓÖ Ä Ò Ö ÄÓ È Ô ÃĐÙÒ ÆÓÖÛ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ë Ò Ò Ì ÒÓÐÓ Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ë Ò Ô Ô ºÒØÒÙºÒÓ ØÖ Øº ØÖ Ø ÓÒ Ò Ù ÜØ Ò Ú ÐÝ Ò ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ ¹ Ò Áµ ÔÐ ÒÒ Ò ÙÑ Ò ÔÖÓ Ð Ñ
More informationË Ø Ó ÒÙÑ Ö Ò Ø Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÁÒ Ø ÓÙÖ Û Û ÐÐ ÒØ Ö Ø Ò Ø Ó ÒÙÑ Ö º ÁÒ ÓÑÔÙØ Ö Ò Û Ö ÓÒ ÖÒ Ý Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÓÛ Ó Û Ú Ù Ø Ø ÓÙÖ ÔÓ Ð Ì Û Ý ÒÙÑ Ö Ø ÓÒ Ý Ø Ñ
Ð ØÝ ÄÓ Ò ÆÙÑ Ö Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ Ñ Ð ÖÐ Ö Ô ÖØ Ñ ÒØ Å Ø Ñ Ø ÕÙ ÍÒ Ú Ö Ø Ä ÆÌ ¾¼½ ¹ Å Ö ÐÐ ÆÓÚ Ñ Ö ¾ ¹ Ñ Ö ¾ Ë Ø Ó ÒÙÑ Ö Ò Ø Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÁÒ Ø ÓÙÖ Û Û ÐÐ ÒØ Ö Ø Ò Ø Ó ÒÙÑ Ö º ÁÒ ÓÑÔÙØ Ö Ò Û Ö ÓÒ ÖÒ Ý Ø ÕÙ
More informationÄÈ ÈÖÓ Ò ÓÖ È Û Ä Ò Ö ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ò Ë ÙÐ Ò Ö Ð Ò À Ò Ð Ë ÓÙØ Á ¹È Ö ÁÑÔ Ö Ð ÓÐÐ º ÄÓÒ ÓÒ ËÏ ¾ ÍÒ Ø Ã Ò ÓѺ ¹Ñ Ð ½½ Ô Öº º ºÙ ØÖ Øº ÙÐ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Û Ø Ô
ÄÈ ÈÖÓ Ò ÓÖ È Û Ä Ò Ö ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ò Ë ÙÐ Ò Ö Ð Ò À Ò Ð Ë ÓÙØ Á ¹È Ö ÁÑÔ Ö Ð ÓÐÐ º ÄÓÒ ÓÒ ËÏ ¾ ÍÒ Ø Ã Ò ÓѺ ¹Ñ Ð ½½ Ô Öº º ºÙ ØÖ Øº ÙÐ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Û Ø Ô Û Ð Ò Ö Èĵ ÓÔØ Ñ Þ ¹ Ø ÓÒ ÜØ Ò ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ð ÙÐ Ò Ý
More informationÈÓ ÓÚ Ò º Æ ÔÖÚ Ù Ù ÚÓ ÓÚ Þ Ó ØÖÔ Ð Ú ÔÖ Ò Ú Ò Ø ØÓ ÔÖ º Ð Ù ÚÑ ÖÓ óñ Ô Ø ÐóÑ Þ ØÓÐ Ö Ò ØÖÔ Ð ÚÓ Ø Ñ Ô Ò Ø ØÓ ÔÖ º
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ Ã ÄýàËÃý ÈÊý ÎÓ Ø ÌóÑ Ö ÚÒÓ Ø Ö ó Ò ÔÐÓ Ã Ø Ö ÔÐ ÓÚ Ò Ñ Ø Ñ Ø Ý Î ÓÙ Ð ÔÖ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ËØÙ Ò Ó ÓÖ Å Öº ÚÓ Ò È º º ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó Ò Ò ÓÖÑ Ø ÈÖ ¾¼½½ ÈÓ ÓÚ Ò º Æ
More information½µ ÓÖ È µ Ô ÛÒ Ò Ò Ø Ò Ó ÔÖÓ È ÓÖ ÓÙÖÖ Ò Ó ÙÖÖ ÒØÐÝ Ò Ø Ø Ô ¾µ ÒÓØ Ý È µ ÔÖÓ Ù Ð Ø Ò Ö Ø Ø Û ÒÓØ Û Ø ÓÒ È µ Û Û ÐÐ Ô ÛÒ Ò Ò Ø Ò Ó È Ø Ñ Ò Û ÔÖÓ Ù µ ÑÓ
ËØ Ø ¹ Ò Ú Òع Ê Ø Ú ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Ò Ë Ö Ø Ô Æ Ù ½ ÒØÓÒÝ ÊÓÛ ØÖÓÒ ¾ Ò ÒÐÙ Ú ØØ ÖÓ ½ ½ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø ÓÐÓ Ò È ÞÞ ÈÓÖØ Ëº ÓÒ ØÓ Á¹ ¼½¾ ÓÐÓ Ò ÁØ Ðݺ ¹Ñ Ð Ù Þ Ú ØØ Ö ºÙÒ Óº Ø ¾ Å ÖÓ Ó
More informationarxiv:astro-ph/ v1 11 Feb 2003
ÓÚ ÖÝ Ó Æ Û Æ Ö Ý ËØ Ö º º Ì Ö Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÓÖ À Ò Ö Ý ØÖÓÔ Ý Æ Ë» Ó Ö ËÔ Ð Ø ÒØ Ö Ö Ò ÐØ Å ¾¼ ½ ÍË arxiv:astro-ph/0302206v1 11 Feb 2003 ÓÒÒ Ö Ð Ñ Ðº ºÒ º ÓÚ Ëº Àº ÈÖ Ú Ó Åº À ˺ º Ë Ð Ò Â Ø ÈÖÓÔÙÐ ÓÒ
More informationÓÒØ ÒØ ½ Ì Ø Ó Â Ù ½ ¼ ½ º½Â Ù ¹ Ì Å Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½½ ½ º¾Ì Ê Ð ÓÒ Ó Â Ù º º º º º º
Ì ÍÖ ÒØ ÓÓ ½ ¹ Ì Ø Ó Â Ù Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ì ÒØÖ Ð Ò ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ì ÄÓ Ð ÍÒ Ú Ö Ì À ØÓÖÝ Ó ÍÖ ÒØ Ì Ä Ò Ì Ò Ó Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÓÒØ ÒØ ½ Ì Ø Ó Â Ù ½ ¼ ½ º½Â Ù ¹ Ì Å Ò º º º º º º º º º º º º º
More informationÌ ÐÓÛ Ò Ö Ý Ð Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ä Ì Ë Û Ú Ý Ó ÖÚ Ò Ò Ö Ý ÓØ Û Ø Û Ö Ø Ð Ò È Ø Ðº ¾¼¼¼ µº Ï Ø Û Ö Û Ø «Ø Ú Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ö Ø Ö Ø Ò ¾¼¼¼¼ Ã Ò Ô ÓØÓ Ô Ö ÓÑÔÓ Ó ÔÙÖ
ÁÒ¹ Ø «Ø Ú Ö Ð Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ò Ö ÐÓÛ Ò Ö Ý ØÖ Ò Ñ ÓÒ Ö Ø Ò Ô ØÖÓÑ Ø Ö ÖÓÒ È ½ Â Ö ÑÝ Âº Ö ½ Î Ò Ý Ã Ý Ô ½ À ÖÑ Ò Äº Å Ö ÐÐ ¾ Ö Äº Ê «Ù ½ È Ø Ö Ïº Ê ØÞÐ «½ Ö ÓÖ Âº Ï Ö Ð Ò ½ ½ ËÑ Ø ÓÒ Ò ØÖÓÔ Ý Ð Ç ÖÚ ØÓÖÝ
More information1 http : //store.iteadstudio.com/images/produce/shield/shields/gpsshield/arduinogpsshield DS.pdf 2 http : //
Ä Ú Ö Ò ÈË Ò ËÅ˹ Ù ÌÖ Ò Ö Ø ØÙÖ ÓÖ Ò ÒØ ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ø ÓÒ ÖÓÙ Ã ÅÓÙ ÐÐÓ Ò Ñ Ù Ý ÍÒ Ú Ö Ø ÒØ ÓÔ Ö Ö Ë Ò Ð ØÖ Øº ÆÓÛ Ý Û ÒÓØ Ù ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ ÖÓÛØ Ò Ö Ê ¹ ÓÒ Ù Ñ ÒÐÝ ØÓ Ø Ö Ø ÖÓÑ Ø Ð Ò º Ì Ö ÓÖ Ø Ù ÙÖ Ô ÖÓÛ Ò
More information2.5. (GPa) 1.5. σ xy 0.5. ε (%)
ÈÐ Ø Øݹ Ò Ù ØÖÙØÙÖ Ð Ò ÓØÖÓÔÝ Ó Ð Ð º ĺ ÊÓÙÒØÖ ½ º Î Ò Ñ ÖÓÙÕ ¾ ź Ì Ð Ñ Ð ¾ º ÓÙ Ù Ò Ëº ÊÓÙÜ ½ ÁÊ ÅÁË ËÈ ËÁ ÖÓÙÔ Ö ØÙÖ Ø ËÝ Ø Ñ ÓÑÔÐ Ü ¹ ½½ ½ ÙÖ Ú ØØ Ö Ò ¾ Ä ÓÖ ØÓ Ö ÈÅÅÀ ÍÅÊ ÆÊË» ËÈ Á»È Ö»È Ö ½¼ ÖÙ
More information½º»¾¼ º»¾¼ ¾º»¾¼ º»¾¼ º»¾¼ º»¾¼ º»¾¼ º»¾¼» ¼» ¼ ÌÓØ Ð»½ ¼
Ò Ð Ü Ñ Ò Ø ÓÒ ËÌ ½½ ÈÖÓ Ð ØÝ ² Å ÙÖ Ì ÓÖÝ ÌÙ Ý ¾¼½ ½¼ ¼¼ Ñ ß ½¾ ¼¼Ò Ì ÐÓ ¹ ÓÓ Ü Ñ Ò Ø ÓÒº ÓÙ Ñ Ý Ù Ø Ó ÔÖ Ô Ö ÒÓØ ÝÓÙ Û ÙØ ÝÓÙ Ñ Ý ÒÓØ Ö Ñ Ø Ö Ð º Á ÕÙ Ø ÓÒ Ñ Ñ ÙÓÙ ÓÖ ÓÒ Ù Ò ÔÐ Ñ ØÓ Ð Ö Ý Øº ÍÒÐ ÔÖÓ
More informationÅÓÖ Ö ÒØÐÝ ÓÑ ÔØ Ú Ð Ò Ô ÓÛÒ Ò Ò ÙØÖ Ð ØÝ Ð Ú Ð Ú Ò ÝÒØ Þ Ò Ø Ð Ó ÐÐÙÐ Ö ÙØÓÑ Ø µ ÕÙ ÒØ Ð ÝÒ Ñ Ý Ø Ñ ¾ µ Ò Ò Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ½ µº Å ÒÝ ØÒ Ð Ò Ô ÖÓÑ Ò Ø Ð Ó
ËÝÒØ Ø Æ ÙØÖ Ð ØÝ ÓÖ ÖØ Ð ÚÓÐÙØ ÓÒ È Ð ÔÔ ÓÐÐ Ö Å ÒÙ Ð Ð Ö Ù Ò Å Ð Ó Ò¹ÈÐ Ø Ð Ä ÓÖ ØÓ Ö Á Ë ÆÊË ¹ ÍÆË ¾¼¼¼ ÖÓÙØ ÐÙ ÓÐ ¼ ½¼ ÓØ Ê Æ ¹Ñ Ð Ô Ð Ö Ù Ñ Ó Ò ºÙÒ º Ö ØÖ Øº Ê ÒØ ÛÓÖ Ò ÓØ ÚÓÐÙØ ÓÒ Ø ÓÖÝ Ò ÑÓÐ ÙÐ
More informationÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ Ó ÐÓ ÙÖ ÔÖÓÔ ÖØ ÓÖ ÓÒØ Üع Ö Ö ÑÑ Ö Å ÖÙ Î Ò Ù Å Ò Ê ÑÓ Í È»ÍÆÁÎ Ë Ë ÔØ Ñ Ö ¼ ¾¼½ ÑÚÑÖ ÒºÙ Ô º Ö Ñ ÖÙ ºÖ ÑÓ ÙÒ Ú º Ùº Ö Å ÖÙ Ê ÑÓ Í È»ÍÆÁ
ÄË ¾¼½ Å ÖÙ Ê ÑÓ Í È»ÍÆÁÎ Ë µ ÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ Ë ÔØ Ñ Ö ¼ ¾¼½ ½» ÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ Ó ÐÓ ÙÖ ÔÖÓÔ ÖØ ÓÖ ÓÒØ Üع Ö Ö ÑÑ Ö Å ÖÙ Î Ò Ù Å Ò Ê ÑÓ Í È»ÍÆÁÎ Ë Ë ÔØ Ñ Ö ¼ ¾¼½ ÑÚÑÖ ÒºÙ Ô º Ö Ñ ÖÙ ºÖ ÑÓ ÙÒ Ú º Ùº Ö Å ÖÙ Ê
More informationImplementation of an Automatic Image Registration Tool
1 Implementation of an Automatic Image Registration Tool Pavel A. Koshevoy, Tolga Tasdizen, and Ross T. Whitaker UUSCI-2006-020 Scientific Computing and Imaging Institute University of Utah Salt Lake City,
More informationCover Page. The handle holds various files of this Leiden University dissertation.
Cover Page The handle http://hdl.handle.net/1887/33295 holds various files of this Leiden University dissertation. Author: Pila Díez, Berenice Title: Structure and substructure in the stellar halo of the
More informationÆ ÛØÓÒ³ Å Ø Ó ÐÓ Ì ÓÖÝ Ò ËÓÑ Ø Ò ÓÙ ÈÖÓ ÐÝ Ò³Ø ÃÒÓÛ ÓÙØ Ú º ÓÜ Ñ Ö Ø ÓÐÐ
Æ ÛØÓÒ³ Å Ø Ó ÐÓ Ì ÓÖÝ Ò ËÓÑ Ø Ò ÓÙ ÈÖÓ ÐÝ Ò³Ø ÃÒÓÛ ÓÙØ Ú º ÓÜ Ñ Ö Ø ÓÐÐ Ê Ö Ò ÃÐ Ò Ä ØÙÖ ÓÒ Ø ÁÓ ÖÓÒ Ì Ù Ò Ö ½ ËÑ Ð ÇÒ Ø Æ ÒÝ Ó Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÐÝ ÙÐк ÅË ½ ÅÅÙÐÐ Ò Ñ Ð Ó Ö Ø ÓÒ Ð Ñ Ô Ò Ø Ö Ø Ú ÖÓÓع Ò Ò Ð
More informationÏ Ó ØÖ Ù ÛÓÖÐ Ý Ù Ð Ø Ö Ø ÓÖ Ð Ö Ð Ø Ú ØÓ Û ÆÈ ËÈ ÊË Ó ÓØ Ú ÓÑÔÐ Ø Ø º Å Ö ÌÓÖ ÅÌ Ú Ö Ð Ø Ú Þ Ð ÔÖÓÓ Ø Ø ÓÔØ Ñ Ð ÔÖÓÓ Ý Ø Ñ Ü Ø Ø ÆÈ ËÈ ÊË Ó Ú ÓÑÔÐ Ø
ÇÔØ Ñ Ð ÈÖÓÓ ËÝ Ø Ñ ËÔ Ö Ë Ø À ÖÖÝ Ù ÖÑ ½ ËØ Ú Ö ¾ Ä ÓÖØÓÛ Ø Ö Ú Å Ð Ý ½ ÏÁ ¾ Í Ú Ö ØÝ Ó ËÓ ÖÓÐ Í Ú Ö ØÝ Ó Ó Í Ú Ö ØÝ Ó Ó ÁÅ Ë ØÖ Øº Ï Ü Ø Ö Ð Ø Ú Þ ÛÓÖÐ Û Ö ÆÈ ËÈ ÊË Ó ÓÑÔÐ Ø Ø º Ì Ú Ø Ö Ø Ö Ð Ø Ú Þ ÛÓÖÐ
More informationIn Proceedings of 10th International Conference on Database and Expert Systems Applications (DEXA 2000), Greenwich, UK, September 4-8, 2000.
In Proceedings of 10th International Conference on Database and Expert Systems Applications (DEXA 2000), Greenwich, UK, September 4-8, 2000. LNCS Vol.????. pp.???-???. ÜØ Ò Ò Ø ÐÓ Û Ø Ð Ö Ø Ú ÍÔ Ø Å Ò
More informationº ½º Ì Ë Ë¹ØÓ Ò ØÛÓÖ ÓÖ Ò ØÓ Ø ¾¼¼ Ø Ñ Ø Ð ÒÙÑ Ö Ó Ð Ò Ô Ø ÒØÖ Ð Ñ ÒØ Ö ÙÐØ Ò Ò Ù Ø ÒØ Ð ÒØ Ö Ô Ò ÒÝ ØÛ Ò Ø Ð Ò º Ì ÒØ Ö Ô Ò ÒÝ Ñ Ø Ò ØÛÓÖ Ú ÖÝ Ò Ø Ú
ÊÓ Ù ØÒ Ò Ê ÓÚ ÖÝ Ò ÌÖ Ò Ë ÙÐ Ò ¹ ÑÙÐ Ø ÓÒ ØÙ Ý ÖÓÑ Ë Ë¹ØÓ» ź ÀÓ Ñ Ò Äº Å Ò Âº º ÖÓØ Âº Ð Ù Ò Âº Ä Ö Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø Ò Å Ø Ñ Ø Ð ÅÓ ÐÐ Ò Ì Ì Ò Ð ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÒÑ Ö ÑѺ ØÙº ØÖ Øº Ì Ô Ô Ö ÔÖ ÒØ ÑÙÐ
More informationÒ Û ÑÓÒ ØÖ Ø ÒÝ ÓØ Ö Ö Ð Ø ÓÒ Ô ÓÒ Ø ÒØ Û Ø Ø ÇÙÖ Ñ Ò Ö ÙÐØ Ø Ø Ø ÒÓÛÒ ÑÔÐ Ø ÓÒ Ö Ø ÓÒÐÝ ÓÒ ØÓ ÓÐ Ò Ú ÖÝ Ö Ð Ø Ú Þ ÛÓÖÐ º Ì Ø Û ÑÓÒ ØÖ Ø Ò ÓÖ Ð Ö Ð Þ
Ë Ô Ö Ð ØÝ Ò ÇÒ ¹Û Ý ÙÒØ ÓÒ Ä Ò ÓÖØÒÓÛ ÂÓ Ò ÊÓ Ö Ý ÂÙÐÝ ¾½ ¾¼¼¼ ØÖ Ø Ï ØØÐ ÐÐ Ö Ð Ø Ú Þ ÕÙ Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ô ØÛ Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ú ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ È ÆÈ È ÍÈ È ÆÈ ÓÆÈ ÐÐ Ó ÒØ Ô Ö Ó ÆÈ Ø Ö È¹ Ô Ö Ð º ÐÐ Ó ÒØ Ô Ö
More informationTCP SOURCE TCP DESTINATION
ÆÓÚ Ð Ð Ý Ã Ø Ò ÕÙ ÓÖ ÑÔÖÓÚ Ò Ì È Ô Ö ÓÖÑ Ò Ò ÑÙÐØ ÓÔ Û Ö Ð Ò ØÛÓÖ Ø Ò ÐØÑ Ò ÁÆÊÁ È ¾¼¼ ÊÓÙØ ÄÙ ÓÐ ¼ ¼¾ ËÓÔ ÒØ ÔÓÐ Ü Ö Ò Ñ Ð ÐØÑ Ò ÓÔ º ÒÖ º Ö Ì Ð µ ¾ Ü µ ¾ º Ì Ò Â Ñ Ò Þ º ºËºÁºÅºÇº ÙÐØ ÁÒ Ò Ö ÍÒ Ú Ö
More informationÓÒØ ÒØ ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½ ¾ ÈÖ Ð Ñ Ò Ö ¾ ¾º½ Ö Ø ÇÖ Ö ÅÓ Ð ÄÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ ÇÖ Ö Ò ÃÖ Ô ÅÓ Ð º
ÁÒ Ø ØÙØ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø Ï Ö Û ÍÒ Ú Ö ØÝ ÜÔÓ ÒØ Ë Ñ ÒØ Ò Ò ËÄ ¹Ê ÓÐÙØ ÓÒ ÐÙÐÙ ÓÖ ÅÓ Ð ÄÓ ÈÖÓ Ö Ñ Ä Ò Ò Æ ÙÝ Ò Ò ÙÝ ÒÑ ÑÙÛº ÙºÔÐ ÌÊ ¼½¹¼¾ ¾ µ Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼½ Ð Ø Ö Ú Â ÒÙ ÖÝ ¾¼¼ µ ØÖ Ø Ï ÔÖÓÔÓ ÑÓ Ð ÐÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ
More information1 The Multinomial logit
Ë ÑÔÐ Ò Ó ÐØ ÖÒ Ø Ú Ù Ò ÑÙÐØ Ñ Ò ÓÒ Ð Ò ÐÝ Åº ÖÐ Ö º ÄÙ ÑÓ Å Ý ¾¾ ¾¼¼ Ê ÔÓÖØ ÌÊ ÆËȹÇÊ ¼ ¼ ¾¾ ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ò ÅÓ Ð ØÝ Ä ÓÖ ØÓÖÝ Ë ÓÓÐ Ó Ö Ø ØÙÖ Ú Ð Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ð Ò Ò Ö Ò ÓÐ ÈÓÐÝØ Ò ÕÙ Ö Ð Ä Ù ÒÒ transp-or.epfl.ch
More informationÙÖ ¾ Ë Ð Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ ¾ ¾
Å Ë ¹ Í Ö Ù Ú¼º¾ ÔÖ Ð ½¾ ¾¼½¼ ½ ½º½ ÈÖÓ Ø ÉÙÓØ Ì ÕÙÓØ Ð Ø Ò Ö ÐÐÝ ÓÖ Ö Ý Ô Ö Ó Û Ø Ø Ò Û Ø Ø Ø ÓØØÓѺ ÁØ Ñ Ý ÐØ Ö Ý Ð Ø Ò Ò ÔÔÐ Ø ÓÒº ½º½º½ ÉÙÓØ ÉÙÓØ Ò ÔÔÐ ØÓ Ö ÕÙ Ø Ý Ð Ò Ø ÓÒ Ò Ø ÐÐÓ Ø ¹ÓÐÙÑÒ Û Ý ÙÐØ
More informationt 2 3t + 2 lim xln x x x x2 + 1 x + 1
Æ Ñ º Á º Ë Ø ÓÒ º ÁÒ ØÖÙØÓÖ º Ì º ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ ÐÐ ÐÐÔ ÓÒ ÐÙÐ ØÓÖ ÓÑÔÙØ Ö ØÖ Ò Ð Ø Ò Ú Ò ÑÙ ÔÐ Ý Ö ÑÙ Ø ØÙÖÒ Ó º Ó ÐÐ ÛÓÖ ÓÒ Ø Ø Ø Ô Ô Öº Ë ÓÛ ÐÐ ÛÓÖ º ÓÙ Ñ Ý Ö Ú ÒÓ Ö Ø Ú Ò ÓÖ ÓÖÖ Ø Ò Û Ö ÒÓ ÛÓÖ ÓÛÒº ÓÙ
More informationÇÙØÐ Ò
ÀÓÛ ÑÙ ÒØ Ö Ò Ö Ø ÓÒ Ð Ö Ö Ò Ó Ø ÍºËº Ó Ð ÙÖ ØÝ Ý Ø Ñ Ö ÐÐÝ ÔÖÓÚ ½ ½ Ê ¹ Á ÈÖ Ù Å Ý ¾¼½½ ÇÙØÐ Ò ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÓÒÓÑ Ó Ø Ö ÒØ Ò Ö Ø ÓÒ Ö ÒØÐÝ Ä Ñ Ø Ð ØÝ ØÓ Ò ÙÖ Ü¹ ÒØ Ú ¹ ¹Ú ÓØ Ö Ò Ö Ø ÓÒ È Ý¹ ¹ÝÓÙ¹ Ó Ô Ò ÓÒ
More information¾ ̺ º Å ÐÐ Ö Àº ÊÓ ÖØ º º Å Ö Û Ò Ëº º ÖÒÐ Ý Ö Ø Ó Ó ½º ¼º½µ ½¼ Ä Ò Ý Ø Ðº ½ µº Ì Ø Ø Ø ÒØ Ö Ø ÐÐ Ö Ù Ø Ö Ò ÓÖ ÍÎ Ô ÓØÓÒ Æ ÒØÐÝ Ñ Ò Ø Ø Ø Ñ ÙÖ Ñ ÒØ
Ì ÊÓÐ Ó À ¾ Ò Ø ÙØ Ö Ø ÓÒ Ó ÁÒØ Ö Ø ÐÐ Ö ÅÓÐ ÙÐ Ý Ìº º Å ÐÐ Ö ½ Àº ÊÓ ÖØ ½ º º Å Ö Û ½ Ò Ëº º ÖÒÐ Ý ¾ ½ È Ý Ô ÖØÑ ÒØ ÍÅÁËÌ ÈÇ ÓÜ Å Ò Ø Ö Å ¼ ½É Íà ¾ ËÔ Ë Ò Ú ÓÒ ÅË ¾ ¹ Æ Ë Ñ Ê Ö ÒØ Ö ÅÓ«ØØ Ð ¼ ÍË ÓÐÐ
More informationÙ Ò Û Ö Ö Ø Ö Þ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ØÓÓÐ Ð Ø Û ÐÐ ÓÑ ÑÓÖ Ò ÑÓÖ Ù ÙÐ Ò Ò ÐÝÞ Ò Ø ÙÔÔÐ Ñ ÒØ ØÓ ÛÓÖ Ò Ø Ð º ½º¾ ÇÚ ÖÚ Û ÑÔÐ Ò ÐÓ Ð Ö Ñ Ø Ó Ø Ø Ò Ù ØÓ Ò ÒÓÚ Ð ÑÓ
Í Ò ËÙÆÜ ÌÖ ÓÖ ÔÔ ÅÓØ ÓÚ ÖÝ Ñ ÐÝ ÊÓ Ë Ô ÖØÑ ÒØ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ï Ò ØÓÒ ÓÜ ¾ ¼ Ë ØØÐ Ï ½ ¹¾ ¼ ÖÓ ºÛ Ò ØÓÒº Ù ØÖ Øº ÑÔÐ Ò ÐÓ Ð Ö Ñ Ø Ó Ø Ø Ò Ù ØÓ Ò ÒÓÚ Ð ÑÓØ Ò Ø ÜØ ØÖ Ò º ÁÒ ÔÖ Ú ÓÙ ÛÓÖ Û Ú ÔÖÓÔÓ ÑÓ ÑÔÐ Ö Ø
More informationØÖ Ø Ê Ù Ð ØÖ Ø ØÖ Ø Ø Ö Ñ Ò ØÓÖ Û Ø Ò ØÖÙØÙÖ Ö ÙÐØ Ó Ø Ñ ÒÙ ØÙÖ Ò ØÓÖݺ Ç Ø Ò ÐÐ ÐÓ Ò ØÖ Ø Ö Ñ Ò Û Ò Ø Ö ÒÓ ÔÔÐ ÐÓ Ò Ù Ò Ø ÔÔÐ ÐÓ Ò Ò Ø ØÖÙØÙÖ ³ ÜÔ Ø
Ö ÓÛÒ Ó Ê Ù Ð ËØÖ Ò À ÐÝ Ê ØÖ Ò Ì Ë Ø ÓÒ ËØ Ð Ï Ð ËÙ Ò È Ö Ë ÓÓÐ Ó Å Ò Ð Ò Ò Ö Ò Ì ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ð ËÓÙØ Ù ØÖ Ð ¼¼ Å Ý ¾¼¼ ËÙÔ ÖÚ ÓÖ ÈÖÓ º Î Ð Ö Ä ÒØÓÒ ÅÖ Á Ò ÖÓÛÒ ØÖ Ø Ê Ù Ð ØÖ Ø ØÖ Ø Ø Ö Ñ Ò ØÓÖ Û Ø Ò ØÖÙØÙÖ
More information½½ º º À Æ Æ º º Í Æ ÒÓØ ÔÓ Ø Ú Ñ ¹ Ò Ø ÙÒÐ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ØÖÙ Ø Ö ÓÒ Ù ÔÖÓ Ð Ñ È ½ Û Ø Ò Ð ÐÐ ÓÒ ØÖ ÒØ Û Ó ÓÖÑ Ù Ø ØÓ Ñ Ò ¾Ê Ò µ ½ ¾ Ì Ì Ø Ì Ù ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ð
ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Å Ø Ñ Ø ÎÓк½ ÆÓº¾ ¾¼¼½ ½½ ß½¾ º ÇÆ Å ÁÅ Ç Í Ä ÍÆ ÌÁÇÆ Ç ÌÀ Ì ËÍ ÈÊÇ Ä Å ½µ ÓÒ ¹ Ò Ê Ö Ú ÐÓÔÑ ÒØ ÒØ Ö Ó È Ö ÐÐ Ð ËÓ ØÛ Ö ÁÒ Ø ØÙØ Ó ËÓ ØÛ Ö Ò ½¼¼¼ ¼ Ò µ ¹Ü Ò Ù Ò ËØ Ø Ã Ý Ä ÓÖ ØÓÖÝ
More informationÓ ÔÔÐ Å Ø Ñ Ø ÔÐ Ò Ó Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò Ë ÓÓÐ Ð ØÙÖ Ö ÓÑ ÓÑÑÓÒ Ò ØÛÓÖ ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ó Ð Ò ÓÒ ØÖ ÒØ Ò Û Ý Ì ÓÙÖº ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Æ ØÛÓÖ Ò Ð ØÙÖ ¼ Å ØØ Û ÊÓÙ Ò Æ ØÛÓÖ ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ
More informationÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¹ ÉÙ Ø ÓÒ Ï Ø ÖÓÚ ÑÓÖØ ÙÐØ ÙÖ Ò Ø Ö
ÃÖ Ö Ö ÃÝÐ À Ö Ò Ó Ä Ç Ò Ò È ÙÐ Ï ÐÐ Ò Ê ØÐ ÒØ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å ÒÒ ÓØ Í Ä Ê Ó ØÓÒ Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¹ ÉÙ Ø ÓÒ Ï Ø ÖÓÚ ÑÓÖØ ÙÐØ ÙÖ Ò Ø Ö ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¹ ÉÙ Ø ÓÒ Ï Ø ÖÓÚ ÑÓÖØ ÙÐØ ÙÖ Ò Ø Ö ¹ Ü Ø Ò Ð Ø Ö
More informationÁÒ Ø ÖÑ Ó Ð Ò Ù Ø ÓÖÝ ÒÙÑ Ö Ð ÓÙÖÖ Ò Ò ØÓÖ Ö Ò Ò Ò¹ Ø Ð ÜØ Ò Ò Ü ØÐÝ Ø Ñ Ð Ó Ö ÙÐ Ö Ð Ò Ù Ò Ö Û Ø Ø Ò Ö Ö ÙÐ Ö ÜÔÖ Û Ø ÓÙØ ÒÙÑ Ö Ð ÓÙÖÖ Ò Ò ØÓÖ º ÇÒ Ø
Ê ÙÐ Ö ÜÔÖ Û Ø ÆÙÑ Ö Ð ÇÙÖÖ Ò ÁÒ ØÓÖ ÔÖ Ð Ñ Ò ÖÝ Ö ÙÐØ È Ã ÐÔ ÐĐ Ò Ò Ò Ê ÙÒÓ ÌÙ Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÃÙÓÔ Ó Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÈºÇº ÓÜ ½ ¾ Áƹ ¼¾½½ ÃÙÓÔ Ó ÒÐ Ò È ºÃ ÐÔ Ð Ò Ò Ê ÙÒÓºÌÙ Ò Ò ºÙ Ùº ØÖ Øº Ê ÙÐ
More informationÇÙØÐ Ò Ó Ø Ð ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ú ÓÒ ÒÓ Ò ÓÖ ÝÐ Ó ÙØÓÑÓÖÔ Ñ µ ÑÓ ÙÐ ÕÙ ¹ÝÐ µ ØÖÙ¹ ØÙÖ ÖĐÓ Ò Ö ÓÖ ÑÓ ÙÐ Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó ÖÓÑ ÓÖ Ö ÓÑ Ò Ò¹ ÐÙ Ò ÓÔÔ Ó µ Ü Ñ
ÖĐÓ Ò Ö ÓÖ ÒÓ Ò Ó ÖØ Ò Ó ÖÓÑ ÇÖ Ö ÓÑ Ò ÂÓ Ò º Ä ØØÐ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÓÐÐ Ó Ø ÀÓÐÝ ÖÓ Ð ØØÐ Ñ Ø º ÓÐÝÖÓ º Ù ÊÁË ÏÓÖ ÓÔ Ä ÒÞ Ù ØÖ Å Ý ½ ¾¼¼ ÇÙØÐ Ò Ó Ø Ð ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ú ÓÒ ÒÓ Ò ÓÖ
More informationØÖ Ø Ì Ö ÔÓÖØ Ö Ø Ü ÓÓÐ Ý Ø Ñº Ì ÔÖÓ Ö Ñ Ô Ö ÓÖÑ ÓÓÐ Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ ÓÒ ÙÐÔØÙÖ ÓÐ º Ì ÓÙÒ ÖÝ Ó ÓÐ Ö ÔÖ ÒØ Ù Ò ØÖ ÑÑ ÆÍÊ Ë ÆÓÒ ÍÒ ÓÖÑ Ê Ø ÓÒ Ð ¹ËÔÐ Ò µ ÙÖ
ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÓÐÓ Ò ¹ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø È ÞÞ ÈÓÖØ Ëº ÓÒ ØÓ ¹ ¼½¾ ¹ ÓÐÓ Ò Ü ÓÓÐ Ø Ó Ø ÓÑÔÓ Ö Í Ö³ Ù ¹ Î Ö ÓÒ ½º¼ º ÓÐ º Å ÖÓ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÓÐÓ Ò ÓÐÓ Ò ¾¼¼¼ ØÖ Ø Ì Ö ÔÓÖØ Ö Ø Ü ÓÓÐ Ý Ø Ñº
More informationÃÓ Ð Ö ² ÀÓ Ñ ÒÒ Û Û ÐÐ Ö ÓÒ Ð Ò ÓÖ ÓÖ Ö Ò Ò ØÙ Ý Ø Ö ÓÑÔÐ Ü Øݺ ÁØ ØÙÖÒ ÓÙØ Ø Ø ÓØ Ö Ú ÖÝ Ö ØÓ º ÓÒ ÕÙ ÒØÐÝ Û ÒØÖÓ Ù ØÛÓ Æ ÒØ Ñ Ø Ó Ø Ø Ò ÓØ Ù ØÓ ÔÔÖ
ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò Ê Ö ½¾ ¾¼¼¼µ ß ËÙ Ñ ØØ ½¾» Ô٠л¼¼ ÇÒ Ê ÓÒ Ð Ò ÓÖ Ó Ð ÇÖ Ö Ò Ò Ø Ö Í Ò Ò Ò ¹ Ö Ú Ò ÈÐ ÒÒ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Â Ò ÃÓ Ð Ö Ë Ò Ð Ö Ä Ø ÄØ º Ê ² Ì ÒÓÐÓ Ý Å Ò Ñ ÒØ ¼ ½ ÓÒ ËÛ ØÞ ÖÐ Ò ÂĐÓÖ ÀÓ«Ñ
More information(f g)(x) = f (g(x)) = g(x) 5 =
ÀÏ ÍÔ Ø µ ÂÙÒ ½ ¾¼½¾ ½º ØÖ Ø Ð Ò ÐÓÔ e Ò Ô Ø ÖÓÙ Ø ÔÓ ÒØ (, 3)º ÏÖ Ø Ò ÕÙ Ø ÓÒ ÓÖ Ø Ð Ò Ò ÕÙ Ø ÓÒ ÒÚÓÐÚ Ò x Ò y Ù Ø Ø ÔÓ ÒØ (x,y) ÓÒ Ø Ð Ò Ò ÓÒÐÝ Ø ÕÙ Ø ÓÒ ØÖÙ µº Ì ÔÓ Òع ÐÓÔ ÓÖÑ ÓÖ Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ó Ð Ò y
More informationÊ ÓÚ Ö Ò ÅÓ Ð ÖÓÑ Ë ÒÒ Ø ÌÓÑ È Ð Î Ð Ú ÀÐ Ú Ò Ð Î Ö Ô Ð ÑÔº Ð ºÚÙØºÞ ÌÓÑ È Ð Ò Î Ð Ú ÀÐ Ú Ò Ò Ð Î Ö º Ê ÓÚ Ö Ò ÅÓ Ð ÖÓÑ Ë ÒÒ Ø º ÁÒ ÈÖÓº Î Ð ØÖÓÒ ÁÑ Ò Ò Ø Î Ù Ð ÖØ º Ð Ø ÞÙÖ ĐÓÖ ÖÙÒ Ò ¹ Û Ò Ø Ö ÁÒ ÓÖÑ
More informationØØÔ»»ÛÛÛº Ñ ºÓÖ» ÓÓ ØÓÖ ¹ Ø Ø Ñ» Ø Ñ Ñ ¹ ½ ¾
À Ò ØÖÙØÙÖ Ó Ð Ñ ÒØ ÖÝ Ñ Ø Ñ Ø Ð Ü Ò Ö ÓÖÓÚ Ä ½ Å Ý ¾¼½¼ ØØÔ»»ÛÛÛº Ñ ºÓÖ» ÓÓ ØÓÖ ¹ Ø Ø Ñ» Ø Ñ Ñ ¹ ½ ¾ ½º Ä ØØÐ Ö Ò Ñ Ò ÖÓÑ Å Ö Á Ø Ð ØØÐ Ö Ò Ñ Ò ÖÓÑ Å Ö Ü Ø ÛÓÙÐ Ø Ö Ñ Ø Ñ Ø Ø Ñ ÓÙÖ Ì Ñ ÕÙ Ø ÓÒ Ö Ø Ø Ò
More informationKevin Dowd, after his book High Performance Computing, O Reilly & Associates, Inc, 1991
Ò Û Ö ÌÓ ÉÙ Ø ÓÒ ÁÒ Ï ÐÐ ÝÓÒ ÆÙÑÈÝ Ö Ð Ò Ú ÐÓÔ Ö Ò ÈÝÌ Ð Ö ØÓÖ ÂÙÐÝ Ø ¹½½Ø ¾¼½¼º È Ö ¹ Ö Ò ÇÙØÐ Ò Ì Ø Á Ù Ò Û Ö ÌÓ ÉÙ Ø ÓÒ ÁÒ ½ Ì Ø Á Ù ¾ Ò Û Ö ÌÓ ÉÙ Ø ÓÒ ÁÒ ÇÙØÐ Ò Ì Ø Á Ù Ò Û Ö ÌÓ ÉÙ Ø ÓÒ ÁÒ ½ Ì Ø Á
More informationÅÓ Ø Ü Ø Ò ÖÓ ¹ÓÚ Ö Ö ÓÙÖ ÔÖÓÚ ÓÒÐÝ ÐÐÓÛ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ñ ÒØ ÇÚ ÖÚ Û ÛÓÖÐ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ö ÓÙÖ Û Ø Ö ÝÒØ Ø Ò ¹ Ê Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ º Ñ ÒØ ÅÙ Ö Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ö
à ÔÔ Ö Ë ÙÐ Ö Ã Ö Ò ÔÔ ÖÐ Òº ºÙÔ ÒÒº Ù Î Ö Æ Ø ÜØ Ò ÓÒ Ò Ñ ÔÔ Ò ØÓ ÓØ Ö Ð Ü Ð Ö ÓÙÖ ÂÙÒ ¾ Ø ¾¼¼ ÅÓ Ø Ü Ø Ò ÖÓ ¹ÓÚ Ö Ö ÓÙÖ ÔÖÓÚ ÓÒÐÝ ÐÐÓÛ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ñ ÒØ ÇÚ ÖÚ Û ÛÓÖÐ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ö ÓÙÖ Û Ø Ö ÝÒØ Ø Ò ¹
More informationÄÓ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ì Ò Ò Ö Ò ÐÐ Ò ÏÓÐ Ò Ì ÓÑ ÊÏÌÀ Ò Ä Ö ØÙ Ð ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÎÁÁ ¾¼ Ò ÖÑ ÒÝ Ø ÓÑ Ò ÓÖÑ Ø ºÖÛØ ¹ Òº ØÖ Øº Ì Ý Ö Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÖÓÐ Û ÐÓ ÔÐ Ý Ò Ò
ÄÓ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ì Ò Ò Ö Ò ÐÐ Ò ÏÓÐ Ò Ì ÓÑ ÊÏÌÀ Ò Ä Ö ØÙ Ð ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÎÁÁ ¾¼ Ò ÖÑ ÒÝ Ø ÓÑ Ò ÓÖÑ Ø ºÖÛØ ¹ Òº ØÖ Øº Ì Ý Ö Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÖÓÐ Û ÐÓ ÔÐ Ý Ò Ò ÔÐ Ý Ò ÓÑÔÙØ Ö Ò º Ï Ö ÐÐ Ø Ó Ú ÓÙ Ñ Ö Ø Ó Ñ Ø Ñ Ø¹
More informationÇÍÌ ÁËÌ Æ Æ ÆÇƹ ÁËÌ Æ Ç Ä ÌÌÁ Ë ÁÆ ËÇÅ ËÇÄÎ Ä ÄÁ ÊÇÍÈË Îº ÓÖ Ø Ú Ì ÖØ Ð ÚÓØ ØÓ ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ü Ø Ò Ò ÒÓÒ Ü Ø Ò Ó Ð ØØ Ò ÓÐÚ Ð Ä ÖÓÙÔ º ÁÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö Û ÔÖÓ
ËÁ Ì ÖÛ Ò Ë ÖĐÓ Ò Ö ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Å Ø Ñ Ø Ð È Ý ÓÐØÞÑ ÒÒ ¹½¼ ¼ Ï Ò Ù ØÖ ÓÙØ Ü Ø Ò Ò ÆÓÒß Ü Ø Ò Ó Ä ØØ Ò ÓÑ ËÓÐÚ Ð Ä ÖÓÙÔ Îº ÓÖ Ø Ú Î ÒÒ ÈÖ ÔÖ ÒØ ËÁ ½¾ ¾¼¼¾µ  ÒÙ ÖÝ ¾ ¾¼¼ ËÙÔÔÓÖØ Ý Ø Ù ØÖ Ò
More informationSAT Serotypes,
ÔØ Ö Ê ÒÒÓØ Ø ÓÒ Ó ÓÓع Ò ¹ÅÓÙØ Î ÖÙ ÔÖÓØ ÓÑ º½º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÓÓع Ò ¹ÅÓÙØ Ú ÙÐ Ö Ó ÐÓÚ Ò¹ ÓÓ Ò Ñ Ð Ò Ù Ý Ø ÓÓع Ò ¹ÅÓÙØ Î Ö٠Šεº ÁØ ÐÝ ÓÒØ ÓÙ Ò Ó Ø Ò Ø Ð Ø Ø Ò Ø ÓÒÓÑ ÐÐÝ ÑÔÓÖØ ÒØ Ò Ñ Ð Ù ØØÐ Ò Ô º Å
More informationM 3 M 1 M 2 U 3 U 2. A 1 Generation 1. A 3 Generation 3 A 2. produce. Generation 2. Primary Linguistic Data. Linguistic Competence
ÁØ Ö Ø Ä ÖÒ Ò Ö Ñ ÛÓÖ ÓÖ Ø Ñ Ö Ò Ó Ð Ò Ù Ã ÒÒÝ ËÑ Ø ½ Ë ÑÓÒ Ã Ö Ý ½ À ÒÖÝ Ö ØÓÒ ½ ½ Ä Ò Ù ÚÓÐÙØ ÓÒ Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ê Ö ÍÒ Ø Ì ÓÖ Ø Ð Ò ÔÔÐ Ä Ò Ù Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ò ÙÖ Ñ Ö Ù ÓÒ Ù Ð Ò ¼ ÓÖ ËÕÙ Ö Ò ÙÖ Íú ÒÒÝ ÑÓÒ
More information2 ψ (r) + V (r) ψ (r) = Eψ (r) 2m e ψ + V ψ = Eψ. Ĥψ = Eψ
ÔØ Ö ½ Ì Ñ ÁÒ Ô Ò ÒØ Ë Ö Ò Ö ÕÙ Ø ÓÒ ½º½ Ê Ú ÓÒ Ó Ø Ë Ö Ò Ö ÕÙ Ø ÓÒ Ì Ë Ö Ò Ö ÕÙ Ø ÓÒ Ø Ñ ¹ Ô Ò ÒØ Ô ÖØ Ð Ö ÒØ Ð ÕÙ Ø ÓÒº ÁÒ Ø ÒØÖÓ ÙØÓÖÝ Ð ØÙÖ Û Û ÐÐ ÒÓØ ÓÒ Ö Ø Ø Ñ Ô Ò Ò Ø Ø Û ÐÐ ÓÑ Ò Ð ØÙÖ µ Ò Ó Û Û
More informationCommunications Network Design: lecture 16 p.1/41
Ó ÔÔÐ Å Ø Ñ Ø ÔÐ Ò Ó Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò Ë ÓÓÐ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Æ ØÛÓÖ Ò Ð ØÙÖ ½ Å ØØ Û ÊÓÙ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ð Å Ý ¾¼ ¾¼¼ Communications Network Design: lecture 16 p.1/41 ÌÖ ¹Ð Ò ØÛÓÖ
More informationÈÌÁÅ ÉÙ Ö Ê Ú Ø Ð Ò Æ ½ Â «Ê ÑÑ Ð ¾ Ò Î ØÓÖ Î ÒÙ ½ Å Ø Ñ Ø Ò Ë Ô ÖØÑ ÒØ Í Ë Ò Ó Ä ÂÓÐÐ ¾¼ ÍË ¾ Å Ø Ñ Ø Ô ÖØÑ ÒØ Í Ë Ò Ó Ä ÂÓÐÐ ¾¼ ÍË Ë Ô ÖØÑ ÒØ Í Ë Ò
ÈÌÁÅ ÉÙ Ö Ê Ú Ø Ð Ò Æ ½  «Ê ÑÑ Ð ¾ Ò Î ØÓÖ Î ÒÙ ½ Å Ø Ñ Ø Ò Ë Ô ÖØÑ ÒØ Í Ë Ò Ó Ä ÂÓÐÐ ¾¼ ÍË ¾ Å Ø Ñ Ø Ô ÖØÑ ÒØ Í Ë Ò Ó Ä ÂÓÐÐ ¾¼ ÍË Ë Ô ÖØÑ ÒØ Í Ë Ò Ó Ä ÂÓÐÐ ¾¼ ÍË ØÖ Øº Ì Ü Ø Ò Ó Ð Ò Ù ÜÔÖ Ò ÔÖ ÐÝ Ø
More informationCommunications Network Design: lecture 07 p.1/44
Ó ÔÔÐ Å Ø Ñ Ø ÔÐ Ò Ó Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò Ë ÓÓÐ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Æ ØÛÓÖ Ò Ð ØÙÖ ¼ Å ØØ Û ÊÓÙ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ð ÔÖ Ð ½ ¾¼¼ Communications Network Design: lecture 07 p.1/44 ÊÓÙØ Ò ÓÒØ
More informationProceedings of the International Meteor Conference
ISBN 978-2-87355-024-4 Proceedings of the International Meteor Conference La Palma, Canary Islands, Spain 20 23 September, 2012 Published by the International Meteor Organization 2013 Edited by Marc Gyssens
More informationØ Ð ÙÒØÓÖ Ý Ð ÑÓÒ Á ÓÒ Ä Ö Ù Ø Ø Ø ÓÖ Ò Ð ÔÔÖÓÜ Ñ Ð Ñ Ô Ó Ò Û Ø Ø ÃÐ Ð ÑÓÖÔ Ñ º Ì Ù Ø Ø ÓÖÝ Ó Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ ÓÑ Ø ÃÐ Ð Ø ÓÖÝ Ä Ö Á Ò Ø Ð ÙÒØÓÖ Ý Ð Ö
ÅÇÆ ÇÊ ÇÅ ÁÆË Æ ÇÌÀ Ê Ì ÇÊÁ Ë Ä Ë ÈÍÄÌÊ Æ ÆÆ ÌÇ Á Ø ØÓ Ø Ñ ÑÓÖÝ Ó ÁÚ Ò Ê Ú Ð ØÖ Øº Ñ ÐÐ ÑÓ Ø ÓÒ Ó Î Ö ³ Ò Ø ÓÒ Ó ÓÒØ ÒÙ¹ ÓÙ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ ÐÐÓÛ ÓÖ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ø ÓÖÝ Ó ÓÒØ ÒÙÓÙ ÓÑ Ò ÓÒØ ÒÙÓÙ ÈÇ µ
More informationaddress bus Data bus Note: Instructions are fetched over data bus CPU Control ALU
ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¼º½ Ì ÓÙÖ ½º ØÖÙØÙÖ Ó Ø Ð ÓÑÔÙØ Ö ÆÙÑ Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ¹ Ø Ð ÐÓ ÁÒØ Ö ¹ÙÒ Ò Ò Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ö Ø Ö ¹ Ë ÁÁ Ó Ò ÓØ Ö Ó Ò Ñ Ê Ð ÒÙÑ Ö ¹ Ü Ò Ó Ø Ò ÔÓ ÒØ Á º ¾º ÙÒØ ÓÒ Ð ÐÓ Ó ÓÑÔÙØ Ö ÈÍ Ñ ÑÓÖÝ ÒÔÙعÓÙØÔÙØ
More information